Palavras-chave: Seccionamento vertical, Metalografia, Processamento de imagens.

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1 DESENVOLVIMENTO DE TÉCNICAS PARA ANÁLISE QUANTITATIVA DE PERFIS DE FRATURAS PELO MÉTODO DE SECCIONAMENTO VERTICAL Aa Lúcia Horovisiz Uiversidade Esadual Paulisa, Faculdade de Egeharia de Guaraigueá, Deparameo de Projeos e Maeriais, Laboraório de Aálise de Images de Maeriais Av. Aribero Pereira Cuha, 333,Guaraigueá, SP, , Brasil Luis Rogerio de Oliveira Hei Uiversidade Esadual Paulisa, Faculdade de Egeharia de Guaraigueá, Deparameo de Projeos e Maeriais, Laboraório de Aálise de Images de Maeriais Av. Aribero Pereira Cuha, 333,Guaraigueá, SP, , Brasil Resumo. O objeivo dese rabalho é criar um procedimeo para esimar a espessura de maerial removido em polimeos sucessivos, que será uilizado a aplicação do méodo de seccioameo verical para a aálise quaiaiva de perfis de fraura, permiido maior aplicabilidade do procedimeo EGF P1-87D a deermiação do comporameo opográfico do relevo de superfícies frauradas. A écica cosise a preparação mealográfica de amosras e o processameo e aálise de images. As amosras das ligas meálicas uilizadas ão sofreram aaques químicos para garair o corase de imagem. O embuimeo foi feio em resia opaca com adequadas propriedades de dureza e maueção de bordas, para que se maivesse ao o corase das images quao a iegridade do perfil. Já para a obeção das images, as amosras passaram por uma sucessão de polimeos ambém cuidadosamee esudados. O processameo das images e o cálculo dos espaçameos ere os perfis foram baseados as marcas de impressão do peerador Vickers. A roia foi escria a liguagem de programação de macros do programa Scio Image Bea 3b (versão para MS Widows 95 do NIH Image). Esa écica mosrou-se adequada, pois uma vez implemeada apreseou resulados saisfaórios e reproduíveis. Devem-se observar, ereao, os cuidados com a mealografia para miimizar o emprego de ferrameas de processameo digial de images e garair a iegridade dos perfis. Palavras-chave: Seccioameo verical, Mealografia, Processameo de images.

2 1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS DA INVESTIGAÇÃO A fracografia quaiaiva vem se esabelecedo como uma ferramea poderosa a ivesigação objeiva das falhas em maeriais, uma vez que se propõe relacioar umericamee os aspecos opográficos da superfície da fraura com as propriedades mecâicas do maerial. Por ouro lado, segudo Russ (1991), esa mea pode ser aigida graças ao desevolvimeo e adoção de processameo e aálise de images e microscopia quaiaiva, para que, desa forma, possam-se uilizar os parâmeros dimesioais a caracerização da fraura. Uderwood (1990) ambém cosidera imprescidível a uilização do poderoso ferrameal esereológico para a medição da área da superfície da fraura, bem como o cálculo de amaho, disribuição de área de aspecos, comprimeo, orieação de aspecos da fraura, ec. Para ao, a aálise perfilomérica, que defie um cojuo de méodos que relacioam dealhes quaiaivos de perfil de fraura com medidas da resisêcia do crescimeo da rica, se mosra apa a ser aplicada para esa fialidade, de acordo com El-Soudai (1975). O méodo das secções vericais é a mais aiga écica de aálise perfiloméica e cosise em efeuar cores plaos, paralelos, de acordo com El-Soudai (1975), ou ão, de acordo com Baddeley e al (1986), orieados perpedicularmee ao plao médio da fraura, para avaliar os perfis formados pelas lihas de iersecção. A medição dos perfis pode ser feia de forma maual (por meio de grades padroizadas), semi-auomáica (aravés de mesas digializadoras) ou auomáica (empregado roias de processameo digial de images). Embora sua cocepção veha a ser basae simples, essa écica se mosra basae rabalhosa, exigido cuidados especiais para miimizar foes de erro como o arredodameo de bordas durae o core e o polimeo, disorções geoméricas imposas pela écica de observação, ec. Esa écica aida se apresea como uma práica vaajosa, quado comparada aos ouros méodos padrões da esereologia, pois assegura a obeção de iformações quaiaivas a parir de secções plaas de uma amosra ridimesioal, o que é defiido pelo caráer arbirário da orieação dos cores e uma aálise ão edeciosa dos dados, premissa da esereologia. Por ouro lado, a aálise de images represeou um grade avaço para a fracografia quaiaiva, pois resolveu quesões como resolução, precisão e reproduibilidade. A maior resolução os mapas cosruídos por algorimos de processameo digial deve-se ao coceio de que uma imagem pode ser represeada umericamee por uma mariz, cujas dimesões e escala de iesidade de seus compoees são defiidas pelo sisema de aquisição uilizado (Hei, 1996). Oura vaagem evidee é o fao de que uma maior quaidade de iformações, que ão poderiam ser obidas aravés de méodos mauais, pode ser processada um espaço de empo relaivamee curo, com reproduibilidade de resulados, como afirma Russ (1991). Howard & Reed (1998) reforçam, em suas observações, a relação iríseca ere a esereologia e o processameo digial de images, permiido maior precisão as aálises. Os auores aida observam que a pricipal mea do processameo digial de images é a segmeação (parido, por exemplo, de seu hisograma de brilho), ere objeos de ieresse e backgroud, o que oraria rivial as medidas a serem feias. De acordo com esa abordagem, a eapa de aquisição, que é a rasformação da fução imagem de sua forma coíua (ou aalógica) para sua represeação discrea (ou digial), faz pare do cojuo de operações do processameo. Desa forma, pode-se afirmar que odas as eapas prelimiares que ifluem a qualidade da imagem, como a preparação das amosras e a écica de microscopia uilizada, fazem pare do processo de aquisição. Eão, como uma imagem é aalógica em sua forma origial, propõe-se, ese rabalho, o emprego da expressão "processameo digial de images"

3 para a radução da expressão em iglês "digial image processig", ao ivés da forma lieral "processameo de images digiais", uma vez que esa ão raduz a abragêcia correa do coceio aqui apreseado. Exisem, hoje, por exemplo, algus programas de domíio público que permiem o cálculo de parâmeros esereológicos a parir de images digiais, como o NIH Image escrio por Rasbad (Rasbad & Brigh,1995). Dese modo, a edêcia aual cosise em uir exaamee coceios da esereologia e da aálise de images, para que se possa garair a correa deermiação do comporameo opográfico do relevo de superfícies frauradas. Dero desa liha, o objeivo específico dese rabalho é viabilizar o procedimeo do méodo de seccioameo verical, aplicado os coceios da esereologia e do processameo e aálise de images digiais para calcular a espessura da camada removida os polimeos sucessivos. 2. DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA Foi uilizado o procedimeo descrio por Kurszydlowski & Ralph (1995) para calcular a espessura de camadas removidas pelos polimeos sucessivos. Usado impressões de dureza Vickers sobre a amosra que coém o perfil de fraura, ober-se-á, após a digialização, uma imagem de um quadriláero, que decresce em amaho a cada polimeo. As medidas das diagoais de cada imagem podem ser fácil e direamee relacioadas com a espessura de camada reirada. A écica foi desevolvida em passos básicos e, em cada um deles, houve cuidados especiais para que se respeiassem as peculiaridades do méodo acima discuido. Eses passos foram divididos em: Embuimeo da amosra. Levou-se em coa, ao embuir a amosra, a quesão do corase das images, a ierface amosra-resia, e a quesão da maueção da iegridade das bordas, para a correa avaliação do comporameo opográfico da fraura. Uilizou-se uma amosra da liga de alumíio 7050 T73651 e foram esadas algumas resias. Após o embuimeo, esas amosras foram lixadas e polidas para a poserior digialização. A primeira resia esada foi a resia acrílica para embuimeo à frio para amosras mealográficas, Resia Acrílica RPI e o líquido auo polimerizae, A-2 da Aroec, e foram obidos os resulados mosrados a seguir: Lie Profile 20µm I e s i y D isace (µm) Figura 1- Amosra embuida em resia acrílica Aroec RPI Figura 2- Perfil de brilho de uma liha raçada ere a resia e a amosra, coedo a ierface.

4 Pode-se oar a imagem, figura 1, um perfil abaulado e sem uma boa defiição. Quado se mede o perfil de brilho de uma liha raçada ere a amosra e a resia (figura 2), aravés do programa Media Cybereics Image Pro Plus 4.0, verifica-se que ambém exise um problema de corase, já que a iesidade de brilho cresce de forma muio suave e irregular ao logo da ierface da amosra com a resia, deoado um abaulameo da resia e da peça, prejudicado a exração de iformações do perfil. Oura resia esada foi a resia feólica para polimeo a quee para embuimeo de uso geral, Mulifas Brow, da Sruers. Os resulados obidos esão mosrados abaixo. Lie Profile 20µm I e s i y D isace (µm) Figura 3- Amosra embuida em resia Sruers Mulifas Brow Figura 4- Perfil de brilho de uma liha raçada ere a resia e a amosra, coedo a ierface. Na figura 3, podem-se observar vários riscos de polimeo pois a resia se mosrou um pouco porosa, prejudicado sobremaeira a obeção de uma imagem em que se pudesse proceder uma aálise. Ouro problema é a sua borda visivelmee adulerada, o que mosra que exise uma icompaibilidade ere a dureza da amosra e a da resia. No perfil de brilho de uma liha raçada ere a resia e a amosra, figura 4, observa-se um crescimeo da iesidade do brilho gradaivo e irregular, exaamee o corário do que se espera de uma imagem com bom corase. A erceira resia esada foi a ermoplásica coduora à base de cobre, Resi-2, da Sruers. Lie Profile 20µm I e s i y D isace (µm) Figura 5 - Amosra embuida com a resia Sruers Resi-2 Figura 6- Perfil de brilho de uma liha raçada ere a resia e a amosra, coedo a ierface.

5 É basae clara a superioridade a reeção de bordas e o corase desa resia em relação ao maerial da amosra. Na imagem da figura 5, oa-se que as bordas esão preservadas e o corase esá muio defiido, o que se cofirma com a observação do perfil de brilho da figura 6. Foi escolhida, desa maeira, a resia ermoplásica coduora à base de de cobre, Sruers Resi-2, para se embuir a amosra. Polimeo da amosra. Quao à pare de preparação mealográfica, especialmee o lixameo e polimeo, buscou-se desevolver a melhor combiação ere sequêcia de lixas, pao e abrasivo para polimeo. Foi uilizada uma combiação de lixas de carbeo de silício com a seguie ordem de graulomeria: 100, 200, 320, 400, 600 e Em seguida, uilizou-se para o polimeo fial uma suspesão de sílica coloidal, OP-S da Sruers, juamee com o pao de polimeo OP-Nap da mesma marca. Eses cuidados visaram a obeção de uma imagem com bordas íegras e com corase para que se pudesse miimizar o emprego de ferrameas de processameo digial de images, a aálise dos perfis. Impressão. Foram esadas algumas cargas de impressão de dureza Vickers, verificado-se que a carga que produzia a melhor relação profudidade de impressão e meor deformação, para a liga Al 7050, foi a carga de 1,0 kgf (9,8 N). Capura das images. As images foram capuradas em microscópio Carl Zeiss Jea NEOPHOT 30. Para a adequada aquisição, foi esada uma série de parâmeros de microscopia. Foram feias observações em campo claro sem filros ópicos, digializado-se direamee as images com uma câmera Pixera Professioal, uilizado o sofware Pixera Viewfider para a capura das images. As images da ideação, como as mosradas as figuras 7 e 8, e das bordas do perfil foram adquiridas com resolução de 640 x 480 pixels. 20µm 20µm Figura 7- Marca de impressão após o primeiro polimeo. Figura 8- Marca de impressão após o segudo polimeo

6 Roia desevolvida para medição da espessura da camada removida. Uma roia foi escria a liguagem de programação de macros do programa Scio Image Bea 3b (versão para MS Widows 95 do NIH Image), que é um sofware de disribuição grauia. A dispoibilidade livre do programa foi um dos pricipais moivos para sua escolha, pois garae a sua uilização por qualquer Isiuição, permiido um desejável iercâmbio de cohecimeos. Ese freeware pode ser obido a parir da URL hp:// A macro uiliza um par de images de uma mesma marca de impressão Vickers, obidas em dois passes sucessivos de polimeo, como as mosradas as figuras 7 e 8, permiido ao usuário medir suas diagoais para calcular a espessura removida,, aravés da equação: D1 D2 D1 D2 = (1) 2g74,055 7 Ode D 1 e D 2 são, respecivamee, os valores médios das diagoais medidas de uma mesma marca de impressão após o primeiro e o segudo passes de polimeo. O algorimo proposo, cuja lisagem é apreseada o Apêdice, cosise as seguies eapas: Erada de dados: são soliciados os arquivos das images das marcas de impressão e seus dados de calibração. Pré-processameo: as images são processadas para uma ampliação do corase, por meio de um esirameo liear de seus hisogramas (comado EhaceCoras) e esas mudaças a diâmica de corase são fixadas aravés do comado ApplyLUT. O melhorameo o corase facilia a visualização das bordas e a roia de esirameo liear apresea a vaagem de ão iroduzir deslocameos o posicioameo das bordas. O ruído, que é ormalmee um sial de ala freqüêcia, ão é filrado, pois o uso de filros passa-baixa (como o da mediaa) provoca um deslocameo das bordas dos objeos. Pelo mesmo moivo, ão são aplicadas ferrameas para correção da variação de ilumiação. Moagem da pilha de images: as images são agrupadas uma pilha (sack), com o objeivo de eviar erros do usuário a seqüêcia de medição. As jaelas das images aberas quado da erada de dados são fechadas. Medição das diagoais: usado a ferramea de seleção de liha (sraighlie) e a opção de medição do comprimeo, o usuário é dirigido a selecioar com o mouse, seqüecialmee, as diagoais das marcas de impressão do peerador Vickers, edo a possibilidade de ajusar cada uma das reas selecioadas. Assim, auomaicamee, os valores são medidos de acordo com a escala de calibração apreseada pelo usuário, obedecedo às iformações forecidas por ele quao à exesão das diagoais. Esa ieração com o usuário é ecessária para garair a precisão do programa em casos como o da observação de amosras com iclusões, ode a preseça de um deses defeios, juo aos limies da marca de impressão causaria erros o caso da adoção de ferrameas auomáicas de segmeação. Esa solução é similar àquela adoada o programa Media Cybereics Maerials-Pro Aalyzer 3.1, pelos mesmos moivos. Cálculo e apreseação da espessura da camada removida: a roia, já com os valores de cada uma das quaro diagoais medidas, calcula a espessura da camada removida uilizado a equação (1) e apresea o resulado uma jaela, criada com o comado PuMessage.

7 3. COMENTÁRIOS FINAIS Para que fosse possível a apreseação de uma écica reproduível e robusa, foi levada em coa uma série de procedimeos cocerees à preparação das amosras e processameo das images. A aeção com eses procedimeos começa com a escolha da resia para embuimeo, pois a medição correa das diagoais das images obidas depede direamee do corase ere a amosra e a resia. Oura quesão aida ligada a esa escolha foi a desidade da resia, pois uma resia porosa ou muio dúcil, em relação à amosra em esudo, prejudicaria o polimeo, ocasioado riscos ou irregularidades juo às bordas da amosra, as images obidas. A amosra foi apeas embuida e polida sem sofrer aaque químico para melhor corase. Deve-se ressalar que cada maerial em uma paricularidade em relação às suas propriedades ópicas. Desa forma, as escolhas em relação aos passos da écica seriam possivelmee diferees para ouros maeriais. A macro, porém, foi desevolvida o seido de proporcioar a ieração ecessária com o usuário para eviar erros do mesmo e coorar algumas limiações ierees à própria écica e, desa forma, apresear o grau de robusez ecessário para uilização cofiável. 4. AGRADECIMENTOS Ese rabalho foi realizado com apoio fiaceiro da FAPESP, Fudação de Amparo à Pesquisa do Esado de São Paulo, aravés do processo o 1997/ , referee ao projeo "Méodos de Processameo Digial de Images a Microscopia Quaiaiva", dero do Programa de Apoio a Joves Pesquisadores em Ceros Emergees. Os auores agradecem à FAPESP por ese supore. 5. APÊNDICE: Lisagem do programa em liguagem de macro Esa roia esá dispoível para disribuição grauia em fp.feg.uesp.br/pub/laima/. macro 'Medida da disâcia ere secções vericais'; {Esa roia foi desevolvida pelos pesquisadores do Laboraório de Aálise de Images de Maeriais, LAIMa, do Deparameo de Maeriais e Tecologia, DMT, da Faculdade de Egeharia de Guaraigueá da UNESP. Para quaisquer dúvidas ou comeários, favor coacar Rogerio Hei, rhei@feg.uesp.br.} var x1,x2,y1,y2,w,h,i,l: ieger; ui, file1, file2: srig; imagem1,imagem2,scale,aspecraio,d,d1,d2,d3,d4,sack: real; begi PuMessage('Ere com a imagem da PRIMEIRA SECÇÃO com a impressão Vickers',file1); Ope(file1); EhaceCoras; ApplyLUT; imagem1:=pidnumber; PuMessage('Ere com a imagem da SEGUNDA SECÇÃO com a impressão Vickers',file2);

8 Ope(file2); EhaceCoras; ApplyLUT; imagem2:=pidnumber; ReseCouer; if Pics <> 2 he begi PuMessage('São ecessárias DUAS images.'); exi; ed; SelecTool('sraighlie'); SeScale(0,''); GeScale(scale,ui,AspecRaio); GePicSize(w,h); SeNewSize(w,h); MakeNewSack('Pilha de secções'); sack:=pidnumber; SelecPic(imagem1); MakeRoi(0,0,w,h); copy; Dispose; SelecPic(sack); Pase; AddSlice; SelecPic(imagem2); MakeRoi(0,0,w,h); copy; Dispose; SelecPic(sack); Pase; L:=1; SeForegroudColor(0); SelecSlice(1); PuMessage('Marque uma liha sobre a primeira diagoal da primeira imagem.'); GeLie(x1,y1,x2,y2,L); if x1<0 he begi PuMessage('Esa macro exige que seja selecioada uma liha rea.'); exi; ed; PuMessage('Ajuse sobre a diagoal.'); SeOpios('Legh'); Measure; d1:=rlegh[1]; Fill; KillRoi; PuMessage('Marque uma liha sobre a seguda diagoal da primeira imagem.'); GeLie(x1,y1,x2,y2,L); if x1<0 he begi PuMessage('Esa macro exige que seja selecioada uma liha rea.'); exi; ed; PuMessage('Ajuse sobre a diagoal.'); SeOpios('Legh'); Measure; d2:=rlegh[2]; Fill;

9 KillRoi; SelecSlice(2); PuMessage('Marque uma liha sobre a primeira diagoal da seguda imagem.'); GeLie(x1,y1,x2,y2,L); if x1<0 he begi PuMessage('Esa macro exige que seja selecioada uma liha rea.'); exi; ed; PuMessage('Ajuse sobre a diagoal.'); SeOpios('Legh'); Measure; d3:=rlegh[3]; Fill; KillRoi; PuMessage('Marque uma liha sobre a seguda diagoal da seguda imagem.'); GeLie(x1,y1,x2,y2,L); if x1<0 he begi PuMessage('Esa macro exige que seja selecioada uma liha rea.'); exi; ed; PuMessage('Ajuse sobre a diagoal.'); SeOpios('Legh'); Measure; d4:=rlegh[4]; Fill; KillRoi; d:=abs((d1+d2)-(d3+d4))/14; PuMessage('A espessura removida é de ',d,'µm'); ed; 6. REFERÊNCIAS Baddeley, A.J., Guderse, H.J.G. & Cruz-Orive, L.M., 1986, Esimaio of surface area from verical secios, Joural of Microscopy, vol.142, P 3 pp El-Soudai, S.M., 1975, The fudameal equaio of he quaiaive micoesucural aalysis, Meallography, v. 10, pp Hei, L.R.O., 1996, Esudo da zoa de esirameo aravés de écica de recosrução ridimesioal, ese de douorado, Uiversidade Esadual de Campias, Campias, Brasil. Howard, C.V. & Reed. M..G., 1998, Ubiased sereology: hree-dimesioal mesureme i microscopy, BIOS Publishers, Lodo. Kurszydlowski, J.K. & Ralph, B.,1995, The quaiaive descripio of he mirosrucure of maerials, CRC Press, New York. Rasbad, W.S. & Brigh, D.S., 1995,NIH Image: A public domai image processig program for he Maciosh, Microbeam Aalysis, vol. 4, p Russ, J.C., 1991, Compuer-aided quaiaive microscopy, Maerials Caracerizaio, vol. 27, pp Uderwood, E.E., 1990, The ew quaiaive fracography for aalyzig meallic surfaces, JOM, pp

10 DEVELOPMENT OF TECHNIQUES TO QUANTITATIVE ANALYSIS OF FRACTURE PROFILES BY VERTICAL SECTION METHOD Absrac. This paper purpose o source a procedure o esimae he removed hickess of maerial layer hrough he verical secio mehod, ha will be used for quaiaive aalysis of fracure profiles, accordig o EGF P1-87D procedure, for he deermiaio of opographic behavior of fracure surface. The echique cosiss o meallographic preparaio of samples for image processig ad aalysis. There was o chemical echig o he meallic alloy samples o guaraee he coras of images. A opaque mouig resi was used i he same way, sice he maerial have adequae hardess ad plae edges. The images were obaied hrough successive polishig. The image processig ad he calculaio of spacig bewee successive profiles was esimaed by ideaio made by Vickers hardess. The rouie was wrie a macro programmig laguage of Scio Image Bea 3b program ( based o NIH Image for Maciosh modified for MS Widows 95). This echique showed off o be adequaed, because revealed good ad reproducible resuls. I is ecessary he aeio abou meallographic echiques o avoid he excessive use of processig olls ad o assure he iegriy of profiles. Keywords: Verical secio, Meallography, Image processig.