UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU INSTITUTO A VEZ DO MESTRE

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1 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU INSTITUTO A VEZ DO MESTRE GERENCIAMENTO DE ESTOQUE NA CADEIA DE ABASTECIMENTO Por: Wagner dos Anjos Carvalho Orientador Prof.º Jorge Tadeu Vieira Lourenço Rio de Janeiro 2010

2 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU INSTITUTO A VEZ DO MESTRE GERENCIAMENTO DE ESTOQUE NA CADEIA DE ABASTECIMENTO Apresentação de monografia à Universidade Candido Mendes como requisito parcial para obtenção do grau de especialista em Logística Empresarial. Por: Wagner dos Anjos Carvalho

3 AGRADECIMENTOS...a Deus por ter me capacitado, aos amigos Dayse Peixoto e Vamberto William, que sempre estiveram juntos nos bons e maus momentos e à DeMillus S.A. por fornecer os dados necessários à execução deste trabalho.

4 DEDICATÓRIA...dedico esta monografia à minha esposa Niviane, que junto comigo privou-se de várias coisas para que eu realizasse este sonho, aos meus pais pela dedicação e carinho, minha filha Rayssa que com seu sorriso me estimula a prossegir, aos meus irmãos e a todos que poderia citar mais estão em meu coração.

5 RESUMO Com a maior exigência dos mercados e suas flutuações de oferta e demanda ao longo do tempo, é cada vez mais difícil prever as possíveis causas de desequilíbrio que podem afetar a cadeia de abastecimento tendo um impacto significativo na lucratividade e na satisfação do cliente. Sazonalidade, aceitação do produto, oferta, incentivos, entre outros podem efetivamente afetar o equilíbrio do estoque que mantemos. Entretanto, são utilizadas ferramentas que podem auxiliar na prevenção dessas causas como, por exemplo - o sistema de reposição contínua e a periódica. Essas ferramentas auxiliam na identificação do ponto de ressuprimento de acordo com a demanda, normalmente distribuída, que terá como fonte de alimentação os dados da coleção Cocota referente a um ano de demanda e fazem parte do Catálogo da DeMillus S.A. Espera-se identificar entre as duas ferramentas (contínua e periódica) qual a que mais adequada ao perfil de demanda de DeMillus S.A. e minimizar o desequilíbrio no abastecimento.

6 METODOLOGIA Para execução deste trabalho monográfico, foram utilizadas pesquisas bibliográficas, artigos referentes ao escopo do estudo e dados históricos cedidos e autorizados pela empresa DeMillus S.A., assim como referenciá-los, tratá-los e extrair os seus conteúdos que possam identificar, sugerir e solucionar questões que ocorrem dentro deste habitat. A contribuição deste trabalho tem a intenção de não divergir dos assuntos apresentados. Baseia-se em autores renomeados cujos pensamentos estão apoiados na linha de pesquisa, os que são de suma importância para execução de trabalho.

7 SUMÁRIO INTRODUÇÃO... 9 CAPÍTULO I - OBJETIVO E POLÍTICA Tipos de s de Antecipação Sazonalidade de Segurança ou de Flutuação por Tamanho de Lote ou de Ciclo de Proteção em Trânsito ou no Canal de Distribuição Indicadores de Desempenho Giro de Cobertura de Acurácia do Fatores que Afetam o Sazonalidade Variação de Variação de Produto Prazo de Validade CAPÍTULO II - SISTEMAS DE REPOSIÇÕES Modelo de Reposição Contínua e Lote Econômico Classificação ABC Modelo de Reposição Periódica Vantagens e Desvantagens Entre os Sistemas de Segurança Probabilidade de Não r Produto (PNFP) de Segurança em Muitos Períodos Esperada por Ciclo de Ressuprimento (FECRE)... 33

8 CAPÍTULO III SIMULAÇÃO DE MODELOS DE GESTÃO DE ESTOQUES Simulação Análise e avaliação dos Dados CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA CONSULTADA FOLHA DE AVALIAÇÃO... 91

9 9 INTRODUÇÃO Atualmente grandes organizações enfrentam o desafio de balancear o(s) estoque(s) em função da demanda do mercado e dos serviços ao cliente atrelado a produção e a logística. O gerenciamento do estoque deve ser eficiente e já faz parte do dia a dia dos administradores tanto para evitar os excessos embutidos dentro do estoque, aplicar metas de redução e policiar a ausência do mesmo. A aplicação dos conceitos requer o uso de ferramentas matemáticas e computacionais que podem aumentar a competitividade do negócio. Então, procuro apresentar conceitos e exemplos que estão presentes na indústria e no nosso consumo. Esta monografia inicialmente apresenta os tipos de estoques, indicadores de desempenho, fatores que afetam o estoque, modelos de reposição contínua e lote econômico, classificação ABC, modelo de reposição periódica, vantagens e desvantagens entre os modelos de reposição, estoque de segurança, probabilidade de não faltar produtos, estoque de segurança de muitos períodos e falta esperada por ciclo de ressuprimento. izando com um simulador e a análise dos dados verificando como os custos de manter em estoque, os custos de colocar o pedido, custo da falta e o custo total se comportam a medida que aumentamos o número de desvio-padrão. O capítulo 1 descreve os conceitos de cada tipo de estoque que podem ser aplicados estrategicamente de acordo com a política da empresa ou com as flutuações de mercado, os controles gerenciais aplicados ao estoque e fatores internos e externos que podem afetar o estoque. O capítulo 2 apresenta os sistemas de reposição e como cada um se aplica a determinadas situações, a classificação ABC que no gerenciamento de estoque é de suma importância para os tomadores de decisão. Também são tratados os estoques de segurança e apresentando um pequeno conceito sobre estatística.

10 10 O capítulo 3 mostra como criar um simulador em planilha Excel seguindo um raciocínio apresentado num fluxograma, aplicar os dados a essa planilha e analisa-los de forma a observar o comportamento dos custos envolvidos no sistema. Espero que a leitura desta monografia possa contribuir ao leitor e ao mesmo tempo revele utilidade e a clareza do tema. E que possa servir de apoio tanto na vida acadêmica como na vida profissional.

11 11 CAPÍTULO I - OBJETIVO E POLÍTICA 1.1 Tipos de s s são acúmulos de recursos materiais entre fases específicas de processos de transformação (CORREA, 2007; GIANESI, 2007; CAON, 2007, p.29). Ou segundo Martins e Laugeni (2006, p.331) consiste em fazer com que os absorvam as diferenças decorrentes da variação da demanda. Para a Cadeia de Abastecimento e a Logística o gerenciamento do estoque deve receber um enfoque prioritário para definição de metas, funções e os tipos de estoques visando a eficiência e a eficácia da cadeia. Neste capítulo vamos classificar sobre alguns tipos de estoque que ás vezes escutamos alguns gestores falarem, mas muitas das vezes temos uma idéia superficial do que seja ou nunca ouvimos falar e os principais fatores que afetam significativamente o comportamento do estoque podendo comprometer e desequilibrar o estoque que mantemos de Antecipação Muito aplicado para produtos de comportamento sazonal, esses estoques são aplicados às empresas que em determinadas épocas do ano tem seus picos de demanda e são compostos antecipadamente e consumidos nos períodos de picos. São muitos os exemplos que podemos citar nesses casos com comportamento sazonal de demanda sorvetes, ovos de Páscoa, meias, brinquedos, panetones e etc. Dependendo do tipo de produto e da demanda é importante definir uma estratégia visando analisar a necessidade de investimento em capacidade ou a formação antecipada.

12 Sazonalidade As empresas que sofrem com este tipo de comportamento não vendem linearmente o produto o ano todo, o conceito de sazonalidade são justamente as ocorrências não constantes de um período específico. Então se a empresa não compor antecipadamente para atender ao período sazonal, fatalmente terá capacidade de atender no período de pico. A estratégia adotada pelas empresas é produzir linearmente durante o ano tendo equipamentos que os fabriquem suavemente. Por exemplo, a DeMillus S.A. fabrica literalmente o seu pé de meia durante o ano para compor seu estoque e atender ao pico de demanda no inverno de Segurança ou de Flutuação Basicamente é resguardar a empresa contra surpresas do tipo aumento na demanda, atraso na entrega do fornecedor, da produção, quebras de equipamentos e atraso no pedido de compras. Essas variáveis muitas das vezes prejudicam a chegada do produto as prateleiras impactando na perda de vendas obrigando o cliente a migrar para um produto similar da concorrência. O estoque de segurança pode minimizar o risco e não deixa de está ligado ao estoque de antecipação, principalmente nos períodos de pico por Tamanho de Lote ou de Ciclo De acordo com Bertaglia (2003): O estoque de ciclo existe quando os pedidos exigem um lote mínimo de produção ou venda normalmente maior que a quantidade para satisfazer uma demanda imediata. (BERTAGLIA, 2003, p.322). Essas condições podem estar vinculadas ao tamanho do lote mínimo, em função da produção, do fornecimento ou do transporte.

13 13 De fato, alguns materiais só são produzidos em lotes mínimo devido a fatores como custo e tempo envolvidos. O custo de setup é bem significativo no processo assim como o transporte que dependo da distância, deva satisfazer o seu custo de Proteção É bem parecido com o estoque de segurança, mas o que o diferencia do outro é que ele é composto em cima de especulações de mercado e é de duração temporária. Essas especulações nós brasileiros conhecemos bem, quando a última crise global que afetou o mercado imobiliário Americano chegou ao país muitas empresas tomaram medidas preventivas por não saberem a extensão da crise. Este exemplo supracitado simplifica o termo de Proteção, mas existem outros tipos de especulações que também são bem comuns, mas estes são mais voltados ao âmbito industrial, são eles: greves, aumentos de preços, políticas instáveis, ambientes inflacionários e imprevisíveis. O risco quanto a esse tipo de estoque em relação às estratégias das empresas podem afetar os resultados, portanto esta decisão deve ter o aval da alta gerência em Trânsito ou no Canal de Distribuição Este corresponde ao que vemos no nosso dia a dia na movimentação física entre a entrega do fornecedor até a unidade, entre operações de transformação, no transporte até o distribuidor e do distribuidor até o cliente final. Existem três estágios de estoque em trânsito: Suprimento: são os materiais com recebimento programados e em trânsito que ainda não estão disponíveis para serem usados.

14 14 Processamento interno: são as movimentações entre fases do processo de transformação que de alguma forma estão em trânsito no fluxo produtivo. Entrega do produto: são os que estão sendo transportados e que ainda estão consignados, ou seja, ainda não foram pagos pelos clientes. 1.2 Indicadores de Desempenho O sobe e desce nos níveis de estoque causam fortes impactos nas finanças de qualquer empresa. Com isso, se faz necessário medi-lo para saber como está seu desempenho já que a administração moderna enfatiza a sua redução e é salutar. Alguns indicadores serão apresentados e visam monitorar, senão controlar, os estoques Giro de É o número de vezes em que o estoque é consumido totalmente durante um determinado período. É a relação entre a demanda média (D) e o tamanho do lote (Q). O desempenho encontrado mostra que se o índice for alto pode sugerir que o estoque possui uma alta rotatividade entre os produtos. Média( D) Giro de = G = Tamanho Lote( Q) D Q (1) Cobertura de É a quantidade de tempo em semanas ou meses de um determinado produto quanto à taxa de uso, caso este sofra um ressuprimento. Também referenciada como o inverso do giro de estoque.

15 15 C = 1 C = G Q D (2) Acurácia do É a comparação entre a quantidade física com a existente aos registros e esta relação é de extrema importância para garantir a disponibilidade de material tanto para produção quanto ao atendimento ao cliente, ressuprimento, confiabilidade, controles entre outros. Seu nível de acurácia deve apresentar o valor igual a 100 e é representado pela seguinte equação: QtdeFísica Acurácia = x100 (3) Qtde Teórica 1.3 Fatores que Afetam o Todo mundo tem um plano até levar o primeiro golpe! (Mike Tyson) Estar preparado para as flutuações de mercado requer um planejamento estratégico que pode onerar os custos da empresa ou comprometê-la. Essas decisões não são fáceis de serem tomadas e requer da diretoria a melhor estratégia e adequação aplicada a realidade da empresa para que não seja nocalteadas Sazonalidade Conforme tratado anteriormente, este comportamento está relacionado a picos de vendas em determinados períodos do ano, como acontece com

16 16 meias, panetones, ovos de páscoas e sorvetes que tem seus períodos de vendas elevado nos seus respectivos períodos. Sem uma política de produção ajustada a criar um pulmão para atender a esse pico no período sazonal é praticamente impossível atender a toda demanda exigida pelo mercado Variação de A Variação de, para quem trabalhar com planejamento, é um tiro no escuro. O planejamento determina através de uma previsão de vendas, informado pelo Marketing, as quantidades de produtos que serão vendidas no decorrer daquele período em função de estratégias de vendas com fotos, cores, tamanhos, aromas, sabores e outros atrativos que agradem ao cliente. Embora essas projeções estejam escoradas em dados estatísticos e cenários futuros, as projeções podem ser coerentes ou tender a um outro comportamento causando um frenesi de vendas e afetando o estoque Variação de Produto O tempo de preparação assim como o balanceamento entre custo de preparação e formação de estoque tem grande relevância na formação de estoque. Segundo Bertaglia (2003, p324), o maior a diversidade de produtos, maior é o tempo necessário para a preparação. E de fato, esta informação contribui e muito na hora de decidir sobre a política de estoque que será adotada Prazo de Validade Da matéria-prima até o produto acabado, em que apresentem a restrição prazo, este requer uma maior atenção no gerenciamento e na sua rotatividade dentro do estoque. Produtos como: alimentícios, químicos e cosméticos são

17 17 exemplos clássicos e geralmente não devem ter estoques elevados já que podem ficar obsoletos em um pequeno espaço de tempo. Deve-se encontrar o menor risco de estrago e aumentar a disponibilidade para atender a demanda.

18 18 CAPÍTULO II - SISTEMAS DE REPOSIÇÕES Nas operações de distribuição temos quer definir o e Quando pedir e é parte fundamental para a gestão de materiais. E para atender a esses advérbios usamos os sistemas de reposição contínua e o sistema de reposição periódica, embora outros sistemas possam ser utilizados considerando as características dos dois sistemas. Imaginemos o seguinte, um modelo de confecção não tenha variações e que possamos previsivelmente determinar o seu consumo médio (D) dia a dia e que o fornecedor nos entregue rigorosamente num prazo constante. A partir dessa ilustração podemos calcular o Ponto de (PP) que basicamente ao atingir um determinado valor é colocado um pedido de compra ao fornecedor na quantidade (Q) para o novo ciclo do estoque. Lead Time = de entrega de um pedido Ponto do = Momento do Traduzido em nível de estoque Lead Time Q Médio Ponto do Momento do Chegadas do lote Figura 1 Reposição Contínua (Extraída de BORGES, 2010, slide 4)

19 19 A equação utilizada é: PP = DxTR (4) Onde, PP Ponto de D Média TR de Reposição Na situação anterior estávamos num mundo ideal onde não ocorriam surpresas, mas vamos falar do que acontece na realidade. No mundo real estamos lidando com consumos não tão previsíveis que em torno do consumo médio podem variar e o tempo de entrega que por vários motivos podem não serem entregues no prazo determinado. Empresas para se protegerem de situações inesperadas adotam s de Seguranças (ES) que são determinados pela probabilidade aceitável de que haja a falta do produto. O de Segurança garante o abastecimento do sistema evitando falta e conforme Martins e Laugeni (2005) descrevem sobre o de Segurança que: Os s de Segurança têm como função proteger o sistema quando a demanda e o tempo de reposição variam ao longo do tempo. Seu dimensionamento é função da variação da demanda que pode ser representada pelo desvio padrão e pela variação do tempo de reposição [...]. (MARTINS; LAUGENI, 2006, p.275). Isso significa que o Ponto de ganhará um adicional a sua quantidade.

20 20 Lote de Compra Q LT Maior no LT Lead Time Maior que o previsto Médio ES De Segurança Figura 2 de Segurança (Extraída de BORGES, 2010, slide 5) A equação utilizada é: PP = DxTR + Es (5) Onde, PP Ponto de D Média TR de Reposição Es de segurança Então, vimos como determinar o ponto de pedido com o acréscimo do estoque de segurança. Esse sistema apresenta lote de reposição constante (Q)

21 21 e é conhecido também como Lote Econômico Compra (LEC) e que nada mais é do que o custo mínimo do sistema. 2.1 Modelo de Reposição Contínua e Lote Econômico O conceito do sistema de reposição analisa quando o material é retirado do estoque e verifica o saldo que ficou. Se o saldo for menor que a quantidade do ponto de pedido (PP), o modelo de reposição indica que devemos colocar um pedido de compras ou acionar a produção para efetuar o pagamento. Devemos lembrar que os fornecedores (internos e externos) precisam de um tempo de ressuprimento. Para determinar o modelo que melhor representa a situação acima, temos que determinar os custos que estão inseridos no sistema: de oportunidade de manter estoque; com transporte; total. E, modelados pela seguinte equação: = CT = CaqxixEm + CTRxNV (6) Onde: Caq custo unitário de aquisição por produto até determinado estágio da cadeia; CTR custo (fixo) associado a cada viagem ou ressuprimento; D demanda do item para o período considerado; NV número de viagens por ano; i taxa de oportunidade do capital (aa);

22 22 E m estoque médio do período. O intervalo esperado entre dois ressuprimentos é dado pela cobertura do estoque (Q/D) e o número de viagens por ano é dado por (D/Q) e está associado a cada uma dessas viagens um custo de ressuprimento, onde: D CRT x Q (7) Os custos de manter os estoques durante o ano é dado por: Q 2 xcaqxi (8) Onde Q/2 é o estoque médio. Combinado as duas equações, temos: CT Q D = xcaqxi + CTRx (9) 2 Q A maneira de minimizar os custos envolvidos é derivando a equação e igualando a zero. dct ( Q) d( Q) = 0 (10) Caqxi CTRxD 2 Q 2 = 0 (11)

23 23 2xDxCTR Q = TLE = (12) ixcaq Chegamos então, ao Tamanho do Lote Econômico (TLE), também conhecido como Lote Econômico (LEC). 2.2 Classificação ABC É uma ferramenta muito útil e que enriquece com informações poderosas os gestores de estoques. Em resumo a classificação ABC é fazer a ordenação dos itens do estoque que são consumidos em função de um valor financeiro. Isto é, uma lista em ordem de importância, dos itens mais significativos para o menos importantes. E a partir da classificação os itens são divididos em três classes que são A, B e C embora não haja um critério universal que seja aceito para as classes. O que se costuma fazer é adotar um critério que será apresentado abaixo: Classe A: o número de itens é bem pequeno e fica na casa dos 10 ou 20, mas o valor de consumo é bem alto e está na ordem de 50 até 80 no geral; Classe B: o número de itens formado é médio e está entre 20 a 30, e seu valor acumulado fica também nesta ordem de 20 a 30; Classe C: o número de itens é bem alto e está acima de 50, mas o valor de consumo é bem baixo e está na ordem de 5 a 10. A classificação tem pode apresentar aspectos consideráveis para o usuário desde que saiba como tratar as informações, as ações que serão tomadas, organização dos itens nos escaninhos, definir a frequência de

24 24 contagem em um processo de inventário cíclico e buscar reduções significativas no estoque no momento em que houver oportunidade de liberação de recursos para a caixa da empresa. CÓDIGO DO ITEM Tabela 1 Classificação ABC (Extraída de MARTINS, 2006, p. 273) CUSTO UNITÁRIO QUANTIDADE CONSUMIDA VALOR CONSUMO VALOR ACUMULADO PORCENTAGEM DO ALOR ACUMULADO CLASSE DO ITEM P13 R$ ,000 R$ 103, R$ 103, A P60 R$ ,500 R$ 55, R$ 158, A P45 R$ R$ 30, R$ 188, B P02 R$ R$ 12, R$ 200, B P01 R$ ,010 R$ 7, R$ 207, B P87 R$ R$ 7, R$ 214, B P44 R$ R$ 6, R$ 221, B P22 R$ ,000 R$ 6, R$ 227, B P30 R$ R$ 4, R$ 232, B P56 R$ ,500 R$ 3, R$ 236, B P23 R$ R$ 2, R$ 239, C P12 R$ ,000 R$ 2, R$ 241, C P90 R$ ,200 R$ 1, R$ 242, C P50 R$ R$ 1, R$ 244, C P11 R$ ,500 R$ 1, R$ 245, C P26 R$ R$ 1, R$ 246, C P75 R$ R$ 1, R$ 248, C P76 R$ ,500 R$ R$ 248, C P79 R$ R$ R$ 248, C P84 R$ R$ R$ 249, C TOTAL R$ 249,095.00

25 25 Curva ABC Acumulada P13 P60 P45 P02 P01 P87 P44 P22 P30 P56 P23 P12 P90 P50 P11 P26 P75 P76 P79 P84 Itens Gráfico 1 - Classificação ABC relativa à tabela (Extraída de MARTINS, 2006, p. 273) 2.3 Modelo de Reposição Periódica Bertaglia (2003, p.333) descreve: Esse método consiste na revisão periódica, fixa e regular dos estoques. Um novo pedido é colocado no final de cada revisão, e o número de períodos de pedidos é previamente estabelecido. Este sistema pode ser realizado semanalmente, quinzenalmente ou mensalmente conforme a política de cada empresa estimando o nível de reposição necessário para atingir um nível máximo de estoque. O sistema apresenta características bem peculiares quanto ao sistema de reposição contínua, onde são mencionadas por Wanke (2008): Neste outro modelo de gestão, não há a necessidade de pontos de pedido, pois cada x dias é reavaliada a necessidade de reposição. Os tamanhos de lotes não são fixos, podendo variar revisão a revisão, uma vez que em cada revisão é ressuprida a diferença entre o nível de reposição fixo e a posição de estoque efetiva. (WANKE, 2008, p.81).

26 26 - é observado em intervalos fixos - A quantidade pedida é variável - É estabelecida uma meta de estoque. Máximo Q1 Q2 IR TR1 IR TR2 Figura 3 Reposição Periódica (Adaptada de CORRÊA, 2009, p.65) A partir do início, após o período IR, denominado intervalo de revisão, verifica-se que falta a quantidade Q1 para completar o estoque máximo NR. Pede-se a reposição dessa quantidade Q1, que é entregue depois de decorrido o tempo de reposição TR1, ocasião em que o estoque aumenta. Novamente, decorrido o prazo IR, verifica-se que é necessária a quantidade Q2 para completar o nível de reposição. Essa quantidade encomendada chega depois de decorrido o tempo TR2, continuando-se o processo. NR = dx ( TR + IR) + (13) E s em que: NR de Reposição d demanda diária TR de resposta do pedido colocado, em dias

27 27 IR Intervalo de revisão para colocação do pedido, em dias E s de segurança, em unidades 2.4 Vantagens e Desvantagens Entre os Sistemas Alguns estudos apontam para resultados que podem ser satisfatórios ou não entre o tamanho de lote econômico e ponto de pedido (TLE, PP) e o nível de reposição e intervalo de revisão (NR, IR), são eles: O modelo (NR, IR) reage mais rapidamente às variações da demanda e apresenta menor nível de estoque médio, sendo adequado para situações em que há sazonalidade forte e/ou os custos adicionados do produto são relativamente altos quando comparados com a parcela fixa de gastos associada ao ressuprimento; O modelo (TLE, PP) reage mais lentamente às variações na demanda e apresenta maior nível de estoque médio, sendo adequado para situações de sazonalidade fraca e/ou adicionados relativamente baixos quando comparados com os gastos de ressuprimento; O modelo (NR, IR) tende a apresentar o menor custo total para a reposição de estoques em até 150 km de distância, já o modelo (TLE, PP) mostra-se mais adequado para longas distâncias. Não obstante isso, o modelo (NR, IR) é frequentemente adotado por empresas que participam de programas de reposição contínua, com ECR (ficient Consumer Response), CRP (Continuous Replenishment Program) etc. Quando os custos são conhecidos e a demanda é determinística, é possível definir os parâmetros ótimos do modelo (NR, IR) com base no modelo (TLE, PP).

28 de Segurança Quando se fala em estoque de segurança logo se pensa em não deixar de atender a um cliente devido a falta do produto e para que isso não aconteça é fundamental a determinação da probabilidade de não faltar o produto. Segundo Wanke (2008, p.138): É com base nessa probabilidade que os estoques de segurança são calculados e adicionados ao ponto de pedido. E apesar de termos uma grande polêmica em torno de ter ou não estoque e ainda acrescentar este termo estoque de segurança, é muito desagradável para um cliente não receber o produto que encomendou e o autor Wanke (2008, p.138) aponta para uma informação que diz: Quando não há estoques de segurança, há a probabilidade de 50 de faltar produto, supondo que a função de probabilidade da demanda no tempo de resposta seja simetricamente distribuída ao redor da média. (WANKE, 2008, p.138). Existem dois custos que estão envolvidos mutuamente e de naturezas distintas, que são: O custo da fala (cf); O custo do excesso (CE). Esses custos são completamente contrários aos resultados entre a demanda D e o tamanho do lote Q, que são: O quanto se deixa de ganhar quando falta uma unidade de produto em estoque (cf), isto é, pelo menos a sua margem de contribuição (mc); O quanto se perde quando sobra uma unidade de produto em estoque (ce), isto é, o custo de aquisição unitário do produto (Caq). Visualizar o comportamento da demanda no horizonte de planejamento é fundamental para decidir sobre o tamanho do lote Q, a obtenção através de dados históricos, pesquisas de mercado ou a simulação de cenários futuros podem contribuir para a tomada de decisão.

29 29 Podemos nos perguntar sobre qual a probabilidade p de a demanda D se menor ou igual ao tamanho de lote Q? E se a demanda for maior (1-p)? A partir desses elementos, podemos determinar os custos totais (CT) da falta e de excesso na operação de um único período. CT = px ( Q D) xce + (1 p) x ( D Q) xcf (14) Se Q>D, considerar (D - Q) = 0 Se Q<D, considerar (Q D) = 0 Para definir Q e determinar seu valor de modo a minimizar os custos totais da operação é igualando-se a zero a derivada de CT em função de Q: CT = px ( Q D) xce + (1 p) x ( D Q) xcf (15) CT = pxqxce pxdxce + Dxcf Qxcf pxdxcf + pxqxcf (16) dct dq = pxce cf 0 + pxcf = pxce cf + pxcf (17) dct dq = 0 (18) 0 = p xce cf + pxcf (19) cf = p x ( ce + cf ) (20)

30 30 cf p' = (21) ( ce + cf ) A razão entre o custo da falta e a soma do custo da falta com o do excesso aponta para uma probabilidade ótima de não faltar produto de um único período. 2.6 Probabilidade de Não r Produto (PNFP) O modelo de nível de serviço mais empregado nas relações industriais na cadeia de suprimento é a Probabilidade de Não r Produto (PNFP). Esse indicador reflete quais são as chances de ocorrer uma falta durante o ressuprimento. Por exemplo, 75 de PNFP significam que, em média, de cada 100 ressuprimentos, haverá 25 faltas, não importando o quanto se falte nem sua magnitude. Nas relações industriais entre fornecedores e fabricantes é o modelo mais empregado como penalizador na cadeia de suprimentos. Em contratos firmados entre as partes independente da sua grandeza, ele é o que garante a confiabilidade do fornecimento de Segurança em Muitos Períodos Para determinar o estoque de segurança em muitos períodos temos que considerar o desvio-padrão da demanda no tempo de resposta e a distribuição de probabilidade da demanda no tempo de resposta sem esquecer a probabilidade de não faltar produto. Com essas duas variáveis aleatórias independentes, demanda e o tempo de resposta, é possível determinar a média e o desvio padrão da demanda no tempo de resposta. Para determinar a média da demanda no tempo de resposta utilizaremos o ponto de pedido e o desvio-padrão será determinado seguindo a teoria da

31 31 estatística que diz que o desvio-padrão do produto de duas variáveis aleatórias independentes e contínuas é dado pela seguinte equação: AxB ( S xb) + ( S xa) 2 ( S xs ) 2 a 2 B A B S = + (22) Onde: A média da variável aleatória A S A desvio-padrão da variável aleatória A B média da variável aleatória B S B desvio-padrão da variável aleatória B Aplicando ao conceito estatístico a demanda e o tempo de resposta podemos substituir na equação (22) e obter: DxTR ( S xtr) + ( S xd) 2 ( S xs ) 2 D 2 TR TR D S = + (23)

32 32 idade Média Ponto de pedido de segurança para fazer frente a variações incertas da demanda de resposta Figura 4 A demanda varia para mais e o tempo de resposta não varia (SD x TR) (Extraída de WANKE, 2008, p. 142) idade em estoque Média Ponto de pedido de segurança para fazer frente a variações incertas do tempo de resposta de resposta médio de resposta máximo esperado Figura 5 A demanda não varia e o tempo de resposta varia para mais (STR x D) (Extraída de WANKE, 2008, p. 143)

33 33 idade em estoque Média Ponto de pedido de segurança para fazer frente a variações incertas do tempo de resposta e da demanda de resposta máximo esperado Figura 6 Tanto a demanda quanto o tempo de resposta variam para mais (STR x SD) (Extraída de WANKE, 2008, p. 143) 2.7 Esperada por Ciclo de Ressuprimento (FECRE) A Esperada por Ciclo de Ressuprimento, ou Base de Cálculo do Fill Rate pode ser estimado a partir de uma distribuição de probabilidade da demanda no tempo de resposta e o tamanho esperado de cada falta. Esse indicador reflete qual o tamanho médio de falta durante o ressuprimento, nas situações em que há falta e pode ser expresso pela equação: ( ) FR = 1 (24) (Tamanho de Lote)

34 34 CAPÍTULO III SIMULAÇÃO DE MODELOS DE GESTÃO DE ESTOQUES Na vida real sabemos que a demanda é incerta e o tempo de resposta pode sofrer atrasos. E é por isso, que as empresas tomam medidas conservadoras para se resguardar contra possíveis faltas de estoques decorrentes dessas incertezas dimensionando os estoques de segurança. Muitas das vezes não temos uma informação adequada quanto a variabilidade da demanda no tempo de resposta de acordo com uma distribuição normal. Situações como esta não geram uma transparência sobre o tamanho do lote, pontos de pedidos e estoques de segurança afim de minimizar o custo total. Neste capítulo, será apresentado o modelo de gestão de estoques, em Excel, que lida com estas questões de modelo (TLE, PP) com. 3.1 Simulação O mapeamento operacional da gestão de estoque precisa seguir uma lógica, que será apresentado no fluxograma abaixo de acordo com os seguintes tópicos: Inicialmente não temos pedidos pendentes colocados e não recebidos e o nível de estoque é igual ao tamanho do lote Q; Com isso, posição inicial de estoque (PE) é igual ao nível de estoque disponível (E); Quando se inicia a semana seguinte, checa a existência de pedido pendente colocado que ainda não chegou; Se sim, o tamanho do lote Q é somado a posição de estoque; O próximo passo é verificar se o estoque disponível atende a demanda semanal (D<=E);

35 35 Se não, as vendas perdidas é dada por D E, o nível de estoque (E) é diminuído da posição de estoque (PE) ficando igual a zero e calculando o custo de vendas perdidas; Se sim, a demanda semanal é atendida e o nível e a posição de estoque são diminuídos da demanda semanal (D); O próximo passo é verificar se a posição de estoque é menor ou igual ao ponto de pedido somado ao estoque de segurança; Se sim, é colocado um pedido de Q unidades e efetuado os custos de colocação de pedido, mas o nível de estoque não se altera. E em seguida se programa o recebimento de Q unidades para depois do tempo de resposta; Por final, com base no nível de estoque ao final de cada semana (após atendimento da demanda semanal) é inserido o custo de manutenção de estoque com também o custo total. E partindo para a próxima semana temos que retornar ao início da semana; se não, encerramos o simulador. Os valores de k podem determinar a probabilidade de não faltar produto de acordo com uma distribuição normal aderente a uma demanda no tempo de resposta. Abaixo será apresentada uma tabela de probabilidade de não faltar produto em função dos valores k: Tabela 2 Probabilidade de não faltar produto em estoque em função de valores K (Extraída de WANKE, 2008, p. 147) Probabilidade k 50 0, , , , , , , , ,33 99,99 3,62

36 36 Início: de (E) = Q de (PE) = E 1 recebido? 1 = Sim 0 = Não Sim E = E + Q Não Gerar demanda semanal (D) Sim D <= E Não = D E PE = PE E E = 0 E = E D PE = PE - D Calcular o da (CF) (vendas perdidas) PE <= PP + ES Sim pedido Calcular de colocação do (CCP) PE = PE + Q Não Calcular de Manutenção do (CME) Programar ento após Geração do de Calcular (CT) Sim Simular outra semana? Não Fim Figura 7 Fluxograma da Lógica do Simulador (Extraída de WANKE, 2008, p. 239)

37 Análise e avaliação dos Dados Com a aplicação dos níveis de serviço que afetam diretamente o ponto de pedido e o estoque de segurança foram gerados todos os indicadores de custos possíveis, com as combinações possíveis pelo simulador. E com os resultados encontrados seguem as seguintes análises: A medida que o tamanho do lote (Q) aumenta e o valor de k não se altera, temos um aumento no de (CME) e uma redução nos s de s (CCP) e no da (CF). O fato ocorre, pois quando colocamos pedidos grandes aumentamos os níveis de estoques e diminuímos a colocação de pedidos dos mesmos. A medida que o tamanho do lote (Q) não se altera e o valor de k aumenta, temos um aumento no estoque de segurança (ES) que protege o sistema contra faltas, consequentemente aumentando a Probabilidade de Não r Produto (PNFP). Os s de s diminuem, mas os s de s (CME) aumentam como também os s de (CCP) apesar de discretos. Percebe-se que com o aumento do valor de k os indicadores PNFP, FECRE e FR melhoram com à exceção de k=0 onde indica que não ter estoque de segurança. Isso significa maiores tamanhos de lote quando existem estoques de segurança, aumentando na PNFP e no FR e diminuindo na FECRE.

38 38 CONCLUSÃO O gerenciamento eficiente do estoque proporciona ganhos consideráveis quando falamos em acuracidade, tempo, armazenagem e principalmente custos. Está preparado para as épocas do ano em que o estoque é bombardeado de inúmeros pedidos, abastecimentos e saídas de materiais significa atender bem a demanda. Hoje, na gestão de estoque, temos ferramentas de TI que auxiliam em todas as atividades pertinentes ao estoque, mas nem todas as empresas podem dispor de um software como o WMS. E é aí que entra o conceito de tamanho de lote econômico que pode determinar a quantidade necessária para atender o estoque assim como o ponto de pedido para um ressuprimento. O trabalho apresenta um simulador que analisa o tamanho do lote econômico e o ponto de pedido com vendas perdidas, segundo uma distribuição normal da demanda, da probabilidade de não faltar produto e do número de desvio-padrão. Com os dados modelados foram encontrados situações distintas e plausíveis, como: A medida que o tamanho do lote (Q) não se altera e o valor de k aumenta, temos um aumento no estoque de segurança (ES) que protege o sistema contra faltas, consequentemente aumentando a Probabilidade de Não r Produto (PNFP). Os s de s diminuem, mas os s de s (CME) aumentam como também os s de (CCP) apesar de discretos. A medida que o tamanho do lote (Q) não se altera e o valor de k aumenta, temos um aumento no estoque de segurança (ES) que protege o sistema contra faltas, consequentemente aumentando a Probabilidade de Não r Produto (PNFP). Os s de s diminuem, mas os s de s (CME) aumentam como também os s de (CCP) apesar de discretos. o a reposição contínua onde seria feito o comparativo com tamanho do lote econômico os dados não se aplica ao método por se tratar de um método mais simples e que não requer um aprofundamento acadêmicos.

39 39 Com isso, o simulador apresentou uma aplicabilidade probabilística para acompanhamento da demanda aplicando o conhecimento da estatística e conceitos de custos podem ajudar na medição e no controle de estoque.

40 40 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ACCIOLY, Felipe; AYRES, Antonio P. S.; SUCUPIRA, Cezar. Gestão de s. Rio de Janeiro: FGV Editora, BERTAGLIA, Paulo R. Logística e Gerenciamento da Cadeia de Abastecimento. São Paulo: Saraiva, BORGES, Fernando. Logística Empresarial: Estratégia de. Rio de Janeiro: AVM, 2010, slide 4-5. CORRÊA, Luiz C.; GIANESI, Irineu Gustavo Nogueira; CAON, M. Planejamento, Programação e Controle da Produção: MRP II/ERP, conceitos, uso e implantação base para SAP, Oracle applications e outros softwares integrados de gestão. 5ª Ed, São Paulo: Atlas, GONÇALVES, Fábio. Excel Avançado 2003/2007: Forecast Análise e Previsão de. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, LIDDELL, Mike; O Pequeno Livro Azul da Programação da Produção. Espírito Santo: Coleção Tecmaran, MARTINS, Petrônio G.; LAUGENI, Fernando P. Administração da Produção. 2ª Ed, São Paulo: Saraiva, 2006.

41 41 MCFEDRIES, Paul. Fórmulas e Funções com Microsoft Excel. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, WANKE, Peter. Gestão de s na Cadeia de Abastecimento. 2ª Ed, São Paulo: Atlas, 2008.

42 ANEXO 1 PLANILHA (TLE, PP) Q = e K = 0 TLE 1,617 Q 8,300 Caq R$ 3.00 D 1,575 CME R$ 1, PNFP PP 790 k 0 Cf R$ 2.79 SD 702 CCP R$ FECRE 270 SDxTR 677 ES 0 CTR R$ 9.59 TR 1 CF R$ 45, Fill Rate PP+ES 790 i 20 STR 0 CT R$ 47,386.34? 1 8,300 8,300 2,839 5, , R$ R$ 9.59 R$ - R$ ,461 5,461-1,299 3,094 3, , R$ R$ - R$ - R$ ,666 3,666-2,757 1,998 4, , R$ R$ - R$ - R$ ,425 4,425-2,304 1,857 4, , R$ R$ - R$ - R$ ,872 4,872-2,688 1,744 5, , R$ R$ - R$ - R$ ,816 5,816-2,107 2,026 5, , R$ R$ - R$ - R$ ,897 5, ,119 4, , R$ R$ - R$ - R$ ,546 4, ,922 3, , R$ R$ - R$ - R$ ,488 3, ,008 1, , R$ R$ - R$ - R$ ,672 1, , R$ 8.65 R$ 9.59 R$ R$ ,347 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,851 2, R$ - R$ 9.59 R$ R$ ,209 2, R$ 0.69 R$ 9.59 R$ - R$ ,922 2, R$ 0.69 R$ 9.59 R$ 1, R$ 1, ,145 2,390-1, R$ - R$ 9.59 R$ 3, R$ 3, ,204 1, R$ - R$ 9.59 R$ 1, R$ 1, ,248 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,440 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,485 1, R$ - R$ 9.59 R$ 1, R$ 1, ,248 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,024 2,300-1, R$ - R$ 9.59 R$ 3, R$ 3, ,348-1, R$ - R$ 9.59 R$ 3, R$ 3, ,824 1, R$ - R$ 9.59 R$ R$ ,697 1, R$ 0.36 R$ 9.59 R$ - R$ ,714-1, R$ 0.36 R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ? 42

43 ANEXO 2 PLANILHA (TLE, PP) Q = e K = 1 TLE 1,617 Q 8,300 Caq R$ 3.00 D 1,575 CME R$ 1, PNFP PP 790 k 1 Cf R$ 2.79 SD 702 CCP R$ FECRE 56 SDxTR 677 ES 677 CTR R$ 9.59 TR 1 CF R$ Fill Rate PP+ES 1,467 i 20 STR 0 CT R$ 2,660.63? 1 8,300 8,300 2,839 5, , R$ R$ R$ - R$ ,461 5,461-1,299 3,094 3, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,666 3,666-2,757 1,998 4, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,425 4,425-2,304 1,857 4, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,872 4,872-2,688 1,744 5, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,816 5,816-2,107 2,026 5, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,897 5, ,119 4, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,546 4, ,922 3, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,488 3, ,008 1, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,672 1, , R$ R$ R$ 5.94 R$ ,347 2, R$ - R$ R$ R$ ,851 2, R$ - R$ R$ 6.47 R$ ,209 2, R$ 1.27 R$ R$ - R$ ,922 2, R$ 1.27 R$ R$ 7.74 R$ ,145 2,390-1, R$ - R$ R$ R$ ,204 1, R$ - R$ R$ R$ ,248 2, R$ - R$ R$ R$ ,440 2, R$ - R$ R$ R$ ,485 1, R$ - R$ R$ 9.05 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ R$ ,024 2,300-1, R$ - R$ R$ R$ ,348-1, R$ - R$ R$ R$ ,824 1, R$ - R$ R$ 2.73 R$ ,697 1, R$ 0.66 R$ R$ - R$ ,714-1, R$ 0.66 R$ R$ R$ ? 43

44 ANEXO 3 PLANILHA (TLE, PP) Q = e K = 2 TLE 1,617 Q 8,300 Caq R$ 3.00 D 1,575 CME R$ 2, PNFP PP 790 k 2 Cf R$ 2.79 SD 702 CCP R$ FECRE 6 SDxTR 677 ES 1,354 CTR R$ 9.59 TR 1 CF R$ Fill Rate PP+ES 2,144 i 20 STR 0 CT R$ 2,533.08? 1 8,300 8,300 2,839 5, , R$ R$ R$ - R$ ,461 5,461-1,299 3,094 3, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,666 3,666-2,757 1,998 4, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,425 4,425-2,304 1,857 4, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,872 4,872-2,688 1,744 5, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,816 5,816-2,107 2,026 5, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,897 5, ,119 4, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,546 4, ,922 3, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,488 3, ,008 1, , R$ R$ 0.98 R$ - R$ ,672 1, , R$ R$ R$ 0.61 R$ ,347 2, R$ - R$ R$ 1.75 R$ ,851 2, R$ - R$ R$ 0.66 R$ ,209 2, R$ 1.37 R$ R$ - R$ ,922 2, R$ 1.37 R$ R$ 0.79 R$ ,145 2,390-1, R$ - R$ R$ 2.41 R$ ,204 1, R$ - R$ R$ 1.23 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ 1.73 R$ ,440 2, R$ - R$ R$ 1.93 R$ ,485 1, R$ - R$ R$ 0.92 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ 1.92 R$ ,024 2,300-1, R$ - R$ R$ 2.47 R$ ,348-1, R$ - R$ R$ 2.68 R$ ,824 1, R$ - R$ R$ 0.28 R$ ,697 1, R$ 0.71 R$ R$ - R$ ,714-1, R$ 0.71 R$ R$ 2.07 R$ ? 44

45 ANEXO 4 PLANILHA (TLE, PP) Q = e K = 3 TLE 1,617 Q 8,300 Caq R$ 3.00 D 1,575 CME R$ 2, PNFP PP 790 k 3 Cf R$ 2.79 SD 702 CCP R$ FECRE 0 SDxTR 677 ES 2,031 CTR R$ 9.59 TR 1 CF R$ 1.43 Fill Rate PP+ES 2,822 i 20 STR 0 CT R$ 2,526.78? 1 8,300 8,300 2,839 5, , R$ R$ R$ - R$ ,461 5,461-1,299 3,094 3, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,666 3,666-2,757 1,998 4, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,425 4,425-2,304 1,857 4, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,872 4,872-2,688 1,744 5, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,816 5,816-2,107 2,026 5, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,897 5, ,119 4, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,546 4, ,922 3, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,488 3, ,008 1, , R$ R$ 1.00 R$ - R$ ,672 1, , R$ R$ R$ 0.03 R$ ,347 2, R$ - R$ R$ 0.08 R$ ,851 2, R$ - R$ R$ 0.03 R$ ,209 2, R$ 1.38 R$ R$ - R$ ,922 2, R$ 1.38 R$ R$ 0.04 R$ ,145 2,390-1, R$ - R$ R$ 0.11 R$ ,204 1, R$ - R$ R$ 0.06 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ 0.08 R$ ,440 2, R$ - R$ R$ 0.09 R$ ,485 1, R$ - R$ R$ 0.04 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ 0.09 R$ ,024 2,300-1, R$ - R$ R$ 0.11 R$ ,348-1, R$ - R$ R$ 0.12 R$ ,824 1, R$ - R$ R$ 0.01 R$ ,697 1, R$ 0.72 R$ R$ - R$ ,714-1, R$ 0.72 R$ R$ 0.09 R$ ? 45

46 ANEXO 5 PLANILHA (TLE, PP) Q = e K = 0 TLE 1,617 Q 10,375 Caq R$ 3.00 D 1,575 CME R$ 1, PNFP PP 790 k 0 Cf R$ 2.79 SD 702 CCP R$ FECRE 270 SDxTR 677 ES 0 CTR R$ 9.59 TR 1 CF R$ 40, Fill Rate PP+ES 790 i 20 STR 0 CT R$ 41,826.60? 1 10,375 10,375 2,839 7, , R$ R$ 9.59 R$ - R$ ,536 7,536-1,299 3,094 5, , R$ R$ - R$ - R$ ,741 5,741-2,757 1,998 6, , R$ R$ - R$ - R$ ,500 6,500-2,304 1,857 6, , R$ R$ - R$ - R$ ,947 6,947-2,688 1,744 7, , R$ R$ - R$ - R$ ,891 7,891-2,107 2,026 7, , R$ R$ - R$ - R$ ,972 7, ,119 6, , R$ R$ - R$ - R$ ,621 6, ,922 5, , R$ R$ - R$ - R$ ,563 5, ,008 3, , R$ R$ - R$ - R$ ,747 3, ,332 1, , R$ R$ - R$ - R$ ,762 1,762-1,347 2, R$ R$ 9.59 R$ - R$ ,851 2, R$ 7.08 R$ 9.59 R$ - R$ ,209 2, R$ 6.01 R$ 9.59 R$ - R$ ,922 2, R$ 3.90 R$ 9.59 R$ - R$ ,145 2,390-1, R$ 0.55 R$ 9.59 R$ 3, R$ 3, ,204 1, R$ - R$ 9.59 R$ 1, R$ 1, ,248 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,440 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,485 1, R$ - R$ 9.59 R$ 1, R$ 1, ,248 2, R$ - R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ,024 2,300-1, R$ - R$ 9.59 R$ 3, R$ 3, ,348-1, R$ - R$ 9.59 R$ 3, R$ 3, ,824 1, R$ - R$ 9.59 R$ R$ ,697 1, R$ 0.36 R$ 9.59 R$ - R$ ,714-1, R$ 0.36 R$ 9.59 R$ 2, R$ 2, ? 46

47 ANEXO 6 PLANILHA (TLE, PP) Q = e K = 1 TLE 1,617 Q 10,375 Caq R$ 3.00 D 1,575 CME R$ 2, PNFP PP 790 k 1 Cf R$ 2.79 SD 702 CCP R$ FECRE 56 SDxTR 677 ES 677 CTR R$ 9.59 TR 1 CF R$ Fill Rate PP+ES 1,467 i 20 STR 0 CT R$ 3,004.17? 1 10,375 10,375 2,839 7, , R$ R$ R$ - R$ ,536 7,536-1,299 3,094 5, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,741 5,741-2,757 1,998 6, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,500 6,500-2,304 1,857 6, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,947 6,947-2,688 1,744 7, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,891 7,891-2,107 2,026 7, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,972 7, ,119 6, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,621 6, ,922 5, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,563 5, ,008 3, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,747 3, ,332 1, , R$ R$ 0.84 R$ - R$ ,762 1,762-1,347 2, R$ R$ R$ - R$ ,851 2, R$ R$ R$ - R$ ,209 2, R$ R$ R$ - R$ ,922 2, R$ 7.18 R$ R$ - R$ ,145 2,390-1, R$ 1.01 R$ R$ R$ ,204 1, R$ - R$ R$ 9.64 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ R$ ,440 2, R$ - R$ R$ R$ ,485 1, R$ - R$ R$ 7.24 R$ ,248 2, R$ - R$ R$ R$ ,024 2,300-1, R$ - R$ R$ R$ ,348-1, R$ - R$ R$ R$ ,824 1, R$ - R$ R$ 2.18 R$ ,697 1, R$ 0.66 R$ R$ - R$ ,714-1, R$ 0.66 R$ R$ R$ ? 47