5º ANO 3ª AVALIAÇÃO (MATEMÁTICA) Sabendo que Pedro se inscreveu no dia 28/10, qual o valor que ele pagou?

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "5º ANO 3ª AVALIAÇÃO (MATEMÁTICA) Sabendo que Pedro se inscreveu no dia 28/10, qual o valor que ele pagou?"

Transcrição

1 5º ANO 3ª AVALIAÇÃO (MATEMÁTICA) 1- Pedro vai participar de um campeonato na categoria profissional. O valor das inscrições está apresentado na tabela abaixo: Categoria Inscrições até 30/09 Inscrições até 28/10 Profissional R$ 60,00 R$ 70,00 Estudantes R$ 30,00 R$ 35,00 Sabendo que Pedro se inscreveu no dia 28/10, qual o valor que ele pagou? A) R$ 30,00 B) R$ 35,00 C) R$ 60,00 D) R$ 70,00 D27 Ler informações e dados apresentados em tabelas. O item trata sobre quanto sobem os preços da inscrição de um campeonato, de acordo com a categoria, de uma data para outra. O estudante precisa analisar o valor da inscrição em relação à categoria e a data na qual será efetuada. 2- Observe o painel de Carol. A figura 2 é uma ampliação da figura 1.

2 Quantas vezes o perímetro da figura 2 é maior que o perímetro da figura 1? (A) Duas (B) Três (C) Quatro (D) Nove D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e /ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. O item trata do perímetro de um polígono traçado em uma malha quadriculada. O estudante deve ser capaz de identificar que o perímetro da figura foi ampliado em três vezes. Para isto, basta perceber que a medida dos respectivos lados estão na proporção de 1 para A professora pediu a Júlia para decompor um número e ela fez da seguinte forma: 3 x x Qual foi o número pedido pela professora? (A) 357 (B) 3057 (C) 3507 (D) 3570 D16 Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial. Para a resolução deste item é necessário que o estudante compreenda a composição e a decomposição de números. Para isso é necessário entender o caráter aditivo e multiplicativo do sistema de numeração. 3 x x = = 3507.

3 4- A professora Lílian do 5º ano resolveu a operação a seguir, mas durante o recreio, o aluno Inácio apagou o resultado. O resultado dessa operação é: A) 52 B) 54 C) 50 D) 56 D18 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. Este item avalia a capacidade do estudante de resolver cálculos de divisão utilizando o seu algoritmo. 5- A professora Silma do 5º ano pediu a aluna Lídia que marcasse numa linha do tempo o ano de Que ponto Lídia deve marcar para acertar a tarefa pedida? A) D B) B C) A D) C D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica. Neste item, a reta numérica foi dividida em intervalos de 10 em 10 compreendidos entre 1900 e O estudante deve identificar quais são os números representados pelos pontos A, B, C, D e E para marcar o que lhe é solicitado.

4 6- Lara trocou R$ 10,00 por 4 notas de mesmo valor e 4 moedas de mesmo valor. Quais notas e moedas Lara recebeu nessa troca? A) B) C) D) D10 - Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores. Este item avalia a habilidade do estudante em realizar troca de uma cédula por outras cédulas e moedas de menores valores.

5 7- Observe a barraca que Mauro vai levar para o acampamento da escola. Ela tem a forma de uma pirâmide quadrangular. Qual é o molde da pirâmide quadrangular? A) B) C) D)

6 D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Para identificar qual é o molde da barraca de Mauro, deve-se tomar como referência sua base, pois foi anunciado que ela tem a forma de uma pirâmide quadrangular. Das alternativas apresentadas, apenas a letra C, pode ser reconhecido um quadrado. Veja: 8- Ana fez suco com ¼ das laranjas que comprou. Qual foi a porcentagem de laranjas que Ana usou para fazer esse suco? A) 50% B) 40% C) 25% D) 10% D24 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Este item avalia a habilidade do estudante em compreender que a fração pode representar diferentes significados e, no caso, entender que ¼ corresponde a 25%. 9- Alex colou quatro figuras diferentes numa página de seu caderno de Matemática, como mostra o desenho abaixo: I II III IV

7 São triângulos as figuras: A) I e II B) I e IV C) II e IV D) II e III D3 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos. Este item busca aferir se o estudante é capaz de reconhecer um polígono e classificá-lo pelo número de lado. 10- Em uma garagem, estão estacionados carros em 8 fileiras. Em cada fileira há 12 carros. Quantos carros há nesta garagem? A) 20 B) 36 C) 72 D) 96 D20 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória. Para resolução deste item o estudante deverá perceber que cada fileira possui a mesma quantidade de carros. Portanto basta multiplicar o total de fileiras pela quantidade de carros estacionados em cada uma delas: 12 x 8 = 96

8 11- Vejamos o desenho abaixo, que representa a planta baixa da construção que Francisco vai fazer. Nesse desenho, cada quadradinho corresponde a 10 metros quadrados. Qual é a área total a ser ocupada pela construção: casa, piscina e garagem? A) 210 metros quadrados B) 250 metros quadrados C) 310 metros quadrados D) 380 metros quadrados D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Este item avalia a capacidade de o estudante encontrar o valor da área total da construção desenhada em malha quadriculada, entendendo que cada quadradinho corresponde a 10 metros quadrados.

9 12- Todos os objetos estão cheios de água. Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água? (A) A caneca (B) A jarra (C) O garrafão (D) O tambor D6 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não. Neste item o estudante precisa identificar grandezas mensuráveis que fazem parte do dia a dia, no caso, o litro.

10 13- Sr. Joaquim, dono do supermercado Quero - Mais, comprou 1135 laranjas, 87 maçãs e 218 mangas. Quantas frutas Sr. Joaquim comprou? A) 1330 B) 1353 C) 1430 D) 1440 D17 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. Neste item o estudante precisa somar as quantidades de laranjas com as de maçãs e as de mangas para encontrar o valor total de frutas que o Sr. Joaquim comprou. 14- Henrique mora em Anápolis e Renato mora em Pirenópolis. Veja, no quadro abaixo, a medida da área desses municípios, em km². MUNICÍPIOS ÁREA (km²) Pirenópolis 6438,5 Anápolis 19314,08 Qual é a diferença entre as áreas das cidades de Anápolis e Pirenópolis? A) 12875,58 B) 13124,58 C) 13875,58 D) 13985,58 D25 Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. Para a resolução deste item é necessário efetuar subtração da maior área(19314,08) de Anápolis pela menor área(6438,5) da cidade de Pirenópolis. Veja:

11 15- A figura abaixo é um fragmento do mapa do Brasil. Nela, a localização do estado de Goiás é indicada por B2. Desta forma, a identificação do estado de Ceará é: A) A3 B) C1 C) C3 D) B2 D1 Identificar a localização /movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Alguns Estados estão dispostos dentro dos 9(nove) quadrantes do fragmento do mapa do Brasil. Dessa forma, primeiramente deve-se identificar o Estado do Ceará. Depois de identificado, o procedimento a seguir é localizar em qual das 3(três) linha ele está, representados pelas letras A, B e C. Posteriormente se faz necessário localizar em qual das 3(três) colunas ele está, representado pelos 3(três) algarismos 1, 2 e 3. Veja:

12 16- Na América do Sul, clubes de futebol são registrados. Nesse número, qual é o valor do algarismo 2? A) 2 B) 20 C) 200 D) 2000 D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. A contagem do valor posicional do algarismo 2(dois), em relação ao número de clubes de futebol da América do Sul deve ser iniciada da esquerda para direita chegando na 4ª(quarta) posição, que é representada pela milhar. Veja: 17- Chegando a uma cidade, Fabiano visitou a igreja local. De lá, ele se dirigiu à pracinha, visitando em seguida o museu e o teatro, retornando finalmente para a igreja. Ao fazer o mapa do seu percurso, Fabiano descobriu que formava um quadrilátero com dois lados paralelos e quatro ângulos diferentes. O quadrilátero que representa o percurso de Fabiano é um: (A) quadrado (B) losango (C) trapézio (D) ) retângulo

13 D4 Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares). Para identificar o gabarito (trapézio), deve-se reconhecer que o percurso de Fabiano possui apenas 2 (dois) lados paralelos, diferentes das demais alternativas que apresentam todos os lados opostos paralelos. Veja: 18- Marcos e Alexandre foram assistir a um filme que tem duração 60 minutos. O filme começou às 12 horas e 45 minutos. A que horas esse filme vai terminar? A) 13 horas e 15 minutos B) 13 horas e 45 minutos C) 14 horas e 15 minutos D) 14 horas e 45 minutos D9 - Estabelecer relações entre o horário de início e término e /ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Há a necessidade de entendimento da quantidade de minutos que compõem 1(uma) hora, assim fica fácil pois, é só acrescentar 1(um) aos 12(doze), resultando em 13(treze) horas. Quanto aos minutos basta conservá-los, 45(quarenta e cinco) minutos.

14 19- Marina usou um elástico para representar uma figura no quadro de preguinhos que a professora levou para a sala de aula. Veja o que ela fez Observando que a medida entre dois preguinhos é de 1 cm, qual é o perímetro da figura que Marina representou? A) 16 cm B) 18 cm C) 20 cm D) 22 cm D11 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. A sugestão mais simplória é a contagem dos pontos que estão ligados, neles, encontrase exatamente o perímetro da figura que Marina representou (22 cm). Veja:

15 20- Silvana ficou 72 horas com um livro da biblioteca. Quantos dias ela ficou com esse livro? A) 3 dias B) 5 dias C) 6 dias D) 9 dias D8 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Inicialmente é necessário identificar quantas horas tem 1 dia. Sabendo então que um dia tem 24 horas, basta multiplicar cada uma das alternativas, até chegar à quantidade exata de horas que Silvana ficou com o livro. Esta solução é considera metodologicamente como acerto por tentativas. Outra solução, é, dividir a quantidade de horas (72) que Silvana ficou com o livro pelo número de horas equivalente a um dia (24). O resultado dessa operação será o gabarito (3 dias). 21- Em suas férias na praia, Eduarda viu o seguinte anúncio: Quantos desses lotes já foram vendidos? A) 40 B) 75 C) 250 D) 275 D26 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). Basta pensar que 25% refere-se a ¼ do total de lotes (100%). Diante desse raciocínio podemos dividir a quantidades de lotes (300) por 4, logo encontraremos a quantidade de lotes que já foram vendidos (75). 22- A escola Quatro Estações realizou eleições para escolher os representantes de turma. A professora Mara, da turma do terceiro ano, registrou os votos de cada um dos candidatos no gráfico abaixo:

16 Quem ganhou a eleição nessa turma do terceiro ano? A) Mônica B) Márcia C) Maurício D) Marcelo D28 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). É necessário identificar a maior coluna, pois na sua verticalidade constam a quantidade de votos na ordem crescente, logo a coluna de Maurício é visivelmente identificada na altura do número 12. Veja:

17 9º ANO 3ª AVALIAÇÃO (MATEMÁTICA) 3ª AVALIAÇÃO 01 Qual dos quadriláteros abaixo possui os ângulos internos opostos congruentes e os quatro lados com a mesma medida? A) Trapézio Retângulo B) Retângulo C) Losango D) Trapézio Isósceles D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades. Os itens referentes a este descritor requerem do estudante a habilidade de reconhecer os quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado por meio de suas propriedades. Sugestão de solução: A opção correta: Alternativa C O quadrilátero desconhecido necessariamente precisa satisfazer as duas condições do enunciado: os ângulos opostos congruentes e os quatro lados com a mesma medida. Assim analisaremos cada opção: Trapézio Retângulo Não possui ângulos opostos congruentes. Retângulo Possui ângulos opostos congruentes mas não possui os quatro lados iguais. Losango Possui os ângulos opostos congruentes e os quatro lados com a mesma medida. Trapézio Isósceles Não possui ângulos oposto congruentes. 02 Observe a figura abaixo. Se realizarmos um giro de 90º nessa figura, no sentido horário, a figura que encontraremos será A)

18 B) C) D) D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. A habilidade avaliada nos itens relativos a este descritor diz respeito a capacidade de o estudante estabelecer a noção de ângulo associada à ideia de seu reconhecimento de figuras planas, realizadas por meio de mudanças ou giros na sua identificação. Sugestão de solução: A opção correta: Alternativa C Para chegar à solução desejada rotacione a folha que contem o exercício de acordo com o ângulo e o sentido indicado. Observa-se a figura na nova posição. Em seguida retorne a folha na posição inicial e associe a figura observada à alternativa correta.

19 03 A logomarca de uma empresa é formada por um hexágono regular, um trapézio retângulo e um quadrado, como mostra a figura abaixo. α Quanto mede o ângulo α, indicado nessa figura? A) 30º B) 45 C) 60 D) 90 D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). Os itens referentes a este descritor visa, exatamente, a avaliar se o estudante é capaz de resolver problemas, aplicando as propriedades dos polígonos, como a soma dos ângulos internos e externos e o número de diagonais. Sugestão de solução: Opção correta: Alternativa A Primeiramente vamos marcar os ângulos necessários à resolução. Vamos estabelecer algumas relações: A soma dos ângulos internos do trapézio é 360º e a soma de dois ângulos adjacentes suplementares é 180º. A fórmula para achar a soma dos ângulos internos de um polígono é: S = (n 2)180º. Assim, calculando a soma dos ângulos do hexágono teremos: S = (n 2)180º = º = 720º.

20 Dividindo o resultado pelo número de lados do hexágono temos: 720º : 6 = 120º. Portanto, o valor de cada ângulo interno do hexágono regular é de 120º (c = 120 o ). Aplicando a propriedade dos ângulos adjacentes suplementares entre o hexágono e o trapézio retângulo poderemos achar o valor de e: c + e = 180º e = 180º c e = 180º 120º e = 60º Para acharmos o valor de d no trapézio retângulo, aplicaremos a propriedade da soma dos ângulos internos de um paralelogramo ser igual a 360º. Assim temos: d + 60º + 90º + 90º = 360º d = 360º 240º d = 120º Sabendo que um quadrado possui 90º em cada um de seus ângulos internos, temos que h = 90º. Aplicando a propriedade da soma dos ângulos externos dos polígonos, temos: α + c + d + h = 360º α +120º + 120º + 90º = 360º α = 360º 330º α = 30º 04 No plano cartesiano, abaixo, estão assinalados os pontos P e Q. Quais são as coordenadas dos pontos P e Q nesse plano cartesiano? A) P (1,1) e Q (1,1) B) P (1,0) e Q (0,1) C) P (0,1) e Q (0,1) D) P (0,1) e Q (1,0) D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. Avalia-se, por meio de itens relativos a este descritor, se o estudante tem a capacidade de compreender que cada ponto no plano cartesiano representa um par ordenado, e vice-versa, a partir das informações dadas. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução:

21 Todos os pontos localizados sobre o eixo x (abscissas) são da forma (x, 0) e os pontos localizados sobre o eixo y (ordenadas) são da forma (0, y). A partir dessa compreensão temos: Para P (0, y), temos y = 1, portanto, P (0, 1). Para Q (x, 0), temos x = 1, portanto, Q (1, 0). 05 A figura, abaixo, mostra um portão feito com barras verticais de ferro. Para garantir sua rigidez, foi colocada uma barra de apoio. Qual a medida dessa barra de apoio? A) 2,5 m B) 3,9 m C) 4,1 m D) 4,5 m D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade relacionada à aplicação do Teorema de Pitágoras para calcular medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo e de outras figuras geométricas, identificando-se os elementos do triângulo retângulo, associando-se a cada um a sua medida. Opção correta: Alternativa A Sugestão de resolução: Recortando a figura obtemos um triângulo retângulo. Aplicando o Teorema de Pitágoras:

22 m 06 Na circunferência abaixo, de centro O, os segmentos CD,OF e ABsão, nessa ordem: A) corda, raio e diâmetro B) diâmetro, raio e corda C) raio, corda e diâmetro D) corda, diâmetro e raio D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Os itens referentes a este descritor avaliam a capacidade de o estudante identificar e aplicar os conceitos de círculo e circunferência, seus elementos e as relações entre eles. Opção correta: Alternativa A Para resolução desse problema deve-se conhecer os conceitos de corda, raio e diâmetro. Corda qualquer segmento que une dois pontos distintos de uma circunferência sem passar pelo seu centro. Raio qualquer segmento que une o centro a um ponto qualquer da circunferência. Diâmetro segmento que une dois pontos de uma circunferência passando pelo seu centro. Portanto, de acordo com a figura temos: CD Corda OF Raio AB Diâmetro

23 07 Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o desenho abaixo. Uma parte foi destinada para piscina, uma para a quadra, uma parte quadrada para o canteiro de flores e outra, também quadrada, para o gramado. Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20 m, e o do canteiro de flores, é de 12 m. Qual o perímetro da parte destinada à piscina? A) 8 m B) 15 m C) 16 m D) 32 m D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Avalia-se por meio de itens relativos a este descritor a habilidade de o estudante calcular a medida do perímetro de figuras planas, como polígonos regulares e irregulares, circunferências e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Opção correta: Alternativa C Sugestão de resolução: Sendo a forma do canteiro de flores e gramado um quadrado, o valor da medida de seus perímetros deverão ser divididos por 4 para obtermos as medidas de seus respectivos lados. Assim, Canteiro de flores 12 4 = 3 m Canteiro gramado 20 4 = 5 m Chamando os vértices da piscina de A, B, C e D, temos: Como os lados AB e CD são congruentes, então, AB = 3m. Analogamente, AC = 5m. Portanto, a medida do perímetro da piscina é 16 m, pois = 16 m.

24 08 Josefa quer revestir o piso da cozinha de sua casa. A forma desse cômodo é bastante irregular: veja, abaixo, a planta da cozinha. Ela precisa saber quanto mede a área total da cozinha para comprar o piso. Essa área é igual a A) 1 m 2 B) 4 m 2 C) 6 m 2 D) 11 m 2 D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante calcular a medida da área de figuras planas, como polígonos regulares, polígonos irregulares, circunferências e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução: Primeiramente vamos dividir a figura conforme a representação a seguir: Calculando a medida da área de cada figura temos: Figura A = área do retângulo = lado x lado 2 m x 3 m área = 6 m 2 Figura B = área do quadrado = lado x lado 2 m x 2 m área = 4 m 2

25 Figura C = área do triângulo = área = 1 m 2 Assim, somando os valores das medidas das áreas, temos: 6 m m m 2 = 11 m 2 09 O filho de Márcia toma 6 mamadeiras de 300 ml de leite por dia. Qual a quantidade mínima de caixas de 1 litro de leite Márcia deve comprar diariamente? A) 1 caixa. B) 2 caixas. C) 3 caixas. D) 4 caixas. D14 Resolver problema envolvendo noções de volume. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante calcular o volume ou a capacidade de sólidos geométricos. Opção correta: Alternativa B Sugestão de resolução: Primeiramente vamos achar o total da medida do volume de leite consumido pelo filho de Márcia. 6 x 300 ml = ml O problema quer saber a quantidade mínima de caixas a ser compradas. Sabendo que 1 litro equivale a ml, podemos, então, representar a situação da seguinte forma: 1 caixa < ml 2 caixas > ml 3 caixas > ml Assim, a quantidade mínima de caixas a serem compradas será duas caixas. 10 O triátlon é um esporte composto por três modalidades: natação, ciclismo e corrida. Na cidade das Flores, será realizado um triátlon, em que os participantes terão que nadar 750 m, seguido de 20 km de ciclismo e, por último, m de corrida. Um atleta que consegue completar as três etapas dessa competição percorreu A) 20, 00 Km B) 25,75 Km C) 32,50 Km D) 77,50 Km D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade referente à resolução de situações-problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida, tais

26 como: de comprimento (m e cm, km e m, m e mm, cm e mm); área (metro quadrado, quilômetro quadrado e hectare); capacidade (l e ml); volume (metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro cúbico e sua relação com o litro). Opção correta: Alternativa B Sugestão de resolução Faz-se a conversão das medidas indicadas para uma mesma unidade, neste caso, km: Natação: 1 km m km x km m Corrida: 1 km m y km y km m Ciclismo: 20 km Assim, somando cada etapa das três modalidades, temos: Total percorrido = 0, = 25,75 km 11 Veja a temperatura de algumas cidades em determinado dia do ano. Cidades Temperatura em C São Joaquim (T) 3 Porto Alegre (M) 2 Jataí (R) 1 São Gabriel do Norte (S) 3 Aquidauana (Q) 6 Essa tabela pode ser representada pela reta A) T M R S Q 0 B) M T T 0 R S Q C) T M Q R S Q 0

27 D) M T S Q S R D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. Os itens relativos a este descritor avaliam se o estudante é capaz de localizar os números inteiros na reta numérica, considerando a sua representação geométrica. Opção correta: Alternativa A Sugestão de resolução: 0 Fazendo-se a comparação direta com a reta numérica para os números inteiros: Portanto, a tabela é melhor representada pela alternativa A. 12 Em uma fábrica, 2 máquinas produzem parafusos. Sabendo que uma máquina produz 350 parafusos por dia e que a outra produz a metade desse número no mesmo tempo, quantos parafusos serão produzidos em 10 dias por essas duas máquinas? A) 525 B) C) D) D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Por meio dos itens relativos a este descritor, é possível avaliar se o estudante possui habilidades referentes à resolução de problemas contextualizados envolvendo os diferentes significados das operações, quais sejam, por exemplo, situações associadas à ideia de combinar dois estados para obter um terceiro; de alterar um estado inicial ; de comparar; operar com mais de uma transformação; situações associadas à multiplicação comparativa (comparação entre razões, envolvendo a ideia de proporcionalidade), à configuração retangular e à ideia de análise combinatória. Opção correta: Alternativa C

28 Sugestões de solução: A máquina 1 produz 350 parafusos por dia. Logo, em 10 dias, produzirá 10 x 350 = 3500 parafusos. A máquina 2 produz a metade de 350 parafusos por dia, ou seja, 175 parafusos. Logo, em 10 dias, produzirá 10 x 175 = 1750 parafusos. Portanto, juntas produzirão em 10 dias um total de = 5250 parafusos. Ou, ainda: Máquina I Máquina II 350 parafusos dia 175 parafusos dia x parafusos dias y parafusos dias x = parafusos y = parafusos O total de parafusos produzidos será dado por S = x + y S = = Na correção de uma prova de um concurso, cada questão certa vale +5 pontos, cada questão errada vale 2 pontos, e cada questão não respondidas vale 1 ponto. Das 20 questões da prova, Antônio acertou 7, errou 8 e deixou de responder as restantes. O número de pontos que Antônio obteve nessa prova foi A)14 B) 22 C) 24 D) 30 D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). A habilidade avaliada por meio dos itens referentes a este descritor diz respeito à resolução de situações-problema envolvendo uma ou várias operações de adição, subtração, multiplicação, divisão e/ou potenciação de números inteiros, observando, combinando, comparando e distinguindo as regras de cada uma dessas operações com números inteiros positivos e negativos. Opção correta: Alternativa A Sugestão de solução: Na prova, o número de pontos é dado por: Sabendo que NÃO RESPONDIDAS = TOTAL CERTAS ERRADAS, temos: NÃO RESPONDIDAS = = 5 Logo, na situação apresentada:

29 14 Uma empresa petrolífera processa em sua refinaria 1,7 milhões de barris por dia. Ela pretende aumentar sua capacidade para 2,342 milhões de barris por dia. Qual é, em milhões de barris por dia, a diferença entre a capacidade atual e a que ela pretende alcançar? (A) 14,658 (B) 2340,3 (C) 2,325 (D) 0,642 D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de identificar o número racional na forma fracionária correspondente ou nas representações decimais, percentuais ou por meio de desenhos. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução CLASSE DOS MILHÕES UNIDADE S DE MILHÃO CLASSE DOS MILHARES CENTENA S DE MILHAR DEZENA S DE MILHAR UNIDADE S DE MILHAR CLASSE DAS UNIDADES SIMPLES CENTEN A DEZEN A UNIDAD E Fazendo a diferença, temos o resultado abaixo: Ou, 2,342 milhões - 1,7 milhões 0,642 milhões Assim, a diferença de capacidade é de 0,642 milhões.

30 15 Leia os pares de frações que a professora escreveu no quadro. I) II) III) IV) Quais desses pares apresentam frações equivalentes? a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I e IV. D23 Identificar frações equivalentes. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante identificar que uma fração pode ser representada de diferentes formas, seguindo o princípio de equivalência. Essa identificação pode ser através de desenhos ou representações numéricas. Opção correta: Alternativa C Sugestão de solução Simplificamos os pares de frações até a forma irredutível: I) Não são equivalentes. II) São equivalentes. III) São equivalentes. IV) São equivalentes. Como o par I não é equivalente, a resposta correta será a c. 16 Um posto de combustível colocou um cartaz anunciado o preço da gasolina por 2,206 reais o litro. Isso significa que o posto vende a gasolina a 2 reais e A) 0,206 centésimo de real. B) 0,206 décimos de real. C) 206 centésimo de real D) 206 milésimo de real. D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos.

31 Avalia-se, por meio de itens relativos a este descritor, a habilidade referente à decomposição e representação de um número decimal pelas ordens decimais, seguindo o princípio do sistema de numeração decimal. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução Deve-se diferenciar o significado de: décimos de real, centésimo de real e milésimo de real., então 206 milésimo de real =. 17 Seja O valor de A) 103 B) 0,103 C) 10,3 D) 1,03 é D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade do estudante resolver operações com números racionais, nas suas várias formas de representação. Opção correta: Alternativa D Sugestão de resolução: 18 Marcos exercita-se todos os dias no parque de seu bairro. Ele caminha e corre mais diariamente? de hora de hora. Qual o tempo total de atividades físicas Marcos faz A) 2 de hora 9

32 B) 4 9 de hora C) 1 hora D) 2 horas D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade do estudante resolver situaçõesproblema com números racionais, nas suas várias formas de representação, envolvendo as cinco operações e combinando os diferentes significados de cada uma delas. Opção correta: Alternativa C Sugestão de resolução Adição direta de frações: 19 Dois pedreiros constroem um muro em 15 dias. Três pedreiros constroem o mesmo muro em quantos dias? A) 5 dias B) 10 dias C) 15 dias D) 22,5 dias D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. Avalia-se, por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade do estudante resolver problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, utilizando vários tipos de estratégias, incluindo a regra de três. Opção correta: Alternativa B Sugestão de resolução Relação entre grandezas inversamente proporcionais, pois, mais pedreiros realizarão o trabalho em menor quantidade de dias, desta forma, temos: 2 Pedreiros dias 3 Pedreiros X dias

33 3 Três pedreiros constroem o muro em 10 dias. 20 Em uma loja de doces as caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quíntuplo, obtendo-se o número 36. Esse número é A) 13 B) 9 C) 8 D) 4 D31 Resolver problema que envolva equação de segundo grau. Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de resolver problemas por que envolvam equação polinomial de 2º grau. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução Neste item, temos a equação que descreve o problema: X 2 + 5X = 36 X 2 + 5X 36 = 0, a solução tem a forma:

34 Desta forma a equação admite como solução as raízes -9 e +4. Como estamos nos referindo a quantidade o número de caixas será igual a 4 uma vez que não existe quantidades com valores negativos. 21 As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete. (n=1) (n=2) (n=3) (n=4) (n=5) (n=6) Mantendo esta disposição, a expressão algébrica que representa o número de pontos N em função da ordem n (n = 1, 2,...) é a) N = n + 1 b) N = n 2 1 c) N = 2n + 1 d) N = n D32 Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras (padrões). Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a habilidade de o estudante reconhecer uma regularidade expressa numa sequência numérica e traduzi-la em uma expressão algébrica que transformará em lei que representará tal sequência. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução Analisando o suporte do item, vemos que: Para n = 1, temos = 2 bolinhas; Para n = 2, temos = 5 bolinhas; Para n = 3, temos = 10 bolinhas;... Para n = 6, temos = 37 bolinhas; Logo, observando a sequência de números naturais e as respectivas ilustrações, percebemos que cada ilustração corresponde ao quadrado do número natural, acrescido de uma unidade. Desta forma: N = n 2 + 1

35 22 Sabendo que o saldo de gols corresponde à diferença entre o número de gols marcados e o número de gols sofridos, observe a tabela abaixo referente às quatro primeiras partidas de determinado time e responda: Para que após o quinto jogo desse time o saldo de gols seja +1, este deverá (A) empatar com o time adversário. (B) perder o jogo por um gol de diferença. (C) vencer, marcando 1 gol a mais que o time adversário. (D) vencer, marcando 2 gols a mais que o time adversário. D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. A habilidade avaliada, por meio dos itens relativos a este descritor, refere-se à capacidade de o estudante analisar tabelas ou gráficos e apresentar a(s) devida(s) solução(ões) a partir das informações extraídas deles. Opção correta: Alternativa D Sugestão de solução Observando os dados, o estudante percebe que ao completar o quadro com o saldo de gols, obtém-se GOLS PARTIDA MARCADOS SOFRIDOS SALDO 1ª ª ª ª SALDO TOTAL -1 Para que o saldo final seja +1, temos: S = +1- (-1) S = +1+1 S = +2 Ou seja, vencer o quinto jogo marcando dois gols a mais que o time adversário.

36 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO 3ª AVALIAÇÃO (MATEMÁTICA) ITEM 01 Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma planificação de uma pirâmide de base quadrada como a da figura: A área da base dessa pirâmide é 100cm 2 e a área de cada face é 80cm 2. A área total, no caso da pirâmide considerada é igual a A) 320cm 2 B) 340 cm 2 C) 360 cm 2 D) 400 cm 2 E) 420cm 2 Descritor 13 Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante resolver problemas que envolvam o cálculo de área total e volume dos sólidos geométricos. Entre os poliedros são explorados os prismas e pirâmides regulares e irregulares, e os sólidos de revolução considerados são os cilindros, cones e esferas. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o estudante por meio de fórmulas, teoremas, lemas, corolários e/ou por indução possa realizar os devidos cálculos, a partir da visualização das figuras ou de maneira interpretativa de um texto que descreva a referida figura. Sugestão de Resolução: Para calcular a área total da pirâmide, primeiramente devemos somar as áreas da base e das quatro faces da planificação da pirâmide. Do enunciado temos: Área da base A b = 100cm 2 Área da face A f = 80cm 2 Área total A t =? Logo A t = A b + 4.A f Substituindo os valores acima, temos:

37 A t = A t = A t = 420 cm 2 Portanto, a medida da área total da pirâmide é de 420 cm 2. ITEM 02 Um automóvel parte da cidade de Monte Verde em direção a cidade de Alegre. Durante as 3 primeiras horas de viagem, ele mantém uma velocidade constante de 80km/h. Daí em diante, começa a aumentar sua velocidade até atingir 110km/h e permanece nessa velocidade. Dentre os gráficos abaixo, aquele que ilustra a velocidade do automóvel em função do tempo é A) B) C) D) E)

38 Descritor 21 Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante identificar o gráfico que modela a situação descrita em um texto. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas obtidas de jornais, revistas, Internet etc. Sugestão de Resolução: Do enunciado temos que durante as três primeiras horas o automóvel mantém sua velocidade constante de 80km/h, após esse período sua velocidade vai aumentando até atingir 110km/h, ou seja é crescente, permanecendo nessa velocidade. Diante destes dados, o único gráfico que ilustra a velocidade do automóvel em função do tempo é a alternativa B. Justificativa: A) Não apresenta velocidade constante de 80km/h. Resposta incorreta. B) Apresenta velocidade constante de 80km/h, depois aumenta até atingir a velocidade de 110km/h, permanecendo nesta velocidade. Resposta correta. C) Apresenta aumento de velocidade o tempo todo. Resposta incorreta. D) Apresenta velocidade constante de 80km/h o tempo todo. Resposta incorreta. E) Apresenta decréscimo de velocidade até parar em t = 3. Resposta incorreta. ITEM 03 O gráfico abaixo representa as vendas de aparelhos celulares em uma loja no primeiro semestre do ano.

39 Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro semestre, 250 aparelhos celulares. Pode-se afirmar que A) a meta foi atingida. B) a meta foi superada. C) faltaram menos de 50 unidades para se alcançar a meta. D) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta. E) as vendas aumentaram mês a mês. Descritor 34 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade do estudante analisar tabelas ou gráficos. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o estudante responde a consultas com respeito à situação apresentada em um gráfico ou em uma tabela. Sugestão de Resolução: Do enunciado temos que a loja tinha uma meta de vender, no primeiro semestre, 250 aparelhos celulares. Analisando o gráfico, temos: A escala de referência em relação ao número de celulares vendidos é de 5 em 5 unidades. Assim, Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Total Venda Logo, somando o número de aparelhos que foram vendidos, nos meses acima, temos um total de 175 aparelhos celulares que foram vendidos. Como a loja tinha a meta de vender 250 aparelhos celulares e foram vendidos apenas 175 aparelhos, assim temos um déficit de 75 aparelhos celulares. Portanto, analisando as alternativas, concluímos que as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta.

40 ITEM 04 O pátio de uma escola tem o formato da figura ABCDEFGH e possui dimensões CD = EF = 4 m e AB = BC = ED = FG = 2 m. O perímetro desse pátio, em metros, é A) 16 B) 30 C) 32 D) 36 E) 44 Descritor 11 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante medir o perímetro de figuras planas, como polígonos regulares, polígonos irregulares, circunferências e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Sugestão de Resolução: Para calcular o perímetro devemos fazer a soma dos lados da figura. Do enunciado, temos: CD = EF = 4 m AB = BC = ED = FG = 2 m. Analisando a figura, podemos fazer: AB + CD + EF = HG Assim substituindo pelos valores acima, temos: 2 m + 4 m + 4 m = HG HG = 10 m De modo análogo, BC + ED + FG = AH 2 m + 2 m + 2 m = AH AH = 6 m Como o perímetro do pátio da escola (2P) é a soma dos lados, então: 2P = AB + BC + CD + ED + EF + FG + HG + AH 2P = P = 32 m Portanto, a medida do perímetro do pátio da escola é 32 metros.

41 ITEM 05 Maria teve 4 filhos. Cada um de seus filhos lhe deu 5 netos. Cada um de seus netos lhe deu 4 bisnetos e cada um de seus bisnetos tiveram 2 filhos. Quantos são os descendentes de dona Maria? A) 15 B) 160 C) 264 D) 265 E) 40 Descritor 32 Resolver o problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples e/ou combinação simples. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante resolver problemas simples usando princípios de contagem. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, exigindo que o estudante saiba quando usar o princípio da multiplicação saiba que esse princípio se aplica à contagem de eventos sucessivos e que pode levar a uma permutação simples ou a um arranjo, que é exatamente o caso da permutação de k elementos em um universo de n elementos. Sugestão de Resolução: Este é um problema de Análise Combinatória, onde a resolução neste caso pode ser feita através do esquema da Árvore de Possibilidades: Assim: Filhos (F) = 4 Netos (N) = 20 Bisnetos (B) = 80 Tataranetos (T) = 160 Mas, neste caso queremos saber quantos são os descendentes (D) de dona Maria. Logo, temos: D = F + N + B + T D = D = 264 Portanto, dona Maria tem 264 descendentes.

42 ITEM 06 A figura ABCD abaixo é um retângulo e o segmento é paralelo ao lado AD. Qual é o comprimento do segmento A) 5m B) 7m C) 11m D) 12m E) 17m, indicado por x na figura? Descritor 2 Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer em um problema que envolva figuras geométricas planas ou espaciais, situações nas quais serão usadas as relações métricas de um triângulo retângulo, especialmente quando se tratar do Teorema de Pitágoras. Sugestão de Resolução: Do enunciado, temos: O retângulo ABCD, onde o segmento AD. Como queremos saber o comprimento do segmento semelhança de triângulos. Assim, conforme figura:, vamos usar a propriedade da Temos: Portanto, o comprimento do segmento, indicado por x mede 12 metros.

43 ITEM 07 A equação da circunferência que passa pelo ponto (2, 0) e que tem centro no ponto (2,3) é dada por A) x 2 + y 2-4x - 6y + 4 = 0 B) x 2 + y 2-4x - 9y - 4 = 0 C) x 2 + y 2-2x - 3y + 4 = 0 D) 3x 2 + 2y 2-2x - 3y - 4 = 0 E) (x - 2) 2 + y 2 = 9 Descritor 10 Reconhecer entre as equações de 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer a equação de uma circunferência em um conjunto de equações do segundo grau com duas variáveis, e também verificar se o estudante é capaz de determinar o raio e o centro de uma circunferência a partir de sua equação. Sugestão de Resolução: Aplicando os pontos P (2, 0) e C (2,3), dados no enunciado, na fórmula da equação reduzida da circunferência, temos: (x P x C ) 2 + (y P y C ) 2 = r 2 Logo, (x x C ) 2 + (y y C ) 2 = r 2 Portanto, a equação da circunferência é x 2 + y 2-4x - 6y + 4 = 0. ITEM 08 A equação geral da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(1,1) é dada por A) r: x + y + 2 = 0 B) r: x + y + 2 = 0 C) r: x + y 2 = 0 D) r: x + y 2 = 0 E) r: x y + 2 = 0

44 Descritor 8 Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante entender que uma reta fica definida, quando são conhecidos dois pontos distintos do plano cartesiano ou um ponto e uma direção, inclinação da reta em relação ao eixo das abscissas, que é dada pelo coeficiente angular. Sugestão de Resolução: Do enunciado temos os pontos A(0, 2) e B(1, 1). Considerando um ponto qualquer, aqui no caso, o ponto P(x, y) da reta, vamos usar a condição de alinhamento de três pontos para escrever a matriz a seguir: = 0 Então, calculando o valor do determinante através da regra de Sarrus, temos: x + 2 2x y = 0 x y + 2 = 0 (-l) x + y 2 = 0 Logo, a equação geral da reta é x + y 2 = 0 Portanto, a equação geral da reta é x + y 2 = 0. ITEM 09 Uma confecção de calças produz o número y de calças por mês em função do número x de funcionários, de acordo com a lei y = 100. Para a produção de calças, esta confecção conta com 225 funcionários Qual é a produção mensal de calças desta confecção? A) 150 calças B) 250 calças C) calças D) calças E) calças Descritor 29 Resolver problema que envolva função exponencial. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante manipular de forma algébrica e/ou numérica a expressão de uma função exponencial. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o estudante calcule valores para a função exponencial, identifique interseções de seu gráfico, etc. Sugestão de Resolução: Do enunciado temos os seguintes dados:

45 y número de calças produzidas por mês x número de funcionários = 225 Lei de formação da função y = 100. Para resolvê-lo, substitua x por 225, assim: y = 100. y = 100. y = y = 1500 Portanto, a produção mensal da confecção é de 1500 calças. ITEM 10 Um vazamento em uma caixa d água provocou a perda de 3 litros no primeiro dia, 6 litros no segundo dia, 9 litros no terceiro dia, e assim sucessivamente. Quantos litros vazaram no sétimo dia? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 Descritor 22 Resolver problema envolvendo PA/PG dada a fórmula do termo geral. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante identificar e trabalhar com Progressões Aritméticas (PA) e Progressões Geométricas (PG), desde que seja dada a fórmula do termo geral. É importante que o estudante não decore fórmulas, mas que realmente compreenda a definição de uma PA e de uma PG. Sugestão de Resolução: Através do enunciado, observamos que a fórmula dada é a do termo geral de uma PA, onde: a n = a 7, pois queremos saber quantos litros de água vazaram no sétimo dia a 1 = 3 litros a 2 = 6 litros a 3 = 9 litros r =? Para calcular a razão (r), basta fazer, o segundo termo menos o primeiro: r = a 2 a 1 r = 6 3 r = 3 Logo, aplicando os valores na fórmula, temos:

46 a n = a 1 + (n 1) r a 7 = 3 + (7 1)3 a 7 = a 7 = a 7 = 21 Portanto, no sétimo dia vazaram 21 litros. ITEM 11 A professora Mônica fez o gráfico de uma função quadrática no quadro negro. Mas um estudante sem querer apagou uma parte dele, conforme figura abaixo. Nessa função, as coordenadas do ponto mínimo que foram apagadas são A) (3/2, -1/4) B) (3/2, ¼) C) (3, 2) D) (2, 3) E) (5, 3) Descritor 25 Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do segundo grau. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer quando se trata de um ponto máximo e quando se trata de um ponto mínimo no gráfico de uma função cuja expressão algébrica é um polinômio de segundo grau. Sugestão de Resolução: Como queremos saber quais são as coordenadas do ponto mínimo devemos calcular o valor do vértice da função que é dado por V =( x v, y v ), onde temos: b xv e y v 2a 4a Do gráfico da função quadrática temos: (0, 2) x = 0 e y = 2

47 ax 2 + bx + c = y substituindo os valores de x e y, temos: a b.0 + c = 2 c = 2 (1, 0) x = 1 e y = 0 ax 2 + bx + c = y substituindo os valores de x e y, temos: a + b + c = 0 (2, 0) x = 2 e y = 0 ax 2 + bx + c = y substituindo os valores de x e y, temos: 4a +2b + c = 0 Daí, segue o sistema: Como c = 2, temos: Multiplicando a equação a + b = -2 por -2, e aplicando o método da soma, temos: 2a = 2 a = 1 Substituindo o valor de a em uma das equações do sistema acima, temos: a + b = b = -2 b = -3 Logo, substituindo os valores de a e b na fórmula, temos: x v = e y v = x v =

48 y y v v 2 ( b 4 ac) 4a 2 b 4ac 4a y v = y v = - Portanto, as coordenadas do ponto mínimo que foram apagadas são 3 2 e 1. 4 ITEM 12 O gráfico da função y = f(x) está representando no plano cartesiano abaixo. Em que intervalo essa função é decrescente? A) ] -, - [ B) ] 3, - 0 [ C) ] 0, [ D) ] 0, 3 [ E) ] 3, 3 [ Descritor 20 Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante analisar o gráfico de funções lineares e quadráticas. Faz parte dessa análise identificar se a função é crescente ou decrescente, não crescente ou não decrescente, isto é, se há trechos onde a função permanece constante. Também deve fazer parte dessa análise, a determinação dos zeros das funções, ou seja, dos pontos onde o gráfico das funções intercepta o eixo das abscissas no plano de coordenadas cartesianas.

49 Sugestão de Resolução: Através do enunciado temos uma função onde queremos saber em que intervalo é decrescente. Por definição a função y = f(x), de A em B, A, B, é decrescente em um intervalo [a, b] A se, e somente se, para quaisquer x 1 e x 2 pertencentes a esse intervalo, temos: x 2 x 1 f(x 2 ) f(x 1 ) Analisando o gráfico, podemos concluir que f(x) é decrescente no intervalo ] 3, 3 [, pois, para quaisquer x 2 x 1 pertencentes a esse intervalo, temos f(x 2 ) f(x 1 ). Portanto, a alternativa correta é a letra E. ITEM 13 Ao fazer uma pesquisa a respeito do mês do nascimento dos 25 alunos da 3 a série de uma escola estadual, a professora obteve os resultados mostrados na tabela abaixo. A porcentagem desses alunos da 3 a série que nasceram no mês de abril é A) 44% B) 25% C) 24% D) 19% E) 6% Descritor 16 Resolver problema que envolva porcentagem. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante resolver problemas em que a porcentagem é apresentada de diferentes maneiras. Ele precisa ser capaz de entender a porcentagem como uma fração, na forma decimal, na forma percentual, além de entender que é também uma forma de proporcionalidade. É uma fração do todo em que o denominador é sempre 100. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que proponham não somente a análise do texto do problema, mas também a análise de gráficos.

50 Sugestão de Resolução: De acordo com o enunciado percebemos que no mês de abril nasceram 6 alunos. Daí, , % 25 Portanto, a porcentagem dos alunos da 3 a série que nasceram no mês de abril é de 24%. ITEM 14 Mateus representou uma reta no plano cartesiano abaixo. A equação dessa reta é A) y = - x + 1 B) y = - x 1 C) y = x 1 D) y = x 1 E) y = x + 1 Descritor 7 Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer os coeficientes angular e linear da equação da reta na forma reduzida, y = mx + n. Sugestão de Resolução: Através do enunciado do item verificamos que o gráfico se trata de uma função afim f(x) = ax + b. Neste caso o estudante deve perceber que o coeficiente linear b (termo independente) é o ponto de intersecção da reta com o eixo y (ordenada). Como a reta intercepta o eixo y no ponto -1, temos b = -1. Sendo o termo a o coeficiente angular (tangente do ângulo de inclinação da reta com o eixo x), verificando que este ângulo é de 45 o temos que tg 45 o = 1. Logo, substituindo a = 1 e b = -1 na função f(x) = ax + b, temos: f(x) = 1.x + (- 1) f(x) = x 1 y = x 1.

51 Portanto, a equação da reta é representada por y = x 1. ITEM 15 A área da superfície hachurada é A) 12,80 cm² B) 18,06 cm² C) 25,60 cm² D) 36,12 cm² E) 53,76 cm² Descritor 12 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante calcular a medida da área de figuras planas, como polígonos regulares, polígonos irregulares, circunferências, e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Na figura abaixo, ABCD é um retângulo, com 8,6 cm de comprimento e 4,2 cm de altura. Sugestão de Resolução: Primeiro, devemos calcular a medida da área do retângulo: A = b. h A = 8,6. 4,2 A = 36,12 cm 2. Em seguida, devemos calcular a medida da área do triângulo não hachurado A = = = = 18,06 cm 2. Como queremos saber a medida da área da superfície hachurada, basta subtrair a medida da área do triângulo da medida da área do retângulo, isto é: A hachurada = Área do retângulo área do triângulo A hachurada = 36,12 18,06 A hachurada = 18,06 cm 2. Portanto, a medida da área da superfície hachurada da figura é 18,06 cm 2.

52 ITEM 16 Serão convidadas 60 pessoas para uma festa de aniversário, mas, nesta festa, deverá se manter a relação de 3 adolescentes para 2 adultos. Serão convidadas A) 36 adolescentes B) 30 adolescentes C) 24 adolescentes D) 20 adolescentes E) 16 adolescentes Descritor 15 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante trabalhar proporcionalidade simples e composta de maneira direta e inversa. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explorem a ocorrência da variação proporcional direta e inversa das grandezas, e também explorem situações em que há variação das grandezas, mas essa variação não é proporcional. Sugestão de Resolução: Do enunciado temos um total de 60 convidados, onde x são adolescentes e y são adultos. Sabendo que na festa os convidados obedecerão a proporção 3 adolescentes para 2 adultos, obtemos assim, as seguintes igualdades: = = = = = Portanto, serão convidados 36 adolescentes. ITEM 17 O gráfico que pode representar a função y = 5 x é A)

53 B) C) D) E) Descritor 27 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer uma função exponencial dado o seu gráfico, bem como, dada a expressão algébrica de uma função exponencial, reconhecer o seu gráfico. Sugestão de Resolução: Através do enunciado verificamos que o gráfico indicado para representar a função y = 5 x é um gráfico da função exponencial. Todo gráfico da função exponencial passa pelo ponto (0, 1), pois todo número elevado à zero é igual a um. E também neste caso pelo ponto (1, 5), pois todo número elevado a um é igual a ele mesmo. Assim, o gráfico da função exponencial y = 5 x, deverá conter os pontos (0, 1) e (1, 5). Logo, a alternativa correta é a letra C.

54 Justificativa: A) No gráfico temos os pontos (1, 0) e (5, 1), mas para x = 1 y = 5 1 y = 5 não satisfaz e para x = 5 y = 5 5 y = 3125 não satisfaz. Logo, os pontos não pertencem à função y = 5 x. B) No gráfico temos os pontos (1, 0) e (5, 25), mas para x = 1 y = 5 1 y = 5 não satisfaz e para x = 5 y = 5 5 y = 3125 não satisfaz. Logo, os pontos não pertencem à função y = 5 x. D) No gráfico temos os pontos (0, 1) e (2, 50), mas para x = 0 y = 5 0 y = 1 satisfaz e para x = 2 y = 5 2 y = 25 não satisfaz. Logo, o ponto (2, 50) não pertence à função y = 5 x. E) No gráfico temos os pontos (0, 0) e (-2, -10), mas para x = 0 y = 5 0 y = 1 não satisfaz e para x = - 2 y = 5-2 y = não satisfaz. Logo, os pontos não pertencem à função y = 5 x. ITEM 18 Abaixo estão ilustrados quatro paralelepípedos retângulos e suas respectivas dimensões.

55 Os únicos paralelepípedos semelhantes em relação às dimensões são A) I e II B) II e III C) III e IV D) I e III E) II e IV Descritor 1 Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer a semelhança entre figuras geométricas a partir de um fator de proporcionalidade dado, ou então obter o fator de proporcionalidade a partir de figuras que sejam semelhantes. Sugestão de Resolução: Para que dois paralelepípedos sejam semelhantes, seus ângulos devem ser iguais e seus lados proporcionais. Analisando os paralelepípedos dados e aplicando a definição acima, concluímos que os únicos paralelepípedos que satisfazem a proporcionalidade são (I) e (III), pois, = =, onde o fator de proporcionalidade é 2. Portanto, alternativa correta é a letra D. ITEM 19 O hemograma é um exame laboratorial que informa o número de hemácias, glóbulos brancos e plaquetas presentes no sangue. A tabela apresenta os valores considerados normais para adultos. Os gráficos mostram os resultados do hemograma de 5 estudantes adultos. Todos os resultados são expressos em número de elementos por mm 3 de sangue. Valores normais para adultos 4,5 a 5,9 Hemácias milhões/mm 3 G. brancos 5 a 10 mil/mm 3 Plaquetas 200 a 400 mil/mm 3

56 Podem estar ocorrendo deficiência no sistema de defesa do organismo, prejuízos no transporte de gases respiratórios e alterações no processo de coagulação sanguínea, respectivamente, com os estudantes a) Maria, José e Roberto. b) Roberto, José e Abel. c) Maria, Luísa e Roberto. d) Roberto, Maria e Luísa. e) Luísa, Roberto e Abel. Descritor 35 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante relacionar informações de tabelas aos seus gráficos. Sugestão de Resolução: Inicialmente é necessário que o estudante estabeleça a relação entre os componentes do sangue e suas respectivas funções. A deficiência no sistema de defesa do organismo está relacionado aos glóbulos brancos, os gases respiratórios estão relacionados com o número de hemácias e os processos de coagulação sanguínea estão relacionados às plaquetas. Com base nos dados apresentados na tabela e comparando-os com os gráficos propostos nas alternativas, percebe-se que:

57 Componente do Sangue Valores normais para adultos Gráficos apresentados Valores abaixo da referência Maria G. brancos 5 a 10 mil/mm 3 José Hemácias 4,5 a 5,9 milhões/mm 3 Roberto Plaquetas 200 a 400 mil/mm 3 Gabarito: Letra A ITEM 20 Marina ganhou um presente dentro de uma embalagem com formato semelhante a figura a seguir. Para descobrir como fazer uma embalagem igual a essa, Marina abriu a embalagem e a planificou.

58 A figura que melhor representa essa embalagem planificada é A) B) C) D) E) Descritor 3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante reconhecer as planificações dos poliedros tais como prismas, pirâmides, troncos, cilindros e cones. Sugestão de Resolução: Analisando a embalagem do presente, percebemos que se trata de um prisma reto de base triangular. Diante das planificações abaixo, verificamos que de acordo com a quantidade de lados e as possíveis posições da base em relação aos lados, a planificação que satisfaz a figura é a alternativa E.

59 Justificativa: A) Possui, apenas, uma face triangular. B) Ao fechar a planificação, as faces triangulares possuem arestas comuns, o que não acontece na caixa original. C) Não possui faces triangulares. D) Ao fechar a planificação, as duas faces retangulares destacadas se sobrepõem. ITEM 21 Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e 14 casados. O dono dessa empresa vai sortear uma viagem para um desses funcionários. Qual é a probabilidade de um funcionário solteiro ganhar esse sorteio? A) B) C) D) F) Descritor 33 Calcular a probabilidade de um evento. Os itens referentes a este descritor avaliam a habilidade do estudante determinar a probabilidade de ocorrência de um evento associando-a com a frequência. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas simples. Sugestão de Resolução:

(M120397A8) Observe a reta numérica abaixo. O número 0,20 está representado pelo ponto A) A. B) B. C) C. D) D. E) E.

(M120397A8) Observe a reta numérica abaixo. O número 0,20 está representado pelo ponto A) A. B) B. C) C. D) D. E) E. (M120397A8) Observe a reta numérica abaixo. O número 0,20 está representado pelo ponto A) A. B) B. C) C. D) D. E) E. (M050280A8) A professora Clotilde pediu que seus alunos escrevessem um número que representasse

Leia mais

Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula

Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula Anexo B Relação de Assuntos Pré-Requisitos à Matrícula MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DO EXÉRCITO DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PREPARATÓRIA E ASSISTENCIAL RELAÇÃO

Leia mais

Resoluções Prova Anglo

Resoluções Prova Anglo Resoluções Prova Anglo TIPO F P-2 tipo D-5 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 5º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 5

Leia mais

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA

CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 6ºANO CONTEÚDOS-1º TRIMESTRE Números naturais; Diferença entre número e algarismos; Posição relativa do algarismo dentro do número; Leitura do número; Sucessor e antecessor;

Leia mais

Resoluções Prova Anglo

Resoluções Prova Anglo Resoluções Prova Anglo F- TIPO D-7 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 7º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 7 o ano das

Leia mais

Resoluções Prova Anglo

Resoluções Prova Anglo Resoluções Prova Anglo F- TIPO D-6 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 6º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avali ar o desempenho dos alunos do 6 o ano

Leia mais

Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental. Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens

Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental. Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Matriz de Referência de Matemática da 8ª série do Ensino Fundamental TEMA I ESPAÇO E FORMA Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Os conceitos geométricos constituem parte importante

Leia mais

PROVA BRASIL: DESCRITORES DE MATEMÁTICA 8ª SÉRIE/9º ANO

PROVA BRASIL: DESCRITORES DE MATEMÁTICA 8ª SÉRIE/9º ANO PROVA BRASIL: DESCRITORES DE MATEMÁTICA 8ª SÉRIE/9º ANO CÉSAR CLEMENTE Professor Especialista em Matemática Aplicada, Diretor de Escola e Mestrando em Educação Temas e seus descritores: 8 ª série ou 9º

Leia mais

EIXO/TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Descritor 27 Ler informações e dados apresentados em tabelas.

EIXO/TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Descritor 27 Ler informações e dados apresentados em tabelas. SUGESTÕES DE ATIVIDADES PARA O TRABALHO COM AS HABILIDADES E OS CONTEÚDOS DOS DESCRITORES DA MATRIZ SAEB E DAS EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM DA MATRIZ CURRICULAR DO ESTADO DE GOIÁS CADERNO 5 Matemática

Leia mais

QUESTÕES PARA O 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES

QUESTÕES PARA O 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES QUESTÕES PARA O 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES QUESTÃO 01 1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Leia mais

ROTEIRO DE ESTUDO - 2013 VP4 MATEMÁTICA 3 a ETAPA 6 o ao 9º Ano INTEGRAL ENSINO FUNDAMENTAL 1º E 2º ANOS INTEGRAIS ENSINO MÉDIO

ROTEIRO DE ESTUDO - 2013 VP4 MATEMÁTICA 3 a ETAPA 6 o ao 9º Ano INTEGRAL ENSINO FUNDAMENTAL 1º E 2º ANOS INTEGRAIS ENSINO MÉDIO 6 o ANO MATEMÁTICA I Adição e subtração de frações: Frações com denominadores iguais. Frações com denominadores diferentes. Multiplicação de um número natural por uma fração. Divisão entre um número natural

Leia mais

ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS.

ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS. ESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA COLETÂNEA DE PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS ÁLGEBRA I: 003 a 013 Funções: definição de função; funções definidas por

Leia mais

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso COLÉGIO LA SALLE BRASILIA Associação Brasileira de Educadores Lassalistas ABEL SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: Matemática Período:

Leia mais

Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens

Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens TEMA I ESPAÇO E FORMA Os conceitos geométricos constituem parte importante

Leia mais

1. Localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência algumas indicações de posição;

1. Localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência algumas indicações de posição; PREFEITURA MUNICIPAL DE BETIM SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SEMED DIVISÃO PEDAGÓGICA DE ENSINO 2010 MATRIZ BÁSICA DO REFERENCIAL CURRICULAR DE BETIM 1 CICLO MATEMÁTICA 06 ANOS 07 ANOS 08 ANOS COMPETÊNCIAS

Leia mais

Matriz Curricular de Matemática 6º ao 9º ano 6º ano 6º Ano Conteúdo Sistemas de Numeração Sistema de numeração Egípcio Sistema de numeração Romano Sistema de numeração Indo-arábico 1º Trimestre Conjunto

Leia mais

SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO PROPOSTA DE PLANEJAMENTO DO REFERENCIAL CURRICULAR POR ETAPA - 8º ANO - ETAPA 1

SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO PROPOSTA DE PLANEJAMENTO DO REFERENCIAL CURRICULAR POR ETAPA - 8º ANO - ETAPA 1 ESCOLA MUNICIPAL PROFESSOR(A): Números inteiros: operações e problemas. Operações com números racionais na forma Operar com números racionais (fracionários fracionária e decimal; e/ou decimais) em situações

Leia mais

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DAS PROVAS / ATIVIDADES PEDAGÓGICAS Processo Seletivo 2016 para Ensino Fundamental e Ensino Médio

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DAS PROVAS / ATIVIDADES PEDAGÓGICAS Processo Seletivo 2016 para Ensino Fundamental e Ensino Médio / ATIVIDADES PEDAGÓGICAS 1º Ano do Ensino Fundamental (Alunos concluintes do 2º Período da Educação Infantil) Escrita do nome completo; Identificar e reconhecer as letras do alfabeto; Identificar e diferenciar

Leia mais

MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA SÉRIES INICIAIS. Abril de 2011

MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA SÉRIES INICIAIS. Abril de 2011 MATRIZ CURRICULAR DE MATEMÁTICA SÉRIES INICIAIS 2011 Abril de 2011 1 1º ANO 1º trimestre 2º trimestre Contagem. Notação e escrita numéricas. Organização do esquema corporal. Percepção do tempo. Sequência

Leia mais

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso

Disciplina: Matemática. Período: I. Professor (a): Liliane Cristina de Oliveira Vieira e Maria Aparecida Holanda Veloso COLÉGIO LA SALLE BRASILIA Associação Brasileira de Educadores Lassalistas ABEL SGAS Q. 906 Conj. E C.P. 320 Fone: (061) 3443-7878 CEP: 70390-060 - BRASÍLIA - DISTRITO FEDERAL Disciplina: Matemática Período:

Leia mais

Resoluções Prova Anglo

Resoluções Prova Anglo Resoluções Prova Anglo TIPO F P- tipo D-8 Matemática (P-) Ensino Fundamental 8º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 8 o

Leia mais

Questão 1 Descritor: D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.

Questão 1 Descritor: D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema. SIMULADO SAEB - 2015 Matemática 3ª série do Ensino Médio GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO QUESTÕES E COMENTÁRIOS Questão 1 D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces

Leia mais

M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS

M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS M A T E M Á T I C A DIRETRIZES GERAIS O conteúdo programático de Matemática dos processos seletivos da UFU tem como objetivo identificar a habilidade do estudante em resolver problemas, fazer conexões

Leia mais

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO GOVERNADOR DE PERNAMBUCO Eduardo Campos VICE-GOVERNADOR João Lyra Neto SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO Ricardo

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DE CURITIBA - Projeto Pré-Requisitos 7º ano

COLÉGIO MILITAR DE CURITIBA - Projeto Pré-Requisitos 7º ano Caro aluno Este Caderno de Apoio à Aprendizagem em Matemática foi produzido com o objetivo de colaborar em sua aprendizagem. Ele apresenta uma série de atividades a serem resolvidas por você. Estas atividades

Leia mais

Num cilindro as bases são círculos. O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência que limita o círculo.

Num cilindro as bases são círculos. O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência que limita o círculo. 1. Círculos e cilindros 1.1. Planificação da superfície de um cilindro Num cilindro as bases são círculos. O perímetro do círculo é igual ao comprimento da circunferência que limita o círculo. A planificação

Leia mais

Escola Secundária de Lousada. Matemática do 8º ano FT nº15 Data: / / 2013 Assunto: Preparação para o 1º teste de avaliação Lição nº e

Escola Secundária de Lousada. Matemática do 8º ano FT nº15 Data: / / 2013 Assunto: Preparação para o 1º teste de avaliação Lição nº e Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano FT nº15 Data: / / 013 Assunto: Preparação para o 1º teste de avaliação Lição nº e Apresentação dos Conteúdos e Objetivos para o 3º Teste de Avaliação de

Leia mais

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO

CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO GOVERNADOR DE PERNAMBUCO Eduardo Campos VICE-GOVERNADOR João Lyra Neto SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO

Leia mais

PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA (ao longo do ano)

PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA (ao longo do ano) PLANIFICAÇÃO DE MATEMÁTICA (ao longo do ano) DOMÍNIOS Subdomínios / Conteúdos programáticos Metas / Descritores de desempenho Números e operações Números naturais Números racionais não negativos Compreender

Leia mais

Matemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge.

Matemática 2. 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um. 02. Abaixo temos uma ilustração da Victoria Falls Bridge. Matemática 2 01. A estrutura abaixo é de uma casa de brinquedo e consiste de um paralelepípedo retângulo acoplado a um prisma triangular. 1,6m 1m 1,4m Calcule o volume da estrutura, em dm 3, e indique

Leia mais

Matemática - Séries Iniciais. Currículo Matemática. Currículos Instututo Alfa e Beto 69

Matemática - Séries Iniciais. Currículo Matemática. Currículos Instututo Alfa e Beto 69 Matemática - Séries Iniciais Currículo Matemática Currículos Instututo Alfa e Beto 69 Matemática - Séries Iniciais 1º ANO 2º ANO 3º ANO 4º ANO 5º ANO DOMÍNIO: NÚMEROS E OPERAÇÕES 1: SISTEMA DE NUMERAÇÃO

Leia mais

ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma.

ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma. 2ª Fase Matemática Introdução A prova de matemática da segunda fase é constituída de 12 questões, geralmente apresentadas em ordem crescente de dificuldade. As primeiras questões procuram avaliar habilidades

Leia mais

Matriz de Matemática de 4ª série - Ensino Fundamental Comentários sobre os Temas e Descritores Exemplos de itens

Matriz de Matemática de 4ª série - Ensino Fundamental Comentários sobre os Temas e Descritores Exemplos de itens Matriz de Matemática de 4ª série - Ensino Fundamental Comentários sobre os Temas e Descritores Exemplos de itens TEMA I ESPAÇO E FORMA A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição

Leia mais

Planificação de Matemática -6ºAno

Planificação de Matemática -6ºAno DGEstE - Direção-Geral de Estabelecimentos Escolares Direção de Serviços Região Alentejo Agrupamento de Escolas de Moura código n.º 135471 Escola Básica nº 1 de Moura (EB23) código n.º 342294 Planificação

Leia mais

QUESTÕES OBJETIVAS. N ọ DE INSCRIÇÃO:

QUESTÕES OBJETIVAS. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que constam na etiqueta fixada

Leia mais

COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES

COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES SANTO ANDRÉ 2012 MEDIDAS DE SUPERFÍCIES (ÁREA): No sistema métrico decimal, devemos lembrar que,

Leia mais

Plano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016

Plano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016 Plano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016 1.º Período Conteúdos Programados Previstas Dadas Números e Operações Utilizar corretamente os numerais ordinais até vigésimo. Ler e representar

Leia mais

Padrões de Desempenho Estudantil

Padrões de Desempenho Estudantil Padrões de Desempenho Estudantil Abaixo do Básico Básico Adequado Avançado Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de cortes numéricos que agrupam os níveis da Escala de Proficiência,

Leia mais

Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada

Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada Centro Federal de Educação Tecnológica Departamento Acadêmico da Construção Civil Curso Técnico de Geomensura Disciplina: Matemática Aplicada MATEMÁTICA APLICADA 1. SISTEMA ANGULAR INTERNACIONAL...2 2.

Leia mais

Teste Intermédio Matemática. 9.º Ano de Escolaridade. Versão 1. Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03.

Teste Intermédio Matemática. 9.º Ano de Escolaridade. Versão 1. Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03. Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03.2014 9.º Ano de Escolaridade Indica de forma legível a versão do teste. O teste é constituído por dois

Leia mais

MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA

MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA Professor, nós, da Editora Moderna, temos como propósito uma educação de qualidade, que respeita as particularidades de todo o país. Desta maneira, o apoio ao

Leia mais

ISSN 1948-5456 SAERJ. revista pedagógica Matemática 3ª série do Ensino Médio

ISSN 1948-5456 SAERJ. revista pedagógica Matemática 3ª série do Ensino Médio ISSN 1948-5456 SAERJ revista pedagógica Matemática 3ª série do Ensino Médio 2011 ISSN 1948-5456 saerj2011 Sistema de Avaliação da Educação do estado do RIO DE JANEIRO revista pedagógica Matemática 3ª

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 5.º ANO PLANIFICAÇÃO GLOBAL ANO LETIVO 2012/2013 Planificação Global 5º Ano 2012-2013 1/7 NÚMEROS

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA HABILIDADES CONTEÚDO METODOLOGIA/ESTRATÉGIA HORA/ AULA ANÁLISE GRÁFICA DE FUNÇÕES

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA HABILIDADES CONTEÚDO METODOLOGIA/ESTRATÉGIA HORA/ AULA ANÁLISE GRÁFICA DE FUNÇÕES CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA ENSINO MÉDIO ÁREA CURRICULAR: CIÊNCIA DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS DISCIPLINA: MATEMÁTICA I SÉRIE 1.ª CH 68 ANO 2012 COMPETÊNCIAS:.

Leia mais

PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA - PIP MATRIZ CURRICULAR - MATEMÁTICA CICLO COMPLEMENTAR 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA - PIP MATRIZ CURRICULAR - MATEMÁTICA CICLO COMPLEMENTAR 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL SEEAA DE ESADO DE EDUAÇÃO DE MNAS GEAS SUBSEEAA DE DESENVOLVMENO DA EDUAÇÃO BÁSA SUPENENDÊNA DE EDUAÇÃO NFANL E FUNDAMENAL DEOA DE ENSNO FUNDAMENAL POGAMA DE NEVENÇÃO PEDAGÓGA - PP MAZ UULA - MAEMÁA LO

Leia mais

Padrões de Desempenho Estudantil

Padrões de Desempenho Estudantil Matemática - 3ª série do Ensino Médio PAEBES 2013 Padrões de Desempenho Estudantil Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de cortes numéricos

Leia mais

ENEM 2012 MATEMÁTICA PROVA AMARELA

ENEM 2012 MATEMÁTICA PROVA AMARELA ENEM 01 MATEMÁTICA PROVA AMARELA Questão 16 (Alternativa A) Cada resposta possível para o jogo deve conter um objeto, um personagem e um cômodo. Para cada um desses itens, temos 5, 6 e 9 possibilidades,

Leia mais

Agrupamento de Escolas António Rodrigues Sampaio Planificação Anual das Atividades Letivas

Agrupamento de Escolas António Rodrigues Sampaio Planificação Anual das Atividades Letivas Departamento Curricular: 1º ciclo Ano de escolaridade: 3º ano Área Curricular: MATEMÁTICA Ano letivo:2015/2016 Perfil do aluno à saída do 1º ciclo: Participar na vida sala de aula, da escola e da comunidade

Leia mais

Universidade Federal do Pará Processo Seletivo Seriado Conteúdo de Matemática - (1ª série)

Universidade Federal do Pará Processo Seletivo Seriado Conteúdo de Matemática - (1ª série) Relacionar e resolver problemas que envolvem conjuntos; Reconhecer, operar e resolver problemas com conjuntos numéricos; Compreender os conceitos e propriedades aritméticas; Resolver problemas de porcentagem,

Leia mais

no de Questões A Unicamp comenta suas provas

no de Questões A Unicamp comenta suas provas Cad no de Questões A Unicamp comenta suas provas 99 SEGUNDA FASE 4 de Janeiro de 998 Matemática 0 prova de Matemática do Vestibular Unicamp procura identificar nos candidatos um conhecimento crítico e

Leia mais

Plano Curricular de Matemática 9º ano - 2014 /2015-3º Ciclo

Plano Curricular de Matemática 9º ano - 2014 /2015-3º Ciclo Plano Curricular de Matemática 9º ano - 2014 /2015-3º Ciclo Tema/Subtema Conteúdos Metas Nº de Aulas Previstas Org.Trat.Dados / Planeamento Estatístico Especificação do problema Recolha de dados População

Leia mais

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A.

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A. CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL DE CURITIBA C.E.E.P CURITIBA APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A. Modalidades: Integrado Subseqüente Proeja Autor: Ronald Wykrota (wykrota@uol.com.br) Curitiba

Leia mais

Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens

Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Exemplos de Itens Matriz de Referência de Matemática da 3ª série do Ensino Médio Comentários sobre os Temas e seus Descritores Eemplos de Itens TEMA III NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES Nesse tema abordam-se essencialmente

Leia mais

PLANO DE ENSINO DE MATEMÁTICA 5ª. SÉRIE, 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 1º BIMESTRE DIRETORIA DE ENSINO REGIÃO CAIEIRAS

PLANO DE ENSINO DE MATEMÁTICA 5ª. SÉRIE, 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 1º BIMESTRE DIRETORIA DE ENSINO REGIÃO CAIEIRAS PLANO DE ENSINO DE MATEMÁTICA 5ª. SÉRIE, 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL - 1º BIMESTRE 1-Estrutura do ensino de numeração decimal; agrupamento e contagens; valor posicional; operações básicas; operações inversas;

Leia mais

Matemática. Subtraindo a primeira equação da terceira obtemos x = 1. Substituindo x = 1 na primeira e na segunda equação obtém-se o sistema

Matemática. Subtraindo a primeira equação da terceira obtemos x = 1. Substituindo x = 1 na primeira e na segunda equação obtém-se o sistema Matemática 01. A ilustração a seguir é de um cubo com aresta medindo 6 cm. A, B, C e D são os vértices indicados do cubo, E é o centro da face contendo C e D, e F é o pé da perpendicular a BD traçada a

Leia mais

GOVERNADOR JAQUES WAGNER SECRETÁRIO DA EDUCAÇÃO OSVALDO BARRETO FILHO SUBSECRETÁRIO ADERBAL CASTRO MEIRA FILHO CHEFE DE GABINETE PAULO PONTES DA SILVA

GOVERNADOR JAQUES WAGNER SECRETÁRIO DA EDUCAÇÃO OSVALDO BARRETO FILHO SUBSECRETÁRIO ADERBAL CASTRO MEIRA FILHO CHEFE DE GABINETE PAULO PONTES DA SILVA ISSN 2238-3077 GOVERNADOR JAQUES WAGNER SECRETÁRIO DA EDUCAÇÃO OSVALDO BARRETO FILHO SUBSECRETÁRIO ADERBAL CASTRO MEIRA FILHO CHEFE DE GABINETE PAULO PONTES DA SILVA SUPERINTENDÊNCIA DE ACOMPANHAMENTO

Leia mais

O coeficiente angular

O coeficiente angular A UA UL LA O coeficiente angular Introdução O coeficiente angular de uma reta já apareceu na Aula 30. Agora, com os conhecimentos obtidos nas Aulas 40 e 45, vamos explorar mais esse conceito e descobrir

Leia mais

Assinale as proposições verdadeiras, some os valores obtidos e marque os resultados na Folha de Respostas.

Assinale as proposições verdadeiras, some os valores obtidos e marque os resultados na Folha de Respostas. PROVA APLICADA ÀS TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO ANCHIETA EM MARÇO DE 009. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÕES DE 0 A 08.

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C Questão TIPO DE PROVA: A Se a circunferência de um círculo tiver o seu comprimento aumentado de 00%, a área do círculo ficará aumentada de: a) 00% d) 00% b) 400% e) 00% c) 50% Aumentando o comprimento

Leia mais

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO EXEMPLOS DE ITENS NOS PONTOS DA ESCALA DE PROFICIÊNCIA MATEMÁTICA SARESP 2007

GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO EXEMPLOS DE ITENS NOS PONTOS DA ESCALA DE PROFICIÊNCIA MATEMÁTICA SARESP 2007 Nível 125-4ª EF O barco na figura ao lado está localizado na posição X. Que posição é esta? (A) D4 (B) D5 (C) E4 (D) E5 Descritor/Habilidade: Identificar a localização / movimentação de objetos em mapas,

Leia mais

(A) 25 (B) 35 (C) 55 (D) 85

(A) 25 (B) 35 (C) 55 (D) 85 D9 Estabelecer relações entre o horário de inicio e termino e ou intervalo da duração de um evento ou acontecimento. D10 Num problema estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro,

Leia mais

2) Se z = (2 + i).(1 + i).i, então a) 3 i b) 1 3i c) 3 i d) 3 + i e) 3 + i. ,será dado por: quando x = i é:

2) Se z = (2 + i).(1 + i).i, então a) 3 i b) 1 3i c) 3 i d) 3 + i e) 3 + i. ,será dado por: quando x = i é: Aluno(a) Nº. Ano: º do Ensino Médio Exercícios para a Recuperação de MATEMÁTICA - Professores: Escossi e Luciano NÚMEROS COMPLEXOS 1) Calculando-se corretamente as raízes da função f(x) = x + 4x + 5, encontram-se

Leia mais

a soma dois números anteriores da primeira coluna está na segunda coluna: (3m +1) + (3n +1) = 3(m + n) + 2.

a soma dois números anteriores da primeira coluna está na segunda coluna: (3m +1) + (3n +1) = 3(m + n) + 2. OBMEP 01 Nível 3 1 QUESTÃO 1 ALTERNATIVA A Basta verificar que após oito giros sucessivos o quadrado menor retorna à sua posição inicial. Como 01 = 8 1+ 4, após o 01º giro o quadrado cinza terá dado 1

Leia mais

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14 FGV Administração - 1.1.1 VESTIBULAR FGV 015 1/1/01 RESOLUÇÃO DAS 10 QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA PROVA DA TARDE MÓDULO DISCURSIVO QUESTÃO 1 Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero,

Leia mais

QUESTÃO 16 (UNICAMP) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:

QUESTÃO 16 (UNICAMP) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo: Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A 1 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2015 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 (UNICAMP) Três planos de telefonia celular

Leia mais

ENEM 2014 - Caderno Cinza. Resolução da Prova de Matemática

ENEM 2014 - Caderno Cinza. Resolução da Prova de Matemática ENEM 014 - Caderno Cinza Resolução da Prova de Matemática 136. Alternativa (C) Basta contar os nós que ocupam em cada casa. 3 nós na casa dos milhares. 0 nós na casa das centenas. 6 nós na casa das dezenas

Leia mais

A Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Prova 2014. c 2014, Sergio Lima Netto sergioln@smt.ufrj.br

A Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Prova 2014. c 2014, Sergio Lima Netto sergioln@smt.ufrj.br A Matemática no Vestibular do ITA Material Complementar: Prova 01 c 01, Sergio Lima Netto sergioln@smtufrjbr 11 Vestibular 01 Questão 01: Das afirmações: I Se x, y R Q, com y x, então x + y R Q; II Se

Leia mais

PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA/PIP/EF

PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA/PIP/EF SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA SUPERINTENDÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL

Leia mais

x se x = n se x e n< x< n+ 1, n que associa a cada número real x o maior inteiro não superior a x.

x se x = n se x e n< x< n+ 1, n que associa a cada número real x o maior inteiro não superior a x. RELATÓRIO VESTIBULAR UFS/03 MATEMÁTIA (Prova AMARELA). INTRODUÇÃO As questões foram elaboradas visando incluir todos os tópicos do programa, com ênfase nos conceitos e suas conexões entre os diversos campos

Leia mais

Processo Seletivo 2016 Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental

Processo Seletivo 2016 Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental Conteúdo Programático - 1º ano do Ensino Fundamental Avaliação do Desenvolvimento e Desempenho da Criança nos aspectos cognitivo, afetivo, socialização e psicomotor, através de atividades compatíveis com

Leia mais

UFRGS 2005 - MATEMÁTICA. 01) Considere as desigualdades abaixo. 2 2 3 3. 1 1 3 3. III) 3 2. II) Quais são verdadeiras?

UFRGS 2005 - MATEMÁTICA. 01) Considere as desigualdades abaixo. 2 2 3 3. 1 1 3 3. III) 3 2. II) Quais são verdadeiras? UFRGS 005 - MATEMÁTICA 0) Considere as desigualdades abaixo. I) 000 3000 3. II) 3 3. III) 3 3. Quais são verdadeiras? a) Apenas I. b) Apenas II. Apenas I e II. d) Apenas I e III e) Apenas II e III 0) Observe

Leia mais

Prova Final de Matemática

Prova Final de Matemática PROVA FINAL DO 3.º CICLO do Ensino BÁSICO Decreto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Prova 9/1.ª Chamada 8 Páginas Duração da Prova: 90 minutos. Tolerância:

Leia mais

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS APRENDIZAGEM RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA 0) O tanque de combustível do carro de João tem capacidade de 40 litros. Sabemos que o consumo do carro é de litro para cada 0 quilômetros rodados, se João dirigir a uma

Leia mais

Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental

Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental TEMA II GRANDEZAS E MEDIDAS A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à idéia de

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa B. alternativa C. alternativa D. Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente,

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa B. alternativa C. alternativa D. Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, Questão Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, levam cada um 9 e 0 horas, respectivamente, para construir um mesmo muro de tijolos Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles assentam 0

Leia mais

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS CURSO DE DIREITO VESTIBULAR 2007 PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO. 1 a. fase

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS CURSO DE DIREITO VESTIBULAR 2007 PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO. 1 a. fase FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS CURSO DE DIREITO VESTIBULAR 007 PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 1 a. fase Maria Raquel Miotto Morelatti Monica Fürkotter Novembro 006 1 Sumário 1.. Introdução 0 A natureza

Leia mais

PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA

PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA COLÉGIO VICENTINO IMACULADO CORAÇÃO DE MARIA Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Rua Rui Barbosa, 1324, Toledo PR Fone: 3277-8150 PLANEJAMENTO ANUAL DE MATEMÁTICA 6º ANO "... A minha contribuição

Leia mais

. Para que essa soma seja 100, devemos ter 56 + 2x donde 2x = 44 e então x = 22, como antes.

. Para que essa soma seja 100, devemos ter 56 + 2x donde 2x = 44 e então x = 22, como antes. OBMEP 008 Nível 3 1 QUESTÃO 1 Carlos começou a trabalhar com 41-15=6 anos. Se y representa o número total de anos que ele trabalhará até se aposentar, então sua idade ao se aposentar será 6+y, e portanto

Leia mais

Problemas de volumes

Problemas de volumes Problemas de volumes A UUL AL A Nesta aula, vamos resolver problemas de volumes. Com isso, teremos oportunidade de recordar os principais sólidos: o prisma, o cilindro, a pirâmide, o cone e a esfera. Introdução

Leia mais

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II

Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 SUPERFÍCIE E ÁREA Medir uma superfície é compará-la com outra, tomada como unidade. O resultado da comparação é um número positivo, ao

Leia mais

Projeto Pré-Requisitos 6º Ano

Projeto Pré-Requisitos 6º Ano Caro aluno Colégio Militar de Curitiba Este Caderno de Apoio à Aprendizagem em Matemática foi produzido para você com o objetivo de colaborar com seus estudos. Ele apresenta uma série de atividades a serem

Leia mais

Questões Complementares de Geometria

Questões Complementares de Geometria Questões Complementares de Geometria Professores Eustácio e José Ocimar Resolução comentada Outubro de 009 Questão 1_Enem 000 Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma

Leia mais

Padrões de Desempenho Estudantil

Padrões de Desempenho Estudantil Matemática - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental PAEBES 2013 Padrões de Desempenho Estudantil Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de

Leia mais

PLANIFICAÇÃO ANUAL DO NOVO PROGRAMA DE MATEMÁTICA

PLANIFICAÇÃO ANUAL DO NOVO PROGRAMA DE MATEMÁTICA PLANIFICAÇÃO ANUAL DO NOVO PROGRAMA DE MATEMÁTICA 5º ano 2012/2013 UNIDADE: Números e Operações 1 - NÚMEROS NATURAIS OBJECTIVOS GERAIS: - Compreender e ser capaz de usar propriedades dos números inteiros

Leia mais

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades

Matemática. Elementar II Caderno de Atividades Matemática Elementar II Caderno de Atividades Autor Leonardo Brodbeck Chaves 2009 2008 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores

Leia mais

n! (n r)!r! P(A B) P(A B) = P(A)+P(B) P(A B) P(A/B) = 1 q, 0 < q < 1

n! (n r)!r! P(A B) P(A B) = P(A)+P(B) P(A B) P(A/B) = 1 q, 0 < q < 1 FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA Análise Combinatória P n = n! = 1 n A n,r = Probabilidade P(A) = n! (n r)! número de resultados favoráveis a A número de resultados possíveis Progressões aritméticas a n = a 1

Leia mais

ANÁLISE COMPARATIVA DOS PROCESSOS DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL EM LARGA ESCALA

ANÁLISE COMPARATIVA DOS PROCESSOS DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL EM LARGA ESCALA ANÁLISE COMPARATIVA DOS PROCESSOS DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL EM LARGA ESCALA Mauro Luiz Rabelo 1 1 Departamento de Matemática, Universidade de Brasília, Brasil, e-mail: rabelo@unb.br Índice Introdução 1

Leia mais

Se ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se

Se ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se "Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza Terra adorada." 01. Um consumidor necessita comprar um determinado produto. Na loja, o vendedor

Leia mais

Sumário. Apresentação da Coleção... 23

Sumário. Apresentação da Coleção... 23 Sumário Apresentação da Coleção... 23 INTRODUÇÃO... 25 O que é lógica?... 25 Divisão da Filosofia... 29 Lógica de Aristóteles... 30 Lógica Moderna... 30 Raciocínio lógico matemático... 32 Objeto da lógica...

Leia mais

Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas

Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0,,, 3,...} * = {,, 3,...} Ø: conjunto vazio A\B =

Leia mais

MATERIAL DIDÁTICO A REALIDADE DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES

MATERIAL DIDÁTICO A REALIDADE DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES MATERIAL DIDÁTICO A REALIDADE DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES Prof. ANTONIO ROBERTO GONÇALVES Aprendizagem de Conceitos Se você precisa encontrar o volume de um silo de milho, a distância percorrida por um carro

Leia mais

CONTRIBUIÇÃO DAS ESCOLAS ESTADUAIS PARA O TEXTO DAS DIRETRIZES CURRICULARES PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA DO ESTADO DO AMAPÁ MATEMÁTICA

CONTRIBUIÇÃO DAS ESCOLAS ESTADUAIS PARA O TEXTO DAS DIRETRIZES CURRICULARES PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA DO ESTADO DO AMAPÁ MATEMÁTICA CONTRIBUIÇÃO DAS ESCOLAS ESTADUAIS PARA O TEXTO DAS DIRETRIZES CURRICULARES PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA DO ESTADO DO AMAPÁ MATEMÁTICA 1. IDENTIDADE DO COMPONENTE CURRICULAR O domínio básico do significado simbólico

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 4. Questão 5. Questão 3. alternativa C. alternativa E. alternativa C.

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 4. Questão 5. Questão 3. alternativa C. alternativa E. alternativa C. Questão TIPO DE PROVA: A José possui dinheiro suficiente para comprar uma televisão de R$ 900,00, e ainda lhe sobrarem da quantia inicial. O valor que so- 5 bra para José é a) R$ 50,00. c) R$ 800,00. e)

Leia mais

ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA CLARA DE RESENDE

ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA CLARA DE RESENDE 1. NÚMEROS NATURAIS ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA CLARA DE RESENDE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ESPECÍFICOS (Aprovados em Conselho Pedagógico a 21 de Outubro de 2014) No caso específico da disciplina de Matemática,

Leia mais

Objetivas 2012. Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 *

Objetivas 2012. Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 * Objetivas 01 1 Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/ B) /3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 * Considere três números, a, b e c. A média aritmética entre a e b é 17 e a média aritmética entre a, b

Leia mais

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Probabilidade 10 (0,95%)

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Probabilidade 10 (0,95%) Distribuição das.08 Questões do I T A 9 (8,97%) 0 (9,9%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais (, 0 (9,6%) Geo. Analítica Conjuntos (,96%) Geo. Espacial Funções Binômio de Newton

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA PLANOS DE CURSO PARA 6º E 7º ANOS Campina Grande, 2011 -

Leia mais

Prova 3 Matemática ... GABARITO 3 NOME DO CANDIDATO:

Prova 3 Matemática ... GABARITO 3 NOME DO CANDIDATO: Prova 3 QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA 1. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que constam da etiqueta

Leia mais