Combinação. Calcule o número de mensagens distintas que esse sistema pode emitir.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Combinação. Calcule o número de mensagens distintas que esse sistema pode emitir."

Transcrição

1 Combinação 1. (Uerj 2013) Um sistema luminoso, constituído de oito módulos idênticos, foi montado para emitir mensagens em código. Cada módulo possui três lâmpadas de cores diferentes vermelha, amarela e verde. Observe a figura: Considere as seguintes informações: cada módulo pode acender apenas uma lâmpada por vez; qualquer mensagem é configurada pelo acendimento simultâneo de três lâmpadas vermelhas, duas verdes e uma amarela, permanecendo dois módulos com as três lâmpadas apagadas; duas mensagens são diferentes quando pelo menos uma das posições dessas cores acesas é diferente. Calcule o número de mensagens distintas que esse sistema pode emitir. 2. (Unesp 2013) Quantos são os números naturais que podem ser decompostos em um produto de quatro fatores primos, positivos e distintos, considerando que os quatro sejam menores que 30? 3. (G1 - ifsp 2013) Dispõe-se de cinco cores para colorir o retângulo que está dividido em quatro outros retângulos menores, R 1, R 2, R 3 e R 4, de maneira que retângulos com um lado comum não devem ser coloridos com a mesma cor. O número de modos diferentes de colorir os quatro retângulos com apenas duas cores é R 1 R 2 R 3 R 4 a) 8. b) 12. c) 15. d) 18. e) 20. Página 1 de 11

2 4. (Epcar (Afa) 2013) Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na barraca I, 3 na barraca II e 3 na barraca III. Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NÃO deve ficar na barraca III, então o número de maneiras distintas de distribuí-los é igual a a) 560 b) 1120 c) 1680 d) (Ufsm 2013) As doenças cardiovasculares aparecem em primeiro lugar entre as causas de morte no Brasil. As cirurgias cardíacas são alternativas bastante eficazes no tratamento dessas doenças. Supõe-se que um hospital dispõe de 5 médicos cardiologistas, 2 médicos anestesistas e 6 instrumentadores que fazem parte do grupo de profissionais habilitados para realizar cirurgias cardíacas. Quantas equipes diferentes podem ser formadas com 3 cardiologistas, 1 anestesista e 4 instrumentadores? a) 200. b) 300. c) 600. d) 720. e) (Pucrj 2013) Em uma sorveteria há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos. De quantas maneiras podemos montar uma casquinha com duas bolas nessa sorveteria? a) 10 maneiras b) 9 maneiras c) 8 maneiras d) 7 maneiras e) 6 maneiras 7. (Ibmecrj 2013) Uma tradicional competição entre 24 times sempre foi organizada em três fases. Na primeira fase, os times são divididos em seis grupos de quatro times, em que cada time joga uma vez contra cada time do mesmo grupo. O último colocado de cada grupo é eliminado. Os times restantes vão para a segunda fase, na qual não há divisão em grupos e todos os times se enfrentam, cada par uma única vez. Os dois times com maior pontuação na segunda fase se enfrentam, na terceira fase, em uma partida final que define o campeão. No próximo ano, os times passarão a ser divididos em quatro grupos de seis times e os dois últimos colocados de cada grupo serão eliminados ao final da primeira fase. O restante da competição continuará como antes. Nessa nova organização, a) o número de partidas da primeira fase diminuirá. b) o número de partidas da segunda fase aumentará. c) o número total de partidas da competição diminuirá. d) o número de partidas que um time precisa disputar para sagrar-se campeão aumentará. e) o número de times eliminados na primeira fase diminuirá. 8. (Pucrj 2013) Em uma sorveteria, há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos. De quantas maneiras podemos montar uma casquinha, com dois sabores diferentes, nessa sorveteria? a) 6 maneiras b) 7 maneiras c) 8 maneiras d) 9 maneiras e) 10 maneiras Página 2 de 11

3 9. (Pucrs 2013) Para a escolha de um júri popular formado por 21 pessoas, o juiz-presidente de uma determinada Comarca dispõe de uma listagem com nomes de trinta homens e de vinte mulheres. O número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens é a) b) c) d) e) C C A30 A C30 C A30 A20 21 C (Upe 2013) Em uma turma de um curso de espanhol, três pessoas pretendem fazer intercâmbio no Chile, e sete na Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará bolsas de estudo no exterior. A probabilidade de essas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo das que pretendem fazer intercâmbio no Chile é a) 1/5 b) 1/15 c) 1/45 d) 3/10 e) 3/7 11. (Udesc 2013) Uma turma de 25 alunos precisa escolher 6 representantes. Sabe-se que 28% dos alunos desta turma são mulheres, e que os representantes escolhidos devem ser 3 homens e 3 mulheres. Assim, o número de possibilidades para esta escolha é: a) b) 851 c) d) e) (Insper 2012) A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro último, definiu as quantidades de jogos que serão realizados em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente a seguir. Cidade Número de jogos Belo Horizonte??? Brasília 7 Cuiabá 4 Curitiba 4 Fortaleza 6 Manaus 4 Natal 4 Porto Alegre 5 Recife 5 Rio de Janeiro 7 Salvador 6 São Paulo??? Na 1ª fase, haverá oito grupos com quatro seleções em cada um, devendo cada seleção enfrentar uma única vez todos os integrantes do seu grupo. Na fase de oitavas de final, cada uma das 16 equipes classificadas jogará uma única vez, o mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes classificadas. Depois disso, restarão ainda quatro jogos (semifinais, disputa de 3º lugar e final) para definir o campeão mundial. Sabendo que São Paulo e Belo Horizonte abrigarão o mesmo número de jogos, conclui-se que haverá, em cada uma dessas duas cidades, um total de a) 4 jogos. b) 5 jogos. Página 3 de 11

4 c) 6 jogos. d) 7 jogos. e) 8 jogos. 13. (Ufpe 2012) As pedras de um dominó usual são compostas por dois quadrados, com 7 possíveis marcas (de zero pontos até 6 pontos). Quantas pedras terá um dominó se cada quadrado puder ter até 9 pontos? Veja no desenho abaixo um exemplo de uma nova pedra do dominó. 14. (Fgvrj 2012) Cinco estudantes param para pernoitar em um hotel à beira da estrada. Há dois quartos disponíveis, um com duas camas e outro com três. De quantas maneiras eles podem se dividir em dois grupos, um com duas pessoas e outro com três, para se hospedar no hotel? a) 80 b) 40 c) 20 d) 10 e) (Mackenzie 2012) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) b) c) d) e) (Fuvest 2012) a) Dez meninas e seis meninos participarão de um torneio de tênis infantil. De quantas maneiras distintas essas 16 crianças podem ser separadas nos grupos A, B, C e D, cada um deles com 4 jogadores, sabendo que os grupos A e C serão formados apenas por meninas e o grupo B, apenas por meninos? b) Acontecida a fase inicial do torneio, a fase semifinal terá os jogos entre Maria e João e entre Marta e José. Os vencedores de cada um dos jogos farão a final. Dado que a probabilidade de um menino ganhar de uma menina é 35, calcule a probabilidade de uma menina vencer o torneio. 17. (Uftm 2012) Os seis números naturais positivos marcados nas faces de um dado são tais que: I. não existem faces com números repetidos; II. a soma dos números em faces opostas é sempre 20; III. existem 4 faces com números ímpares e 2 faces com números pares. O total de conjuntos distintos com os seis números que podem compor as faces de um dado como o descrito é a) 20. b) 28. c) 36. d) 38. e) 40. Página 4 de 11

5 18. (Fgv 2012) Oito garotas chegam de férias a uma pequena cidade do litoral norte. Dirigemse a um hotel onde somente estão disponíveis dois quartos triplos e um quarto duplo. a) De quantos modos diferentes elas podem alojar-se no hotel? b) As ruas da cidade interceptam-se em ângulos retos, como mostra a figura. Certo dia, elas decidem almoçar no único restaurante da cidade. Quantos caminhos diferentes elas podem escolher para ir do hotel ao restaurante? Elas caminham somente para o norte ou para o leste. A figura indica um possível caminho. 19. (Uern 2012) Uma família do interior, composta por 10 pessoas, necessita fazer uma viagem de retorno à cidade de origem após passar férias no litoral. A viagem será feita de ônibus, no domingo, e apenas dois horários estão disponíveis. De quantas maneiras poderão viajar essas pessoas de forma que a metade da família viaje num ônibus e a outra metade no outro? a) 45 b) 252 c) 136 d) (Unioeste 2012) Um professor disse que já preparou questões para a prova bimestral, e com estas questões, pode fazer 255 provas diferentes. Quantas questões ele preparou? a) 4. b) 7. c) 18. d) 14. e) 8. Página 5 de 11

6 Gabarito: Resposta da questão 1: 1ª Solução: O número de mensagens distintas que o sistema pode emitir é dado por ! 5! 3! ! 5! 2! 3! 1! 2! ª Solução: O número de mensagens distintas que o sistema pode emitir corresponde ao número de permutações de 8 lâmpadas, sendo 3 vermelhas, 2 verdes, 1 amarela e 2 apagadas, ou seja, P (3, 2, 2) 8 8! 3! 2! 2! Resposta da questão 2: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (dez primos positivos menores que 30) A quantidade de números naturais, formados por 4 desses fatores, será obtida através de uma combinação simples de 10 elementos tomados 4 a 4. 10! C10, !.6! 24 Resposta da questão 3: [E] Existem apenas duas maneiras de colorir os retângulos usando as cores A e B: 5! Escolhendo duas entre as 5 cotes disponíveis. C5,2 10 2!.3! Número de maneiras para se pintar os retângulos: Página 6 de 11

7 Resposta da questão 4: [B] 1º caso: Soldados A e B na barraca I Barraca I: C 8,2 = 28 Barraca II: C 6,3 = 20 Barraca III: C 3,3 = 1 Total(1) = = º caso: Soldado A na barraca I e soldado B na barraca II Barraca I: C 8,3 = 56 Baraca II CC 5,2 =10 Barraca III: C 3,3 = 1 Total(2) = = 560. Então, o número de maneiras distintas de distribuí-los é igual a = Resposta da questão 5: [B] O resultado pedido é dado por ! 6! ! 2! 4! 2! Resposta da questão 6: [A] O número de maneiras que podemos montar uma casquinha com duas bolas corresponde ao número de combinações completas de 4 sabores tomados 2 a 2, isto é, ! 5 4 CR4 C ! 3! 2 Resposta da questão 7: [C] Na 1ª fase, cada grupo de times terá 4 4! 6 2 2! 2! jogos. Logo, serão disputadas partidas nessa fase. Se um time é eliminado de cada grupo, a 2ª fase terá equipes. Desse modo, serão disputados 18 18! ! 2! jogos na 2ª fase. Como apenas dois times vão para a 3ª fase, segue que o número total de partidas é igual a No outro formato, cada grupo de times terá 6 6! 15 jogos. Logo, serão 2 4! 2! disputadas partidas nessa fase. Se dois times são eliminados de cada grupo, a 2ª Página 7 de 11

8 fase terá equipes. Desse modo, serão disputados 16 16! ! 2! 2ª fase, o que perfaz um total de jogos (contando com a final). jogos na Finalmente, como , segue-se que o número total de partidas da competição diminuirá. Resposta da questão 8: [A] O número de maneiras possíveis de montar uma casquinha, com dois sabores distintos, sabendo que existem quatro sabores disponíveis, é dado por 4 4! ! 2! Resposta da questão 9: [A] Como o júri é formado por 21 pessoas, sendo que exatamente 15 delas são homens, seguese que o número de mulheres nesse júri é igual a Portanto, o resultado é dado por Resposta da questão 10: [B] Existem intercâmbio no Chile, e Logo, a probabilidade pedida é Resposta da questão 11: [A] modos de escolher duas pessoas dentre aquelas que pretendem fazer 10 10! ! 8! maneiras de escolher duas pessoas quaisquer. Como a turma é constituída de 0, ! 18! 3 3 3! 4! 3! 15! mulheres e homens, existem modos de escolher 6 representantes, sendo 3 homens e 3 mulheres. Página 8 de 11

9 Resposta da questão 12: [C] Jogos na primeira fase: Jogos nas oitavas de final: 8 Jogos nas quartas de final: 4 Jogos nas semifinais: 2 Disputa do terceiro lugar: 1 Final: 1 Total de jogos: 64 8.C4, Considerando x como o número de jogos em Belo Horizonte e São Paulo, temos: x x = 64 2x + 52 = 64 2x = 12 x = 6 Resposta da questão 13: 55. 1ª Solução: Como cada quadrado pode ter até ! ! 8! ª Solução: pedras. pontos, existem 10 pedras com pontos iguais e pedras com pontos diferentes. Portanto, um dominó de 9 pontos possui O número de pedras de um dominó de 9 pontos é dado pelo número de combinações completas de 10 objetos tomados 2 a 2, ou seja, 3ª solução: Existem 10 indiferente, temos com números iguais ! CR10 C ! 9! escolhas para o 1º número e para o 2º. Como a ordem dessas escolhas é pedras com números diferentes. Além disso, temos 10 pedras Portanto, um dominó de 9 Resposta da questão 14: [D] pontos possui pedras. Escolhendo dois estudantes para o primeiro quarto sobram sempre três estudantes para o segundo quarto. 5! C5,2 C5,3 10 2!.3! Página 9 de 11

10 Resposta da questão 15: [C] Qualquer júri composto por sete jurados sempre terá um advogado, já que o número de jurados que não são advogados é apenas 6. Portanto, o número de júris com pelo menos um advogado será dado por: 10! C10, !.3! Resposta da questão 16: a) Observe: Grupos : A (meninas) B (meninos) C (meninas) e D (meninos e meninas) C 210 C 15 C 15 C 1 10,4 6,4 6,4 4,4 Total b) Final Marta e Maria e uma mulher vencer: Final Maria e José e uma Maria vencer: Final marta e João e uma Marta vencer: Probabilidade pedida Resposta da questão 17: [E] De acordo com as informações, temos que os números que irão figurar nas faces opostas do dado constituem os seguintes pares:... (1,19), (2,18), (3,17), (4,16), (5,15), (6,14), (7,13), (8,12) e (9,11). Assim, para compor o dado, temos 5 5! ! 3! modos de escolher dois pares com números ímpares e 4 maneiras de selecionar o outro par. Portanto, o resultado pedido é Resposta da questão 18: a) 3 pessoas para o primeiro quarto: c8, ! pessoas para o segundo quarto: c5, ! 2 pessoas para o terceiro quarto c2,2 1. Portanto = 560. b) Escolhendo 4 caminhos para norte, num total de 10, temos: c10, Página 10 de 11

11 Resposta da questão 19: [B] O resultado pedido é dado por ! ! 5! Resposta da questão 20: [E] Admitindo que as provas sejam diferentes apenas pela natureza das questões, isto é a ordem das questões não diferencia provas. A prova pode ter 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7..., (n - 1), ou n questões. n n n n n n n n 2 n 1 n n n n n 8 Página 11 de 11

Exercícios de Análise Combinatória ano: 2013

Exercícios de Análise Combinatória ano: 2013 Página1 Exercícios de Análise Combinatória ano: 2013 1. (Pucrj) Em uma sorveteria há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos. De quantas maneiras podemos montar uma casquinha com duas bolas

Leia mais

Exercícios Análise Combinatória

Exercícios Análise Combinatória Exercícios Análise Combinatória 1. (Uemg 2014) Na Copa das Confederações de 2013, no Brasil, onde a seleção brasileira foi campeã, o técnico Luiz Felipe Scolari tinha à sua disposição 23 jogadores de várias

Leia mais

2º ANO 4º. Sabe-se que a soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal pode ser calculada pela

2º ANO 4º. Sabe-se que a soma dos elementos de uma coluna do triângulo de Pascal pode ser calculada pela DISCIPLINA PROFESSOR DATA TURMA/TURNO MATEMÁTICA THIAGO PINHEIRO / 11 / 2013 SÉRIE NÍVEL TOTAL ESC. ESC. OBT. NOTA BIM. MÉDIO 2º ANO 4º ALUNO 1. (Uerj 2014) Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis

Leia mais

Probabilidades Duds. A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a: a) 0,64 b) 0,57 c) 0,52 d) 0,42

Probabilidades Duds. A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a: a) 0,64 b) 0,57 c) 0,52 d) 0,42 Probabilidades Duds 1. (Upe 2013) Em uma turma de um curso de espanhol, três pessoas pretendem fazer intercâmbio no Chile, e sete na Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista

Leia mais

Exercícios de Aprofundamento 2015 Mat Permutação e Arranjo

Exercícios de Aprofundamento 2015 Mat Permutação e Arranjo 1. (Uerj 015) Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um

Leia mais

PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS. Questão 01)

PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS. Questão 01) Questão 01) O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de 6 números distintos entre 1 e 60. Um apostador escolhe 20 números distintos e faz todos os C 20,6 jogos possíveis de serem realizados com os 20 números.

Leia mais

Análise Combinatória. Parte I. www.soexatas.com Página 1

Análise Combinatória. Parte I. www.soexatas.com Página 1 Parte I Análise Combinatória 1. (Ufmg 2013) Permutando-se os algarismos do número 123456, formam-se números de seis algarismos. Supondo-se que todos os números formados com esses seis algarismos tenham

Leia mais

Princípio Fundamental da Contagem

Princípio Fundamental da Contagem Princípio Fundamental da Contagem 1. (Uem 2013) Seja A o seguinte conjunto de números naturais: A {1, 2, 4, 6, 8}. Assinale o que for correto. 01) Podem ser formados exatamente 24 números ímpares com 4

Leia mais

Aluno(a): Código: x 11 y x 3 e dois vértices no eixo x, como na figura abaixo.

Aluno(a): Código: x 11 y x 3 e dois vértices no eixo x, como na figura abaixo. Aluno(a): Código: Série: 3ª Turma: Data: / / 01. A empresa Dk transporta 400 passageiros por mês da cidade de Vicentinópolis(Paletó) a Joviânia. A passagem custa 0 reais, e a empresa deseja aumentar o

Leia mais

8. (Uerj 2010) C30 + C20 A30 + A20

8. (Uerj 2010) C30 + C20 A30 + A20 1. (Uerj 2007) Sete diferentes figuras foram criadas para ilustrar, em grupos de quatro, o Manual do Candidato do Vestibular Estadual 2007. Um desses grupos está apresentado a seguir. Considere que cada

Leia mais

SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS. 1. Com 5 homens e 5 mulheres, de quantos modos se pode formar um casal?

SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS. 1. Com 5 homens e 5 mulheres, de quantos modos se pode formar um casal? SOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Com 5 homens e 5 mulheres, de quantos modos se pode formar um casal? Temos 5 grupos com 5 possibilidades cada uma, então: 5.5=25 casais Se fossem duplas: Teríamos 10

Leia mais

Francisco Ramos. 100 Problemas Resolvidos de Matemática

Francisco Ramos. 100 Problemas Resolvidos de Matemática Francisco Ramos 100 Problemas Resolvidos de Matemática SUMÁRIO Questões de vestibulares... 1 Matrizes e Determinantes... 25 Geometria Plana e Espacial... 39 Aritmética... 61 QUESTÕES DE VESTIBULARES

Leia mais

POLINÔMIOS. x 2x 5x 6 por x 1 x 2. 10 seja x x 3

POLINÔMIOS. x 2x 5x 6 por x 1 x 2. 10 seja x x 3 POLINÔMIOS 1. (Ueg 01) A divisão do polinômio a) x b) x + c) x 6 d) x + 6 x x 5x 6 por x 1 x é igual a:. (Espcex (Aman) 01) Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A x B x x x x 1. Sabendo-se que 1 é raiz

Leia mais

PROFESSOR: Cláudio Dias

PROFESSOR: Cláudio Dias PROFESSOR: Cláudio Dias BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - PARTE 1 ============================================================================================= Análise Combinatória

Leia mais

PROFMAT - UNIRIO COORDENADOR GLADSON ANTUNES ALUNO JOÃO CARLOS CATALDO ANÁLISE COMBINATÓRIA

PROFMAT - UNIRIO COORDENADOR GLADSON ANTUNES ALUNO JOÃO CARLOS CATALDO ANÁLISE COMBINATÓRIA PROFMAT - UNIRIO COORDENADOR GLADSON ANTUNES ALUNO JOÃO CARLOS CATALDO ANÁLISE COMBINATÓRIA Questão 1: Entre duas cidades A e B existem três empresas de avião e cinco de ônibus. Uma pessoa precisa fazer

Leia mais

Matemática SSA 2 REVISÃO GERAL 1

Matemática SSA 2 REVISÃO GERAL 1 1. REVISÃO 01 Matemática SSA REVISÃO GERAL 1. Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm s. A altura do cone mede cm, e o raio de sua base

Leia mais

Probabilidade. Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a: 1

Probabilidade. Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a: 1 Probabilidade. (Fuvest 0) Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga,

Leia mais

EXERCÍCIOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA

EXERCÍCIOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA EXERCÍCIOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA CONTAGEM 1) A cantina do meu colégio vende 4 tipos de salgados e 5 marcas de refrigerantes. De quantas formas distintas posso escolher meu lanche (um salgado e um refrigerante)?

Leia mais

Como a Copa do Mundo 2014 vai movimentar o Turismo Brasileiro

Como a Copa do Mundo 2014 vai movimentar o Turismo Brasileiro Como a Copa do Mundo 2014 vai movimentar o Turismo Brasileiro O estudo Destaques Os 10 principais emissores 10 Chegadas internacionais Viagens domésticas Cidades sedes Viagens dos brasileiros ao exterior

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA GABARITO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA GABARITO UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA GABARITO GRUPO: ESTATÍSTICA DATA: HORÁRIO: NOME DO CANDIDATO: CPF: ASSINATURA: INSTRUÇÕES:

Leia mais

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 18 PROBABILIDADE DE MAIS DE UM EVENTO

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 18 PROBABILIDADE DE MAIS DE UM EVENTO MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 18 PROBABILIDADE DE MAIS DE UM EVENTO Como pode cair no enem (ENEM) Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com

Leia mais

Sistemas Lineares. 2. (Ufsj 2013) Considere o seguinte sistema de equações lineares, nas incógnitas x, y e z:

Sistemas Lineares. 2. (Ufsj 2013) Considere o seguinte sistema de equações lineares, nas incógnitas x, y e z: Sistemas Lineares 1. (Unesp 2013) Uma coleção de artrópodes é formada por 36 exemplares, todos eles íntegros e que somam, no total da coleção, 113 pares de patas articuladas. Na coleção não há exemplares

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV FGV ADM /dezembro/20 MATEMÁTICA APLICADA 0. A Espaço Inteligente Empreendimentos Imobiliários fez o lançamento de um edifício, com conjuntos comerciais a R$.800,00

Leia mais

Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA O 8 Ọ ANO EM 2014. Disciplina: matemática

Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA O 8 Ọ ANO EM 2014. Disciplina: matemática Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 8 Ọ ANO EM 04 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 (OBEMEP- ADAPTADO) Laura e sua avó Ana acabaram de descobrir que,

Leia mais

Módulo VIII. Probabilidade: Espaço Amostral e Evento

Módulo VIII. Probabilidade: Espaço Amostral e Evento 1 Módulo VIII Probabilidade: Espaço Amostral e Evento Suponha que em uma urna existam cinco bolas vermelhas e uma branca. Extraindo-se, ao acaso, uma das bolas, é mais provável que esta seja vermelha.

Leia mais

TRABALHO DE MATEMÁTICA II

TRABALHO DE MATEMÁTICA II TRABALHO DE MATEMÁTICA II Prof. Sérgio Tambellini 2 o Trimestre / 2012 2 o Azul Questão 04 GRUPO 1 (FUVEST2010) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os

Leia mais

Como a Copa do Mundo vai movimentar o turismo brasileiro

Como a Copa do Mundo vai movimentar o turismo brasileiro Como a Copa do Mundo vai movimentar o turismo brasileiro 2 dias para a copa O estudo Principais mercados emissores Chegadas internacionais nas cidades sede Pernoites no Brasil durante o último jogo O estudo

Leia mais

MATEMÁTICA COMBINATÓRIA: INTRODUÇÃO

MATEMÁTICA COMBINATÓRIA: INTRODUÇÃO INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO Prof. Ilydio Pereira de Sá www.magiadamatematica.com MATEMÁTICA COMBINATÓRIA: INTRODUÇÃO Princípio Fundamental da Contagem

Leia mais

P.A. 2. 2. (Uece 2015) Para qual valor do número inteiro positivo n a igualdade. 1 3 5 2n 1 2014 é satisfeita? a) 2016. b) 2015. c) 2014. d) 2013.

P.A. 2. 2. (Uece 2015) Para qual valor do número inteiro positivo n a igualdade. 1 3 5 2n 1 2014 é satisfeita? a) 2016. b) 2015. c) 2014. d) 2013. P.A. 1. (Pucpr 015) Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 4.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 0 parcelas, formando uma progressão

Leia mais

Resolverei neste artigo a prova de Raciocínio Lógico do concurso para a SEFAZ-SP 2009 organizada pela FCC.

Resolverei neste artigo a prova de Raciocínio Lógico do concurso para a SEFAZ-SP 2009 organizada pela FCC. Olá pessoal! Resolverei neste artigo a prova de Raciocínio Lógico do concurso para a SEFAZ-SP 2009 organizada pela FCC. 01. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos

Leia mais

Simulado OBM Nível 2

Simulado OBM Nível 2 Simulado OBM Nível 2 Gabarito Comentado Questão 1. Quantos são os números inteiros x que satisfazem à inequação? a) 13 b) 26 c) 38 d) 39 e) 40 Entre 9 e 49 temos 39 números inteiros. Questão 2. Hoje é

Leia mais

Como a Copa do Mundo 2014 vai movimentar o Turismo Brasileiro

Como a Copa do Mundo 2014 vai movimentar o Turismo Brasileiro Como a Copa do Mundo 214 vai movimentar o Turismo Brasileiro 9 dias O estudo As empresas Principais conclusões a 9 dias da Copa 1 principais emissores 1 Desempenho das cidades-sede Chegadas internacionais

Leia mais

Gráficos de M.U. Movimento Uniforme

Gráficos de M.U. Movimento Uniforme Gráficos de M.U. Movimento Uniforme 1. (Fuvest 1989) O gráfico a seguir ilustra a posição s, em função do tempo t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.

Leia mais

Raciocínio Lógico Exercícios. Prof. Pacher A B P(A B) P(A/B) = P(B) n(a) P(A) = n(s) PROBABILIDADE DECORRÊNCIA DA DEFINIÇÃO

Raciocínio Lógico Exercícios. Prof. Pacher A B P(A B) P(A/B) = P(B) n(a) P(A) = n(s) PROBABILIDADE DECORRÊNCIA DA DEFINIÇÃO PROBBILIDDE Introdução teoria da probabilidade é o ramo da matemática que cria, desenvolve e em geral pesquisa modelos que podem ser utilizados para estudar experimentos aleatórios ou não determinísticos.

Leia mais

c) 90. d) 105. e) 180. a 2 da capacidade do reservatório, então

c) 90. d) 105. e) 180. a 2 da capacidade do reservatório, então 1. (Uerj 2015) Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru. O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x habitantes. Na região Norte, o valor de x é aproximadamente

Leia mais

Nível II 5º e 6º anos

Nível II 5º e 6º anos Nível II 5º e 6º anos 1. Augusto está estudando para fazer a prova de Matemática de um concurso. Ele vai resolver um total de 216 exercícios e se organizou para fazer 18 exercícios por dia. Em quantos

Leia mais

CPV seu Pé Direito no INSPER

CPV seu Pé Direito no INSPER CPV seu Pé Direito no INSPER INSPER Resolvida 5/novembro/0 Prova A (Verde) ANÁLISE quantitativa e lógica 0 Por um terminal de ônibus passam dez diferentes linhas A mais movimentada delas é a linha : quatro

Leia mais

Um carro do modelo B foi comprado nessa concessionária. Dado que esse carro é de cor prata, qual a probabilidade que seu motor seja 1.0?

Um carro do modelo B foi comprado nessa concessionária. Dado que esse carro é de cor prata, qual a probabilidade que seu motor seja 1.0? PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - ABRIL DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES ADRIANO CARIBÉ E WALTER PORTO. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 0) - (UEMS) Uma

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA CONTEÚDO: PROBABILIDADE 3 a SÉRIE ENSINO MÉDIO

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA CONTEÚDO: PROBABILIDADE 3 a SÉRIE ENSINO MÉDIO EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA CONTEÚDO: PROBABILIDADE a SÉRIE ENSINO MÉDIO ======================================================================= ) (UF SC) Em uma caixa há 8 bombons, todos com forma,

Leia mais

Módulo de Probabilidade Miscelânea de Exercícios. Cálculo de Probabilidades. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis

Módulo de Probabilidade Miscelânea de Exercícios. Cálculo de Probabilidades. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Módulo de Probabilidade Miscelânea de Exercícios Cálculo de Probabilidades a série E.M. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Probabilidade Miscelânea de Exercícios Cálculo de Probabilidades 1 Exercícios

Leia mais

INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA (CAp/UERJ) MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO - PROF. ILYDIO SÁ CÁLCULO DE PROBABILIDADES PARTE 1

INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA (CAp/UERJ) MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO - PROF. ILYDIO SÁ CÁLCULO DE PROBABILIDADES PARTE 1 1 INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA (CAp/UERJ) MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO - PROF. ILYDIO SÁ CÁLCULO DE PROBABILIDADES PARTE 1 1. Origem histórica É possível quantificar o acaso? Para iniciar,

Leia mais

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Análise Combinatória 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Análise Combinatória 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Análise Combinatória 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 5 3º Bimestre/2013 Aluno(a): Número: Turma: 1) Resolva

Leia mais

1ª Resolução A A soma das medidas dos quatro ângulos do quadrilátero ABCD é igual a 360º:

1ª Resolução A A soma das medidas dos quatro ângulos do quadrilátero ABCD é igual a 360º: Atenção: A banca responsável pela elaboração da prova de Matemática Aplicada cometeu um engano no enunciado da primeira questão: os dados apresentados são incompatíveis com o enunciado do problema. Preocupados,

Leia mais

Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014 Guia do Torcedor para Compra de Ingressos

Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014 Guia do Torcedor para Compra de Ingressos Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014 Guia do Torcedor para Compra de Ingressos Bem-vindo ao guia do torcedor para compra de ingressos da Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014. Sugerimos que você faça a leitura

Leia mais

37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 1 (6º e 7º anos do Ensino Fundamental) GABARITO

37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 1 (6º e 7º anos do Ensino Fundamental) GABARITO GABARITO NÍVEL 1 37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 1 (6º e 7º anos do Ensino Fundamental) GABARITO 1) C 6) A 11) D 16) C 2) D 7) C 12) C 17) D 3) E 8) B 13) E 18) A 4) E 9) B 14)

Leia mais

Disciplina: Matemática Data da entrega: 18/04/2015.

Disciplina: Matemática Data da entrega: 18/04/2015. Lista de Exercícios - 02 Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Turma: 2ª série (ensino médio) Disciplina: Matemática Data da entrega: 18/04/2015. Observação: A lista deverá apresentar capa, enunciados e as

Leia mais

Revisão de combinatória

Revisão de combinatória A UA UL LA Revisão de combinatória Introdução Nesta aula, vamos misturar os vários conceitos aprendidos em análise combinatória. Desde o princípio multiplicativo até os vários tipos de permutações e combinações.

Leia mais

As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente,

As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente, 1. (Espcex (Aman) 015) Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é E 1,5 V, e os valores das resistências dos resistores ôhmicos são

Leia mais

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO

MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO ANÁLISE COMBINATÓRIA ARRANJO SIMPLES PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC) Importa a ordem dos elementos (PFC) n 1.n 2.n 3... total de possibilidades A p n ( n p)! Supondo que 5 colegas vão sair de carro,

Leia mais

MARCAS EM AÇÃO DENTRO E FORA DO CAMPO

MARCAS EM AÇÃO DENTRO E FORA DO CAMPO MARCAS EM AÇÃO DENTRO E FORA DO CAMPO Guaraná Antártica Patrocinador da seleção brasileira, o refrigerante organizou a megapromoção Seleção de Prêmios, que vai ao ar no programa Domingão do Faustão, da

Leia mais

100 QUESTÕES DE PROBABILIDADE PARA CONCURSOS

100 QUESTÕES DE PROBABILIDADE PARA CONCURSOS 100 QUESTÕES DE PROBABILIDADE PARA CONCURSOS R E S O L U Ç Ã O D E E X E R C ÍC IO S R A C IO C ÍN IO L Ó G IC O M A T E M Á T IC A F ÍS IC A /Q U ÍM IC A E m a il g a b a r ito c e rto @ h o tm a il.c

Leia mais

GA Estudo das Retas. 1. (Pucrj 2013) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0).

GA Estudo das Retas. 1. (Pucrj 2013) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4, 5), B = (4, 0) e C = (c, 0). GA Estudo das Retas 1. (Pucrj 01) O triângulo ABC da figura abaixo tem área 5 e vértices A = (, 5), B = (, 0) e C = (c, 0). A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é: a) y x 7 x b) y 5 x c)

Leia mais

QUESTÃO 1 ALTERNATIVA B

QUESTÃO 1 ALTERNATIVA B 1 QUESTÃO 1 Marcos tem 10 0,25 = 2,50 reais em moedas de 25 centavos. Logo ele tem 4,30 2,50 = 1,80 reais em moedas de 10 centavos, ou seja, ele tem 1,80 0,10 = 18 moedas de 10 centavos. Outra maneira

Leia mais

Análise Combinatória. Prof. Thiago Figueiredo

Análise Combinatória. Prof. Thiago Figueiredo Análise Combinatória Prof. Thiago Figueiredo (Escola Naval) Um tapete de 8 faixas deve ser pintado com cores azul, preta e branca. A quantidade de maneiras que podemos pintar esse tapete de modo que as

Leia mais

Associação de Resistores

Associação de Resistores Associação de Resistores 1. (Pucrj 2013) No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em Volts: a) 3,0 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,5 e) 0,75 2. (Uerj 2011) Observe a representação

Leia mais

Inequação do Segundo Grau

Inequação do Segundo Grau Inequação do Segundo Grau 1. (Pucrj 01) A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade a) 9 b) 6 c) 0 d) 4 e) 9. (G1 - ifce 014) O conjunto solução S da inequação 4 S,,1. 4 S,,1. 4 S, 1,. 4

Leia mais

Professor Mauricio Lutz PROBABILIDADE

Professor Mauricio Lutz PROBABILIDADE PROBABILIDADE Todas as vezes que se estudam fenômenos de observação, cumpre-se distinguir o próprio fenômeno e o modelo matemático (determinístico ou probabilístico) que melhor o explique. Os fenômenos

Leia mais

Revisão Extra UECE. 1. (Espcex- 2013) A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P(x) do 4º grau no intervalo 0,5. 1 0 no intervalo 0,5 é

Revisão Extra UECE. 1. (Espcex- 2013) A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P(x) do 4º grau no intervalo 0,5. 1 0 no intervalo 0,5 é 1. (Espce- 01) A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P() do º grau no intervalo 0,5. O número de raízes reais da equação a) 0 b) 1 c) d) e) P 1 0 no intervalo 0,5 é. (Ufrn 01) Considere,

Leia mais

Inequação do Primeiro Grau

Inequação do Primeiro Grau Inequação do Primeiro Grau 1. (Unicamp 015) Seja a um número real positivo e considere as funções afins f(x) ax 3a e g(x) 9 x, definidas para todo número real x. a) Encontre o número de soluções inteiras

Leia mais

Prof. Paulo Henrique Raciocínio Lógico

Prof. Paulo Henrique Raciocínio Lógico Prof. Paulo Henrique Raciocínio Lógico Comentário da prova de Agente Penitenciário Federal Funrio 01. Uma professora formou grupos de 2 e 3 alunos com o objetivo de conscientizar a população local sobre

Leia mais

Programa de Retomada de Conteúdo 1º Bimestre

Programa de Retomada de Conteúdo 1º Bimestre Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio Regular. Rua Cantagalo 313, 325, 337 e339 Tatuapé Fones: 2293-9393 e 2293-9166 Diretoria de Ensino Região LESTE 5 Programa de Retomada de Conteúdo 1º

Leia mais

SITE_INEP_PROVA BRASIL - SAEB_MT_5ºANO (OK)

SITE_INEP_PROVA BRASIL - SAEB_MT_5ºANO (OK) 000 IT_023672 As balanças podem ser utilizadas para medir a massa dos alimentos nos supermercados. A reta numérica na figura seguinte representa os valores, em quilograma, de uma balança. 0 1 2 3 A partir

Leia mais

Equação do Segundo Grau

Equação do Segundo Grau Equação do Segundo Grau 1. (G1 - ifsp 014) A soma das soluções inteiras da equação x 1 x 5 x 5x 6 0 é a) 1. b). c) 5. d) 7. e) 11.. (G1 - utfpr 014) O valor da maior das raízes da equação x + x + 1 = 0,

Leia mais

Como a Copa do Mundo vai movimentar o turismo brasileiro

Como a Copa do Mundo vai movimentar o turismo brasileiro Como a Copa do Mundo vai movimentar o turismo brasileiro 10 dias para a copa O estudo Destaques Principais mercados emissores Chegadas internacionais nas cidades sede Saídas do Brasil Junho-Julho 2014

Leia mais

36º CAMPEONATO DE INVERNO DE FUTEBOL DO ITAMIRIM NOVOS "B"

36º CAMPEONATO DE INVERNO DE FUTEBOL DO ITAMIRIM NOVOS B 36º CAMPEONATO DE INVERNO DE FUTEBOL DO ITAMIRIM CHAVE VERDE 1 PAIS E FILHOS / CAPITAL TRADE 2 PIRUIUSERS 3 FAMÍLIA SANDRI 4 NETMÍDIA DESIGN 5 MAMUTES 6 MBB 7 AL JAZIRAH CHAVE VERMELHA 1 TPT 2 MEC 3 CHOPPELADA

Leia mais

3.ª e 4.ª SÉRIES/4.º e 5.º ANOS

3.ª e 4.ª SÉRIES/4.º e 5.º ANOS 3.ª e 4.ª SÉRIES/4.º e 5.º ANOS 1) Qual das planificações abaixo não é a planificação de um cubo? Resposta: I Existem 11 planificações diferentes para o cubo, indicadas pelas letras A, B, C, D, E, F, G,

Leia mais

OFICINA DE JOGOS APOSTILA DO PROFESSOR

OFICINA DE JOGOS APOSTILA DO PROFESSOR OFICINA DE JOGOS APOSTILA DO PROFESSOR APRESENTAÇÃO Olá professor, Essa apostila apresenta jogos matemáticos que foram doados a uma escola de Blumenau como parte de uma ação do Movimento Nós Podemos Blumenau.

Leia mais

Em duplas os alunos receberão uma folha contendo o material que será desenvolvido em aula.

Em duplas os alunos receberão uma folha contendo o material que será desenvolvido em aula. Série: 5ª série Carga horária: 2 períodos Conteúdo: Frações Objetivo: O aluno ao final da aula deverá verificar por meio de representações concretas, que o resultado de dividir a por b é o mesmo que dividir

Leia mais

Roteiro de Estudos do 1ª Trimestre 2ªSérie Disciplina: Matemática Professor: Hugo P.

Roteiro de Estudos do 1ª Trimestre 2ªSérie Disciplina: Matemática Professor: Hugo P. Roteiro de Estudos do 1ª Trimestre ªSérie Disciplina: Matemática Professor: Hugo P. Conteúdos para Avaliação Trimestral: Matrizes o Definição; lei de formação de uma Matriz; o Operações com matrizes (soma,

Leia mais

a) ½ b) 1/3 c) 14 d) 1/5 e) 1/6

a) ½ b) 1/3 c) 14 d) 1/5 e) 1/6 PROBABILIDADE 1) (ANEEL) Ana tem o estranho costume de somente usar blusas brancas ou pretas. Por ocasião de seu aniversário, Ana ganhou de sua mãe quatro blusas pretas e cinco brancas. Na mesma ocasião,

Leia mais

MÓDULO 1. Números. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA

MÓDULO 1. Números. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 1 Números As questões destas aulas foram retiradas ou adaptadas de provas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática (OBM), fonte considerável

Leia mais

Teoria das Probabilidades

Teoria das Probabilidades Teoria das Probabilidades Qual a probabilidade de eu passar no vestibular? Leandro Augusto Ferreira Centro de Divulgação Científica e Cultural Universidade de São Paulo São Carlos - Abril / 2009 Sumário

Leia mais

Combinação A forma de escrita. Assim sendo, podemos interpretar este exercício como sendo:

Combinação A forma de escrita. Assim sendo, podemos interpretar este exercício como sendo: Combinação 016 1. (Fgv 015) Em uma sala estão presentes n pessoas, com n 3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos

Leia mais

Física. Questão 1. Avaliação: Aluno: Data: Ano: Turma: Professor:

Física. Questão 1. Avaliação: Aluno: Data: Ano: Turma: Professor: Avaliação: Aluno: Data: Ano: Turma: Professor: Física Questão 1 No setor de testes de velocidade de uma fábrica de automóveis, obteve-se o seguinte gráfico para o desempenho de um modelo novo: Com relação

Leia mais

, podemos afirmar que:

, podemos afirmar que: PROOFMATH WWW.PROOFMATH.WORDPRESS.COM MAIS UM BLOG DE MATEMÁTICA FOLHA DE TRABALHO º ANO DE ESCOLARIDADE PREPARAR EXAME NACIONAL. Considere as seguintes sucessões a n, b n Sendo a lim an, b limbn e c lim

Leia mais

PA Progressão Aritmética

PA Progressão Aritmética PA Progressão Aritmética 1. (Unicamp 014) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a a) 3,0 m. b),0

Leia mais

RACIOCÍNIO LÓGICO PROF PEDRÃO TABELA-VERDADE

RACIOCÍNIO LÓGICO PROF PEDRÃO TABELA-VERDADE TABELA-VERDADE 01) A negação da afirmação se o cachorro late então o gato mia é: A) se o gato não mia então o cachorro não late. B) o cachorro não late e o gato não mia. C) o cachorro late e o gato não

Leia mais

REGULAMENTO ESPECÍFICO DO BASQUETE

REGULAMENTO ESPECÍFICO DO BASQUETE REGULAMENTO ESPECÍFICO DO BASQUETE 1. As competições de basquete serão realizadas de acordo com as regras internacionais da FIBA e os regulamentos e normas do Novo Desporto Universitário 2012 NDU. 2. Cada

Leia mais

CAMPEONATO BRASILEIRO INFANTO-JUVENIL CIRCUITO NACIONAL CORREIOS ETAPA BRASÍLIA

CAMPEONATO BRASILEIRO INFANTO-JUVENIL CIRCUITO NACIONAL CORREIOS ETAPA BRASÍLIA CAMPEONATO BRASILEIRO INFANTO-JUVENIL CIRCUITO NACIONAL CORREIOS ETAPA BRASÍLIA REGULAMENTO GERAL PARA 2014 1. DO CAMPEONATO O Campeonato será realizado no mês de julho, regendo-se pelo presente regulamento,

Leia mais

EXERCÍCIOS EXAMES E TESTES INTERMÉDIOS ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES

EXERCÍCIOS EXAMES E TESTES INTERMÉDIOS ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES EXERCÍCIOS EXAMES E TESTES INTERMÉDIOS ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES. Num acampamento de verão, estão jovens de três nacionalidades: jovens portugueses, espanhóis e italianos. Nenhum dos jovens tem dupla

Leia mais

Este material traz a teoria necessária à resolução das questões propostas.

Este material traz a teoria necessária à resolução das questões propostas. Inclui Teoria e Questões Inteiramente Resolvidas dos assuntos: Contagem: princípio aditivo e multiplicativo. Arranjo. Permutação. Combinação simples e com repetição. Lógica sentencial, de primeira ordem

Leia mais

Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA O 5 Ọ ANO EM 2012. Disciplina:

Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA O 5 Ọ ANO EM 2012. Disciplina: Nome: N.º: endereço: data: telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 5 Ọ ANO EM 2012 Disciplina: MateMática Prova: desafio nota: QUESTÃO 11 A cada quatro anos os gregos da Antiguidade em nome dos deuses

Leia mais

www.ndu.net.br Sede Social Rua Luís Góis, 2.187 Mirandópolis São Paulo SP Cep: 04043-400 Fone: (11) 7708-7429

www.ndu.net.br Sede Social Rua Luís Góis, 2.187 Mirandópolis São Paulo SP Cep: 04043-400 Fone: (11) 7708-7429 Organização, compromisso e qualidade em prol do esporte universitário paulista www.ndu.net.br Sede Social Rua Luís Góis, 2.187 Mirandópolis São Paulo SP Cep: 04043-400 Fone: (11) 7708-7429 REGULAMENTO

Leia mais

Contagem I. Figura 1: Abrindo uma Porta.

Contagem I. Figura 1: Abrindo uma Porta. Polos Olímpicos de Treinamento Curso de Combinatória - Nível 2 Prof. Bruno Holanda Aula 4 Contagem I De quantos modos podemos nos vestir? Quantos números menores que 1000 possuem todos os algarismos pares?

Leia mais

Exemplos de Problemas Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem. Professor: Flávio dos Reis Moura Skype; mineironegrogalo75

Exemplos de Problemas Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem. Professor: Flávio dos Reis Moura Skype; mineironegrogalo75 Exemplos de Problemas Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem Professor: Flávio dos Reis Moura Skype; mineironegrogalo75 Este material tem por objetivo ajudar o aluno a aplicar o Princípio Fundamental

Leia mais

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE LOURDES 2ª SÉRIE Ensino Médio -2015. Roteiro de estudos para recuperação trimestral Matemática Ticiano Azevedo Bastos

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE LOURDES 2ª SÉRIE Ensino Médio -2015. Roteiro de estudos para recuperação trimestral Matemática Ticiano Azevedo Bastos COLÉGIO NOSSA SENHORA DE LOURDES 2ª SÉRIE Ensino Médio -2015 Disciplina: Professor (a): Roteiro de estudos para recuperação trimestral Matemática Ticiano Azevedo Bastos Conteúdo: Referência para estudo:

Leia mais

AULA 9 - PROBABILIDADE. Numero de Resultados Desejado Numero de Resultados Possiveis EXERCÍCIOS DE AULA

AULA 9 - PROBABILIDADE. Numero de Resultados Desejado Numero de Resultados Possiveis EXERCÍCIOS DE AULA AULA 9 - PROBABILIDADE São duas as questões pertinentes na resolução de um problema envolvendo probabilidades. Primeiro, é preciso quantificar o conjunto de todos os resultados possíveis, que será chamado

Leia mais

REGULAMENTO FUTEBOL SOCIETY

REGULAMENTO FUTEBOL SOCIETY XIII JOGOS AFFEMG Associação dos Funcionários Fiscais de Minas Gerais 1- DO LOCAL REGULAMENTO FUTEBOL SOCIETY 1.1 - Os jogos acontecerão em campos de futebol society de grama sintética ou natural, aprovados

Leia mais

AS MOEDAS DO MUNDO. C a d a a t i v i d a d e p o d e s e i m p re s s a separadamente e realizada com as crianças em sala de aula ou em casa.

AS MOEDAS DO MUNDO. C a d a a t i v i d a d e p o d e s e i m p re s s a separadamente e realizada com as crianças em sala de aula ou em casa. 1 AS MOEDAS DO MUNDO Esse é um livro de atividades para crianças. O objetivo proposto é aproveitarmos o período e empolgação das crianças com a Copa do Mundo de Futebol para propiciar aprendizado e maior

Leia mais

WORLD CUP Turistas África do Sul, Junho/2010

WORLD CUP Turistas África do Sul, Junho/2010 WORLD CUP Turistas do Sul, Junho/20 Total: 4.835 entrevistas : 46% (n=2.204) : 4% (n=202) : 41% (n=2.000) : 6% (n=307) : 3% (n=122) Perfil dos entrevistados PRINCIPAL FINANCIADOR DA VIAGEM Está pagando

Leia mais

QUESTÕES DISCURSIVAS ANÁLISE COMBINATÓRIA

QUESTÕES DISCURSIVAS ANÁLISE COMBINATÓRIA QUESTÕES DISCURSIVAS AÁLISE COMBIATÓRIA ) (PUC-SP) O novo sistema de placas de veículos utiliza um grupo de 3 letras(dentre 6 letras ) e um grupo de 4 algarismos (por exemplo: ABC-03). Uma placa dessas

Leia mais

Problemas de Jogos e Tabuleiros

Problemas de Jogos e Tabuleiros Problemas de Jogos e Tabuleiros Professor Emiliano Augusto Chagas Para esquentar! 01) Duas crianças se revezam em turnos quebrando uma barra retangular de chocolate, com seis quadrados de altura e oito

Leia mais

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME Exercícios estilo IME PROGRAMA IME ESPECIAL ANÁLISE COMBINATÓRIA PROF. PAULO ROBERTO 01. Em um baile há seis rapazes e dez moças. Quantos pares podem ser formados para a dança: a) sem restrição; b) se

Leia mais

APOIO: 1ª COPA FUNILÂNDIA SESCON/MG

APOIO: 1ª COPA FUNILÂNDIA SESCON/MG 1ª COPA FUNILÂNDIA SESCON/MG VOLEIBOL 2015 CARTA CONVITE A Prefeitura Municipal de Funilândia em parceria com a SESCON/MG e a MACKSSUD convida todas as entidades esportivas a participarem da 1ª COPA FUNILÂNDIA

Leia mais

REGRAS GERAIS REDE 2 horas e 30 minutos. Os desafios deverão ser entregues conforme instrução: Exemplo: desafio1_equipepentagrama

REGRAS GERAIS REDE 2 horas e 30 minutos. Os desafios deverão ser entregues conforme instrução: Exemplo: desafio1_equipepentagrama 2 REGRAS GERAIS REDE 1. Número de desafios da competição: 5. 2. Tempo máximo da competição: 2 horas e 30 minutos. Os desafios deverão ser entregues conforme instrução: a) Salvar em um arquivo, identificando

Leia mais

Categorias de Ingressos disponiveís para a Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014

Categorias de Ingressos disponiveís para a Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014 1. Quais Categorias de Ingressos são oferecidas pela FIFA? Haverá quatro categorias de preços de Ingressos oferecidas para a Copa do Mundo FIFA 2014: A Categoria 1 é a mais cara, localizada em áreas nobres

Leia mais

Questão do ENEM 1. Conclusão. Questão do ENEM 4. Caso o posto X encerre suas atividades, teremos: 1º caso (dois octógonos e um de outro tipo)

Questão do ENEM 1. Conclusão. Questão do ENEM 4. Caso o posto X encerre suas atividades, teremos: 1º caso (dois octógonos e um de outro tipo) Questão do ENEM 1 Consideremos uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos em que um deles é, necessariamente, um octógono regular. Temos dois casos para análise: 1º caso (dois octógonos e um

Leia mais

α rad, assinale a alternativa falsa.

α rad, assinale a alternativa falsa. Nome: ºANO / CURSO TURMA: DATA: 0 / 09 / 0 Professor: Paulo (G - ifce 0) Considere um relógio analógico de doze horas O ângulo obtuso formado entre os ponteiros que indicam a hora e o minuto, quando o

Leia mais

Tabela 11 - Capacidade total de hóspedes, por tipos de estabelecimentos, segundo os Municípios das Capitais - 2011

Tabela 11 - Capacidade total de hóspedes, por tipos de estabelecimentos, segundo os Municípios das Capitais - 2011 segundo os - 2011 Total Suítes Apartamentos Quartos (continua) Chalés Total 554 227 92 908 442 600 15 526 3 193 Porto Velho 5 028 293 4 569 104 62 Rio Branco 2 832 30 2 779 23 - Manaus 14 212 1 349 12

Leia mais

. Para que essa soma seja 100, devemos ter 56 + 2x donde 2x = 44 e então x = 22, como antes.

. Para que essa soma seja 100, devemos ter 56 + 2x donde 2x = 44 e então x = 22, como antes. OBMEP 008 Nível 3 1 QUESTÃO 1 Carlos começou a trabalhar com 41-15=6 anos. Se y representa o número total de anos que ele trabalhará até se aposentar, então sua idade ao se aposentar será 6+y, e portanto

Leia mais