Questões sobre. Análise. Dimensional

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1 Questões sobre Análise Dimensional Professor: Bob

2 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO Texto I O sangue é um líquido constituído por plasma e algumas células especializadas. O sangue circula pelo coração, artérias, vasos e capilares transportando gases, nutrientes etc. Um adulto de peso médio tem cerca de 5 litros de sangue em circulação. Texto II De acordo com a Lei de Poiseville, a velocidade v do sangue, em centímetros por segundo, num ponto P à distância d do eixo central de um vaso sangüíneo de raio r é dada aproximadamente pela expressão v = C (r - d ), onde C é uma constante que depende do vaso. 1. A unidade da constante C no Sistema Internacional é: a) m. s b) m. s c) m. s d) m. s e) m. s TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO Na(s) questão(ões) a seguir julgue os itens e escreva nos parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso. 2. Julgue as transformações de unidades a seguir. ( ) 54 km/h = 15 m/s ( ) 195 min. = 3 h e 15 min. ( ) 15 m = 1500 cm ( ) 1 N = 10 dyn

3 3. Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37 com a horizontal, suposto sem atrito. Adote g = 10m/s, sen 37 = 0,60 e cos 37 = 0,80. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 m/s, o seu peso deve ser, em newtons, a) 2,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 10 e) O que é kwh? 5. Qual a unidade sistema internacional para potência? 6. O intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale, no Sistema Internacional de unidades (SI), a: a) 24 segundos. b) 124 segundos. c) 144 segundos. d) 160 segundos. e) 240 segundos.

4 7. Numa aula prática de Física, três estudantes realizam medidas de pressão. Ao invés de expressar seus resultados em pascal, a unidade de pressão no Sistema Internacional (SI), eles apresentam seus resultados nas seguintes unidades do SI. I) Nm II) Jm III) Wsm Podem ser considerados corretos, de ponto de vista dimensional, os seguintes resultados: a) Nenhum. b) Somente I. c) Somente I e II. d) Somente I e III. e) Todos. 8. No Sistema Internacional, as unidades de Força, Trabalho, Energia Cinética e Velocidade Angular são, respectivamente: a) kgf, J, kg m /s, m/s b) N, J, J, rd/s c) kgf, kgf.m, J. m/s d) N, N.m, J, m/s e) N, J, kgf.m, rd/s 9. O coeficiente de viscosidade (N) pode ser definido pela equação F/A=N(Ðv/Ðx), onde a F é uma força, A uma área, Ðv uma variação de velocidade e Ðx uma distância. Sobre este coeficiente, a partir desta equação, é correto afirmar que: 01) Ele é adimensional. 02) No Sistema Internacional de Unidades (SI), uma unidade possível para ele é kg/m.s. 04) No SI, uma unidade possível para ele é J/s.m. 08) No SI, uma unidade possível para ele é N.s/m. 16) Sua unidade pode ser expressa pela multiplicação de uma unidade de pressão por uma unidade de tempo. soma = ( ) 10. A densidade média da Terra é de 5,5g/cm. Em unidades do Sistema Internacional ela deve ser expressa por a) 5,5 b) 5,5.10 c) 5,5.10 d) 5,5.10 e) 5,5.10

5 11. Qual dos conjuntos a seguir contém somente grandezas cujas medidas estão corretamente expressas em "unidades SI" (Sistema Internacional de Unidades)? a) vinte graus Celsius, três newtons, 3,0 seg. b) 3 Volts, três metros, dez pascals. c) 10 kg, 5 km, 20 m/seg. d) 4,0 A, 3,2, 20 volts. e) 100 K, 30 kg, 4,5 mt. 12. Embora a tendência geral em Ciência e Tecnologia seja a de adotar exclusivamente o Sistema Internacional de Unidades (SI), em algumas áreas existem pessoas que, por questão de costume, ainda utilizam outras unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo, por exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a pressão em milímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão no interior de um sistema é de 1, 0 10 mmhg, essa grandeza deveria ser expressa em unidades SI como: a) 1, Pa. b) 1, atm. c) 1, mbar. d) 132 kpa. e) outra resposta diferente das mencionadas. 13. Em um sistema de unidades em que as grandezas fundamentais são massa, comprimento e tempo; usando todas as grandezas em unidades do Sistema Internacional (S.I.), qual é a afirmação a seguir que contém as unidades de Trabalho de uma força, aceleração e energia cinética, respectivamente? a) kgm /s ; km/h ; kg/cm b) kgf.cm/s; m/s ; kgf/h c) kg.s/m; m/s ; kgfm /s d) kg.m /s ; m/s ; kg.m /s e) kgf.s ; m/s ; kgf.m 14. Alguns experimentos realizados por virologistas demonstram que um bacteriófago (vírus que parasita e se multiplica no interior de uma bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos 1000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de bactérias, qual a ordem de grandeza do número de vírus existentes após 2 horas? a) 10 b) 10 c) 10ª d) 10 e) 10

6 15. Centrifugador é um aparelho utilizado para separar os componentes de uma mistura, a ela imprimindo um movimento de rotação. A sua eficiência (G) é uma grandeza adimensional, que depende da freqüência do movimento de rotação (f) e do seu raio (r). Sendo esta eficiência definida por G=K.r.f, então, a constante K, no Sistema Internacional, será: a) adimensional. b) expressa em m. c) expressa em m.s. d) expressa em m.s. e) expressa em s. 16. Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia? a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) Qual a grandeza física correspondente à quantidade Ë(5RT/M), onde R é dado em joule.mol.k, T em K e M em kg/mol? a) Volume b) Energia c) Pressão d) Aceleração e) Velocidade 18. A ordem de grandeza do número de grãos de arroz que preenchem um recipiente de 5 litros é de a) 10 b) 10 c) 10 d) 10ª e) Considere um cilindro de diâmetro d, altura h e volume V. Dobrando-se o diâmetro e a altura tem-se um cilindro de volume a) 2 V b) 4 V c) 6 V d) 8 V e) 16 V 20. Quantos centímetros cúbicos existem em 1 metro cúbico?

7 21. As grandezas físicas A e B são medidas, respectivamente, em newtons (N) e em segundos (s). Uma terceira grandeza C, definida pelo produto de A por B, tem dimensão de: a) aceleração. b) força. c) trabalho de uma força. d) momento de força. e) impulso de uma força. 22. Considerando as dimensões L, M e T, respectivamente, de comprimento, massa e tempo, a dimensão de força é: a) [MLT ] b) [MLT ] c) [MLT] d) [ML T] e) [ML. T ] 23. Suponha que em um sólido os átomos estão distribuídos nos vértices de uma estrutura cúbica, conforme a figura a seguir. A massa de cada átomo é 1, g e a densidade do sólido é 8,96g/cm. Qual o módulo do expoente da ordem de grandeza da menor separação entre os átomos? 24. São unidades de medida de energia: a) cal e kwh b) N e kgf c) kw e cal/s d) Pa e atm e) N/m e dina/cm

8 25. A força que atua sobre um móvel de massa m, quando o mesmo descreve, com velocidade v constante, uma trajetória circular de raio R, é dada por F=mgv /ar, onde g representa a aceleração da gravidade. Para que haja homogeneidade, a unidade de a no Sistema Internacional de Unidades é: a) m.s b) m.s c) m.s d) m.s e) m.s 26. Os valores das grandezas físicas: - volume igual a 45 dm, - velocidade igual a 54 km/h, - densidade igual a 13,6x10 kg/m, transformando-se suas unidades, respectivamente, para cm, m/s e g/cm, ficarão: a) 4,5 x 10 cm, 15m/s e 13,6g/cm b) 4,5 x 10 cm, 15m/s e 13,6g/cm c) 4,5 x 10 cm, 25m/s e 13,6g/cm d) 4,5 x 10 cm, 15m/s e 136g/cm e) 4,5 x 10 cm, 1,5 x 10 m/s e 1,36 x 10 g/cm 27. Nas transformações adiabáticas, podemos relacionar a pressão p de um gás com o seu volume V através da expressão p.vò=k onde y e K são constantes. Para que K tenha dimensão de trabalho, y: a) deve ter dimensão de força. b) deve ter dimensão de massa. c) deve ter dimensão de temperatura. d) deve ter dimensão de deslocamento. e) deve ser adimensional. 28. Se convertermos 1Km em m, quantos m teremos? 29. Se convertermos 100cm em m, quantos m teremos? 30. Qual a conversão entre r.p.m. e Hz? 31. Um metro cúbico corresponde a quantos litros? 32. A água contida em 1 litro possui massa igual a 1kg. Qual a massa de água contida em um metro cúbico? 33. O que é Pa? 34. O que é atm? 35. O que é um ampere? 36. O que é um ohm?

9 37. Qual a unidade para constante elástica, no sistema internacional? 38. O que é cal? 39. Designando as dimensões fundamentais de comprimento, massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica a dimensão para velocidade? 40. Designando as dimensões fundamentais de comprimento, massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica a dimensão para aceleração? 41. Designando as dimensões fundamentais de comprimento, massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica a dimensão para força? 42. Designando as dimensões fundamentais de comprimento, massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica a dimensão para trabalho? 43. Designando as dimensões fundamentais de comprimento, massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica a dimensão para energia? 44. Designando as dimensões fundamentais de comprimento, massa e tempo por L, M e T, respectivamente, como fica a dimensão para potência? 45. A unidade km/dia, apesar de estranha, é dimensionalmente válida. Qual a grandeza física que pode ser medida por esta unidade? 46. O que é o sistema MKS? 47. Como transformamos 1 km em metros? 48. Como transformamos 1 km em m? 49. Como transformamos 1 m em cm? 50. Qual a relação entre o metro cúbico e o litro? 51. Um aluno, muito distraído, desejava escrever quilograma e grafou Kg. O que um físico lê neste caso? 52. O fumo é comprovadamente um vício prejudicial à saúde. Segundo dados da Organização Mundial da Saúde, um fumante médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10 cigarros por dia, ao chegar à meia-idade terá problemas cardiovasculares. A ordem de grandeza do número de cigarros consumidos por este fumante durante 30 anos é de: a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) 10

10 53. A Lei de Newton para a Gravitação Universal estabelece que duas partículas de massas m e m e separadas por uma distância r se atraem com uma força f dada por: f = G (m.m )/r onde G é uma constante denominada constante universal de gravitação. A unidade de G no S.I. é: a) N. kg /m b) kg /(N. m ) c) kg. m/s d) kg. m /s e) m /(kg. s ) 54. Numa pesquisa científica fizeram-se algumas medidas e entre elas foram destacadas G =2,0.10 kg.m/s e G =10A.s. As unidades que mostramos são: kg (quilograma), m (metro), s (segundo) e A (ampere). Para a interpretação do fenômeno, tivemos de efetuar a operação G1/G2. O quociente obtido corresponde a: a) uma intensidade de força. b) uma intensidade de corrente. c) um fluxo elétrico. d) uma quantidade de carga elétrica. e) uma intensidade de vetor campo elétrico. 55. Na equação dimensionalmente homogênea x = at - bt, em que x tem dimensão de comprimento (L) e t tem dimensão de tempo (T), as dimensões de a e b são, respectivamente: a) LT e LT b) L T e L T c) LT e LT d) L T e T e) L T e LT 56. São grandezas vetoriais a a) energia cinética e a corrente elétrica. b) corrente elétrica e o campo elétrico. c) força e o calor. d) aceleração e o trabalho. e) aceleração e o campo elétrico. 57. A força da gravitação entre dois corpos é dada pela expressão F = G (mm )/r. A dimensão da constante de gravitação G é então: a) [L] [M] [T] b) [L] [M] [T] c) [L] [M] [T] d) [L] [M] [T] e) nenhuma

11 58. A respeito da unidade de força do SI, o newton, afirma-se que a força de 1,00N dá à massa de 1,00kg a: a) velocidade v = 9,81m/s. b) velocidade v = 1,00m/s. c) aceleração a = 9,81 m/s. d) variação de aceleração de 1,00m/s em cada segundo. e) variação de velocidade de 1,00m/s em cada segundo. 59. A equação A=(vLm)/t é dimensionalmente homogênea. Sendo v velocidade, L comprimento, m massa e t tempo, então A tem dimensão de: a) força b) aceleração c) energia d) potência e) velocidade 60. Para o movimento de um corpo sólido em contato com o ar foi verificado experimentalmente que a força atrito, Fat, é determinada pela expressão Fat=k.v, na qual v é a velocidade do corpo em relação ao ar, e k, uma constante. Considerando a força medida em newtons, N, e a velocidade em m/s, a unidade da constante k será: a) N.s / m b) N.s c) N.s d) N / m e) N.m 61. Assinale a alternativa que expressa CORRETAMENTE as unidades do S.I. (Sistema Internacional de Unidades) para medir as grandezas comprimento, massa e tempo, respectivamente. a) Quilômetro (km), tonelada (t) e hora (h). b) Quilômetro (km), quilograma (kg) e hora (h). c) Metro (m), grama (g) e segundo (s). d) Metro (m), quilograma (kg) e segundo (s). e) Centímetro (cm), grama (g) e segundo (s). 62. Considerando as grandezas físicas A e B de dimensões respectivamente iguais a MLT e L, onde [M] é dimensão de massa, [L] é dimensão de comprimento e [T] de tempo, a grandeza definida por A.B tem dimensão de: a) potência. b) energia. c) força. d) quantidade de movimento. e) pressão.

12 63. Um homem caminha com velocidade VH=3,6km/h, uma ave com velocidade VA=30m/min e um inseto com VI=60cm/s. Essas velocidades satisfazem a relação a) VI > VH > VA b) VA > VI > VH c) VH > VA > VI d) VA > VH > VI e) VH > VI > VA 64. A conta de luz de uma residência indica o consumo em unidades de kwh (quilowatt-hora). kwh é uma unidade de a) energia. b) corrente elétrica. c) potência d) força. 65. Considere os três comprimentos seguintes: d =0,521km, d =5,21.10 m e dƒ=5,21.10 mm. a) Escreva esses comprimentos em ordem crescente. b) Determine a razão dƒ/d. 66. O nanograma é um submúltiplo do grama eqüivalente a: a) 10 g b) 10 ª g c) 10 g d) 10 g 67. Uma das fórmulas mais famosas deste século é: E = mc Se E tem dimensão de energia e m de massa, c representa a seguinte grandeza: a) força b) torque c) aceleração d) velocidade

13 68. Uma certa grandeza física A é definida como o produto da variação de energia de uma partícula pelo intervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é o produto da quantidade de movimento da partícula pela distância percorrida. A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é a) AB b) A/B c) A/B d) A /B e) A B 69. O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um dia? a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) Além de suas contribuições fundamentais à Física, Galileu é considerado também o pai da Resistência dos Materiais, ciência muito usada em engenharia, que estuda o comportamento de materiais sob esforço. Galileu propôs empiricamente que uma viga cilíndrica de diâmetro d e comprimento (vão livre) L, apoiada nas extremidades, como na figura a seguir, rompe-se ao ser submetida a uma força vertical F, aplicada em seu centro, dada por F = œ d /L onde œ é a tensão de ruptura característica do material do qual a viga é feita. Seja o peso específico (peso por unidade de volume) do material da viga. a) Quais são as unidades de œ no Sistema Internacional de Unidades? b) Encontre a expressão para o peso total da viga em termos de, d e L. c) Suponha que uma viga de diâmetro d se rompa sob a ação do próprio peso para um comprimento maior que L. Qual deve ser o diâmetro mínimo de uma viga feita do mesmo material com comprimento 2L para que ela não

14 se rompa pela ação de seu próprio peso? 71. Em um experimento verificou-se a proporcionalidade existente entre energia e a freqüência de emissão de uma radiação característica. Neste caso, a constante de proporcionalidade, em termos dimensionais, é equivalente a a) Força. b) Quantidade de Movimento. c) Momento Angular. d) Pressão. e) Potência. 72. O acelerador de íons pesados relativísticos de Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a colisão entre dois núcleos de ouro, liberando uma energia de 10 trilhões de elétrons-volt. Os cientistas esperam, em breve, elevar a energia a 40 trilhões de elétrons-volt, para simular as condições do Universo durante os primeiros microssegundos após o "Big Bang." ("Ciência Hoje", setembro de 2000) Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6 10 ª joules, a ordem de grandeza da energia, em joules, que se espera atingir em breve, com o acelerador de Brookhaven, é: a) 10 b) 10 c) 10 d) Você está viajando a uma velocidade de 1km/min. Sua velocidade em km/h é: a) b) 1/60. c) 3,6. d) 60. e) 1/ Num determinado processo físico, a quantidade de calor Q transferida por convecção é dada por Q = h. A. ÐT. Ðt onde h é uma constante, Q é expresso em joules (J), A em metros quadrados (m ), ÐT em kelvins (K) e Ðt em segundos (s), que são unidades do Sistema Internacional (SI). a) Expresse a unidade da grandeza h em termos de unidades do SI que aparecem no enunciado. b) Expresse a unidade de h usando apenas as unidades kg, s e K, que pertencem ao conjunto das unidades de base do SI.

15 75. Ao resolver um problema de Física, um estudante encontra sua resposta expressa nas seguintes unidades: kg.m /s. Estas unidades representam a) força. b) energia. c) potência. d) pressão. e) quantidade de movimento. 76. SEU OLHAR (Gilberto Gil, 1984) Na eternidade Eu quisera ter Tantos anos-luz Quantos fosse precisar Pra cruzar o túnel Do tempo do seu olhar Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta ANOS-LUZ. O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a a) tempo. b) aceleração. c) distância. d) velocidade. e) luminosidade. 77. A superfície do Estado do Piauí mede cerca de quilômetros quadrados (km ). A precipitação pluviométrica média, anual, no Estado, é de cerca de 800mm. Isto significa que o valor médio do volume de água que o Piauí recebe por ano, sob a forma de chuvas, é de 200 quilômetros cúbicos (km ). Esse volume, expresso em bilhões de metros cúbicos (m ), vale: a) 2000 b) 200 c) 20 d) 2,0 e) 0,2 78. Ao percorrer o rio Parnaíba, de seu delta até suas nascentes, você estará subindo, em média, 60 centímetros por cada quilômetro percorrido. Expresse a relação entre essas duas quantidades sob a forma de um número que não tenha unidades. a) 6 10 b) 6 10 c) 6 d) 6 10 e) 6 10

16 79. Oito gotas esféricas de mercúrio, cada uma com raio igual a 1mm, se agregam, formando uma gota esférica, única. O raio da gota resultante é, em mm: a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) "A próxima geração de chips da Intel, os P7, deverá estar saindo da fábrica dentro de dois anos, reunindo nada menos do que dez milhões de transistores num quadrinho com quatro ou cinco milímetros de lado." (Revista ISTO É, n 1945, página 61). Tendo como base a informação anteriores, podemos afirmar que cada um desses transistores ocupa uma área da ordem de: a) 10 m. b) 10 m. c) 10 m. d) 10 m. e) 10 m. 81. A massa do sol é cerca de 1,99.10 kg. A massa do átomo de hidrogênio, constituinte principal do sol é 1,67.10 kg. Quantos átomos de hidrogênio há aproximadamente no sol? a) 1,5. 10 átomos b) 1,2. 10 átomos c) 1,5. 10 átomos d) 1,2. 10 átomos e) 1,2. 10 átomos 82. Um cubo regular de lado L apoia-se sobre uma mesa. Se um cubo de lado 2L e mesmo material estiver sobre a mesa, a pressão exercida pelo cubo maior é: a) a mesma b) metade c) duas vezes maior d) três vezes maior e) quatro vezes maior

17 83. Os números e cifras envolvidos, quando lidamos com dados sobre produção e consumo de energia em nosso país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial, em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e tivesse de depender somente de termoelétricas, onde cada kg de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de energia da ordem de 10kWh. Considerando que um caminhão transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a quantidade de caminhões de carvão necessária para abastecer as termoelétricas, a cada dia, seria da ordem de a) 20. b) 200. c) d) e) Os aparelhos de ar condicionado utilizam como unidade de energia o Btu (British thermal unit). Essa unidade não pertence ao Sistema Internacional de Unidades (S.I.), baseado no Sistema Métrico Decimal, e pode ser definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1,0 libra de água de 63 F para 64 F. Portanto, podemos afirmar que, em Joules, 1,0 Btu corresponde a: Dados - o ponto de fusão e ebulição na escala Farenheit são, respectivamente, 32 F e 212 F - uma libra de água corresponde a 454 gramas - calor específico da água = 1,0cal/g C - 1cal 4 J a) 1,0 10 J b) 1,8 10 J c) 4,54 10 J d) 3,2 10 J e) 7,0 10 J 85. Os produtos químicos que liberam clorofluorcarbonos para a atmosfera têm sido considerados pelos ambientalistas como um dos causadores da destruição do ozônio na estratosfera. A cada primavera aparece no hemisfério sul, particularmente na Antártida, uma região de baixa camada de ozônio ("buraco"). No ano 2000, a área dessa região equivalia a, aproximadamente, 5% da superfície de nosso planeta. A ordem de grandeza que estima, em km, a área mencionada é: Dado: raio da Terra = 6,4 x 10 km a) 10 b) 10 c) 10 d) 10ª e) 10

18 86. A unidade da força resultante F, experimentada por uma partícula de massa m quando tem uma aceleração a, é dada em newtons. A forma explícita dessa unidade, em unidades de base do SI, é a) kg.m/s b) m/(s.kg) c) kg.s/m d) m/(s.kg) e) kg.m/s 87. As unidades das grandezas CAPACIDADE TÉRMICA e VAZÃO podem ser, respectivamente, a) cal/ C e cm /s b) g/cal. C e cm /s c) C/s e cm /g d) J/kg e kg/l e) J/s e kg/cm 88. O sistema internacional de unidades e medidas utiliza vários prefixos associados à unidade-base. Esses prefixos indicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-base. Assinale a alternativa que contém a representação numérica dos prefixos: micro, nano, deci, centi e mili, nessa mesma ordem de apresentação. a) 10 ª, 10, 10, 10, 10 b) 10, 10 ª, 10, 10, 10 c) 10, 10, 10, 10, 10 d) 10, 10, 10, 10, 10 e) 10, 10 ª, 10, 10, Segundo a lei da gravitação de Newton, o módulo F da força gravitacional exercida por uma partícula de massa m sobre outra de massa m, à distância d da primeira, é dada por F = G(mm )/d, onde G é a constante da gravitação universal. Em termos exclusivos das unidades de base do Sistema Internacional de Unidades (SI), G é expressa em a) kg. m. s. b) kg. m. s. c) kg. m. s. d) kg. m. s. e) kg. m. s.

19 90. A chamada análise dimensional é uma técnica que permite detectar erros em equações que representam grandezas físicas. Usando esse instrumento, qual a equação dimensionalmente correta para o campo magnético ao longo do eixo de um solenóide? Dados: L = comprimento i = corrente elétrica D = diametro do fio N = numero de espiras n = N/L ³ = 4 10 Tm/A a) B = ³ Ni / Ë(1 + D /L ) b) B = ³ ni / Ë(1 + D/L ) c) B = ³ ni / Ë(1 + D /L ) d) B = ³ Ni / Ë(1 + D /L) e) B = ³ Ni / Ë(1 + D/L ) 91. Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas sobre as outras, o escoamento resultante é dito laminar. Sob certas condições, o aumento da velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado pelos movimentos irregulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional (Número de Reynolds) dado por em que é a densidade do fluido, v, sua velocidade, n, seu coeficiente de viscosidade, e d, uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido. Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso dada por F = 3 Dnv. Assim sendo, com relação aos respectivos valores de,, e, uma das soluções é a) = 1, = 1, = 1, = - 1 b) = 1, = - 1, = 1, = 1 c) = 1, = 1, = - 1, = 1 d) = - 1, = 1, = 1, =1 e) = 1, = 1, = 0, = 1

20 92. Pois há menos peixinhos a nadar no mar Do que os beijinhos que eu darei na sua boca Vinicius de Moraes Supondo que o volume total de água nos oceanos seja de cerca de um bilhão de quilômetros cúbicos e que haja em média um peixe em cada cubo de água de 100 m de aresta, o número de beijos que o poeta beijoqueiro teria que dar em sua namorada, para não faltar com a verdade, seria da ordem de a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio diário de água por casa é de 1000 litros. Qual a ordem de grandeza do volume que a caixa d'água do bairro deve ter, em m, para abastecer todas as casas por um dia, sem faltar água? a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) Uma partícula de massa m oscila no eixo OX sob a ação de uma força F = - kx, na qual k é uma constante positiva e x é a coordenada da partícula (figura 1). Suponha que a amplitude de oscilação seja A e que o período seja dado por (figura 2). onde c é uma constante adimensional e, e são expoentes a serem determinados. Utilize seus conhecimentos de análise dimensional para calcular os valores de, e.

21 95. Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de a) 10. b) 10. c) 10. d) 10. e) Um tenista, numa brilhante jogada durante um treino, atirou a bola de tênis para o outro lado da quadra. Instantes depois, foi anunciado que a bola atingiu uma velocidade escalar média de 151,2 km/h. Expresse essa velocidade no sistema internacional de unidades. 97. Qual a unidade do sistema internacional para força? 98. Qual a unidade sistema internacional para trabalho? 99. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a medida da grandeza física trabalho pode ser expressa em joules ou pelo produto a) kg.m.s. b) kg.m.s. c) kg.m.s. d) kg.m.s. e) kg.m.s As unidades de comprimento, massa e tempo no Sistema Internacional de unidades são, respectivamente, o metro(m) o quilograma(kg) e o segundo(s). Podemos afirmar que, nesse sistema de unidades, a unidade de força é: a) kg.m/s. b) kg.m/s. c) kg.m/s. d) kg.m /s. e) kg.s/m.

22 GABARITO 1. [A] 2. V V F F 3. [D] 4. É uma unidade de energia, muito empregada em medidas elétricas. Corresponde a J 5. watt (W) 6. [C] 7. [E] 8. [B] = [C] 11. [E] 12. [A] 13. [D] 14. [E] 15. [C] 16. [A] 17. [E] 18. [B] 19. [D] cm 21. [E] 22. [A] cm 24. [A] 25. [B] 26. [A] 27. [E] ,01

23 30. 1 Hz = 60 r.p.m kg 33. Pa é a abreviatura de pascal, unidade antiga do sistema internacional para pressão. Um pascal corresponde a força de 1 newton aplicada sobre uma superfície de 1 metro quadrado. Atualmente utiliza-se o N/m. 34. É a abreviatura para atmosfera, unidade usual para medidas de pressão, principalmente aquelas relacionadas com a pressão do ar. Um atm corresponde a aproximadamente cem mil N/m. 35. É a unidade sistema internacional para intensidade de corrente elétrica. 36. É a unidade sistema internacional para resistência elétrica. 37. N/m 38. É a abreviatura de caloria, unidade de calor. 39. L. T 40. L. T 41. L. M. T 42. L. M. T 43. L. M. T 44. L. M. T 45. A aceleração 46. É um sistema de unidades que utiliza para o comprimento o metro, para a massa o quilograma e para o tempo o segundo. É o atual sistema internacional. 47. Cada 1 km = 1000 m. Basta portanto multiplicar por Cada 1 km = m. Basta portanto multiplicar por 1 milhão. 49. Multiplicando por 1 milhão. 50. Ambas são unidades para medida de volume, e 1m = 1000 litros. 51. Kelvin-grama. 52. [D] 53. [E] 54. [E] 55. [C] 56. [E] 57. [A]

24 58. [E] 59. [C] 60. [A] 61. [D] 62. [E] 63. [E] 64. [A] 65. a) d < d < dƒ b) [B] 67. [D] 68. [B] 69. [C] 70. a) [œ] = Pa b) P = d L/4 c) d = 4d 71. [C] 72. [D] 73. [D] 74. a) [h] = J/m.K.s (S.I.) b) [h] = kg/k.s (S.I.) 75. [C] 76. [C] 77. [B] 78. [E] 79. [E] 80. [E] 81. [B] 82. [C] 83. [D]

25 84. [A] 85. [C] 86. [E] 87. [A] 88. [E] 89. [A] 90. [C] 91. [A] 92. [B] 93. [A] 94. = 1/2; = -1/2 e = [E] 96. No Sistema Internacional (SI) a velocidade escalar média é expressa (em m/s): 151,2km/h = 151,2 1000m/3600s = 42 m/s 97. newton (N) 98. joule (J) 99. [D] 100. [B]