, onde é em segundos e é em metros por segundo. Calcule a posição s, a velocidade, e a aceleração a quando A partícula está na posição quando

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1 1 CINEMÁTICA DE PARTÍCULAS 2/3 A velocidade de uma partícula que se desloca ao longo do eixo é dada por, onde é em segundos e é em metros por segundo. Calcule a posição s, a velocidade, e a aceleração a quando A partícula está na posição quando 2/13 Calcule a aceleração constante a em gs que a catapulta de um porta-aviões deve fornecer para produzir uma velocidade de lançamento de 300 km/h em uma distância de 100 m. Suponha que o porta-aviões está ancorado. a=3,54g 2/31 Um corpo que se move em uma linha reta entre dois pontos A e B afastados de uma distância de 50 m tem uma velocidade cujo quadrado aumenta linearmente com distância percorrida, como mostra o gráfico. Determine o deslocamento do corpo durante os últimos 2 segundos antes da chegada em B. 2/45 Um pequeno objeto é liberado a partir do repouso em um tanque de óleo. A aceleração de descida do objeto é, onde g é a aceleração constante devida à gravidade, k é uma constante que depende da viscosidade do óleo e da forma do objeto, e v é a velocidade do objeto para baixo. Derive expressões para a velocidade v e para a queda vertical y como funções do tempo t após a liberação. ( ) ; [ ( )] 2/53 A aceleração do piloto de drag race é modelada como, onde o termo v² leva em consideração o arrasto aerodinâmico e onde e são constantes positivas. Se é conhecido (a partir de testes no túnel de vento como ( ), determine se a velocidade final é 305 km/h. Uma drag race é uma corrida em pista reta de 400 m que inicia do repouso. 2/59 Um carro A viaja a uma velocidade constante de 100 km/h. Quando na posição mostrada no instante de tempo t = 0, o carro B tem uma velocidade de 40 km/h e acelera a uma taxa constante de 0,1g ao longo de sua trajetória até que atinja uma velocidade de 100 km/h, depois do que viaja em uma velocidade constante. Qual é a posição e regime permanente do carro A com relação ao carro B? A à frente de B por 198,7m

2 2 2/67 O vetor posição de um ponto que se move no plano x-y é dado por ( ) Onde r é expresso em metros e t é expresso em segundos. Determine o ângulo entre a velocidade v e a aceleração a quando (a) t = 2 s e (b) t = 3 s. ( ) ( ) 2/73 Prove o resultado de conhecimento geral que, para uma dada velocidade de lançamento, o ângulo de lançamento fornece a máxima distância horizontal R. Determine o alcance máximo. (Note que esse resultado não se aplica quando o arrasto aerodinâmico é incluído na análise). 2/79 Um projétil é lançado a partir do ponto A com as condições iniciais mostradas na figura. Determine a distância inclinada s que posiciona o ponto B de impacto. Calcule o tempo de vôo t. s = 1057 m, t = 19,50 s. 2/93 Um projétil é disparado com uma velocidade v perpendicular ao declive, que está inclinado de um ângulo θ com a horizontal. Derive uma expressão para a distância R até o ponto de impacto.

3 3 2/100 Um projétil é lançado com velocidade a partir do ponto A. Determine o ângulo de lançamento θ que resulta no alcance máximo R para cima do declive com ângulo α (onde ). Avalie seus resultados para e 45. 2/101 Um carro de teste parte do repouso em uma pista horizontal circular de 80 m de raio e aumenta sua velocidade a uma taxa uniforme para alcançar 100 km/h em 10 segundos. Determine o módulo a da aceleração total do carro 8 segundos após a partida. Problema 2/101 2/105 O carro trafega com velocidade constante do fundo da depressão A até o alto B de uma elevação. Se o raio de curvatura da estrada em A é e a aceleração do carro em A é 0,4g, determine a velocidade v do carro. Se a aceleração em B deve ser limitada a 0,25g, determine o raio de curvatura mínimo da estrada em B. Problema 2/105 2/111 Uma minivan parte do repouso na estrada cujo raio de curvatura constante é 40 m e cujo ângulo de inclinação lateral é de 10. O movimento ocorre em um plano horizontal. Se a aceleração constante da minivan para frente é de 1,8 m/s², determine o módulo a de sua aceleração total 5 s após a partida.

4 4 2/125 A fita magnética passa pela polia tensora em um computador como mostrado. Se a aceleração total de um ponto P sobre a fita em contato com a polia faz um ângulo de 4 com a tangente à fita no tempo quando a velocidade v da fita é 4 m/s, determine o tempo t necessário para fazer parar a polia com desaceleração constante. Suponha que não haja deslizamento entre a polia e a fita. ( ) 2/134 Um carro é conduzido pela pista com obstáculos mostrada para um teste de manobra. Supões-se que a trajetória do carro é senoidal e que a aceleração lateral máxima é 0,7g. Se os engenheiros de teste desejam projetar uma pistas com obstáculos na qual a velocidade máxima é de 80 km/h, que espaçamento L entre os cones deveria ser usado? 2/141 O bocal mostrado roda com velocidade angular Ω constante em torno de um eixo horizontal fixo que passa pelo ponto O. Por causa da mudança de diâmetro por um fator de 2, a velocidade da água relativa ao bocal em A é v, enquanto em B é 4v. A velocidade da água tanto em A quanto em B é constante. Determine a velocidade e a aceleração de uma partícula de água ao passar (a) pelo ponto A e (b) pelo ponto B. (a) (b) 2/153 No ponto mais baixo de um loop no plano vertical (r-θ) a uma altitude de 400 m, o avião P possui uma velocidade horizontal de 600 km/h e nenhuma aceleração horizontal. O raio de curvatura do loop é de m. Para o radar rastreando em O, determine os valores registrados de e para este instante.

5 5 2/161 Uma locomotiva desloca-se numa via férrea reta e sem desníveis com uma velocidade escalar e uma desaceleração como mostrado. Determine as grandezas e relativas ao observador fixo em O, no instante em que e r = 400 m. 2/167 Um meteoro P é rastreado por um observatório radar na Terra em O. Quando o meteoro está bem na vertical ( ), as seguintes observações são registradas: e. (a) Determine a velocidade v do meteoro e o ângulo β que seu vetor velocidade faz com a horizontal. Despreze quaisquer efeitos causados pela rotação da Terra. (b) Repita com todas as grandezas dadas permanecendo as mesmas, exceto que ( ) ( ) 2/169 Um satélite da Terra viajando na órbita elíptica mostrada possui uma velocidade ao passar pela extremidade do semi-eixo menor em A. A aceleração do satélite em A é causada pela atração gravitacional e é de [ ] 7,159 ft/s² dirigida de A para O. Calcule os valores de e para a posição A. ( ) ( )

6 6 2/171 As coordenadas retangulares de uma partícula são dadas em milímetros em função do tempo t em segundos por e. Determine o ângulo entre o vetor-posição r e a velocidade v e o ângulo entre o vetor-posição r e a aceleração a, ambos no tempo 2/173 A partícula P move-se ao longo da curva espacial e possui uma velocidade para o instante mostrado. No mesmo instante a partícula possui uma aceleração a cujo módulo é 8 m/s². Calcule o raio de curvatura ρ da trajetória para esta posição e a taxa v com que o módulo da velocidade está aumentando. 2/179 O bocal girante borrifa água sobre uma grande área circular e dá voltas com uma velocidade angular constante. Partículas de água movem-se ao longo do tubo com a taxa constante relativa ao tubo. Escreva expressões para os módulos da velocidade e da aceleração de uma partícula de água P para uma dada posição l no tubo em rotação.

7 7 2/181 No ponto mais baixo de um loop vertical no plano x-y a uma altura de 400m, o avião possui uma velocidade escalar de 600 km/h sem aceleração horizontal na direção x. O raio de curvatura do loop nesta posição é de 1200 m. Determine os valores registrados de e para este instante no rastreamento por radar em O. 2/188 O disco A gira em torno do eixo z vertical com uma velocidade constante No tempo e O ângulo θ é medido a partir do eixo de referencia x fixo. A pequena espera P desliza para fora da haste de acordo com onde R está em milímetros e t está em segundos. Determine o módulo da aceleração total a de P quando. 2/189 Os trens de trânsito rápido A e B viajam em vias férreas paralelas. O trem A possui uma velocidade escalar de 80 km/h que está diminuindo à taxa de 2 m/s², enquanto o trem B possui uma velocidade constante de 40 km/h. Determine a velocidade e a aceleração do trem B relativas ao trem A. 2/195 O carro A possui uma velocidade para a frente de 18 km/h e está acelerando a 3 m/s². Determine a velocidade e a aceleração do carro relativas ao observador B, que está sentado em uma cadeira não-girante na roda gigante. A taxa angular da roda gigante é constante.

8 8 2/197 O jogador de hóquei A leva o disco com sua vareta e move-se na direção mostrada com uma velocidade. Ao passar o disco para seu colega de equipe B que está imóvel, de que ângulo de lançamento α deve a direção de seu lançamento ser desviada para trás em relação à linha de visada se ele lança o disco com uma velocidade de 7 m/s relativa a ele mesmo? 2/207 A nave espacial S aproxima-se do planeta Marte ao longo da trajetória b-b no plano orbital de Marte com uma velocidade absoluta de 19 km/s. Marte possui uma velocidade de 24,1 km/s ao longo da trajetória ao longo de sua trajetória a-a. Determine o ângulo β entre a linha de visada S-M e a trajetória b-b quando Marte parece estar se aproximando da nave espacial de frente. 2/210 A aeronave A com equipamento de detecção de radar está voando horizontalmente a uma altitude de 12 km e está aumentando sua velocidade à taxa de 1,2 m/s a cada segundo. Seu radar se fixa a uma aeronave voando na mesma direção e no mesmo plano vertical a uma altitude de 18 km. Se A possui uma velocidade de 1000 km/h em que, determine os valores de e neste mesmo instante se B possui uma velocidade de 1500 km/h. ( )

9 9 2/215 Se em um certo instante, o cilindro A possui uma velocidade para baixo de 0,8 m/s e uma aceleração para cima de 2 m/s². Determine a velocidade e a aceleração correspondentes do cilindro B. 2/217 Um caminhão equipado com um guincho motorizado na sua frente iça-se para cima de uma ladeira com o arranjo de cabo e roldanas mostrado. Se o cabo é enrolado no tambor à taxa constante de 40 mm/s, quanto tempo leva para o caminhão mover-se 4 m para cima da ladeira? 2/221 Despreze os diâmetros das pequenas roldanas e estabeleça a relação entre a velocidade de A e a velocidade de B para um dado valor de y. 2/225 Os guinchos motorizados no andaime industrial permitem que ele seja levantado ou abaixado. Para a rotação no sentido indicado, o andaime está sendo levantado. Se cada tambor possui um diâmetro de 200 mm e gira à taxa de 40 rpm, determine a velocidade do andaime para cima v. 83,8 mm/s

10 10 2/229 Se a carga B possui uma velocidade para baixo, determine a componente para cima ( ) da velocidade de A em termo de b, do comprimento da lança l e do ângulo θ. Suponha que o cabo sustentado A permaneça vertical. ( ) ( )

11 11 CINÉTICA DE PARTÍCULAS 3/5 Um caminhão de 10t carrega o reboque de 20t. Se a unidade parte do repouso em uma estrada sem desníveis com uma força de tração de 20 kn entre as rodas motrizes do caminhão e a estrada determine a tração T na barra de engate horizontal e a aceleração a da composição. 3/11 Um carro está descendo a ladeira de inclinação freando levemente para que a velocidade v permaneça constante. A inclinação diminui abruptamente para no ponto A. Se o motorista não mudar a força de frenagem, determine a aceleração a do carro após passar pelo ponto A. calcule a sua expressão para e. ( ) 3/27 O sistema é solto a partir do repouso com cabo esticado. Calcule a aceleração de cada corpo e a tração T no cabo para os coeficientes de atrito e. Desprezes a pequena massa e o atrito das roldanas. 3/36 A mola não-linear possui uma relação entre força de tração e deflexão dada por, onde x está em metro e F m está em newtons. Determine a aceleração do bloco de 6 kg se ele é solto do repouso em (a) x = 50 mm e (b) x = 100 mm. (a) (b) 3/48 O tambor motorizado gira no sentido horário com velocidade constante, fazendo com que o cabo vertical tenha uma velocidade constante para baixo v. Como parte do projeto deste sistema, determine a tração T no cabo em termos da coordenada y do cilindro de massa m. Despreze o diâmetro e a massa das pequenas roldanas. ( )

12 12 3/59 As pequenas esferas estão livres para se moverem na superfície interna das câmaras esféricas rotativas mostradas em corte com raio. Se as esferas alcançam uma posição angular em regime permanente, determine a velocidade angular Ω do dispositivo. 3/71 Os carros de um trem de parque de diversão possuem uma velocidade em A e uma velocidade em B. Se um passageiro de 75 kg se sentar em uma balança de mola (que registra a força normal exercida sobre ela), determine as leituras da balança quando o carro passar pelos pontos A e B. Suponha que os braços e pernas da pessoa não estão apoiando uma força considerável. 3/85 Uma pequena bola de massa m é presa a um fio leve de comprimento L e move-se como um pêndulo cônico em um círculo horizontal com uma velocidade tangencial v. Localize o plano do movimento determinado h e ache a tração T no fio (Observação: Use a relação, onde é a velocidade angular em torno do eixo vertical.).

13 13 3/93 Um pequeno veículo entra no ponto mais alto A da trajetória circular com uma velocidade horizontal e ganha velocidade ao se mover para baixo da trajetória. Determine uma expressão para o ângulo β até a posição onde o veículo deixa a pista e torna-se um projétil. Calcule sua expressão para. Despreze o atrito e trate o veículo como uma partícula. ( ) 3/101 Um pequeno colar de massa m recebe uma velocidade inicial de módulo na pista circular horizontal fabricada com uma haste delgada. Se o coeficiente de atrito cinético é, determine a distância percorrida antes de o colar chegar ao repouso. (Sugestão: Reconheça que a força de atrito depende da força normal resultante.) [ ] 3/105 O carrinho possui uma velocidade ao passar pelo ponto A. Ele se move sem atrito apreciável e ultrapassa a elevação na parte mais alta do trilho. Determine a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto B. É necessário conhecer a forma do trilho?

14 14 3/116 O colar de 2 kg é solto a partir do repouso em A e desliza para baixo da haste fixa inclinada no plano vertical. O coeficiente de atrito cinético é 0,4. Calcule (a) a velocidade v do colar ao bater na mola e (b) a deflexão máxima da mola x. (a) (b) 3/123 A unidade motora A é usada para elevar o cilindro de 300 kg a uma taca constante de 2 m/s. Se o medidor de potência B registra um consumo de eletricidade de 2,2 kw, calcule a eficiência combinada, elétrica e mecânica, e do sistema. 3/133 Uma vez em movimento com uma velocidade constante, o elevador A de 1000 kg sobe à taxa de 1 pavimento (3 m) por segundo. Determine a potência de entrada para a unidade motora M se a eficiência combinada mecânica e elétrica do sistema é 3/145 O bloco de 10 kg é solto a partir do repouso na superfície horizontal no ponto B, onde a mola foi esticada uma distância de 0,5 m a partir de sua posição neutra A. O coeficiente e atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,30. Calcule (a) a velocidade de v do bloco ao passar pelo ponto A e (b) a distância máxima x para a esquerda de A que o bloco alcança. ( ) ( )

15 15 3/149 O cursor de 1,2 kg é solto a partir do repouso na posição A e desliza sem atrito ao longo da guia mostrada no plano vertical. Determine (a) a velocidade do cursor ao passar pela posição B e (b) a deflexão máxima δ da mola. ( ) ( ) 3/161 Quando o mecanismo é solto a partir do repouso na posição em que, o carrinho de 4 kg desce e a esfera de 6 kg sobe. Determine a velocidade da esfera quando. Despreze a massa das hastes e trate a esfera como uma partícula. 3/165 Um satélite é colocado em uma órbita elíptica ao redor da Terra e possui uma velocidade na posição do perigeu P. Determine a expressão para a velocidade na posição do apogeu A. Os raio até A e P são, respectivamente, r A e r P. Observe que a energia total permanece constante. ( )

16 16 3/173 os carros de uma montanha-russa possuem uma velocidade no trecho mais baixo do trilho. Determine a velocidade v 2 deles no trecho mais alto do trilho. Despreze perda de energia por atrito. (Cuidado: Pense cuidadosamente na variação de energia potencial do sistema de carros.). 3/182 As duas partículas de massas m e 2 m, respectivamente, são conectadas por uma haste rígida de massa desprezível e deslizam com atrito desprezível em uma trajetória circular de raio r no interior do anel circular vertical. Se a unidade é solta a partir do repouso em θ = 0, determine (a) a velocidade v das partículas quando a haste passa pela posição horizontal, (b) a velocidade máxima das partículas e (c) o valor máximo de θ. ( ) ( ) ( ) 3/185 os dois motores de manobra orbital do ônibus espacial desenvolvem uma propulsão de 26 kn cada um. Se o ônibus espacial está viajando em órbita a uma velocidade de km/h, quanto tempo levaria para ele alcançar uma velocidade de km/h depois de os dois motores serem disparador? A massa do ônibus espacial é 90 t. 3/201 O ônibus espacial lança um satélite de 800 kg ejetando-o do compartimento de carga como mostrado. O mecanismo de ejeção é ativado e está em contato com o satélite por 4 s para lhe dar uma velocidade de 0,3 m/s na direção z relativa ao ônibus. A massa do ônibus é 90 t. Determine a componente da velocidade do ônibus na direção menos z resultante da ejeção. Ache também a média no tempo da força de ejeção.

17 17 3/213 A pequena bola de gude é projetada com uma velocidade de 3 m/s em uma direção que faz 15 com a direção horizontal y sobre o plano inclinado liso. Calcule o módulo v da sua velocidade após 2 segundos. 3/217 O bloco de 10 kg está repousando sobre a superfície horizontal quando a força T é aplicada a ele por 7 segundos. A variação de T com o tempo é mostrada. Calcule a velocidade máxima alcançada pelo bloco e o tempo total durante o qual o bloco está em movimento. Os coeficientes de atrito estático e cinético são ambos 0,50. 3/225 Uma espaçonave com uma massa de 260 kg está se movendo com uma velocidade na direção fixa x distante da atração de qualquer corpo celestial. A espaçonave é estabilizada por giro em torno do eixo z a uma taxa constante. Durante um quarto de volta, de a, ativa-se um jato que produz uma força de propulsão T=600 N de intensidade constante. Determine a componente y da velocidade da espaçonave quando. Despreze a pequena variação de massa devida à perda de gás de exaustão pelo bocal de controle e trate a espaçonave como uma partícula.

18 18 3/227 Determine o módulo H o da quantidade de movimento angular da esfera de 2 kg em torno do ponto O (a) usando a definição vetorial da quantidade de movimento angular e (b) usando um enfoque escalar equivalente. O centro da esfera está no plano x-y. 3/231 Uma partícula de massa m move-se com atrito desprezível sobre uma superfície horizontal e está conectada a uma mola leve presa a O. Na posição A a partícula possui a velocidade. Determine a velocidade da partícula quando ela passa pela posição B. 3/241 A bola de 0,2 kg e o fio preso a ela estão girando em torno do eixo vertical na superfície cônica lisa fixa com uma velocidade angular de. A bola é mantida na posição pela tração T no fio. Se a distância b é reduzida para o valor constante de 200 mm incrementando-se a tração T no fio, calcule a nova velocidade angular ω e o trabalho realizado no sistema por T.

19 19 3/247 Uma partícula é solta na parede interior lisa de um tanque cilíndrico em A com uma velocidade que faz um ângulo β com a tangente horizontal. Quando a partícula alcança um ponto B a uma distância h abaixo de A, determine a expressão para o ângulo θ que sua velocidade faz com a tangente horizontal em B. 3/250 O conjunto de duas esferas de 5 kg está girando livremente em torno do eixo vertical a 40 rpm com. Se a força F que mantém a posição dada é aumentada para elevar o colar da base e reduzir θ para 60, determine a nova velocidade angular ω. Determine também o trabalho U realizado por F ao mudar a configuração do sistema, Suponha que a massa dos braços e dos colares é desprezível. 2/251 como uma verificação da bola de basquete antes do início de uma partida, o juiz solta a bola da posição acima da cabeça mostrada, e a bola ressalta até perto do nível da cintura. Determine o coeficiente de restituição e a percentagem da energia original durante o impacto.

20 20 3/263 A figura mostra esferas de mesma massa suspensas em fila por fios de mesmo comprimento com as esferas quase se tocando. Se a esfera 1 é solta da posição tracejada e acerta a esfera 2 com uma velocidade, escreva uma expressão para a velocidade da n-ésima esfera imediatamente após ela ser acertada pela esfera adjacente a ela. O coeficiente de restituição comum é. ( ) 3/269 Dois discos de hóquei idênticos movendo-se com velocidade iniciais e colidem como mostrado. Se o coeficiente de restituição é, determine a velocidade (módulo e direção em relação ao eixo positivo) de cada disco logo após o impacto. Calcule também a perda percentual da energia cinética do sistema. 3/275 A bigorna A de estampagem por queda pesando kg é montada sobre uma base de molas espirais pesadas possuindo uma rigidez combinada de 2,8(10 6 ) N/m. O martelo B de 600 kg cai 500 mm a partir do repouso e acerta a bigorna, que sofre uma deflexão máxima para baixo de 24 mm a partir de sua posição de equilíbrio. Determine a altura h do recuo do martelo e o coeficiente de restituição aplicável. 3/277 A pequena esfera lisa é solta a partir do repouso na posição A e desliza sem atrito para baixo da guia inclinada até bater na superfície horizontal rígida em B. Se o coeficiente de restituição para o impacto é, determine a componente da velocidade da esfera após o impacto e a fração da energia perdida durante o impacto. Compare seus resultados com o caso em que o canto vivo é substituído por um canto arredondado. ( )

21 21 3/281 Calcule a velocidade de uma espaçonave que orbita a Lua em uma trajetória circular de 80 km de altitude. 3/289 Determine a velocidade necessária de um satélite terrestre no ponto A para (a) uma órbita circular, (b) uma órbita elíptica de excentricidade, (c) órbita elíptica de excentricidade e (d) uma órbita parabólica. Nos casos (b) e (d), A é o perigeu da órbita. ( ) ( ) ( ) ( ) 3/293 Um satélite sem arrasto é aquele que leva uma pequena massa dentro de um compartimento com mostrado. Se a velocidade do satélite decresce por causa de arrasto, a velocidade da massa não diminuirá, portanto a massa se move em relação ao compartimento como indicado. Sensores detectam esta mudança de posição da massa dentro do compartimento, e o empuxador é periodicamente ligado para recolocar a massa no centro. Desta maneira, compensa-se o arrasto, Se o satélite está em uma órbita terrestre circular de 200 km de altitude e o tempo total de queima do empuxador de 300 segundos ocorre durante 10 órbitas, determine a força de arrasto D agindo sobre o satélite de 100 kg, A força do empuxador T é 2 N. 3/301 Um projétil é lançado de B com uma velocidade de 2000 m/s fazendo um ângulo de 30 com a horizontal como mostrado. Determine a altitude máxima.

22 22 3/311 O satélite possui uma velocidade em B de 3200 m/s na direção indicada. Determine o ângulo β que localiza o ponto C de impacto com a Terra. 3/313 A carreta está viajando com a velocidade constante de 60 km/h subindo uma ladeira com inclinação de 15% quando o caixote de 100 kg que ela carrega recebe um empurrão que lhe confere uma velocidade relativa inicial em direção à traseira do caminhão. Se o caixote desliza uma distância medida sobre o estrado da carreta antes de chegar ao repouso no estrado, calcule o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o estrado da carreta. 3/319 os coeficientes de atrito estático e cinético entre o estrado plano da carreta e o caixote são e, respectivamente. O coeficiente de atrito cinético entre os pneus da carreta e a superfície da estrada é 0,9. Se a carreta pára a partir de uma velocidade inicial de 15 m/s com freada máxima (rodas derrapando), determine onde no estrado o caixote finalmente atinge o repouso ou a velocidade relativa à carreta com que o caixote bate na parede na borda dianteira do estrado. 3/321 O bloco de massa está ligado ao chassi pela mola de rigidez e move-se horizontalmente com atrito desprezível dentro do chassi. O chassi e o bloco estão inicialmente em repouso com que é comprimento da mola não-comprimida. Se o chassi recebe uma aceleração constante, determine a velocidade máxima do bloco em relação ao chassi ( ). ( )

23 23 3/327 Uma bola é solta a partir do repouso em relação ao elevador a uma distância acima do piso. A velocidade do elevado quando a bola é solta é. Determine a altura de ressalto da bola (a) se é constante e (b) se uma aceleração do elevador para cima começa no instante em que a bola é solta. O coeficiente de restituição para o impacto é ( ) ( ) 3/329 Quando uma partícula é largada a partir do repouso em relação à superfície terrestre numa latitude, a aceleração aparente inicial é a aceleração relativa devida à gravidade. A aceleração absoluta devida à gravidade é dirigida para o centro da terra. Deduza uma expressão para em termos de,, e, onde R é o raio da Terra tratada como uma esfera e é a velocidade angular constante da Terra ao redor do eixo polar considerado fixo. (Embora os eixos x-y-z esteja, presos à Terra e portanto girem, podemos usar a Eq. 3/46 desde que a partícula não tenha velocidade relativa a x-y-z.). (Sugestão: Use os dois primeiros termos da expansão binomial para a aproximação.) ( )