SISTEMA FISMAT DE APLICATIVOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA E FÍSICA. Jorge Luiz De Carvalho Silva Pedro Paulo Da Cunha Machado

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1 SISTEMA FISMAT DE APLICATIVOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA E FÍSICA Jorge Luiz De Carvalho Silva Pedro Paulo Da Cunha Machado IFRJ Campus Paracambi, Jorge_descartes@yahoo.com.brl IFRJ Campus Paracambi, pedro.machado@ifrj.edu.br Resumo: Ao observar as dificuldades apresentadas por alunos nas disciplinas de física e matemática Ao observar as dificuldades apresentadas por alunos nas disciplinas de física e matemática dos cursos técnicos de mecânica e eletrotécnica do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro - campus Paracambi, surgiu a ideia de desenvolver aplicativos de apoio aos professores contendo os principais problemas presentes nas ementas. O projeto foi conduzido com as orientações do professor da disciplina de programação de computadores com o apoio dos professores de física e matemática, responsáveis pela seleção do conteúdo utilizado nos exercícios. Para o desenvolvimento do software foi usado o ambiente de programação gratuito de código aberto Lazarus para o sistema operacional windows. Na fase atual, foram feitos 28 aplicativos sendo 2 de matemática (Gráfico de funções continuas e Álgebra de Matrizes) e 26 de física (Lançamento Vertical, Movimento Acelerado, Movimento Uniforme, Plano Inclinado, Velocidade de uma frenagem, Velocidade em função de uma força, Dilatação Térmica, Prensa em Fluidos Estáticos, Prensa Hidráulica, 1ª Lei da Termodinâmica, Calor Latente, Calor Sensível, Campo Elétrico de uma Carga, Lei de Coulomb, Potencial Elétrico, Circuito, Intensidade de uma Corrente, Campo Elétrico de uma Espira, Campo Magnético Uniforme, Lei da Indução, Efeito Doopler, Ondas Periódicas, Espelho Côncavo, Espelho Convexo, Lentes Esféricas, Olho Humano) e estão sendo concluídas as interfaces de gerenciamento dos exemplos para cada período letivo e os arquivos de "AJUDA" para o auxílio no uso e contendo a teoria necessária como histórico e as equações envolvidas. Palavras-chave: Software educativo; Lazarus; física; matemática. 1. Introdução Ao observar as dificuldades apresentadas por alunos nas disciplinas de física e matemática no IFRJ campus Paracambi surgiu a motivação para se criar um sistema de apoio aos professores contendo os principais problemas de física e matemática presentes nas ementas. Isto será vantajoso, pois os softwares educativos disponíveis na Internet não cobrem todos os assuntos que os professores abordam. Muitas vezes os professores fazem o download de softwares educativos e tentam encaixá-los dentro de suas necessidades e portanto, nem sempre conseguem atingir os seus objetivos. Porém, a ideia de desenvolver um software seguindo as ementas das

2 disciplinas, o torna mais organizado, possuindo uma seqüência lógica de acordo com o andamento das aulas e dentro das necessidades dos professores. Para facilitar o uso do sistema serão utilizadas tecnologias gratuitas e multiplataforma, que irão permitir a sua instalação em computadores com sistemas operacionais diferentes. O sistema poderá ser atualizado constantemente com o auxílio dos estudantes e professores, e com a vantagem de ser um produto com a possibilidade do registro pela instituição. 2. Justificativa do projeto Segundo Bicudo (1999), a informática ajuda a reorganização do pensamento, afetando a cognição humana e, consequentemente, podem afetar a educação. Diante de várias inovações que o ensino vem enfrentando, observa-se que o computador está presente em muitas instituições, e o uso de um método de ensino auxiliado por softwares educativos resultou em melhorias no aprendizado de matemática, (Gomes,2009). De acordo com Oliveira (2008), estas dificuldades apresentadas pelos alunos são encadeadas de deficiências trazidas de segmentos anteriores de ensino e, desta forma, a ideia para o desenvolvimento do sistema baseou-se na possibilidade do uso deste como metodologia de apoio para o aprendizado destes alunos em algumas disciplinas específicas do curso de exatas. Jucá (2006) considera um software como educacional quando adequadamente utilizando em uma relação ensino aprendizagem. As características principais que distinguem um software educativo é o seu desenvolvimento fundamentado em uma teoria de aprendizagem e a capacidade que o aluno tem em construir, de forma autônoma o conhecimento sobre um determinado assunto. Desta forma os softwares educativos estão se tornado uma solução incontestável, à medida que são empregados na simulação, substituindo sistemas físicos reais da vida profissional. Qualquer software que se proponha ser educativo (Vieira, 1999) deve oferecer um ambiente interativo que proporcione ao aluno investigar, levantar hipóteses, testá-las e refinar as suas idéias iniciais, pois dessa forma o utilizador construirá o seu próprio conhecimento. Os softwares de uso educativo são os que determinam as possibilidades de uso dos computadores na educação. Em sua dissertação Vieira (2010) ressalta que o educador precisa, portanto,

3 se adaptar a essas novas exigências, pois ele tem um importante papel como mediador e orientador do processo de ensino-aprendizagem. Nos últimos anos, os educadores matemáticos têm discutido diversas perspectivas teóricas, visando a analisar e melhor compreender os processos envolvendo o ensino e a aprendizagem da Matemática, dentre elas o uso de meios de ensino diversificados, tais como materiais concretos e softwares educacionais. Vieira (2010) também conclui que softwares educativos podem não ser uma solução definitiva para suprir uma deficiência do ensino convencional, mas cria uma nova possibilidade para o desenvolvimento de habilidades e, consequentemente, para a aprendizagem de matemática. Assim como em outras disciplinas, na física não é diferente. A utilização de uma ferramenta computacional faz surgir condições para que o aluno possa gerar um conhecimento, antes não proporcionado pelas limitações da tecnologia do lápis e o papel. O uso de modelos matemáticos inseridos em um ambiente computacional permite ao aluno resolver uma situação e refletir sobre o significado do problema proposto, diminuindo a grande quantidade de tempo demandada com os cálculos, e para que se direcione a atenção na parte mais importante da atividade que é a análise de suas representações (Gomes, 2009). Segundo Duval (2003) a aprendizagem de um objecto matemático só ocorre quando os alunos conseguem mobilizar várias representações de um mesmo objecto, pois a diferença da matemática para as demais áreas do conhecimento está no facto do seu objecto ser abstracto e necessitar de várias representações semióticas para acessálo. Além disso, em Matemática, para cada objecto existe uma variedade de representações semióticas. Para Duval (apud Soares, 2007) não há noésis (conceituação) sem semiósis (apreensão ou produção de uma representação semiótica), o que revela a importância de se trabalhar, no ensino da matemática, com as variáveis representações de um objecto, mas, além disso, é preciso potencializar a coordenação entre as representações semióticas. A tecnologia escolhida para o desenvolvimento do sistema foi o ambiente de programação gratuito de código aberto Lazarus. O Lazarus é um ambiente RAD (Rapid Application Development), multiplataforma e multilíngüe para o compilador FreePascal. Ele tem versões para Windows, Linux, FreeBSD e Mac OS X, compilando para as plataformas Mac OS Classic, MS-DOS, Win64, OS/2, Netware

4 libc e classic e MorphOS e também para PalmOS e Windows Mobile ( Azeem, 2011). 3. Objetivo(s) Desenvolver um sistema gratuito de apoio ao ensino das disciplinas de física e matemática do IFRJ. 3.1 Objetivo Geral do Trabalho Utilizar o ambiente gratuito de programação Lazarus, para a criação de um sistema gráfico contendo exercícios de física e matemática com simulações e animações, seguindo a ementa dos cursos do IFRJ Paracambi, RJ. 3.2 Objetivos Específicos Possibilitar aos alunos o acesso ao desenvolvimento de aplicativos para computadores, sendo necessário o aprofundamento dos conhecimentos nas disciplinas envolvidas para a perfeita tradução da simbologia usada em salas de aula para um sistema computacional. Estimular a aprendizagem das disciplinas pelo uso de um sistema gráfico mais atraente e permitindo a rápida associação de causas e efeitos nos exercícios devido a interatividade proporcionada pela simulação. Desenvolver o sistema com o auxílio de professores de física e matemática, para que sejam abordados os exercícios para os quais os estudantes possuem maiores dificuldades. Criar um manual de utilização do sistema e um manual de AJUDA contendo toda a base teórica com as suas referências bibliográficas. O número de exercícios existentes no sistema deverá ser suficiente para abranger de forma satisfatória as ementas das disciplinas. Todos os softwares envolvidos no desenvolvimento inclusive o Lazarus, softwares para criação de ícones, softwares para desenho, etc., deverão pertencer a categoria de uso livre e poderão ser baixados da internet de forma gratuita para os computadores da instituição. Desta forma, serão evitados problemas legais futuros. 4. Metodologia O projeto será conduzido com as orientações do professor da disciplina de programação de computadores e dos professores de física e matemática.

5 Segundo Estrela (1994) ( ) não será possível elaborar nenhum projecto, nenhum estudo científico sem o conhecimento da realidade a que ele se refere, isto é, sem se conhecer o campo em que se quer intervir (p.18). Inicialmente será decidido pelos professores responsáveis quais os assuntos dentro das ementas deverão ser selecionados para compor o sistema a ser desenvolvido. Dentro dos assuntos selecionados, os bolsistas irão preparar os desenhos em versão digital no computador, para que posteriormente possam ser usados no sistema gráfico em conjunto com as equações envolvidas. As equações envolvidas deverão também ser traduzidas pelos bolsistas para a linguagem de programação Object Pascal, bem como a criação da documentação para o esclarecimento teórico sobre o assunto abordado. Exercícios em que houver a necessidade do uso de uma função como entrada de dados, como por exemplo, na criação de gráficos, serão usadas técnicas de metaprogramação com a linguagem VBScript. Durante as fases de desenvolvimento serão realizados testes de funcionamento, correções dos erros e avaliações da interatividade do sistema para o refinamento da interface homem máquina (IHM). Nestes testes serão envolvidos o bolsista, os professores orientadores e também poderão participar outros discentes e docentes. O bolsistas e os professores orientadores poderão utilizar o laboratório de informática da instituição para a instalação, desenvolvimento e avaliação do sistema. 5. Resultados da Pesquisa (Parciais ou Finais) Durante as fases de desenvolvimento foram realizados testes de funcionamento, correções dos erros e avaliações da interatividade do sistema para o refinamento da interface homem máquina. O bolsista e os professores orientadores utilizaram o laboratório de informática da instituição para a instalação, desenvolvimento e avaliação do sistema. Segue a lista de aplicativos já desenvolvidos. Aplicativos de matemática: Gráfico de funções continuas traça gráficos de funções continuas; Álgebra de Matrizes Executa cálculo com matrizes como adição e subtração de matrizes, multiplicação escalar, multiplicação de matrizes, matriz transposta, matriz inversa e matriz oposta;

6 Aplicativos de física: Lançamento vertical: Calcula, em função da velocidade, a altura máxima, o tempo e a distancia percorrida; Movimento Uniformemente Variado: Em função do tempo e velocidade, calcula a aceleração; Movimento Uniforme: Em função da distancia e velocidade, calcula o tempo do percurso a ser percorrido; Aula de Dinâmica: Em funções das massas, do atrito e do ângulo, calcula os pesos, a aceleração e a força do sistema; Velocidade de uma Frenagem: Em função da massa e do atrito, calcula a desaceleração de uma frenagem; Velocidade em função de uma força: calcula a velocidade em função de uma força constante; Dilatação térmica: calcula as dilatações térmicas linear, superficial e volumétrica; 1ª Lei da Termodinâmica: Calcula a variação de energia interna; Quantidade de calor latente: calcula a quantidade de caloria necessária que um corpo precisa para mudar de estado físico; Quantidade de calor sensível: calcula a quantidade de caloria necessária em que um corpo varia a sua temperatura sem que mude seu estado físico; Prensa hidráulica: calcula o funcionamento de uma prensa hidráulica; Pressão em fluidos estáticos: calcula a pressão em fluidos estáticos; Campo elétrico: calculo o campo elétrico de uma carga puntiforme; Lei de Coulomb: calculo da aplicação de Lei de Coulomb; Potencial Elétrico: calcula o potencial elétrico entre duas cargas elétricas pontuais e sua distancia; Circuito Especial: calcula a intensidade da corrente elétrica em um circuito especial; Intensidade de corrente elétrica: calcula a intensidade da corrente elétrica; Campo de uma espira circular: Como o campo magnético uniforme é bem delimitado, é possível variar o fluxo de indução magnética movimentando-se a superfície perpendicularmente ao campo, entre a parte sob e fora de sua influência; Campo Magnético Uniforme: calculo de uma carga pontual em um campo magnético uniforme; Lei da Indução Magnética: calcula a variação de fluxo magnético; Efeito Doopler: Calculo para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno

7 pelo qual um observador percebe freqüências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte; Ondas Periódicas: Calcula a freqüência em função da velocidade e comprimento da onda; Espelho Côncavo: calcula a distancia focal do espelho côncavo; Espelho Convexo: calcula a distancia focal do espelho convexo; Lente Convergente: calcula a distancia focal de uma lente convergente; Olho Humano: calcula a amplitude de acomodação dentro de um olho humano; O sistema ainda se encontra em fase de desenvolvimento. Figura 1. Tela inicial do sistema FISMAT. A utilização do ambiente de programação LAZARUS para o desenvolvimento do software educativo mostrou-se eficiente. O ambiente de programação RAD permitiu no prazo de doze meses o desenvolvimento dos exercícios de física e matemática para os 1º,2º,3º e 4º períodos dos cursos técnicos de mecânica e eletrotécnica.

8 Figura2. Aplicativos de física divididos por período. Figura 3. Aplicativo de física.

9 Figura 4. Aplicativo de matemática. Na fase atual estão sendo concluídas as interfaces de gerenciamento dos exemplos para cada período letivo e os arquivos de "AJUDA" para o auxílio no uso e contendo a teoria necessária como histórico e fórmulas. Figura 5. A tela de ajuda desenvolvida em HTML.

10 A "AJUDA" foi desenvolvida em HTML por uma questão de funcionalidade. Bastando um click no botão de "AJUDA", abrirá um texto explicativo sobre o tema do aplicativo no navegador padrão do usuário. Os estudantes do primeiro ao oitavo período receberão gratuitamente um software gráfico intuitivo para o auxílio em suas aulas de física e matemática e que foi desenvolvido internamente com a sua participação e a de seus próprios professores. O software ainda se encontra em desenvolvimento, mas tem recebido elogios de professores e alunos do IFRJ-Paracambi sempre que é apresentado. 6. Referências AZEEN, M. A. Comece a Programar com Object Pascal Delphi e Lazarus, 1º Edição, AGBOOK, BICUDO, A. V. Pesquisa em educação Matemática: concepções e perspectivas. Brasil, pág , 1991 DUVAL, R. Graphiques et équations: Lárticulation de deux registres. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, Vol.1,pp ESTRELA, A. (1994). Teoria e Pratica de Observação de Classes- Uma Estratégia de Formação de Professores. Porto. Porto Editora. GOMES, M. A. O Uso de Software no ensino de Física e Matemática. Monografia apresentada para a obtenção de grau de Licenciado em Física Ambiental, UEMS MS, Dourados, JUCÁ, S. C. S, A relevância dos Softwares educativos na educação profissional, Ciência e Cognição, vol , OLIVEIRA, C. C. G. F. Sistema de Apoio ao Ensino de Matemática no Nível Superior. Trabalho de conclusão de curso de Tecnólogo em Sistemas de Informação, IST-FAETEC Campus Paracambi, RJ, VIEIRA, C. R. Reinventando a Geometria no Ensino Médio: uma abordagem Envolvendo Materiais Concretos, Softwares de Geometria Dinâmica e a Teoria de Van Hiele. Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissional em Educação Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto, VIEIRA, F.M. S. (1999). Avaliação de Software Educativo: Reflexões para uma Análise Criteriosa. Publicado em MISC/ edmagali2.htm (Retirado em ).