Sociedade de Engenharia de Áudio. Artigo de Convenção. Apresentado na VII Convenção Nacional de maio de 2003, São Paulo, Brasil

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2 Sociedade de Engenharia de Áudio Artigo de Convenção Apreentado na VII Convenção Nacional de maio de 23, São Paulo, Brail Ete artigo foi reproduzido do original entregue pelo autor, em ediçõe, correçõe e conideraçõe feita pelo comitê técnico dete evento. Outro artigo podem er adquirido atravé da Audio Engineering Society, 6 Eat 42 nd Street, New York, New York , USA, Informaçõe obre a eção braileira podem er obtida em Todo o direito reervado. Não é permitida a reprodução total ou parcial dete artigo em autorização exprea da AES Brail. Equalização de Áudio: Conideraçõe Relevante Phabio Juncke Setubal, Sidnei Noceti Filho e Rui Seara LINSE Laboratório de Circuito e Proceamento de Sinai Departamento de Engenharia Elétrica, UFSC Tel: (xx48) , Fax: (xx48) Florianópoli, 884-9, Santa Catarina, Brail phabio@line.ufc.br, idnei@line.ufc.br, eara@line.ufc.br RESUMO Equalizadore de áudio-freqüência ão de grande importância na reprodução de inai em itema de áudio e om. Aim, para um melhor entendimento do papel que o equalizadore deempenham em tai itema, ete artigo dicute alguma caracterítica báica inerente a todo o equalizadore, independente da tecnologia uada em eu projeto. 1. INTRODUÇÃO Se exitiem condiçõe perfeita para a reprodução do on, ou eja, e todo o itema envolvido (fonte onora + amplificadore + caixa acútica + ambiente + repota do ouvido humano) tivee uma repota em freqüência perfeitamente plana, talvez o equalizadore de áudio (EQA) não tiveem razão para exitir. Entretanto, abe-e que o itema real etá bem ditante da condiçõe ideai deejada, jutificando a neceidade de tai itema de equalização. Coniderando que a faixa de freqüência audível para o ere humano localiza-e, aproximadamente, entre 2 Hz e 2 khz, um EQA fornece a poibilidade de alterar a caracterítica de magnitude da repota em freqüência do itema na referida banda (Fig. 1), minimizando perda auditiva do ouvinte [1], ou eliminando realimentaçõe acútica do ambiente, tornando a repota do itema a mai plana poível. Além do mai, o EQA ão também utilizado para ajutar a ditribuição de freqüência do inai audívei ao noo goto peoal, uma vez que a repota em freqüência do noo ouvido não é plana e não é a mema para cada ouvinte em particular. Outra aplicação intereante do EQA é na produção de efeito onoro epeciai. Fig. 1: Corrigindo a repota em freqüência do ambiente. Ete artigo é organizado como egue. A Seção 2 apreenta um breve hitórico obre o urgimento e a evolução do EQA. A Seção 3 claifica o EQA em relação ao eu parâmetro de controle. A Seção 4 apreenta a função de tranferência (FT) do equalizador tipo bump, a qual é a bae para o controle de amplitude do EQA gráfico,

3 paramétrico e paragráfico. A Seção 5 dicute o efeito da combinação, ou interpolação, da amplitude de freqüência vizinha, comparando topologia com Q-contante e Q-não contante (proporcional), caracterítica inerente ao EQA gráfico. A Seção 6 etuda o efeito da largura de banda em EQA gráfico de 1/3 oitava, coniderando a configuraçõe érie e paralela. Uma breve dicuão obre o comportamento da fae, a qual apreenta caracterítica de fae mínima, é dicutida na Seção 7. Finalmente, na Seção 8 ão apreentada a concluõe dete artigo. 2. BREVE HISTÓRICO SOBRE EQUALIZAÇÃO DE ÁUDIO Em um paado já ditante, no primórdio da telefonia, quando longo comprimento de cabo eram empregado para tranmitir a voz em grande ditância, verificou-e que uma importante porção do inal era atenuado ao longo do caminho. Em princípio, imaginava-e que uma imple amplificação reolveria tal problema. Entretanto, obervou-e que a atenuação do inal dependia da freqüência, levando algun componente do epectro a ofrer maior degradação do que outro. Como olução, deenvolveram-e circuito que amplificavam o inal de voz de forma diferenciada, bucando preervar um memo nível de amplitude para toda a freqüência do inal. Tai itema foram denominado equalizadore de inai de voz. A primeira vez que e utilizou um equalizador com caracterítica ajutávei, objetivando melhorar a qualidade de inai de áudio, foi no ano 3 por John Volkman [2]. Tal aplicação viava equalizar o itema de om de um cinema, que na época exibia o primeiro filme que incorporavam áudio a imagen, ma cuja qualidade de reprodução era muito pobre. Ao contrário do equalizadore empregado em rede telefônica, que uma vez projetado não permitiam fácei ajute em ua caracterítica, ficando incorporado a uma rede telefônica epecífica, o equalizador deenvolvido por Volkman era um equipamento flexível, o qual permitia er intalado a qualquer itema de om já exitente, pouindo ajute relativamente fácei. Nete memo período, a indútria cinematográfica de Hollywood começou a deenvolver outro itema de equalização ajutávei, viando eu uo em pó-produção de efeito onoro, como também para realçar diálogo em algun de eu filme. Durante o ano 4 e 5, devido à 2 a Guerra Mundial e ua coneqüência, não urgiu muita coia nova neta área. A maioria da aplicaçõe do EQA retringia-e à pó-produção para a indutria cinematográfica. Porém, em 1958, o profeor W. Rudmoe aplicou, com uceo, na onorização do Aeroporto de Dalla (Love Field) nova técnica de equalização acútica. Em 1962, profeor C. P. Boner da Univeridade do Texa (Autin), muito conhecido por eu trabalho em equalização acútica, deenvolveu uma imple e importante teoria. Ea teoria baeia-e na hipótee de que quando ocorre uma realimentação acútica eta acontece em uma determinada freqüência. Para eliminar tal realimentação, é uficiente atenuar ee componente de freqüência via um filtro rejeita-faixa intonizado naquela freqüência. Aim, com o deenvolvimento dee filtro, o profeor Boner fundamentou ua teoria para realimentação acútica. Dede etão, houve um grande deenvolvimento do EQA, podendo-e citar: o EQA gráfico de 1/3 oitava, EQA gráfico de Q-contante (largura de banda contante), EQA paramétrico, dentre outra etrutura de equalização, uando tecnologia analógica ou digital. 3. CLASSIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DE CONTROLE DOS EQUALIZADORES DE ÁUDIO Controle de Tonalidade É um tipo de EQA muito imple e batante utilizado. Geralmente opera em dua banda: baixa freqüência (grave) e alta freqüência (agudo). É também conhecido como equalizador helving [3], devido à ua curva caracterítica, a qual apreenta repota plana em baixa ou alta freqüência, ao contrário do demai EQA, que apreentam pico na freqüência de interee (bump). Sua FT para baixa frequência é dada por + A T() =, (1) + B onde A e B ão o parâmetro do itema de equalização: para A > B, tem-e amplificação e para A < B, atenuação. Para alta freqüência, ua FT é dada por (2). Aim, C + 1 T ( ) =, (2) D + 1 endo agora eu parâmetro repreentado por C e D. Para C > D, tem-e amplificação e para C < D, atenuação Equalizador Gráfico O EQA gráfico apreenta uma FT tipo bump. Seu nome deve-e à dipoição do controle de amplitude, o quai repreentam a curva de repota em freqüência do equalizador. Muito EQA gráfico utilizam o padrão ISO 266/1997 de freqüência centrai, dividindo o epectro em freqüência ditanciado de um fator multiplicativo k. Por exemplo, para um EQA de 3 banda (canai), também chamado de 1/3 de oitava, exitem trê freqüência centrai a cada oitava. Como uma oitava acima equivale ao dobro da freqüência e tem-e trê freqüência eparada por um fator k a cada oitava, o valor de k, para uma dada freqüência inicial, é determinado por (3). Aim, 3 3 k fi = 2fi \ k = 2» 1,26 (3) Portanto, para um EQA dete tipo, tem-e 3 freqüência centrai de controle, entre 25 Hz e 2 khz, cada uma eparada por k» 1,26. Há também EQA de 1/3 oitava com 31 banda, incluindo a freqüência inicial de 2 Hz. Encontram-e ainda EQA de 1 oitava, 2/3 oitava, etc. Pode-e também utilizar a divião por década para claificar o número de banda. Por exemplo, o EQA de 1/3 oitava equivale ao EQA de 1/1 de década. Io porque uma década acima equivale a 1 veze a freqüência e como, nee cao, tem-e 1 freqüência centrai em uma década, obtém-e então o valor de k de (4). Portanto, 1 1 k fi = 1 fi \ k = 1» 1, 26 (4) de onde contata-e a mema quantidade de banda e o memo valore de freqüência centrai com repeito ao EQA de 1/3 de oitava. Ee EQA dipõem apena de controle de amplitude. O valore da freqüência centrai e largura de banda ão fixo Equalizador Paramétrico Também apreentando uma FT tipo bump, o EQA paramétrico, além do uual controle de amplitude, permite controlar tanto o valore da freqüência centrai quanto o valore do fatore de qualidade (Q), correpondente ao filtro do equalizador. Ee EQA pouem grande precião e veratilidade, obretudo para correção da repota em freqüência de ambiente. VII CONVENÇÃO NACIONAL AES BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, DE MAIO DE 23 2

4 O controle independente de parâmetro, nete tipo de EQA, pode er obtido atravé do projeto de filtro via variávei de etado [2], [4]. É uual encontrarmo no EQA paramétrico comerciai cinco controle paramétrico, além de um controle helving para baixa freqüência e um para alta freqüência Equalizador Paragráfico Como o próprio nome ugere, o EQA paragráfico é uma combinação do EQA gráfico e paramétrico. Da mema forma que o EQA gráfico, o paragráfico empregam freqüência centrai definida pelo padrão ISO (ou outra pré-determinada) aociada à dipoição do controle de amplitude, que caracterizam ua curva de repota em freqüência. Do EQA paramétrico, o paragráfico herdam o ajute da freqüência central, podendo ou não pouir ajute de largura de banda. Em razão de eu maior cuto, coneqüência de ua maior flexibilidade, não ão diponívei comercialmente EQA paragráfico de 1/3 oitava (3 banda). No entanto, ão oferecido comercialmente EQA paragráfico de 1 oitava. A Tabela 1 e a Fig. 2 reumem o principai parâmetro de um EQA e o aociam ao EQA citado. Tabela 1 Parâmetro de controle aociado ao equalizadore Equalizadore Controle de tonalidade, paramétrico (primeira banda) Controle de tonalidade, paramétrico (última banda) Gráfico, paramétrico, paragráfico Paramétrico, paragráfico Paramétrico, paragráfico (opcional) Parâmetro de controle Amplitude (helving) de baixa freqüência (grave) (Fig. 2(a)) Amplitude (helving) de alta freqüência (agudo) (Fig. 2(b)) Amplitude (bump) (Fig. 2(c) Freqüência central (Fig. 2(d)) Largura de banda (Q) (Fig. 2(e)) 4. EQUALIZADORES BUMP 4.1. Função de Tranferência Como já vito, além do controle de amplitude do tipo helving, cuja FT já foi apreentada, pode-e também detacar o controle de amplitude do tipo bump, batante uado no EQA gráfico, paramétrico e paragráfico, endo aqui apreentado com maior detalhe. A FT de um equalizador bump de 2 a ordem (Fig. 2(c)) é dada por + ( w / QZ) T() = ( / QP). (5) + w +w Decompondo T( ) no produto de dua funçõe, repreentando o numerador e o denominador, tem-e: T() = Tnum () Tden () (6) onde Tnum() = + ( w / QZ) +w (7) e 1 Tden() = (8) + ( w / QP) A Fig. 3 ilutra a curva de magnitude da repota em freqüência de T( jw ), Tnum( jw ) e Tden( jw ), para freqüência de corte f = 2Hz e um fator amplificação de 12 db. a) b) Fig. 3 Curva de magnitude de T, () T num () e Tden ().(a) Vião geral; (b) detalhe. (a) (c) (d) (e) Fig. 2: Parâmetro de controle de um equalizador. (a) Controle de amplitude (helving) para baixa freqüência; (b) controle de amplitude (helving) para alta freqüência; (c) controle de amplitude (bump); (d) controle da freqüência central; (e) controle da largura de banda (valor de Q). (b) Da Fig. 3, contata-e que: Se QZ > QP, tem-e uma atenuação próxima a f. Se QZ < QP, tem-e uma amplificação próxima a f. Exitem diferente maneira para a obtenção da FT de um equalizador bump [4]-[7]. Uma da mai imple e muito utilizada é a baeada em um filtro paa-faixa de 2 a ordem (em [4] motra-e que, em função da caracterítica de fae, utilizar eçõe de 2 a ordem é a melhor opção), um amplificador inveror e uma etrutura de ganho K [4], repreentada por (9) T() = 1 - PF() + KPF() (9) onde PF( ) é a FT do filtro paa-faixa, explicitada por (1): ( w / Q ) PF () = ( / Q). (1) + w +w Aim, aplicando-e (1) em (9) obtém-e a FT do equalizador bump, dada por (11), apreentando um fator de ganho K na freqüência de interee w. + K( w / Q) T() = (11) + ( w / Q) A Fig. 4 ilutra o diagrama em bloco de um equalizador bump para uma banda. VII CONVENÇÃO NACIONAL AES BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, DE MAIO DE 23 21

5 V i ( ) V o ( ) P F ( ) -1 K Fig. 4 Diagrama em bloco de um equalizador bump de uma banda. Pode-e também obter a FT do equalizador bump de outra forma, como a partir de um filtro paa-tudo [5]; paa-baixa [6]; paa-alta; da oma da aída de um filtro paa-baixa, paa-alta e um paa-faixa, como o apreentado na etrutura KHN em [7] Função de Tranferência para n Banda Série/Paralelo Circuito equalizadore bump podem er aociado em érie (Fig. 5(a)) ou em paralelo (Fig. 5(b)) para a implementação de EQA com mai de uma banda [5]. Além dio, variaçõe da topologia érie e paralelo também podem er empregada. Em [4] e [6] ão dicutido outro tipo de aociaçõe exitente na literatura. Da mema forma que exitem divera topologia, diferente tecnologia podem er empregada para a implementação de um EQA gráfico de n banda [2]. Aim, detaca-e: OTA-C [8], capacitor chaveado [9]-[1], MOSFET-C [11], filtro digitai [12]-[13], dentre outra. Atravé da Fig. 5(a) pode er verificada a FT total do EQA decrito por (12). n V () = T() = Tk() Vi () Õ (12) k = 1 V i ( ) V T 1 ( ) T 2 ( ) T n ( ) o ( ) T 1 ( ) T 2 ( ) T n ( ) (a) V i ( ) (1- n) V o ( ) (b) Fig. 5 - Equalizador de n banda. (a) Aociação érie, (b) paralela. Na configuração paralela não é tão imple viualizar a FT total do EQA de n banda decrito por (13). Tal etrutura é ilutrada pelo diagrama em bloco da Fig. 5(b). n V () = T() = 1 - n+ Tk () V() å (13) k = i Como Tk ( jw ) é praticamente igual a 1 para toda a freqüência, exceto em torno de f k (ver Fig. 3), ubtitui-e Tk( j2 p fk) por 1 +d ( fk ), onde d ( fk ) é o valor de amplificação ou atenuação em torno da correpondente freqüência f k. Aim, partindo de (13) obtém-e n k = 1 S 1 T( jw ) = 1 + å d( fok ), (14) S chegando ao reultado deejado para o controle de amplitude de um EQA de n banda. Para ilutrar, é motrada na Fig. 6 a magnitude da repota em freqüência de um equalizador bump com dua banda. Nete exemplo é uada f 1 = 2 Hz, f 2 = 25 Hz, com Q = 15, endo que ea ão a freqüência centrai da primeira e da egunda banda de um EQA gráfico comercial de 31 banda. Fig. 6 Equalizador de 2 banda: Conexão Série e Paralelo. A interação que ocorre entre banda vizinha, conforme obervado pela Fig. 6, é conhecida como efeito de combinação ou interpolação, endo uma caracterítica batante relevante em projeto de EQA, a qual erá tratada a eguir. 5. Q-CONSTANTE E Q-NÃO CONSTANTE (PROPORCIONAL) Aqui Q-contante e Q-não contante (proporcional) etão relacionado ao comportamento da largura de banda do filtro que compõem o EQA como uma função ou não do nívei de amplificação/atenuação. Portanto, aqui ee termo não e referem à diponibilidade de controle de largura de banda do EQA paramétrico. A abordagem Q-contante teve origem no projeto de um EQA gráfico de 1/3 oitava (que poui freqüência centrai relativamente próxima), no qual e verificou que havia uma coniderável interação entre a amplitude da freqüência vizinha quando tai amplitude não etavam ajutada para eu valore máximo. Dea forma, a repota em freqüência do EQA não mai repreentava a curva eboçada pela poição do controle de amplitude no painel do equipamento. Aqui é importante realtar que em eu valore máximo, a abordagen Q-contante e Q-não contante apreentam o memo efeito na combinação de amplitude. A abordagem Q-não contante ignifica que a largura de banda é uma função (inveramente proporcional) do nívei de amplificação/atenuação. Para o valor máximo de amplificação/atenuação obtém-e a menor largura de banda. Quando ete nívei ão diminuído é obtido um aumento da largura de banda e, portanto, dea forma tem-e a influência obre um maior número de freqüência. Algun autore preferem uar o termo Q-proporcional no lugar de Q-não contante, vito que a largura de banda nea abordagem é proporcional ao nívei de amplificação/atenuação. Por outro lado, o termo Q-contante ignifica que a largura de banda não depende do nívei de ajute da amplitude, permanecendo ee fixo. A Fig. 7 ilutra a diferença entre a dua abordagen, evidenciando a vantagem do EQA gráfico de Q-contante. VII CONVENÇÃO NACIONAL AES BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, DE MAIO DE 23 22

6 Fig. 7 Comparação entre a abordagen Q-contante e Q-não contante. Nota-e na Fig. 7 que no cao de Q-não contante há um aumento da largura de banda (diminuição de Q) quando e diminui a amplitude. Enquanto o EQA de Q-contante mantém a largura de banda de 1/3 oitava. Fig. 8 Combinação de 3 freqüência adjacente ajutada em +6 db na amplitude. A vantagem da abordagem que ua Q-contante fica mai evidenciada quando e compara o efeito da interação entre amplitude de freqüência adjacente, como motrado pela Fig. 8. Nota-e que, quando uado Q-não contante, exite uma grande degradação na repota em freqüência devido à interação entre a trê freqüência adjacente (ditante de 1/3 oitava), coniderando um ajute de amplitude de +6 db para cada freqüência. Além de não e alcançar o efeito de amplificação deejado (+6 db) em cada uma da freqüência, nota-e que exite um aumento da largura de banda. Por outro lado, na configuração de Q-contante percebe-e apena o efeito de combinação da trê freqüência, não havendo qualquer coniderável degradação da repota em freqüência do EQA (apena uma pequena ondulação). No entanto, ea ondulação (ripple) pode er reduzida atravé do uo de técnica mita (érie-paralelo) como a apreentada em [4]. A condição neceária e uficiente para que e tenha um EQA gráfico de Q-contante é que a função que define a amplitude deve er independente daquela do filtro paa-faixa que caracteriza o valor de Q. Conidera-e o EQA gráfico de Q-contante (diponível comercialmente a partir de 1982) como um avanço importante em relação ao mai antigo EQA que uam Q-não contante (proporcional). 6. LARGURA DE BANDA DO EQUALIZADOR 1/3 OITAVA (SÉRIE/PARALELO) Como motrado na Fig. 7 e dicutido em [2] e [4], para o EQA de 1/3 oitava, não apena a freqüência de controle devem etar ditante de 1/3 oitava, ma também a largura de banda (em -3 db) tem uma influência no intervalo de freqüência de 1/3 oitava (Fig. 9). O valor de Q para EQA gráfico, projetado a partir de filtro paa-faixa, é dado por w w Q = =, (15) B w -w 2 1 onde w é a freqüência de controle (que etá endo equalizada), e w 1 e w 2 ão a freqüência de amplitude 3 db em relação ao valor da amplitude em w. A relação entre w, w 1 e w 2 é dada por w = w 1 w 2. (16) Aim, Q pode er determinado por (17). Portanto, w w 1 2 Q =. (17) w -w 2 1 Como a largura de banda de um EQA gráfico de 1/3 oitava deve er também de 1/3 oitava e abendo que a freqüência devem etar eparada por um fator multiplicativo igual a 1,26 (Eq. (3)), obtém-e via Eq. (17) um valor de Q = 4,137. Entretanto, deve-e realtar que ee valor de Q, o qual produz o reultado obtido na imulação da Fig. 8, é válido omente para a configuração em paralelo. Para um EQA de n banda conectada em érie, o uo dee valor de Q, objetivando uma largura de banda de 1/3 oitava, não levará ao memo reultado obtido pela conexão em paralelo. Io porque, como motrado na Fig. 9, a freqüência de 3 db referente à freqüência uperior f 21 de uma banda f 1, e à freqüência inferior f 12 de uma banda adjacente f 2, ão coincidente. Como na conexão em érie a amplitude implemente omam-e em db, pode-e obter um pico muito alto na repota de freqüência adjacente. 1/3 oitava f = f db f 11 f 1 f 2 f 22 1/3 oitava Fig. 9 Equalizador gráfico de 1/3 oitava com largura de banda de 1/3 oitava. Como exemplo, repetem-e na Fig. 1 o reultado da Fig. 6, agora não mai coniderando um alto Q ( = 15), ma o valor de Q = 4,137. Nota-e que a conexão érie fornece um valor de amplitude cerca de 18 db, referente à oma do ponto de cruzamento de 3 db. Cao e deeje obter reultado emelhante ao da conexão paralelo para a conexão érie, deve-e utilizar valore alto de Q. No entanto, o valor de Q = 4,137 para a conexão érie apreenta uma caracterítica que pode er vantajoa, uma vez que o ripple reultante é menor do que o da conexão paralelo. Por eta razão, podem-e imaginar técnica com configuraçõe mita viando diminuir o ripple da repota em freqüência de EQA gráfico [4]. VII CONVENÇÃO NACIONAL AES BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, DE MAIO DE 23 23

7 Fig. 1 Dua banda de um equalizador gráfico de 1/3 oitava: érie-paralelo. 7. CONSIDERAÇÕES SOBRE A RESPOSTA DE FASE DE UM EQUALIZADOR DE ÁUDIO Até ete ponto, conideramo apena a caracterítica de magnitude do EQA em qualquer dicuão obre o comportamento de ua fae. Neta eção é apreentada uma breve dicuão da importância da fae para o EQA. Funçõe de tranferência apreentando zero ituado no emiplano lateral equerdo ão funçõe de fae mínima. Nee cao, o itema apreenta uma mínima variação de fae, vito que o zero ituado no emiplano lateral equerdo tendem a e cancelar com o pólo do itema coniderado. Quando uma rede de fae não-mínima é equalizada em magnitude, a tendência é aumentar o devio de fae e compararmo com a rede não equalizada. Por outro lado, quando uma rede de fae mínima é equalizada em magnitude, o proceo de equalização também equaliza a fae, podendo er ee um reultado batante intereante. É bom ainda lembrar que a caracterítica de fae em aplicaçõe de áudio não é tão importante, a meno que: i) o tempo aociado à variação de fae ejam maiore do que o tempo de repota do ouvido humano; ii) o inai acútico reultante de mai de uma fonte poam interagir un com o outro obtendo-e, aim, um proceo de interferência (contrutiva ou detrutiva) entre inai de mema freqüência; iii) ocorram condiçõe de oclilação. Tal ituação, popularmente conhecida por microfonia, é decorrente de uma interação entre microfone, amplificador, alto-falante e ambiente. Fae mínima é uma caracterítica muito dicutida e deejável em projeto de filtro em geral. Aim, para o primeiro EQA projetado, ugeriu-e que tal caracterítica também foe contemplada por tai itema. De forma geral, hoje pode-e afirmar que exibir fae mínima não contitui nenhuma vantagem adicional para um EQA, uma vez que, quae na totalidade, toda a técnica de projeto de EQA conhecida originam equalizadore com fae mínima. Em [6] é provado que toda a topologia báica de EQA ão de fae mínima para qualquer combinação do controle de ajute. Apear dio, algun fabricante e utilizam de tal caracterítica para fazer marketing de eu produto, tornando-e ete aunto um do mito na dicuão obre EQA [14]. 8. CONCLUSÕES Apreentou-e nete artigo divera caracterítica comun ao EQA, iniciando-e por um breve hitórico obre o eu deenvolvimento; paando por uma claificação do principai tipo; detalhando a FT cláica do EQA tipo bump, motrando a conexõe para formar um EQA de n banda; e o efeito da combinação de freqüência vizinha, comparando a topologia de Q-não contante e Q-contante, evidenciando-e a vantagem dea última. Uma dicuão obre o valor de largura de banda do EQA gráfico de 1/3 oitava é apreentada, motrando que o valor cláico de 4,317 (largura de banda de 1/3 oitava) é aplicável em retriçõe omente para EQA com banda conectada em paralelo. Finalmente, alguma conideraçõe obre o comportamento da fae, a qual apreenta caracterítica de fae mínima para quae a totalidade de projeto envolvendo EQA, é apreentada. AGRADECIMENTOS O autore agradecem ao CNPq pelo uporte financeiro deta pequia. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] E. Rapoport, A. Petraglia, Etudo e Correção de Perda Auditiva Induzida por Ruído uando Equalizadore Programávei, XIV Congreo Braileiro de Automática, Natal-RN, Setembro de 22. [2] B. Denni, Operator Adjutable Equalizer: An Overview, RaneNote 122 (199). [3] Yamaha Sound Reinforcement Handbook. Section 14: 14.1 Equalizer, p [4] B. Denni, Contant-Q Graphic Equalizer, 79 th AES Convention, New York, USA, 1985; revied [5] J. A. De Lima, A Petraglia, On Deigning OTA-C Graphic-Equalizer With MOSFET-TRIODE Tranconductor, IEEE, p. I-212 I-215, 21. [6] R.A Greiner and M. Schoeow, Deign Apect of Graphic Equalizer, preented at the 69 th Convention of Audio Engineering Society, J. Audio Eng. Soc. (Abtract), vol.29, p. 556 (1981 july/ago), preprint [7] S. Noceti, Filtro Seletore de Sinai, 1 a ed., Florianópoli, Ed. da UFSC, [8] A C..M. de Queiroz, A. Petraglia and S. K. Mitra, Tunable OTA-C Equalizer, IEEE, p , [9] J. F. Duque-Carrillo, J. Silva Martínez, E. Sánchez- Sinencio, Programmable Switched-Capacitor Bump Equalizer Architecture, IEEE Journal Of Solid-State Circuit, vol. 25, n 4, p , 199. [1] J. Silva Martínez, A Programmable Switched- Capacitor Filter, ISCAS 1994, p [11] S. Sakurai, M. Imail, J.-Y. Michel, E. Sánchez- Sinencio and R. Brannen, A MOSFET-C Variable Equalizer Circuit with Simple On-Chip Automatic Tunning, IEEE Journal Of Solid-State Circuit, vol. 27, n 6, p , [12] J. Dattorro, The Implementation of Recurive Digital Filter for High-Fidelity Audio, Journal of the Audio Engineering Society, Vol. 36, n 11, p , [13] A. J. S. Ferreira, J. M. N Vieira, An Efficient 2 Band Digital Audio Equalizer, 98 th AES Convention, Pari, France, [14] B. Denni, Expoing Equalizer Mythology, RaneNote 115 (1986). VII CONVENÇÃO NACIONAL AES BRASIL, SÃO PAULO, BRASIL, DE MAIO DE 23 24