Capítulo 6 FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS E VOLUME p. 58

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Capítulo 6 FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS E VOLUME p. 58"

Transcrição

1 Capítulo FRAÇÕES p. Capítulo PROPORCIONALIDADE E DIVISÃO EM PARTES DESIGUAIS p. 6 Capítulo 6 FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS E VOLUME p. 8 Roberto Zoellner. 09. Digital.

2 Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. FRAÇÕES º. ano Volume

3 Frações: partes do todo Leia o texto a seguir sobre o sono. O mistério do sono Shutterstock/Everett Historical Leonardo da Vinci Shutterstock/Georgios Kollidas Napoleão Bonaparte Tem gente que gosta de acordar cedo. Tem gente que detesta. E tem gente que dorme em horários que podem parecer esquisitos para a maioria das pessoas. O cientista Leonardo da Vinci, por exemplo, dormia cerca de minutos por hora durante as horas do dia. O imperador Napoleão Bonaparte, por sua vez, deitava-se antes da meia-noite e acordava às duas horas da madrugada para trabalhar, deitando- -se de novo às cinco para levantar às sete da manhã. [...] Os cientistas vêm estudando o sono para tentar desvendar seus mistérios. Mas ainda estão longe de determinar o que é normal ou não. O ser humano passa cerca de um terço de sua vida dormindo. Isso poderia parecer um desperdício, se dormir não fosse tão importante. O ritmo acelerado do mundo moderno leva o homem a tentar resistir ao sono, este fenômeno que consome uma parcela tão significante do seu tempo. No entanto, ele sempre acaba se rendendo e... dorme! ROIZENBLATT, Suely; LOBO, Letícia. O mistério do sono. Ciência Hoje na Escola, : Corpo humano e saúde. 6. ed. Rio de Janeiro: Ciência Hoje, 006. p. 8-. Podemos representar a parte da vida que a maioria dos seres humanos passa dormindo por meio de uma figura e de uma fração. Veja: Para representar a fração, o inteiro foi dividido em partes iguais e uma dessas partes foi pintada. O inteiro representa a vida inteira de um ser humano, e o quadradinho pintado, a parte da vida que ele passa dormindo. matemática

4 Os inteiros a seguir são diferentes, mas todos eles foram divididos em partes iguais. Observe as partes coloridas dos inteiros representadas por frações. O inteiro foi dividido em partes iguais e delas foi colorida O inteiro foi dividido em 6 partes iguais e delas foram coloridas. 6 8 O inteiro foi dividido em 8 partes iguais e 6 delas foram coloridas. 0 O inteiro foi dividido em 0 partes iguais e delas foram coloridas. Na fração 6, o número 6 é o numerador e o número 8, o denominador. 8 Numerador: indica o número de partes que foram consideradas. Denominador: indica o número de partes iguais em que o inteiro foi dividido. Leitura das frações A leitura das frações depende do denominador. Denominadores de a 9: lemos o numerador seguido da leitura do denominador. Observe ao lado. Fração Leitura Um meio Um terço Quatro sextos Seis oitavos Denominadores iguais a 0, 00 e 000: lemos o numerador seguido das palavras décimo(s), centésimo(s) e milésimo(s), respectivamente. Fração Leitura 0 Três décimos Doze centésimos Um milésimo º. ano Volume

5 Demais denominadores: lemos o numerador, depois o denominador seguido da palavra avos. Fração Leitura 8 Oito quinze avos 6 Quinze vinte e seis avos As frações representam partes de um inteiro. O denominador dá nome à fração indicando em quantas partes iguais o inteiro foi dividido e o numerador indica quantas partes foram consideradas. Complete o quadro escrevendo a fração que corresponde à parte colorida das figuras e a leitura de cada uma. Figura Fração Leitura matemática

6 Qual das figuras a seguir não representa a fração? Por quê? A B C D Resposta: Complete a tabela com a leitura e a pintura da figura que representa cada fração. Fração Leitura Figura º. ano Volume

7 Represente os números a seguir com uma fração. a) Um terço. b) Seis nonos. c) Dois décimos. d) Dezenove trinta avos. e) Quatro quinze avos. f) Quarenta centésimos. g) Doze milésimos. Escreva uma fração cujo numerador é o número a) e o denominador é o número 8. b) 0 e o denominador o dobro do numerador. c) e o denominador é uma dezena. d) e o denominador é uma centena. 6 Escreva as frações representadas pelas figuras a seguir. Essas frações representam uma parte menor do que o inteiro. o inteiro. uma parte maior do que o inteiro. 7 Uma semana tem sete dias. Considerando a semana como o inteiro, que fração representa um dia dessa semana? matemática 7

8 8 Um ano tem meses. Considerando o ano como o inteiro, que fração do ano representa a) um mês? c) um trimestre? e) um ano? 9 A figura a seguir foi dividida em partes iguais. b) um bimestre? d) um semestre? a) Que fração da figura representa a parte colorida de azul? Como se lê essa fração? b) Que fração da figura representa a parte colorida de amarelo? Como se lê essa fração? 0 A figura a seguir é composta por cubos iguais. a) Escreva a fração que representa a parte colorida da figura. b) Escreva a fração que representa a parte não colorida da figura. 8 º. ano Volume

9 Frações maiores do que o inteiro Vamos fazer uma geleia que estica e encolhe. Parece uma geleia, mas não é de comer! Estiiiiica, mas volta a ficar do tamanho normal. Pode ser verde, azul, amarela e vermelha... E pode até brilhar! Quais são os ingredientes usados para fazer essa mistura que parece ter vindo de outro planeta? [...] Você vai precisar de: xícara e de cola branca colheres de chá de sabão líquido (de lavar roupa) gotas de água boricada colher de chá de bicarbonato de sódio Vasilha de plástico Colher ou palito de picolé Passo a passo: Shutterstock/Andras_Csontos Na vasilha de plástico coloque a cola, acrescente o sabão e misture, usando a colher ou o palito de picolé. Depois, é a vez da água boricada e do bicarbonato de sódio, mas agora use as mãos para misturar. A massa estará pronta quando a mistura desgrudar da mão e ficar com uma textura boa de apertar e de esticar e amassar! Mas é para brincar, hein? Nada de colocar na boca! GELEIA que estica e encolhe. Disponível em: < Acesso em: 0 dez. 08. Dois dos ingredientes para fazer essa geleia são dados por frações. Veja como podemos representar a quantidade de bicarbonato e de cola branca por meio de uma figura. colher de chá de bicarbonato de sódio: Na fração, o numerador é menor do que o deno- minador. Essa fração representa uma quantidade menor do que o inteiro. Roberto Zoellner. 09. Digital. matemática 9

10 xícara e de cola branca: Roberto Zoellner. 09. Digital. Também podemos representar essa quantidade com a fração, pois dividimos o inteiro em partes iguais, mas utilizamos dessas partes. Na fração, o numerador é maior do que o denominador, ela representa uma quantidade maior do que o inteiro. Complete a tabela com as frações representadas nas figuras e com sua leitura. Figura Fração Leitura 0 º. ano Volume

11 As figuras a seguir estão divididas em partes iguais. a) Em quantas partes iguais cada inteiro foi dividido? b) Quantas partes foram coloridas de verde? c) As partes coloridas de verde representam qual fração do inteiro? Para fazer um bolo, Luciana usou xícaras e meia de farinha de trigo. Represente a quantidade de farinha de trigo que Luciana usou pintando as figuras a seguir. Escreva uma fração que representa a quantidade de farinha de trigo que Luciana usou nessa receita. Considere as frações a seguir. Roberto Zoellner. 09. Digital Quais dessas frações representam a) uma parte menor do que o inteiro? b) um inteiro? c) uma parte maior do que o inteiro? Escreva a fração que representa a parte colorida da figura a seguir. matemática

12 Frações equivalentes Observe as frações que a professora do.º ano representou no quadro. Bruna Assis Brasil. 09. Digital. As frações, e 8 são equivalentes, ou seja, representam a mesma parte de um mesmo inteiro. Escrevemos assim: = e = 8 Acompanhe como podemos determinar frações equivalentes à fração. = = 8 º. ano Volume

13 Agora, observe como calcular frações equivalentes à fração. = 6 9 Observe que as frações e 6 representam a mesma parte do inteiro e 9 quando multiplicamos o numerador e o denominador da fração por um mesmo número, diferente de zero, obtemos uma fração equivalente a ela. = 6 9 Vamos determinar uma fração equivalente à fração 0. 0 = Observe que as frações 0 e representam a mesma parte do inteiro e quando dividimos o numerador e o denominador da fração 0 por um mesmo número, diferente de zero, obtemos uma fração equivalente a ela. 0 = Para determinar frações equivalentes a uma fração dada, multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador dessa fração por um mesmo número, diferente de zero. matemática

14 Vamos jogar O descobridor de frações equivalentes. Materiais retângulos de frações do material de apoio Como jogar. Reúna-se com um colega. Cada um deve ficar com os retângulos de frações à sua frente.. Em cada rodada, o professor vai falar em voz alta uma fração.. Cada jogador deve, usando os retângulos de frações, colocar sobre a mesa a representação da fração dita e o máximo de representações de frações equivalentes a ela que conseguir encontrar.. O professor vai dar o sinal para parar e todos devem obedecer.. Cada jogador deve registrar na tabela a seguir a fração dada pelo professor e as frações equivalentes que encontraram. 6. O aluno que tiver encontrado mais frações equivalentes marca um ponto. Frações que não forem equivalentes não contam ponto. Se a quantidade de frações equivalentes for a mesma, ambos marcam um ponto. 7. Vence o jogo quem tiver marcado mais pontos. Fração original Frações equivalentes Pontos Bruna Assis Brasil. 09. Digital. º. ano Volume

15 Se na primeira rodada do jogo O descobridor de frações equivalentes, a fração escolhida pelo professor for, faça o que se pede a seguir. a) Represente essa fração colorindo a figura a seguir. b) Observe a figura que dois alunos do.º ano colocaram sobre a mesa para representar frações equivalentes à fração. Camila: 6 6 Bernardo: Escreva as frações que cada um deles representou. Quem representou uma fração equivalente a? Por quê? Pinte as figuras a seguir para representar duas frações equivalentes. Escreva as frações equivalentes que você representou. matemática

16 Observe as frações representadas nas figuras a seguir. a) Que fração cada figura representa? b) Essas frações são equivalentes? Por quê? Escreva as frações equivalentes representadas em cada item. a) b) c) d) 6 º. ano Volume

17 Observe a fração que Murilo escreveu no caderno. a) Murilo multiplicou o numerador e o denominador dessa fração por. Que fração ele obteve? b) A fração que Murilo escreveu e a que ele obteve após efetuar as multiplicações são equivalentes? 6 Fabiana escreveu no caderno a fração e, em seguida, ela dividiu o numerador e o denominador dessa fração por. a) Que fração Fabiana obteve após efetuar as divisões? b) A fração que ela obteve é equivalente à fração? Por quê? 7 Complete com os números que estão faltando de modo a tornar as frações equivalentes. a) = 6 b) 9 = 8 c) 7 = 6 d) 0 = 8 Escreva três frações equivalentes às frações dadas. a) 7 9 b) matemática 7

18 9 Por qual número você deve a) multiplicar a fração para obter a fração equivalente 6 0? b) dividir a fração 0 0 para obter a fração equivalente? 0 Escreva uma fração equivalente para cada fração dada a seguir Compare suas repostas com as de seus colegas para descobrir se as frações equivalentes obtidas são iguais ou diferentes. Complete as igualdades com os números que faltam de modo a tornar as frações equivalentes. a) d) 9 = 7 = b) e) 9 = 0 6 = c) f) 8 = 8 = 6 Pedro representou as frações e usando as figuras a seguir. 0 a) As frações e são equivalentes? 0 b) Pedro acertou a representação dessas frações? Por quê? 8 º. ano Volume

19 Simplificação de frações Observe as frações representadas a seguir. 6 e 6 8 : As frações 6 e 6 são equivalentes, pois representam a mesma parte 8 do inteiro. Então, podemos escrever: 6 = 6 8. Para obter a fração 6 a partir de, o numerador e o denominador 8 6 foram divididos pelo mesmo número. Veja: 6 = e : Dizemos que 6 8 é uma forma simplificada da fração 6. As frações 0 e são equivalentes, pois representam a mesma parte do inteiro. Então, podemos escrever: 0 =. matemática 9

20 0 Para obter a fração, dividimos o numerador e o denominador da fração pelo mesmo número. Observe: Dizemos que é uma forma simplificada da fração 0 = 0. A simplificação da fração também pode ser determinada assim: 0 De todas as frações equivalentes à 0, a fração é a mais 0 = 6 = simples. Observe que essa fração não pode mais ser simplificada. Dizemos que é a fração irredutível. Quando dividimos o numerador e o denominador de uma fração, estamos simplificando essa fração. Fração irredutível é a fração que não pode mais ser simplificada. Ligue cada fração à sua forma simplificada Ao simplificar 6 8, André encontrou a fração 6. a) Por qual número André dividiu o numerador e o denominador de 6 8? b) Por qual número André deveria ter dividido o numerador e o denominador de 6 para que a fração simplificada fosse irredutível? 8 c) Qual seria a fração irredutível encontrada por André? 0 º. ano Volume

21 Complete com os números que estão faltando para obter frações equivalentes. a) 6 = 9 b) 60 7 = c) e) 7 96 = = 0 Escreva uma forma simplificada para cada fração a seguir. d) f) 0 = = 9 a) b) c) d) e) f) 0 = = 0 = 0 = 7 8 = 9 7 = com denomina- David escreveu no caderno uma fração equivalente a dor igual a 6. Que fração David escreveu? 6 Circule as frações que são equivalentes a matemática

22 7 Escreva uma fração equivalente a a) b) c) d), de denominador igual a. 6 9, de denominador igual a. 6 6, de numerador igual a. 8, de numerador igual a. 8 Qual dessas frações equivalentes não é irredutível? 8 Escreva uma fração equivalente a a), de denominador igual a 8. 9 b), de denominador igual a 6. c), de numerador igual a 0. d) 8, de numerador igual a Simplifique as frações até encontrar a forma irredutível. a) b) c) d) Determine a fração irredutível equivalente às frações a seguir. a) b) 8 6 = = º. ano Volume

23 Comparação de frações Gabriel fez um jardim e uma horta no quintal de sua casa. No jardim ele plantou rosas e margaridas. Bruna Assis Brasil. 09. Digital. Observe que os dois canteiros foram divididos em partes iguais. Em partes do primeiro canteiro, Gabriel plantou rosas e em partes do segundo canteiro, ele plantou margaridas. Rosas: Margaridas: As frações que representam as partes onde foram plantadas essas flores apresentam denominadores iguais. No jardim, a parte em que Gabriel plantou rosas é maior do que a parte em que ele plantou margaridas. Comparando essas frações, temos: > ou < Quando os denominadores das frações são iguais, comparamos apenas os numeradores dessas frações. A fração com maior numerador é a que representa a maior quantidade. Observe a comparação destas frações: a) 7 > b) 8 < matemática

24 Na horta, Gabriel plantou pés de tomate e de cenoura. Bruna Assis Brasil. 09. Digital. Observe que os canteiros têm o mesmo tamanho. O canteiro dos tomates foi dividido em partes iguais, e o das cenouras, em partes iguais. Em parte do primeiro canteiro, Gabriel plantou tomates e em parte do segundo canteiro, ele plantou cenouras. Tomates: Cenouras: As frações que representam as partes onde foram plantados os tomates e as cenouras apresentam numeradores iguais. Na horta, a parte em que Gabriel plantou tomates é maior do que a parte em que ele plantou cenouras. Comparando essas frações, temos: > ou < Quando os numeradores das frações são iguais a, a maior fração é a que tem o menor denominador. Observe a comparação destas frações: a) 7 > 9 b) < º. ano Volume

25 Gabriel havia reservado uma quantia de seu salário para a construção do jardim e da horta. Ele gastou dessa quantia na construção do jardim e, na construção da horta. Vamos comparar essas frações para descobrir se Gabriel gastou mais na construção da horta ou na do jardim. Vamos fazer essa comparação sem usar desenhos. Observe que as frações não apresentam denominadores iguais nem numeradores iguais a. Para cada uma das frações, escrevemos uma sequência de frações equivalentes. = 6 = 6 9 = 8 = 0 =... = 0 = = 0 = =... OS NUMERADORES E DENOMINADORES DAS FRAÇÕES E FORAM MULTIPLICADOS POR,,,... Consideramos as frações de cada sequência que possuem o mesmo denominador. Nesse caso, temos: 0 e. A fração que representa a maior quantia é 0. Comparando as frações e, temos: = 0 0 > e = > Quando os denominadores das frações são diferentes, determinamos frações equivalentes com denominadores iguais e comparamos as frações obtidas. Ideario Lab. 0. Digital. Observe a comparação destas frações: a) 7 e 7 = 6 = 9 = 8 =... = 6 = 6 9 = 8 = 0 = 8 = =... 9 < Então: 7 < b) e = 8 0 = = 6 0 =... = 6 8 = 9 = 6 = 0 = > 0 Então: > matemática

26 Observando as figuras a seguir, compare os pares de frações utilizando os sinais =, < ou >. a) b) c) 0 d) e) 0 f) Observando as figuras a seguir, compare as frações usando os sinais =, < ou >. a) b) c) 7 d) 7 e) f) 6 º. ano Volume

27 Pinte as figuras para representar as frações e em seguida use os sinais =, < ou > para compará-las. a) 0 b) 6 6 c) 9 0 Usando os sinais =, < ou >, compare as frações. a) d) g) i) b) e) h) j) c) f) Gabriel usou dos tomates que colheu da horta para fazer um molho, e, para uma salada. Gabriel usou mais tomates no molho ou na salada? 0 Adilson Farias. 0. Digital. Resposta: matemática 7

28 6 Determine frações equivalentes para comparar as frações dadas a seguir. a) b) 7 6 c) d) Janaína fez um desenho para a aula de Arte e usou duas cores diferentes para colori-lo. Ela pintou do desenho de verde e de amarelo. Qual é a 7 cor predominante nesse desenho? Resposta: 8 º. ano Volume

29 Fração de quantidade A escola onde Olívia estuda tem um time de voleibol e um time de basquetebol que participam de várias competições. Estas meninas são as titulares e as reservas do time de voleibol: dessas jogadoras também jogam basquetebol. Quantas dessas meninas fazem parte dos dois times? O time de voleibol é formado por jogadoras e para responder a essa pergunta vamos calcular de. Para isso, vamos dividir o time em grupos com a mesma quantidade de meninas e considerar desses grupos. Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. de = = Portanto, jogadoras fazem parte dos times de voleibol e também do de basquetebol. matemática 9

30 Bruna Assis Brasil. 09. Digital. Estas meninas são as titulares e as reservas do time de basquetebol da escola: do total de jogadoras desse time são da turma de Olívia. Quantas jogado- ras são da turma de Olívia? O time é formado por 0 jogadoras e para responder a essa pergunta vamos calcular de 0. Para isso, vamos dividir o time em grupos com a mesma quantidade de jogadoras e considerar desses grupos. Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. Vamos calcular de 0 jogadoras. Primeiro calculamos de 0 jogadoras: de 0 = 0 = São meninas em cada grupo. Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. 0 º. ano Volume

31 Como são grupos, temos de calcular de 0. Para isso, efetuamos: = Temos, então: de 0 =0 = e = Portanto, jogadoras de basquetebol são também da turma de Olívia. Bruna Assis Brasil. 09. Digital. Em uma turma de.º ano, há 0 alunos e na figura ao lado estão representadas as frações desses alunos de acordo com o esporte preferido de cada um. Voleibol Basquetebol Futebol a) Que fração representa a quantidade de alunos que prefere futebol? basquetebol? voleibol? b) Quantos alunos dessa turma preferem futebol? voleibol? basquetebol? matemática

32 Bruna é confeiteira e, para fazer o recheio de um bolo, usou deste tablete de manteiga: Ilustra Cartoon. 08. Digital. Quantos gramas de manteiga Bruna usou para fazer o recheio do bolo? Resposta: Uma barra de chocolate tem 00 g. Quantos gramas há em a) dessa barra? b) dessa barra? 0 c) dessa barra? d) 0 dessa barra? Para visitar sua avó, Gustavo encheu o tanque da motocicleta que tem capacidade para 8 litros de combustível. Ao chegar na casa da avó, Gustavo percebeu que gastou do total de combustível do tanque. Quantos litros 9 de combustível Gustavo gastou nessa viagem? Resposta: Calcule as frações de quantidade. a) de R$.600,00 b) 0 de R$.000,00 º. ano Volume

33 6 Na cidade onde Lígia mora, há 000 habitantes e dessa população são homens. Quantas 8 mulheres há nessa cidade? Resposta: 7 André recebeu R$ 0,00 por um trabalho que realizou. Ele resolveu poupar 7 dessa quantia e usar o restante na compra de um livro. Quantos reais 0 custa o livro que André irá comprar? Shutterstock/Beautiful Landscape Resposta: 8 Uma fábrica de bonés produziu 90 peças para uma feira de roupas e acessórios. Ao final da feira, essa fábrica havia vendido desses bonés a R$,00 cada um. Quantos reais a fábrica arrecadou com a venda dos bonés? Resposta: 9 Carlos gastou do salário que recebeu na compra de uma bicicleta. Sabendo que Carlos recebe R$.60,00 de salário, quantos reais ele pagou por essa bicicleta? Resposta: matemática

34 0 Em uma pesquisa, os professores descobriram alguns hábitos de 00 alunos de uma escola. dos alunos têm aparelho celular. Quantos alunos dessa escola a) têm aparelho celular? 9 dos alunos 0 estudam em casa diariamente. 7 dos alunos praticam esportes. Resposta: b) têm o hábito de estudar em casa diariamente? Resposta: c) praticam esportes? Resposta: Observe o trajeto que Laura já percorreu para ir de casa até a sorveteria. toloczko. 09. Digital. a) Que fração indica a parte que Laura já percorreu desse trajeto? b) Quantos metros Laura ainda deve percorrer para chegar à sorveteria? Resposta: º. ano Volume

35 Vítor traçou um segmento de reta igual a este no caderno: A B a) Use uma régua para medir o segmento que Vítor desenhou no caderno e, em seguida, marque sobre AB as frações que indicam cada ponto desse segmento. P = Q = R = 8 b) Quantos centímetros de comprimento têm os segmentos de reta? AR AP AQ Com uma régua, trace o segmento de reta MN de cm de comprimento. Em seguida, marque os pontos solicitados. a) A, que corresponde à metade de MN. b) B, que corresponde a de MN. c) C, que corresponde a d) D, que corresponde a 6 e) E, que corresponde a de MN. de MN. de MN. matemática

36 Vamos jogar Encontre a saída. Materiais uma borracha para marcar o caminho régua tesoura sem ponta Como jogar. Reúna-se com um colega. um pedaço retangular de cartolina de 8 cm de comprimento por 6 cm de largura lápis de cor trilha da página 7. Dividam a cartolina em 7 partes iguais, cada uma medindo cm de largura e 6 cm de comprimento.. Escrevam as frações,,,, 9 e em cada uma das partes 9 da cartolina e recortem-nas. Essas frações indicam a parte da trilha que deve ser percorrida Depois de embaralhadas, coloquem as cartas em um monte sobre a mesa.. Decidam no par ou ímpar quem começa jogando. 6. Cada jogador posiciona sua borracha na entrada da trilha. 7. Cada um, na sua vez, tira uma carta do monte e calcula a fração do caminho que deve percorrer. Por exemplo, o jogador que retirar a carta com a fração, calcula de, que é a quantidade total de casinhas na trilha, para descobrir quantas casinhas ele deve andar. 8. A carta deve voltar ao monte e o monte deve ser embaralhado novamente. 9. O aluno que chegar primeiro à saída vence o jogo. 6 º. ano Volume

37 Bruna Assis Brasil. 09. Digital. matemática 7

38 Adição e subtração de frações com mesmo denominadordor Helena e a avó estão fazendo uma colcha de retalhos. A colcha será formada por 0 retalhos iguais na forma de quadrados coloridos de amarelo e cor- -de-rosa. Observe ao lado a parte da colcha que elas já fizeram. Bruna Assis Brasil. 09. Digital. Podemos representar a parte colorida de amarelo e de cor-de-rosa por meio de frações. Parte colorida de amarelo: 9 0 Parte colorida de cor-de-rosa: 0 0 Juntas, as partes coloridas de amarelo e de cor-de-rosa representam a fração. Essa situação pode ser representada por meio de uma adição de frações: = 0 A colcha não está terminada. Que fração representa a quantidade de retalhos que ainda precisam ser costurados nela? Para responder a essa pergunta, podemos efetuar uma subtração de frações. Acompanhe: Colcha inteira: 0 0 Subtraindo, temos: = 9 0 Parte que já foi feita: 0 Portanto, 9 é a fração que representa a quantidade de retalhos que ainda 0 precisam ser costurados. 8 º. ano Volume

39 Helena passou da tarde de sábado ajudando a avó na confecção da colcha e da tarde brincando. Que fração representa a diferença entre o tem- 8 8 po que Helena passou ajudando a avó e brincando? Para responder a essa pergunta, podemos efetuar uma subtração de frações. Observe: Tempo ajudando a avó: 8 Tempo brincando: 8 Subtraindo, temos: 8 8 = 8 Sempre que possível simplificamos o resultado obtido até encontrar uma fração irredutível. Então: 8 = Portanto, é a fração que representa a diferença entre o tempo que Helena passou ajudando a avó e brincando. Para adicionar ou subtrair frações que têm o mesmo denominador, adicionamos ou subtraímos os numeradores e repetimos o denominador. Represente as partes coloridas de cada figura a seguir por meio de uma adição de frações. a) b) c) matemática 9

40 Agora, com base nas mesmas figuras, represente por meio de uma subtração a fração que indica a parte não colorida de cada figura. a) b) c) Determine, por meio de uma subtração, a fração que representa a diferença entre a parte colorida de amarelo e a parte colorida de azul de cada figura a seguir. a) b) Pinte os quadradinhos a seguir com duas cores para representar uma adição e uma subtração de frações. Escreva as operações aqui. Adição Subtração 0 º. ano Volume

41 Escreva a fração que resulta quando a) adicionamos a. b) subtraímos de Resolva as adições e subtrações de frações. a) = b) + + = c) 0 9 = d) 7 = 6 A mãe de Lucas e de Nicole fez um bolo de cenoura. Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. a) Quem comeu mais bolo? b) Escreva a fração que representa a quantidade de bolo que Lucas e Nicole comeram juntos. Resposta: c) Que fração representa a quantidade de bolo que sobrou? Resposta: matemática

42 7 Resolva as adições e as subtrações simplificando os resultados obtidos até encontrar frações irredutíveis. a) 9 + = c) 0 0 = e) = b) = d) = f) 7 = 8 Quais frações a seguir você deve adicionar para obter a soma igual à fração irredutível? Não se esqueça de simplificar os resultados encontrados Resposta: 9 Bernardo vai tirar 0 dias de férias do trabalho. Ele vai passar das férias na 0 casa dos avós, das férias na casa dos tios e o restante ele vai passar em 0 casa. a) Que fração indica o total de dias que Bernardo vai passar na casa dos tios e dos avós nas férias? Resposta: b) Que fração indica os dias que Bernardo vai passar em casa? Resposta: c) Quantos dias Bernardo vai passar na casa dos avós? na casa dos tios? em casa? º. ano Volume

43 0 Ligue os pares de frações com o mesmo denominador usando lápis com as cores indicadas na legenda a seguir: Verde Vermelho Azul A soma das frações é maior do que o inteiro. A soma das frações é igual ao inteiro. A soma das frações é menor do que o inteiro Que fração você deve adicionar a 000 para obter ? Resposta: Marcelo percorreu de carro 9 de um determinado trajeto. Que fração representa a parte que falta para que ele tenha percorrido todo o 7 trajeto? Resposta: Sabendo que esse trajeto tem 80 km, quantos quilômetros faltam para Marcelo percorrer? Resposta: matemática

44 Escreva um problema que possa ser resolvido pela adição de frações a seguir Em seguida, troque de livro com um colega para que ele resolva o problema que você criou enquanto você resolve o que ele criou. Resolva as adições e subtrações a seguir. a) 7 + = b) c) + 9 = d) e) = f) = 68 7 = = Agora, encontre os resultados simplificados na forma de fração irredutível escritos por extenso no caça-palavras. C I N C O S E X T O S L K M P R T S U V A X J K L U U C U V U J L U T D A T M M B A B V N A T C V R A N M V D O I S Q U I N T O S E R B R N Q T M D E S I F I T T B D U R I N O V U R O G F N R I E L Y U I N T D C I X O F H J L I U N M Q U A T R O Q U I N T O S U Z Y A P H O R O B C D I I C T S E T E N O N O S K º. ano Volume

45 Identificar frações equivalentes. = 6 Calcular frações equivalentes multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador da fração por um mesmo número. = 6 6 = Simplificar uma fração. Comparar frações com denominadores iguais e com denominadores diferentes. < Calcular frações de quantidades. Adicionar e subtrair frações de denominadores iguais. + = 7 = 7 7 matemática

46 PROPORCIONALIDADE E DIVISÃO EM PARTES DESIGUAIS Roberto Zoellner. 09. Digital. 6 º. ano Volume

47 Grandezas proporcionais Veja a receita para fazer a sua própria massa de modelar. Para fazer a sua massinha você vai precisar de: xícara de sal xícaras de farinha de trigo xícara e meia de água Como preparar a massa para modelar colheres de sopa de óleo Corante alimentício Shutterstock/Gearstd A receita de massa de modelar é muito fácil e legal de fazer. Em uma vasilha grande misture a farinha e o sal em seguida adicione a água e o óleo. Misture até que todo o conteúdo forme uma massa homogênea. Se ficar muito mole você pode adicionar mais farinha, e se ainda estiver seca e quebradiça adicione mais água. O último ingrediente é o corante, você pode usar um corante natural como o colorau. A quantidade de colorau que você colocar é que vai dar o tom mais avermelhado ou mais alaranjado da massinha. Você pode fazer uma massinha branca sem adicionar nenhum corante. Você também pode fazer massinhas roxas e vermelhas utilizando sucos em pó de uva e frutas vermelhas. MASSA de modelar: aprenda a fazer a sua massinha em casa. Disponível em: < Acesso em: 8 jan. 09. A quantidade de ingredientes para fazer essa massa de modelar varia de acordo com a quantidade de receitas que desejamos fazer. Veja como fica a lista de ingredientes para fazer duas receitas da massa de modelar. Uma receita Duas receitas xícara de sal xícaras de sal xícaras de farinha de trigo 8 xícaras de farinha de trigo xícara e meia de água xícaras de água colheres de sopa de óleo 6 colheres de sopa de óleo Observe que a quantidade de receitas e a quantidade de cada ingrediente dobraram, ou seja, as quantidades aumentaram na mesma proporção. matemática 7

48 Vamos comparar duas grandezas: quantidade de massas de modelar e o preço em reais. Veja o preço de uma embalagem de massa de modelar. Roberto Zoellner. 07. Digital. Para calcular o preço de 8 unidades de massa de modelar iguais às da ilustração, podemos usar o seguinte esquema: Unidades de massa de modelar Preço em R$ Observe que quando a quantidade de unidades de massa de modelar aumentou o preço também aumentou. Para calcular o preço de unidades de massas de modelar também podemos usar um esquema. Unidades de massa de modelar Preço em R$ 6 Observe que quando a quantidade de unidades de massa de modelar diminuiu o preço também diminuiu. Quando uma grandeza dobra e a outra também dobra ou quando uma grandeza diminui pela metade e a outra também é reduzida à metade, dizemos que temos duas grandezas proporcionais. 8 º. ano Volume

49 Você sabia que é possível fazer um bolo de chocolate sem farinha de trigo? Veja a receita. º a) Complete a tabela com a quantidade necessária de ingredientes para fazer cada receita. Ingredientes Quantidade de receitas Dobro Metade Triplo Ovos Chocolate em pó Manteiga Açúcar Fermento Coco ralado matemática 9

50 b) Quanto tempo vai levar para assar um bolo com o dobro de ingredientes da receita original? c) A temperatura do forno precisa diminuir para 00 ºC para assar um bolo usando a metade dos ingredientes? Observe o preço de uma embalagem de chocolate em pó vendida em um supermercado. Antonio Eder. 0. Digital. Sabendo que a quantidade de chocolate em pó e o preço são proporcionais, complete o esquema e escreva o preço das embalagens de chocolate em pó indicadas a seguir. a) 00 g Massa em g Preço em R$ b) 600 g Massa em g Preço em R$ 00 c) kg Massa em g Preço em R$ 0 º. ano Volume

51 Um marceneiro faz esses dois tipos de brinquedos de madeira. Shutterstock/Brian C. Weed Quantas rodas esse marceneiro deve fazer para construir a) carrinhos iguais a esse? Shutterstock/Steve Collender Resposta: b) 9 aviões iguais a esse? Resposta: Uma papelaria está vendendo esta caixa de lápis de cor por R$,00: Antonio Eder. 0. Digital. a) Qual é o preço de uma caixa com 8 lápis de cor? Quantidade de lápis de cor Preço em R$ 8 Resposta: b) Qual é o preço de uma caixa com 8 lápis de cor? Quantidade de lápis de cor Preço em R$ 8 Resposta: matemática

52 Gabriel pagou R$ 0,00 por cadernos. Calcule mentalmente e complete a tabela a seguir com os números que faltam. Quantidade de cadernos Preço em reais (R$) Uma máquina de fazer bolhas de sabão faz 600 bolhas em minutos. Complete a tabela com os números que faltam e mantenha a proporção. Shutterstock/Lauritta Minutos Bolhas de sabão De um livro de páginas, Pedro conseguiu ler em dias. Se ele continuar lendo esse livro nesse mesmo ritmo, quantos dias ele levará para terminar de ler o livro? Número de páginas Lidas: Faltam ler: 0 Dias Resposta: º. ano Volume

53 Divisão em partes desiguais Você já comeu pé de moleque? Leia o texto a seguir que conta como o doce ganhou esse nome. Pé de moleque Para a origem de seu nome, qual poucos sabem a respeito, são aceitas duas versões. A primeira delas é dita pela própria aparência do doce que se assemelha muito com a cor e os calos das crianças que, na época, viviam correndo descalças no chão de terra batida. A outra versão discorre que nas terras de Minas Gerais, quando as mulheres estavam fazendo o doce, em seus grandes tachos de cobre, as crianças iam sempre até suas janelas para pedir um pouco. Conta-se que quando as crianças chegavam as senhoras falavam: Pede, moleque!. Mas, independente da versão contada, o que todos sabem é que o doce é conhecido em todo o canto do Brasil e adorado em qualquer Festa Junina. NAVARRO, André. Pé-de-moleque. Disponível em: < Acesso em: 8 jan. 09. Simone fez pés de moleque que serão divididos em duas encomendas. Uma dessas encomendas tem o dobro da quantidade de doces da outra. Acompanhe como podemos calcular quantos doces há em cada encomenda. São pés de moleque divididos em duas encomendas, sendo que uma delas terá o dobro da outra. Vamos representar a quantidade de doces de cada encomenda por Ο. Ο + Ο = Ο + Ο + Ο = Ο = Ο = Uma encomenda tem pés de moleque e a outra tem o dobro dessa quantidade: = 90. Portanto, uma encomenda tem doces e a outra, 90. Shutterstock/Diogoppr matemática

54 A turma de Bruna tem 6 alunos e metade deles vai para a escola com o ônibus escolar. Um quarto dos alunos dessa turma vai para a escola de carro e o restante vai a pé. a) Qual meio de locomoção é o mais utilizado pelos alunos dessa turma? b) Pinte a figura a seguir para representar o meio de locomoção dos alunos dessa turma, conforme as cores indicadas. Meio de locomoção Ônibus escolar Carro A pé Cor Verde Amarelo Azul c) Complete a tabela com a quantidade de alunos de acordo com o meio de locomoção utilizado. Meio de locomoção Ônibus escolar Carro A pé Quantidade Giovana fez 00 salgados que serão divididos em duas encomendas. Uma dessas encomendas tem o dobro da quantidade da outra. Quantos salgados há em cada encomenda? Resposta: º. ano Volume

55 Denise e Carla são artesãs e juntas fizeram 96 pulseiras para uma feira de artesanato. a) Quantas pulseiras Carla fez? EU FIZ O TRIPLO DA QUANTIDADE DE PULSEIRAS QUE CARLA. Zubartez, 00. Digital. Resposta: b) Quantas pulseiras Denise fez? Uma fábrica de suco de laranja vendeu 0 garrafas de suco para duas lanchonetes. A lanchonete A comprou o quádruplo da quantidade de garrafas que a lanchonete B. Quantas garrafas de suco de laranja cada lanchonete comprou? Resposta: Érica vai distribuir R$ 0,00 entre seus filhos de acordo com a idade de cada um. Sabendo que o filho mais velho vai receber dessa quantia, a filha do meio vai receber, e a mais nova,. Calcule quantos reais cada um dos 6 irmãos vai receber. Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. Resposta: matemática

56 6 Na receita de um bolo de chocolate, Alexandre observou que vai usar de uma embalagem de chocolate em pó na massa, dessa embalagem na cobertura e no recheio. Antonio Eder. 0. Digital. a) Preencha a tabela com a quantidade de chocolate em pó que será usada para fazer esse bolo. Massa Cobertura Recheio b) Uma embalagem como a que aparece na imagem é suficiente para Alexandre fazer esse bolo? Por quê? Resposta: 7 Para abrir uma loja de brinquedos juntos, Vera e Leandro gastaram R$ 6.000,00. Vera contribuiu com o dobro da quantia dada por Leandro, com quantos reais cada um contribuiu? Resposta: 6 º. ano Volume

57 toloczko. 09. Digital. Resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais. orcionais. Quantidade de embalagens Preço em R$ Resolver problemas envolvendo divisão em partes desiguais. Roberto Zoellner. 09. Digital. matemática 7

58 FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS E VOLUME Red Dragon Ilustrações. 09. Digital. 8 º. ano Volume

59 Figuras geométricas espaciais: planificações Observe a embalagem de alguns produtos que consumimos no nosso dia a dia. A forma das embalagens se assemelha à forma de alguns sólidos geométricos. Paralelepípedo Cilindro Pirâmide de base quadrada Prisma de base triangular matemática 9

60 Os sólidos geométricos podem ser classificados como poliedros ou corpos redondos. Poliedros: apresentam apenas superfícies planas. Cubo Pirâmide de base triangular Prisma de base pentagonal Os poliedros podem ser divididos em dois grupos: prismas e pirâmides. Prismas Pirâmides Observe os elementos dos prismas e das pirâmides. Vértice Vértice Face Face Aresta Aresta 60 º. ano Volume

61 Agora, vamos observar as características dos prismas e das pirâmides. Prismas Apresentam duas faces idênticas que são chamadas de base. As outras faces são chamadas de faces laterais e têm a forma de retângulos. Pirâmides Apresentam apenas uma base. As demais faces são chamadas de faces laterais e têm a forma de triângulos. Base Face lateral Base Face lateral Base Planificação de um poliedro. Para construir um modelo de um poliedro, podemos fazer sua planificação. Observe: matemática 6

62 Corpos redondos: apresentam pelo menos uma superfície arredondada. Esfera Cone Cilindro Observe os elementos dos corpos redondos. Base (superfície plana) Superfície lateral (arredondada) Base (superfície plana) Superfície lateral (arredondada) Base (superfície plana) A esfera não apresenta superfície plana Planificação de um corpo redondo. Para construir um modelo de corpo redondo, também podemos fazer sua planificação. Observe. Como a esfera não apresenta superfície plana, ela não pode ser planificada. 6 º. ano Volume

63 Recorte as figuras planas da aba e, usando fita adesiva, cole-as para montar um modelo de sólido geométrico. Observando o modelo que você construiu, responda ao que se pede. a) Como se chama esse modelo de sólido geométrico? b) Esse modelo de sólido geométrico é um poliedro ou um corpo redondo? c) Complete o quadro com a quantidade de arestas, faces e vértices que esse modelo de sólido geométrico apresenta. Arestas Faces Vértices Observe a pirâmide representada a seguir. a) A base dessa pirâmide tem a forma de qual figura plana? b) Complete o quadro com a quantidade de arestas, faces e vértices que essa pirâmide apresenta. Arestas Faces Vértices matemática 6

64 Observe os sólidos geométricos representados a seguir. A B C E D F G H I J Complete a tabela com as letras que correspondem aos corpos redondos e aos poliedros. Corpos redondos Poliedros Observe a face colorida na representação de cada um destes sólidos geométricos: A B C D E a) Quantas e quais figuras planas são representadas nessas faces coloridas? b) Quais dessas representações de sólidos geométricos são pirâmides? prismas? c) Escreva um texto justificando suas respostas. 6 º. ano Volume

65 Vamos investigar as características dos prismas e das pirâmides. Para isso, você vai precisar de embalagens de creme dental, do modelo de sólido geométrico que você construiu na atividade da página 6 e dos modelos de figuras geométricas espaciais planificadas do material de apoio. Evandro Marenda. 08. Digital.. Recorte e monte as planificações do material de apoio.. Manuseie a embalagem e os modelos de sólidos geométricos que você construiu e em seguida escreva o nome dos elementos dos poliedros representados abaixo.. Complete a tabela com o número de faces, de arestas e de vértices de cada poliedro. Poliedro Cubo Pirâmide de base quadrada Paralelepípedo Prisma de base triangular Pirâmide de base triangular Número de faces Número de arestas Número de vértices matemática 6

66 . Manuseie a embalagem e os modelos de sólidos que você construiu observando a forma de cada um. Em seguida, escreva as semelhanças e diferenças entre cada dupla de sólidos representada a seguir. a) Cubo e paralelepípedo. b) Paralelepípedo e prisma de base triangular. c) Pirâmide de base quadrada e prisma de base triangular. d) Pirâmide de base triangular e prisma de base triangular. 66 º. ano Volume

67 Recorte as figuras planas da aba e, usando fita adesiva, use-as para montar um modelo de sólido geométrico. a) Como se chama esse modelo de sólido geométrico? b) Esse modelo de sólido geométrico é um poliedro ou um corpo redondo? Qual das figuras a seguir representa a planificação de um cone? A B C Resposta: Marque X no nome da figura plana que está presente tanto na planificação do cone quanto na planificação do cilindro. Retângulo. Triângulo. Círculo. Esfera. matemática 67

68 Vamos comparar as formas de um cone e de um cilindro. Para isso, você vai precisar do cone planificado do material de apoio e do cilindro que construiu na atividade da página anterior. Manuseie os modelos de cone e de cilindro e, observando suas formas, escreva uma semelhança e uma diferença entre eles. Preencha a tabela com o número que corresponde à planificação de cada sólido geométrico identificado por letras abaixo. A B C D E F G Sólido geométrico Planificação A B C D E F G 68 º. ano Volume

69 6 Classifique em verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações a seguir e reescreva as falsas de modo a torná-las verdadeiras. a) Os poliedros não têm faces planas. b) As faces do cubo são planas. c) O cilindro é um poliedro. d) Todas as superfícies de um cone são arredondadas. e) Corpos redondos são figuras geométricas espaciais que apresentam pelo menos uma superfície arredondada. 7 Esta caixa de sabonete foi desmontada: toloczko. 09. Digital. Escreva todas as medidas de comprimento e de largura de cada parte da caixa. matemática 69

70 Volume Felipe está empilhando blocos de montar de madeira na forma de cubo. Observe as pilhas que ele montou. Pilha em forma de cubo. Primeira camada Segunda camada Terceira camada São 9 cubos na primeira camada. São 9 cubos na segunda camada. São 9 cubos na terceira camada. Essa pilha de blocos de montar, assim como todos os corpos ou objetos, ocupa uma porção de espaço chamada de volume. Para calcularmos o volume ocupado por essa pilha, podemos contar a quantidade de cubos usados no empilhamento, usando uma adição ou uma multiplicação. Observe: Largura: cubinhos = 7 9 = 7 Podemos também contar quantos cubinhos foram usados na largura, no comprimento e na altura do empilhamento e, em seguida, multiplicamos as quantidades encontradas. Comprimento: cubinhos Altura: cubinhos Volume = Volume = 7 cubinhos Então, considerando o Altura Largura Comprimento como unidade de medida, o volume do empilhamento é de 7 unidades. 70 º. ano Volume

71 Pilha em forma de paralelepípedo. A pilha é formada por camadas com 8 blocos de montar em cada camada. Então, temos: = ou 8 = Então, considerando o como unidade de medida, o volume do empilhamento é de unidades. Podemos calcular o volume dessa pilha da seguinte maneira. Contamos quantos cubinhos foram usados no comprimento, na largura e na altura do empilhamento e, em seguida, multiplicamos as quantidades encontradas. Comprimento Altura Largura Comprimento: cubinhos Largura: cubinhos Altura: cubinhos Volume = Volume = cubinhos Considerando como unidade de medida, determine o volume de cada empilhamento a seguir. a) matemática 7

72 b) c) Considerando como unidade de medida, calcule e represente o volume dos empilhamentos abaixo por meio de uma multiplicação. a) b) c) 7 º. ano Volume

73 Armando trabalha em um mercado e está encaixotando embalagens de sabonete no formato de paralelepípedos. Observe quantas embalagens ele já colocou nesta caixa: toloczko. 09. Digital. a) Quantas embalagens de sabonete Armando já colocou na caixa? Resposta: b) Considerando uma embalagem de sabonete como unidade de medida, qual o volume dessa caixa? Resposta: c) Quantas embalagens de sabonete Armando precisa colocar para completar a caixa? Resposta: Felipe está empilhando embalagens de sorvete com formato de cubos, cujas arestas medem 0 cm. Ele quer colocar embalagens no comprimento, na largura e na altura deste empilhamento. a) Quantos cubos faltam para Felipe montar essa pilha? b) Complete o quadro a seguir com as dimensões dessa pilha em centímetros. Comprimento Largura Altura toloczko. 09. Digital. c) Considerando o pote de sorvete como unidade de medida. Qual é o volume da pilha que Felipe vai construir? matemática 7

74 Reconhecer que poliedros são sólidos geométricos que apresentam apenas faces planas e que corpos redondos apresentam pelo menos uma superfície arredondada. Poliedros Corpos redondos Identificar a planificação de poliedros e corpos redondos. Calcular o volume de uma pilha de cubos e de paralelepípedos. Comprimento = Largura = Altura = = 7 Volume = 7 cubinhos 7 º. ano Volume

75 matemática Página Jogo O descobridor de frações equivalentes

76

77 Página 6 Aprender é divertido matemática

78

79 Página 68 Atividade matemática

80

Resposta: b) Se você adicionar o mesmo número 6 vezes, obterá Qual é esse número? Cálculo. Resposta:

Resposta: b) Se você adicionar o mesmo número 6 vezes, obterá Qual é esse número? Cálculo. Resposta: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== 0- Problemas para você resolver Leia

Leia mais

AULA 8. Conteúdo: Equivalência de Frações. Objetivo: Compreender o significado e o processo de obtenção de frações equivalentes.

AULA 8. Conteúdo: Equivalência de Frações. Objetivo: Compreender o significado e o processo de obtenção de frações equivalentes. AULA 8 Conteúdo: Equivalência de Frações. Objetivo: Compreender o significado e o processo de obtenção de frações equivalentes. 8.1 Tarefa 1: Problema Gerador Na terça-feira, a turma dividiu um bolo pequeno

Leia mais

a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido? R.: b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo? R.:

a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido? R.: b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo? R.: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ====================================================================== 0- Observe a figura: Em quantas partes

Leia mais

Quais são os dias da semana em que você, normalmente, não vai à escola?

Quais são os dias da semana em que você, normalmente, não vai à escola? 1) Observe o calendário abaixo e depois responda às questões. Setembro 2012 DOMINGO SEGUNDA- FEIRA TERÇA- FEIRA Pinte no calendário o dia de hoje. Em que dia da semana cairá o último dia 26? Quantos domingos

Leia mais

3. Números Racionais

3. Números Racionais . Números Racionais O conjunto dos números racionais, representado por Q, é o conjunto dos números formado por todos os quocientes de números inteiros (mas não pode dividir por zero). O uso do símbolo

Leia mais

01- As crianças estão jogando no computador. Veja quantos pontos cada uma marcou nesta rodada: R.: R.: R.:

01- As crianças estão jogando no computador. Veja quantos pontos cada uma marcou nesta rodada: R.: R.: R.: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 3º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= 01- As crianças estão jogando no computador.

Leia mais

32 Matemática. Programação anual de conteúdos

32 Matemática. Programação anual de conteúdos Programação anual de conteúdos 2 ọ ano 1 ọ volume 1. A localização espacial e os números Construção do significado dos números e identificação da sua utilização no contexto diário Representação das quantidades

Leia mais

São Paulo é a cidade de maior população, com habitantes. Tem mais gente em São Paulo que em alguns países, como a Bélgica.

São Paulo é a cidade de maior população, com habitantes. Tem mais gente em São Paulo que em alguns países, como a Bélgica. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 4º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== Saber quantos são e como vivem os

Leia mais

Apêndice B. Material de formação dos alunos. 1 Ficha 01

Apêndice B. Material de formação dos alunos. 1 Ficha 01 Apêndice B Material de formação dos alunos 1 Ficha 01 1) Temos 9 bolinhos iguais para distribuir igualmente entre três crianças. Quanto cada criança recebeu? Qual a sentença matemática que resolve o problema?

Leia mais

ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 4.º ANO/EF 2015

ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 4.º ANO/EF 2015 SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA MANTENEDORA DA PUC Minas E DO COLÉGIO SANTA MARIA ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO II ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 4.º ANO/EF 2015 Caro(a) aluno(a), É tempo de conferir os conteúdos estudados

Leia mais

PROJETO KALI MATEMÁTICA B AULA 3 FRAÇÕES

PROJETO KALI MATEMÁTICA B AULA 3 FRAÇÕES PROJETO KALI - 20 MATEMÁTICA B AULA FRAÇÕES Uma ideia sobre as frações Frações são partes de um todo. Imagine que, em uma lanchonete, são vendidos pedaços de pizza. A pizza é cortada em seis pedaços, como

Leia mais

PROGRAMAÇÃO CURRICULAR DE MATEMÁTICA. UNIDADE 1 Conteúdos

PROGRAMAÇÃO CURRICULAR DE MATEMÁTICA. UNIDADE 1 Conteúdos PROGRAMAÇÃO CURRICULAR DE MATEMÁTICA 1. ano - 1. volume 1. ano - 2. volume UNIDADE 1 Localização espacial, utilizando o próprio corpo como referencial. Localização espacial, utilizando referenciais externos

Leia mais

3) Você conhece outros números além dos que estão no quadro? Escreva-os na linha abaixo.

3) Você conhece outros números além dos que estão no quadro? Escreva-os na linha abaixo. 1) Observe a imagem abaixo. Ensino Fundamental Nível I Currículo Brasileiro 2) Pinte os números que você encontrar na imagem. 3) Você conhece outros números além dos que estão no quadro? Escreva-os na

Leia mais

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. Materiais manipulativos para o ensino de COLEÇÃO MATHEMOTECA. ORGANIZADORAS Katia Stocco Smole Maria Ignez Diniz

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. Materiais manipulativos para o ensino de COLEÇÃO MATHEMOTECA. ORGANIZADORAS Katia Stocco Smole Maria Ignez Diniz COLEÇÃO MATHEMOTECA ORGANIZADORAS Katia Stocco Smole Maria Ignez Diniz Anos iniciais do ensino fundamental Materiais manipulativos para o ensino de SÓLIDOS GEOMÉTRICOS ATIVIDADES 1. Faça as construções

Leia mais

Matemática lógica. 7,5 2=15 x 8 +5,4=13,4

Matemática lógica. 7,5 2=15 x 8 +5,4=13,4 Central de Treinamento e Aperfeiçoamento em Eletrônica 9 Apostila 7,5 2=5 x 0 3 2 8 8 +5,=3, 5 7 6 Matemática lógica www.ctaeletronica.com.br Deus amou o mundo de tal maneira que Deu Seu Filho unigênito,

Leia mais

NEEJA: NÚCLEO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS CONSTRUINDO UM NOVO MUNDO

NEEJA: NÚCLEO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS CONSTRUINDO UM NOVO MUNDO NEEJA: NÚCLEO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS CONSTRUINDO UM NOVO MUNDO PROFESSOR:Ardelino R Puhl Ano 2015 MÓDULO- 3 ( QUINTA SÉRIE ) PROBLEMAS ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES 1-A um teatro compareceram

Leia mais

Disciplina: Matemática DIAGNÓSTICO PROF. REGENTE DOMÍNIOS / CONTEÚDOS DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO ACOMPANHAMENTO DO PROFESSOR DA SAA. Não At.

Disciplina: Matemática DIAGNÓSTICO PROF. REGENTE DOMÍNIOS / CONTEÚDOS DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO ACOMPANHAMENTO DO PROFESSOR DA SAA. Não At. Escola: Nome do Aluno: Professor Regente: Tempo de Permanência no Programa: Disciplina: Matemática Turma: Data Nasc.: / / Professor da Sala de Apoio: Entrada / / Saída / / DOMÍNIOS / CONTEÚDOS DESCRIÇÃO

Leia mais

UNIDADE 1. Conteúdos UNIDADE 2. Conteúdos

UNIDADE 1. Conteúdos UNIDADE 2. Conteúdos PROGRAMAÇÃO CURRICULAR UNIDADE 1 1 ọ ano - 1.º volume Localização espacial, utilizando o próprio corpo como referencial. Localização espacial, utilizando referenciais externos ao próprio corpo. Vocabulário

Leia mais

A Matemática está em tudo que nos cerca. Veja nas questões abaixo algumas situações retiradas das páginas dos jornais, sites e do dia a dia.

A Matemática está em tudo que nos cerca. Veja nas questões abaixo algumas situações retiradas das páginas dos jornais, sites e do dia a dia. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ====================================================================== A Matemática está em tudo que nos cerca.

Leia mais

01- Estudos mostram que a geração per capita de resíduos sólidos no Brasil entre 2013 e 2014 foi maior que o aumento da população nesse mesmo período.

01- Estudos mostram que a geração per capita de resíduos sólidos no Brasil entre 2013 e 2014 foi maior que o aumento da população nesse mesmo período. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= 01- Estudos mostram que a geração per capita

Leia mais

Unidade 2 Espaço e Forma

Unidade 2 Espaço e Forma CONTEÚDO DA UNIDADE 3 3 4 6 7 9 10 11 12 13 14 15 Unidade 2 Espaço e Forma Números Naturais de 40 a 49 Números Naturais de 50 a 59 Adição Ideia de Juntar Números Naturais de 60 a 69 Números Naturais de

Leia mais

Representação: 2 5. Resposta: Cada pessoa receberá R$ 6,25 (seis reais e vinte e cinco centavos)

Representação: 2 5. Resposta: Cada pessoa receberá R$ 6,25 (seis reais e vinte e cinco centavos) MATEMÁTICA FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS Fração quer dizer pedaços do mesmo tamanho. Você tem um chocolate dividido em 5 partes iguais. Dessas 5 partes você comeu 2. A fração que representa essa situação

Leia mais

ACTIVIDADE Nº II. Fracções. Números racionais

ACTIVIDADE Nº II. Fracções. Números racionais ACTIVIDADE Nº II Nome do Formando: Data: / / Fracções. Números racionais A D. Maria tem um terreno que quer dividir pelos 7 sobrinhos. Cada sobrinho ficou com a sétima parte do terreno ou um sétimo do

Leia mais

pontas desta estrela: caroço do abacate: lápis: pássaros nos galhos: insetos: gatos:

pontas desta estrela: caroço do abacate: lápis: pássaros nos galhos: insetos: gatos: . COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA EXERCÍCIO COMPLEMENTAR - 1º TRIMESTRE DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR (A): ALUNO(A):. DATA DE RETORNO: / /2017 SÉRIE: 2 ANO. 1.Escreva o número de: pontas desta

Leia mais

Ensino Fundamental Nível I Currículo Brasileiro JUNHO QUARTA- FEIRA. Em que dia da semana caiu o dia 15? Quantos sábados teve esse mês?

Ensino Fundamental Nível I Currículo Brasileiro JUNHO QUARTA- FEIRA. Em que dia da semana caiu o dia 15? Quantos sábados teve esse mês? 1) Observe o calendário e depois responda às questões. JUNHO - 2012 DOMINGO SEGUNDA- FEIRA TERÇA- FEIRA QUARTA- FEIRA QUINTA- FEIRA SEXTA- FEIRA SÁBADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Leia mais

Matemática - 2 o Ano. Planejamento Anual. Objetos de conhecimento

Matemática - 2 o Ano. Planejamento Anual. Objetos de conhecimento www.apoioaaula.com.br Matemática - 2 o Ano Planejamento Anual 1 o Bimestre LINHAS Linha reta, linha curva e linha poligonal Polígonos Identificar figuras geométricas planas, considerando algumas características

Leia mais

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS, DECIMAIS, FRAÇÕES, MDC, MMC E DIVISORES.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS, DECIMAIS, FRAÇÕES, MDC, MMC E DIVISORES. OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS, DECIMAIS, FRAÇÕES, MDC, MMC E DIVISORES. 1) Calcule o valor das expressões: a) 19,6 + 3,04 + 0,076 = b) 17 + 4,32 + 0,006 = c) 4,85-2,3 = d) 9,9-8,76 = e) (0,378-0,06)

Leia mais

MATEMÁTICA. Data de Nascimento do estudante

MATEMÁTICA. Data de Nascimento do estudante SAEMI SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL MUNICIPAL DO IPOJUCA 2014 MATEMÁTICA 3º ano do Ensino Fundamental Caderno M0303 Nome do estudante Data de Nascimento do estudante Caro(a) estudante, Você está participando

Leia mais

01- Observe a tabela abaixo. Nela, estão indicadas as brincadeiras favoritas das crianças. a) A brincadeira mais votada foi.

01- Observe a tabela abaixo. Nela, estão indicadas as brincadeiras favoritas das crianças. a) A brincadeira mais votada foi. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 3º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== 01- Observe a tabela abaixo. Nela,

Leia mais

NÚMEROS RACIONAIS. operações

NÚMEROS RACIONAIS. operações UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO Período: 2018.2 NÚMEROS RACIONAIS operações Prof. Adriano Vargas Freitas Noção de número

Leia mais

invés de dizermos, por exemplo, um seis, para a fração, dizemos um sexto. Os

invés de dizermos, por exemplo, um seis, para a fração, dizemos um sexto. Os FRAÇÕES Os números naturais {0,,, 3,...} são uteis para realizar contagens de objetos, por exemplo. No entanto, eles não dão conta de algumas situações do cotidiano, como quantificar partes de um todo.

Leia mais

Matemática/15 6ºmat302r 6º ano Turma: 2º trimestre Nome: Data: / / Roteiro de Estudos para Recuperação Final de Matemática - 6 ano 2 Trimestre

Matemática/15 6ºmat302r 6º ano Turma: 2º trimestre Nome: Data: / / Roteiro de Estudos para Recuperação Final de Matemática - 6 ano 2 Trimestre Matemática/15 6ºmat302r 6º ano Turma: 2º trimestre Nome: Data: / / Roteiro de Estudos para Recuperação Final de Matemática - 6 ano 2 Trimestre Os conteúdos estão abaixo selecionados e deverão ser estudados

Leia mais

O filho sábio alegra a seu pai. (Provérbios 15:20)

O filho sábio alegra a seu pai. (Provérbios 15:20) Lista de Matemática e Interpretacão de texto 5 o ano de 5 à 9/08/206 O filho sábio alegra a seu pai. (Provérbios 5:20) 2 a Feira 5/08.Com muita mordomia, resolva os problemas abaixo. a) Wanessa é professora

Leia mais

EDITAL DE RECUPERAÇÃO PARALELA SEMESTRAL 2º SEMESTRE/2017

EDITAL DE RECUPERAÇÃO PARALELA SEMESTRAL 2º SEMESTRE/2017 EDITAL DE RECUPERAÇÃO PARALELA SEMESTRAL 2º SEMESTRE/2017 Aluno: Ano: Professora: Disciplina: No Colégio Pentágono trabalhamos com a Recuperação Contínua e Paralela. A Recuperação Contínua ocorre durante

Leia mais

R.: c) Use < ou >, no espaço abaixo, para comparar a altura de Tipiti à do irmão.

R.: c) Use < ou >, no espaço abaixo, para comparar a altura de Tipiti à do irmão. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== 01- Leia um trecho de um livro, no

Leia mais

Sugestões de atividades para o estudo em casa. 2º ano. 2- Arme e resolva as operações em seu caderno de estudos:

Sugestões de atividades para o estudo em casa. 2º ano. 2- Arme e resolva as operações em seu caderno de estudos: 1- Decompor os números abaixo de três maneiras diferentes, fiz o primeiro para você: 99 9 dezenas e 9 unidades 99 unidades ao todo. 90+9=99 103-159 - 108-150- 2- Arme e resolva as operações em seu caderno

Leia mais

Critérios de divisibilidade Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se

Critérios de divisibilidade Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se Critérios de divisibilidade Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios

Leia mais

NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES

NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO Período: 2016.2 NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES Prof. Adriano Vargas Freitas Noção de número

Leia mais

LOS SIGNIFICADOS DE LOS NÚMEROS FRACCIONÁRIOS

LOS SIGNIFICADOS DE LOS NÚMEROS FRACCIONÁRIOS LOS SIGNIFICADOS DE LOS NÚMEROS FRACCIONÁRIOS Prof. Maria José Ferreira da Silva zeze@pucsp.br Porque as dificuldades no ensino? Porque as dificuldades na aprendizagem? GRANDEZAS Quantificar significa

Leia mais

4º. ano 1º. VOLUME. Projeto Pedagógico de Matemática 1. AS OPERAÇÕES E AS HABILIDADES DE CALCULAR MENTALMENTE. Números e operações.

4º. ano 1º. VOLUME. Projeto Pedagógico de Matemática 1. AS OPERAÇÕES E AS HABILIDADES DE CALCULAR MENTALMENTE. Números e operações. 4º. ano 1º. VOLUME 1. AS OPERAÇÕES E AS HABILIDADES DE CALCULAR MENTALMENTE Realização de compreendendo seus significados: adição e subtração (com e sem reagrupamento) Multiplicação (como adição de parcelas

Leia mais

AVALIAÇÃO BIMESTRAL 1º BIMESTRE

AVALIAÇÃO BIMESTRAL 1º BIMESTRE . GOVERNO DO DISTRITO FEDERAL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DE SANTA MARIA ENSINO FUNDAMENTAL SÉRIES FINAIS AVALIAÇÃO BIMESTRAL º BIMESTRE NOME: TURMA: TURNO: DATA: PROFESSOR:

Leia mais

Bloco de Recuperação Paralela DISCIPLINA: Matemática

Bloco de Recuperação Paralela DISCIPLINA: Matemática COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Bloco de Recuperação Paralela DISCIPLINA: Matemática Nome: Ano: 2º Ano 2º Etapa 2014 Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias Colégio Nossa Senhora da Piedade

Leia mais

Revisão de Frações. 7º ano Professor: André

Revisão de Frações. 7º ano Professor: André Revisão de Frações 7º ano Professor: André FRAÇÃO COMO PARTE DE UMA FIGURA OU OBJETO. O CÍRCULO ACIMA QUE ESTAVA INTEIRO FOI DIVIDIDO EM QUATRO PARTES IGUAIS. CADA UMA DESTAS PARTES REPRESENTA UM PEDAÇO

Leia mais

REVISÃO PARA AVALIAÇÃO BIMESTRAL DE MATEMÁTICA 6º ANOS 4º BIMESTRE PROFESSORA FERNANDA IVO

REVISÃO PARA AVALIAÇÃO BIMESTRAL DE MATEMÁTICA 6º ANOS 4º BIMESTRE PROFESSORA FERNANDA IVO REVISÃO PARA AVALIAÇÃO BIMESTRAL DE MATEMÁTICA 6º ANOS 4º BIMESTRE PROFESSORA FERNANDA IVO 01) Vovô Manoel deu R$ 200,00 para dividir igualmente entre seus 3 netos. Ao final, sobraram R$ 20,00. Considerando

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Disciplina: Matemática / ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS - RECUPERAÇÃO Ano: 2º - Ensino Fundamental - Data: 8 / 5 / 2018 CONTEÚDO DE ESTUDO: Leitura e escrita de números. Calendário Sequência

Leia mais

MATEMÁTICA PROF. JOSÉ LUÍS FRAÇÕES

MATEMÁTICA PROF. JOSÉ LUÍS FRAÇÕES FRAÇÕES I- INTRODUÇÃO O símbolo a / b significa a : b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: a / b de fração; a de numerador; b de denominador. Se a é múltiplo de b, então a / b

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Disciplina: Matemática / ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS - RECUPERAÇÃO Ano: 4º - Ensino Fundamental - Data: 11 / 9 / 2018 CONTEÚDO DE ESTUDO: Problemas envolvendo as quatro operações; Fatos,

Leia mais

Sistema de Recuperação

Sistema de Recuperação Colégio Visconde de Porto Seguro Unidade I - 2º ano 2011 Sistema de Recuperação ATIVIDADES EXTRAS DE RECUPERAÇÃO PARALELA E CONTÍNUA FAÇA UMA CAPA PERSONALIZADA PARA SUA APOSTILA DE ESTUDOS Nome: Classe:

Leia mais

FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ

FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ FORMAÇÃO CONTINUADA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 2º ano 3ºBimestre / 2013 Plano de Trabalho 2 Cursista Isa Louro Delbons Grupo - 01 Tutor Andréa Silva de Lima 1 Figura 1 - http://www.fondosescritorio.net/wallpapers/3-d/3d/piramide.htm

Leia mais

04) Escreva os números inteiros associados às letras representadas na reta numérica. A = 3 B = +1 C = +7 D = 6 E = +5

04) Escreva os números inteiros associados às letras representadas na reta numérica. A = 3 B = +1 C = +7 D = 6 E = +5 GABARITO DO CADERNO DE RECUPERAÇÃO 1º SEMESTRE 7º ANO MATEMÁTICA 01) Se um termômetro estiver marcando 8 C, quantos graus vai marcar: a) se a temperatura diminuir três graus? 5 C b) se a temperatura aumentar

Leia mais

Aula 1. Objetivo: Relembrar alguns conhecimentos prévios relevantes à aprendizagem dos conceitos de fração.

Aula 1. Objetivo: Relembrar alguns conhecimentos prévios relevantes à aprendizagem dos conceitos de fração. Aula 1 Objetivo: Relembrar alguns conhecimentos prévios relevantes à aprendizagem dos conceitos de fração. Com vistas à aprendizagem do conceito de fração é importante identificar se os estudantes têm

Leia mais

R.: b) Crie um título para o texto lido, usando o nome desse elemento.

R.: b) Crie um título para o texto lido, usando o nome desse elemento. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL 0- Leia o texto a seguir. Nosso planeta tem muito mais água do que terra: apenas a fração de é terra. É nos

Leia mais

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano Álgebra Relações e regularidades Sequências e regularidades Proporcionalidade direta Síntese (Nota: As expressões numéricas e as propriedades das operações já foram abordadas na ficha Números naturais

Leia mais

indica em quantas partes iguais foi dividido o bolo indica quantas partes do todo se pretende destacar ou referir

indica em quantas partes iguais foi dividido o bolo indica quantas partes do todo se pretende destacar ou referir Tema de vida: A Europa somos cidadãos europeus Nome do Formando: Data: / / Este bolo de aniversário está dividido em oito partes iguais. Quantas dessas partes têm a letra A? é uma fracção.. é o denominador..

Leia mais

02- Em um canil, em uma mesma semana, 3 cachorras tiveram filhotes. Um dálmata teve 6 filhotes. Página 1 de 17 11/10/17 16:10

02- Em um canil, em uma mesma semana, 3 cachorras tiveram filhotes. Um dálmata teve 6 filhotes. Página 1 de 17 11/10/17 16:10 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= 01- Assinale os cálculos que servem para responder

Leia mais

Conteúdos Exame Final 2018

Conteúdos Exame Final 2018 Componente Curricular: Matemática Ano: 7º ANO Turmas: 17 A, B, C, D e E. Professoras: Fernanda, Kelly e Suziene Conteúdos Exame Final 2018 1. Números Racionais 2. Área e perímetro de figuras planas 3.

Leia mais

XX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeira Fase - Nível

XX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeira Fase - Nível XX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeira Fase - Nível 1-1998 01. Qual dos números a seguir é o maior? A) 3 45 B) 9 20 C) 27 14 D) 243 9 E) 81 12 02. Um menino joga três dados e soma os números que

Leia mais

Teste Seletivo 2018 MATEMÁTICA

Teste Seletivo 2018 MATEMÁTICA 1 UPE UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO CAMPUS PETROLINA ESCOLA ESTADUAL DE APLICAÇÃO PROFA. VANDE DE SOUZA FERREIRA Teste Seletivo 018 MATEMÁTICA 6º ANO - Ensino Fundamental ATENÇÃO: Há 0(vinte) questões nessa

Leia mais

Aula 9. Conteúdo: Simplificação de frações Objetivo: Compreender frações equivalentes e simplificar frações.

Aula 9. Conteúdo: Simplificação de frações Objetivo: Compreender frações equivalentes e simplificar frações. Aula 9 Conteúdo: Simplificação de frações Objetivo: Compreender frações equivalentes e simplificar frações. Nessa aula explicaremos como encontrar frações equivalentes, simplificando a fração inicial até

Leia mais

SOMENTE COM CANETA AZUL

SOMENTE COM CANETA AZUL º SIMULADO - 7º ANO - 016 ENSINO FUNDAMENTAL Matemática º A DI 45 Questões 0 de dezembro - sexta-feira Nome: Turma: Unidade: EDUCANDO PARA SEMPRE CENTRO EDUCACIONAL ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO

Leia mais

Ensino Fundamental Nível I Currículo Brasileiro

Ensino Fundamental Nível I Currículo Brasileiro 1) A sala de Cristiane jogou o Jogo dos círculos. Conte os pontos que ela fez em cada jogada e escreva-os com algarismos (11) e por extenso (onze). Veja o exemplo: 5 + 1 + 5 = 11 pontos ou onze pontos.

Leia mais

ADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 2018

ADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 2018 ADA 1º BIMESTRE CICLO I MATEMÁTICA 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 2018 ITEM 2 DA ADA Observe os objetos a seguir que representam figuras geométricas planas e espaciais. Com base nas informações acima, desenhe

Leia mais

Centro Educacional Sesc Cidadania. Goiânia, Novembro/ º ano Turma: Nome do(a) Aluno(a): Professores: Décio Falcão e Fabrício Peres

Centro Educacional Sesc Cidadania. Goiânia, Novembro/ º ano Turma: Nome do(a) Aluno(a): Professores: Décio Falcão e Fabrício Peres Centro Educacional Sesc Cidadania Ensino Fundamental Anos Finais Goiânia, Novembro/07. 6º ano Turma: Nome do( Aluno(: Professores: Décio Falcão e Fabrício Peres Lista de Recuperação N do 3º Trimestre Disciplina:

Leia mais

10 11 Escola Municipal Francis Hime SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 6º ANO Nome: 1601 Geometria: Uma ciência de muitos povos A geometria, assim como as ciências, nasceu das necessidades e das observações do homem.

Leia mais

FRAÇÕES. Professora: Gianni Leal 6ºBM

FRAÇÕES. Professora: Gianni Leal 6ºBM FRAÇÕES Professora: Gianni Leal 6ºBM IDEIA INTUITIVA DE INTEIRO E O QUEBRADO Frases comuns no dia a dia: Perdi o ônibus por uma fração de segundos Paguei 7 reais e uns quebrados. São quatro horas e meia.

Leia mais

ADA 1º BIMESTRE CICLO I 2018 MATEMÁTICA 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ADA 1º BIMESTRE CICLO I 2018 MATEMÁTICA 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ADA 1º BIMESTRE CICLO I 2018 MATEMÁTICA 7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ITEM 1 DA ADA Um calçado que custava R$ 8,50 sofreu um aumento de 8% no seu valor. O novo preço deste calçado é igual a (A) R$ 90,18.

Leia mais

Trabalho de Recuperação 16 6º ano 4º bimestre

Trabalho de Recuperação 16 6º ano 4º bimestre Trabalho de Recuperação 16 6º ano 4º bimestre 1 Construí o esqueleto do cubo de palitos. Cada aresta é um palito e cada palito mede 3,8 cm. O comprimento total dos palitos utilizados é mais ou menos que

Leia mais

PROFESSOR: VINÍCIUS CAMARGO DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 6º LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RECUPERAÇÃO SEMESTRAL II

PROFESSOR: VINÍCIUS CAMARGO DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 6º LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RECUPERAÇÃO SEMESTRAL II GOIÂNIA, / / 07 PROFESSOR: VINÍCIUS CAMARGO DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 6º ALUNO(: No Anhanguera você é + Enem LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA RECUPERAÇÃO SEMESTRAL II. Uma prova de matemática tem

Leia mais

Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança

Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança 1. Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes

Leia mais

Lição 5. Adição e subtração de frações. cap5_aluno 2016/8/29 22:26 page 1 #1 EXPLORANDO O ASSUNTO. Atividade 1

Lição 5. Adição e subtração de frações. cap5_aluno 2016/8/29 22:26 page 1 #1 EXPLORANDO O ASSUNTO. Atividade 1 cap5_aluno 06/8/9 :6 page # Lição 5 Adição e subtração de frações EXPLORANDO O ASSUNTO Atividade Miguel e Alice estão participando de uma campanha da escola para coleta de óleo de cozinha. O objetivo é

Leia mais

01- Apurando, então, a sua atenção e concentração e utilizando os procedimentos, resolva as situações descritas abaixo.

01- Apurando, então, a sua atenção e concentração e utilizando os procedimentos, resolva as situações descritas abaixo. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 3º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== Um jogo ou uma brincadeira é sempre

Leia mais

PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 4º ANO

PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 4º ANO PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 4º ANO Domínios Subdomínios Objetivos Descritores/ Metas de Aprendizagem ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS Tratamento dados de Representar e interpretar dados e situações

Leia mais

A adição de números naturais é associativa, ou seja, resultado da soma de três números naturais independe da ordem da soma dos números.

A adição de números naturais é associativa, ou seja, resultado da soma de três números naturais independe da ordem da soma dos números. . Números Naturais Para qualquer cidadão, contar faz parte da rotina da vida. Por exemplo: contamos dinheiro, contamos pessoas, contamos os itens para saber o que precisamos comprar, contamos objetos em

Leia mais

Frações são muito freqüentes em nosso cotidiano. Quando encomendamos uma pizza, por exemplo,

Frações são muito freqüentes em nosso cotidiano. Quando encomendamos uma pizza, por exemplo, Acesse: http://fuvestibular.com.br/ Numa sala quadrada, com 4 m de lado, o piso foi revestido de lajotas, também quadradas, com 40 cm de lado. Após um problema de infiltração, algumas lajotas estão danificadas

Leia mais

01- TEXTO 1 EMÍLIA E AS FRAÇÕES

01- TEXTO 1 EMÍLIA E AS FRAÇÕES PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 4º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= 0- TEXTO EMÍLIA E AS FRAÇÕES Dona Benta levantou-se

Leia mais

Operações com números naturais e Geometria Espacial. Profª Gerlaine Alves

Operações com números naturais e Geometria Espacial. Profª Gerlaine Alves Operações com números naturais e Geometria Espacial Profª Gerlaine Alves Operações com números naturais - Adição A adição está ligada à ideia de juntar, acrescentar. A cada par de parcelas, associamos

Leia mais

b) Um pacote de amendoim e dois sucos custam 20 reais, e dois pacotes de amendoim e suco custam 25 reais.

b) Um pacote de amendoim e dois sucos custam 20 reais, e dois pacotes de amendoim e suco custam 25 reais. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 7º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================================= Responda às questões

Leia mais

Aluno (a): Professor:

Aluno (a): Professor: º BIM P1 HABILIDADES E COMPETÊNCIAS LISTA DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 6º ANO Aluno (a): Professor: Turma: Turno: Data: / / Unidade: ( ) Asa Norte ( ) Águas Lindas ( )Ceilândia ( ) Gama ( )Guará ( ) Pistão

Leia mais

01- Fazer a legenda da figura abaixo utilizando as seguintes palavras: aresta, vértice e face:

01- Fazer a legenda da figura abaixo utilizando as seguintes palavras: aresta, vértice e face: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 4º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== 01- Fazer a legenda da figura abaixo

Leia mais

MATEMÁTICA - 2º ANO. Novo programa de matemática Objetivos específicos

MATEMÁTICA - 2º ANO. Novo programa de matemática Objetivos específicos MATEMÁTICA - 2º ANO NÚMEROS E OPERAÇÕES Números naturais Noção de número natural Relações numéricas Sistema de numeração decimal Classificar e ordenar de acordo com um dado critério. Realizar contagens

Leia mais

CADERNO DE ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO

CADERNO DE ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO COLÉGIO ARNALDO 2014 CADERNO DE ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO MATEMÁTICA Aluno(a) 3º ano Turma Professora: Valor: 20 pontos DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR(A): DATA: 17 / 12 / 2014 VALOR: 20,0 NOTA: NOME

Leia mais

SIMULADO OBJETIVO S4

SIMULADO OBJETIVO S4 SIMULADO OBJETIVO S4 6º ano - Ensino Fundamental 3º Trimestre Matemática Dia: 07/1 - sexta-feira Nome completo: Turma: Unidade: 018 ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DA PROVA OBJETIVA - 3º TRI 1. A prova terá

Leia mais

Olhando por esse Prisma...

Olhando por esse Prisma... Reforço escolar M ate mática Olhando por esse Prisma... Dinâmica 7 2º Série 2º Bimestre DISCIPLINA série CAMPO CONCEITO Matemática Ensino Médio 2ª Geométrico Geometria Espacial: Prismas e Cilindros Primeira

Leia mais

Prova Final de Matemática. Caderno 1: 45 minutos. Tolerância: 15 minutos. 1.º Ciclo do Ensino Básico. Prova 42/Época Especial

Prova Final de Matemática. Caderno 1: 45 minutos. Tolerância: 15 minutos. 1.º Ciclo do Ensino Básico. Prova 42/Época Especial Prova Final de Matemática 1.º Ciclo do Ensino Básico Prova 42/Época Especial/2015 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo Documento de identificação Assinatura do Aluno

Leia mais

a) Quantos pontos os times de Juliana e Patrícia fizeram em todo o jogo? b) Quem ganhou a partida? R.:

a) Quantos pontos os times de Juliana e Patrícia fizeram em todo o jogo? b) Quem ganhou a partida? R.: PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= O voleibol é um esporte de origem norte-americana,

Leia mais

01- Observe a tabela com o mês e o dia dos aniversariantes nos primeiros meses do ano.

01- Observe a tabela com o mês e o dia dos aniversariantes nos primeiros meses do ano. PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= 01- Observe a tabela com o mês e o dia dos

Leia mais

Frações Se dividirmos um objecto, ou seja, uma unidade em várias partes iguais, a cada uma dessas partes dá-se o nome de fração.

Frações Se dividirmos um objecto, ou seja, uma unidade em várias partes iguais, a cada uma dessas partes dá-se o nome de fração. Frações Se dividirmos um objecto, ou seja, uma unidade em várias partes iguais, a cada uma dessas partes dá-se o nome de fração. numerador 1 6 traço de fração ( : ) denominador Uma fração envolve a seguinte

Leia mais

FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2014. Plano de Trabalho 2 : Geometria Espacial - Prismas e Cilindros

FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2014. Plano de Trabalho 2 : Geometria Espacial - Prismas e Cilindros FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2014 Plano de Trabalho 2 : Geometria Espacial - Prismas e Cilindros Tarefa 2 Cursista:Thereza Christina da Silva Cabral Tutora: Susi Cristine

Leia mais

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES. Neste caso, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os mesmos denominadores.

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES. Neste caso, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os mesmos denominadores. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Há dois casos possíveis: º) Frações com denominadores iguais OPERAÇÕES COM FRAÇÕES Neste caso, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os mesmos denominadores. Exemplos:

Leia mais

TER EXERCICIOS. 5) Uma sala de aula contém 38 alunos e, dentre eles, 18 são meninas. Assim, podemos afirmar que:

TER EXERCICIOS. 5) Uma sala de aula contém 38 alunos e, dentre eles, 18 são meninas. Assim, podemos afirmar que: Nome: nº: 7º ano: do Ensino Fundamental Professores: Edilaine, Luiz Carlos e Matheus TER Razão EXERCICIOS 1) A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de

Leia mais

Podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um

Podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um FRAÇÕES Podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um inteiro, mas se comermos um pedaço, qual seria

Leia mais

10,00 (dez) pontos distribuídos em 20 itens

10,00 (dez) pontos distribuídos em 20 itens PAG - 1 QUESTÃO ÚNICA MÚLTIPLA ESCOLHA 10,00 (dez) pontos distribuídos em 20 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item: MATEMÁTICA 01.

Leia mais

Prova Final de Matemática. Caderno 1: 50 minutos. Tolerância: 20 minutos. 1.º Ciclo do Ensino Básico. Prova 42/1.ª Fase

Prova Final de Matemática. Caderno 1: 50 minutos. Tolerância: 20 minutos. 1.º Ciclo do Ensino Básico. Prova 42/1.ª Fase PROVA FINAL DO 1.º CICLO DO ENSINO BÁSICO Matemática/Prova 42/1.ª Fase/2013 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ESTUDANTE Nome completo Documento de identificação CC n.º ou BI n.º

Leia mais

Cirlei Xavier Bacharel e Mestre em Física pela Universidade Federal da Bahia

Cirlei Xavier Bacharel e Mestre em Física pela Universidade Federal da Bahia Álvaro Andrini & Maria Vasconcellos SOLUÇÃO PRATICANDO MATEMÁTICA - 9º ANO Bacharel e Mestre em Física pela Universidade Federal da Bahia Maracás Bahia Março de 2017 Sumário 1 Potenciação e radiciação

Leia mais

Aula Retomar os quadros preenchidos na aula anterior

Aula Retomar os quadros preenchidos na aula anterior Aula 4 Conteúdo: Divisão do todo em partes iguais. Objetivo: Levar os estudantes a perceberem que um inteiro pode ser dividido em partes iguais de diferentes maneiras. 4.1 Retomar as tarefas deixadas em

Leia mais

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 2013 MATEMÁTICA 4º ANO Escola: Professora: Aluno:

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 2013 MATEMÁTICA 4º ANO Escola: Professora: Aluno: AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 2013 MATEMÁTICA 4º ANO Escola: Professora: Aluno: Faça as questões abaixo com atenção e com calma. É uma avaliação que vai mostrar o que você já sabe e o que precisa aprender. Questão

Leia mais

01- Verifique se o número é múltiplo de 29. R.: a) D (25) = b) D (17) = c) D (20) = d) D (18) =

01- Verifique se o número é múltiplo de 29. R.: a) D (25) = b) D (17) = c) D (20) = d) D (18) = PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========================================================================== 01- Verifique se o número 8 437 é

Leia mais

ou (7 x 100) + (6 x 10) + 2 Setecentos e sessenta e dois

ou (7 x 100) + (6 x 10) + 2 Setecentos e sessenta e dois 2.º ano Matemática AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA QUINTA DO CONDE Escola Básica Integrada da Quinta do Conde - Professora Sofia Almeida - Nome: Data: / / 1. Assinala com um X a leitura do número 805. Oitocentas

Leia mais

Plano Curricular de Matemática 2.º Ano - Ano Letivo 2017/2018

Plano Curricular de Matemática 2.º Ano - Ano Letivo 2017/2018 Plano Curricular de Matemática 2.º Ano - Ano Letivo 2017/2018 1.º Período Números e Operações Conteúdos Programados Aulas Previstas Aulas Dadas Números naturais Conhecer os numerais ordinais Utilizar corretamente

Leia mais