TD de Física 2 Capacitores

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1 1. (Ufpr 2014) No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 μ J. As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores ε1 10 V e ε2 5 V. Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado. a) 10 μ F. b) 1μ F. c) 25 μ F. d) 12,5 μ F. e) 50 μ F. 2. (Uern 2013) O capacitor equivalente de uma associação em série, constituída por 3 capacitores iguais, tem capacitância 2 μ F. Utilizando-se 2 destes capacitores para montar uma associação em paralelo, a mesma apresentará uma capacitância de a) 3 μ F. b) 6 μ F. c) 12 μ F. d) 18 μ F. 3. (Ita 2013) Certo produto industrial constitui-se de uma embalagem rígida cheia de óleo, de dimensões L L d, sendo transportado numa esteira que passa por um sensor capacitivo de duas placas paralelas e quadradas de lado L, afastadas entre si de uma distância ligeiramente maior que d, conforme a figura. Quando o produto estiver inteiramente inserido entre as placas, o sensor deve acusar um valor de capacitância C 0. Considere, contudo, tenha havido antes um indesejado vazamento de óleo, tal que a efetiva medida da capacitância seja C 3 4C 0. Sendo dadas as respectivas constantes dielétricas do óleo, κ 2; e do ar, κar 1, e desprezando o efeito da constante dielétrica da embalagem, assinale a percentagem do volume de óleo vazado em relação ao seu volume original. a) 5% b) 50% c) 100% d) 10% e) 75% 4. (Unicamp 2012) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do Página 1 de 10

2 fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor. a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e 1,6 10 C, cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80mV. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A 5 10 cm, se sua capacitância por unidade de área é Cárea 0,8 10 F/cm v? b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de 8 potencial for 20mV e a corrente for 5 10 íons/s, sendo a carga de cada íon 19 e 1,6 10 C? 5. (Ita 2012) Um capacitor de placas paralelas de área A e distância 3h possui duas placas metálicas idênticas, de espessura h e área A cada uma. Compare a capacitância C deste capacitor com a capacitância C 0 que ele teria sem as duas placas metálicas. a) C = C 0 b) C > 4C 0 c) 0 < C < C 0 d) C 0 < C < 2C 0 e) 2C 0 < C < 4C 0 6. (Ufpr 2011) Capacitores são dispositivos que podem armazenar energia quando há um campo elétrico em seu interior, o qual é produzido por cargas elétricas depositadas em suas placas. O circuito ao lado é formado por um capacitor C de capacitância 2Fe por duas fontes de fem, consideradas ideais, com 1 = 10 V e 2 = 15 V. Assinale a alternativa correta para a energia elétrica armazenada no capacitor C. a) 625 x 10-6 J. b) 225 x 10-6 J. c) 25 x 10-6 J. d) 50 x 10-6 J. e) 75 x 10-6 J. 7. (Ita 2011) Uma diferença de potencial eletrostático V e estabelecida entre os pontos M e Q da rede cúbica de capacitores idênticos mostrada na figura. Página 2 de 10

3 A diferença de potencial entre os pontos N e P é a) V/2. b) V/3. c) V/4. d) V/5. e) V/6. 8. (Upe 2010) No circuito A, considere os três resistores com resistências iguais e, no circuito B, considere os três capacitores com capacitâncias iguais. É CORRETO afirmar que a resistência equivalente é igual a a) 3R,e a capacitância equivalente é igual a 3C. b) R/3, e a capacitância equivalente é igual a 3C. c) 3R, e a capacitância equivalente é igual a C/3. d) R/3, e a capacitância equivalente é igual a C/3. e) R, e a capacitância equivalente é igual a C. 9. (Enem 2ª aplicação 2010) Atualmente, existem inúmeras opções de celulares com telas sensíveis ao toque (touchscreen). Para decidir qual escolher, é bom conhecer as diferenças entre os principais tipos de telas sensíveis ao toque existentes no mercado. Existem dois sistemas básicos usados para reconhecer o toque de uma pessoa: - O primeiro sistema consiste de um painel de vidro normal, recoberto por duas camadas afastadas por espaçadores. Uma camada resistente a riscos é colocada por cima de todo o conjunto. Uma corrente elétrica passa através das duas camadas enquanto a tela está operacional. Quando um usuário toca a tela, as duas camadas fazem contato exatamente naquele ponto. A mudança no campo elétrico é percebida, e as coordenadas do ponto de contato são calculadas pelo computador. - No segundo sistema, uma camada que armazena carga elétrica é colocada no painel de vidro do monitor. Quando um usuário toca o monitor com seu dedo, parte da carga elétrica é transferida para o usuário, de modo que a carga na camada que a armazena diminui. Esta redução é medida nos circuitos localizados em cada canto do monitor. Considerando as diferenças relativas de carga em cada canto, o computador calcula exatamente onde ocorreu o toque. Disponível em: Acesso em: 18 set (adaptado). Página 3 de 10

4 O elemento de armazenamento de carga análogo ao exposto no segundo sistema e a aplicação cotidiana correspondente são, respectivamente, a) receptores televisor. b) resistores chuveiro elétrico. c) geradores telefone celular. d) fusíveis caixa de força residencial. e) capacitores flash de máquina fotográfica. 10. (Uece 2008) Um capacitor tem uma capacitância de 8, F. Se o potencial elétrico entre suas placas for 12 V, o número de elétrons em excesso na sua placa negativa é: a) 9, b) 8, c) 6, d) 5, (Ufu 2007) Um capacitor formado por duas placas planas e paralelas está ligado a uma bateria, que apresenta uma diferença de potencial igual a 100 V. A capacitância do capacitor é 4 igual a 1 10 F e a distância inicial entre as suas placas é igual a 5 mm. Em seguida, a distância entre as placas do capacitor é aumentada para 15 mm, mantendo-se a diferença de potencial entre elas igual a 100 V. Tendo por base essas informações, marque a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de carga armazenada no capacitor nas duas situações descritas. 2 a) 1,0 10 C quando a distância entre as placas do capacitor é igual a 5 mm, passando para 3 3,3 10 C quando a distância entre as placas é aumentada para 15 mm. 2 b) 1,0 10 C quando a distância entre as placas do capacitor é igual a 5 mm, passando para 2 3,3 10 C quando a distância entre as placas é aumentada para 15 mm. 6 c) 1,0 10 C independente da distância entre as placas, uma vez que a diferença de potencial é mantida a mesma, ou seja, 100 V. 6 d) 1,0 10 C quando a distância entre as placas do capacitor é igual a 5 mm, passando para 6 3,3 10 C quando a distância entre as placas é aumentada para 15 mm. 12. (Ufpe 2004) Três capacitores C 1 = C 2 = 1,0 ìf e C 3 = 3,0 ìf estão associados como mostra a figura. A associação de capacitores está submetida a uma diferença de potencial de 120 V fornecida por uma bateria. Calcule o módulo da diferença de potencial entre os pontos B e C, em volts. 13. (Ufes 2001) Um capacitor ideal de placas planas paralelas é carregado mediante a aplicação de uma d.d.p. entre suas placas. A distância entre as placas é então duplicada, mantendo-se a mesma d.d.p. entre elas. Nessa nova situação, a carga nas placas e a energia eletrostática armazenada no capacitor. Página 4 de 10

5 Preencher CORRETAMENTE as lacunas, na sequência em que aparecem na frase acima: a) dobra - reduz-se à metade b) não se altera - dobra c) reduz-se à metade - reduz-se à metade d) dobra - dobra e) reduz-se à metade - não se altera 14. (Ufal 2000) O esquema representa duas placas condutoras, P 1 e P 2, ligadas a uma bateria que fornece uma tensão constante U. Considerando a situação apresentada no esquema, ( ) ( ) As placas P 1 e P 2 estão eletrizadas. ( ) ( ) O campo elétrico na região entre as placas na parte central vale U/d. ( ) ( ) Enquanto as placas estiverem se aproximando, uma da outra, a bateria fornece corrente elétrica. ( ) ( ) Quando as placas são afastadas, uma da outra, a carga elétrica delas aumenta. ( ) ( ) As placas dissipam muita energia da bateria e, por isso, se aquecem muito. 15. (Ufmg 1994) Duas placas metálicas paralelas Q e P, isoladas, são eletrizadas com uma carga de 1, C, uma negativamente, e a outra, positivamente. A diferença de potencial entre elas vale 100 V. a) DETERMINE a energia elétrica armazenada nas placas. b) Considere que um resistor de 50 Ù é usado para ligar uma placa à outra. À medida que as placas se descarregam, a intensidade da corrente elétrica no resistor aumenta, diminui, ou não se altera? JUSTIFIQUE sua resposta. c) DETERMINE a quantidade total de calor liberado no resistor durante o processo de descarga das placas. Página 5 de 10

6 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Dados: E 125μJ, ε1 10V, ε2 5V. Como as fontes estão em oposição, a ddp (U) no capacitor é: U ε ε 10 5 U 5 V. 1 2 Aplicando a expressão da energia armazenada no capacitor: 2 C U 2 E E C U 5 25 C 10 μf. Resposta da questão 2: [C] Para a associação em série: C C s C 3 C s C 3 2 C 6 μf. 3 Para a associação em paralelo: C 2 C 2 6 C 12 μf. p p Resposta da questão 3: [B] Em uma situação ideal, sem vazamento de óleo, a capacitância C 0 é dada por: 2 óleo C K.A 2.L 0 C0 d d Na situação real, com o vazamento do óleo, teremos: Página 6 de 10

7 Observamos uma associação em paralelo de dois capacitores, um representado pelo óleo e outro representado pela água: 3 C C C C Kar Aar Kóleo Aóleo 3 2.L C1 C2 C 0. 4 d d 4 d 1.(L X).L 2.X.L 6.L X 0,5.L d d 4.d X 0,5.L X 50%.L Resposta da questão 4: 2 a) Dados: e 1,6 10 C; A 510 cm ; U 80 mv 810 V; Cárea 0,8 10 F / cm. A capacitância da membrana é o produto da capacitância por unidade de área pela área da membrana. 6 F C Cárea A 0, cm 2 C F. 2 cm Q C 11 2 ne CU U C n U e 19 Q ne 1,6 10 n 2,0 10 íons. b) Dados: e 1,6 10 C; z 510 íons / s; U 20 mv 2 10 V. 2 8 íons 19 C P Ui P U z e 210 V ,6 10 s íon 12 P 1,6 10 W. Resposta da questão 5: [E] Sem as duas placas, a distância entre as armaduras do capacitor é d = 3 h, e a capacitância é C 0. Com a introdução das placas metálicas (condutoras), o campo elétrico no interior de cada uma delas é nulo. A distância (d) equivalente entre as armaduras passa a ser d = 3 h 2 h = h, e a capacitância passa a ser C. A figura ilustra a situação com as placas metálicas entre as armaduras do capacitor. Página 7 de 10

8 Aplicando a expressão da capacitância para capacitor plano às duas situações: ε0 A C 0 (I) ε0 A 3 h C ε0 A 3h C C 3 C 0 d ε C 0 A 0 h ε0 A C (II) h 2 C C 4 C. 0 0 Resposta da questão 6: [A] A ddp no capacitor é V V A energia armazenada é dada pela expressão U CV J Resposta da questão 7: [D] As figuras mostram uma sequência de simplificações do circuito dado. Sendo C a capacitância de cada capacitor, vamos calcular a capacitância equivalente da associação. Da Fig. 3: Página 8 de 10

9 Ceq C. C 3C 6C 3C C 6C 6C 5 eq Na Fig.3: Q = C NP V NP (I). Na Fig 4: Q = C MQ V (II) eq Igualando (I) e (II) e substituindo valores, vem: 6 C NP V NP = C MQ V 6 C VNP C V 5 V V NP. 5 Resposta da questão 8: [C] Os resistores estão em série. R R 3R eq Os capacitores estão em série. C C Ceq n 3 Resposta da questão 9: [E] Dispositivos que armazenam carga elétrica são chamados capacitores ou condensadores. A carga armazenada é descarregada num momento oportuno, como por exemplo, através do filamento de uma lâmpada de máquina fotográfica, emitindo um flash. Resposta da questão 10: [C] Resposta da questão 11: [A] 4 Dados: C F; 4 2 Q1 C1 U Q C. U = 100 V; d 1 = 5 mm; d 2 = 15 mm. Quando as placas são afastadas, a capacitância passa a ser C 2. A C1 d1 C2 A d2 C2 d C ,3 10 F. A C1 d2 A C1 d2 15 C2 d2 A nova carga é Q Q2 C2 U 3, Q1 3,3 10 C. Página 9 de 10

10 Resposta da questão 12: 48V. Resposta da questão 13: [C] Resposta da questão 14: V V V F F Resposta da questão 15: a) J. b) Diminui. c) J. Página 10 de 10

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