Comparação da análise de espaço realizada em modelos de gesso e digitais utilizando a equação de Tanaka e Johnston

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1 artigo inédito Comparação da análise de espaço realizada em modelos de gesso e digitais utilizando a equação de Tanaka e Johnston Júlia Olien Sanches 1, Lourdes Aparecida Martins dos Santos-Pinto 2, Ary dos Santos-Pinto 3, Betina Grehs 1, Fabiano Jeremias 4 Objetivo: comparar medidas de tamanhos dentários, suas reprodutibilidades e a aplicação da equação de regressão de Tanaka e Johnston na predição do tamanho dos caninos e pré-molares em modelos de gesso e digital. Métodos: trinta modelos de gesso foram escaneados para obtenção dos modelos digitais. As medidas do comprimento mesiodistal dos dentes foram obtidas com paquímetro digital nos modelos de gesso e nos modelos digitais utilizando o sotware O3d (Widialabs). A somatória do tamanho dos incisivos inferiores foi utilizada para obter os valores de predição do tamanho dos pré-molares e caninos utilizando equação de regressão, e esses valores foram comparados ao tamanho real dos dentes. Os dados foram analisados estatisticamente, aplicando-se aos resultados o teste de correlação de Pearson, a fórmula de Dahlberg, o teste t pareado e a análise de variância (p < 0,05). Resultados: excelente concordância intraexaminador foi observada nas medidas realizadas em ambos os modelos. O erro aleatório não esteve presente nas medidas obtidas com paquímetro, e o erro sistemático foi mais frequente no modelo digital. A previsão de espaço obtida pela aplicação da equação de regressão foi maior que a somatória dos pré- -molares e caninos presentes nos modelos de gesso e nos modelos digitais. Conclusão: apesar da boa reprodutibilidade das medidas realizadas em ambos os modelos, a maioria das medidas dos modelos digitais foram superiores às do modelos de gesso. O espaço previsto foi superestimado em ambos os modelos e signiicativamente maior nos modelos digitais. Palavras-chave: Imagem Tridimensional. Modelos dentários. Reprodutibilidade dos testes. 1 Mestrandas em Odontologia, FORP-USP. 2 Professora Titular, Departamento de Clínica Infantil, FOAR-UNESP. 3 Livre Docente e Professor Adjunto, Departamento de Clínica Infantil, FOAR-UNESP. 4 Doutorando em Odontopediatria, UNESP. Como citar este artigo: Sanches JO, Santos-Pinto LAM, Santos-Pinto A, Grehs B, Jeremias F. Comparison of space analysis in plaster dental casts and digital models applying Tanaka and Johnston s equation. Dental Press J Orthod Jan- -Feb;18(1): Enviado em: 28 de setembro de Revisado e aceito: 08 de novembro de 2011» Os autores declaram não ter interesses associativos, comerciais, de propriedade ou inanceiros, que representem conlito de interesse nos produtos e companhias descritos nesse artigo. Endereço para correspondência: Lourdes Aparecida Martins dos Santos-Pinto Rua Humaitá, 1680 Araraquara/SP CEP: lspinto@foar.unesp.br 2013 Dental Press Journal of Orthodontics 128

2 Sanches JO, Santos-Pinto LAM, Santos-Pinto A, Grehs B, Jeremias F artigo inédito Introdução A determinação do tamanho mesiodistal de dentes permanentes não irrompidos é um procedimento importante no diagnóstico e plano de tratamento de pacientes com dentição mista, pois auxilia na predição do espaço requerido na arcada dentária para o posicionamento dos dentes, geralmente os caninos e pré-molares. Alguns métodos utilizam a boa correlação entre a largura dos incisivos inferiores permanentes com caninos e pré-molares não irrompidos para a predição do espaço na dentição mista, como por exemplo a análise de Moyers 1. A previsão do espaço na dentição mista também pode ser calculada utilizando equações de regressão para cada lado da arcada superior [Y= 11+0,5 (X)] e inferior [Y= 10,5+0,5 (X)], onde Y é a somatória dos caninos e pré-molares não irrompidos e X a somatória dos quatro incisivos permanentes inferiores irrompidos 2. Essa análise é considerada uma das mais práticas para utilização clínica, pois não requer radiograias ou tabelas para a predição do tamanho dos dentes 1. Tradicionalmente, essas análises de diagnóstico têm sido feitas em modelos de gesso, onde é possível avaliar as relações oclusais dos pacientes sem interferência dos tecidos moles, bem como conirmar os problemas a serem corrigidos e deinir a mecânica ortodôntica a ser aplicada. Porém, o peso e o volume, o tempo gasto para obtenção, a necessidade de um espaço físico para estocagem, o risco de quebra e a diiculdade de troca de informações com outros proissionais são algumas das desvantagens na utilização de modelos de gesso 3,4. Atualmente, os modelos digitais oferecem ao ortodontista uma alternativa aos modelos de gesso rotineiramente usados, sendo atrativos devido à rapidez no registro do diagnóstico do paciente no computador, acessibilidade instantânea e facilidade no compartilhamento de informações com colegas 5. Vários métodos foram desenvolvidos a fim de digitalizar os modelos de gesso. A digitalização é feita por meio de scanner ou câmeras digitais a partir dos modelos ou impressão de alginato, podendo o programa armazená-los eletronicamente e realizar medidas em imagem tridimensional em softwares 4,6,7. Os modelos digitais podem ser vistos de qualquer ângulo, em torno de 360, em todos os planos do espaço e podem ser vistos separadamente, somente a arcada superior ou inferior 5. A maioria dos programas de análise de imagem digital existente no mercado não foi desenvolvida no Brasil, fato que resulta em altos custos no envio das impressões do paciente ou dos modelos de gesso para torná-los digitais. Atualmente, contamos com o Sistema O3d, que é um software desenvolvido pela Widialabs (Goiânia/GO), uma empresa brasileira, pioneira no desenvolvimento de tecnologias voltadas à digitalização e análise de modelos odontológicos para uso em Ortodontia. O ortodontista pode acessar a página eletrônica da empresa e lá visualizar seus modelos digitalizados, fazer o download em seu computador e realizar as medidas e análises. Estudos recentes mostram que as mensurações de tamanhos dentários, largura das arcadas, overjet e overbite em modelos digitais são válidas e podem ser reproduzidas 8,9. A medição dos tamanhos dentários na arcada é influenciada por vários fatores, como inclinação do dente, rotação, contato proximal, variações anatômicas e variabilidade interexaminadores. Dessa forma, a exatidão e a confiabilidade desses programas necessita ser avaliada para aplicação clínica 10. Dentro do contexto exposto, o objetivo desse trabalho foi comparar as medidas de tamanhos dentários, suas reprodutibilidades e a predição do tamanho dos caninos e pré-molares superiores e inferiores por meio da aplicação da equação de regressão de Tanaka e Johnston 2 em modelos de gesso e digitais. material e métodos Após a aprovação do Comitê de Ética da Faculdade de Odontologia de Araraquara UNESP (protocolo 33/07), trinta modelos de gesso foram selecionados da documentação de diagnóstico de pacientes que estavam em tratamento com aparelhos ixos. Todos os modelos foram realizados no SDO (Serviço de Documentação Ortodôntica, Araraquara/SP), concluídos com a mesma padronização e pelo mesmo proissional. Os critérios de inclusão dos modelos de gesso no estudo foram: presença de incisivos, caninos, pré-molares e os primeiros molares permanentes em ambas as arcadas; todos os dentes dos modelos com morfologia normal; ausência de irregularidades no gesso proveniente de lesões cariosas e restaurações que possam afetar o diâmetro mesiodistal ou bucolingual da coroa dentária; nenhum tratamento ortodôntico prévio. Os modelos foram duplicados para evitar danos à documentação dos pacientes. As moldagens foram realizadas pelo mesmo profissional utilizando-se 2013 Dental Press Journal of Orthodontics 129

3 artigo inédito Comparação da análise de espaço realizada em modelos de gesso e digitais utilizando a equação de Tanaka e Johnston moldeira de plástico (Morelli Ortodontia, Sorocaba/SP) e alginato (Jeltrate, Dentsply, Petrópolis/RJ). Os modelos foram confeccionados com gesso do tipo pedra especial (Durone V, Dentsply) espatulados a vácuo, na proporção de 19ml de água para 100g de pó, vertido sobre um vibrador, a fim de diminuir a chance de presença de bolhas. Em um par de modelos utilizado como padrão, foram demarcados 12 pontos na arcada superior e 20 pontos na inferior para referências do maior diâmetro mesiodistal das coroas dos caninos e pré-molares da arcada superior; e pré-molares, caninos e incisivos da arcada inferior. Dez modelos foram aleatoriamente selecionados para obtenção da medida com paquímetro digital (Mitutoyo Digimatic, Mitutoyo Ltd., Suzano/SP)e repetidas em intervalo de uma semana para a calibração do examinador. A fidedignidade do processo de mensuração das variáveis foi avaliada pelo coeficiente de correlação de Pearson, que foi de 0,96. Após a calibração, as medidas da maior distância entre as superfícies mesial e distal das coroas de todos os dentes inferiores e dos caninos e pré-molares da arcada superior foram obtidas utilizando-se de um paquímetro digital. Nos dentes posteriores, essas distâncias foram obtidas com o modelo em vista oclusal; nos dentes anteriores, em vista vestibular. Finalizada a medição com paquímetro digital, os modelos foram enviados para o escaneamento a laser não destrutivo, sendo a leitura feita por meio de varredura de superfície (R-700 Orthodontic 3D Scanner, Copenhagen, Dinamarca) sem contato com o modelo, com precisão de 0,005 e 400 dpi. Nas imagens tridimensionais, utilizando o programa O3d, as medidas foram realizadas desenhando uma linha transversa na maior largura mesiodistal dos dentes posteriores, analisados em vista oclusal; e nos dentes anteriores, em vista vestibular, como descrito por diversos autores 6,9,11,12. Os valores de predição de espaço, calculados pela aplicação da equação de regressão de Tanaka e Johnston 2, foram comparados aos tamanhos reais dos caninos e pré-molares inferiores e superiores, medidos diretamente nos modelos de gesso e na imagem tridimensional. Todas as medidas foram repetidas em intervalo de uma semana, para testar a concordância intraexaminador, confirmada pelo teste de correlação de Pearson. A fórmula de Dahlberg foi aplicada para estimar a ordem de grandeza dos erros casuais, e o teste t pareado aplicado para identificar os erros sistemáticos, de acordo com Houston 13. A diferença entre as medidas obtidas no modelo de gesso e digital foi avaliada por meio da análise de variância, com nível de significância adotado de 5% (p<0,05). resultados A avaliação da concordância intraexaminador foi realizada para todas as medidas dentárias e em todos os modelos, evidenciando uma excelente correlação entre a primeira e a segunda medição, realizada tanto pelo paquímetro nos modelos de gesso quanto pelo sistema O3d nos modelos digitais. A aplicação da fórmula de Dahlberg demonstrou ausência do erro aleatório nas medidas realizadas com paquímetro nos modelos de gesso. O erro sistemático esteve presente apenas nas medidas dos dentes 24 e 43, tendo sido de centésimo de milímetros a diferença observada (-0,06 e -0,05mm, respectivamente), considerada clinicamente irrelevante. Nas medidas realizadas nos modelos digitais utilizando o programa do Sistema O3d, foi observado erro aleatório nos dentes 13, 23 e 33, e, na avaliação do erro sistemático, ocorreram diferenças estatísticas nas medidas realizadas nos dentes 13, 14, 15, 23, 33, 35, 43 e 44 (Tab. 1). Na comparação entre os instrumentos de medição, observamos que as medidas mesiodistais dos dentes 13, 14, 23, 33 e 35 foram estatisticamente maiores, de forma significativa, no Sistema O3d, comparadas às medidas realizadas com paquímetro digital (Tab. 1). Os valores de espaço requerido, obtidos pela aplicação da equação de regressão, foram maiores que a medida da somatória dos pré-molares e caninos presentes nos modelos de gesso (média de 3,35mm para a arcada superior e de 2,84mm para a arcada inferior) e modelos digitais (média de 1,11mm para a arcada superior e de 0,72mm para a arcada inferior). Observou-se diferença estatística significativa nas medidas calculadas, em todos os seguimentos da arcada (Tab. 2). discussão As medidas dos tamanhos dentários, obtidas tanto pelo paquímetro quanto pelo sistema O3d, apresentaram excelente concordância intraexaminador, o que pode ser comprovado pela correlação (r), que variou de 0,87 a 0,99 para o paquímetro, e de 0,96 a 0,99 para o 2013 Dental Press Journal of Orthodontics 130

4 Sanches JO, Santos-Pinto LAM, Santos-Pinto A, Grehs B, Jeremias F artigo inédito Tabela 1 - Médias, desvios-padrão (D.P.) e diferenças (dif.) entre a primeira e segunda medida do diâmetro mesiodistal dos dentes, em milímetros. Erro aleatório (fórmula de Dahlberg), erro sistemático (p < 0,05) e correlação (r) obtidos nos modelos de gesso e digitais, e a comparação entre os métodos (ANOVA p < 0,05). Dente Paquímetro O3d Paq x O3d média D.P. dif. Dahlberg p r média D.P. dif. Dahlberg p r dif. ANOVA 15 5,69 0,46-0,02 0,06 0,28 0,98 6,47 0,50 0,01 0,09 0,57 0,99-0,78 0, ,83 0,48 0,01 0,04 0,18 0,99 6,59 0,34-0,08 0,14 0,02* 0,99-0,77 0,01* 13 7,17 0,48-0,04 0,08 0,10 0,97 7,49 0,69-0,17 0,27 0,01* 0,97-0,32 0,05* 23 7,09 0,46-0,01 0,06 0,57 0,98 7,63 0,69-0,16 0,29 0,04* 0,96-0,54 0,05* 24 5,85 0,52-0,06 0,07 0,00* 0,98 6,76 0,50-0,05 0,15 0,22 0,99-0,92 0, ,62 0,52-0,03 0,06 0,11 0,98 6,44 0,41 0,00 0,11 0,98 0,99-0,81 0, ,25 0,57 0,01 0,05 0,34 0,99 7,10 0,44-0,09 0,14 0,02* 0,99-0,85 0,01* 34 6,20 0,52-0,05 0,15 0,18 0,92 6,87 0,53-0,06 0,16 0,21 0,98-0,67 0, ,35 0,56 0,00 0,05 0,98 0,99 6,77 0,61-0,20 0,29 0,01* 0,96-0,43 0,03* 32 5,72 0,41-0,02 0,06 0,17 0,98 5,75 0,42-0,04 0,15 0,35 0,98-0,03 0, ,31 0,35-0,03 0,14 0,48 0,87 5,09 0,42-0,06 0,14 0,14 0,98 0,21 0, ,27 0,32 0,00 0,05 0,85 0,98 5,16 0,35-0,05 0,19 0,47 0,96 0,11 0, ,67 0,44 0,01 0,04 0,61 0,91 5,60 0,40-0,04 0,13 0,38 0,98 0,06 0, ,25 0,49-0,05 0,09 0,03 0,97 6,45 0,60-0,08 0,16 0,07* 0,98-0,20 0, ,05 0,59-0,01 0,09 0,76 0,97 6,91 0,51-0,06 0,12 0,05* 0,99-0,85 0, ,18 0,46-0,01 0,06 0,62 0,98 7,06 0,49-0,03 0,13 0,53 0,99-0,88 0,62 * Estatisticamente signiicativo. Tabela 2 - Valores das medidas (mm) do espaço requerido (ER) obtidos pela equação de regressão de Tanaka e Johnston, do espaço presente (EP) e da diferença (ER-EP), bem como a comparação entre os métodos (ANOVA p < 0,05). Arcada Medidas Lado Paquímetro O3d Paq X O3d média D.P. média D.P. dif. ANOVA ER Direito 21,98 0,68 21,81 0,67 0,18 0,02* EP 18,68 1,25 20,55 1,24-1,87 0,00* Superior ER-EP 3,30 0,82 1,25 0,95 2,05 0,00* EP Esquerdo 18,55 1,33 20,82 1,24-2,27 0,00* ER-EP 3,43 0,98 0,98 0,96 2,45 0,00* ER 21,48 0,68 21,31 0,67 0,18 0,02* EP Direito 18,49 1,35 20,42 1,39-1,93 0,00* Inferior ER-EP 2,99 0,90 0,89 0,96 2,11 0,00* * Estatisticamente signiicativo. EP Esquerdo 18,79 1,47 20,74 1,37-1,95 0,00* ER-EP 2,69 1,03 0,56 1,01 2,12 0,00* Sistema O3d (Tab. 1). Concordância intraexaminador semelhante, encontrada tanto para os modelos de gesso quanto para os modelos digitais, foi reportada por Quimby et al. 8 ; no entanto, Dalstra e Melsen 14, quando mediram apenas incisivo central e primeiro molar superior do lado direito, reportaram que a variação intraexaminador foi menor para as medidas realizadas em modelos digitais. El-Zanaty et al. 15 encontraram pequena concordância entre os dois métodos e atribuíram o erro à diiculdade de identiicar, precisamente, os pontos de contato, também a falta de experiência do examinador em realizar medições em imagens tridimensionais no computador. O erro aleatório não foi observado nas medidas realizadas com paquímetro. No entanto, nas medidas realizadas no Sistema O3d esteve presente nos 2013 Dental Press Journal of Orthodontics 131

5 artigo inédito Comparação da análise de espaço realizada em modelos de gesso e digitais utilizando a equação de Tanaka e Johnston dentes 13, 23 e 33, o que pode ser explicado pela dificuldade de determinar o ângulo entre as faces proximais e a cúspide para a referência do maior diâmetro mesiodistal nas imagens tridimensionais. A média das diferenças observada entre a primeira e segunda medição do tamanho dos dentes variou entre 0,00 e 0,06mm nos modelos de gesso, e de 0,01 a 0,20mm nos modelos digitais (Tab. 1). Esses valores não têm relevância clínica, pois são inferiores aos valores considerados aceitáveis, que são de 0,20mm 16 ou de 0,30mm 17. Apesar da excelente concordância intraexaminador, entre as medidas obtidas no sistema O3d, o erro sistemático esteve presente nos dentes 13, 14, 15, 23, 33, 35, 43. O erro encontrado nos caninos provavelmente deve-se à posição em que eles se encontram, na curvatura da arcada dentária, dificultando a movimentação do modelo digitalizado no programa e a identificação dos pontos de referência para a realização das medidas. Durante a medição, observamos que a ferramenta que localiza o primeiro ponto de referência é semelhante a uma ponta de uma flecha, enquanto o segundo ponto é definido por uma ferramenta em forma de círculo preenchido, a qual é menos precisa. Os pontos são importantes para definir a distância que deve ser medida pelo programa, o que pode ter afetado as medidas dos pré-molares. Comparando as medidas obtidas com os dois instrumentos paquímetro digital e Sistema O3d, observamos que os valores obtidos pelo O3d foram maiores em todos os dentes, exceto nos dentes 31, 41 e 42, onde a diferença entre as medidas foi muito baixa, variando de 0,06 a 0,21mm. Os resultados desse estudo não corroboram os achados de Santoro et al. 6 e de Dalstra e Melsen 14, que encontram valores maiores para os dentes medidos com o paquímetro, e de Aguiar e Freitas 18 e de Redlich et al. 12, em que os tamanhos dentários foram subestimados para ambas as arcadas nas medidas em modelos digitais. Keating et al. 3 e Jedlińska 19 reportaram que as medidas obtidas com paquímetro digital em modelos de gesso e em modelos digitais foram semelhantes. Aplicando as equações de regressão Tanaka e Johnston para cada lado da arcada superior [Y = 11+0,5 (X)] e inferior [Y = 10,5 + 0,5 (X)], que utiliza a somatória dos quatro incisivos permanentes inferiores irrompidos (X) para prever a somatória dos caninos e pré-molares não irrompidos (Y), observamos que os espaços previstos foram maiores do que os espaços presentes nas arcadas. Diferença estatisticamente signiicativa foi observada em todos os segmentos de ambas as arcadas. Devido ao fato de as medidas obtidas nos modelos digitais terem sido maiores do que as medidas obtidas nos modelos de gesso, as diferenças entre espaço requerido e espaço presente obtidas pelo sistema O3d foram inferiores às obtidas pelo paquímetro. Assim, tanto no modelo de gesso quanto no digital, o espaço previsto pela equação de Tanaka e Johnston superestimou o tamanho dos pré-molares e caninos em ambas as arcadas, corroborando os achados de Bishara e Jakobsen 20, nik Tahere et al. 21 e Arslan et al. 22, e diferindo dos achados de Melgaço et al. 23, que encontraram valores subestimados; no entanto, sem relevância clínica. As medidas obtidas nos modelos digitais do presente estudo foram reprodutíveis; porém, algumas dificuldades foram encontradas durante a realização das medições. A visualização dos pontos de contato, o excesso de brilho nos modelos, a determinação dos pontos de referência com a ferramenta de localização em forma de círculo preenchido e a frequente falha na gravação dos dados, são pontos que merecem atenção por parte daqueles que utilizam a análise de medida digital. Esse instrumento de medida se mostrou uma ferramenta promissora na análise dos modelos; no entanto, um aperfeiçoamento do sistema e treinamento dos profissionais se faz necessário para uma correta utilização. conclusão De acordo com o método realizado, pode-se concluir que as medidas de tamanho dentário apresentaram boa reprodutibilidade, tanto em modelos de gesso como em modelos digitais. No entanto, as medidas obtidas pelo sistema O3d foram superiores às obtidas pelo paquímetro, e a equação de Tanaka e Johnston 2 superestimou o tamanho dos dentes pré-molares e caninos nas arcadas superior e inferior, com ambos os instrumentos de medida Dental Press Journal of Orthodontics 132

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