UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL JOÃO PAULO MEDEIROS MENDES SILVA

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL JOÃO PAULO MEDEIROS MENDES SILVA AÇÃO DINÂMICA DO VENTO EM EDIFICAÇÕES DE MULTIPLOS ANDARES DE ACORDO COM A NBR 6123 (1988) FEIRA DE SANTANA - BAHIA 2009

2 JOÃO PAULO MEDEIROS MENDES SILVA AÇÃO DINÂMICA DO VENTO EM EDIFICAÇÕES DE MULTIPLOS ANDARES DE ACORDO COM A NBR 6123 (1988) Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação, apresentado ao Colegiado de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Feira de Santana, como requisito da disciplina Projeto Final II. Orientador: Prof. Geraldo José Belmonte dos Santos FEIRA DE SANTANA AGOSTO DE 2009

3 TERMO DE APROVAÇÃO JOÃO PAULO MEDEIROS MENDES SILVA AÇÃO DINÂMICA DO VENTO EM EDIFICAÇÕES DE MULTIPLOS ANDARES DE ACORDO COM A NBR 6123 (1988) Trabalho de Conclusão de Curso avaliada por banca examinadora, formada por docentes da Universidade Estadual de Feira de Santana, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Prof. Geraldo José Belmonte dos Santos Orientador BANCA EXAMINADORA Prof. Geraldo José Belmonte dos Santos Prof. José Mário Feitosa Lima Prof. Hélio Guimarães Aragão

4 Às famílias Medeiros e Cordeiro de Santana.

5 AGRADECIMENTOS A Deus e a todos os meus familiares. Ao orientador Geraldo Belmonte, pela paciência e dedicação na orientação. Ao Laboratório de Mecânica Computacional (LAMEC) do curso de Engenharia Civil da UEFS, pela disponibilidade da sala de orientação e o programa SAP2000. Aos meus velhos e bons amigos do curso de graduação em Engenhara Civil. Aos amigos fundadores e atuantes da república das engenharias. E em especial a todos os meus amigos e amigas residentes em Alagoinhas, Bahia.

6 RESUMO Devido à necessidade de se construir edificações cada vez mais elevadas e leves, ocasionado pela crescente valorização do mercado imobiliário e escassez de áreas em centros urbanos, há um forte tendência das edificações serem cada vez mais esbeltas. E a carga que se diferenciará pela sua aplicação é a de vento, por possuir caráter de ação dinâmica com a altura da edificação. Este trabalho de conclusão de curso apresenta um estudo comparativo entre a ação da carga estática e dinâmica contínuo simplificado como estabelecido pela NBR 6123 (1988). Para a comparação das ações, foi modelada uma edificação com vinte e nove pavimentos, em estrutura metálica e com contraventamento. As análises e o dimensionamento da estrutura foram feitos utilizando o programa SAP2000, um pacote computacional que realiza estudos estáticos e dinâmicos através do Método dos Elementos Finitos. Após o dimensionamento da estrutura pelo método estático da ação da carga de vento, a mesma foi submetida a ação dinâmica continuo simplificada. Verificou-se que os esforços gerados pela ação dinâmica do vento são superiores à consideração estática quando a edificação de andares múltiplos tem uma esbeltez superior a um determinado valor. A análise modal realizada para se obter os parâmetros dinâmicos da estrutura, possibilitou determinar 15 (quinze) modos diferentes de vibração, dos quais os cinco primeiros modos são discutidos e apresentaram freqüência de vibração inferior ao sugerido pela equação da NBR 6123 (1988). Demonstrando a necessidade de proceder a uma análise dinâmica modal, com programas computacionais, visando seus cálculos mais precisos. Palavras chave: Análise estática, análise dinâmica, vento, edificações.

7 ABSTRACT Due to necessity of being built more and more elevated and light constructions, caused by the growing increase in value of the property market and shortage of areas in urbane centers, there is strongly tendency of the constructions they are more and more slender. And the load that will be differentiated by his application is that of wind, because of having character of dynamic action varying with the height of the construction. This present work developed a comparative study between static the dynamic wind action how established by the NBR 6123 (1988). For the comparison of the actions, a construction was modelled with twenty nine road surfaces, in metal structure and with bracing. The analyses and the design of the structure were done using the program SAP2000, a computational packet that carries out static and dynamic studies using commercial program based in the finite element method. After the design of the structure for the static method of the wind action the wind was regaded as dynamic action by the simplified method of equivalent static load. The modal analysis was realized to determine 15 (fifteen) different configuration from vibration, of which the five first are discussed and they presented natural frequency of inferior vibration to the suggested one for the equation of the NBR 6123 (1988). Key words: Static analysis, dynamic analysis, wind, constructions.

8 LISTA DE FIGURAS Figura 1- Edifício Mirante do Vale Figura 2 - Edifício Durj Dubai Figura 3 - Representação de um reservatório elevado...18 Figura 4 - Ponte pênsil Tacoma Narrows Figura 5 - Ponte estaiada Stonecutters (Techine 146, 2009) Figura 6 - Edifício industrial Figura 7 - Torres de telecomunicações...21 Figura 8 - Membrana utilizada para cobertura de estádio Figura 9 - Escoamento do vento sobre um objeto simétrico originando um torque...23 Figura 10 - Ilustração do Edifício Pirelli, Milão na Itália (CARPEGGIANI, 2004)...23 Figura 11 - Variação da pressão dinâmica do vento ao longo do tempo (BLESSMANN, 1998)...24 Figura 12 - Carga de uma rajada e deslocamento correspondente (BLESSMANN, 1998) Figura 13 - Ação de três rajadas sucessivas, conforme Rausch (BLESSMANN, 1998) Figura 14 - Oscilação amortecida, conforme rausch (BLESSMANN, 1998) Figura 15 - Admitância aerodinâmica (BLESSMANN, 1998) Figura 16 - Definições básicas do vento...28 Figura 17 - Mapas de isopletas de vento, velocidade básica (NBR 6123, 1988) Figura 18 - Descrição da força devida ao vento numa superfície Figura 19 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência (NBR 6123, 1988) Figura 20 - Complexo viário jornalista Roberto Marinho (SOUZA, 2008)...37 Figura 21 - Comparação da pressão do vento para métodos estático e dinâmico Figura 22 - Dimensões da edificação Figura 23 - Distâncias entre pilares e vigas...41 Figura 24 - Conversão utilizada pelo SAP200 para o elemento de pórtico espacial...41 Figura 25 - Conversão do SAP2000 para o elemento de casca...42 Figura 26 - Detalhe da modelagem das lajes, vigas e pilares...42 Figura 27 - Vista 3D da modelagem do edifício Figura 28 - Coeficientes de pressão e forma externos...46 Figura 29 - Coeficiente de pressão interna Figura 30 - Coeficientes de pressão...46 Figura 31 - Esquema de numeração das áreas de influência com o lado da edificação Figura 32 - Coeficiente de amplificação dinâmica (ξ), para terreno de categoria IV (L = 1800m e h em metros) (NBR 6123, 1988) Figura 33 - Valores das massas das lajes para a análise modal...54 Figura 34 - Primeiro modo de vibração da estrutura...55 Figura 35 - Segundo modo de vibração da estrutura...56 Figura 36 - Terceiro modo de vibração da estrutura Figura 37 - Quarto e quinto modo de vibração da estrutura...57 Figura 38 - Esquema das vigas para as alterações da seção do perfil Figura 39 - Análise do SAP2000 para o perfil W21X44 da viga V2 do 7 (sétimo) pavimento Figura 40 - Representação esquemática da seção transversal dos pilares Figura 41 - Perfil de seção circular e detalhe do contraventamento...62 Figura 42 - Indicação dos pontos para análise do deslocamento horizontal Figura 43 - Deslocamento horizontal da edificação....64

9 Figura 44 - Esforço normal nos pilares mais solicitados devido à carga estática do vento Figura 45 - Esforço normal nos pilares mais solicitados devido à carga dinâmica do vento...65 Figura 46 - Comparação da pressão das ações das cargas dinâmica e estática na edificação..67

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Definições de categorias para a determinação do coeficiente S 2 (NBR 6123, 1988) Tabela 2 - Definição de classes de edificação para determinação de S 2 (NBR 6123, 1988)...30 Tabela 3 - Parâmetros meteorológicos (NBR 6123, 1988) Tabela 4 - Valores mínimos do fator estatístico S 3 (NBR 6123, 1988) Tabela 5 - Parâmetros para a determinação de efeitos dinâmicos (NBR 6123, 1988)...34 Tabela 6 - Expoente p e o parâmetro b (NBR 6123, 1988)...35 Tabela 7 - Determinações do fator S 2, V k e q...45 Tabela 8 - Área de influência para o lado L Tabela 9 - Força estática do vento agindo sobre o lado L1 da edificação...48 Tabela 10 - Coeficiente de amplificação dinâmica para h = 91,00 m Tabela 11 - Força dinâmica contínuo simplificado do vento agindo sobre o lado L Tabela 12 - Valores da freqüência e do período dos diferentes modos de vibração Tabela 13 - Dimensões das seções dos perfis com a altura da edificação para as vigas Tabela 14 - Valores da geometria da seção transversal dos pilares...61 Tabela 15 - Carga admissível à compressão axial nas seções dos pilares...61 Tabela 16 - Dimensões geométrica do perfil de seção circular...62 Tabela 17 - Valores dos deslocamentos horizontais...63 Tabela 18 - Dimensões das seções dos perfis m função do pavimento da edificação para os pilares Tabela 19 - Área de influência para o lado L Tabela 20 - Área de influência para os lados L3 e L Tabela 21 - Força estática do vento agindo sobre o lado L2 da edificação...74 Tabela 22 - Força estática do vento agindo sobre os lados L2 e L3 da edificação...75

11 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS...5 RESUMO...6 ABSTRACT...7 LISTA DE FIGURAS...8 LISTA DE TABELAS INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA OBJETIVOS DA PESQUISA Objetivo Geral Objetivos Específicos METODOLOGIA DA PESQUISA ESTRUTURA DA MONOGRAFIA FUNDAENTAÇÃO TEÓRICA ESTRUTURAS Edifícios Altos ou Arranha-Céus Reservatórios Elevados Pontes Edifícios Industriais Torres de Transmissão de Energia Membranas INFLUÊNCIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA EDIFICAÇÃO E DA INCIDÊNCIA DO VENTO MÉTODO DETERMINÍSTICO DE RAUSCH-FÖPPL MÉTODO PROBABILÍSTICO DE DAVENPORT (FATOR DE RAJADA) CARREGAMENTO ESTÁTICO DO VENTO Determinação da Pressão Dinâmica ou de Obstrução Determinação das Forças Estáticas Devido ao Vento CARREGAMENTO DINÂMICO DO VENTO Modelo Contínuo Simplificado ACIDENTES OCORRIDOS DEVIDO AO EFEITO DA CARGA DE VENTO ENSAIOS EM TÚNEL DE VENTO ALGUNS ESTUDOS DESENVOLVIDO COM O EFEITO DA CARGA DE VENTO NAS ESTRUTURAS MODELO ESTRUTURAL GEOMETRIA DO EDIFÍCIO A SER ANALISADO GERAÇÃO COMPUTACIONAL DO MODELO NUMÉRICO CARREGAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DA AÇÃO DO VENTO Carregamento Estático da Ação do Vento CARREGAMENTO DINÂMICO CONTÍNUO SIMPLIFICADO ANÁLISE DOS RESULTADOS COMBINAÇÕES DAS AÇÕES DAS CARGAS ANÁLISE MODAL DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Dimensionamento das Vigas Dimensionamento dos Pilares ANÁLISE DO DESLOCAMENTO HORIZONTAL NO TOPO DA EDIFICAÇÃO..61

12 4.5 ANÁLISE DO ESFORÇO AXIAL NOS PILARES MAIS SOLICITADOS ANÁLISE DA VARIAÇÃO DA PRESSÃO DINÂMICA E ESTÁTICA NA EDIFICAÇÃO CONCLUSÃO...68 REFERÊNCIAS...69 APÊNDICE...72 A1. CÁLCULO DAS ÁREAS DE INFLUÊNCIA...72 A2. CÁLCULO DAS FORÇAS ESTÁTICAS...74

13 13 1 INTRODUÇÃO Compreender a natureza para abstrair dela elementos que possam fazer a diferença, sob diversos aspectos da vida no planeta, pode ser uns dos passos mais significativos da humanidade. Esse entendimento, aliado ao conhecimento técnico, trás benefícios aos mais diversos segmentos da sociedade. As engenharias, pela abrangência das áreas que atuam, não são diferentes. Através da engenharia do vento, ciência que trata da interação do vento com as estruturas e o seu ambiente, é possível otimizar as construções e torná-las mais seguras e resistentes à pressão do vento (AGUILERA, 2007). A importância dos efeitos do vento nas construções está intimamente ligada ao desenvolvimento da tecnologia dos materiais, e da ciência e técnica das construções, bem como a um melhor aproveitamento dos terrenos, com a construção de edifícios cada vez mais altos (BLESSMANN, 1986). As cargas de vento provocam nas estruturas efeitos de tensões, deformações, deslocamentos e características de vibrações, tais como, aceleração e velocidade, as quais são associadas ao conforto, bem estar ou a sensibilidade dos instrumentos e máquinas. A norma brasileira NBR 6123 (1988), Forças Devidas ao Vento em Edificações, permite que as ações dinâmicas do vento que atuam em edifícios esbeltos, sejam consideradas como ações estáticas, bastando determinar a freqüência e conseqüentemente o período fundamental da edificação, dispensando a análise dinâmica propriamente dita, se o mesmo for inferior a um segundo (T<1s) ou se a freqüência de vibração for superior a um Hz (f>1,0 Hz) (MARFIN et al., 2006). O efeito estático da ação do vento leva em consideração o coeficiente de arrasto e a pressão de obstrução, enquanto o efeito dinâmico do vento é devido à turbulência atmosférica (BLESSMANN, 1986). Esta resposta dinâmica da estrutura à ação do vento depende não só da sua forma externa, mas também dos materiais empregados, do amortecimento e da rigidez da estrutura (MARFIN et al., 2006).

14 14 Os valores dos esforços solicitantes devido ao efeito dinâmico da ação do vento são superiores aos valores dos efeitos estáticos, e isso mostra que para projetos onde se procura minimizar os custos de construção, oferecendo maiores níveis de segurança, deve-se obrigatoriamente submetê-las aos efeitos dinâmicos da ação do vento para obter-se uma análise estrutural mais próxima da realidade (BERTOLINO et al., 2000). Os pesquisadores pioneiros da ação do vento em construção civis foram Irminger e Nokkentved que, em 1936, contribuíram com um estudo de um modelo de cobertura isolada a duas águas planas iguais e no Brasil é o Joaquim Blessmann. 1.1 JUSTIFICATIVA Devido à facilidade e obtenção dos recursos computacionais, não se admite mais, na análise do efeito da carga de vento nas estruturas esbeltas, o cálculo aproximado das propriedades dinâmicas da estrutura, tais como massa, freqüência e modo de vibração, fundamentais para a análise. Portanto, o presente projeto de conclusão de curso, visa comparar o dimensionamento de estruturas esbeltas, considerando a carga de vento estática, considerando o valor do vento médio, e a carga dinâmica, considerando as rajadas de vento (flutuações da direção e velocidade do vento) contínuo simplificado. A consideração do vento como uma ação dinâmica permite avaliar a majoração dos efeitos tanto devido à inércia quanto ao fenômeno da ressonância. 1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA Objetivo Geral Comparar o dimensionamento do efeito da carga de vento nas edificações esbeltas, pelo método estático e dinâmico contínuo simplificado de acordo com a NBR 6123 (1988) Objetivos Específicos

15 15 específicos: Para alcançar o objetivo do projeto, foram propostos os seguintes objetivos estudar o método estático e dinâmico de aplicação da ação do vento nas estruturas; comparar o dimensionamento estático e dinâmico na edificação em estudo; avaliar de forma mais precisa as propriedades dinâmicas (período e modo natural). 1.3 METODOLOGIA DA PESQUISA Os estudos serão realizados a partir de experimentos numéricos de modelos de estruturas, os quais fundamentarão as análises e conclusões. O programa SAP2000, baseado no método dos elementos finitos, será utilizado para modelagem numérica e solução dos problemas dinâmicos. 1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA O Capítulo 1 apresenta uma introdução a respeito do tema bem como os objetivos e a estrutura da monografia. O Capítulo 2 aborda a revisão bibliográfica da área da engenharia estrutural do vento. O Capítulo 3 apresenta o modelo estrutural e os cálculos das cargas de vento na edificação. O capitulo 4 aborda as análises dos resultados. O Capítulo 5 apresenta a conclusão deste estudo.

16 16 2 FUNDAENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 ESTRUTURAS A palavra estrutura tem significado de considerável amplitude. De modo genérico, significa a maneira especial por que estão dispostas, em relação umas às outras, as diferentes partes de um corpo. De maneira especial, entretanto, a palavra estrutura é utilizada para designar a composição, construção, organização e disposição arquitetônica de um projeto (SILVA & SOUTO, 1997). São muitos os tipos de estruturas que estão sujeitos às ações dinâmicas do vento. A seguir apresentaremos algumas delas Edifícios Altos ou Arranha-Céus Edifícios altos ou arranha-céus é a denominação popular de edifícios dotados de uma altura singular frente aos seus demais e de uma forma geral apresentando formatos de torre. Estes prédios normalmente possuem caráter multifuncional, sendo capazes de abrigar estabelecimentos residenciais, comerciais, de serviços, entre outros. A sua presença no espaço urbano, quando destacada de tecidos urbanos dotados de menor gabarito (altura média das edificações), constitui-se em geral como uma referência ou marco para a cidade, embora ele também possa gerar problemas vários ligados à mobilidade urbana, consumo de energia e segurança (SILVA & SOUTO, 1997). Do ponto de vista urbanístico, a aceitação dos edifícios altos nos grandes centros urbanos deveu-se sobretudo ao conceito conhecido como solo criado: trata-se de um ganho de potencial construtivo face ao custo das propriedades, pois o terreno seria pago pela sua superfície, e quanto se estendesse horizontalmente um edifício, mais cara ficaria a sua construção (SILVA & SOUTO, 1997). No Brasil um dos edifícios mais altos é o Mirante do Vale, Figura 1, localizado na cidade de São Paulo, com 170 m de altura e 51 pisos. Já o edifício Burj Dubai que está sendo previsto para ser o mais alto do mundo, Figura 2, com 688 m de altura, está sendo construído no distrito de Bussiness Bay, na cidade de Dubai nos Emirados Árabes Unidos. Sem dúvidas

17 17 esses edifícios foram submetidos a uma análise dinâmica da carga de vento e testes em túneis de vento, para se ter uma melhor compreensão dos efeitos dinâmicos da ação dos ventos nessas estruturas. Figura 1- Edifício Mirante do Vale. Fonte ( Figura 2 - Edifício Durj Dubai. Fonte ( Reservatórios Elevados Os reservatórios elevados são projetados para quando há necessidade de garantia de uma pressão mínima na rede e as cotas do terreno disponíveis não oferecem condições para que o mesmo seja apoiado ou semi-enterrado, isto é, necessita-se de uma cota piezométrica de montante superior a cota de apoio do reservatório no terreno local. Os reservatórios apresentam duas configurações para o efeito da carga de vento, a primeira é quando ele está preenchido com água, onde a ação do vento encontra uma maior resistência para tombar a estrutura, podendo gerar, inclusive, a vibração do líquido. E a segunda é quando o reservatório está sem água (vazio), gerando a ação da carga de vento

18 18 vibrações na estrutura de modo a fazê-la entrar em colapso. A Figura 3 ilustra um modelo de um reservatório elevado. Figura 3 - Representação de um reservatório elevado. Fonte ( Pontes A qualidade de uma ponte pode ser medida pelo êxito com que satisfaz os objetivos básicos implícitos em seu projeto, que são: funcional, estrutural, econômico e estático. Uma ponte pode ser definida como um meio de conduzir o trafego entre dois pontos separados por um obstáculo (O CONNOR, 1975). A ação do vento sobre estruturas de pontes era considerada somente por meio de cargas estáticas representativas das resultantes da pressão média do vento. Com o clássico acidente da ponte pênsil de Tacoma Narrows em Tacoma, Washington, Figura 4, ocorrido em 1940, onde houve o colapso da estrutura devido a um vento com velocidade de 68 m/s, observou-se que os efeitos dinâmicos, em especial os fenômenos de instabilidade aerodinâmica não podem ser ignorados no projeto de estruturas leves e flexíveis (LIMAS, 2007).

19 19 Figura 4 - Ponte pênsil Tacoma Narrows. Fonte ( A ponte estaiada Stonecutters, construída na entrada do Canal Rambler, em Hong Kong na China, foi projetada e calculada para enfrentar condições adversas como tufões, cuja velocidade pode chegar a 95 m/s. O engenheiro britânico Klaus Falbe-Hansen, gerente de projetos da Ove Arup, empresa responsável pelo cálculo estrutural da obra, afirmou que a escolha do tabuleiro duplo com suportes longitudinais aerodinâmicos possibilitou aumentar significativamente a capacidade da ponte de suportar os ventos fortes dos turfões. Na Figura 5 é apresentada a Ponte Stonecutters. Figura 5 - Ponte estaiada Stonecutters (Techine 146, 2009) Edifícios Industriais Edifícios industriais são construções, geralmente de um pavimento, que têm por finalidade cobrir grandes áreas destinadas a diversos fins, como fábricas, oficinas, almoxarifados, depósitos, hangares etc. (BELLEI, 1998). Para garantir um bom funcionamento do sistema estrutural, deve-se executar corretamente o projeto da edificação,

20 20 dentro das atuais tecnologias e dos atuais desenvolvimentos científicos dos quais deu origem a atualização nas normas técnicas (MARFIN et al., 2006). Os edifícios industriais por possuírem comprimento horizontal significativo e conseqüentemente uma área significativa de cobertura, devem ser dimensionados levando em consideração os efeitos da carga de vento, tanto nas alvenarias quanto na cobertura. A Figura 6 apresenta um edifício industrial. Figura 6 - Edifício industrial. Fonte ( Torres de Transmissão de Energia As torres de aço treliçadas vêm sendo utilizadas de forma bastante abrangente, tendo a função de suportar antenas de telefonia móvel e microondas ou de permitir a construção de linhas de transmissão de alta tensão ao longo do vasto território nacional (OLIVEIRA, 2006). A larga utilização desse tipo de estrutura proporcionou aos projetistas de estruturas de aço uma grande experiência na análise de torre. No entanto, alguns colapsos associados, principalmente, à ação do vento são comuns a esse tipo de solução estrutural. Devido ao baixo peso próprio das torres treliçadas e à rara ocorrência de terremotos no Brasil, o vento, salvo algumas exceções, torna-se o fator determinante no dimensionamento dessas estruturas (OLIVEIRA, 2006). A Figura 7 ilustra uma torre de telecomunicações.

21 21 Figura 7 - Torres de telecomunicações. Fonte ( Membranas Uma membrana é uma peça tão delgada que, para todos os fins práticos, não pode resistir à compressão, flexão e corte, e somente resistir à tração. Não obstante a inconsistência das membranas quanto à maior parte dos estados de tensão, tem-se encontrado maneiras e meios de utilizar membranas para fins estruturais, sobretudo devido ao seu baixo peso. A lona de um circo é uma membrana capaz de cobrir dezenas de metros, sempre que a mesma esteja sustentada por montantes de compressão estabilizados por estais de tração. A membrana resiste a pressão do vento, com o inconveniente de mover-se sob a ação das cargas variáveis. Devido ao seu escasso peso, a membrana vibra, e por isso, sua utilização ocorre em coberturas temporárias (SILVA & SOUTO, 1997). A Figura 8 apresenta um tipo de membrana utilizada na cobertura do estádio Moses Mabhida, Durban, África do Sul.

22 22 Figura 8 - Membrana utilizada para cobertura de estádio. Fonte ( 2.2 INFLUÊNCIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA EDIFICAÇÃO E DA INCIDÊNCIA DO VENTO O efeito da torção aerodinâmica ocorre na grande maioria dos prédios de forma convencionais (excluindo os de formas arredondadas) sempre que o ângulo de incidência do vento for oblíquo ao eixo de simetria. Isso pode ser visto na Figura 9 abaixo, que mostra esquematicamente as linhas de corrente, a separação e a distribuição das pressões nas faces de uma edificação genérica submetida a um vento uniforme. A sobrepressão na parte de barlavento (distribuição de pressão positiva) é levemente assimétrica, resultando num torque no sentido horário. A fachada de sotavento está em uma zona de separação, sofrendo uma sucção (distribuição de pressão negativa) quase uniforme. Talvez menos óbvio e mais importante, entretanto, é a pressão nas fachadas laterais. O escoamento é separado nas arestas da fachada de barlavento e em função do ângulo de incidência, a parede superior é submetida a sucções distribuídas quase uniformes. Pela separação, na parede inferior, o bulbo de pressões é bem definido, desequilibrando as forças nas fachadas laterais, resultando num efeito torcional anti-horário (BORGGS apud CARPEGGIANI, 2004).

23 23 Figura 9 - Escoamento do vento sobre um objeto simétrico originando um torque. Certos edifícios, de pequena largura, funcionam como verdadeiras asas, para vento levemente inclinado em relação à fachada maior (pequeno ângulo de ataque). Um caso clássico do efeito asa foi comprovado nos ensaios de túnel de vento realizado para o Edifício Pirelli (BLESSMANN, 1995), de 127 m de altura, construído no final da década de 50 em Milão, Itália (Figura 10). Figura 10 - Ilustração do Edifício Pirelli, Milão na Itália (CARPEGGIANI, 2004). Os testes demonstram que sucções locais com, coeficiente de pressão, Cpe = -2,86 poderiam ocorrer com vento a 15º com o eixo horizontal maior, resultando uma componente de força horizontal no sentido contrario ao vento (CARPEGGIANI, 2004).

24 MÉTODO DETERMINÍSTICO DE RAUSCH-FÖPPL Provavelmente tenha sido o primeiro método racional para determinar os efeitos dinâmicos das rajadas seja o apresentado por Rausch, baseados em estudos estatísticos de Flöppl. A partir de poucos registros de rajadas de vento existentes naquela época, Rausch apresentou o gráfico reproduzido na Figura 11 como representativo da pressão dinâmica do vento ao longo do tempo (BLESSMANN, 1998). Figura 11 - Variação da pressão dinâmica do vento ao longo do tempo (BLESSMANN, 1998). De acordo com Rausch, quando surge uma rajada de vento a pressão dinâmica média, q, cresce subitamente de um valor q r, permanece constante em um intervalo de tempo e volta a cair para q. Com o correr do tempo surgem outras rajadas que aumentam ou diminuem o valor da pressão dinâmica, mas sempre voltando à q. O efeito de uma única rajada provoca o acréscimo da pressão do vento que é considerado como seguindo uma lei senoidal, até alcançar um máximo, q r, após um quarto do período da seneoide, Figura 12. A partir daí a carga manter-se-ia constante por um certo tempo. Na primeira fase, de crescimento senoidal da carga causada pela rajada, teremos uma oscilação forçada. Na segunda fase, de carga q r constante, haverá uma oscilação livre, com uma amplitude de oscilação x 2. Rausch conclui que, para uma dada rajada, a ação dinâmica do vento aumenta com o período de oscilação da estrutura (BLESSMANN, 1998).

25 25 Figura 12 - Carga de uma rajada e deslocamento correspondente (BLESSMANN, 1998). O efeito de várias rajadas ocorre se pouco tempo após a primeira rajada surgir a segunda, esta estará incidindo em uma estrutura oscilante. O deslocamento de um certo ponto da estrutura será obtido somando as curvas de deslocamentos da oscilação livre da primeira rajada e da oscilação forçada produzida pela segunda rajada. O caso mais desfavorável dar-seá quando coincidirem, em um dado instante, as amplitudes máximas das duas curvas. Rausch considera que cada nova rajada surja após três períodos de oscilação da estrutura (isto é, após um intervalo de tempo T = 3 Tp), Figura 13, e que a oscilação é amortecida, com a amplitude sofrendo uma redução de 1/3, após os três períodos, Figura 14 (BLESSMANN, 1998). Figura 13 - Ação de três rajadas sucessivas, conforme Rausch (BLESSMANN, 1998).

26 26 Figura 14 - Oscilação amortecida, conforme rausch (BLESSMANN, 1998). 2.4 MÉTODO PROBABILÍSTICO DE DAVENPORT (FATOR DE RAJADA) A resposta longitudinal da maioria das estruturas expostas ao vento deve-se principalmente à componente longitudinal da turbulência do vento incidente, superposta ao deslocamento médio causado pela velocidade média do vento. A admitância aerodinâmica leva em consideração tanto a influência das dimensões dos turbilhões de vento em relação às dimensões da estrutura, como também a variação dos coeficientes aerodinâmicos causada pelas flutuações do escoamento. Em freqüências extremamente baixas, isto é, em rajadas de grande comprimento de onda, as flutuações de velocidade serão lentas e o escoamento será bem correlacionado nas vizinhanças da estrutura (BLESSMANN, 1998). Davenport mostrou experimentalmente que, para objetos rombudos, obedecidas certas condições, existe uma relação linear entre a função de densidade espectral da força e da componente longitudinal da velocidade. A admitância aerodinâmica (x a ) é função da intensidade da turbulência e d forma da construção. Vickery apud Blessmann (1998) informa que em ensaios em placas circulares e ratangulares, com uma relação de dimensão altura/largura, isto é, o Alteamento, menor que 4, x a é praticamente independente da forma da superfície frontal da placa. Quando a dimensão na direção do vento foi aumentada, constatou uma pequena variação para profundidades de até metade da menor dimensão frontal. Além

27 27 disso, há uma aparente tendência dos coeficientes aerodinâmicos aumentarem com a turbulência do vento, Figura 15. Figura 15 - Admitância aerodinâmica (BLESSMANN, 1998). O processo que a NBR 6123 (1988) apresenta para a determinação da ação estática equivalente do vento, embora baseada no método de vibração aleatória proposto por Davenport, difere dele na determinação dos parâmetros que definem essa ação, além de destacar que a vibração da estrutura em seus modos naturais dá-se em torno da posição deformada definida pelas pressões causadas pela componente estática do vento, isto é, pela velocidade média (BLESSMANN, 1998). 2.5 CARREGAMENTO ESTÁTICO DO VENTO É importante definir alguns dos aspectos que regem as forças devidas ao vento, antes de passar para o seu processo de cálculo. O vento é produzido por diferenças de temperatura de massas de ar da atmosfera. O caso mais fácil de identificar é quando uma frente fria chega na área e choca-se com o ar quente produzindo vento, esse tipo de fenômeno pode ser observado antes do início de uma chuva. Define-se o termo barlavento como sendo a região de onde sopra o vento (em relação a edificação), e sotavento a região oposta àquela de onde sopra o vento, Figura 16. Quando o vento sopra sobre uma superfície existe uma sobrepressão (sinal positivo), porém em alguns casos pode acontecer o contrário, ou seja, existir sucção

28 28 (sinal negativo) sobre a superfície. O vento sempre atua perpendicularmente à superfície que obstrui sua passagem. Figura 16 - Definições básicas do vento. Os cálculos são realizados a partir de velocidades básicas determinadas experimentalmente em torres de medição de ventos, e, de acordo com a NBR6123 (1988), a 10 metros de altura, em campo aberto e plano. A velocidade básica do vento é uma rajada de três segundos de duração, que ultrapassa em média esse valor uma vez em 50 anos, e se define por V Determinação da Pressão Dinâmica ou de Obstrução A velocidade característica V k (ver eq. 1): é a velocidade usada em projeto, sendo que são considerados os fatores topográficos (S 1 ), rugosidade do terreno, dimensão da edificação e altura sobre o terreno (S 2 ) e fator estatístico (S 3 ). A velocidade característica pode ser expressa como: V k = V 0 S 1 S 2 S 3 (1) Onde: V 0 : velocidade básica S 1 : fator topográfico S 2 : fator de rugosidade e dimensões da edificação S 3 : fator estatístico A velocidade V 0 é obtida através dos mapas de isopletas (NBR 6123,1988), como é apresentado pela Figura 17.

29 29 Figura 17 - Mapas de isopletas de vento, velocidade básica (NBR 6123, 1988). O fator S 1 pode tomar os seguintes valores: Terreno plano ou quase plano : S 1 = 1,0 Taludes e morros (ver NBR6123/1988) Vales protegidos : S 1 = 0,9 S 2 é determinado definindo uma categoria (rugosidade do terreno) e uma classe de acordo com as dimensões da edificação, Tabela 1.

30 30 Tabela 1 - Definições de categorias para a determinação do coeficiente S 2 (NBR 6123, 1988). Categoria Descrição do Ambiente I mar calmo, lagos e rios, pântanos sem vegetação II campos de aviação, fazendas casas de campo, fazendas com muros, subúrbios, com altura média dos III obstáculos de 3,00 m IV V cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais desenvolvidas, com muros com altura média dos obstáculos de 10,00 m florestas com árvores altas, centro de grandes cidades, com altura média igual ou superior a 25,00 m As classes definem-se através das dimensões da edificação de acordo com a Tabela 2. Tabela 2 - Definição de classes de edificação para determinação de S 2 (NBR 6123, 1988). Classe Descrição A maior dimensão da superfície frontal menor ou igual a 20,00 m B maior dimensão da superfície frontal entre 20,00 e 50,00 m C maior dimensão da superfície frontal superior a 50,00 m O calculo de S 2 (ver eq. 2) é expresso por: S 2 = b.fr(z/10) p, (2) onde z é a altura do ponto da edificação considerada e os parâmetros meteorológicos b, Fr e p são obtidos da Tabela 3.

31 31 Tabela 3 - Parâmetros meteorológicos (NBR 6123, 1988). Categoria z g Classes Parâmetros (m) A B C I 250 B 1,10 1,11 1,12 P 0,06 0,065 0,07 B 1,00 1,00 1,00 II 300 Fr 1,00 0,98 0,95 P 0,085 0,09 0,10 III 350 B 0,94 0,94 0,93 P 0,10 0,105 0,115 IV 420 B 0,86 0,85 0,84 P 0,12 0,125 0,135 V 500 B 0,74 0,73 0,74 P 0,15 0,16 0,175 O fator S 3 é um fator estatístico definido dependendo do uso da edificação, normalmente especificando a vida útil da mesma para 50 anos. Os valores mínimos que podem ser adotados estão definidos na Tabela 4. Tabela 4 - Valores mínimos do fator estatístico S 3 (NBR 6123, 1988). Grupo Descrição S 3 1 Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.) 1, Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.) 1,00 0,95 4 Vedação (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88 5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção 0,83 A pressão dinâmica ou de obstrução do vento, q, em condições normais de pressão (1 Atm = Pa) e temperatura a 15º, é dada pela expressão: q = 0,613V k 2 (N/m²) (3)

32 Determinação das Forças Estáticas Devido ao Vento A força devido ao vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da edificação em estudo (coeficientes aerodinâmicos). A NBR 6123 permite calcular as forças a partir de coeficientes de pressão ou coeficientes de forma. Os coeficientes de forma têm valores definidos para diferentes tipos de construção na NBR 6123, que foram obtidos através de estudos experimentais em túneis de vento. A força F, gerada pelo vento, sobre uma superfície, e calculada através dos coeficientes de forma, conforme eq. 4. F = (C pe C pi ) q A, (4) onde C pe e C pi são os coeficientes de pressão de acordo com as dimensões geométricas da edificação, q (ver eq. 3) é a pressão dinâmica e A a área frontal ou perpendicular a atuação do vento. Valores positivos dos coeficientes de forma ou pressão externos ou internos correspondem às sobrepressões, e valores negativos correspondem às sucções. A força global do vento sobre uma edificação ou parte dela (F g ) é obtida pela soma vetorial das forças que nela atuam, como mostrado plea Figura 18. A força global na direção do vento (F a ), é expressa por: F a = C a q A e` (5) onde, C a = coeficiente de arrasto (coeficiente de força) A e = área frontal efetiva Figura 18 - Descrição da força devida ao vento numa superfície.

33 33 A NBR 6123 apresenta valores dos coeficientes de pressão e forma, externos e internos, para diversos tipos de edificação. Zonas com altas sucções aparecem junto às arestas de paredes e de telhados. Coeficientes de pressão e forma são apresentados nas Tabelas 4 a 9 e 12 da NBR 6123 (1988). 2.6 CARREGAMENTO DINÂMICO DO VENTO Em edificações com período fundamental T 1 igual ou inferior a um segundo a influência da resposta flutuante (rajadas ou oscilações) é pequena, sendo seus efeitos já considerados na determinação do intervalo de tempo adotado para o fator S 2. Entretanto, edificações com período fundamental superior a um segundo (T 1 >1s), em particular aquelas fracamente amortecidas, podem apresentar uma importante resposta flutuante na direção do vento médio (BLESSMANN, 1998). A NBR 6123 (1988) apresenta para o cálculo da carga dinâmica devido ao vento nas edificações dois modelos, o modelo contínuo simplificado, que é aplicável quando a edificação tiver seção constante e distribuição ao menos uniforme de massa, e o modelo discreto, quando a edificação possui propriedades variáveis com a altura. Apesar dos dois modelos propostos serem de caráter dinâmico, mas eles são aplicados na estrutura como cargas estáticas. No presente estudo foi adotado o modelo contínuo simplificado Modelo Contínuo Simplificado Esse modelo pode ser adotado quando a edificação tiver secção constante e distribuição ao menos aproximadamente uniforme de massa. O método simplificado é aplicável a estruturas apoiadas exclusivamente na base e de altura inferior a 150 m, sendo considerada na resposta dinâmica das estruturas unicamente a contribuição do modo fundamental (NBR 6123, 1988).

34 34 A NBR 6123 (1988) apresenta equações para o período fundamental da estrutura, valores de amortecimento crítico e γ em função da altura e do tipo da edificação, na Tabela 5 são descritos os parâmetros para a determinação dos efeitos dinâmicos. Tabela 5 - Parâmetros para a determinação de efeitos dinâmicos (NBR 6123, 1988). Tipo de Edificação γ ζ T 1 = 1/f 1 Edifícios com estrutura aporticada de concreto, sem cortinas Edifícios com estrutura aporticada de concreto, com cortinas para absorção de forças horizontais 1,2 0,020 0,05h + 0,015h (h em metros) 1,6 0,015 0,05h + 0,012h Torres e chaminés de concreto, seção variável 2,7 0,015 0,02h Torres, mastros e chaminés de concreto, seção uniforme 1,7 0,010 0,015h Edifícios com estrutura de aço soldada 1,2 0,010 0,29(h) ½ - 0,4 Torres e chaminés de aço, seção uniforme 1,7 0, Estruturas de madeira -- 0, A velocidade de projeto V p (ver Eq. 6) é correspondente a velocidade média sobre 10 min a 10 m de altura sobre o solo, em terreno de Categoria II. V p = 0,69 V o S 1 S 3 (6) O cálculo da variação da pressão dinâmica q é expressa pela equação: q (z) = q 0 b² [(z/z ref )² p + (h/h ref ) p (z/h) γ (1 + 2 γ) / (1 + γ + p)ξ] (7) o primeiro termo dentro do colchetes corresponde à resposta média e o segundo a amplitude máxima da resposta flutuante, sendo: q 0 = 0,613 V p ² (q 0 em N/m², V p em m/s) (8)

35 35 Para a determinação do coeficiente b e o expoente p que dependem da Categoria de rugosidade do terreno, a NBR 6123 (1988) apresenta os seguintes valores que estão apresentados na Tabela 6. Tabela 6 - Expoente p e o parâmetro b (NBR 6123, 1988). Categoria de rugosidade I II III IV V P 0,095 0,150 0,185 0,230 0,310 B 1,230 1,000 0,860 0,710 0,500 Para o cálculo da força estática equivalente, que engloba as ações estáticas e dinâmicas do vento, por unidade de altura resulta igual a q (z) l 1 C a, sendo l 1 a largura ou o diâmetro da edificação e Ca é o coeficiente de arrasto, determinado de acordo com a Figura 19. Figura 19 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência (NBR 6123, 1988). 2.7 ACIDENTES OCORRIDOS DEVIDO AO EFEITO DA CARGA DE VENTO

36 36 Atualmente as paredes de edifícios altos não têm, em geral, função resistente, mas apenas de vedação. São, em muitos casos, constituídas de leves painéis de vedação, fazendo com que já apareçam problemas de arrancamento de painéis, pelas altas sucções que aparecem próximo às quinas (BLESSMANN, 1986). Acidentes em edifícios são raros. Clássico é o colapso do Meyerkiser Bank Building, Florida, USA, pelo furacão de 18 de setembro de Este edifício foi torcido, ficando sua estrutura metálica deformada, as paredes fendilhadas, tendo algumas ruídas (BLESSMANN, 1986). As principais causas dos acidentes devidos ao vento são: falta de ancoragem de terças; contraventamento insuficiente de estruturas de cobertura; fundações inadequadas; paredes inadequadas; deformabilidade excessiva da edificação. O acidente ocorrido com algumas das torres da linha de transmissão de Itaipu no trecho entre as cidades de Foz de Iguaçu e Ivaiporã, no Paraná, em novembro de 1997 havendo a ruína de dez torres sob ação das forças do vento que, na situação, chegou a atingir 36 m/s (OLIVEIRA, 2006). 2.8 ENSAIOS EM TÚNEL DE VENTO Nos casos em que a edificação, por suas dimensões e/ou forma, causa perturbações importantes no escoamento, e/ou quando há uma perturbação notável causada por obstáculos vizinhos, é recomendado a recorrer a ensaios em túnel de vento, no qual são simuladas as principais características do vento natural no local da obra (entre estas características está o espectro de energia das rajadas). Evidentemente o modelo deve ter características elásticas (semi-rígido, aeroelástico ou seccional, conforme o caso), de modo a permitir a determinação da resposta dinâmica da estrutura à excitação das rajadas (BLESSMANN, 1998).

37 37 Para considerar a ação das rajadas laterais, (e, em certos casos, verticais) será necessário um cálculo adicional, agora considerando o espectro destas componentes das rajadas (espectro lateral e/ou vertical). No túnel de vento, uma vez simulado corretamente o vento, todas as componentes serão sempre consideradas (BLESSMANN, 1998). De acordo com Souza (2008) destaca que nos ensaios de túnel de vento alguns modelos são estudados tanto em escoamentos suaves e uniformes como em escoamentos turbulentos e deslizantes. Esses estudos comparativos mostraram a importância de uma correta simulação das principais características dos ventos naturais. Durante o ensaio são instalado diversos sensores distribuídos para medirem as pressões, os deslocamentos, as velocidades e as acelerações no modelo para qualquer ângulo de incidência do vento, dando uma descrição completa dos efeitos do vento na edificação em estudo. É a ferramenta mais confiável para determinar o carregamento do vento. O túnel otimiza o carregamento, evita o super ou subdimensionamento da obra, gerando economia e aumentando a segurança (SOUZA, 2008). Na Figura 20, abaixo, é apresentado o modelo do complexo viário Jornalista Roberto Marinho submetido ao teste em túnel de vento. Figura 20 - Complexo viário jornalista Roberto Marinho (SOUZA, 2008). 2.9 ALGUNS ESTUDOS DESENVOLVIDO COM O EFEITO DA CARGA DE VENTO NAS ESTRUTURAS Ação do vento em coberturas isoladas, apresentado por Daniela Graw Makowski para obtenção do título de Mestre em Engenharia na modalidade Acadêmico, 2006, pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

38 38 O objetivo do trabalho foi estudar a distribuição de pressão em um modelo de cobertura isoladas a de duas águas através de ensaios realizados em túnel de vento, verificando a influência da escala do modelo nas escalas 1:75, 1:100 e 1:300; Makowski concluiu que uma reprodução aceitável das ações estáticas do vento exige um emprego de um modelo com escala maior que 1:100 e que o ensaio seja com escoamento deslizante e turbulento. Automação de projetos e análise de torres metálicas utilizando perfis tubulares, João Alberto Venegas Requena et al., artigo apresentado a Revista Escola de Minas, 2007, artigo apresentado a Revista da Escola de Minas (REM), Ouro Preto. O objetivo do trabalho foi de comparar o dimensionamento de torres treliçadas autoportantes de 30 e 60 metros de altura, com o vento com ação estático e dinâmico contínuo simplificado. Os autores concluíram que o cálculo das ações de vento via método estático conduz a torres mais leves do que se utilizando o método dinâmico. Considerando-se que o método estático é uma simplificação do método dinâmico, julga-se que a utilização do método estático conduz a resultados contrários a segurança. Os métodos estáticos e dinâmicos diferenciam-se no cálculo da pressão de vento na estrutura. A Figura 21 compara os valores obtidos para os dois métodos. Observa-se que a área sobre as duas curvas (Estático e Dinâmico_Total) são muito próximas. Isso significa que a força horizontal aplicada pelo vento, na estrutura, tem o mesmo valor independente do método utilizado. Entretanto o centro de gravidade das duas curvas é bem diferente, fazendo com que o método dinâmico aplique um momento de tombamento na estrutura maior que o método estático. Figura 21 - Comparação da pressão do vento para métodos estático e dinâmico.

39 39 Análise estrutural de torres de transmissão de energia submetidas aos efeitos dinâmicos induzidos pelo vento, apresentado por Marcel Isandro Ribeiro de Oliveira, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, Universidade do Estado do Rio de Janeiro. O objetivo do estudo foi a utilização de uma metodologia de análise estrutural que possibilite uma avaliação mais completa acerca do comportamento das torres de transmissão de energia, considerando, obviamente, as características dinâmicas do sistema. O modelo tridimensional estudado foi constituído por elementos finitos de pórtico e treliça espacial e considera o efeito da não-linearidade geométrica decorrente, principalmente, dos grandes deslocamentos sofridos pelos cabos e isoladores. Os resultados obtidos mostram que a parcela dinâmica das respostas da estrutura pode ser determinantes no seu comportamento. Nesse caso, a utilização de uma análise estrutural estática pode resultar no mau dimensionamento das torres e, conseqüentemente em possíveis acidentes.

40 40 3. MODELO ESTRUTURAL 3.1 GEOMETRIA DO EDIFÍCIO A SER ANALISADO Para a comparação da ação dos efeitos estático e dinâmico do vento, foi utilizado para o estudo um edifício com 29 pavimentos em estrutura de aço soldada. Foi admitido que o edifício situa-se na cidade de Feira de Santana, Bahia, Brasil. As dimensões da edificação são 18,00 X 24,00 X 91,00 m, como é apresentado na Figura 22. Figura 22 - Dimensões da edificação. As dimensões verticais, eixo a eixo, do play groud com o primeiro pavimento é de quatro metros e entre os pavimentos são de três metros. As vigas em estruturas metálicas tem vãos com seis metros, eixo a eixo, entre os pilares, nas duas direções, como ilustrado na Figura 23.

41 41 Figura 23 - Distâncias entre pilares e vigas. 3.2 GERAÇÃO COMPUTACIONAL DO MODELO NUMÉRICO O programa utilizado para a geração do modelo da edificação foi o SAP2000, que é um programa de elementos finitos e realiza dimensionamento da estrutura. Esse dimensionamento servira de base para fazer a comparação entre a ação das cargas estática e dinâmica do vento. No modelo os elementos, vigas e pilares, foram modelados utilizando elementos de pórtico espacial (FRAME), ver Figura 24, e as lajes maciças em concreto armado foram modeladas utilizando elementos de casca (SHELL), com é apresentado na Figura 25. Figura 24 - Conversão utilizada pelo SAP200 para o elemento de pórtico espacial.

42 42 Figura 25 - Conversão do SAP2000 para o elemento de casca. A modelagem dos apoios foi imposta o sistema de engastamento, o qual não permite rotação e translação. Para o dimensionamento dos pilares e das vigas foi atribuído uma seleção de perfis W, em que o programa foi testando um a um, para as combinações de cargas, a fim de otimizar o dimensionamento. As lajes maciças foram pré-dimensionadas para vencerem os vão de 6 (seis) metros, apresentando espessura de 15 (quinze) centímetros, como ilustrada as Figuras 26 e 27. Figura 26 - Detalhe da modelagem das lajes, vigas e pilares.

43 Figura 27 - Vista 3D da modelagem do edifício. 43

44 CARREGAMENTO ESTÁTICO E DINÂMICO DA AÇÃO DO VENTO Neste tópico é apresentado os cálculos das cargas estática e dinâmico contínuo simplificado da ação do vento, que servirá para análise do projeto da edificação em estudo Carregamento Estático da Ação do Vento A NBR 6123 (1988) define que a ação estática do vento, para paredes de edificações de planta retangular, é a 90 quando incide na maior face e a 0 quando incide na menor face. Neste estudo, foi analisado somente para a pior situação que é o vento agindo a 90, ou seja, no lado da largura igual a vinte e quatro metros (24,00 m). Cálculo da carga estática, com o vento agindo a 90 na edificação: Velocidade básica (V 0 ) = 35,00 m/s. Fator topográfico, terreno plano ou fracamente acidentado, (S 1 ) = 1,00. Rugosidade do terreno, dimensão da edificação e altura sobre o terreno (S 2 ) = b Fr (z/10) p : Categoria IV e Classe C; b = 0,84; p = 0,135; Fr = 1,00. Fator estatístico, grupo 2, S 3 = 1,00. A velocidade característica é determinada em função de: V k = V 0 S 1 S 2 S 3, sendo V 0 em m/s. A pressão dinâmica é q = 0,613 V k 2, sendo q em N/m 2 e V k em m/s. A Tabela 7 apresenta os valores do fator S 2, V k e q para cada pavimento da edificação, em função de sua altura.

45 45 Tabela 7 - Determinações do fator S 2, V k e q. Z (m) S 1 S 2 S 3 V 0 (m/s) V k (m/s) q (N/m²) 4,00 1,00 0,742 1,00 35,00 25,98 413,72 7,00 1,00 0,801 1,00 35,00 28,02 481,21 10,00 1,00 0,840 1,00 35,00 29,40 529,85 13,00 1,00 0,870 1,00 35,00 30,46 568,75 16,00 1,00 0,895 1,00 35,00 31,33 601,54 19,00 1,00 0,916 1,00 35,00 32,06 630,11 22,00 1,00 0,934 1,00 35,00 32,70 655,56 25,00 1,00 0,951 1,00 35,00 33,27 678,58 28,00 1,00 0,965 1,00 35,00 33,78 699,66 31,00 1,00 0,979 1,00 35,00 34,25 719,16 34,00 1,00 0,991 1,00 35,00 34,68 737,32 37,00 1,00 1,002 1,00 35,00 35,08 754,34 40,00 1,00 1,013 1,00 35,00 35,45 770,39 43,00 1,00 1,023 1,00 35,00 35,80 785,58 46,00 1,00 1,032 1,00 35,00 36,13 800,02 49,00 1,00 1,041 1,00 35,00 36,44 813,78 52,00 1,00 1,049 1,00 35,00 36,73 826,94 55,00 1,00 1,057 1,00 35,00 37,01 839,56 58,00 1,00 1,065 1,00 35,00 37,27 851,69 61,00 1,00 1,072 1,00 35,00 37,53 863,36 64,00 1,00 1,079 1,00 35,00 37,77 874,63 67,00 1,00 1,086 1,00 35,00 38,01 885,51 70,00 1,00 1,092 1,00 35,00 38,23 896,05 73,00 1,00 1,099 1,00 35,00 38,45 906,26 76,00 1,00 1,105 1,00 35,00 38,66 916,17 79,00 1,00 1,110 1,00 35,00 38,86 925,79 82,00 1,00 1,116 1,00 35,00 39,06 935,16 85,00 1,00 1,121 1,00 35,00 39,25 944,27 88,00 1,00 1,127 1,00 35,00 39,43 953,16 91,00 1,00 1,132 1,00 35,00 39,61 961,83 Cálculo dos coeficientes de pressão e de forma externos (C e ): a = 24,00 m. b = 18,00 m. h = 91,00 m.