Dimensionamento Inicial

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1 Dimensionamento Inicial O dimensionamento inicial é o processo pelo qual se determina o peso de descolagem e a quantidade de combustível necessários para que um conceito de aeronave execute a sua missão; Já foi visto um método simples que permite rapidamente obter um valor de partida; Neste capítulo esse método vai ser refinado para permitir o uso de missões mais completas; Uma aeronave pode ser dimensionada usando um motor existente ou um motor completamente novo: o primeiro chamase motor fixo e o segundo motor elástico em que a dimensão e desempenho de um motor existente são ajustados às necessidades do projecto; Num projecto que seja suficientemente importante para se desenvolver um motor novo usa-se o motor elástico nas suas fases iniciais. Relação tracção/peso e carga alar (1) Definição: T/ é a razão da tracção pelo peso da aeronave; P/ é a razão da potência pelo peso da aeronave; / é a razão do peso da aeronave pela área de referência; Estas relações variam com o tempo: À medida que o combustível é consumido ou quando se larga alguma parte da carga; Estas relações variam com o regime de voo: Velocidade e altitude, pois o desempenho do motor depende das condições da atmosfera e das condições na entrada de ar; O objectivo do dimensionamento inicial é obter as combinações de T/ (ou P/) e / que tornam a aeronave capaz de cumprir todos os requisitos da missão.

2 Relação tracção/peso e carga alar () Estimativa estatística de T/: Tipo de avião T/ instalado tipicamente Jacto de treino,4 Jacto de caça (combate corpo-a-corpo),9 Jacto de caça (outro),6 Transporte militar/bombardeiro,5 Transporte civil (valor maior para menos motores),5 a,4 T/ = am max C Jacto de treino,488,78 Jacto de caça (combate corpo-a-corpo),648,594 Jacto de caça (outro),514,141 Transporte militar/bombardeiro,44,341 Transporte civil,67,363 a C Relação tracção/peso e carga alar (3) Estimativa estatística de P/: P/ típico Carga de potência (/P) Tipo de avião [/N] [N/] Motoplanador 7,143 Homebuilt 13,77 Aviação geral - monomotor 1,83 Aviação geral - bimotor 3,33 Agrícola 15,67 Turbohélice bimotor 33,3 Hidroavião 16,63 P/ = av C max [/N] (V max em km/h) a C Motoplanador 7,4, Homebuilt - metal/madeira,61,57 Homebuilt - compósito,51,57 Aviação geral - monomotor 3,67, Aviação geral - bimotor 4,89,3 Agrícola 1,,5 Turbohélice bimotor 1,63,5 Hidroavião 4,38,3

3 Relação tracção/peso e carga alar (4) Variação de T com a altitude: T descolagem T = cruzeiro cruzeiro descolagem T T descolagem cruzeiro Relação tracção/peso e carga alar (5) Variação de P com a altitude:

4 Relação tracção/peso e carga alar (6) Modelos de motores: Tipo de motor Potência ou tracção Consumo específico Obs. Alternativo aspirado P = P (ρ/ρ -(1-ρ/ρ )/7,55) C = C usar V = 1 quando V = turbo P = P P = P (ρ/ρ L -(1-ρ/ρ L )/7,55) C = C usar V = 1 quando V = Turbohélice P = P (ρ/ρ ) C = C usar V = 1 quando V = Turbofan c/ λ elevado T = (,1/M)T (ρ/ρ ) C = C (T/T ),5 usar M =,1 quando M <,1 Turbofan c/ λ baixo e turbojacto s/ pós-queimador c/ pós-queimador T = T (ρ/ρ ) T = T (ρ/ρ )(1+,7M) C = C (T/T ),5 C = C (T/T ),5 só para M <,9 T é temperatura Relação tracção/peso e carga alar (7) Valores estatísticos de /: / típicos na descolagem Tendências históricas [N/m ] Motoplanador 95 Homebuilt 53 Aviação geral - monomotor 815 Aviação geral - bimotor 145 Turbohélice bimotor 191 Jacto de treino 395 Jacto de caça 3355 Jacto de transporte/bombardeiro 5745

5 Determinação de T/, P/ e / Requisitos: Perda; Descolagem; Razão de subida; Ângulo de subida; Velocidade de cruzeiro; Alcance e autonomia; Tecto de serviço e máximo; Volta instantânea; Volta sustentada; Aterragem. Determinação de T/ e / Requisito Desempenho em Tracção Obs. Vel. perda,5 ρ V C Lmax T A 1 + CD μcl + KCL + CL ρgsto max Descolagem ( ) μ Razão de subida Ângulo de subida Vel. cruzeiro Alcance Autonomia Tecto máximo Volta instantânea Volta sustentada T D RC k ρc 3 K k com ρk 1 T T = + 1C D K 3ρCD k T T 4K T senγ ± senγ 4C D K e senγ + C D K ρv T ρv CD K + ( ) ρv A1 = 1, μ =,4 a,8 C D óptimo a aproximadamente =,5ρV 3K 1 m de altitude C D =,5ρV K C D,5ρV e =,5ρV C 1, C 1, 5 L L K g n 1 ψ& V,5ρC L max ou,5ρv CL + 1 max ψ& n g T T 4Kn T ± 4n C D K e n C D K ρv g h μc A = 1,15 a 1,3 ρ Lmax sl + CD μcl + KC L μ =,8 a,4 tgγ A γ = 3º a 5º Aterragem ( )

6 Determinação de P/ e / Requisito Desempenho em Potência Obs. + Vel. perda V,5 ρ C Lmax Descolagem A1 = 1, P A1 A1 + ( C μ + ) D CL KCL μ μ =,4 a,8 η ρ CL ρgs P CL TO max max ηp =,3 a,7 Razão de subida 3 P 1 ρv C ( ) D K K RC + + com V = ηp ρv ρ 3C D ηp =,7 Ângulo de subida P V ρv C ( ) D K K senγ + + com V = ηp ρv ρ C D ηp =,7 Vel. cruzeiro 3 P 1 ρv C ( ) D K + ηp ρv ηp =,8 Alcance C D =,5ρV K Autonomia 3C D óptimo ao nível do mar s/ turbo =,5ρV K e na altitude do turbo c/ turbo Tecto máximo C D,5ρV e =,5ρV CL K Volta instantânea g n 1 ψ& V,5ρC L max ou,5ρv CL max ψ& n g 1 Volta sustentada 3 P 1 ρv C ( ) D Kn P nv + e ηp ρv η P C K ηp =,7 a,8 D Aterragem g h μc A = 1,15 a 1,3 ρ Lmax sl + ( CD μcl + KCL ) μ =,8 a,4 tgγ A γ = 3º a 5º Determinação de / Outras condições: Factor de carga máximo: Incremento do factor de carga em rajada: 1 ρv C n L max max 1 CLα ρvu Δn

7 Determinação de T/, P/ e / (1) Escolha do ponto de projecto: Escolher (/,T/) ou (/,P/) e verificar desempenho; Com o peso estimado obter T/ ou P/ quando se tem um motor em vista; Escolher / mais favorável e verificar desempenho. Determinação de T/, P/ e / () 3 Gráfico de Dimensionamento TO = 59 N TO = 63 N TO = 67 N 5 TO = 71 N Perda Descolagem Razão de ubida P/ [/N] 15 1 Ângulo de ubida Velocidade de Cruzeiro Volta ustentada Volta Instantânea 5 Aterragem Envelope / [N/m ] Motor disponível Ponto Projecto

8 Refinamento do dimensionamento (1) O peso de descolagem pode ser dividido em vários componentes - tripulação, carga útil, combustível e o resto (vazio): = crew + fixed payload + dropped payload + fuel + empty peso à descoalgem; crew peso da tripulação; fixed payload peso da carga útil mantida a bordo; dropped payload peso da carga útil largada numa fase da missão; fuel peso de combustível; empty peso vazio; Considerando empty uma fracção de tem-se: = crew + fixed payload + dropped payload + fuel +( e / ). Ou: -( e / ). = crew + fixed payload + dropped payload + fuel Resolvendo em ordem a tem-se, finalmente: = ( crew + fixed payload + dropped payload + fuel )/[1-( e / )] Refinamento do dimensionamento () Estimativa do peso de combustível: A quantidade total de combustível pode ser obtida usando uma das seguintes expressões: N fuel = 1,6 (1 i / i-1 ). i-1 ; i= 1 ou N N fuel = 1,6 C i T i t i ou fuel = 1,6 C poweri P i t i ; i= 1 i= 1 Onde o coeficiente 1,6 é uma correcção para ter em conta o combustível de reserva e o combustível residual.

9 Refinamento do dimensionamento (3) Estimativa do peso de combustível (cont.): Fracções de peso nas fases da missão: Fase da missão Jacto: i / i-1 Hélice: i / i-1 Aquecimento, rolagem e descolagem,97 a,99 ubida ubsónico: 1,65-,34M c/ M, 1 upersónico:,991-,7m-,1m ρvc Cruzeiro D K CPg + R C ρv C 3 P D K g + ( ) ρv η ( ) P ρv e e Espera ρv C K D CP C 3 ρv C + E P D K ( ) + V ρ ηp ( ) ρv e e Manobras T C P P 1 CP Δt 1 Δt η P Descida,99 a,995 Aterragem e rolagem,99 a,997 R E Refinamento do dimensionamento (4) Estimativa da fracção de peso vazio: Estimativa estatística a partir de dados históricos, usando tendências de fracção de peso vazio para vários tipos de aeronave relevantes ao projecto; Representação exponencial: e / = A. C

10 Refinamento do dimensionamento (5) Ir ao gráfico T/ vs / ou P/ vs / e verificar desempenho Geometria (1) Fuselagem: Dispor tudo o que vai dentro da fuselagem e desenhá-la à volta; Ter em conta a funcionalidade; Ter em conta as características aerodinâmicas.

11 Geometria () Fuselagem (cont.): Dimensionamento estatístico: l F = a C [m] a C Planador,383,48 Motoplanador,316,48 Homebuilt - metal/madeira 1,35,3 Homebuilt - compósito 1,8,3 Aviação geral - monomotor 1,6,3 Aviação geral - bimotor,366,4 Agrícola 1,48,3 Turbohélice bimotor,169,51 Hidroavião,439,4 Jacto de treino,333,41 Jacto de caça,389,39 Transporte militar/bombardeiro,14,5 Transporte civil,87,43 Geometria (3) Asa: abendo / do ponto de projecto e sabendo do dimensionamento obtém-se a área da asa: = /(/).

12 Geometria (4) Cauda: Coeficientes de volume: V H = H l H /(c AERO ); V V = V l V /(b); Assumindo que o CG está a ¼ da corda média aerodinâmica da asa e usando as cordas geométricas para simplificar. Geometria (4) Cauda (cont.): No dimensionamento inicial usam-se dados históricos para as dimensões da empenagem horizontal e empenagem vertical: V H Valores típicos Planador,5, Homebuilt,5,4 Aviação geral - monomotor,7,4 Aviação geral - bimotor,8,7 Agrícola,5,4 Turbohélice bimotor,9,8 Hidroavião,7,6 Jacto de treino,7,6 Jacto de caça,4,7 Transporte militar/bombardeiro 1,,8 Transporte civil 1,,9 V V

13 Geometria (5) uperfícies de controlo: Ailerons rolamento; O aileron não deve chegar à ponta da asa porque: Aumenta o arrasto induzido; Aumenta o efeito adverso; Aumenta os momentos de controlo (momentos de charneira). Geometria (6) uperfícies de controlo (cont.): Ailerons dimensões típicas:

14 Geometria (7) uperfícies de controlo (cont.): Leme de profundidade arfagem; Leme de direcção guinada. Estimativa aerodinâmica inicial (1) Pode fazer-se uma estimativa muito simples das características aerodinâmicas para se usar o método descrito anteriormente; Esta estimativa vai basear-se nos dados de outras aeronaves; Mais tarde esta estimativa inicial é refinada usando métodos mais precisos;

15 Estimativa aerodinâmica inicial () Determinação do C Lmax : É necessário saber das aeronaves de referência os seguintes dados:, e V (velocidade de perda); Calcular o C Lmax para cada aeronave: C Lmax = /(,5ρV ); Assumindo ρ = 1,5 kg/m 3 ao nível do mar. Usar a média dos valores obtidos para o C Lmax inicial, tendo em conta as semelhanças das aeronaves com o projecto em desenvolvimento. Estimativa aerodinâmica inicial (3) Determinação do C Di : É necessário escolher o alongamento da aeronave em desenvolvimento: A; Assumir um valor para o factor de Oswald (depende da geometria da asa e da configuração da aeronave): e =,65 a,95; O C Di é dado pela expressão: C Di = KC L ; Onde K = 1/(πAe).

16 Estimativa aerodinâmica inicial (4) Determinação do C D : É necessário saber das aeronaves de referência os seguintes dados:,, V (velocidade de cruzeiro ou máxima), P mot e ρ (na altitude em questão); Assumir um valor para a eficiência propulsiva: η P =,7 a,8; A potência disponível é dada por: P = η P P mot (ρ/ρ ) para a velocidade máxima; P =,75η P P mot (ρ/ρ ) para a velocidade de cruzeiro; e o motor for turbo ρ/ρ = 1; Calcular o C D para cada aeronave: C D = P/(,5ρV 3 ); Calcular o C D para cada aeronave: C D = C D -KC L ; Com C L = /(,5ρV ); Usar a média dos valores obtidos para o C D inicial, tendo em conta as semelhanças das aeronaves com o projecto em desenvolvimento. Exemplo: avião de acrobacia (1) Tabela comparativa com aeronaves acrobáticas: No. Aeronave b V P mot V C V max [kgf] [m ] [m] [km/h] [K] [km/h] [km/h] 1 Mudry CAP ,86 8,8 9, 4, 3, 33, Mudry CAP 31 EX 8 9,86 7,4 9, 4, 3, 33, 3 Mudry CAP ,13 7,39 15, 4, 3, 339, 4 Extra 3/ 95 1,44 7,5 1, 4, 343, 5 Aviatika , 7,15 17, 65, 375, 6 Interavia I ,54 8,1 65, 35, 7 ukhoi u-6m 1 11,8 7,8 11, 94, 6, 31, 8 ukhoi u-31t ,8 7,8 113, 94, 33, 9 Yakovlev Yak-55M 84 1,8 8,1 15, 65, 1 UBI A- 78 9,5 7,9 18, 4, 343, 388,

17 Exemplo: avião de acrobacia () Determinação do C Lmax e do K: Assumindo um factor de Oswald de,65 tem-se: No. Aeronave V C Lmax b A K [N] [m ] [m/s] [m] 1 Mudry CAP ,86 5,,131 8,8 6,6,74 Mudry CAP 31 EX 844 9,86 5,,131 7,4 5,55,88 3 Mudry CAP ,13 9, 1,517 7,39 5,39,98 4 Extra 3/ 93 1,44 8,3 1,815 7,5 5,39,99 5 Aviatika , 9,7 1,96 7,15 5,11,958 6 Interavia I ,54, 8,1 5,69,861 7 ukhoi u-6m ,8 3,6 1,454 7,8 5,16,95 8 ukhoi u-31t ,8 31,4 1,334 7,8 5,16,95 9 Yakovlev Yak-55M 84 1,8 9, 1,36 8,1 5,13,955 1 UBI A ,5 3, 1,364 7,9 5,6,874 C Lmax = 1,586 A = 5,48 Exemplo: avião de acrobacia (3) Determinação do C D e do K: Assumindo uma eficiência propulsiva de,8 tem-se: No. Aeronave Pmot K VC CLVC PVC CDVC CDVC [N] [m ] [K] [m/s] [K] 1 Mudry CAP ,86 4,,74 83,3,19 134,4,385,357 Mudry CAP 31 EX 844 9,86 4,,88 83,3,19 134,4,385,35 3 Mudry CAP ,13 4,,98 83,3, ,4,374,343 4 Extra 3/ 93 1,44 4,,99 134,4 5 Aviatika , 65,, , 6 Interavia I ,54 65,, , 7 ukhoi u-6m ,8 94,,95 7,,6 176,4,648,584 8 ukhoi u-31t ,8 94,,95 176,4 9 Yakovlev Yak-55M 84 1,8 65,, , 1 UBI A ,5 4,,874 95,3, ,4,67,51 C D =,354 No. Aeronave Pmot K Vmax CLVmax PVmax CDVmax CDVmax [N] [m ] [K] [m/s] [K ] 1 Mudry CAP ,86 4,,74 91,7, ,,385,367 Mudry CAP 31 EX 844 9,86 4,,88 91,7, ,,385,363 3 Mudry CAP ,13 4,,98 94,, ,,346,37 4 Extra 3/ 93 1,44 4,,99 95,3, ,,34,31 5 Aviatika , 65,,958 14,,16 1,,36,96 6 Interavia I ,54 65,,861 97,,156 1,,36,35 7 ukhoi u-6m ,8 94,,95 86,1,183 35,,51,478 8 ukhoi u-31t ,8 94,,95 91,7,156 35,,4,399 9 Yakovlev Yak-55M 84 1,8 65,,955 1, 1 UBI A ,5 4,,874 17,8,16 179,,46,36

18 Exemplo: avião de acrobacia (4) Das tabelas anteriores obtêm-se os seguintes valores médios: A = 5,5 arredondado às décimas; C Lmax = 1,59 arredondado às centésimas; C D =,35 arredondado às milésimas; K =,89 assumindo e =,65; A polar de arrasto estimada é: C D =,35+,89C L ; A razão de planeio máxima é: (L/D) max = (4C D K) -,5 = 9,; Do gráfico (L/D) max vs A wet tem-se (L/D) max = 1,; Com a polar pode proceder-se ao dimensionamento descrito neste capítulo.