Bueiros ou travessias

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1 Capítulo 7 Bueiros ou travessias Engenharia= matemática + bom senso Prof. Marmo, cursinho Anglo-Latino,

2 Capítulo 7-Bueiros ou travessias 7.1 Introdução Soliman, 2013 chama de estruturas de travessias: pontes, bueiros, sifões, calhas e aquedutos. As pontes e bueiros são destinados a passagem de água, mas existe ainda os sifões invertidos ou sifões normais bem como a travessia de córregos com tubulações ou canais. Conforme Mello Porto,2003 os tubos muito curtos são aqueles que estão no intervalo 5 < L/D 100, sendo L=comprimento e D= altura ou diâmetro do tubo. Bueiros são condutos curtos usados em travessias de estradas e rodovias para passagem de um canal, córrego ou rio, mas também pode ser usado para passagem de pessoas e animais. Os termos bueiros e travesssias são sinônimos. De modo geral os bueiros impedem a passagem de peixes a não ser que se reserve passagem de peixes. Para isto os bueiros devem ter nível de água de 0,20m a 0,50m e velocidade menor ou igual a 0,3m/s. Alguns especialistas consideram que o bueiro tem largura menor que 6m e quando for maior trata-se de uma ponte. Na verdade não existe definição muito precisa, pois existem bueiros duplos e triplos com grandes larguras. Trata-se de uma decisão de beneficios e custos. Os bueiros e pontes podem ser descritos em termos econômicos, hidráulicos, aspectos estruturais e manutenção. Os custos de um bueiro são menores que uma ponte. Quanto aos cálculos hidráulicos as pontes são completamente diferentes. Na parte dos aspectos estruturais as pontes fazem parte da estrutura da estrada e devem ser consideradas as cargas de veículos. Quanto a manutenção, os bueiros necessitam de mais cuidados do que as pontes (Larry W. Mays e I. Kaan Tuncok Capítulo 15 do livro Hydraulic Design Handbook, 1999). A análise teórica exata do escoamento de um bueiro é extremamente complexa, conforme p.23 do livro Hydraulic Design of Highway Culverts de setembro de 2001 publicado pelo Federal Highway Administration (FHWA). Mays, 1999 enfatiza três parâmetros importantes em bueiros: carga do bueiro na entrada Hw, velocidade da água no bueiro e altura do nível da água na saída do bueiro (TW=tailwater). A análise de um bueiro embora pareça simples, é complicada. As equações que regem os cálculos podem variar conforme o bueiro esteja submerso ou não ou conforme a saída do bueiro esteja submerso ou não. Existem numerosas pesquisas feitas nos Estados Unidos com inúmeros gráficos e nomogramas para o dimensionamento de bueiros, levando-se em conta o comprimento, rugosidade, perdas de cargas distribuídas, perdas de cargas singulares e carga do bueiro. A seção de um bueiro pode ser circular, retangular ou elíptica. Os bueiros podem ser feitos de diversos materiais, sendo mais comum o concreto armado, chapas de aço galvanizado, tubos de ferro fundido e tubos de plásticos de grandes diâmetros. 7-2

3 Na Figura (7.1) e (7.2) temos os vários tipos de entrada e saída de bueiros. Podemos ver bueiros com entrada e saída projetantes; bueiros com muros de ala e testa; bueiros que acompanham a saia do aterro e bueiros pré-moldados. O diâmetro mínimo que se usa em um bueiro é de 0,30m, 0,40m ou 0,60m. Backwater (remanso) Como em geral o bueiro introduz uma diminuição do canal haverá um remanso (backwater) que pode ser calculado. Na prática poucas vezes serão necessários tais cálculos. 7.2 Tipos básicos de bueiros. McCuen, 1998 resumiu de uma maneira bastante prática o dimensionamento conforme Figura (7.1). Segundo McCuen, 1998 os bueiros podem ser: 1) Entrada e saída livre 2) Entrada submersa e saída livre ou tubo parcialmente cheio 3) Entrada e saída submersa Figura 7.1 Os quatro casos básicos de bueiros sugeridos por FHWA,

4 Figura 7.2 Quatro tipo de entrada de bueiros, p. 651, Water Resources Engineering, Mays Dica: os bueiros são calculados por tentativas. Primeiramente fazemos um prédimensionamento e depois os cálculos semi-empíricos do FHWA para verificação. 7.3 Vários perfis de bueiro As Figuras (7.3) a (7.10) mostram as várias formas em que o bueiro ou travessia pode se apresentar, sendo que algumas devem ser evitadas. 7-4

5 Figura 7.3- Bueiro com rebaixo na entrada; Fonte: FHWA, 2005 Figura 7.4-Bueiro com curva na vertical. Deve ser evitado. Fonte: FHWA,

6 Figura 7.5-Bueiro com curva na vertical. Deve ser evitado. Fonte: FHWA, 2005 Figura 7.6-Bueiro com curvas na horizontal. Deve ser evitado. Fonte: FHWA,

7 Figura 7.7-Bueiro em ângulo; Fonte: FHWA, 2005 Figura 7.8-Bueiro com junção. Deve ser evitado. Fonte: FHWA,

8 Figura 7.9-Entradas típicas. Fonte: Denver, 2008 Figura Bueiro com overtopping. Deve ser evitado. Fonte: Texas,

9 7.4 Uso de bueiros Curso de Manejo de águas pluviais O autor encontrou na prática quatro aplicações básicas de bueiros: 1. Bueiro propriamente dito quando é uma travessia e temos que encontrar a carga Hw que pode ser variável. Escolhemos a maior Hw considerando a seção de controle na entrada e na saída. 2. Bueiro com reservatório que funcionará fazendo o routing e o dimensionamento do bueiro juntamente. São casos raros, mas adotados pelo FHWA. 3. Bueiro em torres de captação de água com descarregador de fundo. No caso o bueiro trabalhará na pior situação no nível Maximo maximorum que supomos constante e calculamos as vazões supondo controle na entrada e na saída. Escolhemos a menor vazão que satisfaz ao problema. 4. Bueiro de um caixa de boca de lobo que conduz a tubulação a uma galeria central. Neste caso o dimensionamento correto é de um bueiro com altura da água na máxima posição prevista no projeto. Na prática este descarregador de fundo ou bueiro não é calculado e sim usado critérios empíricos. 7.4 Escolha do período de retorno A escolha do período de retorno é um dos grandes problemas da hidrologia, motivo pelo qual há muita discussão sobre o assunto. Não devemos esquecer que em primeiro lugar devemos adotar um modelo hidrológico adequado que produza menos erros. Um grande problema que ocorre em áreas urbanizadas e inteiramente consolidadas como algumas áreas da região metropolitana de São Paulo é a escolha de período de retorno de 100 anos, cujas obras são praticamente impossíveis de serem realizadas devido a espaço físico e custos. Dica: adotamos para bueiros ou travessias o período de retorno mínimo Tr= 100anos O período de retorno normalmente adotado é Tr=100 anos, mas alguns estados americanos mandam verificar para Tr=500 anos de maneira que não transponham a rua ou avenida. O estado americano de Illinois, 2013 adota período de retorno de dimensionamento do bueiro de 50 anos, mas manda verificar para Tr=100 anos e Tr=500 anos para que não haja overtopping da estrada. Algumas comarcas americanas como Mohave County, 2009 adotam para áreas de bacias menores ou igual a 52 km 2 que a duração da chuva seja de 6 horas. Para áreas de bacias com 52 km 2 a 260 km 2 a duração da chuva deve ficar entre 6h a 24h e para maiores que 260 km 2 a duração da chuva deve ser de 24h. No Brasil de modo geral adotamos a duração da chuva como sendo 30% a mais do tempo de concentração tc. Assim teremos duração da chuva de 2h, 3h, 6h, 12h e 24h. 7-9

10 Q7,10 ou Q95 Para vazões baixas em dimensionamento de bueiros a Ciria, 2010 adota a vazão mínima achada por Weibull que nada mais é que o Q 7,10 ou Q 95. Quando prevemos em um bueiro a passagem de peixes, não fica complicado o uso do Q7,10, mas em outras ocasiões teremos o problema da sedimentação. De modo geral quando dimensionamentos um bueiro somente levamos em consideração a vazão de projeto para Tr= 100 anos. 7.5 Tempo de concentração Há duas definições básicas de tempo de concentração. Tempo de concentração é o tempo em que leva para que toda a bacia considerada contribua para o escoamento superficial na seção estudada. O tempo de concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o trecho considerado na bacia. Fórmula Califórnia Culverts Practice A grande vantagem desta fórmula é a fácil obtenção dos dados, isto é, o comprimento do talvegue e a diferença de nível H (Porto,1993). Geralmente é aplicada em bacias rurais para áreas maiores que 1km 2. Dica: A fórmula Califórnia Culverts Practice é recomendada pelo DAEE para pequenas barragens. Tempo de concentração usando o método do California Culverts Practice O tempo de concentração será calculado pela fórmula recomendada pelo DAEE de São Paulo que é California Culverts Practice. tc= 57. (L 2 / Ieq) 0,385 (Equação 7.1) Sendo: tc= tempo de concentração (min) L= comprimento do talvegue (km) Ieq= declividade equivalente (m/km) Exemplo 7.1 Calcular o tempo de concentração para um talvegue de 3,6378km e declividade equivalente Ie= 8,33m/km A declividade média e o tempo de concentração é calculada através da planilha da Tabela (7.1). Tabela 7.1-Tempo de concentração até a avenida 3 Cota inf Cota Decl (m/km) Diferença de Compr (km) J= L/j^0,5 Ie (m/km) tc(min) sup nivel H (m) H/L 574,00 593,00 11,25 19,00 1, ,25 0, ,00 574,00 6,08 6,00 0,9865 6,08 0, ,00 568,00 7,28 7,00 0,9619 7,28 0, ,00 3,6378 1,2603 8,33 68,

11 tc= 57. (L 2 / Ieq) 0,385 tc= 57. (3, / 8,33) 0,385 tc= 68, 12 min Outra apresentação da fórmula do tc é: tc= 57. L 1,155. H -0,385 (Equação 7.2) Sendo: tc= tempo de concentração (min); L= comprimento do talvegue (km); H= diferença de cotas entre a saída da bacia e o ponto mais alto do talvegue (m). Exemplo 7.2 Calcular tc com L=3637,8 m e H=32,0 m tc= 57 x L 1,155 x H -0,385 =57 x 3,6378 1,155 / 32 0,03285 = 68,12min A velocidade será V= L/ tempo = 3637,8m/ (68,12min x 60s) =0,89m/s 7.6 Equação das chuvas intensas Existem dois tipos básicos de equações de chuva, uma na forma de Keifer e Chu I= K. Tr a / ( t+b) c Sendo: I= intensidade máxima de chuva (mm/h) K, a, b, c: coeficientes fornecidos e dependentes da localização da bacia Tr= periodo de retorno (anos) Outra forma é a denominada LN (LN) que será motrada abaixo como exemplo. No trabalho Equações de chuvas Intensas do Estado de São Paulo publicada em outubro de 1999 para a cidade de Taubaté conforme Estação E2-022R com chuvas no periodo de e 1990 a 1997 (30anos) foi calculada a equação: I= 54,5294 ( t+30) -0, ,0319 (t+20) -0,9116. [ -0, ,8839 LN LN (T/(T-1))] Sendo: I= intensidade de chuva (mm/min) t= tempo de duração da chuva (min) T= periodo de retorno (anos) Intervalo de validade 10min t 1440min Exemplo 7.3 Supondo tc=68,06 min calcular o valor de I para Tr=100 anos I= 54,5294 ( t+30) -0, ,0319 (t+20) -0,9116. [ -0, ,8839 LN LN (T/(T-1))] I= 54,5294 ( 68,06+30) -0, ,0319 (68,06+20) -0,9116. [ -0, ,8839 LN LN (100/(100-1))] =14,46 mm/min Multiplicando por 60 teremos mm/h 7-11

12 I= 60 x 14,46= 84,28 mm/h 7.7 Metodo Racional ( 3km 2 ) O método racional é um método indireto e foi apresentado pela primeira vez em 1851 por Mulvaney e usado nos Estados Unidos por Emil Kuichling em 1889 e estabelece uma relação entre a chuva e o escoamento superficial (deflúvio) conforme Figura (7.11). O nome método Racional é para contrapor os métodos antigos que eram empíricos e não eram racionais. É usado para calcular a vazão de pico de uma determinada bacia, considerando uma seção de estudo. Na Inglaterra Lloyd-Davies fez método semelhante em 1850 e muitas vezes o método Racional é chamado de Método de Lloyd-Davies. A chamada fórmula racional é a seguinte: Q= C. I. A /360 (Equação 7.3) Sendo: Q= vazão de pico (m 3 /s); C= coeficiente de escoamento superficial varia de 0 a 1. C= volume de runoff/ volume total de chuva I= intensidade média da chuva (mm/h); A= área da bacia (ha). 1ha= m 2 Figura 7.11-Modelo de sistema hidrológico simples Fonte: Villela e Mattos, Hidrologia Aplicada Na Inglaterra o método racional é usado com o nome de método de Lloyd- Davies. 7-12

13 Na Figura (7.12) apresenta como funciona o método racional. O tempo de duração da chuva é igual ao tempo de concentração. Na saída (output) a vazão efluente irá variar segundo um hidrograma triangular justificado por (Willian, 1950), (Pagan, 1972) e (Mitchi,1974). Conforme esquema de hidrograma triangular da Figura (7.12), tc é o tempo para o escoamento máximo e 2.tc o tempo total de escoamento superficial. Escoamento Superficial (m 3 /s) Hietograma Q Hidrograma Tempo tc tc Figura Representação esquemática do hidrograma do método Racional e não é o hidrograma real. O método racional deve ser aplicado somente em pequenas bacias, ou seja, com área de drenagem inferior a 3km 2 (300 ha) conforme (Porto, 1993) ou quando o tempo de concentração seja inferior a uma hora. Na Austrália é usado o Método Racional Probabilístico para pequenas bacias (25 km 2 ) e médias bacias (500 km 2 ), onde são aferidos os coeficientes de escoamento superficial C, comparando-se o calculado e medido. Não possuímos tais estudos no Brasil. Akan,1993 admite para o método racional área da bacia até 13 km 2. Adotamos 3 km 2 (três quilômetros quadrados) como limite máximo do Método Racional conforme recomendação das Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no município de São Paulo elaborado em 1998 pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica (FCTH). O conceito de pequena, média e grande bacia é um conceito variável entre os hidrólogos. A mesma bacia ser considerada pequena por um e considerada média por outro. Não existe, portanto, uma definição correta do que seja pequena, média e grande bacia. Quando se aplicar o método racional, isto é, fazendo-se a síntese, não devemos nos esquecer da análise de como o mesmo é baseado. As hipóteses do método racional são as seguintes: 7-13

14 a) toda a bacia contribui com o escoamento superficial e é porisso que o tempo de duração da tormenta deve ser igual ou exceder ao tempo de concentração da bacia; b) a chuva é distribuída uniformemente sobre toda a área da bacia; c) todas as perdas estão incorporadas ao coeficiente de escoamento superficial. A intensidade da chuva associada com o tempo de concentração e a freqüência da ocorrência podem ser obtidas das curvas de intensidade-duraçãofrequência (IDF) que é obtida por varias publicações. Os cálculos são simples e fáceis de serem obtidos Coeficiente C da fórmula Racional O coeficiente C de escoamento superficial é também conhecido como coeficiente de runoff ou coeficiente de deflúvio. Por definição coeficiente de runoff é a razão entre o volume total de escoamento superficial no evento e o volume total precipitado (Tucci, RBRH,2000). Para a determinação de C recomendamos não usar tabelas em sim a equação de Schueler, Sendo: Rv= coeficiente volumétrico AI= área impermeável (%) Fazemos C= Rv e temos: Rv= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x AI Deve-se ter o cuidado em adotar a área impermeável AI (%). Quando em uma área no pré-desenvolvimento temos somente terra temos que pensar que há o pisoteio de animais, uma estrada de terra, uma pequena casa, enfim pode se adotar cerca de 5% a 10% de área impermeável. Exemplo 7.4 Dada área da bacia A= 5ha, com área impermeável de 60% no pósdesenvolvimento e intensidade da chuva I= 200mm/h. Calcular a vazão de pico Q no pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento. Para o pré-desenvolvimento Adotamos AI= 10% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 10= 0,14 Qpré= C. I. A /360 = 0,14 x 200mm/h x 5ha/360= 0,39 m 3 /s Para o pós-desenvolvimento AI=60% C= 0,05+ 0,009 x AI C= 0,05+ 0,009 x 60= 0,

15 Qpós= C. I. A /360 = 0,59 x 200mm/h x 5ha/360= 16,39 m 3 /s Quando a bacia apresenta ocupação muito variada deve ser usada a média ponderada: C1. A1+C2. A2 + C3. A Ci. Ai C= A1+A2+ A Ai Sendo: C1,C2,C3,...Ci = coeficientes de escoamento superficial para as áreas A1+A2+ A Ai, respectivamente; A1,A2, A3,...Ai = áreas que possuem coeficientes C1,C2,C3,...Ci. C=coeficiente de escoamento superficial obtido pela média ponderada efetuada Hidrograma do método Racional triangular com base 2,67 O hidrograma do método Racional da Figura (7.13) e (7.14) é usado em Mohave County e é aplicado para áreas em bacias até 64ha cujos estudos foram feitos em Maricopa County para um tempo de concentração menor ou igual a 1h. Conforme se pode ver no hidrograma o valor máximo ocorre quanto o tempo/tempo de concentração é igual a 2,67 e o tempo de pico quando tempo/tempo de concentração é igual a 1. Mohave County adota na microdrenagem período de retorno Tr=25 anos. 7-15

16 Figura Hidrograma do método Racional utilizado em Mohave County 7-16

17 Figura Esquema original do Drainage Design Manual for Maricopa County, Arizona. 7-17

18 7.8 Método I-PAI-WU (AD): O DAEE São Paulo adota os seguintes métodos conforme a área de drenagem Método Racional ( AD 2km 2 ) Método I-PAI-WU ( 2<AD 200 km 2 ) Método do prof. Kokei Uehara ( 200 < AD 600 km 2 ) Hidrograma unitário- Propagação (AD > 600 km 2 ) Vamos comentar o Método I-PAI-WU, 1963 usando os ensinamentos do prof. Hiroshi Yoshizane da Unicamp de Limeira. Para os engenheiros que gostam do método Racional, o Método de I-PAI-WU é o método Racional que sofre algumas modificações, permitindo cálculos de bacias hidrográficas 2 km 2 até 200km 2. Existem órgãos do Estado de São Paulo que recomendam a adoção deste método, embora não aceito por todos. O método de I-PAI-WU modificado elaborado pelo prof. dr. Kokei Uehara pode ser usado até área de 600km 2, entretando não vamos apresentá-lo neste capítulo. Pelo Método I-PAI-WU conforme PMSP, 1999 pode ser construido um hidrograma que poderá ser usado em routing de reservatórios, porém, o autor quando faz o routing prefere usar o método do SCS Equação básica A equação básica do Método I-PAI-WU é: Q= (0,278.C. I. A 0,9 ). K Qpico= Qb + Q Sendo: Q= vazão de pico (m 3 /s) Qb= vazão base (m 3 /s). Se não tiver informação adotar 0,1xQ. I= intensidade de chuva (mm/h) C= coeficiente de escoamento superficial (adimensional) A= área da bacia (km 2 ) 200km 2 K= coeficiente de distribuição espacial da chuva (adimensional) Para achar o coeficiente K precisamos de um ábaco especial feito pelo DAEE no Estado de São Paulo Cálculo do coeficiente C de escoamento superficial O coeficiente C é calculado pela seguinte equação: C= (C2/ C1). 2/(1+F) Sendo:, C= coeficiente de escoamento superficial C2= coeficiente volumétrico de escoamento C1= coeficiente de forma 7-18

19 F= fator de forma da bacia Coeficiente de forma C1 Conforme Kather, 2006 em bacias alongadas, o tempo de concentração é superior ao tempo de pico, pois a chuva que cai no ponto mais distante da bacia chegará tarde o suficiente para não contribuir para a vazão máxima Assim em bacias alongadas, deve-se esperar um valor de C1 <1 de acordo com a equação: C1= tp/ tc = 4 / (2 + F) tp= tempo de pico de ascensão (h) tc= tempo de concentração (h) Fator de forma da bacia C=2.C2/ (1+F.C1) F= L / [2 (A/π) 0,5 ] Sendo: L= comprimento do talvegue (km) A= área da bacia (km 2 ) F= fator de forma da bacia Conforme Morano, 2006 quando: F=1 a bacia tem formato circular perfeito F<1 a bacia tem forma circular para a elíptica e o seu dreno principal está na transversal da área. F>1 a bacia foge da forma circular para elíptica e o seu dreno principal está na longitudinal da área. Coeficiente C2 O coeficiente volumétrico de escoamento ocorre em função do grau de impermeabilidade da superfície conforme DAEE, São Paulo, Podemos adotar C2=0,30 para grau baixo de impermeabilização; C2=0,50 para grau médio e C2=0,80 para grau alto conforme Tabela (66.1). Para estimar o coeficiente C2 consultar a Tabela (66.1) e (66.2). Tabela 7.1- Grau de impermeabilização do solo em função do uso. Grau de impermeabilidade Coeficiente volumétrico da superfície de escoamento C2 Baixo 0,30 Médio 0,50 Alto 0,80 Fonte: DAEE,

20 Tabela 7.2- Valores de C2 conforme Morano, 2006 Coeficiente volumetrico de escoamento C2 Zona rural 0,25 Zona Suburbana 0,40 Zona Urbana 0,60 Zona Urbana Central 0, Ábaco para determinar o coeficiente K Nas Figuras (66.1) e (66.2) entrando na abscissa com áea da bacia em km 2 e interpolando o tempo de concentração em horas, achamos o valor de K em fração. Figura Ábaco para achar o valor de K. Fonte: PMSP, 1999 Entrar com área da bacia em Km 2 e com tc achar K 7-20

21 Figura Coeficiente de distribuição espacial da chuva K em função da area da bacia e do tempo de concentração Tempo de concentração Usamos normalmente a equação Californica Culverts Practice que foi recomendada pelo prof. dr. Kokei Uehara em 1969 para uso no método de I- PAI-WU. tc= 57 x (L 2 / S) 0,385 Sendo: tc= tempo de concentração (min) L= comprimento do talvegue (km) S= declividade equivalente do talvegue (m/km) Volume do hidrograma O volume do hidrograma conforme prof Hiroshi Yoshizane da UNICAMP, pode ser calculado pela equação: V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 Sendo: V= volume do escoamento (m 3 ) C2= coeficiente volumétrico do escoamento (adimensional) I= intensidade da chuva crítica (mm/h) tc= tempo de concentração (h) 7-21

22 A= área da bacia (km 2 ) K= coeficiente de distribuição espacial (adimensional) Hidrograma do Método de I-PAI-WU Conforme PMSP, 1999 I-PAI-WU demonstrou que: C= f.c2/c1 Tirando-se o valor de f temos: f= C.C1/C2 Na Figura (66.3) temos o hidrograma admitido no método de I-PAI-WU, notando-se que o volume total V e o volume do trecho ascendente V1. f= 2.V1/VT Figura Hidrograma do Método de I-PAI-WU. Fonte: PMSP,

23 Exemplo 66.1 Dimensionar a vazão do rio Baquirivu Guaçu junto a ponte da Via Dutra. A área tem 149,80km 2, declividade média S=0,002825m/m, L= 22,3km (talvegue), tc= 6,95h. Tr (anos) 100 K 1747,9 a 0,181 b 15 c 0,89 tc (min) 417,28 I (mm/h) 18,14 Qb (m3/s) 0,00 Talvegue(km) 22,30 Decl (m/m) 0, Decl (m/km) 2,8250 Kirpich tc (min) 417,28 tc (horas) 6,95 Tabela 7.3- Cálculos do I PAI WU A (km2) 149,8 F 1,61 C 1 1,11 C1=4/(2+F) C 2 0,80 Adotado C 0,57 C=2.C2/ (1+F.C1) Abaco K 0,95 Q (m3/s) 249,7 Qp (m3/s) 249,70 VT(m3)= V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 f=c.c1/c2 0,794 V1= tb (s) ,6 tb (h) 29,1 t1= 2xV1/Qp= 41558,19 Segundos t1 (horas)= 11,5 tc calculado pelo método de California Culverts Practice Qb= vazão base considerada 0,1Q. No caso vamos considerar Qb=0 Qp= Qb + Q C2= 0,80 Hidrograma conforme I-PAI-WU C= f.c2/c1 C1= 1,1 C2=0,8 C=0,57 f= C. C1/C2= 0,57x1,1/0,8=0,794= 2.V1/VT V1= f. VT/2 7-23

24 Volume do hidrograma conforme I-PAI-WU V= (0,278 x C2 x I x tc x 3600 x A 0,9 x K) x 1,5 V= (0,278 x 0,80x I x 6,95 x 3600 x 149,8 0,9 x 0,95) x 1,5= m 3 V1= f x VT/2 V 1= 0,794 x /2= m 3, tp x Qmax /2=V 1 tp= 2V 1/Qmax= 2 x / 353,4 = 17365s=4,82h tp=0,6 x tc= 0,6 x 6,95h= 4,17h Adotamos tp=4,17h A base do hidrograma tb obtèm-se: V= Qmax x tb/2 tb= V x 2/ Qmax= x2/ 249,7= 73939,63s= 20,54h C= f. C 2/C 1 0,81= f. 0,80/0,60 f= 0,61 V 1= V. f /2= m 3 x 0,61/2= m 3 t 1 x Qp /2= V 1 t 1= V 1 x 2/Qp= x 2/ 249,70= 249,70s=11,5h O hidrograma ficará desta maneira: Tabela 7.4- Dados para o gráfico Abscissa Ordenada (h) (m 3 /s) 0 0 t1=11,5 249,7 tb=29,

25 Figura Hidrograma triangular do Método de I-PAI-WU 7-25

26 7.9 Canal trapezoidal em terra a jusante da escada hidráulica A Figura (7.18) apresenta os elementos geometricos fundamentais de varias seções de canais. Figura Elementos geometricos para varias seções de canais Na Figura (7.19) estão os coeficientes n de Manning adotados pelo DAEE SP bem como as velocidades máximas adotadas. 7-26

27 DAEE pequenas Barragens, 2005 Instrução DPO 002/2007 Tipo desuperficie ou derevestimento n Terra Grama 0,035 Rachão Gabião 0,028 Pedra argamassada 0,025 Aço corrugado 0,024 Concreto 0,018 Revestimento Vmax (m/s) Terra 1,5 Gabião 2,5 Pedra argamassada 3,0 Concreto 4,0 171 Figura Coeficientes n de Manning e velocidades máximas adotadas pelas DAEE-SP Para um canal de terra o valor de n=0,035 e a velocidade máxima deve ser 1,50m/s. Caso se suponha um canal em gabiões o valor de n=0,028 e a velocidade máxima será de 2,5m/s. Tailwater O tailwater é a altura Tw do canal a jusante do bueiro contado a partir da parte mais baixa do bueiro conforme Figura (7.20). Por exemplo, a altura normal pode ser de 0,80m e como o bueiro está 0,40m acima então o tailwater será Tw=0,40m. Algumas vezes o tailwater é maior que a altura do bueiro e portanto, o bueiro terá uma saída submersa. A entrada de um bueiro é considerada submersa quando a altura é maior que 1,2 D, sendo D o diâmetro do bueiro ou a altura. 7-27

28 Definition Sketch Fall 2009 CE Figura Esquema de um bueiro Exemplo 7. 6 Calcular a altura normal yn de um canal de seção trapezoidal em gabião sendo dados: n=0,028 S=0,005m/m talude 1:2 e vazão de pico Q=43 m 3 /s para Tr=100anos. O calculo é feito por tentativa usando planilha Excel conforme Tabela (7.5).. Area molhada =A= (b+m.y)y Perimetro molhado =P= b+2y(1+z 2 ) 0,5 R= A/P Q= A.V V= (1/n) R (2/3). S 0,5 Tabela 7.5- Cálculo da altura normal usando a fórmula de Manning Yn Q n S B z Area molh P R V Q Vmax 0, ,028 0, ,00 33,00 0,64 1,87 39,23 2,5 0, ,028 0, ,65 33,09 0,65 1,90 41,22 2,5 0, ,028 0, ,31 33,18 0,67 1,94 43,24 2,5 0, ,028 0, ,64 33,22 0,68 1,96 44,27 2,5 Achamos altura normal yn=0,71m com velocidade V=1,94m/s < 2,5 m/s OK. A altura yn=0,71m será o tailwater TW=0,71m 7-28

29 7.10 Dimensionamento de tubulação usando Metcalf&Eddy Fórmula de Manning para o dimensionamento de condutos livres. V= (1/n) x R (2/3) x S 0,5 Sendo: V= velocidade média na seção (m/s) n= coeficiente de Manning. Foi suposto tubos de PVC com n=0,011 R= raio hidráulico (m) R= A/P A= área molhada (m 2 ) P= perímetro molhado (m) Para o dimensionamento foi usado tabela de Metcal&Eddy que fornecem o valor do adimensional K que está na Tabela (7.6). Q= (K /n) D 8/3. S 0,5 Sendo: Q= vazão de pico (m 3 /s) n= coeficiente de Manning=0,011 D= diâmetro do tubo (m) d=altura da lâmina dágua (m) S= declividade (m/m) Para o dimensionamento adotou-se como d/d máximo de 0,80 e velocidade entre 1m/s a 5m/s. A declividade mínima adotada foi de 0,002m/m. Estimativa da velocidade a seção parcialmente cheia Tabela 7.6- Valores de K de Metcalf & Eddy 7-29

30 Os elementos da seção circular estão na Figura (7.21). Figura Elementos da seção circular Exemplo 7.7 Dada a vazão de 0,300m 3 /s, n=0,015 (concreto), S=0,005m/m. Calcular o diâmetro da tubulação para d/d=0,80. Co4nforme da Tabela (7.6) de Metcalf & Eddy para d/d=0,80 achamos K =0,305; Q= (K /n) D 8/3. S ½ D= [(Q.n) / (K. S ½ ) ] 3/8 D= [( 0,30 x 0,015) / (0,305x 0,005 ½ ) ] 0,375 D=0,56m. Adoto D=0,60m OK Para calcular a velocidade devemos entrar na Figura (7.21) com d/d=0,80 na ordenada e achamos a área molhada na abcissa 0,86. Area molhada/ Area total = 0,86 Mas Area total= 3,1416 x D 2 /4= 3,1416 x 0,602/4=0,2827m 2 Area molhada= 0,86 x 0,2827m 2 =0,2432m 2 Equação da continuidade Q= A x V V= Q/A=0,30/0,2432=1,23 m/s > 0,60m/s OK e menor que 5m/s OK 7-30

31 7.25 Velocidades na saida dos bueiros A velocidade da água no bueiro vai depender muito da velocidade permitida a jusante, que pode ser fornecida pela Tabela (7.7) e Figura (7.19) do DAEE-SP. Devemos evitar altas velocidades que certamente causarão erosão a jusante conforme Tabela (7.7). Caso não haja maneira de diminuir as altas velocidades deveremos instalar dissipadores de energia que poderão ser de um simples rip-rap ou ou solução apropriada. Tabela 7.7-Velocidades desejaveis na saida dos bueiros Material a jusante do bueiro Velocidade desejável na saida (m/s) Rocha 4,5 Pedra maiores ou iguais a 150mm 3,5 Pedra de 100mm ou cobertura com grama 2,5 Solo franco ou argiloso 1,2 a 2,0 Solo arenoso ou solo siltoso 1,0 a 1,5 Fonte: Road drainage, 2010 Conforme Denver, 2008 a declividade mínima do bueiro é semelhante a usada em microdrenagem, ou seja, deve ser de maneira que não haja deposição de sedimentos. Relembrando em drenagem usamos velocidade mínima de 0,75 m/s e máxima 4,0m/s ou 5,00 m/s Freeboard (borda livre) Normalmente o mínimo 0,30m do topo da avenida ou até 1,00m. Algumas cidades americanas adotam o freeboard mínimo, isto é, no ponto mais baixo da estrada de 0,60m para áreas das bacias maiores que 4 km 2 e para área menores que 4 km 2 adotam freeboard de 0,30m. Não existe um critério geral obedecido por todos e não existe norma técnica da ABNT a respeito Erosão Chin, 2001 recomenda velocidade máxima de 3 m/s para tubos de metais corrugados e mínima de 0,6 m/s a 0,9 m/s informando que velocidades de 4 m/s a 5 m/s são raramente usadas devidos aos problemas de erosão e que não há uma velocidade máxima para bueiros em concreto. As velocidades na saída de um bueiro podem ocasionar problemas não desejados. As técnicas para evitar os danos são basicamente três: elementos estruturais, protetores de velocidade e dispositivos para controle de velocidade. 7-31

32 7.13 Abrasão A abrasão é definida como a erosão do material do bueiro devido ao transporte de sólido por arrastamento no curso d água conforme Figura (7.22). A abrasão é causada pela presença de areia e sedimentos na agua em suspensão e tem o fator importante que é a velocidade. Quando a velocidade no bueiro for menor que 1,50 m/s não há problema de abrasão. Os problemas começam a acontecer quando a velocidade é acima de 4,5m/s e é devido a isto que em bueiros de concreto o DAEE/SP recomenda velocidade máxima de, 4ms. Figura ABrasão. Fonte: FHWA, Corrosão Todos os materiais dos bueiros são sujeitos a corrosão conforme Figura (7.23). Os bueiros de ferro galvanizado são sujeitos a deterioração quando: - ph do solo sai fora da faixa de ph=5 a ph=10 e -quando a resistividade do solo R cai fora da faixa 2000 olhm-cm R 8000 Deveremos ter cuidados em locais de solos com dureza < 300 mg/l devido ao baixo nível de sais dissolvidos. 7-32

33 Figura 7.23-Corrosão. Fonte: FHWA, Detritos Os detritos podem ser galhos, troncos e árvores. Os detritos também podem ser de sedimentos, como silte, areia e pedregulho. Não existe nenhuma maneira segura de se evitar os detritos que pode ser recomendado para todos os casos. Uma solução usual é superdimensionar o bueiro usando Hw/D 0,8. As Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no Município de São Paulo recomendam um acréscimo na seção útil de 20% a 30% quando houver quando houver muitos detritos flutuantes. Isto, porém, não exclui os serviços de manutenção e limpeza. Já vimos muito bueiros entupidos com bananeiras e pequenas árvores em zonas rurais. As maneiras práticas se evitar os detritos são: Defletores de detritos Possuem a forma de V e são projetados para desviar os materiais flutuantes pesados conforme Figura (7.24). A altura do bueiro é D e a largura máxima em frente ao bueiro é 2D e o comprimento do defletor é 3D e a altura do defletor é D. 7-33

34 Figufra 7.24-Defletores de detritos pesados (madeira e outros detritos) Trash Rack O controle de detritos, ou seja, os trash racks, que entra e passa por um bueiro é bastante importante segundo Chin 2001 conforme Figura (7.25) e (7.26). Existem localidades nos Estados Unidos que devido aos detritos, a seção do bueiro é aumentada de 25% (vinte e cinco por cento). 7-34

35 Figura Entrada de bueiros com grades. Bueiro com muro de testa e muros de alas p. 646 do livro do Linsley, Franzini et al- Water Resources Engineering Figura 7.26-Peças de concreto para evitar a entrada de detritos no bueiro p. 647 do livro do Franzini Existe dimensionamebnto para o trash rack. O dimensionamento depende do diâmetro do bueiro. Para bueiros acima de 0,60m é comum se adotar que a área do trash rack deve ser no mínimo 4 vezes malor que a área da seção do bueiro, conforme ASCE, Perda de carga no trash rack Existem dois critérios: Primeiro critério: 7-35

36 Hg= 1,5 [(Vg 2 Vu 2 ) 2g] Sendo: Hf= perda de carga na grade (m) Vg= velocidade enre as barras da grade (m/s) Vu= velocidade a montante da grade (m/s) g= aceleração da gravidade = 9,891 m/s 2 Segundo critério: Hg= Kg (W/X) Vu 2 /2g) sen (Ɵg) Sendo: Hg= perda de carga na grade (m) W= máxima larguira das barras que recebem o escoamento (m) X= mínimo espaço entre as barras (m) Vu= velocidade a mopntante da grade (m/s) g= aceleração da gravidade = 9,891 m/s 2 Ɵg = ângulo da grade com a horizontal. Kg= fator de forma adimensional Kg= 2,43 para barras retangulares com cantos vivos Kg= 1,83 para barras retangulares com face semi-circular a montante Kg=1,79 para barras circulares Kg= 1,57 para barras retângulas com duas faces a montante e jusante semicircular. Discussão: -Para evitar a entrada de crianças é normalmente adotado mínimo espaço entre as barras de 0,15m (deverá ser menor que 0,15m). -A colocação de trash rack importará em manutenção constante. -Muitas vezes não sabemos se deveremos ou não colocar trash racks. -Geralmente o trash rack fica inclinado para facilitar a retirada de material. - Há casos que é melhor fazer uma cerca lateral ao bueiro para impedir de crianças tentarem adentrar ao bueiro. Se houver muitos detritos e madeira flutuante poderemos pensar em dispositivos de deter tais materais a montante da entrada do bueiro. 7-36

37 Bacia de sedimentação Segundo Mays, 1999 o básico na sedimentação é devido a duas características importantes de um bueiro, que são a rugosidade e a declividade. O ideal é que o bueiro siga a mesma declividade e a mesma direção do curso d água natural. Velocidades muito baixas ocasionarão o depósito de material, ao passo que velocidades muito altas ocasionarão erosão excessiva. O bueiro deve ser cuidadosamente estudado para evitar os problemas de sedimentação ou de erosão conforme Figura (7.27). Figura Depósito de sedimentos em um bueiro. Fonte: FHWA, 2005 Caso haja muita sedimentação temos que fazer uma bacia de sedimentação conforme Figura (7.28) usando os conhecimentos adequados e a experiência vizinha. 7-37

38 Figura Bacia de sedimentação Bypass com bueiro para emergência Quando a altura do aterro for maior que 12m e o curso de água tem muitos problemas com detritos, é necessário fazer um bueiro adicional para servir como by-pass. O bueiro que irá servir de by-pass deve estar 1,5m a 3,0m acima do bueiro convencional e sua seção deve ser de 50% a 60% do original. 7-38

39 Vertedor Quando um bueiro entupir devido a detritos, sem dúvida a água passará por cima de uma estrada funcionando como um vertedor e devemos ter o cuidado para que não destrua toda a travessia como é usual conforme Figura (7.29). O ideal seria em que o local em que irá passar a água, não seja sujeito a erosão. Figura Bueiro funcionando como um vertedor 7-39

40 7.16 Elementos estruturais É comum se construir muros de ala e muro de testa conforme a Figura (7.30) cujo comprimento é em média de 1,80m. A largura deve ser tal que seja maior que 1/3 da largura do bueiro. Figura 7.30 Entrada com muro de testa e muro de ala Fonte: Drenagem Urbana, 1980 p

41 Cut-Off Conforme Figura (7.31) na parte inferior podemos ver a parede de cut-off que tem aproximadamente 0,45m ou 0,50m e que fica na parte mais baixa do bueiro com objetivo de impedir a passagem de infiltrações horizontais. Sempre que tivermos muro de testa e muros de abas devemos fazer o cut-off. Se houver rochas abaixo, levar o cut-off até 1,30m de profundidade e se a rocha estiver muito proxima levar o cut-off até o topo da rocha. Figura Cut-off (veja o rebaixo de concreto) 7-41

42 WEEP WHOLES São pequenos buracos abertos na estrutura para a passagem da água e não devem ser feitos em bueiros conforme Figura (7.32). Figura Weep wholes. Nâo devem ser feitos, Transição A transição é um processo de mudança da forma da seção onde está escoando a água conforme Figura (7.33). Esta transição geralmente tem que ser feita na saida do bueiro, pois, o canal a jusante é sempre mais largo, mas também podemos ter problema na entrada do bueiro. Deve-se procurar manter um número de Froude no canal abaixo de 0,9 ou acima de 1,1. Em caso de regime supercritico devemos ter cuidados especiais. Existe um capitulo especial elaborado por nós sobre transição. 7-42

43 Figura Alargamento gradual do canal. Fonte: PMSP Carga Hw Conforme FHWA, 2005 a carga é a energia requerida para forçar o fluxo da água através do bueiro. A carga na entrada do bueiro Hw em alguns estados americanos é limitada ao diâmetro do bueiro D ou altura D e é representando da seguinte forma: Hw/D 1 Isto tira algumas vantagens do bueiro conforme salienta FHWA, Alguns estados americanos adotam: Hw/D 1,5 quando a área do bueiro A 3m 2 Hw/D 1,2 quando a área do bueiro A > 3m 2 Dica: não existe uma recomendação geral aceita por todos os especialistas. O DER SP usa como limite Hw/ D 1,20 e diâmetro mínimo de 1,00m em pistas principais e 0,80m em vias marginais ou secundárias. A relação Hw/D pode chegar a 3 ou 4. Softwares Um software free recomendado é HY8 do FHWA. Segundo a FHWA, 2005 pode-se diminuir as dimensões do bueiro considerando o volume de água acumulado a montante do bueiro. Com o acúmulo de água diminui-se a vazão de pico e por consequente as dimensões do bueiro. É o que chamamos de routing do bueiro, que infelizmente não é aprovado por todos os órgãos encarregados da aprovação. 7-43

44 7.17 Dissipadores de energia No final de um bueiro é comum se colocar rip-rap em avental. Conforme a velocidade no bueiro e conforme as condições do canal a jusante poderá ser feito: 1. Rip-rap em avental somente 2. Rip-rap em bacia 3. Degrau 4. Escada hidráulica 5. Dissipador de impacto Ainda neste texto serão explicadas as opções de 1 a 4. O rip-rap são pedras de diâmetros proporcionais a velocidade do fundo do canal com superfície irregular para dificultar o escoamento das águas Bueiros múltiplos O dimensionamento de um bueiro duplo ou triplo é feito dividindo-se a vazão máxima por dois ou por três respectivamente conforme Figura (7.34). Dica: o FHWA recomenda somente uma seção, mas deve ser feito no máximo 2 seções de bueiros paralelos. Entretanto foi verificado que quando há bueiro duplo ou triplo vai acontecer que um dos bueiros passa a funcionar corretamente enquanto que o outro ou outros vai haver deposição de sedimentos e de lixo, a não ser que se deixe um bueiro em cota inferior e os outros dois em cota superior. A boa prática é evitar se fazer bueiros múltiplos. No caso de ser necessário fazer bueiro múltiplo deve-se limitar ao máximo de dois bueiros paralelos (FHWA, Hydraulic Design of Highways Culverts, 2001). FHWA, 2005 cita uma maneira usada por alguns projetistas de se fazer um dos bueiros multiplos em conta inferior aos outros dois, por exemplo, e calcular. Figura 7.34-Bueiros multiplos com um deles para pequenas vazões Fonte: FHWA,

45 Em muitos estados americanos é adotado que para o bueiro a ser instalado na posição inferior, deve ser calculado para periodo de retorno Tr= 2 anos e verificar se a velocidade é maior que 0,75m/s normalmente usada em problema de drenagem. Entretanto, temos uma crítica, porque não adotar a vazão Q 7,10 como a mínima. Pesquisas feitas na Universidade de Iowa em 2009 sobre autolimpeza dos bueiros chegaram a seguinte conclusão: Os bueiros múltiplos apresentam em comum o problema de assoreamento a montante dos mesmos. Existem muitos bueiros com três seções em Iowa City e os mesmos estão assoreados a montante. Pesquisas feitas em laboratorio de bueiros existentes mostrou que a geometria da entrada influencia muito no desempenho do bueiro. Verificou-se que se precisa de manutenção a cada 2 anos nos bueiros múltiplos. Outra constatação é que o escoamento não é uniforme nos três bueiros em paralelos e que tais diferenças se devem a entrada da água nos bueiros. As pesquisas não foram suficientes para apontar a solução mais adequada para os bueiros múltiplos Pontes ou bueiros Não existe bem o limite de largura do bueiro em que deve ser feita uma ponte conforme Figuras (7.35). Alguns especialistas adotam que a partir de 6,00m deve ser feita uma ponte, mas isto não é regra aceita por todos. Primeiramente é necessario saber que o dimensionamento de um bueiro é totalmente diferente do dimensionamento hidráulico de uma ponte. A ponte possue problemas de erosão no vão central, nos pilares e nas laterais da ponte. A melhor solução em caso de dúvida é fazer os dois projetos e verificar os custos e os problemas de manutenção. De modo geral as pontes são usadas quando: É mais economico que o bueiro. Para poder deixar passar grandes detritos ou gelo Quando os bueiros tiverem velocidades excessivas Quando houver problemas de backwater (remanso) dos bueiros Quando queremos evitar inundação Quanto aos bueiros os mesmos são usados quando: Os detritos e gelos são toleráveis Quando é mais economico que uma ponte. 7-45

46 Figura Ponte ou bueiros. Fonte: FHWA, 2012 Culvert or Bridge? Fall 2009 CE Figura Ponte ou bueiro? 7.20 Passagem de peixes em bueiros De modo geral os bueiros não permitem a passagem de peixes, mas quando é necessario devemos ter um diâmetro mínimo de mm ou 1,20m x 0,90m. Poderá haver razões ambientais para a passagem de peixes conforme Figura (7.33). A velocidade da água não poderá ser superior a 0,6 m/s e a altura da água deverá ser no minimo de 20cm e degrau máximo de 20cm conforme Tabela (7.8). 7-46

47 Tabela 7.8- Design of road curlverts for fish passage, State of Washington Comprimento do bueiro Máxima velocidade agua Mínima altura de Máximo degrau 3m a 18m 1,2 a 1,8 m/s 20 cm 20 cm 18m a 30m 1,2 a 1,5 m/s 20 cm 20 cm 30m a 60m 0,9 a 1,2m/s 20 cm 20 cm > 60m 0,6 a 0,9 m/s 20 cm 20 cm Box culvert with fish passage Fall 2009 CE154 6 Figura Bueiro para passagem de peixes Declividade mínima Não existe uma recomendação geral para a declividade mínima aceita pelos especialistas. Road drainage, 2010 recomenda a declividade mínima de 0,25%. Podemos determinar a declividade mínima quando a velocidade for igual a 0,75m/s para vazão de projeto com Tr= 2 anos. 7-47

48 7.22 Velocidades mínimas Primeiramente não existe um critério sobre velocidades mínima aceita pelos especialistas. Douglas County e Mohave County, 2009 usam como velocidade mínima de 1,20m/s para a vazão de projeto e máxima de 4,5m/s para a vazão de projeto de Tr=100anos. Quanto a velocidade mínima usam o critério seguijnte: : A) velocidade minima de 1,5 m/s para vazão Qprojeto B) Velocidade minima de 0,90m/s para vazão 0,5.Qprojeto C) Velocidade minima de 0,90m/s para altura de água de 0,30m. Usam também como critério que a declividade mínima do bueiro seja de 0,005m/m e que também não haja curvas. Com os dados apresentados podemos verificar como é complicado o dimensionamento dos bueiros. Exemplo 7.8 Temos um bueiro de concreto armado com seção retangular com largura de 2,0m e altura de 1,5m para conduzir a Tr=100anos a vazão de 11,33m 3 /s na declividade 0,015m/m e n=0,012. Calcular a velocidade mínima. Considerando o criterio de 50% de Qprojeto Q= 0,50 x 11,33= 5,67m 3 /s Area molhada A= y x 2,0 P= 2y+2 R= 2y/(2y+2) V= (1/n) R 2/3 x S 0,5 V= (1/0,012) x R 2/3 x 0,015 0,5 Q= A x V Por tentativas: y= 0,60m A=2 x y= 2 x 0,60= 1,2 P= 2+2x0,60=3,20 R= 1,2/3,2=0,33m V= (1/0,012) x 0,33 2/3 x 0,015 0,5 =4,87 m/s >0,90 m/s OK Q= A x V = 1,2 x 4,87= 5,84m3/s Considerando altura de água y=0,30m A= y x 2,0= 0,30 x 2,0= 0,6 m2 P= 2y+2 =2,60m R= 0,6/2,6= 0,23m V= (1/n) R 2/3 x S 0,5 V= (1/0,012) x 0,23 2/3 x 0,015 0,5 =3,83m/s > 0,90m/s OK Velocidades 7-48

49 Deverá ser calculada a velocidade máxima no bueiro e se ultrapassar determinado valor, deverá ser feito dissipador de energia na saida do bueiro. Existem dissipadores dentro do bueiro, porém não vamos utilizálos, pois, podem ocasionar entupimentos. Um dissipador muito usado é um degrau, tomando-se cuidado com a erosão Aduelas de concreto As seções de concreto armado de galeria pré-moldada usalmente pela Prefeitura Municipal de São Paulo (PMSP) e adotadas em Guarulhos estão na Tabela (7.8). As aduelas de modo geral são assentadas sobre camada de 50 cm, sendo 30cm de rachão, 10cm de pedra britada nº 3 e 10cm de lastro de concreto magro. Tabela 7.9- Aduelas da PMSP e da Prefeitura Municipal de Guarulhos Aduelas de concreto da PMSP Seção de 1,70 x 1,70m Seção de 2,00 x 1,50m Seção de 2,00 x 1,50m Seção de 2,00 x 1,50m Seção de 2,00 x 2,20m Seção de 2,00 x 2,20m Seção de 2,10 x 2,10m Seção de 2,50 x 2,50m Seção de 3,00 x 3,00m Seçao de 3,40 x 3,10m Seção de 3,50 x 2,50m Seção de 3,50 x 2,50m O comprimento de cada aduela de comprimento usualmente é de 1,00m. A espessura varia com a altura do aterro, devendo ser consultado o fabricante. As aduelas podem ser duplas ou triplas, bastando dividir-se a vazão por dois ou três respectivamente. Para seções maiores que 6m deverá ser pensado em execução de pontes e não de bueiro. Existem firmas que fazem galerias pré-moldadas de concreto armado de acordo com os seguintes padrões: 7-49

50 Tabela Aduelas padrão usadas na região metropolitana de São Paulo fornecida por fabricante NBR 15396/setembro de 2006 Seção Espessura Comprimento Volume Peso (largura x altura) (m) (m) (m 3 ) (kg/peça) 1,50 x 1,50 0,15 1,50 1, ,00 x 1,50 0,15 1,50 1, ,00 x 2,00 0,15 1,50 1, ,00 x 2,00 0,20 1,50 1, ,00 x 2,00 0,25 1,50 2, ,50 x 1,50 0,15 1,50 1, ,50 x 2,00 0,15 1,50 1, ,50 x 2,00 0,20 1,00 2, ,50 x 2,50 0,15 1,00 1, ,50 x 2,50 0,20 1,00 2, ,50 x 2,50 0,25 1,00 2, ,00 x 1,50 0,15 1,00 1, ,00 x 1,50 0,20 1,00 2, ,00 x 2,00 0,15 1,00 1, ,00 x 2,00 0,20 1,00 2, ,00 x 2,50 0,15 1,00 1, ,00 x 2,50 0,20 1,00 2, ,00 x 3,00 0,20 1,00 2, ,00 x 3,00 0,25 1,00 3, ,00 x 3,00 0,35 1,00 4, ,50 x 1,50 0,20 1,00 2, ,50 x 2,50 0,20 1,00 2, ,50 x 3,00 0,25 1,00 3, ,50 x 3,00 0,35 1,00 5, ,50 x 3,50 0,25 1,00 3, ,00 x 2,50 0,25 1,00 3, A Figura (7.34) mostra aduelas de concreto para execução de um bueiro. 7-50

51 Figura Aduelas de concreto. Fonte: FHWA, 2005 Os modelos de aduelas fabricados pela ACA estão na Tabela (7.10): Tabela 7.11-Aduelas de concreto pré-moldado fornecido pela firma ACA, com comprimento de 1,00m. A espessura da aduela depende da carga sobre a mesma. Aduelas de concreto armado com 1,00m de largura (largura x altura) em metros 1,00 x 1,00 1,50 x 1,00 1,50 x 1,50 2,00 x 1,00 2,00 x 1,50 2,00 x 2,00 2,50 x 1,50 2,50 x 2,00 2,50 x 2,50 3,00 x 1,00 3,00 x 1,50 3,00 x 2,00 3,00 x 3,00 3,50 x 2,00 3,50 x 2,50 4,00 x 1,50 A espessura das aduelas são em média de 0,15m, 0,18m, 0,20m 0,25m 0,30 dependendo da altura do aterro sobre as mesmas e da carga rolante. O usual é espessura de 0,20m. O peso do concreto armado é de 2.400kg/ m

52 O custo do metro cúbico do concreto armado é aproximadamente R$ 451,00/m 3 ou seja US$ 188/m 3 (1US$ = R$ 2,4 março/ 2002). Exemplo 7.9 Portanto, para se estimar o custo de uma aduela de 1,50 x 1,50 x 1,00 com espessura de 0,15m achamos o volume de concreto. Volume de concreto = (1,50 + 0,15+0,15) x 1,00 x 0,15 x 2 + 1,50 x 1,00 x 0,15x2 = 0,99m 3 Custo da peça = 0,99m 3 x US$ 188/m 3 = US$ 186/ peça Exemplo 7.10 Estimar custo de uma aduela de 2,50 x 2,50 x 1,00 com espessura de 0,18m Volume de concreto = (2,50 + 0,18+0,18) x 1,00 x 0,18 x 2 + 2,50 x 1,00 x 0,18 x 2 = 1,92m 3 Custo da peça = 1,92m 3 x US$188/m 3 = US$ 361/ peça 7.24 Tubos de aço galvanizado Para a implantação de bueiros metálicos no corpo dos aterros, sem interrupção do tráfego, por processo não destrutivo são usados chapas de aço galvanizado conforme Figura (7.35). Bueiros metálicos executados sem interrupção do Tráfego - obras de arte correntes destinadas ao escoamento de cursos d água permanentes ou temporários, através de aterros executados por processo não destrutivo. Para sua construção são utilizadas chapas de aço corrugado, fixadas por parafusos e porcas ou grampos especiais, cujo avanço de instalação é alcançado com o processo construtivo designado "Tunnel-Liner". Os bueiros podem ser de chapas metálicas corrugadas galvanizadas com ou sem revestimento de epoxy. Tunnel Liner Diâmetros comerciais: 1,2m;1,60m; 1,8m; 2,0m; 2,2m; 2,4m; 2,6m; 2,8m; 3,0m; 3,2m; 3,4m; 3,6m; 3,8m; 4,0m; 4,2m; 4,4m; 4,6m; 4,8m; 5,0m; Espessura das chapas de aço galvanizado: e=2,7mm 3,4mm 4,7mm e 6,3mm Recobrimento: para tubos de 1,60m de diâmetro o recobrimento mínimo é de 1,20m e para tubos de 2,00m o recobrimento mínimo é de 1,5m. Coeficiente de Manning n= 0,025 para tubos de aço galvanizado corrugado da Armco n= 0,018 quando o tubo for revestido com concreto projetado Revestimento de concreto projetado Usa-se malha de aço da Telcon com concreto de 15 Mpa com 3cm de espessura na parte menor da chapa. Como a chapa é corrugada e a profundidade é 7-52

53 de 5cm teremos 8cm na parte mais funda e 3cm na parte mais rasa. O revestimento aumenta a rugosidade, protege a chapa contra esgotos sanitários e outros produtos químicos. Em 10m de comprimento vai aproximadamente 2m 3 de concreto a um custo de R$ 700,00 (US$ 292). Exemplo Mairiporã, travessia de rua com tubo de DN=2,00 m chapa de espessura de 2,7mm para 2,00m de aterro. Comprimento de 10m. Vazão de 8,59m 3 /s. Declividade de ser menor que 5%. O ideal da declividade é o máximo de 3%. Adotamos declividade de 1%. Na Tabela (7.11) temos a planilha. Tabela Aplicação de tunnel liner com diâmetro de 2,00m e comprimento de 100m com declividade de 1%. Especificação Preço unitário (US$) Quantidade Total (R$) Tunnel Liner de chapa ferro galvanizada 376/m com 2,00m de diâmetro e chapa com espessura de 2,7mm Revestimento com concreto projetado Verba Mão de obra de assentamento do tunnel liner 354/m Nota: 1US$ = R$ 2,43 (20/3/2002) US$ Preço médio US$ 420/m A Figura (7.34) mostra bueiros múltiplos feitas com chapa corrugadas. 7-53

54 Figura Tubos corrugados. Fonte: FHWA,

55 7.25 Tubos de PVC tipo Rib Loc A firma Tigre fabrica dois tipos de tubos de PVC para drenagem de águas pluviais conforme Figura (7.36) (7.37) e (7.38). O tubo Rib Loc e o tubo Rib Loc Steel. Figura 7.39 Mostra a construção de tubo Tigre Rib Loc comum Fonte: Tigre Os tubos Tigre Rib Loc comum são fabricados nos diâmetros de 300mm a 3000mm e são executados no canteiro de obras conforme Figura (7.39) e conforme Tabela (7.11) Tubos Tigre Rib Loc Steel São fabricados no canteiro de obras e possuem reforço de aço e são fabricados nos diâmetros de 1500mm a 3000mm. Destina-se a obras enterradas. Devidamente projetados para resistir às cargas permanentes e acidentais, são indicados para a condução de fluidos em regime de conduto livre ou conduto forçado a baixa pressão, com destaque para drenagem pluvial, galerias e canalização de córregos (Fonte: Tigre). Figura Mostra a construção de tubo Tigre Rib Loc Steel Fonte: Tigre 7-55

56 Figura 7.41 Mostra a construção de tubo Tigre Rib Loc Steel com o reforço de41aço. Fonte: Tigre Processo de Fabricação Os perfis de PVC são produzidos por um processo de extrusão e possuem em suas bordas encaixes macho-fêmea que propiciam o seu intertravamento durante o processo de enrolamento helicoidal. Além do intertravamento mecânico, os perfis são também soldados quimicamente, através da aplicação de um adesivo naquele encaixe, o que garante a estanqueidade da junta helicoidal assim formada (Fonte:Tigre). O enrolamento dos perfis de PVC é efetuado por intermédio de um equipamento de pequeno porte, capaz de fabricar tubos de diferentes diâmetros e comprimentos. Essa simplicidade e versatilidade do equipamento permitem que a fabricação dos tubos seja efetuada na própria obra, sendo também possível o fornecimento dos tubos já confeccionados(fonte:tigre). O coeficiente de Manning para os tubos de PVC Rib Loc pode ser usado n=0,009. Na Tabela (7.13) estão os preços por metro linear de tubos circulares de PVC Tigre Rib Loc feitos no Brasil. Existem quatro tipos de perfis, que são o 112BR, 140BR1, 140BR2 e 168BR. 7-56

57 Tabela Preço unitário e peso por metro de Tubos de PVC Ribloc conforme o diâmetro e o tipo de perfil escolhido. Diâmetro Perfil Peso por metro Preço unitario (mm) (kg/m) (US$/m) BR 3,5 9, BR 4,6 11, BR1 7,2 19, BR1 8,6 23, BR1 14,8 30, BR2 14,8 36, BR2 16,8 41, BR2 29,1 47, BR 29,1 68, BR 32,2 73, BR 35,4 81, BR 38,6 89, BR 80,9 197, BR 97,1 238, BR 107,8 282, BR 134,8 353, BR 224,0 494,08 Nota: 1US$ = R$ 2,43 (19/03/2002) Comparação de custos Para efeito de comparação de custos de uma aduela de concreto de 2,00m x 2,00m com 0,15m de espessura e 1,00m de comprimento por peça com um tubo de PVC Tigre Ribloc com 2,00m de diâmetro. O comprimento da tubulação foi admitido ser de 100m. Para as aduelas de concreto foi previsto que a deve ter 0,50m de rachão, 0,15m de pedra britada número 3 e 0,10m de lastro de concreto. Para o tubo de PVC foi previsto que o tubo foi asssente sobre manta geotextil e sobre a mesma tem camada de pedra britada némero 2 ou 3. Os tubos são assentes sobre a camada de pedra britada. Na Tabela (7.14) estão o preço do tubo de PVC Rib loc que para 100m custará US$ ,78 enquanto que na Tabela (7.14) estão as aduelas de concreto com 2,00m x 2,00m que custaria US$ ,53. Havendo, portanto uma vantagem para os tubos de PVC Ribloc. 7-57

58 Tabela Planilha de orçamento de bueiro com comprimento de 100m executado em tubos Tigre PVC Rib Loc de 2,00m de diâmetro. PREÇO Ordem Descriminação dos serviços UNIDADE UNITÁRIO QUANTIDADE (US$) PREÇO TOTAL (US$) 1 Escavação mecânica de vala m 3 600,00 2, ,52 2 Reenchimento de vala com apiloamento m 3 520,00 8, ,51 3 Aterro e Compactação de vala m 3 520,00 1,57 815,31 4 Corta Rio verba 1,00 205,76 205,76 5 Serviços Topográficos verba 1,00 205,76 205,76 6 Geotextil MT 200 m 2 200,00 0,71 141,56 7 Lastro de brita com pedra 2 ou pedra 3 e com espessura 15cm m 3 30,00 19,53 585,93 8 Assentamento de tubo de PVC Tigre Ribloc com 2,00m diâmetro m 100,00 102, ,07 9 Fornecimento de tubo de PVC Tigre Ribloc com 2,00m diâmetro perfil 168BR m 100,00 282, ,20 10 Subtotal ,62 11 Eventuais (10%) 4.632,36 12 Subtotal ,98 13 BDI (30%) ,80 US$=66.242,78 14 Total Geral Preço médio= US$ 662,43/m 7-58

59 Tabela Planilha de orçamento de bueiro com comprimento de 100m executado em aduelas de concreto 2,00m x 2,00m com 0,15m de espessura Ordem Descriminação dos serviços UNIDADE QUANTIDADE PREÇO UNITÁRIO US$ PREÇO TOTAL US$ 1 Escavação mecânica de vala m 3 600,00 2, ,52 2 Reenchimento de vala com apiloamento m 3 520,00 8, ,51 3 Aterro e Compactação de vala m 3 520,00 1,57 815,31 4 Corta Rio verba 1,00 205,76 205,76 5 Serviços Topográficos verba 1,00 205,76 205,76 6 Geotextil MT 200 m 2 300,00 0,71 212,35 7 Fornecimento de aduelas de concreto 2,00mx2,00mx 0,15mx1,00m M 100,00 248, ,97 8 Assentamento de aduela de concreto de 2,00m x 2,00m m 100,00 123, ,68 9 Lastro de rachão espessura de 50cm m 3 150,00 19, ,78 10 Concreto magro espessura 10cm m 3 30,00 86, ,25 11 Lastro de brita 3 espessura 15cm m 3 45,00 19,53 878,89 12 Subtotal ,77 13 Eventuais (10%) 5.080,18 14 Subtotal ,95 15 BDI (30%) ,58 US$=72.646,53 16 Total Geral Preço médio= US$ 726,47/m Nota: 1 US$= R$ 2,43 (18/3/2002) 7.26 Pré dimensionamento de bueiro Road drainage, 2010, sugere para um pré-dimensionamento de um bueiro usar velocidade máxima tolerável a jusante. No caso vamos usar velocidades de 2,5m/s para o caso de gabiões conforme exigências do DAEE-SP, mas se fosse o solo em terra seria 1,5m/s. Alguns autores americanos usam como velocidade máxima 3m/s, mas isto não é regra geral. O objetivo é evitar dissipador de energia na saída do bueiro, o que nem é sempre possível. A= Q/ Vmax Sendo: A= área da seção transversal (m 2 ) Q= vazão de pico (m 3 /s) Vmax= velocidade máxima (m/s) 7-59

60 Exemplo 7.12 Dado vazão de pico Q=41,70m 3 /s e com canal a jusante feito em gabiões. Estimar a área da seção transversal. Adotamos vmax= 2,5m/s A= Q/ Vmax A= 41,70/ 2,5 = 16,68m 2 Para duas seções de aduelas teremos A= 16,68/2= 8,34 m 2 4,00m x 2,50m= 10m 2 > 8,34 m 2 OK Pré-dimensionamento de bueiros retangulares conforme Chaudhry,1993 Bueiro em orifício: Hw/D > 1,20 Aconselhado Hw/D 1,5 Q= C.B.D. [2g (Hw-C.D)] 0,5 C= 0,8 para cantos arredondados C= 0,6 para cantos quadrados D= altura (m) Hw= carga (m) B= largura do bueiro (m) Q=vazão no bueiro (m 3 /s) g=9,81m/ s 2 Exemplo: Q= 10m3/s C=0,6 Supondo altura do bueiro D=1,5m por tentativas achamos: Hw=2,2m Q= C.B.D. [2g (Hw-C.D)] 0,5 10= 0,6.B.1,5. [2.9,81 (2,2-0,6.1,5)] 0,5 B= 2,20m Hw/D =1,47 OK Largura B = 2,20m Velocidade seção plena= 3,03 m/s (estimativa) Bueiro vertedor Hw/D < 1,2 Q= (2/3)C.B.Hw [(2/3)*g.Hw] 0,5 C=1 para cantos arrredondados C= 0,6 para cantos quadrados B= largura do bueiro (m) Hw= carga (m) Q=vazão no bueiro (m. /s) g=9,81m/s 2 Exemplo de vertedor: Q= 10m 3 /s D=1,5m Q= (2/3)C.B.H [(2/3)*g.H] 0,5 H= 1,8m 7-60

61 H/D= 1,2 OK 10= (2/3)0,9.B.1,2 [(2/3)*9,81.1,8] 0,5 B= 2,70m V= 2,47 m/s seção plena (estimativa) 7.27 Equações semi-empiricas para estimativa da altura crítica French in Mays, 1999 em seu livro Hydraulic Design Handbook capítulo 3.7- Hydraulic of Open Channel Flow, mostra quatro equações semi-empíricas para a estimativa da altura crítica yc extraídas de trabalho de Straub, Primeiramente é definido um termo denominado = Q 2 / g ( Equação 7.4) sendo Q a vazão (m 3 /s) e g=9,81 m/s 2. Seção retangular yc = ( / b 2 ) 0,33 (Equação 7.5) Sendo b=largura do canal (m). Exemplo 7.13 Calcular a altura crítica de um canal retangular com largura de 3,00m, vazão de 15m 3 /s. Primeiramente calculamos = Q 2 / g = 15 2 / 9,81 = 22,94 yc = ( / b 2 ) 0,33 = (22,94 / 3 2 ) 0,33 = 1,36m Portanto, a altura crítica do canal é de 1,36m. Seção circular yc = (1,01 / D 0,26 ). 0,25 (Equação 7.6) sendo D o diâmetro da tubulação. Fórmula de Braine yc= 0,483 x (Q/D) (2/3) + 0,083D 0,3< yc/d <0,9 7-61

62 Exemplo 7.14 Calcular a altura crítica de um tubo de concreto de diâmetro de 1,5m para conduzir uma vazão de 3m 3 /s. Primeiramente calculamos = Q 2 / g = 3 2 / 9,81 = 0,92 yc = (1,01 / D 0,26 ). 0,25 = (1,01 / 1,5 0,26 ). 0,92 0,25 = 0,97m Portanto, a altura critica no tubo é de 0,97m Seção trapezoidal Para a seção trapezoidal de um canal com base b e inclinação das paredes 1 na vertical e z na horizontal, a altura critica é: yc = 0,81. ( / z 0,75. b 1,25 ) 0,27 - b/ 30z ( Equação 7.7) Exemplo 7.12 Achar a altura crítica de um canal trapezoidal com base de 3,00m, vazão de 15m 3 /s e declividade da parede de 1 na vertical e 3 na horizontal ( z=3). = Q 2 / g = 15 2 / 9,81 = 22,94 yc = 0,81. ( / z 0,75. b 1,25 ) 0,27 - b/ 30z = 0,81x ( 22,94 / 3 0,75 x 3 1,25 ) 0,27-3/ 30 x 3 = yc = 1,04-0,03 = 1,01m Portanto, a altura crítica é de 1,01m 7.28 Número de Froude O livro Drenagem Urbana, 1986 recomenda que se deve evitar que o número de Froude esteja entre 0,9 e 1,1. Número de Froude para seção trapezoidal O número de Froude para uma seção trapezoidal é: F= V / ( g. A/B) 0,5 Sendo: F= número de Froude; V= velocidade (m/s); g= aceleração da gravidade=9,8 m/s 2 ; A= área da seção molhada (m 2 ) B= comprimento da superfície da água em metros. Road drainage, 2010 sugere a verificação do número de Froude para verificar se haverá formação ou não de ressalto hidráulico e sugere a seguinte equação: F= Q. (B/g.A 3 ) 0,5 B= 2 x [Y(D-Y)] 0,5 Road drainage, 2010 recomenda ainda quando o número de Froude for maior que 1,7 e a velocidade de saida do bueiro for maior que 4,5m/s ou 5m/s devemos usar um dissipador de energia que poderá ser um rip-rap ou outra escolha. 7-62

63 7.29 Método semi-empírico do Federal Highway Administration (FHWA) O Federal Highway Administration (FHWA) dos Estados Unidos através de Norman et al. elaborou em 1985 um método semi-empírico, que se baseia no conceito de seção de controle na entrada e seção de controle na saída. Todas as pesquisas foram feitas pelo National Bureau of Standards (NBS). Existem 124 nomogramas para diversas seções nas unidades do Sistema Internacional (SI) e nas unidades Inglesas e diversos materiais publicados pelo FHWA. A carga de projeto será a maior das profundidades achada na seção de controle da entrada e na seção de controle na saída. Iremos seguir as recomendações de I. Kaan Tuncok e Larry W. Mays citados no capítulo 15 do livro Hydraulic Design of Culverts and Highway Strutures do ano de O projeto de um bueiro deve seguir os seguintes passos básicos: Determinação da vazão de pico conforme estudos hidrológicos da região e período de retorno adotado Geometria do canal a jusante (largura, profundidade, declividade, rugosidade etc.) Por tentativas assumir uma configuração do bueiro, tal como opção por tubos, aduelas etc Calcular a carga na entrada considerando seção de controle na entrada (HWi) Calcular a carga na entrada considerando seção de controle na saída (HWout) Avaliar as duas cargas e escolher a carga que será usada no projeto (usar a maior) Calcular a possibilidade das águas pluviais passarem sobre a estrada ou rodovia. Comparar os limites máximos admissíveis do nível da água e as velocidades limites do bueiro e a jusante do mesmo Ajustar a configuração inicial (se necessário) Recalcular tudo novamente (se necessário) 7-63

64 7.30 Seção de controle na entrada Usando a metodologia da seção de controle de um bueiro temos as equações abaixo para seção de controle na entrada de um bueiro, que dependerão se o bueiro irá trabalhar como orifício (submerso) ou como vertedor (não submerso). Vamos expor que consta no FHWA- Hydraulic Design of Highway Culverts, setembro de 2001, Publication FHWQA-NHI p. 192 e 193. Pesquisas conduzidas pelo National Bureau of Standards (NBS). Autores: Jerome M. Norman, Robert J. Houghtalen e William J. Johnston. Bueiro submerso A equação do orifício (submerso) adaptado para as unidades do Sistema Internacional (SI) é a seguinte: (HWi /D) = c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z para (Q/ A D 0,5 ) 2,21 (Equação 7.8) Sendo: HWi = carga na entrada acima da geratriz inferior na entrada do bueiro(m) D= altura do bueiro (m) c= coeficiente fornecido pela Tabela (7.1) Y= valor fornecido pela Tabela (7.1) S= declividade do bueiro (m/m) Z= termo para a declividade do bueiro sendo Z= 0,7. S, para entrada acompanhando a saia do aterro e Z= -0,5. S em outros casos Q= vazão de pico da bacia hidrológica (m 3 /s) A= área da seção transversal do bueiro (m 2 ). Bueiro não submerso Quando o bueiro não está submerso, funciona como um vertedor e neste podem ser aplicadas uma das duas equações: Equação denominada no original de (Form1): (HWi /D) = (Hc/ D) + K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z para (Q/ A D 0,5 ) 1,93 (Eq. 7.9) Sendo Hc a carga crítica fornecido por Hc= dc + Vc 2 / 2g, onde dc é a profundidade crítica em metros e Vc é a velocidade crítica (m/s) e K e M são constantes da Tabela (7.15). A Tabela (7.16) é a tradução da última publicação do FHWA publicada em setembro de 2001 conforme já foi mencionado. Existem 124 nomogramas que facilitam o entendimento das equações apresentadas. Uma equação simplificada e fácil de ser aplicada e que pode ser usada em alguns casos é aquação denominado no original do FHWA de (Form 2): (HWi /D) = K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M para (Q/ A D 0,5 ) 1,93 (Equação 7.10) É importante observar que os nomogramas do FHWA de setembro de 2001 usam somente a Form 2, não havendo nomograma para a Form 1. A equação denominado de Form 2 é simplificada e mais fácil de calcular, sendo por isto, muitas vezes usada. 7-64

65 Ordem Tabela Constantes para seção de controle na entrada em bueiros Forma do bueiro ou material Descrição do tipo de entrada do bueiro Não submerso Submerso K M c Y 1 2 Tubo de concreto Entrada em ângulo reto com muros de ala de testa 0,0098 2,000 0,0398 0,670 3 Entrada em ranhura com muros de ala e de testa 0,0018 2,000 0,0292 0,740 4 Entrada projetante com ranhuras ou encaixe 0,0045 2,000 0,0317 0, Tubos de Chapas Metálicas Entrada com muro de testa 0,0078 2,000 0,0379 0,690 7 Entrada alinhada com a declividade da estrada 0,0210 1,330 0,0463 0,750 8 Entrada projetante 0,0340 1,500 0,0553 0, Tubos em aneis circulares Aneis com alargamento na entrada em ângulo de 45 º 0,0018 2,500 0,0300 0, Aneis com alargamento na entrada em ângulo de 33,7º 0,0018 2,500 0,0243 0, Seçao retangular Com muros de ala alargado de 30º a 75º 0,0260 1,000 0,0347 0, Com muros de ala alargado de 90º e 15º 0,0610 0,750 0,0400 0, Com muros de alas de 0º 0,0610 0,750 0,0423 0, Seçao retangular Com muros de ala alargado de 45º 0,5100 0,667 0,0309 0, Com muros de ala alargado de 18º a 33,7º 0,4860 0,667 0,0249 0, Seçao retangular Com muros de testa e muros de ala e com chanfro 3/4 0,5150 0,667 0,0375 0, Com muros de testa e muros de ala de 45º 0,4950 0,667 0,0314 0, Com muros de testa e muros de ala 33,7º 0,4860 0,667 0,0252 0, Seção retangular Com muros de testa, chanfro 3/4, inclinado de 45º 0,5450 0,667 0, , Com muros de testa, chanfro 3/4, inclinado de 30º 0,5330 0,667 0,0425 0, Com muros de testa, inclinado dde 15º ângulo 45º 0,5220 0,667 0,0402 0, Com muros de testa, inclinado de 10º,ângulo 45º 0,4980 0,667 0,0327 0, Seçao retangular com com chanfro 20mm Entrada a 45º sem recuo e com muros de alas 0,4970 0,667 0,0339 0, Entrada a 18,4º sem recuo e com muros de alas 0,4930 0,667 0,0361 0, Entrada a 18,4ºs/recuo, muros de alas e rebaixo de 30º 0,4950 0,667 0,0386 0, Seçao retangular com chanfro no topo Com muros de ala de 45º, com alargamento,rebaixo 0,4970 0,667 0,0302 0, Com muros de ala de 33,7º com alargamento,rebaixo 0,4950 0,667 0,0252 0, Com muros de ala de 18,4º com alargamento,rebaixo 0,4930 0,667 0,0227 0, Seçao de metal corrugado Com muro de testa de 90º 0,0083 2,000 0,0379 0, Tubo projetante com parede grossa 0,0145 1,750 0,0419 0, Tubo projetante com parede fina 0,0340 1,500 0,0496 0, Horizontal Entrada em ângulo reto com muros de ala de testa 0,0100 2,000 0,0398 0,

66 43 Elipse Entrada em ranhura com muros de ala e de testa 0,0018 2,500 0,0292 0, Concreto Entrada projetante com ranhuras ou encaixe 0,0045 2,000 0,0317 0, Vertical Entrada em ângulo reto com muros de ala de testa 0,0100 2,000 0,0398 0, Elipse Entrada em ranhura com muros de ala e de testa 0,0018 2,500 0,0292 0, Concreto Entrada projetante com ranhuras ou encaixe 0,0095 2,000 0,0317 0, Tubo em arco Entrada com muro de testa de 90º 0,0083 2,000 0,0379 0, Raio do teto com 457,2mm Entrada alinhada com a declividade da entrada 0,0300 1,000 0,0463 0, Capa galvanizada Entrada projetante 0,0340 1,500 0,0496 0, Tubo em arco Entrada projetante 0,0300 1,500 0,0496 0, Raio do teto com 457,2mm Sem alargamento 0,0088 2,000 0,0368 0, Chapa galvanizada Com chanfro de 33,º 0,0030 2,000 0,0269 0, Tubo em arco Entrada projetante 0,0300 1,500 0,0496 0, Raio do teto com 787,40mm Sem alargamento 0,0088 2,000 0,0368 0, Chapa galvanizada Com chanfro de 33,7º 0,0030 2,000 0,0269 0, Metal corrugado Entrada com muro de testa de 90º 0,0083 2,000 0,0379 0, Entrada alinhada com a declividade da entrada 0,0300 1,000 0,0463 0, Entrada projetante com parede fina 0,0340 1,500 0,0496 0, Circular Diminuiçao lisa na entrada 0,5340 0,555 0,0196 0, Dimuiçao rustica na entrada 0,5190 0,640 0,0210 0, Eliptico Diminuiçao na entrada com bordas chanfradas 0,5360 0,622 0,0368 0, Face de entada Dimuiçao na entrada com bordas em ângulo 0,5035 0,719 0,0478 0, Diminuiçao na entrada com borda projetante 0,5470 0,800 0,0598 0, Retangular Diminuiçao na entrada 0,4750 0,667 0,0179 0, Retangular Diminuiçao na entrada com borda menos favorave 0,5600 0,667 0,0446 0, Concreto Diminuiçao na entrada com borda mais favoravel 0,5600 0,667 0,0378 0, Retangular Diminuiçao da declividade na entrada menos favoravel 0,5000 0,667 0,0446 0, Concreto Diminuiçao da declividade na entrada mais favoravel 0,5000 0,667 0,0378 0,710 Fonte: FHWA- Hydraulic Design of Highway Culverts, setembro de 2001, Publication FHWQA-NHI p. 192 e 193. Pesquisas conduzidas pelo National Bureau of Standards (NBS). Autores: Jerome M. Norman, Robert J. Houghtalen e William J. Johnston. Grizzard et al.,1996 in Water Resorces Handbook, Mays, 1993 cita a Tabela (7.16) que é uma parte somente da Tabela (7.15), com as formas e entrada de bueiros mais freqüentes. 7-66

67 Tabela Constantes para seção de controle na entrada em bueiros Não submerso Submerso Forma do bueiro ou material e descriçãodo tipo de entrada do bueiro K M c Y Tubo de concreto Entrada em ângulo reto com muros de ala de testa 0,0098 2,000 0,0398 0,670 Entrada em ranhura com muros de ala e de testa 0,0018 2,000 0,0292 0,740 Entrada projetante com ranhuras ou encaixe 0,0045 2,000 0,0317 0,690 Tubos de Chapas Metálicas Entrada com muro de testa 0,0078 2,000 0,0379 0,690 Entrada alinhada com a declividade da estrada 0,0210 1,330 0,0463 0,750 Entrada projetante 0,0340 1,500 0,0553 0,540 Tubos em aneis circulares Aneis com alargamento na entrada em ângulo de 45 0,0018 2,500 0,0300 0,740 Aneis com alargamento na entrada em ângulo de 33,7 0,0018 2,500 0,0243 0,830 Seçao retangular Com muros de ala alargado de 30 a 75 0,0260 1,000 0,0347 0,810 Com muros de ala alargado de 90 e 15 0,0610 0,750 0,0400 0,800 Com muros de alas de 0 0,0610 0,750 0,0423 0,820 Fonte: Grizzard et al. in Urban Stormawater Management, cap , Federal Highway Administration (FHWA, 1985) 7-67

68 Exemplo 7.15 A vazão a escoar por um bueiro é de 4,59m 3 /s, a declividade do bueiro é de 0,005m/m e trata-se de um bueiro de concreto de seção retangular com muro de testa, muros de alas a 45, sendo a seção de 1,22m x 1,22m. O comprimento do bueiro é de 36,6m. Calcular a carga na entrada HWi. Primeiramente calculamos a relação (Q/ A D 0,5 ) nas unidades SI. A área da seção transversal do bueiro =A= 1,22. 1,22 = 1,488m 2 Altura do bueiro= D= 1,22m Vazão máxima da bacia=q=4,59m 3 /s Fazendo-se as substituições: (Q/ A D 0,5 )= (4,59/ 1,488.1,22 0,5 ) = 2,79 2,21 Trata-se de orifício (submerso) e podemos usar a Equação (7.1) (HWi /D) = c. (1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z Verificando a Tabela (7.16) para seção retangular com muros de testa e muros de ala de 45º achamos os coeficientes c, Y e para o valor de Z adotamos Z = -0,5. S c=0,0314 Y=0,82 Z= - 0,5. S = -0,5. 0,005 = -0,0025 (Hwi /D) = c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z Fazendo-se as substituições achamos: (Hwi /1,22) = 0,0314. (1,811. 2,79 ) 2 + 0,82-0,0025 (Hwi /1,22) = 0,80 + 0,82-0,0025 = 1,62 Hwi = 1,62 x 1,22 = 1,98m Portanto, a carga na seção de controle HWi a partir da geratriz inferior do bueiro é de 1,98m. Nota: observar que praticamente não houve influência da declividade do bueiro na determinação da carga na seção de controle e nem do comprimento do bueiro, quando a seção de controle está na entrada. A grande influência no dimensionamento quando a seção de controle é na entrada, são dos coeficientes experimentais de perdas de cargas na entrada determinados em 1985 por Normann et al. Daí a importância da Tabela (7.15) para a escolha adequada dos coeficientes. 7-68

69 7.31 Seção de controle na saída Quando a seção de controle é na saída o bueiro irá ter um escoamento subcrítico sendo a seção plena ou não. A perda de carga total H no bueiro é a somatória de varias perdas, tais como perdas na entrada, perdas na saída e perdas distribuídas ao longo do mesmo. Para a condição de escoamento a seção plena temos: H= He + Hf +H0 (Equação 7.11) Sendo: H = perda total (m) He = perda de carga localizada na entrada (m) Hf = perda distribuída (m) H0 = perda de carga localizada na saída (m) He = Ke. V 2 /2 g H0 = Ks. V 2 /2 g Hf = S. L Usando a equação de Manning para o cálculo Hf de nas unidades SI é: Hf = (20 n 2 L ) / R 1,33 ] V 2 /2 g Sendo n o coeficiente de rugosidade de Manning, L o comprimento do bueiro em metros e R o raio hidráulico em metros, V a velocidadade em m/s e g a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s 2 e Ks=1. O cálculo da perda de carga total H será: H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2 g (Equação 7.12) Exemplo 7.16 Calcular o valor da perda de carga total de um bueiro, sendo Ke=0,5; n=0,012; L=36,6m; g=9,81m/s 2 e vazão do canal é de 4,59m 3 /s para período de retorno de 50 anos e altura é 1,22m e largura de 1,22m. Considera-se que o canal esteja a seção plena e, portanto o perímetro molhado P será: P = 1,22 + 1,22 + 1,22 + 1,22 = 4,88m A área molhada A=1,22 x 1,22 = 1,488m 2 O raio hidráulico R= A/P = 1,488/4,88 =0,3049m Como Q= A. V então V= Q/A = 4,59/1,488 = 3,08m/s Substituindo na Equação (7.12) H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2g H = [ 1 +0,5 + (20 x 0,012 2 x 36,6 ) / 0,3049 1,33 ] x [3,08 2 /(2x 9,81)] = 0,81m Portanto, a perda de carga total no bueiro é de 0,81m. Os coeficientes de Manning normalmente adotadas estão na Tabela (7.18). Tabela 7.18-Coeficientes n de Manning para bueiros Tipo de conduto Descrição das paredes Coeficiente n de Manning Tubo de concreto Paredes lisas 0,010 a 0,013 Caixas retangulares de concreto Paredes lisas 0,012 a 0,015 Tubo de metal corrugado ou aduelas, nas formas anular, helicoidal (Manning n varia com o tamanho do bueiro) Ondulações de 2 2/3 x ½ 0,022 a 0,027 Ondulações de 6 x 1 0,022 a 0,025 Ondulações de 5 x 1 0,025 a 0,026 Ondulações de 3 x 1 0,027 a 0,028 Öndulações de 6 x2 0,033 a 0,

70 Ondulações de 9 x 2 ½ 0,033 a 0,037 Tubo de metal corrugado, helicoidal, escoamento em tubo circular a seção plena Com ondulações de 2 2/3 x ½ 0,012 a 0,024 Tubo metálico espiralado Paredes lisas 0,012 a 0,013 Tubo corrugado de polietileno Paredes lisas 0,009 a 0,015 Tubo corrugado de polietileno 0,018 a 0,025 Tubo de PVC Paredes lisas 0,009 a 0,011 Fonte: FHWA-= Hydraulics Design of Highway Culverts, p. 208 setembro de 2001 Os coeficientes de perdas de carga na entrada adotados Ke estão na Tabela (7.19). Tabela 7.19-Coeficientes de perdas de cargas na entrada de bueiros para controle de saída para escoamento à seção plena ou não. He= Ke (v 2 / 2g) Tipo de estrutura e projeto da entrada Coeficiente Ke Tubo de concreto Seguindo a saia de aterro do bueiro 0,7 Entrada projetante no aterro com borda em angulo 0,5 Muro de testa e muros de alas com borda em ângulo reto 0,5 Muro de testa e muros de alas com canto arredondado (raio= 1/12 D) 0,2 Entrada projetante do aterro com ranhuras 0,2 Chanfros de 33,7 ou 45 0,2 Entrada lateral e inferior inclinada 0,2 Tubo ou arco de metal corrugado Projetante no aterrro sem muro de testa 0,9 Seguindo a saia do aterro 0,7 Com muro de testa e muros de alas em ângulo reto 0,5 Com chanfros de 33,7 ou 45 0,2 Entrada lateral e inferior inclinada 0,2 Concreto pré-moldado retangular Muros de alas paralelos com topo em ângulo reto 0,7 Muros de alas de 10 a 25 ou de 30 a 75 com topo em ângulo reto 0,5 Com muro de testa paralelo ao aterro e sem muros de alas e com ângulos retos 0,5 Com muro de testa paralelo ao aterro e ângulos arredondados em três lados 0,2 Com muros de alas de 30 a 75 com topo e bordas arredondadas 0,2 Entrada lateral e inferior inclinada 0,2 Fonte: Normann et al. (1985) in Mays, Water Resources Engineering, p. 659 Conforme Figura (7.39) a linha de energia para escoamento em bueiro que tem o escoamento a seção plena é dado pela seguinte equação: Hwo = Tw + Vd 2 / 2g + H0 + He + Hf Onde Hwo é a carga acima da geratriz inferior da saida do bueiro e TW é o tailwater, isto é, a profundidade medida a partir da geratriz inferior do bueiro na saída do mesmo. Desprezando-se a velocidade Vd teremos: Hwo = TW + H0 + He + Hf (Equação 7.13) que é válida para quando o bueiro está com escoamento a seção plena, isto é, Tw D. Quando a seção do escoamento no bueiro não for plena, usa-se relação empírica que é: H = Hwo ho (Equação 7.14) Onde ho é: 7-70

71 ho = maior [ Tw, ( D +dc )/2 ] Segundo Mays e Tuncok, capítulo do livro Hydraulic Design Handbook, o FHWA para evitar os cálculos tediosos quando a seção não é plena acharam que o ponto da linha de energia na saída do bueiro está no ponto entre a altura crítica e o diâmetro do bueiro e pode ser calculado pela média (D +dc )/2. Foi observado que o valor de Tw deve ser usado somente se for maior do que (D +dc )/2. Então a equação para carga necessária Hw na entrada devida ao controle do bueiro na saida, será: Hw = H + ho - L. S (Equação 7.15) Hw= carga na entrada do bueiro devido a seção de controle na saída (m) H=somatória das perdas de cargas localizadas e distribuídas ao longo do bueiro (m) L= comprimento do bueiro (m) S=declividade do bueiro (m/m). Tw= tailwater. É a altura da água na seção de saída. A profundidade do tailwater pode ser calculada pela geometria da seção do canal após a saída do bueiro. O tailwater é medido a partir da geratriz inferior da seção de saída do bueiro. A altura do Tw é importante, pois pode afetar a velocidade de saída dentro do bueiro. D= altura do bueiro (m) dc= altura crítica do nível de água (m) ho = maior [ Tw, ( D +dc )/2 ] (Equação 7.16) Exemplo 7.17 Achar o valor de ho, sendo dado Tw=0,90m D= 1,22m e dc= 1,11m. A média de D e dc será: ( 1,22+1,11)/2 = 1,17m Portanto, ho deverá ser o maior entre Tw=0,90m e a média achada de 1,17m. Então ho= 1,17m Altura crítica de um bueiro de seção retangular A altura crítica em um bueiro seção retangular pode ser calculada pela seguinte equação: dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) (Equação 7.17) Exemplo 7.18 Achar a altura crítica de um bueiro de seção retangular sendo a vazão da bacia hidrográfica de 4,59m 3 /s, a largura B do bueiro igual a 1,22m. dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 4,59/ 1,22) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,13m Portanto, a altura crítica do bueiro é de 1,13m. Para bueiros de seção circular a melhor maneira para se obter a altura crítica é usar nomogramas já existentes e de amplo conhecimento, como o citado no livro de Drenagem Urbana, editada pela CETESB e DAEE de São Paulo em Exemplo 7.19 Calcular a carga na entrada de um bueiro, considerando a seção de controle na saída sendo fornecida a perda de carga total H= 0,81m, o comprimento L=36,6m a declividade S=0,005m/m e a altura ho já calculada de ho= 1,17m. A Figura (7.42) mostra a linha de energia considerando V 2 /2g (EGL) e não considerando (HGL). 7-71

72 Hw = H + ho - L. S Hw = 0,81+ 1,17 - (36,6x 0,005) =0,81 + 1,17-0,18 = 1,80m Portanto, a carga na entrada devido a seção de controle da saída é Hw=1,80m Figura Linha de energia para escoamento a seção plena. FHWA, A Figura (7.40) mostram a linha de energia e gradiente hidráulico para vários casos. 7-72

73 Figura Linha de energia e gradiente hidraulico de Bueiross conforme FHWA,

74 7.32 Velocidade no bueiro: depende se a seção de controle está na entrada ou na saída A velocidade mínima deve ser de 0,75m/s e a máxima de 4,0m/s para concreto conforme DAEE SP. A carga máxima Hw recomendada por algumas cidades americanas é de 1,5 o diâmetro do bueiro. A velocidade da água no bueiro pode ser verificada através da Figura (7.41) onde estão os critérios para a velocidade do bueiro. Há duas maneiras básicas de se calcular a velocidade no bueiro, uma quando a seção de controle é na entrada e outra quando a seção de controle é na saída. Quando a seção de controle é na entrada, deve-se seguir a Figura (7.41) no item a) e deverá ser considerado a profundidade normal yn=dn=d. Quando a seção de controle é na saída do bueiro, deve-se usar o procedimento b) da Figura (7.41) que é mais complicado e que deve ter os seguintes procedimentos. Considerando uma seção retangular cuja altura do bueiro é D, o tailwater Tw, dc é a profundidade crítica e d é a profundidade do bueiro que nós consideraremos quando vamos calcular a velocidade no mesmo. Devemos comparar TW, D e dc com o seguinte critério, que consta no livro Hydraulic Design Handbook do Larry W. Mays, capítulo Se Tw < dc então se adota d=dc Se Tw > dc e Tw < D se adota d=tw Se Tw > D se adota d=d Exemplo 7.20 quando o controle está na saida Qual o valor da altura de água no bueiro que será adotado, quando o tailwater Tw=1,40m dc= 1,34m e altura de D=1,50m. Como Tw >dc e como TW < D adota-se d=1,40m que é o valor de TW. Portanto, o valor a ser considerado para o cálculo da velocidade é d=1,40m Exemplo 7.21 quando o controle está na saida Qual o valor da altura de água no bueiro que será adotado, quando o tailwater Tw=0,87m; dc= 1,34m e altura de D=1,50m. Como Tw <dc adota-se d=1,34m que é o valor de dc. Portanto, o valor a ser considerado para o cálculo da velocidade é d=1,34m Exemplo Aplicação do método semi-empírico do Federal Highway Administration (FHWA) CONTROLE NA ENTRADA Um bueiro de concreto armado com 60m de comprimento deve conduzir a vazão de Q=11,33m 3 /s para tempo de retorno de 50anos e a declividade do bueiro é S=0,015m/m e n=0,012. A conta de fundo do bueiro é 140m, a cota da estrada 155m e a cota máxima que a enchente pode atingir é 150m. Foi arbitrada para o bueiro a largura de B=2,0m e altura D=1,50m. O canal à jusante do bueiro tem 3,00m x 3,00m. 7-74

75 Primeiro passo: Determinação da vazão de pico usando os conceitos de Hidrologia Foi usado o período de retorno de 50 anos e achada a vazão de pico na bacia na seção em questão sendo Q= 11,33m 3 /s. Segundo passo: dimensões a jusante do bueiro As dimensões a jusante do bueiro é de seção retangular com 3,00m de largura por 3,00m de altura. Terceiro passo: selecionamos uma seção. Escolhemos uma seção retangular com largura de 2,0m e altura de 1,50m. Quarto passo: cálculo da carga de controle supondo a seção na entrada HW=HWi Primeiramente calculamos a relação: (Q/ A D 0,5 ) 2,21 (11,33/ (1,5. 2,0) 1,5 0,5 ) = 3,08 > 2,21 Portanto, usamos a Equação (7.21). (HWi /D) = c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z Usando a Tabela (7.14) achamos os coeficientes c, Y e adotamos Z=-0,5.S c= 0,0314 Y=0,82 Z= -0,5. S = - 0,0075 Substituindo os valores: (Hwi /D) = c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z (Hwi /1,50) = 0,0314. ( 1, ,33/ 3,00. 1,5 0,5 ) 2 + 0,82 0,0075 = 1,79 Hwi= 1,5. 1,79 =2,69m Portanto Hwi= 2,69m Quinto Passo: achar a carga na entrada quando o controle é na saída O tailwater Tw=0,90 é fornecido no problema. O Tw pode ser calculado no trecho a jusante do bueiro por backwater computation ou é a profundidade normal. Calculamos a profundidade crítica dc dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 11,33/ 2,00) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,49m Achamos a média entre dc e D. (dc+d)/2 = (1,49 + 1,50)/2 = 1,49m O valor de ho será o maior entre Tw e a média obtida ho = maior [ Tw, ( D +dc )/2 ] ho = maior [ 0,90, 1,49] ho=1,49m O valor de Ke é tirado da Tabela (7.18) sendo Ke=0,2. Vamos a carga H supondo que o bueiro funcione a seção plena. Sendo a área da seção A= 3,00m 2 a velocidade será V= 11,33/ 3,00 =3,78m/s O perímetro molhado P= 2, ,5. 2 =7,00m O raio hidráulico R= A/P = 3,00/ 7,00 = 0,43m O coeficiente de Manning adotado segundo a Tabela (7.3) para concreto é n=0,012 O termo V 2 / 2g = 3,78 2 / 2. 9,81 =0,

76 A parcela da perda de carga distribuída hf será: H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2g H = [ 1 + 0,02 + (20x 0,012 2 x60 ) / 0,43 1,33 ] x 0,73= 1,43m Sétimo Passo: cálculo da carga na entrada supondo o controle na saida Vamos achar a carga na entrada supondo o controle na saida, conforme hipótese inicial. Hw = H + ho - L. S Hwout= 1,43 + 1,49 - (60,0. 0,015) = 2,02m Portanto a carga Hwout devido a suposição do controle na saída é 2,02m. Oitavo passo: verificação onde está o controle do bueiro A carga Hw calculada supondo a carga na entrada Hwi= 2,69m e a carga na entrada supondo o controle na saída é de Hwout = 2,02m. Conforme recomendação da FHWA deve-se tomar o maior dos dois e, portanto a conclusão é que o controle está na entrada e a carga Hw a ser considerada deverá ser de 2,69m. Nono passo: verificação de que a cota não ultrapasse o limite imposto A cota na geratriz inferior do bueiro é 140,00m e somando 2,69m teremos a cota de 142,69m que é menor que a cota de 145m admitida como máximo a ser atingida. Décimo passo: cálculo da velocidade na saída do bueiro Como se trata de controle na entrada a velocidade deverá ser levado em conta a Figura (7.41) e, portanto deverá ser usada a profundidade normal do bueiro de seção retangular. O cálculo é feito por tentativas para se achar o valor de yn do bueiro, tendo-se a vazão, a declividade e coeficiente de rugosidade de Manning. O valor da profundidade normal yn= 0,91m e a velocidade na seção de saída é V=6,23m/s que é muito grande, pois deveria ser no máximo de 4m/s. A melhor solução é aumentar a largura da seção para diminuir a velocidade. Décimo primeiro passo: verificação da necessidade de rip-rap O número de Froude F é calculado: F= V/ (g.y) 0,5 F= 6,23/ (9,81 x 0,91) 0,5 = 2,09 Conforme FHWA é necessário comparar a velocidade no bueiro de 6,23m/s com a velocidade a jusante do bueiro que é obtida pela seção que foi fornecida de 3,00x 3,00 e cujo valor é V= 11,33/(3x0,90) = 4,19m/s. Fazemos a relação entre as mesmas: 6,23m/s / 4,19m/s =1,45< 1,50, portanto como é menor que 1,50 não precisamos de riprap na saída do bueiro. Entretanto, é sempre necessario que se coloque um rip-rap a jusante do bueiro e no caso será um rip-rap tipo avental. Décimo segundo passo: recalcular tudo novamente Como a velocidade no bueiro foi de 6,22m/s> 5m/s, devemos aumentar a seção e recomeçar todos os cálculos novamente. 7-76

77 Exemplo Aplicação do método semi-empírico do Federal Highway Administration (FHWA) Um bueiro de concreto armado com 60m de comprimento deve conduzir a vazão de Q=11,33m 3 /s para tempo de retorno de 50anos e a declividade do bueiro é S=0,015m/m e n=0,012. A conta de fundo do bueiro é 140m, a cota da estrada 155m e a cota máxima que a enchente pode atingir é 150m. Foi arbitrada para o bueiro a largura de B=3,50m e altura D=2,50m. O canal à jusante do bueiro tem 3,00m x 3,00m. Primeiro passo: Determinação da vazão de pico usando os conceitos de Hidrologia Foi usado o período de retorno de 50 anos e achada a vazão de pico na bacia na seção em questão sendo Q= 11,33m 3 /s. Nota: adotamos periodo de retorno Tr=100anos. Segundo passo: dimensões a jusante do bueiro As dimensões a jusante do bueiro é de seção retangular com 3,00m de largura por 3,00m de altura. Terceiro passo: selecionamos uma seção. Escolhemos uma seção retangular com largura de 3,5m e altura de 2,50m. Quarto passo: cálculo da carga de controle supondo a seção na entrada HW=HWi Primeiramente calculamos a relação: (Q/ A D 0,5 ) 1,93 (11,33/ (3,5. 2,5) 1,5 0,5 ) = 0,82 <1,93 Portanto, usamos a Equação (7.22). (HWi /D) = ( Hc/ D) + K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z para (Q/ A D 0,5 ) 1,93 Usando a Tabela (7.15) achamos os coeficientes K, M e adotamos Z=-0,5.S K=0,7950 M=0,667 Z= -0,5. S = - 0,0075 dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 11,33/ 3,50) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,02m Vc= Q/A = Q/ (dc. largura)= 11,33/(1,02. 3,50) =3,17m/s Mas Hc=dc + Vc 2 / 2.g =1,02 + 3,17 2 / (2. 9,81) = 1,53m Substituindo os valores: (HWi /D) = ( Hc/ D) + K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z (HWi /D) = ( 1,53/ 2,50) + 0,7950. ( 1, ,33/ 8,75. 2,5 0,5 ) 0,667-0,0075 (HWi /D) = 1,25 (HWi /2,50) = 1,25 HWi= 1,25. 2,50 =2,19m Portanto HWi= 2,19m Quinto Passo: achar a carga na entrada quando o controle é na saída 7-77

78 O tailwater TW=0,90 é fornecido no problema. O TW pode ser calculado no trecho a jusante do bueiro por backwater computation ou é a profundidade normal. Calculamos a profundidade crítica dc dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 11,33/ 3,50) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,02m Achamos a média entre dc e D. (dc+d)/2 = (1,02 + 2,50)/2 = 1,76m O valor de ho será o maior entre TW e a média obtida ho = maior [ TW, ( D +dc )/2 ] ho = maior [ 0,90, 1,76] ho=1,76m O valor de Ke é tirado da Tabela (7.4) sendo ke=0,2. Vamos a carga H supondo que o bueiro funcione a seção plena. Sendo a área da seção A= 8,75m 2 a velocidade será V= 11,33/ 8,75 =1,29m/s O perímetro molhado P= 3, ,5. 2 =12,00m O raio hidráulico R= A/P = 8,75/ 12,00 = 0,73m O coeficiente de Manning adotado segundo a Tabela (7.3) para concreto é n=0,012 O termo V 2 / 2g = 1,29 2 / 2. 9,81 =0,09 A parcela da perda de carga distribuída hf será: H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2g H = [ 1 + 0,02 + (20 0, ) / 0,73 1,33 ]. 0,09= 0,14m Sétimo Passo: cálculo da carga na entrada supondo o controle na saida Vamos achar a carga na entrada supondo o controle na saida, conforme hipótese inicial. HW = H + ho - L. S HWout= 0,14 + 1,76 - (60,0. 0,015) = 1,00m Portanto a carga HWout devido a suposição do controle na saída é 1,00m. Oitavo passo: verificação onde está o controle do bueiro A carga HW calculada supondo a carga na entrada HWi= 2,19m e a carga na entrada supondo o controle na saída é de HWout = 1,00m. Conforme recomendação da FHWA deve-se tomar o maior dos dois e, portanto a conclusão é que o controle está na entrada e a carga HW a ser considerada deverá ser de 2,19m. Nono passo: verificação de que a cota não ultrapasse o limite imposto A cota na geratriz inferior do bueiro é 140,00m e somando 2,19m teremos a cota de 142,19m que é menor que a cota de 145m admitida como máximo a ser atingida. Décimo passo: calculo da velocidade na saída do bueiro Como se trata de controle na entrada a velocidade deverá ser levado em conta a Figura (7.41) e, portanto deverá ser usada a profundidade normal do bueiro de seção retangular. O calculo é feito por tentativas para se achar o valor de yn do bueiro, tendo-se a vazão, a declividade e coeficiente de rugosidade de Manning. 7-78

79 O valor da profundidade normal yn= 0,56m e a velocidade na seção de saída é V=5,78m que é grande, pois deveria ser no máximo de 5m. A melhor solução é aumentar a largura da seção para diminuir a velocidade. Décimo primeiro passo: verificação da necessidade de rip-rap É necessário comparar a velocidade no bueiro de 5,78m/s com a velocidade a jusante do bueiro que é obtida pela seção que foi fornecida de 3,00x 3,00 e cujo valor é v= 11,33/(3x0,90) = 4,19m/s. Fazemos a relação entre as mesmas: 5,78m/s / 4,19m/s =1,45< 1,50, portanto como é menor que 1,50 não precisamos de riprap na saída do bueiro. Nota: sempre optamos em se colocar rip-rap Décimo segundo passo: recalcular tudo novamente Apesar da velocidade no bueiro 5,78m/s> 5m/s, podemos aceitar a seção considerada no início, ou seja 3,50m de largura por 2,50m de altura. Exemplo Aplicação do método semi-empírico do Federal Highway Administration (FHWA) CONTROLE NA SAIDA Um bueiro de concreto armado com 200m de comprimento deve conduzir a vazão de Q=11,33m 3 /s para período de retorno de 50anos e a declividade do bueiro é S=0,005m/m e n=0,012. O tailwater é 0,90m. Importante observar que a mudamos a declividade e o comprimento para dar um exemplo de aplicação com controle na saída. A conta de fundo do bueiro é 140m, a cota da estrada 155m e a cota máxima que a enchente pode atingir é 150m. Foi arbitrada para o bueiro a largura de B=1,70m e altura D=1,70m. O canal à jusante do bueiro tem 3,00m x 3,00m. Primeiro passo: Determinação da vazão de pico usando os conceitos de Hidrologia Foi usado o período de retorno de 50anos e achada a vazão de pico na bacia na seção em questão sendo Q= 11,33m 3 /s. Segundo passo: dimensões a jusante do bueiro As dimensões a jusante do bueiro é de seção retangular com 3,00m de largura por 3,00m de altura. Terceiro passo: selecionamos uma seção. Escolhemos uma seção retangular com largura de 1,70m e altura de 1,70m. Quarto passo: cálculo da carga de controle supondo a seção na entrada HW=HWi Primeiramente calculamos a relação: (Q/ A D 0,5 ) 2,21 (11,33/ (1,7. 1,7) 1,7 0,5 ) = 3,01 > 2,21 Portanto, usamos a Equação (7.21). (HWi /D) = c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z Usando a Tabela (7.15) achamos os coeficientes c, Y e adotamos Z=-0,5.S 7-79

80 c= 0,0314 Y=0,82 Z= -0,5. S = - 0,0025 Substituindo os valores: (HWi /D) = c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z (HWi /1,70) = 0,0314. ( 1, ,33/ 2,89. 1,7 0,5 ) 2 + 0,82 0,0025 = 2,08 HWi= 1,70. 2,08 =3,45m Portanto HWi= 3,45m Quinto Passo: achar a carga na entrada quando o controle é na saída O tailwater TW=0,90 é fornecido no problema. O TW pode ser calculado no trecho a jusante do bueiro por backwater computation ou é a profundidade normal. Calculamos a profundidade crítica dc dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 11,33/ 1,70) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,65m Achamos a média entre dc e D. (dc+d)/2 = (1,65 + 1,70)/2 = 1,68m O valor de ho será o maior entre TW e a média obtida ho = maior [ TW, ( D +dc )/2 ] ho = maior [ 0,90, 1,68] ho=1,68m O valor de Ke é tirado da Tabela (7.18) sendo Ke=0,2. Vamos achar carga H supondo que o bueiro funcione a seção plena. Sendo a área da seção A= 2,89m 2 a velocidade será V= 11,33/ 2,89 =3,92m/s O perímetro molhado P= 1, ,7. 2 =6,80m O raio hidráulico R= A/P = 2,89/ 6,80 = 0,43m O coeficiente de Manning adotado segundo a Tabela (7.17) para concreto é n=0,012. O termo V 2 / 2g = 3,92 2 / 2. 9,81 =0,012 A parcela da perda de carga distribuída hf será: H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2g H = [ 1 + 0,2 + (20. 0, ,00 ) / 0,43 1,33 ]. 0,012= 2,98m Sétimo Passo: cálculo da carga na entrada supondo o controle na saida Vamos achar a carga na entrada supondo o controle na saida, conforme hipótese inicial. HW = H + ho - L. S HWout= 2,98 + 1,68 - (200,00. 0,005) = 3,66m Portanto a carga HWout devido a suposição do controle na saída é 3,66m. Oitavo passo: verificação onde está o controle do bueiro A carga HW calculada supondo a carga na entrada HWi= 3,54m e a carga na entrada supondo o controle na saída é de HWout = 3,66m. Conforme recomendação da FHWA, deve-se tomar o maior dos dois e, portanto a conclusão é que o controle está na saida e a carga HW a ser considerada deverá ser de 3,66m. Nono passo: verificação de que a cota não ultrapasse o limite imposto 7-80

81 A cota na geratriz inferior do bueiro é 140,00m e somando 3,66m teremos a cota de 143,66m que é menor que a cota de 145m admitida como máximo a ser atingida. Décimo passo: cálculo da velocidade na saída do bueiro Como se trata de controle na saida a velocidade deverá ser levado em conta a Figura (7.2) e, portanto deverão ser usadas as comparações entre o TW, o D e yc. O valor de TW=0,90m, D=1,70m yc=1,65m Como yc>tw então usamos a profundidade d=yc=1,65m V=11,33/ (1,65. 1,70) = 4,04 m/s < 5,00 m/s Décimo primeiro passo: verificação da necessidade de rip-rap É necessário comparar a velocidade no bueiro de 4,04m/s com a velocidade a jusante do bueiro que é obtida pela seção que foi fornecida de 3,00x 3,00 e cujo valor é: V= 11,33/(3.0,90) = 4,19m/s. Não há necessidade de riprap. Décimo segundo passo: recalcular tudo novamente Como a velocidade no bueiro foi de 4,04m/s<5m/s damos como resolvido o problema. Observação Com o aumento do comprimento e diminuição da declividade o bueiro vai trabalhar praticamente como uma canalização qualquer. A carga na entrada é de 3,66m acima do fundo do bueiro que tem altura de 1,70m. O bueiro está afogado e está funcionando com altura de escoamento igual a altura crítica que é 1,65m. O bueiro está quase trabalhando a seção plena. Exemplo 7.5- Aplicação do método semi-empírico do Federal Highway Administration (FHWA) Um bueiro de concreto armado com 12m de comprimento deve conduzir a vazão de Q=40,00m 3 /s para período de retorno de 100anos e a declividade do bueiro é S=0,0105m/m e n=0,015 (Bueiro dos Pereira, Terra Preta, Mairiporã, Plinio Tomaz). A conta de fundo do bueiro é 910m, a cota da estrada 915m e a cota máxima que a enchente pode atingir é 914m. Foram arbitrados 2 (dois) bueiros com largura de B=2,50m e altura D=2,50m. O canal à jusante do bueiro seção trapezoidal com 3,00m de base, altura de 2,00m e 9,00m de largura na parte superior. A área é de 16m 2. Primeiro passo: Determinação da vazão de pico usando os conceitos de Hidrologia Foi usado o período de retorno de 100anos e achada a vazão de pico na bacia na seção em questão sendo a metade de 40m 3 /s ou seja Q= 20,00m 3 /s. 7-81

82 Segundo passo: dimensões a jusante do bueiro O canal à jusante do bueiro seção trapezoidal com 3,00m de base, altura de 2,00m e 9,00m de largura na parte superior. A área é de 16m 2. Terceiro passo: selecionamos uma seção. Escolhemos uma seção retangular com largura de 2,50m e altura de 2,50m. Quarto passo: cálculo da carga de controle supondo a seção na entrada HW=HWi Primeiramente calculamos a relação: (Q/ A D 0,5 ) 1,93 (20,00/ (6,25 x 1,5) 1,5 0,5 ) = 2,02 Observar que o valor da relação obtido foi de 2,02 que não é menor que 1,93 e não é maior que 2,2. Vamos então supor que o valor obtido seja menor que 1,93 em que funcionará como ORIFICIO. Portanto, usamos a Equação (7.2). (HWi /D) = ( Hc/ D) + K x ( 1,811. Q/ A x D 0,5 ) M + Z Usando a Tabela (7.15) para seção retangular com muros de ala alargado de 30º a 75º achamos os coeficientes K, M e adotamos Z=-0,5.S K=0,0260 M=1,00 Z= -0,5. S = - 0,00525 dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 20,00/ 2,50) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,87m Vc= Q/A = Q/ (dc. largura)= 20,00/(1,87. 2,50) =4,28m/s Mas Hc=dc + Vc 2 / 2.g =1,87 + 4,28 2 / (2. 9,81) = 2,80m Substituindo os valores: (HWi /D) = ( Hc/ D) + K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z (HWi /D) = ( 2,80/ 2,50) + 0,0260. (1, ,00/ 6,25. 2,5 0,5 ) 1,00-0,00525 (HWi /D) = 1,21 (HWi /2,50) = 1,21 HWi= 1,21. 2,50 =3,03m Portanto HWi= 3,03m Quinto Passo: achar a carga na entrada quando o controle é na saída O tailwater TW=1,00 é fornecido no problema. O TW pode ser calculado no trecho a jusante do bueiro por backwater computation ou é a profundidade normal. Calculamos a profundidade crítica dc dc = [ (Q/ B) 2 / g ] (1/3) dc = [ ( 20,00/ 2,50) 2 / 9,81 ] (1/3) = 1,87m Achamos a média entre dc e D. (dc+d)/2 = (1,87 + 2,50)/2 = 2,18m O valor de ho será o maior entre TW e a média obtida ho = maior [ TW, ( D +dc )/2 ] ho = maior [ 1,00, 2,18] 7-82

83 ho=2,18m O valor de Ke é tirado da Tabela (7.18) sendo Ke=0,2. Vamos a carga H supondo que o bueiro funcione a seção plena. Sendo a área da seção A= 6,25m 2 a velocidade será V= 20,00/ 6,25 =3,20m/s O perímetro molhado P= 2, ,5. 2 =10,00m O raio hidráulico R= A/P = 6,25/ 10,00 = 0,68m O coeficiente de Manning adotado segundo a Tabela (7.17) para concreto é n=0,015 O termo V 2 / 2g = 3,20 2 / 2. 9,81 =0,52 A parcela da perda de carga distribuída hf será: H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2g H = [ 1 + 0, + (20x 0,015 2 x12 ) / 0,68 1,33 ]x 0,52= 0,70m Sétimo Passo: calculo da carga na entrada supondo o controle na saida Vamos achar a carga na entrada supondo o controle na saida, conforme hipótese inicial. HW = H + ho - L. S HWout= 0,70 + 2,18 - (12,00. 0,0105) = 2,76m Portanto a carga HWout devido a suposição do controle na saída é 2,76m. Oitavo passo: verificação onde está o controle do bueiro A carga HW calculada supondo a carga na entrada HWi= 3,03m e a carga na entrada supondo o controle na saída é de HWout = 2,76m. Conforme recomendação da FHWA, deve-se tomar o maior dos dois e, portanto a conclusão é que o controle está na entrada e a carga HW a ser considerada deverá ser de 3,03m. Nono passo: verificação de que a cota não ultrapasse o limite imposto A cota na geratriz inferior do bueiro é 910,00m e somando 3,03m teremos a cota de 913,03m que é menor que a cota de 914m admitida como máximo a ser atingida. Décimo passo: cálculo da velocidade na saída do bueiro Como se trata de controle na entrada a velocidade deverá ser levado em conta a Figura (7.41) e, portanto deverá ser usada a profundidade normal do bueiro de seção retangular. O cálculo é feito por tentativas para se achar o valor de yn do bueiro, tendo-se a vazão, a declividade e coeficiente de rugosidade de Manning. O valor da profundidade normal yn= 1,51m e a velocidade na seção de saída é V=5,30m que é grande, pois deveria ser no máximo de 5m/s. 7-83

84 Figura Controle na saida. Velocidade na saida. FHWA, 2012 Décimo primeiro passo: verificação da necessidade de rip-rap É necessário comparar a velocidade no bueiro de 5,30m/s com a velocidade a jusante do bueiro que é obtida pela seção trapezoidal que foi fornecida e cujo valor é v= 40,00/(16) = 2,50m/s. Fazemos a relação entre as mesmas: 5,30m/s / 2,50m/s =2,12 > 1,50, portanto como é maior que 1,50 precisa de riprap na saída do bueiro. Décimo segundo passo: recalcular tudo novamente Aceitamos a seção considerada de 2,50m x 2,50m x 2. Exemplo Aplicação do método semi-empírico do Federal Highway Administration (FHWA)- Seção circular. Um bueiro de PVC Tigre denominado Ribloc com diâmetro de 2,00m e 100m de comprimento deve conduzir a vazão de Q=8,13m 3 /s para tempo de retorno de 100anos e a declividade do bueiro é S=0,0109m/m e n=0,010 (PVC). Local: Terra Preta, Mairiporã, Córrego Terra Preta, A conta de fundo do bueiro é 932,00m, a cota da estrada 936,00m e a cota máxima que a enchente pode atingir é 935,00m. Foi arbitrado para o bueiro o diâmetro 2,00. O canal à jusante do bueiro tem 3,00m x 3,00m. Primeiro passo: Determinação da vazão de pico usando os conceitos de Hidrologia Foi usado o período de retorno de 100anos e achada a vazão de pico na bacia na seção em questão sendo Q= 8,13m 3 /s. 7-84

85 Segundo passo: dimensões a jusante do bueiro As dimensões a jusante do bueiro é de seção retangular com 3,00m de largura por 3,00m de altura. Terceiro passo: selecionamos uma seção. Escolhemos uma seção com diâmetro de 2,00m. Quarto passo: cálculo da carga de controle supondo a seção na entrada Hw=Hwi Primeiramente calculamos a relação: (Q/ A D 0,5 ) 1,93 (8,13/ (3,1416 x 2,0 0,5 ) = 1,83 <1,93 Portanto, usamos a Equação (7.22). (Hwi /D) = ( Hc/ D) + K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z Usando a Tabela (7.15) achamos os coeficientes K, M e adotamos Z=-0,5.S K=0,0340 ( entrada projetante, bueiro com chapas) M=1,50 Z= -0,5. S = - 0,00545 Para calcular yc da seção circular usamos estimativa: = Q 2 / g = 8,13 2 / 9,81 yc = (1,01 / D 0,26 ). 0,25 yc = (1,01 / 2,00 0,26 ). (8,13 2 / 9,81) 0,25 yc=1,36m Achar a altura crítica e a velocidade crítica de uma tubulação com vazão de 8,13m 3 /s e diâmetro de D=2,00m. Primeiramente calculamos: Qc/ D 5/2 = 8,13/ 2 2,5 = 1,437 Entrando na Figura (7.9) com o valor 1,437 achamos Y/d=0,69 e A/D 2 =0,5780 Achamos então o valor da area molhada A= 0,5780 x D 2 = 0,5780 x 4=2,3m 2 Q=Ax V e portanto Vc=Q/A= 8,13/2,3=3,52ms/ Vc= 3,52m/s Y/D=0,69 e portanto, yc=d x 0,69= 2,00 x 0,69= 1,38m y= 1,38m Achamos Vc= 3,52m/s Mas Hc=dc + Vc 2 / 2.g =1,36 + 3,52 2 / (2x 9,81) = 1,99m Substituindo os valores: (Hwi /D) = ( Hc/ D) + K. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z (Hwi /D) = ( 2,22/ 2,00) + 0,0340. ( 1,811. 8,13/ 3, ,0 0,5 ) 1,50-0,00545 (Hwi /D) = 1,20 (Hwi /2,00) = 1,20 Hwi= 1,20x. 2,00 =2,40m Portanto Hwi= 2,40m 7-85

86 Quinto Passo: achar a carga na entrada quando o controle é na saída O tailwater TW=1,00 é fornecido no problema. O TW pode ser calculado no trecho a jusante do bueiro por backwater computation ou é a profundidade normal. Achamos a média entre dc e D. (dc+d)/2 = (1,36 + 2,00)/2 = 1,68m O valor de ho será o maior entre TW e a média obtida ho = maior [ TW, ( D +dc )/2 ] ho = maior [ 1,00, 1,68] ho=1,68m O valor de Ke é tirado da Tabela (7.18) sendo Ke=0,2. Vamos a carga H supondo que o bueiro funcione a seção plena. Sendo a área da seção A= 3,1416m 2 a velocidade será V= 8,13/ 3,1416 =2,59m/s O perímetro molhado P= 6,28m O raio hidráulico R= A/P = 3,1416/ 6,28 = 0,50m O coeficiente de Manning adotado segundo a Tabela (7.17) para PVC é n=0,010 O termo V 2 / 2g = 2,59 2 / 2x 9,81 =0,34 A parcela da perda de carga distribuída hf será: H = [ 1 + Ke + (20 n 2 L ) / R 1,33 ]. V 2 /2g H = [ 1 + 0,2 + (20 x0,010 2 x100 ) / 0,50 1,33 ] x 0,34= 0,58m Sétimo Passo: calculo da carga na entrada supondo o controle na saida Vamos achar a carga na entrada supondo o controle na saida, conforme hipótese inicial. Hw = H + ho - L. S Hwout= 0,58 + 1,68 - (100 x 0,0109) = 1,17m Oitavo passo: verificação onde está o controle do bueiro A carga HW calculada supondo a carga na entrada HWi= 2,40m e a carga na entrada supondo o controle na saída é de HWout = 1,17m. Conforme recomendação da FHWA, deve-se tomar o maior dos dois e, portanto a conclusão é que o controle está na entrada e a carga HW a ser considerada deverá ser de 2,40m. Nono passo: verificação de que a cota não ultrapasse o limite imposto A cota na geratriz inferior do bueiro é 932,00m e somando 2,40m teremos a cota de 934,40m que é menor que a cota de 935,00 admitida como máximo a ser atingida. Décimo passo: cálculo da velocidade na saída do bueiro Como se trata de controle na entrada a velocidade deverá ser levado em conta a Figura (7.42) e, portanto deverá ser usada a profundidade normal do bueiro de seção retangular. O cálculo é feito por tentativas para se achar o valor de yn do bueiro, tendo-se a vazão, a declividade e coeficiente de rugosidade de Manning. Achamos a profundidade normal yn=0,86m e a velocidade correspondente V=6,03m/s < 6,5 m/s OK Curva de perfomance Dada uma seção de um bueiro e variando a vazão e a carga colocando-se num gráfico teremos a curva de perfomance. Ela é utilizada quando realmente 7-86

87 necessário, e queremos examinar o que aconteceria com vazões diferentes da vazão de projeto. Examina-se inclusive a passagem de água sobre a estrada ou rodovia Velocidade no bueiro: depende se a seção de controle está na entrada ou na saída A velocidade mínima deve ser de 0,90m/s e a máxima de 4,5m/s. Para concreto o DAEE São Paulo adota 4,0m/s A carga máxima recomendada por algumas cidades americanas é de 1,5 o diâmetro do bueiro, ou seja, Hw/D 1,5. A velocidade da água no bueiro pode ser verificada através da Figura (7.43) onde estão os critérios para a velocidade do bueiro. Há duas maneiras básicas de se calcular a velocidade no bueiro, uma quando a seção de controle é na entrada e outra quando a seção de controle é na saída. Quando a seção de controle é na entrada, deve-se seguir a Figura (7.43) no item a) e deverá ser considerado a profundidade normal yn=dn=d. Quando a seção de controle é na saída do bueiro, deve-se usar o procedimento b) da Figura (7.43) que é mais complicado e que deve ter os seguintes procedimentos. Considerando uma seção retangular cuja altura do bueiro é D, o tailwater TW, dc é a profundidade crítica e d é a profundidade do bueiro que nós consideraremos quando vamos calcular a velocidade no mesmo. Devemos comparar TW, D e dc com o seguinte critério, que consta no livro Hydraulic Design Handbook do Larry W. Mays, capítulo Se TW < dc então se adota d=dc Se TW > dc e TW < D se adota d=tw Se TW > D se adota d=d Exemplo 7.27 quando o controle está na saida Qual o valor da altura de água no bueiro que será adotado, quando o tailwater Tw=1,40m dc= 1,34m e altura de D=1,50m. Como TW >dc e como TW < D adota-se d=1,40m que é o valor de TW. Portanto, o valor a ser considerado para o cálculo da velocidade é d=1,40m Exemplo 7.28 quando o controle está na saida Qual o valor da altura de água no bueiro que será adotado, quando o tailwater Tw=0,87m; dc= 1,34m e altura de D=1,50m. Como TW <dc adota-se d=1,34m que é o valor de dc. Portanto, o valor a ser considerado para o cálculo da velocidade é d=1,34m 7-87

88 Figura Controle na entrada e velocidade na saida FHWA,

89 Figura Velocidade no bueiro na entrada (a) e na saida (b) conforme Normann et al. (1985) p. 663 do May 7-89

90 7.35 Dimensionamento de riprap Primeiramente devemos salientar que o riprap tanto em avental como em bacia é um dissipador de energia. Há duas posições básicas do riprap. Na primeira ele é usado sozinho sob forma de avental ou bacia e somente ele, como é usual em empreendimentos. Na segunda o riprap é usado após um dissipador de energia, ou seja, após uma escada hidráulica, ou escada dentada e neste caso o seu cálculo possui algumas caracteristicas diferentes que iremos ver. Para proteger a erosão na saída de águas pluviais por tubulações, escadas hidráulicas, dissipadores de energia e transição com o canal natural é comum o uso de riprap conforme Figura (7.44). O riprap só pode ser aplicado se: Diâmetro da tubulação de 0,30m a 2,5m e Número de Froude F 2,5. Figura Riprap na saída de vários bueiros. Fonte: Manual de Denver 7-90

91 O riprap pode se apresentar sob a forma de: Avental conforme Figura (7.45) ou Bacia conforme Figura (7.46). Dica: o número de Froude em riprap em avental ou bacia deve ser F 2,5. Dica: o diâmetro da tubulação de chegada deve estar entre 0,30m a 2,5m. Notar que não iremos calcular a velocidade de saida sobre o terreno. São construídos em nível do terreno onde se calcula o diâmetro da pedra, a espessura do riprap e o comprimento conforme Figura (7.45). Figura Riprap em planta e em corte 7-91

92 Dimensionamento do riprap tipo avental usado em Auckland O riprap tem forma de um avental, ou seja, um trapézio, sendo a base maior igual a 3 vezes o diâmetro do tubo e deve ser instalado no plano horizontal, isto é, em nível. A espessura do riprap é 2 vezes o diâmetro da pedra ds. As fórmulas básicas são conforme Auckland: ds= 0,25. D. F Sendo: ds= diâmetro da pedra do riprap (m) D= diâmetro do tubo (m) F= número de Froude O número de Froude é calculado da seguinte maneira: F= V / ( g. dp) 0,5 Sendo: F= número de Froude (adimensional) sendo F 2,5 V= velocidade média na tubulação (m/s) g= aceleração da gravidade= 9,81 m/s 2 dp=altura da lâmina de água no tubo (m) A altura do trapézio (avental) é denominada La sendo calculado da seguinte maneira: La= D [ x log (F)] Sendo: La=altura do trapézio (m) D= diâmetro do tubo (m) sendo D 2,5m F= número de Froude (adimensional). F 2,5 Altura da água em tubulações de águas pluviais Não existem normas da ABNT que disciplinem a relação y/d em microdrenagem nas cidades e areas rurais. Usa-se comumente y=d (seção plena) y/d=0,80. Em instalações prediais de águas pluviais usa-se y/d= 2/3. O autor recomenda o uso y/d=0,80. Exemplo 7.28 Dimensionar um riprap para tubo D=1,0m a seção plena com velocidade de 3m/s. Número de Froude. dp= 1,00 F= V / ( g x dp) 0,5 F= 3,0 / ( 9,81 x 1,0) 0,5 =0,96 < 2,5 OK Diâmetro do riprap ds= 0,25 x D x F ds= 0,25 x 1,00 x 0,96=0,24m Altura do trapézio La= D [ x log (F)] La= 1,00 [ x log (0,96)]=7,70m 7-92

93 Dimensionamento de rip-rap em bacias O riprap em bacia está esquematizado na Figura (7.46), onde se destaca o comprimento LB e LS. A altura da bacia é hs e a espessura é 2.D50 na parte plana e na parte do talude. O talude tem 1V: 2H. O dimensionamento como de praxe em engenharia hidráulica é feito por tentativas até obtermos uma velocidade de saída menor do que aquela que fixamos que no caso é 2,5m/s para gabião. Primeiramente verificamos duas condições impostas: hs/d50 2 e que D50/ye>0,1 Sendo: d50 = diâmetro da pedra em metros, hs = profundidade da bacia do riprap em metros e ye =altura do nível de água em metros. O tailwater Tw também tem que ser verificado, pois, existe o valor Co que depende da relação do TW/ye. Se TW/ye<0,75 então Co= 1,4 Se TW/ye>1,0 então Co= 2,4 Se 0,75< TW/ye<1,0 então Co= 4x (TW/ye) -1,6 Conforme FHWA a relação hs/ye é dada pela equação: hs/ye= 0,86 x (D50/ye) -0,55 x (Vo/(g.ye) 0,5 ) Co Sendo: g= 9,81m/s 2 Vo= velocidade de entrada (m/s) Figura Esquema de perfil da bacia em riprap conforme modelo do FHWA. Para achar a altura yb=yc na saída conforme Figura (7.46) e para termos a velocidade VB=VC temos que comparar com a velocidade de saída admissível que no caso é 2,5m/s. 7-93

94 A altura critica yc é achada por tentativas com a seguinte equação para as condições criticas: Q 2.Tc/ (g. Ac 3 ) =1 Q 2 /g= (Ac) 3 /Tc= [ yc(wb+z.yc)] 3 / (WB+2.z.yc) Sendo: Q= vazão de pico (m 3 /s) yc= altura crítica (m) Z= talude =2 WB= largura da bacia do riprap (m) Ac= área crítica (m 2 ) Tc= largura da superfice (m) yc= altura critica (m) obtida por tentativas Extensão do riprap Existe ainda outra possibilidade que é de ser fazer ou não uma extensão do riprap. Isto dependerá da relação TW/ye, pois caso TW/ye < 0,75 então não precisamos fazer mais nada, mas caso TW/ye > 0,75 precisamos fazer uma extensão do riprap usando a Figura (7.21). Figura Gráfico de L/De e VL/ Vo A primeira condição para se entrar no gráfico da Figura (7.47) é achar o diâmetro equivalente De de uma seção circular. Sendo a área com água no bueiro é: A= yo x Wo 7-94

95 Area=A= Pi xde 2 /4 De= (Ax4/PI) 0,5 Exemplo 7.29 Dimensionar um riprap em bacia usando modelo do FHWA para vazão de 9,02m 3 /s, bueiro em aduela com 2,00m de altura por 4,00m de comprimento, altura de água dentro do bueiro ye=1,64m e velocidade na saída do bueiro de 2,75m/s conforme Tabela (7.19). Supomos que existe um tailwater TW=0,40m e que o talude do riprap em bacia é Z=2,0 e que após o bueiro temos um canal com gabiões cuja velocidade máxima admitida pelo DAEE/SP é de 2,50m/s. Queremos fazer um riprap em bacia de maneira que a velocidade de saída do riprap em bacia seja menor que 2,50m/s. Tabela Dados dos três barramentos Vazão (m3/s) Altura (m) Largura (m) Nível água (m) ye Velocidade saída bueiro (m/s) 9, ,64 2,75 Número de Froude F= V/ (g x ye) 0,5 = 2,75/ (9,81 x 1,64) 0,5 = 0,69 Cálculo de TW/ye TW/ye= 0,40/ 1,64= 0,24 Escolha do valor de Co Como TW/ye<0,75 então Co= 1,4 Cálculo de hs/ye Como a maioria dos problemas em hidráulicos a resolução do problema é por tentativas. Primeiramente supomos que o diâmetro da pedra D50 seja igual a: D50 =0,18m hs/ye= 0,86 x (D50/ye) -0,55 x (Vo/(g.ye) 0,5 ) Co hs/ye= 0,86 x (0,18/1,64) -0,55 x (2,75/(9,81x 1,64) 0,5 ) 1,4=0,59 hs= 0,59 x ye= 0,59 x 1,64=0,96m Verificações 7-95

96 É importante que sejam atendidas as duas verificações que iremos mostrar e caso não aconteça, mudar o diametro D50. Primeira verificação: hs/d50 2 0,96/0,18= 5,33 > 2 OK Segunda verificação: D50/ye > 0,1 0,18/1,64=0,11 > 0,1 OK Atendida as duas verificações podemos continuar os cálculos. Comprimento Ls Ls= 10 x hs= 10 x 0,96= 9,6m Ls minimo= 3 Wo= 3 x 4= 12,00 Escolhemos o valor maior, isto é, Ls= 12,00m Comprimento LB LB = 15 hs= 15 x 0,96= 14,46m LB minimo = 4 Wo= 4 x 4= 16,00m Escolho o valor maior LB= 16,00m Largura da bacia WB WB= Wo + 2 (LB/3)= 4,00+ 2 (16/3)= 14,67m Talude da bacia z=2 Cálculo da altura critica yc O cálculo é feito por tentativas como usual em hidráulica, fornecendo-se valores de yc até achar a vazão bem práxima da vazão do bueiro. Por tentativa fazendo yc= 0,34m Q 2 /g= [ yc(wb+z.yc)] 3 / (WB+2.z.yc) Q 2 /g= [ 0,34(14,67+2,0.0,34)] 3 / (14,67+2x2x0,34) =8.86 Q= (8,86 x 9,81) 0,5 = 9,33m 3 /s OK Tendo o valor yc=0,34m vamos calcular a área crítica Ac. A= [ yc(wb+z.yc)] 3 / (WB + 2.z.yc) A= [0,34(14,67+2,0x0,34] 3 / (14,67 + 2x2x0,34) =5,22m 2 VB=VC VC= Q/ Ac = 9,02m 3 /s/ 5,22= 1,74m/s < 2,50m/s OK Como TW/ye < 0,75 não precisamos fazer extensão do riprap. 7-96

97 Caso precisássemos fazer extensão do riprap depois da bacia de riprap deveriamos proceder da seguinte maneira: Primeiramente temos que fazer com que a area retangular se transforme numa circular: Area molhada A= ye x Wo= 1,64 x 4,00= 6,56m 2 Diametro equivalente circular De De= (Ax4/PI) 0,5 De= (6,56x4/3,1416) 0,5 De= 2,89m Por tentativas, fazemos L= 10,00m e obtemos L/De= 10/2,89=3,46 0,95. Entrando no gráfico da Figura (19.11) com L/De=3,46 achamos V/Vo= Vo= 1,74m/s= velocidade de saida do riprap em bacia Diâmetro das pedras D50 V= 0,95 x 1,74= 1,64m/s D50= [0,692/ (S-1)] x (V 2 /2g) S=2,65 D50= [0,692/ 1,65] x (1,64 2 /2x9,81) =0,06m 7.36 Riprap após dissipador de energia O riprap é geralmente colocado na saida de uma tubulação de águas pluviais em um sistema de microdrenagem ou na saida de um bueiro de seção circular ou retangular e também é colocado riprap em pilares e bases de pontes. Desta maneira o riprap age como um dissipador de energia. Quando já foi feito um dissipador de energia como uma escada hidráulica ou uma bacia horizontal Tipo I do USBR ou um dissipador de impacto Tipo VI do USBR, colocamos riprap de uma maneira diferente. O DAEE de São Paulo adota os seguintes valores da rugosidade de Manning n que estão na Tabela (7.21) e velocidades limites que estão na Tabela (7.21). Tabela Valores recomendados para o coeficiente d erugosidade de Manning n Tipo de superficie ou de revestimento n Terra Grama 0,035 Rachão Gabião 0,028 Pedra argamassada 0,025 Aço corrugado 0,024 Concreto 0,018 Fonte: DAEE, Instrução DPO 002/

98 Tabela Limites superiores para velocidade em canais Revestimento Vmax (m/s) Terra 1,5 Gabião 2,5 Pedra argamassada 3,0 Concreto 4,0 Fonte: DAEE, Guia Prático para Projeto de Pequenas Obras Hidráulicas, 2005 Critério do FHWA O critério usado pelo FHWA é o dimensionamento das pedras com a mesma equação usada em pilares de pontes elaborado por Searcy, 1967 que é usado somente após um DISSIPADOR DE ENERGIA. D50= [0,692/ (S-1)] x (V 2 /2g) Sendo: D50= diametro medio da pedra (m) S= gravidade específica da rocha. Adotamos S=2,65 V= velocidade na saida do dissipador de energia (m/s) D50= [0,692/ (2,65-1)] x (V 2 /2g)= 0,021 V 2 D50= 0,021 V 2 Observemos que o valor do diâmetro das pedras é menor que o diametro das pedras obtido por Peterka. Espessura do colchão de riprap: adotamos 2 x D50 Exemplo 7.30 Sendo: V= 2,47m/s. Achar D50? D50= 0,021 x 2,47 2 D50= 0,13m Espessura= 2 x D50= 2x0,13= 0,26m Não há uma regra fixa, mas conforme FHWA, 2006 o comprimento do riprap deve ser proporcional a velocidade de saída do dissipador que é a velocidade admitida máxima no terrreno. Se a velocidade que sai do dissipador é menor que a velocidade admitida no solo, não precisa de riprap. O critério que vamos estabelecer é que o comprimento calculado La deve ser multiplicado pelo fator X. Fator X= (Velocidade de entrada velocidade máxima no terreno)/ Velocidade de entrada sendo no máximo X=1. Conforme Aukland temos: F= V/ (g. y1) 0,5 F 2,5 La= D [ x log (F)] Sendo: La=altura do trapézio (m) D= diâmetro do tubo (m) sendo D 2,5m. Considero a altura de água como D. 7-98

99 F= número de Froude (adimensional). L = K x La K 1 Exemplo 7.31 Na saida do basin Tipo I do USBR temos: V= 2,47m/s F =1,4 A velocidade admitida maxima no solo de terra conforme DAEE na Tabela (7.21) é V= 1,50m/s e então conforme FHWA o comprimento do riprap é proporcional a diferença. K=(2,47 1,50)/ 2,47= 0,39 (39%) A altura do trapézio (avental) é denominada La sendo calculado da seguinte maneira: La= D [ x log (F)] Sendo: La=altura do trapézio (m) D= diâmetro do tubo (m) sendo D 2,5m F= número de Froude (adimensional). F 2,5 La= D [ x log (F)] D=1,14m F= 1,4 < 2,5 OK La= 1,14 [ x log (1,4]=12,00m Portanto, adotamos como comprimento L = K x La =0,39 x 12,00= 4,7m 7-99

100 7.37 Escada hidráulica Vamos supor que temos um desnível de 3,00m e temos então que fazer um dissipador de energia e para isto vamos usar uma escada hidráulica com escoamento skimming flow com ressalto dentro do patamar para ser usada como dissipador de energia no final do descarregador de fundo. Dados: Vazão de pico : Q = 4,56m 3 /s Cota de fundo do descarregador = 753,4m H= 3,00m Aduela: 1,50m x 1,50m Primeiro passo Adotamos que a largura da escada hidráulica seja maior ou igual a duas vezes a largura do descarrregador de fundo: Largura da escada = B 2 x 1,50= 3,00m. Adotamos B=3,5m Segundo passo Estimativa da altura do degrau (h) e comprimento do degrau (b) Primeiramente calculemos a profundidade crítica da água no inicio da escada hidráulica. dc= [(Q 2 / (g.b 2 )] (1/3) = [(4,56 2 / (9,81x3,5 2 )] (1/3) = 0,56m Terceiro passo: determinação da largura do patamar da escada b Conforme Chanson podemos classificar a escada pouco inclinada. Uma condição para o regime de escoamento seja skimming flow que estamos impondo é que 1<dc/h < 3,2 Portanto: h= dc = 0,56m h= dc/3,2 =0,56/3,2= 0,18m A altura do degrau deverá estar entre 0,18m a 0,56m. Adotamos então h=0,20m e teremos 3,00/0,20= 15 degraus Largura do patamar b= 1,50m (adotado) tan (θ) = h/b= 0,20/1,50= 0,1333 θ=8,44º < 15 º Portanto, a declividade é menor de 15 º e temos a classificação SK1 de Chanson para declividades fracas. Conforme Chanson, 2002 para regime de escoamento tipo skimming flow SK2 deve ser obedecido as duas relações: h/b < 0,3 a 0,5 h/b= 0,20/1,50=0,1333 < 0,3 a 0,5, portanto OK. dc/ h > 1,2-0,325 x h/b h=0,20m b= 1,5m A= dc/h= 0,56/0,20= 2,8 B= 1,2-0,325 x h/b= 1,2-0,325 x 0,20 / 1,5= 1,16 Como A>B, então teremos Skimming flow SK1 conforme Chanson, 2002 com declividade fraca que é menor que 15⁰

101 Tabela Condições de escoamento em escadas hidráulicas conforme Chanson, Escada hidráulica com Chanson, 2002 h= altura (espelho) L= l (ele minúsculo)= patamar=b (m) dc= altura crítica (m) Regime Descrição Condições de escoamento Observ. NA 1 Nappe flow com ressalto hidráulico h=altura do espelho completo dc/h < 0,0916. (h/b) -1,276 b=patamar da escada NA 2 Nappe flow com ressaldo hidráulico parcial dc/h > 0,0916. (h/b) -1,276 e dc/h < 0,89-0,4. (h/b) dc=altura crítica NA 3 Nappe flow sem ressalto hidráulico dc/h < 0,89-0,4. (h/b) TRA Escoamento de transição 0,89-0,4. h/b < dc/h < 1,2-0,325. h/b Φ=ângulo da escada SK 1 Skimming flow dc/h >1,2-0,325. (h/b) e h/b< 0,3 a 0,5 SK 2 Skimming flow dc/h >1,2-0,325. (h/b) e h/b 0,3 a 0,5 Φ <15 a 25 15<Φ < 25 SK 3 Skimming flow com cavidade para recirculação dc/h >1,2-0,325. (h/b) e h/b > 0,3 a 0,5 Φ >15 a Quarto passo: altura da água +ar Número de Froude F= (Q/B)/ (g x sen(θ) x h 3 ) 0,5 = (4,56/3,5)/ (9,81x sen(8,44º) x 0,20 3 ) 0,5 =12,8 Altura da água d1= 0,4 x h x F 0,6 d1= 0,4 x 0,2 x 12, 0,6 =0,37m Quinto passo: velocidade na ponta dos degraus Q=4,56m 3 /s L= 3,00m d1= 0,37m Area transversal= A=d1 x L= 0,37 x 3,50= 1,295m 2 V= Q/A= 4,56 / 1,295= 3,52m/s < 4,0m/s concreto DAEE OK 7-101

102 Sexto passo Altura da parede da escada hidráulica Fb= (K. d1) 0,5 O valor de K varia de 0,8 a 1,4 para vazão de 0,5m 3 /s a 85m 3 /s Adotamos K=1 Fb= (1 x 0,37) 0,5 = 0,61m H1=d1 + Fb= 0,37+ 0,61= 0,98m Portanto, a parede da escada hidráulica terá altura de 0,98m de altura. Sétimo passo - Dissipação de energia na escada hidráulica Vamos usar a equação de Ghare et al, 2002 citado por Khatsuria, ΔH/ Hmax = - 0,0209 LN(yc/h) + 0,9055 Sendo: ΔH= variação de altura (m) dc = altura crítica (m) h= altura do espelho (m) ΔH/ Hmax = - 0,0209 LN(dc/h) + 0,9055 ΔH/ Hmax = - 0,0209 LN(0,56/0,20) + 0,9055 =0,93 Portanto, a perda de energia é de 93% o que é ótimo Oitavo passo: dissipador de energia BasinTipo I do USBR Número de Froude F1 F1= V/ (g x y1) 0,5 = 3,52/ (9,81 x 0,37) 0,5 = 1,85 y1=0,37m y2/y1 = 0,5x [(1 + 8x F1 2 ) 0,5-1] y2/y1 = 0,5x [(1 + 8x 1,85 2 ) 0,5-1] y2/y1= 2,16 y2= 2,16 x y1= 2,16 x 0,37=0,8m Subramanya, 2009 cita a equação de Elevatorski para o cálculo de L sem usar o gráfico de Peterka. L= 6,9 x (y2 y1) L= 6,9 x (y2-y1)= 6,9 (0,8-0,37) = 2,97m (em concreto) Velocidade=4,56/ (3,50 x 0,8)= 1,63m/s Como a velocidade de saida 1,63m/s é maior que o máximo admitido no solo de 1,5m/s (DAEE) temos que fazer um riprap avental depois de um dissipador de energia. Nono passo- Dimensionamento do riprap em avental A escada hidráulica e a Bacia plana Tipo I de Peterka são dissipadores de energia. O critério usado pelo FHWA é o dimensionamento das pedras com a mesma equação usada em pilares de pontes elaborado por Searcy, 1967 que é usado somente após um DISSIPADOR DE ENERGIA. D50= [0,692/ (S-1)] x (V 2 /2g) Sendo: D50= diâmetro médio da pedra (m) S= gravidade específica da rocha. Adotamos S=2,65 V= velocidade na saída do dissipador de energia (m/s) D50= [0,692/ (2,65-1)] x (V 2 /2g)= 0,021 V

103 D50= 0,021 V 2 V= 1,63m/s D50= 0,021 x 1,63 2 D50= 0,06m Espessura= 2 x D50= 2x0,06= 0,12m Na saida do basin Tipo I do USBR temos: V= 1,63 m/s A velocidade admitida máxima no solo (terra) é V= 1,50m/s DAEE e então conforme FHWA o comprimento do riprap é proporcional a diferença. (1,63 1,50)/ 1,63= 0,08 (8%) A altura do trapézio (avental) é denominada La sendo calculado da seguinte maneira: La= D [ x log (F)] Sendo: La=altura do trapézio (m) D= diâmetro do tubo (m) sendo D 2,5m F= número de Froude (adimensional). F 2,5 La= D [ x log (F)] D=1,50m F= 1,33 < 2,5 OK La= 1,50 [ x log (1,85)]=18,8m Portanto, adotamos como comprimento= 0,08 x 18,8= 1,50m Décimo passo Transição Vamos calcular o comprimento da transição que vai da saida do descarregador de fundo até a escada hidráulica. Vamos achar o comprimento da transição L (m) L= 3.Fo x (B-D)/2 B= 3,5m D= 1,5m Do calculo do bueiro (descarregador de fundo) temos: Q=4,56m 3 /s y= 1,6m V= 2,51m/s Fo= 0,63 L= 3.Fo x (B-D)/2 L= 3x0,63 x (3,50-1,50)/2 = 1,89m 7-103

104 Escada hidráulica (canal de transição, escada, bacia de dissipação, rip-rap) Canal de transição Tubulação Escada Hidráulica Bacia Dissipação Tipo I Riprap 295 Transição saída da tubulação e entrada na escada hidráulica tan α = 1/3Fr Fr= número de Froude = V/ (g.y) 0,5 α= ângulo da parede lateral com respeito ao eixo do canal L Figura 7.51 Décimo primeiro passo Transiçao= 1,89m Verificação: 15 degraus com 0,20m de altura Como temos patamar de 1,5m então 1,5 x 15= 22,5m é a projeção da escada hidráulica Comprimento da faixa do dissipador Tipo I do USBR =2,97m Faixa do riprap =1,50m

105 Comprimento total= transição+ projeção da escada hidráulica+ dissipador de fundo plano+ riprap após o dissipador. Comprimento total= 1,89+ 22,5+2,97 + 1,50= 25,47m Portanto em projeção temos 25,47m Routing de bueiro Quando queremos deter enchentes ou executar um reservatório para irrigação ou água potável temos que fazer um barramento onde haverá retenção de certo volume de água e que proporcionará que seja retirada água para diversos usos. Neste barramento temos que elaborar descarga de fundo, vertedor de emergência calculado para um determinado período de retorno. O que vamos tratar neste capitulo é uma travessia com bueiro onde vamos fazer um armazenamento da água como se fosse um reservatório, de modo a manter uma determinada vazão máxima no bueiro conforme Figura (7.48). É o que chamaremos de routing de bueiro Routing Temos que ter a curva cota-volume-área e fazer o routing conforme Figura (7.49). Para isto precisamos do hidrograma de entrada obtido por um Método de cálculo de vazão máxima, como o SCS, Método Santa Barbara, etc. As dimensões do bueiro são feitas por tentativas, devendo-se atingir um máximo predeterminado e um nível de água de maneira que não haja um overtopping. Figura Curvas de nivel a montante do bueiro Fonte: FHWA,

106 ,,,, Figura Curva cota volume Fonte: FHWA, Período de retorno Geralmente o período de retorno é de 100 anos a não ser quando a jusante existe habitações e o risco do rompimento do bueiro seja grande e então adotamos Tr=500 anos Método Modificado de Pulz No routing hidrológico, no caso de reservatórios de detenção, é indicado o método de armazenamento ou seja o método modificado de Pulz elaborado em A equação de continuidade ou a equação de routing de armazenamento da seguinte forma conforme (Akan,1993). I Q = ds/dt Equação 7.18 Sendo: I= vazão de entrada Q= vazão de saída S= volume armazenado t= tempo Aproximadamente temos: ds S dt t 7-106

107 A Equação (7.18) pode ser rescrita da seguinte maneira: I. t - Q. t = S,Se os subscritos 1 e 2 são usados para o tempo t e t + t, respectivamente, então teremos: (I1 + I2) (Q1+ Q2) t t = S2 S1 2 2 (I1 + I2) Q t + S t = S Q2 t Multiplicando os dois membros da equação por x 2 temos: Dividindo por t temos: (I1 + I2) t + 2 S1 Q1 t = 2 S2+ Q2 t ( I1 + I2 ) + ( 2 S1 / t - Q1 ) = ( 2 S2 / t + Q2 ) Sendo: I1 = vazão no início do período de tempo I2= vazão no fim do período de tempo Q1= vazão de saída no início do período de tempo Q2= vazão de saída no fim do período de tempo t = duração do período de tempo S1 = volume no início do período de tempo S2= volume no fim do período de tempo 7-107

108 Dimensionamento do bueiro O bueiro deverá ser dimensionado pelo método do FHWA, 2001 que é adotado pelo autor. Na prática é necessário para cada altura do nível de água, ou seja, a carga no bueiro conforme Figura (7.51) teremos uma vazão e obteremos uma curva de performance conforme Figura (7.50) e que terá diversas formas, conforme o controle está na entrada ou na saída., Figura Curva de performance do bueiro Fonte: FHWA, 2001 Figura Esquema de bueiro com routing Fonte: FHWA,

109 Flutuação do bueiro FHWA, 2012 mostra o perigo de flutuação de um bueiro em chapas de aço ou PVC devendo o mesmo ser ancorado lateralmente para que o bueiro não suba e isto acontece principalmente na saida do bueiro. Colar de concreto contra infiltração Em um bueiro sob um aterro devemos colocar espaços colares de concreto para evitar a infiltração linear conforme Figura (7.52). Figura Colar anti-infiltração. Fonte: Fema, Velocidades Deverá ser calculada a velocidade máxima no bueiro e se ultrapassar determinado valor, deverá ser feito dissipador de energia na saida do bueiro. Existem dissipadores dentro do bueiro, porém não vamos utilizá-los. Um dissipador muito usado é um degrau uma escada hidráulica, tomando-se cuidado com a erosão Considerações sobre routing de bueiros 1. Dimensionar a vazão de pico e o hidrograma por algum método hidrólógico. 2. Geralmente temos uma rua ou avenida por onde o curso de água deverá passar. Deverá ser calculado de maneira que o nível máximo da água chegue no máximo a 0,5m abaixo do topo mais baixo da estrada. 3. A jusante da travessia pode existir alguma obra já executada que exija uma vazão máxima permitida e que geralmente é menor que a vazão de pico calculada

110 4. O período de retorno normalmente adotado é de 100 anos. Alguns estados americanos verificam para período de retorno de 500 anos, podendo ou não a água ultrapassar a avenida. 5. A montante da avenida deverá ter área suficiente para armazenamento da água, pois, iremos usar o método de Pulz modificado para o routing do reservatório. 6. Deveremos ter a curva cota, área e volume da bacia a montante da travessia. 7. O comprimento do bueiro depende da altura do aterro e da largura da pista da avenida ou rua, sendo usado para estimativa o talude 1:2 a montante e 1:3 a jusante. 8. A declividade do bueiro depende também do talvegue e geralmente adotamos declividade baixa. 9. Fazemos um pré-dimensionamento usando a equação da continuidade supondo uma velocidade máxima. Caso seja aceita em aduelas de concreto podemos usar Vmax 5 m/s ou outra que julgar conveniente. 10. O ideal é que a altura do bueiro seja no mínimo 1,5m para manutenção e inspeção 11. Fazemos os cálculos do bueiro para ver a cota máxima e a velocidade dentro do mesmo. 12. Depois fazemos o routing do reservatorio sendo que a altura deverá ser aproximadamente igual. 13. Está resolvido o problema. 14. Não esqueça que o problema é resolvido com muitas tentativas até se achar a solução ótima hidráulica e economica. 15. O objetivo é fazermos os cálculos usando planilha em Excel. Exemplo 7.32 Seja uma bacia hidrográfica com 4,5085 km 2 ; tc= 68,06min e vazão de pico de 43m 3 /s obtida conforme método de I-PAI-WU. É fornecido o hidrograma sintético do efluente que tem vazão máxima de 43m 3 /s. Na região passa uma avenida e existe um problema a ser resolvido de que a vazão máxima que pode passar pelo bueiro seja de 30 m 3 /s devido às condições a jusante. É fornecida a curva cota- área-volume conforme Tabela (7.23) e (7.24) Tabela Cotas de metro em metro com áreas e volumes obtidas com as curvas de níveis. Cota (m) Area (m2) Volume acum (m3)

111 Tabela Cotas de 0,10m em 0,10m e volume acumulado obtido por interpolação linear Cota (m) Vol acmulado (m3) 559, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

112 563, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Método de I-PAI-WU Como a área da bacia é maior que 2km 2 usamos o método de I-PAI-WU que é aceito pelo DAEE-SP obtemos a vazão de pico 43m 3 /s e o hidrograma sintético conforme Figura (7.53). Tabela Método de I-PAI-WU aplicado Tr (anos) 100 tc (min) 68,06 I (mm/h) 84,28 Qb (m3/s) 0,00 Talvegue(km) 3,

113 Decl (m/m) 0, Decl (m/km) 8,3300 Kirpich tc (min) 68,06 tc (horas) 1,13 A (km2) 4,5085 F 1,52 C1 0,60 C2 0,38 C 0,50 Abaco K 0,97 Q (m3/s0 43,0 Qp (m3/s) 43,03 VT(m3)= ,8418 f=c.c!/c2,795 V1= 81525,07541 tb (s) 9535, tb (h) 2,6 t1= 2xV1/Qp= 3789, t1 (horas)= 1,05 Figura Hidrograma sintético obtido usando o método de I-PAI-WU Com o hidrograma sintético a vazão de pico está a 1,05h e tb= 2,6h conforme Tabela (7.26) fazemos por interpolação linear a Tabela (7.5) com o tempo variando de 5min em 5min obtemos o hidrograma.da Tabela (7.27) 7-113

114 Tabela Dados do hidrograma tempo x vazão Tempo Vazão (h) (m3/s) 0 0 1,05 43,03 2,6 0 Tabela Hidrograma com intervalo de 5min sendo as vazões obtidas pelo método de I-PAI-WU t1 I1 min m3/s 0 0,0 5,00 3,4 10,00 6,8 15,00 10,2 20,00 13,7 25,00 17,1 30,00 20,5 35,00 23,9 40,00 27,3 45,00 30,7 50,00 34,1 55,00 37,5 60,00 41,0 65,00 42,1 70,00 39,8 75,00 37,5 80,00 35,1 85,00 32,8 90,00 30,5 95,00 28,2 100,00 25,9 105,00 23,6 110,00 21,3 115,00 19,0 120,00 16,6 125,00 14,3 130,00 12,0 135,00 9,7 140,00 7,4 145,00 5,1 150,00 2,8 155,00 0,5 160,00 0,0 165,00 0,

115 Vamos resolver fazendo dois cálculos básicos, um relativo a bueiro e outro ao Routing onde deverá ser reservado um volume de água suficiente de maneira a não transpor a avenida. Não se trata de uma barragem e sim de uma travessia através de bueiro. Este tipo de cálculo é mostrado nos estudos do Federal Highway Administration, mas pouco usado no Brasil. O cálculo como é comum em hidráulica é feito por tentativas. Com a equação da continuidade Q= A. V Para um pré-dimensionamento como velocidade máxima em um bueiro é de 5m/s então a área será: A= Q/V = 30m 3 /s/ 5m/s = 6m 2 Adotamos então aduela de concreto de 2,5m x 2,5m = 6,25m 2 >6m 2 OK Nota: quando se adotar as dimensões da aduela verificar as dimensões das aduelas vendidas na região. Bueiro Primeiramente vamos calcular o bueiro para ver a altura máxima que chegará. Usaremos o modelo usado pelo FHWA que se utiliza de verificação da seção de controle se está na entrada ou na saida conforme Tabela (7.28). Tabela Bueiro para vazão de 30m 3 /s Unidades do Sistema Internacional (SI) 1) Vazão total (m3/s) para Tr=100anos= 30 Quantidade de bueiros= 1 Vazão para cada unidade em m3/s para Tr=100anos Q = 30,00 2) Seção do canal à jusante do bueiro Não esquecer de dados da largura e altura da água na seção de jusante 3) Assumir uma configuração inicial do bueiro por tentativas Largura do bueiro de seção retangular em m = 2,50 Altura do bueiro de seçao retangular em m =D= 2,50 Area da seçao retangular A em m2= 6,25 Declividade do bueiro em m/m S= 0,00107 Cota de fundo do bueiro em m= 559 Dado de entrada Cota da estrada em m 567 Dado de entrada Cota máxima que a água de enchente pode atingir em m= 566,7 Dado de entrada Comprimento do bueiro em m =L= 41,9 Dado de entrada Cota de fundo na saida do bueiro (m)= 558,96 4) Cálculo da carga supondo o controle na entrada 7-115

116 Primeiramente supomos que o controle do bueiro seja na entrada e fazemos todos os cálculos necessarios Cálculo da relação ( Q/ A. D ^0,5) = 3,04 Calculado Verifiquemos se o valor da relação Q/ A D^0,5 é maior que 2,21 trata-se de um orificio submerso e temos a equaçao para resolver Se a relação Q/AD^0,5 for menor ou igual que 1,93 trata-se de um vertedor e teremos outra equação para resolver (equaçao 15.22) 4.1 ) Equaçao de orificio quando Q/AD^0,5 >=2,21 Neste caso a entrada é submersa. Trata-se de um orificio ) Cálculo da carga de entrada HWi do orificio submerso Primeiramente devemos consultar as tabelas dos coeficientes c, Y Para a seção retangular, concreto armado, entrada com muro de testa, e muro de ala com 45graus temos os seguintes dados da tabela 15.5 do livro Cálculos Hidrologicos e Hidráulicos Valor de c= 0,0347 Dado de entrada Valor de Y= 0,81 Dado de entrada Valor de Z= -0,5 * S = -0, Calculado Valor de K= 0,0260 Dado de entrada Valor de M= 1,0000 Dado de entrada Hwi/ D = 1,86 Calculado Portanto a carga na entrada do bueiro é Hwi (m) = 4,65 Calculado A cota máxima da carga será= cota do fundo bueiro+ carga Hwi= m 563,65 Calculado Verificação: comparar com cota máxima tolerada Tudo bem Comparaçao usando "SE 4.2 ) Equação de vertedor quando Q/AD^0,5 <=1,93 Como Q/AD^0,5 < 1,93 entao trata-se de vertedor Usamos a equaçao do livro do Mays Hydraulic Design Handbook Da Tabela 15.5 Plinio temos: valor de K= 0,0260 valor de M= 1,0000 Altura critica Hc (m)= Profundidade crítica de um bueiro de seçao retangular é dc= (q2/g) ^1/3 sendo g aceleraçao da gravidade = 9,81m/s2 nas unidades si e dc= 2,45 Calculado Vc= Q/ A = Q/ (dc. Largura) = 4,91 Calculado Vc^2/2g = 1,23 Calculado Hc=dc + Vc^2/2g = 3,67 Calculado Valor de Z= -0,5 * S = -0, Calculado HW/D = 1,61 Calculado HW (m)= 4,03 Calculado Cota do nivel de água= cota do fundo bueiro na entrada + carga HW (m)= 563,03 Calculado Verificação: comparar com cota máxima tolerada Tudo bem Comparaçao com "SE" 5 ) Cálculo supondo o controle do bueiro na saida O TW que é o tailwater pode ser fornecido ou não. Pode ser calculado usado back water calcution ou calculo da profundidade normal usando a seçao de jusante TW= tailwater em m = 0,67 Dado fornecido 7-116

117 Profundidade crítica de um bueiro de seçao retangular é dc= (q2/g) ^1/3 sendo g aceleraçao da gravidade = 9,81m/s2 nas unidades si e q = Q/largura do bueiro = m3/s / m 12,00 Calculado Profundidade critica = dc (m) = 2,45 Calculado Média da profundidade critica dc com altura do bueiro D= m 2,47 Calculado Valor de ho será o maior dos valores entre a média e o Tailwater Tw =ho= 2,47 Calculado Perda de carga na para controle do bueiro na saida (ver tabela 15.8) Ke = 0,2 Dado fornecido Area molhada da seçao plena suposta (m2)= 6,25 Calculado Velocidade em m/s supondo seçao plena=v= 4,80 Calculado Perimetro molhado em P (m)= 10 Calculado Raio hidraulico em m R= 0,63 Calculado Coeficiente n de Manning = 0,018 Dado fornecido V2/ 2g= 1,17 Calculado Parcela da perda de carga na saida= 1,17 Calculado Parcela da perda de carga na entrada= 0,23 Calculado Parcela da perda distribuida no comprimento L do bueiro= 0,60 Calculado Valor da carga H em m = soma das perdas 2,00 Calculado Carga considerando o controle na saida Hwout= H + ho -S L= (m) 4,43 Calculado Cota de fundo + carga= 563,43 6) Conclusao de onde está o controle do bueiro. Na entrada ou na saida? Para saber se a seçao de controle está na entrada ou na saida do bueiro, compara-se as cotas Hwi e Hwout. Se Hwi > Hwout então o controle estará na entrada e caso contrario na saida Verificação para saber onde está a seção de controle do bueiro Controle na entrada funçao SE Com o cálculo do bueiro que está na Tabela (7.28) concluímos que para a vazão do efluente de 30m 3 /s que queremos e usando a seção quadrada de 2,5m x 2,5m da aduela em concreto, obtemos a cota máxima de 563,13m, pois, a seção de controle está na entrada. Como o bueiro está sob pressão funcionando a seção plena com carga de 4,13m a velocidade da água dentro do bueiro é obtida usando a equação da continuidade e será de 4,80m/s < 5,0m/s OK. Routing do reservatório Até a altura de 2,5m a aduela funcionará como um vertedor usando a equação Q= 1,55 x L x H 3/2 Sendo: Q= vazão (m 3 /s) L= largura do bueiro= 2,5m H= altura de água no bueiro (m) A partir de 2,5m de altura o bueiro funcionará como um orifício usando a equação: 7-117

118 Q= Cd.Ao (2.g.H) 0,5 Sendo: Q= vazão do orifício (m 3 /s) Cd= 0,62 Ao= area da seção transversal (2,5 x 2,5) g= 9,81 m/s 2 H= altura até o meio da seção (m) Na Tabela (7.30) está a base de dados para o método modificado de Pulz para o routing do reservatório. Tabela Altura do bueiro, vazões, volume armazenado e 2S/ t + Q. Altura Bueiro Volume (m3) 2S/deltat +Q m (m3/s) armazenado 559, ,1 0, ,66 559,2 0, ,42 559,3 0, ,25 559,4 0, ,13 559,5 1, ,05 559,6 1, ,02 559,7 2, ,03 559,8 2, ,07 559,9 3, ,14 560,0 3, ,24 560,1 4, ,05 560,2 5, ,88 560,3 5, ,74 560,4 6, ,62 560,5 7, ,53 560,6 7, ,46 560,7 8, ,42 560,8 9, ,39 560,9 10, ,39 561,0 10, ,41 561,1 11, ,45 561,2 12, ,50 561,3 13, ,57 561,4 14, ,66 561,5 15, ,77 561,6 19, ,60 561,7 20, ,52 561,8 21, ,42 561,9 22, ,30 562,0 22, ,16 562,1 23, ,20 562,2 23, ,23 562,3 24, ,24 562,4 25, ,23 562,5 25, ,

119 562,6 26, ,18 562,7 26, ,14 562,8 27, ,08 562,9 27, ,02 563,0 28, ,94 563,1 28, ,60 563,2 29, ,24 563,3 29, ,87 563,4 30, ,50 563,5 30, ,12 563,6 31, ,73 563,7 31, ,33 563,8 32, ,93 563,9 32, ,52 564,0 33, ,10 564,1 33, ,34 564,2 34, ,57 564,3 34, ,80 564,4 34, ,02 564,5 35, ,23 564,6 35, ,44 564,7 36, ,65 564,8 36, ,85 564,9 37, ,04 565,0 37, ,23 565,1 37, ,55 565,2 38, ,85 565,3 38, ,15 565,4 38, ,45 565,5 39, ,75 565,6 39, ,04 565,7 40, ,33 565,8 40, ,61 565,9 40, ,89 566,0 41, ,17 566,1 41, ,40 566,2 41, ,62 566,3 42, ,83 566,4 42, ,05 566,5 42, ,26 566,6 43, ,47 566,7 43, ,68 566,8 43, ,88 566,9 44, ,08 567,0 44, ,28 O routing propriamente dito está na Tabela (7.30) onde aparece o tempo em min e o hidrograma efluente na coluna

120 Tabela Routing do reservatório supondo bueiro 2,5 x 2, Tempo t1 t2 I1 I2 I1+I2 [2S1/ t - Q1] [2S2/ t+q2] Q2 2S2/ t - Q2 min min m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s 1 0 5,00 0,0 3,4 3,41 0 3,41 0,18 3,05 2 5,00 10,00 3,4 6,8 10,24 3,05 13,28 1,27 10, ,00 15,00 6,8 10,2 17,06 10,75 27,81 3,61 20, ,00 20,00 10,2 13,7 23,89 20,58 44,47 5,24 33, ,00 25,00 13,7 17,1 30,71 33,98 64,70 7,24 50, ,00 30,00 17,1 20,5 37,54 50,22 87,76 9,74 68, ,00 35,00 20,5 23,9 44,37 68,28 112,65 12,15 88, ,00 40,00 23,9 27,3 51,19 88,35 139,54 14,49 110, ,00 45,00 27,3 30,7 58,02 110,57 168,58 20,38 127, ,00 50,00 30,7 34,1 64,84 127,82 192,66 22,07 148, ,00 55,00 34,1 37,5 71,67 148,52 220,19 23,52 173, ,00 60,00 37,5 41,0 78,49 173,14 251,63 24,89 201, ,00 65,00 41,0 42,1 83,03 201,86 284,88 26,26 232, ,00 70,00 42,1 39,8 81,84 232,36 314,20 27,41 259, ,00 75,00 39,8 37,5 77,22 259,38 336,59 28,26 280, ,00 80,00 37,5 35,1 72,59 280,07 352,66 28,73 295, ,00 85,00 35,1 32,8 67,97 295,20 363,17 28,99 305, ,00 90,00 32,8 30,5 63,34 305,19 368,53 29,12 310, ,00 95,00 30,5 28,2 58,72 310,29 369,01 29,13 310, ,00 100,00 28,2 25,9 54,10 310,74 364,84 29,03 306, ,00 105,00 25,9 23,6 49,47 306,78 356,25 28,82 298, ,00 110,00 23,6 21,3 44,85 298,61 343,46 28,50 286, ,00 115,00 21,3 19,0 40,23 286,46 326,68 27,89 270, ,00 120,00 19,0 16,6 35,60 270,90 306,51 27,11 252, ,00 125,00 16,6 14,3 30,98 252,28 283,26 26,19 230, ,00 130,00 14,3 12,0 26,35 230,87 257,22 25,12 206, ,00 135,00 12,0 9,7 21,73 206,97 228,71 23,90 180, ,00 140,00 9,7 7,4 17,11 180,90 198,01 22,43 153, ,00 145,00 7,4 5,1 12,48 153,15 165,64 20,17 125, ,00 150,00 5,1 2,8 7,86 125,31 133,17 13,92 105, ,00 155,00 2,8 0,5 3,24 105,32 108,56 11,80 84, ,00 160,00 0,5 0,0 0,46 84,96 85,42 9,47 66, ,00 165,00 0,0 0,0 0,00 66,47 66,47 7,43 51, ,00 170,00 0,0 0,0 0,00 51,62 51,62 5,93 39, ,00 175,00 0,0 0,0 0,00 39,76 39,76 4,81 30, ,00 180,00 0,0 0,0 0,00 30,14 30,14 3,95 22, ,00 185,00 0,0 0,0 0,00 22,24 22,24 2,64 16, ,00 190,00 0,0 0,0 0,00 16,96 16,96 1,79 13, ,00 195,00 0,0 0,0 0,00 13,38 13,38 1,28 10, ,00 200,00 0,0 0,0 0,00 10,82 10,82 0,94 8, ,00 205,00 0,0 0,0 0,00 8,93 8,93 0,72 7, ,00 210,00 0,0 0,0 0,00 7,49 7,49 0,56 6, ,00 215,00 0,0 0,0 0,00 6,38 6,38 0,44 5, ,00 220,00 0,0 0,0 0,00 5,49 5,49 0,35 4,

121 45 220,00 225,00 0,0 0,0 0,00 4,78 4,78 0,29 4, ,00 230,00 0,0 0,0 0,00 4,19 4,19 0,25 3, ,00 235,00 0,0 0,0 0,00 3,70 3,70 0,21 3, ,00 240,00 0,0 0,0 0,00 3,28 3,28 0,17 2, ,00 245,00 0,0 0,0 0,00 2,94 2,94 0,15 2, ,00 250,00 0,0 0,0 0,00 2,65 2,65 0,12 2, ,00 255,00 0,0 0,0 0,00 2,40 2,40 0,11 2, ,00 260,00 0,0 0,0 0,00 2,18 2,18 0,10 1, ,00 265,00 0,0 0,0 0,00 1,98 1,98 0,09 1, ,00 270,00 0,0 0,0 0,00 1,80 1,80 0,08 1, ,00 275,00 0,0 0,0 0,00 1,63 1,63 0,08 1, ,00 280,00 0,0 0,0 0,00 1,48 1,48 0,07 1, ,00 285,00 0,0 0,0 0,00 1,35 1,35 0,06 1, ,00 290,00 0,0 0,0 0,00 1,22 1,22 0,06 1, ,00 295,00 0,0 0,0 0,00 1,11 1,11 0,05 1, ,00 300,00 0,0 0,0 0,00 1,01 1,01 0,05 0, ,00 305,00 0,0 0,0 0,00 0,91 0,91 0,04 0, ,00 310,00 0,0 0,0 0,00 0,83 0,83 0,04 0, ,00 315,00 0,0 0,0 0,00 0,75 0,75 0,03 0, ,00 320,00 0,0 0,0 0,00 0,68 0,68 0,03 0, ,00 325,00 0,0 0,0 0,00 0,62 0,62 0,03 0, ,00 330,00 0,0 0,0 0,00 0,56 0,56 0,03 0, ,00 335,00 0,0 0,0 0,00 0,51 0,51 0,02 0, ,00 340,00 0,0 0,0 0,00 0,46 0,46 0,02 0, ,00 345,00 0,0 0,0 0,00 0,42 0,42 0,02 0, ,00 350,00 0,0 0,0 0,00 0,38 0,38 0,02 0, ,00 355,00 0,0 0,0 0,00 0,35 0,35 0,02 0, ,00 360,00 0,0 0,0 0,00 0,32 0,32 0,01 0, ,00 365,00 0,0 0,0 0,00 0,29 0,29 0,01 0, ,00 370,00 0,0 0,0 0,00 0,26 0,26 0,01 0, ,00 375,00 0,0 0,0 0,00 0,24 0,24 0,01 0, ,00 380,00 0,0 0,0 0,00 0,21 0,21 0,01 0, ,00 385,00 0,0 0,0 0,00 0,19 0,19 0,01 0, ,00 390,00 0,0 0,0 0,00 0,18 0,18 0,01 0, ,00 395,00 0,0 0,0 0,00 0,16 0,16 0,01 0, ,00 400,00 0,0 0,0 0,00 0,15 0,15 0,01 0, ,00 405,00 0,0 0,0 0,00 0,13 0,13 0,01 0, ,00 410,00 0,0 0,0 0,00 0,12 0,12 0,01 0, ,00 415,00 0,0 0,0 0,00 0,11 0,11 0,01 0, ,00 420,00 0,0 0,0 0,00 0,10 0,10 0,00 0,09 Obtemos então para o bueiro com 2,5mx2,5m a vazão de 29,13m 3 /s < 30m 3 /s OK. Obtemos também o volume de m 3 que estará na cota 563,03m que está bem abaixo da cota máxima e portanto OK. Está portanto determinado o bueiro de 2,5 x 2,5m. Dissipador de energia a jusante do bueiro Caso queiramos dar continuação deveríamos fazer o cálculo a jusante do bueiro de um dissipador de energia que poderá ser um degrau ou degraus. Podemos também pensar em fazer um riprap em bacias

122 7.39- Torre de captação de água e descarregador de fundo de seção circular Uma maneira usual na construção de pequenos barramentos é construir uma tubulação de concreto que servirá de descarregador de fundo. Servirá para conduzir a vazão base da bacia e servirá posteriormente para o esvaziamento da barragem com torre de concreto e instalação de stop logs de madeira que facilitam as operações. Figura Barramento de terra. Fonte: DAEE, 1985 Neste capitulo trataremos somente de descarregador de fundo de seção circular e para cálculos mais elaborados sugerimos consultar o capitulo de Bueiros elaborado por nós e baseado no FHWA. A Figura (7.55) mostra o perfil de um barramento com o descarregador de fundo e a torre de captação de água que terá acesso desde o topo da barragem até o topo da torre de captação de água. Trata-se do dimensionamento de bueiro, cujo diâmetro mínimo conforme DAEE é de 0,80m para efeito de manutenção e inspeção. Figura Esquema do descarregador de fundo mostrando uma torre de captação com acesso. Fonte: DAEE,

123 Figura Esquema do descarregador de fundo mostrando uma torre de captação com acesso. Fonte: Georgia Na Figura (81.3) notamos que o vertedor de emergência fica num dos lados da barragem e no caso está no lado direito e o descarregador de fundo e a torre de captação de água fica mais ou menos no meio da barragem

124 Figura Esquema do vertedor de emergência. Fonte: DAEE, Torre de captação de água e descarregador de fundo de seção circular. Na torre de captação de água ficam os stop logs para esvaziamento da represa bem como orifícios para esvaziamento de volume temporário para melhoria da qualidade das águas pluviais e volume de enchente para Tr=25anos, por exemplo. A vazão devido a Tr=100anos ou Tr=1000anos será feita pelo vertedor de emergência que é construído num lugar seguro a direita ou a esquerda do barramento. A torre de captaçãop é construída em concreto armado e de forma retangular. Nela existem orifícios e vertedores. Há dois problemas para resolver: o dimensionamento da tubulação e devemos saber se o bueiro tem controle na entrada ou se tem controle na saída

125 Figura 7.61 Torre de captação de água em estrutura de concreto com seção retangular na barragem para as varias entradas Fonte: Geórgia; New York Figura Exemplo de torre de captação de água em concreto com seção circular observando-se os dispositivos para evitar o entupimento. Fonte: Hall, 2001 Decidido isto, o dimensionamento da vazão de descarga servirá como base para o exame do routing

126 Vamos apresentar de maneira simplificada, sem usar nomogramas, os métodos de dimensionamento do bueiro para controle na entrada e controle na saída para tubos de seção circular Controle na entrada O Federal Highway Administration (FHWA) dos Estados Unidos, através de Norman et al., elaborou em 1985 um método semi-empírico, que se baseia no conceito de seção de controle na entrada e seção de controle na saída. Todas as pesquisas foram feitas pelo National Bureau of Standards (NBS). No controle da entrada o bueiro poderá trabalhar como orifício (submerso) ou como vertedor (não submerso). O caso mais usual é trabalhar como bueiro submerso, dada a Torre de captação de água que deverá ser construída Bueiro submerso A equação do orifício (submerso), adaptado para as unidades do Sistema Internacional (SI), é a seguinte: (Hwi /D)= c. ( 1,811. Q/ A. D 0,5 ) 2 + Y + Z para (Q/ A D 0,5 ) 2,21 Sendo: Hwi = carga na entrada acima da geratriz inferior na entrada do bueiro (m) D= altura do bueiro (m) c= coeficiente fornecido pela Tabela (7.31) sendo por exemplo c= 0,0398 Y= valor fornecido pela Tabela (7.31) sendo Y= 0,67 S= declividade do bueiro (m/m), por exemplo, S= 0,005m/m Z= termo para a declividade do bueiro sendo Z= 0,7 x S, para entrada acompanhando a saia do aterro e Z= -0,7x S em outros casos Q= vazão de pico da bacia hidrológica (m 3 /s) A= área da seção transversal do bueiro (m 2 ) Tirando o valor de Q temos: Q= 0,43 x D 2,5 x [( Hw/D Y - Z )/c] 0,5 Q= 0,43 x D 2,5 x [( Hw/D Y +0,7S )/c] 0,5 (Equação 7.19) 7-126

127 Bueiro não submerso Quando o bueiro não está submerso, funciona como um vertedor e neste pode ser aplicada a equação simplificada e fácil de ser aplicada: (Hwi /D)= Hc/D + K. (1,811. Q/ A. D 0,5 ) M + Z Tirando-se o valor de Q temos: Q= (Hw/D Hc/D +0,7x S) (1/M) x ( A. D 0,5 )/ (1,811 x K (1/M) ) (Q/ A D 0,5 ) 1,93 (Equação 7.20) Sendo: Q= vazão (m 3 /s) Hw= carga na entrada (m) Hc=yc+ V 2 /2g V=Q/(yc x B) yc= altura crítica (m) S= declividade da tubulação (m/m) A= área da seção transversal da tubulação ou da seção retangular (m 2 ) D= altura da seção retangular ou diâmetro da tubulação (m) K, M= coeficientes obtidos consultando a Tabela (7.31) Existe uma equação simplificada para o mesmo problema denominada pela FHWA de (Form2) que não usaremos: (Hwi /D)= K. (1,811. Q/ A. D 0,5 ) M para (Q/ A D 0,5 ) 1,93 Q= (Hw/D) (1/M) x A x D 0,5 / (1,811 x K (1/M) ) Grizzard et al.,1996 in Water Resources Handbook, Mays, 1993 cita a Tabela (7.32) com as formas e entrada de bueiros mais freqüentes. Tabela Constantes para seção de controle na entrada em bueiros Forma do bueiro ou material e descrição do tipo de entrada do bueiro Tubo de concreto Não submerso Submerso K M c Y Entrada em ângulo reto com muros de ala de testa 0,0098 2,000 0,0398 0,670 Entrada em ranhura com muros de ala e de testa 0,0018 2,000 0,0292 0,740 Entrada projetante com ranhuras ou encaixe 0,0045 2,000 0,0317 0,690 Tubos de Chapas Metálicas Entrada com muro de testa 0,0078 2,000 0,0379 0,690 Entrada alinhada com a declividade da estrada 0,0210 1,330 0,0463 0,750 Entrada projetante 0,0340 1,500 0,0553 0,540 Tubos em anéis circulares Anéis com alargamento na entrada em ângulo de 45 0,0018 2,500 0,0300 0,740 Anéis com alargamento na entrada em ângulo de 33,7 0,0018 2,500 0,0243 0,

128 Seção retangular Com muros de ala alargado de 30 a 75 0,0260 1,000 0,0347 0,810 Com muros de ala alargado de 90 e 15 0,0610 0,750 0,0400 0,800 Com muros de alas de 0 0,0610 0,750 0,0423 0,820 Fonte: Grizzard et al. in Urban Stormawater Management, cap , Federal Highway Administration (FHWA, 1985) Nota: para o valor (Q/ A D 0,5 ) existe uma faixa intermediaria não definida entre 1,93 e 2,21 e dentro desta faixa o bueiro poderá estar submerso ou não submerso e será resolvido por tentativa, supondo um caso e outro. Akan,2006 sugere uma interpolação. Equações semi-empiricas para estimativa da altura crítica yc French in Mays, 1999 em seu livro Hydraulic Design Handbook capítulo 3.7- Hydraulic of Open Channel Flow, mostra quatro equações semi-empíricas para a estimativa da altura crítica yc extraídas de trabalho de Straub, Primeiramente é definido um termo denominado = Q 2 / g ( Equação 7.21) sendo Q a vazão (m 3 /s) e g=9,81 m/s 2.. Seção circular yc = (1,01 / D 0,26 ). 0,25 (Equação 7.22) sendo D o diâmetro da tubulação. Altura crítica A altura crítica da água no canal que chega a água para a escada hidráulica é dada pela equação: dc= [Q 2 / (g B 2 )] (1/3) dc= [q 2 / (g)] (1/3) Sendo: dc= altura crítica do canal no início da escada hidráulica (m) Q= vazão total (m 3 /s) B= largura da escada hidráulica (m) g= aceleração da gravidade = 9,81m/s 2 Exercício 7.33 Calcular a altura crítica de um tubo de concreto de diâmetro de 1,5m para conduzir uma vazão de 7,1m 3 /s. Primeiramente calculamos = Q 2 / g = 7,1 2 / 9,81 = 5,14 yc = (1,01 / D 0,26 ). 0,25 = (1,01 / 1,5 0,26 ) x 5,14 0,25 = 1,37m Portanto, a altura critica no tubo é de 1,37m 7-128

129 Controle na saída A tubulação pode de seção plena no seu funcionamento e o fim da tubulação não é submerso. Basicamente temos a equação abaixo, usada na Geórgia, 2001 e New York, 2002 na seguinte forma: Q = A [(2.g.h) / (1+ Km +Kp. L)] 0,5 (Equação 7.23) Sendo: Q= capacidade da tubulação (m 3 /s); A= área da seção transversal da tubulação (m 2 ); D= diâmetro da tubulação (m); g= aceleração da gravidade (9,81m/s 2 ); h= diferença de nível da lâmina de água e do centro da tubulação de descarga ou da altura de água a jusante, ou seja, o tailwater (m). Usualmente usa-se D/2. L= comprimento da tubulação (m); Km= coeficiente de perda de carga localizada, usualmente Km= 1. n= coeficiente de rugosidade de Manning. Usualmente n= 0,015 Kp= perda localizada da tubulação= 125 x n 2 / D (4/3) 7-129

130 Figura Esquema da torre de captação de água de concreto com o descarregador de fundo da barragem

131 Figura Esquema das diversas captações da Torre de captação de água: volume temporario, enchentes e stop log para esvaziamento. Exemplo 7.32 Considerando a carga até o nível máximo ocupado por Tr=100anos Considerando o orificio com diâmetro de 0,30 e altura 2,78m da superficie para Tr=100anos e considerando que o vertedor para Tr=25anos c om 1,45m de largura por 1,42m de altura e distante média de 1,44 da superficie, teremos vazão do orificio de 0,34m 3 /s do orificio retangular de 6,8m 3 /s totalizando 7,1m 3 /s. Para o cálculo do tubo de descarga, que vai da tomada de água e passa por baixo da barragem. Supondo: Km= 1 n= 0,013 concreto armado Cota do nível de água máximo maximorum= 703,75m Cota do fundo da torre= 700,25m Cota do lançamento da tubulação= 700,00m Diâmetro do tubo= 1,50m (diametro minimo de 0,80m conforme DAEE) h= (703,75- (700 + D/2)= (703,75-700,75)= 3,00m Declividade S=0,005m/m 7-131

132 h= 3,00m (diferença entre o nível da entrada e a média do diâmetro médio da tubulação no lançamento). Comprimento da tubulação= 50m Vamos ver se o controle está na saída ou na entrada. Controle na entrada Sendo usualmente os tubos em concreto e entrada em ângulo reto usamos os coeficientes da Tabela (7.31). Primeiramente calcuamos Q/A.D 0,5. A= PI x D 2 /4= 1,767m 2 Q/A.D 0,5 = 7,1/(1,767x1,5 0,5 )= 3,2 Como (Q/ A D 0,5 ) 2,21 trata-se de bueiro submerso. Q= 0,43 x D 2,5 x [( Hw/D Y +0,7.S )/c] 0,5 Hw= cota do nível de água cota do fundo da torre= 703,75m 700,25= 3,50m Hw/D = 3,50 / 1,50 = 2,33 Y=0,67 da Tabela (81.2) c=0,0398 Q= 0,43 x D 2,5 x [( Hw/D Y +0,7S )/c] 0,5 Q= 0,43 x 1,5 2,5 x [( 2,33 0,67 +0,7x0,005 )/0,0398] 0,5 Q= 7,67m 3 /s Portanto, a vazão no controle da entrada para bueiro submerso é 7,67m 3 /s Controle na saída Q= A [(2.g.h) / (1+ Km +Kp. L)] 0,5 Sendo: Q= capacidade da tubulação (m 3 /s); A= área da seção transversal da tubulação (m 2 ); D= diâmetro da tubulação (m); g= aceleração da gravidade (9,81m/s 2 ); h= diferença de nível da lâmina de água e do centro da tubulação de descarga ou da altura de água a jusante, ou seja o tailwater (m). Usa-se D/2. L= comprimento da tubulação (m); Km= coeficiente de perda de carga localizada, usualmente Km= 1. n= coeficiente de rugosidade de Manning. Usualmente n= 0,013 Kp= perda localizada da tubulação= 125 x n 2 / D (4/3) D= 1,50m L=50m A= D 2 /4= 1,767m 2 Kp= 125 x n 2 / D (4/3) = 125 x 0,013 2 / 1,5 (4/3) = 0,0123 h= 703,75- ( ,5/2)= (703,75-700,75)= 3,00m Q= A [(2.g.h) / (1+ Km +Kp. L)] 0,5 =1,767 [(2 x 9,81 x 3,00) / ( ,0123 x 50) ] 0,5 Q= 8,38m 3 /s Conclusão:Como o controle na entrada é 7,67m 3 /s é menor que a vazão de controle na saída de 8,38m 3 /s da seção, será o de menor vazão, isto é, o controle será na entrada

133 Portanto, como 7,67m 3 /s >7,1m 3 /s o controle é na entrada e a tubulação com diâmetro de 1,50m está bem dimensionada. Exemplo 7.33 Mesmos dados anteriores, mas com diametro D=0,80m Vamos mostrar que se usássemos D=0,80m não atenderia o solicitado, pois a vazão de controle seria de saida com 2,20m 3 /s que é bem menor que os 7,1m 3 /s necessarios. Daí ser necessario aumentar o diâmetro. Isto foi feito até chegarmos ao diâmetro de 1,50m citado no Exemplo (7.32). Tabela Usando dados do Exemplo (7.32), mas usando diametro D=0,80m Tubo de concreto Entrada de dados Vazão (m3/s)= 7,10 Diametro (m)= 0,80 Declividadade S (m/m)= 0,005 Rugosidade de Manning n= 0,013 Comprimento da tubulação de descarga (m)= 50,00 Cota do nivel de água (m)= 703,75 Cota do fundo da torre (m)= 700,25 Cota da geratriz inferior da saida da tubulação de descarga (m)= 700,00 Controle na entrada Bueiro submerso Area A (m2)= 0, Q/A.D^0,5= 15,79 Verificação se o bueiro está submerso= Bueiro Submerso Hw= 3,50 Hw/D= 4,38 c= 0,03980 Y= 0,67 Vazão calculada para bueiro submerso (m3/s)= 2,38 Controle na saida Km= 1 Kp=125n^2/D^(4/3)= 0,0284 h (m)= 3,350 Vazao de controle na saida (m3/s)= 2,20 Exemplo 7.34 Considerando a carga até o nível máximo ocupado por Tr=25anos Considerando o orificio com diâmetro de 0,30 e altura 2,78m da superficie para Tr=25anos e considerando que o vertedor para Tr=25anos com 1,45m de largura por 7-133

134 1,42m de altura e distante média de 1,44 da superficie, teremos vazão do orificio de 0,34m 3 /s do orificio retangular de 6,8m 3 /s totalizando 3,74m 3 /s. Para o cálculo do tubo de descarga, que vai da tomada de água e passa por baixo da barragem. Supondo: Km= 1 n= 0,013 concreto armado Cota do nível de água máximo maximorum= 703,50m Cota do fundo da torre= 700,25m Cota do lançamento da tubulação= 700,00m Diâmetro do tubo= 1,50m (diametro minimo de 0,80m conforme DAEE) h= (703,50- (700 + D/2)= (703,75-700,75)= 2,75m Declividade S=0,005m/m h= 2,750m (diferença entre o nível da entrada e a média do diâmetro médio da tubulação no lançamento). Comprimento da tubulação= 50m amos ver se o controle está na saída ou na entrada. Controle na entrada Sendo usualmente os tubos em concreto e entrada em ângulo reto usamos os coeficientes da Tabela (7.31). Primeiramente calcuamos Q/A.D 0,5. A= PI x D 2 /4= 1,767m 2 Q/A.D 0,5 = 3,74/(1,767x1,5 0,5 )= 1,73 (Q/ A D 0,5 ) 1,93 Q= (Hw/D yc +0,7x S) (1/M) x ( A. D 0,5 )/ (1,811 x K (1/M) ) Como (Q/ A D 0,5 ) 2,21 trata-se de bueiro submerso. Hw= cota do nível de água cota do fundo da torre= 703,50m 700,25= 3,25m Hw/D = 3,25 / 1,50 = 2,17 Q= (Hw/D yc/d +0,7x S) (1/M) x ( A. D 0,5 )/ (1,811 x K (1/M) ) Altura crítica yc = Q 2 / g =3,74 2 /9,81= 1,43 sendo Q a vazão (m 3 /s) e g=9,81 m/s 2.. Seção circular yc = (1,01 / D 0,26 ). 0,25 sendo D o diâmetro da tubulação. yc = (1,01 / 1,5 0,26 ). 1,43 0,25 yc=0,99m Hw= 703,50-700,25= 3,25m S= 0,005m/m K=0,0098 M=2 Q= (Hw/D yc/d +0,7x S) (1/M) x ( A. D 0,5 )/ (1,811 x K (1/M) ) 7-134

135 Q= (2,17 0,99/1,5 +0,7x 0,005) (1/2) x ( 1,767 x 1,5 0,5 )/ (1,811 x 0,0098 (1/2) ) Q= 13,10m 3 /s Portanto, a vazão no controle da entrada para bueiro submerso é 13,10m 3 /s Controle na saída Q= A [(2.g.h) / (1+ Km +Kp. L)] 0,5 Sendo: Q= capacidade da tubulação (m 3 /s); A= área da seção transversal da tubulação (m 2 ); D= diâmetro da tubulação (m); g= aceleração da gravidade (9,81m/s 2 ); h= diferença de nível da lâmina de água e do centro da tubulação de descarga ou da altura de água a jusante, ou seja o tailwater (m). Usa-se D/2. L= comprimento da tubulação (m); Km= coeficiente de perda de carga localizada, usualmente Km= 1. n= coeficiente de rugosidade de Manning. Usualmente n= 0,013 Kp= perda localizada da tubulação= 125 x n 2 / D (4/3) D= 1,50m L=50m A= D 2 /4= 1,767m 2 Kp= 125 x n 2 / D (4/3) = 125 x 0,013 2 / 1,5 (4/3) = 0,0123 h= 703,50- ( ,5/2)= (703,50-700,75)= 2,75m Q= A [(2.g.h) / (1+ Km +Kp. L)] 0,5 =1,767 [(2 x 9,81 x 2,75) / ( ,0123 x 50) ] 0,5 Q= 8,03m 3 /s Conclusão: Como o controle na entrada é 13,10m 3 /s é maior que a vazão de controle na saída de 8,03m 3 /s da seção, será o de menor vazão, isto é, o controle será na saida. Portanto, como 8,03m 3 /s >3,74m 3 /s o controle é na saida e a tubulação com diâmetro de 1,50m está bem dimensionada. Exemplo 7.35 Considerando na máximo na cota 704,23m Tabela Cálculo usando cota de nivel de água 704,23m Tubo de concreto Entrada de dados Vazão (m 3 /s)= 7,10 Diametro (m)= 1,50 Declividadade S (m/m)= 0,005 Rugosidade de Manning n= 0,013 Comprimento da tubulação de descarga (m)= 50,00 Cota do nivel de água (m)= 704,23 Cota do fundo da torre (m)= 700,

136 Cota da geratriz inferior da saida da tubulação de descarga (m)= 700,00 Controle na entrada Bueiro submerso Area A (m 2 )= 1,76715 Q/A.D 0,5 = 3,28 Verificação se o bueiro está submerso= Bueiro Submerso Hw= 3,98 Hw/D= 2,65 0,03980 c= Y= 0,67 Vazão calculada para bueiro submerso (m 3 /s)= 8,37 Controle na entrada Bueiro não submerso Verificação se o bueiro é não submerso= K= 0,0098 M= 2 Altura crítica de seção circular Phi= 5,14 yc= (m)= 1,37 (completo) m 3 /s= 13,70 Controle na saida Km= 1 Kp=125n 2 /D (4/3) = 0,0123 h (m)= 3,480 Vazao de controle na saida (m 3 /s)= 9,

137 Exemplo 7.35 Dado um barramento com os dados da Tabela (7.35) dimensionar o bueiro. Tabela Descarregador de fundo da Barragem 2 Santa Rosa barragem 2 Aduela de concreto armado com muros de ala 0º Calculos preliminares- calculos das vazões nos orificios Orificio retangular para Tr=25anos Largura do vertedor (m)=l= 6,7 Cota da base do vertedor (m)= 770,90 Cota da parte mais alta do vertedor (m) 771,50 Vazão que passa no vertedor retangular (m3/s)= 11,54 Orificio circular Diametro do orificio (m)= 0,25 Cota da base do orificio (m)= 770,1 Vazao no orificio (m3/s)= 0,19 Vazão total =vertedor retangular+orificio (m3/s)= 11,74 Altura da aduela (m)= 2,00 Declividadade S (m/m)= 0,005 Rugosidade de Manning n= 0,018 Comprimento da tubulação de descarga (m)= 30,00 Cota do nivel de água máxima do reservatório (m)= 772,30 Cota do fundo da torre (m)= 768,00 Cota da geratriz inferior da saida da tubulação de descarga a jusante (m)= 767,85 Controle na entrada Bueiro submerso Largura da aduela (m)=b= 2,00 Area A (m2)= 4,00 Q/A.D^0,5= 2,07 Verificação se o bueiro está submerso= Se Q/A.D^0,5 >2,21 bueiro submerso Hw= 4,30 Hw/D= 2,15 C 0,03170 Y= 0,69 Vazão calculada para bueiro submerso (m3/s)= 16,53 Controle na entrada Bueiro não submerso Verificação se o bueiro é não submerso= Se Q/A.D^0,5 <1,93 bueiro não submerso K= 0,0045 M=

138 Altura critica de seção retangular yc= (m)= 1,52 Q (Form2) m3/s= 68,28 Velocidade critica Vc= 3,86 V^2/2g= 0,76 Hc=yc+v^2/2g 2,28 Numerador 10,27 Denominador 0,12 Q form 1 compelata (m3/s) 84,50 Q (Form2) m3/s= 68,28 Controle na saida 1 Km= 2,26 Dequeivalente (m)= 0,0137 Kp=125n^2/D^(4/3)= 3,450 h (m)= 21,20 Vazao de controle na saida (m3/s)= A seção de controle será aquela que tem a menor vazão Velocidade da agua dentro do bueiro para seçãod e controle na saida Vazao maxima (m3/s)= 11,74 Altura critica (m)= dc= [(Q/B)^2 /g] ^(1/3)= 1,52 TW (m)= não tendo dados usar TW=D/2 1,00 (D+dc)/2 1,76 Maior entre TW e (D+dc)/2 1,76 y (m) 1,76 Area molhada (m2) 3,52 Perimetro molhado (m) 5,52 Raio hidraulico (m) 0,64 Declividade (m/m) do bueiro 0,005 Coeficiente de Manning= 0,018 V(m/s)= 3,33 Q(m3/s)= 11,

139 7.40 Dimensionamento da tubulação usando a equação de Manning para seção circular O diâmetro a seção y/d=0,80 ou seção plena pode ser dada pela equação abaixo. D= [(Q. n) / ( K. S 0,5 )] (3/8) Supondo: n= 0,015 concreto. S=declividade da tubulação (m/m) D= diâmetro (m) Q= vazão (m 3 /s) K =0,312 para seção plena K =0,305 para y/d=0,80 Na Tabela (7.36) estão os valores de K conforme Metcalf e Eddy em função de y/d. Tabela Valores de K conforme Metcalf &Eddy 7-139

140 7.41 Esquema de barragem de terra Conforme Figura (7.65) temos: C= H/5 + 3,00 Talude a montante: 1:3 Talude a jusante: 1:2 Figura Esquema de uma barragem de terra Estimativa do comprimento b= b1+b2 +c Exemplo 7.36 Estimar o comprimento da tubulação de descarga sob a represa com altura de 4,23m Altura H= 4,23m Largura do topo da barragem c= 4,23/5 + 3,00= 0,85+3=3,84m Adoto c=4,00m Projeção b1 a montante b1= H x 3= 4,23 x 3= 12,69m Projeção b2 a jusante b2= Hx 2= 4,23 x 2= 8,46m Total=b1 + c + b2 =12,69+4,00+8,46= 25,15m 7-140

141 7.42 Volume do prisma trapezoidal Conforme Geórgia, 2001 ou Akan e Paine, 2001 o volume prismático trapezoidal é dado pela Equação (7.24) e conforme Figura (7.66). V= L.W. D + (L+W) Z.D 2 + 4/3.Z 2. D 3 (Equação 7.24) Sendo: V= volume do prisma trapezoidal (m 3 ); L= comprimento da base (m); W= largura da base (m); D= profundidade do reservatório (m) e Z= razão horizontal/vertical. Normalmente 3H:1V Exemplo 7.37 Dados: Largura= W= 20m, Comprimento= L=60m, Profundidade= D=3m e Z=3. Achar o volume. Conforme a Equação (7.24): V= L.W. D + (L+W) Z.D 2 + 4/3. Z 2. D 3 V= 20 x 60 x 3 + (20+60) x 3 x /3 x 3 2 x 3 3 V= 6.084m 3 Figura Reservatório com seções transversais e longitudinais trapezoidal Fonte: Washington, 2001 Para calcular a area da superficie numa altura D fazemos: L1= L + 2.Z.D W1= W + 2.Z.D Exemplo 7.37 D=4,00m L= 123m W=36m L1= L + 2.Z.D = x 3 x4= 147m W1= W + 2.Z.D = x 3 x 4= 60m Area= L1 x W1= 147 x 60= 8820m

142 7.43 Caixas de ligação e tubos de ligação O lançamento de águas pluviais diretamente na sarjeta é feito muitas vezes em pequenas propriedades. Algumas cidades americanas adotam que quando o volume for maior que 60L/s que é a capacidade de uma boca de lobo, o lançamento tem que ser feito através de ligação de águas pluviais ligada diretamente a rede de águas pluviais públicas. No Brasil não há critério definido e aceito por todos. Os tubos de ligação das bocas de lobo à galeria deverão ser conectados em um poço de visita. A declividade mínima destas tubulações deverá ser de 1% e seu diâmetro mínimo depende do número de bocas de lobo em série conforme Tabela (7.36). Não existe critério para o dimensionamento do diâmetro da ligação de águas pluvias, mas muitos consideram o tubo a seção plena com declividade mínima de 1%. É comum não serem dimensionados os tubos de ligação e sim adotados pelo órgão municipal. Alguns sugerem uma diferença de nível do fundo da caixa da boca de lobo com o fundo da caixa de poço de visita de no mínimo 0,10m. Muitas vezes os tubos de ligação levam a um poço de visita intermediário através de uma tubulação também não dimensionada e geralmente de diâmetro mínimo 0,60m. Deste poço de visita intermediário, as águas pluviais vão ao poço de visita principal que está no eixo da rua. Tabela 7.37-Número de bocas de lobo em série conforme diâmetros dos tubos Número de bocas de lobo em Diâmetro dos série tubos Vazão máxima (L/s) conforme Wilken, 1978 (m) 1 0, , , , A tubulação de ligação da boca de lobo com a galeria de água pluvial é calculada como se fosse um bueiro. Supomos então que o bueiro está afogado na entrada e na saída que é a pior situação e usemos McCuen,1997. Caixas de ligação São caixas que recebem os tubos de ligação onde estão as bocas de lobo. São caixas mortas onde o poço de visita não é visitável conforme Figura (5.20). Possuem uma tampa de concreto que pode ser retirada após o rompimento da pavimentação e escavação. O objetivo de se fazer as caixas de ligação é a economia no poço de visita, mas a tendência da mesma é de não ser mais executada e sim um poço de visita

143 Figura Caixa de ligação. Fonte: Poli Conduto com entrada submersa e saída submersa Seja um conduto com diâmetro D, comprimento L e declividade S. A cota da geratriz inferior do tubo na entrada é h1 e a cota da geratriz do tubo na saída é h2, sendo a base de contagem na saída (McCuen,1997). As perdas de carga são na entrada, na saída e da declividade do tubo multiplicado pelo comprimento: hl = perda na entrada + perda distribuída na tubulação + perda na saída hl = Ke. V 2 /2 g + S. L + Ks. V 2 /2 g (Equação 7.25) Para tubos de seção plena a fórmula de Manning é a seguinte: Q= (0,312). ( n -1 ). D 8/3. S 1/2 Separando o valor da declividade S teremos: S ½ = Q / (0,312). ( n -1 ). D 8/3 S = [Q / (0,312). ( n -1 ). D 8/3 ] 2 S = Q 2. n 2 / (0,312 2 ). D 16/3 S = Q 2. n 2 / 0,093. D 16/3 Substituindo S na equação de hl teremos: hl = Ke. V 2 /2 g + S. L + Ks. V 2 /2 g hl = Ke. V 2 /2 g + [Q 2. n 2 / 0,093. D 16/3 ]. L + Ks. V 2 /2 g hl = V 2 /2 g (Ke + Ks) + [Q 2. n 2 / 0,093. D 16/3 ]. L Pela equação da continuidade Q= (. D 2 / 4 ). V onde V= (4. Q) /. D 2 V 2 = (16. Q 2 ) / ( 2. D 4 ) Substituindo V 2 em hl teremos: hl = [(16. Q 2 ) / ( 2. D g) ]. (Ke + Ks )+ [Q 2. n 2 / 0,093. D 16/3 ]. L sendo g=9,81 m/s 2 mas hl = [(0,0826 Q 2 ) / D 4 ]. (Ke + Ks )+ [Q 2. n 2 / 0,093. D 16/ 3 ]. L 7-143

144 Ke = 0,5 (valor usualmente empregado) Ks = 1,0 (valor usualmente empregado) n=0,013 hl = (0,12. Q 2 ) / D 4 + Q 2. L. 0,00182 /D 16/3 Aplicando o teorema de Bernouilli na entrada e saída do conduto temos: hl = h1 h2 + S. L Exercício 7.38 entrada e saída do conduto estão submersas São dados (McCuen,1998): h1 = 1,00m (profundidade da boca de lobo) h2= 1,00m (diâmetro da galeria no meio da rua) Rugosidade de Manning n=0,013 Q= 0,120 m 3 /s (duas bocas de lobo) S= 0,02 m/m= declividade da tubulação L=6,00m=comprimento da tubulação da boca de lobo até o eixo da rua onde está a galeria com D=1,00m. Solução: mas hl é: hl = h1 h2 + S. L = 1,00 1,00 + 0,02x 6 = 0,12m hl = (0,12. Q 2 ) / D 4 + Q 2. L. 0,00182 /D 16/3 hl = (0,12. 0,12 2 ) / D 4 + 0, ,00182 /D 16/3 0,12 = (0, ) / D 4 + 0, /D 16/3 Multiplicando por = 1,728 / D 4 + 0,1572 /D 16/3 Multiplicando por D 5,33 temos: 120 D 5,33 =1,728 D 1,33 + 0,1572 Resolvendo-se o problema por tentativas, achamos D=0,38m e adotamos D=0,40m. Tubo de ligação O tubo de ligação pode ser calculado da maneira mostrada acima ou através de torre de tomada de água com descarregador de fundo e o resultado é praticamente o mesmo. No exemplo acima a seção de controle será na entrada e a velocidade V=1,69m/s < 5m/s OK para vazão Q=0,120m 3 /s e F=1,

145 7.44 Vazões e tensões críticas Conforme Manual de Drenagem e Manejo de águas pluviais da Prefeitura Municipal de São Paulo de dezembro de As velocidades e tensões trativa criticas são em função do diâmetro da partícula. Normalmente é usado d50 e a grande dificuldade nos projetos é que raramente temos esta informação. Tais estudos são válidos somente para tubulações de PVC conforme estudos de Novak e Nalluri, 1984 citados pela PMSP, Para canais circulares de PVC Sendo: Vc= velocidade crítica (m/s) d= diâmetro da partícula (m) Sendo: τc = tensão crítica (N/m 2 ) d= diâmetro da particula (m) Vc= 0,617.d 0,16 τc = 2,72.d 0,40 Para canais retangulares de PVC ou vidro retangular Vc= 1,143.d 0,24 Sendo: Vc= velocidade critica (m/s) d= diametro da particula (m) τc= 3,40.d 0,40 Sendo: τc = tensão critica (N/m 2 ) d= diametro da particula (m) Exemplo 7.39 Consideremos um bueiro retangular onde achamos d50=0,9mm d50= 0,9mm= 0,9/ 1000= 0,0009m τc= 3,40.d 0,40 τc= 3,40x.0,0009 0,40 = 0,21 N/m 2 =0,21 Pa ou Vc= 1,143.d 0,24 Vc= 1,143 x0,0009 0,24 = 0,21 m/s 7.44 Critério de autolimpeza para concreto Um critério usado em vários paises é usar tensão trativa minima de 2 Pa. τc 2 Pa 7-145

146 7.45 Erosão a jusante do bueiro Conforme Novak, 2007 a erosão no rio ou córrego na saída de um bueiro é estimada pela equação de Breusers e Raudkivi, Re* Figura Erosão devido a falta de proteção e dissipador inadequado. Fonte: CIRIA,

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