Palavras chave: controle estatístico do processo (CEP), vazão mínima noturna, carta x, perdas de água.

Transcrição

1 UMA PROPOSTA PARA A UTILIZAÇÃO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP) ATRAVÉS DA CARTA "X" COMO UMA FERRAMENTA GERENCIAL PARA A AVALIAÇÃO DA VAZÃO MÍNIMA NOTURNA DE UM SETOR 1 Edson Kurokawa 1 ; Antonio Cezar Bornia 2 Resumo: Uma das principais metodologias para avaliar o controle de perdas de água em sistemas de distribuição é através da análise da vazão mínima noturna. Com o uso desse procedimento, é possível monitorar o comportamento da distribuição em um setor de estudo, analisando os consumos mínimos noturnos existentes. Através desta informação, é possível estimar os principais componentes das perdas existentes. O uso do controle estatístico do processo (CEP) pode auxiliar na utilização dessa metodologia. Nesse caso, utiliza-se a carta "x". Através dessa ferramenta estatística, pode-se analisar esta variável física (vazão) da seguinte forma: estabelecendo os limites de controles de acompanhamento da variável; detectando graficamente se está ocorrendo piora ou melhora do processo; avaliando e acompanhando o processo da vazão mínima noturna e verificando padrões gráficos de ocorrência que podem estar associados a anormalidades. Abstract: One of the main methodologies to evaluate the water's losses control in distribution systems is through the analysis of the nocturnal minimum flow. With the use of this procedure is possible to evaluate the behavior of the distribution in a sector s study analyzing the nocturnal minimum consumption existings. Through this information is possible to esteem the main components of the existing losses. The use of the statistical process control (SPC) can assist in the utilization of this methodology. In this case it uses the X s letter. Through this statistical tool we can analyze this physical variable (flow) of the following form: establishing accompaniment controls limits of the variable; evaluating and accompanying the process of the nocturnal minimum flow; detecting graphically if it is occurring a worsening or an improvement of the process and verifying occurrence graphics standards that can be associate to the abnormalities. Palavras chave: controle estatístico do processo (CEP), vazão mínima noturna, carta x, perdas de água. 1 Engenheiro civil pela UFG e mestre em engenharia de produção pela UFSC. Trabalha na empresa Saneamento de Goiás S/A na supervisão de pitometria e macromedição. Filiação: Sadanobu Kurokawa e Keiko Higashitani Kurokawa. Endereço residencial: rua 236, n.º 375 apto. 703, Ed. Júlio Verne; setor Universitário. CEP Goiânia GO Endereço comercial: avenida Vereador José Monteiro, 1957, setor Negrão de Lima. CEP Goiânia GO Telefone residencial: 55 (0xx62) e telefone comercial: 55 (0xx62) r edsonkurokawa@uol.com.br e kurokawa@saneago.com.br 2 Engenheiro mecânico pela UFPR, mestre e doutor em engenharia de produção pela UFSC. Professor adjunto da UFSC. Endereço: UFSC- CTC EPS, Caixa Postal 5192, Trindade. CEP Florianópolis SC Telefone: 55( 0xx 48) cezar@ufsc.com.br

2 2 INTRODUÇÃO O controle estatístico do processo (CEP) é uma técnica de avaliação da qualidade. Segundo Kume (1993), este sistema foi proposto inicialmente por Walter Shewhart como uma ferramenta para auxiliar na eliminação de variações anormais em processos pela diferenciação de causas comuns e das devidos às causas aleatórias (especiais). Os problemas decorrentes das causas especiais são inevitáveis em qualquer processo. Porém, é possível que exista uma causa assinalável dos problemas decorrentes de causas comuns e que existam fatores relevantes a serem investigados. Através da interpretação da carta de controle, pode-se controlar um processo e eliminar as causas comuns, evitando a continuidade do problema. O CEP pode ser utilizado como um instrumento gerencial de análise do processo de acompanhamento da vazão mínima noturna de um setor. Através da vazão mínima noturna, é possível estimar as perdas existentes em uma região de estudo. As causas das perdas podem ser devido às causas especiais ou às causas comuns. O CEP pode auxiliar na gestão de controle de causas comuns que podem estar ocasionando as perdas. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Será feita uma pequena revisão bibliográfica para situar o leitor sobre os seguintes assuntos: controle estatístico do processo (CEP) e vazão mínima noturna. No primeiro item serão mostrados os principais conceitos do CEP, suas aplicações em processos industriais e a carta "x". Através da utilização da carta "x", será proposto a utilização do CEP como ferramenta gerencial de controle e avaliação. O segundo item que será revisado é sobre o conceito de vazão mínima noturna e as aplicações dessa técnica no controle de perdas. Serão mostrados os principais conceitos e aplicações desta metodologia, através de revisão bibliográfica sobre os principais autores desse assunto. Controle Estatístico do Processo (CEP) O CEP constitui-se em um conjunto de técnicas e ferramentas estatísticas, organizadas de modo a proporcionar, através da aplicação destas, a manutenção e a melhoria dos níveis de qualidade de um processo. O CEP pode ser considerado uma ferramenta ou estratégia da qualidade dentre as diversas existentes, sendo, portanto, um dos caminhos para se atingir alguns resultados importantes para uma organização. Com a utilização do CEP, os processos podem ser avaliados, reduzindo-se os desperdícios por meio de uma avaliação constante do processo (Schissatti, 1998). O Controle Estatístico de Processo (CEP) é, sem dúvida, uma das mais poderosas metodologias desenvolvidas, visando auxiliar no controle eficaz da qualidade. O gráfico de controle, ferramenta básica do CEP, é resultante do trabalho de Shewhart, nos laboratórios da BELL, na década dos anos de Posteriormente, foi empregado com sucesso nas indústrias japonesas, no período pós-guerra, sendo apontado como um dos motivos pela liderança deste país em vários segmentos industriais. No Brasil, o CEP vem sendo implantado em um número cada vez maior de empresas. Várias indústrias nacionais, tais como as montadoras de veículos, utilizam o CEP em suas matrizes e outras fábricas no exterior. Por intermédio destas experiências, ficou comprovada sua eficácia no monitoramento de problemas nestas unidades. Contudo, há muito por fazer, pois a potencialidade do CEP ainda não foi totalmente explorada. Novas aplicações aparecem diariamente, demonstrando sua versatilidade e importância para o aumento da competitividade das empresas industriais e de serviços (Ramos, 1997). Vários exemplos de desenvolvimento de novas aplicações do CEP, no setor industrial, na agricultura, na pecuária e também em vários setores de serviços, podem ser citados para o monitoramento da qualidade.

3 Conforme Owen 3 (apud Schissatti, 1998), o Controle Estatístico de Processos é considerado uma das formas de controle do processo preventivo. Resumidamente, constitui-se da utilização de técnicas estatísticas para se controlar o processo. Por técnicas estatísticas entende-se a coleta, a representação e a análise de dados de um processo. Causas comuns e especiais Vários autores, como Montgomery (1997), Vieira (1999), Kume (1993) e Ramos (1997) afirmam que todo processo está sujeito à variabilidade. Existem as causas especiais e as causas comuns que promovem estas variações. Segundo Ramos (1997), são definidos os seguintes conceitos para as causas de variação nos processos: Causas especiais ou aleatórias - as causas especiais, esporádicas ou aleatórias são fatores geradores de variações que afetam o comportamento do processo de maneira imprevisível, não sendo possível obter-se um padrão. A causa esporádica diferencia-se da causa comum pelo fato de produzir resultados totalmente discrepantes em relação aos demais valores. Exemplos de causas especiais são: desregulagem ocasional da máquina, um lote de matéria-prima com problema, quebra de uma ferramenta e outras. Causas comuns uma causa comum é definida como uma fonte de variação que afeta a todos os valores individuais do processo. É resultante de diversas origens, sem que nenhuma tenha predominância sobre a outra. Um processo é dito sob controle, ou estatisticamente estável, quando somente causas comuns estiverem presentes. A figura 1 apresenta um gráfico linear. Nele estão sendo acompanhados os indicadores de defeitos. O gráfico mostra os efeitos nos índices devido às causas comuns e às causas especiais 3 Gráfico Linear % de defeitos 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 Causa especial Nível Histórico Eliminação de causas comuns Novo nível Dia % de defeitos Figura 1 Causas comuns e causas especiais de variação. Fonte: Ramos (1997, p.191) Deming 4 (apud Schissatti, 1998, p.14 de 23) afirma que:...segundo sua experiência, 94% dos problemas ou oportunidades de melhorias, estão relacionadas às causas comuns, enquanto apenas 6% às causas especiais.... desta forma, é possível afirmar que a maior parcela de responsabilidade, quanto à redução de variabilidade, é da administração do processo, isto é, dos gerentes, engenheiros e técnicos que têm autoridade de mudar o sistema. Dentre as diversas ferramentas do CEP, os gráficos de controle são sem dúvida as mais importantes. Ramos (1997, p.192) diz que os gráficos de controle possuem três objetivos básicos: 3 OWEN, Mal. SPC and Continuous Improvment. 1 ed. USA:IFS Publications, DEMING, W. Edwards. Qualidade: A Evolução da Administração. 1. edição. Rio de Janeiro:Saraiva, 1990.

4 a) Verificar se o processo estudado é estatisticamente estável, ou seja, se não há presença de causas especiais de variação. b) Verificar se o processo estudado permanece estável, indicando quando é necessário atuar sobre ele. c) Permitir o aprimoramento contínuo do processo, mediante a redução de sua variabilidade. Montagem dos gráficos de controle Conforme Ramos (1997, p.193), para a geração de um gráfico de controle são necessários os seguintes procedimentos:... na prática, como não se conhece nem o valor da média e nem o do desvio padrão da população, torna-se necessário estimá-los (substituí-los) a partir das estatísticas fornecidas pelas amostras. No cálculo dos limites de controle e obtenção das amostras, as seguintes regras devem ser obedecidas: a) o desvio padrão utilizado deve ser estimado com base na variação dentro da amostra, não se aceitando nenhum outro tipo de estimador; b) os gráficos sempre utilizam limites de controle localizados à distância de três desvios padrão da linha média; c) os dados devem ser obtidos e organizados em amostras (ou subgrupos) segundo um critério racional, visando permitir a obtenção das respostas necessárias; d) O conhecimento obtido através dos gráficos de controle deve ser empregado para modificar as ações conforme adequado. A partir da montagem do gráfico de controle, com as informações gráficas geradas, pode-se avaliar o comportamento do processo. Procurar tendências é um uso importante dos gráficos de controle. Se a tendência sugere que o processo está ficando pior, então, valerá a pena investigar o processo. Se a tendência está constantemente melhorando, ainda pode valer a pena investigar, tentando identificar o que está fazendo o processo melhorar. Pontos em um gráfico de controle, que caem fora dos limites de controle, são uma razão óbvia para se acreditar que o processo está fora de controle. Portanto, deve-se investigar o processo, buscando-se as causas. O gráfico de controle passa a ser um instrumento de informações para que o gestor acompanhe e monitore o seu processo (Slack, 1997). A figura 2 mostra uma carta de controle genérica. 4 Característica da qualidade avaliada + 2 sigma + 1 sigma - 1 sigma - 2 sigma ou nº de amostras Figura 2 Carta de controle genérica para monitoramento de um processo.

5 Inicialmente, para a montagem do gráfico, levantam-se os dados durante um certo período. Ramos (1997) propõe que o tempo de coleta de dados seja adequado ao que vai ser proposto e analisado, e que, durante o período, possa aparecer os principais tipos de variação que serão avaliados. No caso de estudo de redes de distribuição, sugere-se, para avaliação dos dados de vazão distribuída diariamente no setor que são levantados pela macromedição, que a mesma possa ser iniciada após um período de 90 dias ou 90 valores. Esta quantidade de dados pode ser menor, conforme consta na revisão literária, ou seja, a partir de 20 a 30 leituras. Estes valores serão estabelecidas pelo gestor do sistema de acordo com as características de cada situação. Com estes dados, podem-se levantar os intervalos ±3σ (LSC e LIC). Estes valores são calculados a partir da amplitude média ( R m ). A montagem dos gráficos de controle, com a utilização de micros, pode ser facilmente utilizada com uma planilha eletrônica tipo EXCELL, que possui funções automáticas para a montagem de gráficos. Neste caso, para montagem do gráfico de controle seria utilizado o modelo tipo linha. Para a montagem do gráfico x são utilizadas as seguintes equações (1), (2) e (3) Fonte (Wadsworth, 1986): LSC = x + 2, 66 Rm (1) 5 LC = x (2) LIC = x 2, 66 Rm (3) Onde: LSC - Limite superior de controle LC - Limite médio de controle LIC - Limite inferior de controle R m - Range ou amplitude média x - Valor médio O valor da amplitude média ( R m ) é determinado a partir das seguintes equações (4) e (5) Fonte (Wadsworth, 1986): Rmi = xi xi 1, i = 2,..., k (4) = = Rm = (5) i i k 2 Rm i ( k 1) Vazão mínima noturna Lambert (apud Gonçalves, 1998) define vazão mínima noturna como sendo a vazão medida na entrada de um dado setor e tem o seu valor mínimo em um período noturno específico.

6 Esta vazão é determinada através da macromedição na entrada deste setor. Nesse caso, é necessária a medição em intervalos com períodos constantes e regulares. Estes intervalos de medição podem ser feitos de acordo com as características e capacidades do aparelho registrador. Geralmente trabalha-se com períodos de 10 segundos até 1 hora de intervalo. Esta medição de vazão nos equipamentos macromedidores pode ser armazenada através de equipamentos tipo data logger ou enviada a uma central de controle via telemetria. Após a aquisição dos dados, eles podem ser visualizados em micros tipo PC, onde podem ser analisados e interpretados. Segundo Lambert (apud Gonçalves, 1998), a vazão mínima noturna ocorre diariamente no horário entre 01:00 e 05:00 horas. No intervalo deste horário é quando ocorrem as maiores perdas e existem maiores facilidades de determinar o que ocasiona estas perdas. As perdas noturnas são maiores que as perdas de mesmas causas ocorridas durante o período do dia. Isto é em decorrência da pressão noturna da rede de distribuição de um setor ser maior que a pressão diurna. Para este mesmo autor, a vazão mínima noturna (VMN) possui dois principais componentes, que também podem ser divididos em sub-itens, conforme descritos a seguir: Vazão noturna de abastecimento (VNA) é a vazão consumida pela população do setor no período em que a vazão mínima noturna é medida. A VNA é composta da vazão noturna líquida (VNL) e do consumo noturno excepcional. Perda na distribuição na vazão noturna (PDVN) consiste na diferença entre a vazão mínima noturna e a vazão noturna de abastecimento. As causas da PDVN podem ser: vazamentos, extravasamentos de reservatórios, perdas nas ligações prediais, perdas na rede principal e perdas devido às ligações clandestinas. A figura 3 mostra um gráfico representando a vazão mínima noturna e os principais componentes existentes. 6

7 7 Vazão de entrada no setor Vazão Mínima Noturna Vazão noturna de abastecimento Perda noturna na distribuição Consumo Noturno Perdas noturnas nas tubulações subterrâneas do consumidor Perdas noturnas em ligações prediais Perdas noturnas em redes principal Uso noturno excepcional Consumo noturno regular Residencial Não Residencial Perda Noturna Total Vazão Noturna líquida Perdas noturnas em reservatórios (horas) Figura 3 Representação gráfica dos componentes da vazão mínima noturna. Fonte: Gonçalves (1998, p.18) Para Gonçalves (1998), a vazão mínima noturna pode variar diariamente de forma sistemática ou de forma aleatória. Determinadas regiões podem possuir padrões de utilização para uso da água em atividades domésticas que afetam os valores da VNA. A ocorrência de vazamentos também pode produzir variações no valor do VNA. Nesse caso, isso pode acontecer devido às causas de forma aleatória. A figura 4 mostra uma representação de um gráfico (vazão X tempo) de um setor de distribuição em estudo. Em vermelho, estão assinalados os períodos diários que ocorre a vazão mínima noturna.

8 8 Vazão (l/s) Figura 4 Gráfico mostrando vazões mínimas noturnas diárias assinalados em vermelho. Os pontos assinalados em vermelho na figura 4 são os períodos nos quais ocorre a mínima vazão de distribuição diária. Estes períodos ocorrem durante a madrugada. Pela curva de vazão, verifica-se que, geralmente, após às 18:00 horas, começa a haver um decréscimo constante no consumo de água tratada da população do setor em estudo. Após às 0:00, tende a haver uma estabilização do consumo. Em torno de 05:00 às 06:00 horas da manhã, começa novamente um ciclo de crescimento com um aumento do consumo diário. PROPOSTA DE APLICAÇÃO DO CEP PARA AVALIAÇÃO DA VAZÃO MÍNIMA NOTURNA Neste item será mostrada a proposta do artigo de utilização do CEP para acompanhamento da vazão mínima noturna. O enfoque deste artigo é metodológico, pois não foi aplicada experimentalmente a proposta. Porém, parte dos gráficos mostrados foram gerados a partir de dados reais de uma empresa de saneamento denominada "A". Estes dados foram fornecidos pela empresa "B" que vende os equipamentos armazenadores de dados tipo data logger. Estes dados foram levantados junto a outra companhia de saneamento porque na organização onde trabalha o autor da proposta, não existem estes dados e nem condições técnicas necessárias para o levantamento dessas informações na condição para a apresentação da proposta. Através desta técnica é possível acompanhar estas variáveis (vazão mínima noturna ou o volume distribuído no período de vazão mínima). Neste caso, serão mostradas as possíveis propostas e utilizações, porém de forma didática e ilustrativa. Também serão mostrados possíveis padrões de anormalidades associadas à teoria do CEP e à teoria da vazão mínima noturna. Carta de controle aplicada à vazão mínima noturna O fluxograma do processo, conforme figura 5 da página seguinte, mostra as etapas necessárias para a montagem da carta de controle para avaliação da vazão mínima noturna diária. São basicamente quatro as etapas: definição do período de acompanhamento; determinação das médias e limites de controle; montagem da carta x e análise da carta de controle. As etapas estão descritas a seguir: Definição da divisão de períodos da vazão mínima noturna Conforme mostrado no referencial teórico, Lambert (apud Gonçalves, 1998) propõe utilizar o período de 01:00 às 05:00 horas como o período de VMN diária. Neste caso, o período de tempo avaliado será de 4 horas por dia. Este período estabelecido foi proposto após estudos realizados em

9 países europeus. Nesse caso, representa a vazão mínima noturna influenciada pelas condições sócia, econômica e culturais das cidades deste continente. No caso do Brasil, este horário pode ser estabelecido e adaptado levando em consideração as características locais de cada região em estudo. Cada localidade ou região do país pode possuir hábitos e costumes diferentes, o que influenciaria no período da vazão mínima noturna de acordo com as características locais. 9 Vazão durante período de 24 horas em um setor da empresa X. Vazão (l/s) Estabelecimento do período diário da vazão mínima noturna ( xx:xx às yy:yy horas) Determinação da média diária da vazão mínima noturna no período pré estabelecido Determinação da média das vazões mínimas diárias Determinação dos limites de controle ( e ) Plotagem dos pontos e dos limites na carta de controle. da vazão mínima noturna (diário) Análise da carta de controle Avaliação de padrões de anormalidades Associar problemas a padrões de anormalidades Sinalização de possíveis problemas Figura 5 - Fluxograma com as etapas de implantação do CEP para análise da vazão mínima noturna. Determinação das médias, dos limites de controle e montagem da carta de controle A média da vazão mínima distribuída diariamente no setor é representada pelo valor médio das várias vazões registradas no período em intervalos regulares. O volume distribuído no setor é

10 representado pela área abaixo da curva no intervalo pré estabelecido, conforme figura 6. Nesse caso, o intervalo é da 01:00 às 05:00 horas, diariamente. As leituras são realizadas em intervalos pré programados, de acordo com as características do sistema utilizado (data logger ou via telemetria) e da necessidade do gestor do sistema. Esta vazão média diária é calculada pela seguinte equação (6): ( Qm = i k i = = 1 Q( i)) (6) ( k) onde: Q m - Vazão média no período da vazão mínima diária Q(i) Vazão instantânea no intervalo de tempo i k - Quantidade de intervalos de tempo nos quais é realizada a leitura da vazão no período de 01:00 às 05:00 horas. 10 Vaz ão (l/s) Vazão média no intervalo Volume Distribuído no intervalo 07:00:00 07:45:00 08:30:00 09:15:00 10:00:00 10:45:00 11:30:00 12:15:00 13:00:00 13:45:00 14:30:00 15:15:00 16:00:00 16:45:00 17:30:00 18:15:00 19:00:00 19:45:00 20:30:00 21:15:00 22:00:00 22:45:00 23:30:00 00:15:00 01:00:00 01:45:00 02:30:00 03:15:00 04:00:00 04:45:00 05:30:00 06:15:00 07:00:00 07:45:00 08:30:00 09:15:00 10:00:00 10:45:00 11:30:00 Figura 6 - Intervalo diário no qual determina-se a média da vazão mínima. Após a determinação da vazão média desse intervalo, são calculadas as demais vazões médias durante um certo período de dias. A figura 7 mostra uma representação gráfica da determinação da média de vários dias da vazão mínima diária. Vazão (l/s) Qm(1) Qm(2) Qm(3) Qm(...) Qm(n) Interv alo 01:00 às 05:00 Interv alo 01:00 às 05:00 Interv alo 01:00 às 05:00 Interv alo 01:00 às 05:00 Interv alo 01:00 às 05:00

11 Figura 7 - Determinação da vazão média mínima diária em um intervalo de vários dias. Com a determinação da média das vazões mínimas diárias durante um certo intervalo de tempo, pode-se determinar a média geral ( Q m ) destes valores. Este valor é determinado pela equação (7) : j n Qm j Qm j = ( ) = = 1 n (7) onde: Q m - da média das vazões mínimas diárias durante um período de dias n. Q m - Vazão média no período da vazão mínima diária. n quantidade de dias no período O valor Q m será utilizado na carta "x" como o LC (limite central de controle). Para a determinação do limite inferior de controle (LIC) e o limite superior de controle (LSC) do setor é necessária a determinação do R m (range ou amplitude média) pelas equações (8) e (9). Rmi = Qmi Qmi 1, i = 2,..., n (8) i n = = Rm Rmi i= 2 (9) ( n 1) Após a determinação do R m é possível determinar os limites superiores e inferiores de controle conforme equações (10) e (11). LSC = Qm + 2, 66 Rm (10) LC = Qm LIC = Qm 2, 66 Rm (11) Com estas variáveis é montada a carta "x" para acompanhamento e controle da vazão mínima noturna. A partir da determinação dos limites de controle, continua-se o processo com o acompanhamento, cálculo das médias diárias e plotagem dos pontos. A carta passa a ser um instrumento de acompanhamento e gestão do processo. A carta "x" pode ser montada utilizando softwares tipo planilhas eletrônicas ou através de representação gráfica em papel milimetrado. No caso da montagem da carta com utilização de softwares de planilhas eletrônicas, utiliza-se gráficos tipo linha. Mais importante do que a forma para montagem da carta de controle é a adequada utilização dela no processo de gestão, acompanhamento e controle. Análise e possíveis interpretações da carta de controle A interpretação e análise das cartas de controle das vazões mínimas noturnas é a etapa mais importante do processo. Nessa etapa, é possível, através do acompanhamento do gráfico, avaliar 11

12 indicações de padrões que podem sinalizar que o processo está fora de controle e que podem estar associadas a problemas. Outras finalidades de interpretação da carta, segundo Ramos (1997), são: verificar se o processo está estatisticamente estável e/ou permitir o aprimoramento contínuo do processo através da redução da variabilidade. São mostradas a seguir, possíveis situações de padrões, conforme a teoria do CEP, e que podem estar associadas às causas de anormalidades no processo de acompanhamento da vazão mínima noturna de um setor. Ponto fora do limite superior de controle - A figura 8 mostra a situação que ocorre na carta de controle, com um ponto ou mais fora do limite superior de controle. Nesse caso, essa situação anormal pode estar associada aos seguintes problemas mostrados na teoria da vazão mínima noturna: Uso noturno excepcional um aumento de consumo aleatório e excepcional da população que habita este setor; Quebra de tubulações um rompimento noturno de tubulação e vazamento com desperdício de água tratada; Desregulagem de VRP no setor a válvula redutora de pressão do setor pode desregular e ocasionar as seguintes situações: quebras na rede de distribuição, vazamentos nas residências, aumento da vazão do setor, aumento do consumo das residências e/ou outras situações; Consumo clandestino - o ponto superior fora do limite de controle pode ser ocasionado por um grande consumo clandestino, que alterou o padrão de consumo do setor. 12 Vazão mínima noturna Ponto fora do limite superior de controle Figura 8 - Carta de controle com ponto fora do limite superior. Ponto fora do limite inferior de controle A figura 9 mostra a ocorrência de um ponto abaixo do limite superior de controle. A ocorrência desse padrão pode estar associada às seguintes situações: Mudanças climáticas com alteração do comportamento de consumo da população do setor; Diminuição do uso noturno excepcional; Falta de água no setor; Diminuição da vazão devido à queda de pressão na entrado do setor e/ou outras razões.

13 13 Vazão mínima noturna Ponto fora do limite inferior de controle Figura 9 - Carta de controle com ponto fora do limite inferior. Pontos em tendência crescente Neste caso, a carta, conforme figura 10, mostra uma tendência crescente dos valores médios diários da vazão mínima noturna. Nesta situação, pode-se associar às seguintes possibilidades nessa anormalidade: Aumento crescente do consumo excepcional noturno do setor; Vazamentos com aumento crescente da vazão perdida; Aumento na quantidade de vazamentos em ramais; Vazão mínima noturna Valores crescentes da vazão mínima noturna Figura 10 - Carta de controle com valores crescentes da vazão mínima diária. Pontos com tendência crescente e com ação corretiva Neste caso, conforme figura 11, é mostrada uma possível situação onde detectou-se um problema e houve a correção. Depois houve o retorno dos valores aos níveis dos valores médios verificados antes do início do problema. São mostradas possíveis situações para estes casos: Um vazamento não visível que foi detectado e corrigido; Mudanças climáticas (aumento da temperatura média e diminuição da umidade do ar) acarretando mudanças no comportamento de consumo da população do setor; Consumos excepcionais noturnos e Consumos clandestinos detectados e corrigidos.

14 14 Vazão mínima noturna Valores crescentes da vazão mínima noturna Ação corretiva na anormalidade detectada e volta para patamares anteriores de controle corretiva Figura 11- Carta de controle mostrando valores crescentes e possível ação ocasionando retorno para intervalo de controle. Pontos com tendência decrescente A figura 12 mostra uma carta de controle com uma diminuição gradativa da vazão mínima noturna. Esta é uma situação na qual pode estar havendo uma melhora do processo, pois vários dos componentes que formam este indicador podem estar diminuindo os valores. Nesta situação, é interessante investigar para tentar verificar o que pode estar ocasionando esta situação. A seguir, são colocadas algumas possibilidades que podem ocasionar esta situação: Mudança no comportamento de consumo da população do setor; Diminuição dos consumos excepcionais; Diminuição da quantidade de vazamentos do setor; Troca de hidrômetros danificados (submedição) no setor, diminuindo os consumos dos clientes; Diminuição de perdas residenciais e outros. Vazão mínima noturna Valores decrescentes da vazão mínima noturna Figura 12 - Pontos com valores decrescentes da vazão mínima noturna. Mudança da média A figura 13 mostra esta situação. Neste caso, ocorreu uma mudança repentina nos valores da média diária da vazão mínima noturna. São mostradas algumas possibilidades para esta situação: Vazamento não visível - neste caso pode ocorrer um vazamento não visível na rede do setor. Nessa situação a água não aflora à superfície mostrando o local do rompimento. Ela pode estar infiltrando no solo ou descarregando em galerias pluviais. Mudança no comportamento de consumo da população do setor várias situações podem gerar esta situação, tais como: aumento da população flutuante, mudança de hábitos de consumo e outras.

15 15 diária da vazão mínima noturna (diário) Figura 13 Pontos com desvio repentino da média Mudança de limites de controle Neste caso, conforme figura 13, existe uma mudança nos limites de controle (lc, LSC e LIC). Esta mudança pode estar associada à correção de causas comuns. A seguir, são colocadas possíveis causas comuns que podem ocasionar esta mudança: Controle de pressão no setor com instalação de VRP a alta pressão é uma causa comum que pode acarretar altos consumos e perdas no setor de controle. A correção deste problema é através da instalação de uma válvula reguladora de pressão (VRP). Com a instalação deste equipamento, há a possibilidade de uma diminuição de vazamentos não visíveis, vazamentos em juntas, diminuição de rompimentos de tubulações, diminuição das perdas noturnas nas residências dos consumidores e diminuição do desperdício devido à alta vazão devido a pressão. Controle de vazamentos não visíveis Os vazamentos de tubulação não visíveis podem ser causas comuns. Com um programa de detecção de vazamentos não visíveis e correção deles, pode-se diminuir as vazões mínimas noturnas e possibilitar uma mudança de limites de controle. Correção de submedição setores com grande quantidade de hidrômetros danificados ou com problemas levam à submedição e podem gerar perdas nas residências. A substituição de hidrômetros danificados no setor podem diminuir os desperdícios nestas residências. Desta forma, é possível haver uma mudança nos limites de controle do setor. Automatização e sinalização de reservatórios outra possível causa de perdas noturnas na distribuição são as perdas por extravazamentos em reservatórios. A correção desta causa comum através de sinalização ou automatização dos reservatórios elimina este problema. Dessa forma, pode haver esta mudança nos limites de controle. Vazão mínima noturna Correção de causa comum no setor de controle Nova média e novos limites de controle estabelecidos comum. Figura 13 - Carta de controle mostrando resultado de correção de causa Existem outras situações de anormalidades descritas na teoria do CEP, tais como: periodicidade, proximidades dos pontos da linha de controle central (LC), proximidade dos pontos dos limites de controle e outras. Nesses casos, são necessárias mais pesquisas e estudos, de

16 preferência experimentais, para que se possa associar a possíveis anormalidades no estudo do controle da vazão mínima noturna com a utilização do CEP. Aplicação da carta x em dados experimentais reais A partir de dados reais da empresa "A", foi montada uma carta de controle de acompanhamento da média diária da vazão mínima noturna de um setor. Nessa região, foi instalada uma VRP, corrigindo uma causa comum (pressão alta) que afeta e gera perdas no setor. A figura 14 mostra a carta de controle na situação de antes e depois da ação de melhoria do processo. Carta de controle da da Vazão Mínima Noturna diária 16 Vazão durante período VMN Ins talaç ão da VRP Novos limites superior e inferior de controle da VMN LC LSC LIC DATA (DIA) alta). Figura 14 Carta de controle x de um setor com atuação em uma causa comum (pressão Carta de controle aplicada aos demais períodos de vazões durante o dia. Nesse artigo, o CEP foi utilizado para acompanhar somente um determinado período do dia, quando ocorre a vazão mínima noturna. A vazão diária pode ser decomposta em vários períodos, como por exemplo das 05:00 às 10:00 horas ou das 14:00 às 18:00 horas. Dessa forma, a carta de controle pode ser montada com os dados de vários períodos distintos do dia. Nessa situação, podese acompanhar, através da carta, as várias vazões médias que existem nos vários períodos que compõe o dia. Cada período tem suas características próprias de consumo por parte da população do setor. Assim, é possível, através da carta, comparar, monitorar e avaliar períodos iguais e em dias diferentes. CONCLUSÃO O artigo propôs a utilização do CEP através da carta x para avaliação e acompanhamento da vazão mínima noturna. Foi mostrado o processo para a implementação e foram comentadas as fases existentes na proposta. O foco do trabalho foi metodológico pois, devido às dificuldades técnicas, operacionais e financeiras, não foi possível a aplicação e implantação do sistema proposto em um sistema de distribuição de água tratada como uma ferramenta gerencial de análise. Dessa forma, não existe uma comprovação e validação experimental da proposta apresentada, ficando ela restrita às possibilidades de aplicação, conforme apresentadas no trabalho. Foram levantados alguns padrões na carta de controle que podem estar associados a possíveis problemas. Nesse caso, os problemas estão relacionados com possíveis situações de perdas previstas na metodologia de controle da vazão mínima noturna, que é proposto por Lambert (apud Gonçalves, 1998). Vários outros padrões previstos na teoria do CEP que podem estar relacionados com anormalidades não foram citados neste trabalho. Para verificação de possíveis problemas associados a estes padrões, são necessários mais pesquisas e estudos sobre o assunto. Para isso é interessante uma aplicação experimental na qual pudesse ser verificada e estudada a proposta apresentada.

17 Nesse artigo, utilizou-se a variável física vazão (Q) como exemplo. Devido às limitações do n.º de páginas do trabalho, não foi mostrada outra variável que poderia ser utilizada no processo. Nesse caso, é a variável volume distribuído (V) no setor no intervalo da vazão mínima noturna. Através desta variável é possível acompanhar o volume consumido pela população do setor durante o período da VMN. A utilização desta variável pode ser um assunto de outro trabalho e estudo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GONÇALVES, Elton. Metodologias para controle de perdas em sistemas de distribuição de água Estudo de casos da CAESB. Brasília, Dissertação de mestrado em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos (Departamento de Engenharia Civil), UNB, 1998, 173 p. KUME, Hitoshi. Métodos Estatísticos para melhoria da Qualidade. 11. ed. São Paulo: Gente, p. KUROKAWA, Edson. Sistemática para Avaliação de Dados e Indicadores de Perdas em Sistemas de Distribuição de Água. Florianópolis, Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) - Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, 2001, 192 p. MONTGOMERY, Douglas C. Introduction Statistical Quality Control. 3th ed. EUA: John Wiley, p. RAMOS, Alberto Wunderley. Controle Estatístico de Processo. In: CONTADOR, José Celso et al. Gestão de Operações: A Engenharia de Produção a serviço da modernização da empresa. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1997, 593 p. SCHISSATTI, Márcio Luiz. Uma Metodologia de Implantação de Cartas de Shewhart para o Controle de Processos. Florianópolis, Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, SLACK, Nigel, CHAMBERS, Stuart, HARLAND, Christine, HARRISON, Alan, JOHNSTON, Robert. Administração da Produção. 1. ed. São Paulo: Atlas, 1997, 726 p. VIEIRA, Sonia. Estatística para a Qualidade. 1. ed. Rio de Janeiro : Campus, 1999, 198 p. WADSWORTH, Harrison M.; STEPHENS, Kenneth S.; GODFREY, A. Blanton. Modern Methods for Quality Control and Improvement. EUA: John Wiley, 1986, 690 p. 17