03. Considere a equação log3 x + ( log3. Solução: x > 0 e x 1/3. log. 1 log3 x. Fazendo. y 2 = 0, y 2 = -2, y 3 = 1. Se y 1 = 0, temos:

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1 0. s polinôios P() + a + 8 e Q() + b + possue duas aízes ouns. Sabendo-se ue a e b são núeos eais, podese afia ue satisfaze a euação a) a b b) a b ) a b a b e) a b Seja p,, as aízes de P() e p,, s as aízes de Q() Das elações de Giad, teos: p + + a s a p + + s 0 p 8 p s s Segue ue s -a e -a Substituindo -a e P(), teos: (-a) + a(-a) a + 9a a -8 a a Logo: s - e - Substituindo s - e Q(), teos: (-) + b(-) b + 0 -b - b Segue ue a b ALTENATIVA B 0. Assinale a altenativa ue apesenta o eso valo da epessão [os (9 ) - ][os (7 ) - ]: a) sen(9 ) b) tg(9 ) ) os(9 ) se(9 ) e) osse(9 ) Sabeos ue: os (a) os a os a Assi: os(7 ) os 9 - os 9 os9 (os 9 - ) os(8 ) os 7 - os 7 os7 (os 7 - ) Seja: P (os 9 - )(os 7 - ) Deste odo, podeos eseve P da seguinte aneia: os7 os8 os8 P os9 os7 os9 Mas 8 e 9 são opleentaes, potanto: os8 sen9 sen8 os9 Logo: os8 sen9 P tg9 os9 os9 ALTENATIVA B 0. Considee a euação log + ( log ). A soa dos uadados das soluções eais essa euação está ontida no intevalo: a) [0,5) b) [5,0) )[0,5) [5,0) e) [0, ) Condições de eistênia: > 0 e / log log + ( log ) log + ( log ) () log log log + + log + log Fazendo y + y y 0 y(y + y ) 0 log y, teos: + y + y + y y + y ( + y) + y y 0, y -, y Se y 0, teos: log 0 Se y -, teos: log 9 Se y, teos: log ( log ) Assi teos: logo : [0,5) 8 ALTENATIVA C Considee as ineuações abaio: I. a + b + ab + b +a II. a + b a b + ab III. (a b ) (a b) Esta(ão) oeta(s), paa uaisue valoes eais positivos de a, b e, a(s) ineuação(ões) a) II apenas. b) I e II apenas. ) I e III apenas. II e III apenas. e) I, II e III. GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

2 I. a + b + ab + b + a Pela desigualdade de Cauhy Shwaz (a + b + ) (ab + b + a) a + b + ab + b + a Logo vedadeio II. a +b a b + ab (a + b) (a ab + b ) ab (a + b) Coo a + b 0, pois a e b * + Teos a ab + b a + b a ab + b 0 ( a b) 0 oo a e b * + Logo é vedadeio teos ue ( a b) 0 III. Paa a e b teos: ( ) ( ) Falso Logo a altenativa é falsa A altenativa oeta é leta B a e b * +. bs. gabaito ofiial divulgou leta E, potanto deve have udança no gabaito ofiial paa altenativa B 0 ( + + y) ( + + y) ( + + y) ( + + y) 0 oefiiente de y é igual a uantidade de aneias de esolhe e y dos polinôios log o : 50 ALTENATIVA A 07. Seja u tiângulo ABC. AH é a altua elativa de BC, o H loalizado ente B e C. Seja BM a ediana elativa de AC. Sabendo ue BH AM, a soa dos possíveis valoes inteios de BM é a) b) ) 8 e) 6 A(0,y A ) YA M, ALTENATIVA B B(,0) H(0,0) C(,0) a + by 05. Considee os sistea de euações, o a, b,, d, p + y d p e eais, abd 0, a + b e d. Sabe-se ue o sistea é indeteinado. valo de p + é: a) b) /n ) n n e) + n a + by p + y d abd 0, a + b, d n Se o sistea é indeteinado, teos: a b p d a p b n n BM BM BM + Y YA + A 6 + YA Y + Y A A Y Condição de eistênia do Δ AHC iplia e < 8 logo oo BM + os possíveis valoes inteios de BM são os uadados pefeitos 6 e 9, pois 6 iplia e 8 ontaiando a ondição de eistênia BM 6 ou BM 7 esposta: ALTENATIVA B p na, nb Segue ue: p + na + nb n(a + b) n ALTENATIVA D 06. oefiiente de y no desenvolviento de ( + + y) 0 é a) 50 b) 600 ) e) Seja Δ o deteinante da atiz de possíveis valoes de eais ue anula Δ é a) 0 b) ) e). núeo GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

3 Δ Δ 0 0 Δ ( + + ) 0 Δ ( + ) 0 Δ ( ) ( + ) 0 Coo + te disiinante negativo (-), os únios valoes eais de ue anula Δ são: 0 ou. ALTENATIVA C a 09. Seja o núeo opleo z, onde a e b são núeos ib( + ib) eais positivos e i. Sabendo ue o ódulo e o aguento de z vale, espetivaente, e (-π) d, o valo de a é: a) b) ) e) a a z ib( + ib) b a b ( b )i b b + i( b + bi) a b + ( b )i ( ) + b b b b + b + a b b + ( b )i Se aguento de z (-π) e d b 0 b ± a b + 0i a a z b a Coo ódulo de z a ALTENATIVA D 0. Ente os núeos e 9 insee-se igual núeo de teos de ua pogessão aitiétia e de ua pogessão geoétia o azão e, espetivaente, onde e são núeos inteios. núeo e o núeo 9 patiipa destas duas pogessões. 8 Sabe-se ue o teeio teo de +, e potênias esentes de, é a) b) 8 ) e) 9 9. segundo de pogessão aitiétia é: 8 8 º teo de Mas 9 n- n- 6 (I) (n - ) n- (II) De (I) e (II) teos: ou 8 ou 89 as é inteio 6 Assi: a a a 66 ALTENATIVA C U enino, na idade do io de Janeio, lança ua oeda. Ele andaá paa leste se o esultado fo aa ou paa oeste se o esultado fo ooa. A pobabilidade deste enino esta a 5 de distânia de sua posição iniial, após 9 lançaentos da oeda, é 9 a) 6 5 b) 6 ) 9! 5 9 9! e) 9 Pobabilidade Binoinal A Pobabilidade de paa 5 etos a leste é igual a de paa a 5 etos a oeste. Peisaos de 7 suessos e faassos P (5) ALTENATIVA A. Considee ua haste AB de opiento 0. Seja u ponto P loalizado nesta haste a 7 da eteidade A. A posição iniial desta haste é hoizontal sobe o seieio positivo, o a eteidade A loalizada na oige do plano atesiano. A haste se desloa de foa ue a eteidade A peoa o eio y, no sentido positivo, e a eteidade B peoa o eio, no sentido negativo, até ue a eteidade B esteja sobe a oige do plano atesiano. A euação do luga geoétio, no pieio uadante, taçado pelo ponto P ao ooe o desloaento desito é a) 9 + 9y y 0 b) y + 0 ) 9 + 9y y + 0y 0 e) 9 9y 0 GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

4 V V h ( h ) h h Euação da elipse: y y Logo 9 + 9y 0 T ( ) h h h ( ) C M h Mas CM é a altua do tiângulo euiláteo do h h heágono egula. ALTENATIVA C. Considee ua piâide egula de base heagonal e altua h. Ua esfea de aio está insita nesta piâide. volue desta piâide é h h a) h h h b) h + h h ) h + h h h h h e) h M l C l l h ( ) h h volue da piâide é V p Ab h, onde Ab 6 AΔ 6 l V 6 h Vp h h 9 ALTENATIVA A h h ( ) h T h h. Considee a figua abaio foado po aos de iunfeênia tangentes ujos ento foa u pentágono egula insitível e ua iunfeênia de aio. peíeto da figua é: M C T No tiângulo VT é etângulo e T: Logo VT ( h ) VT h( h ) tiângulo VT é seelhante ao tiângulo VMC Caso AA (ângulo Vˆ e ângulo de 90º) 7π a) 0 5 7π b) π ) π π e) 0 5 GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

5 Dado ue: 0 5 l 5 π 08 5 l 5 F a 5sen(t) E (t) 5sen(t) Fy E y (t) os(t) ay os(t) oviento esultante é a supeposição de dois ovientos haônios siples pependiulaes o difeença de fase π/. 5 ω ad / s E : A A a a ω A E y : A y A y Note ue A y > A y 5 l5 π π πl πl5 πl 5 5 Mas Mas l 5 ALTENATIVA 7 πl 5 πl5 E 5 7π Considee os onjuntos A, B, C e D, não vazios, ontidos no eso onjunto univeso U. A sibologia F epesenta o opleento de u onjunto F e elação ao onjunto U. Assinale a opção oeta K v EMEC + onst. 5 Paa VMA in,0 V 0 VMA VMA ALTENATIVA 7. C 6 e Vy VMA ωa y a) Se A D C e B D C então A B C b) [( A B C) (A B C) ] (A B C) (A B) ) ( A B C) (A B C) (A B C) (A B C) ( A B C) (A B C) (A B C) (A B) (B C) (A C) e) Se A C e B C então A B C A U B A I B A I B Coo A C e B C, teos A B C. ALTENATIVA E 6. Ua patíula de aga e assa está sujeita a dois apos elétios otogonais E (t) e E y (t), dados pelas euações: E (t) 5sen (t) E y (t) os (t) Sabe-se ue a tajetóia da patíula onstitui ua elipse. A veloidade esala áia atingida pela patíula é: a) 5 b) e) 5 ) 6 U foguete de binuedo voa na dieção e sentido indiados pela figua o veloidade onstante v. Duante todo o vôo, u pa de espelhos, oposto po u espelho fio e u espelho giatóio ue gia e tono de ponto A, faz o ue o lase sepe atinja o foguete, oo osta a figua aia. ódulo da veloidade de otação é: [ v sen( )]/ d a) b) v sen ( / ) / d () / d ) v sen [ v sen( )]/ d () / d e) v sen GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA 5

6 90 d sen d v.. v os ( 90 ) vsen HI Mas A H VI V ' V i V ' () () Vi V 9 i 9 () ' V () i Vi ' ALTENATIVA D Consideaos ( 90 ) peueno (duante u intevalo uito peueno de tepo...) 9. vsen ϖ d sen : veloidade angula do aio! ϖ vsen ϖe d Do espelho ALTENATIVA E 8. U opo de 00 g de assa é lançado de ua altua de,0 e elação ao hão oo ostado na figua aia. veto veloidade iniial v o te ódulo de 0 /s e faz u ângulo de 60º o a vetial. ódulo do veto difeença ente o oento linea no instante do lançaento e o oento linea no instante e ue o objeto atinge o solo, e kg./s, é: Dado: aeleação da gavidade: 0 /s. a) 0,60 b),80 ),5,00 e) 6,60 U objeto puntifoe enonta-se a ua distânia L de sua iage, loalizada e ua tela, oo osta a figua aia. Faz-se objeto eeuta ua oviento iula unifoe de aio (<<L) o ento no eio pinipal e e u plano paalelo à lente. A distânia foal da lente L/6 e a distânia ente o objeto e a lente é. A azão ente as veloidades esalaes das iagens paa os possíveis valoes de paa os uais se foa ua iage na posição da tela é: a) b) ) 6 9 e) Paa iage na tela, ve: f 6 +, f L L 6 6L + L 0 Posição do Posição da bjeto I age L ' L L ' L 00 g y o,0 V o 0 /s 60º p o V o t Tepo de voo: y(t) yo + Voyt g t tvoo y(tvoo ) 0 t voo 0 yo + Voytvoo g t voo 0 yo + Vo os60º tvoo g 0, + 0 tvoo 5t voo 5t 0 tvoo, 0 voo Δ , ± tvoo t+,s 0 Veloidade final: Vy(t) Voy gt t 0,s Vy(tvoo ) 0 0, / s V Vo Vosen60º 0 / s Δ p p p o, po Vo ( Voˆ + Voyŷ) 0, ( 0 ˆ + 0ŷ) / s GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA 6

7 p V (V ˆ + Vyŷ), t tvoo p 0,(0 ˆ ŷ) / s Δp p po 0, Δp 6,6ŷ / s Δp 6,60 / s [( 0 0 ) ˆ + ( 0) ŷ] 0,( ) ŷ / s 6,6ŷ / s Mas antes peeba ue:,5. ( ). 5 Daí Cos 0,6 5 ALTENATIVA E 0. Po fi: ( μ ) gl + ( μ ) gl T os BD ( 600 ) 0 0,5 + ( 800 ) 0,5 T 0, ,T 5000,T T 500N Finalizando: Foça Pa 5MPa Áea ALTENATIVA B. Quando ua oda de violão é toada, o opiento de onda da onda sonoa poduzida pela oda A figua aia osta ua estutua e euilíbio, foada po ua baa vetial AC e u abo CD, de pesos despezíveis, e po ua baa hoizontal BD. A baa vetial é fiada e A e apoia a baa hoizontal BD. abo de seção tansvesal de 00 de áea é inetensível e está peso nos pontos C e D. A baa hoizontal é oposta po dois ateiais de densidades lineaes de assa μ e μ. Diante do eposto, a foça noal po unidade de áea, e MPa, no abo CD é: Ipondo a ondição de euilíbio de otação paa a baa hoizontal, ve: pólo B. l 0,5 P P l,5 ΣMB 0 P l + P l T Cos BD g l + gl T Cos BD ( μ ) g l + ( μ ) g l T os BD T D Tsen T os a) é a aio ue o opiento de onda da onda poduzida na oda, já ue a distânia ente as oléulas do a é aio ue a distânia ente os átoos da oda. b) é eno ue o opiento de onda da onda poduzida na oda, já ue a assa espeifia do a é eno ue a assa espeífia da oda. ) é igual ao opiento de onda da onda poduzida na oda, já ue as feuênias das duas ondas são iguais. Pode se aio ou eno ue o opiento de onda da onda poduzida na oda, dependendo das veloidades de popagação da onda sonoa e da onda poduzida na oda. e) Pode se aio ou eno ue o opiento de onda da onda poduzida na oda, dependendo das feuênias da onda sonoa e da onda poduzida na oda. T Voda ; T Tação μoda B Vonda de so ; B Coef. μ Daí : a Voda Vonda de so v λ f v λ f, f T μ a μ B iguais na oda de Elastiidade do a λ vai depende das veloidades de popagação ue pode se difeentes, e função de T, μ C, μ a e B. ALTENATIVA D GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA 7

8 . A diensão de v paa ue a euação aia seja diensionalente oeta é igual a: a) aiz uadada da aeleação. b) uadado da veloidade. ) poduto do opiento pela aiz uadada da veloidade. poduto da veloidade pela aiz uadada do opiento. e) poduto do opiento pelo uadado da veloidade. [PT ] [] [ K] LT [] ν L A figua aia apesenta ua patíula o veloidade v, aga e assa penetando pependiulaente e u abiente subetido a u apo agnétio B. U antepao está a ua distânia d do ento do ao de aio oespondente à tajetóia da patíula. tepo, e segundos, neessáio paa ue a patíula venha a se hoa o o antepao é: ML [ K] [ φ][ ] T ML [ ][ ] T L L A l [] ν ML T L LT L T T [ ν] L T Dados: v 0 /s B 0,5 T 0 µc kg d a) 0π 0-5 b) 0π 0-5 ) 0π 0-5 5π 0-5 e),5π 0-5 [] ν L T a) (LT - ) / L / T - NÃ b) (LT - ) L T - NÃ ) L (LT - ) / L L / T -/ L / T -/ NÃ LT - L / L / T - SIM e) L L T - L T - NÃ ALTENATIVA D. Peeba ue paa atingi o antepao é peiso ue a patíula peoa u ao ujo ângulo ental é dado po: os d os /8 de volta. 5º ue oesponde a tepo neessáio paa have o houe é então Δ t T / 8 π Mas T B 0 0 π π 0 0 π 0 Δ t 0,5 π B 5 Δ t 5π 0 s ALTENATIVA D 0 0 0,5 0. E etos pobleas elaionados ao esoaento de fluidos no inteio de dutos, enonta-se epessões do tipo: kαl Y v A gandeza γ possui a esa diensão da azão ente potênia e tepeatua. teo k é a ondutividade téia, onfoe desito pela Lei de Fouie. As diensões dos paâetos α e ι são, espetivaente, as esas de aeleação e opiento. Ua onda plana de feuênia f popaga-se o veloidade v hoizontalente paa a dieita. U obsevado e A desloa-se o veloidade onstante u (u < v) no sentido indiado na figua aia. Sabendo ue α é o ângulo ente a dieção de popagação da onda e de desloaento do obsevado, a feuênia edida po ele é: u a) + os( α) f v u b) os( α) f v f ) u os( α) v f u + os( α) v os( α) e) f u + v GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA 8

9 I ITT soa da PG S ; ( ) ( ) : azão da PG I I I ITT S ( + ) + ( ) I ITT ALTENATIVA D 6. u II u os V ± V ± o V V o f fo f* f V ± Vf V ± Vf f * V uos u f f os V v ALTENATIVA B 5. U feie de luz de intensidade I inide pependiulaente e ua lâina de vido de espessua onstante. A intensidade da onda tansitida do a paa o vido e vie-vesa é eduzida po u fato (0<<). Ao hega a ada intefae de sepaação ente o a e o vido, a onda se divide e efletida e tansitida. A intensidade total da luz atavessa o vido, após suessivas efleões intenas no vido, é dada po: a) I I b) I ) + I e) ( + ) I I I I I I I I I I I( - ) I I I I I I( - ) I 5 I I( - ) I 6 I I 5 I( - ) I( - ) I 6 I( - ) ( - ) ( - ) I I 7 I 6 ( - ) I I 7 I( - ) I 8 I 6 I 7 I( - ) I( - ) I 9 I 8 I( - ) I( - ) I 0 I 8 I 9 I( - ) I( - ) I( - ) + I( - ) I I 0 I I( - ) I( - ) I( - ) + I( - ) I I( - ) ( + ) I I( - ) ( - ) I( - ) U objeto puntifoe de assa é lançado do ponto A desevendo iniialente ua tajetóia iula de aio, oo ostado na figua aia. Ao passa pelo ponto P o ódulo da foça esultante sobe o objeto é 7 g, sendo g a aeleação da gavidade. A altua áia h a ue o objeto atinge na apa é: a) b) ( 7 ) ) ( 7 + ) ( 7 + ) e) 8 F P 7g N + g 7g N + g ± 7 g N F p, foça entípeta Vp Vp N + g 7 g Vp (7 )g VP g Consevação da enegia eânia: E e(p) E e(há) Vp ghp + ghá ghá g + g há ALTENATIVA A GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA 9

10 7. U autoóvel peoe ua estada eta de u ponto A paa u ponto B. U ada deteta ue o autoóvel passou pelo ponto A a 7 k/h. Se esta veloidade fosse antida onstante, o autoóvel hegaia ao ponto B e 0 in. Entetanto, devido a ua eventualidade ooida na etade do ainho ente A e B, o otoista foi obigado a eduzi unifoeente a veloidade até 6 k/h, levando paa isso, 0 s. estando in paa alança o tepo total iniialente pevisto paa o peuso, o veíulo é aeleado unifoeente até 08 k/h, levando paa isso, s, peaneendo nesta veloidade até hega ao ponto B. tepo de ataso, e segundos, e elação à pevisão iniial, é: a) 6, b) 60,0 ) 6,0 6,0 e) 66,7 d AB V A ΔTt 0/s s d AB 000 Metade da distânia o a eventualidade: Δt 00s, Δ 6000 edução de veloidade: Δt 0s V V +at a 0-0 a 0 a -/ /s Δ? V V + a Δ ½ Δ -00 -Δ Δ 00. Até falta in p/ 0in (600s): Δt + Δt + Δt 50s Δt 0s, veloidade 0/s V Δ V Δt Δ 00 Δt s, aeleando até V 0/s V V + a Δt a 0 a /s Δ? a Δ 800 Δ Distânia total até o oento: Δ + Δ + Δ + Δ esta Logo, Δ V 0/s Δ5 Δ t5 V Δ t 5 0s 0 Tepo total: Δt + Δt + Δt + Δt + Δt s Difeença: s ALTENATIVA D 8. U abo subteâneo iniialente isolado, instalado ente os pontos A e B, possui esistênia de 0,0 Ω/. Este abo se opeu e seu ponto de uptua apesenta fuga de oente paa a tea. Paa deteina o ponto de opiento do abo e esava o teeno de odo a sana o poblea, foi ontado o apaato apesentado na figua aia, oposto po ua bateia Vb ajustada paa fonee ua oente onstante de 0 A ao iuito foado pela esistênia e pelo abo. valo da tensão da bateia é ostado po u voltíeto ue apesenta u eo de edição de +/- 0 %. Sabendo ue a leitua do voltíeto é 6,67 V, é CET afia ue: a) a pati da leitua do voltíeto no ensaio, pode-se onlui ue o opiento total do abo é k. b) a distânia ínia de paa se iniia a esavação é. ) a distânia áia de paa se enea a esavação é 76. o ponto 0 está dento do intevalo povável de uptua do abo. e) ponto 0 está dento do intevalo povável de uptua do abo. iuito da uestão pode se odelado abaio: 0A Teos Vb e I abo Vb I + abo abo I Vb I Vb + abo Co o eo de edição de ± 0% a Voltage V b pode assui os valoes: V b(á) V b + 0% V b, V b, 6,67 8,7 V V b(ín) V b - 0% V b 0,9 V b 0,9 6,67 5,00 V Isso iplia valoes de abo dados po: abo(ín) abo (ín) 0Ω 0 5,00 0 abo (ín), 765Ω Então,765Ω 0,0Ω GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA 0

11 Po outo lado abo(á) 0 abo(á), 5Ω 8,7 0 Então abo (á),5ω 0,0Ω abo(á ),5 0. Po fi 76,5 abo,5 ALTENATIVA E 9. E u epeiento eiste tês eipientes E, E e E. U teôeto gaduado nua esala assinala 0º uando ieso no eipiente E, ontendo ua assa M de água a ºF. teôeto, uando ieso no eipiente E ontendo ua assa M de água a 9 K, assinala 9º. No eipiente E eiste iniialente ua assa de água M a 0ºC. As assas de água M e M, dos eipientes E e E, são tansfeidas paa o eipiente E e, no euilíbio, a tepeatua assinalada pelo teôeto é de º. Consideando ue eiste soente toa de alo ente as M assas de água, a azão M é: M a) + 0, M b) M ) + M 0,5 M e) 0,5 - M Do eipiente teos: 0º é euivalente a ºF oo F K 7 K 7 K Do eipiente teos: 9 euivalente a 9k 9º 0º 9k K 78k 0 K 78 0 K K 78 5 No iuito apesentado na figua aia, a have S é fehada e a oente foneida pela bateia é 0A. Paa ue o fusível F, de,5a, não aba duante o funionaento do iuito, o valo da esistênia vaiável, e ohs é: Consideação: apaito está desaegado antes do fehaento da have S: a) 0 b) 95 5 ) e) 5 Vaos ondiiona o valo do esisto analisando o iuito iediataente após o fehaento da have. Nesse aso o apaito está desaegado e funiona oo u uto-iuito. Co isso passa a oente liite pelo fusível. iuito então se esue ao esuea a segui: 0 A E 0 i C i i i Ω 6 Ω D B Usando a lei dos Nós no nó A, teos: i,5 + (,5 + i ) i,5 + + i i,5a A (,5 + i ) Ω Ω +,5A Usando a lei dos Nós no nó C, teos: 0 i i + i i 0 i,5 0 i 8 0 i i A F (,5 + i ) M estava iniialente a 0º 78k 9 0 K 78 M estava iniialente a 9º K 9 5 0ºC euivalente a 8k M estava iniialente a 8k Após adiiona M e M a M a tepeatua de euilíbio é º e: 0 K 78 K 8 euivalente a 8k 5 Coo o alo só é toado ente M, M e M : 5 Ω Q + Q + Q 0 M ( 8 78) + M ( 8 9) + M ( 8 8) 0 M M 5 + M M ( 0) 0 M M Finalente usando a Lei das Malhas na alha ECDBE, ve: + (i ) + [ (,5 + i )] i 0 i i i 8i + 9 i Assi: 8, Mas esse é o valo aiante paa. Assi: 5 Ω ALTENATIVA B ALTENATIVA E GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

12 . Dadas as eações: Assinale a afiativa oeta: PC l + H H H P + HCl PCl 5 + H H P + 5HCl a) As eações pode se lassifiadas oo eações de desloaento ou toa siples. b) fósfoo sofe oidação e abas as eações. ) áido fosfooso é u tiáido foado po ligações ovalentes. s ânions fosfato e fosfito HP possue geoetia tetaédia e) pentaloeto de fósfoo gasoso é u oposto iônio. a) Dupla toa b) I. + + II No onstante ) H P H P H Tetaédia e) l l l p l l ALTENATIVA D é oleula DIÁCID H Tetaédia P A difeença de eletonegatividade é eno ue,7 ligações ovalentes. Assi o oposto. Dados os íons: 6 S - ; 9 K + ; 56 Ba +, indiue ual das elações abaio apesenta os íons isoeletônios e ode oeta de aio iônio. a) K + > S - b) Ba + S - ) Ba + > S - K + < S - e) Ba + < S - 6 S + 9K + 56 Ba ºp º p 6º p Ba + > S - > K + Ba + s s p 6 s p 6 s d 0 p 6 5s d 0 5p 6 5 aadas K + s s p 6 s p 6 aadas S - s s p 6 s p 6 aadas Logo K + < S - b) Ba + 5e - e S - 8e - não são isoeletônios ) Ba + e S - Igual a Leta B Coeta Paa Isoeletônios, aio Z eno aio Iônio e) Ba + < S - Igual a Leta B ALTENATIVA D. Dente as opções abaio, esolha a ue oesponde, espetivaente, às lasses das oléulas: heoglobina, aido, DNA, áido palítio. a) Poteína, gliídio, áido nuleio, lipídio. b) Áido nuleio, gliídio, lipídio, poteína. ) Poteína, poteína, lipídio, áido nuleio. Gliídio, poteína, áido nuleio, lipídio. e) Gliídio, lipídio, áido nuleio, poteína. Heoglobina Poteína elaionada ao poesso de espiação elula. Aido Polissaaídeo (gliídeo) utilizado oo eseva de enegia. DNA Áido desoiibonuleio (áido nuleio). Áido palítio Áido gao enontado no óleo de pala (lipídeo) ALTENATIVA A. U tabo selado onté a seo e ua uantidade uito peuena de aetona líuida e euilíbio dinâio o a fase vapo. A pessão paial da aetona é de 80,0 Hg e a pessão total no tabo é de 760,0 Hg. E ua ueda duante seu tanspote, o tabo foi danifiado e seu volue inteno diinuiu paa 80% do volue iniial, se ue tenha havido vazaento. Consideando-se ue a tepeatua tenha se antido estável a 0ºC, onlui-se ue a pessão total após a ueda é de: a) 950,0 Hg b) 75,0 Hg ) 760,0 Hg 8,0 Hg e) 905,0 Hg A aetona líuida enonta-se e euilíbio o a fase vapo e este euilíbio depende apenas da tepeatua. Coo a tepeatua peanee onstante podeos afia ue a pessão paial da aetona não se altea. Assi: P aet 80 Hg. Co elação ao a seo, a uantidade e ols peanee onstante fazendo o ue se tenha: Pi(a) (760 80) Pf ( a) Pf(a) 75Hg 0,8 0,8 Assi, P TTAL P aet + Pf (a) Hg ALTENATIVA E K Z e a) F d Z Núeo atôio d aio Iônio GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

13 5. U eleneye onté 0,0 L de ua solução de áido loídio, juntaente o alguas gotas de ua solução de fenolftaleína. De ua bueta, foi-se gotejando ua solução 0,00 M de hidóido de sódio até o apaeiento de leve oloação ósea. Nesse oento, obsevou-se u onsuo de 0,0 L da solução alalina. Pode-se afia ue a onentação de HCl na solução áida oiginal ea de: Dados: Massas atôias: H,00 u, 6,0 u, Na,0 u, Cl 5,5 u a),65 0 g/ b) 7,0 0 g/ ),00 0 g/,0 0 g/ e),00 0 g/ Solução leveente ósea india neutalização total do áido. Assi teos: a olaidade do áido Va volue do áido a nº de H + do áido b olaidade da base Vb volue da base b nº de H - da base a Va a b Vb b a 0 0, 0 a 0,ol L E Vaiação de entalpia de eação ue não vaia o a pesença do atalisado. E Enegia de ativação da uva. E Enegia de ativação da uva. Coo E > E uva te pesença de atalisado. a) Falsa. Enegia dos podutos < Enegia dos eagentes E < 0 eação eotéia. b) Falsa. E > E uva epesenta a eação não atalisada. ) Falsa. A enegia de ativação da uva é E. Falsa. A enegia de ativação da uva é E. e) Vedade. Coo a enegia de ativação (E ) é eno ue a enegia de ativação da uva (E ), a uva oesponde a eação atalisada, e Enegia dos podutos é eno ue a dos eagentes indiando ua eação o libeação de alo. ALTENATIVA E 7. dispositivo a segui utiliza a adiação sola paa uantifia vaiações e popiedades teodinâias. Este dispositivo oposto po ua lente onvegente e ua pota-aostas. A lente possui áea útil de 80, absovidade (α) de 0% e tansissividade (τ) de 80%. pota-aostas possui absotividade de 00% e volue vaiável, opeando à pessão onstante de,0 at. Cou MM C MM C C C ou ou ou ou 0, 6,5 7,g L 7, 0 ALTENATIVA B g L 6. gáfio abaio ilusta as vaiações de enegia devido a ua eação uíia onduzida nas esas ondições iniiais de tepeatua, pessão, volue de eato e uantidades de eagentes e dois sisteas difeentes. Estes sisteas difee apenas pela pesença de atalisado. Co base no gáfio, é possível afia ue: E poediento epeiental, injetou-se 0,00l de ua substânia pua liuida no pota-aostas do dispositivo. E seguida, ediu-se u tepo de 5in paa a vapoização total da aosta, duante o ual a iadiação sola peaneeu onstante e igual a 750W/. Nesse poesso, a tepeatua do potaaostas estabilizou-se e 5K. no epeiento, o alo sensível da aosta e a adiação eitida pelo pota-aostas são despezíveis. Pode-se onlui ue a vapoização total da substânia, as vaiações de entalpia ola padão e de entopia ola padão são espetivaente: a), kj/ol e, J/(ol K) b) 5,0 kj/ol e 5, J/(ol K) ), kj/ol e J/(ol K) 5,0 kj/ol e 5 J/(ol K) e),6 kj/ol e 90,0 J/(ol K) 8 0 6W 80% 750W a) A uva epesenta a eação atalisada, ue ooe o absoção de alo. b) A uva epesenta a eação atalisada, ue ooe o absoção de alo. ) A uva epesenta a eação atalisada o enegia de ativação dada po E + E. A uva epesenta a eação não atalisada, ue ooe o libeação de alo e a sua enegia de ativação é dada po E + E. e) A uva epesenta a eação atalisada, ue ooe o libeação de alo e a sua enegia de ativação é dada po E.,8W ,8W,8J y y 0J s , ol GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

14 0,ol 0J ol 00J Δ H VAP,KJ,KJ ol ΔS 5K ΔS J ol K ALTENATIVA C 8. s tabalhos de Joseph John Thoson e Enest uthefod esultaa e ipotantes ontibuições na históia da evolução dos odelos atôios e no estudo de fenôenos elaionados à atéia. Das altenativas abaio, auela ue apesenta oetaente o auto e ua das suas ontibuições é: a) Thoson Conluiu ue o átoo e suas patíulas foa u odelo seelhante ao sistea sola. b) Thoson Constatou a indivisibilidade do átoo. ) uthefod Pela pieia vez, onstatou a natueza elétia da atéia. Thoson - A pati de epeientos o aios atódios, opovou a eistênia de patíulas subatôias. e) uthefod eonheeu a eistênia das patíulas nuleaes se aga elétia, denoinadas nêutons. a) Consiste no odelo de uthefod b) Consiste no odelo de Dalton ) Consiste no odelo de Thoson Vedade, o epeiento de tubo de aios atódios opova a eistênia de patíulas subatôias. e) Que desobiu o nêuton foi J.Chadwik. 0. Co espeito aos obitais atôios e à teoia da ligação de valênia, assinale a altenativa INCETA. a) U obital atôio híbido sp te 5% de aáte s e 75% de aáte p. b) U eléton s passa ais tepo do ue u eléton p nua egião esféia entada no núleo e be póia deste. ) s elétons e obitais híbidos de u abono sp peebe u efeito de atação elétia do núleo de abono aio do ue os elétons e obitais híbidos de u abono ue apesenta hibidização sp. Ua ligação tipla epesenta ua ligação σ e duas ligações π. e) A enegia dos obitais p de u átoo auenta de p paa p, deste paa p, e assi po diante. a) U obital sp é foado pela supeposição de obital s e obitais p. Coo as ontibuições de ada obital são iguais, 5% de aáte total é s e 75% do p. b) bitais tipo s possue u vente de densidade de pobabilidade de enonta o eléton no núleo, logo a assetiva está oeta. ) Coo os obitais sp tê aio aáte s do ue os obitais sp, os elétons são os ais foteente ataídos nos obitais sp. Assetiva eada. Afiação oeta e iediata. e) Gosso odo, a enegia total de eléton pode se epessa, e teos ualitativos e opaativos, oo a soa dos núeos uântio piáio e seundáio. Logo a assetiva está oeta. ALTENATIVA C ALTENATIVA D 9. Co elação às eissões adioativas obsevadas no planeta Tea, assinale a altenativa oeta: a) A eissão de ua patíula α esulta e u eleento situado e ua posição iediataente à dieita do eleento oiginal, na tabela peiódia. b) A adiação γ feuenteente aopanha ua eissão α ou β. ) aios γ são adiações eletoagnétias, de opiento de onda supeio ao da luz visível, uja eissão não esulta e udanças do núeo e atôio ou do núeo de assa do eleento. As eações de fusão nulea ooe uando núleos de átoos pesados, oo uânio ou tóio, são bobadeados o nêutons, uebando-se e átoos enoes e libeando enegia e adioatividade. e) deaiento α se deve à alta instabilidade do núleo de He, o ue faz o ue este se sepae failente de núleos aioes. A a) Z A α + Z Y Paa se situa iediataente à dieita, o núeo atôio deveia ese ua unidade. Logo, assetiva está eada. b) Afiação oeta. Iediata ) Espeto de feuênia f Luz visível aios γ Coo a feuênia do aio γ é aio do ue a feuênia da luz visível, seu opiento de onda é eno. Afiação eada. o poesso desito é o da fissão nulea. Afiativa eada e) o núleo de He é eteaente estável. Afiativa eada. ALTENATIVA B GGE ESPNDE IME 0 MATEMÁTICA/FÍSICA/QUÍMICA

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