Alexandre Teixeira Pinho Alho professor orientador

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1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia - Escola Politécnica Departamento de Engenharia Naval e Oceânica EEN X01 Proeto Final em Engenharia Naval SIMULADOR DE OPERAÇÕES DE OFFLOADING PARA UNIDADES FSO E FPSO relatório Fernando Luiz Lemos Prado DRE: aluno de graduação Alexandre Teixeira Pinho Alho professor orientador

2 Índice ÍNDICE INTRODUÇÃO HISTÓRICO METODOLOGIA REPRESENTAÇÃO DE UMA REDE DE TUBULAÇÕES MODELAÇÃO DO ESCOAMENTO NOS SUBSISTEMAS MODELAÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA MÉTODO DE SOLUÇÃO FERRAMENTA ENTRADA DOS DADOS Properties Nodes Elements Subsystem CÁLCULOS SAÍDA DOS DADOS VALIDAÇÃO DA FERRAMENTA CASO EXEMPLO Características Principais do FPSO Matriz de Carga Nível dos Tanques APLICAÇÃO ANÁLISE ESTRUTURAL ANÁLISE DE ESTABILIDADE CONCLUSÃO REFERÊNCIAS Página 2 de 28

3 1. Introdução As operações de offloading, ou de alívio, possuem uma importância fundamental para o desempenho de sistemas offshore que utilizam unidades de armazenamento e alívio de petróleo - FSO ou unidades de produção, armazenamento e alívio de petróleo FPSO. Atualmente, a crescente demanda pela redução dos custos e aumento da segurança das instalações, enfatiza as vantagens econômicas advindas de um sistema eficiente, tanto do ponto de vista de proeto quanto em termos operacionais. O sistema de carga de unidades FPSO/FSO é de particular interesse devido aos requisitos operacionais mais restritivos e às diferenças observadas no arrano do sistema em relação aos navios-tanque convencionais. Além dos requisitos relativos à manutenção da integridade estrutural, a operação de alívio de unidades FPSO/FSO deve satisfazer a exigências mais rigorosas quanto à estabilidade e à resistência estrutural, bem como, quanto ao comportamento dinâmico da embarcação. Este trabalho teve por obetivo o desenvolvimento de uma ferramenta computacional destinada à simulação de operações de sistemas de offloading de unidades FSO e FPSO. Esta ferramenta deve ser capaz de fornecer informações importantes como a vazão no sistema e, consequentemente, a variação da distribuição de peso da embarcação durante a operação de alívio. A partir destas informações é possível realizar análises de comportamento estrutural, hidrodinâmica e de estabilidade em qualquer momento do processo de offloading. A simulação da operação de alívio representa uma ferramenta útil para a realização de análises aplicadas ao proeto e ao planeamento de operações de unidades FPSO/FSO, possibilitando, deste modo, uma avaliação prévia dos efeitos potenciais no desempenho do sistema. O desenvolvimento de tal ferramenta permitirá a realização de estudos sobre o tema, visando a melhoria do desempenho do sistema e a redução dos riscos à vida humana e ao meio ambiente. Página 3 de 28

4 2. Histórico O constante crescimento do volume de produção na Bacia de Campos tem levado a reavaliação do sistema de exportação da Bacia, uma vez que os oleodutos existentes estão operando no máximo de sua capacidade. Para o transporte de óleo dos novos grandes campos Marlim e Albacora, foi concluído que o uso de unidades FPSO seria mais atrativo do que a solução convencional baseada nas plataformas semisubmersíveis, o que demandaria a duplicação da rede de oleodutos para o estado de São Paulo, onde estão localizadas a maioria das refinarias brasileiras. Então, a Petrobras iniciou, quase ao mesmo tempo, a conversão de quatro navios tanques VLCCs (Very Large Crude Carrier) em unidades FPSO: Vidal de Negreiros (P-31) para o campo Albacora, Cairu (P-32), Henrique Dias (P-33) e José Bonifácio (P-35) para o campo Marlim. Alguns meses depois um quarto FPSO (P-37) para o campo Marlim foi contratado. Após esta primeira série, onde cinco FPSOs foram contratados antes mesmo do primeiro proeto entrar em operação, a Petrobras contratou a conversão de mais duas unidaes FSO para os novos campos Roncador (P-47) e Sul de Marlim (P-38). A Tabela [1] mostra a situação destes dois proetos. A experiência acumulada na operação destas unidades (Ref. [5]) foi incorporada ao proeto das novas unidades P-43, P-48 e P-50. Tabela [1]: FPSOs da Petrobras. Página 4 de 28

5 O conceito adotado para o sistema de offloading é o de tubulação em forma de anel, o que contribui para a simplificação do arrano. Quanto ao sistema de bombas de carga, a Petrobras vem adotando a solução de bombas hidráulicas submersas. Os benefícios em termos construtivos para o proeto são evidentes, pois esta solução não necessita a instalação de uma praça de bombas, bem como dispensa a instalação de linhas de carga no interior dos tanques, uma vez que todas as linhas de carga correm sobre o convés. O histórico apresentado é um indicativo de que na indústria offshore a solução baseada em unidades FPSO vem se tornando uma alternativa muito utilizada, e que, para os próximos anos, novos investimentos deverão ser realizados. Isto ustifica a necessidade do desenvolvimento de pesquisas e trabalhos que venham contribuir para a melhoria da segurança e do desempenho dos sistemas de carga nas operações de offloading de unidades FPSO/FSO. Página 5 de 28

6 3. Metodologia A ferramenta para simulação da operação de offloading baseia-se no método dos subsistemas (Ref. [7]). Este método consiste na representação da rede de tubulações através de elementos de tubulações e na aplicação dos princípios de conservação de massa e de energia ao escoamento de um fluido incompressível, obtendo-se, assim, um sistema de equações cua solução das incógnitas resulta nas respectivas vazões em cada elemento Representação de Uma Rede de Tubulações Um sistema de bombeamento multiramificado pode ser descrito, genericamente, como uma rede de tubulações na qual uma ou mais bombas fornecem a energia necessária para a movimentação de um fluido, segundo uma orientação definida (Figura [1].a). O Método dos Subsistemas consiste na representação da rede de tubulações através de elementos de tubulação (Figura [1].b). E D C A B a) Representação genérica b) Representação esquemática Figura [1]: Sistema de bombeamento multiramificado. Um elemento é definido como um trecho de tubulação no qual são verificados valores constantes de área da seção transversal e de velocidade média do escoamento. Em conseqüência desta definição, ao longo de um elemento de tubulação, há necessariamente uma unicidade de relação entre os valores de carga e vazão. Os elementos de uma rede de tubulações podem ser agrupados em subsistemas. Um subsistema é definido como um conunto de elementos de tubulação associados em série, interligando um elemento de entrada a um elemento de saída. Segundo esta abordagem, as configurações de operação são descritas como combinações de subsistemas, conforme apresentado na Tabela [2]. Página 6 de 28

7 Tabela [2]: Configurações de operação descritas como combinações de subsistemas. Elementos de saída em operação Subsistemas em operação B (A-B) D (A-C-D) E (A-C-E) B, D (A-B), (A-C-D) B, E (A-B), (A-C-E) D, E (A-C-D), (A-C-E) B, D, E (A-B), (A-C-D), (A-C-E) 3.2. Modelação do Escoamento nos Subsistemas Princípio da Conservação de Energia: o balanço de energia, por unidade de peso, ( E), em um elemento de tubulação é expresso por: onde: ( E) = ( p) γ + ( z) + 2 ( V ) 2g p/γ = balanço de energia de pressão; z = balanço de energia de posição; V 2 /2g = balanço de energia cinética; l T = perda de carga total; h = carga da bomba. + ( l ) h = 0 Considerando a hipótese de escoamento turbulento plenamente desenvolvido, a perda de carga total em cada elemento de tubulação é convenientemente expressa por: T (Eq. 1) onde: 2 ( l T ) k Q (Eq. 2) k = coeficiente de perda de carga total; Expressando o balanço de energia cinética nos elementos de tubulação em função da vazão e substituindo (Eq. 2) em (Eq. 1), o balanço de energia mecânica em cada subsistema é descrito por: onde: n = 1 α ( p) ( z) ( β ) + 2gA 2 i, + + k = 2 Q h γ T 0 (Eq. 3) A T 2 = área da seção transversal; β = (β saída - β entrada ), sendo que: β = 0, para pontos de energia constante; β = 1, para pontos de energia variável. Página 7 de 28

8 Princípio da Conservação de Massa: a soma algébrica das vazões nos elementos de tubulação de entrada e saída do sistema deve ser igual a zero, ou sea: onde: n = 1 λ Q = 0 (Eq. 4) Q = vazão no elemento de tubulação ; λ = 1, elemento de tubulação de entrada; = -1, elemento de tubulação de saída; = 0, elemento de tubulação de união Modelação da Curva Característica da Bomba A relação carga-vazão de uma bomba centrífuga apresenta um comportamento típico, semelhante ao ilustrado na Figura [2]. Próximo ao ponto de operação do sistema, o comportamento da curva característica da bomba pode ser adequadamente representado por um polinômio de 2 o grau da forma: 2 2Q + a1q a0 h = a + (Eq. 5) onde a 2, a 1 e a 0 são constantes a determinar Curva do Sistema Carga (m.c.l.) Curva Característica da Bomba Ponto de Operação Vazão (m3/h) Figura [2]: Relação carga-vazão do conunto sistema-bomba Método de Solução Combinando as equações do balanço de energia notando que esta á considera os coeficientes da bomba com a equação do balanço de massa obtém-se o seguinte sistema: Página 8 de 28

9 n = 1 n = 1 α α 2 [ C + B Q + A Q ] 0 1, = [ C + B Q + A Q ] 0 m, = n = 1 λ Q = 0 (Eq. 6) onde: A = ( β ) 2gA B = a 1 p C = γ ( ) 2 T + k + a 2 ( z) a0 Através da expansão em série em Taylor no entorno de Q': n = 1 n = 1 α α 2 [( C + B Q + A Q ) + ( B + 2A Q ) δ ] 0 1, = [( C + B Q + A Q ) + ( B + 2A Q ) δ ] 0 m, = onde: δ = Q Q ; n = 1 λ δ = 0 Q = um vetor de vazões inicial; Q = resultado do vetor de vazões após uma iteração. (Eq. 7) O que se reduz ao seguinte sistema de equações lineares: A δ = B (Eq. 8) Assim, a distribuição de vazões Q é determinada quando: max ( x d ) ε onde ε é um valor suficientemente pequeno. Esta solução é obtida de forma iterativa a partir de um vetor inicial Q (0) = {Q 1 ', Q 2 ',... Q n '}. Página 9 de 28

10 4. Ferramenta A ferramenta desenvolvida para simulação das operações de offloading consiste no programa Hydraulic System, o qual foi desenvolvido na linguagem Visual Basic. A linguagem Visual Basic foi escolhida por sua simplicidade de programação e por fornecer ao usuário final uma interface simples, intuitiva e obetiva. O programa permite ao usuário a modelação apenas dos subsistemas que operam simultaneamente na etapa a ser analisada, ou a modelação completa de todo sistema. Neste caso, o usuário deverá especificar os subsistemas que operam em cada etapa, com base na matriz de carga planeada Entrada dos Dados Na Figura [3] é apresentada a tela principal do programa Hydraulic System. Como pode ser observado, o programa possui uma lista do tipo árvore (quadro esquerdo da Figura [3]) que serve de guia para a modelação seqüencial da rede de tubulações e exibição dos resultados. Figura [3]: Tela principal do programa Hydraulic System. Página 10 de 28

11 Figura [4]: Fluxograma do programa Hydraulic System. Página 11 de 28

12 Properties Este item permite configurar as propriedades de execução do programa, incluindo a definição das propriedades da tubulação, bem como do fluido que escoa no sistema. Execution Properties: o programa resolve o sistema de equações de forma iterativa, conforme explicado na metodologia. Nesta guia, o usuário pode configurar o critério de parada das iterações, como o resíduo tolerável ou o número máximo de iterações. Material Properties: permite a caracterização do material da tubulação, como a rugosidade, o fator de envelhecimento e o coeficiente de perda de carga. Fluid Properties: neste item, deve-se inserir as informações referentes ao fluido em operação como temperatura, peso específico e viscosidade Nodes Neste tópico inicia-se a modelação do sistema de carga, portanto o usuário deve ter em mente todos os nós que irão interligar os elementos do sistema. Uma tabela estará disponível para inserção da listagem dos nós e suas propriedades, como tipo de nó (entrada, união ou saída), pressão em kgf/cm², posição vertical em metros, fator Beta, para balanço de energia cinética, e o volume inicial para o cálculo do volume final. Figura [5]: Tabela para entrada dos nós. Página 12 de 28

13 Elements De maneira semelhante à entrada das propriedades dos nós, este item oferece uma tabela para inserção das propriedades dos elementos. As propriedades a serem informadas são: Os nós iniciais e finais de cada elemento; O comprimento equivalente de cada elemento (para o cálculo correto da perda de carga, deve-se inserir o somatório do comprimento dos trechos retos e o comprimento equivalente das válvulas e outros acessórios); O diâmetro do elemento, que por definição é fixo ao longo de cada elemento; O fator M, o qual permite a simulação dos efeitos do estrangulamento em uma válvula no elemento 0 (totalmente fechada) a 1 (totalmente aberta); Os coeficientes a 0, a 1 e a 2, referentes à curva da máquina, os quais devem ser inseridos somente para os elementos que possuem bombas. Nos elementos sem bombas instaladas, estes coeficientes devem ser nulos. O programa calcula e exibe os seguintes dados de cada elemento: A área seccional; O fator de atrito, estimado através da formulação de Colebrrok; O coeficiente de perda de carga; Os coeficientes A, B e C da (Eq. 6). Na Figura [6], as células em amarelo correspondem aos itens calculados pelo programa. Figura [6]: Tabela para entrada dos elementos. Página 13 de 28

14 Subsystem Dividida em duas seções: Componentes para discriminação dos subsistemas e Balanço para compor o balanço de massa do sistema. Componentes: apresenta uma tabela onde as linhas representam os subsistemas e as colunas representam os elementos. Numa célula que represente o subsistema i e o elemento, deve ser inserido:. 1, caso elemento pertença ao subsistema i;. ou 0, caso contrário. Balanço: apresenta uma tabela onde cada linha representa uma equação do balanço de massa para um nó e as colunas representam os elementos. As células devem receber valores:. 1, para os elementos em que a vazão chega ao nó;. -1, para os elementos em que a vazão sai do nó;. ou 0, para os elementos que não tenham ligação direta com o nó, e portanto, não pertencem à equação em questão. É importante ressaltar, que para resolver o sistema de equações, o número de equações deve ser igual ao número de incógnitas, e portanto, o número de subsistemas mais o número de equações de balanço de massa deve ser igual ao número de elementos. Figura [7]: Tabela para entrada dos componentes dos subsistemas. Figura [8]: Tabela dos parâmetros de formação das equações de balanço do sistema. Página 14 de 28

15 4.2. Cálculos Os cálculos estão disponíveis no módulo Calculo.bas e estão divididos nos seguintes procedimentos: CalcElementos: quando acionado, este procedimento executa, através de um laço, os cálculos necessários para a definição das propriedades de todos os elementos, incluindo área seccional; fator de atrito; coeficiente de perda de carga; variação de pressão, altura e de beta em função das propriedades dos nós de entrada e saída; e os coeficientes A, B e C conforme a (Eq. 6). CalcA i : monta a matriz A, conforme (Eq. 8). CalcB i : monta a matriz B, conforme (Eq. 8). CalcB i : faz o somatório de B i em, tornando a matriz B um vetor. CalcDeltaQ i : resolve o sistema de equações lineares, utilizando a função ResSistLin alocada no módulo Geral.bas. Esta função resolve sistemas lineares do tipo: Ax = B, pelo método de eliminação de Gauss, com estratégia de pivoteamento parcial. Os parâmetros requeridos são: o número de elementos do sistema, a matriz A, o vetor B e um sinalizador de controle para informar se a operação foi bem sucedida. CalcQ i : de acordo com a (Eq. 7), calcula as novas vazões nos elementos fazendo: Q = Q + δ CalcIteracoes: executa iterativamente a cópia dos valores de Q 1 para Q 0 e as rotinas CalcA i, CalcB i, CalcB i, CalcDeltaQ i até atingir um dos critérios de parada. Página 15 de 28

16 4.3. Saída dos Dados Através do item Tables, o usuário pode acessar os subitens A i, B i, B i, Q i que exibem seus respectivos resultados para simples conferência; e o subitem Results que mostra vazão simulada em cada elemento do sistema. Figura [9]: Tabela com as vazões simuladas calculadas pelo programa. Página 16 de 28

17 5. Validação da Ferramenta A validação da ferramenta consiste em verificar a consistência dos resultados obtidos. Para isto, os resultados fornecidos pelo programa devem ser comparados com dados experimentais ou com a solução analítica do problema, quando esta for existente. Ou sea, a consistência dos resultados obtidos pode ser validada através de cálculos manuais, por meio de uma outra ferramenta á validada, ou através de resultados de experiências práticas. No presente estudo utilizou-se como referência uma planilha eletrônica cuos cálculos baseiam-se na mesma metodologia e que cua validação análitica á foi realizada Caso Exemplo Para realizar a validação desta ferramenta, modelou-se o mesmo sistema e matriz de carga de um FPSO que á havia sido analisado com uma planilha eletrônica validada. Os resultados do programa foram integralmente semelhantes ao da planilha, uma vez que ambos utilizam a mesma metodologia e, consequentemente, o mesmo procedimento de cálculo Características Principais do FPSO O sistema exemplo utilizado apresenta um arrano típico de unidades FPSO, o qual leva em consideração os mais recentes conceitos de facilidade de construção e simplicidade do arrano. A unidade FPSO do exemplo possui as seguintes características principais:. Loa: 340 m. B: 58 m. D: 30 m O arrano dos tanques foi feito da seguinte forma: Tanques Centrais:. L: 47 m. B: 21 m. D: 27 m Tanques Laterais:. L: 47 m. B: 16 m. D: 27 m Tanques de Lastro:. Costado Duplo: 2,5 m. Fundo Duplo: 3,0 m Página 17 de 28

18 O arrano geral da unidade FPSO adotada como referência para a presente análise é ilustrada na Figura [10]. Figura [10]: Arrano dos tanques da unidade FPSO de referência. Página 18 de 28

19 Matriz de Carga A matriz de carga do exemplo em questão foi desenvolvida para alívio completo da unidade em um período de 24 horas. A operação de alívio foi dividida em etapas de 1 hora de duração. A configuração de cada etapa foi elaborada de forma que o esgotamento dos tanques fosse o mais simultâneo possível, reduzindo assim os esforços estruturais e a variação do trim da embarcação durante a operação de alívio. A matriz de carga é mostrada na Figura [11]. - Bomba 1: - Bomba 2: - Bomba 3:. Vazão - (m3/h) - FPSO (na metade da etapa): Planeamento Original Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Total Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Total Figura [11]: Matriz de carga planeada. Página 19 de 28

20 Utilizando a ferramenta desenvolvida, analisou-se cada etapa da operação, assim, obteve-se a seguinte matriz de carga simulada: - Bomba 1: - Bomba 2: - Bomba 3:. Vazão - (m3/h) - FPSO (na metade da etapa): Resultado da Simulação Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Total Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Total Figura [12]: Matriz de carga simulada. Página 20 de 28

21 Nível dos Tanques Como a matriz de carga simulada difere da matriz planeada, o nível dos tanques após cada operação também será diferente do planeado. Isto pode ser analisado comparando as Figura [13] e Figura [14].. Nível dos Tanques (%) - FPSO (ao final da etapa): Planeamento Original Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Figura [13]: Nível dos tanques considerando a matriz planeada. Página 21 de 28

22 . Nível dos Tanques (%) - FPSO (ao final da etapa): Resultados da Simulação Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Tanque P C S P C S P C S P C S P C S Figura [14]: Nível dos tanques considerando a matriz simulada. Página 22 de 28

23 6. Aplicação Utilizou-se os resultados do caso exemplo da validação da ferramenta para ilustrar algumas aplicações que ustificam um estudo mais refinado da operação de offloading, propósito ao qual a ferramenta foi desenvolvida Análise Estrutural A variação dos níveis dos tanques observada altera a distribuição de pesos da embarcação, que por sua vez, influencia a magnitude e a distribuição dos esforços cortantes e do momento fletor a que a estrutura da embarcação é submetida. Para comprovar esta variação, cada etapa da operação de offloading foi analisada, tanto para as condições planeadas quanto para as condições simuladas. Algumas comparações dos resultados destas análises podem ser vistas nas Figura [15], Figura [16], Figura [17] e Figura [18]. Shear Force at 9h Shear Force (MTons) Location (m-ap) Planning Simulation Diference Figura [15]: Comparação entre o esforço cortante ao longo do navio após 9 h de operação. Página 23 de 28

24 Bending Momments at 09h Moment (m-mtons) Location (m-ap) Planning Simulation Diference Figura [16]: Comparação entre o momento fletor ao longo do navio após 9 h de operação. Shear Force at Location = 200 (m-ap) Shear (MTons) Time (h) Planning Simulation Diference Figura [17]: Comparação entre os esforços cortantes em um ponto localizado a 200 m da PR ao longo do tempo de operação. Página 24 de 28

25 Bending Momments at Location = 200 (m-ap) Moment (m-mtons) Time (h) Planning Simulation Diference Figura [18]: Comparação entre os momentos fletores em um ponto localizado a 200 m da PR ao longo do tempo de operação. Página 25 de 28

26 6.2. Análise de Estabilidade Outra importante influência da variação da distribuição de pesos percebida entre as condições planeada e simulada diz respeito à estabilidade. Assim, novamente, foi realizada uma análise comparativa das condições de trim e de calado médio. Os resultados estão expostos respectivamente nas Figura [19] e Figura [20]. Trim Trim (% Lpp) Tempo (h) Planeado Simulado Diferença Figura [19]: Comparação entre o trim considerando as matrizes planeada e simulada. Calado Tm (m) Tempo (h) Planeado Simulado Diferença Figura [20]: Comparação entre o calado considerando as matrizes planeada e simulada. Página 26 de 28

27 7. Conclusão Os resultados obtidos indicam que é possível encontrar discrepâncias significativas entre a operação de alívio planeada e o comportamento real do sistema. Neste sentido, um sistema proetado para operar próximo dos limites toleráveis, referente a esforço cortante, momento fletor, trim, calado, ou qualquer outro requisito restritivo, pode vir a falhar caso esta discrepância venha ultrapassar estes limites. Por outro lado, as cargas resultantes para uma análise baseada numa matriz de carga planeada podem vir a ser maiores do que as cargas numa condição real, o que levaria o proetista a super-dimensionar o obeto de estudo. Assim, a simulação da operação de offloading representa uma importante ferramenta para o planeamento da seqüência de offloading, assim como, para o proeto do sistema de carga. Com o apoio da simulação, torna-se possível otimizar a operação de offloading, procurando minimizar as cargas sobre a estrutura do navio. Adicionalmente, ao longo do tempo, os sistemas podem estar sueitos a modificações, bem como, a substituição de equipamentos e implementação de novos requisitos operacionais. O uso das ferramentas de simulação nestes casos permite a análise da operação sob as novas condições, permitindo ao proetista ter a chance de prever os efeitos potenciais sobre o sistema. Além disto, os recursos oferecidos pela simulação podem ser usados para o treinamento dos operadores de offloading. A ferramenta desenvolvida pode ser muito útil para o estudo de novas concepções de proeto dos sistemas de offloading. Como no meio offshore as inovações tecnológicas têm ocorrido num ritmo muito acelerado, muitas vezes os proetistas necessitam de programas específicos para investigar a fundo as respostas de uma unidade. Espera-se então, com este trabalho, disponibilizar um importante instrumento para aplicação em fase de proeto e planeamento de operações de sistemas oceânicos. Página 27 de 28

28 8. Referências [1] Santos, A. B.; Henriques, C. C. D. e Pimenta, J. M. H. A. Improvements Achieved in the Proect of FPSO P-50 Offshore Technology Conference OTC 2004 [2] Formigli, J. e Porciúncula, S. (1997). Campos Basin: 20 Years of Subsea and Marine Hardware Evolution Offshore Technology Conference OTC 97 [3] Mastragelo, C. F. One Company s Experience on Ship-Based Production System Offshore Technology Conference OTC 2000 [4] Mastragelo, C. F. e Henriques, C. C. D. Petrobras Experience On The Operation Of FPSOs International Society of Offshore And Polar Engineering ISOPE 2000 [5] Mastragelo, C. F. e Castro A. N. M. (1999). Field Experience and Concepts to be Taken Into Account in an FPSO Design SPE Annual Technical Conference and Exhibition SPE 97 [6] Mastragelo, C. F. e Assayag, S. (1999) The Operational Experience of Petrobras in Offloading Operations with FPSO Units Deep Offshore Technology DOT 99 [7] Alho, A.T. P. e Araúo N. A. Metodologia Aplicada à Análise da Operação de Sistemas de Bombeamento Multiramificados SOBENA 1998 [8] Alho, A. T. P., Papera, D. e Pereira, F. The Application of a Pipe Network Simulation Tool for the Analysis of Offloading Operations in FPSO Units SOBENA 2004 Página 28 de 28