CALCULANDO EXAGERADO PARA NÃO PASSAR VERGONHA NO CAIXA: CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS COTIDIANOS DE JOVENS E ADULTOS DO MORRO DE SÃO CARLOS

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1 CALCULANDO EXAGERADO PARA NÃO PASSAR VERGONHA NO CAIXA: CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS COTIDIANOS DE JOVENS E ADULTOS DO MORRO DE SÃO CARLOS Maria Cecilia de Castello Branco Fantinato FEUFF 1 I. Apresentando a pesquisa O presente texto busca apresentar algumas das idéias desenvolvidas na minha tese de Doutorado 2. Minha pesquisa insere-se em uma linha de estudos que busca devolver o sentido positivo 3 da caracterização do jovem/adulto da classe trabalhadora, ou seja, que busca conhecer suas formas próprias de produção e sistematização de conhecimentos matemáticos, em contextos diversificados. Duas áreas contribuíram na fundamentação teórica da referida pesquisa: a educação matemática de jovens e adultos e a etnomatemática A etnomatemática constituiu a principal vertente teórico-metodológica, especialmente em sua dimensão política (D AMBROSIO, 2001). O resgate das raízes culturais de um outro, função de todas as etapas da pesquisa em etnomatemática de acordo com este mesmo autor, confere poder a grupos que se encontram em situação de marginalização social, porque dá visibilidade a suas formas próprias de representar quantitativa e espacialmente o mundo. O local escolhido para o trabalho de campo foi o morro de São Carlos, comunidade de baixa renda da cidade do Rio de Janeiro, onde realizei uma pesquisa etnográfica durante o ano de 2000, com diversos retornos posteriores à comunidade. A 1 NEPEM-UFF (Núcleo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática da UFF) 2 FANTINATO, M. C. C. B. (2003) 3 Procurando diferenciar-se da abordagem habitual de algumas abordagens na área de educação de jovens e adultos, que costumam pensar este educando em sentido negativo, como a-nalfabeto, não-criança, não-escolarizado (OLIVEIRA, 1999).

2 2 rotina de duas turmas do curso de jovens e adultos local, assim como de aspectos da vida comunitária, foi acompanhada por meio de observação participante, entrevistas, documentação fotográfica e análise de documentos. As representações quantitativas e espaciais de um grupo de jovens e adultos urbanos, foram analisadas na minha pesquisa de acordo com três grandes categorias, partindo-se de visão mais ampla para um olhar mais focalizado. A primeira categoria analisou as relações quantitativas e espaciais na comunidade, a segunda voltou-se para os conhecimentos matemáticos da vida cotidiana e a terceira procurou as relações entre a matemática escolar e a matemática do dia a dia. Neste texto concentrarei-me nos principais resultados relativos à segunda categoria, a partir de três enfoques : aspectos do raciocínio matemático dos jovens e adultos pesquisados em situação de compras, o cálculo mental enquanto marca de identidade cultural, e o papel dos centavos nas estratégias de sobrevivência dos adultos do São Carlos. II. Conhecimentos matemáticos da vida cotidiana de jovens e adultos do São Carlos II.1 O raciocínio matemático no contexto das compras: entre a auto-estima e o orçamento A situação de compras apareceu como uma referência imediata nas entrevistas e contatos informais com os sujeitos da pesquisa, em suas representações sobre matemática do cotidiano. A atividade rotineira de fazer compras no mercado, ligada à satisfação de uma necessidade básica - alimentar-se e prover alimentos para sua família - apresentou um aspecto em comum, que diz respeito à motivação para o cálculo. Algumas falas de alunos, relacionadas abaixo, mencionam o sentimento comum a todos os entrevistados, mulheres e homens, de diferentes idades: Se uma coisa é dois reais e oitenta centavos, eu falo, é três reais. Eu falo assim...pra mim poder saber se o meu dinheiro vai dar pra mim pagar! Se uma coisa é um real e oitenta, eu falo, dois reais. Deu cinco e quarenta, eu ponho seis reais. Eu faço assim, que aí eu pago e sei que não vou passar vergonha no caixa. (E7 4, 28/09/00)

3 3 Porque às vezes a gente pode chegar no mercado, e ir comprando, colocar aquilo no carrinho, na cesta, e a hora que chega lá daí o dinheiro não dá, né. Então já sei, já levo tudo anotadinho e vou pegando, vou colocando na cestinha e já vou fazendo a conta. ( E8, 28/09/00) O dinheiro que você...você ganha pouco...você vai no supermercado...se você não levar uma caneta...já...anotando o que você...você vai pegando do supermercado e anotando com a caneta...se você for comprar algumas coisinha...no caixa você passa vergonha! Porque você tá com pouco dinheiro, fica botando, enchendo o carrinho... ( E5, 28/09/00)...eu vou anotando o preço das coisas e vou anotando, mas sempre arredondando, tá, pra mim quando chegar na caixa num passar pela situação de não dar o dinheiro, né? ( E3, 15/09/00) Os fatos acima revelam procedimentos de arredondamento, cálculo mental, cálculo escrito, estimativa e registro. As falas também revelam a presença do cálculo estimativo, com a justificativa verbalizada para o mesmo. Tudo indica que a necessidade de estimar antes de pagar, venha de uma organização doméstica com papel moeda, onde inexistem cheques e cartões de crédito. Como vemos, os procedimentos variam um pouco, mas a preocupação de não passar vergonha no caixa é a mesma. Uma preocupação comum parece levá-los a calcular previamente: não passar pela situação constrangedora de não ter o suficiente para pagar. A consulta a um dicionário de língua portuguesa, revela algumas definições para a palavra vergonha que parecem melhor explicar o sentimento expresso pelos educandos. São elas: Vergonha Sentimento penoso de desonra, humilhação ou rebaixamento diante de outrem. 3. Sentimento de insegurança provocado pelo medo do ridículo...6. Sentimento da própria dignidade, brio, honra...(ferreira, 1975:1453) Uma possível explicação para o não querer passar vergonha está relacionada à definição de número 6 apresentada acima. Ao que parece, movidos por um sentimento 4 E, para Entrevista (seguida de um número), e DC, para Diário de Campo, serão abreviações utilizadas neste texto. 5 A origem etimológica de vergonha é da palavra latina verecundia, cujo significado de pudor, reserva, discrição não parece corresponder ao sentido em que está sendo empregada pelos educandos do São Carlos. As outras definições, apresentadas acima, enquadram-se melhor na situação descrita.

4 4 da própria dignidade, de probidade 6, os educando são estimulados a raciocinar matematicamente. Por que estariam eles, aparentemente mais do que outras pessoas diante da mesma situação, protegendo sua auto-estima 7? O sentimento expresso parece ser fruto de uma situação de classe, de uma imagem negativa de que são destinatárias as pessoas das camadas de menor poder aquisitivo, e particularmente os moradores de favela. Como diz Celso Vergne, psicólogo que também desenvolveu sua pesquisa no morro do São Carlos: A televisão e os jornais têm sido importantes construtores deste medo, definindo a favela a partir das imagens-símbolo, de carência e criminalidade. (VERGNE, 2002:100). Falando de nossas diferenças em relação aos favelados, este autor afirma que: Não temos que conviver com as leis rígidas de comportamento que são usadas para avaliar se sou honesto ou trabalhador, como as regras silenciosas de avaliação da polícia voltada para as populações pobres. A análise dos suspeitos a partir das roupas, do modo de falar e da cor da pele tem sido prática comum da polícia junto á população. (VERGNE, 2002:63) Talvez por habitarem numa comunidade onde os limites entre honestidade/desonestidade, trabalhadores/ bandidos não são claramente percebidos pela sociedade de fora, sentem necessidade de evitar passar por uma situação, na qual esse tipo de julgamento poderia ser feito sobre eles. A falta de dinheiro para pagar poderia ser interpretada, por alguém de fora do mundo do educando, como seria o gerente do supermercado, como uma tentativa de roubar a mercadoria, de levá-la sem pagar. Para afirmarem-se como honestos, diferentes dessa imagem homogênea e negativa que se tem dos membros de classe social desfavorecida, e particularmente dos moradores de favela, os jovens/ adultos do São Carlos procuram evitar passar por essa situação. Por isso, talvez, calculam exagerado, arredondando para cima o valor. A definição número 2 de vergonha fala em humilhação, rebaixamento. Para se proteger da humilhação, para evitar passar por uma situação de rebaixamento, os adultos do São Carlos estimam para cima o valor das compras. Aparentemente, não querem se sentir inseguros diante de um outro, representado pela pessoa que está no caixa do supermercado, por isso organizam-se previamente, antecipando os gastos. Esse medo de 6 No sentido de integridade, honradez 7 Utilizei esse termo auto-estima, ao longo da tese, por ser do senso comum, evitando um de seus sinônimos, narcisismo, da teoria psicanalítica.

5 5 passar vergonha pode ser fruto, talvez, de um temor íntimo, de vir exatamente a corresponder ao que a sociedade, que os oprime, espera deles. Parece ser fruto de uma introjeção de uma auto-imagem negativa. Uma outra possível hipótese explicativa das evidências acima apresentadas, está, portanto, na baixa auto-estima do educando jovem/adulto. Muitos autores mencionam esse sentimento auto-depreciativo entre educandos de baixa escolaridade. Paulo Freire é um deles: A autodesvalia é outra característica dos oprimidos. Resulta da introjeção que fazem êles da visão que dêles têm os opressores.. (FREIRE, 1974:54). Essa introjeção a que se refere Paulo Freire resulta numa alienação sobre as condições concretas, sociais, que os levaram a se encontrar na posição de oprimidos. Numa sociedade urbana, letrada, ter sido excluído precocemente da escola não apenas limita o acesso ao mercado de trabalho, como também traz danos de natureza psicológica para o indivíduo nessa situação, levando-o a crer em sua incapacidade pessoal de aprender., que ele transfere para outros setores de sua vida 8. Talvez possamos deduzir que essas pessoas associem o fato de não ter o suficiente para pagar a um sentimento de incapacidade, de inferioridade, que produz a vergonha. Em uma sociedade urbana e aparentemente letrada, como é a carioca, os jovens/adultos do São Carlos, em função de seu baixo nível de escolaridade, de sua pertinência a uma classe economicamente desfavorecida e também por serem moradores de favela, encontram-se, portanto, em múltipla situação de desvantagem. Teriam, também, menos oportunidades de lutar contra esse processo de marginalização social, e um menor número de necessidades satisfeitas do que uma pessoa escolarizada, de classe média. Isso teria conseqüências na auto-estima dos mesmos. Tudo indica que uma baixa auto-estima do oprimido (FREIRE, 1974) possa estar relacionada à vergonha mencionada pelos educandos. Pedro Benjamim Garcia também aborda o sentimento de vergonha do aluno de baixa escolaridade, a partir do enfoque do domínio do código escrito. Segundo esse autor, o analfabeto sente-se diminuído por desconhecer algo considerado básico numa sociedade letrada, que é o domínio da linguagem escrita: 8 Conversando recentemente (2003) com uma das educandas da pesquisa, pude constatar novamente como a a baixa escolaridade pode gerar sentimentos de autodesvalia. A costureira, que havia abandonado o curso de educação de jovens e adultos, manifestou seu desejo de voltar a estudar, porque sente vergonha (palavra sua) de não saber direito ler, escrever e calcular.

6 6 Quem não tem este básico está fora da sociedade letrada. Donde o escândalo de um desconhecimento que se constitui uma negação à sociedade que tem sua base neste patamar. Talvez seja esta uma das razões da desqualificação atribuída ao analfabeto, considerado como incapaz. Incapacidade que ele incorpora com sentimento de culpa. (GARCIA, 1985:12) Para lutar contra esse sentimento de autodesvalia dos jovens/educandos, ele defende um processo de alfabetização que amplie o espaço de expressão e criatividade dos educandos: A ampliação deste espaço reforça a auto-estima deste adulto que carrega o estigma de ser analfabeto, estigma que o faz fugir desta identificação...julgando-se incapaz de aprender, cria bloqueios que não são fáceis de superar. Partindo desta constatação, buscamos criar um clima que, da vergonha do não saber se chegasse à curiosidade do conhecer. 9 (GARCIA, 1985:16) Uma educanda da pesquisa demonstrou sentir-se envergonhada numa situação semelhante à apontada por Garcia, ou seja, em função de um pouco domínio de uma conhecimento do tipo escolar. Em seu caso, não apenas as atividades de cálculo são geridas por esse sentimento de vergonha. Admitindo ter dificuldades na leitura de números, apresenta uma estratégia que utiliza quando vai fazer alguma compra: Eu tenho vergonha, às vezes eu chego numa loja, pra comprar uma roupa e eu vou pelo tecido, porque eu tô vendo aqueles número ali, num tô entendendo não!... O preço das roupas! Os sapatos... Por exemplo, se for uma roupa, um tecido bom, eu sei que aquilo ali é caro... Não vai ser dez, vai ser cem...pra mim poder entender a matemática, eu vou pela qualidade das coisas, os sapatos... (E3, 15/09/00) A costureira faz uma leitura global de números, estabelecendo uma relação comparativa entre os seus valores estimados, deduzidos a partir de sua experiência prática. Utiliza esse caminho para não passar pela situação constrangedora de não saber reconhecer a diferença entre a centena e a dezena exata; relaciona essa sua dificuldade com o número de zeros e com as constantes mudanças nas cédulas de dinheiro. 9 Grifos meus.

7 7 CARVALHO (1997) parece estar se referindo à uma atitude semelhante à da aluna, quando diz:...a pessoa sem escolarização tende a ler o valor impresso em uma etiqueta de preço não tanto pelo número de zeros impressos, mas sim pelo conhecimento que tem da ordem de grandeza dos preços freqüentemente praticados por aquele produto. Em grande parte das vezes, o produto que custa R$ 50,00 fica longe do outro que custa R$ 500,00..As notas e as moedas têm outros indícios de seu valor além do número: a cor, os desenhos, o tamanho, a forma, além da freqüência do contato. Nossos alunos não confundem uma nota de R$ 10,00 com uma de R$100,00 porque vêem esta última muito raramente; o zero a menos na primeira é irrelevante para essa diferenciação. (CARVALHO, 1997: 13-14) O raciocínio matemático da vida prática segue, portanto, caminhos diferentes do da escola. Enraizado na situação contextual que o gerou, é a partir dessa mesma que as formas de resolução do problema prático vão sendo criadas. Equilibrar o orçamento doméstico, adquirindo o que é necessário à sobrevivência, é certamente um desafio constante para esses jovens e adultos do São Carlos, que motiva-os para o cálculo das despesas. Como disse uma educanda: Só posso gastar vinte, então eu calculo assim: se uma coisa custa cinco e oitenta, eu penso em seis reais. (DC, 27/08/00). A conexão lógica entre as duas partes da oração não deixa dúvidas: calcula-se para não ultrapassar o limite do possível. A estratégia de arredondamento atende a essa necessidade de não exceder a quantia que se tem, e a educanda, assim como outros que eu entrevistei, tem consciência dessa imprecisão necessária. Um diálogo com outro aluno, é muito esclarecedor sobre as prioridades determinando os processos de raciocínio matemático no ato das compras: Porque a coisa que puxa mais é a carne. A carne, se a senhora num somar a conta da carne primeiro, ela outra a mais as compras do que...o alimento sai mais barato do que um quilo de carne...se a senhora pagar oito e quarenta no quilo de carne, olha a diferença como é que é..um quilo de arroz acho que tá um real e catorze centavos...aí é muita diferença demais...eu sou mais da opinião que...primeiro o grosso pra depois pensar na carne. Aí se sobrar pra carne, tudo bem, se não sobrar...o grosso tá garantido. (E9, 07/10/00).

8 8 Nesse processo de escolha dos alimentos de acordo com uma escala de prioridades, o educando utiliza um raciocínio do tipo ordinal: x vem primeiro que y, ou y vem depois de x. Aqui também, o critério de ordenação parece ter sido ditado pela sobrevivência na dignidade e probidade. O raciocínio matemático passa a ser uma ferramenta de adaptação a um orçamento econômico apertado. Um procedimento semelhante ao utilizado pela costureira, indicado acima, na qual é feita uma comparação qualitativa baseada em informações disponíveis no cenário da loja - disposição das roupas na loja, preços expostos foi encontrado por LAVE e outros (1984), ao estudar o raciocínio aritmético durante a atividade de compras no supermercado, por moradores de uma pequena cidade dos Estados Unidos. De acordo com essa pesquisadora, muitas vezes a atividade de cálculo é dispensável nas tomadas de decisões diante de uma relação de produtos a serem adquiridos. Critérios qualitativos, como a preferência por um produto ou o espaço disponível na dispensa doméstica, podem ser mais decisivos do que o preço mais barato de algum ítem. Somente após ultrapassar esse primeiro estágio de indecisão, e quando ainda existe dúvida sobre a escolha de dois ou três produtos similares, o comprador lança mão de procedimentos aritméticos, como o cálculo da relação preço-quantidade para tomar uma decisão. E muitas vezes o cálculo numérico serve apenas para racionalizar uma escolha já feita por critérios qualitativos, usando o argumento do menor preço como justificativa. Diferentemente da interpretação de Lave, no caso dos jovens/adultos do São Carlos, o cálculo numérico estimativo parece estar bastante presente na atividade de compras no mercado, como pôde ser constatado nos depoimentos acima. A necessidade premente de calcular previamente as despesas, vem da pressão de se tentar sobreviver com o que se tem, e também da defesa emocional de proteger de uma possível situação embaraçosa, no caso, do dinheiro faltar. Já as pessoas entrevistadas por Lave constituíam um grupo predominantemente de classe média, cujas preocupações, mesmo que também passassem pela necessidade de realizar alguma economia doméstica, divergiam muito, em capacidade de consumo, de um grupo de moradores de uma favela carioca. Esta observação não leva a desconsiderar os resultados encontrados pela pesquisadora americana, mas tende a confirmar a importância do contexto socioeconômico-cultural na determinação dos modos de pensamento de qualquer grupo. Outros paralelos podem ser traçados entre as duas pesquisas, apesar das diferenças de contexto em que foram desenvolvidas. Um aspecto interessante apontado

9 9 por Lave é o fato do cálculo numérico ser uma dentre outras opções para a tomada de decisões no contexto do supermercado. Procurando explorar o raciocínio que acompanha o processo das compras, ela encontrou muito pouco uso de medidas quantitativas. Ao invés de calcular por meio de razões o preço de queijos que pareciam estar com etiquetas erradas, Lave observou a utilização de outras táticas como a procura por queijos com igual peso. Assim como os sujeitos de Lave comparam queijos para decidir se o preço dos mesmos está correto, a costureira do São Carlos, compara tecidos quanto à sua qualidade para decidir qual deles é o mais caro, ou seja, tanto num caso quanto noutro são utilizados procedimentos não numéricos, de ordem qualitativa. De maneira semelhante, Wanderleya Costa (1998), em sua pesquisa com ceramistas do Vale do Jequitinhonha, também encontrou procedimentos não numéricos para estimativa de uma medida de peso 10. LAVE (1984) mostra também que a própria organização do supermercado já é feita de maneira a facilitar as decisões na hora das compras, como a exposição destacada dos produtos em promoção, por exemplo. Por ser essa uma atividade rotineira, as experiências anteriores, fruto de inúmeras idas ao mercado, passam a ser constitutivas do modo de pensamento diante daquela situação; por exemplo, uma determinada marca passa a ser uma critério de referência, porque já se sabe que aquela é sempre mais em conta. Em minha pesquisa, alguns alunos também mostraram tomar certas decisões baseando-se na experiência prática. Um educanda menciona esse conhecimento advindo de sua prática de ir ao mercado: Mais ou menos eu conheço os números, o preço das coisas, né, a gente conhece o preço das coisas, né, aí vai mais ou menos de acordo com o que vai dar. (E17, 30/11/00). Na pesquisa de Lave, o fato do cálculo aritmético ser uma alternativa, entre outras, para as decisões durante a situação de compras, leva a curiosa situação de que este, quando ocorre, ocorre com extrema precisão, porque estão ali dialeticamente justapostas no momento atividades de problema, de solução e de aferição....qualquer circunstância que faça com que o abandono de um cálculo seja uma alternativa plausível, leva a um menor número de cálculos completos, mas a cálculos mais corretos, do que se as opções não estivessem disponíveis. Se o processo de geração 10 Um dos sujeitos da pesquisa explica para essa pesquisadora como sabe é de olhá : «Quando ocê vai na feira e compra um quilo de carne, então ocê pega outra coisa e compara, intão ocê já faz uma base e

10 10 de problema está sob controle da pessoa que está resolvendo o problema, a forma da solução é gerada ao mesmo tempo; alternativamente, o solucionador do problema pode exercitar outras opções além do cálculo. (LAVE e outros, 1984: 92) 11 A presença da solução já semi-embutida em problemas gerados em contextos da vida cotidiana, como o caso das compras no mercado, assim como da possibilidade de sua aferição, é uma característica que facilita portanto a resolução da situação. II.2. O cálculo mental numa perspectiva cultural O calcular de cabeça é estratégia declaradamente utilizada pelos alunos entrevistados. Embora mais presente nos alunos pouco letrados, ele também aparece como um recurso dos alunos com maior nível de letramento. Cito abaixo alguns exemplos da pesquisa: A gente trabalha, eu, mesmo com meu pouco estudo, eu sabia só assinar meu nome, eu aprendi a trabalhar com dinheiro e nunca, graças a Deus, nunca faltou dinheiro na minha caixa, nunca sobrou. Sempre deu tudo certinho. Porque hoje, trabalhar num supermercado, é moleza mesmo, porque aquelas máquinas já dá o total, dá até o troco, a pessoa faz ali, já tá saindo tudo. Antigamente não era assim. Aquelas caixas de cinema, a gente só batia ali o total. Se por acaso desse alguma coisa, algum troco errado, desse alguma confusão, tinha que fechar a caixa, somar todo dinheiro, pra poder saber se tava sobrando ou faltando... Eu fazia tudo na cabeça. Assim, eu somava assim, contava assim, tinha um caderninho sempre, pra mim fazer a conta de somar, né?...as pessoas davam o dinheiro: Eu quero três! De ingresso, no caso. Eu já tinha toda aquela tabela, aquela tabelinha já tava ali, eu já sabia tudinho, quanto dava o dinheiro. (E12, 07/11/00)...a gente bota no papel as coisas que já é básica e faz um cálculo mais ou menos, cento e poucos reais, que vai gastar em compra...somo de cabeça. Na hora, a gente vai colocando ali mais ou menos as coisas que tem que colocar no carrinho quando chegar no caixa, mais ou menos dá cem, cento e dez, cento e vinte, por aí (E10, 09/10/00) Do que foi apresentado, podemos fazer algumas observações sobre o calcular de cabeça entre os adultos pesquisados, que recebe a denominação de cálculo mental. sabe se aquela coisa tem um quilo ou não...a gente sabe á pur comparação.» (COSTA, 1998:67)

11 11 Em primeiro lugar, ele pode ser um recurso utilizado por si só, ou combinado com alguma forma de registro escrito: a primeira educanda construiu uma tabela de preços de bilhetes de cinema, classificando por quantidade e tipo de entrada; a segunda anota as mercadorias que quer comprar e faz o cálculo das mesmas mentalmente. Durante o trabalho de campo também observei outros tipos de combinação escrito/mental, como o cálculo do resultado de um algoritmo escolar seguido do registro escrito do resultado, ou a antecipação do lucro de vendas, acompanhado do registro num caderno de controle de quantidade de peças vendidas e seu preço, entre outras formas. As situações que podem motivar a presença simultânea dos recursos oral/escrito variam. Por vezes é uma necessidade da própria pessoa, de confirmar seus resultados. Por vezes essa necessidade vem de fora, como no contexto escolar, onde freqüentemente os educandos só utilizam o registro escrito do cálculo quando há uma demanda explícita do professor para isso. Ou numa situação como a de uma entrevista da pesquisadora com um educando comerciante, por exemplo, quando este construiu uma conta escrita hipotética, envolvendo os gastos de uma pessoa no armazém, e depois acrescentou: Normalmente não faço assim, faço de cabeça. (DC, 30/08/00). Outro aspecto relativo ao cálculo mental, entre os jovens e adultos do São Carlos, aparece no depoimento abaixo:...a gente trabalha na cabeça! O pessoal do Norte tá mais apto que o pessoal do Sul...O pessoal do Sul agora é tudo máquina, maquinazinha, né? Lá no Norte é na cabeça, ainda que funciona ao menos funciona! (E10, 09/10/00) A fala do educando apresenta uma característica interessante: a associação do uso do cálculo mental à região de origem. Esse homem fala com orgulho desse seu tipo de saber. Esse orgulho provém de uma capacidade de dispensar o uso da máquina, de uma prova de independência em relação às tecnologias modernas. Mais do que um recurso, ele passa a ser um valor cultural, uma marca identificatória. Numa população desvalorizada socialmente, o calcular de cabeça passa a ser um elemento diferenciador entre os outros (sulistas, usuários de tecnologias modernas) e nós (nordestinos, moradores de favela, detentores de saberes tradicionais próprios). No caso desse aluno, que alcançou no passado um certo nível de escolaridade (cursou até a quarta-série profissional), esse aspecto valorativo fica mais evidente. Mas pode-se 11 Tradução da autora.

12 12 observar o mesmo em alunos com muito pouca escolaridade, como acontece com a bilheteira de cinema, quando subestima a atividade de caixa de supermercado nos tempos atuais, considerando-a moleza, devido ao uso da máquina que já indica o resultado, restando à pessoa apenas a função de digitar. Pude observar a valorização da habilidade de calcular de cabeça, dispensando outros tipos de apoio, numa situação do cotidiano do São Carlos. Estava no armazém da família de uma das alunas do curso. A sua filha, que já freqüenta faculdade, construiu uma tabela de correspondência de preços e medidas, para as mercadorias vendidas a quilo no estabelecimento. Esta tabela é utilizada por ela mesma ou pelas outras pessoas que trabalham ali. Ao mostrar as tabelas, ela me fala: Quem tem facilidade de cabeça, não precisa. Mas não é meu caso. (DC, 30/08/00). Provavelmente essa mulher, sendo a pessoa mais letrada da família, aprendeu a valorizar esse conhecimento no seu contexto de vida cotidiana, não no ambiente escolar. CARRAHER, CARRAHER e SCHLIEMANN (1989: 65-66) concordam com essa minha dedução, quando afirmam: A matemática, aprendemos implicitamente, é uma atividade que se pratica por escrito, é algo para aqueles que vão à escola. E esta é a forma apropriada de resolver problemas. Esta ideologia não apenas inibe o cálculo oral, mas também desvaloriza este tipo de saber popular, que não tem lugar na escola nem pode ser reconhecido num sistema de promoção em que todas as avaliações são feitas por escrito. 12 A forma como essas estratégias de cálculo mental foram aprendidas parece ser definitória dessa sua característica de marca cultural. Muitos aprenderam a fazer contas de cabeça na infância, com algum parente mais velho, que mesmo analfabeto tinha sucesso nas situações cotidianas que envolviam representações numéricas. Um senhor fala de um avô que o ensinou a juntar os inteiros e depois os quebrados e insistia que os netos fizessem conta de cabeça, mesmo que também aprendessem os algoritmos escritos. Uma senhora conta de seu pai que confrontava sua estimativa de quantas arrobas têm de café, de cacau, quantas quartas de milho tinha, com o valor calculado pelo comprador na maquininha Outro aluno, que tem dificuldades para aprender a ler, declara ter aprendido com seu avô e essa aprendizagem lhe serve no exercício de sua profissão de vendedor: 12 Grifos no original.

13 13 Escrever já não sei, escrever na conta assim, eu já sou fraco pra escrever. Sou mais na conta de cabeça, que eu faço... Aprendi lá no Norte ainda. Foi lá no Ceará com meu avô...meu avô era bom nas contas, rapaz, fazia todas as contas Ele me ensinou a fazer essas contas Mesmo no lápis eu não sei fazer não, mas de cabeça eu faço. (E6, 28/09/00) A manutenção dessas estratégias de cálculo mental, mesmo entre os sujeitos mais escolarizados, parece poder explicar-se pela forma como foram aprendidas, e por representarem uma forma de resistência dessa população à sociedade tecnológica que os exclui, uma maneira de conquistar o seu lugar na mesma, de não serem anulados por ela. Como diz DE CERTEAU (1999:100): Seria legítimo definir o poder do saber por essa capacidade de transformar as incertezas da história em espaços legíveis. Mas é mais exato reconhecer nessas estratégias um tipo específico de saber, aquele que sustenta e determina o poder de conquistar para si um lugar próprio. 13 II.3. O valor dos centavos na vida cotidiana do São Carlos A diferença cultural e social existente entre pesquisadora e pesquisados, facilitou o reconhecimento de uma característica da representação numérica entre os adultos do São Carlos : a importância dos números pequenos. Durante a pesquisa de campo, diversas experiências levaram à construção dessa idéia. Na festa de final de ano do curso, estando o valor do presente de amigo oculto em dois reais, tive enorme dificuldade em achar um presente desse preço, acabando por comprar um de valor superior; enquanto isso, os alunos traziam diversas idéias do que se pode comprar com dois reais: caixas de mantimentos, copos, porta-retratos, etc. O que parecia pouco para mim, era mais do que suficiente para eles. Outro exemplo de diferença significativa de valor do dinheiro entre o universo do morro de São Carlos e o meu próprio, pude observar no dia em que vi afixada, nas paredes da sala de aula do curso, uma propaganda de aula particular, para alunos de C.A à 4 a série. No cartaz estava escrito o preço cobrado e a freqüência das aulas: R$ 25,00 por mês, com aulas três vezes por semana. Se dividirmos o valor mensal por treze (número aproximado de aulas por mês), o valor pago a cada aula seria de R$ 1,92. Esse 13 Grifos no original

14 14 valor, surpreendentemente baixo para mim, que faço parte de uma classe social que paga por aula o valor total, ou até um valor maior que o pago por mês no São Carlos (R$ 25,00), certamente representa quantia da qual nem todos os moradores daquela comunidade podem dispor. Quando o orçamento familiar gira em torno de alguns salários mínimos, um real faz sem dúvida muita diferença, podendo determinar a alguém, por exemplo, a decisão de pegar ou não a kombi na subida do morro. Os centavos passam a ter um significado especial nesse contexto. Um exemplo é o de uma aluna costureira, que trabalha dividindo tarefas com sua cunhada. São pagas por peça, e o que arrecadam está sempre dentro dos valores dos centavos. Num tipo de vestido, a educanda ganha sessenta centavos, em outro, cinquenta e cinco centavos é o valor a ser dividido entre ela e a cunhada. Nesse contexto, uma diferença de cinco centavos é representativa: ela me pagava vinte e cinco um biquíni desses, agora ela vai me pagar trinta 14 (E14, 15/11/00). Um outro exemplo é o de uma senhora que produz enfeites de miçangas para serem colocados em biquínis: trabalha por encomenda de uma fábrica e também ganha por peça - trinta centavos cada uma. Pude observar também a significância dos centavos, na vida cotidiana no São Carlos, no contexto de um armazém situado dentro da comunidade. Uma mulher veio comprar ovos, que são vendidos a 1,20 a dúzia, ou a 10 centavos a unidade. Um dos ovos se quebrou e a mulher levou-o assim mesmo, dizendo que ia fazer empada; pagou então 5 centavos pelo ovo quebrado. Do ponto de vista da mulher, houve lucro, porque pagou menos por uma mercadoria que iria utilizar embora quebrado. Do ponto de vista do dono do armazém, também houve lucro, porque este não poderia vender o ovo quebrado a outra pessoa. Curiosamente, a importância dos centavos passa a ter outra conotação quando se trata de estimar o valor das compras no mercado. Como já foi mencionado anteriormente, muitos adultos aparentemente ignoram os centavos nesse momento, arredondando para cima o valor dos produtos, para não arriscarem de não ter o dinheiro na hora do caixa. Como diz um sujeito da pesquisa:...a gente calcula também um pouco exagerado, né? (E9, 07/10/00). Essa estratégia pode parecer inversa da outra, porque nesse caso parece que os centavos estão sendo descartados no processo de cálculo. Mas 14 Nessa situação, cabe observar que cinco centavos, embora seja um valor baixo, representa 20% de aumento. sobre o valor anterior, de vinte e cinco centavos

15 15 na realidade, os centavos continuam sendo importantes nesse tipo de heurística de arredondamento eles passam a ser superestimados, ou seja, continuam presentes. III. Considerações finais Entre jovens e adultos do morro de São Carlos, as formas de representações quantitativas e espaciais da vida cotidiana parecem atender a uma dupla necessidade. Por um lado, conhecimentos matemáticos são utilizados tendo em vista garantir condições de sobrevivência : o cálculo exagerado, a habilidade para lidar com números pequenos, são formas de administrar um orçamento reduzido. Por outro, os saberes construídos por esse grupo social, os matemáticos dentre eles, parecem ser também estratégias de afirmação de identidade : a conservação de práticas de raciocínio próprias como o cálculo mental, a estratégia do arredondamento antecipado das compras para não passar vergonha no caixa, entre outras, parecem ser formas de resistir a um processo de anulação de identidade. A pesquisa em etnomatemática na qual este texto foi baseado, enfrentou o desafio de procurar estudar a matemática relacionada à cultura de um grupo diversificado, como é uma turma de jovens e adultos de um contexto urbano. A identidade socioeconômica e a tríplice situação de exclusão compartilhada por todos (favelados, de baixa escolaridade e de baixo poder aquisitivo) apareceu como um fator determinante nas semelhanças encontradas entre as formas de representações quantitativas e espaciais do grupo. Resumo Este trabalho apresenta parte dos resultados de uma pesquisa etnográfica desenvolvida em uma comunidade de baixa renda da cidade do Rio de Janeiro, que procurou compreender relações entre conhecimentos matemáticos construídos por jovens e adultos trabalhadores na vida cotidiana e conhecimentos matemáticos escolares. O texto analisa algumas estratégias envolvendo raciocínio matemático, como o ato de arredondar para cima a previsão do montante a pagar, evitando-se o constrangimento de que o dinheiro disponível não seja suficiente para as compras, a

16 16 prática do cálculo mental entre os adultos pesquisados, assim como o valor dos centavos em suas atividades cotidianas. Os resultados indicaram estreita associação entre o uso de habilidades matemáticas no cotidiano com a necessidade de garantir formas de sobrevivência, assim como com a preservação da identidade dos sujeitos. Palavras-chave: etnomatemática, educação de jovens e adultos, conhecimentos matemáticos cotidianos. Referências bibliográficas CARRAHER, T., CARRAHER, D.& SCHLIEMANN, A (1989). Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez; CARVALHO, D. L. (1997) A educação matemática dos jovens e adultos nas séries iniciais do ensino básico. Alfabetização e Cidadania 6, São Paulo: RAAAB, (11-24); COSTA, W. N. G. (1998) Os ceramistas do vale do Jequitinhonha: uma investigação etnomatemática. Campinas: Faculdade de Educação da UNICAMP, Dissertação de Mestrado; D AMBROSIO, U. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2001; DE CERTEAU, M. A invenção do cotidiano: Artes de fazer. Petrópolis: Vozes, 1999; FANTINATO, M. C. C. B. Identidade e sobrevivência no morro de São Carlos : representações quantitativas e espaciais entre jovens e adultos. São Paulo : Faculdade de Educação da USP, Tese de Doutorado, 2003; FERREIRA, A. B. DE H. (1975) Novo Dicionário da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro: Editora Nova Fronteira;

17 17 FREIRE, P. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1974; GARCIA, P. B. O olho do outro: algumas anotações sobre alfabetização de adultos In A Bezerra (ed.) Cadernos de Educação Popular 8: Alfabetização de adultos. Petrópolis: Vozes (9-18), 1985; LAVE, J., MURTAUGH, M. & DE LA ROCHA, O. (1984) The dialectic of arithmetic in grocery shopping. In B. Rogoff & J. Lave (Eds), Everyday cognition: Its development in social context. Cambridge: Cambridge University Press (67-94); OLIVEIRA, M. K. Jovens e Adultos como sujeitos de conhecimento e aprendizagem Revista Brasileira de Educação. São Paulo: ANPED Associação Nacional de Pesquisa e Pós-Graduação em Educação, n. 12 (59-73), 1999; VERGNE, C. M. A história dos rostos esquecidos: a violência no olhar sobre os moradores de favelas cariocas. Rio de Janeiro: Departamento de Psicologia da PUC/RJ, Dissertação de Mestrado, 2002.

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