Leia atentamente o texto da Aula 3, Capacitores e circuitos RC com onda quadrada, e responda às questões que seguem.

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1 PRÉ-RELATÓRIO 3 Nome: turma: Leia atentamente o texto da Aula 3, Capacitores e circuitos RC com onda quadrada, e responda às questões que seguem. 1 O que é um capacitor? Qual é sua equação característica? 2 Um circuito RC é ligado a uma bateria de voltagem V B (Figura 3). Considere que no instante em que a bateria é ligada ao circuito ( t = 0s) o capacitor se encontra descarregado. Qual é a equação que descreve a variação da voltagem V C do CAPACITOR com o tempo, durante a CARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de V C t. 3 Um circuito RC é ligado a uma fonte de alimentação V B (Figura 3). Considere que no instante em que a fonte é ligada ao circuito ( t = 0s) o capacitor se encontra descarregado. Qual é a equação que descreve a variação da voltagem V R do RESISTOR com o tempo, durante a CARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de V R t. 4 Um circuito RC é ligado a uma fonte de alimentação de voltagem V B (Figura 3). Espera-se um intervalo de tempo suficiente para que o capacitor se carregue completamente. Considere agora o que acontece no instante em que a fonte é desligada do circuito ( t = 0s). Nesta situação o capacitor se encontra inicialmente carregado com carga q = CV B e inicia seu processo de descarga. Qual é a equação que descreve a variação da voltagem V C do CAPACITOR com o tempo, durante a DESCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de V C t para essa situação. 1

2 5 Um circuito RC é ligado a uma fonte de alimentação de voltagem V B. Espera-se um intervalo de tempo suficiente para que o capacitor se carregue completamente. Considere agora o que acontece no instante em que a fonte é desligada do circuito ( t = 0s). Nesta situação o capacitor se encontre inicialmente carregado com carga q = CV B e inicia seu processo de descarga. Qual é a equação que descreve a variação da voltagem V R do RESISTOR com o tempo, durante a DESCARGA do capacitor? Faça um esboço do gráfico de V R t para essa situação. 6 Defina o tempo de relaxação (τ ) de um circuito RC? Qual é o valor de τ para o caso em que R = 10kΩ e C =100nF? 7 Defina o tempo de meia vida ( t 1 / 2 ) de um circuito RC? Qual é o valor de t 1 / 2 para o caso em que R = 10kΩ e C =100nF? 8 Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento I. Descreva o tipo de medida que será realizado nesse procedimento? 9 Faça um desenho do circuito utilizado no Procedimento II. Descreva o tipo de medida que será realizado nesse procedimento? 2

3 10 Descreva o tipo de medida que será realizado no Procedimento III. Qual a influência da resistência do gerador de funções em suas medidas? 11 Derive as condições para a obtenção da derivada de uma onda quadrada 12 Faça um esboço da derivada da onda quadrada 12 Derive as condições para a obtenção da integral da onda quadrada 13 Faça um esboço da integrala da onda quadrada 3

4 RELATÓRIO 3 (10 pontos) Nome1: Assinatura1: Nome2: Assinatura2: Nome3: Assinatura3: Nome4: Assinatura4: Turma: Procedimento I Q1 (0.5 pontos) Determine o valor nominal do tempo de relaxação N a partir dos valores de R e C e sua respectiva incerteza. Use para isso o valor medido de R e assuma que C possui incerteza relativa de 10%. R ( ) C ( ) N ( ) Q2 (1 ponto) Apresente os resultados experimentais que você obteve na Tabela 1. τ 1 = ( ± ) t 1/2 = ( ± ) τ 2 = ( ± ) Tabela 1 Q3 (0.5 pontos) A partir dos resultados da Tabela 1 determine o valor de e sua respectiva incerteza a partir de sua relação com o tempo de meia-vida t 1/ 2 (Equação 18). ( ) 4

5 Procedimento II Q4 (1 ponto) Apresente os resultados que você obteve na Tabela 2. Escala de tempo: ( ) ms/div Escala de Voltagem: ( )V/DIV n t(ms) V R (V) ln( V R ) ln(vr ) 0 1 Tabela 2 Q5 (1.0 ponto) Na Figura 9, a função representada na tela do osciloscópio é descrita por: V R Ve t. Essa função pode ser linearizada para obtermos: 1 ln V t, A partir dos resultados da Tabela 2, determine o valor de τ, como sua incerteza. ln V R ( ) Q6 (1.0 ponto) Compare os valores obtidos para N e nas questões (Q2, Q3 e Q5) com o valor nominal obtido em Q1. Apresente na tabela3 a discrepância relativa D de em relação ao valor de referência N. Q2 Q3 Q5 D (%) Tabela 3 Discrepância relativa Valormedido Valor D Valor referência referência 5

6 Procedimento III Q7 (1.0 ponto) Determine a partir dos valores de τ medidos pelos diferentes métodos um valor médio para a resistência interna do gerador R G. Verifique se este valor está de acordo com a afirmação contida no procedimento III. Procedimento IV Q9 (2.0 pontos) Para o circuito da figura 11, usando R = 10kΩ e C = 10nF ajuste a frequencia do gerador para reproduzir as figuras 13a, b e c. Meça as ondas e registre as ondas obtidas, faça um desenho indicando as escalas de tensão e tempo usadas. Preencha a tabela3 com os valores de T, V R e a constante de proporcionalidade entre τ e Tpara as condições da figura 13a,b e c Figura 13 T(ms) V R (V) cte (τ= cte T) (a) (b) (c) Tabela 3: Determinação de T para as condições a, b, e c. Qual é a frequência do gerador de tal forma que o produto RC 1. Neste caso a tensão V R é a derivada de V G (t)? Justifique sua resposta. 6

7 Q10 (2.0 pontos) Para o circuito da figura 12, usando R = 1kΩ e C = 1μF, ajuste a frequencia do gerador para reproduzir as figuras 14a, b e c. Meça as ondas e registre as ondas obtidas, faça um desenho indicando as escalas de tensão e tempo usadas. Preencha a tabela4 com os valores de T, V R e a constante de proporcionalidade entre τ e Tpara as condições da figura 14a,b e c Figura 14 T(ms) V R (V) cte (τ= cte T) (a) (b) (c) Tabela 4: Determinação de T para as condições a, b, e c. Qual é a frequência do gerador de tal forma que o produto RC>> 1. Neste caso a tensão V R é a integral de V G (t)? Justifique sua resposta. 7