Roteiro da Exposição. selecionar recolher descrever estimar interpretar

Transcrição

1 Roteiro da Exposição selecionar recolher descrever estimar interpretar

2 Conteúdos: Pedro Campos (INE e Universidade do Porto), Eugénia Graça Martins (Universidade de Lisboa), Emília Oliveira, (Escola Secundária de Tomaz Pelayo), Jorge Ribeiro (Estudio Enema), Bruno de Sousa (Universidade de Coimbra), Andreia Hall (Universidade de Aveiro), Jorge Nuno Silva (Universidade de Lisboa), Rodolfo Matos (Universidade do Porto). Conceção gráfica: Jorge Ribeiro, Alice Azevedo, Emanuel Barros. Programação: Rui Ribeiro, José Guilherme Rodrigues.

3 A Explorística é uma exposição itinerante concebida para ilustrar experimentalmente alguns conceitos da Estatística e das Probabilidades aos alunos do 3º ciclo do ensino básico e ensino secundário. É uma iniciativa da Sociedade Portuguesa de Estatística, SPE, apoiada pela Ciência Viva. A exposição incide sobre cinco fases importantes do processo estatístico: Selecionar, Recolher, Descrever, Estimar e Interpretar. Os conteúdos são apresentados através de seis módulos independentes que apresentam aquelas fases sob a forma de jogos e atividades interativas que os participantes percorrem em grupos de até quatro jogadores. Um recurso que é comum a todos os módulos é a folha do explorador: Esta folha, assente numa tábua própria, é um instrumento que acompanha os participantes ao longo de toda a exposição para que estes possam fazer anotações, responder a questões sobre a exposição, construir gráficos e tirar conclusões. No final da exposição os participantes podem registar essa informaçao na versão on line da folha do explorador, disponível em A exposição é composta por seis módulos: Boas vindas tiro com arco submarino quizz dados viciados sondagem

4 Boas Vindas (recolher, descrever) Objetivo: fase de acolhimento em que os participantes conhecem João Explorador, formam os grupos e registam as suas medidas para posterior tratamento estatístico. Conceitos a transmitir: recolher dados; descrever resultados com base em gráficos apropriados para cada tipo de dados: diagrama de dispersão e gráfico de barras. Recursos: computador, mesa com monitor, plataformas de medição (altura e tamanho do pé), folha do explorador.

5 O módulo Boas Vindas é o primeiro módulo a visitar. Define os grupos de trabalho e explica o funcionamento da exposição, descrevendo os vários módulos que a compõem. Cada turma deve formar equipas com um máximo de quatro elementos. Indica-se o número de alunos da turma e dos grupos. Um dos grupos fica para estudo estatístico e os outros seguem para os outros módulos. Neste módulo aplicam-se os conceitos de recolha da informação (por vias da entrevista e da observação direta). Pergunta-se a cada elemento do grupo o nome, idade e sexo. Recolhe-se também o tamanho do pé e altura, em plataformas próprias, para posterior tratamento estatístico. Este é o primeiro módulo em que os partipantes utilizam a folha do explorador. Na folha, existem espaços destinados a este módulo onde podem ser desenhados três gráficos: dois gráficos de barras (para as variáveis qualitativas sexo e cor do cabelo) e um diagrama de dispersão para as variáveis quantitativas. Depois de completados, os gráficos permitem dar uma ideia das várias classes de variáveis qualitativas e ilustram o comportamento das variáveis quantitativas altura e tamanho do pé: os participantes podem discutir os resultados, comparando os dos rapazes com os das raparigas assim como o número de pessoas com cada cor de cabelo. O diagrama de dispersão é um bom instrumento para se poder averiguar se existe correlação linear entre a altura e o tamanho do pé. No caso mais comum de existir uma correlação linear positiva entre estas variáveis (pois os indivíduos mais altos apresentam, em média, maior tamanho do pé), então os pontos devem dispôr-se de forma linear, na forma de uma nuvem de pontos, à qual se pode ajustar uma reta com declive positivo.

6 Tiro com Arco (descrever, estimar, interpretar) Objetivo: acertar no centro do alvo num jogo de tiro com arco e calcular medidas de tendência central das distâncias dos tiros ao centro do alvo. Conceitos a transmitir: distância euclideana, medidas de localização: média, mediana e quartis. Recursos: arco, computador, folha do explorador. No Tiro com Arco, os jogadores atiram com um arco verdadeiro e as distâncias dos tiros ao centro do alvo são usadas para se introduzirem os conceitos de localização e dispersão. O grupo que conseguir a menor distância média ao centro e com menos tempo de tiro ganha o jogo. As imagens iniciais do filme com o João Explorador explicam o funcionamento do jogo. De seguida, os jogadores fazem cinco tiros cada um, usando o arco. Depois fazem o cálculo das distâncias usando a distância euclideana e fazem o cálculo da média e da mediana da amostra constituída por todos os tiros do grupo. Para o cálculo da mediana e dos quartis, é necessário começar por ordenar os elementos da amostra. Os dados, assim como a pontuação obtida, devem depois ser transcritos para a folha do explorador.

7 quizz (descrever, interpretar) Objetivo: responder acertadamente e rapidamente a um conjunto de questões sobre dados estatísticos. Conceitos a transmitir: Censos 2011, Dados estatísticos sobre as regiões de Portugal, recolha de dados por recenseamento, curiosidades censitárias, divisão terrritorial. Recursos: computador com botões coloridos para escolha das respostas, computadores portáteis contendo materiais para pesquisar informação, folha do explorador. O Quizz dos Censos é um jogo de perguntas e respostas sobre Informação dos Censos 2011, em jeito do Quem quer ser milionário. Com ajuda de computadores portáteis que servem para pesquisar dados em páginas com informação, ganha a equipa que conseguir responder mais depressa e acertadamente a um conjunto de perguntas: Duas equipas jogam o jogo. O funcionamento do jogo obriga a que os elementos de cada equipa se dividam entre os que respondem às perguntas do jogo e os que pesquisam a informação necessária para responder. As respostas são encontradas nos conteúdos dos Censos 2011 disponíveis no site do INE e noutros locais. Ganha a equipa que responder acertadamente e mais rapidamente às questões.

8 sondagem (selecionar, recolher, descrever, estimar, interpretar) Objetivo: ajudar o gorila Conga a fazer uma sondagem numa cidade. Conceitos a transmitir: amostragem aleatória, amostragem não aleatória. Recursos: computador com joystick, folha do explorador. D. Stimacione pretende saber se tem possibilidade de ganhar as eleições na sua cidade. Com ajuda do grande gorila Conga, recolhe-se uma amostra não aleatória e outra aleatória para conhecer as intenções de votos dos habitantes da cidade. Conga parte o vidro da janela e entra nas casas! No caso da amostra não aleatória, o Conga entra nas casas sem qualquer critério aleatório e escolhe as casas apenas de uma zona da cidade, pois dá-lhe menos trabalho do que deslocar-se para as outras zonas da cidade. Trata-se de uma amostra de conveniência. Depois de o João Explorador chamar a atenção do Conga pelo facto do processo que ele utilizou não ser o correto, pois todos os votantes votam no D. Simacione, repete-se o processo de recolha de dados, mas desta vez o Conga vai procurar as bolas de berlim que são lançadas para toda a cidade pelo João Explorador a partir de uma catapulta, atingindo as casas aleatoriamente. Desta forma, as casas escolhidas são as que têm bolas de berlim e o Conga, guloso, é obrigado a percorrer toda a cidade. No final, comparam-se as estimativas da proporção de votantes em D. Stimacione nas duas diferentes amostras. Usando a folha do explorador os participantes fazem um pequeno relatório em que comparam os resultados entre a amostragem não aleatória e a amostragem aleatória.

9 submarino (selecionar, recolher, descrever) Objetivo: os participantes realizam uma viagem por um ecossistema subaquático onde é preciso recolher espécimes de uma nova espécie de réptil. Conceitos a transmitir: recolha de dados, medidas de localização e dispersão, diagrama de extremos e quartis. Recursos: submarino com uma janela dispondo de um joystick para capturar os répteis e laboratório para análise dos animais; dispositivo com realidade aumentada que permite observar os répteis em 3D; folha de explorador. Após um filme sobre o réptil em estudo os jogadores vão tentar capturar com ajuda de uma pinça, espécimes de nova espécie de répteis, o Exploristicum reptile, que terão depois de analisar. A aventura é feita num submarino onde os participantes realizam uma viagem por um ecossistema subaquático.

10 Num dos lados do módulo, a janela, capturam os répteis, um a um, que passam depois para a outra parte do submarino, o laboratório. Aí, os participantes pesam, medem e identificam o sexo de cada um dos espécimes recolhidos, devolvendo-os depois de novo à água. Terão ainda de contar os espigões para determinar a idade dos indivíduos capturados. Sabe-se que existem três subespécies deste réptil que vivem em habitats distintos, com características diferentes, cujos elementos não se cruzam entre si. As caraterísticas dos indivíduos em cada subespécie ou habitat são: habitat com muitos jovens e muitos velhos habitat com indivíduos gordos e idades muito próximas habitat com indivíduos magros e compridos. No final, os participantes transcrevem os resultados encontrados (1º, quartil, mediana, 3º quartil, mínimo, máximo) para a folha do explorador e desenham o diagrama de extremos-e-quartis) para o peso, idade e comprimento. Têm, em seguida, de interpretar os valores das características da amostra (que pertence a uma dada subespécie, ou habitat) e identificar qual a subespécie a que pertencem os animais recolhidos.

11 (descrever, estimar, interpretar) objetivo: identificar os dados viciados com que o dono de um casino anda a enganar os seus clientes. conceitos a transmitir: frequência relativa, probabilidade. dados viciados RECURSOS: dois dados não viciados e dois dados viciados, mesa para lançar os dados, computador com simulador, folha do explorador. Após uma descrição inicial sobre o conceito frequencista de probabilidade, os participantes procuram saber qual ou quais são os dados viciados com que o dono de um casino, D. Stimacione anda a enganar os seus clientes. Para tal, lançam os dados um determinado número de vezes e registam o número de pintas das faces que saem nessas jogadas. Se os dados não forem viciados, ou seja, se forem equilibrados, cada face deve ocorrer num número de vezes semelhante ao das outras faces. Caso contrário, poderemos pensar que os dados em que houver um número de pintas que sai com maior frequência poderão estar viciados. Contudo, um pequeno número de jogadas poderá não ser suficiente para distinguir estes casos. Os participantes são convidados a lançar dez vezes os dados sobre a mesa e registar os resultados na folha do explorador através de gráficos de barras. Depois devem referir, justificando, quais os dados viciados. São feitas algumas simulações com 20 e 1000 lançamentos no computador para que se perceba qual o impacto do número de lançamentos na estabilidade da frequência relativa da saída de cada face. Depois, com uma nova simulação, pede-se para os participantes verificarem quantas vezes é necessário lançar os dados para que as frequências relativas de saída de cada face não se alterem significativamente com mais lançamentos. A resposta é inserida na folha do explorador.

12 ATIVIDADES INTEGRADAS & PARALELAS FOLHA DO EXPLORADOR: Em todas as atividades os participantes devem usar a folha do explorador para registar os resultados das experiências nos vários módulos. PATCHWORK: Patchwork é um trabalho que resulta da agregação de padrões de tecido, papel, etc. Os participantes têm de identificar o padrão completo a partir do padrão-amostra. Fazem-no com canetas de filtro ou colagens. Qual o teu percentil de altura? Está disponível uma folha em que os participantes registam a altura a partir da sua medição no módulo de Boas Vindas e descobrem em que percentil se situam. Sociedade portuguesa de Estatística Bloco C 6 Piso 4 - FCUL Campo Grande Lisboa Telefone :