OBSERVATÓRIO NACIONAL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA EDITAL DE SELEÇÃO PARA INGRESSO NO MESTRADO E DOUTORADO

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1 OBSERVATÓRIO NACIONAL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOFÍSICA EDITAL DE SELEÇÃO PARA INGRESSO NO MESTRADO E DOUTORADO 1 o SEMESTRE LETIVO DE 2015 O Programa de Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional torna públicos o regulamento e datas do processo seletivo para ingresso no curso de Mestrado e Doutorado em Geofísica no primeiro semestre letivo do ano de Das inscrições: As inscrições estarão abertas no período de 01/10/2014 a 28/11/2014. O processo de seleção será realizado pela Comissão de Pós-Graduação. Poderão inscrever-se para o processo seletivo para o Mestrado os graduados em curso de nível superior em Geofísica, Geologia, Física, Matemática ou áreas afins (ciências exatas e engenharias), com titulação obtida no Brasil ou no exterior (não é requerida a revalidação oficial do diploma), ou alunos cursando o último semestre letivo desses cursos, devendo estes comprovar a finalização até a data da matrícula, caso aprovados para ingresso. São elegíveis para ingressar no Doutorado os portadores do título de Mestre em Geofísica, Geologia, Física, Matemática ou áreas afins (ciências exatas e engenharias) Física, Matemática ou áreas afins, com titulação obtida no Brasil ou no exterior (não é requerida a revalidação oficial do diploma). Em casos excepcionais são elegíveis para ingressar no Doutorado Direto os candidatos que não possuam o título de Mestre. O Doutorado Direto é excepcionalmente recomendado somente aos candidatos com experiência profissional e com trabalhos publicados em Geociências em periódicos indexados. Documentos necessários para a inscrição deverão ser entregues na Secretaria do Programa (ou enviados para o ou enviados por correio (SEDEX) para o endereço constante no final deste edital) e serão especificados neste edital. 1

2 2. Do processo seletivo para o DOUTORADO (aos candidatos portadores do título de Mestre) Para o processo de seleção para o DOUTORADO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional os candidatos deverão apresentar (a) formulário de inscrição completamente preenchido que está disponível em m_inscricao.html (b) cópia do CPF e da Identidade (candidatos estrangeiros devem apresentar o passaporte). (c) Diploma e histórico escolar da graduação; (d) Certificado e/ou diploma de conclusão do curso de mais alto nível (Mestrado ou Doutorado); (e) Curriculum Vitae no padrão Lattes/CNPq (exceto para candidatos estrangeiros que poderão apresentar o currículo em formato livre); (f) Duas (2) cartas de recomendação; (g) Projeto de pesquisa a ser elaborado com o orientador do quadro permanente do corpo docente do programa de Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional. A inscrição do candidato ao Doutorado será submetida à avaliação da CPGG, seguindo os procedimentos vigentes. Sendo aprovado, o orientador decidirá o conjunto de disciplinas que o aluno deverá cursar obrigatoriamente. O candidato aprovado no processo seletivo deverá, no momento de efetivar sua matrícula, apresentar os originais dos documentos apresentados (Diploma e Histórico Escolar da Graduação, Diploma do Mestrado ou Doutorado, CPF e Identidade) a fim de serem autenticadas pela Divisão de Programas de Pós-Graduação. 3. Do processo seletivo para o MESTRADO Para o processo de seleção para o MESTRADO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional os candidatos deverão apresentar (a) formulário de inscrição completamente preenchido que está disponível em m_inscricao.html 2

3 (b) cópia do CPF e da Identidade (candidatos estrangeiros devem apresentar o passaporte); (c) histórico escolar do curso de graduação e; (d) Curriculum Vitae no padrão Lattes/CNPq (exceto para candidatos estrangeiros que poderão apresentar o currículo em formato livre); O processo seletivo seleção para o MESTRADO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional constará de três etapas: (1) Prova Escrita de Seleção - A prova escrita é obrigatória e será realizada no dia 10 de Dezembro de 2014, às 14h (horário de Brasília) no Observatório Nacional, Rio de Janeiro, com duração de 4 horas. Os candidatos de outros Estados e países devem entrar em contato com a secretaria da Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional para a realização da prova em seus locais de origem. A prova de seleção consiste em: (a) Prova escrita de Física Básica e/ou Geologia Geral (eliminatória). O candidato poderá responder parcialmente as provas de Física e Geologia, até completar o número total de questões em cada uma delas, que será único para as duas provas. (b) Prova escrita de Cálculo Diferencial e Integral (eliminatória). (c) Prova escrita de noções básicas de Geofísica (eliminatória). (d) Tradução e interpretação de texto em Inglês (classificatório). (2) Análise de currículo e histórico escolar da graduação (classificatório) e; (3) Entrevista. O candidato aprovado no processo seletivo deverá, no momento de efetivar sua matrícula, apresentar os originais dos documentos apresentados (Diploma e Histórico Escolar da Graduação, CPF e Identidade ou Passaporte) a fim de serem autenticadas pela Divisão de Programas de Pós-Graduação. O candidato aprovado no processo seletivo deverá se associar a um Projeto de Pesquisa até 180 dias após a data do inicio do curso. Esse projeto será submetido à avaliação da CPGG, seguindo os procedimentos vigentes. 3

4 Quando considerado Aprovado na tradução e interpretação de texto em Inglês (nota maior que 6,0) ficará liberado da Prova de Proficiência em Inglês que normalmente é realizada ao longo do curso. Os conteúdos e bibliografias recomendados para a prova escrita de seleção para o MESTRADO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional são: FÍSICA Mecânica Medidas. Movimento retilíneo. Vetores. Movimento em duas e três dimensões. Força e movimento. Energia Cinética e trabalho. Energia potencial e Conservação da energia. Sistemas de partículas. Colisões. Rotação. Rolamento, torque e quantidade de movimento angular. Termodinâmica Ondas e Gravitação Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica. A teoria cinética dos gases. Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica. Equilíbrio e elasticidade. Gravitação. Fluidos. Oscilações. Ondas. Electromagnetismo Carga elétrica. Campos elétricos. Lei de Gauss. Potencial elétrico. Capacitância. Corrente e resistência. Circuitos. Campos magnéticos. Campos magnéticos devidos a correntes. Indução e indutância. Magnetismo da matéria. Equações de Maxwell. Oscilações eletromagnéticas e corrente alternada. Óptica e Física Moderna Ondas eletromagnéticas. Imagens. Interferência. Difração. Relatividade. Fótons e ondas de matéria. Átomos. Condução de eletricidade nos sólidos. Física Nuclear. Energia Nuclear. Bibliografia.- - D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física, Vols. 1, 2, 3, 4. LTC Editora, Rio de Janeiro, P. A. Tipler e G. Mosca, Física, Vols. 1, 2, 3. LTC Editora, Rio de Janeiro,

5 GEOLOGIA GERAL 1. Propriedades físicas e características geológicas da crosta, manto e núcleo da Terra; 2. Tectônica de Placas; 3. Ambientes tectônicos da Terra. Bibliografia: Kent C. Condie, Plate Tectonics and Crustal Evolution (4a. ed), Butterworth-Heinemann, Oxford, Capitulos 1 a 4: MATEMÁTICA Limite, Derivada e Integral das Funções de uma variável real. Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem Funções. Limite e Continuidade. Funções Exponencial e Logarítmica. Derivadas. Funções Inversas. Estudo da Variação das Funções. Primitivas. Integral de Riemann. Técnicas de Primitivação. Coordenadas Polares. Equações Diferenciais de 1ª Ordem de Variáveis Separáveis e Lineares. Teorema do Valor Médio. Fórmula de Taylor. Funções integráveis, função dada por integral, equações diferenciais Funções integráveis. Função dada por uma integral. Teorema do valor médio para integral. Teorema fundamental do cálculo. Existência de primitivas. Função dada por uma integral: continuidade e derivabilidade. Integrais impróprias. Função dada por uma integral imprópria. Convergência e divergência de integrais impróprias. Aplicações à Estatística. Equação diferencial linear, de 1ª ordem, com coeficientes constantes. Equações diferenciais lineares, homogêneas e não homogêneas, de 2ª ordem, com coeficientes constantes. Os Espaços Rn, Função de uma Variável Real a Valores em Rn. Curvas. Funções de Várias Variáveis Reais a Valores Reais. Limite e Continuidade. Derivadas Parciais. Funções Diferenciáveis. Gradiente e Derivada Direcional O espaço vetorial R2. Produto escalar. Norma de um vetor. Propriedades. Funções de uma variável real a valores R2 e R3. Operações com funções de uma variável real a valores em Rn. Limite e continuidade. Derivada. Integral. Comprimento de curva. Funções de duas e três variáveis reais a valores reais. Curvas e superfícies de nível. Derivadas parciais. Função diferenciável. Plano tangente e reta normal. Diferencial. O vetor gradiente. Regra da cadeia. Derivação de funções definidas implicitamente. Gradientes de funções de duas e três variáveis. Derivada direcional. Derivadas parciais de ordens superiores. Aplicações da regra da cadeia. Fórmula de Taylor. 5

6 Funções de várias variáveis reais a valores vetoriais. Rotacional e divergente. Integrais duplas e triplas. Integral de linha. campos conservativos. Teorema de Green no plano. Área e integral de superfície. Teoremas da divergência (ou de Gauss) e de Stokes. Funções de várias variáveis reais a valores vetoriais. Integrais duplas. Cálculo de integral dupla. Teorema de Fubini. Mudança de variáveis na integral dupla. Integrais triplas. Integrais de linha. Campos conservativos. Teorema de Green. Área e integral de superfície. Fluxo de um campo vetorial. Teorema da divergência ou de Gauss. Teorema de Stokes no espaço. Teoremas da função inversa e da função implícita. Seqüências numéricas, séries numéricas, seqüências de funções, séries de funções e séries de potências. Séries de Fourier. Seqüências numéricas e limite de seqüência. Seqüências crescentes e seqüências decrescentes. Séries numéricas. Critérios de convergência. Seqüência de funções. Convergência uniforme. Critério de Cauchy. Séries de funções. Critério de Cauchy para convergência uniforme. Série de potências. Raio de convergência. Série de Fourier de uma função. Condições suficientes para convergência uniforme e para convergência uniforme à própria função. Bibliografia - - Guidorizzi, H. L., Um Curso de Cálculo, Vols. 1, 2, 3, 4. LTC Editora, Rio de Janeiro, Bugrov, Ya. S., Nikolski, S. M., Matemáticas Superiores Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Mir, Moscú, GEOFÍSICA Noções básicas dos métodos geofísicos: Métodos Elétricos e Eletromagnéticos, Métodos Gravimétricos e Magnéticos, Métodos Sísmicos, Sismologia, Geomagnetismo e Geotermia. Bibliografia.- W. Teixeira et al., 2009, Decifrando a Terra, Companhia Editora Nacional. PRESS, F.; SIEVER, R. - Understanding Earth Prentice Hall, 1994, 593 p LOWRIE, W. - Fundamentals of Geophysics. Cambridge U.P, 1997 TELFORD et al. - Applied Geophysics. Cambridge U.P., 1976 DOBRIN, M.B. Introduction to Geophysical Prospecting 3ª ed.,

7 4. Do processo seletivo para o DOUTORADO DIRETO (aos candidatos NÃO portadores do título de Mestre) Em casos excepcionais, pessoas com experiência profissional e trabalhos publicados em Geociências em periódicos indexados poderão ingressar no doutorado sem possuir o grau de Mestre. Para o processo de seleção para o DOUTORADO DIRETO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional os candidatos deverão apresentar (a) formulário de inscrição completamente preenchido que está disponível em m_inscricao.html (b) cópia do CPF e da Identidade (candidatos estrangeiros devem apresentar o passaporte). (c) Diploma e histórico escolar da graduação; (d) Curriculum Vitae no padrão Lattes/CNPq (exceto para candidatos estrangeiros que poderão apresentar o currículo em formato livre); (e) Duas (2) cartas de recomendação; O processo seletivo seleção para o DOUTORADO DIRETO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional constará de três etapas: (1) Prova Escrita de Seleção - A prova escrita é obrigatória e será realizada no dia 10 de Dezembro de 2014, às 14h (horário de Brasília) no Observatório Nacional, Rio de Janeiro, com duração de 4 horas. Os candidatos de outros Estados e países devem entrar em contato com a secretaria da Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional para a realização da prova em seus locais de origem. A prova de seleção consiste em: (a) Prova escrita de Física da Terra, Geofísica de Exploração, Métodos Computacionais e Métodos Matemáticos (eliminatória); (b) Redação em Português sobre tema ligado à Geofísica (eliminatória); (c) Tradução e interpretação de texto em Inglês para o Português e tradução de texto em Português para o Inglês (classificatório). (2) Análise de currículo e histórico escolar da graduação (classificatório). (3) Entrevista. 7

8 O candidato aprovado no processo seletivo deverá, no momento de efetivar sua matrícula, apresentar os originais dos documentos apresentados (Diploma e Histórico Escolar da Graduação, CPF e Identidade) a fim de serem autenticadas pela Divisão de Programas de Pós- Graduação. O candidato aprovado no processo seletivo deverá se associar a um Projeto de Pesquisa até 180 dias após a data do inicio do curso. Esse projeto será submetido à avaliação da CPGG, seguindo os procedimentos vigentes. Os conteúdos e bibliografias recomendados para a prova escrita de seleção para o DOUTORADO DIRETO no Programa Pós-Graduação em Geofísica do Observatório Nacional são: FÍSICA DA TERRA Capítulo 1 Terra e Sistema Solar 1.1. Origem e Evolução 1.2. Os Planetas e os Meteoritos 1.3. Radioatividade Natural e Geocronologia 1.4. Figura da Terra Sólida 1.5. Rotação e Wobble 1.6. Marés Terrestres 1.7. Oceanos e Atmosfera 1.8. Geofísica Espacial Capítulo 2 Campo Gravitacional Terrestre 2.1. Gravitação 2.2. Potencial Gravitacional e Geoide 2.3. Anomalias Gravitacionais 2.3. Princípio da Isostasia 2.4. Distribuição Interna da Massa 8

9 Capítulo 3 Sismologia e Estrutura Interna 3.1. Esforço e Deformação de Materiais Geológicos 3.2. Propagação de Ondas Elásticas 3.3. Sismicidade da Terra 3.4. Densidade e Estrutura Interna Capítulo 4 Geomagnetismo e Paleo Magnetismo 4.1. Campo Principal 4.2. Variação Secular 4.3. Magnetosfera 4.4.Condutividade Elétrica do Manto e do Núcleo 4.5. Propriedades Magnéticas de Minerais e Rochas 4.6. Paleomagnetismo 4.7. Deriva Polar Capítulo 5 - Geotermia 5.1. Fundamentos e Conceitos 5.2. Propriedades Térmicas de materiais Geológicos 5.3. Fluxo Térmico Terrestre 5.4. Campo Térmico da Litosfera 5.5. Temperaturas no Manto e Núcleo 5.6. História Térmica da Terra Capítulo 6 - Geodinâmica 6.1. Elasticidade e Deformação 6.2. Fraturas e Falhamentos 6.3. Reologia da Crosta e Manto 9

10 6.4. Tectônica de Placas 6.5. Convecção Mantélica Bibliografia.- Stacey, F.D., 1969, Physics of the Earth, Wiley, New York Garland, G.D., 1971, Introduction to Geophysics Mantle, Core and Crust. Saunders Company, Toronto. Turcotte, D.L. and Schubert, G., 1982, Geodynamics: Applications of Continuum Physics to Geological Problems. Wiley, New York Lambeck, K., 1988, Geophysical Geodesy The slow deformations of the Earth. Clarendon Press, Oxford. Kelley, M.C., 1989, The Earth s Ionoshere Plasma Physics and Electrodynamics. Academic Press, London. Lay, T. and Wallace, T.C., 1995, Modern Global Seismology, Academic Press, San Diego. Lowrie, W., 1997, Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press, UK. Jones, E.J.W., 1999, Marine Geophysics. Wiley, New York. Schubert, G., Turcotte, D.L. and Olson, P., 2001, Mantle Convection in the Earth and Planets. Cambridge University Press. GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO 1 Princípios e limitações dos métodos geofísicos 1.1 Introdução 1.2 Algumas considerações fundamentais 1.3 Métodos de levantamento definindo objetivos 1.4 Ambigüidade na interpretação geofísica 1.5 Estrutura das rochas 2 Levantamento gravimétrico 2.1 Relações fundamentais 2.2 Medidas de gravidade 10

11 2.3 Anomalias gravimétricas 2.4 Correções gravimétricas 2.5 Interpretação de anomalias gravimétricas 2.6 Aplicações 3 Levantamento magnetométrico 3.1 Relações fundamentais 3.2 Magnetismo de rochas 3.3 O campo geomagnético 3.4 Medidas do campo geomagnético 3.5 Anomalias magnéticas 3.6 Redução de dados magnéticos 3.7 Interpretação de anomalias magnéticas 3.8 Aplicações 4 Levantamento elétrico 4.1 Conceitos básicos de eletricidade 4.2 Corrente fluindo em um meio homogêneo 4.3 Interfaces horizontais 4.4 Contatos verticais 4.5 Procedimentos de campo 4.6 Interpretação de curvas de resistividade aparente 4.7 Aplicações 4.8 Outros métodos elétricos 5 Levantamento eletromagnético 5.1 Conceitos básicos de eletromagnetismo 5.2 Profundidade de penetração do campo eletromagnético 5.3 Medidas do campo eletromagnético 5.4 Interpretação de dados eletromagnéticos 11

12 5.5 Limitação dos métodos eletromagnéticos 5.6 Método telúrico e magnetotelúrico 5.7 GPR 5.8 Aplicações 6 Levantamento sísmico 6.1 Tensão e deformação 6.2 Ondas sísmicas 6.3 Atenuação de energia das ondas sísmicas 6.4 Reflexão, refração e difração. 6.5 Medidas em sísimica 6.6 Aplicações 7 Levantamento geotérmico Bibliografia.- - A Introduction to Geophysical Exploration. Philip Kearey Michael Brooks Ian Hill. Blackwell Science, Third Edition. - Exploration Geophysics of the shallow subsurface. H. Robert Burger. Prentice Hall, Inc Introduction to Geophysical Prospecting. Milton B. Dobrin. International Student Edition International Series in the Earth Sciences: Interppretation Theory in Applied Geophysics. F. S. Grant and G. F. West. McGraw-Hill Book Company Fundamentos de Prospecção Geofísica. C. E. de M. Fernandes. Interciência MÉTODOS COMPUTACIONAIS APLICADOS À GEOFÍSICA 1- Solução numérica de sistemas lineares (métodos diretos) 1.1 Método de eliminação Gaussiana 1.2 Fatoração LU: condicionamento da matriz do sistema e estimativas de erro. 12

13 1.3 Decomposição SVD: Sistemas indeterminados, sobredeterminados e malcondicionados. 1.4 Aplicações na geofísica: inversão linear- gravimetria 2- Solução numérica de sistemas não lineares (métodos iterativos) 2.1 Equações não lineares: método de Newton e método da secante. 2.2 Método Newton para sistemas não lineares: estudo da convergência da solução e critérios de parada das iterações. 2.3 Aplicações na geofísica: inversão não linear- magnetometria 3- Interpolação e ajuste numérico 3.1 Método dos mínimos quadrados lineares: ajuste polinomial e de funções ortogonais. 3.2 Método dos mínimos quadrados não lineares: Método de Gauss-Newton e métodos com aproximações Quase-Newton. 3.3 Splines: interpolação por partes 3.4 Aplicações na geofísica: representação de dados geofísicos através de curvas de isovalores. 4- Solução numérica de equações diferenciais 4.1 Equações diferenciais ordinárias: método das diferenças finitas e de Runge-Kutta. 4.2 Equações diferenciais parciais: método explícito, implícito e método de Crank-Nicolson. 4.3 Aplicações na geofísica: Equação do calor propagação de calor na crosta Bibliografia: - Cunha, C., Métodos Numéricos. Editora da UNICAMP. - Golub,G.H. e Van Loan, C.F.,1989. Matrix Computations. John Hopkins University Press. - Morettin, P.A. e Toloi, C.M.C., Análise de Séries Temporais. Editora Edgard Blucher LTDA. 13

14 - Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A. e Vetterling, W.T., Numerical Recipes: the Art of Scientific Computing. Cambridge University Press. - Ruggiero, M.A.G.e Lopes, V.L.R., Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais 2a. Edição. Editora Person-Makron Books. MÉTODOS MATEMÁTICOS EM GEOFÍSICA 1- Séries. Vetores. Matrizes. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Método dos mínimos quadrados. Decomposição em valores singulares. Funções complexas. Funções analíticas. Séries de Laurent. Pólos e resíduos. Integrais impróprias. 2- Séries de Fourier. Transformada de Fourier. Espectros de potência de séries discretas. Correlação. Convolução. FFT. Método da máxima entropia. Janelas. Filtros recursivos. 3- Transformada de Laplace. Transformada de Fourier generalizada. Convolução. Equação do sismômetro. 4- Funções especiais. Polinômios ortogonais. Polinômios de Legendre, Hermite e Laguerre. Funções geratrizes. Funções esféricas. Harmônicos esféricos. Representação planetária do campo da gravidade e do campo geomagnético. Funções de Bessel. Função geratriz. Bibliografia.- - I. S. Sokolnikoff, R. M. Redheffer. Mc Graw-Hill Book Co., Mathematics of Physics and Modern Engineering. - T. Rikitake, R. Sato, Y. Hagiwara. Reidl Publishing Co Applied Mathematics for Earth Scientists. - G. B. Arfken e H. J. Weber Mathematical Methods for Physicists 4th Edition. Academic Press. - Officer, Introduction to Theoretical Geophysics. Rio de Janeiro, 1 de Outubro de 2014 Observatório Nacional/MCTI Divisão de Programas de Pós-Graduação (DPPG) Rua Gal. José Cristino , São Cristóvão Rio de Janeiro, RJ - Brasil Fax: +55 (21) Rio de Janeiro, 01 de Outubro de

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