Via. Ligação entre as camadas de metal M1 e M2. Elementos parasitas principais: Resistência de contacto 0.05 Ω a 0.08 Ω

Transcrição

1 Via Ligação entre as camadas de metal M1 e M2 Dimensões: 2 µm 2 µm Elementos parasitas principais: Resistência de contacto 0.05 Ω a 0.08 Ω Metal migration limit: 0.4 ma/contacto Correntes entre M1 e M2 superiores a 0.4 ma várias Vias em paralelo!

2 Layout do MOSFET L e W efectivos Thin OX LD Active area Poly Poly Active area p-substrate p-substrate Poly Poly FOX FOX DW Comprimento efectivo do canal: Leff = L 2 LD Largura efectiva do canal: Weff = L + 2 WD (Bird s beak)

3 MOSFET Modelos eléctricos M }{{} Metal O }{{} Oxide S }{{} Semiconductor Metal substituído por poly-silício Maior precisão na implementação física da gate Maior precisão Transístores mais pequenos Transístores mais pequenos Transístores mais rápidos (maior largura de banda)

4 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Tecnologia é caracterizada pelo comprimento mínimo do canal Dispositivos simétricos Canal n: Source definida pelo terminal com o potencial mais reduzido Canal p: Source definida pelo terminal com o potencial mais elevado

5 MOSFET Canal em acumulação Source V G << 0 Drain p-substrate accumulation region depletion region S D

6 MOSFET Formação do canal (inverted) Source V G >> 0 Drain p-substrate canal depletion region Transistor threshold voltage V Tn tensão na gate para a qual N d debaixo da gate é igual à N a no substrato V GS > V T existência de canal e de corrente entre o dreno e a fonte

7 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Densidades de portadores (cargas) é proporcional a V Tn Q n = C ox (V GS V Tn ) Q n : densidade de portadores (electrões) C ox capacidade por unidade de área V GS V Tn : tensão efectiva (V eff )

8 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) C ox capacidade por unidade de área C ox = ε ox ε o t ox ε o = 8.85 af/µm: permitividade do ar (constante dieléctrica) ε ox = 3.97: permitividade relativa do oxido t ox : espessura do oxido

9 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Capacidade da gate Carga total: C G = C ox W L = W L ε ox ε o t ox Q Tn = C G (V GS V Tn ) = W L C ox (V GS V Tn )

10 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Aumentando V DS (> 0) I D = µ n W L Q n } {{ } Conductância V DS I D µ n Q n W L V DS

11 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Aumentando V DS (> 0) I D = µ n W L C ox (V GS V Tn ) } {{ } Conductância V DS, V DS << V GS V Tn I D µ n C ox (V GS V Tn ) W L V DS

12 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Continuando a aumentar V DS a concentração de portadores diminui perto do dreno: V GD < V GS Q n (L) = C ox (V GD V Tn ) V S = 0 V G > V Tn Q n (x) = C ox (V GS V ch(x) V ) Tn V G > 0 p-substrate Q n (0) = C ox (V GS V Tn )

13 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) Continuando a aumentar V DS a concentração de portadores diminui perto do dreno: V GD < V GS Q n (L) = C ox (V GD V Tn ) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 I D Q n (x) = C ox (V GS V ch(x) V ) Tn I D < µ n C ox W L (V GS V Tn ) V DS p-substrate V DS Q n (0) = C ox (V GS V Tn )

14 MOSFET Modelos eléctricos (cont.) V DS = V GS V Tn pinch-off (V DG = V Tn ) V G > V Tn V S = 0 V DG > V Tn I D I D = µ n C ox W 2 L (V GS V Tn ) I D = µ n C ox W L [(V GS V Tn ) V DS V 2 DS /2] p-substrate pinch-off V GD < V Tn Região tríodo Região activa V DS = V GS V Tn V DS I D µ n C ox W L (V GS V Tn ) V DS

15 MOSFET Large signal model (n-mos) µ n C ox W L [ (VGS V Tn ) V DS 1 2 V ] DS 2, VDS V GS V Tn and V GS > V Tn (Triode region) I DS = 1 2 µ W n C ox L [V GS V Tn ] 2, V DS > V GS V Tn (1) and V GS > V Tn (Saturation region) 0, V GS V Tn (Cut-off region)

16 MOSFET Large signal model (n-mos) Weak Inversion Region Quando V GS < V tn a corrente de dreno não é nula; é muito pequena (< 1 µa) e tem uma relação exponencial com a tensão V GS I DS W L I D0 e q V GS n K B T

17 MOSFET channel length modulation V S = 0 V G > V Tn L pinch-off region p-substrate V DS > V GS V Tn

18 MOSFET channel length modulation I DS = 1 2 µ n C ox W L [V GS V Tn ] 2 [1 + λ (V DS V DSsat )] Equação valida desde que não ocorram outros fenónemos de segunda ordem: short-channel effects corrente no canal não atingiu a saturação em termos de velocidade Existência de campos eléctricos muito elevados.

19 MOSFET channel length modulation I D Região tríodo V DSsat short-channel effects Região activa V GS aumenta V DS

20 MOSFET Efeito do substrato (Body Effect) Ocorre quando o susbtrato não está ao mesmo potêncial da source Aumento da tensão inversa entre a source e o substrato aumento da tensão V Tn ( V Tn = V Tno + γ VSB + 2 φ F 2 φ F ) V Tno : tensão de arranque para V SB = 0 γ: constante de efeito de substrato (body effect constant) φ F : potencial no substrato

21 MOSFET Modelo para pequenos sinais v g C gd i d v d v g i d v d + g m v gs g s v s + g m v gs g s v s v gs C gs r ds C db v gs r ds C sb i s i s v s low-frequency model v s Transconductância g m g m = I ds V gs Vgs =V gsp = 2 I ds p V gsp V Tn = µ n C ox W L (V gs p V Tn ) = 2 µ n C ox W L I ds p Transconductância g s g s = I ds V sb Vsb =V sb p = γ g m 2 V sbp + 2 φ F

22 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) v g C gd i d v d v g i d v d + g m v gs g s v s + g m v gs g s v s v gs C gs r ds C db v gs r ds C sb i s i s v s low-frequency model v s Resistência dinâmica r ds 1 = I ds r ds V ds Vds =V ds p r ds 1 λ I dp λ = 2 εsi ε o 2 L q N a (V ds V dss + φ 0 )

23 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) v d i s i g r ds v g i s r s = 1 g m v s low-frequency model (T model)

24 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) Exemplo Determine o modelo para pequenos sinais (baixa frequência) para um n-mos com as seguintes características: N D = 10 25, N A = 10 22, µ n C ox = 92 µa/v 2, W/L = 20/2, V GS = 1.2 V, V Tn = 0.8 V, V DS = V GS V Tn. γ = 0.5 V 1/2, λ = V 1. g m = 2 I D V GS V Tn γ g m g s = 2 V SB + 2 φ F r ds = 1 = 170 kω λ I D = ma/v = = ma/v

25 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 C gd C gs C s sw C sb L ov C db C d sw p-substrate Capacidade C gs ) C gs = W C ox ( 2 3 L + L ov

26 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 C gd C gs C s sw p-substrate C sb L ov C db C d sw Capacidade C sb C sb = C js (A s + A ch ) C js = C j0 1 + V sb φ o A s : área da junção da source, A ch = W L: área do canal, C js : capacidade de depleção.

27 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 C gd C gs C s sw p-substrate C sb L ov C db C d sw Capacidade C db C db = C jd A d C jd = C j0 1 + V db φ o A d : área da junção do dreno, C jd : capacidade de depleção.

28 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 C gd C gs C s sw p-substrate C sb L ov C db C d sw Capacidade C gd C gd = C ox W L ov

29 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 C gd C gs C s sw p-substrate C sb L ov C db C d sw Capacidades sidewall C s sw e C s sw Cs sw C d sw = Ps Cj sw = P d C j sw C j sw = C j sw0 1 + V sb φ o P s perímetro da junção da source excluindo o lado adjacente ao canal. P s perímetro da junção do dreno excluindo o lado adjacente ao canal.

30 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) V S = 0 V G > V Tn V G > 0 C gd C gs C s sw p-substrate C sb L ov C db C d sw Capacidades C sb e C db C sb C db = C sb + C s sw = C db + C d sw

31 MOSFET Modelo para pequenos sinais (cont.) Exemplo Um transístor canal n apresenta as seguintes características: C j = pf/(µm) 2, C j sw = pf/(µm) 2, C ox = pf/(µm) 2, C gs ov = C gd ov = pf/(µm) 2, W = 100 µm, L = 2 µm. Assuma que o dreno e a source extendem-se 4 µm por baixo da região da gate. A s = A d = 400 (µm) 2, P s = P d = 108 µm. Determine as capacidades C gs, C gd, C db, C sb. C gs = 2 3 W L C ox + C gs ov W = 0.27 pf C gd C sb C db = C gd ov W = 0.02 pf = C j (A s + W L) + C j sw P s = 0.17 pf = C j A d + C j sw P d = 0.12 pf

32 MOSFET Modelo para pequenos sinais, Região tríodo Para baixas frequências e na região tríodo o MOSFET é essencialmente uma resistência com um valor r ds tal que: para V DS 0 1 r ds = g ds = d I D d VDS g ds = µ n C ox W L (V GS V Tn V DS ) µ n C ox W L (V GS V Tn )

33 MOSFET Modelo para pequenos sinais, Região tríodo Para altas frequências e na região tríodo V g C gs C gd V s r ds V d C sb C db

34 MOSFET Modelo para pequenos sinais, Região tríodo V g C gs C gd V s r ds V d C sb C db C ds C sb = = C gd = W L C ox 2 C sb 0 V sb φ o + 1 C db = C db 0 V sb φ o + 1 C sb 0 C db 0 = C j0 (A s + A ch /2) + C j sw0 P s = C j0 (A d + A ch /2) + C j sw0 P d

35 MOSFET Modelo para pequenos sinais, Região corte V g C gs C gd V s r ds V d C sb C db C ds C gb C sb C db = C gd = W L ov C ox = W L C ox = A s C j0 = C j0 A d