Como o voltímetro e o amperímetro são ideais, a resistência de terra no eletrodo de teste é calculada por:

Transcrição

1 Qustã nº a) Cm vltímtr amprímtr sã idais, a rsistência d trra n ltrd d tst é calculada pr: R x V/ I (valr: 8, pnts) b) Para rduzir a rsistência d trra, dvrã sr citadas duas ntr as sguints pssívis sluçõs: - aumntar númr d ltrds; - mprgar ltrds d mair spssura; - aumntar a prfundidad ds ltrds; - disslvr sais na trra para diminuir a sua rsistividad; - intrligar cm utrs sistmas d atrramnt já xistnts. (valr:, pnts) Qustã nº a) N Pnt d Equilíbri, as RECEITAS quilibram as DESPESAS TOTAIS: nã há lucr. Cnsidrand x númr d cmpnnts Rcitas = Dspsas 633 x = x ( ) x = x =.48. x =. PONTO DE EQUILÍBRIO =. cmpnnts/mês (valr: 5, pnts) b) Nst nívl d prduçã, as RECEITAS quilibram as DESPESAS TOTAIS mais % das RECEITAS. Cnsidrand y númr d cmpnnts Rcitas = Dspsas + Lucr 633 y = ( y) +, x 633 y 633 y = y + 63,3 y 633 y = ,3 y ( ,3) y = ,7 y =.48. y = 7.473,436 NÍVEL DE PRODUÇÃO = cmpnnts/mês (valr: 5, pnts)

2 Qustã nº 3 a) Séri = b) Lacuna : N N X ( ). ( N )! para N =,.. 6 (valr: 3, pnts) s NR < fim-s c) Lacuna : ntã FATORIAL:= snã FATORIAL:=NR*FATORIAL(NR-); (valr: 3, pnts) Y 3 rptir Y Y + 3 X (Y / 8)*PI csx ; para n até 6 faça s n = ntã trm:= snã iníci s X <> ntã trm:=(exp((*n)*ln(x)))/fatorial(*n) fim-s s ( rst da divisã d n pr = ) ntã trm:=(-)*trm fim-s fim fim-s; csx := csx + trm fim-para scrva ( O csn d,y, igual a =,csx) até qu Y = 36 (valr : 4, pnts) Outrs algritms qu lvm a rsultad crrt srã acits.

3 Qustã nº 4 Circuit : Ch fchada Ch abrta. Smnt s smicicls psitivs sã ntrgus à lâmpada. Ptência utilizada para a iluminaçã: P = = 55 W (valr:,5 pnts) Circuit : Ch fchada Ch abrta. Rsistência intrna da lâmpada: ( ) V R = = = Ω P É frmad um divisr rsistiv a tnsã sbr a lâmpada é d 55V. Ptência utilizada para a iluminaçã: ( ) V 55 P= = = 7,5W (valr:,5 pnts) R Circuit 3: Ch fchada Ch abrta. É cas d uma lâmpada d V ligada m V. Rsistência intrna da lâmpada d V: Ptência utilizada para a iluminaçã: Circuit 4: ( ) V R = = = 44Ω P V P= = = 7,5W (valr:,5 pnts) R 44 Sluçã : Nã xist md d baix cnsum, pis a lâmpada só s acnd cm as duas chavs fchadas. Ptência utilizada para a iluminaçã: V P= = = W (valr:,5 pnts) R Obs.: Cnsidrand qu a sluçã dst itm aprsnta uma incrência cm nunciad, s pnts rfrnts a circuit 4 srã distribuíds ntr s itns, 3, durant a crrçã. A xplicaçã a sguir nã faz part da sluçã da qustã 4, srv apnas cm ilustraçã para prblma da nã-linaridad da lâmpada incandscnt. A rsistência d uma lâmpada varia muit cm a tnsã aplicada m cnsqüência da grand variaçã d tmpratura d funcinamnt. Em frqüências muit baixas a curva tnsã crrnt é nã linar: a crrnt, m módul, é aprximadamnt prprcinal à raiz quadrada d módul da tnsã. Em frqüências da rdm d Hz aparc uma histrs nsta curva (pis a variaçã d tmpratura crr sgund uma quaçã difrncial d primira rdm). Em frqüências suprirs a alguns Hrtz, a curva tnsã crrnt é rta (rsistência linar) mas sua inclinaçã dpnd da tnsã ficaz aplicada. A crrnt ficaz é prprcinal, aprximadamnt, à raiz quadrada da tnsã ficaz. 3

4 Est mdl prmit um cálcul mais prcis para as ptências pdidas na qustã 4. Chamand rspctivamnt i v a crrnt a tnsã ficaz na lâmpada, vm i = k v cm k = p p nmin al 3 nmin al ( v ) 3 v = pnmin al vnmin al Entã, para circuit v min v = n al vm p = 65, 4W Para circuit, chamand v a tnsã ficaz na lâmpada cm k dfinid acima vm v+ k v = Esta quaçã frnc v= 4V p = 6W (Trata-s da ptência dissipada na lâmpada. Incluind a ptência dissipada n rsistr d hms, a ptência sria p = ) 68W N circuit 3 muda a lâmpada. A tnsã aplicada é mtad da nminal. Vm p= 39W 4

5 Qustã nº 5 r r r F = NI dl x B é a frça qu atua n cndutr d cmprimnt lmntar dl, prcrrid pr uma crrnt NI, dvid à prsnça d uma induçã xtrna B. Cm L B sã fixs, a fórmula pd sr simplificada para: r r L= π D L = πda φ D = cm D =,m r r B =,85 a Wb/ m r r r r F = NI Lx B r r r r r r r r F = NI L x B F = ( NIπ D aφ )x (,85 ar) F = 3 Iπ,.,85a r r F / I =,6a z nwtn/ampèr F / I =,6 N / A é a frça aplicada n diafragma. F apnta na dirçã psitiva d z. (valr:, pnts) z 5

6 Qustã nº 6 a) As duas assínttas traçadas sbr diagrama d módul (linhas tracjadas) prmitm idntificar qu a frqüência angular d únic pól xistnt é d rad/s. Valr d R : = RC = 3 RC R R = Ω 3 5 = A assíntta hrizntal mstra módul d G(jω) tndnd para db, quand ω tnd para infinit. Valr d R : R lim G( jω ) = lg( K) = db lg( K) = lg = db ω R R = R R = Ω (valr: 6, pnts) b) Os diagramas d módul fas, na frqüência d rad/s, aprsntam s sguints valrs aprximads: ( ω) = ( ω ) = ( ) 9 lg G j G j Arg G jω = Tnsã fasrial d saída V : ( ) V = G j V = = j9 j4 j5 i Assim, para uma tnsã d ntrada vi () t cs( t 4 ) 4 9 = 5, u sja, () cs( 5 ) = +, a tnsã d saída trá a msma amplitud, cm ângul d fas: v t = t (valr: 4, pnts) Diagramas d Bd Fas (graus) Módul (db) Frqüência (rad/s) 6

7 Qustã nº 7 a) S a tnsã d 7 vlts fr cnsidrada ns trminais ds mtrs (pnts A B), a sluçã é: Mtr : Ptência d saída: = 746 = 746 P watts S Ptência d ntrada: E 746 = = 43,33,6 P watts Crrnt: P E 43,33 = = = I V fp 7, 7 3,98 ampèrs Ptência rativa: Q P fp var indutivs = E tan(cs ( )) = 43,33 tan(45,57) = 68,3 Mtr : Ptência d saída: P watts Ptência d ntrada: S = 746 = 49 E 49 = = 3, 43,7 P watts Crrnt: I P E 3, 43 = = = V fp 7,95 7,67 ampèrs Ptência rativa: Q P fp var capacitivs = E tan(cs ( )) = 3, 43 tan(8,9) = 7,37 Ptência ttal: P = PE + P = 43,33 + 3, 43 = 3374,76 E watts Q= Q Q = 68,3 7,37 = 567,95 var indutivs S = P+ jq= 3374, 76 + j 567,95 = 34, 9,55 VA S a tnsã d 7 vlts fr cnsidrada na saída da fnt d alimntaçã, graduand dvrá dsnvlvr um prblma d sluçã itrativa, similar a um prblma d flux d ptência. Essa sluçã srá cnsidrada satisfatória msm qu graduand nã a tnha cncluíd numricamnt. (valr: 3, pnts) b) Fatr d ptência d cnjunt: Q 567,95 fp = cs tan = cs tan =, , 76 P c) Crrnt ttal indutiv (valr: 3, pnts) I S 34, 9,55 = = = 6,95 9,55 V 7 ampèrs (valr:, pnts) d) Quda d tnsã: =, 6, 95 9, 55 = 5,39 9, 55 V vlts (valr:, pnts) 7

8 Qustã nº 8 a) Carga ttal = 5% carga d tip ptência cnstant + 5% carga d tip impdância cnstant. Carga ttal = 5% ( V I ) + 5% Carga ttal = 5% ( ) P V Z P + 5% ( P ), nd P = V I Z p P Z V = Z Para pqunas variaçõs d tnsã, as cargas d tip ptência cnstant rqurm prprcinalmnt mais crrnt, mantnd, assim, a ptência rqurida cnstant ( P = cnstant). As cargas d tip impdância cnstant rqurm prprcinalmnt mns crrnt, cnsqüntmnt, mns ptência d frma quadrática ( P varia quadraticamnt cm a tnsã). Z Cnsidrand qu a tnsã nminal é igual a, pu, a tnsã rduzida é,95 pu (5% d rduçã). Cnsidrand qu a carga ttal na tnsã nminal é igual a,pu, cm a tnsã rduzida, a nva carga ttal srá:,5 +,5 x (,95) =,955 pu,, 955 Rduçã da carga ttal: % = 4, 875% 5% (valr: 5, pnts), b) Dvm sr citadas três das sguints dsvantagns: rduçã da vida útil d mtrs; diminuiçã da luminsidad das lâmpadas; mair lntidã nas praçõs d lvaçã d tmpratura; mair lntidã nas praçõs d rsfriamnt. (valr: 3, pnts) c) A nrgia dmandada plas cargas d aqucimnt u rsfriamnt, qu tnham cntrl d tmpratura, nã sfrrá altraçã. Justificativa: Para mantrm a tmpratura cnstant, cm a tnsã rduzida, stas cargas prmancrã ligadas pr mais tmp. (valr:, pnts) 8

9 Qustã nº 9 a) Dfinind, DMG própria = DS Pr simtria, a DMG própria d cada fas é igual. DSA = DSB = DSC = DS Tmand a fas A para calcular D D D D D 4 S = aa a' a' aa' a' a D S, tm-s: D = 4,, 5 5 = 7,75 cm (valr:, pnts) S b) Dfinind, DMG mútua = Dq A DMG mútua da linha é a média gmétrica das DMG mútuas ntr as três fass, u sja: D D D D = 3 q AB BC AC nd D D D D D 4 AB = ab ab ' ' ab' ab ' D = 4 5, 5, 5,5 4,5 = 4,99 m AB D Pr simtria, tm-s: = AB D BC A DMG mútua ntr as fass A C é: D D D D D 4 AC = ac a' c' ac' a' c D = 4,,,5 9,5 = 9,99 m AC Finalmnt, a DMG mútua da linha é: D = 3 4,99 4,99 9,99 = 6,9 m (valr:, pnts) q c) A indutância da linha pr unidad d cmprimnt é: 7 µ Dq 4π 6,9 L = ln = ln = 8, 79 π DS π,775 A ratância indutiva da linha pr unidad d cmprimnt é: 4 H/km X L fl 377 8,79 4 = π = =,33 hms/km (valr:, pnts) d) Qualqur uma das razõs a sguir srá cnsidrada satisfatória: - diminuir a impdância da linha; - minimizar / liminar fit crna; - Aumntar a capacidad d transmissã. (valr:, pnts) ) As linhas d transmissã qu aprsntam spaçamnts nã quilibrads ntr suas fass dvm sr transpstas para quilibrar a ratância das fass. (valr:, pnts) 9

10 Qustã nº a) A ptência ativa ntr s barramnts 3 é dada pr: VV t = sinθ () X3 P,5 X 3 =,+ =, 35 pu D (),,, = sinθ θ,5,35 A tnsã trminal é V t =,,5 =,937 + j,35 A crrnt d saída d gradr é: I g 3 Vt V (,937 + j,35) (, + j, ),355, = = = =,4, X j,35,35 9 A tnsã intrna transitória d gradr é: pu ' ' pu t g E = V + jx d I = (,937 + j,35) + j, (,998 + j,79) =,9 + j,5496 =,55 3,4 Entã, ângul da tnsã intrna é: δ = 3,4 =,548 rad O ângul máxim m qu sistma prmanc stávl é: ( ) δ = π δ δ δ δ max cs sin( ) cs( ) ( π ) = max cs,548 sin(3, 4 ) cs(3, 4 ) δ max = 77,75 =,357 rad O tmp máxim d abrtura ds disjuntrs, para qu gradr prmança m sincrnism, é: t max = H ( δ δ ) 4 max ω P s m t max ( ) 4,,357,548 6, 47 = = =,3 377, 377 sgund (valr: 4, pnts)

11 b) A ptência mcânica ( Pm ) dv sr cnsidrada cnstant a ptência létrica, igual a P = Pmáx sinδ. O ângul máxim δ máx é dfinid quand A = A. O gráfic abaix cnsidra t= ( t é tmp d abrtura fchamnt d disjuntr). P P, A P m A δ δ máx δ (valr: 3, pnts) O gráfic mstrad abaix é a sluçã d prblma cas nã sja cnsidrad rligamnt instatân ds disjuntrs c d. t, cnfrm mstrad na figura abaix. P P A P m, A t P (valr: 3, pnts) máx Ond P é a curva d ptência létrica para cas quand as duas linhas d transmissã stã ligadas P é a curva d ptência létrica para cas quand apnas um alinha d transmissã stá ligada. c) Um gradr fisicamnt mair tm sua cnstant d inércia (H) mair, cnsqüntmnt suprtand um tmp mais lng d liminaçã d curt-circuit para manutnçã d sincrnism. (valr:, pnts) d) Na barra infinita, a tnsã a frqüência sã cnstants, indpndntmnt das variaçõs qu crram n sistma a la cnctad. (valr:, pnt)

12 Qustã nº a) Cálcul das tnsõs na prta n drn: VG 6 = = 7, 4+ 6 V V 5 (rsistências m kω crrnts m ma) S = I D Srã usadas duas quaçõs: VGS = VG VS = 7, 5 ID W I = µ C V V L ( ) D n x GS t I D = ( ( 7, 5 I ) ) D è I,56 ID +,5376 = D Duas raízs: I =,5975 maèv = 7,9875 V èv S > V G è sm significad D ID S =,965 maèv = 4,86 V è valr adquad (valr: 4, pnts) S b) V = V V = 7, 4,86 =,3874 V (valr:, pnts) GS G S c) Para qu transistr s mantnha prand na rgiã d saturaçã é prcis: VD > VG Vt V = I R D D d Valr máxim d R d : VD = VG Vtà ID RD = VG Vtà,965 R d = 7, = 6,58 KΩ (valr: 4, pnts) Rd

13 Qustã nº a) Escrvnd a xprssã d rlógi (CLK) d cada flip-flp, n cas d acinamnt d cada chav: CLKA = ChA * B * C, CLKB ChB * A * C CLKC = ChC * A + * B = ( ) Fica clar qu circuit da chav C stá rrad! Para grar prdut, dv-s usar uma prta NOU. Assim, dv-s substituir a prta P9 pr uma prta NOU. (valr: 5, pnts) b) É prcis calcular atras para cada saída. Chav A: antcipaçã d 6 ns; Chav B: antcipaçã d 7 ns; Chav C: antcipaçã d 5 ns; Os atrass indicam a antcipaçã ncssária para garantir acndimnt d smnt um LED. (valr: 3, pnts) c) Dvid as atrass já analisads, acinamnt simultân das três chavs rsulta n acndimnt ds três LEDs. (valr:, pnts) 3

14 Qustã nº 3 A tabla a sguir aprsnta s dads d intrss grads pla xcuçã d prgrama PROG LB LB MOV B,#ENDER CLR A OUT [B],A INC A OUT [B],A CLR A OUT [B],A OUT [B],A INC A INC A INC A OUT [B],A JUMP LB CLR A OUT [B],A INC A OUT [B],A CLR A OUT [B],A... A? XD?? XD?? SAÍDA???? Tmp 4 a) Acmpanhand a lógica d prgrama: SINAL = durant 7x príds, lg 7 µs; SINAL = durant 6x príds, lg 6 µs. (valr: 5, pnts) b) Para pdr ativar 74LS373, é prcis vrificar nívl d cada linha d ndrç: A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A A A Lg, cnstant ENDER = = 8Eh (valr: 5, pnts) 4

15 Qustã nº 4 a) Cm m visada dirta a difrnça na intnsidad média d sinal é d 4 db, ganh d cnjunt stá 4 db acima d ganh d mnpl. S numa abrtura d 6 a difrnça na intnsidad média d sinal rcbid pl cnjunt é d 4 db rlativamnt a mnpl, pd-s dizr qu s multiprcurss incidnts n rcptr stã cncntrads m ânguls d lvaçã mnrs qu 6. (Ist sugr us d antna dirtiva cm uma frma d divrsidad, traznd aumnt à intnsidad d sinal na rcpçã.) (valr: 3, pnts) b) O qu s dsja é qu diagrama vrtical d cnjunt frnça máxima irradiaçã numa dirçã apntand para baix, m θ = 5. Para iss é ncssári qu fatr d ganh dad pr C N sja máxim nsta dirçã. Ist crr quand: C N = Nss cas, para a mnr dfasagm rlativa: sn NΦ = u sja: Φ = Substituind m Φ: = ( k. a. cs θ α)/ Cm k =.π/ λ, a = λ/ θ = 5 = (.π/ λ). ( λ/). cs 5 α α = π. cs 5 α =,588π rad u α 46,6 (valr: 7, pnts) Srã acitas utras sluçõs, dsd qu chgum cm crência a msm rsultad final. 5

16 Qustã nº 5 a) (S/ N) i = F. (S/ N). lg (S/ N) i = F db + (S/ N) db. lg (S/ N) i = F db + 3 (*) Obtnçã d F: G = 3 db 3 =. lg G G = 3/ G = G = db =. lg G G = / G = G 3 = 4 db 4 =. lg G 3 G 3 = 4/ G 3 =. F = F =,59. F db =. lg F F =. lg,59 F = 3,36 db Substituind na quaçã (*):. lg (S/ N) i = 3, lg (S/ N) i = 33,36 lg (S/ N) i = 3,336 (S/N) i = 3,336 (S/N) i =58,73 Mas: (S/N) i = δ si / δ δ = (S/N). δ δ = 58,73. δ ni si i ni si ni S i / W = 58,73. δ ni S i = 58,73. δ ni. W Cm W =. 6, rsta btr a dnsidad spctral d ptência na ntrada d rcptr. δ ni = k. T δ ni =, δ ni = 9,3. 3 W/ Hz Substituind m S i : S i = 58,73. 9, S i = 39,77. S i = 39,77. pw Assim, a ptência mínima à ntrada d rcptr dv sr 39,77 pw. (valr: 6,5 pnts) 6

17 b) Tmand a ára da antna cm,5. π. r =,5. π. D / 4 Sistma : - p/ T = 3 K D antna =,4 m Ára =,5. π.,4 / 4 Ára =,39 m Cust =,39. R$ 3, = R$ 69,7 Sistma : - p/ T = 35 K D antna =,6 m Ára =,5. π.,6 / 4 Ára = 3,59 m Cust = 3,59. R$ 3, = R$ 94,77 Sistma 3: - p/ T = 6 K D antna =,5 m Ára =,5. π.,5 / 4 Ára = 5,4457 m Cust = 5,4457. R$ 3, = R$.633,4 Antna + Rcptr = R$ 69,7 + R$ 6, = R$.9,7 Antna + Rcptr = R$ 94,77 + R$ 3, = R$.4,77 Antna + Rcptr 3 = R$ 633,4 + R$ 5, = R$.783,4 Das 3 sluçõs, a mais cnômica é a a, qu utiliza rcptr d 35 K d tmpratura d ruíd. (valr: 3,5 pnts) 7

18 Qustã nº 6 a) Taxa d Amstragm: 8 bits/s T a = /8 T a = 5 µs Tamanh d quadr: Q = 3 x Q = 7 bits Taxa d bits na saída d multiplx: r b = Q/ T a r b = 7/5 r b =,76 Mbit/s (valr: 3, pnts) b) Cálcul da ptência na saída d transmissr: RPR db =.lg( P prt / P ruíd ) RPR db =.lg ( E.r b b ) N.B P prt P ruíd.,. RPR,. RPR P prt = N. B. - Obtnçã d RPR db Para a transmissã d vz, cm a prbabilidad máxima d rr igual a 3 btém-s, na tabla, as rlaçõs RPR db para s dis sistmas: QAM6 RPR db = 7,6 DPSK4 RPR db = 7,9 - Obtnçã da banda passant ds sistmas: QAM6 B = r b /4 =,76. 6 / 4 B = 544 KHz DPSK4 B = r b / =,76. 6 / B = 88 KHz Substituind s valrs btids na ptência da prtadra na ntrada d rcptr: QAM6 P prt = N. B.,. RPR P prt =, ,76 P prt,5 mw DPSK4 P prt = N. B.,. RPR P prt =, ,79 P prt,54 mw Vist qu cab aprsnta uma atnuaçã d db:.lg P trans /P prt = P trans =.P prt, qu rsulta m: QAM6 P trans.,5 mw P trans = 5 mw DPSK4 P trans.,54 mw P trans = 5,4 mw (valr: 5, pnts) c) Cust d sistma QAM6 Cust = Cust amp + Cust cab + Cust mdm Cust = , Cust = 55,44 u.m. Cust d sistma DPSK4 Cust = 5, , Cust = 6,88 u.m.( mais cnômic) (valr:, pnts) 8

19 Qustã nº 7 a) Os trminadrs atuam cm casadrs d impdância, qu, n cas d cab caxial, é d 5 hms. Cas nã sja utilizad st trminadr, sinal qu s prpaga a lng d mi, a atingir as xtrmidads d barramnt, irá rfltir d vlta, qu prvcará clisã mau funcinamnt da rd. O trminadr atua cm um pnt d absrçã d sinal, nã prmitind qu msm rtrn, snd d fundamntal imprtância su us. (valr:, pnts) b) A fibra óptica dv sr usada m substituiçã a cab caxial quand: - nas instalaçõs nd a rd srá implantada huvr lvada induçã ltrmagnética, u sja, alt nívl d ruíd. (N cas, nas instalaçõs da mprsa xist um pavilhã nd pram máquinas mtrs d induçã). - huvr ncssidad intrss m s dtar a rd cm tcnlgia d vida útil lvada qu suprt dispsitivs d mais alta vlcidad. (valr:, pnts) c) Cnctrs: Indicads na figura cm V (ST) VI (SC). (valr:, pnts) d) Tplgia: Estrla u Radial Obs: Est sbç é uma rfrência para sluçã. Srã acitas as sluçõs utilizand diagramas m blcs. (valr: 4, pnts) 9

20 Qustã nº 8 a) Sub-faixa ndrçs d até (valr:, pnts) b) faixa ndrçs Sub-rd 6 d até Nvl NtWar Windws Unix (valr:, pnts) c) O ndrç IP da mprsa INFOVIA é Lg, cm 93 stá cmprndid ntr 9 3, a class é C. (valr:, pnts) d) Prta : Prta : Prta 3 : (valr:, pnts) ) Qualqur ndrç na sub-faixa ntr , xcçã para , (qu já fram atribuíds às staçõs, 4 3), (númr d sub-rd), (rtadr padrã) ( bradcasting para a sub-rd). (valr:, pnts)

21 Qustã nº 9 a) "Firwall" - é cncituad cm um dispsitiv d sgurança qu prtg a rd d cmputadrs cntra acss nã autrizad pla Intrnt, tant d dntr para fra cm d fra para dntr da rd, prmitind smnt tráfg autrizad pla Plítica d Sgurança. "Sftwars" mprgads n mrcad: - "hping" é uma frramnta qu funcina nviand pacts TCP a uma prta d dstin infrmand s pacts qu l rcb d vlta, pdnd frncr uma visã clara ds cntrls d acss d um FIREWALL; - "Firwalk" é uma frramnta qu, d msm md qu s varrdrs d prta, dscbr prtas abrtas atrás d um FIREWALL; - FIREWALLs d pact d filtragm: "Chck Pint Firwall-", "Cisc PIX" "Cisc IOS"; - ppular FIREWALL d prxy "WinGat" para Windws95/NT. (valr: 3, pnts) b) Prblmas qu pdm sr slucinads cm "Firwall": - vitar a açã ds "hackrs" qu invadm "sit" da rganizaçã cm rlativa frqüência; - livr acss d funcináris à Intrnt, qu tm casinad sbrcarga na rd d cmputadrs, cm cnsqüência d acss a "sits" d jrnais, d sx "Chats". (valr:, pnts) c) RAID - Guardar muits dads m um grand disc rígid é arriscad, fazr cópias d sgurança ("backup") d disc srvidr cnstitui um prcss lnt. Atualmnt, grands mprsas stã adtand arranj d discs cm uma manira mais sgura d armaznar grand vlum d dads. O arranj d disc é um cnjunt d discs rígids, crrnd a distribuiçã d duplicatas u parts d cada arquiv ntr difrnts discs rígids. Dssa frma, s um disc sfrr dans, arquiv pdrá sr rcuprad. Um trm utilizad para dscrvr arranj d discs é RAID ("Rdundant Array f Inxpnsiv Disks"). Cada disc rígid d tamanh médi n arranj d discs custa muit mns d qu um únic disc rígid d grand capacidad. As técnicas d splhamnt "stripping" xistnts n RAID: - splhamnt: faz cópias idênticas ds arquivs m dis u mais discs rígids. Além d frcr mair sgurança, splhamnt aclra prcss d dads da matriz, cnsidrand qu as difrnts unidads d disc rígid pdm lr simultanamnt parts difrnts d arquiv; - "striping" ( sparaçã m tiras ): quand um arquiv é gravad nss squma, parts difrnts d arquiv sã gravadas m difrnts discs. Um utr disc é utilizad para gravar dads qu sã usads na vrificaçã d rrs. Quand arquiv é lid, s dads d últim disc assguram a crrçã ds dads ds utrs discs. (valr: 3, pnts) d) O squma ilustra uma tcnlgia dircinada à sgurança, a VPN "Virtual Privat Ntwrking" ntr as ntidads A B (qu pdm sr "hsts" individuais u rds intiras), mprgand cncit d "tunnling". Intrnt A B GW GW A Dad GW A Dad A Dad Criptgrafia pcinal VPN rprsnta um cncit qu nvlv ncapsular u tunlar ("tunnling") dads pr mi da Intrnt, cm criptgrafia pcinal. D frma rsumida, tunlamnt ("tunnling") nvlv ncapsulamnt d um datagrama criptgrafad. Para xplicar su funcinamnt, cnsidrms qu B nvia um pact para A pr mi d "Gatway" GW, qu, pr sua vz, ncapsula pact m utr, dstinad a "Gatway" GW. Est rmv cabçalh tmprári ntrga pact riginal a A. O pact riginal pd sr pcinalmnt criptgrafad para a travssia pla Intrnt (linha pntilhada). (valr:, pnts)

22 Qustã nº a) Para idntificar tip d cmpnsadr, dv-s: - cnsidrar qu a planta é d a rdm, cm póls p =- p = 8, - vrificar m cada gráfic as dmais singularidads (pól zr) crrspndnts a cmpnsadr. Assim, cnsidrand p c pól d cmpnsadr z c zr d cmpnsadr, Gráfic : Cmpnsadr Tip Gráfic : Cmpnsadr Tip 3 Pól d cmpnsadr : p c = Gráfic 3 : Cmpnsadr Tip Pól d cmpnsadr : p c = Zr d cmpnsadr : z c =,5 (valr aprximad) Gráfic 4 : Cmpnsadr Tip Pól d cmpnsadr : p = 4 c Zr d cmpnsadr : z c = (valr: 7, pnts) b) Para sclhr gráfic cuj cmpnsadr prmit atndr as dis rquisits d dsmpnh, sgum-s s passs abaix. i) Utilizar Trma d Valr Final, u fazr apl a Princípi d Mdl Intrn, para vrificar quais gráfics prmitm atingir rquisit d rgim prmannt. O atndimnt dss rquisit pd sr analisad a partir da funçã d transfrência s () =, rs () + CsGs () () pis, utilizand Trma d Valr Final, tm-s: lim (t) = lim s (s) = lim = t s s + CsGs ( ) ( ) s + lim CsGs ( ) ( ) s s. Lg, rquisit d rr nul m rgim srá vrificad s C(s) cntivr um intgradr (Princípi d Mdl Intrn), u sja, um pól na rigm (s=). Essa cndiçã é vrificada apnas ns Gráfics 3. ii) Encntrar valr d ξω n a partir d qual s vrifica tmp d acmdaçã dsjad. Entã: t s 3 = <, ξωn >,5 ξω n Para atndimnt d rquisit d tmp d acmdaçã, dv-s vrificar s gráfics d Lugar das Raízs ns quais é pssívl dtrminar algum valr (u faixa d valrs) d K > tal qu par d póls dminants m malha fchada stja à squrda d uma linha vrtical traçada m s=,5. Iss crr ns gráfics, 3 4. Da anális ralizada ns itns i) ii) antrirs, dduz-s qu gráfic cuj cmpnsadr prmit atndr as dis rquisits d dsmpnh é Gráfic 3. (valr: 3, pnts)

23 Qustã nº a) A partir d diagrama d blcs, tm-s: ut () = Kxt ˆ() + rt () A sr aplicada à quaçã d stad d sistma, rsulta m: &. xt () = Axt () BKxt ˆ() + Brt () Cm bjtiv é quacinar sistma m malha fchada m funçã das variávis d stad d sistma d rr d stimaçã, a partir da dfiniçã dst últim, tm-s: xt ˆ( ) = xt () t () Substituind-s na quaçã antrir, tm-s: x& () t = ( A BK) x() t + BK() t + Br() t A quaçã d stad d mdl dsjad é btida a s scrvr cnjuntamnt a quaçã acima a quaçã dinâmica d rr, sb a frma: A quaçã d saída é: xt &() A BK BK xt () B rt () t () = + A LC t () & xt () yt () = [ C ] t () (valr: 4, pnts) b) Dvid à frma blc triangular da matriz d stads aumntada, n mdl acima, pdm sr aplicadas as duas prpridads d matrizs frncidas, cm sgu: λi A+ BK BK dt = dt ( λi A + BK)dt ( λi A + LC) λi-a+ LC Cnclui-s qu cnjunt ds autvalrs m malha fchada crrspnd à uniã ds cnjunts d autvalrs d. (valr:, pnts) ( A BK) ( A LC) c) O cálcul da matriz d ganhs d bsrvadr, nst cas d ª rdm, pd sr ralizad pr cmparaçã d plinômis. Para L l = l, dv-s scrvr: l l A LC = = cuj plinômi caractrístic é: [ ] 3 l 3 l, λ A+ LC = λ + l = λ + lλ+ l dt ( I ) dt ( 3) l 3 λ 3

24 Pr cmparaçã ds cficints d plinômi caractrístic cm s cficints d plinômi sguint, cujas raízs sã s autvalrs dsjads para ( A LC), tm-s: λ + λ + 5 l l = 3= 5 l = 53 (valr: 4, pnts) 4

25 Qustã nº a) Em rgim prmannt tm-s a situaçã d quilíbri na qual xt &() =. Entã, xt & = = k x + ku () Prtant, u k = k x (valr:, pnts) b) Para btr mdl linarizad, part-s d xt &() = f( xu, ) = k xt () + kut () utiliza-s a aprximaçã linar f f f( x, u) = f( x, u) + ( x x) + ( u u) x u x= x, u= u x= x, u= u Pla dfiniçã ds valrs d x u, tm-s f( x, u ) =. Os dis utrs trms da aprximaçã linar sã dtrminads a sguir. f k k ( ) ( ) x x x x x = x x = x x= x, u= u x= x, u= u pis x= x + x f ( u u) = k u u x = x, u = u pis u = u + u D xt () = x + xt (), tm-s também: d x() t xt &() = = & xt () dt Prtant, a partir da xprssã xt () = f( xu, ) = & aprximaçã linar, cm x ku =, btém-s: k & k k xt () = x k u x k u + = + x ku (valr: 8, pnts) 5