MODELAGEM HIDRODINÂMICA DE REATORES ANAERÓBIOS DE ESCOAMENTO ASCENDENTE E MANTA DE LODO (UASB) Siegfried Hanisch Werner, Cleto Pires Eduardo*

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1 MODELAGEM HIDRODINÂMICA DE REATORES ANAERÓBIOS DE ESCOAMENTO ASCENDENTE E MANTA DE LODO (UASB) Siegfried Hanisch Werner, Cleto Pires Eduardo* Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) / Universidade de São Paulo (USP) Av. Dr. Carlos Botelho, CEP: São Carlos, Estado de São Paulo, Brasil WHANISCH@BRUSPSCE.BITNET ECPIRES@BRUSPSCE.BITNET RESUMO: Um estudo hidrodinâmico é de fundamental importância para a otimização da geometria dos reatores biológicos. A modelagem matemática tem a finalidade de simular os fenômenos físicos envolvidos com o escoamento da fase líquida, tornando-se um ferramenta útil para o projeto e aumento de escala destes reatores. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo matemático para descrever o comportamento de reatores UASB de bancada, através da resolução da integral de convolução. Os ensaios foram realizados através de simulações físicas, desenvolvidos por um programa de pesquisa do Laboratório de Processos Anaeróbios do Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos. Os resultados obtidos foram bastante promissores, ajustando-se adequadamente aos dados experimentais, mas uma melhor análise qualitativa é necessária. Palabras clave: hidrodinâmica de reatores, modelação matemática, processos anaeróbios INTRODUÇÃO A expansão do uso de tecnologias de alta performance para o tratamento de águas residuárias por biodigestão anaeróbia; o resultado de pesquisas recentes em sistemas como os filtros anaeróbios; os reatores de leito fluidizado, de leito expandido de filme fixo e os reatores de manta de lodo com fluxo ascendente (UASB); uma maior compreensão da microbiologia e bioquímica do processo e a crescente necessidade de se solucionar os problemas da poluição ambiental com um menor custo de energia, são indícios claros da afirmação definitiva dos processos anaeróbios. Uma alternativa comum para os processos anaeróbios para o tratamento de efluentes são os processos aeróbios. Os maiores fatores para comparações são os gastos reduzidos com energia elétrica e a baixa produção de lodo dos processos anaeróbios. Raramente a produção de metano pode ser suficiente para justificar a escolha de processo anaeróbio (ROCHA et al., 987 e SPEECE, 983). Entre os sistemas disponíveis, o reator anaeróbio de escoamento ascendente e manta de lodo (UASB) revela-se de particular interesse para o Brasil, devido aos avanços alcançados na sua utilização para o tratamento da vinhaça gerada na produção do álcool etílico da cana-de-açúcar, no tratamento de efluentes das indústrias de papel, amido, laticínios, cerveja, além da viabilidade para o tratamento de esgotos municipais (ROCHA et al., 987). Com a crescente aplicação deste sistema, tornou-se necessária também um melhor entendimento dos aspectos hidrodinâmicos dos reatores utilizados, na medida em que a maioria dos trabalhos realizados abordam o problema sob o ponto de vista da eficiência de remoção de matéria orgânica, sólidos e outros parâmetros, pouco se conhecendo sobre as características hidrodinâmicas do sistema (PIRES & RIBEIRO, 992). O conhecimento dos mecanismos hidrodinâmicos é de fundamental importância na avaliação do desempenho dos reatores biológicos, principalmente para a otimização da sua geometria. Um estudo mais aprimorado neste sentido permite um maior conhecimento dos mecanismos hidráulicos e pode detectar problemas associados a falhas operacionais e de projeto, onde as mais comuns são as deficiências na

2 distribuição do afluente que podem formar caminhos preferenciais, regiões de volume morto e curtoscircuitos. O comportamento hidrodinâmico pode ser analisado a partir de um estudo com traçadores. Este estudo consiste em obter informações sobre a distribuição do tempo de residência do fluido que está escoando. Esta informação pode ser determinada facilmente por um método de investigação amplamente usado: o teste de estímulo e resposta (BOLLE et al., 985 e LEVENSPIEL, 974). ANDRADE & PIRES (995) e MATSUMOTO (994) desenvolveram metodologia para viabilizar estudos hidrodinânicos em reatores UASB através de simulações físicas, que facilitavam a visualização e diminuíram o tempo necessário para a realização dos ensaios. Os autores utilizaram um gel acrílico para simular o comportamento da fase sólida e soluções de bicarbonato de sódio e ácido nítrico para simular a produção de gás pelos microrganismos anaeróbios. A idéia básica deste trabalho é desenvolver um modelo matemático que se ajuste aos dados obtidos por MATSUMOTO (994), já que os modelos existentes (LEVENSPIEL, 974, HEERTJES & van der MEER, 978 e BOLLE et al., 985), ou são simples demais, não prevendo a complexidade do escoamento trifásico e da geometria dos reatores UASB, ou são complexos demais, necessitando de muitos parâmetros experimentais ou ajustáveis para se conseguir um bom ajuste. O objetivo principal da modelagem matemática dos reatores biológicos é simular, tanto mais perto da realidade quanto possível, o comportamento de um determinado fenômeno físico, com a finalidade de se tornar uma ferramenta útil para o projeto, melhorias e aumento de escala destes reatores (YOUNG, 985). METODOLOGIA ANDRADE & PIRES (995) desenvolveu metodologia para simulação física de reatores UASB, utilizando super-gel (nome comercial) para representar o comportamento da fase sólida do reator (lodo anaeróbio), álcool polivinílico para simulação do comportamento reológico do lodo e reação de bicarbonato de sódio e ácido nítrico para simular a produção de gás (CH 4 E CO 2, principalmente) pelos microrganismos. MATSUMOTO (994) estudou, do ponto de vista hidrodinâmico, algumas variáveis importantes para o aumento de escala de reatores UASB, utilizando a metodologia proposta por ANDRADE & PIRES (995). O autor fez testes de estímulo e resposta com o uso de rodamina, um traçador corante vermelho fluorescente. Os parâmetros estudados por MATSUMOTO (994) foram: altura do reator, altura da manta de lodo e tempo de residência. A tabela apresenta as principais dimensões dos reatores utilizados. Para cada um destes reatores, designados pelas letras P, M e G, foram variados os parâmetros tempo de residência em 2hs, 4hs e 6hs e a altura da manta de lodo de 3%, 5% e 7% da altura total do reator. A reprodução da manta de lodo foi possível graças ao gel acrílico (super gel), que tratado adequadamente, conseguiu representá-la com bastante aproximação. Foram realizados ensaios com e sem produção de gás para todas estas variações. Tabela : Dimensões dos reatores UASB REATOR VOLUME TOTAL(L) ALTURA (cm) DIÂMETRO(cm) P 4,29 5,,93 M 7,3,5,93 G 4,5 2,5,93 Fonte: MATSUMOTO (994) A produção de gás era conseguida pela reação do bicarbonato de sódio e ácido nítrico conforme a equação: NaHCO3 + HNO3 NaNO3 + CO2 + H2O ()

3 A concentração ideal de álcool polivinílico determinada e utilizada no seu trabalho para reproduzir a viscosidade do lodo anaeróbio foi de g/l. As curvas de distribuição de tempo de residência (DTR) com produção de gás, geradas pelo seu trabalho foram empregadas para validar o desenvolvimento de um modelo matemático que caracterizasse o escoamento nos reatores UASB. Desenvolveu-se, portanto, um modelo matemático, visando calcular a concentração de traçador na saída de um reator UASB, subdividindo-o em várias regiões de escoamentos ideias e regiões com zonas estagnadas; sendo a ferramenta chave, a resolução da integral de convolução, aplicando os mesmos princípios do trabalho de YOUNG (985). Três parâmetros ajustáveis foram necessários para definir o modelo: fração de volume em escoamento pistonado na manta de lodo (RP), número de dispersão na manta de lodo e região de sedimentação (DL) e fração de zona morta na manta de lodo (DZ). A fig. apresenta uma representação esquemática do escoamento no reator UASB na associação de regiões ideais proposta:. Região de entrada: reator de mistura completa 2. Região de zona morta 3. Região de manta de lodo: reator tubular com baixa dispersão 4. Região de sedimentação: reator tubular com alta dispersão Figura : Esquema do reator UASB proposto Para reatores em mistura completa a equação que descreve a DTR para uma entrada em pulso (região da fig. ) é: E( ) = e (2) Para as regiões 3 e 4 (fig. ) a resposta (DTR) a um pulso ideal com dispersão de pequena intensidade fornece uma curva simétrica: E( ) = 2 π( D / ul) e ( D / ul) ( ) 2 4 (3)

4 A região de zona morta (4) será representada pela equação exponencial descrita por LEVICH (967), adicionada à equação do modelo disperso na região 3: 2 ( B ) 2 B3 E B e B e ( C. ( ) = 5 + ) (4) 4 onde, os parâmetros B, B 2, B 3, B 4 e B 5 são os coeficientes do sistema, que são função da vazão e geometria (LEVICH et al., 967). A integral de convolução foi utilizada com o propósito de matematicamente unir uma região com a seguinte. Analisando-se a fig. 2 entende-se melhor o conceito da integral de convolução: todo o traçador que deixa o retângulo B é igual a soma de todos os retângulos A que entraram antes do que um tempo t multiplicado pela fração de traçador que permanece por aproximadamente t' segundos no reator (LEVENSPIEL, 974). Matematicamente a integral de convolução é expressa por: t Csaída = Centrada( t). E( t t') dt' (5) Figura 2: Esquema mostrando a derivação da integral de convolução. Fonte: LEVENSPIEL (974)

5 RESULTADOS A fig. 3 apresenta algumas da curvas obtidas pelo ajuste do modelo proposto. Na legenda superior estão os parâmetros calculados pelo modelo: RP, DZ, (D/uL) manta e (D/uL) sed. Na legenda inferior estão resumidas as condições experimentais dos ensaios de MATSUMOTO (994). Nota-se pela fig. 3, que as curvas tiveram um ajuste muito bom, mas algumas fontes de erros, experimentais ou da modelação, na determinação dos parâmetros RP, DZ, (D/uL) manta e (D/uL) sed devem ser discutidas. Em primeiro lugar, as alturas de mantas consideradas no trabalho experimental de MATSUMOTO (994) referem-se à altura inicial destas mantas, com o reator ainda fora de operação. Portanto quando as bombas dosadoras foram ligadas, principalmente para baixos tempos de residência, pode ter ocorrido um arraste da manta de lodo, provocando uma expansão devido à maior velocidade superficial da fase líquida. As bolhas de gás aderidas ao gel acrílico podem, também, ter provocado uma flotação da manta, gerando esta expansão. Do ponto de vista da programação algumas considerações podem ter levado a erros não quantificados. Considerou-se a região de entrada como uma região perfeitamente distribuída, representada por um reator de mistura completa, com volume 5 vezes menor que o volume total do reator. Esta aproximação foi necessária porque não se conhecia o volume desta parte do reator; mas quanto menor este volume, menor se tornaria o erro desta consideração. Seria como se considerasse a entrada do reator como um reator de mistura completa infinitesimal, onde o traçador entra nesta região de volume infinitesimal e logo em seguida a deixa completamente. Outra condição imposta ao modelo, para fixar o número máximo de variáveis em três, foi que o número de dispersão axial ou longitudinal das duas regiões consideradas, manta de lodo e zona de sedimentação foram tratados como uma única variável, mas com ordem de grandezas diferentes. Estas ordens de grandezas foram baseadas em observações dos trabalhos de MATSUMOTO (994) e ANDRADE & PIRES (995). Os autores visualizaram uma maior dispersão na região de sedimentação em relação à manta de lodo. Na manta de lodo a mistura era dificultada pela presença do gel acrílico que impedia a dispersão do traçador. YOUNG (985) sugeriu em seu trabalho que um número de dispersão axial de,25 descrevia adequadamente a dispersão em um leito de enchimento. Por causa destas observações fixou-se a ordem de grandeza do (D/uL) da manta de lodo em -3 e do (D/uL) da região de sedimentação em - (ver figura 4). Esta condição foi necessária pois não se tinha meios de se determinar uma relação entre a velocidade ascensional do líquido (diretamente proporcional ao número de Reynolds) e a dispersão axial do reator, o que poderia diminuir para dois o número de variáveis ajustáveis. A opção de se trabalhar com o modelo da dispersão de pequena intensidade em vez de utilizar o modelo da dispersão de grande intensidade pode ter levado aos maiores erros deste modelo. O modelo da dispersão de grande intensidade só tem solução analítica para recipientes que não modificam significativamente a forma do escoamento nas suas fronteiras. Isto não ocorre em nenhuma das duas regiões onde este modelo foi aplicado, visto que o escoamento é modificado nas regiões de entrada e saída nos reatores UASB utilizados. Para a região de manta de lodo (ordem de grandeza do D/uL de -3 ), não houve problema quanto a utilização deste modelo, pois LEVENSPIEL (974) descreve que, para esta ordem de grandeza o erro na determinação do (D/uL) é menor que,5%. Para a região de sedimentação, apesar de se saber que o erro seria grande, preferiu-se utilizar o modelo dispersivo de pequena intensidade em favor de um ajuste mais promissor. Este modelo independe das condições de contorno impostas ao recipiente, porém surge um erro razoável na determinação do número de dispersão do reator. Muitos autores tentaram, sem sucesso, ajustar o modelo da dispersão de grande intensidade para reatores bioquímicos: PIRES & RIBEIRO (992), MATSUMOTO (994) e STUCKEY & GROBICKI (994). LEVENSPIEL (974) aponta que para (D/uL) maiores de, este modelo pode levar a erros maiores que 5%. Observando-se os (D/uL) sed calculados (figura 4), nota-se que todos os ajustes apresentaram número de dispersão axial maior que,.

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES Conclusões )O modelo se mostrou conveniente para caracterização qualitativa do escoamento nos reatores UASB utilizados por MATSUMOTO (994), pois houve uma boa concordância entre os resultados experimentais e o modelo calculado. 2) O modelo precisa ser melhor avaliado para minimizar os erros inerentes às formulações matemáticas e se conseguir melhores resultados qualitativos. Sugestões ) Obter uma correlação empírica ou experimental entre (D/uL) e o número de Reynolds, conseguindo-se, assim, uma melhor investigação do comportamento dos parâmetros RP e DZ, além de diminuir o número de variáveis; 2) Quantificar os erros causados pelo ajuste do modelo da dispersão de pequena intensidade na região de sedimentação; 3) Generalizar o programa principal (desenvolvimento de um software) para que se possa, escolhendo-se uma determinada configuração de reatores ideais, avaliar o comportamento hidrodinâmico de reatores UASB com outras geometrias, ou qualquer outro tipo de reator biológico; 4) Utilizar este modelo na caracterização de um reator UASB piloto em fase de construção na Escola de Engenharia de São Carlos; 5) Comparar os resultados da análise visual das curvas obtidas por MATSUMOTO (994) com aquele fornecido pela modelação matemática.

7 RP=.46 DZ=.6 (D/uL)manta=.29 RP=.55 DZ=.35 (D/uL)manta=.56 (D/uL)sed=.29 (D/uL)sed= Reator pequeno manta=5% Reator médio manta=3%.5 tempo de resid.=6hs.6 tempo de resid.=4hs RP=.58.9 RP=.77.8 DZ=.68 (D/uL)manta=.36 (D/uL)sed=.36.8 DZ=.8 (D/uL)manta=.56 (D/uL)sed= Reator pequeno manta=3% tempo de resid.=6hs Reator grande manta=7% tempo de resid.=6hs RP=.59 RP=.72.8 DZ=.35 (D/uL)manta=.45.8 DZ=.23 (D/uL)manta=.5 (D/uL)sed=.45 (D/uL)sed= Reator médio manta=3%.6 Reator grande manta=3%.5 tempo de resid.=2hs.5 tempo de resid.=2hs RP=.57 DZ=.44 (D/uL)manta=.29 (D/uL)sed= RP=.63 DZ=.27 (D/uL)manta=.62 (D/uL)sed= Reator médio manta=7% tempo de resid.=4hs.6.5 Reator grande manta=5% tempo de resid.=6hs FIGURA 3: Modelos ajustados aos dados de MATSUMOTO (994)

8 REFERÊNCIAS ANDRADE, M. A. N., PIRES, E. C. (995) Simulação física de reatores UASB visando o estudo de seu comportamento hidrodinâmico. In: 8 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental. Salvador. Anais. BOLLE, W. I. et al. (986) Modelling the liquid-flow in the up-flow anaerobic sludge blanket reactors. Biotechnology and Bioengineering, v.28, p HEERTJES, P. M.; van der MEER, R. R. (978) Dynamics of liquid flow in a upflow reactor used for anaerobic treatment of wastewater. Biotechnology and Bioengineering, v. 2, p LEVENSPIEL, O. (974) Engenharia das Reações Químicas: Cálculo de reatores. São Paulo, Edgard Blucher. LEVICH, V. G. et al. (967) On hidrodynamic mixing in a model of a porous medium with stagnant zones. Chemical Engineering Science, v.22, p MATSUMOTO, T. (994) Scale-up de reatores anaeróbios de fluxo ascendente de manta de lodo (UASB): estudo hidrodinâmico de variação escalar de altura do reator. São Carlos. p. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. PIRES, E. C.; RIBEIRO, A. P. (992) Avaliação preliminar do comportamento hidrodinâmico de reatores anaeróbios de escoamento ascendente e manta de lodo. Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos. ROCHA, et al. (987) O uso de mais de um traçador na avaliação do comportamento hidrodinâmico para biodigestão anaeróbia. In: 4 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, São Paulo. Anais. pp SPEECE, R. E. (983) Anaerobic biotechnology for industrial wastewater treatment. Environmental Science and Technology, v.7. YOUNG, H. W, (985) Hydraulic characteristics of packed bed reactors. 9p. Tese (PhD) - University of Arkansas.