Simulador de Mercados Baseado em Jogos Evolucionários e Algoritmos Genéticos

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1 Mercado de Energa Smulador de Mercados Baseado em Jogos Evoluconáros e Algortmos Genétcos L.Pnto, J. Szczupak, Engenho, D. S. Ramos, P. H. R. P. Gama, Banderante, M. M. Machado, M. R. Gouvea, P. S. Rosa, M. A. Sotan, USP RESUMO Este artgo descreve um smulador de mercados especalmente desenvolvdo para o setor de energa, que ala os mas modernos avanços da teora econômca Jogos Evoluconáros, Algortmos Genétcos e Raconaldade Lmtada a sofstcados algortmos de otmzação e geração de cenáros futuros capazes de representar realstcamente o sstema e o mercado. O modelo resultante é capaz de acomodar: Todas as característcas físcas do sstema O comportamento dos agentes, nclundo emoções, dúvdas, expectatvas, capacdade de aprendzagem, ncertezas, etc. A dnâmca e a evolução do Mercado, nclundo as ações e reações dos agentes, mudanças regulatóras, etc. É mportante notar que o smulador desenvolvdo é flexível e capaz de adaptar-se a novos agentes, regras, e prncpalmente novos cenáros regulatóros. Nossa maor meta é exatamente uma ferramenta capaz de smular um mercado em evolução possvelmente em transção e analsar seu comportamento face aos possíves cenáros futuros. PALAVRAS-CHAVE Mercados de energa, Jogos evoluconáros, Algortmos genétcos, Raconaldade lmtada I. INTRODUÇÃO À medda em a energa dexa de ser um servço para transformar-se em um bem e os sstemas transformam-se em mercados, evdenca-se a urgente necessdade de reformular concetos, modelar novos problemas e evdentemente buscar soluções. As experêncas recentes delneam o enorme desafo: é precso um ggantesco esforço de otmzação e coordenação, abrangendo desde os recursos físcos aos econômcos, admnstrar ncertezas e escassez, garantr vabldade econômca e preços justos. A aplcação, pura e smples, das teoras econômcas tradconas enfrenta um mportante problema concetual: a esmagadora maora (ou mesmo quase que a totaldade) dos modelos exstentes fo desenhada para mercados maduros baseados no conhecdo conceto de equlíbro de mercado e apóa-se em dados hstórcos consstentes para representar varáves sujetas a ncertezas desde a dsponbldade de recursos até o comportamento do mercado e seus agentes. Seguramente, este não é o caso da maora dos mercados de energa no Brasl e no exteror, anda em evolução e sujetos a constantes reavalações e aperfeçoamentos. Estes mercados, conhecdos como evolutvos, caracterzam-se por uma palavra-chave: aprendzado. A necessdade de representar corretamente este processo levou à construção da teora de Jogos Evolutvos, que busca não apenas descobrr o ponto ótmo de equlíbro (como nos modelos tradconas) mas também e prncpalmente o processo dnâmco do mercado e seus agentes, smulando o comportamento de cada um, expectatvas, tentatvas, erros e acertos. Para tanto, será essencal a capacdade de modelar a essênca do comportamento humano: emoções, aprendza-gem, ntução, expectatvas. Este trabalho pretende alar os avanços mas recentes da Teora Econômca a modelos de otmzação de últma geração para construr um smulador de mercados de energa efcente, confável e flexível, capaz de espelhar felmente os possíves comportamentos dos agentes dentro do ambente regulatóro desejado. II. RECENTES AVANÇOS NA TEORIA ECONÔMICA Leontna Pnto trabalha na Engenho Pesqusa, Desenvolvmento e Consultora Ltda. (leontna@engenho.com) Jacques Szczupak trabalha na Engenho Pesqusa, Desenvolvmento e Consultora Ltda e é professor na PUC-RIO (jacques@engenho.com) Dorel S. Ramos é consultor ndependente lgado à Banderante Energa (dorelram@band.com.br) Paulo Henrque R. P. Gama é o Engenhero responsável pelo Programa de Pesqusa e Desenvolvmento da Banderante Energa (pgama@banderante.com.br) Marcos Roberto Gouvea é professor da Poltécnca da Unversdade de São Paulo (gouvea@pea.usp.br) Mauro Manoel Machado é pesqusador do Enerq da USP (mmachado@pea.usp.br) Pedro Souza Rosa é pesqusador do Enerq USP Pedro.rosa@terra.com.br Márco Akra Sotan é pesqusador do Enerq USP A teora econômca tradcnal modela os agentes através de duas hpóteses báscas: A hpótese small world (mundo pequeno) basea-se no conceto que, antes de tomar qualquer decsão, o agente tem o conhecmento completo de todas as varáves que podem nfluencar seus resultados. De acordo com esta hpótese, os agentes saberam com segurança as metas e objetvos de seus competdores, conheceram o leque de possíves cenáros futuros (e probabldades assocadas), etc. Os agentes também dsporam de modelos matemátcos perfetos, capazes de levar em conta todas estas nformações e apontar a melhor decsão. 698

2 A hpótese do Homo economcus assume que os agentes são completamente raconas, e buscam o máxmo benefíco como uma máquna: sem emoções, ntuções, hestações. A moderna economa reconhece, hoje, que as hpóteses acma podem não ser consstentes na verdade, mutas das falhas dos modelos econômcos atuas são atrbuídas à aplcação cega destes concetos desde a bolha de ações das companhas baseadas na nternet até os fracassos dos mercados em países emergentes. Tornou-se evdente a necessdade da construção de modelos mas realstas, como a Raconaldade Lmtada [1], os Jogos Evoluconáros [2] e a Economa Comportamental [3]. A. Raconaldade Lmtada A nformação dsponível ao agente nclundo aqu os modelos para tratá-la é lmtada (em alguns casos, tremendamente lmtada). A hpótese do small world raramente se aplca, prncpalmente em mercados de energa, onde as ncertezas são ggantescas. É mpor-tante, aqu, dferencar nformações probablístcas (quando se dspõe de um leque de cenáros assocados a probabldades bem conhecdas) de nformações nexstentes um termo mas adequado para a esmagadora maora das ncertezas que enfrentamos. É mportante lembrar que mutas vezes não temos hstórco, mas fazemos hstóra. Agentes agem sob emoções: não é realsta magnar que seres humanos (e agentes não são exceções) ajam mecancamente. É normal a dúvda, a nsegurança e o erro prncpalmente sob a pressão que vvemos. B. Economa Comportamental Se a hpótese da Raconaldade Lmtada é aceta, é necessára a modelagem do comportamento dos agentes. A pesqusa deste modelo levou à cração da área nterdscpl-nar conhecda como Economa Comportamental, que comb-na a pscologa, a economa e as cêncas matemátcas para representar as característcas da ndvdualdade humana. C. Jogos Evoluconáros Jogos Evoluconáros, ou Evolutvos, modelam a evolução do mercado de acordo com a evolução dos agentes baseada em sua capacdade de aprendzagem. Estes modelos são fortemente relaconados à raconaldade lmtada: Os agentes, não são modelados como máqunas, mas como seres humanos reas, com emoções e lmtações Seres humanos aprendem com o tempo. Quanto maor a capacdade de aprendzagem, menor a taxa de repetção de erros e maor a taxa de replcação de sucessos. Parafraseando a referênca [4], um modelo evoluconáro combna dos processos: um processo de seleção que favorece algumas varedades sobre outras, e um processo que de novação que cra as varedades, chamado mutação. Na natureza, o processo de seleção basea-se fundamental-mente na sobrevvênca bológca e na reprodução. No mercado, o mecansmo básco de seleção é a sobrevvênca econômca, e o processo de mutação corresponde a exper-mentações, novações e erros. Este processo evolução, seleção e mutação pode ser faclmente modelado através de Algortmos Genétcos (Genetc Algorthms, GA), descrtos na seção segunte. D. Algortmos Genétcos 1) Prncípos Báscos O objetvo dos Algortmos Genétcos é smular o processo evoluconáro sob um foco bológco. O modelo bológco assocado ao mercado basea-se na nteração de agentes cujas estratégas correspondem a células. Cada célula reflete o comportamento (personaldade) específca do agente cujos resultados são avalados por um processo (operador) equvalente à seleção natural. A qualdade (adaptação, ftness) de cada célula (estratéga) é avalada com base em seu sucesso (por exemplo, lucros obtdos). A cada estágo do processo, apenas um número lmtado de células pode sobrevver, e o operador seleção toma as n melhores células (estratégas) de acordo com o sucesso obtdo. Em outras palavras, cada estratéga é avalada de acordo com os resultados obtdos no mercado; bons resulta-dos garantem sobrevvênca, fracassos levam à morte. 2) Reprodução e Replcação A regra básca de um algortmo genétco repetção de estratégas bem suceddas modela exatamente o prncípo básco do comportamento típco da Raconaldade Lmtada. O processo de aprendzagem mas smples, fácl e ntutvo é observar os resultados assocados a estratégas passadas, replcar ações de sucesso e elmnar falhas. Num estágo mas sofstcado, agentes tendem a observar não apenas suas própras experêncas, mas também as ações do competdor e aprender com elas. Este comportamento é modelado através de operações conhecdas como reprodução, onde dstntas estratégas (células) são combnadas para produzr uma nova ação que deve, em prncípo, herdar as qualdades de seus pas (as estratégas que a orgnaram). 3) O Processo de Seleção O processo de seleção corresponde bascamente à avalação da qualdade de cada estratéga, medda segundo os crtéros, expectatvas e metas de cada agente por exemplo, lucros acumulados, rscos, etc. Em outras palavras, o agente (ao nvés da natureza) selecona, dentre o elenco de possíves estratégas, aquelas que mas se ajustam a suas metas e objetvos. II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 699

3 Mercado de Energa 4) Mutações Reprodução e Replcação refletem as ações de agentes tpcamente conservatvos, avessos ao rsco. Apesar de reconhecer que este é o padrão comportamental de pratcamente todos os mercados, prncpalmente os baseados em raconaldade lmtada, é necessáro dexar um espaço para as exceções. Novas déas certas ou erradas, conss-tentes ou não sempre exstrão. Agentes mas agressvos podem acetar o rsco da tentatva e usar algumas células mutantes (estratégas novadoras) que não replcam ou reproduzem o passado. Nem todas as mutações serão bem suceddas (na verdade poucas costumam superar estratégas já consagradas). No entanto, deve-se reconhecer que mutos avanços nascem de novações, e é mportante representá-las corretamente. III. APLICAÇÃO AO MERCADO DE ENERGIA O mercado de energa, prncpalmente em países em desenvolvmento, é muto jovem, e passa por constantes restruturações. Regras são redefndas constantemente; faltam nformações sobre dados báscos, desde o espectro de competdores até a dsponbldade de recursos. Como menconado anterormente, enfrentamos um problema de nexstênca de dados muto mas dfícl de tratar que a tradconal ncerteza probablístca. Neste contexto, não é possível aplcar dretamente a teora tradconal (Teora do Portfolo, Jogos Tradconas, etc.). Os agentes vêem-se, mutas vezes, obrgados a adotar os velhos métodos da tentatva-e-erro, mesmo quando suportados pelas mas sofstcadas ferramentas. É precso aprender, e aprender depressa. É precso cautela, já que uma decsão equvocada pode levar a severas consequêncas. Mas grave anda, é precso agr sob todos os tpos de pressão: governo, agêncas reguladoras, socedade, e evdentemente, aconstas. Em resumo, todos os requstos para um modelo evoluconáro, baseado em raconaldade lmtada estão preenchdos. A próxma seção descreve os algortmos utlzados para resolver o problema e sua aplcação a um sstema real. Um Ponto Importante A aprendzagem pode doer. A dnâmca da tentatva-e-erro pode levar a resultados mprevsíves que devem ser corretamente mensurados. Não estamos, aqu, nteressados apenas na solução ótma para o mercado (normalmente o equlíbro). Ao contráro, queremos conhecer todo o processo evolutvo, avalando os percalços do camnho e suas consequêncas não apenas o fm da estrada, que pode ser lumnoso mas não compensar os sacrfícos fetos para alcançá-lo. Esta é a grande dferença entre os Algortmos Genétcos tradconas e o proposto neste artgo. Algortmos tradconas são utlzados para encontrar o ponto fnal do processo (o ótmo, o equlíbro) por exemplo, as melhores estratégas para dado mercado. Ao contráro, nosso objetvo é conhecer todo o processo de aprendzagem que leva a este ponto, com todas as consequêncas, sucessos e falhas ntermedáras. É possível, assm, detetar o mpacto de uma decsão comercal na operação do sstema ou o rsco a cada momento do horzonte de estudo. O agente pode optar por pagar o preço de problemas momentâneos em troca de uma recompensa futura, ou preferr uma estratéga que leve a ganhos futuros menores, mas garanta uma establdade maor (e não desafe a pacênca dos aconstas). IV. A FERRAMENTA PROPOSTA A ferramenta proposta segue o modelo apresentado em Pnto et al, [5], e descrta em maores detalhes em artgos mas recentes [9,10]. Apesar de consstente com Sheblé[6], este trabalho pretende ser um modelo mas completo, capaz de representar o sstema elétrco e energétco com todas as suas restrções mas mportantes capturando assm a resposta dos agentes a condções crítcas do sstema (como hdrologas favoráves ou severas). O modelo é anda compatível com sstemas evoluconáros desenvolvdos por Bunn e Olvera [7] ou Ncolasen, Petrov and Tesfatson [8], mas novamente vsa um contexto mas amplo: a representação de um mercado geral, onde a personaldade dos agentes é defnda pela parametrzação do Algortmo Genétco e pode varar ao longo do tempo e ao longo do aprendzado. A. Representação dos Agentes Agentes dferentes requerem dferentes representações. Geradores devem usar os recursos dsponíves (hdráulcos ou térmcos) para produzr energa e vender seus produtos. A cada nstante, sua produção é caracterzada como G = G a ha + G ta (1) onde G é a produção total do agente a, composta a pela soma da geração hdráulca G ha e térmcag ta. Sem perda de generaldade, tomaremos o lucro auferdo como o índce de mérto (ftness, ou qualdade de cada estratéga); a extensão para outros índces de avalação é smples e medata. Assm, a cada passo, os resultados do agente a são avalados pelos lucros δ a δ a = ( P ga G a - c G - c G ) (2) ha ha ta ta onde c ha e c ta são os custos ncrementas das undades hdráulcas e térmcas e P ga é o preço alcançado (pago pelos dstrbudores). Custos e preços podem representar o mx de todas as undades do agente, não explctadas para maor clardade de exposção. Dstrbudores compram energa dos geradores e vendem-na aos consumdores. Seu índce de mérto é dado por δ a = ( P da D a - P ga G a ) (3) onde P ga e P da são os preços de compra de G a dos geradores e venda aos consumdores D a (novamente podem representar um mx de dferentes fontes). 700

4 B. Representação Físca do Sstema A produção dos agentes deve obedecer às restrções físcas do sstema. Para fns de clardade, assumremos um reservatóro equvalente para cada agente gerador hdrotérmco. Deve-se notar que esta hpótese não restrnge o modelo, que pode ser estenddo a qualquer representação desejada ndvdualzada, por submercados, etc. O sstema hdráulco é lustrado na Fgura 1 e corresponde a um grafo orentado. V a Q a +1 FIGURA 1 Sstema Hdroelétrco A a A produção hdráulca é dada pela vazão turbnada Q multplcada pelo seu coefcente de produtvdade r (aqu tomado como lnear) G ha = ρ a Q a (4) O sstema deve obedecer à le de conservação da água (ou da energa) +1 V a = V a + A + Σ a u Q Q (5) uεu a onde V a corresponde ao volume armazenado em a no nstante, A a é a vazão ncremental ao reservatóro a no nstante e Q u são as vazões afluentes orundas do conjunto U de agentes u medatamente a montante de a no nstante. Volumes, defluêncas e turbnamentos deverão obedecer a restrções mínmas e máxmas físcas e regulatóras, não explctadas aqu para maor smplcdade de exposção. Restrções elétrcas são modeladas como lustrado na fgura 2, através de outro grafo orentado, que consdera apenas os lmtes de transmssão, consderados sufcentes para este estudo. Extensões para a representação mas detalhada, nclundo equações de fluxo de potênca, são medatas e podem ser fetas se se mostrarem necessáras G FIGURA 2 Sstema de Transmssão D F As restrções elétrcas são portanto escrtas como G n = D n + Σ kεk F nk Σ j F jn (6) onde, a cada nstante, G n e D n são a geração e demanda totas no nó n, F nk é o fluxo de potênca n k e K é o conjunto de todos os nós conectados a n. Fluxos k n possuem, por defnção, um valor negatvo. Lmtes de transmssão são expressos como lmtes máxmos e mínmos nos fluxos do grafo. C. Incertezas Futuras O Modelo do agente deve necessaramente capturar a essênca da tomada de decsão: raconaldade lmtada, tentatva-e-erro, observação e mas que tudo aprendzagem. Talvez o prncípo mas conhecdo da pscologa econômca seja a tendênca humana à análse míope da conjuntura momentânea ( here-and-now stuatons), onde os agentes tendem a tomar como mas bem suceddas as estratégas capazes de produzr os melhores resultados nos últmos m passos. Nossa experênca, entretanto, contradz este prncípo. Agentes experentes em sstemas hdrotérmcos sabem que os recursos são lmtados, e a utlzação míope do estoque de água pode levar ao canto da serea : resultados aparentemente bons que cobrarão seu preço no futuro quem sabe com um défct. Uma alternatva mas realsta é a modelagem do preço de energa como uma função que reflta a percepção (algumas vezes a ntução, ou mesmo o temor) de possíves defcts (ou redução de recursos). Esta função não reflete necessaramente os custos de produção: pode representar os custos de oportundade, ou o valor da água dependendo dos objetvos do agente, que pode construí-la com a ajuda de sua própra experênca, dados hstórcos, modelos estocástcos, prevsões de cenáros enfm, qualquer fonte que julgue realsta e confável. Uma forma efcente e ntutva de acomodar uma gama tão ampla de escolhas é a parametrzação da decsão do agente através do ajuste da equação (2) como δ a = ( P ga G a -(c ha + e -λa (V a,a a )) G ha c ta G ta ) (7) onde β e λ modelam a crença (ou a possbldade) a a de um defct futuro baseada na observação da dsponbldade atual de água V a e da vazão afluente A a. É possível usar funções mas sofstcadas, já que alguns agentes baseam-se no conceto de tendênca hdrológca, que leva à nclusão das últmas I vazões. δ a = (P ga G a - (c ha + e -λa εi (V a,a a )) G ha c ta G ta ) (8) É mportante notar que pode acomodar dos dferentes efetos: aversão ao défct (que eleva preços) e aversão à perda do negóco (que os reduz). O valor fnal do parâmetro será a combnação do custo de oportundade da água w e a percepção da oportundade do negóco b. at = w + t (9) Fnalmente, é nteressante notar que a percepção do agente parametrzada por β também evolu com o aprendzado. Encontra-se atualmente em nvestgação a modelagem da evolução da personaldade do agente, que levara à parametrzação dnâmca dos custos de oportundade. D. Valor da Água Uma parte mportante do processo de aprendzagem corresponde portanto à construção algumas vezes ao refnamento da precepção do custo de oportundade da água em outras palavas, do valor da água, meddo como as consequêncas futuras da decsão presente. II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 701

5 Mercado de Energa O valor da água é um conceto bastante antgo e amplamente conhecdo, normalmente utlzado em algortmos de planejamento e operação ótmos. O modelo proposto neste trabalho é consstente com este conceto e busca estendê-lo num contexto mas amplo. Ao nvés de calcular o valor da água através de modelos matemátcos, que, em síntese, nunca consegurão captar todas as nuances do mercado e do sstema, o valor da água é nferdo através da percepção do agente, que evolu e refna-se ao longo do tempo. Em resumo, assm como num processo nteratvo de otmzação, o processo de aprendzado constró, ao longo do tempo, a função correta do valor da água (ou de seu custo de oportundade), através do ponto de vsta de cada agente, acomodando realstcamente todas as ncertezas, emoções e lmtações nerentes ao processo. A Fgura 3 mostra um processo típco de construção do custo de oportundade ao longo do processo evoluconáro (nstantes X 1, X 2 and X 3, ) onde, para maor smplcdade de explanação, os índces foram omtdos. Pode ser notada a grande semelhança entre a função construída pela máquna de aprendzado e as resultantes de algortmos de otmzação. Y $ Reproduzr A reprodução combna duas ou mas estratégas de sucesso em uma nova. Dependendo do grau de nformação, o agente pode combnar nclusve estratégas de outros competdores, já que é possível (às vezes mesmo desejável) aprender com os outros jogadores. No caso mas smples, a combnação de duas estratégas corresponde a = µ a b + (1-µ a ) b-1 (12) λ a = µ a λ ab + (1-m a ) λ ab-1 (13) onde b e b-1 são as duas melhores estratégas dsponíves no banco de conhecmentos do agente (dentro de seu ntervalo de memóra). Introduzr Mutações Replcar ou Reproduzr são ações típcas de agentes conservatvos, avessos ao rsco, que preferem a segurança do conhecdo e não arrscam o novo. Uma personaldade mas arrojada ou um agente orundo de fora do setor, com outras vvêncas ou dferente formação técnca pode preferr tentar algo novo, buscando melhores resultados, mesmo que à custa de rscos maores. Estas estratégas, que não se orgnam em experêncas prévas, correspondem a mutações: = -1 + ε aβ (14) λ a = λ a-1 + ε aλ (15) X 1 X 2 X 3 X = [V; A t-1] FIGURA 3 construção da curva de custos de oportundade V. A MÁQUINA DE APRENDIZAGEM A máquna de aprendzagem é o coração do algortmo evoluconáro. Ela modela o processo evolutvo, capturando o racocíno do agente e seu comportamento A máquna utlzada neste trabalho será baseada em concetos de Algortmos Genétcos (GA) repetr sucessos, elmnar falhas. A cada nstante, o agente pode escolher. Replcar Replcar é o processo mas conhecdo e adotado na pscologa econômca, e corresponde à smples repetção da melhor estratéga dos últmos m nstantes, onde m é a duração da memóra do agente. onde ε aβ e ε aλ expressam as mudanças nos parâmetros seleconadas (normalmente randomcamente) a partr do conjunto de possíves valores assocados ao agente a. Fnalmente, deve ser notado que os agentes normalmente trabalham com um portfolo de produtos e clentes, a dferentes condções e preços. Uma modelagem realsta deve permtr a gerênca deste portfolo, e portanto a segmentação das estratégas em dferentes padrões de negócos (e consequentemente comportamentos). Isto requer uma estratfcação preço/produto, como lustrado na Fgura 4, onde o total G a é dvddo em subprodutos com dferentes estratégas de negócos, de acordo com fatores de partcpação G = Σ G (16) a p ap G a 3 G a 4 G a 1 1 λ a 1 G a 2 = k δ a k = Max { δ a j j=(-m,,-1) } (10) FIGURA 4 - Portfolo λ a = λ a k δ a k = Max { δ a j j=(-m,,-1) } (11) 702

6 VI. O ALGORITMO FINAL O Smulador de Mercados Evoluconáros pode ser resumdo como 1. Caracterzação do Sstema O smulador nca com a mplementação das regras do mercado e da operação do sstema. São defndas as possíves estratégas de comercalzação de acordo com a regulamentação e o ambente do mercado. 2. Caracterzação do Agente Caracterzação do comportamento do agente, defnndo b, l, m e e de acordo com a personaldade de cada um. 3. Evolução do Sstema 3.1. Incalzação Defnção do estado ncal dsponbldades, contratos ncas, estado do sstema, etc Evolução A cada passo, usa-se o modelo físco [1-6] para calcular o estado do sstema, dsponbldades e restrções Escolha das Estratégas Utlzação da máquna de aprendzagem e do modelo de comportamento [7-16] para modelar as decsões de cada agente Cálculo dos Resultados Implementação das decsões de cada agente, obtdas em 3.3. Cálculo das transações e dos resultados (faturamentos, lucros, prejuízos, etc.) de cada agente. Armazenamento da cadea causa/consequênca (decsões/ resultados) para posteror análse. Volta a 3.2. VII. CASO EXEMPLO A. Descrção Geral Como, neste momento, as regras de mercado encontram-se em reformulação, não fo possível apresentar um caso exemplo com o sstema braslero o que deverá ser feto assm que a nova estrutura setoral for melhor conhecda. Optamos assm por um caso exemplo realsta de um mercado externo, composto por um mercado altamente compettvo de quatro agentes que atuam em um ambente hdrotérmco ao longo de um horzonte de até dez anos. Para proteger a confdencaldade dos dados, focalzaremos apenas o processo de aprendzagem tema do trabalho omtndo maores detalhes sobre o sstema e seus agentes. Consderaram-se os mercados de contratos e de curto prazo (spot). O smulador avala, para cada período do horzonte de estudo, o estado físco do sstema (através de modelos de operação ótma), as transações dos agentes, e os resultados de cada um. As personaldades (comportamentos) de cada agente foram parametrzadas segundo o conhecmento de seu comportamento em atuações anterores. Sabe-se que agentes térmcos são mas arrojados, enquanto que agentes hdroelétrcos são avessos ao rsco, e temem ver seus estoques de água depleconados. Em qualquer caso, as empresas preferem vender em contratos de longo prazo, já que o preço spot é normalmente baxo. A maora dos consumdores também prefere concentrar suas compras nestes contratos, para mnmzar rscos de defcts que podem ocorrer em stuações de escassez, normalmente dervadas do fenômeno El Nño. É nteressante observar que, durante toda a smulação, a dsponbldade energétca e os preços-base são calculados por modelos de despacho ótmo. Isso não sgnfca, entretanto, que todos os agentes trabalhem com um mesmo valor da água: o custo futuro de oportundade vara de acordo com a percepção de cada agente e pode, evdentemente, ser dferente para cada um. Para smplfcar o estudo, consderamos a memóra do agente nstantânea em outras palavras, a avalação da qualdade da estratéga é tomada apenas no nstante em curso. Isto reflete o momento atual, de transção, onde o passado conta pouco para a decsão futura. Anda para fns de smplfcação, partmos de uma estmatva ncal de preços nulos. B. Cenáro de Hdrologa Favorável O prmero estudo corresponde a um cenáro denomnado La Nña, onde as hdrologas são francamente favoráves e a dsponbldade energétca é maor que a demanda. A Fgura 5 mostra a evolução de preços de cada agente e a rápda convergênca. É especalmente nteressante observar o processo de aprendzagem conjunta: os agentes observam-se mutuamente e, como que num acordo (tpco de um processo de coalzão), encontram rapdamente seu lugar (sua fata de partcpação ) defnndo e equlíbro do mercado. P FIGURA 5 Smulação a Curto Prazo C. Cenáro de Hdrologa Severa Este cenáro smula um horzonte mas longo (dez anos), de modo a focalzar as transções para hdrologas desfavoráves, que ocorrem durante os eventos El Nño. A Fgura 6 mostra a evolução dos preços ao longo do tempo, apontanto um comportamento muto mas ner- t II Congresso de Inovação Tecnológca em Energa Elétrca 703

7 Mercado de Energa voso durante os períodos de seca. Pode-se mesmo notar que, após a aprendzagem do prmero evento, alguns agentes desen-volvem uma aversão maor ao rsco, tentando um aumento de preços antecpando o fenômeno. Como a percepção (e a aversão) não são unformes, quebra-se o comportamento convergente e conseqüentemente a coalsão. IX.DESENVOLVIMENTOS FUTUROS O smulador estará sempre em contínua evolução e aperfeçoamento, de modo a permtr uma adaptação contínua a novas stuações e cenáros. Encontra-se neste momento em desenvolvmento a versão ddátca (para trenamento) e o módulo de geração de cenáros hdrológcos, a partr de novos modelos de prevsão. X. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FIGURA 6 Smulação a Longo Prazo VIII. CONCLUSÕES Este trabalho apresenta um Smulador Evoluconáro que ala as técncas já consagradas de otmzação de sstemas (Despacho Ótmo, Smulação Hdrotérmca) a novas técncas econômcas (Economa Comportamental, Jogos Evolutvos e Algortmos Genétcos). Como prncpas vantagens do smulador, podemos ctar: A representação realístca do sstema físco e do comportamento dos agentes de mercado O tratamento correto do problema de nexstênca de dados (que não deve ser confunddo com ncertezas probablístcas) O foco no processo de aprendzagem do agente, e não apenas a busca de um equlíbro que pode estar anda muto dstante do nstante atual A flexbldade e a facldade de adaptação a qualquer ambente regulatóro, personaldade de agentes, característcas de sstemas, etc. Vale dzer fnalmente que este smulador é, até onde sabemos, novador também a nível nternaconal; não se conhece nenhum outro trabalho com esta abrangênca. [1] Samuelson, Evolutonary Games Equlbrum Selecton, MIT, 1997 [2] A. Rubnsten, Modellng Bounded Ratonalty, MIT Press, 1998 [3] L. Tvede, The Psychology of Fnance, John Wley and Sons Ltd, 1999 [4] J.W. Webull, What have we learned from Evolutonary Game Theory so Far?, Econometrc Socety European Meetng, Toulouse, 1997 [5] L. Pnto, J. Szczupak, M. Fretas, J.C. Ares, Evolutonary Games and the Electrcal Energy Market, PMAPS 2000 [6] G. Sheblé, EPRI Market Smulator, Iowa State Unversty [7] D. Bunn, F. Olvera, Agent-Based Smulaton An Applcaton to the New Electrcty Tradng Arrangements of England and Wales, IEEE Trans. On Evolutonary Computaton, Vol5. No.5, [8] J. Ncolasen, V. Petrov, L Tesfatson, Market Power and Effcency n a Computatonal Electrcty Market wth Dscrmnatory Double- Aucton Prcng, IEEE Trans. On Evolut. Computaton, Vol5. No.5, [9] L. Pnto, J. Szczupak. D. Ramos, Evolutonary Representaton of Energy Markets and Sytems, IEEE Bologna Power Tech, 2003 [10] L. Pnto, J. Szczupak, An Evolutonary Game Approach to Energy Markets, Internatonal Symposum on Crcuts and Systems,