Filtragem de imagens fixas usando Matlab

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1 Televisão digital EEC5270 Relatório Filtragem de imagens fixas usando Matlab Bruno Filipe Sobral de Oliveira - Filipe Tiago Alves de Magalhães - Porto, 20 de Novembro de

2 Índice Índice i 1. Introdução Enquadramento Objectivos Fundamentos teóricos Análise e especificação Funcionamento e funcionalidades do programa Filtros implementados Filtro Passa-Baixo Filtro Passa-Alto Filtro Passa-Banda Filtro Gaussiano Filtro Laplaciano Filtro de média Filtro Unsharp Filtro Mediana Filtro de Sobel e de Prewitt LoG (Laplacian of Gaussian) Filtro Disk Filtro High-Boost Filtro Canny Filtro Roberts Comentários finais 21 Apêndice A 24 Tutorial de como usar o programa i

3 II ERRO! NÃO EXISTE NENHUM TEXTO COM O ESTILO ESPECIFICADO NO DOCUMENTO.: ERRO! ESTILO NÃO DEFINIDO. ii

4 1. Introdução 1.1 Enquadramento O trabalho descrito neste relatório enquadra-se no âmbito da disciplina de Televisão Digital - EEC5270, da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. 1.2 Objectivos Pretendeu-se com este trabalho implementar uma aplicação capaz de efectuar filtragem de imagens fixas utilizando um programa implementado em Matlab. 1.3 Fundamentos teóricos A filtragem é um método amplamente utilizado no processamento de imagem, tendo vários propósitos, como por exemplo o realce de orlas ou a eliminação de ruído. Um outro propósito é a redução da largura de banda da informação, para dessa forma permitir um mais fácil transporte e armazenamento das imagens, procurando manter compatibilidade com a percepção visual humana. O princípio em que as técnicas no domínio da frequência assentam é o teorema da convolução. Criando uma imagem g(x,y) através da convolução de uma imagem f(x,y) com um operador linear e invariante relativamente à posição h(x,y) 1, que não é mais do que: ( x, y) h( x, y) * f ( x, y) g = (1) A equação anterior, partindo do teorema da convolução 2, permite estabelecer a seguinte relação no domínio das frequências: G ( u, v) = H ( u, v) F( u, v) (2) onde G, H e F são as transformadas de Fourier de g, h e f, respectivamente. Na terminologia da teoria de sistemas lineares, a transformada H(u,v) é chamada de função transferência do processo. Em óptica, 1 Um operador invariante relativamente à posição, é um operador cujo resultado depende apenas do valor de f(x,y) num ponto da imagem e não da posição desse ponto. Invariância relativamente à posição é um requisito implícito na definição de integrais de convolução. 2 f(x,y)*g(x,y) F(u,v)G(u,v) e f(x,y)g(x,y) F(u,v)*G(u,v). 3

5 H(u,v) é chamada de função transferência óptica e a sua magnitude é chamada de função transferência de modulação. Inúmeros problemas de melhoramento de imagem podem ser expressos na forma da Eq. 2. Numa aplicação típica de melhoramento de imagem, f(x,y) é dada e o objectivo, depois da computação de F(u,v), é seleccionar H(u,v) por forma a que a imagem desejada, 1 g( x, y) = I [ H ( u, v) F( u, v)] (3) realce alguma particularidade de f(x,y). Por exemplo, orlas em f(x,y) podem ser acentuadas usando a função H(u,v) que enfatiza as componentes de alta-frequência de F(u,v). Quando uma imagem é processada para percepção visual, é subjectivamente que o observador avalia quão bem um determinado método funciona. Melhoramento no domínio das frequências O melhoramento de imagens no domínio das frequências apresenta um método de implementação bastante directo. Simplesmente computa-se a transformada de Fourier da imagem a ser melhorada, multiplica-se o resultado pela função transferência de um determinado filtro e toma-se a transformada inversa para produzir a imagem melhorada. As ideias de suavização através da redução do conteúdo de alta-frequência ou de evidenciação através do aumento de magnitude das componentes de alta-frequência em relação às de baixa-frequência, vêm de conceitos directamente relacionados com a transformada de Fourier. De facto, a ideia de filtragem linear torna-se consideravelmente mais apelativa e intuitiva no domínio das frequências. Na prática, pequenas máscaras espaciais são usadas mais vezes do que a transformada de Fourier, devido à sua simplicidade de implementação e rapidez de operação. No entanto, uma compreensão dos conceitos do domínio das frequências é essencial na resolução de problemas, que não são facilmente acessíveis por técnicas espaciais. 4

6 2. Análise e especificação 2.1 Funcionamento e funcionalidades do programa Tendo como ponto de partida a aplicação desenvolvida em anos anteriores, no âmbito desta mesma disciplina, a nossa aplicação apresenta agora cinco novos filtros (LoG, Canny, Roberts, Disk e Highboost) e novas opções no modo como a informação é apresentada ao utilizador. O funcionamento básico do programa é ilustrado na seguinte figura: A imagem é adquirida no formato RGB, conhecido por truecolor. Quando o botão Aplicar Filtro é pressionado, são calculados os coeficientes de cada um dos três filtros escolhidos. Esses coeficientes são guardados para poderem ser reutilizados noutras funcionalidades do programa. Como a mediana não é um filtro FIR, a janela não tem coeficientes e portanto aparece uma janela preta em vez do gráfico dos coeficientes ou da sua resposta em frequência. O mesmo sucede com o filtro Canny e Roberts. Calculados os coeficientes dos filtros, a imagem de entrada é convertida no espaço de cor previamente escolhido (RGB, NTSC, YCbCr ou HSV). Qualquer um dos quatro espaços de cor é constituído por três componentes. Para trabalhar com cada componente individualmente cada uma delas é copiada para uma matriz m por n por 3, com todos os elemento nulos, excepto a camada correspondente. Neste momento é criada uma cópia de cada componente para ficar disponível para ser mostrada. Como as imagens só podem ser mostradas em RGB, estas são então convertidas para RGB. Se o espaço de cor escolhido já estiver em RGB, não é preciso convertê-la. Posto isto a imagem pode ser convertida para níveis de cinzento ou para preto e branco o que pode contribuir para uma melhor visualização do resultado final uma vez que a percepção visual humana é algo subjectiva e por vezes pode ser muito mais intuitivo analisar certos detalhes recorrendo a imagens em tons de cinzento ou a preto e branco. 5

7 O programa apresenta a seguinte interface gráfica: O programa permite a navegação pelos directórios para a escolha da imagem a ser tratada. Depois de aplicar o filtro desejado para cada uma das componentes da imagem no espaço de cor seleccionado, podem-se visualizar os coeficientes de cada filtro, a sua resposta em frequência ou as componentes da imagem antes e depois de serem filtradas. São também apresentadas no ecrã as imagens original e filtrada (esta imagem pode ser facilmente guardada clicando no botão Salvar imagem filtrada ). O programa apresenta também as seguintes funcionalidades: mudar as características de vários filtros em simultâneo; apresentar qualquer imagem no seu tamanho original; visualizar uma pequena descrição ao seleccionar um filtro; guardar as características dos filtros e do espaço de cor seleccionados num ficheiro de texto; seleccionar se a imagem filtrada é mostrada a cores, níveis de cinzento ou binarizada; comparar os resultados da imagem original com a imagem filtrada a cores, a niveis de cinzento e binarizada. 6

8 2.2 Filtros implementados Filtro Passa-Baixo Um filtro passa-baixo, tal como o próprio nome evidencia, vai filtrar as variações bruscas de cor da imagem, ou seja, as altas frequências. Para este tipo de filtro, pode-se concluir que na imagem filtrada se verifica uma suavização relativamente à imagem original, que é tanto mais visível e mais acentuada quanto menor for a frequência aplicada, ou quanto maior for o tamanho da janela utilizada. Esta suavização da imagem acontece, uma vez que as variações mais bruscas de cor são filtradas, sendo que quanto menor for a frequência de corte, maior é o número de variações filtradas. Por outro lado, quanto maior for o tamanho da janela, maior vai ser a contribuição dos pixels vizinhos para o ponto que queremos determinar, logo a imagem vai sofrer um maior esbatimento. A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro passa-baixo com dimensão da janela de 6 e frequência de corte de 0.2: Imagem original Imagem filtrada Filtro Passa-Alto Através das várias experiências efectuadas com este filtro, observa-se que o factor com maior importância que se traduz em melhores resultados é a variação da frequência de corte, que dá origem a uma melhor definição e obtenção das orlas ou contornos dos objectos presentes nas imagens. O filtro Passa Alto é utilizado para detectar orlas, uma vez que, quanto mais alta a frequência seleccionada, maior é o número de variações de cor que são filtradas, sendo que as únicas variações que não são filtradas são as mais bruscas. A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro passa-alto com dimensão da janela de 7

9 10 e frequência de corte de 0.7: Imagem original Imagem filtrada Filtro Passa-Banda Para este tipo de filtro, e uma vez que é necessário definir frequências inferior e superior de corte, a diversidade de testes aumenta. Será por isso importante de salientar que para este tipo de filtro e uma vez que a largura de banda está bem definida e limitada, poder-se-ão obter diferentes resultados. Sendo assim verifica-se que utilizando uma largura de banda definida entre as frequências 0,1 e 0,4, obtém-se resultados muito parecidos com a aplicação de um filtro Passa-Baixo. Isto porque a única diferença entre estas duas situações reside no facto que no filtro Passa-Banda, a banda é limitada, mas em ambas as situações as variações mais bruscas são filtradas, resultando numa suavização das variações de cor da imagem original. Por outro lado, se for utilizada uma banda definida entre as frequências 0,4 e 0,7, observam-se resultados muito parecidos com os da aplicação do filtro Passa-Alto, pelas mesmas razões. Ou seja, a banda neste caso é limitada, no entanto, aplica o mesmo efeito na imagem, ou seja filtrar as variações mais suaves, fazendo com que o resultado final seja a detecção das orlas dos objectos Filtro Gaussiano Este tipo de filtro recebe como parâmetros a dimensão da janela e um valor para o desvio padrão máximo sigma. Este filtro tem um comportamento similar ao filtro passa-baixo, isto é, a sua aplicação resulta numa suavização da imagem original. Esta suavização é tanto mais visível quanto maior for o desvio padrão sigma considerado, não dependendo muito do tamanho da janela utilizado. Desta forma, e depois de se analisar o gráfico correspondente aos coeficientes do filtro, observa-se que o aumento de sigma traduz-se num aumento do número de pixels cujo valor é diferente de zero, o que implica que vá 8

10 também aumentando a contribuição dos pixels vizinhos a cada ponto, reflectindo-se numa maior suavização da imagem. De salientar também a pouca influência que tem a variação do tamanho da janela, e a alteração entre os diferentes espaços de cor, já que os resultados finais são muito semelhantes. A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro gaussiano com dimensão da janela de 10 e sigma de 6: Imagem original Imagem filtrada Filtro Laplaciano Este filtro tem como único parâmetro alpha, que controla a forma dos coeficientes do filtro Laplaciano. Sendo assim, e analisando os resultados correspondentes à variação deste parâmetro, observa-se que a diminuição do valor de alpha se traduz numa ligeira melhoria na obtenção dos contornos dos objectos. Sendo assim, no global, e seja qual for o valor de alpha utilizado, pode-se concluir que o uso deste filtro funciona como uma boa ferramenta para a obtenção dos contornos. A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro laplaciano com alpha igual a 0.2: Imagem original Imagem filtrada 9

11 Imagem original Imagem filtrada Filtro de média No estudo das consequências de aplicação de um filtro de média a diversas imagens, e alterando o único parâmetro possível, ou seja, a dimensão da janela utilizada, verifica-se que quanto menor for a janela utilizada melhores são os resultados e maior é a aproximação à imagem original. Isto porque à medida que aumenta a janela, aumenta o número de pixels que vão contribuir para a obtenção do resultado final. Uma grande variação de dois pixels vizinhos, é atenuada pois em seu lugar fica um valor que traduz a sua média. Se a janela for suficientemente grande, dependendo também do conteúdo da imagem, a imagem ficará mais desfocada. Como se comprova na figura representada de seguida pode-se, em alguns casos (dependendo do tamanho da janela utilizada e da dimensão das partículas), eliminar o ruído existente, à custa de uma pequena degradação na qualidade da imagem original, isto é provocando uma pequena suavização da imagem. A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro de média com dimensão da janela igual a 4: Imagem original Imagem filtrada 10

12 2.2.7 Filtro Unsharp Este filtro é obtido a partir do inverso do filtro Laplaciano. Como tal recebe como único parâmetro o valor de alpha, que determina a forma do filtro Laplaciano. Aplicando diferentes valores de alpha em diversas imagens, observa-se que com o aumento do seu valor a imagem parece manter o contraste, reflectindo-se no entanto numa melhor preservação das orlas. Nota-se também uma degradação na qualidade da imagem. O filtro Unsharp é um simples operador de realce que recebe o seu nome do facto de realçar orals (e outras componentes de alta frequência numa imagem), através da subtracção de uma imagem suavizada à imagem original. Esta técnica é amplamente usada na indústria fotográfica e de impressão para realce de orlas. A seguir é apresentado uma imagem que passou por um filtro unsharp com alpha igual a 0.5. Nitidamente a imagem filtrada é mais nítida que a imagem original. Imagem original Imagem filtrada Filtro Mediana O filtro de Mediana tal como o próprio nome indica, corresponde a atribuir a cada ponto visitado o valor mediano para uma determinada janela utilizada. O resultado da sua aplicação é uma suavização da imagem original, que se acentua quanto maior for o tamanho da janela utilizado. Embora este seja um filtro não-linear e não um filtro FIR, este tem importância pois com o filtro de Mediana obtém-se melhores resultados que com o de Media. O filtro de Mediana, além de contribuir para a eliminação do ruído, preserva melhor as orlas que o filtro de Média, como se pode verificar pelas imagens. O valor da Mediana é aquele que separa ao meio o conjunto de pixels considerado, com 50% do pixels abaixo da Mediana e 50% acima. A seguir é apresentado o resultado da filtragem usando um filtro mediana com dimensão da 11

13 janela igual a 3: Imagem original Imagem filtrada Filtro de Sobel e de Prewitt Estes filtros não recebem nenhum parâmetro, uma vez que as matrizes para efectuar a convolução já estão predefinidas. Este processo consiste na convolução de uma janela tal como já anteriormente indicada, para detectar as orlas horizontais. Paralelamente passa-se a janela transposta. A imagem final é a média desses dois resultados intermédios. Por análise das imagens conclui-se que também estes filtros se apresentam como uma boa ferramenta para detecção de orlas. Normalmente é mais usado o filtro de Sobel que o de Prewitt pois o primeiro apresenta maior imunidade ao ruído. Isto é facilmente verificável pela análise dos coeficientes de cada janela. Imagem original Imagem filtrada 12

14 Imagem original Imagem filtrada LoG (Laplacian of Gaussian) O laplaciano é uma medida isotrópica 2-D da segunda derivada espacial de uma imagem, que destaca as regiões de mudança rápida de intensidade numa imagem, sendo por isso frequentemente usado na detecção de orlas. O laplaciano é frequentemente aplicado a imagens que previamente foram suavizadas, com um filtro gaussiano de forma a reduzir a sua sensibilidade ao ruído. É nesta situação que estamos perante uma implementação do tipo LoG. A função 2-D LoG centrada em zero com um desvio padrão Gaussiano apresenta a seguinte forma: (4) Os parâmetros aceites por este filtro, na nossa aplicação, são: Dimensão da janela: para criar uma matriz quadrada com a dimensão especificada Sigma: desvio padrão do filtro gerado A matriz gerada para o filtro é rotativamente simétrica, como o exemplo a seguir mostra: Através dos resultados obtidos foi possível concluir que para valores de sigma inferiores a 0.5 o valor da dimensão da janela afecta bastante a imagem filtrada, enquanto que para valores de sigma superiores a dimensão da janela não afecta no resultado final. Quanto maior o sigma melhor será o resultado da imagem filtrada. Na figura a seguir representada é possível visualizar o resultado do filtro LoG com uma dimensão de 13

15 janela variável e um desvio padrão variável na imagem original apresentada: Imagem original Janela=10 e sigma=0.3 Janela=20 e sigma=0.3 Janela=10 e sigma= Filtro Disk O filtro Disk é um filtro circular passa-baixo com uma matriz quadrada de tamanho 2*raio+1, onde raio é um parâmetro passado como argumento à nossa aplicação. Exemplo de uma matriz gerada para o filtro com raio = 2: A partir de vários testes variando o único parâmetro o raio, chegou-se à conclusão que quanto maior for o raio, maior será a suavização sofrida pela imagem original. Na figura a seguir representada é possível visualizar o resultado do filtro Disk com um raio de 2: 14

16 Imagem original Imagem filtrada Filtro High-Boost A filtragem passa-alto pode ser vista como a subtracção de uma imagem filtrada com um filtro passabaixo à imagem original, que se pode representar pela seguinte equação: Passa-Alto = Original Passa-Baixo (5) No entanto, muitas das vezes onde há a necessidade de obter uma imagem filtrada com um filtro passaalto, é também necessário reter algumas das componentes de baixa-frequência para ajudar na interpretação da imagem. Então, se multiplicarmos a imagem original por um factor de amplificação A antes de subtrairmos a imagem filtrada com um filtro passa-baixo, iremos obter um filtro high-boost or um filtro que enfatiza as altas frequências, donde vem: High-Boost = A.Original Passa-Baixo = (A-1).Original + Original Passa-Baixo = (A-1).Original + Passa-Alto (6) Logo, se A = 1 o que temos é simplesmente um filtro passa-alto. Quando A > 1, parte da imagem original é apresentada na saída, o que permite recuperar parte das componentes de baixa-frequência perdidas na operação de filtragem passa-alto. Uma máscara usada para filtragem espacial high-boost pode ser como a que a seguir se apresenta, onde o valor do peso central é W = 9A 1, com A 1. -1/9-1/9-1/9-1/9 W/9-1/9-1/9-1/9-1/9 15

17 Nas figuras a seguir apresentadas é possível visualizar resultados do filtro High-Boost variando o parâmetro de entrada Peso : Imagem original Com Peso = 1 Com Peso = 1.2 Com Peso = 1.7 Imagem Original Com Peso = 1.2 Com Peso = 1.5 Com Peso = 1.8 É de realçar, a existência de um compromisso entre os resultados pretendidos e os obtidos 16

18 relativamente ao valor do Peso seleccionado. Em particular, o resultado com Peso = 1.2, é o mesmo que adicionar 0.2 da imagem original à mesma imagem filtrada por um filtro Passa- Alto básico. À medida que se aumenta o valor do Peso, o fundo da imagem torna-se cada vez mais brilhante. Note-se também que o ruído tem um papel importante na aparência visual da imagem sujeita a uma filtragem High-Boost. Este resultado não é de todo inesperado, uma vez que a filtragem Passa-Alto realça o ruído, assim como outras transições bruscas numa imagem Filtro Canny Na implementação deste filtro recorremos à função edge do MATLAB, passando-lhe como argumento cada uma das imagens de cada componente do espaço de cor seleccionado e o método em questão (Canny). Na saída como o que obtínhamos era uma imagem binarizada, tivemos que recorrer a um factor multiplicativo para que nos fosse possível obter uma imagem a cores na saída. Esse factor determina quão elevada é a intensidade de cada uma das componentes. O método de Canny difere dos outros filtros detectores de orlas porque usa dois thresholds diferentes (para detectar os fortes e os fracos contornos), e inclui as orlas mais leves no output apenas se estiverem ligadas às orlas principais. O método Canny é assim muito mais resistente ao ruído que os outros filtros, e é mais provável que detecte as verdadeiras orlas leves. Este método procura por máximos locais no gradiente da imagem a analisar, sendo o gradiente obtido recorrendo à derivada de um filtro Gaussiano. Este filtro aceita como parâmetro de entrada, um valor sigma que representa o desvio padrão do filtro gaussiano, sendo o tamanho da matriz automaticamente calculado com base neste valor. O valor de threshold é automaticamente calculado pela função edge. A seguir são apresentadas várias imagens resultantes da aplicação de um filtro Canny com sigma igual a 1. Imagens originais Imagens filtradas (níveis de cizentos) 17

19 Filtro Roberts Este filtro apresenta configuração similar à anterior, sendo desta vez aplicado o método Roberts, que apresenta uma análise de variação de gradiente baseada na aplicação das duas máscaras de convolução em baixo apresentadas, Máscaras para detecção de orlas com direcção 45º e 135º, respectivamente. Os resultados são depois combinados para evidenciar a direcção e a intensidade das orlas. (8) Representação da direcção do gradiente e da direcção da orla A direcção do gradiente dá-nos informação sobre a direcção de máximo crescimento da função, por exemplo, de preto ( f(x,y) = 0 ) para branco ( f(x,y) = 255 ). Na Figura (9), as linhas fechadas representam linhas com a mesma intensidade de brilho. Nas figuras a seguir apresentadas é possível visualizar o resultado do filtro, onde se repara que é menos eficaz que outros filtros já descritos em cima: (9) 18

20 Imagem original Imagem filtrada (níveis de cinzento) 19

21

22 3. Comentários finais Após a análise da funcionalidade de cada um dos filtros implementados, recorrendo a diversos testes com várias imagens e variando os parâmetros de entrada para cada filtro, iremos agora referenciar os filtros que melhores resultados apresentam para uma determinada característica que se pretenda obter. Se o objectivo for o de suavizar a imagem original, o filtro que se revelou mais eficaz para isto foi o Gaussiano, porque é o que preserva mais os contornos da imagem original e permite um maior controlo do resultado final através dos seus parâmetros de entrada. O filtro mediana é o segundo melhor porque também conserva alguns dos contornos da imagem suavizando-a suavemente. Os resultados do passa-baixo são semelhantes ao do filtro mediana. O que apresentou piores resultados foi o filtro de média porque degrada bastante os contornos da imagem tornado-a bastante desfocada. Imagem original Passa-baixo(Dimensão da janela: 10; Freq. de corte: 0.2) Gaussiano (Dimensão da janela: 10; Sigma: 2.0) Média(Dimensão da janela: 10)

23 Mediana (Dimensão da janela: 10) Disk (Raio: 3) Se o objectivo for o de detectar contornos ou orlas na imagem original o que apresenta melhor resultado é o filtro de Canny, porque é o que apresenta a melhor resistência ao ruído. Relativamente aos outros filtros, os resultados podem variar consoante o tipo de imagem em questão e também consoante a informação que pretendemos obter. É difícil estabelecer comparações entre métodos que apresentam morfologias tão variadas, e sujeitas a uma avaliação tão subjectiva como a percepção visual humana. Pode-se no entanto destacar que o método que apresenta os resultados menos apelativos e com menor qualidade, comparado com os restantes, é o do método de Roberts, pois os contornos apresentados são pouco imunes ao ruído e nem sempre os contornos se apresentam fechados. As imagens filtradas a seguir apresentadas encontram.se todas em níveis de cinzentos. Imagem original Canny (Sigma: 1) 22

24 Laplaciano (Alpha: 0.2) LoG (Dimensão da janela: 10; Sigma: 0.7) High-Boost (Peso: 1.2) Roberts Sobel Prewitt 23

25 Passa-Alto(Dimensão da janela: ;Freq. de corte: 0.4) Apêndice A 24

26 Tutorial de como usar o programa Neste tutorial serão explicados os passos básicos de utilização da nossa aplicação e como interagir com a interface gráfica. Requisitos mínimos: possuir preferencialmente o MATLAB 7.0 instalado. 1. Abrir o CD Filtragem de imagens fixas contendo os ficheiros necessários para a execução do programa; 2. Copiar a pasta Filtragem de imagens fixas para o disco rígido; 3. Abrir o Matlab 7.0 e correr o programa filtragem.m, deverá aparecer a seguinte interface gráfica (fig.1); Fig.1 1->Como abrir uma nova imagem? 1. Na janela da interface gráfica clicar no Botão Carregar imagem (1 da fig.2); 25

27 2. Seleccionar a imagem pretendida (deverá surgir a imagem como na fig.2); 3. Após ter seleccionado a imagem deverá aparecer no campo 2 Imagem pronta para filtragem. Fig.2 2->Como aplicar um filtro? 1. O campo 1 da figura 3 é a zona onde se faz a selecção e manipulação dos filtros, onde são 26

28 apresentadas as 3 componentes da imagem e um filtro para cada uma delas. Para mudar o espaço de cor clica-se no campo 5 e selecciona-se o espaço de cor pretendido. 2. A selecção do filtro e da sua dimensão é feita no campo 2 da fig.3. Após ter seleccionado um filtro este é aplicado automaticamente a cada uma das 3 componentes e é possivel a visualização de uma pequena descrição do filtro seleccionado no campo 6 da fig Se pretender aplicar um filtro diferente para cada componente terá de desactivar o campo Prender (campo 4 da fig.3), seleccionar o filtro e em seguida activar novamente o campo Prender (campo 4 da fig. 3). É necessário efectuar este procedimento para todas as componentes; 4. Os valores desejados para os parâmetros de entrada de cada filtro seleccionado, são introduzidos no campo 3 da fig.3; Fig.3 5. Após a selecção e configuração dos filtros é possível seleccionar no campo1 da fig.4 se a 27

29 imagem filtrada irá ser mostrada a cores, em níveis de cinzento ou binarizada; 6. Após realizados os passos todos é altura de aplicar o(s) filtro(s) à imagem introduzida, para isso basta clicar no botão Aplicar Filtros presente no campo 2 da fig.4. Fig.4 3-> Visualização dos resultados 28

30 1. Após ter clicado no botão Aplicar Filtros deverá aparecer na interface gráfica todos os resultados da filtragem (como mostrado na fig.5). No campo 1 da fig.5 é onde se encontra a imagem filtrada. É possível visualizar a imagem original e filtrada numa janela independente clicando no botão que apresenta uma lupa (campo 2). 2. No campo 3 da fig.5 é possível seleccionar a informação relativa à filtragem que pretendemos visualizar, como por exemplo os coeficientes do filtro, a resposta em frequência e cada uma das 3 componentes filtradas. É possível visualizar facilmente cada um dos gráficos numa janela independente clicando no botão que apresenta uma lupa. 3. É possivel visualizar facilmente a imagem original e a imagem filtrada a cores, níveis de cinzento e binarizada numa só janela clicando no botão Comparar Resultados (campo 4 da fig. 5). Deverá surgir uma janela idêntica à da fig.6. Fig.5 29

31 Fig.6 4->Outros: Para salvar a imagem filtrada carregar no botão Salvar imagem filtrada ; Para salvar o relatório da imagem filtrada num ficheiro de texto carregar no botão com uma disquete; Para fechar o programa clicar no botão Sair. 30

32 31

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