o anglo resolve a prova da 2 a fase da FUVEST 2011

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1 o anglo resolve a prova da a fase da FUVEST 011 É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo. No final, um comentário sobre as disciplinas. A a fase da Fuvest é constituída de três provas analítico-expositivas obrigatórias para todos os candidatos. Sua constituição é a que segue: 1 o dia: 10 questões de Português e uma Redação. Comum a todas as carreiras, vale 100 pontos, dos quais 50 correspondem à Redação. o dia: 0 questões sobre as disciplinas que compõem o Núcleo Comum do Ensino Médio (História, Geografia, Matemática, Física, Química, Biologia e Inglês), sendo algumas questões interdisciplinares. Comum a todas as carreiras vale 100 pontos (5 pontos cada questão). 3 o dia: 1 questões de duas ou três disciplinas, de acordo com a carreira escolhida pelo candidato. Todas as questões têm igual valor, totalizando 100 pontos. bservações: 1. As carreiras Arquitetura FAU-USP, Arquitetura São Carlos, Artes Cênicas (Licenciatura e Bacharelado) e Áudio Visual têm prova de Habilidades Específicas, que vale 100 pontos.. A classificação final é dada pelo total de pontos da a fase, apenas. 3. Para os candidatos que cursaram integralmente o Ensino Médio em Escolas Públicas, valem os mesmos bônus da 1 a fase. 4. preenchimento das vagas é feito por carreira, seguindo-se rigorosamente a classificação obtida. 5. Cada candidato é atendido na melhor de suas opções de curso em que existe vaga. As tabelas a seguir indicam as disciplinas de cada carreira.

2 FUVEST TABELA DE CARREIRAS E PRVAS ÁREA DE BILÓGICAS CÓD. CARREIRAS VAGAS PRVAS DA a FASE (3 o DIA) 400 Ciências Biológicas São Paulo 10 Q, B 401 Ciências Biológicas Piracicaba 30 Q, B 40 Ciências Biológicas Ribeirão Preto 40 Q, B 404 Ciências da Atividade Física USP LESTE-SP 60 M, B, H 405 Ciências dos Alimentos Piracicaba 40 B, Q 406 Educação Física e Esporte 100 F, B, H 407 Educação Física Ribeirão Preto 60 B, H, F 408 Enfermagem São Paulo 80 B, Q 409 Enfermagem Ribeirão Preto 80 H, B, Q 410 Engenharia Agronômica Piracicaba 00 M, Q, B 411 Engenharia Florestal Piracicaba 40 M, Q, B 41 Farmácia Bioquímica São Paulo 150 F, Q, B 413 Farmácia Bioquímica Ribeirão Preto 80 F, Q, B 414 Fisioterapia São Paulo 5 F, G, B 415 Fisioterapia Ribeirão Preto 40 F, G, B 416 Fonoaudiologia São Paulo 5 F, G, B 417 Fonoaudiologia Bauru 40 F, Q, B 418 Fonoaudiologia Ribeirão Preto 30 F, G, B 419 Gerontologia USP LESTE-SP 60 M, B, H 40 Licenciatura em Enfermagem Ribeirão Preto 50 Q, B, H 41 Medicina São Paulo 75 F, Q, B 4 Ciências Médicas Ribeirão Preto 100 G, Q, B 43 Medicina Veterinária São Paulo 80 F, Q, B 44 Medicina Veterinária Pirassununga 60 F, Q, B 45 Nutrição 80 Q, B 46 Nutrição e Metabolismo Ribeirão Preto 30 G, B, Q 47 bstetrícia USP LESTE-SP 60 Q, B 48 dontologia São Paulo 133 G, Q, B 49 dontologia Bauru 50 F, Q, B 430 dontologia Ribeirão Preto 80 Q, B 431 Psicologia São Paulo 70 M, B, H 43 Psicologia Ribeirão Preto 40 M, B, H 434 Terapia cupacional São Paulo 5 G, B 435 Terapia cupacional Ribeirão Preto 0 G, B 436 Zootecnia Pirassununga 40 M, Q, B ÁREA DE EXATAS CÓD. CARREIRAS VAGAS PRVAS DA a FASE (3 o DIA) 600 Ciências Biomoleculares São Carlos 40 F, B 601 Ciências da Natureza USP LESTE-SP 10 F, Q, B 60 Computação 30 M, F 603 Engenharia Aeronáutica São Carlos 40 M, F 604 Engenharia Ambiental São Carlos 40 M, Q 605 Engenharia Bioquímica Lorena 40 M, F, Q 606 Engenharia Civil São Carlos 60 M, F 607 Engenharia de Alimentos Pirassununga 100 M, F, Q 608 Engenharia de Biossistemas Pirassununga 60 M, F, B 609 Engenharia de Materiais Lorena 40 M, F, Q 610 Engenharia de Materiais e Manufatura São Carlos 50 M, F 611 Engenharia Elétrica e Computação São Carlos 50 M, F 61 Engenharia Industrial Química Lorena 80 M, F, Q 613 Engenharia na Escola Politécnica 750 M, F, Q 614 Engenharia Química Lorena 80 M, F, Q 615 Engenharia São Carlos 150 M, F 616 Física, Meteorologia, Geofísica, Astronomia, Matemática, Estatística, Mate mática Aplicada, Matemática Aplicada e Computacional, São Pau lo 455 M, F (Bacharelado) / Física e Física Computacional São Carlos (Bacharelado) 617 Física Médica Ribeirão Preto 40 M, F 618 Geologia 50 M, F, Q 619 Informática Biomédica Ribeirão Preto 40 M, F, B 60 Informática São Carlos 40 M, F 61 Ciências Exatas São Carlos (Licenciatura) 50 M, F, Q 6 Geociências e Educação Ambiental (Licenciatura) 40 M, F, Q 63 Matemática e Física São Paulo (Licenciatura) 60 M, F 64 Matemática Aplicada Ribeirão Preto 45 M, G 65 Matemática São Carlos 95 M, F 66 ceanografia São Paulo 40 M, Q, B 67 Química Ambiental São Paulo (Bacharelado) 30 M, F, Q 68 Química Ribeirão Preto (Bacharelado) 60 M, Q 69 Química São Paulo (Bacharelado e Licenciatura) 60 M, F, Q 630 Química São Paulo (Licenciatura) 30 M, F, Q 631 Química Ribeirão Preto (Licenciatura) 40 M, Q 63 Química São Carlos (Bacharelado) 60 M, F, Q

3 ÁREA DE HUMANAS CÓD. CARREIRAS VAGAS PRVAS DA a FASE (3 o DIA) 00 Administração Ribeirão Preto 105 M, H, G 01 Arquitetura São Paulo (FAU-USP) 150 H, G, F 0 Arquitetura São Carlos 45 H, G, F 03 Artes Cênicas (Bacharelado) 15 H, G 04 Artes Cênicas (Licenciatura) 10 H, G 05 Artes Visuais 30 H, G 07 Biblioteconomia 35 H, G, M 08 Ciências Contábeis Ribeirão Preto 45 H, M 09 Ciências da Informação e da Documentação (Bacharelado) Ribeirão Preto 40 H, G, M 10 Ciências Sociais 10 H, G 11 Audiovisual 35 H, G 1 Design 40 H, G, F 13 Direito 560 H, G, M 14 Economia, Adminstração, Ciências Contábeis e Atuária 590 H, G, M 15 Economia Empresarial e Controladoria Ribeirão Preto 70 H, M 16 Economia Piracicaba 40 H, G, M 17 Economia Ribeirão Preto 45 H, M 18 Editoração 15 H, G 19 Filosofia 170 H, G 0 Geografia 170 H, G 1 Gestão Ambiental USP LESTE-SP 10 G, F, Q Gestão Ambiental Piracicaba 40 H, F, B 3 Gestão de Políticas Públicas USP LESTE-SP 10 H, G, M 4 História 70 H, G 5 Jornalismo 60 H, G 6 Lazer e Turismo USP LESTE-SP 10 H, G 7 Licenciatura em Educomunicação 30 H, G 8 Letras 849 H, G 9 Marketing USP LESTE-SP 10 M, H, G 30 Música São Paulo 35 H, G 31 Música Ribeirão Preto 30 H, G 3 Pedagogia São Paulo 180 H, G, M 33 Pedagogia Ribeirão Preto 50 H, G, M 34 Publicidade e Propaganda 50 H, G, M 35 Relações Internacionais 60 H, G 36 Relações Públicas 50 H, G, M 37 Têxtil e Moda USP LESTE-SP 60 H, M 38 Turismo 30 H, G, M LEGENDA P Português M Matemática F Física Q Química B Biologia H História G Geografia

4 T T MA E M Á I CA Questão 1 Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade log 16 (1 x ) log 4 (1 + x) 1. C.E. 1 x x 0 1 x 1 log 4 (1 x ) log 4 (1 + x) 1 1 log 4 (1 x ) log 4 (1 + x) 1 log 4 (1 x ) log 4 (1 + x) 1 log (1 x ) 4 (1 + x) 1 log 4 ( 1 x 1 + x ) x 1 + x 4 Como 1 + x 0, podemos multiplicar tudo por 4(1 + x) 1 + x 4(1 x) 16(1 + x) 1 + x 4 4x x (I) 1 + x 4 4x x 3 5 (II) 4 4x x x 3 5 De (I) (II) temos 3 5 x 3 5 (satisfaz 1 x 1) Resposta: 3 5, 3 5 Questão Na figura abaixo, o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H tem lado l. s pontos M e N são pontos médios das arestas A B e BC, respectivamente. Calcule a área da superfície do tronco de pirâmide de vértices M, B, N, E, F, G. H G E F D C A M B N FUVEST/011 a FASE 5 ANGL VESTIBULARES

5 Vamos calcular as áreas das cinco faces do tronco de pirâmide. (1) Triângulo retângulo EFG: S 1 = 1 l l S 1 = l () Triângulo retângulo BMN: S = 1 l l S = l 8 (3) Trapézio BFEM: S 3 = (4) Trapézio BFGN: S 4 = (5) Trapézio isósceles MNGE: (l + l/ ) l (l + l/ ) l S 3 = 3l 4 S 4 = 3l 4 No triângulo retângulo AME, temos: (ME) = l + ( l ) ME = l 5 No triângulo retângulo BMN, temos: (MN) = ( l ) + ( l ) Assim, temos a figura: M N MN = l 5 5 E 4 P Q 4 G No triângulo retângulo PEM, temos: (PM) + ( l 4 ) = ( l 5 ) Assim, a área S 5 do trapézio é tal que: S 5 = (l + l ) 3 l 4 S 5 = 9l 8 PM = 3 l 4 De (1), (), (3), (4) e (5), segue que a área S da superfície do tronco de pirâmide é tal que: S = l + l 8 + 3l 4 + 3l 4 + 9l 8 S = 13l 4 Resposta: 13l 4 FUVEST/011 a FASE 6 ANGL VESTIBULARES

6 Questão 3 Para a prova de um concurso vestibular, foram elaboradas 14 questões, sendo 7 de Português, 4 de Geografia e 3 de Matemática. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se livremente essas 14 questões. a) Quantas versões distintas da prova poderão ser produzidas? b) A instituição responsável pelo vestibular definiu as versões classe A da prova como sendo aquelas que seguem o seguinte padrão: as 7 primeiras questões são de Português, a última deve ser uma questão de Matemática e, ainda mais: duas questões de Matemática não podem aparecer em posições consecutivas. Quantas versões classe A distintas da prova poderão ser produzidas? c) Dado que um candidato vai receber uma prova que começa com 7 questões de Português, qual é a probabilidade de que ele receba uma versão classe A? a) Podemos permutar as 14 questões de 14! modos diferentes. Resposta: 14! versões distintas. b) Temos 7! possibilidades de colocar as 7 primeiras de Português, e depois 3 possibilidades para a última questão (Matemática), e depois 4 possibilidades para a penúltima (Geografia). Resta ainda posicionarmos 5 questões, de Matemática e 3 de Geografia, não podendo as de Matemática ocupar posições consecutivas. Para isso, podemos permutar todas as 5 e descontar os casos em que as de Matemática ocupam posições consecutivas. Assim: 5! 4!! = 7 Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos, então: P P P P P P P G M 7! = 864 7! Resposta: 864 7! versões distintas. c) número de casos possíveis em que o candidato recebe uma prova que começa com 7 questões de Português é 7! 7!. Assim, a probabilidade P pedida é: P = 864 7! 7! 7! 6 Resposta: 35 = 6 35 Questão 4 a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo 1 z 0 = i i + i. b) Determine um polinômio de grau, com coeficientes inteiros, que tenha z 0 como raiz. c) Determine os números complexos w tais que z 0 w tenha módulo igual a 5 e tais que as partes real e imaginária de z 0 w sejam iguais. d) No plano complexo, determine o número complexo z 1 que é o simétrico de z 0 com relação à reta de equação y x = 0. FUVEST/011 a FASE 7 ANGL VESTIBULARES

7 a) Vamos inicialmente escrever z 0 na forma algébrica 1 z 0 = 1 + i 1 i + i 1 z 0 = 1 i 1 + i 1 i 1 i i i + i z 0 = 1 + i Assim, a parte real de z 0 é 1, e a parte imaginária é 1. Resposta: 1 e 1 b) Como queremos um polinômio de grau com coeficientes inteiros (e portanto reais), do qual z 0 é raiz, temos que a outra raiz é z 0 = 1 i. Assim, o polinômio pedido é da forma P(x) = a(x 1 ( i) x 1 ) + i, com a constante a não nula. P(x) = a ( x x ) Para que esse polinômio tenha coeficientes inteiros, basta que a seja um múltiplo de 4. Logo, um polinômio que satisfaz as condições acima é P(x) = 4 ( x x ) P(x) = 4x 4x + 5 c) Como z 0 w = 5 e z 0 w = a + ai, com a, temos: a + a = 5 a = 5 a = 5 ou a = 5 Desse modo, temos: z 0 w = 5 + 5i (1) ou z 0 w = 5 5i () Para (1), temos: z 0 w = 5 + 5i ( 1 + i ) w = 5 + 5i 5 + 5i w= 1 + i Efetuando a divisão, obtemos w = 6 i Para (), temos: z 0 w = 5 5i ( 1 ) + i w = 1 (5 + 5i) w = i 1 + i w = 1 (6 i) w = 6 + i Resposta: s números complexos w são 6 i e 6 + i FUVEST/011 a FASE 8 ANGL VESTIBULARES

8 d) Como os afixos de z 0 e z 1 são simétricos em relação à reta de equação y x = 0 (reta suporte das bissetrizes do 1 o e do 3 o quadrante), temos que a parte real de z 1 é igual à parte imaginária de z 0 e, a parte imaginária de z 1 é igual à parte real de z 0. Assim, z 1 = i Questão 5 As raízes da equação do terceiro grau x 3 14x + kx 64 = 0 são todas reais e formam uma progressão geométrica. Determine a) as raízes da equação; b) o valor de k. Sendo (x 1, x, x 3 ) a progressão geométrica formada pelas raízes da equação, temos x = x 1 x 3 e, também, x 1 + x + x 3 = 14 (1) x 1 x + x 1 x 3 + x x 3 = k () x 1 x x 3 = 64 (3) a) Da terceira relação, temos x x 1 x 3 = x x = x 3 = 43 Como x, temos x = 4. Sendo q a razão da progressão, temos x 1 = 4 q e x 3 = 4q. (*) Da relação em (1), temos q = 14 q q + + q = 7 + q + q = 7q q 5q + = 0 Dessa equação, resulta q = ou q = 1. De (*), podemos concluir que as raízes x 1 e x 3 são iguais a e 8. Logo, as raízes são 4, e 8. Resposta:, 4 e 8 b) Da relação em (), temos = k, ou seja, k = 56. Resposta: 56 Questão 6 As circunferências C 1 e C estão centradas em 1 e, têm raios r 1 = 3 e r = 1, respectivamente, e tangenciam-se externamente. Uma reta t é tangente a C 1 no ponto P 1, tangente a C no ponto P e intercepta a reta 1 no ponto Q. Sendo assim, determine a) o comprimento P 1 P ; b) a área do quadrilátero 1 P P 1 ; c) a área do triângulo Q P. FUVEST/011 a FASE 9 ANGL VESTIBULARES

9 Do enunciado temos a figura, em que T é o ponto de tangência e as retas 1 R e t são paralelas. t P 1 3 P 3 R 9 P 1 P = 1 R Q 1 3 T 1 C 1 C a) Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo 1 R, temos: ( 1 R) + (R ) = ( 1 ) ( 1 R) + 9 = 15 ( 1 R) = R = 1 e P 1 P = 1 Resposta: 1 b) Sendo S a área pedida, como o quadrilátero 1 P P 1 é um trapézio de bases P 1 1 e P, com altura P1 P, temos: S = (P P ) (P 1 P ) S = (3 + 1) 1 Resposta: 90 S = 90 c) Como os triângulos QP 1 1 e QP são semelhantes, temos: QP 1 = P 1 1 QP P QP 1 QP 1 + P 1 P = P 1 1 P QP 1 QP = 3 1 QP 1 QP = 1 4 QP 1 = 4 Sendo A a área pedida, temos: A = 1 (QP ) (P ) A = 1 (QP 1 + P 1 P ) (P ) A = 1 (4 + 1) 1 A = 96 Resposta: 96 FUVEST/011 a FASE 10 ANGL VESTIBULARES

10 F C ÍSI A Questão 1 Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 5 C. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule: a) A potência solar total P absorvida pela água. b) A energia E necessária para aquecer o conteúdo da panela até 100 C. c) tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100 C e evaporar 1/3 da água nessa temperatura (cozer o arroz). NTE E ADTE Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kw/m Densidade da água: 1 g/cm 3 Calor específico da água: 4 J/(g C) Calor latente de evaporação da água: 00 J/g Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela. a) Cálculo da área da tampa (40 cm 50 cm) A = 0,4 m 0,5 m A = 0, m A partir da potência solar incidente na Terra (1 kw/m ), tem-se: 1 m 1 kw 0, m P 13 P = 0, kw b) A quantidade de energia (E) necessária para aquecer a água no interior da panela é dada por: E = m c Δθ Procedendo às devidas substituições numéricas: E = (100 5) E = J c) A quantidade de energia (E ) para aquecer a água até 100 C e para que se evapore 1 de sua massa é: 3 E = E AQ. + E VAP 1 3 m L E = E = J Uma vez que a potência (P) é dada por P = E Δt 00 = Δt Δt = T = 1550 s e seu valor é 00 W, tem-se: FUVEST/011 a FASE 11 ANGL VESTIBULARES

11 Questão Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma tábua, de 30 cm 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 0 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine: a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos. b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua. c) A pressão, em N/cm, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm de área. NTE E ADTE Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s Despreze o peso da tábua com os pregos. Não tente reproduzir esse número de circo! a) saco de areia cai em movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração igual a 10 m/s. Pela equação de Torricelli: v = v 0 + aδs v = v = 10 m/s b) As forças que agem no saco durante o intervalo de tempo de 0,05 s estão indicadas na figura a seguir. F F: força aplicada pela tábua no saco de areia. P Para esse intervalo de tempo: R média = m γ média F média P = m Δv Δt F média = mg + m Δv Δt F média = ,05 F média = 400 N c) A força aplicada por cada prego é: f prego = F média 400 f prego = 10,5 N Dessa forma, a pressão será p = f prego S 10,5 p = 4 10 p = 6,5 N/cm FUVEST/011 a FASE 1 ANGL VESTIBULARES

12 Questão 3 Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine: a) tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 88 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo. b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 88 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade. c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 88 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento. NTE E ADTE 1 t = 1000 kg Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns segundos para atingir sua potência máxima. a) tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 88 km/h (= 80 m/s), a partir do repouso, pode ser obtido pela expressão de potência média: m v 0 ) P = Δε c Δt ( m v = Δt, sendo 1443 Assim, substituindo os valores numéricos, temos: 0) P = 8 MW = W m = 500 t = kg v 0 = 0 v = 80 m/s ( = Δt = 00 s Δt b) A força máxima na direção horizontal em cada roda em uma curva (r = 5000 m) pode ser obtida pela expressão de resultante centrípeta, considerando que ela está igualmente distribuída nas 80 rodas: F roda = R c 80 = m v r 80 F roda = F roda = N c) No instante em que os geradores são acionados, a resultante do trem, estando ele a 80 m/s, pode ser obtida pela expressão de potência: P = R v = R 80 R = 10 5 N Dessa forma, a aceleração nesse instante vale: R = m a 10 5 = a a = 0, m/s bservação: Para resolvermos esse exercício com os dados fornecidos, fomos obrigados a desprezar a resistência do ar de um trem a 88 km/h, o que, sob o ponto de vista físico, é inadmissível. FUVEST/011 a FASE 13 ANGL VESTIBULARES

13 Questão 4 A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de 0 cm de área, sobre a qual incide 1 kw/m de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. s resultados obtidos estão apresentados na tabela. radiação solar C U R + I U (volt) I (ampère) 0,10 1,0 0,0 1,0 0,30 1,0 0,40 0,98 0,50 0,90 0,5 0,80 0,54 0,75 0,56 0,6 0,58 0,40 0,60 0,00 a) Faça o gráfico da curva I U na figura impressa na folha de respostas. b) Determine o valor da potência máxima P m que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição. c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V. NTE E ADTE Eficiência = P fornecida P incidente a) gráfico da curva I U em questão é: 1, 1,0 0,98 0,8 i (ampère) 0,6 0,4 0, 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 U (volt) 0,4 0,5 0,6 FUVEST/011 a FASE 14 ANGL VESTIBULARES

14 b) A potência máxima fornecida acontece quando o produto entre D.D.P. e corrente assume valor máximo, sendo assim: P m = U I, da tabela P m = 0,50 0,90 P m = 0,45 W U = 0,50 V I = 0,90 A 13 E, ainda, o valor da resistência elétrica em tais condições pode ser calculado como segue: P m = U, em que P m = 0,45 W R 13U = 0,50 A R = (0,50) 0,45 R = 1 ou R 0,55 1,8 c) A eficiência da célula fica determinada por: Eficiência = P fornecida, para U = 0,3 V e I = 1,0 A P incidente temos: P fornecida = 0,3 W e ainda: P incidente = P incidente = W Logo: Eficiência = 0,3 Eficiência = 0,15 ou Eficiência = 15% Questão 5 Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine: a) ângulo α, de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) ângulo β que a lança faz com a superfície da água. c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe. lança NTE E ADTE Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 x = 0,9 m β ar Lei de Snell: v 1 /v = senθ 1 /senθ Ângulo θ senθ tgθ 1 m y α água 30 0,50 0, ,64 0,84 peixe 4 0,67 0, ,80 1, ,87 1,73 FUVEST/011 a FASE 15 ANGL VESTIBULARES

15 lança 1 m D y x = 0,9 m β α r A β ar água E C peixe B a) Para o triângulo ABC da figura, tem-se: tgα = BC AB tgα = 0,9 m tgα = 0,9 1,0 m Utilizando a tabela fornecida, α = 4º. b) Aplicando a Lei de Snell: n ar sen4º = n água senr senα = senr r = 60º Logo, como r + β = 90º, β = 30º. c) Para o triângulo ADE da figura, tem-se: tgβ = y x y tg30º = 0,9 m y = 0,5 m 1 1,3 senr = 0,871 Questão 6 Para manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apoia sobre ele sua cauda, constituída de penas muito rígidas, conforme figura abaixo. No esquema impresso na folha de respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau que passam pelo seu centro de massa (CM) e a distância da extremidade da cauda ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso (P). a) Calcule os momentos da forças P e C em relação ao ponto indicado no esquema impresso na folha de respostas. b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto e determine o módulo dessa força. c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau. FUVEST/011 a FASE 16 ANGL VESTIBULARES

16 y T CM g b T = 16 cm 30º P 30º C x polo b P Convencionando o sentido anti-horário como positivo, a partir da figura tem-se: a) M P = P b P M C = C b C (a linha de ação de C passa pelo ponto b C = 0) M P = 1 16sen30 M C = C 0 M P = ,5 M C = 0 M P = 8 N cm b) M T = T b T M T = 16T Na situação de equilíbrio, M = 0 e F = 0, logo: M = 0 M T + M P + M C = 0 16T = 0 T = 0,5 N c) Usando o método das poligonais: T P C 30º cos30 = C P C = Pcos30 C = 1 3 C ~ 0,87 N FUVEST/011 a FASE 17 ANGL VESTIBULARES

17 QU ÍMIC A Questão 1 s componentes principais dos óleos vegetais são os triglicerídeos, que possuem a seguinte fórmula genérica: H C C R HC C R H C C R Nessa fórmula, os grupos R, R e R representam longas cadeias de carbono, com ou sem ligações duplas. A partir dos óleos vegetais, pode-se preparar sabão ou biodiesel, por hidrólise alcalina ou transesterificação, respectivamente. Para preparar sabão, tratam-se os triglicerídeos com hidróxido de sódio aquoso e, para preparar biodiesel, com metanol ou etanol. a) Escreva a equação química que representa a transformação de triglicerídeos em sabão. b) Escreva uma equação química que representa a transformação de triglicerídeos em biodiesel. a) A transformação de triglicerídeos em sabão envolve a hidrólise alcalina representada pela equação: H C C R HC C R H C C R + NaH NaH NaH H H C H HC H H C H + Na + C R Na + C R Na + C R (sabão) b) No preparo do biodiesel, os triglicerídeos são tratados com metanol ou etanol. H C C R HC C R H C C R + H R H R H R metanol ou etanol H C H HC H H C H + R C R R C R R C R (biodiesel) + + FUVEST/011 a FASE 18 ANGL VESTIBULARES

18 Questão Monóxido de carbono é um gás inodoro, incolor e muito tóxico. Um método para determinar sua concentração no ar consiste em fazê-io reagir, completamente, com pentóxido de di-iodo, a temperaturas entre 160 C e 180 C. Nesse processo, o monóxido de carbono é oxidado, formando-se também uma substância simples. Medindo-se a massa dessa substância simples, é possível calcular a concentração de monóxido de carbono no ar. a) Escreva a equação química balanceada da reação entre pentóxido de di-iodo e monóxido de carbono. pentóxido de di-iodo é um sólido que absorve água rapidamente, em condições ambientes, transformando-se num ácido monoprótico. b) Escreva a equação química balanceada da reação entre pentóxido de di-iodo e água. Se o ácido monoprótico mencionado for aquecido a temperaturas acima de 00 C, sofrerá decomposição, regenerando o pentóxido de di-iodo e a água. c) Determine a porcentagem da massa inicial desse ácido que se transforma em água por aquecimento acima de 00 C. Mostre os cálculos. massa molar g mol 1 H 1 16 I 17 a) 5 C + I 5 5 C + I b) I 5 + H HI 3 c) HI 3 00 C I 5 + H mol 1 mol 176 g 18 g De cada mol de HI 3 que reagem (35 g) é produzido 1 mol de água (18 g). Desse modo, temos: 35 g 100% 18 g x x = 5,1% u seja, apenas 5,1% do HI 3 é transformado em água. Questão 3 Maçaricos são queimadores de gás utilizados para produzir chamas de elevadas temperaturas, como as requeridas para soldar metais. Um gás combustível, muito utilizado em maçaricos, é o acetileno, C H, sendo que a sua combustão pode ser promovida com ar atmosférico ou com oxigênio puro. a) Escreva a equação química balanceada da combustão completa do acetileno com oxigênio puro. b) Em uma oficina de solda, existem dois cilindros idênticos, um deles contendo oxigênio puro (cilindro A) e o outro, ar atmosférico (cilindro B). Sabendo que, no interior dos dois cilindros, as condições de pressão e temperatura são as mesmas, qual dos dois cilindros contém a maior massa gasosa? Explique. c) A temperatura da chama do maçarico é maior quando se utiliza a mistura de oxigênio e acetileno do que quando se usa a mistura de ar atmosférico e acetileno, mesmo estando os reagentes em proporção estequiométrica nos dois casos. Considerando as substâncias gasosas que recebem o calor liberado na combustão, em cada caso, explique essa diferença de temperatura. massa molar g mol 1 3 N 8 FUVEST/011 a FASE 19 ANGL VESTIBULARES

19 a) 1 C H + 5 C + 1 H b) Como os cilindros A (contendo oxigênio puro) e B (contendo ar atmosférico) são idênticos e estão nas mesmas condições de pressão e temperatura, apresentam a mesma quantidade de matéria: n A = n B A: : M = 3 g/mol B: ar: massa molar aparente = = 8,8 g/mol Portanto, o cilindro A contendo apresenta maior massa. c) No primeiro caso, parte do calor da reação é absorvida por C e H. No segundo caso, parte do calor da reação será absorvida por C, H e N ; logo o calor liberado será distribuído a uma maior quantidade de substâncias, tornando a temperatura final do sistema menor que no primeiro caso. Questão 4 Recentemente, foi preparado um composto A que é insolúvel em água. No entanto, quando misturado com água saturada de gás carbônico, forma-se uma solução que contém o íon B. Quando a solução resultante é aquecida, o gás carbônico é eliminado, e se formam duas camadas, uma de água e outra de composto A. Essas transformações reversíveis podem ser representadas pela seguinte equação química: (C 4 H 9 ) N NC 4 H 9 A C 4 H 9 + C + H (C 4 H 9 ) N H + NC 4 H 9 B C 4 H 9 + HC 3 composto A está sendo testado em um novo processo de extração do óleo de soja. No processo atual, utiliza-se hexano para extrair o óleo dos flocos de soja, formando uma solução. Em seguida, o hexano é separado do óleo de soja por destilação. novo processo, utilizando o composto A em vez de hexano, pode ser representado pelo seguinte esquema: flocos de soja extração com A etapa X óleo de soja solução de B em água óleo de soja + A saturada com C A água etapa Y óleo de soja solução de B em água saturada com C a) Descreva o que deve ser feito nas etapas X e Y para se obter o resultado mostrado no esquema. b) Explique por que, no processo de extração do óleo de soja, é vantajoso evitar a destilação do solvente hexano. FUVEST/011 a FASE 0 ANGL VESTIBULARES

20 a) Pelo esquema proposto, conclui-se que a etapa X é uma adição de uma solução aquosa saturada de C. Nessa etapa, o composto A, que dissolvia o óleo de soja, é transformado em B, que migrará para a fase aquosa, deixando o óleo de soja puro. Já a etapa Y é um aquecimento do sistema. Nesse processo o C é removido, e, com isso, o composto B se transforma em A, que, por ser insolúvel na água, torna o sistema heterogêneo. b) Há várias vantagens na extração do óleo de soja pelo método proposto em relação àquele que utiliza o solvente hexano. 1. Pelo esquema dado, o óleo de soja será separado por um processo de decantação, que é muito mais simples do que uma destilação.. Evita-se o uso de solventes derivados do petróleo. 3. No processo citado, há economia de energia. 4. Evita-se o risco de explosão, já que o hexano é uma substância combustível. Questão 5 A espectrometria de massas é uma técnica muito utilizada para a identificação de compostos. Nesse tipo de análise, um feixe de elétrons de alta energia provoca a quebra de ligações químicas, gerando fragmentos das moléculas da amostra, os quais são registrados como linhas verticais em um gráfico, chamado espectro de massas. Nesse gráfico, em abscissas, são representadas as massas molares dos fragmentos formados e, em ordenadas, as abundâncias desses fragmentos. Quando álcoois secundários são analisados por espectrometria de massas, resultam várias quebras de ligações, sendo a principal a que ocorre entre o átomo de carbono ligado ao grupo H e o átomo de carbono vizinho. Para o 3-octanol, por exemplo, há duas possibilidades para essa quebra, como mostrado abaixo. Forma-se, em maior abundância, o fragmento no qual o grupo H está ligado à cadeia carbônica mais curta. H H massa molar do fragmento mais abundante = 59 g mol 1 massa molar do fragmento menos abundante = 101 g mol 1 A reação de hidratação do cis--penteno produz dois álcoois secundários que podem ser identificados por seus espectros de massas (A e B), os quais estão apresentados no espaço destinado à resposta desta questão. a) Escreva a equação química que representa a reação de hidratação do cis--penteno, mostrando os dois álcoois secundários que se formam. b) Atribua, a cada espectro de massas, a fórmula estrutural do álcool correspondente. Indique, em cada caso, a ligação que foi rompida para gerar o fragmento mais abundante. a) massa molar g mol 1 H 1 C 1 16 H H H H C 3 + HH CH3 CH CH CH CH3 + CH3 CH CH CH CH3 C CH 3 CH CH FUVEST/011 a FASE 1 ANGL VESTIBULARES

21 b) A abundância H CH 3 CH CH CH CH massa molar / g mol B H fragmento mais abundante = 59 g mol 1 abundância massa molar / g mol CH 3 CH CH CH CH 3 fragmento mais abundante = 45 g mol 1 Questão 6 Aldeídos aromáticos reagem com anidrido acético, produzindo ácidos com uma ligação dupla entre os dois átomos de carbono adjacentes ao grupo carboxila, como exemplificado: H + H + H Fenóis também podem reagir com anidrido acético, como exemplificado: H + + H Um novo polímero, PAHF, foi preparado a partir da vanilina, por uma sequência de etapas. Na primeira delas, ocorrem duas transformações análogas às já apresentadas. Seguem as representações da vanilina e do PAHF. H 3 C H H vanilina H 3 C a) Escreva a equação química balanceada que representa a reação da vanilina com anidrido acético. composto aromático obtido na reação descrita no item a pode ser transformado no polímero PAHF pela seguinte sequência de reações: hidrogenação, hidrólise e polimerização. b) Considerando a ligação entre duas unidades monoméricas no polímero, como se pode classificar o PAHF? Seria: poliamida, poliálcool, poliácido, poliéster ou polialdeído? Explique. PAHF n FUVEST/011 a FASE ANGL VESTIBULARES

22 a) H 3 C H Vanilina C H + C H 3 C CH 3 C Anidrido acético H 3 C H Produto A H C C H C H + H 3 C C H + H Produto A + Anidrido acético H 3 C C CH 3 Produto B H C C C H + H 3 C C H + H b) Considerando a ligação entre duas unidades monoméricas: CH 3 CH 3 Poliéster n FUVEST/011 a FASE 3 ANGL VESTIBULARES

23 B I IA L G Questão 1 s néfrons são as unidades funcionais dos rins, responsáveis pela filtração do sangue e pela formação da urina. a) Complete a Tabela na folha de respostas, comparando as concentrações de aminoácidos, glicose e ureia, no sangue que chega ao néfron, com as concentrações dessas substâncias na urina e no sangue que deixa o né fron, em uma pessoa saudável. Marque com X os espaços da Tabela correspondentes às alternativas corretas. b) Cerca de 30% da água presente no sangue que chega ao néfron passa para a cápsula renal, onde se inicia a filtração. Entretanto, a quantidade de água no sangue que sai do néfron é praticamente igual à quantidade de água do sangue que chega a ele. Explique como ocorre a recomposição da quantidade de água no sangue. a) Substância Concentração no sangue que chega ao néfron relativa à concentração na urina Concentração no sangue que chega ao néfron relativa à concentração no sangue que deixa o néfron Maior Menor Equivalente Maior Menor Equivalente Aminoácidos X X Glicose X X Ureia X X b) A recomposição da quantidade de água no sangue ocorre pela sua reabsorção nos túbulos renais e coletores, devido à diferença de concentração de solutos entre o sangue e o líquido contido no interior dos néfrons. Questão Há doenças hereditárias que são causadas por mutações no DNA mitocondrial. a) risco de ocorrerem meninas e meninos afetados por essas doenças é igual na prole de mulheres afetadas e na prole de homens afetados? Justifique sua resposta. b) Uma mutação no DNA mitocondrial pode estar presente nos espermatozoides dos afetados? Justifique sua resposta. a) Não. Somente as mulheres afetadas transmitem a doença à sua descendência. Isso ocorre porque, no zigoto, estão presentes somente as mitocôndrias maternas. Na fecundação, as mitocôndrias presentes no espermatozoide não penetram no óvulo. b) Sim. Em um indivíduo afetado, as mitocôndrias dos espermatozoides, como aquelas presentes em todas as suas células, são portadoras da mutação em questão. Questão 3 s acidentes em que as pessoas são queimadas por cnidários ocorrem com frequência no litoral brasileiro. Esses animais possuem cnidoblastos ou cnidócitos, células que produzem uma substância tóxica, que é composta por várias enzimas e fica armazenada em organelas chamadas nematocistos. s cnidários utilizam essa substância tóxica para sua defesa e a captura de presas. a) Em que organela(s) do cnidoblasto ocorre a síntese das enzimas componentes da substância tóxica? b) Após a captura da presa pelo cnidário, como ocorrem sua digestão e a distribuição de nutrientes para as células do corpo do animal? FUVEST/011 a FASE 4 ANGL VESTIBULARES

24 a) As organelas responsáveis são os ribossomos aderidos à membrana do retículo (retículo endoplasmático rugoso). b) A digestão é inicialmente extracelular e ocorre no interior da cavidade gastrovascular, onde são liberadas enzimas. Posteriormente, partículas do alimento são fagocitadas por células ao longo de toda a cavidade, no interior das quais termina a digestão. A distribuição dos nutrientes se dá, por difusão, às demais células do organismo. Questão 4 Resultados de uma pesquisa publicada na revista Nature, em 9 de julho de 010, mostram que a quantidade média de fitoplâncton dos oceanos diminuiu cerca de 1% ao ano, nos últimos 100 anos. Explique como a redução do fitoplâncton afeta a) os níveis de carbono na atmosfera. b) a biomassa de decompositores do ecossistema marinho. a) Se as emissões de gás carbônico para a atmosfera continuarem aumentando, então a redução do fitoplâncton deverá resultar em aumento dos níveis desse gás no ambiente. Isso ocorre porque o fitoplâncton é um dos responsáveis pela absorção do gás carbônico no processo da fotossíntese. b) A redução do fitoplâncton deve acarretar a diminuição da biomassa total, afetando também a de decompositores. Questão 5 No gráfico abaixo, a curva mostra a porcentagem do gás oxigênio ( ) na atmosfera terrestre, ao longo do tempo, em relação ao nível atual. Nessa curva, os pontos I, II, III e IV representam o surgimento de grupos de seres vivos: I. Eucariontes unicelulares II. rganismos multicelulares III. Cordados IV. Angiospermas Percentual do nível atual de na atmosfera I II Milhões de anos atrás III IV Presente Fonte: Vida A Ciência da Biologia. Vol. II. Artmed Ed., 6ª- ed., 005, Adaptado. a) Que grupos de seres vivos, surgidos depois do ponto II e antes do ponto IV da curva, contribuíram para o aumento do atmosférico? b) Depois de que ponto assinalado na curva surgiu o cloroplasto? c) Que tipos de respiração apresentam os animais que surgiram a partir do ponto III da curva? FUVEST/011 a FASE 5 ANGL VESTIBULARES

25 a) Algas pluricelulares, briófitas, pteridófitas e gimnospermas. b) s cloroplastos devem ter surgido depois do ponto I. c) s mecanismos de trocas gasosas existentes nos animais, a partir do ponto III, são: branquial, cutânea e pulmonar. Questão 6 Quanto à termorregulação, os animais são classificados em endotérmicos, ou seja, dependentes da produção metabólica de calor, e ectotérmicos, que utilizam fontes ambientais de calor para manter seu metabolismo. a) Um habitat com baixo suprimento de alimentos favorece o estabelecimento de animais endotérmicos ou ectotérmicos? Justifique sua resposta. b) Considerando as características do primeiro grupo de vertebrados a conquistar definitivamente o ambiente terrestre, seus representantes viviam em um clima mais próximo ao tropical ou ao temperado? Justifique sua resposta. a) Um habitat com baixo suprimento de alimentos favorece animais ectotérmicos, uma vez que eles não dependem tanto quanto os endotérmicos da energia obtida do alimento. b) Provavelmente, em um clima tropical. Uma vez que o grupo citado (répteis) é ectotérmico, depende da temperatura ambiental para alcançar uma temperatura corporal adequada ao seu metabolismo. FUVEST/011 a FASE 6 ANGL VESTIBULARES

26 HIS T Ó R I A Questão 1 Se utilizássemos, numa conversa com homens medievais, a expressão Idade Média, eles não teriam ideia do que isso poderia significar. Eles, como todos os homens de todos os períodos históricos, se viam vivendo na época contemporânea. De fato, falarmos em Idade Antiga ou Média representa uma rotulação posterior, uma satisfação da necessidade de se dar nome aos momentos passados. No caso do que chamamos de Idade Média, foi o século XVI que elaborou tal conceito. u melhor, tal preconceito, pois o termo expressava um desprezo indisfarçado pelos séculos localizados entre a Antiguidade Clássica e o próprio século XVI. Hilário Franco Júnior, A Idade Média. Nascimento do cidente. 3 a ed. São Paulo: Brasiliense, s.d. [1986]. p. 17. Adaptado. A partir desse trecho, responda: a) Em que termos a expressão Idade Média pode carregar consigo um valor depreciativo? b) Como o período comumente abarcado pela expressão Idade Média poderia ser analisado de outra maneira, isto é, sem um julgamento de valor? a ) Como observa Hilário Franco Jr. no excerto apresentado, a expressão Idade Média foi cunhada no século XVI, em meio à movimentação renascentista europeia. Na verdade, ela remeteria à ideia de um período histórico intermediário, sem grande importância e até mesmo marcado por uma certa mediocridade. Assim, sua escolha para designar o período localizado entre a Antiguidade Clássica e o próprio século XVI revela a visão dos intelectuais humanistas da época, para os quais era um período de trevas. b) Contrariando o desprezo dos pensadores renascentistas, é possível julgar o período chamado de Idade Média levando em consideração seus aspectos positivos. Sob essa interpretação, os séculos entre a Antiguidade e o XVI estariam marcados também pela continuidade da cultura e da tradição clássicas, não configurando, desse modo, ruptura ou intervalo. Questão bserve a imagem e leia o texto a seguir. Fonte: Michelangelo, A criação de Adão, detalhe do teto da Capela Sistina, Vaticano (c. 1511). FUVEST/011 a FASE 7 ANGL VESTIBULARES

27 Michelangelo começou cedo na arte de dissecar cadáveres. Tinha apenas 13 anos quando participou das primeiras sessões. A ligação do artista com a medicina foi reflexo da efervescência cultural e científica do Renascimento. A prática da dissecação, que se encontrava dormente havia anos, foi retomada e exerceu influência decisiva sobre a arte que então se produzia. Clayton Levy, Pesquisadores dissecam lição de anatomia de Michelangelo, Jornal da Unicamp, n o 56, junho de 004, Acessado em 11/06/010. a) Explique a relação, mencionada no texto, entre artes plásticas e dissecação de cadáveres, no contexto do Renascimento. b) Identifique, na imagem anterior, duas características da arte renascentista. a) Em um momento em que as inter-relações entre arte e ciência eram intensas, os artistas da renascença encontravam-se envolvidos em diversas questões que transitavam entre as pesquisas científicas e as aspirações artísticas. Michelangelo aprofundava seus conhecimentos sobre anatomia humana (dissecando cadáveres, por exemplo) e buscava, em suas pinturas e esculturas, a representação das formas o mais perfeita possível. b) A imagem anterior é fragmento da pintura de Michelangelo na Capela Sistina. ideal estético da sua criação estava condicionado ao conhecimento científico e a concepções filosóficas neoplatônicas acerca do cris tianismo. Desse modo, expressava os fundamentos do naturalismo e do racionalismo. Questão 3 bserve a seguinte foto. Fonte: Imagens das estátuas de Antônio Raposo Tavares (esq.) e Fernão Dias Pais (dir.), existentes no salão de entrada do museu Paulista, São Paulo. Essas duas estátuas representam bandeirantes paulistas do século XVII e trazem conteúdos de uma mitologia criada em torno desses personagens históricos. a) Caracterize a mitologia construída em torno dos bandeirantes paulistas. b) Indique dois aspectos da atuação dos bandeirantes que, em geral, são omitidos por essa mitologia. a) Ao longo do século XX, a oligarquia paulista procurou mitificar a figura do bandeirante, apresentando-o como o valente desbravador que contribuiu para ampliar as fronteiras de nossa pátria. De acordo com essa visão romântica, o bandeirante paulista seria um verdadeiro herói nacional. b) utra interpretação histórica sobre a atuação dos paulistas do século XVII busca apresentá-los como vilões, porque, através da bandeira de preação de índios, foram responsáveis por dizimar muitas comunidades tribais e assassinar os jesuítas que dirigiam as missões. Além disso, com as bandeiras de sertanismo de contrato, eles se transformaram em matadores de índios e destruidores de quilombos. Por isso as autoridades portuguesas caracterizavam São Paulo como uma terra sem rei, sem lei e sem fé, e seus habitantes eram chamados de bandidos, rebeldes insolentes, bárbaros cruéis e assassinos sanguinários. FUVEST/011 a FASE 8 ANGL VESTIBULARES

28 Questão 4 bserve os dois quadros a seguir. Fonte: Victor Meirelles de Lima, Combate naval do Riachuelo, ª versão, 188/1883. Fonte: Juan Manuel Blanes, A destruição causada pela guerra, Essas duas pinturas se referem à chamada Guerra da Tríplice Aliança (ou Guerra do Paraguai), ocorrida na América do Sul entre 1864 e a) Esses quadros foram pintados cerca de dez anos depois de terminada a Guerra do Paraguai, o da esquerda, por um brasileiro, o da direita, por um uruguaio. Analise como cada um desses quadros procura construir uma determinada visão do conflito. b) A Guerra do Paraguai foi antecedida por vários conflitos na região do Rio da Prata, que coincidiram e se relacionaram com o processo de construção dos Estados nacionais na região. Indique um desses conflitos, relacionando-o com tal processo. a) quadro da esquerda, pintado por um brasileiro, traz elementos que destacam uma visão heroica e de exaltação da vitória sobre o Paraguai. s soldados estão acenando com seus chapéus e comemorando a destruição da frota inimiga, em chamas ao fundo. quadro da direita, pintado por um uruguaio, apresenta elementos que demonstram um visão mais crítica, de denúncia das consequências da guerra. Uma mulher solitária observa corpos de soldados e material bélico destruído em um cenário arrasado pelos combates. b) A Bacia Platina foi palco de diversos conflitos no século XIX. As posições conflitantes quanto à livre navegação e entre os projetos hegemônicos como os da Argentina de Rosas e do Paraguai de Solano López foram importantes ingredientes dessa situação. Entretanto estava também em pauta a formação e consolidação dos estados sul-americanos. Um exemplo relevante foi a Guerra contra ribe, em que a interferência brasileira ocasionou a queda dos blancos e a ascensão dos colorados no Uruguai. Esse conflito desembocou ainda na Guerra contra Rosas, contra a Argentina. Questão 5 Este livro não pretende ser um libelo nem uma confissão, e menos ainda uma aventura, pois a morte não é uma aventura para aqueles que se deparam face a face com ela. Apenas procura mostrar o que foi uma geração de homens que, mesmo tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra. Erich Maria Remarque, Nada de novo no front. São Paulo: Abril, 1974 [199], p. 9. Publicado originalmente em 199, logo transformado em best seller mundial, o livro de Remarque é, em boa parte, autobiográfico, já que seu autor foi combatente do exército alemão na Primeira Guerra Mundial, ocorrida entre 1914 e Discuta a ideia transmitida por uma geração de homens que, mesmo tendo escapado às granadas, foram destruídos pela guerra, considerando: a) As formas tradicionais de realização de guerras internacionais, vigentes até 1914 e, a partir daí, modificadas. b) A relação da guerra com a economia mundial, entre as últimas décadas do século XIX e as primeiras do século XX. FUVEST/011 a FASE 9 ANGL VESTIBULARES

29 a) A referência a uma geração de homens aponta para a Primeira Guerra Mundial como o primeiro grande conflito generalizado da era industrial. De fato, a mobilização tecnológica e industrial possibilitou não só a organização de exércitos formados por milhões de soldados, mas também a produção, em larga escala, de armas de grande efeito destrutivo. b) As últimas décadas do século XIX foram marcadas pelo rápido desenvolvimento industrial de vários países europeus. Esse processo levaria a disputas imperialistas pelo mundo que contribuiriam para o desencadeamento da Primeira Guerra Mundial. A guerra, enquanto um conflito industrial em larga escala, traria efeitos para a economia mundial, como valorização de matérias-primas. Para os países diretamente envolvidos, implicaria a conversão da indústria convencional em bélica e o alto grau de endividamento, gerando grave crise econômica, desemprego e, portanto, um cenário desolador. Nesse contexto, o próprio modelo econômico liberal passaria por questionamentos. Questão 6 Considere as seguintes charges. Fonte: Augusto Bandeira, Correio da Manhã, 14/07/1963 (esq.) e Biganti, Estado de S. Paulo. 09/0/1964 (dir.). Imagens extraídas de: Rodrigo Patto Motta, Jango e o golpe de 1964 na caricatura. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 006, p. 98 e 165. Essas charges foram publicadas durante a presidência de João Goulart ( ). a) Cada charge apresenta uma crítica a um determinado aspecto do governo de Goulart. Identifique esses dois aspectos. b) Analise como esses dois aspectos contribuíram para a justificativa do golpe militar de a) governo João Goulart, sobretudo na sua fase presidencialista, entre janeiro de 1963 e março de 1964, foi intensamente atacado por grupos conservadores contrários às suas diretrizes econômicas e políticas. A primeira charge aborda um aspecto econômico, na medida em que ressalta a inflação, heranças de governos anteriores que se agravava naquele momento. A segunda aborda um aspecto político, pois alude ao fantasma do comunismo, fazendo uma crítica ao perfil esquerdista do governo de Jango. Esses dois aspectos foram habilmente trabalhadas pelos grupos conservadores, o que contribuiu para a deposição de João Goulart. b) s setores civis e militares que se articularam para a deposição de Jango, com o golpe de Estado de 1964, justificavam-se diante da sociedade apresentando o governo como incompetente, corrupto e esquerdizante. Incompetente para superar a grave crise financeira que corroía os salários e construir um caminho alternativo para o nosso desenvolvimento; corrupto pelo apoio supostamente comprado que recebia dos partidos e sindicatos ligados ao regime populista; e esquerdizante dado o avanço de forças socialistas nos espaços políticos cedidos a elas pela postura conivente do Presidente e de seus aliados. s três argumentos eram contestados pelo governo, o que não foi suficiente para evitar o desenlace golpista em FUVEST/011 a FASE 30 ANGL VESTIBULARES

30 GE A R AI G F Questão 1 A maior integração da Amazônia Legal à economia brasileira está baseada na estruturação de um sistema de circulação, envolvendo, principalmente, hidrovias e rodovias, conforme esquema abaixo. AMAZÔNIA LEGAL: ESQUEMA BÁSIC DE LGÍSTICA DE TRANSPRTES MANAUS Santarém BELÉM A Rio Amazonas Rio Amazonas BR 010 B PRT VELH BR 364 DF Cuiabá GIÂNIA Anápolis REGIÃ CNCENTRADA (S + SE) Fonte: Huertas, D. M., Da fachada atlântica à imensidão amazônica, 009. Adaptado. Com base nesse esquema e em seus conhecimentos, identifique o eixo a) hidroviário A e analise sua relação com os mercados interno e externo. b) rodoviário B e analise a polêmica em torno da pavimentação dessa rodovia, considerando um impacto ambiental e um social. a) eixo hidroviário indicado no mapa com a letra A é a hidrovia do rio Madeira. A implantação dessa hidrovia é de fundamental importância para a circulação de mercadorias entre os centros urbanos localizados ao longo do seu percurso e também para o escoamento da produção de soja para o exterior, realizada, principalmente, no Mato Grosso e Rondônia. b) eixo rodoviário indicado no mapa com a letra B é a rodovia Cuiabá-Santarém. Sua construção gerou grande polêmica: do ponto de vista do impacto ambiental, por ter atravessado área de extensa cobertura florestal (Mata Amazônica); do ponto de vista do impacto social, por ter atravessado áreas localizadas em reservas indígenas. FUVEST/011 a FASE 31 ANGL VESTIBULARES