APLICAÇÕES DE ESTATÍSTICA MULTIVARIADA NA QUALIDADE EM SALA DE AULA

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1 APLICAÇÕES DE ESTATÍSTICA MULTIVARIADA NA QUALIDADE EM SALA DE AULA Tabajara Lucas de Almeida, MSc Fundação Universidade do Rio Grande, Caixa Postal 597, Rio Grande, RS Correio Eletrônico: taba@mikrus.com.br Luiz Vidal Negreiros Gomes, PhD Universidade Federal de Santa Maria, PPGEP, Sala 305, Santa Maria, RS Correio Eletrônico: vidalgom@super.ufsm.br ABSTRACT The objective of this paper is to show how the multivariate statistics was useful to develop a new didactics method. This methodology was based on Dr William Glasser, an American psychiatrist, expert on Quality in Education. Dr Glasser s book Choice Theory it was used as main source to conceived the methodology which has been increased not only the students motivation and productivity in the learning process, but also teacher s satisfaction and students success in their exercises. The statistical multivariate techniques applied in this methodology were the following: principal components analysis, multivariate analysis of variance, and multiple linear regression. This paper is concluded pointing out that: a) The Classroom Evaluation Form, created specially for this methodology and based on Glasser s Choice Theory, presents a coherent structure to formulate questions and to guide the didactics process; b) the subject taught in itself have not shown as an important aspect to influence the quality in the teaching learning process; c) the students become aware that each one of them have their learning capability tightly connected with their own personal will and attitude towards the work in the classroom; d) to get good marks in their academic exercises and success in their learning process, students certified themselves that it only depends on their personal efforts. Keywords: Quality; Higher Education; Multivariate Statistics 1. Introdução Uma nova ordem mundial nos ensina que a eficiência dos sistemas produtivos é vital para a sobrevivência das instituições. A Escola pode ser encarada como um sistema de produção de conhecimento em que a redução do desperdício, retratado pelo retrabalho na repetência, será fundamental para a sua sobrevivência. O custo do reensino será fatal para essa sobrevivência da Escola como hoje ela se apresenta, já que em termos sociais e econômicos ele é inadmissível, além de ser reforçado pelo custo de inadequação do profissional ao mercado de trabalho. Devido à cultura social presente e sua tendência para a valorização do intelecto e a necessidade de gerenciar parcos recursos financeiros nas famílias brasileiras, o modelo atual de ensino peca no atendimento das necessidades sociais. O desenvolvimento social e econômico do País está intimamente ligado às capacidades técnicas políticas e organizacionais do povo, assim, urge a utilização de novos métodos de ensino mais eficientes, de forma a ampliar a atuação do professor em atender mais alunos sem perda da qualidade, possibilitando o acesso de mais pessoas ao sistema educacional, não se perdendo a responsabilidade da formação de cidadãos socialmente conscientes. Acreditamos que tais métodos devam incentivar o trabalho cooperativo entre os alunos e entre alunos e professor, aumentar o aproveitamento dos alunos e, conseqüentemente, os índices de aprovação. O fracasso escolar é causa principal de evasão escolar e, portanto, do fim do desenvolvimento educacional do estudante. Se por um lado a teoria da escolha, aqui empregada, é relativamente nova na área da Psicologia, a sua utilização em sala de aula, nos parece até o presente, ser inédita no Brasil; por outro lado técnicas já conhecidas de estatística multivariada são usadas para comprovar os princípios básicos da metodologia proposta. 2. A Teoria da Escolha de Glasser

2 O conjunto de métodos e técnicas educacionais utilizados na formulação deste novo modo de se ministrar aulas está baseado na chamada Teoria da Escolha (Glasser, 1986) que diz, basicamente, o seguinte: nós, seres humanos, atuamos de modo a preenchermos continuamente nossas necessidades de sobrevivência, liberdade, pertinência, poder e diversão. Como resultado disto o nosso comportamento, escolhas, atitudes e pensamentos passam a ser comandados pelo cérebro e não guiados, como pressupunhase, por estímulos externos. A utilização de estímulos externos, para resultar em respostas em quem queremos controlar o comportamento (Teoria do Estímulo-Resposta), é antagônica à Teoria da Escolha, que encara o chamado estímulo como uma INFORMAÇÃO, que é processada pela outra pessoa (a quem pensamos estimular), que assim decide se vai ou não agir de acordo com a informação, conforme a conveniência da satisfação de alguma de suas necessidades básicas, anteriormente citadas. Além disso, seguem-se três princípios básicos, sobre os quais são desenvolvidas as atividades do processo ensino-aprendizagem: 1. Criar um ambiente afetivo, de apoio e de confiança em sala de aula. 2. Explicitar, a cada encontro, qual a relevância do assunto abordado naquela aula para a formação e vida profissional do aluno. 3. Incentivar a auto-avaliação. 3. Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia A disciplina que serviu de base para este estudo foi a de Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia, sob a responsabilidade de um dos autores na Fundação Universidade do Rio Grande, no ano de 1996, numa turma com 30 estudantes. A disciplina é anual e oferecida para o Curso de Engenharia da Computação na segunda série. O Curso é constituido por alunos considerados de bom nível, já que é novo e com uma boa concorrência no Vestibular. No entanto, os alunos, em princípio, interessam-se mais por disciplinas ligadas à área de computação propriamente dita, sendo a disciplina de Estatística uma das que eles supostamente fazem por obrigação. Com base nos princípios básicos já citados, foi elaborada uma Ficha de Avaliação de Aula, que é passada aos alunos a cada encontro (ver Anexo 2). As notas colocadas na Ficha são repassadas a uma planilha eletrônica e tratadas estatisticamente. A Ficha de Avaliação de Aula é constituída de 7 perguntas criadas com a finalidade de abranger os três princípios básicos citados anteriormente. As perguntas são respondidas numa escala de 0,0 a 5,0, valores que pretendem evitar uma associação mais explícita com a escala de notas de provas recebidas pelos alunos. A primeira pergunta é sobre o estado de espírito do aluno antes de chegar em sala de aula e a pergunta seguinte é sobre como ele se sentiu durante a aula. Quer-se verificar que diferença fez a aula sobre o estado de espírito do estudante e medir a qualidade do ambiente de trabalho. Estas duas perguntas atendem ao princípio básico 1. Em seguida, pergunta-se diretamente sobre a relevância do assunto que foi desenvolvido, na pergunta 3, atendendo ao princípio básico 2. As perguntas 4 e 5 incentivam à auto-avaliação do aluno - ele deverá refletir sobre o seu esforço pessoal e sobre o quanto aprendeu - atendendo ao princípio básico 3. A próxima pergunta é relacionada ao trabalho do professor e tem a finalidade de servir de referência externa na auto-avaliação que o professor deverá fazer. A última pergunta tem a finalidade de medir o senso de equipe e solidariedade que foi desenvolvido pela turma e também respeita o princípio básico 1. O professor examina os resultados após cada aula, através dos registros das notas e análise de observações emitidas pelos alunos no verso da Ficha e procura corrigir as suas falhas no próximo encontro. As análises estatísticas foram aplicadas sobre as notas da Ficha de Avaliação de Aula e incluíram a Análise de Componentes Principais, a Análise de Variância Multivariada e a Análise de Regressão Múltipla, tendo sido executadas no programa Statistica for Windows r.5.0. A Análise de Componentes Principais foi empregada com a finalidade de descobrir relações entre as variáveis medidas, compreendendo-se essas relações e detectando-se a possibilidade de exclusão de alguma pergunta do contexto da Ficha. Com o cálculo dos escores fatoriais dos alunos pode-se classificá-los segundo os fatores obtidos. Com esta análise pode-se estabelecer um perfil da personalidade da turma, após o estudo de quais variáveis possuem maior relação entre si. A Análise de Variância Multivariada foi empregada com a finalidade de verificar se os assuntos lecionados causavam variação significativa na média das notas de todas as variáveis ao longo do tempo. Seria ideal que os assuntos não tivessem influência significativa sobre as médias, pois assim a metodologia não estaria ligada aos conteúdos lecionados e sim à forma de comunicação e seriam considerados todos relevantes. A Análise de Regressão Múltipla foi empregada com a finalidade de verificar qual a relação das notas atribuídas ao resultado da aprendizagem (pergunta 5) com as demais notas, pesquisando-se assim o grau de influência que o estado de espírito do aluno, a relevância do assunto estudado, seu esforço

3 pessoal, a atuação do professor e da turma têm, na opinião dele, sobre o seu aprendizado. Também empregou-se a técnica para relacionar a média final obtida pelo aluno com as médias de cada pergunta da Ficha de Avaliação de Aula. 4. Resultados e discussão Para a disciplina Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia constatou-se o seguinte: Uma Análise de Componentes Principais foi aplicada sobre as variáveis da Ficha de Avaliação de Aula e respondeu com dois fatores ortogonais, após uma rotação Varimax Normalizada. O primeiro fator, mais importante, explicando 44,53% da variância total do sistema estudado, com um auto valor de 3,12, ficou composto, em ordem, pelas variáveis relativas à aprendizagem (Aprend - carga fatorial = 0, ); ao professor (Prof - carga fatorial = 0,828676), à relevância dos assuntos (Relev - carga fatorial = 0,769661) e ao esforço pessoal (Esfpes - carga fatorial= 0,715837). Pode-se ainda incluir na ordem para a composição do fator a influência do grupo (Grupo - carga fatorial = 0,656520). Este fator poderia ser batizado de Fator Sala de Aula e considerar-se a nota relativa ao aprendizado como a principal nota da Ficha de Avaliação de Aula. O segundo fator, explicando 28,10% da variância total do sistema estudado, com um auto valor de 1,97, ficou composto pelo estado de espírito anterior à aula (Eantes - carga fatorial = 0,947871) e pelo estado de espírito durante à aula (Eduran - carga fatorial = 0,841143), podendo ser batizado de Fator Estado de Espírito. Uma Análise de Variância Multivariada, tomando a variável Assunto como fator de comparação, mostrou que as médias das notas atribuídas à cada pergunta não diferem significativamente quanto aos assuntos abordados (Rao (114,2655); p=0,0400) ao nível de 1% de significância. (ver Anexo 3) Uma Análise de Regressão Linear Múltipla mostrou, para esta turma, que a variável que mede o aprendizado (Aprend) está significativamente relacionada, em ordem de importância: ao esforço pessoal (Esfpes) do aluno (Beta=0,544036; p=0,000000), à atuação (Prof) do professor (Beta=0,304047; p=0,000000) e à relevância (Relev) para ele do assunto abordado (Beta=0,174312; p=0,000189), não havendo influência do estado de espírito do aluno antes (Eantes) da aula (Beta=0,107661; p=0,054070), durante a aula (Eduran) (Beta= -0,094850; p=0,142416) e do grupo (Grupo) (Beta=-0,012538; p=0,752679), empregando-se um nível de 1% de significância. Na construção do modelo, utilizou-se a opção forward stepwise, com tolerância 0,0001. Não foram constatados outliers entre os valores utilizados e uma análise de resíduos mostrou a normalidade destes. O coeficiente de determinação múltiplo foi de 0, , mostrando que 72,07% da variação das notas atribuidas à aprendizagem estão explicadas pelo modelo encontrado. Considerando o valor relativo Beta para comparação dos coeficientes de regressão, pode-se constatar que o aluno associa prioritariamente sua percepção de aprendizagem com o seu esforço pessoal e menos ao trabalho do professor, como seria de se esperar pelo senso comum. A Análise de Regressão Linear Múltipla foi também empregada para verificar quais das perguntas estariam melhor relacionadas com a média obtida pelo aluno ao final do ano. A análise demonstrou que o esforço pessoal (Esfpes) foi a única variável relacionada com a média final (Medfinal) (Beta=0,466234; p=0, ), ao nível de 5% de significância. 5. Conclusões Analisando-se os resultados obtidos para a disciplina de Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia, podemos concluir: a) que na opinião desta turma o esforço pessoal dos alunos é mais importante do que o esforço do professor para a sua aprendizagem e que as médias finais dos alunos estão relacionadas também ao esforço pessoal que eles fazem para aprender. Isto apoia estatisticamente a Teoria da Escolha de Glasser. b) que as perguntas e respostas da Ficha de Avaliação de Aula são coerentes e devem ser utilizadas nesta turma, sendo que as perguntas que a compõe tem a ordem seguinte de importância para explicação da variação das notas: 1º Aprendizagem - 2º Professor - 3º Relevância - 4º Esforço Pessoal - 5º Estado de espírito antes da aula - 6º Estado de Espírito durante a aula. c) que as aulas estão mantendo um padrão constante e que este padrão é bom na opinião dos alunos, não havendo influência significativa dos assuntos lecionados sobre as notas colocadas na Ficha de Avaliação de Aula. 6. Referências Bibliográficas DAGNELIE, P. Analyse Statistique à plusieurs Variables. Les Presses Agronomiques de Gembloux. Gembloux, Belgique GLASSER, William. Schools without failure. New York: Perennial Library. Harper and Row Publishers

4 GLASSER, William. Control theory in the classroom. New York: Perennial Library. Harper and Row Publishers GLASSER, William. The quality school-managing students without coercion. 2nd EditionNew York: Harper Perennial GLASSER, William. The quality school teacher. New York: Harper Perennial GOMES, F.P. Curso de Estatística Experimental. São Paulo: Livraria Nobel HAIR, J.; ANDERSON, R.E.; TATHAM, R.L. Multivariate Data with Readings. New York: Macmillan Publishing JOHNSON, R.A.; WICHERN, D.W. Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey : Prentice-Hall Inc STEEL, R.; TORRIE, J. Bioestadística: principios y procedimientos. 2 a Edición. México: McGraw-Hill TENENHAUS, M. Méthodes Statistiques en Gestion Paris: Dunod Entreprise VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.; Estatística Experimental. São Paulo: Atlas

5 7. Anexos - Estatísticas Anexo I PROJETO QUALIDADE EM SALA DE AULA FICHA DE AVALIAÇÃO DE AULA P1. Meu estado de espírito quando cheguei hoje para a aula era: P2. Durante a aula posso dizer que me senti: P3. O assunto desenvolvido na aula de hoje quanto à relevância para mim foi: P4. Considerando meu esforço pessoal, minha avaliação sobre meu trabalho na aula foi: P5. O resultado que alcancei na aula de hoje, quanto à aprendizagem foi: P6. Na minha opinião a atuação do professor para o meu aprendizado foi: P7. A atuação da turma para o meu desenvolvimento pessoal e profissional foi: Aluno: Data: / / Assunto: No texto do artigo foram usadas as seguintes siglas: P1 = Eantes P2 = Eduran P3 = Relev P4 = Esfpes P5 = Aprend P6 = Prof P7 = Grupo

6 Anexo II 1,2 Factor Loadings, Factor 1 vs. Factor 2 Rotation: Varimax normalized Extraction: Principal components 1,0 0,8 EANTES EDURAN Factor 2 0,6 0,4 0,2 ESFPES APREND RELEV GRUPO PROF 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Factor 1 Componentes principais - Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia Anexo III 9,5 9,0 Plot of Means ASSUNTO Main Effect Rao R (114,2655)=1.25; p<.0400 EANTES EDURAN RELEV ESFPES APREND PROF Dependent variables 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6, ASSUNTO Gráfico de médias por assunto - Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia

7 Anexo IV Regression Summary for Dependent Variable: APREND R= R²= Adjusted R²= F(5,89)=42,934 p< Std.Error of estimate: n = 95 BETA St.Err.of BETA B St. Err of B t(89) p-level Intercpt EANTES EDURAN RELEV ESFPES PROF Anexo V Regression Summary for Dependent Variable: MEDFINAL R= R²= Adjusted R²= F(3,26)= p< Std.Error of estimate: n=30 Beta St.Err. of Beta B St. Err. of Beta t(26) p-level Intercept -3, , , , Esfpes 0, , , , , , Relev -0, , , , , , Eduran 0, , , , , ,105988