P r o f. F l á v i o V a n d e r s o n G o m e s
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- Natália de Sequeira Bergler
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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Análise de Sistemas Elétricos de Potência Componentes Simétricas - Transformadores P r o f. F l á v i o V a n d e r s o n G o m e s E - m a i l : f l a v i o. g o m e u f j f. e d u. b r E N E P e r í o d o
2 1. Visão Geral do Sistema Elétrico de Potência; 2. Representação dos Sistemas Elétricos de Potência; 3. Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados; 4. Revisão de Representação por unidade (PU); 5. Componentes Simétricas; Ementa Base 6. Cálculo de Curto-circuito Simétrico e Assimétrico; 7. Representação Matricial da Topologia de Redes (Ybarra, Zbarra); 2 An. de Sist. Elét. de Potência 1 - UFJF
3 Transformador Trifásico Circuito Equivalente em PU: 3 De Seqüência Positiva e Negativa (1 e 2): Indutância série (do trafo) ligando o lado de alta ao lado de baixa. Em transformadores Y- e -Y deverá ser considerada a rotação de 30º entre primário e secundário.
4 Transformador Trifásico -Y Circuito Equivalente do Trafo -Yem PU: 4 R L L L I p I s De Seqüência Positiva (1): V p +30º V s De Seqüência Negativa (2):
5 Transformador Trifásico Y- Circuito Equivalente do TrafoY- em PU: 5 De Seqüência Positiva (1): De Seqüência Negativa (2):
6 Transformador Trifásico Circuito Equivalente em PU: De Seqüência Zero (0): Depende de vários fatores Tipo: banco, núcleo envolvido, núcleo envolvente Esquema de ligação: YY, Y, Y, Aterramento: presente ou não 6
7 Trafo em Banco Y aterrado-y aterrado 7 Transformador Equilibrado Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E 0 ).
8 Circ. Equiv. de Seq. Zero de Trafo Y-Y aterrados 8 Y aterrado Y aterrado: z tr : impedância série do transformador z nh : impedância de aterramento do lado de alta z nl : impedância de aterramento do lado de baixa
9 Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de TrafoY-Y 9 Neutros Aterrados: z nh e z nl 0 Neutros Solidamente Aterrados: z nh e z nl = 0
10 Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de TrafoY-Y 10 Neutros Isolados: z nh e z nl = infinito Neutro Primário Aterrado e Secundário Isolado: z nl = infinito
11 Trafoem Banco - 11 Transformador Equilibrado Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E 0 ).
12 Trafoem Banco - 12 Observa-se que, alimentando-se o transformador com tensão de seqüência zero, tanto pelo lado H quanto pelo lado L, não circulará corrente, pois os terminais H1, H2 e H3 (L1, L2 e L3) estão no mesmo potencial. V H1 = V H2 = V H2 = E 0
13 Circ. Equiv. de Seq. Zero (0) de Trafo - 13 Portanto, a impedância de seqüência zero vista tanto pelo lado H como pelo lado L é INFINITA. Z 0 = E 0 / I H = E 0 / 0
14 Trafoem Banco Y- 14 Transformador Equilibrado Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E 0 ).
15 Circ. Equiv. De Seq. Zero de Trafoem Y- 15 Alimentando o transformador com tensão de seqüência zero pelo lado L (ligação delta), não circulará corrente. Portanto, a impedância de seqüência zero vista pelo lado L é INFINITA.
16 Circ. Equiv. De Seq. Zero (0) de TrafoY- Primário: Y com neutro solidamente aterrado Secundário:Delta 16 Primário: Y com neutro isolado Secundário:Delta
17 Observação Terminal conectado em delta ou em estrela com neutro isolado não possui circulação de corrente de seqüência zero. Portanto, trafoscom estas conexões são circuitos abertos na representação em seqüência zero. 17
18 Resumo: Circuito de sequência zero 18 Transformador Y-Y Transformador - Transformador Y-
19 Exemplo Seja um gerador trifásico de 13,8kV conectado em Y (solidamente aterrado), de 100MVA alimentando o sistema abaixo, onde: Reatância de seqüência 0 e 1 do gerador iguais a 10% e 20%, respectivamente As impedâncias de seqüência 0 e 1 da LT já foram dadas. O motor possui os seguintes dados nominais 13,8kV, Y (solidamente aterrado), 50MVA, 18% (de reatância interna) O motor opera na tensão nominal (barra 4) e consome 46,5MW com FP=1. 19
20 Exemplo (continuação) Calcule adotando como potência base 100 MVA: Diagrama de seqüência positiva, negativa e zero em PU. Tensão complexa na barra 2 em PU e em kv. Em componentes 012 e ABC Corrente complexa fornecida pelo gerador em PU. Em componentes 012 e ABC Corrente complexa que flui pela LT em PU. Em componentes 012 e ABC 20
21 Exemplo (solução) Identificar os trechos do circuito com mesmo nível de tensão. São 3 trechos Escolher a tensão base (valor e local) Adotaremos como V base a tensão de operação no barramento do motor (13,8kV). É a única tensão que temos como dado de entrada Calcular as impedâncias em PU de todos os elementos de rede Não esquecer de aplicar mudança de base quando necessária Identificar os circuitos equivalentes de seqüência simétrica de todos os elementos de rede Montar o diagrama de seqüência positiva, negativa e zero 21 Realizar os cálculos de tensão e corrente. Baseado no circuito do diagrama de seqüência simétrica Dica: a corrente consumida pelo motor é facilmente calculada!
22 Exemplo (solução) Circuito equivalente de seqüência positiva: 22
23 Exemplo (solução) Circuito equivalente de seqüência negativa: 23
24 Exemplo (solução) Circuito equivalente de seqüência zero: 24
25 Seqüência POSITIVA Exemplo (solução) 25 Seqüência ZERO e NEGATIVA Correntes e Tensões NULAS
5.2 Componentes Simétricas P r o f. F l á v i o V a n d e r s o n G o m e s
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