PREVISÃO E FILTRAGEM DE DADOS DA PRODUÇÃO DE PETRÓLEO EM ESTAÇÕES COLETORAS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Cenro de Engenharia Elérica e Informáica Deparameno de Sisemas e Compuação PREVISÃO E FILTRAGEM DE DADOS DA PRODUÇÃO DE PETRÓLEO EM ESTAÇÕES COLETORAS Bruno Coiinho Araújo Campina Grande 2007

2 Bruno Coiinho Araújo PREVISÃO E FILTRAGEM DE DADOS DA PRODUÇÃO DE PETRÓLEO EM ESTAÇÕES COLETORAS Monografia apresenada ao Programa de Recursos Humanos da Agência Nacional de Peróleo da Universidade Federal de Campina Grande (PRH- 25/ANP), como requisio parcial para obenção da ênfase em Tecnologia em Peróleo e Gás. Orienador: PhD. Herman Marins Gomes Campina Grande 2007

3 Bruno Coiinho Araújo Previsão e filragem de dados da produção de peróleo em esações coleoras. Monografia apresenada ao Programa de Recursos Humanos da Agência Nacional de Peróleo da Universidade Federal de Campina Grande, como requisio parcial para obenção da ênfase em Tecnologia em Peróleo e Gás. Campina Grande, Herman Marins Gomes, PhD. Orienador Fábio Arbex Araújo, M. Sc Eng. PETROBRAS CENPES Francisco Vilar Brasileiro, Dr. Professor da UFCG

4 A Marcos, meu pai; a Anee, minha mãe, e a Anne Caroline, minha noiva, pelo carinho e moivação.

5 Agradecimenos Primeiramene, quero agradecer a minha família. Sem eles, eu eria sucumbido rapidamene. Em especial, agradeço a minha mãe, pelo apoio e sempre presene bom humor. Agradeço basane a minha noiva, Anne Caroline, pois sei que ela sempre me incenivou para que eu perdurasse e sei que sem ela, absoluamene eu não eria chegado ao fim. Sou grao a Herman por sua orienação. Ele sempre demonsrou grande empenho e compromisso com ese nosso objeivo comum. Agradeço a Carlos Galvão por er sempre se esforçado de maneira genil e sincera quando necessiei de sua ajuda, colaboração ou conselhos. Além disso, sempre admirei a alegria e bem esar energizanes que demonsrava ao falar de sua família. Agradeço ambém à equipe do SmarPumping, com a qual ineragi diariamene ao longo de pelo menos um ano e meio. Ese rabalho foi faciliado a parir da ajuda deles: Alan, Bárbara, Clédson, Érica, Ivonaldo, Thiago e Vinícius. Aos engenheiros da Perobras: Fabiano Azevedo, Fábio Arbex e Vicene Moreira pelas discussões e conribuições ao meu rabalho. Agradeço ambém a Fernando Lucas, Alice Branquinho, Tahianny Alves, Luciana Amorim e a odos os bolsisas do PRH-25, com os quais adquiri grande amizade e moivação. Sou grao a odos que conribuíram de alguma forma com o meu rabalho, mesmo que não eseja ciene nese momeno de suas conribuições. A ANP, FINEP e CTPETRO, pelo apoio financeiro.

6 Resumo Esações coleoras de peróleo, cujos componenes essenciais são anques de armazenameno e bombas, são responsáveis pela colea e disribuição da produção dos campos de peróleo. O fluido bombeado provém dos campos de produção e é formado por uma misura água-óleo, que sofre um processo de decanação na esação para separação desses líquidos imiscíveis. No processo de escoameno da produção, deve-se considerar que há vários ipos de peróleo e reservaórios, apresenando viscosidade e vazão de produção de óleo e água diversos. Iso implica em algumas variações de pressão e vazão insanâneas no oleoduo cenral, que podem provocar dificuldades operacionais. Uma dificuldade inerene a eses processos é a ala incereza associada à previsão dos esados fuuros, sobre os quais se baseiam as esraégias de operação: vazão produzida nos poços, composição do fluido exraído, quanidade de poços em efeivo funcionameno, problemas em bombas e válvulas de conrole, enre ouros. A previsão da vazão (produção) do peróleo, para um horizone de empo no fuuro, a parir de séries hisóricas, é, porano, de fundamenal imporância na omada de decisão em relação ao escalonameno de bombas, ornando-a mais eficiene e aumenando a produção com baixo cuso de energia. Um dos objeivos dese rabalho foi, porano, desenvolver uma ferramena compuacional para previsão da produção do peróleo. Além disso, a fim de permiir um moniorameno e conrole da produção, sisemas supervisórios regisram dados dessas esações a parir de medidores insalados juno às bombas e anques. Esses dados, no enano, apresenam inúmeros erros e ruídos causados por medições incorreas, as quais causam incerezas e imprecisões que podem compromeer operações que necessiem de elevado grau de precisão e confiabilidade dos dados, como previsões, simulações, oimizações de cusos e de operações, ec. Diane desse conexo, o segundo objeivo dese rabalho foi desenvolver filros para o raameno e redução de erros e ruídos para as seguines variáveis de ineresse: esado de cada bomba (ligado ou desligado), níveis (alura preenchida de fluido) dos anques (m), vazão de saída da esação (m 3 /h) e pressão de descarga das bombas de ransferências (kgf/cm 2 ). A meodologia uilizada no desenvolvimeno dos filros baseou-se em heurísicas que prevêem as causas de erros mais comuns nos equipamenos, criadas a parir do esudo da relação enre as variáveis. Os sisemas desenvolvidos foram incorporados na forma de módulos a um projeo maior, o SmarPumping. Para validação do raameno de dados, foram uilizados dados reais de uma malha composa de rês Esações Coleoras Saélies (ECS), com operações de anques de ransferências diferenes, que conduzem a produção aé a Esação Coleora Cenral (ECC).

7 Absrac Peroleum collecing saions, whose essenial componens are sorage anks and pumps, are responsible for he sorage of he producion of one or more oil fields for furher ransporaion over a pipeline nework. The pumped fluid is composed of a mixure of waer and oil. A process of decanaion is applied o his mixure in order o separae hese immiscible liquids. In he oil producion ransporaion process, i is imporan o consider ha here are many ypes of oil reservoirs, which presens disinc viscosiy and waer-oil producion discharge. This implies in pressure and discharge variaions in he main pipeline, which may cause operaional difficulies. An inheren difficuly o hese processes is he high uncerainy associaed wih he forecas of fuure variable saes, on which he operaion sraegies are based, such as: he oil producion from he wells, he exraced fluid composiion, he number of acive wells, problems in pumps and conrol valves, among ohers. The forecasing of oil discharge (producion), for a period of ime in he fuure, by using ime series, is, herefore, of fundamenal imporance o help aking a decision in relaion o he scheduling of pumps, making i more efficien and increasing he producion wih low cos of energy. The firs objecive of his work was, hen, o develop a compuaional ool responsible o perform oil producion forecasing. Moreover, in order o perform he producion conrol and monioring, supervisory sysems save daa from hose saions acquired by sensors insalled in pumps and anks. These daa, however, presen a large number of errors and noise caused by incorrec and measuremens. These errors and noise cause uncerainies ha may compromise operaions which need high daa precision and reliabiliy, as predicions, simulaions, opimizaions of coss ec. In his conex, he second objecive of his work was o implemen filers for he reamen and reducion of errors and noise wihin he following variables of ineres: pump sae (on/off), ank level (m), saion discharge (m 3 /h) and pump pressure (kgf/cm 2 ). The mehodology used o develop he filers was based on heurisics which correcs he more common causes of errors in equipmens. These heurisics were creaed from a sudy abou he variables relaionship. The developed sysems were inegraed o a major projec, named SmarPumping. To validae he reaed daa, real daa from a hree Saellie Collecing Saion (SCS) onshore nework was used. These saions have disinc ank operaions and conduc he producion o a Cenral Collecing Saion (CCS).

8 Lisa de figuras Figura 1 Temperaura do ar, de dado local, durane 24 horas. Fone: Adapado de gráfico de Morein e Toloi (1987) Figura 2 - O caráer cíclico/ieraivo do pensameno cienífico. Fone: Kemphorne (1962) Figura 3 - Sisema Dinâmico Fone: Morein e Toloi (1987b) Figura 4 Exemplo de Série Esacionária Figura 5 Exemplo de Série Não-Esacionária Figura 6 Neurônio de McCulloch-Pis Fone: Adapado de Zurada (1992) Figura 7 Funções de ransferências mais conhecidas. Fone: Adapado de Zurada (1992) Figura 8 Linha de araso no empo Fone: Adapado de Haykin (1994) Figura 9 Esruura da rede neural dinâmica do ipo FIR: conexões enre os neurônios da camada l e o neurônio j da camada seguine. Fone: Wan (1990) Figura 10 Arquieura da Rede de Elman Fone: Adapado de Elman (1990) Figura 11 Represenação do efeio da largura do inervalo usado no filro de média móvel para a suavização de uma série com ruídos Fone: Cerqueira, Poppi e Kuboa (2000) Figura 12 Represenação do efeio da largura do inervalo usado no filro de Savizky-Golay para a suavização de uma série com ruídos. Fone: Cerqueira, Poppi e Kuboa (2000) Figura 13 Ilusração de um filro de rede neural que mapeia um veor de dados de enrada para um veor de saída. Fone: Dados da pesquisa Figura 14 Topologias da rede neural para saída com um ou múliplos neurônios. Fone: Adapado de Mason e Kimura (1994) Figura 15 Topologias de sisema de domínio ransformado Fone: Dados da pesquisa Figura 16 Esação coleora de peróleo Fone: Paula e al (2005) Figura 17 Organização da malha erresres, mosrando as rês esações analisadas: T1, T2A e T2E. Fone: Dados da pesquisa Figura 19 Medidor de nível ipo radar. Fone: Bega (2006) Figura 20 Medidor de pressão com diafragma Fone: Bega (2006) Figura 21 Medidor de vazão ipo urbina. Fone: Bega (2006) Figura 22 Medidor de vazão ipo engrenagens ovais. Fone: Bega (2006) Figura 23 Medidor de vazão ipo ulra-sônico. Fone: Bega (2006) Figura 24 Inconsisência no valor binário de confirmação da bomba. Fone: Dados da pesquisa Figura 25 Dados nulos. Fone: Dados da pesquisa Figura 26 Dados Congelados. Fone: Dados da pesquisa Figura 27 Dados de esado de bomba e níveis de anque incompaíveis. Fone: Dados da pesquisa Figura 28 Problemas de medição em T2A dia 05/02/2006. O anque B, que apresena mais erros, inicia em 0,3 m. O C, em 5 m. Fone: Dados da pesquisa Figura 29 Transiene de vazão. Fone: Dados da pesquisa Figura 30 Níveis dos anques equalizados de T2A deveriam ser iguais. Fone: Dados da pesquisa Figura 31 Leiura não esperada de vazão em T2E. Fone: Dados da pesquisa Figura 32 - Esruuração inerna da esação T1. Fone: Dados da pesquisa Figura 33- Nível do anque e esado da bomba da esação T1 no dia 08/01/2006. Fone: Dados da pesquisa Figura 34- Esruuração inerna de T2A. Fone: Dados da pesquisa Figura 35 - Comporameno dos níveis dos anques B (azul) e C (vermelho) da esação T2A para um dia em Fone: Dados da pesquisa Figura 36- Esruuração inerna de T2E. Fone: Dados da pesquisa Figura 37 Pono que age de forma inesperada no gráfico da Vazão (em m 3 /h) x Bomba Ligado / Desligado. Fone: Dados da pesquisa Figura 38 - Vazão em T1 para um dia em 2005, SEM raameno dos dados. Q = 8,50. Fone: Dados da pesquisa Figura 39 Gráfico comparaivo da vazão (em m 3 /h, com média em orno de 0.6) com o nível do anque (m), normalizados para o inervalo enre 0 e 1. Fone: Dados da pesquisa Figura 40 Vazão em T1 para um dia em 2005, APÓS raameno dos dados. Q = 8,24. Fone: Dados da pesquisa Figura 41 - Vazão na esação T1 dias 21-30/12/2005. Q = 2,1L/s, s = 0, 16. Fone: Dados da pesquisa... 85

9 Figura 42- Comporameno da vazão de T2A para um dia em Fone: Dados da pesquisa Figura 43 - Vazões ao longo de 11 dias em T2A. Período: 21/12/ /12/2005. Q = 4, 24, s = 0, 43. Fone: Dados da pesquisa Figura 44 - Comporameno ípico da produção em T2E (L/s), no horizone de um dia. Fone: Dados da pesquisa Figura 45 - Vazão (L/s) esimada para T2E (L/s) e níveis dos anques (m), ao longo de 5 dias. Fone: Dados da pesquisa Figura 46- Vazão (L/s) esimada para T2E ao longo de 18 dias Figura 47 Vazão em T1 dia 21/12/2005, SEM raameno dos dados efeuado. Grande variação. Fone: Dados da pesquisa Figura 48 Vazão em T1 dia 21/12/2005, COM raameno dos dados efeuado. Variação Mínima. Fone: Dados da pesquisa Figura 49 Resulado desejado após processo de raameno. Aplicado a um dia em 2006 O anque B inicia em 0,5 m e o anque C inicia em 5 m. Fone: Dados da pesquisa Figura 50 - Erros de medição em T2A em um dia de O anque B (#2) é o mais ruidoso. O anque C (#1) maném cera esabilidade. Fone: Dados da pesquisa Figura 51 Trecho de algumas horas de um dia de dados raado por uma rede neural para remoção de ruídos. A linha com menor oscilação represena os dados bruos; a oura, os dados corrigidos. Fone: Dados da pesquisa Figura 52 Correção de dados de nível de anque em T1 para um dia em Nesa esação os erros são pouco freqüenes. Fone: Dados da pesquisa Figura 53 - Correção de dados de nível de anque no anque B de T2A para um dia em Fone: Dados da pesquisa Figura 54- Correção de dados de nível de anque no anque C de T2A para um dia em Fone: Dados da pesquisa Figura 55 Correção de dados de nível de anque em T2E para um dia em Fone: Dados da pesquisa Figura 56 - Correção de dados de vazão (m 3 /h) em T1. Fone: Dados da pesquisa Figura 57 - Comporameno ípico da vazão (m 3 /h) em T2E e correção dos dados. Fone: Dados da pesquisa. 113 Figura 58 Vazão em T2E. Embora mais raro, ambém ocorrem mudanças de níveis de vazão denro de um inervalo em T2E. Fone: Dados da pesquisa Figura 59 Traameno de dados vazão em T2A. Fone: Dados da pesquisa Figura 60 Traameno de dados de pressão em T2A. Fone: Dados da pesquisa Figura 61 Inerface IModuloPrevisao. Fone: Dados da pesquisa Figura 62 Diagrama das classes que implemenam a inerface ICalculadorDeVazao. Fone: Dados da pesquisa Figura 63 Diagrama de classes que implemenam a inerface IPrevisorProducao. Fone: Dados da pesquisa. 124 Figura 64 Diagrama de classes mosrando as principais classes do módulo de raameno de dados. Fone: Dados da pesquisa Figura 65 - Classes que coném a informação resulado da filragem de dados das variáveis de nível de anque, vazão e pressão. Fone: Dados da pesquisa

10 Lisa de abelas Tabela 1 - Lisa de variáveis Tabela 2 Erros-padrão Tabela 3 Freqüência dos erros de medição para odas as variáveis nas esações T1, T2A e T2E Tabela 4 Resulados de experimeno com redes neurais para remoção de ruídos Tabela 5 - Consanes uilizadas pelo algorimo de raameno de dados do nível de anque Tabela 6 - Consanes uilizadas pelo algorimo de raameno de dados de vazão e pressão

11 Lisa de algorimos Algorimo 1 Laço principal do filro do nível de anque Algorimo 2 Méodo deecar_ erro Algorimo 3 Méodo é_pono_irregular Algorimo 4 Méodo corrige Algorimo 5 Méodo inerseção_de_reas Algorimo 6 Méodo principal do filro do nível da vazão e pressão, Filra Algorimo 7 Méodo corrige_variável Algorimo 8 Méodo corrige_dados_bomba_desligada para a variável vazão (a) e pressão (b) Algorimo 9 Méodo corrige_dados_bomba_ligada Algorimo 10 Méodo calcula_valor_represenaivo

12 Lisa de siglas AELB AES AG ARIMA BPTT BSW CENPES ECC ECS ER IA MLP MMS PIB RNA SIF T1 T2A T2E UFCG UFRN UN-RNCE Alisameno Exponencial Linear de Brown Alisameno Exponencial Simples Algorimo Genéico Auo-Regressive Inegraed Moving Average Model Backpropagaion Through Time Basic Sedimens and Waer Cenro de Pesquisas e Desenvolvimeno Leopoldo Américo M. de Mello Esação Coleora Cenral Esação Coleora Saélie Esação Recepora Ineligência Arificial Mulilayer Percepron (Tipo de Rede Neural Arificial) Médias Móveis Simples Produo Inerno Bruo Redes Neurais Arificiais Sisemas de Inferência Fuzzy Código para a esação de anque único. Código para a esação com dois anques de ransferência alernados. Código para a esação com dois anques de ransferência equalizados Universidade Federal de Campina Grande Universidade Federal do Rio Grande do Nore Unidade de Negócios do Rio Grande do Nore e Ceará (Perobras)

13 Sumário 1. INTRODUÇÃO OBJETIVOS Objeivo geral Objeivos específicos Conexo e esruura da monografia REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SÉRIES TEMPORAIS Noação Objeivos na análise de uma série emporal Modelo básico da série emporal: decomposição clássica Esacionaridade Séries esacionárias Sazonalidade MODELOS DE PREVISÃO Esaísicos Méodos univariados de previsão Previsão de séries localmene consanes Médias Móveis Simples (MMS) Alisameno Exponencial Simples (AES) Previsão de séries com endência Alisameno Exponencial Linear de Brown (AELB) Alisameno Exponencial Biparamérico de Hol Previsão de séries sazonais Alisameno exponencial de Hol-Winers Modelos de Box & Jenkins (ARIMA) Redes neurais O neurônio arificial Sinais de enrada e saída Pesos das conexões (pesos sinápicos) Função de aivação ou função de ransferência O neurônio arificial compleo Méodos de conrole de aprendizado Aprendizado supervisionado Aprendizado não-supervisionado Memória para a rede neural Redes neurais percepron de mulicamadas com arasos no empo Redes neurais recorrenes FIR Redes neurais recorrenes de Elman Considerações sobre os modelos de previsão TÉCNICAS DE TRATAMENTOS DE DADOS Técnicas da esaísica (remoção de ruídos) Filro de médias móveis Filro da mediana Filro de Savizky-Golay Filro da Transformada de Fourier Técnicas de ineligência arificial (remoção de ruído) Redes neurais arificiais Filragem no domínio do empo Filragem em domínio ransformado Heurísicas Técnicas para raameno de erros e ruídos DETALHAMENTO DO PROBLEMA NA ÁREA DE PETRÓLEO E GÁS SmarPumping Previsão da produção relação com o SmarPumping Esações coleoras de peróleo... 55

14 3. DADOS DISPONÍVEIS MEDIDORES Medição de nível Medição de pressão Medição de vazão ANÁLISE E DIAGNÓSTICO DOS DADOS PROBLEMAS ENCONTRADOS NOS DADOS Esado de bomba inconsisene Dados nulos Dados congelados Esado da bomba em T2A é inverso em relação às ouras esações Informações disponíveis para alguns inervalos de empo Incoerência enre os esados da bomba e os níveis dos anques Erros nas amosras Transienes de vazão Incompaibilidade enre as medições das vazões Diferença enre os níveis dos anques equalizados de T2A Diminuição simulânea de vazão e pressão OBTENÇÃO DAS SÉRIES TEMPORAIS Obenção das vazões de enrada Obenção das demais séries RESULTADOS MÓDULO DA PREVISÃO DA PRODUÇÃO Comporameno das esações Esação T1 anque único Esação T2A dois anques alernados Esação T2E dois anques equalizados Usando equação que considera as vazões de saída Correção de erros na série Experimeno de previsão Caracerísicas da rede uilizada no reinameno Caracerísicas do reinameno e validação da rede neural Usando hipóese da vazão de saída uniforme Esação T1 anque único Esação T2A dois anques alernados Esação T2E dois anques equalizados MÓDULO DE TRATAMENTO DOS DADOS DO SUPERVISÓRIO Freqüência dos erros Procedimeno de raameno dos dados Remoção de ruídos Remoção de erros Filro do nível de anque Filro da vazão e pressão CONCLUSÕES APÊNDICES A. ARTEFATOS DE SOFTWARE A.1 Módulo de Previsão da Produção A.2 Módulo de Traameno dos dados do Supervisório

15 14 1. Inrodução Esações coleoras de peróleo, cujos componenes essenciais são anques de armazenameno e bombas, são responsáveis pela colea e disribuição da produção dos campos de peróleo. O fluido bombeado provém dos campos de produção e é formado por uma misura água-óleo, que sofre um processo de decanação nessa esação para separação desses líquidos imiscíveis. No processo de escoameno, deve-se considerar que há vários ipos de peróleo e reservaórios, os quais apresenam viscosidade e vazão de produção de óleo e água diversos. Iso implica em algumas variações de pressão e vazão no oleoduo cenral, que podem provocar dificuldades operacionais para manuenção do escoameno. Uma dificuldade inerene a eses processos é a ala incereza associada à previsão dos esados fuuros, sobre os quais se baseiam as esraégias de operação: vazão produzida nos poços, composição do fluido exraído, quanidade de poços em efeivo funcionameno, problemas em bombas e válvulas de conrole, enre ouros. A previsão da variável de vazão (produção) do peróleo, para um horizone de empo fuuro, a parir de séries hisóricas, é, porano, de fundamenal imporância na omada de decisão em relação ao escalonameno de bombas, ornando-a mais eficiene e aumenando a produção com baixo cuso de energia. Além disso, a fim de permiir um moniorameno e conrole da produção, sisemas supervisórios regisram dados das esações coleoras de peróleo a parir de medidores insalados juno às bombas e anques. Esses dados, enreano, apresenam muios erros e ruídos causados por medições incorreas e, as quais causam incerezas e imprecisões que podem compromeer operações que necessiem de elevado grau de precisão e confiabilidade dos dados, como previsões, simulações, oimizações de cusos e de operações, ec. 1.1 Objeivos Objeivo geral Ese rabalho surgiu com o objeivo principal de fornecer uma ferramena compuacional a fim de realizar a previsão da produção do peróleo uilizando redes neurais

16 15 arificiais sobre uma série emporal de dados colhidos a parir de medições em esações coleoras nos campos de peróleo. Esa ferramena deveria ser capaz de realizar previsões saisfaoriamene no horizone de um dia (24h), obendo assim resulados úeis para aplicações de conrole de bombas nas esações coleoras de peróleo. Em especial, ese rabalho é de ineresse de um projeo maior, financiado pela Perobrás, o SmarPumping (BRASILEIRO e al., 2003), em que a Universidade Federal de Campina Grande é uma das insiuições que paricipa do desenvolvimeno. Com a evolução do rabalho, a parir do momeno que se eve acesso a mais dados das esações coleoras, percebeu-se que para a maioria das esações coleoras esudadas, as variações percebidas nos dados da produção não foram ão significaivas que jusificassem a realização de um processo de previsão propriamene dio, sendo suficiene maner consanes os úlimos valores observados. Além disso, os dados mensurados nas esações coleoras apresenaram muios erros de baixa e ala magniude, causando problemas/insabilidades nos modelos de simulação hidráulica uilizados no projeo SmarPumping. Perane o novo conexo, o presene rabalho objeivou realizar o raameno e redução de erros nos dados das esações coleoras para as seguines variáveis de ineresse: esado das bombas (ligado ou desligado), nível dos anques (m), vazão de saída da esação (m 3 /h) e pressão de descarga das bombas de ransferências (kgf/cm 2 ). Esas variáveis êm fore relação enre si, de forma que os erros exisenes em algumas delas por vezes podem ser corrigidos pela análise de uma ou mais variáveis denre as resanes Objeivos específicos São objeivos específicos desa pesquisa: Produzir um sofware denominado Módulo de Previsão da Produção, a se inegrar com o sisema SmarPumping, de modo a realizar previsões de ordem saisfaória a ese, melhorando seu desempenho; Produzir um segundo sofware, o Módulo de Traameno e Recuperação de Dados, que ambém será inegrado ao SmarPumping, endo por objeivo realizar o raameno e correção dos dados medidos nas esações coleoras de peróleo;

17 16 Uma revisão bibliográfica que conerá as écnicas comumene empregadas nas duas verenes dese rabalho: 1) écnicas para realizar previsões de séries emporais, incluindo uma comparação enre os méodos baseados em Redes Neurais e os baseados em Méodos Esaísicos, e 2) écnicas envolvendo o raameno e recuperação de ruídos e erros dos dados das esações coleoras de peróleo Conexo e esruura da monografia Esa monografia é o resulado de pesquisa desenvolvida no Programa de Recursos Humanos, PRH-25, da Agencia Nacional de Peróleo (ANP) para o seor de peróleo e gás da Universidade Federal de Campina Grande, UFCG. A monografia visa apresenar os resulados de pesquisa realizada enre junho de 2005 e junho de Além dese capíulo inroduório, a monografia esá como segue: O Capíulo 2, denominado Revisão Bibliográfica, raz conceios básicos dos assunos de ineresse desa pesquisa: séries emporais, modelos de previsão, modelos de raameno e remoção de ruídos e erros dos dados das esações coleoras de peróleo. Primeiramene, as séries emporais são definidas e algumas de suas propriedades, como esacionaridade e sazonalidade, são esudadas. Também são apresenados conceios dos modelos de previsão de duas classes disinas: os baseados em méodos esaísicos, como Hol-Winers e ARIMA, e os que se baseiam nas redes neurais arificiais (RNAs). Caracerísicas como aprendizado e generalização das RNAs são esudadas. Uma ligeira comparação enre os méodos esaísicos e as redes neurais é esabelecida. Por fim, o funcionameno genérico das esações coleoras de peróleo é dealhado. O Capíulo 3 explica a origem dos dados coleados nas esações coleoras de peróleo, que foram uilizados nos experimenos dese rabalho. O Capíulo 4 apresena o diagnósico deses dados. Os resulados obidos a parir da análise dos dados esão incluídos no Capíulo 5 (Resulados), que abrange resulados em relação às duas ferramenas compuacionais desenvolvidas: o módulo de previsão da produção e o módulo de raameno dos dados do supervisório. Por fim, o Capíulo 6 apresena conclusões, discue os resulados obidos e vislumbra possíveis fuuros rabalhos.

18 17 2. Revisão bibliográfica 2.1 Séries emporais Uma série emporal, ambém denominada série hisórica, é qualquer conjuno de observações ordenadas no empo, não necessariamene igualmene espaçadas (MORRETIN; TOLOI, 1987). Alguns exemplos de séries emporais: 1. valores de um conjuno de PIBs do Brasil ao longo de anos; 2. valores diários da emperaura da cidade de Campina Grande; 3. valores mensais da venda de auomóveis no Brasil; 4. regisro das marés no poro de Aracaju. A caracerísica mais imporane dese ipo de dados é que as observações vizinhas são dependenes e esamos ineressados em analisar e modelar esa dependência. Enquano em modelos de regressão, por exemplo, a ordem das observações é irrelevane para a análise, em séries emporais a ordem dos dados é crucial. Vale noar ambém que o empo pode ser subsiuído por oura variável como espaço, profundidade, ec. (EHLERS, 2005). Séries emporais podem ser discreas ou conínuas. Nos exemplos anunciados acima, as rês primeiras séries emporais são discreas por esabelecerem períodos de medição enre os valores (anuais, mensais, ec.) e a úlima é conínua por coner valores em odos os insanes (PAULA e al, 2005). Para aplicações práicas, deseja-se sempre que as séries emporais sejam discreas, por quesões de raameno dos dados. Muias vezes pode-se ober uma série emporal discrea a parir da amosragem dos valores de uma série coninua (PAULA e al, 2005). Esa amosragem deve ser reirada em inervalos de empo iguais, Assim, para analisar uma série conínua (como a série 4, acima), será necessário amosrá-la (em inervalos de empo de uma hora, por exemplo), converendo a série conínua, observada em um inervalo [0, T], em uma série discrea com N ponos, em que 2005): T N =. Algumas caracerísicas que podem ser observadas nas séries emporais (EHLERS,.

19 18 Observações correlacionadas são mais difíceis de analisar e requerem écnicas específicas; É preciso levar em cona a ordem emporal das observações; Faores complicadores como presença de endências e variação sazonal ou cíclica podem ser difíceis de esimar ou remover; A seleção de modelos pode ser basane complicada, e as ferramenas podem ser de difícil inerpreação; É mais difícil lidar com observações perdidas e dados discrepanes devido à naureza seqüencial Noação Uma série emporal Z pode ser descria como sendo uma seqüência numérica denoada Z ( = 1,2,3...), cuja separação emporal enre si é discrea e eqüidisane (igualmene espaçada). Para ilusrar melhor, vamos considerar o exemplo das emperauras horárias de uma cidade, cujo gráfico represenaivo esá na Figura 1. Designamos por Z a emperaura no insane (dado em horas, no caso). Noamos que, para dois dias diferenes, obemos duas curvas que não são, em geral, as mesmas. Esas curvas são chamadas de rajeórias do processo físico que esá sendo observado e ese (o processo esocásico) nada mais é do que o conjuno de odas as possíveis rajeórias que poderíamos observar. emperaura ºC (1) Z (2) Z = 15 (horas) Figura 1 Temperaura do ar, de dado local, durane 24 horas. Fone: Adapado de gráfico de Morein e Toloi (1987). Cada rajeória é ambém chamada de série emporal ou função amosral. Designa-se por Z o valor da variável (no caso, emperaura) no insane = 15, para a primeira (1) 15

20 19 rajeória (primeiro dia de observação), eremos ouro número real ( 2) Z 15 para ese mesmo insane, porém no segundo dia de observação. Em geral, denoamos uma rajeória qualquer por ( j ) Z. Para cada insane fixo, eremos os valores de uma variável aleaória Z, que erá cera disribuição de probabilidades (MORETTIN; TOLOI, 1987a). Como pode ser viso para = 15 na Figura Objeivos na análise de uma série emporal Uma caracerísica fundamenal da invesigação cienífica é o seu caráer cíclico e ieraivo, melhor ilusrado pelo diagrama da Figura 2 (KEMPTHORNE, 1962). Observação indução Previsão Absração dedução Teoria Figura 2 - O caráer cíclico/ieraivo do pensameno cienífico. Fone: Kemphorne (1962) A Esaísica (assim como as Redes Neurais Arificiais) enra no diagrama em dois lugares: na fase da colea das observações e quando se verifica como as previsões feias pela eoria (modelo) se comparam com as observações. Se as previsões não são boas (o modelo correne não sendo adequado ) evenualmene novas observações são acrescenadas às originais e o ciclo se repee. Ao se analisar uma série emporal, os objeivos em mene são os mais variados possíveis. Mas principalmene emos os seguines objeivos básicos (TUKEY, 1980): 1. modelagem do fenômeno sob consideração; 2. obenção de conclusões em ermos esaísicos; 3. avaliação da adequação do modelo em ermos de previsão;

21 20 Exisem ouros objeivos de ineresse, como (MORETTIN; TOLOI, 1987b): 4. sumário dos dados: queremos descrever o comporameno da série e nese caso a consrução do gráfico, a verificação da exisência de endências, ciclos e variações sazonais, a consrução de hisogramas e diagramas de dispersão, ec., podem ser ferramenas úeis; 5. invesigação do mecanismo gerador da série emporal: por exemplo, na análise de ondas oceânicas, podemos querer saber como esas ondas foram geradas; 6. esabelecimeno de causalidade: quando se em, por exemplo, uma série de vendas de um produo e a série de propagandas relaivas ao mesmo, deseja-se saber se há alguma relação de causa-efeio enre elas; 7. classificação: por exemplo, obido o elerocardiograma de um indivíduo, queremos deerminar se ele apresena algum problema cardíaco. Aqui, o problema é classifica-lo como normal ou não, baseado em algum padrão; 8. conrole: muias siuações em ciências físicas, biológicas e sociais, engenharia, medicina, ec., envolvem o conceio de sisema dinâmico, caracerizado por uma série de enrada Z(), uma série de saída Y() e uma função de ransferência v() (Figura 3). É de ineresse, muias vezes, esimar, prever e conrolar a saída Y(), de modo a razê-la o mais próximo possível de um valor designado, ajusando-se convenienemene a série de enrada Y(). Uma forma ípica de uma relação linear enrada-saída pode ser descria pela seguine fórmula (BOX; JENKINS, 1976): j= 0 Y = v( j) Z( j) (1) Z() v() Y() Figura 3 - Sisema Dinâmico Fone: Morein e Toloi (1987b) Ese rabalho se deém à pare dos objeivos referene à previsão das séries emporais, especificamene, previsão da produção de uma esação coleora de peróleo. Exisem diversos aspecos e caracerísicas nos dados bruos a serem considerados a fim de analisá-los; podemos ciar duas delas: esacionaridade e a sazonalidade.

22 Modelo básico da série emporal: decomposição clássica Um modelo clássico para séries emporais supõe que a série emporal Z, = 1,..., possa ser escria como a soma de rês componenes: uma endência, uma componene sazonal e um ermo aleaório (MORETTIN; TOLOI, 1987a; EHLERS, 2005): N Z = T + S + a (2) onde T é uma componene de endência, S é uma componene cíclica ou sazonal e a é uma componene aleaória ou ruído (a pare não explicada, que espera-se ser puramene aleaória). A componene cíclica (sazonal) se repee a cada inervalo fixo s, i.e.... = C s = C s = C + s = C s = Assim, variações periódicas podem ser capadas por esa componene Esacionaridade Primeiramene, a fim de definir as séries esacionárias, vamos inroduzir o que vem a ser Tendência. Não exise uma definição precisa de endência e diferenes auores usam ese ermo de diferenes formas. Podemos pensar em endência como uma mudança de longo prazo no nível médio da série. A dificuldade aqui é definir longo prazo. A forma mais simples de endência é (MORETTIN; TOLOI, 1987a; EHLERS, 2005): T = α + β + ε (3) em que α e β são consanes a serem esimadas e ε denoa um erro aleaório com média zero. O nível médio da série no empo é dado por m = α + β que é algumas vezes chamado de ermo de endência. Porém alguns auores preferem chamar α inclinação e β de endência, ou seja, a mudança no nível da série por unidade de empo já que β = m m 1.

23 22 Noe que a endência na Equação (3) é uma função deerminísica do empo e algumas vezes é chamada de endência global (i.e. vale para oda a série), em oposição à endência local. De um modo geral, uma forma de se lidar com dados não sazonais que conenham uma endência consise em ajusar uma função polinomial (linear, quadráica, ec.), uma curva Gomperz (EHLERS, 2005): log x = a + br (4) onde a, b e r são parâmeros com 0 < r < 1, ou uma curva Logísica: x a = c (5) (1 + be ) em que a, b e c são parâmeros. Esas duas úlimas são chamadas curvas S e se aproximam de uma assínoa quando. Nese caso o ajuse pode levar a equações não lineares. Seja qual for a curva uilizada, a função ajusada fornece uma medida da endência da série, enquano os resíduos (valores observados - valores ajusados) fornecem uma esimaiva de fluuações locais Séries esacionárias Séries esacionárias são aquelas que assumem que a série esá em equilíbrio, sem endências. Uma série Z é esacionária se ela se desenvolve no empo de modo que a escolha de uma origem dos empos não é imporane. Em ouras palavras, as caracerísicas (média, variância, ec) de Z + τ, para odo τ, são as mesmas de Z (MORETTIN; TOLOI, 1987a). As medidas das vibrações de um avião em regime esável de vôo horizonal, durane seu cruzeiro, consiuem um exemplo de um processo esacionário. Também, as várias formas de ruídos podem ser consideradas processos esacionários. Nas Figura 4 e Figura 5 observa-se visualmene a diferença enre uma série esacionária e uma série não-esacionária.

24 23 Figura 4 Exemplo de Série Esacionária Figura 5 Exemplo de Série Não-Esacionária Sazonalidade Assim como é difícil definir endência, ambém é difícil definir sazonalidade, ano do pono de visa conceiual como esaísico. Empiricamene, consideraremos como sazonais os fenômenos que ocorrem em períodos regulares de empo (como anos, meses ec), como um aumeno de vendas de passagens aéreas no verão, aumeno da produção de leie nos meses de novembro, dezembro e janeiro, aumeno de vendas no comércio na época do Naal, ec. Uma série sazonal em um comporameno aproximadamene periódico, havendo semelhança a cada s meses, anos, ec (s > 1). Chamaremos s de período, mesmo que o padrão não seja exaamene periódico. Normalmene, ao se esudar o comporameno de séries sazonais, analisam-se as relações enre observações para meses sucessivos em um ano paricular ou enre as observações para o mesmo mês em anos sucessivos. Assim, valores observados na série janeiro Z, por exemplo, são relacionados com valores dos demais meses dese mesmo ano, bem como com os valores dos ouros meses de janeiro dos anos seguines (e aneriores) (MORETTIN; TOLOI, 1987a).

25 24 Em resumo, exise uma relação de Z com Z + 1, Z + 2,..., como as séries não-sazonais, mas ambém exise uma relação de Z com Z + s, Z 2 s +,..., exclusivas das séries sazonais. As relações aneriores ambém são validas para afirmações envolvendo o passado: com 1 Z, Z 2,..., ec (MORETTIN; TOLOI, 1987b). Z em relação 2.2 Modelos de previsão Uma maneira de se uilizar modelos de séries emporais é realizando previsões de valores fuuros. Assim, se é o período correne esamos ineressados em prever os valores Z +1, + 2 Z,... A previsão de Z + h, para h = 1, 2,... será denoada por zˆ ( h) (EHLERS, 2005): Z ˆ ( h) E( Z Z Z...) (6) = + h, 1, A equação acima é chamada de função de previsão e o ineiro h é chamado de horizone de previsão. Uma série emporal com os valores observados Z 1,..., Z N pode servir para esar modelos de previsão. Para ano, o modelo deve prever valores que esejam denro do período da amosra e deve uilizar um horizone de forma que o valor previso seja um valor conhecido (já observado). Assim, se orna possível checar o desempenho prediivo do modelo. Os modelos de previsão podem ser agrupados de uma forma simplificada em duas grandes caegorias: modelos univariados e modelos mulivariados. Os modelos são denominados univariados quando eles se baseiam numa única série emporal. Por ouro lado, os modelos mulivariados envolvem mais de uma série emporal. Exisem diversos modelos de previsão. Exisem modelos resrios ou específicos que se propõem a prever séries com algumas resrições (como fala esacionaridade ou sazonalidade), bem como modelos mais compleos ou abrangenes que consideram um número maior de caracerísicas. De forma geral, eses modelos enam esimar os faores da decomposição clássica, visa na Seção 2.1. No caso do modelo das redes neurais, o funcionameno é basane diferene. Ele não se preocupa em esimar nenhum dos faores da decomposição em especial. A rede neural observa as enradas que lhe são apresenadas e aprende como gerar valores fuuros. Dealhes serão explicados na devida Seção

26 25 Muios dos modelos esaísicos são adoados como meodologia oficial por algumas empresas, como é o caso do seor elérico brasileiro, no qual as previsões de vazões geralmene são baseadas na meodologia de Box-Jenkins (OPERADOR, 2005). No enano, aos poucos a nova abordagem via redes neurais esá omando espaço deses modelos clássicos, por adquirirem muias vezes resulados mais precisos (Seção Considerações sobre os modelos de previsão) Esaísicos A seguir, será feia uma descrição dos principais modelos esaísicos univariados e mulivariados, assim como a modelagem baseada nas redes neurais arificiais Méodos univariados de previsão Os méodos descrios nesa seção êm um fore apelo inuiivo, decompondo uma série emporal em componenes de fácil inerpreação. Dados os recursos compuacionais disponíveis aualmene, eles ambém êm as vanagens de serem exremamene simples de programar e sua uilização er um cuso compuacional muio pequeno. Inicialmene, um caso mais simples será abordado, adequado para séries localmene consanes Previsão de séries localmene consanes Nese ipo de previsão, admie-se que o seguine modelo seja adequado para descrever as observações da série emporal (MORETTIN; TOLOI, 1987a): Z = µ + a, = 1,..., (7) em que a é um ruído aleaório, com E ( ) = 0 e Var a 2 ( a ) σ a =, e µ é um parâmero desconhecido que pode variar lenamene com o empo (nível). Descreve-se, a seguir, dois méodos de previsão baseados nesa siuação: o méodo das Médias Móveis Simples e o Alisameno Exponencial Simples.

27 Médias Móveis Simples (MMS) A écnica mais simples de previsão de séries localmene consanes é a écnica das médias móveis (MORETTIN; TOLOI, 1987a). Tem como idéia esimar o próximo valor da série aravés da média ariméica das r úlimas observações, ou seja, a função que calcula a média móvel simples pode ser expressa como: MMS = Z + Z +... Z ) r (8) ( 1 + r+ 1 / que ainda pode ser reescria da forma: MMS = MMS + ( Z Z ) r (9) 1 r / Nesa úlima forma, ela pode ser calculada a parir da úlima previsão realizada, e de dois valores da série. Não havendo, porano, necessidade de recorrer a odos os r úlimos valores lidos. A previsão (esimação) de valores fuuros da série, a parir da origem, é dada pela úlima média calculada. Denoando Zˆ ( h) como sendo a previsão da série Z num horizone h a parir da origem : Z ˆ ( h) = MMS, h = 1, 2, 3,... (10) Ou ainda: Zˆ ( h) = Zˆ ( h + 1) + ( Z Z ) r, h = 1, 2, (11) 1 r / Algumas propriedades ou caracerísicas sobre o méodo MMS: Com r = 1, o valor mais recene da série é uilizado para a previsão, e odos os ouros ignorados. É o méodo ingênuo: prediz-se o próximo valor da série como sendo igual ao úlimo; Com r = N, enão a previsão será a média ariméica de odos os elemenos da série. Só é indicado com séries alamene aleaórias (se o ruído a for bem maior que A consane r deve ser proporcional à aleaoriedade de a ; µ ); Esa série em, pois, um parâmero para ser avaliado (além de valores da série em si): r.

28 27 Vanagens: O méodo das Médias Móveis Simples é um méodo de simples aplicação; Resringe-se a admiir apenas um número pequeno de observações; Permie grande flexibilidade de r, que pode ser adequado de série para série (séries aleaórias endem a necessiar de um r maior, séries de pouca aleração mais ou menos consanes endem a necessiar de um r pequeno). Desvanagens: Só deve ser uilizado em séries esacionárias; Deve-se de er um número mínimo de r 1 observações para execuá-lo; É difícil calcular o valor de r; Observações anigas exercem influência ão fore quano as mais recenes (um moivo pelo qual é recomendada para séries mais ou menos consanes) Alisameno Exponencial Simples (AES) O méodo do Alisameno Exponencial Simples (AES) segue um raciocínio semelhane ao MMS, porém oferece para cada uma das úlimas observações um peso associado (observações mais recenes êm um peso maior). Isso conribui para que o valor previso não seja influenciado grandemene por um valor anigo da série que não reflee mais o comporameno aual da série. Pode ser descria pela equação: Z α α, com Z 0 = Z1, = 1,..., N, 0 α 1 (12) =. Z + (1 ). Z 1 em que α é a consane de alisameno, e Z é o valor exponencialmene alisado. Se usarmos a equação recursivamene, nós podemos observar que valores anigos de influência sobre a previsão Z : Z exercem menor Z 2 3 α Z + α 1 α). Z + α(1 α). Z + α(1 α). Z... (13) = (

29 28 Significando que AES é uma média ponderada, que dá maior peso às observações mais recenes, e peso menor para observações mais anigas, eliminando uma das desvanagens do méodo MMS. A previsão de valores fuuros da série, a parir da origem, é dada pela úlima média calculada: Z ˆ ( h) =, h = 1, 2, 3,... (14) Z em que h é o horizone de previsão. Ou ainda: Zˆ ( h) = α. Z + (1 α). Zˆ ( h 1), h = 1, 2, 3,... (15) 1 + A equação consise de uma aualização da previsão, passo-a-passo, sem a necessidade de levar em consideração oda a série para o cálculo de previsão. Vanagens: flexibilidade obida da variação de α ; necessidade de armazenar somene Z, Ẑ e α. A desvanagem é a dificuldade de se ober o valor de α óimo para a previsão Previsão de séries com endência Se o modelo para descrever as observações Z 1,..., Z n puder ser bem descrio na forma: Z = µ + T + a, = 1,..., N (16) onde T é uma endência que aqui suporemos linear, T = b1 + b2 + a, = 1,..., N (17) a sendo um ruído aleaório com média zero e variância consane, e µ um parâmero desconhecido (nível), enão poderemos aplicar os méodos de previsão dios de endência (MORETTIN; TOLOI, 1987b).

30 29 Ese méodo abrange boa pare das séries de ineresse, onde o rajeo da série varia linearmene com o empo Alisameno Exponencial Linear de Brown (AELB) A base do méodo é calcular um segundo valor exponencialmene alisado: Z α α (18) =. Z + (1 ). Z 1 com Z 0 = Z1, = 1,..., N e 0 α 1. Simples). A variável Z é dada pela equação do AES (Alisameno Exponencialmene Linear A equação de previsão é dada por: Zˆ ( ) ˆ ˆ h = b + b ( + ), h = 1, 2, 3,... (19) 1 2 h Mudando a origem para o insane da -ésima observação, eremos a seguine equação polinomial para previsão a um horizone h: Z ˆ ( h) = aˆ + bˆ h (20) 1, 2, Conforme Morein e Toloi (MORETTIN; TOLOI, 1987a), aˆ 1, = 2. Z Z (21) ˆ 2, b = a /(1 a).( Z Z ) (22) O méodo AELB possui odas as vanagens do AES, porém é adequado ambém para séries com endências lineares (e somene às lineares) Alisameno Exponencial Biparamérico de Hol É um méodo semelhane ao AELB, porém em maior flexibilidade por permiir aribuição de valores diferenes para os níveis da previsão e para sua endência. No insane, os valores para o nível e a endência são esimados por: Z ( h) = Zˆ + h. Tˆ, h = 1, 2,... (23)

31 30 As equações para o nível e a endência são dadas por: Z A Z + (1 A).( Z Tˆ ), com 0 < A < 1 e = 2, 3,..., N. (24) =. 1 1 T ˆ ˆ, com 0 < C < 1, e = 2, 3,..., N. (25) = C.( Z Z 1) + (1 C). T 1 A e C são as consanes de alisameno. Finalmene, a equação linear de previsão, será: Z ˆ ( h) = Z + h. Tˆ, h = 1, 2,... (26) A previsão é dada por um nível básico ( Z ) e a endência ( Tˆ ). As vanagens dessa écnica são semelhanes ao AELB, com uma única desvanagem, a dificuldade de se escolher valores oimizados para A e C Previsão de séries sazonais Apresenaremos o Alisameno Exponencial Sazonal de Hol-Winers, que é um procedimeno que pode ser uilizado adequadamene em séries que, além do componene de endência, apresenem uma componene sazonal (MORETTIN; TOLOI, 1987b) Alisameno exponencial de Hol-Winers O Méodo de Hol-Winers (Alisameno Exponencial Sazonal de Hol-Winers) é uma écnica esaísica deerminísica de previsão. Uma variável nova a considerar quando se raa de méodos de previsão para séries Sazonais é a periodicidade, que denoaremos por s. A periodicidade s indica de quanas em quanas observações a sazonalidade pode ser observada, é adquirida a parir de experimenos e é crucial para o méodo de previsão. Nese méodo de previsão eremos rês consanes de alisameno diferenes, que são cada uma dos componenes do padrão da série: nível, endência e sazonalidade. As equações de previsão se arranjam de duas formas mais freqüenemene: i) muliplicaiva Sua forma geral é dada por: Z = µ F + T + a, = 1,..., N (27)

32 31 As equações de alisameno são: F ˆ = D( Z / Z ) + (1 D) Fˆ (28) s Z A Z / Fˆ ) + (1 A)( Z Tˆ ), e (29) = ( s ii) adiiva Sua forma geral é dada por: As equações de alisameno são: T ˆ ˆ (30) = C( Z Z 1 ) + (1 C) T 1 Z = µ + F + T + a, = 1,..., N (31) F ˆ = D( Z Z ) + (1 D) Fˆ (32) s Z A Z Fˆ ) + (1 A)( Z Tˆ ), e (33) = ( s T ˆ ˆ (34) = C( Z Z 1) + (1 C) T 1 0 < A < 1, 0 < D < 1 e 0 < C < 1 (35) A deerminação das consanes de alisameno (A, C, D) é realizada de modo a ornar mínima a soma dos quadrados dos erros de ajusameno Modelos de Box & Jenkins (ARIMA) Os modelos ARIMA são modelos esaísicos lineares para análise de séries emporais. A abreviação em língua inglesa refere-se a Auo-Regressive Inegraed Moving Average Model, ou seja, um modelo auo-regressivo inegrado de médias móveis. Os ermos auoregressivos correspondem a defasagens da série ransformada (série esacionária obida por diferenciação) e as médias móveis a defasagens dos erros aleaórios. O ermo "inegrado" refere-se ao processo de diferenciação da série original para orná-la esacionária.

33 32 O modelo em como premissa básica que a série emporal é gerada por um processo esocásico cuja naureza pode ser represenada aravés de um modelo. A noação empregada para designação do modelo é normalmene ARIMA (p, d, q) onde p represena o número de parâmeros auo-regressivos, d o número de diferenciações para que a série orne-se esacionaria e q o número de parâmeros de médias móveis. Casos pariculares são o modelo ARMA(p, q), o modelo auo-regressivo AR(p) e o modelo de médias móveis MA(q), odos para séries emporais esacionárias (d = 0) (MORETTIN; TOLOI, 1987b). Os eságios do ciclo ieraivo usado no modelo ARIMA são: a) Uma classe geral de modelos é considerada para a análise (especificação); b) A idenificação de um modelo, com base na análise de auocorrelações, auocorrelações parciais e ouros criérios; c) A seguir vem a fase de esimação, na qual os parâmeros do modelo idenificado são esimados; d) Finalmene há a verificação do modelo ajusado aravés de uma análise de resíduos, para se saber se ese é adequado para os fins em visa (previsão, no caso). Caso o modelo não seja adequado, o ciclo é repeido, volando-se à fase de idenificação. Box e Jenkins (1976) propõem que um processo esocásico esacionário, por possuir média, variância e auocorrelação invariane em relação ao empo (MORETTIN; TOLOI, 1987b), pode ser oimamene represenado por um modelo auo-regressivo e/ou médias móveis - ARMA (p, q) obido por inermédio da passagem de uma série ruído branco por um filro linear, o que significa que a série resulane poderá ser visa como uma combinação linear dos ermos da série original. O processo resulane dessa passagem, considerando-se ese filro como esável, ambém será esacionário. Todavia, se a série observada empiricamene, como já foi dio aneriormene, não apresenar a condição da esacionaridade, nela deverá ser aplicado o operador diferença, o que efeuará uma segunda filragem, que poderá ser repeida quanas vezes se julgar necessárias, aé sua esacionarização Redes neurais As Redes Neurais Arificiais (RNAs) são sisemas paralelos disribuídos composos por unidades de processameno simples denominados neurônios que calculam deerminadas

34 33 funções maemáicas, normalmene não-lineares. Tais unidades são disposas em uma ou mais camadas e inerligadas por um grande número de conexões, geralmene unidirecionais. Na maioria dos modelos esas conexões esão associadas a pesos, os quais armazenam o conhecimeno represenado no modelo e servem para ponderar a enrada recebida por cada neurônio da rede. O funcionameno desas redes é inspirado no funcionameno de esruuras neurais biológicas (HAYKIN, 1994). Denre as semelhanças com o cérebro humano, pode-se considerar o seguine: o conhecimeno é adquirido pela rede aravés de um processo de aprendizado; as inensidades das conexões enre neurônios, conhecidas como pesos sinápicos, são uilizadas para armazenar o conhecimeno O neurônio arificial O modelo maemáico de um neurônio arificial foi primeiramene idealizado pelos pesquisadores W. S. McCulloch e W. H. Pis (ZURADA, 1992) no ano de A principal limiação do neurônio de McCulloch e Pis é que ele foi proposo com pesos fixos, não ajusáveis, só conseguindo implemenar funções linearmene separáveis. Na Figura 6, X 1, X 2,..., X p represenam as enradas da rede, W 1, W 2,... W p represenam os pesos das conexões, represena o somaório dos pesos das conexões muliplicado pelas respecivas enradas da rede, f(a) represena a função de aivação e Y represena a saída de rede. X 1 W 1 W 2 X 2 Σ f(a) Y X p W p Figura 6 Neurônio de McCulloch-Pis Fone: Adapado de Zurada (1992). A operação de um neurônio na rede pode ser descria pelos seguines passos: Sinais são apresenados à enrada; Cada sinal é muliplicado por um peso que indica sua influência na saída do neurônio; É calculada a soma ponderada dos sinais que produzem um nível de aividade;

35 34 Se ese nível excede um limie (hreshold) o neurônio produz uma saída. A seguir serão dealhadas as eapas necessárias para a execução dos passos enumerados acima Sinais de enrada e saída O neurônio possui, a princípio, um ou mais sinais de enrada e um sinal de saída. Sua semelhança como um neurônio biológico é muio grande, pois ambos os neurônios (o do modelo e o biológico) possuem disparos de saída e podem receber muias enradas (TAFNER; XEREZ; FILHO, 1995). Para que a informação seja processada de forma apropriada, cada um dos sinais das enradas dos neurônios deve chegar ao núcleo simulaneamene, ou seja, paralelamene. Apesar de os compuadores auais serem seqüenciais, eses podem simular a execução paralela de informação, por via de um algorimo. Esa é a forma que as redes neurais são simuladas e uilizadas nos compuadores aualmene Pesos das conexões (pesos sinápicos) Os pesos represenam o grau de imporância que uma deerminada enrada possui em relação àquele deerminado neurônio, ou seja, esse valor (o peso) muda coninuamene em função da inensidade do sinal de enrada. Iso significa que as enradas podem esimular os pesos da rede correspondene à suas conexões. Ao er o valor incremenado, o peso possui cada vez mais influência no resulado do sinal de saída (TAFNER; XEREZ; FILHO, 1995). Maemaicamene, os pesos podem ser descrios por um veor de valores (w 1, w 2,..., w n ). Ao possuir mais de um neurônio na rede, eremos uma mariz de veores, sendo cada veor correspondene a um neurônio. Assim, quando o veor dos sinais de enradas (x 1, x 2,..., x n ) for apresenado ao neurônio, ese será muliplicado (ponderado) pelos pesos, sendo o somaório dos resulados o que chamamos de sinal de exciação do neurônio. Logo: (( x 1, x2,..., xn ),( w1, w2,..., wn )) (36) ( n x w, x w,..., x n w ), o veor ponderado. (37)

36 35 Depois das enradas serem muliplicadas pelos pesos elas passam a ser chamadas de enradas ponderadas (represenadas por ). = x1 w1 + x2 w x n w n (38) É chamada de função do neurônio a comparação enre o valor somado dos produos dos valores das enradas com seus pesos com um limiar (um valor esipulado). É comparado se a soma dos produos é igual, superior ou inferior ao limiar. Caso essa função ainja o limiar esipulado, o valor é enão passado adiane aravés da saída. A esse processo chamamos de função de ransferência. Caso o valor não ainja o limiar necessário, o sinal não será ransferido adiane. Em ambos os casos, com sinal ou sem sinal, a resposa é significaiva, pois afeará direamene, ou a resposa final da rede, ou os neurônios da próxima camada Função de aivação e função de ransferência Exisem duas funções disinas no funcionameno de cada neurônio de uma rede neural: a função de aivação e a função de ransferência. A função de aivação é uma função inerna aos neurônios e é responsável por fazer aconecer um nível de aivação denro do próprio neurônio, iso é, analisar as enradas ponderadas e decidir o que fazer em seguida. Normalmene, a função de aivação realiza um processameno sobre o valor das enradas ponderadas, em vez de repassá-lo na ínegra. Uma vez processado o valor, o resulado da função de aivação é repassado como enrada para a função de ransferência, que calculará a saída do neurônio. A função de ransferência, ambém conhecida como limiar lógico (hreshold) pode ser simples ou complexa, e é quem define e deermina o valor que será a saída do neurônio, a parir do resulado da função de aivação. Na Figura 7, são apresenados dealhes de quaro das funções de ransferência mais conhecidas.

37 36 Hard Limier (limie ríspido) Ramping Funcion (função de rampa) x x y 1 y X < 0, y = -1 X > 0, y = 1 Sigmoide Funcion (função sigmóide) x 1.0 X < 0, y = 0 0 <= x <= 1, y = x x > 1, y = 1 Sigmoide Funcion (função sigmóide alerada) x y -1.0 y y = 1 / (1 + e x ) X >= 0, y = 1 1/(1 + X) X < 0, y = / (1 - x) Figura 7 Funções de ransferências mais conhecidas. Fone: Adapado de Zurada (1992) O neurônio arificial compleo Diane de odos os componenes visos, pode-se considerar o neurônio arificial compleo. Porém, para formar redes de neurônios, ou Redes Neurais, devemos aglomerar vários neurônios segundo uma opologia. Para ano, as enradas do sisema podem ser conecadas em muios neurônios com vários pesos, resulando assim em uma série de saídas, uma para cada neurônio. Para que a rede neural possa produzir algum resulado úil, ela deve aprender com os padrões fornecidos. Para isso, uilizam-se méodos de conrole de aprendizado, a fim de fazer a rede alerar suas conexões inernas de modo a realizar a compuação esperada. A seguir serão apresenados esses méodos.

38 Méodos de conrole de aprendizado A monioração do processo de aprendizado da rede neural aconece, basicamene, de duas formas: com o aprendizado supervisionado (com professor) e com o aprendizado nãosupervisionado (sem professor) (TAFNER; XEREZ; FILHO, 1995) Aprendizado supervisionado Ao uilizar o méodo de Aprendizado Supervisionado, a rede neural é reinada com a ajuda de um professor. Para realizar ese processo de aprendizado, são necessários pares de enradas e saídas, iso é, um conjuno de enradas com suas respecivas saídas desejadas. Assim, uma rede neural poderá se auocorrigir ão inensamene quano for o erro obido ao comparar, para uma dada enrada, sua saída correne com a saída desejada. Deve-se repeir o processo para odas as enradas do sisema aé que a axa de acero eseja em uma faixa considerada saisfaória. Essa forma de aprendizado é bem conhecida e em demonsrado excelenes resulados em aplicações reais. Exise um ouro méodo de conrole de aprendizado úil para oura fração de problemas, o Aprendizado Não-Supervisionado Aprendizado não-supervisionado Também conhecido como aprendizado auo-supervisionado, ese méodo não requer o conjuno de saídas desejadas. Para o reinameno da rede, são uilizados somene os valores das enradas. O que ocorre é o seguine: a cada enrada analisada, a rede se organiza de modo que as classifica conforme seus próprios criérios. Os neurônios são os classificadores e os valores das enradas são uilizados para decidir o criério de classificação Memória para a rede neural Para que uma rede neural possa realizar previsões, esa deve er a capacidade de memória. É de acordo com a forma de aderir memória à rede que classificamos as redes neurais de previsão em dois ipos: i) a rede considera enradas arasadas no empo; ii) a rede em laços de realimenação. Porém redes com araso no empo mosram-se menos eficienes, em odos os casos, em relação às com realimenação/feedback (como é o caso da Rede de Elman) (SOTO; VELLASCO; PACHECO, 2000).

39 38 Os modelos de Redes Neurais comumene uilizados na previsão de séries emporais são MuliLayer Percepron, Redes com filros FIR (Finie Impulse Response) e Redes de Elman Redes neurais percepron de mulicamadas com arasos no empo As Redes Neurais Percepron de Mulicamadas (MLPs, Mulilayer Perceprons) apresenam cera dificuldade em realizar mapeamenos dinâmicos (HAYKIN, 1994), sendo uma arefa difícil, em especial, aprender as caracerísicas emporais de um sinal a fim de realizar previsões. As Redes Neurais Percepron de Mulicamadas com Arasos no Tempo são Redes Neurais Mulilayer Perceprons (MLPs) convencionais, em que as saídas do passado são memorizadas como pare da nova enrada do sisema. Em problemas de previsão de séries emporais, redes neurais esáicas, como o MLP, são muio uilizadas com um "arifício" na camada de enrada da rede - o mecanismo da janela. A janela ou lag é um mecanismo aravés do qual se submeem à rede os valores prévios da série nos quais é baseada a previsão (HAYKIN, 1994) o que inroduz uma espécie de memória, permiindo assim o aprendizado do comporameno das séries emporais esacionárias. Com ese méodo, as séries não-esacionárias êm que ser previamene ransformadas em esacionárias aravés de algum méodo esaísico, como a diferenciação. Na Figura 8 observa-se que o armazenameno de enradas anigas (x(-1), x(-2), ec) faz com que a rede possua mais do que a informação aual, ornando possível, para ela, omar a análise das séries dependenes do empo. x() x() Nodo de memória (araso no empo) Z -1 x( - 1) Z -1 x( - 2) Z -1 x( - 3) Figura 8 Linha de araso no empo Fone: Adapado de Haykin (1994).

40 Redes neurais recorrenes FIR A esruura da rede dinâmica do ipo FIR foi proposa por Wan (1990). Ese ipo de rede neural em sido uilizado em diversas aplicações, ais como a previsão de séries emporais, conrole adapaivo, processameno de sinais e idenificação de sisemas (HAYKIN, 1994). Ese modelo é uma modificação da rede neural mulicamada (mulilayer neural nework), em que as sinapses são represenadas por um filro linear do ipo FIR ao invés de um peso escalar. A seguir será apresenada uma breve descrição da esruura da rede. Sejam os coeficienes do filro linear W, definidos como: W )] T = [ w(0), w(1),..., w( T (39) A saída do filro linear é definida como: i = T i= 0 y( k) = w( i). x( k i) (40) sendo x (k) a enrada no empo discreo k, e T, o empo. No caso da rede dinâmica do ipo FIR, l W ij represena o veor de peso enre o neurônio i da camada l e o neurônio j da camada seguine. A dinâmica da rede pode ser represenada da seguine maneira: l i W )] l l l l T ij = [ wij (0), wij (1),..., wij ( Tl (41) X ( k) )] l l l T = [ xi ( k), xi ( k 1),..., xi ( k Tl (42) y l ij l 1 l 1 = W. X ( k) (43) ij i N 1 i= 1 l l y = y ( k) (44) ij ij l l x j = f ( y j ( k)) (45) com i [ 1, N l ], j [ 1, N l+ 1] e l [ 1, L], sendo N o número de neurônios da l-ésima camada, com l = 1, 2,..., L. Por fim, a Figura 9 ilusra a configuração de uma camada da rede FIR.

41 40 l X 1 l W 1j y l + 1 1j l X i l W ij l +1 yij l + 1 y j f ( ) +1 l x j l X Nl W l N l j l +1 j y Nl Figura 9 Esruura da rede neural dinâmica do ipo FIR: conexões enre os neurônios da camada l e o neurônio j da camada seguine. Fone: Wan (1990) Redes neurais recorrenes de Elman As Redes de Elman adquirem memória aravés de um procedimeno diferene do que ocorre nas MLPs radicionais. A forma de incorporar memória uilizada na rede de Elman foi agregando laços de realimenação das saídas das unidades processadoras aé suas enradas, arquieura conhecida como rede recorrene (HAYKIN, 1994). A vanagem das redes recorrenes em relação a redes MLP sem realimenação, é a adição de memória inerna aravés das conexões recorrenes. Esa Rede de Elman uiliza uma arquieura considerada parcialmene recorrene, pois os elos de realimenação ocorrem enre a saída e a enrada da primeira camada ocula. O elo recorrene é feio aravés de uma unidade de conexo, normalmene uma esruura de araso do ipo z -1, armazenando a saída da primeira camada ocula por um passo de empo. Assim, essa esruura garane a geração de padrões variáveis no empo, habiliando essa configuração neural para aplicações envolvendo séries emporais. Além da camada recorrene, a rede pode apresenar várias ouras camadas formando uma MLP radicional com uma ou várias saídas. O algorimo usado para o reinameno é o de reropropagação de erro (backpropagaion), exensivamene discuido na lieraura (HAYKIN, 1994; CICHOCKI; UNBEHAUEN, 1996). Na verdade exise apenas um cuidado que deve ser omado na aplicação do algorimo. Num dado insane a rede recebe não só as enradas exernas, normalmene aplicadas à ela, mas ambém as realimenadas da saída da primeira

42 41 camada ocula, obidas no insane anerior. A Figura 10 mosra o mecanismo de funcionameno da esruura de realimenação. Exisem muios algorimos que calculam o gradiene de erro em redes neurais recorrenes, sendo o Backpropagaion Through Time (BPTT) (WILLIAMS; PENG; 1990) um méodo de reinameno rápido e preciso. Suas únicas desvanagens são a suposição de muia memória disponível, uma vez que um hisórico das aivações da rede para odas as enradas em de ser armazenadas. [1] Enrada x() Conexo, z(-1) Escondida, z() copia z Saída, y() Figura 10 Arquieura da Rede de Elman Fone: Adapado de Elman (1990) Considerações sobre os modelos de previsão Foram apresenados vários dos modelos de previsão de séries emporais exisenes. Tano os modelos baseados nos Méodos Esaísicos quano os modelos baseados em Redes Neurais (RNAs) êm o mesmo propósio, assim, procurou-se na lieraura o desempenho alcançado ao uilizar um dos méodos, durane uma siuação real, de modo que se pudesse esabelecer uma comparação. Vários esudos de comparação do desempenho da previsão de Redes Neurais em derimeno dos méodos esaísicos já foram realizados. Na Universidade Federal Fluminense, um rabalho acerca da previsão da vazão dos afluenes do Rio São Francisco aingiu, com o uso da Rede Neural de Elman, predições com apenas 0,2% de erro médio. Ese erro foi inferior ao obido com as redes MLP, onde ese aingiu cerca 5% sendo ainda menor que o erro obido ao se uilizar processos puramene esaísicos, como é o caso do Box- Jenkins, e suas variações, em que o erro médio foi próximo de 10% (BIONDI e al, 2005). As Redes Neurais Arificiais ambém se desacam na previsão de ouros dados que não sejam vazões. A Universidade Nacional de Chiao Tung, Taiwan, esudou a previsão de séries

43 42 emporais relaivas à qualidade do ar, concluindo que para previsões a 1 passo no fuuro (1 mês, 1 dia, 1 minuo, ec.), ano os méodos esaísicos quano as redes neurais apresenam resulados saisfaórios. Porém, previsões a 24 passos no fuuro revelaram que a maioria das redes neurais obeve um desempenho ão bom quano ou superior à esaísica, com as vanagens do auo-aprendizado e auo-adapação (KAO; HUANG; 2005). Ouros casos que demonsram as vanagens do uso de Redes Neurais sobre méodos puramene esaísicos podem ser enconrados em (LAWRENCE, 1997; ANASTASAKIS; MORT, 2003; SOTO; VELLASCO; PACHECO, 2000). Na área financeira, uilizando uma arquieura MLP-Backpropagaion, Abelém (ABELÉM, 2004) esudou a previsão da coação do ouro no mercado inernacional. Na modelagem da arquieura da rede neural foram uilizados méodos de idenificação das regularidades da série, para aumenar a capacidade de generalização da rede. Os experimenos realizados mosraram que, para séries financeiras ruidosas e sem periodicidade aparene, as RNAs apresenam resulados mais relevanes quando esão prevendo apenas o fechameno, ao invés de preverem os valores de mínimo e máximo. Aravés dos experimenos analisados foi possível mosrar que as RNAs apresenaram melhor desempenho em relação a alguns méodos esaísicos, ainda mais em previsões em longo prazo. Uma imporane vanagem das RNAs sobre os Méodos Esaísicos reside no fao de as RNAs lidarem com informações não-lineares e não necessiarem de suposições sobre a disribuição dos elemenos na base de dados. Além disso, as redes neurais solucionam problemas por meio de um aprendizado próprio e apresenam as seguines vanagens compuacionais (FU, 1994): A aquisição de conhecimeno em condições de ruído e de incereza; Fala de informação adequada e correa para omar decisões; Permiem uma capacidade adequada de generalização e de exração das propriedades esaísicas dos dados; São oleranes às falhas, na medida em que a represenação disribuída do conhecimeno diminui a possibilidade de erros; Proporcionam um processameno eficiene do conhecimeno. Enquano o reinameno consome uma parcela considerável de empo, observa-se que a uilização de uma rede neural já reinada é eficiene. Um rabalho inicial que uiliza redes neurais de Elman (ELMAN, 1990) na previsão da vazão de uma esação coleora de peróleo uilizando dados hisóricos de 24h, já foi

44 43 desenvolvido denro do grupo de pesquisa (PAULA e al, 2005), enreano os resulados foram preliminares, uma vez que se conseguiu prever com suficiene previsão apenas 10 minuos no fuuro. 2.3 Técnicas de raameno de dados Dado que os dados recuperados a parir do depósio de dados (supervisório) deêm diversos ipos de erros, como será viso no Capíulo 4, eses não são ão precisos quano deveriam para que possam ser uilizados por cálculos que requeiram muia precisão, como no SmarPumping. É imporane perceber que exisem dois ipos disinos de problemas nos dados; eses problemas serão classificados nesa pesquisa como ruídos e de erros. Os ruídos são originados a parir da medição analógica pelos insrumenos de medida. Toda medição analógica, por mais precisa que seja, em algum grau de incereza associado e porano sempre apresenará ruído. Uma medição é um número real, mas não exao. Os erros, diferenemene dos ruídos, são originados a parir de problemas de funcionameno dos aparelhos de medição em si. Dessa forma, caso um medidor pare de funcionar por 1 hora, por exemplo, o período de aquisição de dados nese inervalo esará compromeido e consiuirá um erro. Deve ficar claro que a remoção ou redução dos erros e ruídos requererão écnicas disinas, específicas para cada uma. Exisem diversas écnicas para remoção de problemas de dados de ruídos e de erros de séries emporais; umas mais simples ouras mais complexas. Esas écnicas podem ser agrupadas de forma geral em duas grandes classes diferenes (SAEED, 2006): as baseadas em Ineligência Arificial e as écnicas clássicas, baseadas na Esaísica. Esa seção englobará ambém as écnicas da esaísica, para efeio de comparação. A seguir, apresena-se uma revisão bibliográfica sobre écnicas e rabalhos relacionados ao raameno e remoção de séries, procurando apresenar as diferenças enre cada écnica e as vanagens e desvanagens de cada uma Técnicas da esaísica (remoção de ruídos) Denre as écnicas baseadas na Esaísica, algumas écnicas de remoção de ruído clássicas são Filro de Médias Móveis, Filro da Mediana e Filro de Savizky-Golay (SAVITZKY; GOLAY, 1964). Exisem ouras écnicas mais complexas, com necessidade de

45 44 pré-processameno complexo dos dados, como a Transformada de Fourier (DUHAMEL; VETTERLI, 1990) ou a Transformada Wavele (DAUBENCHIES, 1992). As écnicas esaísicas se dividem em pelo menos duas verenes: as écnicas de domínio do empo e as de domínio da freqüência. Filros esaísicos clássicos como Filro de Médias Móveis e Filro da Mediana são de domínio do empo. Exisem ainda as que são do domínio do empo e da freqüência ao mesmo empo (Wavele Filer (VALLASENOR; BELZER; LIAO, 1995)). A seguir algumas dessas écnicas serão descrias Filro de médias móveis O filro de média móvel (CERQUEIRA; POPPI; KUBOTA, 2000; STEINER; TERMONIA; DELTOUR, 1972) consise de uma ferramena de uso comum para a suavização de ruído em sinais. O moivo para al popularidade deve-se à sua simplicidade eórica e a sua incorporação a diversos sofwares comerciais. A idéia básica do méodo é dividir a série de dados em uma série de inervalos com a mesma largura (janela) e subsiuir o valor do pono cenral de cada janela pelo valor médio do inervalo. O processo é execuado na seguine seqüência: 1) Define-se o número oal de ponos dos dados ( n 1 ); 2) Define-se o número de ponos da janela ( n 2 ), onde n 2 é um número ímpar; 3) Define-se a origem nos dados ( x i ), i = INT ( n 2 / 2) +1; 4) Obém-se a média dos ponos do inervalo: X i n2 i+ INT ( ) 2 n2 j= i INT ( ) 2 n 2 X = ; 5) Obém-se o valor do dado filrado como sendo a média (para cada pono): X = X ; novo i i 6) Incremena-se o valor de i e repeem-se as eapas 4 e 5; 7) Finaliza-se o processo quando i = n 1 - INT ( n 2 / 2). j O filro de média móvel é simples de enender, fácil de implemenar e de execução rápida. Enreano, os resulados que ese ipo de filro produz para sinais com picos esreios é

46 45 exremamene pobre. Tipicamene, ese ipo de filro disorce dados da série, sendo esa disorção direamene proporcional à largura do inervalo, como ilusrado na Figura 11. Figura 11 Represenação do efeio da largura do inervalo usado no filro de média móvel para a suavização de uma série com ruídos Fone: Cerqueira, Poppi e Kuboa (2000). O filro de média móvel reduz o ruído de forma proporcional à largura do inervalo considerado, mas disorce dados da própria série, de forma igualmene proporcional. Assim, a aplicação do filro de média móvel é recomendada às séries de valores de banda larga, em que a largura do inervalo necessária à redução do ruído não é criica Filro da mediana O filro da mediana é usado na redução de ruído em uma série, melhorando sua qualidade. A parir de uma série S, cada valor T i da nova série T é calculado em função de S i e seus vizinhos (S i-1 e S i+1 ), a parir de um algorimo simples. É uma alernaiva melhor para ruídos do ipo sal e pimena (aleaórios) em relação ao Filro de Médias Móveis. O algorimo dese filro divide a série de dados em uma série de inervalos com a mesma largura e subsiui o valor do pono cenral de cada janela pela mediana dos valores do inervalo, de forma similar ao Filro de Médias Móveis, porém reirando a influência dos picos e valores muio maiores ou menores que os demais.

47 Filro de Savizky-Golay O Filro de Savizky-Golay (SAVITZKY; GOLAY, 1964) é um clássico enre os filros de suavização de sinais analíicos. A idéia básica do méodo de Savizky-Golay é a seguine: 1. Define-se a origem do sinal; 2. Define-se a largura do inervalo; 3. Define-se o pono cenral do inervalo; 4. Remove-se o pono cenral do conjuno de ponos do inervalo; 5. Ajusa-se aravés do méodo de mínimos quadrados um polinômio de grau variável aos ponos resanes; 6. Uiliza-se o polinômio para esimar o valor do pono removido; 7. Desloca-se o inervalo para o pono seguine do sinal original e repee-se o processo anerior. No filro de Savizky-Golay, o novo pono, iso é, o pono do dado já suavizado, é obido aravés do ajuse dos ponos do inervalo por um polinômio e não pela simples média dos ponos vizinhos, como ocorre com o filro de média móvel. Esa caracerísica possibilia que o filro de Savizky-Golay seja aplicado a sinais analíicos com picos esreios, apresenando resulados superiores aos obidos com o filro de média móvel. Enreano, ainda se observa disorção do sinal à medida que o número de ponos uilizado no inervalo aumena, conforme pode ser observado na Figura 12.

48 47 Figura 12 Represenação do efeio da largura do inervalo usado no filro de Savizky-Golay para a suavização de uma série com ruídos. Fone: Cerqueira, Poppi e Kuboa (2000). Conforme descrevemos, os filros de suavização de ruído insrumenal auam direamene sobre o sinal analíico e não sobre as freqüências que compõem al sinal. Esa caracerísica orna os filros de suavização pouco seleivos, iso é, incapazes de diferenciar o que é sinal do que é ruído e, porano, no processo de suavização de ruído uma pare da informação úil conida no sinal é simulaneamene removida. Exisem filros que auam direamene sobre as freqüências que compõem o sinal, possibiliando a remoção seleiva de ruído. Eses filros são conhecidos como filros de remoção de ruído. Exemplos populares são os filros baseados em ransformada de Fourier Filro da Transformada de Fourier Uilizando-se o Filro da Transformada de Fourier, esá se fazendo filragem no domínio da freqüência e não mais no domínio do empo. Desse modo, as operações de correção não irão gradaivamene corrigir os valores no empo da série emporal, mas seu especro de freqüências.

49 48 Para uma série emporal X (), a Equação (46) descreve a ransformada de Fourier direa ( F (ω) ) e a Equação (47) descreve a ransformada de Fourier inversa ( F () apresenado abaixo: ), conforme 1 iω F( ω ) = X ( ) e d (46) 2π 1 i = ω ω F( ) F( ) e dω (47) 2π Um roeiro para se filrar uma serie emporal X () no domínio de freqüência envolve os seguines passos. 1. Dada X (), aplica-se a Transforma de Fourier obendo-se F (ω). Ese passo em geral é feio usando-se o algorimo de FFT (Fas Fourier Transform); 2. Aplica-se uma função filro W (ω) na função ransformada F ( ω) : G( ω) = W ( ω). F( ω). As caracerísicas da função W (ω) são esabelecidas a parir do filro desejado, podendo ser passa baixa, passa ala ou passa banda; 3. A função filrada no domínio de empo Y () é enão obida aravés da Transformada de Fourier Inversa da função G (ω), dada pela Equação (48). 1 i = ω ω Y ( ) G( ) e dω (48) 2π Ouros filros ou procedimenos, a exemplo do Filro de Kalman (KALMAN, 1960) e da Transformada Wavele (DAUBENCHIES, 1992), foram proposos na lieraura e podem ser uilizados na reducão de erros vindos de medições incorreas ou ouras causas Técnicas de ineligência arificial (remoção de ruído) Também é possível consruir filros aplicando-se modelos baseados em Ineligência Arificial (IA), que ambém podem ser uilizados para a remoção de ruídos. Denre as écnicas de Ineligência Arificial, as mais comumene uilizadas na remoção de ruído ou de erros são: Redes Neurais Arificiais (RNAs), Sisemas de Inferência Fuzzy

50 49 (SIFs) (VILLE e al; 20003; MEI; SHARK, 1996; WAN; NELSON, 1998), Algorimos Genéicos (AGs) (SAVITZKY; GOLAY, 1964), ou ainda uma misura dessa écnicas, formando sisemas híbridos. A seguir, algumas écnicas baseadas em IA para remoção de ruídos de séries emporais serão apresenadas em maiores dealhes Redes neurais arificiais As RNAs vêm sendo esudadas em várias siuações com o objeivo de remover ou filrar ruídos (DORRONSORO e al, 2003; WIDROW; WINTER, 1988; WAN; NELSON, 1998; MICHAEL, 1992; FELDBUSCH, 2000; TAMURA; WAIBEL, 1988). Na lieraura, enconram-se novas proposas de modelos de Redes Neurais específicas para o raameno e filragem de ruídos, como a Rede Neural Auo-associaiva para filragem de ruídos (DORRONSORO e al, 2003). Devido à propriedade de possuir um mapeameno não-linear inerno e à capacidade de aprendizagem, as RNAs ambém podem ser uilizadas de forma indirea, conribuindo com ouros méodos para a filragem de ruídos. Zhao e Bose (2004) uilizam uma Rede Neural para simplificar consideravelmene o processameno das ondas de componenes elerônicos e drivers de correne alernada, simplificando o projeo de hardware e/ou sofware que são radicionalmene uilizados para essa aplicação. Podem ser enconrados vários ouros casos de uso de redes neurais para o fim de filragem de dados com sucesso, como nas pesquisas de Widrow e Winer (1988) e de Ville e al (2003). Exisem duas formas de uso de Redes Neurais Arificiais para filragem de uma série de dados: Filragem no Domínio do Tempo e Filragem em Domínio Transformado Filragem no domínio do empo A maneira mais deduiva e simples de uilizar redes neurais como um filro de ruídos é implemenando-se uma rede neural como filro de mapeameno direo pelo domínio do empo (WAN; NELSON, 1998). A Figura 13 ilusra uma rede neural Muli-Layer Percepron (MLP) (HAYKIN, 1994) sendo usada para mapear uma série de dados ruidosa em uma série de dados limpa.

51 50 Série sem ruído (limpa) Rede Neural com especro do ruído inerno Série com ruído Figura 13 Ilusração de um filro de rede neural que mapeia um veor de dados de enrada para um veor de saída. Fone: Dados da pesquisa. Os dados são apresenados por via de um processo de janelameno da série ruidosa. A cada passo, a janela avança um incremeno L, que deve esar enre 1 e o amanho da janela M. Para Se L = M, a janela represena oda a série e, porano, não haverá sobreposição de valores. L < M, as sobreposições resulanes garanirão dados amosrais redundanes, de grande imporância durane o reinameno da rede neural. No caso de haver apenas incremeno de uma unidade, L = 1, o que é muio uilizado nas implemenações do processo, a opologia da rede neural poderia ser simplificada para er apenas uma única saída. Enreano, esudos mosram que saídas múliplas proporcionam uma saída de melhor precisão (MASON; KITAMURA, 1994). As saídas exras balanceiam o envio de dados na direção da saída da rede (forward) e a resposa dos dados da saída para a enrada (backward) durane o reinameno da rede neural, e aumena a ieração enre as camadas escondidas e a camada de saída. A Figura 14 mosra as arquieuras (opologias) de redes MLP para uma única saída e para múliplas saídas.

52 51 Amosras da série filrada Amosras da série filrada Amosras da série com ruído Amosras da série com ruído Figura 14 Topologias da rede neural para saída com um ou múliplos neurônios. Fone: Adapado de Mason e Kimura (1994). Uma grande vanagem da filragem no domínio do empo é a facilidade de implemenação em derimeno de uso de ransformadas, que implicam em processameno adicional. Mason e Kiamura (1994) mosraram que apenas nos casos em que o ruído conido nos dados for não-linear é que o uso de redes neurais MLP para sua remoção será significaivamene superior Filragem em domínio ransformado Ao uilizar redes neurais no domínio do empo como na seção anerior, a expecaiva é que esas redes armazenem em suas camadas escondidas durane o reinameno o conhecimeno de ransformação enre a série limpa e a ruidosa. A filragem em domínio ransformado em uma perspeciva diferene para a separação do ruído uilizando redes neurais: a arefa de armazenar uma represenação ransformada é feia aneriormene, como uma eapa de pré-processameno. Assim, a rede neural recebe os dados já processados, faciliando o seu rabalho. A represenação é feia expliciamene e fora da rede neural para que a complexidade a ser desempenhada pela rede seja reduzida. A opologia geral de um sisema que uilize uma rede neural de filragem de domínio ransformado é apresenada na

53 52 Figura 15, onde se pode observar que uma ransformada é uilizada para processar os dados anes de serem modificados. A rede neural é uilizada para fazer um mapeameno não-linear. Processameno poserior ransforma a série de vola pro domínio do empo (WAN; NELSON, 1998). Pós-processameno: Reorna ao domínio do empo Rede Neural Pré-processameno: Transforma para domínio de ineresse Figura 15 Topologias de sisema de domínio ransformado Fone: Dados da pesquisa Heurísicas Em Ciência da Compuação, normalmene exisem duas propriedades principais na criação e elaboração de algorimos: fazer o algorimo er um empo de processameno sempre curo ou ser a solução óima ou provavelmene boa para o problema em odos os casos. Um algorimo heurísico, no enano, é um algorimo que não cumpre uma dessas propriedades, podendo ser ou um algorimo que enconra boas soluções a maioria das vezes, mas não em garanias de que sempre enconrará ou um algorimo que em processameno rápido, mas não em provas de que será rápido para odas as siuações.

54 53 O processo de criação de heurísicas, que esá inserido na área da Ineligência Arificial, esá arelado ao esudo do conhecimeno do caso. Nese rabalho, ese conhecimeno foi adquirido pela análise do comporameno das esações, das variáveis medidas e disponibilizadas pelo supervisório e pela relação enre as mesmas. Assim, qualquer algorimo de correção que se consiua de um conjuno de regras que modelem o comporameno específico das variáveis a fim de corrigi-las será um algorimo heurísico. No referene à remoção de erros (não de ruídos), as heurísicas foram a única écnica enconrada na lieraura que efeivamene foi uilizada na correção dos erros dos dados (SOTO; VELLASCO; PACHECO, 2000) Técnicas para raameno de erros e ruídos No decorrer desa seção foram apresenadas várias écnicas ano da área da Esaísica quano da área de Ineligência Arificial que podem ser uilizadas para a remoção de erros ou ruídos de uma série de dados. No enano, percebeu-se que a grande maioria dessas écnicas é uilizada ou uilizável apenas para o raameno de ruídos dos dados, e não para raar erros. O problema é que de acordo com o diagnósico dos dados efeuado, eses não possuem ruídos em inensidade considerável, de modo que o raameno dos erros é a pare principal do rabalho a ser realizado. Técnicas como o Filro da Transformada de Fourier, as Redes Neurais apresenadas e as écnicas mais simples, como Filro da Média Móvel e Filro da Mediana, são uilizáveis apenas para a correção de ruídos e, porano não puderam ser aproveiadas para uso nese eságio. No enano, as heurísicas, visas na Seção , são aplicáveis à correção de erros e por isso foram escolhidas como écnica primeira dese eságio. Elas podem apresenar bons resulados caso o esudo do conhecimeno seja feia de forma saisfaória. Assim, criou-se um conjuno de heurísicas para os níveis de anque, ouro conjuno para dados de vazão e ouro para os dados de pressão. De forma geral, ipos de dados semelhanes apresenam formas de deecção e correção ambém semelhanes. Os resulados obidos pelo uso das heurísicas desenvolvidas são apresenados no Capíulo 5, junamene com os algorimos desenvolvidos, em pseudocódigo.

55 Dealhameno do problema na área de peróleo e gás O moniorameno e conrole em empo real de redes de ubulações complexas e de grande escala para escoameno da produção de peróleo são complicados por vários requisios, enre eles: (a) a confiabilidade dos sisemas de aquisição de dados e comunicação; (b) empos limies enre a aquisição de dados e a decisão de conrole; (c) resrições operacionais de um grande número de disposiivos, como anques, bombas, válvulas e duos; (d) conrole muliobjeivo e muli-criério, envolvendo objeivos e resrições econômicas, operacionais, ambienais e insiucionais; (e) as incerezas associadas à previsão da produção de peróleo que é bombeada no sisema. O SmarPumping é um sisema compuacional (BRASILEIRO e al, 2003) projeado para aender a esses requisios. Ele em grande imporância para ese rabalho, pois forneceu acesso aos dados de esações reais de peróleo quano ambém ofereceu comunicação direa com ouras pessoas (engenheiros e cienisas da compuação) que esavam rabalhando com essas esações SmarPumping O SmarPumping é um projeo financiado pela Perobrás e desenvolvido em conjuno por rês insiuições de pesquisa brasileiras, a Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), a Universidade Federal do Rio Grande do Nore (UFRN) e o Cenro de Pesquisas e Desenvolvimeno Leopoldo Américo M. de Mello (CENPES), com apoio écnico da Unidade de Negócios do Rio Grande do Nore e Ceará (UN-RNCE), ambos da Perobrás. O sisema inegra informações monioradas na rede de duos, coleadas auomaicamene por sensores disribuídos nos seus elemenos. A informação é coninuamene armazenada em um banco de dados, de modo a criar séries hisóricas, que poderão ser uilizadas poseriormene em diagnósico de falhas, modelagem de processos e audioria do sisema. Quando, por moivo de falha nos sensores ou na comunicação remoa, a informação do moniorameno em empo real não esiver disponível, ou não for confiável por qualquer razão, poderão ser uilizadas esimaivas produzidas por modelos baseados nos dados hisóricos. Enreano, a principal finalidade das séries hisóricas é alimenar um modelo adapaivo em empo real para previsão da produção de peróleo proveniene dos campos produores, que enra nas exremidades da rede de duos, uilizando parâmeros como vazão e BSW (Base Sedimen and Waer).

56 Previsão da produção relação com o SmarPumping Uilizando os dados disponibilizados pela equipe da Perobrás do Rio Grande do Nore - RN, objeivou-se consruir um módulo de previsão da produção de peróleo capaz de realizar previsões das vazões de enrada enconradas nas Esações Coleoras de Peróleo, uilizando modelos simples para as esações mais simples e modelos baseados em Redes Neurais, em especial a Rede Recorrene de Elman, apropriada para problemas que envolvem o empo, para as mais complexas. A ineração que houve enre ese rabalho e o projeo SmarPumping resulou em imporane roca de conhecimeno e rabalho. O módulo desenvolvido nese rabalho esá sendo uilizado como módulo no SmarPumping, sofware que já esá realizando, com sucesso, o processo de escalonameno de bombas nas esações do Rio Grande do Nore. A seguir, dealharemos o problema da previsão da produção de esações de peróleo, expondo ano os conceios de como funcionam as esações coleoras de forma geral, como ambém mosrando algumas informações sobre as esações do Rio Grande do Nore, observando o nível de sigilo imposo sobre as informações Esações coleoras de peróleo Esações coleoras de peróleo são responsáveis pela colea e disribuição da produção de um ou mais campos de peróleo. Uma esação coleora é composa por anques, que armazenam o fluido, e bombas, que o bombeia. O fluido provém dos campos e é formado por uma misura água-óleo, que sofre um processo de decanação nessa esação para separação desses líquidos imiscíveis. As esações coleoras cenrais (ECCs) recebem o peróleo das esações coleoras saélies (ECSs), armazenando-o em anques, para depois escoá-lo aé o duo principal, aravés do qual o peróleo é encaminhado para a esação de raameno de óleo onde é raado e em seguida embarcado nos navios peroleiros (PAULA e al, 2005). No processo de escoameno deve-se considerar que há vários ipos de peróleo e reservaórios, que apresenam viscosidade e vazão de produção de óleo e água diversos. Iso implica em variações acenuadas de pressão e vazão no oleoduo cenral, provocando dificuldades operacionais para manuenção do escoameno no esado limie esabelecido pelo projeo écnico de engenharia. Uma dificuldade inerene a eses processos é a ala incereza

57 56 associada à previsão dos esados fuuros, sobre os quais se baseiam as esraégias de operação: vazão produzida nos poços, composição do fluido exraído, quanidade de poços em efeivo funcionameno, problemas em bombas e válvulas de conrole, enre ouros. É possível adoar uma variedade de esraégias e procedimenos de conrole. Num sisema de conrole simples, ipicamene, uilizam-se equipamenos de segurança e regras de operação. Os anques das esações êm sensores de nível que permiem idenificar quando o nível do anque ainge paamares máximos e mínimos de uilização. Quando o nível máximo é aingido o conjuno moor-bomba associado ao anque é acionado para iniciar o escoameno do peróleo armazenado. Ese processo é execuado aé que o nível mínimo de operação seja aingido. Pressosaos, insalados na saída de cada uma das esações, monioram a pressão no oleoduo comparilhado e desligam as bombas sempre que a pressão medida ulrapassa o valor máximo para operação segura previamene calculado e configurado. A Figura 16 mosra uma represenação ípica das esações coleoras erresres aqui esudadas. Observe que o fluido que enra na esação pode ser disribuído para um ou mais anques da esação, onde sofrem o processo de decanação. Quando o anque enche (ou quando o conrole deermina) os rês ipos de fluidos formados pela decanação (quase água, emulsão - meio óleo meio água, e quase óleo) são sucessivamene bombeados ao oleoduo principal, gerando variações na vazão de saída da esação e na pressão no oleoduo. As informações sobre o fluido que sai da esação podem ser verificadas no pono de medição P. A previsão das variáveis de vazão e pressão do peróleo, bem como do seu percenual de água e sedimenos, a parir de séries hisóricas, para um horizone de empo no fuuro, pode ser fundamenal na omada de decisão em relação ao escalonameno de bombas, ornando-a mais eficiene e aumenando a produção com baixo cuso de energia.

58 57 Figura 16 Esação coleora de peróleo Fone: Paula e al (2005). O SmarPumping uilizou dados da malha piloo, que possui quaro esações coleoras do Rio Grande do Nore, que serão consideradas nese rabalho. Serão chamadas de: Esações T1 (Esação com um anque de ransferência), T2A (dois anques alernados), T2E (dois anques equalizados) e ER (Esação Recepora), sendo esa úlima além de uma esação ordinária, ambém um reposiório onde odas as ouras se enconram para a parir daí prosseguirem com o fluido. Por moivos de sigilo indusrial, alguns dealhes das esações (número de poços, nomenclauras) não serão publicados nese rabalho.

59 58 3. Dados disponíveis Vários módulos do SmarPumping (Previsão da Produção, Calibração Hidráulica, Oimização, ec.) uilizam em sua compuação dados que foram medidos em campo por insrumenos e que são disponibilizados em um supervisório. Eses dados foram disponibilizados pela Perobras do Rio Grande do Nore e consisem na reunião das medições dos níveis dos anques, dos esados das bombas e das vazões de saída de rês esações produoras de peróleo, que iremos nomear de esações T1, T2A e T2E. Uma quara esação, digamos ER, é responsável por receber as produções direamene das ouras esações. Junas, essas quaro esações formam a malha piloo, que é usada para represenar odas as esações de forma geral. Na Figura 17, enconra-se ilusrada a malha piloo. Pode-se observar a relação enre as rês esações coleoras de peróleo e o percurso da produção, que surge nos poços de peróleo, passa pelas esações T2E, T2A e T1, de forma acumulaiva, e por fim é esocado em navios peroleiros, a parir do qual o peróleo é disribuído. É possível observar ainda as seguines caracerísicas: A produção dos campos de peróleo ainge cada esação individualmene. Para T2A e T1, além da produção de seus próprios campos de peróleo, exise a adição da produção de oura esação (T2E e T2A, respecivamene). A esação T2E envia sua produção para T2A, que por sua vez em sua produção enviada para T1. Produção Produção EC Navio peroleiro Produção de peróleo T2E T2A T1 Elemenos das esações Tanque Bomba Junções Duos Figura 17 Organização da malha erresres, mosrando as rês esações analisadas: T1, T2A e T2E. Fone: Dados da pesquisa.

60 59 Ouras informações ambém foram disponibilizadas pela equipe da Perobras do Rio Grande do Nore, mas não eram relevanes para ese experimeno, a exemplo da pressão das bombas ou da vazão em anques que não são de ransferência. Não há informações dos fluidos para os dias coleados. Os dados consisem de abelas conendo as seguines informações para cada uma das esações coleoras: 1. Esados das bombas (ligado / desligado); 2. Nível dos anques; 3. Vazão oal de saída. Em que, 1) confirma se a bomba que alimena a esação esá ligada (1) ou desligada (0); 2) informa quanas unidades de comprimeno (no caso, meros) de cada anque esá preenchido com fluido; 3). Vazão (em m 3 /h) de saída do anque de ransferência esação: Conforme mosra Tabela 1, abaixo, assim esão relacionadas as variáveis com cada Tabela 1 - Lisa de variáveis Esação T1 T2A T2E Variável Esado da bomba Nível do anque Esado da bomba Nível do anque Nível do anque Esado da bomba Nível do anque Nível do anque Abaixo, os equipamenos enconrados no campo do Rio Grande do Nore, bem como ouros usados comumene para medição de informações como nível de anque, pressão e vazão, são dealhados. 3.1 Medidores As informações colhidas a parir dos medidores insalados em campo para formar o banco de dados uilizados para a calibração da malha piloo consise na reunião das medições

61 60 dos níveis dos anques, dos esados das bombas, das vazões e das pressões nas saídas das esações T1, T2A e T2E e de chegada em ER Medição de nível A medição de nível é definida como a deerminação da posição de uma inerface enre dois meios, sendo que, normalmene, um deses meios é líquido. Exise uma grande variedade de sisemas de medição de nível, cada um com suas vanagens e limiações, classificados em insrumenos de medida direa e inferencial (SANTANA, 2006). A seleção do sisema de medição a ser uilizado deverá considerar as caracerísicas especificas da aplicação, o ipo de produo, a exisência de ondas, deposições ou espuma, a possibilidade de enupimeno, a precisão desejada, a faixa de medição, a confiabilidade, cusos (de insalação, de manuenção, de calibração, de operação e provocados por panes) e demais resrições exisenes (BEGA, 2006). Há vários disposiivos (ou méodos) para medição de nível: visor, bóia, pressão diferencial, borbulhameno, deslocador, radiação nuclear, ulra-sônico, capaciivo, laser e radar (ipo uilizado na malha piloo, Figura 18). Ese disposiivo é insalado no opo do anque e emie ondas eleromagnéicas, as quais são refleidas ao incidir perpendicularmene sobre a superfície do peróleo. Ese sinal refleido é capado pela própria anena emissora e é converido no valor desejado de nível. Figura 18 Medidor de nível ipo radar. Fone: Bega (2006) Medição de pressão A pressão é definida como sendo a força normal por unidade de área exercida sobre uma superfície em direção perpendicular a esa superfície. Os elemenos ou disposiivos

62 61 mecânicos para medição de pressão se dividem em dois grupos básicos: os que permiem medição direa e indirea. Nese segundo grupo, esão aqueles medidores que uilizam disposiivos (diafragma, fole, ubo Bourbon, espiral, helicoidal, ec.) que se deformam em função da pressão exercida sobre eles pelo fluido que esá sendo medido (BEGA, 2006). A Figura 19 mosra um medidor de pressão uilizando diafragma, ipo uilizado na malha piloo. Figura 19 Medidor de pressão com diafragma Fone: Bega (2006) Medição de vazão A vazão é definida como a quanidade de fluido que passa por uma seção ransversal de um duo por unidade de empo. A maioria dos medidores de vazão é previsa para a medição de fluidos homogêneos e em uma única fase. Geralmene, a medição é feia aproveiando o efeio da ineração enre o fluido e o medidor. Assim, as propriedades dos fluidos precisam ser conhecidas, seja para enender o princípio de funcionameno do medidor, seja para jusificar os limies de sua aplicação. A quanidade de fluido pode ser medida em volume ou em massa (BEGA, 2006). Na malha piloo, há rês ipos de medidores de vazão insalados (SANTANA, 2006). O primeiro deles é o medidor ipo urbina (insalado em T2A), o qual possui um princípio de funcionameno basane simples: o roor, provido de palheas, é poso a girar quando há vazão, e um sisema mecânico ou elerônico deeca a roação e a convere no valor desejado de vazão. As urbinas são medidores basane precisos, porém sua precisão é influenciada pelo aumeno da viscosidade do fluido escoado. Necessia de rechos reilíneos e horizonais para sua insalação e de um senido fixo de fluxo. A Figura 20 mosra um exemplar de medidor de vazão com o uso de uma urbina.

63 62 Figura 20 Medidor de vazão ipo urbina. Fone: Bega (2006). O segundo ipo uiliza roores consruídos com engrenagens ovais (insalado em T2E) (Figura 21). Seu princípio de funcionameno ambém é basane simples: o medidor separa o líquido em volumes conhecidos, ranspora-os de sua enrada para a saída, cona-os e os oaliza. Na realidade ese ipo de medidor é um oalizador de volumes, os quais são calculados aravés do número de roações que ocorreram no inervalo de empo considerado, que depois podem ser converidos para vazão. Durane sua consrução, procura-se minimizar as fugas e ario enre as engrenagens e a carcaça. Figura 21 Medidor de vazão ipo engrenagens ovais. Fone: Bega (2006). Ese ipo de medidor é preciso e robuso, desde que não possua folgas, nem desgases das peças móveis. É imune às variações de viscosidade e não necessia de grandes rechos reos anes de sua monagem, por medir volume e não vazão, mas só pode medir fluidos limpos e lubrificanes. Sua precisão é pouco afeada pela urbulência, mas apresena ala perda de carga e pode se danificar quando mede alas velocidades. Deve-se eviar seu uso para fluidos abrasivos, sujos, corrosivos e que deixam rasro, lodo, resíduos, e sujeiras nas peças em conao com o processo (BEGA, 2006). O erceiro ipo de medidor de vazão, insalado na malha piloo (em T1 e na chegada em ER), é o ulra-sônico com verificação do empo médio de rânsio (Figura 22). Ese ipo de

64 63 medidor cria uma freqüência que é ransmiida para o fluido em movimeno. Quando a onda viaja conra a vazão, a sua velocidade é levemene diminuída e quando viaja a favor, a sua velocidade é levemene aumenada. A diferença no empo de rânsio das ondas, a favor e conrária à vazão, é proporcional a vazão do fluido. Figura 22 Medidor de vazão ipo ulra-sônico. Fone: Bega (2006). Ese medidor é dependene do perfil de velocidades do fluido, que deve ser esável. Por ese moivo, são necessários rechos reos de ubulação para eliminar a disorção e os redemoinhos, os quais podem espalhar as ondas de ulra-som, causando dificuldades na medição. As variações da emperaura do processo podem alerar a velocidade do som no fluido, piorando o desempenho do medidor (BEGA, 2006).

65 64 4. Análise e diagnósico dos dados Supervisórios são sofwares desinados a promover a inerface homem/máquina, proporcionando uma supervisão plena de um processo aravés de elas devidamene configuradas, represenando o processo, onde esas podem ser animadas em função das informações recebidas ou enviadas pelo conrolador ou pelos sensores insalados. Uma vez que diversos módulos do SmarPumping necessiam de dados oriundos do supervisório. É necessário que haja um raameno dos mesmos, uma vez que eses não são ão precisos quano deveriam. Os dados uilizados nesa pesquisa foram disponibilizados semanalmene. Foram uilizados dados referenes a 48 dias, amosrados em inervalos de 5 em 5 segundos. Devido a diversos moivos, como apresenados na Seção 4.1, eles apresenam problemas de coerências e conêm basanes problemas. É imporane desacar que os problemas nos dados foram classificados, nesa pesquisa, em dois ipos disinos: ruídos e de erros, como explicado na Seção 2.3. A maioria dos problemas com os dados apresenados na subseção seguine é devida a erros, e não a ruídos. Os dados do supervisório não são absoluamene ruins: para várias finalidades eles são suficienemene precisos, como no acompanhameno do comporameno do campo por um humano; no enano, para cálculos refinados e de ala precisão, eles são muio ruidosos. Uma vez que as informações sobre as vazões de saída da esação apresenam muios erros e ruídos, elas não foram uilizadas na exração da série, e, na práica, foi uilizada uma meodologia de cálculo de vazões alernaiva, sem a necessidade do valor da vazão de saída. Esa seção apresena o diagnósico observado a parir de análise dos dados, como mosrado a seguir. 4.1 Problemas enconrados nos dados Os dados hisóricos que o SmarPumping uiliza se enconram armazenados no supervisório, que possui informações sobre várias variáveis: vazão, pressão, esado de bomba, nível de anque e ouras. Muios problemas podem ocorrer durane a aquisição, a conversão, a ransmissão e o armazenameno da informação adquirida nas esações coleoras de peróleo. Os problemas mais comuns são devido à má especificação, insalação, operação e manuenção dos

66 65 equipamenos de medição, aos problemas na conversão da informação mecânica em elérica ou elerônica e às falhas nos meios de ransmissão, recepção e armazenameno dos dados. Todos eses problemas refleem na má qualidade dos dados disponíveis no supervisório, criando uma informação corrompida, que pode ser ponual (em uma só variável em um insane) ou disribuída (em várias variáveis e/ou por um inervalo de empo). A seguir, odos os problemas idenificados no período de dados analisado (48 dias) esão lisados: Esado de bomba inconsisene Em muios momenos, os esados de ligado/desligado da confirmação das bombas não são binários, apresenando números reais como valores, como na Figura 23. Figura 23 Inconsisência no valor binário de confirmação da bomba. Fone: Dados da pesquisa Dados nulos Exceo para esado das bombas, o valor nulo (0) nunca é esperado. No enano, valores nulos aparecem nos dados de níveis de anques durane períodos em que as bombas da esação esão em pleno funcionameno (ver Figura 24).

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