MÁQUINAS ELÉCTRICAS II TLME-2.4. Máquina de Corrente Contínua. regime de funcionamento. 1. Introdução 2004 / 2005

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1 TLME MÁQUINS ELÉCTRICS II SE 2004 / 2005 FEUP LEEC TLME-2.4 Máquina de Corrente Contínua regime de funcionamento 1. Introdução Uma máquina eléctrica encontra-se a funcionar em regime permanente, mas quando por alteração de uma qualquer parâmetro, passa de um regime de funcionamento estacionário a um outro, então entra em regime transitório de funcionamento. Durante a fase de funcionamento em regime transitório há aumento, ou diminuição, da energia armazenada nos elementos da máquina energia magnética no campo magnético e energia mecânica nas massas em movimento. Se o estudo do comportamento de uma máquina eléctrica em regime permanente é importante, o estudo da evolução das diferentes grandezas físicas características do funcionamento da máquina durante o regime transitório é necessário porque condiciona o dimensionamento da restante aparelhagem eléctrica a inserir na rede a que a máquina está ligada. O regime permanente (ou estacionário) de uma máquina eléctrica é caracterizado pela relação entre as grandezas físicas características da máquina. Normalmente essa relação é representada por uma curva característica que estabelece a relação entre duas (ou mais) grandezas. Uma dessa curvas é a característica externa. Define-se característica externa de um gerador de corrente contínua como a curva U(I) representativa da variação da tensão de saída U, com a intensidade de corrente eléctrica fornecida pelo dínamo à carga I; supondo constante a velocidade de rotação do dínamo n, e para um determinado tipo de excitação. Como a força electromotriz gerada num dínamo é dada pela expressão E = k n φ(i), quando está fechado o circuito eléctrico de carga é U = E R I I; assim, para n = constante, é U = k n φ(i) R I I, ou U = k e φ(i) R I I. É a representação gráfica da variação da tensão de saída U com a corrente de carga I que permite estudar o comportamento do gerador durante o funcionamento em regime permanente de carga. Em regime transitório é importante o conhecimento da evolução das grandezas físicas características. Mas para o dimensionamento da aparelhagem auxiliar pode apenas ser necessário conhecer o valor máximo atingido durante essa evolução, ou a forma como essa evolução ocorre (velocidade de crescimento ou de decrescimento). Devido à potência das máquinas eléctricas, frequentemente, não é possível utilizar ensaios directos para determinar aqueles valores, ou as curvas características da evolução daquelas grandezas. Por isso, fazem-se estudos de simulação sobre modelos matemáticos representativos da máquina eléctrica. No estudo em regime transitório de uma máquina eléctrica surge a necessidade de modelizar a máquina, o que devido à sua real complexidade só pode ser feito mediante o estabelecimento de condições de estudo simplificativas. Depois de criado um modelo matemático da máquina eléctrica, com recurso a um método de estudo como a Teoria eneralizada das Máquinas Eléctricas, faz-se uma trabalho de simulação recorrendo à experimentação computacional. Existe sempre o problema de determinar, por ensaio, os parâmetros físicos que fazem parte do modelo da máquina. Para a determinação dos valores limites das grandezas físicas em estudo durante o regime transitório, pode-se recorrer a métodos expeditos, definidos em Normas ou uias, e baseados numa análise dos dados de muitos casos estudados. Manuel Vaz uedes, 1996; 2005

2 2. Objectivos O objectivo deste trabalho de Laboratório é: TLME a determinação experimental dos valores que permitem o traçado gráfico da característica externa de um dínamo derivação (construção de Picou), e a sua confrontação com os valores reais; a determinação do valor máximo da corrente de curto-circuito brusco e o valor da velocidade de crescimento dessa corrente a partir de valores escritos na chapa de características, além da observação da evolução da corrente no tempo. 3. Bibliografia M. Kostenko L. Piotrosvky; Máquinas Eléctricas, Vol. 1 M.. Say E. O. Taylor; Direct Current Machines, Pitman, 1980 Ver os textos anexos sobre Máquinas de Corrente Contínua 4. Trabalho a Efectuar 4.1. Material Necessário 4.1. rupo motor gerador (Maq. 1) Um transformador rectificador Um reóstato de carga Um voltímetro CC Dois amperímetros CC Excitação do erador de Corrente Contínua * Neste trabalho de laboratório poderá ser utilizado um grupo motor de indução gerador de corrente contínua como fonte de alimentação do circuito de excitação do gerador de corrente contínua em estudo. velocidade de rotação do motor será constante. O gerador de corrente contínua será auto excitado do tipo derivação. Só será necessário actuar no reóstato de excitação do gerador fonte de tensão para alterar o valor da tensão nos terminais. M 3 ~ V Depois de ligarem os terminais do gerador fonte de tensão aos terminais do circuito de excitação (circuito indutor do gerador + reóstato de excitação + amperímetro) do gerador principal é que provocarão o arranque do motor de indução trifásico que acciona o gerador fonte de tensão. * Neste trabalho de laboratório poderá ser utilizado um sistema transformador-rectificador como fonte de alimentação do circuito de excitação do gerador de corrente contínua em estudo. {ver apontamento: alimentação do circuito de excitação } 4.2. Característica interna E(i) Montagem a realizar M 3 ~ V Modo de proceder Ler e interpretar a chapa de características da máquina Tomar NOT dos valores nominais Realizar a montagem. Chamar o docente para verificação Manuel Vaz uedes, 1996; 2005

3 TLME Provocar o arranque do motor através do controlador electrónico; ligar a excitação separada do gerador.!!!! MNTER VELOCIDDE CONSTNTE!!!!! ctuar no reóstato de excitação, sempre no mesmo sentido, para variar a corrente de excitação, obtendo valores escalonados. a corrente eléctrica deverá variar uniformemente entre 0 e o valor que implica uma tensão de 1, 2 U n, e regressar novamente a 0. Para cada valor da corrente de excitação ler o respectivo valor da tensão Formar o quadro E(i), para a velocidade nominal do gerador. Desligar a excitação do dínamo e a alimentação do motor Característica de quedas de tensão Q(I) Modo de proceder Realizar a montagem adiante figurada Chamar o docente para verificação Provocar o arranque do motor através do controlador electrónico. ctuar no reóstato de excitação, sempre no mesmo sentido, para que a tensão nos terminais em vazio seja de U n. ctuar no reóstato de carga para variar a corrente de carga, obtendo valores escalonados. Para cada valor da corrente de carga I ler o respectivo valor da tensão U. Formar o quadro I (), U (V), Q (V). Retirar o reóstato de carga de serviço. Desligar a alimentação do motor. Montagem a realizar M 3 ~ V 4.4. Característica externa U(I) Montagem a realizar M 3 ~ V Modo de proceder Realizar a montagem. Chamar o docente para verificação Provocar o arranque do o motor através do controlador electrónico. ctuar no reóstato de excitação, sempre no mesmo sentido, para que a tensão nos terminais em vazio seja U n ctuar no reóstato líquido para variar a corrente de carga, obtendo valores escalonados. variar a corrente de carga de 0 até I cc (fim do reóstato de carga) Para cada valor da corrente de carga I ler o respectivo valor da tensão U. Manuel Vaz uedes, 1996; 2005

4 TLME Formar o quadro I (), U (V), i () Chamar o docente cc Observar a evolução do ponteiro do amperímetro cc Estimar o valor máximo da corrente de curto-circuito cc Ler o valor da corrente de curto-circuito permanente cc Tomar nota desses valores variar a corrente de carga de Icc até 0. Para cada valor da corrente de carga I ler o respectivo valor da tensão U. Formar o quadro I (), U (V), i () Retirar o reóstato de carga de serviço. Desligar a alimentação do motor. 5. Interpretação dos Resultados Determinar a curva característica externa U(I) pela construção de Picou (utilize uma folha de papel milimétrico 3) Criticar os resultados obtidos + tendendo aos valores expresso na chapa de características e ao uia IEEE-66 determinar a máxima corrente de curto-circuito permanente e a velocidade de crescimento da corrente de curto-circuito brusco + Comparar o valor obtido para a corrente de curto-circuito máxima com o valor obtido experimentalmente, comentando o resultado atendendo à real situação da máquina (calagem das escovas em avanço) 6. Temas de Desenvolvimento B C Nota: Justificar, a forma das características, explicando a influência do fenómeno da histerese magnética e da calagem das escovas Estabelecer as condições de estudo para modelização do gerador de corrente contínua com excitação derivação (magnetismo remanente, calagem das escovas, circuito magnético, valor da tensão) Desenvolver um programa de computador, ou utilizar o MTLB, para simular o estudo do curto-circuito brusco de um gerador de corrente contínua com excitação derivação, obtendo a curva de evolução da corrente de curto-circuito t = 0 U = 200 V I = 25 I f = 5 ω r = 157,1 rad/s R f = 40 Ω L f = 50 H ; R q = 0,6 Ω L q = 0,16 H ; M fd = 0,833 H [Ver TEC_6] Para se evitar um valor da corrente de curto circuito permanente I cc muito elevado, todo o trabalho é feito com as escovas da máquina caladas em avanço I cc () t (s) 8 NB: Os valores numéricos apresentados não pertencem à máquina eléctrica em ensaio. Manuel Vaz uedes, 1996; 2005

5 66.1 Máquinas Eléctricas II Trabalhos de Laboratório 2004/2005 Determinação ráfica da Característica Externa do Dínamo Derivação (Construção de Picou) Para efectuar a determinação, por intermédio de uma construção gráfica, da característica externa U(I) de um dínamo de excitação derivação, é necessário conhecer: a característica interna Eo(i) com n= const. a característica de quedas de tensão Q(I) com n= const e i = const. a) Para um dado valor da corrente de excitação i1, desde que se conheça a resistência do circuito indutor r i, ou para um dado valor da tensão em vazio U 1 = E o, constrói-se a recta característica da queda de tensão no circuito indutor, r i i. b) Para um dado valor da corrente eléctrica de carga I?, para o qual se pretende saber o valor da tensão nos terminais da máquina U?, lê-se o correspondente valor da queda de tensão no circuito induzido Q(I? ), na característica de quedas de tensão. c) Desloca-se, por construção geométrica, esse valor de queda de tensão Q(I? ) para o eixo das tensões. d) partir do ponto de intersecção com o eixo das tensões, traça-se uma recta paralela à recta característica das quedas de tensão no circuito indutor. (a recta apresenta um deslocamento equivalente ao da característica interna, se fosse construída a característica de carga do dínamo derivação para aquela corrente de carga I?). a2 U Q E o d1 U a1 c1 Q? b1 i i 1 I? I i I? I e) O ponto, ou pontos, de intersecção com a característica interna são projectados verticalmente até encontrar a recta inicial das quedas de tensão no circuito indutor. f) Deslocando lateralmente o ponto de intersecção, até encontrar a recta I = I?, obtém-se o ponto U?, ou pontos, da característica externa (U?,I? ). Manuel Vaz uedes, 1996; 005

6 N. B. esta construção gráfica deverá ser feita em papel milimétrico, folha 3, utilizando escalas compatíveis com o tamanho da folha. ( ) 66.2 U U E o f1 U?, I? e1 f1 i I? I Pontos singulares O ponto da característica externa para o qual a corrente eléctrica fornecida é a corrente de curto-circuito, corresponde ao ponto para o qual a tensão em vazio é igual à força electromotriz remanente. Nesse ponto a força electromotriz desenvolvida iguala a queda de tensão no circuito do induzido, e a tensão nos terminais é nula. O ponto da característica externa para o qual a corrente eléctrica fornecida à carga é máxima, determina-se traçando uma recta, simultaneamente, paralela à recta de quedas de tensão no circuito indutor e tangente à característica interna do dínamo. Utiliza-se a construção habitual, e) f), para determinar o valor da tensão de saída correspondente. Justificação s construções geométricas, nas alíneas c), d), e), são equivalentes à construção, para a corrente eléctrica de carga I?, da curva característica de carga U(i). É mais fácil traçar um recta paralela a outra do que deslocar, ou do que construir novamente, a característica interna. intersecção da recta de quedas de tensão no circuito indutor R i i com a característica de carga U(i) determina os pontos de funcionamento, em tensão U?, correspondentes à corrente eléctrica de carga, para o qual se determinou a curva característica de carga, I?. Isto, porque esses são os pontos em que a queda de tensão no circuito indutor iguala a tensão nos terminais da máquina. U r i i Bibliografia. E. Clayton N.N. Hancock; The Performance and Design of Direct Current Machines, Pitman, 1959 TLME-cp Manuel Vaz uedes, 1996; 005

7 66.3 Máquinas Eléctricas II Trabalhos de Laboratório 2004/2005 Notas tiradas da publicação nº 66 do IEEE IEEE uide for Determination of Short-circuit Characteristics of Direct-Current Machinery, 1969 Objectivos O uia apresenta recomendações gerais para determinar por métodos aproximados a partir dos valores expressos na chapa de características, as características de curto-circuito de geradores (e motores) de corrente contínua. O uia pretende ajudar quem estiver interessado em conhecer as características transitórias das máquinas e dos sistemas de corrente contínua e os efeitos desses fenómenos transitórios no seu funcionamento. Os valores calculados para a velocidade de crescimento e o valor máximo da intensidade de corrente de carga da máquina tornarão mais fácil a selecção apropriada dos componentes do sistema eléctrico que poderão aguentar as tensões mecânicas e térmicas durante o curto-circuito. Quando se utilizam os valores expressos na chapa de características os métodos apresentados darão resultados suficientemente precisos para serem utilizados como estimativas. corrente eléctrica transitória no circuito do induzido de uma máquina de corrente contínua durante o curto-circuito aumenta rapidamente até um valor máximo e então decai lentamente para um valor final. O decrescimento da intensidade da corrente eléctrica de curto-circuito depende da constante de tempo do circuito indutor que é da ordem dos 0,1 a 1 segundo. O valor máximo da corrente eléctrica, atingido antes daquela tempo, provocará uma má comutação na máquina se a circulação da corrente eléctrica não for interrompida. Determinação a partir dos valores expressos na chapa de características No projecto preliminar de um sistema eléctrico de corrente contínua, geralmente só a tensão e a potência nominal são conhecidas. Mesmo com esta informação mínima podem-se determinar alguns valores necessários para o projecto do sistema através de uma estimativa da velocidade de crescimento e do valor máximo da corrente de curto-circuito. * Considera-se que a máquina eléctrica de corrente contínua é representada esquematicamente por uma fonte de tensão e por uma resistência. fonte de tensão representa a tensão nos terminais da máquina à velocidade inicial, que se considera constante até ao momento em que a corrente de curto-circuito atinge o seu valor máximo. resistência é uma resistência interna efectiva da máquina eléctrica, que representa todas as oposições à circulação da corrente eléctrica no circuito induzido da máquina (resistência óhmica do circuito, queda de tensão nas escovas, força electromotriz de auto-indução e a reacção do induzido). ** Uma representação esquemática similar também pode ser empregue para obter uma aproximação da velocidade inicial de crescimento da corrente eléctrica de curto-circuito. O circuito equivalente consiste numa fonte de tensão e numa indutância, em que a tensão é igual à tensão antes do curto-circuito e a indutância é uma indutância equivalente do circuito induzido da máquina. *** Estes dois circuitos eléctricos equivalentes não podem ser combinados para se obter a resposta transitória global da máquina durante o curto-circuito. Cada circuito é aplicável somente para o seu fim específico. Resistência eléctrica efectiva do circuito do induzido R O valor máximo da corrente de curto-circuito é uma quantidade importante para o dimensionamento dos componentes do sistema eléctrico. Esse valor depende da resistência eléctrica efectiva do circuito do induzido da máquina. Essa resistência será Manuel Vaz uedes, 1996; 005

8 66.4 R RR representada por r d num sistema por unidade (p.u.). O valor da resistência efectiva do circuito do induzido de um gerador de corrente contínua expresso em (p.u.) foi determinado a partir dos dados referentes a muitas máquinas e com ele foi construído um gráfico, onde o valor da resistência reduzida é uma função do produto da potência e da velocidade. partir do gráfico original [IEEE-66, fig. 1] obteve-se a seguinte tabela considerando que a resistência reduzida tem uma variação exponencial e que a tensão nominal é baixa (115 V). P = [kw] x [rot/min] ,134 < P < 1,34 0,2 < r d < 0,138 1,34 < P < 13,4 0,138 < r d < 0,1 R O valor da resistência efectiva é determinado para uma situação de curto-circuito brusco com a máquina em vazio no instante da avaria. Numa situação em que a máquina está em carga corrige-se o valor máximo determinado acrescentando o valor da corrente de carga no momento do curto-circuito. Velocidade inicial de crescimento da corrente de curto-circuito Quando se aplica a um circuito RL (resistência R e indutância L em série com a fonte de tensão) um escalão positivo de tensão U o, o valor inicial, que é um valor máximo, da velocidade de crescimento da corrente eléctrica é dado pela equação diferencial: di dt = U o L t = 0 L Para máquinas do mesmo tipo e da mesma classe define-se uma quantidade para os valores nominais das grandezas a indutância unitária, como ω el L a I n = U n atendendo a que ω el = p ω geom, ou ω el = 2π p (n n /60), será L a = U n 60 I n 2π p n [H ; V,, rot/min] n L L indutância inicial do circuito do induzido da máquina é dada por L = C L a em que C é uma constante dada por um gráfico [IEEE-66, table 1] C = 0,6. velocidade inicial (t = 0) de crescimento da corrente de curto-circuito será dada por di a dt = 2π p n n Uo I n di a 60 C U ou n dt = 2π p n n I n 60 C u o [/s ; rot/min,, (p.u.)] di(pu) dt = KI u o [(p.u.)/s ; (1/s), (p.u.)] KI [1/s] p [rot/min] ieee.66 Manuel Vaz uedes, 1996; 005