CURVA- CHAVE TRAÇADA PELO MATLAB COM DIFERENTES TIPOS DE EQUAÇÕES SUPORTADAS PELO PROGRAMA HIDRO

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João Lucas Fartaria Teves
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2 CURVA- CHAVE TRAÇADA PELO MATLAB COM DIFERENTES TIPOS DE EQUAÇÕES SUPORTADAS PELO PROGRAMA HIDRO Francisco Marcuzzo 26º Encontro Técnico AESABESP

3 Fonte: CPRM/BH

4 Leitura do observador as 7h e 17h Fonte: CPRM/BH

5 Traçado da Curva- Chave Nível do Curso D Água (Leitura na Régua) Vazão Medida (Efeito Doppler, Molinete, Etc.) Fonte: CPRM/BH

6 Transformação Cota- Vazão Observação do Nível do Curso D Água Ø Leitura de cotas as 07 e as 17 horas diariamente. Ø No escritório a cota é convertida em vazão utilizando a curva chave. Fonte: CPRM/BH

8 Qual a melhor?

9 Objetivo do estudo: Estudar e discuor a uolização das regressões linear, parabólica, cúbica e potencial, disponíveis para inserção de equações de curva- chave no programa HIDRO, da Agência Nacional de Águas (ANA), uolizadas na geração de vazão por meio de cotas observadas e/ ou registradas, empregando o programa MATLAB na concepção destas curvas- chave.

10 Caracterização geral da região de localização da estação fluviométrica Média de precipitação anual na sub- bacia 76: 1.639,8mm Média de 136,7mm.mês - 1

11 Caracterização da estação fluviométrica FD

12 Caracterização da estação fluviométrica FD A maior vazão medida na série histórica da estação foi em 22/10/2014, com 100m 3.s - 1 e uma cota de 498cm. Já a menor vazão medida foi de 0,393m 3.s - 1 e uma cota de 94cm, em 01/06/2012.

13 Caracterização da estação fluviométrica FD Cota (cm) Estação FD Perfil Transversal da Seção de Medição de 28/02/2012 PI- PF = 184,5cm Eixo Y - Cota mínima : 77cm Eixo Y - Cota máxima : 802cm Distância (cm) Maior Cota Com Medição de Vazão em Campo Maior Cota Observada Perfil transversal extrapolado Perfil Transversal

14 Dados da estação fluviométrica uolizados neste estudo Data Vazão (m 3.s - 1 ) Cota (cm) Data Vazão (m 3.s - 1 ) Cota (cm) Data Vazão (m 3.s - 1 ) Cota (cm) 21/07/2004 4, /12/2007 4, /09/2011 8, /10/2004 9, /04/2008 2, /11/2011 1, /12/2004 1, /04/2008 2, /02/2012 2, /08/ , /06/ , /06/2012 0, /10/2006 6, /10/ , /08/2012 1, /03/ , /06/2009 1, /11/2012 2, /04/2007 6, /09/ , /05/ , /04/ /12/ , /11/ , /04/ , /05/2010 4, /03/ , /04/ , /08/2010 7, /07/ , /04/ , /11/2010 0, /10/ /04/ , /04/2011 4, /08/ , /06/2011 3,

15 Tipos de equações testadas para o traçado da curva- chave Q = a0 + a1.x Q = a0 + a1.x + a2.x 2 Q = a0 + a1.x+a2.x 2 + a3.x 3 Q = a0.x a1 em que, Q é a vazão (m 3.s - 1 ); a0, a1, a2, a3 são coeficientes de ajuste das equações; x é a cota na régua linimétrica do rio (cm).

16 MatLab e a Regressão - Resultados Q (m 3.s - 1 ) = - 30,65 + 0,2463.[Cota(cm)] Q (m 3.s - 1 ) = - 11,09 + 0,06727.[Cota(cm)] + 0, [Cota(cm)] 2 Q (m 3.s - 1 ) = 1,178-0,09916.[Cota(cm)] + 0, [Cota(cm)] 2-7, [Cota(cm)] 3 Q (m 3.s - 1 ) = 0, [Cota(cm)] 2,156

17 MatLab e a Regressão - Resultados

18 MatLab e a Regressão - Resultados

19 MatLab e a Regressão - Resultados

20 MatLab e a Regressão - Resultados

21 MatLab e a Regressão - Resultados

22 MatLab e a Regressão - Resultados

23 MatLab e a Regressão - Resultados

24 MatLab e a Regressão - Resultados

25 MatLab e a Regressão - Resultados As Figuras apresentadas neste trabalho, com melhor resolução, e o código do programa MatLab desenvolvido para este trabalho, podem ser baixadas gratuitamente pelos endereços ( links ) na internet disponibilizados no Quadro 1, ou através da solicitação pelo e- mail do autor deste trabalho. Material Endereços ( links ) para Baixar Uilizando o Navegador de Internet Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura 10 Figura 11 Figura 12 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgoddblrgdrnf9xrda&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgotvhlzem3ofy1ddq&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgocvf1b2gtv3ljsjq&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgoeel2a0zvsepxmlk&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgozzi5n1ltvhrxrue&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgomv9wny5vzrwnm8&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgoq0syzeh3ng5grwc&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgoy094u0f5qjc0uee&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgoogntvvm2dffurws&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgoww1uu2rra050uzg&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgowxbfeghmq2xgd2m&authuser=0 hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgosxayv2dns2llzxm&authuser=0 Código MatLab - Arquivo Zipado hips://drive.google.com/open?id=0b6t7sng_avgou3flmxplr0ktq1k&authuser=0

26 CONCLUSÃO Ø Conclui- se que, pelo principio que a soma dos quadrados dos erros retrata a curva- chave que menos somou desvios entre a vazão esomada pela curva- chave e a medida em campo, os Opos de regressões que menor soma de erros oboveram, em ordem crescente de somatório de erros, foram: cúbica ( melhor ), parabólica, potencial e linear ( pior ). Entretanto, ressalta- se que a grande maioria das curvas- chave dos rios brasileiros são concebidas com a regressão potencial, mesmo essa não sendo em alguns casos, como mostrado neste estudo, o melhor Opo de traçado para descrever a relação cota versus descarga líquida de um curso d água. Ø Observando- se diferentes possibilidades metodológicas para equacionar a descrição da relação vazão versus cota linimétrica, verifica- se com isso também a necessidade de atrelar a curva- chave aos parâmetros qualitaovos do traçado que nortearam o hidrologista que a concebeu, como o somatório dos erros entre a vazão calculada (esomada) e a observada (aferida) em campo, desvio relaovo e absoluto, etc.

27 Conheçam o material sobre Recursos Hídricos disponível gratuitamente no síio da CPRM / SGB:

28 Obrigado pela atenção! Francisco Marcuzzo Pesquisador em Geociências - Hidrologia CPRM - Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais Superintendência Regional de Porto Alegre / RS Rua Banco da Província, 105 Santa Tereza Porto Alegre/RS - CEP Tel.: (51) francisco.marcuzzo@cprm.gov.br

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