SISTEMA INTEGRADO PARA DETECTAR E CARACTERIZAR FISSURAS EM SUPERFÍCIES DE BETÃO DURANTE ENSAIOS LABORATORIAIS

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1 Congresso de Métodos Numéricos em Engenharia 2011 Coimbra, 14 a 17 de Junho, 2011 APMTAC, Portugal, 2011 SISTEMA INTEGRADO PARA DETECTAR E CARACTERIZAR FISSURAS EM SUPERFÍCIES DE BETÃO DURANTE ENSAIOS LABORATORIAIS J. Valença 1 *, D. Dias-da-Costa 2, E. Júlio 3 e H. Araújo 4 1: ICIST, DEC ISEC, Inst. Politécnico de Coimbra. R. Pedro Nunes Q.ª da Nora Coimbra 2: INESCC, DEC Univ. de Coimbra, R. Luís R. Santos Pólo II da Univ., Coimbra 3: ICIST, DECivil IST, Universidade Técnica de Lisboa, Av. Rovisco Pais, Lisboa 4: ISR, DEEC Universidade de Coimbra; R. Luís R. Santos Pólo II da Univ., Coimbra s: {jonatas, dcosta}@dec.uc.pt; ejulio@civil.ist.utl.pt; helder@isr.uc.pt Palavras-chave: Fissuração, Monitorização, Processamento de Imagem, Fotogrametria Resumo. Os autores têm estudado a possibilidade de utilização de técnicas de processamento de imagem para monitorizar fissuras em superfícies de betão durante ensaios laboratoriais. No entanto, a presença de descontinuidades na imagem que não fissuras, por exemplo imperfeições da superfície, têm impedido a generalização do método a superfícies não preparadas. Propõe-se assim uma nova abordagem integrada que utiliza fotogrametria e processamento de imagem no sentido de ultrapassar essa desvantagem. O método desenvolvido inclui as seguintes etapas principais: (1) marcação de uma grelha regular de alvos circulares na superfície do provete; (2) determinação da resolução espacial de cada pixel e das coordenadas de cada alvo, em qualquer fase do ensaio; (3) avaliação do campo de deformação correspondente, permitindo a identificação das áreas onde a extensão principal máxima excede a resistência do betão e o cálculo da direcção aproximada das fissuras; (4) processamento da imagem de forma automática e exclusivamente nas regiões críticas; (5) eliminação, através de morfologia matemática, das imperfeições superficiais não lineares. Utilizaram-se ensaios de corte directo (DST) para validação do método, os quais permitiram identificar, automaticamente e até à rotura, as áreas críticas. Refere-se ainda que o armazenamento, processamento e análise são efectuados de forma rápida, obtendose o padrão de fissuração e todas as medidas com ele relacionadas, tais como: área, largura, comprimento e caminho das fissuras.

2 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento de procedimentos automáticos para monitorização de parâmetros relevantes, durante ensaios laboratoriais, é fundamental. No caso de elementos de betão verifica-se que a evolução do padrão de fissuração até à rotura permite interpretar o seu comportamento estrutural. Vários autores têm aplicado, recentemente, técnicas de processamento de imagem, visando a caracterização de fissuras [1-3]. No entanto, as abordagens existentes são aplicadas a pequenas áreas e em condições controladas, devido à dificuldade em separar as descontinuidades naturais da superfície dos provetes das fissuras reais. Neste artigo apresenta-se uma nova abordagem para monitorizar, de forma automática e até à rotura, o padrão de fissuração em ensaios laboratoriais. O método proposto combina fotogrametria e processamento de imagem. Os deslocamentos obtidos por fotogrametria são utilizados directamente para calcular o campo de extensões, o qual permite definir as regiões críticas sobre as quais incide o processamento de imagem. Uma vez que se torna conhecida a resolução espacial da imagem, pode-se medir a largura, comprimento ou área de qualquer fissura. O método foi testado e validade através de corte directo (DST Direct Shear Test). Apresenta-se a análise de um desses provetes nas próximas secções. O artigo encontra-se organizado da seguinte forma: na Secção 2 explica-se sinteticamente a preparação do ensaio e o procedimento de aquisição de imagem. Na Secção 3, identificam-se os passos mais relevantes da abordagem proposta, os quais são minuciosamente detalhados na Secção 4, ilustrando-se, simultaneamente, o método através da sua aplicação ao DST. Por fim, na Secção 5, apresentam-se as conclusões mais relevantes. 2. PREPARAÇÃO DO ENSAIO 2.1. Provete DST O provete DST é composto por três partes, cada uma com dimensões mm 3. A parte central foi betonada com uma diferença de 28 dias relativamente às restantes duas, encontrando-se desfasada 50 mm na parte inferior (ver Fig. 1). As três partes encontram-se ligadas, para além da rugosidade superficial imposta com o betão ainda fresco, por intermédio de quatro conectores de aço de 6 mm de diâmetro. A resistência média do betão à compressão, f cm, cubo, foi de 50 MPa aos 28 dias de idade e o módulo de Young, E cm = 34 GPa o que, de acordo com o Eurocódigo 2 [4], corresponde a uma resistência média à tracção f ctm = 3.2 MPa. O ensaio foi realizado com controlo de deslocamento, sendo o provete carregado através da imposição de um deslocamento vertical pela placa inferior da prensa (ver Fig. 1). A carga correspondente versus curva de deslocamento vertical médio está representada na Fig. 1. Os pontos a vermelho representam os três estágios seleccionados para ilustrar o método 2

3 proposto nas secções seguintes Carga (kn) Desl. médio experimental (mm) Figura 1. Ensaio DST: provete; curva carga vs. deslocamento Aquisição de imagem Foram criadas condições de luz homogénea e difusa no espaço envolvente do ensaio. Na aquisição das imagens utilizou-se uma câmara digital de baixo custo instalada num tripé a aproximadamente 0,90 m de distância da superfície do provete. Todas as imagens foram adquiridas com a máxima resolução ( pixels), utilizando uma lente com 28 mm de distância focal e, de forma a manter a câmara estável, foi utilizado também um disparador remoto de infra-vermelhos. 3. MÉTODO PROPOSTO O método desenvolvido tem as seguintes etapas principais: (1) preparação da superfície de betão; (2) aquisição de imagens ao longo do ensaio; (3) pré-processamento de imagem; (4) detecção de alvos; (5) orientação e escala do modelo, através de uma homografia [5]; (6) cálculo do campo de extensões e selecção das áreas críticas; (7) processamento de imagem nas áreas críticas; (8) construção do mapa com o padrão final de fissuras. A primeira etapa do método consiste na marcação de uma grelha regular de alvos circulares com uma cor pré-definida. A segunda etapa compreende a aquisição de dez imagens imediatamente antes do início do ensaio e, posteriormente, em cada instante considerado relevante para a análise. De salientar que é essencial que a câmara permaneça imóvel no decurso do ensaio. A terceira etapa baseia-se no pré-processamento de imagem através da sua divisão em três bandas do visível: vermelho (R), verde (G) e azul (B). Esta etapa encontra-se relacionada com a selecção da cor dos alvos na primeira etapa, a qual deverá permitir que estes: (i) não sejam nitidamente visíveis na banda R permitindo utilizá-la para detecção de fissuras; e (ii) estejam bem definidos nas restantes bandas as quais, subtraídas pela banda R, contêm apenas alvos podendo ser utilizadas para definir as áreas críticas. Assim, o passo seguinte consiste na detecção dos alvos em cada fase de 3

4 monitorização. Dado que os alvos têm coordenadas inicialmente conhecidas, as suas posições são utilizadas como pontos fixos virtuais durante o ensaio. Assim sendo, definem-se matrizes de transformação de coordenadas na fase inicial utilizando uma homografia [5], as quais são utilizadas para as restantes fases. Na quinta etapa, utiliza-se esta transformação para orientar e escalar o modelo em qualquer dos instantes fotografados. Na sexta etapa calcula-se o campo de extensões através dos deslocamentos sofridos por cada um dos alvos ao longo das fases de ensaio. As áreas críticas são definidas pelos elementos cuja extensão principal máxima ultrapassa a resistência do betão à tracção. Na sétima etapa, aplica-se o processamento de imagem exclusivamente às áreas críticas. Consegue-se assim detectar as fissuras de forma mais eficaz. Por fim, na oitava etapa, é produzido o mapa final do padrão de fissuração. 4. PROCESSAMENTO DE DADOS 4.1 Preparação da superfície do provete A superfície do provete é pintada com uma grelha regular de alvos circulares vermelhos. O espaçamento da grelha de mm 2, contendo 649 alvos, foi estabelecido de acordo com a precisão exigida para a determinação do campo de deformação (ver [3]). 4.2 Pré-processamento e detecção dos alvos As imagens foram adquiridas com o set-up descrito na Secção 2.2. Todas as imagens foram pré-processadas com a finalidade de seleccionar: i) a região de interesse (ROI Region of Interest); e ii) separar as três bandas R, G e B, do espectro visível. Neste caso, a ROI é rectangular e contém a superfície do provete com uma área de pixels (comparar Figs. 1 e 2). A banda R foi seleccionada para detecção de fissuras uma vez que os alvos são praticamente invisíveis nessa banda (ver Figs. 2-(d)). A detecção dos alvos foi realizada mediante a transformada de Hough [6], a qual permite identificar o centro de todos os alvos, em qualquer fase do ensaio. No entanto, para uma detecção fosse eficaz, eliminaram-se as fissuras da imagem processada. Este passo implicou a subtracção da informação da banda R à G, utilizando-se a imagem C = G R. 4.3 Fotogrametria Homografia Conforme referido na Secção 3 estabeleceu-se uma homografia [5] para a fase inicial que antecede o ensaio, utilizando-se o valor médio das coordenadas dos alvos de dez imagens adquiridas consecutivamente. Dado que as fotos foram captadas num curto intervalo de tempo, ou seja, exactamente nas mesmas condições de luminosidade, torna-se possível estimar o erro para os seguintes operações: i) detecção de alvos; e ii) homografia. De seguida, a homografia permitiu estabelecer a correspondência entre todos os centros dos alvos, em cada uma das imagens, em cada fase de monitorização. Foi assim possível utilizar uma única imagem, por instante analisado, dispensando complexas tarefas de calibração do conjunto 4

5 câmara-lente [7]. Figura 2. ROI da fase 0: RGB; banda R; (c) banda G; e (d) banda B. As Figs. 3 e contêm, respectivamente, a distribuição espacial do erro de detecção dos alvos e da homografia na superfície do provete. O erro do algoritmo de detecção dos alvos foi avaliado através da precisão RMS, proveniente das diferenças de coordenadas entre os centros dos alvos. Registou-se um erro médio de mm, com um mínimo de mm e um máximo de mm. Em relação à homografia obteve-se um valor médio de mm, enquanto que os valores mínimo e máximo foram, respectivamente, mm e mm. De salientar que este último é, de facto, um erro sistemático que afecta as coordenadas reais de cada pixel mas, uma vez que apenas são necessários deslocamentos relativos nos passos seguintes, a precisão nos deslocamentos pode ser considerada aproximadamente igual à precisão do procedimento de detecção do alvo, ou seja, mm Áreas críticas Encontrando-se definido o campo de deslocamentos pode-se avaliar o campo de extensões correspondente. Este procedimento é semelhante ao dos elementos finitos, utilizando-se uma malha triangular auxiliar para cada uma das fases monitorizadas (ver em [3] uma descrição mais detalhada do método). A precisão do campo de deformações, estimada através de um campo de extensão localmente uniforme, é 0,3% para a grelha adoptada. 5

6 Figura 3. Mapas com a estimativa do erro: detecção dos alvos; homografia. Representam-se, nas Figs. 4-6, os mapas da extensão principal máxima das várias fases. As áreas críticas seleccionadas são aquelas que apresentam uma extensão principal máxima superior ao limite definido pelo utilizador, o qual deve ter em consideração: i) a extensão correspondente ao limite do material (neste caso cerca de 0,01%); ii) a abertura média das fissuras que o utilizador pretende identificar; iii) o valor mínimo abaixo do qual as descontinuidades superficiais interferem com a detecção das fissuras; e iv) o tamanho médio do pixel, abaixo do qual as medições não têm qualquer significado. Neste caso, o pixel tem 0.16 mm, tendo-se decidido detectar fissuras com, pelo menos, 0.2 mm a 0.3 mm, o que corresponde a uma extensão média de 2.5% (ver Figs. 4-6). Os elementos triangulares que satisfazem esta última condição são identificados e constituem uma nova malha em cada fase, na qual o processamento de imagem actua (ver malha vermelha nas Figs. 4-6). Figura 4. Campo de extensões na fase 1: mapa com a distribuição espacial da extensão principal máxima; elementos que compõem a área crítica. 6

7 Figura 5. Campo de extensões na fase 2: mapa com a distribuição espacial da extensão principal máxima; elementos que compõem a área crítica. Figura 6. Campo de extensões na fase 3: mapa com a distribuição espacial da extensão principal máxima; elementos que compõem a área crítica. 4.5 Processamento de imagem As técnicas de processamento de imagem são aplicadas exclusivamente aos elementos triangulares que compõe a área crítica identificada na secção anterior. Estes elementos são processados, de forma sequencial, nas seguintes três etapas principais: - Definição da máscara rectangular que contém o elemento triangular seleccionado (Fig. 7); seguidamente aplicam-se técnicas de pré-processamento de imagem, 7

8 nomeadamente, um filtro passa-alto, para melhorar o contraste das descontinuidades (Fig. 7) e o método de Otsu [8], para binarizar a imagem (Fig. 7(c)); - execução de operações de morfologia matemática [9] na imagem binária resultante da primeira etapa, considerando a máscara rectangular. Estas operações incluem: i) redução do ruído através da remoção de áreas contendo menos de 10 pixels (Fig. 7(d)), ii) ligação de pixels situados numa vizinhança de 3 pixel (Fig. 7(e)); iii) preenchimento de vazios (Fig. 7(f)); iv) remoção de objectos redondos (Fig. 7(g)). Esta última operação permite eliminar diversas descontinuidades da superfície, como por exemplo vazios. A sua identificação é feita através do cálculo do parâmetro 4 área / perímetro 2, o qual assume valor unitário para objectos circulares. Assim sendo, são eliminadas todas as descontinuidades cujas formas resultaram num valor superior a 0.75; - por último são armazenadas as descontinuidades que se localizam dentro do elemento triangular (Fig. 7 (h)). Figura 7. Operações de MM num elemento: imagem R; aumento de contraste; (c) imagem binária; (d) eliminação de pixels isolados; (e) união de pixels vizinhos; (f) preenchimento de vazios; (g) eliminação de objectos não lineares; (h) submapa final contendo as fissuras do elemento. 4.6 Padrão de fissuração O padrão de fissuração é definido pela soma de todas as descontinuidades contidas nos vários elementos triangulares críticos. As Figs apresentam o padrão de fissuração das três fases analisadas, enquanto as Figs contêm a sobreposição do mapa de fissuras (a vermelho) com as áreas críticas (na banda R). A primeira fase representa o instante 8

9 imediatamente após a primeira redução repentina da carga aplicada, correspondente ao aparecimento da primeira fissura na superfície do provete (ver Fig. 1). O padrão de fissuração resultante (Fig. 8) realça a região crítica anteriormente assinalada. Entre as fases 1 e 2, existe uma alteração do comportamento estrutural relacionado com a abertura da interface esquerda. Além disso, as fissuras na parte direita desenvolvem-se na direcção da interface (Fig. 9). Nas fases 2-3 não foram registadas mudanças significativas do padrão de fissuração, devido ao facto de todas as fissuras se encontrarem já estabilizadas (Fig. 10). A caracterização de fissuras, incluindo a avaliação da evolução do seu comprimento, largura e área, pode ser realizada através do método apresentado em [10]. Figura 8. Padrão de fissuração na fase 1: mapa binário; detalhe da sobreposição com a área crítica (banda R). Figura 9. Padrão de fissuração na fase 2: mapa binário; detalhes da sobreposição com a área crítica (banda R). 9

10 Figura 10. Padrão de fissuração na fase 3: mapa binário; detalhe da sobreposição com a área crítica (banda R). 5. CONCLUSÕES O método proposto permite uma caracterização completa da fissuração na superfície de provetes de betão até à rotura. O processamento é efectuado de forma completamente automática para o valor limite indicado pelo utilizador, o qual se encontra relacionado com a abertura das fissuras. A abordagem baseada na utilização combinada de fotogrametria e processamento de imagem, possibilita a rápida obtenção dos mapas finais de fissuras, sendo por isso viável a monitorização de vastas campanhas de ensaios experimentais. Torna-se ainda importante salientar que a superfície do provete não requer qualquer tratamento específico, visto ser apenas necessário pintar uma grelha de alvos circulares. Importa também referir que esta grelha pode ainda ser utilizada para obter outras informações relevantes, nomeadamente, campos de deslocamentos e extensões (ver [3, 7]). REFERÊNCIAS [1] Sachtleber, M., Z. Zhao, and D. Raabe, Experimental investigation of plastic grain interaction. Materials Science and Engineering A, (1-2): p [2] Thomas, H. and S. Cantré, Applications of low-budget photogrammetry in the geotechnical laboratory. The Photogrammetric Record, : p [3] Dias-da-Costa, D., J. Valença, and E. Júlio, Laboratorial test monitoring applying photogrammetric post-processing procedures to surface displacements. Measurement, (3): p [4] CEN, EN : Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General 10

11 Rules and Rules for Buildings, in: European Committee for Standardization (CEN) [5] Criminisi, A., I. Reid, and A. Zisserman, A Plane Measuring Device. Image and Vision Computing, (8): p [6] Ballard, D., Generalizing the Hough Transform to Find Arbitrary Shapes. Pattern Recognition, (2): p [7] Valença, J., E. Júlio, and H. Araújo, Application of Photogrammetry to Structural Assessment. Experimental Techniques, in press. [8] Otsu, N., A threshold selection method from gray-level histogram. IEEE Transactions on System Man Cybernetics, SMC-9(1): p [9] Kowalczyk, K., et al. Application of mathematical morphology operations for simplification and improvement of correlation of images in close-range photogrammetry. in The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, vol. XXXVII. Part B Beijing. [10] Valença, J., D. Dias-da-Costa, and E. Júlio, Development of a Method for Crack Characterization using Image Processing of Concrete Surface, in 13 th Structural Faults and Repair 2010, M. Ford, Editor. 2010: Edinburgh. 11