DIAGRAMA DE DIAGNÓSTICO PARA BOJOS CLÁSSICOS E PSEUDO-BOJOS COM PARÂMETROS MORFOMÉTRICOS

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1 Universidade Federal do Rio Grande - FURG Instituto de Matemática, Estatística e Física - IMEF Grupo de Astrofísica Teórica e Computacional - GATC DIAGRAMA DE DIAGNÓSTICO PARA BOJOS CLÁSSICOS E PSEUDO-BOJOS COM PARÂMETROS MORFOMÉTRICOS Graciana Brum João Rio Grande RS, 10 de abril de 2016

2 Universidade Federal do Rio Grande - FURG Instituto de Matemática, Estatística e Física - IMEF Grupo de Astrofísica Teórica e Computacional - GATC DIAGRAMA DE DIAGNÓSTICO PARA BOJOS CLÁSSICOS E PSEUDO-BOJOS COM PARÂMETROS MORFOMÉTRICOS Discente: Graciana Brum João Orientador: Prof. Dr. Fabricio Ferrari Co-Orientador: Prof. Dr. Horácio Dottori. Dissertação apresentada ao Departamento de Matemática, Estatística e Física da Universidade Federal do Rio Grande como requisito parcial para a obtenção do título de mestre em Física. Rio Grande RS, 10 de abril de 2016

3 Aos meus pais, Claudia e Lodenir E à minha dinda, Jane.

4 Agradecimentos Primeiramente, agradeço a minha família. A minha mãe Cláudia, por sempre me deixar livre para escolher meus próprios caminhos e pelo apoio dado ao longo dos anos para que eu não desistisse de lutar pelos meus objetivos. Ao meu pai Lodenir, que desde pequena me incentivou a ser curiosa e a buscar respostas para minhas dúvidas, sempre me dando apoio para que eu evoluísse como profissional e como pessoa. Ao meu irmão Lucas, que sempre me deu apoio incondicional, e sempre entendeu a minha necessidade de saber como as coisas funcionavam, mesmo quando eu era irritante fazendo milhões de perguntas ou desmontando os brinquedos. Agradeço ao meu orientador Fabricio Ferrari, que esteve ao meu lado tanto na graduação quanto no mestrado, mesmo nos momentos ruins, nunca me deixando desistir e sempre me ajudando a recomeçar quando as coisas pareciam perdidas, muitas vezes fazendo papel de pai, dando uma bronca ou um conselho amigo. Agradeço também ao meu coorientador Horácio Dottori, que me deu a oportunidade de conhecer os observatórios SOAR e GEMINI, certamente foi a melhor e mais excitante experiência profissional que tive até agora. Aos meus melhores amigos, agradeço principalmente a Janaína Madruga, ao Diego Spiering e ao Ricardo Lauxen, que sempre estiveram ao meu lado. Ao longo dos anos foram o meu porto seguro, sempre me escutando nas horas em que eu precisei desabafar ou me tirando de casa nas horas de estresse e me aturando quando a cerveja, astronomia e filosofia viravam uma bagunça só. À vocês, juro solenemente não fazer nada de bom! Agradeço aos meus colegas de curso e aos colegas do GATC, em especial ao Leonardo Ferreira e a Evelise Gausmann, pela enorme paciência corrigindo e ajudando a melhorar o meu trabalho. Agradeço também a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo auxilio financeiro. i

5 Resumo O objetivo deste trabalho é desenvolver diagramas de diagnóstico utilizando parâmetros morfométricos e fotométricos para classificar bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas. Utilizamos medidas fotométricas na banda r obtidas através do BUDDA e medidas morfométricas obtidas através do MORFOMETRYKA. A amostra é composta por 1000 galáxias observadas no Sloan Digital Sky Survey DR7 na banda r. A partir dos parâmetros fotométricos e morfométricos e da classificação em bojos clássicos, pseudo-bojos e elípticas, criamos diagramas de diagnósticos. Com este trabalho, constata-se que os parâmetros morfométricos que melhor separam as classes são a concentração, a entropia e o índice morfométrico. E, os parâmetros fotométricos que melhor separam as classes são o brilho superficial efetivo do bojo, o raio efetivo do bojo, o índice de Sérsic, a razão entre a luminosidade do bojo e a luminosidade total da galáxia, a razão entre a luminosidade do disco e a luminosidade total da galáxia e a magnitude absoluta total do bojo. Nestes diagramas, a maior parte dos membros dos três grupos (bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas) encontram-se em regiões distintas do diagrama, logo este pode ser utilizado para a classificação de novos membros. Também apresentamos resultados que mostram como os parâmetros morfométricos se relacionam com os parâmetros fotométricos. ii

6 Abstract The aim of this work is to develop diagnostic diagram using morphometric and photometric parameters to classify classical bulges, pseudo-bulges, and eliptical galaxies. We used photometric measurements obtained from images derived r band through BUDDA code and morphometric measures obtained through MORFOMETRYKA code. The sample is composed by 1000 galaxies observed in the Sloan Digital Sky- Survey DR7 in the r band. From the photometric and morphometric parameters and the classification of classical bluges, pseudo-bulges, and eliptical galaxies, we created diagnostic diagrams. With this work, it is clear that the morphometric parameters that better separate the classes are the concentration, the entropy, and the morphometric index. And, the photometric parameters that separate better the classes are the effective surface brightness of the bulge, the effective radius, the Sérsic index, and the ratio between the luminosity of the bulge and the total luminosity of the galaxy, the ratio betwen the disc luminosity and the total luminosity of the galaxy and the absolute total magnitude of the bulge. In this diagrams, the larger part of the members of the three groups (classical bulges, pseudo-bulges, and eliptical galaxies) is found in distinct regions of the diagram, hence this can be used to classify new members. Also, we present results that shows how the morphometric parameters are related to the photometric parameters. iii

7 Sumário 1 Introdução 1 2 Formação e Classificação de Galáxias Formação de Galáxias Classificação de Galáxias Galáxias Elípticas Galáxias Espirais Galáxias Irregulares Galáxias Lenticulares Componentes das galáxias Perfil de Brilho Core (Luz extra) Gás e Poeira Bojo Clássico e Pseudo-Bojo Disco Halo Estelar Braços Espirais Fotometria e Morfometria Fotometria BUDDA - BUlge/Disk Decomposition Analysis Seleção da Amostra Morfometria MORFOMETRYKA Metodologia e Resultados Metodologia Resultados Conclusão 63 iv

8 A Apêndice 66 A.1 Momenclaturas A.2 Tabela Completa com Médias e Desvio Padrão dos parâmetros usados. 66 A.3 Figuras v

9 Lista de Figuras 2.1 Galáxias orientadas em diferentes direções Aglomerado de Hercules Classificação Morfológica de Hubble Galáxia Elíptica Messier Diferentes tipos de Galáxias Elípticas Galáxia Espiral Messier 81 e Galáxia Espiral Barrada NCG Diferentes tipos de Galáxias Espirais Grande Nuvem de Magalhães Galáxia Lenticular NGC Componentes de Galáxia Espiral Disco de Galáxia Espiral Braços Espirais (Galáxia M81) Braços Espirais (Galáxia M51) Intensidade de Radiação Curvas de Crescimento Isofotas Exemplo da decomposição da imagem de uma galáxia Distinção de bojos clássicos de pseudo-bojos usando o índice de Sérsic e B/T Resultados obtidos pelo MFMTK. na parte superior da figura podemos ver a imagem original de uma galáxia espiral, o modelo e a imagem residual, ainda na mesma linha temos o mapa da assimetria e da suavidade. Já na parte inferior da figura temos alguns parâmetros medidos pelo MFMTK, o gráfico da magnitude pelo raio da galáxia, medido diretamente da imagem e por ultimo temos a imagem polar da galáxia Espiralidade Histograma das componentes das galáxias usando o parâmetro de Concentração Histograma das componentes das galáxias usando o parâmetro de Assimetria vi

10 5.3 Histograma das componentes das galáxias usando o parâmetro de Suavidade Histograma do Parâmetro de Entropia Histograma do Parâmetro de Espiralidade Histograma das componentes das galáxias usando o Índice Morfométrico Diagrama de Diagnóstico da Concentração e Entropia Diagrama de Diagnóstico da Concentração e Índice Morfométrico Diagrama de Diagnóstico da Entropia e Índice Morfométrico Diagrama de Diagnóstico da Concentração e Brilho Superficial do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Entropia e Brilho Superficial do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Índice Morfométrico e Brilho Superficial do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Concentração e Raio Efetivo do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Entropia e Raio Efetivo do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Índice Morfométrico e Raio Efetivo do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Concentração e Raio Efetivo do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Entropia e Raio Efetivo do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Índice Morfométrico e Raio Efetivo do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Concentração e a razão Bojo/Total Diagrama de Diagnóstico da Entropia e a razão Bojo/Total Diagrama de Diagnóstico da Índice Morfométrico e a razão Bojo/Total Diagrama de Diagnóstico da Concentração e a razão Disco/Total Diagrama de Diagnóstico da Entropia e a razão Disco/Total Diagrama de Diagnóstico da Índice Morfométrico e a razão Disco/Total Diagrama de Diagnóstico da Concentração e a Magnitude Absoluta Total do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Entropia e a Magnitude Absoluta Total do Bojo Diagrama de Diagnóstico da Índice Morfométrico e a Magnitude Absoluta Total do Bojo A.1 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos da Barra (aba, bat, Iba) 70 A.2 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos da Barra (nba, qba, Rba) 71 A.3 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos da Barra (Mrba, Mba, MLba) A.4 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos do Disco (dt, I0d e Mrd) 73 A.5 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos do Disco (Rd, Md e MLd) 74 A.6 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo) 75 A.7 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (Rbo, Mbo, MLbo) vii

11 A.8 Concentração (C1) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (nbo) A.9 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos da Barra (aba, bat, Iba) 78 A.10 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos da Barra (nba, qba, Rba) 79 A.11 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos da Barra (Mrba, Mba, MLba) A.12 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos do Disco (dt, I0d, Mrd). 81 A.13 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos do Disco (Rd, Md, MLd) 82 A.14 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo) 83 A.15 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (Rbo, Mbo, MLbo) 84 A.16 Assimetria (A3) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (nbo) A.17 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos da Barra (aba, bat, Iba). 86 A.18 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos da Barra (nba, qba, Rba) 87 A.19 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos da Barra (Mrba, Mba, MLba) 88 A.20 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos do Disco (dt, I0d, Mrd). 89 A.21 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos do Disco (Rd, Md, MLd). 90 A.22 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo) 91 A.23 Suavidade (S3) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo) 92 A.24 Suavidade (S3) e Parâmetro Fotométrico do Bojo (nbo) A.25 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos da Barra (aba, bat, Iba).. 94 A.26 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos da Barra (nba, Mrba, qba). 95 A.27 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos da Barra (Rba, Mba, MLba) 96 A.28 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos do Disco (dt, I0d, Mrd).. 97 A.29 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos do Disco (Rd, Md, MLd).. 98 A.30 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo). 99 A.31 Entropia (H) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (Rbo, Mbo, MLbo) 100 A.32 Entropia (H) e Parâmetro Fotométrico do Bojo (nbo) A.33 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos da Barra (aba, bat, Iba) 102 A.34 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos da Barra (nba, qba, Rba) 103 A.35 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos da Barra (Mrba, Mba, MLba) A.36 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos do Disco (dt, I0d, Mrd) 105 A.37 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos do Disco (Rd, Md, MLd) 106 A.38 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo) 107 A.39 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (Rbo, Mbo, MLbo)108 A.40 Espiralidade (σ ψ ) e Parâmetro Fotométrico do Bojo (nbo) A.41 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos da Barra (aba, bat, Iba) A.42 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos da Barra (nba, Mrba, qba) viii

12 A.43 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos da Barra (Rba, Mba, MLba) A.44 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos do disco (dt, I0d, Mrd) A.45 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos do disco (Rd, Md, MLd) A.46 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (bot, Ibo, Mrbo) A.47 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (Rbo, Mbo, MLbo) A.48 Índice Morfométrico (Mi) e Parâmetros Fotométricos do Bojo (nbo). 117 ix

13 Capítulo 1 Introdução Segundo Kormendy (2004), o universo está em constante transição. No inicio a evolução galáctica era dominada por agrupamento hierárquico e fusão, sendo assim, os processos de formação estelar eram mais violentos e rápidos. Num futuro distante, a evolução será em sua maior parte secular, ou seja, o rearranjo de energia vai ser lento e a massa resultante dessa interação será composta de população estelares jovens. No momento ambos os processos são importantes, porque nos ajudam a entender como cada componente da galáxia evolui. Sem o suporte de uma teoria, apenas baseando-se em observações, podemos ver que discos, bojos e barras são diferentes o suficiente para podermos classificá-los. No entanto, conforme os recursos de observação e simulações vão avançando se torna cada vez mais difícil interpretar componentes. Resultados de simulações numéricas indicam que o gás de galáxias barradas é transportado para pequenos raios, e então atingem uma densidade alta e alimenta a formação estelar na região central da galáxia. Nas observações, muitas galáxias barradas e ovais possuem na região central uma concentração densa de gás e formação estelar. Hubble-Sandage-de Vaucouleurs definem o bojo como uma elíptica que se forma dentro de um disco, e essa visão parece legitima considerando os recursos usados na época para tal definição, mas uma vez que as observações melhoraram, foi possível ver que as cores e o espectro óptico muitas vezes indicam populações estelares jovens. Com isso, pensou-se na hipótese de que podem existir bojos do tipo precoce e do tipo tardio, e a diferença de cores na população indica diferentes processos de formação. Sendo assim, definimos o bojo como elípticas que vivem no meio do disco, e esses bojos são ajustados por um perfil de brilho que segue uma lei exponencial. Se o processo de formação for rápido e a componente for tipo-e então é chamado de Bojo Clássico. Mas se a componente tiver a forma mais parecida com um disco, então chamamos de Pseudo-Bojo. Segundo Buta (2011), os processos seculares que formam componentes centrais densas se mascaram como bojos clássicos, então como podemos diferenciar os processos seculares dos processos por fusão/agrupamento hierárquico? As observações 1

14 mostram que pseudo-bojos retém uma memória de sua origem no disco. Isto significa que eles tem características de disco, tais como, forma mais plana do que os bojos clássicos, tem uma alta taxa de rotação ordenada a movimentos aleatórios, pequenas dispersões de velocidade σ no que diz respeito à correlação Faber-Jackson 1 entre σ e a luminosidade do bojo, estrutura espiral ou barras nucleares na parte do perfil de luz do bojo, perfis de brilho quase exponenciais e starbursts. Outra característica que devemos considerar é o perfil exponencial dos bojos. Segundo Andredakis (1994) os bojos de galáxias tardias são melhor descritos por um perfil exponencial do que pela lei r 1/4. Esse resultado foi generalizado por Andredakis (1995) que demonstrou que o índice de Sérsic n quando usado para modelar o centro da galáxia varia a partir de n 3, 7 em bojos S0 e S0/a para n 2, 4 em galáxias Sa Sb e para n 1, 6 em galáxias SBC SD. Para Sc e galáxias mais tardias, o perfil se aproxima de um exponencial puro. Pequenos valores de n são assinaturas para pseudo-bojos. Se os bojos forem separados pelo índice de Sérsic n, de acordo com Kormendy (2004) teremos para bojos clássicos n 2 e para pseudo-bojos n < 2. No entanto, um grande número de bojos com n < 2 parecem obedecer a mesma relação que as elípticas. Sendo assim, o índice de Sérsic nos dá uma ideia de como classificar os bojos, mas não é suficiente para a classificação. Em Gadotti (2009) podemos ver que a superfície de brilho efetiva µ e através de um raio efetivo r e consegue separar bojos clássicos e pseudo-bojos em dois grupos distintos, essa relação é conhecida como relação de Kormendy. Então para bojos clássicos temos µ e r e e para pseudo bojos temos µ e > , 74 log r e. Além disso, a relação B/T, que é a razão entre a luminosidade do bojo e a luminosidade total da galáxia também pode ser usado para diferenciar os tipos de bojo. Sendo assim, podemos dizer que B/T 0, 4 corresponde a bojos clássicos, enquanto que B/T 0, 1 corresponde a pseudo-bojos. Uma vez que sabemos as características que diferenciam os tipos de bojo, podemos fazer uma análise dos resultados obtidos neste trabalho e compara-los com os resultados existentes, assim investigaremos se esses resultados estão de acordo com as observações e simulações existentes. Resumidamente, temos um pseudo-bojo se: o objeto na imagem tiver características de um disco, em casos em que contém uma barra nuclear, é do tipo box, tem o índice de Sérsic n 1 2, a rotação é mais ordenada do que nos bojos clássicos, tem pequena dispersão de velocidade em relação à correlação Faber-Jackson e pseudo bojos são dominados por população tipo I (estrelas jovens, poeira e gás) embora não haja sinal de fusão em andamento. O objetivo do trabalho é mostrar um novo caminho para a classificação de componentes de galáxias, já que atualmente, as componentes das galáxias são classificadas 1 A corelação Faber-Jackson, é uma relação de lei de potencia, puramente empírica, entre a luminosidade central (L) e a velocidade de dispersão (σ) estelar de galáxias elípticas. 2

15 através de parâmetros fotométricos. Sendo assim, apresentaremos um novo método para a classificação das componentes, através de parâmetros morfométricos, medidos pelo MORFOMETRYKA (ver Ferrari (2015)). Neste trabalho, usaremos parâmetros fotométricos medidos pelo BUDDA (ver Gadotti (2009)) para validar parâmetros morfométricos medidos pelo MORFOME- TRYKA. Assim, será possível classificar as componentes das galáxias utilizando parâmetros morfométricos. Um vez obtidos e analisados os parâmetros morfométricos que melhor separam as componentes em classes (galáxia elíptica, bojo clássico e pseudobojo), usaremos esses resultados para criar diagramas de diagnóstico. O diagrama de diagnóstico será usado para separar visualmente as galáxias elípticas, bojos clássicos e pseudo-bojos em três grupos distintos. Assim, quando uma nova amostra for estudada, poderemos incorporar os parâmetros morfométricos ou fotométricos aos diagramas de diagnóstico e determinar a classe do objeto, analisando a qual grupo cada objeto pertence. Então, se o objeto em questão estiver no grupo A, teremos um bojo clássico, se o objeto estiver no grupo B, teremos um pseudo-bojo e por ultimo, se o objeto estiver no grupo C, teremos uma galáxia elíptica. A motivação para usarmos parâmetros morfométricos é que esse tipo de medida não paramétrica não necessita de input, assim poderemos analisar uma amostra muito maior do que se usássemos apenas parâmetros fotométricos. 3

16 Capítulo 2 Formação e Classificação de Galáxias A formação e evolução de galáxias envolvem dois aspectos diferentes, condições iniciais e de contorno e os processos físicos, que impulsionam a evolução. Assim, em termos gerais, podemos abordar o assunto de diferentes perspectivas, que são, cosmologia, condições iniciais e processos físicos. No que se refere a cosmologia, pois estamos lidando com eventos cujo tempo e comprimento estão em escala cosmológicas, precisamos entender a estrutura do espaço-tempo em grandes escalas. Pode-se pensar no quadro cosmológico como a estrutura em que a formação de galáxias e evolução ocorrem. As condições iniciais foram definidas por processos físicos no início do Universo, que estão além da nossa visão direta, e que tiveram lugar em condições muito diferentes daquelas que podemos reproduzir em laboratórios. Os processos físicos, complexos e intrincados, são responsáveis pela formação e evolução de galáxias, e podem ser melhor compreendidos através de conceitos da gravitação, hidrodinâmica, dinâmica de sistemas não colisionais, física de plasma, termodinâmica, física nuclear e de partículas, e a teoria de processos de radiação. Do ponto de vista empírico, o estudo da formação e evolução de galáxias é muito diferente da maioria das outras áreas da física experimental, porque mesmo quando as escalas de tempo são mais curtas, ainda assim o tempo é muito longo se comparado ao tempo de vida de um ser humano. Consequentemente, não podemos testemunhar a evolução real das galáxias individualmente. No entanto, como a velocidade da luz é finita, olhar para galáxias que estão a distâncias maiores é equivalente a olhar para galáxias quando o Universo era mais jovem. Sendo assim, se compararmos as propriedades das galáxias, em diferentes distâncias, podemos inferir como elas se formam e evoluem, no sentido estatístico, em diferentes épocas. Além disso, em cada época, podemos tentar identificar regularidades e correspondências entre a população de galáxias. Embora as galáxias abranjam uma vasta gama de massas, tamanhos e morfologias, quando galáxias são semelhantes, os parâmetros estruturais possuem uma tendência a obedecer a várias relações de escalas. Essas relações devem manter informações importantes sobre os processos físicos envolvidos, e qualquer teoria bem sucedida de 4

17 formação de galáxias tem que ser capaz de explicar sua origem. Além disso, as galáxias desempenham um papel crucial quando estudamos a estrutura e formação do Universo. Como elas possuem vida longa e são brilhantes, podemos observar uma grande quantidade de galáxias ao longo de distâncias cosmológicas e escalas de tempo. Isso as torna marcadores únicos da evolução do Universo como um todo, e o estudo detalhado de sua distribuição em grande escala pode fornecer importantes indicadores sobre os parâmetros cosmológicos, veja por exemplo, Mo (2010). O objetivo desse capítulo é esboçar algumas ideias sobre as diferentes possibilidades de formação de galáxias, processos físicos envolvidos e como elas são classificadas. 2.1 Formação de Galáxias Foi estabelecido por Hubble (1926) que haviam dois tipos básicos de galáxias, as Elípticas e as Espirais, mas levou cerca de 30 anos até que fossem propostos modelos detalhados para a sua formação. Eggen (1962) considerou um dos primeiros modelos, no qual as galáxias se formam a partir do colapso de nuvens de gás, e sugeriu que a diferença entre elípticas e espirais se dá pela rapidez com que as estrelas se formam durante o colapso. Se a maior parte do gás se transforma em estrelas de uma única vez, o colapso é efetivamente menos dissipativo e os movimentos coordenados são convertidos para o movimento aleatório das estrelas, resultando num sistema que se parece com uma galáxia elíptica. Por outro lado, se a nuvem gasosa permanecer durante o colapso, a energia gravitacional pode ser eficazmente dissipada através de choques e de resfriamento radioativo. Nesse caso, a nuvem diminuirá até que seja suportada pelo momento angular, levando a formação de um disco apoiado por rotação. Já Gott (1976) sugeriu um modelo no qual a quantidade de dissipação durante o colapso da nuvem primordial depende da amplitude da perturbação inicial. Baseandose no fato empírico de que a eficiência de formação estelar aparece numa escala de ρ 2 (Schimidt, 1959), argumentando que protogaláxias associadas com maiores perturbações iniciais de densidade iriam completar a formação de estrelas mais rapidamente à medida que elas entram em colapso, e assim se formaria uma elíptica. Por outro lado, protogaláxias associadas com menores perturbações iniciais de densidade iriam formar estrelas lentamente e assim se formariam as galáxias espirais. Larson (Larson (1974a), Larson (1974b), Larson (1975) & Larson (1976)) realizou as primeiras simulações numéricas de formação de galáxias, mostrando como essas ideias poderiam ser trabalhadas em detalhes. Começando com uma nuvem de gás rotativa quase esférica, ele descobriu que a razão entre o tempo de formação estelar e o tempo de dissipação/resfriamento determina se o sistema se transforma em uma elíptica ou em uma espiral. Ele também observou a importância de efeitos de feedback 5

18 durante a formação de galáxias, argumentando que em galáxias de massa baixa (M M ), supernovas iriam conduzir ventos que poderiam remover a maioria dos elementos pesados do gás varrendo um sistema que antes poderia se transformar em estrelas. Ele argumentou que esse tipo de mecanismo poderia explicar o baixo brilho superficial e baixa metalicidade em galáxias anãs. No entanto, ele não conseguiu obter os altos brilhos superficiais observados em galáxias elípticas brilhantes sem exigir que as nuvens de gás tenham uma rotação muito mais lenta do que a prevista pela teoria de torque das marés; caso contrario elas iriam girar e formar um disco muito antes de se tornarem tão compactas como as galáxias observadas. A ausência de elípticas altamente achatadas e o fato de que muitas elípticas brilhantes mostram pouca ou nenhuma rotação (Bertola (1975), Illingworth (1977) & Emsellem (2011)), representa uma questão ainda em aberto para esse cenário. Como sabemos hoje, o principal problema na teoria foi Larson ter deixado de fora os efeitos da matéria escura. Toomre (1972) utilizou simulações numéricas simples para demonstrar de forma convincente que algumas das estruturas extraordinárias vistas em galáxias peculiares, tais como caudas longas, podiam ser produzidas por interações gravitacionais entre duas galáxias espirais normais. Com base na frequência observada de galáxias com tais assinaturas de interação, e sobre a sua estimativa da escala de tempo durante o qual as caudas de maré podem ser visíveis, Toomre (1972) argumentou que a maioria das galáxias elípticas poderiam ser restos de fusão. De modo geral, ele acreditavam que todas as galáxias foram inicialmente formadas como um disco, e todas as elípticas foram produzidas por fusões entre galáxias pré-existentes. A virtude dessa ideia era que a formação de estrelas ocorre em gás do disco. Inicialmente, as simulações mostram que a fusão de dois esferóides produz remanescentes com perfis de densidade que estão de acordo com as elípticas observadas (Ver White, 1978). As mais relevantes simulações de fusão entre galáxias de disco só foram realizadas a partir de 1980 (Gerhard (1981), Farouku & Shapiro, 1982, Negroponte (1983), Barnes (1988)). Estes remanescentes da fusão, mais uma vez, mostrou ter propriedades semelhantes às de elípticas observadas. Embora o cenário de fusão se encaixe muito bem no esquema de formação hierárquica, onde as estruturas maiores crescem por meio de fusões de estruturas menores, o cenário descrito acima deixa algumas questões em aberto. Ostriker (1980) apontou que galáxias elípticas gigantes observadas, que são densas e podem ter dispersões de velocidade tão altas quanto 300 km s 1, não poderiam ser formadas por fusões das espirais de hoje em dia, pois estas são mais difusas e quase nunca têm velocidades de rotação superior a 300 km s 1. Essas questões podem ser resolvidas quando considerados os halos de matéria escura e reconhecendo que os progenitores de alto redshift de elípticas são mais compactos do que as espirais atuais. O cenário de fusão continua sendo um cenário popular para a formação de galáxias elípticas. Uma questão importante para a teoria de formação de galáxias é que as galáxias 6

19 com massas estelares maiores do que M estão ausentes ou são extremamente raras. No modelo adiabático, onde não há troca de energia com o meio, esta escala de massa está perto da escala de amortecimento de Silk 1 e poderia plausívelmente fixar um limite inferior para as massas das galáxias. No entanto, na presença de matéria escura o amortecimento de Silk não deixa marcas nas propriedades das galáxias, simplesmente porque as perturbações em matéria escura não são atenuadas. Press (1974) mostrou que existe uma massa característica também no modelo hierárquico, correspondente a escala de massa típica do objeto, com efeito não linear, no tempo atual. No entanto, essa escala de massa é relativamente grande, e muitos objetos com massa superior a M são previstos, e de fato são observados como grupos virializados 2 e aglomerados de galáxias. Aparentemente, a escala de massa das galáxias não é definida somente pela física gravitacional. No final de 1970, Silk (1977), Rees (1977) e Binney (1977) sugeriram que o resfriamento radioativo pode desempenhar um papel importante na limitação da massa das galáxias. Eles argumentaram que as galáxias podem se formar eficazmente apenas em sistemas onde o tempo de resfriamento é comparável a um tempo de colapso menor, o que leva a uma escala característica de M, similar a escala de massa de galáxias massivas observadas. Eles não conseguiram explicar por que uma galáxia típica deve se formar perto desse limite, nem consideraram explicitamente os efeitos da matéria escura. Apesar do resfriamento radioativo desempenhar um papel importante em todas as teorias de formação de galáxias atuais, ainda não é claro se apenas esse efeito poderia explicar a escala de massa característica das galáxias, ou se vários processos de feedback 3 também devem ser considerados. Até o final de 1970, vários argumentos levaram a conclusão de que a matéria escura deve desempenhar um papel importante na formação de galáxias. Em particular, as observações das curvas de rotação em galáxias espirais indicavam que estas galáxias estão incorporadas em halos escuros que são muito mais extensos do que as próprias galáxias. Isto motivou White (1978) a propor uma teoria de dois estágios para a formação de galáxias: halos escuros se formam primeiro através de agrupamento hierárquico e o conteúdo luminoso da galáxia resulta então de resfriamento e condensação do gás dentro dos poços potenciais fornecidos por estes halos escuros. A função de massa das galáxias foi calculada aplicando essas ideias no modelo de Press (1974) para o crescimento de estruturas não lineares. O modelo continha muitas ideias básicas da teoria moderna de formação de galáxias. Eles notaram que o feedback é necessário para explicar a baixa eficiência global de formação de galáxias e invocaram o modelo 1 O amortecimento de Silk acontece quando o espectro em escalas angulares menores que 0, 2, deve-se à difusão dos fótons durante o processo de recombinação. Esta difusão apaga as anisotropias em escalas angulares menores que o livre caminho médio dos fótons. 2 Grupos virializados, são grupos que já alcançaram o equilíbrio energético. 3 processos de feedback, é o processo pelo qual uma quantidade de energia e momento são liberados para o gás que circunda as regiões de formação estelar nas galáxias. 7

20 de Larson (1974a) para feedback de supernovas 4 em galáxias anãs para explicar esse fenômeno. Eles também notaram, mas não enfatizaram, que mesmo com um forte feedback o modelo hierárquico prevê uma função de luminosidade demasiadamente fraca em galáxias tênues. Este problema é aliviado, mas não resolvido, inserindo condições iniciais para o modelo CDM 5 ao invés de condições iniciais simples para lei de potência. Fall (1980) desenvolveram um modelo de formação de disco em halos de matéria escura, incorporando o momento angular esperado pelo torque das marés, e mostraram que muitas propriedades das galáxias de disco observadas podem ser assim entendidas. Muitos dos elementos básicos de formação de galáxias no cenário CDM já estavam em vigor no inicio de 1980, e foram resumidos bem por Efstathiou (1983) e por Blumenthal (1984). Blumenthal (1984) invocou a ideia de formação de galáxias tendenciosa, sugerindo que galáxias de disco podem estar associadas com picos de densidade com alturas típicas no domínio de densidade CDM, enquanto que elípticas gigantes podem ser associadas com picos de densidades mais elevados. Efstathiou (1983) discutiu como alguns detalhes da teoria de dois estágios de White (1978) podem resolver parte dos problemas em modelos anteriores com base no colapso de nuvens de gás. Em particular, ele argumentou que, dentro de um halo prolongado, o gás resfriado pode se transformar em um disco suportado por rotação numa escala observável numa fração do tempo de Hubble, que sem um halo de matéria escura levaria muito tempo para a perturbação girar e compactar no formato do disco. Ele também argumentou que halos de matéria escura prolongados em torno das galáxias fazem com que as fusões de galáxias sejam mais prováveis, que é uma condição prévia para que o cenário de fusão de Toomre (1972) de formação de galáxias elípticas seja viável. Desde o inicio de 1990, muitos estudos têm investigado as propriedades de halos de CDM utilizando ambos os métodos, analítico e N-corpos. As propriedades estudadas incluem as distribuições de massa progenitoras (Bond et al., 1991), históricos de fusão (Lacey (1993)), autocorrelação espacial (Mo (1996)), perfis de densidade (Navarro (1997)), formas de halos (Jing (2002)), subestruturas (Moore (1998), Klypin (1999)), e distribuição de momento angular (Warren (1992), Bullock (2001)). Estes resultados abriram caminho para os modelos mais detalhados para formação de galáxias dentro do paradigma do CDM. Em particular, duas abordagens complementares foram desenvolvidas: modelos semi-analíticos e simulações hidrodinâmicas. A aborda- 4 O modelo de Larson para feedback de supernovas diz que, estrelas massivas injetam energia, massa e metais de volta para o meio interestelar através de ventos estelares e explosões de supernovas. O processo de feedback inibe a formação estelar, através da remoção de gás ou por aquecimento a temperaturas muito elevadas para a formação de estrelas. 5 CDM: O Cold Dark Matter é um cenário cosmológico no qual a matéria escura pode ser considerada como fria no sentido de que ela se torna não relativística logo após a inflação. Nesta teoria as estruturas, galáxias e aglomerados, teriam se formado no cenário bottom-up segundo o qual primeiro se formariam estruturas da ordem das galáxias anãs, que sobreviveram à era da radiação, que depois se fusionariam para formar estruturas maiores. 8

21 gem semi-analítica, originalmente desenvolvida por White (1991) e subsequentemente refinada num amplo número de estudos, usa o conhecimento sobre a estrutura e montagem histórica de halos de CDM para modelar os poços de potencial gravitacional dentro do qual as galáxias se formam e evoluem, o tratamento de todos os processos físicos relevantes (resfriamento, formação estelar, feedback, fricção dinâmica, etc.) são feitos de forma semi-analítica. As primeiras simulações tridimensionais, hidrodinâmicas de formação de galáxias, incluindo halo de matéria escura foram realizadas por Katz no início de 1990 (Katz (1991), Katz (1992)) e incidiu sobre o colapso de uma esfera homogênea uniformemente rotativa. As primeiras simulações de formação de galáxias por agrupamento hierárquico com condições iniciais cosmológicas apropriadas foram feitas por Navarro (1991), enquanto que as primeiras simulações de formação de galáxias usando as condições iniciais para o modelo CDM foram feitas por Navarro (1994). Desde então, simulações numéricas de formação de galáxias com o aumento da resolução numérica têm sido realizados por muitos autores. O cenário CDM tornou-se o cenário preferido para a formação de galáxias, e houve um grande progresso na busca pelo entendimento de estruturas e formação de galáxias dentro dele. No entanto, ainda há muitas questões importantes não resolvidas. É justamente a existência destas questões pendentes que tornam a formação galáctica um assunto interessante. 2.2 Classificação de Galáxias As galáxias, quando observadas, mostram uma variedade de propriedades, como formas, cores, luminosidade e etc. A classificação dos objetos é feita através de observações, e leva em consideração a morfologia de suas componentes e parâmetros estruturais. Inicialmente, a fotometria óptica era o método usado para observar galáxias, ou seja, media a luz, considerando como o seu brilho é visto pelo olho humano. Através desse tipo de observação, Hubble (1926) criou o primeiro sistema de classificação morfológico, utilizado até hoje. Além disso, os critérios morfológicos como índices de cor, parâmetros espectroscópicos (com base em linhas de emissão e absorção), e distribuição espectral (galáxias que emitem ou não em comprimentos de onda do rádio, raios-x e infravermelho), bem como outras características também podem ser usadas na classificação. Segundo Buta (2011), as galáxias mostram uma variedade de formas, algumas devido a estruturas intrínsecas, outras devido à forma com que a galáxia está orientada na linha de visada do plano do céu. As orientações aleatórias, e a ampla disseminação das distâncias, são os principais fatores que dificultam as interpretações da morfologia da galáxia. Se pudéssemos observar todas as galáxias ao longo do eixo principal, e a partir da mesma distância, a classificação seria muito mais simples. No entanto, a morfologia também pode ser extraída em galáxias mais inclinadas, como na figura 9

22 2.1. Podemos ver uma mudança na morfologia da galáxia quando a inclinação é muito grande, neste caso a morfologia muda de uma estrutura radial para uma estrutura vertical. Figura 2.1: Quatro galáxias com diferentes inclinações. Da esquerda para a direita temos: NGC1433, NGC3351, NGC4274, e NGC Imagens são do dva (filtros B e G). As observações visuais podiam revelar apenas alguns aspectos importantes da morfologia da galáxia, no início a classificação das galáxias foi baseado em placas fotográficas tiradas na região azul do espectro eletromagnético. Placas de brometo de prata de emulsão secas eram a base da astronomia começando na década de 1870 e foram relativamente mais sensível à luz azul do que a luz vermelha. Mais tarde, fotografias tiradas com chapas Kodak 103a O e IIa O tornou-se o padrão para a classificação de galáxias. Nesta parte do espectro, aglomerados de estrelas maciças, dominado por estrelas de classe espectral O e B, são proeminentes e muitas vezes vistos alinhando os braços espirais de galáxias. Esses aglomerados, em conjunto com a extinção devido a poeira interestelar, dão a imagem uma luz azul, que permite uma grande quantidade de estruturas detalhadas para a classificação dos objetos. São estes tipos de fotografias que deram origem aos sistemas de classificação de galáxias usados atualmente. Em tais fotografias, vemos muitas galáxias com uma mistura de estruturas. Galáxias inclinadas revelam a forma de discos unipresentes, a componente mais achatada de qualquer galáxia. Estudos usando efeito Doppler mostram que as mudanças no comprimento de onda do espectro do disco (como regiões HII e luminosidade estelar integrada) revelam que os discos giram de forma diferenciada. Se a galáxia é espiral, o disco normalmente é encontrado ao redor dos braços, e também é onde a maior parte da matéria interestelar é encontrada. O perfil de luminosidade de um disco normalmente é exponencial, com a saída para um exponencial começando a partir da presença de outras estruturas. Na área central de uma galáxia em forma de disco, muitas vezes há também uma concentração de massa brilhante, chamada de bojo. A natureza do bojo e como se formam tem sido um tema de pesquisa muito recente. As galáxias de disco podem ter 10

23 um bojo virtual (galáxias sem bojo) ou um bojo real (bojo clássico ou pseudo-bojo). No centro pode ter também um núcleo visível, uma concentração de brilho central que as vezes é perdida por causa da sobreexposição nas fotografias. As galáxias podem ter um núcleo dominado pela luminosidade de estrelas ou podem ter um núcleo ativo (AGN), ou seja, seus espectros mostram uma grande movimentação dos gases. Barras são as perturbações internas mais importantes observadas em galáxias de disco. Uma barra é uma massa alongada, muitas vezes composta de estrelas velhas que cruzam o centro da galáxia. Se houver uma estrutura espiral, os braços geralmente começam perto das extremidades da barra. Braços espirais também podem mostrar uma considerável variação morfológica. As espirais podem ser padronizadas com 1, 2, 3 ou 4 braços regulares, e podem também ser de alta ordem com múltiplos braços regulares. Os braços podem ser compactos ou bem abertos, ou seja, o ângulo de inclinação pode ser baixo ou elevado. Existem também inúmeras estruturas fora do âmbito da classificação de galáxias tradicional, muitas vezes ligados a fortes interações entre galáxias. Alem disso, as características descritas acima não são necessariamente aplicáveis ou relevantes para o que vemos em galáxias muito distantes. O principal objetivo, quando se estuda cosmologia, é contabilizar todas as características observadas em galáxias próximas e então, tentar conectar o que vemos nas proximidades para o que é visto em alto redshift. Uma galáxia é um grande sistema, gravitacionalmente ligado, que consiste de estrelas, um matérial interestelar composto de gás e poeira, de remanescentes de estrelas e de matéria escura. Olhando a figura 2.2 é possível verificar que algumas galáxias têm perfis suaves 6, com isofotas elípticas, outras galáxias possuem braços em espiral juntamente com um bojo central (como uma elipse), já outras galáxias são irregulares ou peculiares. Usando essas características como base, Hubble (1926) ordenou as galáxias em uma sequência morfológica, conhecida como sequência de Hubble. O esquema de Hubble classifica as galáxias em quatro grandes classes que são, elípticas, espirais, espirais barradas e irregulares como mostrada na figura Galáxias Elípticas São galáxias que têm isofotas quase elípticas, ou seja, quando projetadas no plano do céu apresentam uma forma esférica ou elipsoidal, sem qualquer estrutura claramente definida. Elas são subdivididas de acordo com a sua elipticidade ɛ 1 b/a, onde a e b representam o semi-eixo maior e menor, respectivamente. Esse tipo de galáxia possui um intervalo amplo de elipticidade, 0 ɛ 0.7, e a notação E n é usada para definir as elípticas com respeito a elipticidade, onde n = 10ɛ, por exemplo, uma galáxia E 4 com razão entre os eixos sendo b/a = 0.6, ou uma galáxia E 0 com isofotas circulares. Galáxias elípticas não possuem braços espirais devido a sua formação, que 6 A distribuição de brilho muda aos poucos através do raio. 11

24 Figura 2.2: Nessa imagem temos galáxias com diferentes formas e tamanhos. Esse é o aglomerado de Hercules, também chamado de Abell 2151, com redshift z = e contém numerosas galáxias de tipos e luminosidades diferentes. As galáxias diferem não só na morfologia, mas também nas cores, as espirais por exemplo são mais azuis do que as elípticas. No centro da imagem dá pra ver duas galáxias espirais interagindo. Canadá-França-Hawaii Telescope/Coelum, imagem por Jean-Charles Cuillandre (CFHT) e Giovanni Anselmi (Coelum) Figura 2.3: Classificação de Hubble para as galáxias. Adaptada por Kormendy e Bender, Uma proposta de revisão da sequência de Hubble para galáxias elípticas. se dá através de um surto de formação estelar que consome quase todo o gás de uma única vez. São compostas basicamente de estrelas velhas e relativamente frias, com 12

25 pouca poeira. Nas galáxias com população mais antiga, as estrelas tem uma distribuição mais ou menos esférica. Podemos dividir essa distribuição em duas partes, interna e externa, onde a distribuição interna é chamada de core e a distribuição externa é chamada de halo, ver figura 2.4. Figura 2.4: Messier 87 é uma galáxia elíptica localizada a aproximadamente sessenta milhões de anos-luz de distância na direção da constelação de Virgem, localizada no aglomerado de Virgo. Canada-France-Hawaii Telescope, J.-C. Cuillandre (CFHT), Coelum O termo geral galáxias elípticas cobre uma ampla classe de galáxias, que diferem em suas luminosidades e tamanhos, algumas delas são exibidas na Figura 2.5. Podemos subdividi-las da seguinte forma: -Elípticas normais: Esta categoria inclui as elípticas gigantes ge s, as de luminosidade intermediária E s, e as elípticas compactas ce s, que abrangem uma gama de magnitudes absolutas de M B 23 até M B 15. -Galáxias anãs: Uma galáxia anã de s, difere das ce s, por ter brilho superficial significantemente menor e baixa metalicidade. -Galáxias cd: São extremamente luminosas (até M b 25) e grandes (até R 1Mpc) e só são encontradas perto dos centros de densos aglomerados de galáxias. A luminosidade é muito maior perto do centro, e tem uma espécie de halo difuso ao redor, e a razão M/L é muito alta. Não é claro se esse halo pertence a galáxia ou se faz parte do aglomerado ao qual cd faz parte, uma vez que esses aglomerados são conhecidos por possuírem uma população de estrelas localizadas fora do aglomerado de galáxias. -Galáxias anãs azuis compactas: Esse tipo anãs compactas BCD s são claramente mais azuis do que as outras elípticas (com B V entre 0.0 e 0.3) e contém 13

26 Figura 2.5: Diferentes tipos de galáxias elípticas. A primeira é a galáxia M87, classificada como cd, que fica no centro do Aglomerado de Virgo. Digital Sky Survey, ESO. A segunda, figura no canto superior a direita, é Centaurus A, que é uma galáxia gigante com um disco de poeira muito distinto e um núcleo de galáxia ativo. ESO. Bottom left: Michael Breite, A terceira, figura inferior a esquerda, é a galáxia Leo I, pertence as nove galáxias anãs conhecidas no grupo local. Michael Breite, A ultima, canto inferior a direita, é a NGC1705, uma anã irregular, que mostra indícios de formação massiva de estrelas. NASA, ESA and The Hubble Heritage Team (STScI/AURA). uma quantidade apreciável de gás em comparação com as outras elípticas. -Galáxias anãs esféricas: Esse tipo de galáxia dsph0 s exibe uma baixa luminosidade e brilho superficial. Elas foram observadas abaixo de MB 8. Devido a essas propriedades, até agora ela só foi observada no grupo local. 14

27 2.2.2 Galáxias Espirais As galáxias espirais possuem um bojo central, braços espirais, um disco e um halo. Elas são divididas em duas classe: Espirais normais e espirais barradas. As galáxias espirais normais possuem braços espirais em sua estrutura e tem uma parcela importante de estrelas novas e quentes, esse tipo de galáxia possui um disco, bojo e halo de matéria escura. Nos braços contém nebulosas gasosas, poeira e estrelas jovens. Como já foi dito, esse tipo de galáxia é formada através de um processo secular, ou seja, a formação estelar é contínua. Na classificação de Hubble, elas são identificadas pela inicial S e se subdividem nas categorias Sa, Sb e Sc, de acordo com o grau de desenvolvimento, enrolamento dos braços espirais e com o tamanho do bojo comparado com o do disco, ver figura 2.6. Uma galáxia espiral barrada é uma galáxia espiral com uma banda central de estrelas brilhantes, que geralmente são simétricas em torno do núcleo e podem se estender de um lado a outro da galáxia (em alguns casos as barras são assimétricas, como na grande nuvem de Magalhães por exemplo). Os braços espirais parecem surgir do final da barra mestre, enquanto que nas galáxias espirais parecem surgir do núcleo. Aproximadamente metade de todas as galáxias discoidais apresentam uma estrutura em forma de barra atravessando o núcleo. Elas são chamadas barradas e, na classificação de Hubble elas são identificadas pelas iniciais SB. As galáxias barradas também se subdividem nas categoria SB0, SBa, SBb e SBc. O fenômeno de formação da barra ainda não é bem compreendido, mas acredita-se que a barra seja a resposta do sistema a um tipo de perturbação gravitacional periódica (como uma galáxia companheira), ou simplesmente a consequência de uma assimetria na distribuição de massa no disco da galáxia. Alguns astrônomos também acreditam que a barra seja pelo menos em parte, responsável pela formação da estrutura espiral, assim como por outros fenômenos evolutivos em galáxias, como mostrado na figura 2.6. Observando a sequência de Hubble, podemos ver que galáxias espirais caracterizamse por terem diferentes estágios, ou seja, as famílias são divididas em a, b e c, sendo assim, podemos encontrar diferenças entre elas (ver figura 2.7) que serão usadas para a classificação: 1. Um decréscimo na razão luminosidade do bojo pela luminosidade do disco L bojo /L disco 0, 3 para Sa s e 0, 05 para Sc s; 2. Um acréscimo na abertura dos braços espirais em relação ao bojo, de 6 em Sa a para 18 em Sc s; 3. E um acréscimo de uma estrutura brilhante ao longo dos braços espirais: Sa s tem uma distribuição suave de estrelas ao longo dos braços espirais, ao passo 15

28 Figura 2.6: Galaxia Espiral Messier 81, é uma galáxia espiral localizada a cerca de doze milhões de anos-luz de distância na direção da constelação de Ursa Maior. R. Jay GaBany. E Galáxia espiral barrada NGC1300 na direção da constelação de Eridanus. Hubble Heritage Team, ESA, NASA que a distribuição de luz nos braços espirais de Sc s é resolvido de nós luminosos de estrelas da região HII Em comparação com as elípticas, as espirais cobrem uma gama distintamente menor em magnitude absoluta (e massa). Elas são limitadas em 16 M B 23 e 10 9 M M M, respectivamente. De acordo com Schneider (2006), barras são comuns em galáxias espirais, assim 70% de todas as galáxias de disco contém uma larga escala de estrelas na barra. Se uma barra perturba a simetria axial do potencial gravitacional na galáxia, pode implicar em várias consequências. Uma delas é que estas perturbações podem levar a uma redistribuição do momento angular das estrelas, gás e matéria escura. Além disso, através da perturbação das órbitas, o gás pode ser conduzido em direção ao centro da galáxia, o que pode desencadear a atividade nuclear e disparar a formação 16

29 Figura 2.7: Tipos de Galáxias Espirais: As figuras superiores, da esquerda para a direita são M94, M51 e M101 e são do tipo, Sab, Sbc e Sc. Na esquerda superior temos a galáxia M94, do tipo Sab. No meio superior temos a M51, do tipo Sbc. As figuras inferiores da esquerda para direita são M83, NGC1365 e M58 e são do tipo SBa, SBb e SBc. (Jacobus Kapteyn Telescope, ING Archive and Nik Szymanek), (William Herschel Telescope, ING Archive, Javier Méndez and Nik Szymanek), (INT, Peter Bunclark and Nik Szymanek), (European Southern Observatory), (European Southern Observatory) & (JKT, Johan Knapen and Nik Szymanek). estelar Galáxias Irregulares São classificadas como galáxias irregulares, as galáxias com estrutura caótica ou irregular. Hubble classificou como galáxias irregulares aquelas que eram privadas de qualquer simetria circular ou rotacional, apresentando uma estrutura caótica ou irregular e são identificadas com as iniciais Irr. Muitas irregulares parecem estar sofrendo atividade de formação estelar relativamente intensa, sua aparência sendo dominada por estrelas jovens brilhantes e nuvens de gás ionizado distribuídas irregularmente. As vezes galáxias irregulares são incluídas como uma extensão para galáxias espirais, e são denotadas como Sdm, Sm, Im e IV (a grande nuvem de Magalhães, mostrada na figura 2.8, é do tipo SBm por exemplo). The LMC is an irregular galaxy composed of a bar of older red stars, clouds of younger blue stars, and a bright red star forming region visible near the top of the above image called the Tarantula Nebula. 17

30 Figura 2.8: A Grande Nuvem de Magalhães está a cerca de anos-luz da Terra. Grandes nuvens de gás entram em colapso lentamente e assim, formam novas estrelas. AURA/NOAO/NSF Galáxias Lenticulares As galáxias lenticulares, exemplo na figura 2.9, ou S0 são uma transição entre elípticas e espirais. Como as elípticas, lenticulares têm uma distribuição suave e sem braços espirais. E como espirais elas possuem um disco fino e um bojo central, mas o bojo é mais dominante do que nas galáxias espirais. Elas também podem ter uma barra central, nesse caso são classificadas como SB0. Figura 2.9: Galáxia lenticular NGC5907. R Jay Gabany (Blackbird Observatory). 18

31 Obviamente, a classificação morfológica é afetada por efeitos de projeção. Por exemplo, uma galáxia elíptica é um elipsóide triaxial, mas a elipticidade observada vai depender da sua orientação em relação a linha de visada. Do mesmo modo, dependendo da orientação pode ser difícil observar uma barra numa espiral que esteja de lado. 19

32 Capítulo 3 Componentes das galáxias Em uma primeira aproximação, uma galáxia pode ter várias componentes, tais como um disco, bojo central ou core, halo e braços. O bojo é a parte central de uma galáxia espiral, ele tem as mesmas características de uma galáxia elíptica. Um disco maciço de estrelas brilhantes é uma característica para galáxias espirais e S0, que são chamadas, portanto, de galáxias de disco. Há indícios de que em algumas elípticas também possui um disco fraco escondido por trás do bojo brilhante. O halo é a região ao redor das galáxias espirais, possuem uma forma esferoidal que circunda toda a galáxia. O halo é composto basicamente de gás e o contrario do disco, o halo parece não conter poeira interestelar, e as estrelas são da população II, que são muito mais velhas do que as estrelas do disco (com população I), sendo assim, os halos são mais parecidos com os bojos, que também é composto por estrelas de população II). Já as galáxias elípticas, possuem um núcleo central, chamado core e uma região mais externa, chamada de halo. 3.1 Perfil de Brilho O perfil de brilho mostra como o brilho superficial varia do centro da galáxia até as bordas. Se R é o raio ao longo do eixo principal, o brilho superficial I(R) tradicionalmente descrito pela Lei de Vaucouleurs, proposta em 1948 por Gérard de Vaucouleurs, é dada pela equação: [ ] [ ( ) ] 1 I(R) R 4 log e = 3, (3.1) I e R e onde, R e é o raio efetivo e R é a variável radial no plano do céu, I e é o brilho superficial efetivo no raio R e, R e é chamado de raio de meia luz. Esses parâmetros são definidos de modo que R e contenha metade da luminosidade total da galáxia. Os parâmetros R e e I e são determinados ajustando-se a equação 3.1 aos perfis observados das galáxias. Entretanto, na medida que a fotometria tornou-se mais pre- 20

33 Figura 3.1: Componentes de uma galáxia espiral. Para além da parte visível do halo galáctico, há uma região muito mais extensa, conhecido como coroa galáctica, que contém grandes quantidades de matéria escura. Swinburne University of Technology cisa, nos anos 80 e 90, ficou evidente que nem todas as galáxias se comportam de acordo com a equação 3.1. Embora a Lei de Vaucouleurs seja uma relação puramente empírica, e represente bem a distribuição de algumas galáxias elípticas, existem regiões, como o bojo e as regiões mais externas, em que o brilho não obedece a lei R 1/4. Para galáxias anãs, por exemplo, que são um aglomerado relativamente pequeno de estrelas que geralmente orbitam em torno de galáxias maiores e possuem brilho muito fraco, o brilho cai mais fortemente do que a Lei de Vaucouleurs. Já para galáxias gigantes, que são galáxias elípticas com diâmetro de milhões de anos-luz, o brilho cai mais suavemente do que na Lei de Vaucouleurs. Por essa razão, a distribuição de brilho é melhor descrita pela Lei de Sérsic, proposta por José Luis Sérsic (1968): ( ) [ ( ) ] 1 I(R) n log e = b n 1, (3.2) I n RRn onde, n é um parâmetro de forma, que usualmente vai de 1 até 10 e b n = 2n 1/3, escolhido para que R n também contenha metade da luminosidade da galáxia. n = 4 a Lei de Sérsic e a Lei de Vaucouleurs ficam iguais. I n e R n, são o brilho superficial e o raio efetivo, respectivamente, tendo os mesmos significados que na lei de Vaucouleurs. Os perfis de brilho de elípticas normais E s e de galáxias cd seguem o perfil de Sérsic, com n = 4, com uma ampla gama de raios. O raio efetivo R e está fortemente Se 21

34 correlacionado com a magnitude absoluta M B, com pouca dispersão. Em comparação, DE s e dsph s seguem claramente uma distribuição diferente. Da mesma forma que a equação L = dr2πri(r) = 7.215πI e Re 2 relaciona a luminosidade, o raio efetivo e o brilho superficial central, existe uma relação análoga para o brilho superficial médio µ avg com R e como uma função de M B. Em particular, o brilho superficial de uma elíptica normal E s diminui com o aumento da luminosidade, enquanto que para de s e dsph s aumenta. Existe outra forma de expressar esta correlação, que é através da eliminação da luminosidade absoluta, obtendo a relação entre o raio efetivo R e e e o brilho superficial µ avg, essa relação é chamada de relação de Kormendy (ver Kormendy (1987)). O perfil de Vaucouleurs proporciona bons ajustes para elípticas normais E s, então para E s com perfil de luminosidade excepcionalmente alto, ou baixo cai lentamente, ou rapidamente, para raios menores. Já as galáxias cd s possuem um perfil que se estende muito mais, sendo assim, a lei R 1/4 não se aplica mais, exceto na parte interna da galáxia. Ao que parece, as galáxias cd s são muito parecidas com as elípticas normais E s, mas possuem um halo luminoso muito prolongado. Como esse tipo de galáxia só são encontradas nos centros dos grandes aglomerados, deve existir alguma conexão entre a morfologia e o ambiente em que se encontram essas galáxias. Em contraste com essas classes de elípticas, o tipo de s são melhor descritas por um perfil exponencial. O perfil de brilho de galáxias espirais, possui particularidades para cada componente da galáxia, o perfil de brilho do bojo por exemplo, é descrito pelo perfil de Voucouleurs numa primeira aproximação. Enquanto o disco segue um perfil de luminosidade exponencial, como é o caso da Via Láctea. Expressamos essa distribuição de brilho superficial através de µ 2, 5 log(i), medidos em mag/arcsec 2, nós obtemos, e [ ( ) 1/4 R I bojo (R) = I e ] R e ( ) R I disco (R) = I h R (3.3) (3.4) onde, I e é o brilho superficial efetivo através do raio R e que contém metade da luminosidade de todo bojo. O brilho superficial central e o raio de escala do disco são denotados por I 0 e h R respectivamente. É importante comentar que I 0 não pode ser diretamente medido, já que I 0 não é o brilho superficial central da galáxia e sim de uma componente, nesse caso, do disco. Para determinar I 0, a lei exponencial é extrapolada de um R grande para o interior (R = 0), ou mais precisamente, modelando a soma de uma exponencial com um componente do bojo ao perfil de brilho total da galáxia. 22

35 3.2 Core (Luz extra) O perfil de brilho pode diferir significantemente do perfil de Sérsic, n = 4, na parte central, ou seja, o perfil de brilho central encontra-se abaixo de r 1/4. Nesse caso, podese dizer que perfil de brilho central tem um núcleo, ou um défice de luz (em relação à extrapolação do perfil de Vaucouleurs em direção ao centro). Elípticas com um núcleo, geralmente são muito luminosas. Além disso, o efeito contrario também ocorre, ou seja, algumas elípticas de menor luminosidade, podem ter um excesso de luz no núcleo em relação à extrapolação do perfil de Vaucouleurs em direção ao centro. 3.3 Gás e Poeira Antigamente acreditava-se que galáxias elípticas não continham gás nem poeira, com o tempo tornou-se evidente que esse tipo de galáxia contêm uma quantidade significativa de meio interestelar, que é bastante diferente em carácter do meio encontrado em espirais (mais informações em Roberts et al., 1991;. Buson et ai, 1993). Em elípticas luminosas podemos ver gás dominando o meio interestelar na banda de raio-x, e esse gás contribui com até M da massa total do sistema. Esse gás quente é distribuído ao longo da banda de raio-x e fica emitindo luz (Fabbiano, 1989, Mathews and Brighenti, 2003) e serve como marcador do potencial gravitacional no qual reside a galáxia. Na maioria dos casos, o gás ionizado ou poeira está localizado no centro da galáxia em um pequeno componente do disco, enquanto outras elípticas são mais complexas, onde a poeira está em filamentos ou possui uma morfologia irregular. Ver Schneider (2006). 3.4 Bojo Clássico e Pseudo-Bojo Como mencionado anteriormente, o perfil de brilho dos bojos tende a seguir o mesmo perfil que as galáxias elípticas, a Lei de Sérsic, com n = 4. No entanto, em algumas galáxias espirais o bojo mostra um comportamento diferente dos bojos clássicos, e esses novos bojos são chamados de pseudo-bojos. Em contraste com os bojos clássicos, eles seguem um perfil mais exponencial, n = 1, são tipicamente mais planos e têm um significante suporte rotacional. Além disso, enquanto que bojos clássicos se localizam na mesma sequência do diagrama raio efetivo vs. magnitude absoluta que as elípticas, os pseudo-bojos estão localizados em outra região. Eles têm menor luminosidade para um determinada tamanho. Em muitos casos, é muito difícil distinguir os dois tipos de bojos fotometricamente, necessitando da espectroscopia para fazer essa distinção. De fato, alguns bojos das espirais possuem duas componentes, isto é, tanto bojo clássico quando pseudo-bojo. As diferenças entre os dois tipos de bojos sugerem que eles devem ter uma origem dife- 23

36 rente. Bojos clássicos se comportam como uma pequena galáxia elíptica. Acredita-se que as elípticas se formam por fusão de estruturas menores, e isso transforma o campo de velocidades ordenado de galáxias de disco em órbitas randômicas com características que sugerem uma elíptica. Em contraste, a rotação ordenada dos pseudo-bojos sugere que eles tenham evoluído a partir da população do disco. Por exemplo, perturbações na simetria do campo gravitacional causadas por barras podem gerar uma componente de velocidade desordenada de estrelas perpendiculares ao plano do disco, e assim engrossar a população do disco na parte interna da galáxia. Pseudo-bojos podem fornecer uma importante visão sobre a evolução de galáxias, eles são um componente sub-dominante na população de galáxias. Estima-se que bojos clássicos contêm cerca de dez vezes mais estrelas do que os pseudo-bojos. Segundo Schneider (2006), quando na literatura lemos apenas a palavra bojo, fica implícito de que se trata de um bojo clássico. Algumas galáxias espirais, compostas de estrelas de população HII, parecem não conter nenhum tipo de bojo. Algumas delas mostram, ao invés disso, um aglomerado estelar nuclear no seu centro. Estes aglomerados de estrelas nucleares parecem à primeira vista, ser semelhante aos aglomerados globulares. No entanto, a sua população é bem diferente da população dos aglomerados globulares (estrelas antigas), embora a sua massa estelar seja totalmente dominada por estrelas velhas, a luz é dominada por estrelas relativamente jovens. 3.5 Disco Nem sempre os discos de galáxias estão por inteiro em um plano, eles podem ser deformados. Essa deformação pode ser observada a partir da distribuição de estrelas (figura 3.2), mas é observada com maior frequência a partir da distribuição de gás hidrogênio neutro e do campo de velocidades, medida a partir de sua emissão. E claro, a mudança de orientação no plano orbital também contribui para as deformações. A origem das deformações em galáxias não é bem compreendido. Uma possibilidade seria que eles são gerados por interações com outras galáxias que perturbam seriamente as órbitas das estrelas e gás. Segundo Buta (2011), algumas espirais só podem ser estudadas se estiverem orientadas na linha de visada do plano do céu. Nestes casos, um disco espesso pode de fato ser observado como uma população estelar fora do plano do disco e também para além do comprimento de escala do disco fino. Para galáxias de disco luminosas, a espessura do disco não contribui substancialmente para a luminosidade, no entanto, em galáxias de disco de massa inferior e com velocidade de rotação 120 km/s, as estrelas do disco espesso podem contribuir com quase metade da luminosidade e dominar a massa estelar da galáxia. Neste caso, a população estelar destas galáxias é velha, embora elas apareçam em azul. 24

37 Figura 3.2: A figura à esquerda é o membro dominante de um grupo compacto de estrelas, e portanto, sujeito a forças de maré dos outros membros do grupo e do grupo como um todo. No entanto, este é um caso muito extremo, na maioria dos casos, a deformação começa em raios além do raio óptico de uma galáxia e, portanto, só são visíveis na distribuição e movimento de gás. A figura à direita mostra um exemplo deste tipo. Na verdade, a maioria das galáxias com deformações no gás exterior aos seus discos parecem não ter nenhuma companheira significativa. Esquerda: European Southern Observatory/H. Boffin. Direita: R. Bottema 1995, The prodigious warp of NGC II. Detailed observations of the neutral hydrogen gas, A&A 295, 605, p. 609, Fig. 4. c ESO. Normalmente, o raio óptico de uma galáxia espiral estende-se a cerca de quatro comprimentos de escala exponencial, depois do brilho superficial, e assim, a densidade superficial estelar exibe uma pausa. O brilho superficial característico em que isso ocorre é µ B = 25, 5 mag.arcsec 2. Embora exista muitas exceções a esse comportamento, ele ainda prevalece na maioria das espirais. Em contraste com a distribuição estelar, é observado gás neutro para um raio consideravelmente maior, tipicamente assume um fator dois para além do raio de ruptura. 3.6 Halo Estelar Considerando que o bojo e disco de uma galáxia pode ser estudado até mesmo em distâncias relativamente grandes, o halo tem brilho superficial muito baixo para ser visto em galáxias distantes. O perfil de brilho destas distribuições indicam que para raios de r 20kpc segue-se a extrapolação a partir do perfil de brilho do bojo. No entanto, para raios maiores que excedem esta extrapolação, mostra um perfil de lei exponencial, que corresponde a um perfil de densidade radial de aproximadamente ρ r 3, semelhante ao observado na Via Láctea. Portanto, halos estelares formam uma propriedade genérica de espirais. 25

38 3.7 Braços Espirais Os braços espirais são as regiões mais azuis, isso porque ondas de densidade comprimem as nuvens de gás interestelar, resultando na formação de estrelas massivas, quentes e brilhantes dentro das nuvens, sendo assim, os braços contêm estrelas jovens e regiões HII. Por esta razão, o contraste no brilho dos braços aumenta conforme o comprimento de onda nas observações (óptico) diminui. Em particular, a estrutura em espiral é muito importante em um filtro UV, como mostrado na figura 3.3. Figura 3.3: A galáxia M81 em luz óptica (esquerda) e em UV (direita). Os braços espirais são muito mais visíveis em UV, mostrando que a formação estelar ocorre quase exclusivamente em braços espirais. Note a ausência de qualquer emissão de UV-visível no centro da galáxias, indicando a falta de estrelas quentes. NASA/JPLCaltech/NOAO. Naturalmente, surge a questão quanto à natureza dos braços espirais. Provavelmente a resposta mais óbvia seria a de que eles são estruturas materiais de estrelas e gás, que giram em torno do centro da galáxia, juntamente com o resto do disco. No entanto, este cenário não pode explicar a estrutura do braço espiral uma vez que, devido à rotação diferencial, eles acabam tendo muito mais força do que a observada em apenas alguns períodos de rotação, em vez disso, suspeita-se que os braços em espiral são uma estrutura ondulada, a uma velocidade que não coincide com a velocidade física das estrelas. Braços espirais são ondas de densidade quase-estacionárias, regiões de maior densidade. Se o gás, na sua órbita em torno do centro da galáxia entra em uma região de maior densidade, ele é comprimido, e esta compressão das nuvens moleculares resulta em um aumento na taxa de formação estelar. Isto explica a cor azul nos braços espirais. A geração de braços em espiral pode ser induzida por uma perturbação simétrica 26

39 não axial do potencial gravitacional da galáxia de disco. Esta perturbação pode ser dividida com uma barra maciça no seu centro, ou por galáxias companheiras, ver figura 3.4. Figura 3.4: Uma visão multi colorida da galáxia espiral M51, juntamente com uma pequena companheira NGC5195 no topo. Os braços espirais são formados por estrelas jovens, e a poeira aquecida por elas é claramente vista a partir da emissão de IR. A emissão de raios-x vem principalmente de fontes compactas como acreção de estrelas de nêutrons e buracos negros, mas também da emissão difusa por gás quente entre estrelas jovens. As simulações indicam que pequenas companheira pode ter passado pela M51 num passado recente; de qualquer maneira, a sua proximidade física certamente perturba o campo gravitacional da M51, que pode ser a origem para a estrutura em espiral muito pronunciada e, ao mesmo tempo, o aumento do nível de atividade na formação estelar, através de compressão adicionada pelo gás. O fato de que cerca de 65 % de espirais luminosas no universo local tem uma barra central pode indicar que as barras têm um papel importante na formação de estruturas espirais. X-ray: NASA/CXC/Wesleyan Univ./ R.Kilgard et al; UV: NASA/JPL- Caltech; Optical: NASA/ESA/S. Beckwith & Hubble Heritage Team (STScI/AURA); IR: NASA/JPL-Caltech/ Univ. of AZ/R. Kennicutt. A fim de melhor compreender as ondas de densidade, Schneider (2006) usa como exemplo as ondas na superfície de um lago. Picos em momentos diferentes consistem em diferentes partículas de água, e a velocidade das ondas não é a mesma velocidade de grandes quantidades de água. 27

40 Capítulo 4 Fotometria e Morfometria Nesse capítulo vamos discutir as técnicas de fotometria e morfometria, que são usadas como ferramenta para o estudo da morfologia de galáxias. Explicaremos o que são, quais são os parâmetros medidos por ambas as técnicas, como podemos usar esses parâmetros para classificar galáxias e componentes de galáxias. Além disso discutiremos os códigos usados no trabalho para obter os parâmetros e explicar a necessidade de automatizar a classificação de galáxias. 4.1 Fotometria A luz emitida pelas galáxias normais provem basicamente de estrelas. Como estas são boas absorvedoras e emissoras de energia, podem ser consideradas corpos negros. Isso significa que a intensidade de radiação das estrelas pode ser representada pela função de Planck. As galáxias são objetos extensos, compostos de estrelas, que são objetos pontuais. Com isso, é possível medir a quantidade específica de radiação (figura 4.1), que é a quantidade de energia que atravessa a unidade de área de/dω, onde de é a quantidade de energia que atravessa a unidade de área dentro de um ângulo sólido dω. Uma das grandezas características de um campo de radiação é o fluxo F, que é a energia por unidade de área e por unidade de tempo que chega ao detector, e é o que se mede realmente. O fluxo medido na terra é o brilho aparente do objeto, e é expresso em termos da magnitude aparente µ. O fluxo total de radiação e a magnitude integrada, nos fornecem informações sobre a galáxia, tais como, quantidade de gás, número e tipo de estrelas, poeira e plasma que compõem a galáxia. O fluxo total, permite determinar a contribuição de cada componente em relação à luminosidade total nas diferentes regiões do espectro eletromagnético. Segundo Pastoriza (2007), o brilho integrado da galáxia (fluxo total de energia), pode ser medido usando o Método da Curva de Crescimento e o Método das Isofotas. 28

41 Figura 4.1: A intensidade de radiação pode ser vista na figura, ou seja, uma certa quantidade de energia atravessa uma certa unidade de área dentro de um ângulo sólido. Notas de aula, Prof. Miriani Pastoriza (2007) - UFRGS No Método da Curva de Crescimento, o fluxo integrado é medido nas imagens da galáxia, dentro de áreas sucessivamente maiores a partir do centro. A magnitude integrada M(R) da galáxia é igual ao fluxo F (R) interior a área circular, de raio R = M λ (R) = 2.5 log F λ (R) + C λ onde C λ é a constante de calibração fotométrica e seu valor depende do sistema fotométrico usado e λ é o comprimento de onda. O valor da magnitude integrada total é obtido construindo a curva de crescimento no diagrama M(R) versus o raio da área medida R. A magnitude M(R) torna-se mais brilhante à medida que o raio cresce, convergindo a um valor M T, pela reta na Figura 4.2. Adotamos este valor como o correspondente a magnitude integrada da galáxia até o raio mais externo que podemos medir. O Método das isofotas consiste em integrar o brilho emitido por cada elemento. A intensidade especifica da radiação I(r, θ) pode ser medida nos objetos extensos, então podemos determinar a magnitude por unidade de área, chamada magnitude superficial, dada por, µ(r, θ) = 2.5 log 10 [I(R, θ)] + cte (4.1) 29

42 Figura 4.2: Para determinar a luz integrada da galáxia devemos usar um diafragma que inclua as regiões mais tênues da galáxia. Entretanto a detecção destas regiões depende do conjunto telescópio, sistema ótico, da sensibilidade do detector, tempo de exposição, brilho do céu, impossibilitando a determinação do limite físico da galáxia. Pastoriza (2007). A medida da magnitude superficial permite construir as isofotas da galáxia que são as curvas de igual valor de magnitude superficial µ como mostrado na Figura 4.3. Figura 4.3: Galáxia NGC Isofotas da galáxia são curvas de mesmo valor de magnitude superficial. Pastoriza (2007) Com base nessas informações, podemos dizer que a técnica da fotometria consiste em calcular quanta luminosidade há na galáxia ao longo do seu raio. Os parâmetros 30

43 obtidos através da fotometria são tirados da magnitude associada a galáxia, como citado por Pastoriza (2007). A distribuição de brilho superficial mostra como o fluxo por unidade de área varia ao longo da galáxia. Geralmente, ele é medido em uma banda fotométrica (por ex. filtros Johnson BVRI). Os perfis radiais mostram a variação do brilho superficial, desde o centro até as bordas, e sua forma depende do tipo de galáxia. O brilho superficial, I(r), de uma galáxia é a quantidade de fluxo observado por unidade de área que sai da galáxia. Aqui na Terra, medimos como fluxo por unidade de ângulo sólido que chega ao observador. Em Oliveira Filho (2004), vemos que é conveniente rescrever o brilho superficial como magnitude. A magnitude superficial correspondente, µ, é dada pela equação µ = 2.5 log(i) + cte. (4.2) Reescrevendo a lei de Sérsic em função da distribuição de brilho superficial, temos, I(R) = I n e bn[(r/rn)1/n 1], (4.3) onde R n é o raio de meia luz e o parâmetro n controla o grau de curvatura do perfil, n usualmente varia de Uma vez obtida a magnitude superficial, podemos obter outros parâmetros fotométricos. Os parâmetros fotométricos usados nesse trabalho são: Brilho superficial: É a quantidade de luz que a galáxia emite por unidade de área. O brilho superficial central corresponde a quantidade de luz na parte mais interna do objeto. O brilho superficial pode se medido para qualquer componente de uma galáxia, e cada componente possui um modelo que descreve bem a distribuição de brilho ao longo do seu raio. Os modelos podem ser vistos em 3.1. Índice de Sérsic: Como já foi falado anteriormente, o índice de Sérsic é o parâmetro que controla o grau de curvatura na lei de Sérsic. Ele varia de 1 10 e ajuda na classificação das galáxias e componentes, por exemplo, se n < 2 então é provável que seja um pseudo-bojo, mas se n 2 então é possível que seja um bojo clássico. Elipticidade: Esse parâmetro está relacionado com a aparência da galáxia no plano do céu. Uma elipse possui um eixo maior a e um eixo menor b, e a elipticidade é definida pela letra e, então a elipticidade pode ser calculada da seguinte forma: e = 1 b/a. χ 2 : As medidas de qualidade de ajuste estatístico indica o quão bem o modelo funciona em relação aos dados experimentais, ou seja, ele mostra a discrepância 31

44 entre os valores observados e os valores esperados sob o modelo em questão. A equação para tais medidas é dada por: χ 2 = obs mod σ 2 onde obs é o valor experimental/observacional, mod é o modelo e σ 2 é a variância conhecida da observação BUDDA - BUlge/Disk Decomposition Analysis Essa seção explica como Gadotti (2009) usou o código BUDDA para fazer a análise estrutural numa amostra de 1000 galáxias do Sloan Digitak Sky Survey (SDSS). O BUDDA é um código, desenvolvido para realizar uma análise fotométrica detalhada sobre imagens de galáxias. Ele apresenta estimativas confiáveis dos parâmetros estruturais das galáxias. Além disso, tem uma poderosa capacidade de revelar subestruturas escondidas, como discos internos, barras secundárias e anéis nucleares. O objetivo do BUDDA é obter parâmetros que melhor descrevem as componentes de cada galáxia. Ele separa as componentes das galáxias em barra, bojo e disco e calcula os parâmetros fotométricos associados a cada uma dessas componente, uma vez obtidos esses parâmetros, é possível definir a que tipo de formação está relacionada, a população estelar, a quantidade de brilho que tem em cada componente, a elipsidade da barra, a massa da galáxia, entre outros parâmetros importantes para definir o tipo morfológico das galáxias e cada uma das componentes. De modo geral, o BUDDA separa a imagem da galáxia em quatro componentes, bojo, disco, barra e fonte central. Usando os modelos obtidos, a magnitude absoluta foi calculada para cada componente de cada galáxia da amostra nas bandas g, r e i (figura 4.4). E também obtiveram as cores integradas para cada componente separadamente. Uma vez obtidos esses parâmetros, o BUDDA encontra vários outros parâmetros, como o índice de Sérsic, raio efetivo, luminosidade, luminosidade do disco, bojo, barra, luminosidade total da galáxia, erro fracional, magnitude absoluta, cor integrada, e outros indicadores. As tabelas com os resultados obtidos pelo BUDDA estão disponíveis em Gadotti (????) Seleção da Amostra Foi utilizada uma amostra de 1000 galáxias do SDSS, levando em consideração alguns critérios para a escolha da amostra. Primeiramente, foram escolhidas galáxias com redshift 1 entre 0.02 z 0.07, que compõe uma amostra de galáxias estatisticamente significativa, em que as imagens têm resolução espacial relativamente 1 É o deslocamento das linhas espectrais observadas nos objetos distantes, ou seja, o redshift indica o deslocamento da luz que um objeto emite para o comprimento de onda vermelho do espectro eletromagnético. 32

45 comparáveis. Além disso, as galáxias mais próximas mostram estruturas mais detalhadas. O segundo critério foi descartar as galáxias anãs, com massa estelar abaixo de M, uma vez que, nesse estágio, o volume de amostras é limitado. E por ultimo, a razão entre semi-eixo maior e menor foi determinado como sendo b/a 0.9, isso assegura que as galáxias estão muito próximas quando orientadas de frente, isso significa que os efeitos de projeção e de atenuação de poeira, são minimizados, e que as barras ficam mais evidentes. Além disso, não é preciso se preocupar com correções de inclinação. Uma vez que esses critérios foram aplicados, a imagem de cada galáxia foi inspecionada afim de remover da amostrar todas as galáxias que não estão realmente de frente. Foram removidas também as galáxias irregulares, as galáxias com entradas duplicadas e galáxias com a < 4arcsec. Esses critérios foram definidos de modo que as estruturas das galáxias fossem facilmente vistas e melhor detalhadas pelo SDSS. Figura 4.4: Exemplo dos resultados obtidos com BUDDA em uma das galáxias do SDSS em z = 0, 06. Estas são composições coloridas (g,r,i) da galáxia da imagem original, o modelo total obtido com o BUDDA, bem como os modelos de cada componente separado e a imagem residual. Neste último podemos ver claramente os braços em espiral e os fragmentos de anel/lente interiores que cercam a barra. Os resíduos negativos também delimitam as áreas mais fracas dos braços interiores do disco. Isto é igualmente verdade para a região entre a barra e o anel interno. Os maiores resíduos atingem um nível com cerca de 10%. Gadotti (????). Resumidamente, o trabalho realizado por Gadotti (2009) mediu os parâmetros fotométricos de aproximadamente 1000 galáxias do SDSS, e essa mesma amostra será usada para medir parâmetros morfométricos. 33

46 Como já foi dito, a lei Sérsic modela bem os bojos e galáxias elípticas, mas para tal, o modelo precisa seguir diferentes relações para cada tipo de bojo. Sendo assim, os bojos clássicos obedecem a mesma relação que elípticas, µ e r e, já os pseudobojos obdecem a relação de Kormendy (2004), µ e < logr e. Além disso, podemos também considerar o índice de Sérsic, onde a maioria dos bojos clássicos, assim como as elípticas estão na faixa de n 2 e os pseudo-bojos estão na faixa de n < 2. Além da magnitude e índice de Sérsic foi constatado também que os pseudo-bojos estão atualmente passando por uma intensa atividade de formação estelar e portanto preenchem a nuvem azul do diagrama cor-magnitude. Já a maioria dos bojos clássicos não mostram no momento formação estelar, ou seja, tiveram um surto de formação estelar (assim como as elípticas), o que os coloca na sequência vermelha do diagrama. Embora estes resultados apontem para diferentes processos de formação para bojos clássicos e pseudo-bojos, Gadotti (2009) constatou também uma sobreposição significativa em suas propriedades, indicando que os diferentes processos podem acontecer concomitantemente. A figura (4.5) mostra resultados do trabalho realizado por Gadotti (2009), onde é possível ver a diferença entre cada estrutura. Os gráficos superiores mostram o número de objetos N pelo índice de Sérsic n, como já foi falado anteriormente, as galáxias elípticas e bojos clássicos possuem n 2 enquanto que os pseudo-bojos estão na faixa de n < 2, de fato vemos que a maioria das componentes seguem essa relação, ainda assim vemos que alguns bojos clássicos e elípticas estão na faixa de n < 2 e que alguns pseudo-bojos possuem n 2, isso nos faz pensar que o índice de Sérsic não é suficiente para separar essas componentes. Da mesma forma, nos gráficos inferiores temos o número de objetos N pela razão entre a luminosidade do bojo e a luminosidade total da galáxia B/T. Essas relações mostram que a maioria dos pseudo-bojos estão em torno de B/T < 0.2 enquanto que os bojos clássicos estão em torno de B/T 0.2, mas mais uma vez vemos que há componentes que extrapolam essas definições, então esse parâmetro também não é suficiente para classificar as componentes. Os resultados obtidos pelo BUDDA mostram quais são os parâmetros fotométricos que melhor separam os objetos por classes. Ainda assim, o método de fotometria não é tão interessante, porque esse método depende de input. Assim, os parâmetros iniciais precisam ser inseridos a mão para que o código meça os parâmetros corretamente, e isso torna-se inviável para uma amostra muito grande. 4.2 Morfometria Inicialmente, as estruturas das galáxias eram quantificadas através da utilização de perfis integrados de luz. O método paramétrico, chamado fotometria, consiste em 34

47 Figura 4.5: Representação gráfica de como distinguir bojos clássicos de pseudo-bojos. Aqui N é o número de objetos correspondentes á Bojo Clássico, Pseudo-Bojo e Elíptica, B/T é a razão entre luminosidade do Bojo pela luminosidade total da galáxia, n é o índice de Sérsic, como pode ser visto em Gadotti (2009) medir perfis integrados de luz, tomando a intensidade média de uma galáxia em um determinado raio, e então, determinar como a intensidade muda com função do raio. Atualmente, outra técnica de medição envolve o método não-paramétrico para medir distribuições de luz das galáxias. A morfometria, através de imagens, mede parâmetros de forma. O método não-paramétrico, foi introduzido inicialmente por Morgan (1962), numa tentativa de quantificar a concentração de luz nas galáxias. No entanto, essas medidas quantitativas só foram feitas em meados de A morfometria só foi realmente desenvolvida quando as primeiras imagens profundas de galáxias distantes foram obtidas com o Telescópio espacial Hubble (Schade, Tresse (1995), Abraham (1996)). Na ocasião, o método também foi utilizado para medidas em baixos redshifts, embora as medidas tenham sido feitas em termos de propriedades física, ao invés de quantidades descritivas (por exemplo, Rix (1995), Conselice (1997), Bershady (2000)). Esses trabalhos iniciais mostram que a estrutura quantitativa de galáxias se correlaciona com parâmetros como cor e características peculiares que indicam fusões ou interações de galáxias (exemplos podem ser vistos em Rix (1995), Conselice (1997) & Conselice (2000)). Os métodos mais comuns para a medição da estrutura das galáxias de forma não-paramétrica é através do sistema CAS (Conselice (2003)) e de outros parâmetros semelhantes (Takamiya (1999), Papovich (2003), Abraham (2003), Lotz (2004), Freeman (2013)), que juntos compõem o sistema CASGM (concentração, assimetria, suavidade, coeficiente de Gini e momento de segunda ordem). Esses parâmetros cap- 35

48 turam as principais características das estruturas subjacentes das galáxias, mas não necessitam de uma estimativa inicial no formato do objeto, como é feito com o ajuste da lei de Sérsic por exemplo. sistema CASGM. A seguir descrevemos cada um dos parâmetros do Concentração ( C ): A concentração de luz é um método que quantifica a quantidade de luz que está no centro de uma galáxia em comparação com as partes mais exteriores. Uma maneira de se medir a concentração é tomando dois raios, um interno e outro externo contendo frações de luz. Esses raios são geralmente definidos pela quantidade total de luz medida dentro de um raio Petrosiano 2. Em que esses raios geralmente englobam 20% e 80% da luz ou 90% e 50%. Assim, a concentração é dada por C = 5 log ( Rexterno R interno Um valor mais elevado de C indica uma maior quantidade de luz contida na região central da galáxia e um valor mais baixo de C indica que há pouca luz concentrada no centro da galáxia. Sendo assim, podemos comparar a concentração C com o índice de Sérsic n, já que o índice mede a quantidade de luz existente ao longo do raio. Assimetria ( A ): A assimetria mede o quão assimétrica uma galáxia é a partir da diferença da imagem original da galáxia comparada com uma rotação de 180 dessa mesma galáxia. A fórmula de base para o cálculo do índice de assimetria A é dada por ). ( ) ( ) Σ I0 I 180 Σ B0 B 180 A = min min Σ I 0 Σ I 0 onde I 0 representa a imagem original, I 180 é a imagem depois da rotação. O segundo termo da equação é o ajuste para o ruído de fundo da galáxia, que também deve ser tratado da mesma maneira afim de ficarmos apenas com as medidas do fluxo do objeto em questão. O centro de rotação é escolhido de maneira a minimizar A. Suavidade ( S ): A suavidade é utilizada para descrever a fração de luz da galáxia proveniente de pequenas estruturas, como áreas de formação estelar. O método mais usado para medir a suavidade é descrito por Conselice (2003) [( Σ(Ix,y I σ ) ( x,y) Σ(Bx,y B σ )] x,y) S = 10 ΣI x,y ΣI x,y 2 O Raio Petrosiano R p é usado como escala de tamanho para cada objeto. Definido por Petrosian (1976), o raio petrosiano se da a partir do centro do objeto até a razão entre o brilho superficial médio e o brilho superficial efetivo, num raio R. 36

49 onde I x,y é a imagem original e I σ x,y é a imagem filtrada original para salientar as baixas frequências. Se a suavidade for grande então a galáxia tem diversas estruturas pequenas. Coeficiente de Gini (G ): O coeficiente de Gini, proposto por Gini (1912), é uma ferramenta estatística originalmente usado em economia para determinar a distribuição de riqueza dentro de uma população, se o coeficiente é alto, então a distribuição de renda é muito desigual. Foi adaptado por (Abraham (2003), Lotz (2004)) como uma medida morfológica para medir a distribuição de brilho entre os pixeis da galáxia. No cálculo deste parâmetro, cada pixel é ordenado por seu brilho, e contabilizado como parte da distribuição cumulativa (ver Lotz (2004), Lotz (2008)). Uma galáxia nesse caso, é considerada um sistema de n pixeis cada um com um fluxo f i onde i vai de 0 a n. O coeficiente de Gini é dado por G = onde f é o valor médio do fluxo de pixeis. 1 f n(n 1) Σn i (2i n 1) f i Momento de segunda ordem (M 20 ): O momento de segunda ordem é semelhante a concentração na medida que dá um valor que indica a concentração da luz dentro da imagem. O valor do momento M 20 implica no fluxo que contém 20% da luminosidade de brilho da galáxia, que é então normalizado pelo momento de brilho total para todos os pixeis (Lotz, 2008). O momento de segunda ordem é dado por onde M tot é dado por ( ) Σi M 20 = log 10 M tot enquanto Σif i < 0.2f tot M tot = Σ n i M i = Σ n i f i [(x i x c ) 2 + (y i y c ) 2 ] onde x c e y c é o centro da galáxia MORFOMETRYKA O MORFOMETRYKA (MFMTK) é um algoritmo desenvolvido para classificar galáxias automaticamente a partir de imagens astronômicas. O objetivo do MFMTK é obter os parâmetros morfológicos automaticamente e a partir desses parâmetros fazer a classificação de galáxias. Resumidamente, a partir da imagem original, ele subtrai o fundo do céu de uma imagem, localiza o objeto, mede o centro, o comprimento dos eixos e o ângulo de posição. Além disso ele ajusta a lei de Sérsic para o perfil de luminosidade, mede o raio Petrosiano, concentração, assimetria, suavidade e 37

50 Figura 4.6: Resultados obtidos pelo MFMTK. na parte superior da figura podemos ver a imagem original de uma galáxia espiral, o modelo e a imagem residual, ainda na mesma linha temos o mapa da assimetria e da suavidade. Já na parte inferior da figura temos alguns parâmetros medidos pelo MFMTK, o gráfico da magnitude pelo raio da galáxia, medido diretamente da imagem e por ultimo temos a imagem polar da galáxia. coeficiente de Gini. O MFMTK foi utilizado para classificar inicialmente galáxias formando a função discriminante de um conjunto de galáxias previamente classificadas. Mais detalhes em Ferrari (2015). As propriedades morfológicas de galáxias são resultado da sua formação, evolução e interação com sua vizinhança. Normalmente, a classificação morfológica é feita de forma manual e visual, ou seja, um perito examina as imagens e identifica os parâmetros que se encaixam a uma classe de galáxias específica. Esse processo não pode ser aplicado a uma amostra grande, então é necessário que essa classificação seja feita de forma automática. As medidas morfométricas feitas pelo MFMTK, são baseadas no sistema CASGM. Nesse trabalho foram feitas algumas modificações nesse sistema e introduzidos novos parâmetros. Na figura 4.6 podemos ver exemplos dos parâmetros obtidos pelo MFMTK. A concentração C 1 é mais sensível ao efeito seeing, que é mais acentuado nas regiões centrais e, portanto, sobre R 20. C 2 é mais sensível ao ruído que é mais relevante nas regiões exteriores e, assim, sobre a medida de R 90. A Assimetria A 1 usada, é a mesma definida por Abraham (1996), exceto pelo fato de que a assimetria de fundo não foi subtraída. Assim, são usadas duas novas medidas de assimetria, definidas como A 2 = 1 r(i, I π ) e A 3 = 1 s(i, I π ), 38

51 onde r e s são os coeficientes de correlação de Pearson e Spearman (Press (2002)), respectivamente, I é a imagem original e I π é a imagem depois da rotação. A Suavidade S 1 é a mesma definida por Abraham (1996), exceto que o filtro usado é um Hamming, com tamanho [R p /4], onde R p é o raio Petrosiano. Da mesma forma que para a assimetria, as novas suavidades foram definidas como S 2 = 1 r(i, I F ) e S 3 = 1 s(i, I F ), onde I F é a imagem com filtro. O Coeficiente de Gini e o Momento de segunda ordem são os mesmo. Além dos parâmetros do sistema CASGM o MFMTK introduz a Entropia H, a Espiralidade σ ψ e o Índice Morfométrico M i. A Entropia H é usada para quantificar os valores da distribuição de brilho nos pixeis da imagem. Para um conjunto de pixeis, com intensidade I k, a Entropia H(I) é dada por H(I) = Σ K k p(i k ) log[p(i k )], onde p(i k ) é a probabilidade de ocorrência do valor I k, k refere-se a um valor específico e K é o número de compartimentos considerados. Galáxias com entropia alta tem aparência mais uniforme, enquanto galáxias com entropia baixa são mais irregulares. A Espiralidade leva em consideração os braços espirais, anéis e barras das galáxias. Primeiramente a imagem da galáxia padronizada é convertida em coordenadas polares, e então o bojo aparece horizontalmente numa região do diagrama, e a barra aparece como duas linhas verticais e os braços espirais aparecem numa banda inclinados. Então o gradiente da magnitude é calculado na direção do campo da imagem polar. A imagem resultante mostra a separação entre as componentes da galáxia e com isso é possível saber até onde cada componente se estende. Na figura 4.7 temos um exemplo de galáxia elíptica e um exemplo de galáxia espiral, onde cada componente fica evidente na imagem e assim, podemos determinar os limites entre cada componente. Em Ferrari (2015), a partir das medidas morfométricas de C 1, A 3, S3, H e σ ψ foi feita uma análise de discriminante linear, para classificar as galáxias como E ou S. A distância da galáxia ao hiper-plano discriminante no espaço de parâmetros foi definido como Índice Morfométrico M i. O Índice Morfométrico é uma classificação numérica para os tipos morfológicos, ele funciona de maneira similar ao T-type utilizado pelo catálogo EFIGI. Ele vai de 0.6 a 1.1, onde o índice menor corresponde a objetos compostos de estrelas mais antigas, e quando o índice se aproxima de 1 podemos considerar objetos com população estelar mais jovem. Além de calcular os parâmetros do Sistema CASGM, o MFMTK trás também parâmetros novos, e isso ajuda na classificação das componentes da galáxia. Com os dados obtidos pelo MFMTK vai ser possível saber aonde termina o bojo da galáxia e 39

52 Figura 4.7: Resultado obtido pelo MRFMTK. Na primeira coluna podemos ver a imagem original de uma galáxia espiral e de uma galáxia elíptica. Na segunda coluna temos as imagens padronizadas. Na terceira coluna a imagem é convertida em coordenadas polares e as componentes das galáxias aparecem no diagrama. E na quarta coluna vemos o gradiente da magnitude na direção do campo polar. Ferrari (2015) depois classifica-lo como bojo clássico ou pseudo-bojo. Isso vai ser importante porque ainda não existe um método eficiente que abranja uma amostra grande de galáxias e que faça esse diagnóstico de forma automatizada. 40

53 Capítulo 5 Metodologia e Resultados O objetivo do trabalho é desenvolver diagramas de diagnósticos para bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas, que funcionem de forma automatizada e que sejam capazes de classificar uma amostra grande de galáxias. A ideia é usar os parâmetros morfométricos, medidos pelo MORFOMETRYKA, como classificadores para essas componentes das galáxias. O MORFOMETRYKA, até então, separava os objetos em galáxia elíptica e galáxia espiral, e não cada uma das componentes, sendo assim, precisamos saber como os parâmetros morfométricos se relacionam com cada componente. Utilizaremos parâmetros fotométricos, obtidos através do BUDDA, para validar os parâmetros morfométricos medidos nesse trabalho. 5.1 Metodologia O MORFOMETRYKA foi executado para a mesma amostra de aproximadamente 1000 galáxias do SDSS, usada pelo BUDDA para obter parâmetros fotométricos. Depois, todos os parâmetros obtidos pelos códigos foram incorporados a uma mesma tabela, assim foi possível associar os parâmetros morfométrico com as componentes das galáxias previamente classificadas pelo BUDDA. Colocamos cada um dos parâmetros morfométricos (Assimetria, Concentração, Suavidade, Entropia, Espiralidade e Índice Morfométrico) no eixo x dos gráficos e todos os parâmetros fotométricos no eixo y. Assim, podemos ver graficamente a relação entre os parâmetros e definir quais deles são os mais adequados para serem usados como classificadores ou não. Usamos somente os parâmetros medidos na banda r, porque as imagens possuem menos ruído e são menos afetadas por poeira nessa banda. Uma vez obtidos os gráficos, distinguimos que existem três regiões distintas, contendo galáxias elípticas, bojos clássicos e pseudo-bojos. Essas regiões definirão visualmente os limites de cada componente dentro dos diagramas de diagnósticos. As regiões foram separadas por discriminantes e nomeadas como regiões A, B e C. Assim, 41

54 na região A temos bojos clássicos, na região B pseudo bojos e na região C teremos galáxias elípticas. Esses discriminantes foram introduzidos a mão para uma melhor visualização dos grupos, mas no futuro separaremos as regiões através de uma análise discriminante. 42

55 5.2 Resultados Analisamos os resultados de seis parâmetros morfométricos medidos pelo MOR- FOMETRYKA, sendo a Concentração, Assimetria, Suavidade, Entropia, Espiralidade e Índice Morfométrico. Esses parâmetros foram analisados para cada um dos parâmetros fotométricos obtidos pelo BUDDA. Primeiramente, analisamos os histogramas contendo parâmetros morfométricos, para sabermos se esses parâmetros eram capazes de separar os bojos clássicos, pseudobojos e galáxias elípticas em grupos distintos. (Ver figuras 5.1 até 5.6.) Os histogramas nos deram uma ideia de quais parâmetros morfométricos conseguiam visualmente separar as componentes. Ainda assim, víamos claramente que algumas componentes extrapolavam os seus perspectivos grupos, ou seja, alguns bojos clássicos, pseudo-bojos e elípticas possuíam parâmetros muito parecidos. Portanto, para sabermos se essa divisão era aceitável, do ponto de vista estatístico, calculamos as médias e desvios padrão associados a amostra como um todo, ou seja, calculamos o valor médio para cada parâmetro da amostra para sabermos em qual ponto do diagrama a maior quantidade de cada componente se encontrava. Tabela 5.1: Médias e Desvio Padrão de Parâmetros Morfométricos Elípticas Bojo Clássicas Pseudo-Bojo N C1 0.8 ± ± ± 0.1 C2 0.5 ± ± ± 0.08 A1 0.2 ± ± ± 0.1 A3 0.9 ± ± ± 0.03 S1 0.2 ± ± ± 0.3 S3 0.6 ± ± ± 0.1 σ ψ 0.23 ± ± ± 0.2 H 0.41 ± ± ± 0.07 Mi 0.11 ± ± ± 0.09 A figura 5.1 mostra o histograma do parâmetro de Concentração C1, como já foi falado na seção 4.2, esse parâmetro mede como a luz se concentra nas regiões centrais do objeto de acordo com o perfil de brilho. Sabemos que quanto mais alta for a concentração mais a luz estará concentrada na região central da galáxia, e se a concentração for mais baixa significa que a luz estará pouco concentrada no centro. No histograma, podemos ver que os bojos clássicos ocupam uma região maior no gráfico misturando-se com os pseudo-bojo e galáxias elípticas. Já os pseudo-bojos e galáxias elípticas podem ser vistos em dois grupos distintos. A tabela 5.1 deixa isso evidente, pois através das médias e desvio padrão desse parâmetro podemos ver que 68% das galáxias elípticas encontram-se no intervalo de e aproximadamente 68% dos pseudo-bojos se encontram entre , já 95% dos bojos clássicos estão distribuídos entre Com isso, concluimos que a luz é mais concentrada na 43

56 região central em galáxias elípticas do que em pseudo-bojos. Esses resultados são coerentes com as observações, pois como foi falado em??, a luminosidade em pseudobojos é menos concentrada do que em galáxias elípticas de acordo com a relação B/T. Figura 5.1: Histograma que mostra como as componentes das galáxias estão distribuídas de acordo com a concentração A figura 5.2 mostra os parâmetros de Assimetria A3, a assimetria é um indicador da quantidade de luz que é proveniente de fontes assimétricas. Vemos no histograma que os bojos clássicos estão distribuídos por todo o gráfico, enquanto que os pseudobojos e galáxias elípticas, apesar de misturados, estão distribuídos de forma que podemos identificar dois grupos. Na tabela 5.1, podemos ver que as médias são as mesmas para todas as componentes, mas o desvio padrão é menor para os pseudobojos. Sendo assim, para um diagnósticos através de um diagrama automático, esse parâmetro não será capaz de separar os bojos e as galáxias elípticas. O parâmetro de suavidade S1 indica quanta luz é proveniente de cada estrutura, se a suavidade for grande então a galáxia vai ter várias estruturas pequenas. parâmetros de Suavidade são vistos na figura 5.3, onde podemos ver que as galáxias elípticas e bojos estão numa mesma região, então esse parâmetro não é bom para a classificação. A tabela 5.1 mostra a média e desvio padrão da suavidade para cada objeto, sendo assim, podemos ver que 68% das galáxias elípticas encontram-se na região , 96% dos bojos clássicos estão entre e 99, 9% dos pseudobojos se encontram na região Apesar desse parâmetro não conseguir separar os bojos e elípticas, podemos ver que uma quantidade maior de pseudo-bojos estão mais a direita do gráfico, o que indica que esse tipo de bojo possui uma quantidade maior de pequenas estruturas do que os bojos clássicos. Na figura 5.4 temos o parâmetro de Entropia H, a entropia indica como a lumi- Os 44

57 Figura 5.2: Histograma que mostra como as componentes das galáxias estão distribuídas de acordo com a assimetria Figura 5.3: Histograma que mostra como as componentes das galáxias estão distribuídas de acordo com a suavidade 45

58 nosidade está distribuída pelos pixels da imagem, assim, se a entropia do sistema for alta significa que a luminosidade nos pixels estará distribuída de forma suave, ou seja, a imagem terá baixa frequência espacial, e se a entropia for baixa a luminosidade nos pixeis estará mais amontoada, ou seja, a frequência espacial na imagem será mais alta. No histograma podemos ver que os bojos clássicos e os pseudo-bojos formam dois grupos distintos, enquanto que as galáxias elípticas estão misturadas com os bojos clássicos. Na tabela 5.1 podemos ver que aproximadamente 50% das galáxias elípticas encontram-se no intervalo que vai de , 50% dos bojos clássicos estão entre e 50% dos pseudo-bojos encontram-se no intervalo Sendo assim, a luminosidade na imagem é distribuída de forma mais suave em pseudo-bojos do que em bojos e clássico e galáxias elípticas. Fica evidente que a entropia é um bom parâmetro para a classificação, pois apesar de não separar os bojos clássicos das galáxias elípticas, separa em grupos distintos os bojos clássicos dos pseudo-bojos. Figura 5.4: Histograma que mostra como as componentes das galáxias estão distribuídas de acordo com a entropia O parâmetro de Espiralidade σ ψ, visto na figura 5.5, serve para definir os limites entre as componentes, ele separa braços, bojos e barras, sendo assim, ele vai classificar bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas como sendo um bojo. Isso fica evidente no histograma e também na tabela 5.1, vemos que os bojos e elípticas se encontram na mesma região do gráfico e as médias e desvios padrão também mostram isso. Vemos que 68% das galáxias elípticas encontram-se na região e 95% dos bojos clássicos e pseudo-bojos encontram-se na região Portanto, esse parâmetro não é capaz de separar os bojos e elípticas em grupos distintos. Por ultimo, temos o Índice Morfométrico, mostrado na 5.6, que é uma combinação linear de todos parâmetros usados. No histograma podemos ver que as galáxias elípticas e o bojos clássicos estão numa mesma região, enquanto que os pseudo-bojos formam um outro grupo. Isso fica evidente ao analisarmos a tabela 5.1, onde podemos 46

59 Figura 5.5: Histograma que mostra como as componentes das galáxias estão distribuídas de acordo com a espiralidade ver que 68% das galáxias elípticas se encontram em um intervalo que vai de e os bojos clássicos encontram-se entre enquanto que 68% dos pseudo-bojos estão entre O índice morfométrico nos da informações sobre o tipo de formação do objeto, se o índice for baixo, então o objeto é formado através de um surto de formação estelar, se o índice for alto, então o objeto é formado através de uma formação secular. Assim, os pseudo-bojos são compostos de estrelas mais jovens do que os bojos clássicos, isto corrobora com o cenário em que a formação estelar de pseudo-bojos se dá através de um processo secular enquanto que a formação de bojos clássicos e elípticas se dão através de um surto de formação estelar provocado por fusão/agrupamento hierárquico. No histograma podemos ver claramente que bojos clássicos estão em regiões do gráfico enquanto que pseudo-bojo estão em uma outra região, ainda que algumas componentes tenham um índice parecido, é possível usar o índice morfométrico para a classificação. Figura 5.6: Histograma que mostra como as componentes das galáxias estão distribuídas de acordo com o Índice Morfométrico 47

60 Agora já sabemos que dos seis parâmetros analisados (Concentração, Assimetria, Suavidade, Espiralidade, Entropia e Índice Morfométrico), três deles podem ser usados para diferenciar bojos clássicos, pseudo-bojos e elípticas, esses parâmetros são a concentração, entropia e índice morfométrico. Os diagramas de diagnósticos serão desenvolvidos de modo a separar visualmente os bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas através de grupos bem definidos. Assim, será possível em uma amostra que ainda não foi estudada, medir os parâmetros morfométricos e introduzir esses resultados nos diagramas. Com isso, saberemos as classes de cada objeto de acordo com a região na qual cada um desses objetos se encontra, onde todos os objetos que estiverem na região A será um bojo clássico, na região B será um pseudo-bojo e na região C será uma galáxia elíptica. Para validar os parâmetros morfométricos, usamos o trabalho de Gadotti (2009), onde foram definidos, dentro de uma amostra de 1000 galáxias, quais eram galáxias elípticas e o que era bojo clássico ou pseudo-bojo em galáxias espirais. Assim, definimos que todos os quadrados azuis são bojos clássicos, todos os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e todos os pontos verdes são galáxias elípticas. Com isso, vemos nos gráficos a região em que cada componente se encontra. Na figura 5.7, 5.8 e 5.9, podemos ver como os parâmetros morfométricos se correlacionam. E agora temos os primeiros diagramas de diagnóstico para bojos clássicos e pseudo-bojos. Nos diagramas, a região A corresponde aos bojos clássicos e galáxias elípticas e a região B corresponde aos pseudo-bojos, sendo assim, sempre que inserirmos nos diagramas os parâmetros morfométricos C1, H e Mi, de uma amostra em que as componentes ainda não foram classificadas, saberemos quais são essas componentes, considerando a região na qual os parâmetros estão orientados. Como os bojos clássicos e galáxias elípticas estão em uma mesma região, precisamos inserir mais parâmetros para ver se eles também podem ser separados em dois grupos. Uma vez que sabemos quais são os parâmetros morfométricos capazes de classificar as componentes, queremos saber também, se a classificação pode ser feita usando parâmetros morfométricos e fotométricos ao mesmo tempo. Assim, fizemos novos diagramas, contendo no eixo x os parâmetros morfométricos, e no eixo y os parâmetros fotométricos. Agora será possível separar os diagramas em três regiões, região A contendo os bojos clássicos, região B contendo os pseudo-bojos e região C contendo as galáxias elípticas. No apêndice A.2 e A.3, podemos ver a tabela completa com todas as médias e desvio padrão e todos os gráficos utilizados para definir quais parâmetros são capazes de classificar os bojos e elípticas. Nesse capítulo, vamos colocar apenas os resultados que vão compor os diagramas. O brilho superficial efetivo Ibo r no raio efetivo Rbo pode ser visto nas figuras 5.10, 5.11 e 5.12 e a média e desvio padrão de parâmetros para elípticas, bojos clássicos e pseudo-bojos podem ser vistos na tabela 5.2. Podemos notar que 99, 9% das galáxias elípticas estão na região que está entre , 99.9% dos bojos clássicos se 48

61 Figura 5.7: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e entropia (H), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.8: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e Índice Morfométrico (Mi), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudobojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 49

62 Figura 5.9: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e índice morfométrico (Mi), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Tabela 5.2: Médias e Desvio Padrão dos Parâmetros Fotométricos Elípticas Bojo Clássicas Pseudo-Bojo N Ibo r 21.1 ± ± ± 0.6 Rbo r 3.1 ± ± ± 0.3 nbo r 3.8 ± ± ± 0.9 bot r 1.0 ± ± ± 0.1 dt r 0.0 ± ± ± 0.1 Mrbo 21.1 ± ± ±

63 encontram entre e 99.9% dos pseudo-bojos se encontram entre Assim, a luz emitida por unidade de área para galáxias elípticas é maior do que para pseudo-bojos, que por sua vez, é maior do que para bojos clássicos. Figura 5.10: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e brilho superficial do bojo (Ibo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 51

64 Figura 5.11: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e brilho superficial do Bojo (Ibo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudobojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.12: Diagrama de diagnóstico do índice morfométrico (Mi) e brilho superficial do bojo (Ibo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Rbo r é o raio efetivo, que contém a metade da luminosidade do bojo, na banda r. O raio efetivo pode ser visto nas figuras 5.13, 5.14 e 5.15 e tabela 5.2. Essa medida 52

65 mostra que galáxias elíptica são muito maiores do que os bojos clássico e pseudobojos. As médias e desvio padrão mostram que mais de 99.9% das galáxias elípticas encontram-se entre , 99.9% dos bojos clássicos encontram-se entre e 99.7% dos pseudo-bojos encontram-se entre Figura 5.13: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e raio efetivo do bojo (Rbo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudobojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 53

66 Figura 5.14: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e raio efetivo do bojo (Rbo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.15: Diagrama de diagnóstico do índice morfométrico (Mi) e raio efetivo do bojo (Rbo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas O índice de Sérsic (nbo r ) do bojo, mostrado nas figuras 5.16, 5.17 e 5.18 e tabela 5.2. Segundo a literatura, o valor para bojos clássicos está próximo ao valor atribuído 54

67 a galáxias elípticas, já que o bojo clássico é considerado uma "mini elíptica", as médias mostram que esses valores estão de acordo com os valores previstos na literatura para bojos clássicos e elípticas, onde mais de 99.9% das galáxias elípticas encontram-se no intervalo , mais de 99.9% dos bojos clássicos encontram-se em um intervalo que vai de e mais de 99.9% dos pseudo-bojos encontram-se no intervalo que entre Na literatura, vemos também que pseudo-bojos possuem índice de Sérsic como sendo n < 2, portanto, o resultado obtido com esse trabalho está de acordo com os resultados encontrados na literatura. Figura 5.16: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e raio efetivo do bojo (nbo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudobojos e os pontos verdes são galáxias elípticas bot r é a razão bojo/total, e mostra o tamanho do bojo em relação a galáxia. Podemos ver que os bojos clássicos ocupam uma fração maior da galáxia do que os pseudo-bojos, ou seja, os bojos clássicos são maiores que os pseudo-bojos, como fica evidente nas figuras 5.19, 5.20 e A tabela 5.2 mostra que 95% dos bojos clássicos estão na região e 68% dos pseudo-bojos estão entre A razão disco/total (dt r ), pode ser vista nas figuras 5.19, 5.20 e 5.21 e tabela 5.2, esse medida indica a fração da galáxia que o disco ocupa. As médias e desvio padrão mostram que 68% dos pseudo-bojos encontram-se entre e 95% dos bojos clássicos encontram-se entre Assim, vemos que esse parâmetro é maior para pseudo-bojos do que para bojos clássicos, isso porque a formação dos pseudo-bojos se dá a partir do material que o disco libera para dentro da galáxia, então o pseudo-bojo carrega informações sobre o disco. Mrbo é a magnitude absoluta total do bojo e pode ser vista nas figuras 5.19, 55

68 Figura 5.17: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e raio efetivo do bojo (nbo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.18: Diagrama de diagnóstico do índice morfométrico (Mi) e raio efetivo do bojo (nbo r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 56

69 Figura 5.19: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e a razão bojo/total (bot r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudobojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.20: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e a razão bojo/total (bot r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 57

70 Figura 5.21: Diagrama de diagnóstico do índice morfométrico (Mi) e a razão bojo/total (bot r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.22: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e a razão disco/total (dt r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudobojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 58

71 Figura 5.23: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e a razão disco/total (dt r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.24: Diagrama de diagnóstico do índice Morfométrico (Mi) e a razão disco/total (dt r ), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 59

72 5.20 e 5.21 e tabela 5.2 contendo as médias e desvio padrão. Quanto maior o objeto, menor é o brilho aparente que chega a Terra, sendo assim, o brilho que chega até a Terra é maior para pseudo-bojos do que para bojos clássicos e elípticas. Isso pode ser percebido analisando as médias e desvio padrão, que mostram que mais de 99.9% das galáxias elípticas, bojos clássicos e pseudo-bojos estão entre , e , respectivamente. Figura 5.25: Diagrama de diagnóstico da concentração (C1) e a magnitude absoluta total do bojo (Mrbo), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Uma vez feitos os gráficos para os parâmetros morfométrico e fotométricos temos mais diagramas de diagnóstico que agora separam não só bojos clássicos de pseudobojos, mas também separam as galáxias elípticas. Analisando a tabela 5.2 vemos que bojos clássicos emitem menos luminosidade do que pseudo-bojos, o que está de acordo com a teoria já que os pseudo-bojos são compostos de estrelas mais jovens, e consequentemente, mais brilhantes. Os bojos clássicos são maiores e possuem índice de Sérsic um pouco maior do que pseudobojos, além disso, os bojos clássicos ocupam uma fração maior da galáxia do que os pseudo-bojos. Também podemos observar que a razão disco/total para pseudo-bojos é maior do que para bojos clássicos, isso está de acordo com a literatura, já que pseudo-bojos formam-se a partir da matéria que o disco libera no centro da galáxia, fazendo com que pseudo-bojos possuam características parecidas com as de um disco. Os bojos clássicos são parecidos com as galáxias elípticas, mas alguns parâmetros conseguem diferencia-los, como o raio efetivo por exemplo, que mostra que as elípticas são bem maiores que os bojos clássicos. O brilho superficial indica que as galáxias 60

73 Figura 5.26: Diagrama de diagnóstico da entropia (H) e a magnitude absoluta total do bojo (Mrbo), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas Figura 5.27: Diagrama de diagnóstico do índice morfométrico (Mi) e a magnitude absoluta total do bojo (Mrbo), onde quadrados azuis são bojos clássicos, os triângulos vermelhos são pseudo-bojos e os pontos verdes são galáxias elípticas 61

74 elípticas emitem bem mais luminosidade do que os bojos clássicos. Elípticas e bojos clássicos possuem o índice de Sérsic muito próximos, o que faz sentido, já que ambos são formados da mesma maneira, então esse parâmetro não consegue diferencia-los. E o brilho aparente de galáxias elípticas é menor do que para bojos clássicos. 62

75 Capítulo 6 Conclusão O objetivo dessa dissertação era validar parâmetros morfométricos através de parâmetros fotométricos, como classificadores para bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas. Com isso, desenvolver diagramas de diagnósticos que separam essas componentes utilizando os parâmetros morfométricos. Inicialmente, usamos parâmetros fotométricos, que já haviam sido medidos por Gadotti (2009), para validar os parâmetros morfométricos. Os parâmetros fotométricos separavam as galáxias elípticas das espirais, e separava também as componentes das galáxias espirais. Então analisamos a mesma amostra usada para obter os parâmetros morfométricos com o MORFOMETRYKA. Fizemos histogramas para todos os parâmetros morfométricos, separando por cores os bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas. Apresentamos gráficos para todos os parâmetros morfométricos para inferir quais desses parâmetros, seriam capazes de separar regiões, contendo os três grupos, um com elípticas, um com bojos clássicos e um com pseudo-bojos. Além disso, construímos gráficos, agora usando um parâmetro morfométrico e um fotométrico, também com a intenção de encontrar regiões onde fosse possível diferenciar os bojos e as elípticas. Uma vez que obtivemos todos os gráficos, analisamos um a um, procurando por parâmetros bem definidos para cada componente. Analisando os histogramas, já era possível ver que dos seis parâmetros morfométricos selecionados para usarmos no trabalho, três deles conseguiam separar os bojos clássicos dos pseudo-bojos. Analisamos também as médias e desvio padrão desses parâmetros para saber se os resultados eram significativos estatisticamente. Os histogramas, mostrados nas figuras 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 e 5.6, e as médias e desvios padrão, na tabela 5.1, mostram que os parâmetros de Concentração, Entropia e o Índice Morfométrico são capazes de separar, em dois grupos, os bojos clássicos dos pseudo-bojos. Com isso, foram criados três diagramas de diagnóstico, usando apenas os parâmetros morfométricos. As figuras 5.7, 5.8 e 5.9 mostram esses diagramas, sendo assim, para separar as componentes de uma amostra, é preciso medir os parâmetros morfométricos, e ver em qual ponto do diagrama cada parâmetro se encontra. 63

76 Se os parâmetros estiverem na região A, então estamos falando de um bojo clássico e se os parâmetros estiverem na região B, teremos um pseudo-bojo. Esses três diagramas, por si só, já separariam os diferentes tipos de bojo, mas como um bojo clássico é muito parecido com uma galáxia elíptica, sendo as vezes até considerado como uma mini elíptica, queríamos que os diagramas mostrassem as elípticas também. A tabela 5.2 mostra as médias e desvio padrão para seis dos parâmetros fotométricos usados, e os diagramas usando esses parâmetros foram divididos em três grupos, então temos seis parâmetros fotométricos para cada um dos três parâmetros morfométricos, em um total de 18 novos diagramas de diagnóstico, onde em nove deles, foi possível separar, além dos bojos clássicos e pseudo-bojos, as galáxias elípticas. As figuras 5.10, 5.13, 5.16, 5.19, 5.22 e 5.25 mostram os diagramas de diagnóstico contendo a Concentração, o brilho superficial efetivo, raio, índice de Sérsic, razão bojo/total, razão disco/total e magnitude absoluta total do bojo. As figuras 5.11, 5.14, 5.17, 5.20, 5.23 e 5.26 mostram os diagramas de diagnósticos contendo a entropia e os seis parâmetros fotométricos já mencionados e as figuras 5.12, 5.15, 5.18, 5.21, 5.24, 5.27 mostram os diagramas contendo o índice morfométrico e os seis parâmetros fotométricos citados acima. Com isso, temos diagramas de diagnóstico que separam bojos clássicos, pseudo-bojos e galáxias elípticas em três grupos distintos, mas para tal, é preciso calcular e medir parâmetros fotométricos e morfométricos, uma vez obtidos esses parâmetros, podemos ver em qual ponto dos diagramas os parâmetros estão orientados e assim saber a qual grupo pertencem, sendo, um bojo clássico se estiver dentro da região A, um pseudo-bojo se estiver na região B e uma galáxia elíptica se estiver na região C. No fim do trabalho, conseguimos validar os parâmetros morfométricos, obtidos pelo MORFOMETRYKA. O MORFOMETRYKA tem sido usado para classificar as galáxias e para detectar as componentes, mas ainda não sabíamos quais eram as diferenças dos parâmetros morfométricos para os diferentes tipos de bojos. Com esse trabalho, conseguimos separar os bojos clássicos dos pseudo-bojos, usando apenas os parâmetros morfométicos. Normalmente, a classificação das componentes das galáxias utiliza parâmetros fotométricos, mas para obter esses parâmetros é preciso que muitas condições iniciais sejam estabelecidas, tornando o processo inviável para amostras muito grande. Já o MORFOMETRYKA, não necessita que parâmetros iniciais sejam inseridos, e portanto, consegue analisar uma amostra muito grande de uma única vez. A ideia é tentar classificar um número muito grande de componentes automaticamente, e o MORFOMETRYKA consegue obter esses parâmetros, que serão analisados através dos diagramas de diagnóstico. O próximo passo é usar análise de discriminante linear (LDA) para obter as linhas que separam as classes, uma vez que, esses discriminantes foram inseridos sem nenhuma análise estatística nesse trabalho, ou seja, as linhas foram inseridas de modo a separar os grupos da melhor maneira possível visualmente. Além disso, vamos aplicar 64

77 aos diagramas de diagnóstico em uma amostra maior para ver como os parâmetros morfométricos se comportam. 65

78 Apêndice A Apêndice Aqui, estão definidas todas as nomenclaturas usadas no trabalho, todas as médias e desvio padrão utilizadas para definir quais parâmetros melhor separam cada tipo de bojo e elípticas e os gráficos que foram usados para a escolha dos melhores diagramas de diagnóstico. A.1 Momenclaturas A tabela A.1 mostra as nomenclaturas utilizadas no trabalho. Vários parâmetros da tabela não foram mostrados durante o trabalho, isso porque só mostramos os resultados dos parâmetros que foram usados para formar os diagramas de diagnóstico. Neste apêndice vamos colocar os gráficos que foram analisados, mas não são capazes de separar os bojos e as galáxias elípticas. A.2 Tabela Completa com Médias e Desvio Padrão dos parâmetros usados. Na tabela A.2 temos as médias e desvio padrão para todos os parâmetros fotométricos e morfométricos utilizados no trabalho. Com essas médias, foi possível estabelecer quais parâmetros eram estatísticamente aceitaveis, e quais parâmetros eram muito parecidos para os bojos e galáxias elípticas e por isso não eram capazes de separar grupos distintos. A.3 Figuras Segue abaixo, todas as figuras usadas para definir quais parâmetros morfométricos e fotométricos juntos, melhor classificam as componentes das galáxias. Nos gráficos, as galáxias elípticas são representadas por círculos de cor verde, os bojos clássicos são representados por quadrados azuis e os pseudo-bojos são representados por triângulos 66

79 Tabela A.1: Nomenclaturas I0d r Rd r Ibo r Rbo r nbo r Iba r Rba r qba r nba r aba r bot r dt r bat r z r Brilho superficial central do disco na banda r Raio de escala do disco Brilho superficial efetivo do bojo Raio efetivo do bojo Índice de Sérsic do bojo Brilho superficial da barra Raio efetivo da barra Elipsidade da barra Índice de Sérsic da barra Semi eixo maior da barra Razão Bojo/Total Razão Disco/Total Razão Barra/Total Redshift M rd Magnitude absoluta total do disco (banda r) M rbo Magnitude absoluta total do bojo (banda r) M rba Magnitude absoluta total do barra (banda r) MLbo MLd MLba Mbo Md Mba rid ribo riba InFit2D RnFit2 nfit2d qfit2d PAFit2D Rp C1 C2 A1 A3 S1 S3 G M20 σ ψ H Mi Razão M/L do bojo Razão M/L do disco Razão M/L da barra Massa do bojo Massa do disco Massa da barra Cor total do disco (r-i) Cor total do bojo (r-i) Cor total do barra (r-i) Brilho superficial efetivo diretamente do fit Raio efetivo da galáxia diretamente do fit Índice de Sérsic diretamente do fit Elipsidade da galáxia diretamente do fit Ângulo de Posição da galáxia diretamente do fit Raio Petrosiano Concentração Concentração Assimetria Assimetria Suavidade Suavidade Coeficiente de Gini Momento de Segunda Ordem Espiralidade Entropia Índice Morfométrico 67

80 Tabela A.2: Médias e Desvio Padrão Elípticas Bojo Clássicas Pseudo-Bojo N I0d r 0 ± ± ± 0.5 Rd r 0 ± ± ± 1.0 Ibo r 21.1 ± ± ± 0.6 Rbo r 3.1 ± ± ± 0.3 nbo r 3.8 ± ± ± 0.9 Iba r 0 ± ± ± 10.6 Rba r 0 ± ± ± 1.2 qba r 0 ± ± ± 0.3 nba r 0.1 ± ± ± 0.4 aba r 0.1 ± ± ± 2.4 bot r 1.0 ± ± ± 0.1 dt r 0.0 ± ± ± 0.1 bat r 0.0 ± ± ± 0.04 z r 0.05 ± ± ± 0.01 MLbo 1.9 ± ± ± 23.7 MLd 0.0 ± ± ± 0.4 MLba 0.0 ± ± ± 3.0 Mbo ( ) 6.2 ± ± ± 3.3 Md 0.0 ± ± ± 1.0 Mba 0.0 ± ± ± 4.0 Mrd 0.0 ± ± ± 0.7 Mrbo 21.1 ± ± ± 0.8 Mrba 0.0 ± ± ± 8.6 rid 0.0 ± ± ± 0.1 ribo 0.4 ± ± ± 0.3 riba 0.0 ± ± ± 0.2 InFit2D 0.3 ± ± ± 0.8 RnFit2D (pix) 27.0 ± ± ± 25.0 nfit2d 7.0 ± ± ± 2.7 qfit2d 0.9 ± ± ± 0.1 PAFit2D 89.3 ± ± ± 53.6 Rp (pix) 23.2 ± ± ± 15.5 C1 0.8 ± ± ± 0.1 C2 0.5 ± ± ± 0.08 A1 0.2 ± ± ± 0.1 A3 0.9 ± ± ± 0.03 S1 0.2 ± ± ± 0.3 S3 0.6 ± ± ± 0.1 G 0.7 ± ± ± 0.03 M ± ± ± 0.4 σ ψ 0.23 ± ± ± 0.2 H 0.41 ± ± ± 0.07 Mi 0.11 ± ± ±

81 vermelhos. C1 é a concentração, A3 é a assimetria, S3 é a suavidade, H é a entropia, σ ψ é a espiralidade e Mi é o índice morfométrico. 69

82 Figura A.1: Parâmetros da barra: Temos aqui o parâmetro morfométrico Concentração versus os parâmetros fotométricos semi-eixo maior, razão barra/total e o brilho superficial da barra 70

83 Figura A.2: Parâmetros da barra: Temos aqui o parâmetro morfométrico Concentração versus os parâmetros fotométricos da barra índice de Sérsic, elipsidade da barra e raio efetivo da barra. 71

84 Figura A.3: Parâmetros da barra: Temos aqui o parâmetro morfométrico Concentração versus os parâmetros fotométricos da barra magnitude absoluta total da barra na banda r, massa da barra e a razão massa/luminosidade da barra. 72

85 Figura A.4: Parâmetros do disco: Concentração versus os parâmetros fotométricos razão disco/total, brilho superficial central do disco na banda r e magnitude absoluta total do disco. 73

86 Figura A.5: Parâmetros do disco: Concentração versus os parâmetros fotométricos raio efetivo do disco, massa e razão massa/luminosidade do disco. 74

87 Figura A.6: Parâmetros do Bojo: Concentração versus parâmetros fotométricos razão bojo/total, brilho superficial efetivo e magnitude absoluta total do bojo. 75

88 Figura A.7: Parâmetros do Bojo: Concentração versus parâmetros fotométricos raio efetivo, massa e razão massa/luminosidade do bojo. 76

89 Figura A.8: Parâmetros do Bojo: Concentração versus parâmetros fotométricos índice de Sérsic 77

90 Figura A.9: Parâmetros da barra: Assimetria versus parâmetros fotométricos semieixo maior, razão barra/total e brilho superficial da barra. 78

91 Figura A.10: Parâmetros da barra: Assimetria versus parâmetros fotométricos índice de Sérsic, elipsidade e raio efetivo da barra. 79

92 Figura A.11: Parâmetros da barra: Assimetria versus parâmetros fotométricos magnitude absoluta total da barra na banda r e razão massa/luminosidade da barra. 80

93 Figura A.12: Parâmetros do disco: Assimetria versus os parâmetros fotométricos razão disco/total, brilho superficial central do disco na banda r e magnitude absoluta total do disco. 81

94 Figura A.13: Parâmetros do disco: Assimetria versus os parâmetros fotométricos raio efetivo do disco, massa e razão massa/luminosidade do disco. 82

95 Figura A.14: Parâmetros do bojo: Assimetria versus os parâmetros fotométricos razão bojo/total, brilho superficial efetivo e magnitude absoluta total do bojo. 83

96 Figura A.15: Parâmetros do bojo: Assimetria versus os parâmetros fotométricos raio efetivo do bojo, brilho superficial efetivo e razão massa/luminosidade do bojo. 84

97 Figura A.16: Parâmetros do bojo: Assimetria versus o parâmetro fotométrico índice de Sérsic. 85

98 Figura A.17: Parâmetros da barra: Suavidade versus parâmetros fotométricos semieixo maior da barra, razão Barra/Total e brilho superficial da barra 86

99 Figura A.18: Parâmetros da barra: Suavidade versus parâmetros fotométricos índice de Sérsic, elipsidade e raio efetivo da barra. 87

100 Figura A.19: Parâmetros da barra: Suavidade versus parâmetros fotométricos magnitude absoluta total, massa e razão massa/luminosidade da barra. 88

101 Figura A.20: Parâmetros do disco: Suavidade e parâmetros fotométricos razão DISCO/TOTAL, brilho superficial central e magnitude absoluta total do disco. 89

102 Figura A.21: Parâmetros do disco: Suavidade versus parâmetros fotométricos raio efetivo, massa do disco e a razão MASSA/LUMINOSIDADE do disco. 90

103 Figura A.22: Parâmetros do bojo: Suavidade e parâmetros fotométricos razão BOJO/TOTAL, o brilho superficial e a magnitude absoluta total do bojo. 91

104 Figura A.23: Parâmetros do bojo: Suavidade e parâmetros fotométricos raio efetivo, massa total e a razão MASSA/LUMINOSIDADE do bojo. 92

105 Figura A.24: Parâmetros do bojo: Suavidade e o índice de Sérsic do bojo. 93

106 Figura A.25: Parâmetros da barra: Temos aqui a Entropia versus parâmetros fotométricos semi-eixo maior da barra, razão Barra/Total e brilho superficial da barra 94

107 Figura A.26: Parâmetros da barra: Temos aqui a Entropia versus parâmetros fotométricos índice de Sérsic, elipsidade e raio efetivo da barra. 95

108 Figura A.27: Parâmetros da barra: Temos aqui a Entropia versus parâmetros fotométricos magnitude absoluta total, massa e razão massa/luminosidade da barra. 96

109 Figura A.28: Parâmetros do Disco: Entropia e parâmetros fotométricos razão DISCO/TOTAL, brilho superficial central e magnitude absoluta total do disco. 97

110 Figura A.29: Parâmetros do Disco: Entropia versus parâmetros fotométricos raio efetivo, massa do disco e a razão MASSA/LUMINOSIDADE do disco. 98

111 Figura A.30: Parâmetros do Bojo: Entropia versus parâmetros fotométricos razão BOJO/TOTAL, o brilho superficial e a magnitude absoluta total do bojo. 99

112 Figura A.31: Parâmetros do Bojo: Entropia versus parâmetros fotométricos raio efetivo, massa total e a razão MASSA/LUMINOSIDADE do bojo. 100

113 Figura A.32: Parâmetros do Bojo: Entropia versus índice de Sérsic 101

114 Figura A.33: Parâmetros da Barra: Espiralidade versus o semi-eixo maior da barra, a razão Barra/Total e brilho superficial da barra. 102

115 Figura A.34: Parâmetros da Barra: Espiralidade versus o índice de Sérsic, elipsidade e raio efetivo da barra. 103

116 Figura A.35: Parâmetros da barra: Espiralidade e a magnitude absoluta total da barra, massa e a razão MASSA/LUMINOSIDADE da barra. 104

117 Figura A.36: Parâmetros do disco: Espiralidade versus a razão DISCO/TOTAL, brilho superficial central e a magnitude absoluta total do disco. 105

118 Figura A.37: Parâmetros do disco: Espiralidade versus o raio efetivo, a massa do disco e a razão MASSA/LUMINOSIDADE do disco. 106

119 Figura A.38: Parâmetros do bojo: Espiralidade versus a razão BOJO/TOTAL, o brilho superficial e a magnitude absoluta total do bojo. 107

120 Figura A.39: Parâmetros do bojo: Espiralidade versus o raio efetivo, massa total e a razão MASSA/LUMINOSIDADE do bojo. 108

121 Figura A.40: Parâmetros do bojo: Espiralidade pelo índice de Sérsic. 109