Exercícios de Aprofundamento 2015 Fis Ondas(Fundamentos)

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1 1. (Fuvest 013) A tabela traz os comprimentos de onda no espectro de radiação eletromagnética, na faixa da luz visível, associados ao espectro de cores mais frequentemente percebidas pelos olhos humanos. O gráfico representa a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b, os tipos mais frequentes nos vegetais terrestres. Comprimento de onda (nm) Cor Violeta Azul Ciano Verde Amarelo Alaranjado Vermelho Responda às questões abaixo, com base nas informações fornecidas na tabela e no gráfico. a) Em um experimento, dois vasos com plantas de crescimento rápido e da mesma espécie foram submetidos às seguintes condições: vaso 1: exposição à luz solar; vaso : exposição à luz verde. A temperatura e a disponibilidade hídrica foram as mesmas para os dois vasos. Depois de algumas semanas, verificou-se que o crescimento das plantas diferiu entre os vasos. Qual a razão dessa diferença? b) Por que as pessoas, com visão normal para cores, enxergam como verdes, as folhas da maioria das plantas?. (Unicamp 015) O primeiro trecho do monotrilho de São Paulo, entre as estações Vila Prudente e Oratório, foi inaugurado em agosto de 014. Uma das vantagens do trem utilizado em São Paulo é que cada carro é feito de ligas de alumínio, mais leve que o aço, o que, ao lado de um motor mais eficiente, permite ao trem atingir uma velocidade de oitenta quilômetros por hora. a) A densidade do aço PE daço 3 3 7,9g / cm e a do alumínio é dal,7g / cm. Obtenha a τaço razão entre os trabalhos realizados pelas forças resultantes que aceleram dois trens τ Al de dimensões idênticas, um feito de aço e outro feito de alumínio, com a mesma aceleração constante de módulo a, por uma mesma distância I. Página 1 de 17

2 b) Outra vantagem do monotrilho de São Paulo em relação a outros tipos de transporte urbano é o menor nível de ruído que ele produz. Considere que o trem emite ondas esféricas como uma fonte pontual. Se a potência sonora emitida pelo trem é igual a P 1,mW, qual é o nível sonoro S em db, a uma distância R 10m do trem? O nível sonoro S em db é dado I pela expressão S 10dB log, em que I é a intensidade da inda sonora e I0 1 I0 10 W / m é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano. 3. (Mackenzie 015) O gráfico acima representa uma onda que se propaga com velocidade constante de 00 m / s. A amplitude (A), o comprimento de onda ( λ ) e a frequência (f) da onda são, respectivamente, a),4 cm; 1,0 cm; 40 khz b),4 cm; 4,0 cm; 0 khz c) 1, cm;,0 cm; 40 khz d) 1, cm;,0 cm; 10 khz e) 1, cm; 4,0 cm; 10 khz 4. (Espcex (Aman) 015) Uma das atrações mais frequentadas de um parque aquático é a piscina de ondas. O desenho abaixo representa o perfil de uma onda que se propaga na superfície da água da piscina em um dado instante. Um rapaz observa, de fora da piscina, o movimento de seu amigo, que se encontra em uma boia sobre a água e nota que, durante a passagem da onda, a boia oscila para cima e para baixo e que, a cada 8 segundos, o amigo está sempre na posição mais elevada da onda. Página de 17

3 O motor que impulsiona as águas da piscina gera ondas periódicas. Com base nessas informações, e desconsiderando as forças dissipativas na piscina de ondas, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade de a) 0,15 m / s b) 0,30 m / s c) 0,40 m / s d) 0,50 m / s e) 0,60 m / s 5. (Unesp 015) Em ambientes sem claridade, os morcegos utilizam a ecolocalização para caçar insetos ou localizar obstáculos. Eles emitem ondas de ultrassom que, ao atingirem um objeto, são refletidas de volta e permitem estimar as dimensões desse objeto e a que distância se encontra. Um morcego pode detectar corpos muito pequenos, cujo tamanho seja próximo ao do comprimento de onda do ultrassom emitido. Suponha que um morcego, parado na entrada de uma caverna, emita ondas de ultrassom na frequência de 60 khz, que se propagam para o interior desse ambiente com velocidade de 340 m s. Estime o comprimento, em mm, do menor inseto que esse morcego pode detectar e, em seguida, calcule o comprimento dessa caverna, em metros, sabendo que as ondas refletidas na parede do fundo do salão da caverna são detectadas pelo morcego 0,s depois de sua emissão. 6. (Fuvest 015) A figura acima mostra parte do teclado de um piano. Os valores das frequências das notas sucessivas, incluindo os sustenidos, representados pelo símbolo #, obedecem a uma progressão geométrica crescente da esquerda para a direita; a razão entre as frequências de duas notas Dó consecutivas vale ; a frequência da nota Lá do teclado da figura é 440 Hz. O comprimento de onda, no ar, da nota Sol indicada na figura é próximo de Note e adote: Página 3 de 17

4 - 11 1,059-1,059 1,1 - velocidade do som no ar 340 m / s a) 0,56 m b) 0,86 m c) 1,06 m d) 1,1 m e) 1,45 m 7. (Fuvest 014) O resultado do exame de audiometria de uma pessoa é mostrado nas figuras abaixo. Os gráficos representam o nível de intensidade sonora mínima I, em decibéis (db), audível por suas orelhas direita e esquerda, em função da frequência f do som, em khz. A comparação desse resultado com o de exames anteriores mostrou que, com o passar dos anos, ela teve perda auditiva. Com base nessas informações, foram feitas as seguintes afirmações sobre a audição dessa pessoa: I. Ela ouve sons de frequência de 6 khz e intensidade de 0 db com a orelha direita, mas não com a esquerda. II. Um sussurro de 15 db e frequência de 0,5 khz é ouvido por ambas as orelhas. III. A diminuição de sua sensibilidade auditiva, com o passar do tempo, pode ser atribuída a degenerações dos ossos martelo, bigorna e estribo, da orelha externa, onde ocorre a conversão do som em impulsos elétricos. É correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 8. (Enem 014) Quando adolescente, as nossas tardes, após as aulas, consistiam em tomar às mãos o violão e o dicionário de acordes de Almir Chediak e desafiar nosso amigo Hamilton a descobrir, apenas ouvindo o acorde, quais notas eram escolhidas. Sempre perdíamos a aposta, ele possui o ouvido absoluto. O ouvido absoluto é uma característica perceptual de poucos indivíduos capazes de identificar notas isoladas sem outras referências, isto é, sem precisar relacioná-las com outras notas de uma melodia. Página 4 de 17

5 LENT, R. O cérebro do meu professor de acordeão. Disponível em: Acesso em: 15 ago. 01 (adaptado). No contexto apresentado, a propriedade física das ondas que permite essa distinção entre as notas é a a) frequência. b) intensidade. c) forma da onda. d) amplitude da onda. e) velocidade de propagação. 9. (Enem 014) Alguns sistemas de segurança incluem detectores de movimento. Nesses sensores, existe uma substância que se polariza na presença de radiação eletromagnética de certa região de frequência, gerando uma tensão que pode ser amplificada e empregada para efeito de controle. Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse tipo de sensor. WENDLING, M. Sensores. Disponível em: Acesso em: 7 maio 014 (adaptado). A radiação captada por esse detector encontra-se na região de frequência a) da luz visível. b) do ultravioleta. c) do infravermelho. d) das micro-ondas. e) das ondas longas de rádio. 10. (Unicamp 014) A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em 013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo 8 c 3,0 10 m / s, o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é a) 1, m. b) 7,5 m. c) 5,0 m. d) 1,0 m. 11. (Unesp 014) Observe o espectro de radiação eletromagnética com a porção visível pelo ser humano em destaque. A cor da luz visível ao ser humano é determinada pela frequência н, em Hertz (Hz). No espectro, a unidade de comprimento de onda λ é o metro (m) e, no destaque, é o nanômetro (nm). Página 5 de 17

6 Sabendo que a frequência н é inversamente proporcional ao comprimento de onda λ, sendo a constante de proporcionalidade igual à velocidade da luz no vácuo de, aproximadamente, 8 3,0 10 m / s, e que 1 nanômetro equivale a 9 1,0 10 m, pode-se deduzir que a frequência da cor, no ponto do destaque indicado pela flecha, em Hz, vale aproximadamente 14 a) 6,6 10. b) c) d) e) 14, , , , (Unicamp 013) O efeito de imagem tridimensional no cinema e nos televisores 3D é obtido quando se expõe cada olho a uma mesma imagem em duas posições ligeiramente diferentes. Um modo de se conseguir imagens distintas em cada olho é através do uso de óculos com filtros polarizadores. a) Quando a luz é polarizada, as direções dos campos elétricos e magnéticos são bem definidas. A intensidade da luz polarizada que atravessa um filtro polarizador é dada por I I 0 cos θ, onde I 0 é a intensidade da luz incidente e θ é o ângulo entre o campo elétrico E e a direção de polarização do filtro. A intensidade luminosa, a uma distância d de uma 0 fonte que emite luz polarizada, é dada por I0 P 4πd, em que P 0 é a potência da fonte. Sendo P 0 = 4 W, calcule a intensidade luminosa que atravessa um polarizador que se encontra a d = m da fonte e para o qual θ 60. b) Uma maneira de polarizar a luz é por reflexão. Quando uma luz não polarizada incide na interface entre dois meios de índices de refração diferentes com o ângulo de incidência θ B, conhecido como ângulo de Brewster, a luz refletida é polarizada, como mostra a figura abaixo. Nessas condições, θb θr 90, em que θ r é o ângulo do raio refratado. Sendo n 1 = 1,0 o índice de refração do meio 1 e θb 60, calcule o índice de refração do meio. 13. (Unicamp 013) Uma forma alternativa de transmissão de energia elétrica a grandes distâncias (das unidades geradoras até os centros urbanos) consiste na utilização de linhas de transmissão de extensão aproximadamente igual a meio comprimento de onda da corrente alternada transmitida. Este comprimento de onda é muito próximo do comprimento de uma onda eletromagnética que viaja no ar com a mesma frequência da corrente alternada. a) Qual é o comprimento de onda de uma onda eletromagnética que viaja no ar com uma frequência igual a 60 Hz? A velocidade da luz no ar é c = m/s. b) Se a tensão na linha é de 500 kv e a potência transmitida é de 400 MW, qual é a corrente na linha? Página 6 de 17

7 14. (Enem 013) Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T). A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de: a) 1 b) c) 1 d) 1 4 e) (Epcar (Afa) 013) A figura abaixo apresenta a configuração instantânea de uma onda plana longitudinal em um meio ideal. Nela, estão representadas apenas três superfícies de onda α, β e γ, separadas respectivamente por λ e λ, onde λ é o comprimento de onda da onda. Em relação aos pontos que compõem essas superfícies de onda, pode-se fazer as seguintes afirmativas: I. estão todos mutuamente em oposição de fase; II. estão em fase os pontos das superfícies α e γ ; III. estão em fase apenas os pontos das superfícies α e β ; IV. estão em oposição de fase apenas os pontos das superfícies γ e β. Nessas condições, é (são) verdadeira(s) a) I b) I e II c) III d) III e IV 16. (Fuvest 013) No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura abaixo (vista de cima). Página 7 de 17

8 Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector D, colocado do outro lado. Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por (Note e adote: A absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura, nas condições do experimento.) a) b) c) d) e) 17. (Unesp 013) A imagem, obtida em um laboratório didático, representa ondas circulares produzidas na superfície da água em uma cuba de ondas e, em destaque, três cristas dessas ondas. O centro gerador das ondas é o ponto P, perturbado periodicamente por uma haste vibratória. Página 8 de 17

9 Considerando as informações da figura e sabendo que a velocidade de propagação dessas ondas na superfície da água é 13,5 cm/s, é correto afirmar que o número de vezes que a haste toca a superfície da água, a cada segundo, é igual a a) 4,5. b) 3,0. c) 1,5. d) 9,0. e) 13, (Unesp 013) Leia. Cor da chama depende do elemento queimado Por que a cor do fogo varia de um material para outro? A cor depende basicamente do elemento químico em maior abundância no material que está sendo queimado. A mais comum, vista em incêndios e em simples velas, é a chama amarelada, resultado da combustão do sódio, que emite luz amarela quando aquecido a altas temperaturas. Quando, durante a combustão, são liberados átomos de cobre ou bário, como em incêndio de fiação elétrica, a cor da chama fica esverdeada. (Superinteressante, março de Adaptado.) A luz é uma onda eletromagnética. Dependendo da frequência dessa onda, ela terá uma coloração diferente. O valor do comprimento de onda da luz é relacionado com a sua frequência e com a energia que ela transporta: quanto mais energia, menor é o comprimento de onda e mais quente é a chama que emite a luz. Luz com coloração azulada tem menor comprimento de onda do que luz com coloração alaranjada. José Lopes Página 9 de 17

10 Baseando-se nas informações e analisando a imagem, é correto afirmar que, na região I, em relação à região II, a) a luz emitida pela chama se propaga pelo ar com maior velocidade. b) a chama emite mais energia. c) a chama é mais fria. d) a luz emitida pela chama tem maior frequência. e) a luz emitida pela chama tem menor comprimento de onda. 19. (Enem 013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. Calcula-se que a velocidade de propagação dessa onda humana é de 45 km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. Disponível em: Acesso em: 7 dez. 01 (adaptado). Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de a) 0,3. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,9. e) 3,7. Página 10 de 17

11 Gabarito: Resposta da questão 1: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia] a) No vaso 1, a planta cresce normalmente, pois consegue absorver os comprimentos de onda equivalentes ao azul e ao vermelho. Esses comprimentos de onda tornam a taxa de fotossíntese mais eficiente. A planta do vaso reflete a radiação verde e não consegue crescer devido à ineficiência de sua taxa fotossintética. [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] b) A cor de um objeto é a mesma cor da radiação que ele mais difunde (reflete). Portanto, se as pessoas com visão normal enxergam as folhas como verdes, é porque elas refletem com maior intensidade a radiação correspondente à luz verde. Resposta da questão : a) τres Fres ΔS cosα m aδs cos α τres d Va ΔS cosα Como os volumes, as acelerações e as distâncias são iguais para os dois trens e cos α = 1, vem: τaço daço Va ΔS τaço daço 7,9 τaço,93. τal dal Va ΔS τal dal,7 τal 3 b) Dados: P 1, mw 1, 10 W; R 10 m; π 3. A intensidade da onda é a razão entre a potência da fonte (P) e a área abrangida (A). Como são ondas esféricas: 3 P P 1, 10 6 I I 10 W/m A 4π R I 10 S 10 log 10 log 10 6 S 60 db. I Resposta da questão 3: [D] A figura mostra a amplitude (A) e o comprimento de onda ( λ ). Dessa figura: Página 11 de 17

12 ,4 A A 1, cm. λ cm. v 00 f f Hz f 10 khz. λ 0,0 Resposta da questão 4: [D] Da figura, o comprimento de onda, menor distância entre dois pontos que vibram em fase, é λ 4m. Supondo que 8 s seja o menor tempo para que o amigo esteja na posição mais elevada da onda, o período de oscilação é T = 8 s. Usando a equação fundamental da ondulatória: λ 4 v v 0,5 m/s. T 8 Resposta da questão 5: Dados: v 340 m/s; f 60 khz Hz; Δt s. O comprimento do inseto (L) é próximo ao comprimento de onda ( λ ). v L λ L 5,7 10 m L 5,7 mm. f O comprimento (d) da caverna é igual à metade da distância percorrida pela onda em 0, s. vδt 340 0, d d 34 m. Resposta da questão 6: [B] A figura mostra as frequências das sucessivas notas com os respectivos índices de 1 a 14. Usando a expressão do termo geral de uma progressão geométrica de razão q, temos: Página 1 de 17

13 f 1 13 f1q f1 f1q q q q 1,059. f f q f f q 440 f 1,059 9 f 9 10 f1q fq 9 n1 f10 1 f10 q n f f 8 f1q 8 f f 1q 8 q f81,1 f Hz. 1,1 v 340 v λ8 f 8 λ8 f λ 8 0,86 m. Comentário: as duas notas Dó consecutivas a que se refere o enunciado não podem ser um Dó normal e um Dó sustenido (1ª e ª notas). Caso uma má interpretação levasse a esse equacionamento, a razão da P.G. seria e teríamos: f10 f1 f1 0,86 Hz 51 Absurdo! Um som com essa frequência não é audível para o ser humano! Resposta da questão 7: [B] Notemos que a escala de nível sonoro cresce de cima para baixo. A área em cinza representa a região de audição de cada uma das orelhas. [I] Falsa. Analisando os gráficos, concluímos que sons de frequência 6 khz e nível sonoro de 0 db não são ouvidos pela orelha direita, mas o são para o orelha esquerda. [II] Verdadeira. Os gráficos mostram que sussurros de frequência 0,5 Hz e nível de 15 db são ouvidos pelas duas orelhas. Página 13 de 17

14 [III] Falsa. A diminuição da capacidade auditiva não ocorre pela degeneração dos ossos descritos acima, assim como estes não estão na orelha externa e sim no ouvido médio. Resposta da questão 8: [A] A propriedade física das ondas que permite essa distinção entre as notas é a frequência, pois diferentes notas apresentam diferentes frequências. Resposta da questão 9: [C] O corpo humano emite radiação predominantemente na faixa do infravermelho (ondas de calor) que é captada pelo detector. Resposta da questão 10: [B] Dados: c = m/s; f = 40 MHz = Da equação fundamental da ondulatória: 8 v 3 10 λ λ 7,5 m. f Resposta da questão 11: [A] Hz. Aplicando a equação fundamental da ondulatória: 8 c c λ ν ν 6,6 10 Hz. λ ν Resposta da questão 1: a) Dados: P 0 = 4 W; d = m; π 3; θ 60. Combinando as expressões dadas: Página 14 de 17

15 I I0 cos θ P P 0 I cos θ cos 60 I 0 4π d π d I 0,15 W / m. b) Dados: θb 60 ; θb θr 90 ; n1 1. θb θr θr 90 θr 30. Na lei de Snell: 3 1 n1 sen θb n sen θr n1 sen 60 n sen 30 1 n n 3. Resposta da questão 13: a) Dados: c = m/s; f = 60 Hz. Da equação fundamental da ondulatória: 8 c c λ f λ λ 5 10 m. f 60 b) Dados: P = 400 MW = W; U = 500 kv = V. Da expressão da potência elétrica: 6 P P U i i i 800 A. U Resposta da questão 14: [A] Pelo gráfico, nota-se que o período do Dó central é o dobro do período do Dó maior. 1 1 fc 1 TC T M. f f f Resposta da questão 15: [C] C M M O critério estabelecido é dado abaixo, sendo p um número par, i um número ímpar e x a distância entre os pontos: λ Δx p, os pontos estão em fase. Se λ Δx i, os pontos estão em oposição de fases. Verifiquemos as distâncias (x) entre os pontos dessas superfícies: Página 15 de 17

16 λ Δx α, β λ Δxα, β (em fase). λ Δxβγ, 1 (em oposição de fases). λ λ Δx α, γ λ Δxα, γ 3 (em oposição de fases). Resposta da questão 16: [D] O enunciado afirma que a absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura. Assim, à medida que o Gerador avança ao longo dos eixos, se a espessura aumenta, aumenta a absorção, diminuindo a intensidade registrada pelo detector. Essa análise nos leva ao gráfico da opção D. Resposta da questão 17: [D] Dado: v = 13,5 cm/s A figura mostra um perfil dessas ondas. Da figura: 3 3 1,5 cm. O número de vezes que a haste toca a superfície da água a cada segundo é a própria frequência. Da equação fundamental da ondulatória: v 13,5 v f f f 9 Hz. 1,5 Resposta da questão 18: [C] Região I: emite luz de cor alaranjada, de comprimento de onda λ I. Região II: emite luz de cor azulada, de comprimento de onda λ II. De acordo com o enunciado: quanto mais energia, menor é o comprimento de onda e mais quente é a chama que emite a luz. Como λ I λ II, a chama da região I é mais fria que a chama da região II. Resposta da questão 19: [C] Sendo a distância entre duas pessoas igual a 80 cm = 0,8 m, havendo 16 pessoas (15 espaços) em cada período de oscilação, o comprimento de onda é: λ 15 0,8 λ 1 m. Página 16 de 17

17 Da equação fundamental da ondulatória temos: 45 1,5 v λ f 1 f f 3,6 1 f 1,04 Hz. Página 17 de 17