Oficina de Apoio Técnico a Questões Relativas à Avaliação em Massa de Imóveis para Fins Fiscais:

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1 Oficina de Apoio Técnico a Questões Relativas à Avaliação em Massa de Imóveis para Fins Fiscais: AVALIAÇÃO EM MASSA DE IMÓVEIS: TÉCNICAS TRADICIONAIS E ALTERNATIVAS Rubens Alves Dantas, DSc. rubens@dantas.eng.br Brasília, agosto de 2008

2 METODOLOGIA BÁSICA APLICÁVEL a) Métodos para identificar o valor de um bem comparativo direto de dados de mercado involutivo - evolutivo - capitalização da renta b) Métodos para identificar o custo comparativo direto de custo - quantificação de custo c) Métodos para identificar indicadores de viabilidade 2

3 METODOLOGIA TRADICIONALMENTE APLICADA NAS AVALIAÇÕES EM MASSA Terrenos : Método comparativo Terrenos + Benfeitorias : Método evolutivo VI = (VT*FI + CB ) * FC 3

4 Avaliações em Massa pelo Método Comparativo 1 a) Conhecimento da Cidade 2ª) Preparação da pesquisa 3ª) Trabalho de campo 4ª) Tratamento dos dados - Por Fatores de Homogeneização Fundamentados - Por Modelos de Regressão 5ª) Adoção do Modelo Genérico 6) 6ª) Avaliação da cidade 4

5 Inferência Estatística Clássica Regressão Tradicional Espacial Regressão Espacial Geoestatística 5

6 Modelo de Regressão Linear Tradicional P P P = b 0 + b 1. A + b 2. D D D A A Ex: Pu = * A 10 * D Para A = 500m 2 e D = 10 km => Pu = R$ 100,00/m 2 6

7 Modelo Regressão Tradicional Z(x) = m(x) + ε Onde: -Z(x) preço na posição x = (E,N) - m(x) - características estruturais, econômicas e macrolocalizativas - ε - erro aleatório i.i.d. (normais, homocedásticos e não autocorrelacionados) ) 7

8 Estrutura de Autocorrelação -Temporal (séries temporais) - Serial (problemas de especificação) -Espacial (dados espaciais) 8

9 Efeitos Espaciais - Dependência Espacial: As coisas mais próximas são mais parecidas Waldo TOBLER - Heterogeneidade Espacial: Instabilidade dos parâmetros do Modelo no espaço

10 Heterogeneidade Espacial 10

11 Heterogeneidade Espacial Solução geral: GWR Geographically Weighted Regression 11

12 Dependência Espacial - Distância (pontos) - Contigüidade (polígonos) 12

13 Polígono de Voronoi 13

14 METODOLOGÍA DE INFERENCIA ESPACIAL 1 o passo: Diagnóstico da Dependencia Espacial Análise Gráfica do Variograma Testes estatísticos específicos - Teste LM (erro) - Teste LM (defasagem) 2 o passo: Incorporação dos Efeitos Espaciais Krigeajem Residual Interativo (KRI ) - Matheron (1965) Modelo de Erro Espacial - Anselin (1988) Modelo de Defasagem Espacial - Anselin Anselin (1988) 14

15 Modelos de Variogramas 15

16 Modelo Espacial de Avaliação Z(x) = m(x) + ε (x) + ε -Z(x) preço na posição x = (E,N) - m(x) - características estruturais e macrolocalizativas - ε (x) - variação regionalizada espacialmente dependente (características microlocalizativas) - ε ε - erro aleatório i.i.d. 16

17 Avaliação pelo Modelo Espacial Z(x 0 ) = m(x 0 ) + z(x 0 ), sendo Onde: n z(x 0 ) = λi.z(x i ) i = 1 λ i - pesos ou ponderadores de Krigeagem, obtidos por otimização dinâmica, em função da estrutura de dependência espacial definida pelo variograma. 17

18 Alguns Sistemas de Inferência Espacial REGRESSÃO ESPACIAL SpaceStat GEODA (free - ) R (free MATLAB PYTHON (free SAB ( GEOESTATÍSTICA ArcGis SPRING (free 18

19 Cursos REGRESSÃO CLÁSSICA E ESPACIAL SOBREA ( GEOESTATÍSTICA INPE ( 19

20 Modelo Tradicional de Apartamentos - Recife Variável Coeficiente Erro Padrão Estatística t Probabilidade Interseção BA AP QS SU VA NP EL UH ID CO PE E N E N EN R R 2 - Ajustado F-teste (Prob.) ( 0,0000) 20

21 Variograma dos Resíduos 21

22 Mapa de distribución espacial de la componente microlocalizativa N W E S Resíduos Escala 1:

23 Avaliação Espacial Z(x 0 ) = m(x 0 ) + z(x 0 ) Onde: m(x 0 ) é o resultado da avaliação pelo modelo tradicional; z(x 0 0) é o fator de correção da componente microlocalizativa. 23

24 Avaliação pelo Modelo Tradicional (MT) e pelo Modelo Espacial (ME) Posição Coordenadas d z(x 0 ) Vl Valor Estimado (R$) E N MT(1) MT(2) ME , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,10 Nota: o efeito microlocalizativo é responsável por uma variação de 23% nos preços dos apartamentos. 24

25 Modelo de Regressão Tradicional de Terrenos - Aracaju Variável Escala Coeficientes Desvio Padrão Estatística t Significância Interseção 2,5570 0, ,0371 0,0000 Transacao x 0,2304 0,0703 3,2750 0,0011 Oferta x 0,4842 0, ,5987 0,0000 Pavimentação x 0,0932 0,0319 2,9203 0,0036 Topografia x 0,2821 0,0711 3,9668 0,0001 Área ln(x) -0,2695 0,0440-6,1230 0,0000 Frente ln(x) 0,1539 0,0644 2,3889 0,0172 Esquina x 0,1194 0,0390 3,0628 0,0023 Setor ln(x) 0,4139 0, ,2802 0,0000 Zoneamento ln(x) 1,0865 0,1371 7,9255 0, Eixo x 0,3568 0, ,0183 0,0000 E x 0,0258 0,0109 2,3658 0,0183 N x 0,0106 0,0047 2,2284 0,0262 E2 x -0,0086 0,0027-3,1806 0,0015 N2 x -0, , ,9642 0, E*N x 0,0102 0,0017 5,9048 0,0000 PU ln(x) 25

26 Diagnóstico da Dependência Espacial 26

27 Diagnóstico da Dependência Espacial 27

28 Distribuição espacial da componente microlocalizativa 28

29 Ajuste pelo Modelo Tradicional R 2 = 0, Preços Ajustados 29 Preços Obs servadoss Valores Ajustados

30 Ajuste do Modelo Espacial servados s eços Obs Pre R 2 = 0, Preços Ajustados 30

31 Planta Espacial de Valores 31

32 Conclusões e Recomendacões Em diversos estudos realizados tanto no Brasil como no exterior, pode-se observar sinais de efeitos espaciais no mercado imobiliário. Desta forma, recomenda-se sempre que possível o diagnóstico destes efeitos e a devida incorporação nos modelos tradicionais de regressão, quando necessário. 32

33 Uma Reflexão Um tendência do caráter humano é aceitar sem raciocínio ou discussão tudo o que lê... (engravidação pelos olhos). Temos a obrigação de dissecar o que lemos, especialmente em matéria científica, afim de nos certificarmos da racionalidade do que está escrito... Naturalmente não temos tempo para análise de tudo, e temos que aceitar os princípios e fatos científicos estabelecidos como seguros, até demonstração em contrário. As verdades como tudo no universo têm vida limitada, pois nascem, crescem, se desenvolvem, frutificam, decaem e desaparecem, mas nem por isso deixam de ser úteis e benéficas enquanto vivas. Luiz Carlos Berrini,