ELETRICIDADE BÁSICA. Solange Alves Costa Andrade

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1 ELETRICIDADE BÁSICA Solange Alves Costa Andrade

2 Unisociesc Editora, 2015 Reservados todos os direitos de publicação à UNISOCIESC Rua Marquês de Olinda, Anita Guaribaldi Joinville - SC Fone: (47) É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na Web e outros), sem permissão expressa da Unisociesc. IMPRESSO NO BRASIL PRINTED IN BRAZIL

3 Apresentação Este livro-texto contém fundamentos para a disciplina de eletricidade básica e disponibilizará aos alunos conhecimentos indispensáveis para quem lida com equipamentos elétrico/ eletrônicos máquinas industriais modernas, controles, instrumentação, computadores, comunicações, radar, laser, etc. O objetivo principal é fazer com que você familiarize-se gradualmente com a eletricidade básica. Para sua melhor compreensão, o livro está estruturado em cinco unidades. Na primeira unidade, são apresentados os conceitos básicos de eletricidade. Na segunda unidade, as principais técnicas de análises de circuitos. Na terceira unidade, noções de magnetismo e eletromagnetismo. Na quarta unidade, o estudo do capacitor em corrente contínua. Por fim, na quinta unidade, o estudo do indutor em corrente contínua. Queremos que você adquira o máximo de conhecimento, pois o seu desenvolvimento intelectual e profissional são nosso maior objetivo. Acredite no seu sucesso e tenha bons momentos nesse processo de aprendizagem! Bons Estudos!

4 Sumário Unidade 1 Unidade 2 Unidade 3 Unidade 4 Unidade 5 Conceitos Básicos de Eletricidade...05 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos...21 Noções de Magnetismo e Eletromagnetismo...54 Estudo do Capacitor em Corrente Contínua...65 Estudo do Indutor em Corrente Contínua...77 Referências...88

5 Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade Nesta primeira unidade, você estudará alguns conceitos como tensão, corrente e resistência elétrica, além de aprender como calcular o consumo de energia de aparelhos eletroeletrônicos. Objetivos da Unidade Definir o que é tensão, corrente e resistência elétrica; Efetuar cálculos de potência elétrica; Efetuar cálculos de consumo elétrico. Objetivos Conteúdos da da Unidade Estudo da Eletricidade; Tensão elétrica; Corrente elétrica; Resistência elétrica; Potência elétrica; Consumo elétrico; Exercícios propostos.

6 1 CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE É difícil imaginar o mundo sem eletricidade, pois ela afeta nossas vidas de diversos modos. Vemos o uso da eletricidade diretamente em nossos lares, para iluminação, funcionamento de aparelhos eletrodomésticos, telefone, televisão, rádio, equipamento de som, aquecimento, etc. A eletricidade tem sido usada na fabricação da maioria das coisas que utilizamos diretamente ou para operar máquinas que fazem ou processam os produtos de que necessitamos. Sem a eletricidade, a maior parte dos instrumentos que usamos e equipamentos dos quais desfrutamos atualmente, não seria possível. 1.1 Tensão Elétrica Para que uma carga se movimente, isto é, para que haja condução de eletricidade, é necessário que ela esteja submetida a uma diferença de potencial, mais conhecida pela abreviatura ddp. No sistema hidráulico (Figura 1), a água se desloca da caixa d água 1 para a caixa d água 2, por causa da diferença de altura. Figura 1: Sistema Hidráulico Portanto, a corrente de água existe por causa da diferença de potencial gravitacional entre as caixas d água Definição de tensão elétrica A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é denominada tensão elétrica, simbolizada pelas letras V, U ou E, cuja unidade de medida é volt [V]. Tensão elétrica é a força necessária para movimentar elétrons. Eletricidade Básica DEFINIÇÃO Voltímetro é o instrumento que serve para medir a diferença de potencial ou tensão. Sua unidade no Sistema Internacional é Volt (V). 6

7 1.1.2 Tipos de tensões Há dois tipos de tensões: a) Tensão contínua, constante ou dc (do inglês, direct current, corrente direta): É a tensão que não varia de valor e sentido com o tempo. Simbologia: Exemplos de tensão contínua ou constante: pilha, bateria, etc. Representação gráfica da Tensão Contínua: b) Tensão alternada ou AC (do inglês, alternating current, corrente alternada): É a tensão que varia de valor e sentido com o tempo. Simbologia: Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 7

8 Representação gráfica da Tensão Alternada: A partir de uma tensão AC, pode-se determinar: A tensão de pico da onda em volts, representada por Vp; A tensão de pico a pico da onda em volts, representada por Vpp; A tensão eficaz ou rms, representada por Vrms. A tensão Vrms é calculada utilizando a fórmula: O período da onda em segundos representa o tempo que o sinal leva para completar um ciclo completo, representado pela letra T. A frequência da onda em Hertz (HZ) representa o número de ciclos por segundos, calculada a partir da fórmula: Observe que a frequência é calculada através do inverso do período. 1.2 Corrente Elétrica Eletricidade Básica O fenômeno da corrente elétrica ocorre quando uma fonte externa de energia é aplicada sobre um corpo (geralmente metálico), cujos elétrons passam a mover-se de maneira ordenada, com direção e intensidade ditados por essa fonte Definição de corrente elétrica É interessante lembrar que, para muitas pessoas, não existe diferença entre tensão e corrente. Essa confusão é comum porque a eletricidade é uma grandeza que não pode ser vista, ouvida ou tocada, 8

9 embora seus efeitos possam ser facilmente percebidos. A diferença entre as duas grandezas pode ser facilmente definida com uma única frase: tensão é a causa - corrente é o efeito. A tensão sempre tenta fazer com que a corrente circule, mas a corrente somente fluirá quando receber a força de uma fonte de tensão e encontrar um circuito fechado através do qual possa circular Sentido convencional da corrente elétrica Os primeiros estudos sobre a corrente elétrica foram feitos nos gases e nos líquidos, por isso o sentido adotado convencionalmente baseia-se neles. Como nos condutores gasosos e líquidos, o movimento de cargas elétricas livres ocorre por convenção, nos dois sentidos. Adotou-se que o sentido da corrente elétrica deve ser o mesmo do deslocamento das cargas positivas, ou seja, o mesmo sentido do campo elétrico que deu origem e mantém o movimento. Porém, nos condutores sólidos metálicos, só há movimento de cargas negativas num único sentido (figura 2). Assim, adaptando-se a convenção: Figura 2: Sentido convencional e real da corrente elétrica A vantagem dessa convenção está no fato de que, tanto no cálculo da intensidade da corrente elétrica como na resolução de circuitos, salvo algumas condições específicas, os valores numéricos serão positivos. A corrente é representada pela letra i e sua unidade é: A (Ampère). Simbologia: Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 9

10 1.2.3 Corrente elétrica no circuito eletrônico A corrente elétrica, que é a movimentação de cargas elétricas, só pode existir se tivermos um circuito. Um circuito deve ter no mínimo uma bateria para fornecer energia elétrica e um receptor para consumir (transformar) essa energia. No exemplo (figura 3), o receptor é a lâmpada que transforma a energia elétrica em energia luminosa. Considere uma lâmpada ligada a uma pilha comum, conforme o esquema: Figura 3: Circuito eletrônico de uma ligação de lâmpada Fonte: Não há corrente elétrica no circuito enquanto a chave estiver aberta, pois os elétrons não se movimentam ordenadamente. E, se fecharmos a chave? A tensão, que é a força necessária para movimentar os elétrons, irá gerar a corrente elétrica necessária para acender a lâmpada. Conclusões: Para haver corrente elétrica, é necessário: circuito fechado e tensão elétrica; A tensão DC gera corrente DC e a tensão AC gera corrente AC. 1.3 Resistência Elétrica Eletricidade Básica A resistência elétrica é a medida da oposição que os átomos de um material oferecem à passagem da corrente elétrica, que depende da natureza do material, de suas dimensões e da sua temperatura. Embora todos os condutores ofereçam resistência, em muitas ocasiões desejamos que haja um determinado valor de resistência em um circuito. Os dispositivos com valores conhecidos de resistência são chamados resistores, designados com a letra R e representados nos circuitos com um dos símbolos a seguir: 10

11 A resistência é representada pela letra R e sua unidade é: Ω (Ohm). Alguns fabricantes de resistores adotaram uma codificação especial para informar valores nos resistores de filme. Na figura 4, os resistores apresentam três faixas de cores para leitura do valor ôhmico, e mais uma para indicar a tolerância. Figura 4: Leitura de Resistores Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 11

12 Exemplo de leitura: Para um resistor = vermelho, violeta, laranja, dourado Vermelho - Violeta - Laranja - Dourado % Somado ao número de zeros dado pela terceira faixa: ou 27 K Ohms Tolerância: Devido ao modo de fabricação dos resistores, os mesmos podem variar de valor dentro de uma faixa pré-estabelecida, é a chamada tolerância, indicada através da quarta faixa. EXEMPLO Para um resistor de 1000 por 10%, temos uma variação no seu valor nominal de fabricação. O mesmo pode ter uma variação de 10% para baixo ou 10% para cima desse valor. Então, ele pode ser de 900 até 1100 ohms Resistência variável Acontecem situações que precisaremos variar o valor da resistência no circuito eletrônico, por exemplo, quando aumentamos o volume do rádio, quando variamos a luminosidade da lâmpada através do dimer, etc. Existem diversos tipos de resistores cuja resistência pode variar, mas, basicamente, o princípio de funcionamento é o mesmo, a variação da resistência é obtida variando-se o comprimento do condutor. A Figura 5 mostra o aspecto físico de um resistor variável e o seu símbolo. Figura 5: Resistor variável Eletricidade Básica Fonte: 12

13 1.3.2 Princípio de funcionamento do potenciômetro De acordo com a segunda lei de OHM, a resistência de um condutor pode ser mudada se for variado: a) O material (resistividade); b) O comprimento; c) A área da secção transversal. A forma mais prática de mudar a resistência de um condutor é variar o comprimento, esse é o princípio de funcionamento de um potenciômetro. Figura 6: Princípio de funcionamento de um potenciômetro Fonte: Observando a Figura 6, podemos notar que um condutor de comprimento L AB, com resistência R AB, se tiver um cursor deslizante C, o qual pode se deslocar entre A e B, teremos uma resistência variável entre os pontos A e C, entre C e B, isso porque o comprimento do condutor entre esses pontos é variável. 1.4 Potência Elétrica Sempre que uma força de qualquer tipo produz movimento, ocorre um trabalho. Quando uma força mecânica, por exemplo, é usada para levantar um corpo, realiza um trabalho. Uma força exercida sem produzir movimento, como a força de uma mola mantida sob tensão entre dois objetos que não se movem, não produz trabalho. Uma diferença de potencial entre dois pontos quaisquer de um circuito elétrico é uma tensão que Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 13

14 (quando os dois pontos são ligados) causa movimento dos elétrons, portanto, uma corrente. A potência elétrica é representada pela letra P e sua unidade é W (Watt), em homenagem ao cientista James Watt. A potência elétrica fornecida por uma fonte de alimentação a um circuito qualquer é dada pelo produto da sua tensão pela corrente gerada, ou seja: P = V x I Analisemos o circuito que segue: Toda potência da fonte será dissipada (absorvida) pelo resistor. O que está ocorrendo é que, a todo instante, a energia elétrica fornecida pela fonte está sendo transformada pela resistência em energia térmica (calor) por efeito Joule. Para se transportar a corrente elétrica de um lugar para outro, devem-se utilizar condutores que oferecem o mínimo de resistência, para que não haja perdas de energia por efeito Joule. Por isso, os fios condutores são feitos principalmente de cobre ou alumínio. No entanto, existem situações nas quais a resistência à passagem da corrente elétrica é uma necessidade, tanto pelo aquecimento que gera (chuveiros, ferros de passar roupas, aquecedores, etc.) quanto pela capacidade de limitar a corrente elétrica em dispositivos elétricos e eletrônicos. 1.5 Consumo Elétrico e Custo Energético Vimos que a potência dissipada é a energia consumida num intervalo de tempo, mas toda energia tem um preço, portanto, nunca é demais aprender a quantificá-la. Fórmula do consumo de energia elétrica: Eletricidade Básica Consumo [Wh] = Potência [W] x tempo [h] 14

15 EXEMPLO Uma pilha comum pode fornecer energia de, aproximadamente, 10 Wh. Sabendo-se que um aparelho Walkman consome 2W em média, por quanto tempo você poderá ouvir suas músicas prediletas com uma única pilha? No quadro de distribuição de energia elétrica de uma residência, prédio ou indústria, existe um medidor de energia indicando constantemente a quantidade de energia consumida. Porém, como a ordem de grandeza do consumo de energia elétrica em residências e indústrias é muito elevada, a unidade de medida utilizada é em quilowatt.hora [kwh]. Consumo [kwh] = Potência [kw] x tempo [h] Dessa forma, é possível calcularmos o quanto gastamos diariamente com energia elétrica, para desfrutarmos dos bens que a eletricidade nos oferece e o quanto desperdiçamos com luzes acesas indevidamente. Fórmula do custo energético: Custo [R$] = Consumo [kwh] x tarifa Obs.: O valor da tarifa cobrada por kwh é estipulado pela fornecedora de energia elétrica. EXEMPLO Uma pessoa que demora duas horas no banho, duas vezes ao dia, quanto gasta mensalmente com energia elétrica só no chuveiro? (Considerando a tarifa de R$0,09 por kwh). Os chuveiros mais comuns consomem, em média, 4800W (na posição inverno): t = tempo de banho x dias = 4 (2 banhos de 2h) x 30 = 120h. A energia elétrica consumida pelo chuveiro em um mês será: Custo [R$] = Consumo [kwh] x tarifa = 576[kWh] x 0,09 = R$ 51,84 Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 15

16 Dica Aprenda a ler o medidor de energia elétrica (relógio de luz), acessando o site: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) Um chuveiro tem as especificações 5400W/220V, calcule: a) A corrente consumida pelo chuveiro; b) A energia consumida (em KWh) durante 1 mês (30 dias), se todos os dias o chuveiro é ligado por 30 minutos. Respostas: a) Dados: P = 5400W e V = 220V Considerando o chuveiro uma carga puramente resistiva, temos: P = V x I, Logo: I = P / V= 5400/220 = 24,54 A. b) A energia elétrica consumida pelo chuveiro em um mês será: 2) Calcule a potência dissipada pela resistência nos circuitos abaixo: Eletricidade Básica Resposta: Sabemos que P = V x I, mas se substituirmos I por V/R, teremos: P = V x I P = V x (V/R) P = V2 / R 1º circuito: P = (10)2 / 500 = 0,2 A 2º circuito: P = (25)2 / 500k P = (25)2 / = 0,00125 A = 1,25 x 10-3 = 1,25 ma 3º circuito: P = (4)2 / 250k P = (4)2 / = 0, A = 64 x 10-6 = 64 ma 16

17 3) Na lâmpada está escrito 100W/110V. Calcule a corrente consumida pela lâmpada. Resposta: P = 100W V = 110 V Como: P = V x I I = P / V = 100/110 = 0,9091 A 4) As características de um resistor são 220Ω / 0,25W. Qual a máxima tensão que pode ser aplicada ao resistor para que não aqueça? Resposta: R = 220Ω P = 0,25W P = V 2 / R V 2 = P x R = 55 V = 7,42 V SÍNTESE DA UNIDADE Vimos que, para que haja condução de eletricidade, é necessário que ela esteja submetida a uma diferença de potencial, mais conhecida pela abreviatura ddp. Vimos também que a diferença entre tensão e corrente pode ser facilmente definida com uma única frase: tensão é a causa - corrente é o efeito. Além disso, vimos que a corrente elétrica, que é a movimentação de cargas elétricas, só pode existir se tivermos um circuito elétrico. Uma diferença de potencial entre dois pontos quaisquer de um circuito elétrico é uma tensão que (quando os dois pontos são ligados) causa movimento dos elétrons, portanto, uma corrente. Outro ponto de destaque é que, para se transportar a corrente elétrica de um lugar para outro, devem-se utilizar condutores que oferecem o mínimo de resistência, para que não haja perdas de energia por efeito Joule. Por isso, os fios condutores são feitos, principalmente, de cobre ou alumínio. No entanto, existem situações nas quais a resistência à passagem da corrente elétrica é uma necessidade, tanto pelo aquecimento que gera (chuveiros, ferros de passar roupas, aquecedores etc.) como pela capacidade de limitar a corrente elétrica em dispositivos elétricos e eletrônicos. Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 17

18 EXERCÍCIOS 1) Analise as afirmações abaixo, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta: I. ( V ) A unidade de intensidade de corrente elétrica é o ampére. II. ( V ) A unidade de tensão é o volt. III. ( V ) A unidade de carga elétrica é o coulomb. Assinale a alternativa que contém as afirmações corretas: a) I e II estão corretas. b) II e III estão corretas. c) I e III estão corretas. d) Todas as alternativas estão corretas. e) Todas as alternativas estão incorretas. 2) Uma lâmpada residencial está especificada para 110V/100W. Determine: a) A energia elétrica consumida por essa lâmpada num período de 5 horas diárias num mês de 30 dias. Resposta: 15 kwh. b) O valor a ser pago por esse consumo, sabendo que a empresa de energia elétrica cobra a tarifa de R$0,13267 por k Wh. Resposta: R$1,99. 3) Com relação ao circuito a seguir podemos afirmar que, para acender a lâmpada, devemos ligar: Eletricidade Básica a) O ponto A ao ponto B. b) O ponto A ao ponto C. c) O ponto B ao ponto C. d) Todas estão corretas. e) Não tem como a lâmpada acender. 18

19 4) Em relação ao circuito a seguir, analise as afirmações abaixo, marque V para as verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa correta: I. ( V ) A lâmpada acenderá se a chave for fechada, e a corrente (convencional) circulará de A para B entrando na lâmpada que acenderá. II. ( V ) Se os pontos A e B forem ligados por um fio, com o interruptor aberto, a lâmpada acenderá também. III. ( F ) Se os pontos A e B forem ligados por um fio, com o interruptor aberto, a lâmpada queimará. Assinale a alternativa que contém as afirmações corretas: a) I e II estão corretas. b) II e III estão corretas. c) I e III estão corretas. d) Todas as alternativas estão corretas. e) Todas as alternativas estão incorretas. 5) Com relação ao circuito a seguir, para que a lâmpada acenda, será necessário que: a) Os três interruptores sejam ligados. b) Que os interruptores 1 e 2 sejam ligados. c) Que o interruptor 1 seja ligado. d) Que os interruptores 2 e 3 sejam ligados. e) A lâmpada queimará se forem colocados 3 interruptores como no circuito. Unidade 1 Conceitos Básicos de Eletricidade 19

20 6) No circuito, considerando que cada pilha gera 1,5V, podemos afirmar que a lâmpada é alimentada por: a) 0V. b) 3V. c) 4V. d) 6V. e) 5V. 7) Qual a principal diferença entre tensão e corrente elétrica? A diferença entre tensão e corrente pode ser facilmente definida com uma única frase: tensão é a causa - corrente é o efeito. Eletricidade Básica 20

21 Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos Nesta segunda unidade, você estudará como associar resistores. Aprenderá as leis e técnicas utilizadas em análise de circuitos que estabelecem a relação entre tensão, corrente e resistência elétrica nos circuitos eletrônicos. Objetivos da Unidade Efetuar associação de resistores; Efetuar cálculos de tensão nos circuitos eletrônicos; Efetuar cálculos de corrente nos circuitos eletrônicos; Efetuar cálculos de potência nos circuitos eletrônicos. Objetivos Conteúdos da da Unidade Associação de resistores; Lei de Ohm; Leis de Kirchhoff; Análise de Malhas; Estudo do capacitor em Corrente Contínua; Estudo do indutor em Corrente Contínua; Exercícios propostos.

22 1 CIRCUITOS ELÉTRICOS Um circuito elétrico simples, alimentado por pilhas, baterias ou tomadas, apresenta uma fonte de energia elétrica, um aparelho elétrico, fios ou placas de ligação, e um interruptor para ligar e desligar o aparelho. Estando ligado, o circuito elétrico está fechado e uma corrente elétrica passa por ele. Esta corrente pode produzir vários efeitos, luz, movimentos, aquecimentos, sons e etc. 1.1 Associação de Resistores Num circuito elétrico, os resistores podem estar ligados em série ou em paralelo, em função da necessidade de dividir uma tensão ou corrente, ou de obter uma resistência com valor diferente dos valores encontrados comercialmente Associação série Na associação série, os resistores estão ligados de forma que a corrente que passa por eles seja a mesma. A resistência equivalente ou total na associação em série é calculada pela seguinte expressão: Rtotal = Requivalente = R eq = R1 + R2 + R3 Na associação série, a resistência equivalente é calculada pela soma dos resistores Associação paralela Na associação paralela, os resistores estão ligados de forma que a tensão total aplicada ao circuito seja a mesma em todos os resistores e a corrente total do circuito esteja subdividida entre eles, de forma inversamente proporcional aos seus valores. A resistência equivalente ou total na associação em paralela é calculada pela seguinte expressão: Eletricidade Básica 22

23 Outras formas de se determinar a resistência equivalente na associação paralela: a) Resistências iguais: b) No caso específico de dois resistores ligados em paralelo, a resistência equivalente pode ser calculada por uma equação mais simples: Num texto, podemos representar dois resistores em paralelo por: R 1 // R 2. Dica Na associação em paralelo, os resistores têm a mesma tensão Associação mista A associação mista é formada por resistores ligados em série e em paralelo, não existindo uma equação geral para a resistência equivalente, pois depende da configuração do circuito. Assim, o cálculo deve ser feito por etapas, conforme as ligações entre os resistores. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 23

24 EXEMPLO 1 o Passo: Associação dos resistores em série 2 o Passo: Associação dos resistores em paralelo 3 o Passo: Soma dos resultados 1.2 Lei de Ohm Alguns materiais oferecem resistência à passagem da corrente elétrica, consequência do choque dos elétrons livres com os átomos da estrutura do material. A resistência elétrica, portanto, depende da natureza do material, de suas dimensões e da sua temperatura. A resistência elétrica é um bipolo, isto é, consome a energia elétrica fornecida por uma fonte de alimentação, provocando queda de potencial no circuito, quando uma corrente passa por ela. A intensidade dessa corrente i depende do valor da tensão v aplicada e da própria resistência r. Eletricidade Básica Primeira Lei de Ohm Em 1829, o físico George Simon Ohm realizou uma experiência (figura 8) demonstrando que, num resistor, é constante a razão entre a diferença de potencial nos seus terminais e a corrente elétrica que o atravessa, isso é, ao utilizar uma fonte de tensão variável, um valor de resistência fixa e um amperímetro para monitoramento do valor da corrente, concluiu que: 24

25 Figura 8: Experiência realizada por Ohm Ou seja: Ao variar o valor da tensão, o valor da corrente também variava, mas o valor da resistência se manteve constante. DEFINIÇÃO Enunciado da Lei de OHM: A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor é diretamente proporcional à diferença de potencial e inversamente proporcional à resistência do circuito. Se, nesse resistor, o gráfico V x I for uma reta (figura 9), dizemos que o resistor obedece à 1 a Lei de Ohm e podemos calcular sua resistência, a partir da tangente do ângulo de inclinação da reta. Dizemos, nesse caso, que a tangente do ângulo é numericamente igual à resistência. Figura 9: Representação gráfica da Primeira Lei de Ohm Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 25

26 Aplicando a Lei de Ohm ao circuito abaixo: Se considerarmos uma tensão de 12V e uma resistência de 560Ω, então, determinamos a corrente facilmente pela equação de Ohm. Desta maneira, temos: Para resistência elétrica, é muito comum o uso dos seguintes submúltiplos de sua unidade de medida: EXEMPLO a) Numa resistência elétrica, aplica-se uma tensão de 90V. Qual o seu valor, sabendo-se que a corrente que passa por ela é de 30 ma? Eletricidade Básica R = V/I = 90/30m = 90/30x10-3 = 90/0,03 = 3000 = 3k ohm b) Conectando uma pilha de 1,5V em uma lâmpada, cuja resistência de filamento é de 100Ω, qual a corrente que passa por ela? I= V / R = 1,5 /100 = 0,015 = 15 ma. 26

27 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) Qual a intensidade da corrente em um condutor que tem resistência de 1000 Ohms, se a tensão aplicada for de: a) 2V. b) 100V. c) 50mV. Resposta: Para cada caso, deveremos especificar a tensão em Volts (V) e R em OHMS (Ω). a) I = 2V/1000 Ω = 0,002A = 2mA. b) I = 100V/1000 Ω = 0,1A = 100mA. c) I = 50mV/1000 Ω = V/1000W = /10 3 W = A = 50mA. 2) Qual deve ser a tensão em um condutor de 10KOhms de resistência, para que a corrente tenha intensidade de: a) 2mA. b) 0,05ª. d) 20mA. Resposta: Para determinar a tensão dada à resistência e à corrente, usamos a 1ª Lei de OHM na forma: V = R.I se R é em OHMS e I em AMPERES, a tensão V será obtida em VOLTS. a) V = = 20V. b) V = = = 500V. c) V = = V = 200mV = 0,2V. 3) Calcule a corrente nos circuitos abaixo: Resposta: 0,02 A ou 20 ma; 0,00005 A ou 50 ma; 0, A ou 16 ma. 4) Calcule o valor de R nos circuitos abaixo: Resposta: 120 Ohms; 150 Ohms; 3000 Ohms. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 27

28 5) Calcule o valor da fonte nos circuitos abaixo: Resposta: 10 V; 5V; 4V Segunda Lei de Ohm A segunda lei de Ohm estabelece a relação que existe entre os parâmetros construtivos de um dado condutor, um fio, por exemplo, e a resistência que esse apresenta. A partir de certas constatações apresentadas por Ohm, é possível perceber que a resistência de um fio depende do material com que é feito, do seu comprimento e da sua espessura. Usando materiais de mesma natureza, George Ohm analisou a relação entre a resistência r, o comprimento l e a área a da seção transversal, enunciando sua segunda lei: DEFINIÇÃO A resistência elétrica r de um material é diretamente proporcional ao produto de sua resistividade elétrica ρ pelo seu comprimento L e inversamente proporcional à área A de sua seção transversal. Matematicamente, essa relação é escrita por: Eletricidade Básica Onde: L representa o comprimento do fio em metros (m); d representa o diâmetro em (mm 2 ) e ρ representa a resistividade do material. A tabela que segue mostra a resistividade elétrica de alguns materiais usados na fabricação de condutores, isolantes e resistências elétricas: 28

29 Tabela 1: Valores médios de resistividade a 20 o C EXEMPLO Fonte: (CIPELLI, 1999) Calcular o comprimento de um fio de níquel-cromo de 2 mm de diâmetro, cuja resistência elétrica é de 100Ω. Exemplo 1: Dois fios de cobre têm as seguintes dimensões: Fio 1 comprimento = 30m, diâmetro = 2mm. Fio 2 comprimento = 15m, diâmetro = 2mm. Qual deles apresenta maior resistência elétrica? A= Π 2 r diâmetro(d) r = 2 Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 29

30 Fio 1: Fio 2: Portanto, o fio 1 apresenta o dobro da resistência elétrica do fio 2, pois o comprimento é duas vezes maior. Exemplo 2: Calcular o comprimento de um fio de níquel-cromo de 2 mm de diâmetro, cuja resistência elétrica é de 100Ω. A resistividade é um parâmetro ligado à natureza do material que compõe o condutor. Assim, essa lei deve esclarecer alguns fatos, por exemplo, porque os fios condutores são feitos de metal e não de materiais como plástico, madeira ou tecido? Porque a resistividade do fio metálico é muito mais baixa que a encontrada nos materiais citados. Outra conclusão a respeito dessa lei está relacionada à bitola dos condutores que encontramos nos mais diversos lugares: por que alguns fios são mais grossos que outros? Porque sempre que se deseja permitir a condução de uma corrente de grande intensidade, devem-se utilizar condutores de maior bitola, que apresentam menor resistência. 1.3 Leis de Kirchhoff Eletricidade Básica As leis de Kirchhoff são utilizadas para análise de circuitos eletrônicos, baseadas no Princípio da Conservação de Energia Lei de Kirchhoff para Tensão (LKT) A lei de Kirchhoff para tensão ou leis das malhas afirma que: 30

31 DEFINIÇÃO A tensão aplicada a um circuito fechado é igual à soma das quedas de tensão naquele circuito.. Isto é: Tensão aplicada no circuito = soma de quedas de tensão. V A = V 1 + V 2 + V 3 Onde V A é a tensão aplicada e V 1, V 2 e V 3 são as quedas de tensão. V A (V 1 + V 2 + V 3 ) = 0 Introduzindo um símbolo novo, (sigma - letra grega) que significa somatório de, temos: V = V A - V 1 - V 2 - V 3 = 0 V é a soma algébrica de todas as tensões ao longo de qualquer circuito fechado, e essa soma é igual a zero. Atribuímos um sinal positivo (+) para o polo maior da representação de tensão e um sinal negativo (-) para o polo menor da representação de tensão. Observe o esquema seguinte: Se começarmos pelo ponto a do esquema, e se percorrermos o circuito no sentido abcda, atravessamos V A do para o + logo, teremos V A = -100V. A queda de tensão através de qualquer resistência será positiva (+) pois percorremos no sentido do + para o -. O equacionamento das tensões no sentido abcda do esquema ficará: V = 0 -V A + V 1 + V 2 + V 3 = = 0 0 = 0 Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 31

32 EXEMPLO Determine a tensão V B no circuito abaixo: V = 0 -VA + V1 + V2 +VB + V3 = 0 Podemos agora determinar o valor de V B : V B =+V A - V 1 - V 2 - V 3 = = 4 V Lei de Kirchhoff para Corrente (LKC) A lei de Kirchhoff para corrente, ou lei dos nós, afirma que: A soma das correntes que entram numa junção ou nó é igual à soma das correntes que saem dessa junção ou desse nó. Ou seja: Entram = Saem Nó é o nome dado ao ponto de junção ou interligação entre os componentes ou dispositivos eletrônicos. Se considerarmos as correntes que entram numa junção como positivas (+) e as que saem da mesma junção como negativas (-), então, a lei afirma também que a soma algébrica de todas as correntes que se encontram numa junção comum é zero. Eletricidade Básica Curiosidade - História Gustav Robert Kirchhoff ( ) Nascido em Kaliningrad Rússia - colaborou no desenvolvimento da técnica de espectroscopia, que permite analisar a composição química de uma substância a partir da luz que emite. Em 1854, publicou as chamadas leis de Kirchhoff como resultado do desenvolvimento do trabalho de ohm sobre a teoria de circuitos. 32

33 EXEMPLO Considere o circuito abaixo: a) Resistência equivalente do circuito. b) Corrente total do circuito. c) Corrente I X. RESOLUÇÃO: a) Para acharmos a resistência equivalente do circuito calcularemos, inicialmente, as duas resistências centrais (250Ω e 500Ω) como sendo em série, em seguida, as três resistências superiores (750Ω, 250Ω e 15Ω) como paralelas, assim obtemos: Em seguida faremos as duas resistências (13,89Ω e 600Ω) em série então obtemos um novo circuito com três resistências em paralelo como podemos observar na figura abaixo: Podemos observar que, ao resolvermos as três resistências em paralelo, obteremos somente um resistor equivalente, este será nosso resistor equivalente ao circuito completo. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 33

34 Ao fazermos os três últimos resistores em paralelo, obtemos: b) Para chegarmos ao valor da corrente total do circuito, utilizaremos a resistência equivalente anteriormente calculada e a lei de Ohm: IT = 59,43mA. c) Para calcularmos a corrente IX precisamos descobrir os valores de corrente para os resistores associados em série e os valores de queda de tensão para os resistores associados em paralelo, dessa maneira: Sabemos que o resistor de 613,89 Ω possui uma queda de tensão de 15V (facilmente deduzido ao observarmos a segunda imagem da resolução da letra a ), assim podemos calcular qual é a corrente que circula por esse resistor. Como o resistor de 613,89 Ω é, na verdade, um resistor equivalente, proveniente de uma associação em série de 600 Ω com 13,89 Ω, a corrente é a mesma que circula pelo resistor de 13,89 Ω, enquanto esse é proveniente de uma associação em paralelo, portanto, precisamos descobrir qual é a queda de tensão nestes resistores. Para isso, calculamos: Eletricidade Básica A corrente pode ser calculada utilizando a lei de Ohm para o resistor de 15 Ω. Para isso, faremos: IX = 22,6262mA 34

35 2 DIVISOR DE TENSÃO Um divisor de tensão é um circuito série, conforme mostra o esquema a seguir. Se a tensão de entrada é a tensão da bateria, E, e a tensão de saída é obtida em uma das resistências, R2, o seu valor será dado por: Caso seja conectada uma resistência entre A e B, de valor RL, o valor da tensão entre A e B diminuirá pelo efeito de carga exercido por essa resistência, pois o valor efetivo da resistência entre A e B agora será R2//RL. 2.1 Calculando com Divisor de Tensão Existem várias possibilidades de cálculo, em todas elas é necessário entrar com 3 variáveis para obter as outras. EXEMPLO Considere o circuito abaixo: Para calcular a tensão medida pelo voltímetro utilizando divisor de tensão, faremos: Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 35

36 2.2 Análise de Malhas Ao resolver um circuito, utilizando as correntes nas malhas, precisamos escolher previamente quais os percursos que formarão as malhas. A seguir, designamos para cada malha a sua respectiva corrente. Por conveniência, as correntes de malha são geralmente indicadas no sentido horário. Esse sentido é arbitrário, mas é o mais usado. Aplica-se, então, a lei de Kirchhoff para a tensão ao longo dos percursos de cada malha. As equações resultantes determinam as correntes de malha desconhecidas. A partir dessas correntes, pode-se calcular a corrente ou a tensão de qualquer resistor (Figura 07). Figura 07: Circuito para análise de duas malhas Observe na figura um circuito com duas malhas, chamadas malha 1 e malha 2. A malha 1 é formada pelo percurso abcda, e a malha 2 é formada pelo trajeto adefa. São conhecidas todas as resistências e todas as fontes de tensão. O procedimento para se determinar as correntes das malhas I 1 e I 2 é o seguinte: 1º passo: Depois de escolher as malhas, deveremos indicar as correntes das malhas I 1 e I 2 no sentido horário. Indique a polaridade da tensão através de cada resistor, de acordo com o sentido adotado para a corrente. Lembre-se de que o fluxo convencional de corrente num resistor produz uma polaridade positiva, é a polaridade por onde entra a corrente. Eletricidade Básica 2º passo: Aplique a lei de Kirchhoff para a tensão, V = 0, ao longo de cada malha. Percorra cada malha no sentido da corrente da malha. Observe que há duas correntes diferentes (I 1 e I 2 ) fluindo em sentidos opostos no mesmo resistor, R 2, que é comum a ambas as malhas. Por esse motivo, aparecem dois conjuntos de polaridades para R 2. 36

37 Análise da malha 1: (sentido abcda). - V A + I 1. R 1 + R 2 (I 1 I 2 ) = 0 - V A + I 1. R 1 + I 1. R 2 I 2. R 2 = 0 + I 1. (R 1 + R 2 ) - I 2. R 2 = V A No resistor R 2 circulam duas correntes em sentidos contrários, por esse motivo, deveremos fazer a diferença entre i 1 e i 2. Como estamos analisando a malha 1, a corrente i 1 vem primeiro. Análise da malha 2: (sentido adefa). R 2 (I 2 I 1 ) + I 2. R 3 + V B = 0 I 2. R 2 I 1. R 2 + I 2. R 3 + V B = 0 + I 2. (R 2 + R 3 ) I 1. R 2 = - V B - I 2. (R 2 + R 3 ) + I 1. R 2 = + V B No resistor R 2 circulam duas correntes em sentidos contrários, por esse motivo deveremos fazer a diferença entre i 1 e i 2. Como estamos analisando a malha 2, a corrente i 2 vem primeiro. 3º passo: Calcule I 1 e I 2 resolvendo as equações (1) e (2) simultaneamente. 4º passo: Quando as correntes das malhas forem conhecidas, calcule todas as quedas de tensão através dos resistores utilizados da lei de Ohm. EXEMPLO Dados V A = 58V, V B =10V, R 1 = 2Ω, R 2 = 3Ω, e R 3 = 4Ω, calcule todas as correntes das malhas e as quedas de tensão no circuito. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 37

38 1º passo: Escolha as duas malhas conforme a indicação da figura. Mostre a corrente da malha no sentido horário. Indique as polaridades através de cada resistor 2º passo: Aplique V=0 à malha 1 e à malha 2 e percorra a malha no sentido da corrente da malha. Malha 1, abcda: I (I 1 I 2 ) = I 1 3. I 2 = 58 Malha 2, adefa: 3. (I 2 I 1 ) + 4. I = 0-3. I I 2 = - 10 Observe que as correntes das malhas I 1 e I 2 passam através de R 2, resistor comum às duas malhas. 3º passo: Calcule I 1 e I 2 resolvendo as duas equações simultaneamente. 5 I 1 3I 2 = 58-3I 1 + 7I 2 = - 10 Multiplicando a primeira por 3 e a segunda por 5, obtêm-se as equações abaixo, a seguir, subtraem-se as equações: I 1 9. I 2 = I I 2 = I 2 = 124 I 2 = 4,76A Substituindo I 2 = 4,76A em uma das equações, iremos encontrar I 1 : Eletricidade Básica 5 I 1-3 I 2 = 58 5 I 1 3 (4,76) = 58 5 I 1 = ,31 I 1 = 72,31 = 14,46A 5 38

39 4º passo: Calcule todas as quedas de tensão. V 1 = I 1. R 1 = 14,46 (2) = 28,92V V 2 = (I 1 I 2 ). R 2 = (14,46 4,76). 3 = 29,1V V 3 = (I 2. R 3 = 4,76 (4) = 19,04V Calcule todas as correntes das malhas, as quedas de tensão e potência dos resistores no circuito abaixo. PRIMEIRA MALHA KI3 + 2,2k (I1 - I2) + 1MI1 = 0 1MI1 + 12,2KI1 22KI2 = 10 1,0122 (10^6) - 2,2 10³ I2 = 10 SEGUNDA MALHA 2,2K ( I2 - I1 ) + 100I2 + 22K ( I2 I3 ) = 0-2,2KI1 + 2,2KI I2 + 22KI2-22KI3 = 0-2,KI1 + 24,3KI2-22KI3 = 0 TERCEIRA MALHA 22K (I3 - I2 ) + 1MI KI3 = 0-22KI2 + 22KI3 + 1MI3 + 1KI3 = -15-2,2KI1 + 24,3KI2-22KI3 = 15 I1 = 9,856 µa I2 = -12,628 µa I3 = -14,934µA SISTEMA 1,0122 (10^6) - 2,2 10³I2 = 10-2,2KI1 + 24,3KI2-22KI3 = 0-2,2KI1 + 24,3KI2-22KI3 = 15 U2,2k = R2,2 I2,2K U2,2k = 2,2K (I1-I2) U2,2k = 2,2K (9,852µ + 12,628µ) U2,2k = 2,2 22,78mV U2,2k = 49,456 mv Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 39

40 U10K= =R10K I10K U10K = 10K 9,852µ U10K = 98,52mV U1M = 1M I1 U1M = 9,852V U1M =1M I3 U1M =-14,934V U100 = 100 (-12,628 µ) U100 = -1,262mV U1K = 1K I3 U1K = -14,934V U22 = 22K (-12,628µ + 14,934µ) U22=50,732mV P = V I P100 = -1262m I2 P100= 15,936nW P10K = U10K I1 P10K = 98,52m 9,852µ P10K = 970,619nW P22k = 50,732m (I3-I3) P22 = 116,98nW P2,2k = 49,456m (I1-I2) P2,2k = 49,456m 22,48µ P1M = -14,934 I3 P1M = 223,024nW P2,2k = 1,112µW P1K = -14,934 I3 P1M = 9,852 I1 P1K = 223,024nW P1M = 97,06µW Eletricidade Básica 40

41 Determine I1, I2 e R, sabendo que a corrente que passa no resistor de 4Ω é de 2A. PRIMEIRA MALHA I1 = 5A Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 41

42 SEGUNDA MALHA R = 4Ω Determine I1, I2 e I3 no circuito abaixo. Eletricidade Básica Dados: R1 = 100 Ω R2 = 220 Ω R3 = 22 Ω R4 = 33 Ω R5 = 47 Ω R6 = 56 Ω R7 = 870 Ω V1 = 12V V2 = 24V 42

43 PRIMEIRA MALHA: SEGUNDA MALHA: TERCEIRA MALHA SISTEMA I1 = 34,896mA I2 = -2,971mA I3 = -26,324mA 2.3 Superposição de Fontes A técnica superposição de fontes para análise de circuitos utiliza o Princípio da Superposição: Dada uma rede linear (elementos R, L, C, fontes independentes e fontes dependentes), pode-se calcular a tensão/corrente em qualquer nó/ramo desta rede como a soma algébrica das tensões/correntes produzidas no nó/ramo por cada fonte independente considerada separadamente. Considerações: Para anular fontes de tensão, fazemos V=0, o que equivale a um curto-circuito. Para anular fontes de corrente, fazemos I=0, o que equivale a um circuito aberto. EXEMPLO Utilize os conceitos de superposição para encontrar V no circuito da figura a seguir: Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 43

44 1 o Passo: Analisando o circuito, considerando somente a fonte de tensão: Observe que a fonte de corrente foi considerada como um circuito aberto. 2 o Passo: Analisando o circuito considerando somente a fonte de corrente: 3 o Passo: Somar os resultados das fontes independentes Obtemos: V = V 1 + V = 10V Eletricidade Básica V=10V 44

45 2.4 Teorema de Thevenin O Teorema de Thevenin é uma ferramenta muito aplicada quando se deseja realizar o estudo de um circuito elétrico que possui um componente variável, chamado de carga, enquanto os demais elementos são fixos. As demais ferramentas mostram-se ineficazes neste caso porque quando a carga varia é necessário analisar o circuito inteiro novamente. O Teorema de Thevenin diz que uma rede linear com dois terminais (a-b), formada apenas por fontes de energia e elementos passivos, pode ser substituída por um circuito equivalente, que consiste em uma única fonte de tensão independente (V TH ) em série, com uma impedância (Z TH ), conforme a figura 08. Figura 08: Circuito Equivalente de Thevenin A fonte de tensão independente V TH também é denominada de tensão de circuito aberto, definida como sendo a tensão nos terminais a-b quando a carga é desconectada do circuito. A impedância Z TH é definida como sendo a impedância do ponto de vista dos terminais a-b com as fontes de energia da rede desligadas. Portanto as fontes de tensão devem ser curto-circuitadas e as fontes de correntes devem ser abertas durante o cálculo de Z TH. EXEMPLO Determine o circuito equivalente de Thevenin do circuito mostrado na figura a seguir, à esquerda dos terminais a-b. Em seguida, determine o valor da corrente na carga, quando R L for 6Ω, 16Ω e 36Ω. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 45

46 Solução: Determinamos R th desativando a fonte de 32V (substituindo-a por um curto-circuito) e a fonte de corrente de 2A (substituindo-a por um circuito aberto). Desta maneira, o novo circuito será: Para determinar V th, consideramos o circuito inicial sem a carga. Aplicando a análise de malhas aos dois laços, obtemos: Eletricidade Básica 46

47 Resolvendo a equação em, obtemos. Portanto, Ou, analisando pelo nó superior, e utilizando a lei dos nós, teremos: O circuito equivalente de Thevenin: A corrente que passa pela carga é: Quando R L = 6Ω: Quando R L = 16 Ω: Quando R L = 36 Ω: Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 47

48 2.5 Teorema de Norton Por sua vez, o Teorema de Norton nos diz que podemos substituir todo o circuito, por circuito equivalente contendo uma fonte de corrente em paralelo com um resistor. Para construir o equivalente de Norton, precisamos determinar a corrente de curto-circuito entre os terminais entre o ponto A e B, em que será conectada a carga: EXEMPLO Determine o equivalente de Norton do circuito abaixo: Curto-circuitando os terminais onde será conectada a carga, termos: Anulando as fontes de tensão a resistência equivalente de Norton, será: R eq = R Norton = 2k + 3k = 5 kω Eletricidade Básica Logo, o equivalente de Norton será: 48

49 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) Calcule a indicação dos instrumentos e a potência dissipada em cada resistor. Resposta: 1º Passo: Calcular a resistência equivalente (Req): Req = = 120 Ohms. 2º Passo: Calcular a corrente total. I = I total = V/Req = 12/120 = 0,1 A (Corrente medida pelo amperímetro). 3º Passo: Calcular a tensão em cada resistor: VR1 = 40 x 0,1 = 4V (tensão medida pelo voltímetro V1). VR2 = 60 x 0,1 = 6V (tensão medida pelo voltímetro V2). VR3 = 20 x 0,1 = 2V (tensão medida pelo voltímetro V3). 4º Passo: Calcular a potência em cada resistor, utilizando a fórmula: P = V x I Potência (R1) = 4 x 0,1 = 0,4 W. Potência (R2) = 6 x 0,1 = 0,6 W. Potência (R3) = 2 x 0,1 = 0,2 W. 2) Calcule a máxima e a mínima tensão que o instrumento pode indicar. ^ Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 49

50 Resposta: Quando o potenciômetro estiver no mínimo, ou seja, sua resistência for zero, a tensão medida pelo voltímetro será de 4 V. Quando o potenciômetro estiver no máximo, ou seja, sua resistência for 1 k Ohms, a tensão medida pelo voltímetro será de 6 V. 3) Calcule a indicação do voltímetro: Resposta: 1º Passo: Calcular a resistência equivalente das duas resistências que estão em paralelo. Como são resistências de mesmo valor, a Req = 500 Ohms. 2º Passo: Utilizar divisor de tensão para determinar o valor medido pelo voltímetro. 4) Calcule a indicação dos instrumentos. Eletricidade Básica Resposta: 1º Passo: Calcular a resistência equivalente das resistências que estão em série. Req = = 1020 Ohms. 50

51 2º Passo: Determinar a corrente total. I total = V/Req = 15/1020 = 14,71 ma (Corrente medida pelo amperímetro) 3º Passo: Determinar a tensão em cada resistor utilizando a lei de Ohm. V = R. I V1 = 330 x 14,71 m = 330 x 0,01471 = 4,85 V (tensão medida pelo voltímetro V1) V2 = 220 x 14,71 m = 220 x 0,01471 = 3,24 V (tensão medida pelo voltímetro V2) V3 = 470 x 14,71 m = 470 x 0,01471 = 6,91 V (tensão medida pelo voltímetro V3) Observe que: V1 + V2 + V3 = 15V SÍNTESE DA UNIDADE Vimos que, num circuito elétrico, os resistores podem estar ligados em série ou em paralelo, em função da necessidade de dividir uma tensão ou corrente, ou de obter uma resistência com valor diferente dos valores encontrados comercialmente. Vimos também que a resistência elétrica consome a energia elétrica fornecida por uma fonte de alimentação, provocando queda de potencial no circuito, quando uma corrente passa por ela. A intensidade dessa corrente i depende do valor da tensão v aplicada e da própria resistência r. Além disso, vimos que a tensão aplicada a um circuito fechado é igual à soma das quedas de tensão naquele circuito. E que a soma das correntes que entram numa junção ou nó é igual à soma das correntes que saem dessa junção ou desse nó. E, por último, aprendemos algumas técnicas de análises de circuitos que nos permitem determinar o valor da tensão, corrente e potência de qualquer resistor do circuito eletrônico. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 51

52 EXERCÍCIOS 1) Assinale a alternativa correspondente à resistência equivalente do circuito abaixo: a) 13,3k Omhs. b) 2,2k Omhs. c) 10k Omhs. d) 22,3k Omhs. e) 1k Omhs. 2) Utilizando a lei de Ohm, responda os itens a seguir: a) Calcule a diferença de potencial que deve ser aplicada nos terminais de um condutor de resistência de 100Ω, para que ele seja percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 0,5 ampère. Resposta: V=20V. b) Calcule a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio de cobre de resistência de 20Ω ao ser submetido a uma ddp de 5V. Resposta: I=250mA. c) Qual a resistência elétrica de um condutor que é percorrido por uma corrente de 1/2A quando fica sujeita a 110V? Resposta: R=220Ω. 3) Assinale a alternativa que corresponde às correntes das malhas do circuito abaixo: Eletricidade Básica 52

53 a) I1 = 66,67 ma e I2 =0,488A. b) I1 = 10 ma e I2 =1 A. c) I1 = 0,5 A e I2 = 100 ma. d) I1 = 66,67 ma e I2 = 30mA. e) I1 = 10 ma e I2 = 2A. 4) Observe o esquema elétrico ao lado: a) Aplicando as Leis de Kirchhoff, deduza o sistema de equações que permite calcular os valores da intensidade da corrente elétrica. Resposta: -E1 + E2 + Vr2 + Vr1 + Vr1 = 0 -E2 E3 + Vr3 + VR2 + Vr2 = 0 b) Calcule o valor de cada corrente, sabendo que: E1 = 24V r1 = 0,6Ω E2 = 12V r2 = 0,5Ω E3 = 6V r3 = 0,4Ω R1 = 1,4Ω R2 = 2,6Ω Resposta: I1 = I2 = 6A 5) Para um determinado resistor, qual o efeito na resistência elétrica ao duplicarmos a tensão aplicada? E, se triplicarmos? E, ao dividi-la pela metade? Se duplicarmos a tensão aplicada o efeito da resistência elétrica é duplicada; Se triplicarmos a tensão aplicada o efeito da resistência elétrica é triplicada; Se a tensão é dividida pela metade, o efeito da resistência elétrica também é dividida pela metade. Ou seja, a tensão é diretamente proporcional à resistência elétrica. 6) Para um determinado valor de tensão entre os terminais de um resistor, qual o efeito sobre a corrente ao duplicarmos sua resistência? E se triplicarmos? A corrente é inversamente proporcional à resistência elétrica, logo se duplicarmos a resistência a corrente diminui pela metade, se triplicarmos a resistência a corrente diminui na razão de 1/3. 7) Se variarmos a tensão aplicada a um resistor, o que acontece com sua resistência? O efeito da resistência varia proporcionalmente. Unidade 2 Técnicas de Análise de Circuitos Elétricos 53

54 Unidade 3 Noções de Magnetismo e Eletromagnetismo Nesta terceira unidade, você estudará os conceitos básicos em relação ao magnetismo e eletromagnetismo. Objetivos da Unidade Definir campo magnético; Definir fluxo magnético; Entender os conceitos relacionados com eletromagnetismo; Conhecer a permeabilidade magnética dos materiais. Objetivos Conteúdos da da Unidade Campo magnético; Linhas de força magnética; Fluxo Magnético; Eletromagnetismo; Permeabilidade magnética; Exercícios propostos.

55 1 MAGNETISMO Os ímãs naturais, conhecidos como magnetita, foram descobertos na China, por volta de 2600 A.C, natural com propriedade de atração do ferro. O campo magnético produzido por um imã em forma de barra tem o aspecto da figura abaixo, onde se indicam os dois polos: NORTE e SUL. Figura 09: Campo magnético produzido por um imã Fonte: Quanto mais forte o imã, mais linhas de forças compõe o circuito fechado magnético. Além disso, é importante observar que as linhas de campo de indução magnética geradas por imã nascem no polo NORTE e morrem no polo SUL dos ímãs. O conceito de polo magnético é análogo ao da carga elétrica. Polos magnéticos (norte e sul) e cargas elétricas (positivas e negativas) de nomes contrários atraem-se, e os de mesmos nomes repelem-se. Assim, muitos dos elétrons dos átomos dos ímãs, girando ao redor de seus núcleos em direções determinadas e em torno de seus próprios eixos, produzem um efeito magnético em uma mesma direção. Resulta, então, na resultante magnética externa, a qual é conhecida como Campo Magnético, representado pelas Linhas de Campo. Devido ao campo magnético que percebemos os fenômenos magnéticos. O magnetismo tem importância fundamental em quase todos os equipamentos eletroeletrônicos mais usados na indústria, no comércio, nas residências e na pesquisa. Geradores de energia, motores elétricos, transformadores, disjuntores, equipamentos de telecomunicações, sistemas de iluminação, etc. Unidade 3 Noções de Magnetismo e Eletromagnetismo 55