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1 Sistema de Posicionamento Global Carlos ANTUNES Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa htt://www.fc.ul.t Engenharia Geográfica htt://enggeografica.fc.ul.t /36 Sistema de Posicionamento Global TÉCNICA DE POSICIONAMENTO POSICIONAMENTO ABSOLUTO RELATIVO SISTEMA DE REFERÊNCIA /36

2 GPS Global Position System O Sistema de Posicionamento Global NAVSTAR GPS NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning System foi criado e desenvolvido elo Deartamento de Defesa dos Estados Unidos DoD. Qual o Objectivo? Garantir temo e navegação de recisão osição, velocidade e direcção continua e global, em temo real e sob quaisquer condições atmosféricas. Quando aareceu? 960 F.A.E.U.A. e a NASA desenvolvem o sistema TRANSIT; 967 Iniciase a ª alicação do sistema no camo da geodesia; 974 DoD melhora o sistema e avança com o actual sistema GPS; 978 Foi lançado o rimeiro satélite do GPS; 983 É feita a rimeira alicação no camo da geodesia; 995 O sistema fica comletamente oeracional com 4 satélites. 3/36 Constituição do Sistema Comonente Esacial Comonente utilitária Comonente de Controlo 4/36

3 Comonente Esacial 4 satélites dos blocos II, IIA e IIR distribuídos or 6 órbitas; órbitas aroximadamente circulares com raio de cerca m, searadas entre si de 60º em longitude; eríodo orbital de horas siderais h 58min 6s UTC, que faz com que o nascimento dos satélites se dê cerca de 4 min mais cedo em cada dia; inclinação orbital róxima dos 55º, relativamente ao lano equatorial terrestre. 5/36 Comonente Esacial Série SVNs Nº satélites activos Datas de lançamento Temo de vida anos Bloco I desactivados Fev 78 e Out 85 5 Bloco II 3 4 Fev 89 e Out 90 5 satélites desactivados SVNs 4, 6, Bloco IIA 40 8 Nov 90 a Nov 97 satélite desactivado SVN Bloco IIR Jan 97 lançamento do SVN 4 mal sucedido, último lançamento do SVN 54 em Jan Bloco IIF? a artir de 00 satélites de quarta geração.7 6/36

4 Comonente de Controlo É comosta or: estação rincial de controlo Colorado Srings; 5 estações de monitorização ou rastreio de satélites, 3 das quais são também estações transmissoras Ascension, Diego Garcia e Kwajalein. 7/36 Comonente de Controlo Funções: Verificar o funcionamento dos satélites; Calcular as órbitas dos satélites ara uma dada éoca; Sincronizar os relógios dos satélites com o temo GPS; Determinar arâmetros inonosféricos; Controlar as manobras de substituição e de correcção das órbitas; Actualizar a mensagem de navegação; Enviar os dados necessários aos satélites. Os dados recolhidos nas estações de monitorização são enviados ara a estação rincial onde são efectuados os cálculos necessários à actualização da mensagem de navegação. Os dados actualizados são enviados eriodicamente ara as estações de transmissão que osteriormente os enviam ara os satélites. 8/36

5 Comonente Utilitária A comonente do utilizador é constituído elos recetores GPS que recebem, descodificam e rocessam os sinais emitidos elos satélites a artir dos quais se faz o cálculo da osição, velocidade e temo do utilizador. 9/36 Comonente Utilitária Princiais comonentes de um recetor Antena e ré amlificador Processador de sinal Memória Code tracing loo Carrier tracing loo Microrocessador Oscilador de recisão Unidade de comando e dislay Unidade de registo de dados Baterias 0/36

6 Sistema de Referência Geodésico WGS84 WGS84 World Geodetic System de 984, é o sistema de referência geodésico associado ao sistema GPS. Datum Global: e a ±m origem C.M. da Terra orientação: W 0, W 0, W 3 0 Coordenadas cartesianas,, coordenadas geodésicas ϕ, λ, h Qualquer recetor rocessa os dados semre em WGS84, odendo roceder à osteriori a qualquer transformação de coordenadas ara outro sistema. /36 Princíio básico do Posicionamento GPS As coordenadas de um onto na Terra são obtidas através de medição das distâncias desse onto a vários satélites mínimo 3. Essas distâncias corresondem aos raios de esferas centradas na osição instantânea dos satélites e que se intersectam no onto ocuado elo recetor. /36

7 Escala de Temo GPS Temo atómico utilizado ara a sincronização dos relógios do sistema; Gerado or relógios atómicos na Estação Princial de Controlo; Difundido elos satélites GPS que estão munidos de relógios atómicos UTC actual de.5 ns éoca comum: 0h de Jan 980 TU Escalas de Temo seg 0.5 seg TUC TGPS TAI t 3/36 Estrutura do Sinal GPS O sinal GPS é constituído elos seguintes elementos, formados a artir de um sinal base com frequência fundamental f o 0.3Mhz: Ondas ortadoras L Lin de frequência f L 50 f o MHz λ9.05 cm; L Lin de frequência f L 0 f o 7.60 MHz λ4.45 cm; Códigos PRN C/A Coarse Aquisition ou Clear Access código PRN de 03 dígitos binários; P Precise ou Protected código PRN de.34x0 4 dígitos binários, sequência de eríodo de 67 dias de duração, divididos em 7 dias, com reinicialização às 0h de domingo; D Navigation Message código de 500 dígitos binários. 4/36

8 Códigos PRN Os sinais GPS resultam da modulação de um código binário PRN Pseudo Random Noise ou Ruído PseudoAleatório. frequência modulado em com. de onda P Precise f o 0.3 MHz L* e L 30 m C/A Coarse Aquisition f o /0.03 MHz L 300 m D Navigation Message 50 Hz L e L 6 m * modulado em quadratura de fase com o código CA, i.e., searados de 90º em fase A Mensagem de Navega ção código D contém efemérides, temo UTC, nº da semana GPS, correcção aos relógios dos satélites e outras informações. 5/36 Formação do Sinal Frequência básica f 0 Portadora L f 54 f 0 Df 90º S Código C/A Ct 0. f 0 Mens. Navegação Dt 50 bs S Código P Pt f 0 Portadora L f 0 f 0 Modulação Adição módulo S Combinação de sinal 6/36

9 Modulação do Sinal Onda ortadora Código PRN Modulação no Satélite 0 0 Desmodulação no Recetor Onda Modulada 7/36 Observáveis veis do GPS Pseudodistância temo de ercurso do sinal, desde o satélite até ao recetor, medida a artir do desfasamento do código PRN e convertida em distância. SATÉLITE RECEPTOR Código emitido elo Satélite Código gerado no Recetor Dt t d ts d tr e at P sr C Dt t Desfasamento dos Relógios Fase de batimento da onda ortadora diferença de fase entre a fase do sinal gerado no recetor e a fase do sinal roveniente do satélite. λ φ s s s ϕ t ϕ t ϕ t N ruido r s s ρ t ruido λϕ t r r r r 8/36

10 Efemérides Radiodifundidas são constituídos elos elementos de órbita eleriana e suas erturbações, são determinadas na estação rincial de controlo, com base nos dados de rastreio das estações monitoras. são difundidos na mensagem de navegação ermitem calcular as osições geocêntricas x, y, z dos satélites no sistema WGS 84. Elementos Kelerianos: Ω, ascensão recta do nodo ascendente; ω, argumento do erigeu; inclinação, i semieixo maior, a; excentricidade, e; anomalia verdadeira, f. W w f S S aogeu i S nodo ascendente 9/36 Posicionamento GPS Absoluto recetor SV SV SV3 SV4 Relativo/diferencial ou mais recetores?? 3?? 4 q Estação K,,, dt Estação Vector Estação m,,,,,, m m m 0/36

11 Posicionamento Absoluto Posicionamento Absoluto [ ] a C dt dt t C t P r e D A seudodistância é dada or : Considerando: antes insignific dt e a e r Cdt P Cdt P Cdt P Cdt P Para,4 satélites temos um sistema de 4 equações a 4 incógnitas: A resolução deste sistema ermite determinar as coordenadas e o erro do relógio do recetor. /36 Factores DOP Factores DOP Factor de degradação de recisão DOP Dilution of Precision 0 DOP VDOP factor de recisão vertival HDOP factor de recisão horizontal PDOP factor de recisão da osição TDOP factor de recisão do temo GDOP factor de recisão global 0 t H P M 0 t 0 H P M 0 P M 0 H / / / / / DOPS s equenos boa intersecção, boa recisão de osicionamento Muitos satélites baixos DOP s /36

12 GPS Diferencial O GPS diferencial é constituído or 3 comonentes rinciais: estação de referência; estação móvel; sistema de comunicação e transferência de dados data lin. 3/36 Sistemas WAAS, EGNOS e MSAS Sistemas auxiliares que ermitem corrigir e melhorar o osicionamento: estações de referência em terra que determinam as correcções; central de controlo e comunicação; satélites geoestacionário que difundem as correcções via sinal GPS. 4/36

13 Precisão do Posicionamento Absoluto c/ AS: 50 m em desuso desde 000 Absoluto s/ AS: 5 m Com sistema WAAS:.5 a 3m Diferencial de curta distância: 0.8 a.5 m 50m Relativo c/ fase da ortadora: mm m a 5 cm Taxa mínimo de registo: 0. a seg Taxa adrão: c/ código, ou 5 seg c/ fase 5, 5 ou 30 seg Período de observação: c/ código 5 seg a min c/ fase 0 min a 4 h 5/36 Vantagens & Desvantagens Funciona sob quaisquer condições atmosféricas Não necessita de inter visibilidade entre os ontos só ara relativo Alcance quase ilimitado com cobertura global Funciona a qualquer hora do dia Necessita de erfeita inter visibilidade com os satélites acima do horizonte sem ocultações 4 satélites no mínimo Interferências com sinais electromagnéticos Dificuldades de funcionamento em zonas muito arborizadas e edificadas 6/36

14 Alicações Navegação 7/36 Alicações Geodesia Toografia Hidrografia Cartografia Digital SIG s Etc. 8/36

15 Elisóide ide de Revolução Forma da Terra O elisóide de revolução é a forma geométrica que mais se aroxima à forma irregular da terra. b a b a a semieixo maior b semieixo menor 9/36 Coordenadas WGS84 Geodésicas j latitude: ângulo entre a Normal ao elisóide no onto P e o lano do equador; z l longitude: ângulo rectilíneo entre o meridiano internacional de referência e o meridiano do onto P; h altitude: distância medida sobre a normal ao elisóide do onto P, desde a suerfície do elisóide até à suerf ície toográfica. x O l N j h y Rectangulares ou cartesianas : distância O medida sobre o eixo equatorial que intersecta o meridiano de referência das longitudes, desde a origem O at é ao resectivo onto de rojecção; : distância O medida sobre o eixo equatorial erendicular ao lano do meridiano de referência das longitudes, desde a origem O at é ao resectivo onto de rojecção; : distância O medida sobre o eixo de revolução aralelo ao ERT, desde a origem O até ao resectivo onto de rojecção. 30/35

16 Transforma Transformação entre Coordenadas WGS84 ão entre Coordenadas WGS84 ϕ sen e a N Geodésicas fi Rectangulares [ ] sin h e N z sin cos h N y cos cos h N x ϕ λ ϕ λ ϕ com Rectangulares fi Geodésicas N cos y x h z sen N e y x z arctg x y arctg ϕ ϕ ϕ λ 3/35 Transforma Transformação entre diferentes ão entre diferentes Sistemas Sistemas Transformação de HELMERT com rotação dos eixos γ ψ α γ θ α ψ θ α 7 Parâmetros de Transformação:,, Translações γ, ψ, θ Rotações α Factor de Escala 3/35

17 Transformação entre diferentes Sistemas Transformação de MOLODENSK sem rotação dos eixos c a c f c a c f c a c f Parâmetros de Transformação:,, Translações a, f Factor de Escala 33/35 Parâmetros de Transformação Transformação de HELMERT ou BursaWolf WGS84 ara: m m m Rx Ry Rz Escala m Datum Lx Datum Transformação de MOLODENSK WGS84 ara: m m m a m f Datum Lx x05 Datum x05 34/35

18 Parâmetros de Projecção Cartográfica Sistema HayfordGauss Datum Lx ϕ 0 39º λ 0 8º Escala m.0 Falso M m 0 Falso P m 0 Militares 39º º Datum 73 39º º Projecção: Transversa Mercator Elis óide: Internacional 35/35 Transformação WGS84 DLx WGS84,, Transformação entre Sistema de Coordenadas Molodensy ou Helmert Datum Lx,, Conversão de Coordenadas Transf. Inversa Datum Lx ϕ, λ, h Projecção Cartográfica ondulação do Geóide HayfordGaus DLx M, P, H 36/36

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