UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CLEBER SOUZA FARIA SATHLER CONTROLE ATIVO DE RUÍDO

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CLEBER SOUZA FARIA SATHLER CONTROLE ATIVO DE RUÍDO CURITIBA 2009

2 CLEBER SOUZA FARIA SATHLER CONTROLE ATIVO DE RUÍDO Trabalho apresentado à disciplina de Projeto de Conclusão de Curso como requisito à conclusão do curso de Engenharia Elétrica com ênfase em Eletrônica, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná. Orientador: Prof. Eduardo Parente Ribeiro Co-orientador: Prof. Marcelo de Oliveira Rosa CURITIBA 2009

3 AGRADECIMENTOS A Prof. Dr. Eduardo Parente Ribeiro, pela orientação, esclarecimentos e direcionamento, fundamentais na condução deste trabalho. Prof. Dr. Marcelo de Oliveira Rosa, pela disponibilidade e pelos esclarecimentos teóricos e práticos dados neste trabalho. Meus pais, Cleberson Horst de Faria e Maísa Souza Faria, pelo incentivo e apoio antes e durante o curso. A todos os amigos e parentes que apoiaram e ajudaram, de qualquer forma.

4 RESUMO Neste trabalho é estudado o controle ativo de ruído acústico e desenvolvido um sistema para operação em tempo real. Esse sistema visa estimar um sinal que cancele, ou ao menos atenue sons indesejáveis, tratados como ruído. O trabalho limitou-se a algumas fontes específicas, devido à complexidade do controle ativo. Primeiramente realizou-se uma pesquisa sobre o assunto para aprofundamento nos conceitos envolvidos. Em seguida se realizou um experimento para verificação da superposição e também da influência dos fatores não lineares do sistema. Também se realizou experimentos em ambiente virtual, com o algoritmo criado. Para realização do controle em tempo real foi desenvolvido um algoritmo para obtenção da resposta impulsiva do caminho secundário, através de algoritmo de filtros adaptativos. Por fim, o algoritmo e hardware foram melhorados de forma a possibilitar a realização do controle ativo em tempo real. Ao final do trabalho são discutidas propostas de trabalhos futuros visando o aprimoramento deste sistema.

5 ABSTRACT In this work a system for acoustic active noise control is studied and a real time system is developed. This system aims to estimate a signal that cancels, or at least attenuates undesirable sounds, called noise in this work. This work is limited to specific sources, due the active control complexity. First, a research about active noise control is carried out for a better elucidation of the involved concepts. Then, an experiment was realized to verify the superposition and the influence of the non linear system factors. An algorithm was developed for virtual off line experiments. To achieve the real-time control it was developed another algorithm to obtain the secondary path impulsive response, based on adaptive filters. Lastly, the algorithm and hardware have been improved to perform real time active control. Future work proposals are discussed at the end of this work.

6 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA VISÃO GERAL DO CONTROLE ATIVO DE RUÍDO RESUMO HISTÓRICO APLICAÇÕES COMERCIAIS ATUAIS PRINCÍPIOS FÍSICOS (ACÚSTICOS) CAMINHO SECUNDÁRIO FILTROS ADAPTATIVOS VISÃO GERAL DO SISTEMA PROPOSTO EXPERIMENTOS REALIZADOS VERIFICAÇÃO DA SUPERPOSIÇÃO ANC EM AMBIENTE VIRTUAL ESTIMATIVA DO CAMINHO SECUNDÁRIO ANC ON-LINE RESULTADOS CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS... 45

7 7 1 INTRODUÇÃO No senso comum, a palavra ruído (acústico) significa barulho, som ou poluição sonora não desejada. Do ponto de vista fisiológico, ruído é todo som que produza uma sensação auditiva desagradável, incomodativa ou perigosa. No dicionário encontramos que o ruído é um som constituído por um grande número de vibrações acústicas com relações de amplitude e fase distribuídas ao acaso (Aurélio, 1975). O advento da tecnologia tem sido um grande contribuinte para o aumento do ruído no cotidiano do ser humano. Não conseguimos dormir porque há carros com motores barulhentos atravessando nossa rua. Não conseguimos ler um livro porque a empregada utiliza o liquidificador, ou mesmo o aspirador de pó. Não conseguimos trabalhar por causa da ventoinha do computador, que atrapalha nossa concentração. Músicos não podem estudar em casa por incomodar a família, ou mesmo os vizinhos. Ainda, muitas pessoas têm sua audição deteriorada por estarem em ambientes com alto nível sonoro, em que máquinas emitem sons de grande amplitude enquanto funcionam. Há vários outros fatores que poderiam ser elucidados. Diante disso, o homem tem buscado eliminar, ou ao menos atenuar esses sons indesejáveis. A forma tradicional de controle de ruído é a forma passiva, em que são utilizados materiais, tais como isoladores, silenciadores, absorvedores ou amortecedores para atenuar o ruído. É, por exemplo, o vidro duplo separado com ar que colocamos na janela do quarto para poder dormir melhor. Ou a porta que fechamos para diminuir o barulho do aspirador de pó. Também pode ser a lã de vidro, junto com isopor e outros materiais de formatos específicos que locais como teatros, igrejas, auditórios, etc., utilizam para não incomodar a vizinhança com o som vindo do seu interior. Esta técnica tem bom desempenho para médias e altas freqüências, mas torna-se ineficiente quando baixas freqüências são dominantes. Isso porque em baixas freqüências o comprimento de onda torna-se muito grande comparado à espessura de material absorvedor, o que implica em materiais maiores e consequentemente mais pesados para se conseguir uma atenuação satisfatória. E isto é um problema, porque grande parte do ruído do cotidiano tem componentes de

8 8 baixa freqüência com amplitudes consideráveis. Para exemplificar temos os motores, seja qual for sua utilização, e também a música, em que os sons de baixa freqüência são muito presentes. Diante desse impasse, vem a necessidade de um novo sistema para atenuação de sons indesejáveis, em que surge o controle ativo de ruído. Esta técnica é um método de atenuar sons indesejáveis através da introdução de fontes secundárias controláveis, cuja saída é correlacionada a estas fontes e arranjada de modo a interferir destrutivamente com a fonte primária original. Ou seja, o homem caminha para o sentido contrário. Ao invés de criar sistemas de áudio para reprodução/amplificação de sons, agora constrói sistemas de áudio para atenuação de sons. Contudo, tal técnica vem sendo constantemente estudada, apesar de existirem poucas soluções comerciais, por enquanto. As mais usadas são os fones de ouvido, que cancelam o ruído do exterior, permitindo que o usuário utilize-o com menor volume, o que causa menor dano ao ouvido. Outra aplicação é em carros, em que sistemas ativos têm cancelado o ruído vindo de motores, e há estudos para cancelamento do barulho do vento, mas ainda sem grandes sucessos. Este trabalho fará inicialmente um retrospecto da história do controle ativo de ruído, discutindo seu uso e sua disseminação nestes últimos anos. Em seguida, serão apresentados os conceitos necessários para entendimento do assunto. Por fim, é apresentado o sistema desenvolvido, resultados e conclusão.

9 9 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A principal referência para este trabalho é o artigo publicado por Elliot e Nelson em Este é um dos mais importantes trabalhos sobre sistemas de controle ativo, utilizado como referência em vários outros trabalhos. Os autores iniciam o trabalho comentando sobre a técnica tradicional, o controle passivo, colocando suas limitações, o que fez surgir a idéia do controle ativo. O controle ativo é uma técnica já antiga, e o artigo mostra cronologicamente a evolução dos estudos e experimentos realizados. O histórico será detalhado em uma seção específica adiante. Em seguida é mostrada a necessidade de um entendimento adequado dos fundamentos físicos envolvidos no controle ativo, importantes para se chegar a um método eficiente. Os autores vêem uma interação entre os mecanismos acústicos do controle ativo e os meios em que ele é executado eletronicamente como uma chave para o sucesso. Assim, o artigo segue com uma elucidação dos princípios acústicos envolvidos no controle ativo. A base é o princípio da superposição, aplicada a qualquer sistema linear, que é o caso da propagação de uma onda acústica. A parte não linear relaciona-se à fonte secundária, o alto-falante, embora uma boa modelagem o efeito dessa não linearidade pode ser desprezível. Essa não linearidade é descrita pelo autor, que insere na planta do sistema de controle ativo a resposta eletroacústica do alto-falante, as características acústicas do caminho entre o microfone de erro e o alto-falante, e também a resposta eletroacústica do microfone utilizado. Falaremos melhor sobre isso adiante. Os autores ainda descrevem os tipos de controle que podem ser envolvidos, suas aplicações e limitações. Basicamente há o controle por feedback, que tem sido utilizado em ruídos que se propagam em dutos, em que a fonte secundária é posicionada próximo ao microfone de monitoramento. Ainda assim, o maior sucesso foi utilizar o controle por feedback no fone de ouvido, em que aplicações comerciais já chegam a reduções de 10 a 15dB para baixas freqüências (entre 30 e 500Hz).

10 10 Há também o controle por feedforward, que se diferencia do controle por feedback pelo fato de ter o sinal de entrada como referência para a fonte secundária. Isto provê uma informação avançada a respeito da fonte primária antes que o sinal chegue ao microfone de monitoração. O artigo ainda descreve o controle com canal único (uma referência e um atuador) e múltiplos canais. Também são descritos os filtros adaptativos LMS e Filtered-X LMS, sua aplicação e limitação para canal único e múltiplos canais. No fim os autores ainda sugerem um modo de identificar o campo sonoro, sua variação temporal e espacial, para que o som gerado pela fonte secundária seja o mais próximo possível da fonte primária, e o controle seja mais bem alcançado. O artigo de Kuo e Morgan (1999) introduz algoritmos para várias aplicações de controle ativo, envolvendo diferentes tipos de ruído e utiliza sensores e fontes secundárias apropriadas para cada aplicação. A base teórica sobre os filtros adaptativos apóia-se também na literatura de Haykin e Widrow (2003), Hakansson (2006) e Marques. Haiken e Widrow explicam o funcionamento matemático do LMS. Hakansson parte do LMS e chega ao Filtered-X LMS, mostrando as modificações realizadas e explicando matematicamente as melhorias para aplicações em controle ativo. O trabalho de Marques é um material utilizado para a disciplina de Processamento Digital de Sinais II, da Universidade de Lisboa. Trata de filtros adaptativos e suas aplicações de forma mais genérica, não tratando apenas do LMS ou mesmo se restringindo ao controle ativo. Ainda assim há um bom enfoque matemático que colaborou no embasamento teórico do trabalho. Douglas (2007) faz uma simulação no Matlab, utilizando Toolboxes do programa. Ele começa fazendo uma estimativa do caminho secundário, um ambiente genérico, faz uma modelagem do mesmo e então analisa a exatidão da sua estimativa. Em seguida, estima um ruído qualquer e realiza o controle ativo em seu ambiente de simulação, concluindo que uma boa modelagem do caminho secundário leva a um controle global eficiente. Há ainda um trabalho mais antigo de Douglas (1999) que trata de aplicações com controle ativo em canais múltiplos, uma abordagem diferente deste trabalho. O algoritmo Filtered-X LMS não possui complexidade computacional baixa, o que tem sido uma dificuldade em sua implementação. Neste artigo o autor sugere

11 11 um modo de implementação rápido e eficaz no caso de controle com canais múltiplos. Contudo, antes de chegar à solução para múltiplos canais, o autor parte de um sistema de canal único, para então chegar ao caso de múltiplos canais. O trabalho de Snyder e Hansen (1994) comenta sobre os efeitos dos erros na modelagem da resposta impulsiva do caminho secundário. Conforme será explicado adiante, essa modelagem é necessária para a realização do controle, pois ela é utilizada para a estimativa do anti-ruído, e afeta diretamente o sistema de controle ativo de ruído. Os trabalhos de Morgan e Quinlan (1993), Tamaz e Embrechts (2005), Andrén ET AL. (200) são aplicações do controle ativo, experimentos realizados por eles. O controle ativo não tem uma solução universal, dada a complexidade do assunto. Cada caso tem sua solução própria. Assim, não é de se espantar que cada experimento tenha adotado uma solução diferente. Slapak explicita os tipos de controle ativo, global e local, e também relata os desafios que há pela frente, principalmente os problemas relacionados à acústica da fonte secundária. Seu artigo é para uma empresa que trabalha com controle ativo, a Silentium Silence in a Chip. Interessante notar que o controle ativo está se difundindo tanto a ponto de surgirem empresas pesquisando e trabalhando na área. Hansen observa que o assunto é muito amplo e que não existe uma solução universal. Por isso grande parte das pesquisas está quase sempre relacionada a uma aplicação específica, ou mesmo a uma parte específica do controle ativo de ruído, seja, por exemplo, a área de processamento de sinais ou a modelagem do atuador. E toda nova aplicação exige uma pesquisa significante e um grande esforço no desenvolvimento para se alcançar o sucesso. Todos os trabalhos pesquisados contribuíram para um melhor entendimento do assunto do controle ativo, apesar de nem todos terem sido utilizados diretamente na elaboração deste. Significantes avanços estão continuamente surgindo na teoria de controle e algoritmos, DSP e modelagem acústica. O controle ativo tem um grande futuro e, por isso, pesquisas devem continuar por algum tempo até estarmos seguros que o máximo está sendo obtido desta excitante tecnologia.

12 12 3 VISÃO GERAL DO CONTROLE ATIVO DE RUÍDO Um dos grandes pontos importantes do Controle Ativo de Ruído é ter um entendimento claro dos princípios físicos (ou acústicos) e eletrônicos (algoritmos e hardware), no sentido de avaliar as vantagens e limitações do controle ativo de ruído. Antes de apresentar o processo de controle ativo de ruído, vamos descrever a história, aplicações atuais e os princípios por trás desta técnica. 3.1 RESUMO HISTÓRICO O resumo histórico da evolução do controle ativo a seguir foi baseado no artigo de Nelson e Elliot (1993). Esta técnica não é algo novo, mas já vem sendo desenvolvida há muito tempo. Segundo o artigo, a primeira patente conhecida é a de Paul Lueg de 1936, que descreve as idéias básicas do controle ativo. Essa patente descreve um sistema que capta o campo sonoro com um microfone, manipula este sinal eletronicamente e joga-o em um duto por meio de uma fonte secundária próxima ao microfone, também chamado microfone de referência. Lueg considerou que o som se propaga através do duto como ondas sonoras planas, originadas de uma fonte primária. A superposição das ondas originadas da fonte primária e secundária resultaria em uma interferência destrutiva. Assim, sobra o silêncio, em princípio, à frente da fonte secundária. Em 1953, Olson e May (citado em Nelson e Elliot, 1993) publicaram um artigo que descreve um sistema de controle ativo de ruído o qual chamaram de absorvedor sonoro eletrônico. Tal dispositivo utiliza um microfone colocado perto do alto-falante, que atua como fonte secundária, mais um controlador realimentado. Sua aplicação é para aeronaves ou automóveis, em que o dispositivo está na cabeceira do assento, a fim de se gerar uma zona de silêncio próxima à cabeça dos ocupantes. Na mesma época, William Conover (citado em Nelson e Elliot, 1993) trabalhou na redução ativa do ruído gerado por transformadores de potência. Este ruído contém em essência as mesmas harmônicas da freqüência da linha. Assim,

13 13 não é necessário ter um microfone de referência, uma vez que o sinal é periódico, e um sinal com as mesmas componentes de freqüência da fonte primária serve como uma referência adequada para o controlador que alimenta a fonte secundária. Conover realizava o controle das harmônicas manualmente, alterando o ganho e fase da freqüência de interesse. Esse sistema necessita de ajustes constantes para corrigir as variações do ruído ocorridas devido à variação da tensão da rede ou condições meteorológicas. Até então o controle ativo não obteve grande sucesso devido à escassa tecnologia. Em ordem de manter a precisão requerida para o controle ativo, o controlador tem de estar pronto a se adaptar a mudanças rapidamente. Ainda, esta adaptação tem de ser bem precisa: sensibilidade de 0.6dB em amplitude e 5º em fase para se alcançar 20dB de redução de um sinal tonal puro, o que é difícil de alcançar com sistemas analógicos (Nelson e Elliot, 1993). Conover já pensava no controle automático, que, no entanto, só foi introduzido em aplicações de controle ativo em 1975 por Kido (citado em Nelson e Elliot, 1993). O processamento digital de sinais (PDS) permite a realização, com relativa facilidade, de filtros adaptativos para o ajuste do sinal de cancelamento. Filtros adaptativos ajustam automaticamente seus coeficientes com o objetivo de minimizar o sinal de erro e podem ser realizados de diversas formas. Já na década de 80 começam a aparecer chips de processadores digitais de sinais (DSP Digital signal processor), permitindo implementações de filtros com baixo custo e algoritmos mais robustos, que colaborou para disseminar o uso de sistemas de controle ativo. Hoje, o desenvolvimento de hardware envolvendo DSP s permite algoritmos sofisticados para implementação em tempo real, que têm permitido melhoras na performance dos sistemas de controle ativo.

14 APLICAÇÕES COMERCIAIS ATUAIS Atualmente já existem aplicações comerciais. A mais famosa é o fone de ouvido, o qual utiliza o controle passivo (revestimento de plástico reforçado na casca) e ativo. Os primeiros fones de ouvido com controle ativo foram desenvolvidos para ocupações específicas, como motoristas de ambulância e carros de bombeiros. Esses fones reproduziam apenas o anti-ruído, ou seja, eram apenas protetores auriculares. Para algumas outras ocupações, como piloto de helicóptero, ou de carros de corrida, era necessário que o fone reproduzisse sinais de voz além do antiruído. Este equipamento é o antecessor dos fones de ouvido encontrados hoje no mercado. Tais fones de ouvido são projetados para reduzir o ruído externo (cíclico ou aleatório), e o sinal desejado pelo usuário (música, rádio, televisão, etc.). Em geral, esses fones de ouvido são fechados, ou seja, vedam a orelha do ouvinte do meio externo. O material plástico usado para a casca consegue atenuações de ruídos de alta freqüência, o que complementa o sistema ativo. Nessa aplicação, sistemas ativos costumam apresentar atenuações na faixa de 10-15dB para freqüências de até 500Hz (Kuo e Morgan, 1999). O controle de ondas planas que se propagam em dutos também já é comercialmente viável. Nesses sistemas, uma referência do ruído é extraída por um microfone de referência próximo à fonte primária, ou por tacômetros, no caso de um duto de ventilação forçada, e alto-falantes de controle e sensores de erro são posicionados próximos à saída do duto o qual se deseja atenuar. Devido à extensão dos dutos, muitas vezes a faixa de freqüências que o sistema de controle ativo consegue atuar é relativamente pequena quando comparada ao fone de ouvido ativo. Sistemas para controle de ruído em ambientes fechados também têm sido constantemente estudados. Existem sistemas para atenuação de ruído em salas que chegam a produzir atenuações de até 15 db em uma região específica, com apenas uma fonte de controle. O desenvolvimento desses sistemas está voltado principalmente para a redução do nível de ruído no interior da cabine de aviões e carros de passeio. Para estas aplicações, faz-se necessário o uso de soluções multicanais, que requerem algoritmos de controle mais eficientes (Kuo e Morgan, 1999).

15 15 Até o momento, apesar das inúmeras tentativas, não há modelos comerciais de sistemas de controle ativo que sejam itens de série para estes equipamentos. Soluções de laboratório já conseguiram reduzir o ruído do motor dentro de um automóvel em 10 a 15 db (Kuo e Morgan, 1999), Mas o maior desafio está em reduzir o ruído do pneu e vento, para os quais não é possível extrair um sinal correlacionado para ser usado como referência. Há também aplicações para transformadores de potência, os quais apresentam característica espectral ideal para uso de sistemas de controle ativo. Mas, devido ao seu tamanho, até hoje não foi possível projetar um sistema que apresente uma atenuação adequada em todas as direções do transformador. O que se consegue são atenuações de alguns db em direções específicas. Isto porque o problema é que é necessário posicionar os sensores de erro no campo distante do transformador para se obter uma atenuação considerável, mas muitas vezes o transformador está próximo a muros ou paredes corta-fogo, o que impede o posicionamento do sensor no campo distante e reduz o nível de atenuação obtido.

16 PRINCÍPIOS FÍSICOS (ACÚSTICOS) O controle ativo de ruído, seja qual for o ruído de interesse, baseia-se no princípio da superposição. Tal princípio é válido para qualquer sistema linear, e a propagação de uma onda acústica de amplitude não muito elevada (abaixo de 140 db) pode ser considerada um processo linear (Nelson e Elliot, 1993). Assim, um sistema de controle ativo cancela um som primário (som indesejado) com um sinal (anti-ruído) de igual amplitude e fase oposta a ele através da superposição dos mesmos, de modo a resultar o cancelamento de ambos. A FIGURA 1 mostra o esquemático da superposição de dois sons. FIGURA 1 Superposição de dois sons cuja soma é nula. A não linearidade existente no controle ativo de ruído relaciona-se aos alto-falantes utilizados como fonte secundária. Contudo, uma boa modelagem dessa não linearidade pode tornar seus efeitos desprezíveis. Essa não linearidade surge, por exemplo, quando os alto-falantes são forçados a reproduzir um sinal de baixa freqüência e alta amplitude. A freqüência de excitação não será ouvida devido à interferência destrutiva, mas as harmônicas superiores geradas devido à não linearidade do alto-falante podem se tornar um incômodo. Interferência destrutiva em um ponto do espaço devido à superposição de campos de onda óticos foi descrita por Thomas Young em seu famoso experimento da dupla fenda, no começo do século XIX. Deste experimento partiu a idéia do uso na acústica, em que um experimento realizado neste trabalho comprova que de fato ocorre. Infelizmente, tanto quanto na ótica, também é provável que em alguns pontos ocorra interferência destrutiva e, em outros, interferência construtiva. Este é um ponto que se deve levar em consideração na modelagem do sistema.

17 17 O sistema de Olson e May propunha que o microfone de erro ficasse posicionado próximo à fonte secundária. Com isso, a amplitude do sinal necessário para o cancelamento da pressão no ponto do microfone seria pequena, e pontos afastados da fonte secundária não seriam afetados. Essa arquitetura produziria atenuação apenas em uma região próxima aos transdutores, chamada de zona de silêncio, deixando o campo distante praticamente inalterado. Isso permite a atenuação de baixas freqüências ao redor da cabeça de um passageiro, mas não é viável para uma fonte de ruído de grande porte. Se for possível posicionar a fonte secundária tal que ela reproduza tanto temporal quanto espacialmente o campo gerado pela fonte primária, é possível obter o controle global do campo sonoro. Este conceito, de controle global, é então obter o controle de ruído em uma área específica, de porte relativamente grande, como uma sala, por exemplo. Assim, não é viável tentar o controle global com apenas um sensor de erro distante das fontes primárias e secundárias. Com o sensor de erro distante da fonte secundária, esta teria de ser alimentada com um sinal de amplitude elevada para conseguir cancelar o campo neste ponto. Ainda assim, corre-se o risco de alterar o resto do campo acústico, inclusive aumentar a intensidade de ruído nestes pontos. Por isso é significativo realizar simulações do sistema acústico para procurar otimizar o posicionamento dos alto-falantes e microfones, a fim de se garantir uma melhor atenuação. Não é de se esperar que, em um futuro próximo, um sistema de controle ativo de ruído esteja disponível em prateleiras de mercados, para simplesmente ser posicionado ao lado de uma fonte de ruído e, ao ser ligado, como que em um passe de mágica, cancele todo o ruído emitido por esta fonte. Para cada situação de ruído (distribuição espectral, fonte, tipo do campo sonoro, etc.) um tipo adequado de sistema irá fornecer a melhor atenuação. E, apesar de o desempenho do sistema eventualmente até melhorar com o acréscimo de alto-falantes ou microfones, ou mesmo com o uso de um sistema de controle mais potente, existirão sempre limitações físicas para o nível de atenuação, que será diferente para cada caso. A mais importante dessas limitações é o fato de o sistema de controle ativo de ruído só apresentar atenuação considerável quando a distância entre as fontes primárias e secundárias for menor que o comprimento de onda de interesse

18 18 (Nelson e Elliot, 1993). Por esta razão é que o controle ativo de ruído apresenta bom desempenho para aplicações em que o ruído em baixas freqüências é dominante. E, ainda, técnicas passivas não são eficientes para baixas freqüências, o que leva à idéia do uso das duas técnicas em conjunto, para atenuar a maior faixa espectral possível. 3.4 CAMINHO SECUNDÁRIO Um importante conceito sobre sistemas de controle ativo de ruído é o caminho secundário. O caminho secundário, do inglês Secondary Path, é uma modelagem da resposta eletroacústica do alto falante, somado às características acústicas do caminho entre o microfone e o alto-falante, a resposta eletroacústica do microfone, o anti-aliasing do filtro utilizado e a resposta dos conversores analógicodigital e digital analógico. Como dito na revisão bibliográfica, a resposta em freqüência do caminho secundário nunca será plana (flat) e livre de defasamento. Primeiro porque a resposta eletroacústica de um alto-falante induz um considerável defasamento próximo à sua freqüência de ressonância mecânica. Segundo, porque o caminho acústico percorrido pelo som entre o alto-falante até o microfone inevitavelmente sofrerá algum atraso devido ao tempo de propagação, em que o aumento da defasagem será tanto maior quanto for a freqüência. Terceiro, porque ainda há o tempo de processamento do sistema. A estimação da função de transferência do caminho secundário é geralmente feita com um filtro adaptativo na configuração de estimador, excitado por um ruído conhecido e descorrelacionado com o sinal de controle. A estimativa do caminho secundário pode ficar comprometida quando os microfones estão posicionados longe dos alto-falantes, o que gera mais uma restrição ao posicionamento dos transdutores.

19 19 Sistemas de controle ativo em tempo real requerem que o tempo de processamento das amostras seja menor que o tempo de amostragem, e que o filtro adaptativo seja causal. Infelizmente, em geral o caminho secundário não é fasemínima, isto é, sua função inversa não é causal, e então irrealizável. Para driblar esse empecilho, é necessário que o atraso gerado pelo caminho secundário seja o menor possível. 3.5 FILTROS ADAPTATIVOS As características de uma fonte de ruído acústico e o ambiente onde atua envolvem variação temporal e espectral, amplitude, fase e velocidade do som, que geralmente não é estacionário. Decorre que o sistema de controle ativo deve adaptar-se a estas variações. A solução para este problema é a utilização de filtros adaptativos, os quais ajustam automaticamente seus coeficientes com o objetivo de minimizar o sinal de erro e podem ser realizados de diversas formas. Os filtros adaptativos podem ser modelados utilizando-se estruturas do tipo FIR (Finite Impulsive Response resposta ao impulso finita) ou do tipo IIR (Infinite Impulsive Response resposta ao impulso infinita). Os filtros FIR tem a vantagem de ser mais fáceis de implementar, e no geral convergem rápido. Entretanto, para sistemas com longas respostas impulsivas, estruturas IIR têm uma melhor modelagem. No caso de sistemas de controle ativo, o caminho secundário tem uma resposta impulsiva relativamente curta, e assim o filtro FIR é a melhor escolha. Ainda, a forma mais comum de filtro adaptativo usado em aplicações de controle ativo de ruído é este filtro com adaptação por mínimos quadrados (LMS). O algoritmo LMS é instável e tem convergência demorada para aplicações de controle ativo de ruído acústico, o que o torna inadequado para este tipo de problema. Como já comentado, isto decorre do caminho secundário, que introduz atrasos ao sistema. Assim, para solucionar este problema, o caminho secundário foi introduzido na modelagem, o que nos leva ao algoritmo Filtered-X LMS.

20 20 Abaixo segue será elucidado o esquema básico do controle ativo. FIGURA 2 Sistema de controle ativo. Fonte: Hakansson, 2006, p. 3 Na FIGURA 2, x(n) é o sinal de referência do ruído, coletado com um microfone, de tal modo que apenas o ruído seja tomado, e mais nenhum sinal. w(n) contém os coeficientes do filtro, os quais são estimados pelo algoritmo e têm como alimentação x c* (n) e o erro, e(n). x c* (n) é o modelo da entrada após passar pelo caminho secundário, designado por C*(n). C*(n) é na verdade apenas uma estimativa, cuja realização será vista através de um modelo mostrado adiante. A resposta impulsiva real do sistema é C(n). O filtro fornece como saída y(n), a qual alimenta o atuador. y c (n) é a saída do filtro após passar pelo caminho secundário e chegar ao microfone de erro, que capta a soma do sinal enviado pelo filtro y(n) e o sinal que se deseja cancelar, denotado por d(n). A diferença entre y(n) e d(n) é o sinal de erro, e(n). O algoritmo Filtered-X LMS, utilizado neste projeto, é baseado no gradiente do erro, e diferencia-se do algoritmo LMS apenas pelo fato de incluir uma versão filtrada do sinal de entrada com a resposta impulsiva do caminho secundário. O gradiente é dado por: dwm ( n) xc ( n) e( n) dt, (1) dt em que w m é o emésimo coeficiente do vetor w(n) e x c (n) é a versão filtrada de x(n), entrada do sistema, cujo resultado é expresso pela operação abaixo: * x C (n) = C m ( n) x( n) = C M m 1 * m x( n m), (2) em que M é o comprimento do filtro FIR o qual é uma estimativa do caminho secundário real, C(n).

21 21 Assim, o algoritmo Filtered-X LMS para um filtro adaptativo digital FIR W(n) de ordem M é dado por: W l (n+1) = w l (n) + µ.x c (n).e(n) (3) l = 1,2,...,L, em que L é o comprimento do filtro adaptativo e µ é o ganho digital adaptativo (ou o passo), o qual é dado por em que 2 1 µ <, 2 3 M x 2 x é a variância de x c (n). O erro e(n) é dado por: (4) e(n) = d(n) + y c (n) (5) em que y c (n) é a saída do filtro após passar pelo caminho secundário e chegar até o microfone de erro. y c (n) é dado por: e y(n), a saída do filtro, é dada por: * y C (n) = C m ( n) y( n) = C L M m 1 * m y( n m), (6) y (n) = wl x( n l), (7) l 1 O passo µ, ou ganho, dita a magnitude das mudanças dos coeficientes para cada passo. Se µ é muito alto, então a influência da função de transferência existente é minimizada quando comparada à corrente medida. De outro modo, se µ é muito pequeno, então as mudanças dos coeficientes são menos dramáticas. Assim, µ pode ser visto como uma medida da reação do algoritmo quanto a perturbações no sinal de erro, e deve ser escolhido de tal forma que ele é pequeno o suficiente para que o sistema de controle convirja com precisão e sem instabilidade, mas grande o suficiente para que o sistema convirja também rapidamente. O desempenho de um sistema de controle ativo para um ruído não periódico depende de um atraso de grupo introduzido pelo caminho secundário. O atraso de grupo de um sistema digital pode ser diminuído se uma alta freqüência de amostragem for utilizada. A vantagem de se aumentar a freqüência de amostragem é a possibilidade de reduzir a ordem o filtro passa-baixas, e/ou manter o atraso de grupo baixo para as freqüências de interesse (aproximadamente até 500Hz) apenas aumentando a freqüência de corte do filtro passa-baixas. No entanto, uma alta taxa

22 22 de amostragem significa menos tempo de processamento das novas saídas, e ainda requer o uso de mais parâmetros para o filtro digital adaptativo. Há dois modos de se abordar este algoritmo na prática. O primeiro mede o sinal de perturbação na entrada através de um sensor de referência, e é denominado feedforward. O outro modelo, feedback, estima esta perturbação a partir da saída do sistema, dispensando o emprego do sensor de perturbação na entrada. Há ainda como utilizar os dois, em que se tem um sensor de referência e também um sensor de erro. Outra aplicação do algoritmo de filtros adaptativos é a identificação de sistemas. Filtros adaptativos também encontram o modelo que melhor representa, segundo algum critério, o sistema desconhecido. Neste tipo de aplicação o sistema que se pretende identificar e o filtro adaptativo é excitado com o mesmo sinal de entrada, como esquematizado na FIGURA 3. O sistema desconhecido disponibiliza a resposta desejada para o filtro adaptativo. Refira-se ainda que se o sistema for de natureza dinâmica o modelo será também variante no tempo. FIGURA 3 Filtro adaptativo utilizado na identificação de sistemas.

23 VISÃO GERAL DO SISTEMA PROPOSTO O sistema de controle ativo final proposto visa fornecer o sinal utilizado para realizar o cancelamento de ruído acústico através de uma aplicação escrita no programa Matlab. O sistema é básico, composto de um atuador, um controlador, um sensor de erro e um de referência. O trabalho limitou-se a utilizar um sinal de referência, um de erro e um atuador, dada a complexidade em se utilizar mais referências e atuadores. O sistema foi implementado de forma gradual, em que começou com casos simples até chegar ao estágio último. O primeiro sistema implementado teve por objetivo o controle off line, em ambiente virtual, para um contato inicial com os filtros adaptativos. Foi criado um algoritmo, o qual utilizou dos Toolboxes de filtros adaptativos do Matlab. Utilizou-se ruídos reais, sons gravados os quais serviram como entrada do algoritmo. O diagrama geral deste sistema é mostro na FIGURA 7. Um melhor detalhamento deste sistema está no experimento descrito no tópico 4.2. O segundo sistema implementado teve por objetivo o controle em tempo real. Para tanto, foi necessária a criação de um algoritmo para estimativa do caminho secundário, cujo diagrama de blocos está descrito na FIGURA 3. Esta estimativa serviu como entrada para o algoritmo de controle. O Toolbox do Matlab não é adequado para o controle em tempo real, em que um novo algoritmo, inclusive do filtro adaptativo, foi implementado. Um melhor detalhamento deste sistema está no experimento descrito no tópico 4.3. Para ambos os sistemas tanto o passo como o comprimento do filtro adaptativo variam conforme a aplicação, em que foi necessário ajustá-los para se ter um uso otimizado. O sistema não é ótimo na medida em que não consegue processar e ler/escrever ao mesmo tempo. O ideal é um sistema escrito em baixo nível, por exemplo, Assembly, em uma plataforma DSP, para um melhor desempenho.

24 24 4 EXPERIMENTOS REALIZADOS 4.1 VERIFICAÇÃO DA SUPERPOSIÇÃO Conforme dito, o princípio básico do controle ativo de ruído é a superposição de dois sons, de tal modo que ocorra o cancelamento entre eles. Após ser realizada a pesquisa e estudo aprofundado sobre o controle ativo de ruído, realizou-se um experimento simples para se verificar esta superposição. Este experimento baseou-se em colocar dois alto-falantes contra si, sendo que em um deles foi emitido um sinal senoidal, e no outro o mesmo sinal, com defasagens diferentes. O objetivo é também a verificação das características do controle ativo. Este experimento foi realizado com equipamentos não muito sofisticados, conforme mostra tabela a seguir: Sensor (Microfone): Mic de Kit Multimídia interface P2 (3,5mm) Controlador (Notebook): Turion X2 64; 1,8MHz; 2,5Gb ram; 512kB cache Sistema Operacional: Windows Vista 64 Software: Matlab r2007b e Cool Record Edit Pro Placa Onboard Realtek interface P2 (3,5mm) Atuador (Speaker): Caixa de Kit Multimídia interface P2 (3,5mm) TABELA 1 Equipamentos utilizados para experimento de verificação do controle ativo. A FIGURA 4 mostra o esquemático do experimento realizado. O microfone foi colocado entre duas caixas de som. Através do Matlab gerou-se uma senóide de freqüência de 400 Hz adicionada com ruído branco gaussiano. O som captado pelo microfone foi gravado através do Software Cool Record Edit Pro.

25 25 Senóide Defasada Senóide d = λ/2 d = λ/2 Gravação do sinal Processamento Gráficos FIGURA 4 Esquemático do experimento de verificação da superposição. Os arquivos foram todos gravados em formato wav, com taxa de amostragem de Hz com 16 bits de precisão por amostra. O período de gravação foi de aproximadamente 5 segundos, mas para análise apenas parte do arquivo foi utilizada, para melhor visualização gráfica. Nas figuras que se seguem, têm-se os gráficos dos sinais gravados para diferentes defasagens de um dos lados dos alto-falantes. Nas coordenadas têm-se a amplitude do sinal normalizada, e nas abscissas as iterações. Vê-se claramente que, à medida que se defasa um dos lados, a amplitude do sinal cai, o que mostra que está ocorrendo cancelamento do sinal. Outro ponto a notar é que, teoricamente, a menor amplitude deveria ser quando a defasagem fosse de π radianos. Contudo, observa-se que tal fato ocorre pouco antes, o que mostra que de fato o caminho secundário existe e afeta a fase do sistema. Ainda, não foi possível realizar o cancelamento total. Tal fato decorre também de fatores acústicos, em que, por exemplo, há sons refletidos que chegam ao microfone, ondas estacionárias criadas no ambiente, dentre outros.

26 26 FIGURA 5 Gráficos para diferentes defasagens. a) sem defasagem; b) defasagem de π/4; c) defasagem de π/2; d) defasagem de 3π/4. FIGURA 6 Gráficos para diferentes defasagens. a) defasagem de 7π/8; b) defasagem de π; c) defasagem de 5π/4; d) defasagem de 3π/2.

27 ANC EM AMBIENTE VIRTUAL O próximo passo foi a realização de experimentos em computador, a fim de se examinar a eficiência do algoritmo criado, antes de partir para testes reais. Os testes foram realizados off-line, isto é, o som que se desejava cancelar era gravado e então era processado o anti-ruído, responsável por cancelá-lo. O erro foi calculado como a diferença entre o anti-ruído criado e o sinal indesejado. Ressalta-se que a gravação foi realizada de modo a se obter amostras apenas do sinal indesejado, com o microfone o mais próximo possível da fonte de ruído, em um ambiente com sons externos desprezíveis, e os ganhos ajustados de modo a tomar a maior parte da faixa dinâmica utilizável. Assim, foram feitos vários ajustes e gravações até se chegar à gravação otimizada para realização do experimento. Na FIGURA 7 tem-se um esquemático do experimento realizado. Os sons utilizados para teste foram gravados através do software Cool Record Edit Pro, em formato.wav, taxa de amostragem de Hz e 16 bits de precisão por amostra, para então serem processados no algoritmo escrito em Matlab. Os equipamentos foram os mesmos do experimento anterior. Gravação do sinal Sinal Indesejado FXLMS Arquivo.wav Gráficos FIGURA 7 Esquemático do controle ativo de ruído em ambiente virtual.

28 28 A estrutura do algoritmo é mostrada na FIGURA 8. O arquivo que contém amostras do som indesejado é lido e então é filtrado pela resposta impulsiva do caminho secundário, C*, para cálculo dos coeficientes do filtro, w. O mesmo arquivo também é utilizado para cálculo da saída do filtro, denotada por y. Esta saída é utilizada para estimativa do anti-ruído, responsável pelo cancelamento do som indesejado no ambiente, denotado por d. O erro é então calculado pela diferença entre y c e d, e também é utilizado para cálculo dos coeficientes do filtro. Conforme já dito, a diferença entre C e C* é que o primeiro é a resposta impulsiva real do sistema, enquanto que C* é a estimativa desta resposta. FIGURA 8 Diagrama de blocos do algoritmo implementado. Nas figuras que se seguem, têm-se os gráficos dos experimentos realizados. Cada figura contém três gráficos, em que o primeiro refere-se ao ruído, ou som indesejado, a segunda é o anti-ruído, gerado pelo algoritmo criado, e a terceira é o erro do algoritmo. Nas coordenadas têm-se a amplitude do sinal, normalizada, e nas abscissas as iterações. Apenas parte do gráfico está mostrada, até pouco após o algoritmo convergir, para melhor visualização dos pontos. O gráfico do erro mostra a convergência do algoritmo. Para encontrar o tempo de convergência, tem-se a seguinte relação: N t, (8) F s em que t é o tempo, em segundos, F s é a freqüência de amostragem ( o valor utilizado foi F s = Hz), e N é o número de iterações.

29 29 FIGURA 9 Simulações com sinal senoidal de freqüência de 500 Hz. Comprimento do filtro: 32. Passo: Tempo de convergência: 2,27ms. FIGURA 10 Simulações com sinal senoidal de freqüência de 500 Hz misturado com Ruído Branco Gaussiano. Comprimento do filtro: 32. Passo: Tempo de convergência: 4,53ms.

30 30 FIGURA 11 Simulações com som de uma serra elétrica. Comprimento do filtro: 16. Passo: Tempo de convergência: 0,22ms. FIGURA 12 Simulações com som de uma voz humana. Comprimento do filtro: 13. Passo: Tempo de convergência: 6,8 ms.

31 ESTIMATIVA DO CAMINHO SECUNDÁRIO A última parte deste trabalho consiste no controle ativo de ruído em tempo real. Esta etapa é divida em duas partes: uma que estima o caminho secundário, e outra que realiza o controle ativo em si. Devido aos fatores críticos do controle ativo, o hardware foi melhorado a fim de se conseguir melhores resultados. O equipamento utilizado para os próximos experimentos segue na TABELA 2. Sensor (Microfone): Microfone plano condensado Behringer ECM8000. Interface de áudio: Placa de audio USB M-Audio Fast Track Pro. Atuador (Speaker): Par de caixas JBL serie Platinum. TABELA 2 Equipamentos adicionados para experimento de controle ativo on-line. Utilizou-se o microfone plano condensado da Behringer, o qual é omnidirecional e possui resposta plana no espectro de freqüências audíveis. A estrutura deste microfone, o qual é alimentado externamente (Phantom Power), possibilita respostas mais rápidas, comparadas à outros microfones. Este tipo de microfone é próprio para medidas, em que decibelímetros, analisadores de espectro e equipamentos afins utilizam-no captação do som. A placa de áudio da M-Audio possui latência desprezível devido ao monitoramento ser direto em hardware, e seu driver ser robusto (dados do fabricante). Ela permite taxa de amostragem de até 48 khz operando com 24 bits. Ainda, permite Phantom Power para alimentação do microfone, o que permite sua utilização. As caixas utilizadas são planas e possuem ótima resposta em freqüência e baixa distorção, o que melhora o desempenho do sistema. Um conceito já descrito e importante para o trabalho é o caminho secundário, o qual faz parte do sistema, e sua estimativa é necessária para que o algoritmo alcance bons resultados. Escreveu-se um algoritmo para estimativa do caminho secundário, cujo experimento tem seu esquemático mostrado na FIGURA 13.

32 32 FIGURA 13 Esquemático do experimento de estimativa do caminho secundário. Conforme a FIGURA 13, o sinal de teste excita os alto-falantes e também é entrada para o filtro. O filtro procurará fornecer a mesma saída detectada pelo microfone, tornando-se uma estimativa tão boa do caminho secundário quanto menor a diferença entre o sinal do microfone e sua saída. Nas figuras que se seguem, têm-se os gráficos dos experimentos realizados. Cada figura contém quatro gráficos, em que o primeiro refere-se ao sinal utilizado como teste, ou sinal desejado, captado pelo microfone depois de passar pelo caminho secundário. O sinal de teste enviado foi uma senóide de freqüência 500 Hz. Sua deformação deve-se ao caminho secundário. O segundo gráfico é a saída do filtro adaptativo, excitado pelo mesmo sinal enviado aos alto-falantes. O terceiro gráfico é o erro da estimativa, calculado pela diferença dos dois primeiros gráficos. O quarto e último gráfico contêm os coeficientes do filtro estimado, uma aproximação à resposta impulsiva do caminho secundário. Nas coordenadas têm-se a amplitude do sinal normalizada, e nas abscissas as iterações.

33 33 FIGURA 14 Estimativa do caminho secundário de um ambiente fechado. Comprimento do filtro L = 8. FIGURA 15 Estimativa do caminho secundário de um ambiente fechado. Comprimento do filtro L = 16.

34 34 FIGURA 16 Estimativa do caminho secundário de um ambiente fechado. Comprimento do filtro L = 32. FIGURA 17 Estimativa do caminho secundário de um ambiente fechado. Comprimento do filtro L = 350.

35 35 Comprova-se através dos gráficos uma afirmativa realizada sobre a resposta impulsiva do caminho secundário: ela é de curta duração, o que faz o uso de filtros de resposta impulsiva finita ideais para sua estimativa. Estes gráficos foram realizados em um ambiente fechado. Percebe-se que não há necessidade de altos valores do filtro adaptativo, uma vez que a duração da resposta é curta, e o resto dos valores tende a zero. Ainda, o uso de filtros com alto comprimento compromete o processamento, uma vez que estes valores são utilizados no sistema de controle ativo de ruído. Realizou-se também a medida do erro máximo, médio e sua variância para cada gráfico. O gráfico destes dados em função do comprimento do filtro segue na FIGURA 18. FIGURA 18 a) Erro máximo em função do comprimento do filtro. b) Erro médio em função do comprimento do filtro. c) Variância do erro em função do comprimento do filtro. Os gráficos da FIGURA 18 mostram que o aumento do filtro melhora alguns parâmetros da estimativa, como é de se esperar. Contudo, na prática, o aumento do filtro não é interessante para o sistema, conforme já dito. Os gráficos a seguir referem-se ao mesmo experimento realizado em um ambiente aberto, relativamente livre de sons externos. Os valores reais adquiridos são as esferas ocas dos gráficos. A linha é apenas uma interpolação destes pontos, para uma idéia de sua resposta, e não necessariamente corresponde ao real.

36 36 FIGURA 19 Estimativa do caminho secundário de um ambiente aberto. Comprimento do filtro L = 16. FIGURA 20 Estimativa do caminho secundário de um ambiente aberto. Comprimento do filtro L = 32. Percebe-se nestes gráficos que o ambiente influencia muito no controle e também no próprio sinal captado. O som de teste foi o mesmo utilizado para ambos os casos, ambiente aberto e fechado. O ambiente fechado é muito propício a reflexões do som, ondas estacionárias, e outros parâmetros variantes presentes no sistema, o que afeta o sinal recebido pelo microfone, conforme se vê claramente no primeiro gráfico de cada figura.

37 ANC ON-LINE O último passo deste trabalho foi a elaboração de um sistema de controle ativo em tempo real. O algoritmo é basicamente composto de duas partes, em que a primeira faz o processamento inicial, e a segunda parte é o loop da função. A FIGURA 21 contém o diagrama de blocos geral do algoritmo. Function ANC - Main Parâmetros iniciais Aquisição de dados Inicialização dos vetores Estimativa do anti-ruído - Taxa de amostragem - Comprimento do filtro adaptativo - Passo da função - Duração da leitura de áudio - Estimativa do caminho secundário - x = referência - d = sinal que se deseja cancelar - w = coeficientes do filtro adaptativo - y = saída do filtro - e = erro Inicialização do Display Processamento em tempo real - Leitura dos estados passados - Leitura do sinal de entrada atual - Estimativa do anti-ruído - Guarda estados atuais - Som ou gráficos FIGURA 21 Diagrama de blocos do algoritmo de controle ativo de ruído em tempo real Assim, há uma função principal que chama as outras funções. Os parâmetros iniciais são definidos antes de o sistema começar a atuar, e há vários fatores que os influencia. Dentre estes fatores destaca-se o ambiente, se é fechado ou aberto, se há outros sons além do ruído que se deseja cancelar, a relação sinalruído obtida com o sistema de aquisição microfones, alto-falantes, placas de som, etc. Vária também conforme a fonte de ruído, o modo como este se espalha no ambiente, bem como sua densidade espectral de potência.

38 38 Como o sistema possui arquitetura Van Neumann, isto é, utilizou-se um microcomputador, este não é ideal para esta aplicação, em que há um atraso também devido à leitura-processamento-escrita, os quais não são realizados em paralelo, devido à arquitetura. Ainda assim, o Matlab permite tratar o áudio como um objeto, em que, enquanto há processamento, o sistema consegue guardar as entradas atuais, o que minimiza este problema. Contudo, o ideal é a utilização de Processadores Digitais de Sinais, programados em baixo nível, com maior velocidade de processamento e ainda leitura / escrita em paralelo. Ainda assim é válido o desenvolvimento em alto nível para questões de análise do algoritmo, limitações do sistema e melhorias deste, antes da implementação em DSP em si. A aquisição e escrita de dados foram realizadas com os equipamentos indicados na TABELA 2. A FIGURA 22 contém o diagrama de blocos de como foi realizada a aquisição e escrita de dados. FIGURA 22 Configuração física do sistema A FIGURA 22 contém a configuração física do sistema de controle ativo implementado. Antes de se chegar a este sistema, dois outros sistemas foram testados. Um deles utilizava apenas um microfone, o qual se relacionava ao erro. A implementação não foi bem-sucedida, pois esta solução exige a estimativa da entrada de referência, o que consome processamento e não é interessante nesta