A UTILIZAÇÃO DA SIMULAÇÃO EM GESTÃO HOSPITALAR: APLICAÇÃO DE UM MODELO COMPUTACIONAL EM UM CENTRO DE IMOBILIZAÇÕES ORTOPÉDICAS

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1 A UTILIZAÇÃO DA SIMULAÇÃO EM GESTÃO HOSPITALAR: APLICAÇÃO DE UM MODELO COMPUTACIONAL EM UM CENTRO DE IMOBILIZAÇÕES ORTOPÉDICAS André Monteiro Klen (UFOP) Irce Fernandes Gomes Guimarães (UFOP) Dulce Maria Pereira (UFOP) Este trabalho é resultado de um estudo desenvolvido no Centro de Imobilizações Ortopédicas de um Hospital da região de Minas Gerais. O objetivo principal foi determinar o potencial da simulação como ferramenta de apoio à tomada de decisão eem gestão hospitalar. As conclusões foram desenvolvidas a partir dos resultados gerados pela simulação dos cenários criados para se analisar e avaliar as idéias de mudança no setor em estudo. A metodologia utilizada é a de modelagem através da simulação computacional, de caráter quantitativo e é caracterizada como participativa. Com os resultados dos cenários observou-se a capacidade da simulação de representar os processos hospitalares, o que possibilitou na otimização dos fluxos de pacientes e melhor alocação dos recursos humanos. Palavras-chaves: Simulação computacional, Processos dinâmicos, Gestão hospitalar, Simulação

2 1. Introdução A gestão hospitalar dos recursos relacionados aos serviços de saúde se torna um fator estratégico à medida que é preciso cada vez mais, pensar na melhoria da gestão hospitalar, buscando gerir seus recursos muitas vezes escassos e de altos custos com eficiência. Essa gestão eficiente, ainda pode ser entendida como uma forma de se atingir vantagem competitiva relacionada aos custos e na diferenciação dos serviços de atendimento. O conhecimento das relações entre pacientes, enfermeiros, tempos de atendimento, recursos físicos, alocação de recursos humanos e financeiros, torna a simulação uma poderosa ferramenta na tomada de decisões e no desenvolvimento de um planejamento estratégico confiável e eficiente. Os processos hospitalares são muito dinâmicos, complexos, burocráticos e fortemente dependentes dos recursos humanos. Essas quatro variáveis estão intimamente ligadas umas com as outras, e qualquer mudança em uma destas podem trazer para a instituição benefícios ou perdas de recursos financeiros, humanos, técnicos e diminuição da eficiência do atendimento. Desta forma, a simulação, exerce seu papel de ferramenta de apoio à tomada de decisões em gestão hospitalar com o intuito de prever e avaliar as mudanças, antes que estas sejam implantadas no sistema real. Esta técnica também leva em consideração os efeitos, positivos e negativos, dos diversos cenários que predizem as mudanças em estudo e permite que os efeitos negativos possam ser solucionados de forma rápida e eficiente, ainda no plano virtual da programação, e os positivos, possam ser otimizados, viabilizando sua implantação no sistema real. A Simulação Computacional é uma ferramenta de auxílio na tomada de decisões, que permite a criação de modelos que representam os processos reais, ou seja, a simulação recria a realidade através de um programa computacional, possibilitando que vários experimentos, cenários, sejam conduzidos sobre os processos, analisando os efeitos das mudanças sem a necessidade de intervenção no sistema real. Neste sentido Banks et al (1984) entende a simulação, como a imitação das operações de processos reais ou sistemas num dado período de tempo. De acordo com De Oliveira apud Sabbadini et al.(2005), a simulação é uma ferramenta de apoio à tomada de decisão que oferece a possibilidade de avaliar previamente o comportamento dinâmico de um sistema particular sem a necessidade de interferência no sistema real. Já para Dávalos (2005) A simulação envolve a geração de uma história artificial de um sistema e a observação desta história, permitindo traçar inferências a respeito das características operacionais do sistema real. Isso possibilita uma avaliação dinâmica dos impactos das mudanças, com custos reduzidos, maior eficiência dos recursos disponíveis, agilidade e confiabilidade na tomada de decisões quando comparado com as mesmas intervenções no sistema real. 2. Modelo Computacional Um modelo de simulação computacional é um conjunto de informações sobre um sistema ou processo, com o propósito de se estudar o sistema real (COUTO, 2003). Diante disso Stroparo (2005) argumenta que os benefícios advindos do uso de um modelo estão intimamente relacionados à sua capacidade de imitação. 2

3 Os modelos de simulação computacional são representados por uma estrutura matemática e/ou lógica, e são baseados em distribuições estatísticas que introduzem variações randômicas dentro do modelo, criando estatísticas que validam o experimento. A modelagem deve ser capaz de compreender a realidade dos sistemas em estudo, baseando-se em fenômenos conhecidos, permitindo a simulação e a realização de experimentos que possibilitam prever o comportamento real. Portanto, de acordo com Soares (1992), o modelo pode ser entendido como uma ferramenta para: auxiliar na detecção das características intrínsecas do sistema; analisar gargalos do sistema e elementos críticos; avaliar idéias, e soluções; planejar novos projetos. Um modelo é sempre uma abstração da realidade, e sua importância se apresenta, principalmente, quando é necessário definir qual o escopo do problema e o nível de detalhes que devem ser considerados. A figura 1 mostra a interação entre a realidade, o modelo de simulação computacional e o usuário conforme Bell apud Leal et al, (2004). Implementações dos cenários Cenários MUNDO REAL MODELO USUÁRIO Abstração Interação e Resultados Figura 1: Interação entre a realidade, o modelo de simulação e o usuário. Diante disso, o modelo de simulação computacional deve ser desenvolvido de forma a eliminar eventos ou parâmetros insignificantes que estão presentes no sistema real, que possam afetar o desempenho do modelo, impossibilitando sua implementação, Rossetti et al apud Stroparo, (2005). 3. Vantagens e desvantagens da simulação 3

4 A simulação proporciona ao tomador de decisão, uma visão sistemática do efeito que mudanças feitas no processo, podem causar no desempenho de todo sistema. A manipulação e observação das diversas variáveis que constituem o sistema real se tornam mais fáceis a partir do momento que se tem um modelo de simulação que representa de maneira coerente a realidade. A representatividade do sistema real por parte do modelo é um dos fatores de maior relevância, pois, um erro na etapa de validação, pode acarretar em interpretações equivocadas e conseqüentemente, em algumas situações, induzir a uma conclusão errada. Por outro lado, a observação de como as variáveis se relacionam nos cenários propostos, em um modelo adequado, é uma das principais vantagens da simulação, fato este, que permite identificar os erros e avaliar soluções antes da implementação do projeto em estudo. Segundo os autores Couto (2003), Dávalos (2005), Law apud Borba, (1998) e Law apud Stroparo, (2005) algumas das vantagens da aplicação da simulação como ferramenta de apoio à tomada de decisão são: Permitir testar de forma rápida, várias alternativas e cenários, sem a necessidade de intervir no sistema real, poupando tempo e recursos; Identificar e auxiliar no gerenciamento dos gargalos; Identificar quais variáveis são as mais importantes para o funcionamento do sistema, e como elas se interagem; Simular novas situações sobre as quais se tem pouco conhecimento e experiência, no sentido de adquirir dados e desenvolver teorias sobre eventos futuros; Levantar hipóteses sobre o porquê da ocorrência de determinados fenômenos no sistema; Controlar o tempo de forma a comprimi-lo ou expandi-lo, permitindo o aumento ou a redução do período de ocorrência do fenômeno em estudo; Testar novos projetos de arranjos físicos, sistemas de transportes e filas, alocação de pessoal, máquinas, hardware, etc, antes de se alocar recursos para suas aquisições e implementações; Fazer com que muitas decisões, que antes eram predominadas pelo ponto de vista dos formadores de opinião, passem a ser tomadas a partir da abordagem dos fatos direcionados pelas respostas apresentadas pela simulação. Em relação às deficiências apresentadas à utilização da simulação, pode-se citar: Custos com a compra do software de simulação e treinamento de pessoal; Tempo de treinamento, pois, a construção, análise do modelo e a simulação requerem treinamento especializado; A construção e análise da simulação dependem da qualidade do modelo e variam muito de acordo com a experiência do modelador e seus conhecimentos sobre o sistema a ser simulado, o que faz com que as empresas tenham dificuldade em encontrar esses profissionais no mercado de trabalho; As saídas da simulação, ou as respostas, são diversas vezes de difícil interpretação. Como os modelos de simulação tentam representar a aleatoriedade dos sistemas reais, os resultados de 4

5 uma observação feita durante um determinado período de tempo em uma execução, por exemplo, o número de pessoas em uma fila, esperando atendimento em um posto de saúde, pode ser ocasionada devida a uma significante relação no sistema ou às incertezas inerentes ao modelo. As análises feitas via simulação, podem ser muito demoradas e caras. A eficiência de uma análise relevante pode ser prejudicada por causa da escassez de tempo ou recursos. Nestes casos uma estimativa rápida e menos precisa, com a utilização de métodos analíticos pode ser mais indicado. Por tanto, ao se escolher a simulação como ferramenta de apoio à tomada de decisão, deve-se levar em consideração as vantagens e deficiências do seu uso. Tendo sempre em mente as características do sistema a ser estudado, os recursos que a empresa tem disponíveis para a realização do projeto (financeiros, tempo, humanos etc.), e a definição bem clara do objetivo do estudo, além de seu nível de detalhamento. Esses detalhes expostos ajudam a empresa a decidir entre a aplicabilidade da simulação ou de outro método para solucionar a situação problema. 4. Descrição do Problema O Centro de Imobilizações Ortopédicas (CIO), foi escolhido para a realização do estudo, devido a sua demanda diária de pacientes do Sistema Único de Saúde (SUS), dinamismo de seus processos e a necessidade de otimização dos mesmos. O estudo neste setor vem de encontro à existência de um projeto do Hospital que visa a construção de um novo CIO. Desta forma, os fluxos dos pacientes, a alocação de recursos humanos, o dimensionamento das salas e a otimização do lay-out podem ser avaliados antes de serem iniciadas as obras. O Centro de Imobilizações Ortopédicas (CIO) atende de segunda a sexta feira, aos seguintes pacientes externos (aqueles que não estão internados no Hospital): a) Sistema Único de Saúde (SUS); b) pacientes dos planos de saúde e seguradoras de saúde que possuem contrato de convênio com o hospital; c) atendimentos particulares; d) casos de urgência, emergência O estudo restringe-se apenas ao atendimento externo dos pacientes do Sistema Único de Saúde, que é limitado a trinta pacientes por dia e sem levar em consideração os casos de urgência e emergência. O CIO é composto por dois consultórios médicos, uma sala de imobilização e uma sala de raios-x. O corpo clínico é formado por três médicos ortopedistas que atendem durante a semana. Cada médico possui sua escala de atendimento e a cada dia tem-se apenas um médico atendendo. O CIO possui ainda um técnico de radiologia dois técnicos de imobilizações ortopédicas e um auxiliar que oferece informações aos pacientes e organiza o atendimento. O CIO funciona de 07:30 às 19:00, porém os médicos ortopedistas só atendem na parte da manhã. O atendimento aos pacientes inicia-se a partir do momento que o médico chega ao CIO, o que ocorre geralmente às 08:00 horas e termina quando o último paciente é atendido. Para efeito deste estudo considerou-se o período de quatro horas e trinta minutos, referente ao tempo médio de atendimento aos trinta pacientes do SUS. O número de atendimentos externos dos convênios e particulares do mesmo ano, incluindo os atendimentos de urgência, emergência e retornos, além do número total de atendimentos incluindo SUS, convênio e particular. 5

6 Tabela 1: Número de atendimentos externos de particular e convênios do ano de 2006 realizados no CIO. Particular 355 Convênios 2651 SUS 7552 Total de A Tabela 2 mostra o número de atendimentos externos do SUS durante o ano de 2006, incluindo os casos de urgência, emergência e retornos. Tabela 2: Número de atendimentos externos realizados pelo SUS no CIO. Mês Quantidade Atendimentos externos do SUS Janeiro 654 Fevereiro 593 Março 675 Abril 601 Maio 724 Junho 607 Julho 566 Agosto 669 Setembro 631 Outubro 663 Novembro 632 Dezembro 537 Media mensal 629, Rotina dos Pacientes Devido ao dinamismo dos processos do Centro de Imobilizações Ortopédicas e das inúmeras possibilidades de atendimento, cada paciente de acordo com sua necessidade, apresenta uma rotina diferenciada. Para facilitar o estudo e possibilitar a modelagem do sistema e da 6

7 simulação, os pacientes foram classificados da seguinte forma, sem perda da representatividade do sistema real: Pacientes de retorno: são aqueles pacientes que estão em tratamento de recuperação. Estes já passaram pelo primeiro atendimento e agora são acompanhados periodicamente pelo médico para que ele possa verificar a evolução do trauma. Pacientes de primeiro atendimento: são aqueles pacientes que estão com alguma suspeita de fratura e serão atendidos pela primeira vez pelo ortopedista do CIO, esses podem vir acompanhados de raio-x ou não. Naqueles casos que ficou constatada a fratura, o paciente se torna imediatamente de retorno. Diante do que foi exposto, pode-se resumir o fluxo da rotina dos pacientes no modelo computacional da seguinte maneira: Todos os pacientes necessariamente ao chegarem ao CIO, precisam passar primeiro pelo médico ortopedista. Este determina se o paciente deve seguir para a sala de imobilizações ortopédicas ou ser encaminhado para a sala de raio-x. Aqueles que vão para a sala de imobilizações ortopédicas são atendidos e seguem para a sala de raio-x, ou recebem alta definitiva. Os pacientes que realizam o exame de raio-x, obrigatoriamente retornam ao médico, que verifica a radiografia e em caso da necessidade de imobilização encaminha o paciente para a sala de imobilizações ortopédicas, e nos casos que não existem fraturas, ou esta já está consolidada, o paciente recebe alta definitiva. 5.Descrição dos cenários Para o primeiro cenário foi considerado dois técnicos de imobilizações ortopédicas e um médico, para atender os trinta pacientes do SUS em quatro horas e trinta minutos. Já para o segundo cenário, a simulação foi realizada de forma a determinar a capacidade máxima do sistema em quatro horas e trinta minutos, com apenas um médico e um técnico de imobilizações ortopédicas. Em relação ao terceiro cenário considerou-se o sistema funcionando quatro horas e trinta minutos com uma taxa de chegada constante de 2 pacientes do SUS a cada quinze minutos, com um médico e um técnico de imobilizações ortopédicas. Para o quarto cenário foi analisado o atendimento com um médico e dois técnicos de imobilizações ortopédicas, com um intervalo de 2 (dois) pacientes a cada 15 (quinze) minutos, em quatro horas e trinta minutos. E no quinto cenário considerou-se a capacidade máxima do sistema em um ano, contando somente os dias úteis do ano de 2006, que foram 254, com um médico e dois técnicos de imobilizações ortopédicas durante oito horas diárias. 6. Avaliação dos Resultados Os resultados computacionais foram adquiridos a partir dos dados coletados referentes a rotina dos pacientes do SUS. Os testes dos cenários foram rodados no Software Arena 10.0 versão estudante em um computador AMD Sempron 2.4GHz e 256 MB de RAM sob plataforma Windows XP Professional versão Neste estudo comparou-se os resultados da simulação do sistema real, e dos cenários 1, 3 e 4, referentes a taxa de ocupação dos profissionais, tempo médio dos pacientes no sistema, número de pacientes do SUS atendidos e número máximo de pacientes esperado em cada fila. A Figura 2 apresenta um gráfico que compara as taxas de ocupação de cada médico em cada cenário simulado com o tempo de quatro horas e trinta minutos. Comparando a simulação do sistema real e do cenário 1 fica evidente que com mais um técnico de imobilizações ortopédicas a taxa de ocupação do médico aumenta, o mesmo ocorrendo quando comparados os cenários 3 e 4. Comparação das taxas de ocupação dos médicos 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 34,98% 35,52% 28,53% 30,93% simulação do sistema real cenário 1 cenário 3 7

8 Figura 2: Comparação das taxas de ocupação dos médicos Os dados mostram ainda, que com a chegada de dois pacientes a cada quinze minutos, o aproveitamento do recurso médico é mais eficiente no cenário 3, que possui um técnico de imobilizações ortopédicas, do que no cenário 2, que possui dois técnicos de imobilizações ortopédicas. As taxas de ocupação dos técnicos de imobilizações ortopédicas são representadas no Gráfico da Figura 3. A taxa de ocupação dos técnicos no cenário 1 (49,28%) demonstra como os técnicos são pouco aproveitados, e este fato é efeito da má distribuição do fluxo de pacientes. O mesmo não ocorre nos cenários 3 e 4 que apresentam um fluxo de pacientes maximizado. Compração das taxas de ocupação dos técnicos de imobilizações ortopédicas 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% 71,75% 64,59% 34,59% 24,64% Técnico de imobilizações ortopédicas simulação do sistema real Cenário 1 cenário 3 cenário 4 Figura 3: Comparação das taxas de ocupação dos técnicos de imobilizações ortopédicas A taxa de ocupação do técnico de radiologia sofre pouco efeito quando se adiciona mais um técnico de imobilizações ortopédicas como pode ser observado no Gráfico mostrado na Figura 4. O aumento está relacionado diretamente ao médico, pois, quanto mais ocioso estiver o médico é sinal de que mais pessoas estão no raio-x. Com isso, a medida que aumenta a taxa de ocupação do médico, diminui a do técnico de radiologia. Por exemplo, a taxa de ocupação do médico na simulação do sistema real é de 28,53% e do técnico de radiologia é de 43,66%, com o aumento da taxa de ocupação do médico no cenário 3 para 34,98%, a do técnico passa para 29,15%. Comparação das taxas de ocupação dos técnicos de radiologia 50,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 43,66% 29,15% 28,86% 25,53% simulação do sistema real cenário 1 cenário 3 8

9 Figura 4: Comparação das taxas de ocupação dos técnicos de radiologia. O Gráfico mostrado na Figura 5 mostra o número máximo de pacientes esperando na fila da sala de imobilizações ortopédicas, é visível que com mais um técnico de imobilizações ortopédicas diminui o número de pacientes na fila. O interessante é notar que o cenário 1, com dois técnicos e o cenário 3, com apenas um técnico, apresentam os mesmos resultados. Comparação do número máximo de pacientes esperando Sala de imobilizações ortopédicas simulação do sistema real cenário 1 cenário 3 cenário 4 Figura 5: Comparação do número máximo de pacientes esperando Sala de imobilizações. O cenário 4, que apresenta o melhor fluxo, atende o maior número de pacientes, com o menor tempo médio de espera conforme pode ser analisado na Figura 6. Comparação do tempo médio do pacientes no sistema em minutos ,4 43,22 19,18 14 simulação do sistema real cenário 1 cenário 3 cenário 4 0 Tempo médio do paciente no sistema 9

10 Figura 6: Comparação do tempo médio do paciente no sistema em minutos. Diante dos dados do cenário 4 e das suas relações entre gargalos e não gargalos, Tubino (2000) explica que a teoria das restrições, deixa claro que o importante é balancear o fluxo e não a capacidade, buscando um fluxo contínuo, e a utilização dos recursos deve se dar no sentido de maximizar o fluxo. 6. Conclusões Neste trabalho fez-se o estudo de um modelo de simulação para analisar e avaliar as idéias de mudança no setor um Centro de Imobilizações Ortopédicas de um Hospital da região de Minas Gerais. Para tanto, alguns cenários foram desenvolvidos e simulados de acordo com as características do sistema real, a disponibilidade de recursos, principalmente, físicos e humanos e, baseado em um projeto de ampliação e melhoria do CIO. A partir da rotina do sistema real e dos recursos disponíveis, analisou-se o processo de atendimento com dois técnicos de imobilizações ortopédicas e um médico, mantendo o tempo médio necessário para se atender os trinta pacientes do SUS, em quatro horas e trinta minutos, e a taxa de chegada característica do sistema. Feito isso, determinou-se a capacidade máxima desse mesmo cenário, para efeito de estudo. Com os resultados gerados por estes cenários ficou claro que para otimizar o sistema, deveria se estudar o fluxo de pacientes e taxa de chegada, de forma a melhorar a relação de um recurso nãogargalo com um recurso gargalo, visto que, quando se estudou no cenário 1, a utilização de dois técnicos de imobilizações ortopédicas, o sistema apresentou uma melhora em relação ao sistema real, mas o gargalo apenas deslocou-se da sala de imobilizações ortopédicas para o consultório médico. A mudança do intervalo de chegada, dois pacientes a cada quinze minutos, simulada no cenário 3, melhorou o fluxo do sistema, e indicou através dos seus resultados qual o caminho que deveria ser seguido em direção a otimização do CIO. Baseado nos dados gerados pelo cenário 3, foi desenvolvido o cenário 4, o qual apresentou uma otimização dos fluxos e conseqüentemente, diminuição do tempo médio dos pacientes no sistema, melhor utilização dos recursos, e um controle melhor do fluxo dos pacientes de um recurso nãogargalo para um recurso gargalo. Diante dos resultados apresentados no cenário 4 e a proposta de um Centro de Imobilizações Ortopédicas, funcionando oito horas por dia, desenvolveu-se o cenário 5 que foi simulado durante o período de um ano, considerando os dias úteis de 2006, para efeito de comparação em relação ao número de atendimento, visto que, ao se comparar os dados referentes ao tempo de espera dos pacientes o modelo do cenário 4 já era visivelmente melhor que o sistema real. Por tanto, o cenário 4, juntamente com a melhoria da estrutura física do CIO, no sentido de ampliar a sala de imobilizações ortopédicas, de forma a permitir que dois técnicos atendam ao mesmo tempo, faz com que este cenário seja o mais indicado para uma otimização dos processos do CIO, visando uma melhoria contínua da qualidade do atendimento, diminuição dos tempos de fila e melhor aproveitamento dos recursos. E no caso de um aumento significativo na demanda de pacientes, o cenário 5 se apresenta como uma alternativa válida para suprir a nova demanda. 10

11 Diante dos dados gerados pela simulação do sistema real CIO, foi possível determinar os gargalos e suas interações com os recursos não-gargalos, e a partir disso desenvolveu-se um estudo com o apoio da simulação, para criar e analisar os efeitos dos cenários sobre o fluxo de pacientes e o dimensionamento dos recursos. Durante o estudo de modelagem, a simulação demonstrou sua aplicabilidade no setor hospitalar, tendo em vista, sua capacidade de representar de forma eficiente os processos hospitalares, neste estudo, representados pelas rotinas do CIO, e com isso gerar dados que auxiliem ao gestor hospitalar na tomada de decisões. Deste modo, pode-se afirmar que a simulação é uma importante ferramenta de apoio para a tomada de decisões em gestão hospitalar. REFERÊNCIAS BANKS, J.; CARSON, J. S. Discrete-event system simulation. Prentice-Hall International series in industrial and system engineering. New Jersey: Prentice Hall, BORBA, S, G. Desenvolvimento de uma abordagem para a inserção da simulação no setor hospitalar de Porto Alegre. Dissertação (Doutorado em Engenharia de Produção) Universidade Federal do Rio Grande do Sul./Porto Alegre, COUTO, E. O. A utilização da simulação computacional nas empresas do Brasil. Monografia (graduação em Engenharia de Produção) Universidade Federal de Ouro Preto, DÁVALOS, R. V. Simulação de sistemas. Notas de aulas. Universidade do Sul de Santa Catarina/Florianópolis, DE OLIVEIRA, M. J. F.; ACHÃO FILHO, Nélio. A simulação como método de avaliação da qualidade de atendimento na emergência de um hospital municipal. In: Simpósio de Pesquisa Operacional da Marinha, 6., SIMPÓSIO DE LOGÍSITCA DA MARINHA, 7., Anais. Rio de Janeiro: LEAL, F.; ALMEIDA, D.A. de. Simulação computacional para definição de melhorias no processo de atendimento a clientes em uma agencia bancária. VI Simpósio Mineiro de Mecânica Computacional, Universidade Federal de Itajubá. SABBADINI, F.S. Gerenciamento de restrições em hospital de emergência: um estudo de caso no Hospital Municipal Henrique Sérgio Gregori. Dissertação (Mestrado em Administração e Desenvolvimento Empresarial). Rio de Janeiro: UNESA, SABBADINI, F.S; GONÇALVES, A. A. A simulação como ferramenta de apoio a tomada de decisão em serviços de saúde. Revista Eletrônica de Administração Hospitalar, Rio de Janeiro, v.1, n.4, out./dez SOARES, L. F. G. Modelagem e Simulação Discreta de Sistemas. Rio de Janeiro: Campus, STROPARO, J. R. Estudo da taxa de ocupação do centro cirúrgico através de modelagem e simulação de sistemas. Dissertação (Doutorado em Tecnologia da saúde) Universidade Católica do Paraná/Curitiba: TUBINO, D.F.. Manual de Planejamento e Controle da Produção. 2ª edição. São Paulo: Editora Atlas,

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