Anais do IX Congresso Brasileiro de Redes Neurais / Inteligência Computacional (IX CBRN)

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Anais do IX Congresso Brasileiro de Redes Neurais / Inteligência Computacional (IX CBRN)"

Transcrição

1 Aais do IX Cogresso rasileiro de edes Neurais / Iteligêia Coputaioal (IX CN Ouro Preto 5-8 de Outubro de 009 LINEAIAÇÃO EXAA E LÓGICA NEULOSA APLICADAS AO CONOLE DE UM SISEMA DE LEVIAÇÃO MAGNÉICA LUI OES, CALOS A. V. VASCONCELOS JÚNIO, LEIE SCHNIMAN Laboratório de Cotrole, Prograa de Pós-graduação e Meatrôia, Uiversidade ederal da ahia ua Aristides Novis, º 0, Esola Politéia, º adar, , Salvador, ahia, rasil E-ails: {luiztorres, arlosvasoelos, Abstrat his paper uses the obiatio o two tehiques to otrol a o-liear sste, represeted b a Mageti Levitatio Sstes. Iitiall, the exat liearizatio tehique is applied with the goal o, through a states eedbak o the sste, obtaiig a liear sste. he liearizatio is ade through o diret aellatio o o-liear utios, whih represet the pheoeologial odel o the sste. o treat the presee o uertaities i the odel is used a adaptive otroller, based o uzz, to estiate the utios that represet the o liearities o the sste odel. Kewords Adaptive Cotrol; Exat Liearizatio; uzz Cotrol; State eedbak; Mageti Levitatio. esuo Este artigo utiliza a obiação de duas téias para o otrole de u sistea ão liear, represetado por u sistea de levitação agétia. Iiialete, a téia de liearização exata é apliada o o obetivo de, por eio de ua realietação dos estados do sistea, obter u sistea liear. A liearização é eita por eio do aelaeto direto das uções ão lieares que represeta o odelo eoeológio do sistea. Para tratar a preseça de iertezas o odelo é utilizado u otrolador adaptativo, utilizado lógia ebulosa, para estiar as uções que represeta as ão-liearidades do odelo do sistea. Palavras-have Cotrole Adaptativo; Liearização Exata; Cotrole uzz; ealietação de Estados; Levitação Magétia. Itrodução Nos últios aos a área de otrole para sisteas ão-lieares te sido alvo de uitos estudos. Avaços oputaioais possibilitara apliações de téias ais oplexas para a solução de probleas de ão liearidades. Nesse otexto, este artigo apreseta ua etodologia para apliação de téias de otrole a u Sistea de Levitação Magétia (SLM, visado desevolver ua apliação de otrole. O SLM oi esolhido por possuir diâia ão liear e pelo ato do sistea ísio (u kit didátio estar dispoível para testes prátios e para otiuidade dos trabalhos. O SLM utilizado é abriado pela ECP Eduatioal Cotrol Produt (www.epsstes.o e será desrito o ais detalhes a seção. O obetivo é otrolar o desloaeto de u diso agétio ao logo de u guia de vidro, por eio da apliação de ua orrete elétria apliada e ua bobia. A relação da orrete elétria apliada à bobia e o desloaeto do diso agétio é dada por ua equação diereial ão liear de seguda orde do tipo x & = φ( t, x = Ax + [ ( x + G( x u]. Assi sedo, para otrolar a posição do diso, pode-se reorrer à utilização de téias de otrole ão liear, oo por exeplo, otroladores uzz, eurouzz, liearização exata, etre outros. Neste artigo a téia de liearização exata será utilizada. A téia de liearização exata perite a trasoração de u sistea ão liear e u sistea liear por eio da iorporação de opesadores ão lieares as alhas do sistea de otrole. éias de liearização por realietação de estado eessita, etretato, de u odelo ateátio que represete be a diâia da plata real, aso otrário, pode ão gerar resultados satisatórios. As iertezas presetes o odelo eoeológio, por sua vez, pode ão otribuir para a obteção de bos resultados. U otrolador adaptativo é etão utilizado para resolver o problea de iertezas o odelo do sistea. A lei de otrole orulada utiliza as estiativas das uções que represeta as ão liearidades obiado-as o a téia de liearização exata por realietação de estado. Neste trabalho, estiadores uzz são utilizados para estiar as uções ( x e G ( x. A estrutura ebulosa é do tipo akagi-sugeo-kag (SK de orde zero. A etodologia adotada garate tato a overgêia das estiativas para os valores ótios das uções, quato à estabilidade do sistea. O Modelo. Sistea de Levitação Magétia No presete artigo utilizou-se o SLM da ECP, ostrado a igura. Ele é oposto por dois disos agétios, u guia de vidro, dois sesores laser e duas bobias. Os sesores são utilizados para se obter a resposta do sistea o preisão, e que assoia a posição do diso agétio. A etrada do sistea é dada por eio da apliação de ua orrete elétria as bobias. Para que o sistea ísio possa se ouiar o o oputador digital o kit dispõe de u DSP Digital Sigal Proessig e ua blakbox resposá-

2 Aais do IX Cogresso rasileiro de edes Neurais / Iteligêia Coputaioal (IX CN Ouro Preto 5-8 de Outubro de 009 vel pelos drivers de orrete e suprieto de eergia ao kit. i é a orrete apliada a bobia; g é a aeleração da gravidade; a e b são ostates relaioadas as propriedades ísias das bobias. E, portato, substituido ( e ( e sipliiado a equação, te-se que o odelo por equação diereial que relaioa a posição do diso agétio e a orrete apliada à bobia é dado por: = g + a( b i (3 que se traduz ua relação ão liear. igura : oto do sistea ísio de levitação agétia da ECP. O SLM da ECP pode ser lassiiado de duas oras, SISO (Sigle Iput Sigle Output ou MIMO (Multi Iput Multi Output a depeder da oiguração utilizada. No aso SISO apeas u diso agétio é utilizado, o MIMO os dois. Neste artigo o SLM será oigurado oo SISO. Jutaete o o sistea ísio oi oreido o aual (Parks, 999 do SLM. O aual ostra o desevolvieto ateátio, baseado as leis da ísia, para se obter o odelo por equação diereial que represeta o sistea de levitação agétia, etretato, ão az parte do esopo deste trabalho apresetar tal desevolvieto. Assi, te-se que a equação obtida, por eio do balaço de orças, é dada por (Laithwaite, 965: ode, + = - posição do diso agétio a bobia; g, ( - prieira deriva da posição do diso agétio; - seguda deriva da posição do diso agétio; - oeiiete de atrito do diso o o ar; - assa do diso agétio; - orça agétia apliada ao diso agétio. E aida, de aordo o o aual (Parks, 999, a orça agétia pode ser esrita a ora: ode, i =, ( a( + b. Estiação de parâetros Coo á oi visto, a equação (3 do SLM possui 5 parâetros, g,,, a e b. Os parâetros g = 9,8 [/s ], = 0, [Kg] e = 0,5 [Ns/] são oreidos pelo aual (Parks, 999. Os parâetros a e b estão relaioados o as propriedades agétias das bobias e preisa ser estiados. E (Silva, 009, os étodos de íios quadrados e Mote Carlo ora utilizados para estiar a e b. Segudo o autor, baseado o oeito de ução usto, o étodo de Mote Carlo apresetou os valores para os parâetros a = 0,95 e b = 6,8 que ais se aproxia do sistea real. Eles serão utilizados este trabalho. 3 A éia de Cotrole 3. Liearização Exata por ealietação de estados A liearização exata por realietação de estados pode ser apliada a ua aília de sisteas ão lieares, detre os quais eotra-se o SLM e estudo. O sistea de otrole que utiliza a téia de liearização exata se baseia o aelaeto das ão liearidades do sistea. Etretato, para que sea possível apliar a téia, a diâia do sistea deve ser represetada por (edrossia, 99: X = ( X + G( X u ( ode as uções (X e G (X represeta as ão liearidades dos estados, u a etrada de otrole e X é o vetor de estados. E aida, duas odições deve ser satiseitas. A prieira odição é que o sistea sea otrolável, para isso a atriz orada pelos apos vetoriais (Khalil, 00: 0 [ ad G ad G... ad G] (5

3 Aais do IX Cogresso rasileiro de edes Neurais / Iteligêia Coputaioal (IX CN Ouro Preto 5-8 de Outubro de 009 deve possuir posto, ode é a orde do sistea. A seguda odição é que o sistea sea ivolutivo, para isso é eessário que a distribuição orada por (Guadarbassi, et. al., 00: 0 { ad G ad G... ad G} D = spa (6 sea ivolutiva. Para isto oorrer é eessário que o posto de [ ad 0 G, ad G] sea igual a di(d, que é dado por -. (7 Satiseitas as odições, pode-se deteriar u dieooriso = (X de odo que a diâia do sistea esrita a ora ( pode ser trasorada a ora (Isidori, 995: de odo que as uções que represeta as ão liearidades dos estados (x e G(X pode ser deteriadas: x ( X = (3 g x 0 G( X = a( x + b ( Na deteriação de =(X az-se (Khalil, 00: x = = ( X = (5 x = A + ( [ u ( ]. (8 e alula-se por: ( e (, este aso são dados Assi, azedou a lei de otrole a ora: u = ( + ( v, (9 ode ( e ( represeta a realietação dos estados, te-se o sistea liear: = A + v, (0 sedo v é a lei de otrole para o sistea liear. A deteriação de v será disutida a seção. 3. Liearização do SLM da ECP Para o SLM utilizado, uo odelo é apresetado e (3, as duas odições para apliação da liearização exata são satiseitas. Assi pode-se deteriar as variáveis de estado do SLM e a lei de realietação: u = i, x = e x =, ( e a diâia do SLM (3 pode ser reesrita a ora (: x 0 x = + u g x x a( x + b ( ( = ( ga + a + b (6 ( = a( + b ( (7 Por i, a lei de realietação u é dada por: u = ( ga + a ( + b + a( + b v (8 Apliado-se a lei de realietação (8 o sistea (, as ão liearidades dos estados serão aeladas e o sistea será trasorado para u sistea liear a ora da equação (0, ou aida, a partir de (5: x x = x = v (9 O diagraa de bloos ipleetado o Matlab/Siulik para siulação da téia pode ser visto a igura. v beta (xv ala (x+beta (xv Plata u ala(x x x x x beta(xx sope igura : Diagraa de bloos o Siulik para o sistea de liearização exata.

4 Aais do IX Cogresso rasileiro de edes Neurais / Iteligêia Coputaioal (IX CN Ouro Preto 5-8 de Outubro de 009. Estiadores uzz A Estrutura uzz U sistea do tipo SK de orde zero e o regras (igura 3 é utilizado e te o seguite orato: Se x é A... e x é A etão é (0 x = x,..., x ode [ ] { A,..., A }/ é o vetor de etrada, são outos ebulosos de etrada e saída, respetivaete, assoiado a -ésia regra (,..., = e é a saída do sistea uzz. Cosiderado que ( ( = é o poto e que é áxio µ e θ é u vetor de parâetros a ora θ = [,..., ] uzz é ser expressa por:,etão a saída do sistea ( x ode: ( x [ ( x,... ( x ] ( x,..., para de pertiêia. = θ ( =, sedo que = µ ( xk ( x k= Ak ( k = µ k = ( = e ( x [ 0,] A k, ode µ é a ução ( ˆ θ ˆ = θ ( ˆ θ ˆ = θ. Esquea de Cotrole Adaptativo ( ( O étodo de otrole se baseia e observadores de estado, poré o ( e ( substituídos pelas orrespodetes aproxiações uzz: = A + k C ( + [ ] e ode k é u vetor de gaho da ora k = k,..., k é o estado estiado. Cosiderado que existe parâetros ótios θ e θ, que seria apazes de estiar satisatoriaete as uções ( e (, existirão tabé estiativas para os estados ótios: = A + + k C( O erro de estiação é deiido oo: [ e e e ] e =,..., = (6, Esolhedo as leis de adaptação a ora (Shita, 00: (3 ( θˆ [ u ( ˆ θ ] + ( ˆ [ ( ˆ ( θ u θ ] + (5 ˆ& θ ˆ& θ = γ = γ e P ( e P ( u (7 igura 3: Diagraa da estrutura uzz, SK de orde zero. A lei de otrole a equação (9 ão pode ser ipleetada, pois as uções ( e ( ão são oheidas e eessita ser estiadas. Etretato, (ag, 993 e (ag, 99 utiliza estruturas uzz para estiar estas uções. A idéia é ostruir ua estrutura uzz apaz de gerar as estiativas ( ˆ θ e ( ˆ θ,odeθˆ e θˆ são os respetivos vetores de parâetro. Para obter estes vetores de parâetros será utilizado u esquea adaptativo. Neste artigo, a equação (9 utiliza estruturas uzz da ora: ode γ e γ são ostates positivas. Para obter o valor de P, osidere a equação de Lapuov ode = A + k P + P = Q C (8 e Q é ua atriz deiida positiva. Sedo estável, etão existe ua úia atriz P deiida positiva que satisaz a equação (8. Por i, a esolha de ua ução de Lapuov deiida sei-egativa para o sistea, garate que o erro de estiação e é rastreado. A apliação do Lea de arbalat produz que e 0 quado t. A partir da equação (6, e 0 iplia que

5 Aais do IX Cogresso rasileiro de edes Neurais / Iteligêia Coputaioal (IX CN Ouro Preto 5-8 de Outubro de 009 e a overgêia dos parâetros estiados para seus valores ótios é obtida. 5. esultados obtidos 5 Siulação Através do Matlab/Siulik oi possível siular o otrolador proposto para o SLM da ECP utilizado este trabalho. O diagraa de bloos elaborado o Siulik é ostrado a iguras. Os parâetros do odelo utilizados a siulação ora apresetados a subseção.. As siulações ora realizadas tedo oo sial de reerêia r o degrau uitário, o valores de íio e áxio, [0 e 0], respetivaete. Na igura 5, é ostrado o resultado da siulação do otrole obiado da liearização exata o as estiativas uzz e o sial de reerêia. igura : Diagraa de bloos o Siulik para a estrutura do otrole adaptativo. Posição esposta Cotrolador Adaptativo eerêia epo (s igura 5: eposta do sistea o o otrolador adaptativo e o sial de reerêia. ua resposta satisatória, pois, o sial de saída rastreou o sial de etrada, o que era esperado. Na seqüêia dos trabalhos a etodologia proposta será ipleetada o sistea ísio. Agradeietos Os autores agradee ao Cetro de Capaitação eológia e Autoação Idustrial, da Esola Politéia da UA, pela ira-estrutura dispoibilizada e a CAPES pelo apoio iaeiro. eerêias ibliográias edrossia N. Noliear Cotrol Usig Liearizig rasoratios. Subitted o he Departet o Mehaial Egieerig o August, 99 I Partial ulillet O he equireets or he Degree o Dotor o Philosoph i Mehaial Egieerig MI. Guadarbassi, G. Savaresi, S. Approxiate Liearizatio Via eedbak A Overview. Autoátia, 00. Isidori, A. Noliear Cotrol Sstes. Sprig- Verlag. erli, hird Editio 995. Khalil, H., Noliear Cotrol, Seod Editio. Pretie Hall. Mihiga State Uiversit, 00. Laithwaite, E.. Eletroageti Levitatio Pro. IEEE, v.,., p , 965. Parks, hoas Maual or Model 730: Mageti Levitatio Sste. ell Cao : ECP, 999. Shita, L., Itelliget otrollers or dais sste with state ad iput ostraits ad subeted to odel uertaities. ese, Istituto eológio da Aeroáutia, São José dos Capos São Paulo, 00. Silva, E.. Modelage e Cotrole de u Sistea de Levitação Magétia. Moograia, Uiversidade ederal da ahia, Salvador ahia, 009. ag, L.-X., Stable adaptive uzz otrol o oliear sstes, IEEE ras o uzz Sste, vol, º, pp. 6-55, 993. Pretie Hall. Mihiga State Uiversit, 00. ag, L.-X., Adaptive uzz Sstes ad Cotrol. Pretie Hall, Colusão Neste artigo oi apresetada à obiação de duas téias para o otrole de u sistea de levitação agétia, liearização exata por realietação de estados e lógia ebulosa. Veriiou-se por eio de siulações o Matlab/Siulik que, apesar do otrolador apresetar overshoot, aida si este obteve

Endereço. Dados. Mem Read Mem select

Endereço. Dados. Mem Read Mem select Parte IV Sistea de Meória Os sisteas de coputação utiliza vários tipos de dispositivos para arazeaeto de dados e de istruções. Os dispositivos de arazeaeto cosiste e eória pricipal e eória secudária. A

Leia mais

Aula do capítulo 1. 11 de março de 2009

Aula do capítulo 1. 11 de março de 2009 Aula do caítulo de arço de 009 coceito fluido tesão de cisalhaeto equação de estado classificação fluidos Caítulo Itrodução, defiição e roriedades dos fluidos ideal escoaeto icoressíel fluido //009 - lei

Leia mais

Síntese de Transformadores de Quarto de Onda

Síntese de Transformadores de Quarto de Onda . Sítese de rasforadores de Quarto de Oda. Itrodução rasforadores de guia de oda são aplaete epregados o projeto de copoetes e oda guiada e são ecotrados e praticaete todas as cadeias alietadoras de ateas

Leia mais

N O T A S D E A U L A, R E V 7.0 U E R J 2 0 1 5. 2 F L Á V I O A L E N C A R D O R Ê G O B A R R O S. Eletrônica 4

N O T A S D E A U L A, R E V 7.0 U E R J 2 0 1 5. 2 F L Á V I O A L E N C A R D O R Ê G O B A R R O S. Eletrônica 4 Capítulo N O T A S D E A U L A, E V 7. U E J 5. F L Á V O A L E N C A D O Ê G O B A O S Eletrôica 4 Osciladores Seoidais Flávio Alecar do ego Barros Uiversidade do Estado do io de Jaeiro E-ail: falecarrb@gail.co

Leia mais

Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação

Unidade V - Desempenho de Sistemas de Controle com Retroação Uidade V - Desempeho de Sistemas de Cotrole com Retroação Itrodução; Siais de etrada para Teste; Desempeho de um Sistemas de Seguda Ordem; Efeitos de um Terceiro Pólo e de um Zero a Resposta Sistemas de

Leia mais

Exercícios Propostos

Exercícios Propostos Exercícios Propostos Ateção: Na resolução dos exercícios cosiderar, salvo eção e cotrário, ao coercial de 360 dias. 1. Calcular o otate de ua aplicação de $3.500 pelas seguite taxas de juros e prazos:

Leia mais

2 O Preço Spot de Energia Elétrica do Brasil

2 O Preço Spot de Energia Elétrica do Brasil 2 O Preço Spot de Energia Elétrica do Brasil Inicialente, vai se expor de ua fora uita sucinta coo é criado o preço spot de energia elétrica do Brasil, ais especificaente, o CMO (Custo Marginal de Operação).

Leia mais

AÇÕES E COMBINAÇÕES DAS AÇÕES

AÇÕES E COMBINAÇÕES DAS AÇÕES AÇÕES E COMBINAÇÕES DAS AÇÕES 1. INTRODUÇÃO As oras brasileiras para projetos de estruturas especifica que u projeto é coposto por eorial justificativo, desehos e, tabé por plao de execução quado há particularidades

Leia mais

Inclusão do Efeito da Freqüência nas Equações de Estado de Linhas Bifásicas: Análise no Domínio do Tempo

Inclusão do Efeito da Freqüência nas Equações de Estado de Linhas Bifásicas: Análise no Domínio do Tempo Capus de Ilha Solteira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Iclusão do Efeito da Freqüêcia as Equações de Estado de Lihas Bifásicas: Aálise o Doíio do Tepo FÁBIO NORIO RAZÉ YAMANAKA Orietador:

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA UNICAMP-FASE 2. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2012 DA UNICAMP-FASE 2. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA UNICAMP-FASE PROFA MARIA ANTÔNIA C GOUVEIA O velocíetro é u istrueto que idica a velocidade de u veículo A figura abaio ostra o velocíetro de u carro que

Leia mais

CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS

CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS José Carlos Valete de Oliveira Aluo do mestrado profissioal em Sistemas de Gestão da Uiversidade

Leia mais

Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas.

Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas. Equação Difereial Uma equação difereial é uma epressão que relaioa uma fução desoheida (iógita) om suas derivadas É útil lassifiar os diferetes tipos de equações para um desevolvimeto sistemátio da Teoria

Leia mais

LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE ATUADORES E SENSORES EM ESTRUTURAS INTELIGENTES

LOCALIZAÇÃO ÓTIMA DE ATUADORES E SENSORES EM ESTRUTURAS INTELIGENTES XIV CONRESSO NACIONAL DE ESUDANES DE ENENHARIA MECÂNICA Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica LOCALIZAÇÃO ÓIMA DE AUADORES E SENSORES EM ESRUURAS INELIENES Sione Nishioto

Leia mais

4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (funções de transferência)

4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (funções de transferência) 4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (fuções de trasferêa) 4. Trasforada de Laplae É u operador lear, que opera sobre fuções de varável otíua postva, defdo por: L f(t) = f(s) = f(t) e -st dt Nota:

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

Interação e acoplamento modal na análise de cascas cilíndricas

Interação e acoplamento modal na análise de cascas cilíndricas Iteração e acoplaeto odal a aálise de cascas cilídricas ourival Júio Foseca Dias,a, Frederico Martis Alves da Silva,b Uiversidade Federal de Goiás, 7605-0, Brasil a ljfdias@otail.co, b silvafa@eec.ufg.br

Leia mais

CIRCUITOS SEQUÊNCIAIS

CIRCUITOS SEQUÊNCIAIS Coelh ho, J.P. @ Sistem mas Digita ais : Y20 07/08 CIRCUITOS SEQUÊNCIAIS O que é um circuito it sequêcial? Difereça etre circuito combiatório e sequecial... O elemeto básico e fudametal da lógica sequecial

Leia mais

Desafio em Física 2013 PUC-Rio 05/10/2013

Desafio em Física 2013 PUC-Rio 05/10/2013 Desafio e Física 2013 PUC-Rio 05/10/2013 Noe: GABARITO Idetidade: Nº iscrição o vestibular: Questão Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 Total O teo de duração da rova é de 3 horas É eritido o uso de calculadora eletrôica;

Leia mais

ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DA DESTILARIA PIONEIROS NA SAFRA 2003-2004

ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DA DESTILARIA PIONEIROS NA SAFRA 2003-2004 ILHA SOLTEIRA XII Cogresso Nacioal de Estudates de Egeharia Mecâica - 22 a 26 de agosto de 2005 - Ilha Solteira - SP Paper CRE05-FS20 ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DA DESTILARIA PIONEIROS NA SAFRA 2003-2004

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes

Leia mais

2. Teoria das Filas. 2.1. Características estruturais dos sistemas de fila

2. Teoria das Filas. 2.1. Características estruturais dos sistemas de fila 2. Teoria das Filas Segudo Fogliatti (2007), a teoria das filas osiste a modelagem aalítia de proessos ou sistemas que resultam em espera e tem omo objetivo determiar e avaliar quatidades, deomiadas medidas

Leia mais

Lista VII Correlação e Regressão Linear. Professor Salvatore Estatística I

Lista VII Correlação e Regressão Linear. Professor Salvatore Estatística I Lista VII Correlação e Regressão Liear Professor Salvatore Estatístia I 19/1/011 1. Uma empresa de trasportes de argas iteraioais por via marítima suspeita que os ustos om a armazeagem de suas argas vêm

Leia mais

Notas de Aula de Física

Notas de Aula de Física Versão preliinar 7 de setebro de 00 Notas de Aula de ísica 05. LEIS DE NEWON... ONDE ESÃO AS ORÇAS?... PRIMEIRA LEI DE NEWON... SEGUNDA LEI DE NEWON... ERCEIRA LEI DE NEWON... 4 APLICAÇÕES DAS LEIS DE

Leia mais

SIMULADOR DO COMPORTAMENTO DO DETECTOR DE ONDAS GRAVITACIONAIS MARIO SCHENBERG. Antônio Moreira de Oliveira Neto * IC Rubens de Melo Marinho Junior PQ

SIMULADOR DO COMPORTAMENTO DO DETECTOR DE ONDAS GRAVITACIONAIS MARIO SCHENBERG. Antônio Moreira de Oliveira Neto * IC Rubens de Melo Marinho Junior PQ SIMULADOR DO COMPORTAMENTO DO DETECTOR DE ONDAS GRAVITACIONAIS MARIO SCHENBERG Antônio Moreira de Oliveira Neto * IC Rubens de Melo Marinho Junior PQ Departaento de Física, ITA, CTA, 18-9, São José dos

Leia mais

Cifra Aleatória P. Quaresma. Cifra Aleatorizada P. Quaresma

Cifra Aleatória P. Quaresma. Cifra Aleatorizada P. Quaresma às Cifra Aleatória Fieiras Defiição ( ) Uma -bit ifra por bloos é uma fução : V K V, tal que para ada -bit K K, (P, K) é uma fução ivertível (a fução de eriptação para K) de V para V, deotada por K (P).

Leia mais

Aula 07 Análise no domínio do tempo Parte II Sistemas de 2ª ordem

Aula 07 Análise no domínio do tempo Parte II Sistemas de 2ª ordem Aula 07 Aálise o domíio do tempo Parte II Sistemas de ª ordem Aálise o domíio do tempo - Sistemas de ª ordem iput S output Sistema de seguda ordem do tipo α G(s) as + bs + c Aálise o domíio do tempo -

Leia mais

Considere-se, então, uma onda moduladora de tom único, sinusóidal, definida por. ( t) cos

Considere-se, então, uma onda moduladora de tom único, sinusóidal, definida por. ( t) cos 4. Modulação e Frequêia A oda odulada e requêia, oda FM, s( deiida pela Eq. é ua ução ão liear da oda oduladora (. Porao, a odulação e requêia é u proesso ão liear de odulação. Cosequeeee, ao orário da

Leia mais

Construção de um sistema de Realidade Virtual (1 a Parte) O Engine Físico

Construção de um sistema de Realidade Virtual (1 a Parte) O Engine Físico Construção de u sistea de Realidade Virtual (1 a Parte) O Engine Físico Roberto Scalco, Fabrício Martins Pedroso, Jorge Tressino Rua, Ricardo Del Roio, Wellington Francisco Centro Universitário do Instituto

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução

Leia mais

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UM VAGÃO SUBMETIDO À EXCITAÇÃO HARMÔNICA POR MEIO DE SIMULAÇÃO MULTICORPOS

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UM VAGÃO SUBMETIDO À EXCITAÇÃO HARMÔNICA POR MEIO DE SIMULAÇÃO MULTICORPOS ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE UM VAGÃO SUBMETIDO À EXCITAÇÃO HARMÔNICA POR MEIO DE SIMULAÇÃO MULTICORPOS 1º Lucas de Castro Valente*, 2º Raphael Marotta, 3º Vitor Mainenti 4º Fernando Nogueira 1

Leia mais

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante .5 Aritmética de Poto Flutuate A represetação em aritmética de poto flutuate é muito utilizada a computação digital. Um exemplo é a caso das calculadoras cietíficas. Exemplo:,597 03. 3 Este úmero represeta:,597.

Leia mais

Capitulo 9 Resolução de Exercícios

Capitulo 9 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;

Leia mais

Índice de Custo Benefício (ICB) de Empreendimentos de Geração Termelétrica

Índice de Custo Benefício (ICB) de Empreendimentos de Geração Termelétrica Índice de Custo Benefício (ICB) de Epreendientos de Geração Terelétrica Metodologia de Cálculo Leilões de Copra de Energia Elétrica Proveniente de Novos Epreendientos de Geração Ministério de Minas e Energia

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

1ª LISTA DE DINÂMICA E ESTÁTICA. está inicialmente em repouso nas coordenadas 2,00 m, 4,00 m. (a) Quais são as componentes da

1ª LISTA DE DINÂMICA E ESTÁTICA. está inicialmente em repouso nas coordenadas 2,00 m, 4,00 m. (a) Quais são as componentes da Universidade do Estado da Bahia UNEB Departaento de Ciências Exatas e da Terra DCET I Curso de Engenharia de Produção Civil Disciplina: Física Geral e Experiental I Prof.: Paulo Raos 1 1ª LISTA DE DINÂMICA

Leia mais

ESTUDOS DE CAPACIDADE PARA DADOS NÃO-NORMAIS

ESTUDOS DE CAPACIDADE PARA DADOS NÃO-NORMAIS ESTUDOS DE CAPACIDADE PARA DADOS NÃO-NORMAIS Alberto Wuderler Raos Deartaeto de Egeharia de Produção - EPUSP Caia Postal 6548 São Paulo SP Brasil 0544-970 awraos@us.br Abstract: This aer resets a ethod

Leia mais

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 3ª MENSAL - 3º TRIMESTRE TIPO A

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 3ª MENSAL - 3º TRIMESTRE TIPO A PROVA DE FÍSICA º ANO - ª MENSAL - º TRIMESTRE TIPO A 0) Aalise as afirativas abaixo. I. A lete atural do osso olho (cristalio) é covergete, ois gera ua iage virtual, eor e direita a retia. II. Istruetos

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS

Leia mais

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS AT49-07 - CD 6-07 - PÁG.: APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGAÇÃO TAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTICOS J.. Cogo A.. C. de Oliveira IEE - EFEI Uiv. Taubaté Artigo apresetado o Semiário de Pesquisa EFEI 983 ESUMO Este

Leia mais

Profª. Carmen Lucia Tancredo Borges

Profª. Carmen Lucia Tancredo Borges Aálise de Sisteas de otêcia rofª Care Lucia Tacredo Borges Edição: rof Sergio Sai Haza Leoardo Ne de A Guerra EE - UFRJ Departaeto de Eletrotécica Março 5 ROGRAMA Modelos de Redes de otêcia e Regie eraete

Leia mais

ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO

ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO Rita Moura Fortes proeg.upm@mackezie.com.br Uiversidade Presbiteriaa Mackezie, Escola de Egeharia, Departameto de Propedêutica de Egeharia Rua da Cosolação,

Leia mais

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 2ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 2ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A PROA DE FÍSCA º ANO - ª MENSAL - º RMESRE PO A ) Cosidere as seguites roosições referetes a u gás erfeito.. O gás é costituído de u úero uito elevado de éculas que tê diesões desrezíveis e coaração co

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2015 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2015 DA FUVEST-FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA FUVEST-FASE POR PROFA MARIA ANTÔNIA C GOUVEIA Q 4) A trajetória de u prjétil, laçad da beira de u pehasc sbre u terre pla e hriztal, é parte de ua parábla

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.

Leia mais

Problema de Fluxo de Custo Mínimo

Problema de Fluxo de Custo Mínimo Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Ferado Nogueira Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre

Leia mais

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA - MATEMÁTICA 01) Em 2006, segudo otícias veiculadas a impresa, a dívida itera brasileira superou um trilhão de reais. Em otas de R$ 50, um trilhão de reais tem massa de 20.000 toeladas. Com base essas

Leia mais

Lista de Exercícios #4. in Noções de Probabilidade e Estatística (Marcos N. Magalhães et al, 4ª. edição), Capítulo 4, seção 4.4, páginas 117-123.

Lista de Exercícios #4. in Noções de Probabilidade e Estatística (Marcos N. Magalhães et al, 4ª. edição), Capítulo 4, seção 4.4, páginas 117-123. Uiversidade de São Paulo IME (Istituto de Matemática e Estatística MAE Profº. Wager Borges São Paulo, 9 de Maio de 00 Ferado Herique Ferraz Pereira da Rosa Bach. Estatística Lista de Exercícios #4 i Noções

Leia mais

DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS: CONVENCIONAL E MILK RUN

DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS: CONVENCIONAL E MILK RUN 1. PLAEJAMETO DE UMA OPEAÇÃO DE MILK-U ITODUÇÃO O estudo visa copreeder o papel do ivetário e do trasporte o ovo sistea de abastecieto de suprietos adotado por alguas epresas para alietar sua liha de produção.

Leia mais

3.3. O Ensaio de Tração

3.3. O Ensaio de Tração Capítulo 3 - Resistência dos Materiais 3.1. Definição Resistência dos Materiais é u rao da Mecânica plicada que estuda o coportaento dos sólidos quando estão sujeitos a diferentes tipos de carregaento.

Leia mais

ecotec pro O futuro é Vaillant Vaillant, especialistas em Condensação www.vaillant.pt info@vaillant.pt

ecotec pro O futuro é Vaillant Vaillant, especialistas em Condensação www.vaillant.pt info@vaillant.pt O futuro é Vaillant Vaillant, especialistas e Condensação ecotec pro www.vaillant.pt info@vaillant.pt Caldeira ural ista de condensação, co pré-aqueciento de A.Q.S. Vaillant Group International GbH Berghauser

Leia mais

Modelagem e Simulação de um Sistema de Comunicação Digital via Laço Digital de Assinante no Ambiente SIMOO

Modelagem e Simulação de um Sistema de Comunicação Digital via Laço Digital de Assinante no Ambiente SIMOO Modelage e Siulação de u Sistea de Counicação Digital via Laço Digital de Assinante no Abiente SIMOO Luciano Agostini 1 Gaspar Steer 2 Tatiane Capos 3 agostini@inf.ufrgs.br gaspar@inf.ufrgs.br tatiane@inf.ufrgs.br

Leia mais

TEORIA ELETRÔNICA DA MAGNETIZAÇÃO

TEORIA ELETRÔNICA DA MAGNETIZAÇÃO 113 17 TEORA ELETRÔNCA DA MANETZAÇÃO Sabeos que ua corrente elétrica passando por u condutor dá orige a u capo agnético e torno deste. A este capo daos o noe de capo eletro-agnético, para denotar a sua

Leia mais

Prova 3 Matemática ... GABARITO 1 NOME DO CANDIDATO:

Prova 3 Matemática ... GABARITO 1 NOME DO CANDIDATO: Prova 3 QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Cofira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que costam da etiqueta fixada

Leia mais

Objetivo: converter um comando de posição de entrada em uma resposta de posição de saída.

Objetivo: converter um comando de posição de entrada em uma resposta de posição de saída. Prof. Celso Módulo 0 83 SISTEMAS DE CONTOLE DE POSIÇÃO Objetivo: converter u coando de posição de entrada e ua resposta de posição de saída. Aplicações: - antenas - braços robóticos - acionadores de disco

Leia mais

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte Aplicação de geomarketig em uma cidade de médio porte Guilherme Marcodes da Silva Vilma Mayumi Tachibaa Itrodução Geomarketig, segudo Chasco-Yrigoye (003), é uma poderosa metodologia cietífica, desevolvida

Leia mais

José Luiz Fernandes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jlf@mec.puc-rio.br

José Luiz Fernandes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jlf@mec.puc-rio.br PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR FADIGA NO AÇO API-5L-X60 José Luiz Fernandes Departaento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio jlf@ec.puc-rio.br Jaie Tupiassú Pinho de Castro Departaento de Engenharia Mecânica -

Leia mais

INTERPOLAÇÃO. Interpolação

INTERPOLAÇÃO. Interpolação INTERPOLAÇÃO Profa. Luciaa Motera motera@facom.ufms.br Faculdade de Computação Facom/UFMS Métodos Numéricos Iterpolação Defiição Aplicações Iterpolação Liear Equação da reta Estudo do erro Iterpolação

Leia mais

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1 MAC122 Pricípios de Desevolvimeto de Algoritmos EP o. 1 Prof. Dr. Paulo Mirada 1 Istituto de Matemática e Estatística (IME) Uiversidade de São Paulo (USP) 1. Estrutura dos arquivos de images o formato

Leia mais

Lista 2 - Introdução à Probabilidade e Estatística

Lista 2 - Introdução à Probabilidade e Estatística UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista - Itrodução à Probabilidade e Estatística Modelo Probabilístico experimeto. Que eveto represeta ( =1 E )? 1 Uma ura cotém 3 bolas, uma vermelha, uma verde e uma azul.

Leia mais

FORÇA DE ORIGEM MAGNÉTICA NO ENTREFERRO

FORÇA DE ORIGEM MAGNÉTICA NO ENTREFERRO AOTILA DE ELETROMAGNETIMO I 141 15 ORÇA DE ORIGEM MAGNÉTICA NO ENTREERRO E u circuito aético o fuxo produzido peo seu capo deve percorrer u caiho fechado. e este circuito tiver etreferros, ees aparecerão

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

Projetos de Controle

Projetos de Controle Projetos de Cotrole EA7 - Prof. Vo Zube Cotrole do Pêdulo Ivertido com Carro.... Modelo matemático (pg. 7 das Notas de Aula).... Cotrole por realimetação de estados supodo acesso a todos os estados (CASO

Leia mais

SISTEMAS DE DETECÇÃO DE VAZAMENTOS EM DUTOS USANDO REDES NEURAIS E MÁQUI- NAS DE VETOR DE SUPORTE

SISTEMAS DE DETECÇÃO DE VAZAMENTOS EM DUTOS USANDO REDES NEURAIS E MÁQUI- NAS DE VETOR DE SUPORTE SISTEMAS DE DETECÇÃO DE VAZAMENTOS EM DUTOS USANDO REDES NEURAIS E MÁQUI- NAS DE VETOR DE SUPORTE RODRIGO S. MARTINS, VICTOR J. L. DUARTE, ANDRÉ L. MAITELLI, ANDRÉS O. SALAZAR, ADRIÃO D. D. NETO Laboratório

Leia mais

Revisões de análise modal e análise sísmica por espectros de resposta

Revisões de análise modal e análise sísmica por espectros de resposta Revisões de análise odal e análise sísica por espectros de resposta Apontaentos da Disciplina de Dinâica e Engenharia Sísica Mestrado e Engenharia de Estruturas Instituto Superior Técnico Luís Guerreiro

Leia mais

Aplicação da conservação da energia mecânica a movimentos em campos gravíticos

Aplicação da conservação da energia mecânica a movimentos em campos gravíticos ª aula Suário: licação da conservação da energia ecânica a ovientos e caos gravíticos. nergia oteial elástica. Forças não conservativas e variação da energia ecânica. licação da conservação da energia

Leia mais

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA Paulo César de Resede ANDRADE Lucas Moteiro CHAVES 2 Devail Jaques de SOUZA 2 RESUMO: Este trabalho apreseta a teoria do teste de Galto

Leia mais

PROJETO E OTIMIZAÇÃO, POR COMPUTADOR,DE SISTEMAS DE BOMBEAMENTO

PROJETO E OTIMIZAÇÃO, POR COMPUTADOR,DE SISTEMAS DE BOMBEAMENTO PROJETO E OTIMIZAÇÃO, POR COMPUTADOR,DE SISTEMAS DE BOMBEAMENTO Carlos Alberto de Melo Uiversidade Federal de Uberlâdia Departameto de Egeharia Mecâica 384-89, Uberlâdia MG, Brasil Resumo Desevolveu-se

Leia mais

(1) E que a força contra-eletromotriz é dada por: (2)

(1) E que a força contra-eletromotriz é dada por: (2) Resolução da questão 3 Para respoder essa questão é ecessário veriicar que o motor já está operado e que em determiado mometo algum gradeza do motor irá variar. Frete a essa variação, deve-se determiar

Leia mais

Análise no domínio dos tempos de sistemas representados no Espaço dos Estados

Análise no domínio dos tempos de sistemas representados no Espaço dos Estados MEEC Mestrado em Egeharia Electrotécica e de Computadores MCSDI Guião do trabalho laboratorial º 3 Aálise o domíio dos tempos de sistemas represetados o Espaço dos Estados Aálise o domíio dos tempos de

Leia mais

GABARITO. Resposta: Teremos:

GABARITO. Resposta: Teremos: Cetro Uiversitário Achieta Egeharia Quíica Físico Quíica I Prof. Vaderlei I Paula Noe: R.A. a lista de exercícios/ Data: /08/04 // gabarito /08/04 GABARITO 0 - E u rocesso idustrial, u reator de 50 L é

Leia mais

Dispositivos à Óptica Integrada para Aplicações em Telecomunicações

Dispositivos à Óptica Integrada para Aplicações em Telecomunicações Revista Cietífia Periódia Teleomuiações ISSN 56-338 Dispositivos à Óptia Itegrada para Apliações em Teleomuiações C. Kitao *, J.E.B. Oliveira ** * FEIS - Fauldade Eg. Ilha Solteira/UNESP ** ITA - Istituto

Leia mais

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode 9 Diagramas de Bode 9. Itrodução aos diagramas de Bode 3 9. A Fução de rasferêcia 4 9.3 Pólos e zeros da Fução de rasferêcia 8 Equação característica 8 Pólos da Fução de rasferêcia 8 Zeros da Fução de

Leia mais

CAPíTULO 10 - ACELERAÇÃO DE CORIOL\S E CORRENTES GEOSTRÓFICAS

CAPíTULO 10 - ACELERAÇÃO DE CORIOL\S E CORRENTES GEOSTRÓFICAS 1 CAPíTULO 10 - ACELERAÇÃO DE CORIOL\S E CORRENTES GEOSTRÓFICAS 1. Introdução Seja u vetor à nu sistea de coordenadas (x, y, z), co os versores T,], k, de odo que - - - A = A 1 i + A 2 j + A 3 k. A derivada

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

A Unicamp comenta suas provas COMISSÃO PERMANENTE PARA OS VESTIBULARES

A Unicamp comenta suas provas COMISSÃO PERMANENTE PARA OS VESTIBULARES A Unicap coenta suas provas COMISSÃO PERMANENTE PARA OS VESTIBULARES As questões de Física do Vestibular Unicap versa sobre assuntos variados do prograa (que consta do Manual do Candidato). Elas são foruladas

Leia mais

Aplicação de Técnicas de Visão Computacional para Avaliar Qualidade de Radiografias Odontológicas

Aplicação de Técnicas de Visão Computacional para Avaliar Qualidade de Radiografias Odontológicas Aplicação de Técicas de Visão Computacioal para Avaliar Qualidade de Radiografias Odotológicas Costa R. M., Seba Patto V., Souza, R. G. Istituto de Iformática Uiversidade Federal de Goiás (UFG) Caixa Postal

Leia mais

ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALANÇO DE ONDAS LONGAS EM PIRACICABA, SP

ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALANÇO DE ONDAS LONGAS EM PIRACICABA, SP ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALAÇO DE ODAS LOGAS EM PIRACICABA, SP Kare Maria da Costa MATTOS (1) ; Marcius Gracco Marcoi GOÇALVES (1) e Valter BARBIERI () (1) Aluos de Pós-graduação em

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA ESOLUÇÃO D OV DE MTEMÁTIC DO VESTIUL 0 D FUVEST-FSE. O OF. MI NTÔNI C. GOUVEI M0 Dados e iteiros cosidere a ução deiida por para a No caso e que = = ostre que a igualdade se veriica. b No caso e que =

Leia mais

O poço de potencial infinito

O poço de potencial infinito O poço de potecial ifiito A U L A 14 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial V(x) que tem a forma de um poço ifiito: o potecial é ifiito para x < a/ e para x > a/, e tem o valor

Leia mais

Capitulo 3 Resolução de Exercícios

Capitulo 3 Resolução de Exercícios S C J J C i FORMULÁRIO Regime de Juros Compostos S C i C S i S i C S LN C LN i 3.7 Exercícios Propostos ) Qual o motate de uma aplicação de R$ 00.000,00 aplicados por um prazo de meses, a uma taxa de 5%

Leia mais

MOMENTOS DE INÉRCIA. Física Aplicada à Engenharia Civil II

MOMENTOS DE INÉRCIA. Física Aplicada à Engenharia Civil II Física Aplicada à Egeharia Civil MOMENTOS DE NÉRCA Neste capítulo pretede-se itroduzir o coceito de mometo de iércia, em especial quado aplicado para o caso de superfícies plaas. Este documeto, costitui

Leia mais

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/203 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA

Leia mais

Desenvolvimento de um modelo para medir a eficiência de empresas terceirizadas no processo de publicações técnicas de peças de reposição de aeronaves

Desenvolvimento de um modelo para medir a eficiência de empresas terceirizadas no processo de publicações técnicas de peças de reposição de aeronaves Revista Eletrôica Sisteas & Gestão 4 () 66-88 Prograa de Pós-graduação e Sisteas de Gestão, TEP/TCE/CTC/PROPP/UFF Desevolvieto de u odelo para edir a eficiêcia de epresas terceirizadas o processo de publicações

Leia mais

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum Otimização e complexidade de algoritmos: problematizado o cálculo do míimo múltiplo comum Custódio Gastão da Silva Júior 1 1 Faculdade de Iformática PUCRS 90619-900 Porto Alegre RS Brasil gastaojuior@gmail.com

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES)

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES) MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES) APOIO AO MICRO E PEQUENO EMPRESÁRIO Nehuma empresa é pequea quado os dirigetes são grades e o segredo para ser grade é se istruir sempre! PROJETO INTEGRALMENTE

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto

Leia mais

OTI0001- Óptica Física

OTI0001- Óptica Física OTI000- Óptica Física Lúcio Minoru Tozawa di2lt@joinville.udesc.br UDESC CCT - DFI Aula 5 Instruentos Ópticos: O Olho Huano. Lupa, icroscópio, telescópio. O Olho Huano Cap. 36: Sears Quase esérico: diâetro

Leia mais

MECÂNICA APLICADA - Pilotagem Texto de apoio UNIDADES pag. 1 de 5

MECÂNICA APLICADA - Pilotagem Texto de apoio UNIDADES pag. 1 de 5 MECÂNICA APICADA - Piloage Texo de apoio UNIDADES pag. de 5 BREVE REFERÊNCIA AOS SISTEMAS DE UNIDADES 0 Generalidades U sisea de unidades copora: unidades undaenais unidades derivadas. A ixação das unidades

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

Segmentação por Agrupamentos Fuzzy C- means em Imagens LiDAR Aplicados na Identificação de Linhas de Transmissão de Energia Elétrica

Segmentação por Agrupamentos Fuzzy C- means em Imagens LiDAR Aplicados na Identificação de Linhas de Transmissão de Energia Elétrica Segentação por Agrupaentos Fuzzy C- eans e Iagens LiDAR Aplicados na Identificação de Linhas de Transissão de Energia Elétrica Anderson J. Azabuja Guiera 1, 2 Tania Mezzadri Centeno 1 Myria Regattieri

Leia mais

Capítulo 14. Fluidos

Capítulo 14. Fluidos Capítulo 4 luidos Capítulo 4 - luidos O que é u luido? Massa Especíica e ressão luidos e Repouso Medindo a ressão rincípio de ascal rincípio de rquiedes luidos Ideais e Moviento Equação da continuidade

Leia mais

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE ROTÓTIO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE Marcel Muk E/COE/UFRJ - Cetro de Tecologia, sala F-18, Ilha Uiversitária Rio de Jaeiro, RJ - 21945-97 - Telefax: (21) 59-4144 Roberto Citra Martis, D. Sc.

Leia mais

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização 4 Teoria da Localização 4.1 Itrodução à Localização A localização de equipametos públicos pertece a uma relevate liha da pesquisa operacioal. O objetivo dos problemas de localização cosiste em determiar

Leia mais

Demonstrações especiais

Demonstrações especiais Os fudametos da Física Volume 3 Meu Demostrações especiais a ) RLAÇÃO NTR próx. e sup. osidere um codutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático. Seja P sup. um poto da superfície e P próx. um poto extero

Leia mais

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006 Aluo(a): Professor: Chiquiho Revisão 0-20 Exercícios Lista 0 2/02/20 Questão 0 UFRJ - 2006 Dois estados produzem trigo e soja. Os gráficos abaixo represetam a produção relativa de grãos de cada um desses

Leia mais

Equalização e identificação adaptativas de canais utilizando marca d água

Equalização e identificação adaptativas de canais utilizando marca d água Equalização e identificação adaptativas de canais utilizando arca d água Mário Uliani Neto *, Leandro de Capos Teixeira Goes, João Marcos Travassos Roano ** O objetivo deste trabalho é investigar o uso

Leia mais