A influência das regiões de fronteira e de variáveis socioeconômicas na criminalidade no estado do Paraná

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1 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44 jul/dez 2010 ISSN X do: /pe A nfluênca das regões de frontera e de varáves socoeconômcas na crmnaldade no estado do Paraná Jonas Mauríco Gonçalves * Francsco Carlos da Cunha Cassuce ** Valdr Antono Galante *** The nfluence of fronter regon and socoeconomc varables on crme n Paraná State RESUMO O presente trabalho buscou apresentar os determnantes da crmnaldade no Estado do Paraná, nos anos de 2000 e A crmnaldade tem sdo uma das grandes preocupações dos brasleros nos últmos anos. A busca por soluções para esse problema socal aumenta na medda em que a crmnaldade evolu. No Paraná, a stuação é agravada pelo fato de o Estado estar stuado na regão da Tríplce Frontera, reconhecdamente problemátca, potencalzando os efetos das varáves socoeconômcas. Através de uma análse econométrca, constatou-se que aumentos nos índces de educação reduzram os índces de crmnaldade em ambos os anos estudados, 2000 e A varável renda apresentou-se postvamente relaconada ao aumento nos índces de crmnaldade no ano No ano 2005, essa varável não afetou a crmnaldade. Os muncípos que fazem frontera com o Paragua apresentaram, na méda, índces de crmnaldade mas elevados que outros muncípos do Estado do Paraná em ambos os anos estudados, comprovando a nfluênca negatva dessa área de frontera para o combate à crmnaldade no estado. Palavras-chave: crmnaldade, educação, renda, regão de frontera. ABSTRACT Ths paper amed to present the crme's determnants n Paraná State, n 2000 and Crme has been a major concern of Brazlans n recent years. The search for solutons for these socal Recebdo em Aceto em * Graduado em Cêncas Econômcas. Graduação em Economa - UNIOESTE/Francsco Beltrão. Unversdade Estadual do Oeste do Paraná. Rua Marngá, 1200, Vla Nova, , Francsco Beltrão, PR, Brasl. E-mal: jonasmaurcorama@mal.com. ** Doutor em Economa Aplcada pela Unversdade Federal de Vçosa - UFV. Professor Adjunto do Departamento de Economa da UFV. Av. Peter Henry Rolfs, s/n, Campus Unverstáro Departamento de Economa, , Vçosa, MG, Brasl. E-mal: francsco.cassuce@ufv.br *** Mestre em Economa Rural pela Unversdade Federal do Ceará. Professor Assstente da Unversdade Estadual do Oeste do Paraná/Toledo. Rua da Faculdade, 2550, La Salle, , Toledo, PR, Brasl. E-mal: vgalante@hotmal.com.

2 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X problems ncrease as the crme evolves. In Paraná, the stuaton s aggravated by the fact that ths state s located n the regon that makes border wth Paraguay and Argentna, admttedly problematc, ncreasng the effects of socoeconomc varables. Through an econometrc analyss, t could be notced that ncreases n levels of educaton reduced crme rates n both years studed, 2000 and The ncome varable was postvely related to the ncrease of crme rates n In 2005 ths varable dd not affect crme. The muncpaltes borderng Paraguay had, on average, crme rates hgher than other ones n Paraná n both years studed, provng the negatve nfluence of ths fronter area to combat crme n the state. Key words: crme, educaton, ncome, fronter regon. JEL Classfcaton: K14, K42, K49. 1 Introdução Os problemas socas do Brasl têm sdo motvos de grande preocupação para o Governo e também para a população. Segundo Vera (2007), em pesqusa realzada pelo Insttuto Data Folha em março de 2007, a volênca e o desemprego são as maores preocupações dos brasleros, sendo a prmera ctada por 31% dos entrevstados, enquanto o desemprego fo menconado por 22%. A volênca vem se sobressando em relação aos outros problemas socas, regstrando altas taxas de crescmento ao longo das últmas décadas. Nos países ndustralzados, as taxas de crme aumentaram de 300 a 400% desde o fm da década de 60. Na Amérca Latna, essa taxa cresce em mas de 50%, a partr dos anos 80 (Fajnzylber e Araújo Jr., 2001). O aumento da volênca é uma preocupação mundal. Entretanto, o Brasl apresenta índces consderavelmente maores que a méda nternaconal. No mundo, a méda de homcídos é de 5 para cada 100 ml habtantes e, no Brasl, ela aumenta para aproxmadamente 30 homcídos para cada 100 ml habtantes (Gomes, 2002). O fato de o aumento da crmnaldade afetar o desenvolvmento econômco-socal dos países faz com que os governos moblzem consderáves esforços no sentdo de controlar o avanço desse problema. O Brasl, assm como os demas países, enfrenta a mesma dfculdade. Vera (2007) cta uma pesqusa do Insttuto de Pesqusa Econômca Aplcada (IPEA) a qual estma que os gastos com volênca no Brasl sejam de aproxmadamente 5,1% do PIB. A maor parte desses gastos, 3,43% do PIB, reca sobre o setor prvado, algo em torno de 60,3 blhões em Isso correspondera a um aumento na estrutura de custos da atvdade econômca do Brasl. 24

3 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... Borll e Shkda (2002 n Shkda e Borll, 2007), analsando os custos mpostos pelo crme, concluem que o aumento da crmnaldade é um fator determnante na redução da atvdade econômca de uma determnada regão, desestmulando novos nvestmentos e majorando o valor dos produtos com a ncorporação dos custos com segurança. Segundo Texera (2005), os custos da crmnaldade na cdade do Ro de Janero corresponderam a 5% do PIB muncpal, ou aproxmadamente 2 blhões de dólares no ano de No estado de São Paulo, os custos atngram a cfra de 8 blhões e 96 mlhões de reas em valores de 1997, aproxmadamente 3% do PIB. No estado de Mnas Geras, Belo Horzonte gasta aproxmadamente 833 mlhões de reas ou 4,1% do PIB muncpal com a crmnaldade (Texera, 2005). Para Gomes (2002), a presença de um ambente nstável, onde o governo não fornece condções mínmas que assegurem o dreto de propredade, caracterzado por elevados índces de crmes contra a vda e o patrmôno, desestmula a mplantação de novos nvestmentos, assm como a manutenção dos já exstentes. Mutas são as tentatvas para a redução da crmnaldade, mas poucos são os resultados obtdos. Exstem grandes dferenças nos índces de crmnaldade entre os estados brasleros. Em alguns estados, a crmnaldade é bem menor, enquanto em outros a stuação já se tornou caótca, necesstando de meddas urgentes que reduzam os prejuízos decorrentes da atvdade legal. No Estado do Paraná, há uma grande preocupação com os índces de volênca, que vêm aumentando ano a ano. Segundo Kohlbach (2008), o Paraná possu três muncípos que estão entre os mas volentos do Brasl: Foz do Iguaçu, Guará e Tunas do Paraná, ocupando a 5ª, a 7ª e a 10ª colocação, respectvamente. A Tabela 1 apresenta a evolução do número de homcídos das dez cdades mas populosas do estado do Paraná. Pode-se observar que, no Estado do Paraná, assm como nas cdades, houve um crescmento consderável no número de homcídos entre os anos de 1980 e O crescmento da volênca, em especal na cdade de Curtba, é ratfcado por Texera (2005). Com relação às dez cdades mas populosas do Estado, constata-se que todas, com exceção de Marngá, apresentaram um aumento no número de homcídos para cada 100 ml 25

4 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X habtantes entre os anos de 1980 e Em termos percentuas, as cdades que apresentaram maor crescmento nos índces de crmnaldade foram: Colombo (458,49%), Curtba (279,62%), São José dos Pnhas (252,65%), Londrna (171,85%) e Foz do Iguaçu (170,14%). Além dsso, Foz do Iguaçu, Londrna, Guarapuava e Curtba destacam-se por apresentarem os maores índces de crmnaldade com, respectvamente, 97,09, 35,15, 33,31 e 32,23 homcídos para cada 100 ml habtantes no ano de Tabela 1: Número de homcídos para cada 100 ml habtantes nas 10 cdades mas populosas do Estado do Paraná em 1980 e Table 1: Number of homcdes per each 100 thousand nhabtants n the 10 most populous ctes n Paraná State n 1980 and Estado/Muncípo Ano Varação de a 2002 Paraná 10,72 22,72 111% Curtba 8,49 32,23 279,62% Londrna 12,93 35,15 171,85% Marngá 10,11 8,03-20,57% Foz Do Iguaçú 35,94 97,09 170,14% Ponta Grossa 10,18 25,13 146,76% Cascavel 15,29 24,96 63,24% São José Dos Pnhas 5,66 19,96 252,65% Colombo 3,18 17,76 458,49% Guarapuava 14,50 33,31 129,72% Paranaguá 7,32 12,01 64,07% Fonte: IPEA (2008). Segundo Texera (2005), dentre os maores muncípos do Estado, Curtba é a cdade onde a crmnaldade se apresenta mas contundente, prncpalmente em relação aos crmes contra o patrmôno. Os gastos e perdas decorrentes da crmnaldade no muncípo equvaleram a aproxmadamente 2,26% do PIB muncpal no ano de As perdas econômcas provenentes da ocorrênca de elevados índces de volênca consttuem um desafo para as autordades do Estado do Paraná. Isso fca mas evdente quando se observa a evolução desses índces. Contudo, reduzr a volênca no estado e, consequentemente, dmnur seus custos econômcos exge que se conheçam os prncpas fatores causadores dessa volênca. O Paraná fcou atrás de 23 estados na dstrbução de verbas para a segurança públca em 2007, destnando cerca de R$ 97 mlhões, 6,5% de seu orçamento, para o setor. Autordades públcas lgadas ao combate à crmnaldade afrmam que os nvestmentos em 26

5 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... segurança públca não são garanta de dmnução da crmnaldade, sendo que outros setores, como educação e saúde, também são determnantes para a melhora da questão da segurança (Votch, 2008). Segundo Kllksberg et al. (2002), na Amérca Latna, a crmnaldade está vnculada a três causas prncpas: desemprego juvenl, educação e artculação famlar. Os autores argumentam que, para combater a crmnaldade, é necessáro nvestr em educação, proteção famlar e na cração de postos de trabalho para os jovens. Araújo Júnor e Fajnzylber (2000) relaconam varáves socoeconômcas com as taxas de crmnaldade em Mnas Geras. Os prncpas resultados demonstram que: maores níves educaconas provocam menores taxas de crmes contra a pessoa e maores contra a propredade; a desgualdade de renda assoca-se a maores taxas de homcídos e menores taxas de roubo de veículos; regões mas urbanzadas têm maores taxas de estupro; a taxa de separações está assocada a maores taxas para todos os crmes; uma população com mas jovens tem maores taxas de crmes. Shkda e Borll (2007), em estudo realzado nas pentencáras paranaenses, concluíram que apenas 10,30% dos entrevstados estavam desempregados na época do crme, não sendo observada fortemente a relação crme/desemprego. O baxo nível de escolardade, por sua vez, está dretamente relaconado ao aumento da crmnaldade, sendo que níves educaconas mas altos e melhores empregos, com maores saláros, podem cobr a crmnaldade. Vera (2007) explcta que o crescmento da volênca no Brasl, em 2004, se deve à falênca do sstema penal, ao crescmento das cdades, à desgualdade de renda, à prolferação das armas de fogo e à ausênca de uma polítca ntegrada de segurança. Outro problema que corrobora o aumento da crmnaldade são as regões de frontera. Barbosa (2004) expôs que a faxa de frontera é um dos prncpas redutos do crme organzado, devdo à grande caplardade da rede vára naconal e ao fluxo de veículos de todos os tpos. Segundo o autor, as prncpas conexões seram em cdades com grande fluxo de comérco, onde a falta de fscalzação e de cooperação entre as autordades facltaram a prolferação de atvdades líctas. 27

6 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X Com relação à Tríplce Frontera entre Brasl, Argentna e Paragua, Naím (2006 n Amaral, 2007), caracterzou a regão como um ponto de encontro para contrabandstas de todos os tpos, devdo a sua legslação fácl, governo passvo e forças polcas rrelevantes. Segundo a Rede de Informação Latno Amercana (RITLA, 2008a, 2008b), o alto índce de crmnaldade em muncípos fronterços no Estado do Paraná se deve ao ntenso tráfco de armas e drogas. Guaíra, que faz frontera com o Paragua, e Foz do Iguaçu, que faz frontera com Paragua e Argentna, são exemplos dsso. Tendo em vsta os índces de volênca que vêm crescendo nos muncípos do Estado do Paraná e as perdas econômcas geradas pelo aumento da crmnaldade, é fundamental verfcar a relação e a nfluênca de varáves socoeconômcas, como renda, educação e emprego, a fm de se dentfcarem as prncpas causas geradoras desse problema nas cdades paranaenses. Além dsso, o estudo das regões de frontera e sua pontencalzação sobre os índces de crmnaldade mostram-se mportantes para o desenvolvmento de polítcas públcas de combate. Dante dsso, este trabalho vsou verfcar quas os fatores socoeconômcos e geográfcos, como renda, educação, emprego e localzação geográfca, que afetaram a crmnaldade nos muncípos do Estado do Paraná, no ano de 2000 e de 2005, assm como a nfluênca de cada um deles sobre a crmnaldade. Além dsso, procurou-se analsar a evolução da crmnaldade entre os anos de 2000 e Crmnaldade e fatores socoeconômcos A Cênca Econômca evoluu sgnfcatvamente nas últmas décadas, englobando também em seus estudos fatores socoeconômcos, como trabalho nfantl, educação, desgualdade de renda, pobreza, saúde e crmnaldade. Essa área da Economa é conhecda como Economa Socal (Santos e Kassouf, 2008). Em vsta do crescente aumento da crmnaldade no Brasl, busca-se, através da Economa Socal, encontrar a relação exstente entre as varáves socoeconômcas e a crmnaldade, vsando mnmzar os prejuízos que esse problema socal traz para a socedade. 28

7 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... Para Gomes (2005), a crmnaldade pode ser defnda como a volação de uma le vgente na socedade. Becker (1968 n Shkda e Borll, 2007) dvde o crme, do ponto de vsta econômco, em dos grandes grupos: o lucratvo ou econômco e o não lucratvo ou não econômco. Os deltos classfcados como crmes econômcos seram: o furto, o roubo, a usurpação, a apropração ndébta, o estelonato, a receptação e o tráfco de entorpecentes, além de crmes contra a propredade materal, contra a fé públca e contra a admnstração públca. Os casos não ctados acma são classfcados como crmes não econômcos. Como exemplo, pode-se ctar o homcído, o estupro, o abuso de poder e a tortura. Segundo Cano e Santos (2001), ctando Becker (1968), a hpótese de que o aumento da crmnaldade está dretamente lgado à pobreza e à desgualdade apresenta-se na teora da conduta de maxmzação da renda, personfcada pelo homo economcus, que optara pela atvdade crmnosa quando o ganho advndo da mesma superasse os seus rscos. Dessa forma, nas stuações de crmes contra o patrmôno, a desgualdade reforçara a ação crmnosa por parte de pessoas pobres de duas formas: a baxa renda própra e a alta renda alhea. Mas, segundo os autores, em vrtude da volênca com que os crmes contra o patrmôno são efetuados, há uma relação dreta com o aumento do número de homcídos. De acordo com Cano e Santos (2001), é possível pensar que, em áreas mas pobres, o número de homcídos tende a ser maor, devdo à menor capacdade de proteção dessa população, uma vez que o assassnato de uma pessoa de alta renda acarretara uma pressão maor por parte da socedade para que o crme não fcasse mpune. Brut (2001) apresenta duas grandes tendêncas hstórcas que tentam elucdar as causas da crmnaldade: a prmera é a tendênca determnsta, surgda com o médco talano Cesare Lambroso. Segundo essa teora, o ato crmnoso ocorre medante uma combnação de característcas bológcas e pscológcas do ndvíduo com as nfluêncas do ambente em que ele vve. A segunda tendênca é apresentada pelas teoras socas. Essas teoras defendem a dea de que, em socedades com maor desorganzação socal, os índces de crmnaldade apresentam-se mas elevados. Para Cerquera e Lobão (2004), as prncpas abordagens sobre as causas da volênca e da crmnaldade podem ser apresentadas pelas seguntes teoras: 29

8 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X () Teoras Focadas nas Patologas Indvduas o comportamento crmnoso pode ser explcado através de patologas ndvduas, que podem ser de natureza bológca, pscológca ou psquátrca. () Teora da Desorganzação Socal o crme possu relação negatva com a coesão socal. Em locas com maor desorganzação socal, a crmnaldade apresenta-se mas elevada. () Teora do Estlo de Vda segundo essa abordagem, o estlo de vda de uma vítma em potencal pode aumentar ou dmnur a probabldade do ndvíduo ser alvo dos crmnosos; assm, uma pessoa que realza atvdades em locas mas seguros tera uma probabldade menor de ser vtmado. (v) Teora da Assocação Dferencal a opção de um ndvíduo ser crmnoso ou não advém das nterações pessoas com a famíla, com grupos de amzade e com a comundade. (v) Teora do Controle Socal essa teora busca explcar por que um ndvíduo abstém-se de cometer crmes. Segundo essa abordagem, quanto maores forem os elos dos cdadãos com a socedade e a concordânca com valores e normas vgentes, menores serão as chances desse cdadão se tornar um crmnoso. (v) Teora do Autocontrole Gottfredson e Hrsch (1990), ctados por Cerquera e Lobão (2004), afrmam que essa teora busca dferencar ndvíduos que têm comportamentos desvantes de outros. Esse comportamento derva do fato de que, entre os dos anos de dade até a fase pré-adolescente, os mecansmos pscológcos de autocontrole não foram desenvolvdos pelo ndvíduo. (v) Teora da Anoma segundo Merton (1938), ctado por Cerquera e Lobão (2004), a motvação para a crmnaldade advém de metas planejadas pelo ndvíduo e que não foram atngdas. (v) Teora Interaconal essa abordagem busca explcar a crmnaldade através das relações recíprocas desenvolvdas entre o ndvíduo e os grupos socas em que ele está envolvdo. (x) Teora Econômca da Escolha Raconal para Becker (1968), ctado por Cerquera e Lobão (2004), o ato crmnoso decorre de uma análse dos benefícos e dos custos 30

9 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... advndos da atvdade crmnosa, comparados com os resultados da alocação do tempo na atvdade legal. Três correntes do pensamento econômco destacam-se na dscussão da economa do crme. A prmera corrente á apresentada por Fukuyama (1999 n Fernandez e Perera, 2000). Segundo essa corrente, o aumento da crmnaldade deve-se às alterações do comportamento empresaral no período pós-ndustral. A segunda corrente é expressa em Fernandez e Perera (2000) e aponta que o aumento da crmnaldade deve-se a fatores conjunturas e estruturas, como desemprego, analfabetsmo e desgualdade socal. A tercera corrente aponta a crmnaldade como sendo uma atvdade econômca tradconal, em que o crmnoso moblza recursos e assume os rscos vsando auferr lucros. A decsão de se nvestr no setor legal está dretamente lgada à probabldade de sucesso nessa atvdade (Fernandez e Perera, 2000). Araújo Júnor e Fajnzylber (2000) constataram que em regões onde se obtém um maor estoque de captal, as taxas de crme com motvação econômca são mas elevadas. Além dsso, maores níves educaconas mplcam menores taxas de crmes contra a pessoa e regões com maor desgualdade de renda têm índces de crmnaldade mas elevados, exceto em casos onde o crmnoso se desloca para outras regões em busca de suas vítmas. Shkda e Borll (2007), através da aplcação de questonáros nas pentencáras paranaenses no ano de 2005, relaconaram a crmnaldade às característcas socoeconômcas dos entrevstados, observando que melhores níves educaconas e melhores empregos são fatores determnantes para a obtenção de maores remunerações, o que causara a dmnução dos níves de crmnaldade. Olvera (2005) relacona a crmnaldade com característcas locas, como ambente, hstórco e vznhança do ndvíduo. Segundo o autor, a desgualdade de renda e as aglomerações urbanas potencalzam a crmnaldade nas cdades. Neste trabalho, optou-se por aplcar a teora que defende que o aumento da crmnaldade deve-se a fatores conjunturas e estruturas, que ncluem fatores socoeconômcos e de localzação. Entre as correntes do pensamento econômco, essa fo a que se mostrou mas adequada ao problema estudado. Através dessa teora, busca-se elucdar em que magntude esses 31

10 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X fatores nfluencam na determnação da taxa de crmnaldade no Estado do Paraná, nos anos de 2000 e Metodologa Para analsar os fatores determnantes da crmnaldade no Estado do Paraná nos anos de 2000 e 2005, fo estmado o modelo representado pela equação (1). O método utlzado para defnr as relações entre as varáves fo o Método dos Mínmos Quadrados Ordnáros (MQO) 1. Cr + 5 (1) =β0 +β1re +β2ed +β3em +β4rfa β RFP + µ emprego; Paragua; estmados. Em (1) tem-se que: Cr é a crmnaldade; RE é a renda; RFA é a varável de frontera da Argentna; ED é a educação; EM é o RFP é a varável de frontera do µ é um termo de erro aleatóro; β 0, β 1, β 2, β 3, β 4 e β 5 são os parâmetros a serem Os modelos estmados podem apresentar lmtações em vrtude da utlzação de varáves proxy. Como proxy para as varáves do modelo, utlzaram-se: para crmnaldade, o número de homcídos para cada 100 ml habtantes em ambos os anos estudados; para renda, o Produto Interno Bruto Muncpal no ano de 2000 e o Índce FIRJAN (Federação das Indústras do Estado do Ro de Janero, 2008) de Desenvolvmento Muncpal de renda no ano de 2005; para emprego, a taxa de pessoal empregado no ano de 2000;. para educação, a méda de anos de estudo no ano de 2000 e o Índce FIRJAN de Desenvolvmento Muncpal de educação em Para o ano 2005, não foram encontrados dados que pudessem ser utlzados como proxy para a varável emprego; por esse motvo, esta varável não fo ncluída no modelo de As varáves valor 0 (zero) para RFA e RFA e RFP assumram o formato de uma varável dummy. Será estpulado RFP, caso a referda cdade não faça frontera, respectvamente, com a Argentna e o Paragua, e valor 1 (um) para as cdades que fazem frontera com esses países. 32

11 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... Com esta análse, espera-se que: um aumento em RE provoque uma redução em Cr ( β 1 <0), ou seja, que com uma renda maor a propensão de um ndvíduo atuar no mundo do crme dmnua; um aumento em ED reduza as taxas de crme ( β 2 <0), devdo a um melhor nível de educação estar assocado a melhores saláros e também pela questão do aumento do custo moral em se atuar na atvdade lícta; e que um aumento em EM cause uma dmnução nas taxas de crme ( β 3 <0), ou seja, que, com maor nível de emprego a renda dos ndvíduos, tenda a aumentar, reduzndo a busca pela obtenção de ganhos em atvdades líctas. Com relação à varável de frontera, espera-se que, em regões do Estado do Paraná que fazem frontera com a Argentna e o Paragua, a taxa de crmnaldade seja mas elevada ( β 0 ), devdo ao grande fluxo de comérco e à fscalzação nsufcente dessas áreas. 4 > A metodologa de MQO é bem dfundda e frequentemente utlzada para estudar problemas semelhantes ao apresentado nesse trabalho. Um exemplo sera o trabalho de Marano (2008), que se vale do MQO para estudar os efetos de varáves socoeconômcas sobre o crme contra o patrmôno no Estado de São Paulo. O autor enfatza que tal método caracterza-se por apresentar resultados de fácl análse, além de mnmzar os erros frente aos valores observados através de suas médas condconas. Buonanno e Leonda (2009) avalam os efetos da educação nos índces de crmnaldade para regões da Itála. Destaca-se a utlzação da técnca de dados em panel, ressaltando-se que tal método apresenta vantagens sobre, por exemplo, o MQO, uma vez que o panel leva em consderação a heterogenedade entre as dversas undades analsadas. Em segundo lugar, os dados em panel combnam dados de sére temporal e secção cruzada, aumentando as nformações e a varabldade, reduzndo a colneardade e elevando os graus de lberdade. Os efetos de varáves socoeconômcas sobre os índces de volênca também podem ser avalados através de metodologas qualtatvas. Em estudo desenvolvdo para as pentencáras paranaenses, Shkda e Borll (2007) avalam, através da aplcação de questonáros, os fatores que determnam a partcpação dos ndvíduos em atos crmnosos. 33

12 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X Nesse trabalho optou-se pelo método de MQO. A utlzação de tal método é justfcável na medda em que permte alcançar os objetvos propostos, como, por exemplo, defnr o grau de ntensdade com que os fatores socoeconômcos afetam os ndcadores de crmnaldade, além de verfcar a nfluênca das regões de frontera sobre a volênca nos muncípos do Paraná. O fato de ser um método dfunddo e de fácl operaconalzação ratfca sua escolha. Entretanto, é precso levar em consderação alguns pressupostos fundamentas para a aplcação de tal metodologa, como homocedastcdade, ausênca de autocorrelação nos resíduos e ausênca de multcolneardade. Sendo assm, serão realzados os testes de Durbn-Watson, para a detecção de autocorrelação, e de Whte, para a detecção de Heterocedastcdade, cujas hpóteses nulas são, respectvamente, ausênca de autocorrelação seral nos resíduos e homocedastcdade. Além dsso, fo elaborada a matrz de correlação das varáves para testar a multcolneardade entre as varáves explcatvas dos modelos, nas quas, segundo Gujarat (2000), a presença de correlação entre elas (superor a 0,70) será consderada como multcolneardade mperfeta prejudcal ao modelo. Devdo à dsponbldade, o trabalho analsou dados referentes aos anos de 2000 e Os dados utlzados, para o ano de 2000, são referentes à taxa de homcídos para cada 100 ml habtantes, ao Produto Interno Bruto, à méda de anos de estudo e à taxa de pessoal empregado para os muncípos do Estado do Paraná. Os dados referentes ao ano de 2000 foram obtdos no ste do Insttuto de Pesqusa Econômca Aplcada (IPEA). Para o ano 2005, utlzou-se a taxa de homcídos para cada 100 ml habtantes, obtda através do Mapa da Volênca dos Muncípos Brasleros, dvulgado no ano de 2008, no ste da Rede de Informação Tecnológca Latno-Amercana (RITLA). As varáves educação e renda são referentes ao Índce FIRJAN de Desenvolvmento Muncpal (IFDM) para os muncípos do Estado do Paraná no ano de 2005, dvulgados no ste da FIRJAN no ano de Os dados referentes às varáves de frontera da Argentna e do Paragua foram obtdos no ste da Wkpéda (2008), em ambos os anos estudados. 34

13 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... 4 Análse dos resultados Como fo apresentado na Metodologa, foram estmadas as equações referentes aos anos de 2000 e 2005, através do Método dos Mínmos Quadrados Ordnáros. Os resultados obtdos para o ano de 2000 são apresentados a segur. Antes de ncar a estmação, verfcou-se a presença de multcolneardade entre as varáves explcatvas. A varável emprego fo excluída do modelo devdo ao alto grau de correlação com a varável renda. A correlação entre as duas varáves pode ser observada na matrz de correlação das varáves, apresentada na Tabela 2. Tabela 2: Matrz de correlação das varáves educação, renda e emprego do modelo para o ano de Table 2: Correlaton matrx of the varables educaton, ncome and employment of the model for the year Educação Emprego Renda Educação 1 0,2870 0,2906 Emprego 0, ,9574 Renda 0,2906 0, Foram realzados testes de autocorrelação e heterocedastcdade nos resíduos do modelo estmado para o ano de Os resultados dos testes de Whte e de Durbn-Watson ndcam que os resíduos da regressão referentes ao ano de 2000 não são heterocedástcos, nem correlaconados. A Tabela 3 apresenta os resultados dos testes. Tabela 3: Teste de autocorrelação e heterocedastcdade do modelo para o ano de Table 3: Auto-correlaton test and heteroscedastcty of the model for the year Teste Estatístca do Teste Durbn Watson 2, ns Whte F-statstc 1, ns Fonte: Elaborado pelos autores. Nota: ns - Não sgnfcatvo. Obs.:*R-squared 17,29595 ns No modelo estmado para mensurar o mpacto das varáves socoeconômcas e de localzação na determnação da taxa de crmnaldade do Estado do Paraná para o ano de 2000, foram utlzadas as varáves renda, educação e duas dummes, sendo uma para muncípos que 35

14 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X fazem frontera com a Argentna e outra para muncípos que fazem frontera com o Paragua. Os resultados obtdos são apresentados na Tabela 4. Tabela 4: Modelo de mpacto das varáves socoeconômcas e de localzação sobre a crmnaldade no Estado do Paraná no ano de 2000ª. Table 4: Model mpact of the socoeconomc varables and of locaton on crme n Paraná State n Varável dependente: crmnaldade Varáves ndependentes Parâmetros estmados Desvo padrão Constante (C) 53, ,1190*** Educação -106, ,5747*** Renda 4,3236 0,7967*** Dummy Argentna 0,9593 4,6957 ns Dummy Paragua 10,5579 5,3393** Nota: a A varável renda do modelo encontra-se na forma logarítmca; ns não sgnfcatvo; *** - sgnfcatvo a 1%; ** - sgnfcatvo a 5%. Como se pode observar, o fato de as cdades fazerem frontera com a Argentna não afetou a taxa de crmnaldade dessas. As demas varáves do modelo afetam sgnfcatvamente a taxa de crmnaldade. Para um melhor entendmento dos resultados obtdos, optou-se pela obtenção das elastcdades 2 da varável dependente em relação às varáves educação e renda, que se apresentaram sgnfcatvas no modelo, como ndca a Tabela 5. Tabela 5: Elastcdade da varável dependente em relação às varáves educação e renda para o ano de Table 5: Elastcty of the dependent varable n relaton to the educaton and ncome s for the year Varável dependente Varável ndependente Elastcdade Crmnaldade Educação -7,5100 Crmnaldade Renda 0,3663 No modelo estmado, os coefcentes das varáves sgnfcatvas apresentaram os snas esperados. O coefcente da varável educação apresentou o snal esperado negatvo, enquanto o coefcente das varáves renda e dummy do Paragua apresentaram snas postvos. O aumento de 1% na educação reduz em 7,51% a crmnaldade. Possvelmente, sso se deva ao custo moral da partcpação em atvdades legas, prncpalmente no caso de crmes contra a pessoa, tendo em vsta o fato do custo de realzação desse tpo de crme ser mutas vezes maor que o benefíco 36

15 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... advndo da prátca do mesmo. A relação entre educação e crmnaldade fo verfcada em Araújo Júnor e Fajnzylber (2000), segundo os quas maores níves educaconas estão relaconados a maores saláros e, consequentemente, a maores custos de oportundade para a atvdade crmnal. Por outro lado, a educação pode ter o efeto de aumentar o custo moral assocado à partcpação em atvdades legas. Como os casos de crmes contra a pessoa nem sempre envolvem benefícos econômcos, os custos tornam-se maores que os benefícos advndos da atvdade legal, desestmulando, assm, a prátca crmnal. Quanto ao coefcente estmado para a varável renda, o snal apresentou-se postvo, sendo que um aumento de 1% nesta varável elevara em aproxmadamente 0,37% a crmnaldade. Pressupõe-se que, em regões com renda mas elevada, o número de crmes contra o patrmôno seja maor. Como os crmes contra o patrmôno estão ntmamente lgados aos crmes contra a pessoa, devdo à volênca com que são pratcados, espera-se que em regões com maor nível de renda ocorra um aumento também dos crmes contra a pessoa. Segundo Cano e Santos (2001), a baxa renda própra e a alta renda alhea reforçaram o aumento de crmes contra o patrmôno, mas em vrtude da volênca com que esses crmes são cometdos, ocorre uma relação dreta com o aumento no número de homcídos. O fato de as cdades fazerem frontera com o Paragua também fo sgnfcatvo e dretamente relaconado ao aumento da crmnaldade. De acordo com os resultados, muncípos do Estado do Paraná que fazem frontera com o Paragua apresentam, para cada 100 ml habtantes, 10,56 homcídos a mas que os muncípos que não fazem frontera com este país. Estma-se que o fato da crmnaldade ser mas elevada nesses muncípos esteja relaconado ao grande fluxo de armas e drogas. Essas regões abrgam um maor número de organzações crmnosas, elevando a ncdênca de crmes. Naím (2006 n Amaral, 2007) dscorre sobre esse evento. Segundo o autor, essa regão é consderada um ponto de encontro para contrabandstas de todos os tpos, devdo à legslação nefcente e à falta de fscalzação, aumentando a ncdênca de crmes nessas localdades. A segur, são apresentados os resultados obtdos da estmação referente aos dados do ano de Através desses resultados, objetva-se analsar a evolução da crmnaldade e seus 37

16 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X determnantes em relação ao ano de Contudo, por estar-se trabalhando com fontes dferentes para o ano de 2005, podem exstr lmtações ao se fazer tal comparação. A varável emprego fo excluída do modelo referente ao ano de 2005, devdo à falta de dados dsponíves. No modelo referente ao ano de 2005, não fo observada a presença de multcolneardade prejudcal entre as varáves explcatvas. A ausênca de multcolneardade entre as varáves renda e educação pode ser observada na matrz de correlação das varáves, apresentada na Tabela 6. Tabela 6: Matrz de correlação das varáves educação e renda do modelo para o ano de Table 6: Correlaton matrx of the varables educaton and ncome of the model for the year Educação Renda Educação 1 0,2095 Renda 0, Os testes de autocorrelação e de heterocedastcdade são apresentados na Tabela 7. Os resultados dos testes de Whte e de Durbn-Watson ndcam que os resíduos da regressão fetos para o ano de 2005 não são heterocedástcos nem correlaconados. Tabela 7: Teste de Auto-correlação e Heterocedastcdade do Modelo para o ano de Table 7: Auto-correlaton test and heteroscedastcty of the model for the year Teste Estatístca do Teste Durbn Watson 1,8831 ns F-statstc 1,0098 ns Whte Obs.:*R-squared 6,0810 ns Nota: ns - não sgnfcatvo. No modelo estmado para mensurar o mpacto das varáves socoeconômcas e de localzação na determnação da taxa de crmnaldade do Estado do Paraná para o ano de 2005, foram utlzadas as varáves renda, educação, e duas dummes, uma para muncípos que fazem frontera com a Argentna e outra para os que fazem frontera com o Paragua. A forma funconal que melhor se ajustou para 2005 fo a logarítmca, o que possblta nterpretar os parâmetros encontrados já como as elastcdades. Os resultados obtdos são apresentados na Tabela 8. Para o ano de 2005, o nível de renda não se mostrou sgnfcatvo para explcar as varações da 38

17 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... crmnaldade no Estado do Paraná. Novamente, as cdades fronterças com a Argentna não apresentaram aumento ou redução estatstcamente sgnfcatvos em sua a taxa de crmnaldade. Tabela 8: Modelo de mpacto das varáves socoeconômcas e de localzação sobre a crmnaldade no Estado do Paraná no ano de 2005 b. Table 8: Impact model of the socoeconomc varables and of locaton on crme n Paraná State n Varável dependente: crmnaldade Varáves ndependentes Parâmetros estmados Desvo padrão Constante (C) 2,6463 0,1630 *** Educação -1,4366 0,4281 *** Renda 0,2066 0,1564 ns Dummy Argentna 0,0826 0,2429 ns Dummy Paragua 0,6859 0,2900 ** Notas: b As varáves taxa de crmnaldade, renda e educação encontram-se na forma logarítmca; ns não sgnfcatvo; *** - sgnfcatvo a 1%; ** - sgnfcatvo a 5%. No modelo estmado, a varável educação apresentou o snal esperado (negatvo), sendo que um aumento de 1% na educação ocasona uma redução de, aproxmadamente, 1,43% na crmnaldade no ano de No ano 2000, a relação negatva entre educação e crmnaldade era observada mas fortemente que em 2005, uma vez que o aumento de 1% na educação dmnuía em 7.51% a crmnaldade. Pressupõe-se que essa dmnução da mportânca da educação advém do fato de que os crmnosos que possuem um nível de escolardade mas alto utlzam seus conhecmentos para a elaboração de planos mas efcentes na prátca do crme, reduzndo a efcênca dessa varável, o que podera ser explcado pelo aumento do crme organzado. A mportânca da educação na determnação da crmnaldade pode ser verfcada em Araújo Júnor e Fajnzylber (2000). Para o autor, a educação produz um efeto ambíguo sobre a crmnaldade, podendo reduz-la, através da melhora dos ganhos na atvdade legal, ou aumentála, dando acesso a vítmas mas abastadas e reduzndo os custos de execução dos crmes. Entretanto, os resultados não dexam dúvdas de que nvestmentos em educação contrburam para a redução da crmnaldade e, dessa forma, para os gastos, públcos e prvados, no combate a esta atvdade. Buscando um melhor entendmento da dummy referente ao Paragua, optou-se pela aplcação do antlogartmo para a obtenção do valor absoluto dessa varável. O resultado dessa aplcação é apresentado na Tabela 9. 39

18 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X Tabela 9: Valor absoluto da nfluênca da varável dummy referente ao Paragua para o ano de Table 9: Absolute value of the nfluence of the dummy varable referrng to Paraguay for the year 2005 Varável dependente Varável ndependente Resultado da aplcação do antlogartmo Crmnaldade Dummy Paragua 13,8989 Assm como demonstrado anterormente, o fato de as cdades fazerem frontera com o Paragua eleva, consderavelmente, a crmnaldade nessas localdades. Os muncípos do Estado do Paraná, fronterços ao Paragua, apresentam, na méda para cada 100 ml habtantes, 13,9 homcídos a mas que aqueles que não fazem frontera com este país. Pode-se observar um aumento da mportânca e da nfluênca desse fator. No ano de 2000, as regões fronterças apresentaram 10,56 homcídos para cada 100 ml habtantes a mas que outros muncípos do Estado. O aumento dessa relação evdenca o crescmento da volênca nessas regões, o que podera, talvez, ser melhor explcado pela forma sstematzada com que as quadrlhas atuam e, anda, pela fscalzação nsufcente, devdo à falta de polcas e fscas para atuarem nessa regão. Para Bartolomé (2003), na Tríplce Frontera exste uma nter-relação entre o terrorsmo, o crme organzado e a corrupção de funconáros públcos, facltando o exercíco de atvdades líctas nessa regão. Outros autores obtveram resultados semelhantes aos deste trabalho. Santos e Kassouf (2008) analsaram estudos econômcos fetos no Brasl, buscando encontrar os fatores que nfluencam a crmnaldade. Os prncpas resultados obtdos foram que a desgualdade de renda, os retornos do crme e os efetos espacas são fatores que ncrementam a crmnaldade. Araújo Júnor e Fajnzylber (2000), por sua vez, realzaram uma estmação econométrca dos determnantes da crmnaldade no Estado de Mnas Geras. Como prncpas resultados, os autores evdencaram que maores níves educaconas provocam menores taxas de crmes contra a pessoa e maores contra a propredade, além de observarem que a desgualdade de renda assoca-se a maores taxas de homcídos e a menores taxas de roubos de veículos. Shkda e Borll (2007), através da aplcação de questonáros nas pentencáras paranaenses, concluíram que o baxo nível de escolardade está relaconado ao aumento da crmnaldade e que melhores empregos, com maores saláros, podem cobr a atuação dos ndvíduos na atvdade legal. 40

19 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... 5 Consderações fnas Este trabalho teve como objetvo analsar a partcpação de varáves socoeconômcas e de localzação na determnação da crmnaldade no Estado do Paraná, nos anos de 2000 e 2005, medante a aplcação de um modelo econométrco, utlzando o método dos Mínmos Quadrados Ordnáros. Os resultados demonstram que a crmnaldade, tanto no ano de 2000 quanto em 2005, fo sgnfcatvamente afetada pela educação. Dessa forma, salenta-se que nvestmentos em educação seram o prncpal camnho para reduzr os níves de volênca no Estado do Paraná, pos ndvíduos que possuem melhores níves educaconas estaram menos propensos ao envolvmento com a crmnaldade. O modelo estmado possbltou verfcar a relação postva da renda com os níves de volênca. Assm, os muncípos mas rcos apresentaram-se como áreas mas lucratvas para a prátca de crmes. Esse resultado evdenca um dos problemas do crescmento econômco, que podera ser contrabalanceado com nvestmentos em educação, conforme menconado anterormente. A localzação dos muncípos em relação às regões fronterças fo outro fator que afetou, consderavelmente, os índces de crmnaldade. Os resultados encontrados comprovam que os muncípos que fazem frontera com o Paragua têm seus índces de volênca, na méda, superores aos demas. Isso comprova o fato dessa ser uma área crítca quando se trata de controle da volênca, o que já não ocorre em muncípos que fazem frontera com a Argentna. Uma provável explcação sera a de que o comérco com a Argentna apresenta característcas dferentes daquelas do comérco realzado com o Paragua. Por fm, ao analsarem-se os determnantes da crmnaldade no Estado do Paraná, buscou-se enfatzar a mportânca das varáves socoeconômcas e de localzação para a redução dos índces crmnas. Observou-se que polítcas dreconadas à educação contrburam para a redução da crmnaldade nesse Estado. Além dsso, com relação à regão de frontera com o Paragua, pressupõe-se que o aumento do efetvo polcal e do número de fscas, tanto estadual quanto federal, bem como o melhoramento dos equpamentos de combate ao crme, seram 41

20 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X alternatvas ndspensáves para a redução da crmnaldade nessas regões, uma vez que, como observado na revsão feta durante o trabalho, o crme nessa regão caracterza-se pelo alto grau organzaconal. Referêncas AMARAL, A.B. do O nexo crme-terror na Tríplce Frontera e os novos rumos da polítca de segurança dos EUA. In: SIMPÓSIO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM RELAÇÕES INTERNACIONAIS DO PROGRAMA SAN TIAGO DANTAS (UNESP-UNICAMP-PUC/SP), I, São Paulo, Anas... São Paulo, 2007, 1:1-26. ARAÚJO JÚNIOR, A.F.; FAJNZYLBER, P Crme e Economa: um estudo das mcrorregões mneras. Revsta Econômca do Nordeste, 31(Nº Especal): BARBOSA, M. de M.R A faxa de frontera e a segurança naconal: perspectva estratégca e questões de ntelgênca. In: SEMINÁRIO FAIXA DE FRONTEIRA: NOVOS PARADIGMAS, Brasíla, Anas... Brasíla, 2004, p BARTOLOMÉ, M.C A Tríplce Frontera: prncpal foco de nsegurança no cone sulamercano. Dsponível em: 2ndQtr03/bartalome.PDF. Acesso em: 15/09/2008. BRUIT, H.H Crmnaldade e modernzação em Campnas, Bases teórcas, metodológcas e fontes para seu estudo. Resgate - Revsta Interdscplnar de Cultura, 10(1):28-41 BUONANNO, P.; LEONIDA, L Non-market effects of educaton on crme: Evdence from Italan regons. Economcs of Educaton Revew, 28(1): CANO, I.; SANTOS, N Volênca letal, renda e desgualdade socal no Brasl. Ro de Janero, 7 Letras, 96 p. CERQUEIRA, D.R.C.; LOBÃO, W.J.A Determnantes da crmnaldade: arcabouços teórcos e resultados empírcos. Dados - Revsta de Cêncas Socas, 47(2): FAJNZYLBER, P.; ARAÚJO JÚNIOR, A.F Volênca e crmnaldade. Texto de dscussão do CEDEPLAR/UFMG, n. 167, 50 p. Dsponível em: Acesso em: 15/09/2008. FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FIRJAN Índce Frjan de Desenvolvmento Muncpal Dsponível em: Acesso em: 05/09/

21 Gonçalves, Jonas M.; Cassuce, Francsco C. C.; Galante Valdr A., A nfluênca das regões de fronteras e de varáves socoeconômcas na crmnaldade... FERNANDEZ, J.C.; PEREIRA, R A crmnaldade na regão polcal da grande São Paulo sob a ótca da economa do crme. Revsta Econômca do Nordeste, 31(número especal): GOMES, C.A.C Espaço urbano e crmnaldade: uma breve vsão do problema. Revsta de Desenvolvmento Econômco, 11: GOMES, L.F Volênca, (n)segurança e custos econômcos. Economa em Perspectva, 193:1-4. GUJARATI, D Econometra Básca. 3ª ed., São Paulo, Sarava, 846 p. INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA (IPEA) Ipeadata: Socal. Dsponível em: Acesso em: 05/04/2008. KLLIKSBERG, B.; MEDEIROS, M.; OLIVEIRA, F.E.B.; BENECKE, D.; ARAÚJO U.C Polítcas socas: nstrumentos de justça socal. Salvador, Fundação Luís Eduardo Magalhães, 75 p. (Cadernos Flem II Polítcas Socas). KOHLBACH, K Paraná tem três muncípos entre os dez mas volentos do país. Gazeta do Povo On-lne. Dsponível em: /conteudo.phtml?d= Acesso em: 01/04/2008. MARIANO, R Fatores socoeconômcos assocados aos crmes contra patrmôno no Estado de São Paulo no ano de Dsponível em: Acesso em: 01/04/2008. OLIVEIRA, C.A. de Análse espacal da crmnaldade no Ro Grande do Sul. Texto para dscussão, n. 15. Passo Fundo, Unversdade de Passo Fundo, p RITLA - REDE DE INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA LATINO-AMERICANA. 2008a. Mapa da volênca dos muncípos brasleros. Dsponível em: Acesso em: 05/09/2008. RITLA - REDE DE INFORMAÇÃO TECNOLÓGICA LATINO-AMERICANA. 2008b. Regão de frontera e de problemas. Paraná-onlne. Dsponível em: Acesso em: 01/04/2008. SANTOS, M.J.; KASSOUF, A.L Economa e Crmnaldade no Brasl: evdêncas e controvérsas empírcas. Revsta Economa, 9(2):

22 PERSPECTIVA ECONÔMICA v. 6, n. 2:23-44, jul./dez ISSN X SHIKIDA, P.F.A.; BORILLI, S.P Economa do crme: estudo de casos nas pentencáras paranaenses. Texto para dscussão, UFRGS. Dsponível em: Acesso em: 15/09/2008. TEIXEIRA, E.C Estmando o mpacto econômco da volênca: custos da crmnaldade em Curtba. Curtba, PR. Dssertação de Mestrado. Unversdade Federal do Paraná, 130 p. VIEIRA, E À procura da efcênca. Indústra Braslera, 76: VOITCH, G Paraná no fm da fla da segurança. Gazeta do Povo. Dsponível em: na-no-fm-da-fla-da-seguranca. Acesso em: 25/10/2008. WIKIPÉDIA Lsta de muncípos do estado do Paraná. Dsponível em: do_paran%c3%a1. Acesso em: 25/07/ Para maores detalhes sobre o Método dos Mínmos Quadrados Ordnáros, ver Gujarat (2000). 2 Para a obtenção da elastcdade da varável dependente em relação às varáves educação e renda, utlzou-se, respectvamente, o Modelo Lnear, aplcando-se a Equação 1 β 2. Para maores detalhes, ver Gujarat (2000). Y β 2 X Y, e o Modelo Ln-log, aplcando-se a Equação 44

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