PROGRAMA VIV_STOCK - Versão 1.0 MANUAL DO USUÁRIO. Junho de 2011

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1 PROGRAMA VIV_STOCK - Versão 1.0 MANUAL DO USUÁRIO Junho de 2011 Página 1 de 19

2 ÍNDICE 1. VISÃO GERAL DO PROGRAMA VIV STOCK ESTRUTURA DO PROGRAMA VIV STOCK ENTRADA DE DADOS DADOS DO CABO CONDUTOR E DA LINHA DE TRANSMISSÃO SELEÇÃO E EDIÇÃO DO CABO CONDUTOR SELEÇÃO E EDIÇÃO DA CARGA MECÂNICA DE TRAÇÃO ESPECIFICAÇÃO DO COMPRIMENTO DO VÃO ESPECIFICAÇÃO DOS DADOS DO AMORTECEDOR STOCKBRIDGE ESPECIFICAÇÃO DOS DADOS DO REGIME DE VENTOS CONFIGURAÇÃO DA ANÁLISE VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...19 Página 2 de 19

3 1. VISÃO GERAL DO PROGRAMA VIV STOCK O programa computacional VIV_STOCK é o produto final do projeto de pesquisas institucional DLE-1773, iniciado em meados de 2005, e cujo tema de interesse são as vibrações mecânicas induzidas pelo vento em cabos condutores de linhas aéreas de transmissão de alta tensão. Durante o primeiro período de quatro anos do projeto em referência, foram desenvolvidas metodologias computacionais para simulação do comportamento mecânico de cabos condutores na presença de amortecedores de vibração do tipo Stockbridge, quando submetidos a ação do vento. Em paralelo, foram desenvolvidas duas metodologias computacionais para otimização da posição de instalação desses amortecedores de modo a minimizar a suscetibilidade à fadiga dos cabos condutores e, conseqüentemente, maximizar a vida útil da linha de transmissão quanto ao processo de degradação por fadiga mecânica oriunda das vibrações mecânicas induzidas pelo vento. Estas duas metodologias estão documentadas em detalhes no relatório técnico DLE 9415/09. Na primeira versão do programa computacional VIV_STOCK, implementou-se apenas a Metodologia I descrita no relatório técnico DLE 9415/09; na próxima versão do programa, será implementada a Metodologia II. O núcleo de cálculo desta primeira versão foi integralmente desenvolvido em linguagem de programação Fortran 90 ao passo que a interface gráfica para entrada e saída de dados foi elaborada em linguagem de programação Delphi. Este relatório tem por objetivo principal fornecer todas as instruções necessárias para a correta utilização da primeira versão do programa VIV_STOCK e, portanto, tem o caráter de um manual do usuário. O usuário deve fornecer como dados de entrada algumas informações sobre o cabo condutor, a linha de transmissão, o amortecedor de vibração e o regime de ventos no local onde será instalada ou opera a linha de transmissão sob análise. O programa fornece como saída a posição ótima de instalação do amortecedor. O programa fornece também as curvas de amplitude máxima e de deformação máxima versus freqüência de excitação, na ausência e na presença de amortecedores Stockbridge, o que permite ao usuário quantificar a redução dos níveis de vibração eólica em função das características e da posição de instalação dos amortecedores. 2. ESTRUTURA DO PROGRAMA VIV_STOCK O programa VIV_STOCK em sua versão 1.0 é constutído de uma interface gráfica, desenvolvida em linguagem de programação Delphi, a qual está integrada a um módulo executável desenvolvido em linguagem de programação Fortran 90. Na interface gráfica, o usuário especifica os dados de entrada e os dados de saída desejados para a análise. Um banco de dados com informações referentes a cabos condutores comumente Página 3 de 19

4 utilizados nas linhas de transmissão nacionais foi desenvolvido em Microsoft Access e integrado ao programa VIV_STOCK. No módulo executável Fortran 90 está implementada a Metodologia I, descrita no relatório técnico DLE 9415/09, para o cálculo da posição ótima de instalação de amortecedores Stockbridge. Neste módulo Fortran 90, também está implementada a metodologia computacional para estimativa da máxima amplitude de vibração e da máxima deformação dinâmica no cabo condutor. Informações detalhadas sobre as metodologias computacionais empregadas podem ser encontradas nos relatórios técnicos listados na seção de referências bibliográficas ao final deste relatório. O programa VIV_STOCK versão 1.0 está disponível em mídia digital (CD). Para sua instalação basta inserir o CD e seguir passo-a-passo as instruções fornecidas pelo arquivo de instalação. O programa VIV_STOCK foi testado com sucesso nos seguintes sistemas operacionais: Windows XP, Windows Vista e Windows 7. Caso haja algum problema durante a instalação, favor entrar em contato com o pesquisador Carlos Frederico Trotta Matt através do ou através do telefone (21) Na próxima seção, descreve-se a entrada de dados no programa VIV_STOCK. 3. ENTRADA DE DADOS A interface gráfica do programa VIV_STOCK é composta de quatro abas, sendo as três primeiras dedicadas à entrada de dados referentes ao cabo condutor e à linha de transmissão, ao amortecedor Stockbridge e ao regime de ventos; na quarta aba o usuário define alguns parâmetros de configuração da análise. É importante destacar que, para o perfeito funcionamento do programa, é necessário o preenchimento por parte do usuário das informações contidas nas três primeiras abas, conforme descrito nas próximas seções Dados do cabo condutor e da linha de transmissão Na primeira aba, denominada Dados do cabo condutor e da linha de transmissão, o usuário deve primeiramente selecionar o cabo condutor e, em seguida, especificar a carga mecânica de tração aplicada ao mesmo. Ao especificar a carga mecânica de tração para o cabo condutor selecionado, o programa especifica automaticamente os coeficientes K, α e β da curva de potência dissipada pelo cabo condutor, P C, cuja expressão matemática é P C Y = K D max α f β L. (1) Página 4 de 19

5 Na equação (1), Y max e D representam, respectivamente, a máxima amplitude de vibração e o diâmetro nominal do cabo condutor; f e L representam, respectivamente, a freqüência de excitação e o comprimento do vão. Os coeficientes K, α e β são obtidos após o ajuste de dados experimentais oriundos de ensaios de auto-amortecimento realizados em vão experimental. No banco de dados original do programa VIV_STOCK foram especificados valores para os coeficientes K, α e β para diferentes cabos condutores em diferentes cargas mecânicas de tração. Conforme será visto mais adiante, o usuário pode inserir um novo cabo no banco de dados do programa. Ao inserir um novo cabo, o usuário precisará fornecer os valores dos coeficientes K, α e β para cada carga mecânica de tração especificada. Por fim, o usuário deve fornecer também o comprimento do vão da linha de transmissão. Maiores detalhes encontram-se descritos nas próximas seções Seleção e edição do cabo condutor Através das setas, como mostrado na Figura 1, pode-se selecionar um cabo condutor que já se encontra no banco de dados original do programa VIV STOCK. Caso o cabo desejado para análise não esteja disponível no banco de dados original, pode-se adicionar um novo cabo condutor clicando no botão Novo. Será então aberta uma nova janela na qual o usuário deve fornecer as seguintes informações: o nome do cabo condutor, a sua carga mecânica de ruptura, o seu diâmetro nominal, a sua densidade linear de massa e a sua rigidez à flexão, como mostrado na Figura 2. Depois basta clicar em Salvar, caso deseje salvar o cabo, ou Sair, caso deseje descartar o cabo preenchido e voltar à interface do programa. Também pode-se excluir um cabo existente no banco de dados clicando em Excluir, como mostrado na Figura 1. Página 5 de 19

6 Figura 1: Seleção do cabo condutor existente no banco de dados original do programa. Figura 2: Inserção de um novo cabo condutor no banco de dados Seleção e edição da carga mecânica de tração Conforme foi dito anteriormente, ao especificar-se a carga mecânica de tração aplicada ao cabo condutor, o programa especifica automaticamente os coeficientes K, α e β da sua curva de potência dissipada. Basta usar as setas como mostrado na Figura 3 para selecionar a carga mecânica de tração e os coeficientes K, α e β correspondentes. Página 6 de 19

7 Caso a carga mecânica de tração desejada para análise não conste na tabela correspondente à especificação da carga mecânica de tração, o usuário deve clicar no botão Novo, também mostrado na Figura 3. Ao clicar no botão Novo, abre-se uma nova janela na qual o usuário deve fornecer a carga mecânica de tração e os coeficientes K, α e β. Os coeficientes K, α e β podem ser fornecidos de duas maneiras distintas: diretamente, através de entrada manual ou (ii) indiretamente através dos dados extraídos de ensaio de auto-amortecimento, a partir dos quais o programa calcula os coeficientes K, α e β. Para a entrada direta, o usuário deve especificar a carga mecânica de tração e os coeficientes K, α e β nos campos apropriados; para salvar, o usuário deve clicar no botão Salvar. Para a entrada indireta, o usuário deve especificar a carga mecânica tração e fornecer os dados do ensaio de autoamortecimento. Estes dados podem ser diretamente digitados na tabela ou importados de um arquivo texto ASCII. Para manipular a tabela pode-se usar as opções no menu Novo Ensaio, Importar Ensaio e Salvar Ensaio, indicadas na Figura 4. Para calcular os coeficientes e salvar no banco de dados o usuário deve clicar no botão Calcular e Sair. Figura 3: Especificação da carga mecânica de tração e dos coeficientes da curva de potência dissipada pelo cabo condutor selecionado. Página 7 de 19

8 Figura 4: Inserção de coeficientes de auto-amortecimento para um cabo condutor que não consta no banco de dados original do programa Especificação do comprimento do vão Para especificar o comprimento do vão basta inserir o valor do comprimento no campo correspondente, que se encontra ao final da aba Dados do Cabo Condutor e da Linha de Transmissão Especificação dos dados do amortecedor Stockbridge Na aba Dados do Amortecedor Stockbridge o usuário deve fornecer as informações sobre o amortecedor Stockbridge que será utilizado nas simulações numéricas. A entrada de dados referente ao amortecedor Stockbridge pode ser feita de duas formas distintas, selecionando-se uma das duas opções disponíveis: Características geométricas e propriedades mecânicas ou Curva experimental de impedância mecânica. Ao selecionar a opção Características geométricas e propriedades mecânicas, o usuário deve inserir nos campos apropriados informações referentes à geometria do amortecedor e às propriedades de rigidez e amortecimento do cabo mensageiro. Estas informações são: (i) massa dos Página 8 de 19

9 contra-pesos; (ii) comprimento do cabo mensageiro; (iii) distância entre o centro de massa do contrapeso e o respectivo ponto de fixação ao cabo mensageiro; (iv) o momento de inércia de massa dos contra-pesos; (v) o diâmetro nominal e o encordoamento do cabo mensageiro (sete ou dezenove fios) para cálculo de sua rigidez à flexão; (vi) o decremento logarítmico do cabo mensageiro e (vii) a massa da garra. Juntamente com estas informações, o programa utiliza uma expressão teórica para a impedância mecânica do amortecedor em função da freqüência de excitação. Ao selecionar a opção Curva experimental de impedância mecânica o usuário deve fornecer os dados de impedância mecânica do amortecedor (informações de magnitude e fase) em função da freqüência, na forma de uma tabela. Os dados da tabela podem ser inseridos manualmente ou, alternativamente, importados de uma planilha Excel. Para importar os dados deve-se clicar no botão Carregar arquivo, conforme destacado na Figura 5, e importar um arquivo Excel com três colunas. A primeira coluna deve conter a freqüência de excitação, em Hertz; a segunda coluna deve conter a magnitude da impedância mecânica na unidade N.s/m e a terceira coluna deve contar o ângulo de fase da impedância mecânica, em graus. Figura 5: Entrada de dados referentes ao amortecedor Stockbridge. Caso o usuário deseje importar o arquivo Excel com as informações de magnitude e fase da impedância mecânica do amortecedor, é necessário que este arquivo contenha cabeçalho nas três colunas, conforme ilustrado na Figura 6 abaixo. Página 9 de 19

10 Figura 6. Trecho de um arquivo modelo Excel com as informações de magnitude e fase da impedância mecânica em função da freqüência de excitação, para um dado modelo de amortecedor Stockbridge. É obrigatório o cabeçalho na primeira linha do arquivo Especificação dos dados do regime de ventos Na aba Dados do regime de ventos o usuário deve fornecer algumas informações acerca do regime de ventos para que o programa calcule automaticamente a faixa de freqüência esperada para as vibrações eólicas e para que o programa especifique a distribuição de probabilidade da velocidade do vento a ser empregada na análise. Há dois tipos de distribuição de probabilidade para o regime de ventos: (i) distribuição uniforme e (ii) distribuição de Weibull. O usuário deve especificar uma das duas opções, conforme indicado na Figura 7. Página 10 de 19

11 Figura 7. Especificação do regime de ventos. Ao especificar o regime de ventos com distribuição uniforme, admite-se que as velocidades de vento na faixa esperada para as vibrações eólicas possuem a mesma probabilidade de ocorrência; neste caso, a função densidade de probabilidade é simplesmente 1 FDP( v) = v v (2) max min onde v min e v max representam, respectivamente, as velocidades mínima e máxima esperadas. O usuário deve fornecer os valores mínimo e máximo para as velocidades do vento, v min e v max. Ao especificar o regime de ventos com distribuição Weibull, a probabilidade de ocorrência de vento com uma dada velocidade dentro da faixa esperada para as vibrações eólicas é determinada pela seguinte função densidade de probabilidade FDP(v): FDP( v) KW 1 KW v = e C W C W v C W K W (3) Página 11 de 19

12 onde K W e C W representam, respectivamente, os parâmetros de forma e escala (shape and scale parameters) da distribuição Weibull. O usuário deve, em seguida, especificar a forma de entrada dos dados referentes ao regime de ventos. Há duas alternativas disponíveis no programa, conforme indicado na Figura 8. Estas alternativas são (i) Velocidade e direção do vento via arquivo Excel e (ii) Faixa de velocidade e parâmetros K W e C W. Figura 8. Especificação do tipo de entrada de dados para distribuição de probabilidade Weibull. Ao especificar a opção (i), o usuário deve clicar no botão Importar dados de vento, conforme destacado na Figura 9, para carregar um arquivo Excel com as informações de velocidade média e direção do vento. O arquivo Excel deve conter três colunas. A primeira coluna refere-se ao número da medida; a segunda coluna deve conter a direção média do vento em graus e a terceira coluna deve conter a velocidade média do vento em m/s. A título de exemplificação, apresenta-se na Figura 10 um trecho de um arquivo Excel contendo as informações de direção e de velocidade média do vento. Página 12 de 19

13 Figura 9. Importação, via arquivo Excel, das informações de velocidade média e direção do vento para a distribuição de probabilidades Weibull. Figura 10. Arquivo Excel com os dados de direção e velocidade média do vento. Página 13 de 19

14 Neste arquivo Excel, a primeira linha deve conter obrigatoriamente o cabeçalho, conforme indicado na Figura 10. Ao selecionar esta opção, o programa calcula primeiramente as velocidades de vento transversais à linha de transmissão e, posteriormente, os valores dos coeficientes K W e C W. As velocidades transversais v t são calculadas da seguinte maneira: v t = v senϕ (4) onde v e representam, respectivamente, os valores medidos de velocidade e direção do vento. A direção do vento é definida como o ângulo formado entre a linha de transmissão e a rajada de vento incidente sobre a mesma; por conseguinte, = 0 o ou = 360º indicam uma rajada de vento paralelo à linha de transmissão de modo que v t = 0; por outro lado, = 90º indica rajada de vento transversal à linha de transmissão de modo que v t = v. Os coeficientes K W e C W são calculados com o auxílio das seguintes expressões: K W σ v = v t 1,086 C W = v 1 Γ 1 + K t W (5) Na equação (5), os símbolos v t e σ v representam, respectivamente, a média e o desvio-padrão da amostra de dados de vento, e o símbolo Γ representa a função Gamma. A média e o desvio-padrão da amostra são calculados através das seguintes expressões: v t 1 = N s N S i = 1 v t, i 1 2 σ v t, i t (6) N S 2 e = ( v v ) Ns 1 i = 1 sendo N S o número de amostras ou o número de medidas e v t,i a i-ésima medida de velocidade do vento transversal à linha de transmissão. Alternativamente, caso o usuário selecione a opção (ii), Faixa de velocidade e parâmetros K W e C W, ele deve obrigatoriamente fornecer os valores mínimo e máximo da velocidade do vento, v min e v max, e os valores dos coeficientes K W e C W. Desta forma, finaliza-se a entrada de dados do programa VIV_STOCK. Na próxima seção, descrevem-se as instruções para configuração dos parâmetros de análise. Página 14 de 19

15 4. CONFIGURAÇÃO DA ANÁLISE Após o preenchimento de todos os parâmetros de entrada relativos ao cabo condutor, à linha de transmissão, ao amortecedor Stockbridge e ao regime de ventos, deve-se proceder para a aba Análise para configuração dos parâmetros de análise. Estes parâmetros de análise podem ser visualizados na Figura 11. Os parâmetros de configuração referem-se às grandezas de saída do programa. Estas grandezas de saída são: a posição ótima de instalação do amortecedor, calculada de acordo com a Metodologia I descrita em detalhes no relatório técnico DLE 9415/09; a posição de instalação calculada de acordo com o critério empírico do CIGRÉ; a posição especificada pelo usuário; a curva de amplitude máxima de vibração versus freqüência; e a curva de amplitude máxima de deformação dinâmica versus freqüência. Para que o programa forneça as grandezas de saída discriminadas acima, o usuário deve clicar com o botão esquerdo do mouse nos quadros correspondentes, conforme indicado na Figura 12. Figura 11. Visualização da aba Análise e seus parâmetros de configuração. Página 15 de 19

16 Figura 12. Marcação das grandezas de saída desejadas. Uma vez marcados os campos correspondentes às curvas de máxima amplitude de vibração e máxima deformação dinâmica versus freqüência, o programa VIV_STOCK permite ao usuário escolher a(s) posição(ões) de instalação do amortecedor para construção das curvas supracitadas. Três opções estão disponíveis: (i) posição ótima; (ii) posição calculada de acordo com o critério empírico do CIGRÉ; e (iii) posição especificada pelo usuário, as quais podem ser visualizadas na Figura 12. Após a configuração das grandezas de saída desejadas pelo usuário, o mesmo deve clicar no botão Executar, destacado na Figura 12, e aguardar a finalização do módulo executável. Após a finalização do módulo executável, uma mensagem de aviso aparecerá na tela informando ao usuário que a análise foi finalizada. Após a finalização do módulo executável, os botões correspondentes às grandezas de saída assinaladas durante a configuração dos parâmetros de análise são automaticamente ativados, conforme indicado na Figura 13. Na próxima seção, descrevem-se as ferramentas existentes no programa VIV_STOCK para visualização dos resultados da análise. Página 16 de 19

17 5. VISUALIZAÇÃO DOS RESULTADOS As grandezas de saída especificadas pelo usuário durante a configuração dos parâmetros de análise estão disponíveis na aba Análise, na seção mais à direita intitulada Resultados da Análise. As posições de instalação do amortecedor calculadas pelo programa e a posição especificada pelo usuário para construção das curvas de amplitude máxima de vibração e de deformação dinâmica versus freqüência são mostradas nos campos correspondentes, conforme pode ser visto na Figura 13. Os gráficos com as curvas de amplitude máxima de vibração e de deformação dinâmica versus freqüência são exibidos ao se clicar nos botões correspondentes, os quais também podem ser visualizados na Figura 13. Figura 13. Ativação dos botões correspondentes às grandezas de saída desejadas pelo usuário. Na Figura 14 apresenta-se uma curva típica de amplitude máxima de vibração versus freqüência para o amortecedor instalado na posição ótima, extraída do programa VIV_STOCK após clique no botão destacado na Figura 13. Página 17 de 19

18 Figura 14. Curva de máxima amplitude de vibração versus freqüência para o cabo condutor sem amortecedor e com amortecedor instalado na posição ótima. O programa VIV_STOCK também permite ao usuário exportar os resultados da análise. Esta opção está disponível no menu Análise Exportar Resultados, conforme pode ser visualizado na Figura 15. Ao clicar na opção Exportar Resultados, as grandezas de saída especificadas durante a configuração dos parâmetros de análise são exportadas separadamente em arquivos texto ASCII (isto é, arquivos *.txt). Figura 15. Opção Exportar Resultados para exportação dos resultados da análise. Página 18 de 19

19 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste relatório, procurou-se documentar todas as instruções necessárias para a correta utilização da primeira versão do programa VIV_STOCK e, portanto, deve ser utilizado como um manual de utilização do usuário. Descreveu-se em detalhes quais os objetivos do programa, os tipos distintos de entrada de dados e os resultados de saída fornecidos. O programa VIV_STOCK em sua primeira versão será encaminhado às empresas do sistema Eletrobrás em mídia digital (CD) juntamente com este relatório técnico. Caso haja dúvidas com relação à utilização do programa, o usuário deve entrar em contato com o pesquisador Carlos Frederico Trotta Matt através do ou através do telefone (21) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Matt, C. F. e Guedes, V. G., Descrição das atividades de pesquisa conduzidas durante a vigência do projeto de pesquisa PI 1773 VIV_STOCK, Relatório Técnico DLE 9415/09, 2009, 46p. [2] Guedes, V. G. e Costa, F. F. M., Levantamento da curva de amplitude em função da freqüência de vibração em cabos condutores, Relatório Técnico DIE 2168/07, 2007, 24p. [3] Guedes, A. V., Caracterização de amortecedores stockbridge através de um modelo linear com dois graus de liberdade, Relatório Técnico DIE 1225/07, 2007, 34p. [4] Guedes, V. G., Revisão do estado da arte do fenômeno de interação fluido-estrutura em cilindros circulares livres ou submetidos à oscilação forçada, Relatório Técnico DIE 26853/07, 2007, 45p. [5] Matt, C. F., Revisão do estado da arte de vibrações eólicas em cabos condutores de linhas de transmissão de energia elétrica, Relatório Técnico DIE 5026/06, 2006, 106p. [6] Matt, C. F., Análise teórica da vibração mecânica em cabos condutores de linhas de transmissão de energia elétrica, Relatório Técnico DIE 10859/06, 2006, 48p. [7] Matt, C. F., Vibrações livres não-amortecidas de cabos condutores de linhas de transmissão, Relatório Técnico DIE 25070/06, 2006, 34p. [8] Matt, C. F. e Castello, D. A., On the numerical identification of the bending stiffness and the damping of transmission line conductors, Relatório Técnico DIE 30801/06, 2006, 16p. [9] Santos, L. I. e Cavalcanti, E. S. C., Análise de incerteza em ensaios mecânicos para a caracterização de amortecedores stockbridge, Relatório Técnico DIE 38530/06, 2006, 49p. Página 19 de 19

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