PROF. MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO AVANÇADA

Transcrição

1

2

3 PROF. MATEUS CONRAD BARCELLOS DA COSTA TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO AVANÇADA VITÓRIA 2008

4 Governo Federal Ministro de Educação Fernando Haddad CEFETES Diretor Geral Jadir José Pela Diretor de Ensino Denio Rebello Arantes Coordenadora do CEAD Centro de Educação a Distância Yvina Pavan Baldo Coordenadoras da UAB Universidade Aberta do Brasil Yvina Pavan Baldo Maria das Graças Zamborlini Designer Instrucional Danielli Veiga Carneiro Curso de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Coordenação de Curso Isaura Nobre Professor Especialista/Autor Mateus Conrad Barcellos da Costa DIREITOS RESERVADOS Cefetes Av. Vitória - Jucutuquara - Vitória - ES - (27) Créditos de autoria da editoração Capa: Leonardo Tavares Pereira Projeto gráfico: Danielli Veiga Carneiro Iconografia: Moreno Cunha Editoração eletrônica: Mateus Conrad B. da Costa, Humberto Wanke, Monia Vignati Revisão de texto: Karina Bersan Rocha COPYRIGHT É proibida a reprodução, mesmo que parcial, por qualquer meio, sem autorização escrita dos autores e do detentor dos direitos autorais. Catalogação na fonte: Rogeria Gomes Belchior - CRB 12/ C837 Costa, Mateus Conrad Barcellos da Técnicas de programação avançada. / Mateus Conrad Barcellos da. Vitória: CEFETES, p. : il. 1. Programação (Computadores). I. Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo. II. Título. CDD 005.1

5 Olá, Aluno(a)! É um prazer tê-lo conosco. O Cefetes oferece a você, em parceria com as Prefeituras e com o Governo Federal, o Curso Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas, na modalidade a distância. Apesar de este curso ser ofertado a distância, esperamos que haja proximidade entre nós, pois, hoje, graças aos recursos da tecnologia da informação ( s, chat, videoconferência, etc.) podemos manter uma comunicação efetiva. É importante que você conheça toda a equipe envolvida neste curso: coordenadores, professores especialistas, tutores a distância e tutores presenciais, porque quando precisar de algum tipo de ajuda, saberá a quem recorrer. Na EaD Educação a Distância, você é o grande responsável pelo sucesso da aprendizagem. Por isso, é necessário que se organize para os estudos e para a realização de todas as atividades, nos prazos estabelecidos, conforme orientação dos Professores Especialistas e Tutores. Fique atento às orientações de estudo que se encontram no Manual do Aluno! A EaD, pela sua característica de amplitude e pelo uso de tecnologias modernas, representa uma nova forma de aprender, respeitando, sempre, o seu tempo. Desejamos-lhe sucesso! Equipe do CEFETES

6 ICONOGRAFIA Veja, abaixo, alguns símbolos utilizados neste material para guiá-lo em seus estudos. Fala do professor. Conceitos importantes. Fique atento! Atividades que devem ser elaboradas por você, após a leitura dos textos. Indicação de leituras complementares, referentes ao conteúdo estudado. Destaque de algo importante, referente ao conteúdo apresentado. Atenção! Reflexão/questionamento sobre algo importante, referente ao conteúdo apresentado. Espaço reservado para as anotações que você julgar necessárias.

7 Sumário 1. ABSTRAÇÃO DE DADOS INTRODUÇÃO CONCEITOS DE ABSTRAÇÃO DE DADOS Abstração em Computação Abstração de Procedimentos Tipos Abstratos de Dados Implementação de Tipos Abstratos de Dados Avaliação de Implementações de Tipos Abstratos de Dados TIPOS ABSTRATOS DE DADOS FUNDAMENTAIS PILHAS Especificação do TAD Pilha Implementação de Pilhas em Arranjos FILAS Especificação do TAD FILA Implementação de Filas em arranjos com deslocamento Implementação de Filas com Arranjos circulares IMPLEMENTAÇÃO DE TADS COM ALOCAÇÃO DINÂMICA DE MEMÓRIA Revisão de Alocação Dinâmica de Memória Implementação do TAD Pilha Implementação do TAD Fila LISTAS E ÁRVORES LISTAS CIRCULARES LISTA CIRCULAR DUPLAMENTE ENCADEADA ÁRVORES BINÁRIAS Árvore Binária de Pesquisa O TAD Árvore Binária de Pesquisa Implementação do TAD árvore Binária de Pesquisa PESQUISA EM MEMÓRIA PRIMÁRIA PESQUISA SEQÜENCIAL Implementação da Pesquisa Seqüencial Tempo de execução de algoritmos PESQUISA BINÁRIA TABELAS HASH Operações de Inserção e Pesquisa em Tabelas Hash Tratamento de Colisões Tratamento de Colisão usando endereçamento Aberto ORDENAÇÃO EM MEMÓRIA PRIMÁRIA CONCEITOS BÁSICOS DE ORDENAÇÃO Operações Típicas de processos de Ordenação MÉTODOS DE ORDENAÇÃO Ordenação por Seleção Método da Inserção Método da Bolha Desempenho dos métodos de Seleção, Inserção e Bolha Método de Shell O Método Quicksort

8

9 Olá! Meu nome é Mateus Barcellos Costa, sou professor e pesquisador do CEFET-ES desde Atuo na área de Engenharia de Software e sou professor de disciplinas de Programação. Se você quiser mais informações sobre mim e sobre os trabalhos que desenvolvo, pode visitar minha página pessoal em Produzi o material que ora lhe apresento como instrumento básico para o estudo da disciplina de Técnicas de Programação Avançada. Nesta disciplina iremos aprofundar nossos conhecimentos em Programação de Computadores usando uma linguagem imperativa ou procedimental. Exemplos destas linguagens são C e Pascal. Como de costume no nosso Curso, iremos adotar a linguagem C, em nossos exemplos e implementações. No entanto, é preciso que você saiba que os conceitos estudados aqui vão além da linguagem e podem ser aplicados em diversos cenários, na programação e na Engenharia de Software como um todo.

10

11 1. ABSTRAÇÃO DE DADOS. Olá! Neste Capítulo iremos discutir e aprender sobre Abstração de Dados. Abstração de Dados é uma técnica de programação que visa simplificar o desenvolvimento de programas. Sua aplicação pode se dar no desenvolvimento de programas menores. Mas podemos afirmar que seria impossível o desenvolvimento de sistemas que temos hoje, com milhões de linhas de código, sem o uso de abstração de dados. 1.1 INTRODUÇÃO Um programa de computador desenvolvido para atender alguma finalidade prática é, normalmente, um artefato complexo. Por esse motivo, a atividade de desenvolvimento desses artefatos, a programação de computadores, está entre as atividades mais complexas desempenhadas pelo homem. Se você cursou disciplinas introdutórias de programação, pode estar se questionando: Ora, desenvolver um programa não é tão complexo assim! Basta compreender o problema, suas entradas e suas saídas e construir a solução usando uma linguagem de programação. Simples não? Não! A história da programação tem dado provas que programar não é tão simples assim. Figura 1: O Gap Semântico. Programar é uma atividade complexa por diversos aspectos, tanto de cunho teórico quanto prático. Dentre estes aspectos destacamos os seguintes: 1. Programar um computador significa desenvolver programas de computadores (formais e precisos) para atender a finalidades Página 9

12 práticas definidas em termos de conceitos do mundo real (informais e imprecisos). Existe um abismo entre o mundo dos problemas reais e o mundo das soluções. Esse abismo é chamado na computação de gap semântico. Transpor o abismo é um dos desafios centrais da programação de computadores e da Engenharia de Software como um todo. A Figura 1 é uma alegoria que busca mostrar a função do desenvolvedor de software: Transpor o abismo entre o mundo informal (dos problemas) e o mundo formal (das soluções computacionais). Nessa transposição existem muitos desafios e perigos que podem dificultar a trajetória do desenvolvedor. 2. Muitas vezes, em disciplinas iniciais de programação, deparamo-nos com o desenvolvimento de programas mais simples, de cunho didático. Por exemplo, programas para calcular médias ou somatórios. Em outros momentos fazemos programas para aprender a usar um certo mecanismo, por exemplo, apontadores. Aqui, estamos nos referindo a programas de computadores para ajudar pessoas a resolverem problemas do mundo real, problemas grandes e complexos! Exemplos desses problemas incluem: a. Gerenciar as operações financeiras de uma empresa; b. Controlar uma aeronave; c. Controlar os trens de uma malha ferroviária; d. Produzir edições diárias de um jornal; e. Gerenciar o processo de produção de um filme. 3. Problemas como esses não são simples de se resolver. Conseqüentemente, programas voltados para essas finalidades são complexos, levam muito tempo para ficar prontos, têm de ser desenvolvidos por uma equipe de pessoas, utilizando diversas tecnologias e seguindo um processo de desenvolvimento sistemático. 4. Para atender às funcionalidades esperadas, um programa deve apresentar um conjunto de características que juntas vão tornar o programa efetivamente útil e determinarão a qualidade do mesmo. Essas características são as seguintes: a. Um programa deve estar correto, livre de erros; b. Um programa deve ser robusto. Um programa robusto ou sistema robusto é aquele que consegue funcionar, mesmo que precariamente, diante de uma adversidade. Por exemplo, suponha que um programa precise dos dados x, y e z para realizar uma tarefa. Se este for robusto, na falta de um dos dados, o programa pode Página 10

13 tentar realizar o processamento possível com a ausência dado; c. Um programa deve ser eficiente. A eficiência de um programa está relacionada ao seu tempo de execução (eficiência na execução) ou ao espaço em memória (eficiência na ocupação) de que necessita para executar (área de dados). Para um problema há infinitas soluções (programas). Quanto menores esses valores mais eficiente o programa. Em computação pode-se verificar se uma solução é ótima (mais eficiente possível) para um problema; d. Um programa deve ser compatível com outros programas; e. Um programa deve ser fácil de usar; f. Um programa deve ser portável, podendo funcionar em diferentes plataformas ou sistemas operacionais; g. Um programa deve ser íntegro, ou seja, deve evitar que os dados sejam corrompidos ou violados; h. O processamento realizado pelo programa deve ser verificável; i. O programa ou partes dele devem poder ser utilizados em outros cenários diferentes daquele para o qual o programa foi originalmente desenvolvido. 5. Por último, devemos considerar a atividade de programação como atividade econômica. Assim como outras atividades econômicas, o desenvolvimento de software é regido por leis de mercado que impõem severas exigências aos desenvolvedores. De acordo com essas leis, não basta apenas desenvolver um programa que atenda à finalidade esperada. Esses programas devem ser desenvolvidos dentro dos prazos e custos estabelecidos. Além disso, o programa precisa ter outras características importantes que permitam a sua evolução. Essas características são chamadas de fatores internos. São eles: a. Facilidade de manutenção; b. Facilidade de evolução; c. Facilidade de entendimento; d. Modularidade. Pelos motivos discutidos acima, o desenvolvimento de programas requer a aplicação de princípios, métodos e técnicas que diminuam a complexidade desse desenvolvimento. A Abstração de Dados envolve Página 11

14 uma série de conceitos e princípios para esse fim. A seguir discutiremos esses conceitos. Atividades Nesta introdução foram levantados cinco aspectos que tornam o desenvolvimento de software uma tarefa difícil. Para atacar esses aspectos e tornar o desenvolvimento de software mais simples são consideradas três dimensões: Processo de desenvolvimento, Pessoas (partes interessadas: clientes, desenvolvedores) e Tecnologias de desenvolvimento. Releia os cinco motivos e tente escrever um texto resumido, estabelecendo uma relação entre esses 5 motivos e essas três dimensões. 1.2 CONCEITOS DE ABSTRAÇÃO DE DADOS Abstração em Computação A abstração é um dos conceitos mais importantes da computação. Sem o uso deste conceito podemos afirmar que a evolução apresentada pela computação teria sido mais lenta. Segundo o dicionário Michaelis, temos a seguinte definição para a palavra Abstração: 1. O ato ou efeito de abstrair. Consideração das qualidades independentemente dos objetos a que pertencem. Abstrair: Considerar um dos caracteres de um objeto separadamente; 2. Excluir, prescindir de. A finalidade principal de uso de abstração em qualquer área do conhecimento é colocarmos foco em um sub-conjunto dos aspectos de um sistema ou processo complexo. Considere, por exemplo, o processo de pintar um quadro. A Figura 2 mostra, à esquerda um esquema inicial mostrando as linhas principais do quadro que se encontra do lado direito (A Virgem, o Menino e Sant Ana, Leonardo Da Vinci). Página 12

15 Figura 2: Abstração na Pintura. Observe que, no desenho, as proporções, os detalhes das posturas e feições são já determinados. Esse processo ajuda o pintor, pois, no momento da idealização do quadro, ele não precisa se preocupar com outros aspectos complexos, como cores, nuances de sombras e reflexos, para definir a estrutura e a sua aparência geral. Podemos dizer então que o desenho à esquerda é uma abstração do quadro. Em computação, abstração também possui finalidades semelhantes. Em programação, especificamente, esse conceito está presente quase o tempo todo, seja nas construções existentes nas linguagens, seja nos métodos de programação empregados. Uma das principais abstrações das linguagens de programação é o conceito de variável. Uma variável é um conceito abstrato que esconde diversos aspectos técnicos que não interessam ao programador. Quando declaramos uma variável em um programa, essa declaração implica em coisas que não irão interferir no seu desenvolvimento. Por exemplo, por trás de uma variável do tipo inteiro em C, (ex. int x;), estão escondidas as características físicas do armazenamento da variável em memória, a saber: - A forma de representação de números inteiros usando base 2 (por exemplo, complemento de 2); - O padrão usado pelo hardware (ex. little endian, big endian); - O número de bytes que uma variável do tipo inteiro ocupa; - O endereço da variável na memória principal; - O conjunto de bits responsável por armazenar o sinal do número inteiro. Para o programador em C, geralmente, nenhuma dessas informações é importante. O que o programador deseja é utilizar a variável realizando as operações permitidas aos números inteiros (operações aritméticas e comparações), atribuir, recuperar e modificar o valor contido na variável. Página 13

16 Assim podemos dizer que uma variável permite ao programador abstrair-se de detalhes que não interessam e não irão influenciar no comportamento do programa. Atividades Os itens 1,2 e 3 são abstrações. Para cada um deles descreva os aspectos que estão sendo escondidos e os aspectos que realmente importam ao programador: 1. O comando 2. Um arquivo 3. A função scanf Abstração de Procedimentos Podemos afirmar que a grande maioria dos elementos de linguagem utilizados em uma linguagem de programação de alto nível são abstrações. Essas abstrações facilitaram o desenvolvimento de programas mais complexos e sofisticados, evitando que programadores precisassem manipular bits e endereços de memória e interagir diretamente com o sistema operacional. Uma outra abstração de programação importante é a Abstração de Procedimento. Abstração de Procedimento A abstração de procedimento permite que o programador crie, ele mesmo, sua forma de abstrair, utilizando os comandos disponíveis na linguagem. A possibilidade de criar procedimentos permite ao programador criar funcionalidades mais abstratas que escondem a sequencia de operações necessária para a realização de uma tarefa complexa. Página 14

17 Por exemplo, sabemos que na linguagem C não existe um comando que seja capaz de ordenar um vetor de inteiros em ordem crescente. Seria muito bom que pudéssemos contar com esse comando, certo? Mas, como não temos esse comando, iremos criar uma função (abstração de procedimento) que realize essa tarefa para nós. A função ordena na Figura 3 é essa abstração. Figura 3: Função ordena: Cria uma abstração do procedimento de ordenação. Após a implementação da função ordena, quando o programador precisar ordenar um vetor, basta que ele invoque a função, passando os parâmetros necessários. Ou seja, ao usar o procedimento, o programador irá se preocupar apenas com o que a função faz e não mais com os detalhes de sua implementação. Uma abstração de procedimento deve realizar uma tarefa (por exemplo, ordenar um vetor de inteiros) que deve ser independente da forma como este vai ser implementado. O programador deve antes de tudo ver o procedimento como uma caixa preta, cuja especificação deve conter três elementos básicos (Figura 4): Entrada: O conjunto de dados de entrada necessário; Saída: O conjunto de dados produzido pelo procedimento; Função: A descrição do que o procedimento faz. ENTRADA FUNÇÃO SAÍDA Figura 4: Os elementos considerados na definição de um procedimento. Na especificação do procedimento, o programador não deve estar preocupado com a implementação, mas sim com o comportamento (função) do mesmo. Qualquer implementação que realize a função especificada irá servir como solução. Para o caso da ordenação, veremos adiante neste curso que existem diferentes métodos de ordenar um vetor. O método utilizado na função ordena se chama ordenação por inserção. A implementação interna poderia ser Página 15

18 substituída por qualquer outro método de ordenação. A própria linguagem C oferece em sua biblioteca padrão stdlib, uma função chamada qsort, que pode ser usada para ordenar vetores. Essa função utiliza um outro método de ordenação muito conhecido e também muito rápido, chamado de Quick Sort. Atividades 1. Suponha que você tenha disponíveis as seguintes funções em C: Int CalculaMedia(int *notas); Void DeterminaMaiorEMenorNotas(int *v, int * maior, int *menor); Void lenotas(int *notas); Void MostraResultados(int media,int maiornota, int menornota); Utilizando essas funções, desenvolva um programa em C que leia as notas de 5 turmas e para cada uma delas, imprima a média, a maior e a menor nota Tipos Abstratos de Dados A abstração de dados visa aos mesmos objetivos que a abstração de procedimentos, mas com relação às estruturas de dados utilizadas nos programas. A abstração de dados visa criar novos tipos de dados definidos em temos de seu comportamento. Esses novos tipos são chamados de Tipos Abstratos de Dados - TAD. É muito importante que você perceba que um tipo abstrato de dados não se resume a uma nova estrutura de dados. Vamos então discutir um pouco sobre essa diferença. Primeiramente, uma estrutura de dados pode ser definida simplesmente como uma variável capaz de armazenar mais de um valor simultaneamente. Assim, um vetor, uma matriz ou um registro (struct em C) são exemplos de estruturas de dados. A combinação desses elementos em estruturas mais complexas dá origem a outras estruturas de dados. A Figura 5 apresenta as declarações de struct ponto e struct reta, como exemplos de tipos de estruturas de dado. Página 16

19 Figura 5: Estruturas de Dados ponto e reta. Ao definir a struct ponto, passamos a contar com mais uma alternativa para definição de tipos de variáveis e, conseqüentemente, para a composição de novos tipos de estruturas. Assim a struct reta foi definida como uma composição de duas variáveis do tipo struct ponto. Essas estruturas podem ser usadas para declarar tanto variáveis como argumentos de funções. Em C temos ainda a cláusula typedef, que permite definir o nome do novo tipo. Nesse caso, não precisamos usar a palavra reservada struct na declaração de variáveis do tipo definido. Na Figura 6 temos o uso de typedef. Veja que na definição do tipo Reta, o nome Ponto é usado sem a palavra reservada struct. Figura 6: Definição dos tipos Reta e Ponto. Estrutura de Dados versus Tipo Abstrato de Dados A definição de uma estrutura de dados se preocupa em demonstrar como o objeto é representado na memória de um computador (representação). Nessa definição são considerados aspectos do tipo: quais as informações que serão armazenadas ali e qual a quantidade destas informações. A definição de um Tipo Abstrato de Dados segue uma abordagem diferente. Essa definição é feita em termos das operações que podem ser realizadas sobre o tipo. A definição de um Tipo Abstrato de Dado (TAD) é chamada de especificação e consiste, basicamente, em definir as operações relacionadas ao tipo. Dizemos que essas operações definem o comportamento do TAD. Página 17

20 Vamos aplicar o conceito de TAD considerando os objetos Reta e Ponto. Um passo importante na definição do TAD, que já ajuda na programação de uma maneira geral, é que não conseguimos defini-lo sem conhecermos a sua finalidade e o contexto no qual será usado. Em nosso exemplo precisamos saber para quê nós queremos um ponto e uma reta. Geralmente essa informação é conseguida a partir do enunciado do problema. Assim, vamos supor a seguinte descrição para o nosso problema envolvendo retas e pontos: Problema A. É necessário um programa de computador que realize operações geométricas envolvendo pontos e retas localizadas no plano cartesiano. O programa deve permitir: calcular a distância do ponto até a origem do plano cartesiano; calcular a distância entre dois pontos; dada a representação da reta por dois pontos, calcular o ângulo de inclinação da reta, fornecer os parâmetros a e b correspondentes a equação da reta ax + b. Determinar a distância de uma reta a um ponto. Evidentemente, o programa deve permitir a leitura e impressão de pontos e retas conforme a necessidade das operações. Com base na descrição acima podemos identificar a necessidade do TAD ponto e do TAD Reta, bem como suas operações. Essas operações aparecem sublinhadas no texto do problema e são apresentadas nas Figuras 7 e 8. Figura 7: operações do TAD Ponto para o problema A. Figura 8: operações do TAD Reta para o problema A. Página 18

21 Agora, considere que estejamos desenvolvendo um programa para o problema abaixo: Problema B. É necessário um programa de computador para apresentar graficamente figuras geométricas formadas por pontos e retas, usando o monitor do computador como plano. O programa deve permitir: ler um ponto, plotar um ponto na tela, ligar dois pontos por um segmento de reta; dada uma reta passando por esse ponto, deslocar um outro ponto com base na equação dessa reta; dada uma reta representada por dois pontos, plotar esta reta no monitor; dada uma reta e um valor d, criar uma reta paralela à reta dada a uma distancia d da reta. As operações necessárias aos TAD Ponto e Reta neste problema são apresentadas nas Figuras 9 e 10. Figura 9: operações do TAD Ponto para o problema B. Figura 10: operações do TAD Reta para o problema B. Note que nos dois problemas foram definidos os tipos Ponto e Reta. No entanto, a abstração necessária difere de um problema para o outro, interferindo na definição das operações. Embora existam essas diferenças, iremos sempre tentar criar abstrações mais genéricas o quanto for possível. Quanto mais genérico um TAD, maior o número de problemas em que esse poderá ser aplicado. Página 19

22 Embora as operações não informem nada a respeito da representação interna de um TAD, elas fornecem ao programador tudo o que ele precisa para manipular o TAD. As operações de um TAD especificam a sua interface com o restante do programa. Isso significa que qualquer ação relacionada ao TAD deve ser feita mediante uma de suas operações. Temos como resultado prático que o programador, ao usar o TAD, não vai precisar se preocupar com sua implementação interna. Iremos agora analisar esse aspecto considerando os TAD Ponto e Reta e o problema A. Na implementação, ponto e reta foram definidos e implementados, originando dois módulos independentes: o módulo Ponto e o módulo Reta. Cada módulo em C é normalmente implementado por dois arquivos: o arquivo.h e o arquivo.c. No arquivo.c teremos a implementação das operações do TAD e no arquivo.h teremos a especificação da interface do TAD. A Figura 11 e a Figura 12 apresentam as interfaces dos módulos Ponto e Reta, respectivamente. Figura 11: Interface do TAD Ponto. Figura 12: Interface do TAD Reta. Com a implementação dos TADs Ponto e Reta concluídas e devidamente testadas, qualquer outro módulo do programa poderá utilizar esses tipos por meio das operações definidas para os mesmos. Quando um módulo A utiliza um módulo B em programação, dizemos que o módulo A é cliente do módulo B. Essa relação de clientela entre os módulos (ou TADs) de um programa pode ser representada graficamente por meio de um diagrama de estrutura modular - DEM. Página 20

23 Diagrama de Estrutura Modular Um diagrama de estrutura modular é formado por retângulos e linhas direcionadas relacionando os retângulos. Cada retângulo representa um módulo. As linhas direcionadas significam cliente de e indicam o acionamento de operações contidas no módulo apontado pelo módulo cliente. Esses digramas também são chamados diagramas hierárquicos, pois apresentam a hierarquia dos módulos, iniciando por um módulo que inicia o programa e acionam os demais módulos. Como exemplo, suponha que tenhamos também, junto aos módulos Ponto e Reta, um módulo chamado principal. Esse módulo é cliente dos módulos Ponto e Reta. A Figura 13 a seguir ilustra o DEM deste programa. O módulo que inicia o programa é o módulo principal (e deve conter uma função main()). Ele aciona as operações tanto do módulo ponto quanto do módulo reta. Reta, por sua vez, também é cliente do módulo ponto. Figura 13: DEM com módulos Ponto, Reta e Principal. A Figura 14 ilustra a implementação de um módulo Principal. Note que a única forma de acesso aos TADs Ponto e Reta é por meio das operações definidas em suas respectivas interfaces. Use diagramas de estrutura modular sempre que for iniciar um novo projeto. Defina os TADs e estabeleça o relacionamento entre eles por meio de DEMs. Junto às linhas, você pode especificar as operações do TAD que são acionadas pelo cliente. Isso vai ajudar você na especificação dos TADs. Página 21

24 Atividades Implementar as operações do TadPonto e do TadReta considerando o enunciado do problema 1, da Seção do texto, e desenvolver um programa usando a função principal (do quadro a seguir) de forma a testar as operações. Figura 14: Módulo Principal para o Problema A. Página 22

25 Até o momento, em nosso exemplo envolvendo Ponto e Reta, não abordamos a questão de como as operações serão implementadas propositalmente. É que até a parte que apresentamos do desenvolvimento não precisamos saber mesmo. Você por acaso lembra como se calcula a distância entre dois pontos? E a distância entre uma reta e um ponto? Pois bem, o importante é que você tenha compreendido a discussão feita e o exemplo dado, mesmo sem saber responder essas duas perguntas. Assim espero! Implementação de Tipos Abstratos de Dados Um dos principais benefícios da abstração de dados é separar o comportamento do TAD, especificado por meio da definição de suas operações, da sua implementação. Em nosso exemplo, o que definimos a respeito dos TAD Ponto e Reta foi o seu comportamento, as suas operações. Nesta seção, discutiremos melhor como separar em um projeto a definição do comportamento e da implementação de um TAD. O projeto completo de um TAD consiste de dois passos: 1. Especificação - Consiste na especificação do comportamento do TAD; 2. Implementação Implementação das operações e estruturas de dados. Especificação A especificação de um TAD descreve o que TAD faz, mas omite informações sobre como o mesmo é implementado. Por omitir detalhes de implementação, uma única especificação permite muitas implementações diferentes. A especificação é feita por meio da definição das operações do TAD. Para detalhar melhor cada uma destas operações, devemos estabelecer, para cada operação, dois elementos: - Pré-condições: definem as condições necessárias para que a operação possa ser realizada. Por exemplo, suponha que desejamos especificar o TAD Conjunto com a operação listarconjunto. Uma pré-condição para essa operação é que o Conjunto não esteja vazio. Página 23

26 - Pós-condições: definem o estado do TAD após a execução da operação. Por exemplo, suponha a operação inserirelemento no TAD conjunto. Uma pós-condição para essa operação seria: elementos no conjunto = elementos no conjunto + novo elemento. A Figura 15 ilustra a definição do TAD conjunto. Figura 15: Especificação do TAD Conjunto. Implementação Um TAD é implementado por um módulo de um programa. Uma única especificação permite diferentes implementações para um mesmo TAD. Uma implementação está correta se esta provê o comportamento especificado para o TAD. Implementações corretas podem diferir uma da outra, por exemplo, em termos do algoritmo ou da estrutura de dados que elas usam. Essas diferenças interferem na eficiência (desempenho em tempo de execução, ou ocupação de espaço) apresentado pelo TAD para realização das operações. Encapsulamento Para uma abstração funcionar corretamente, a sua implementação deve ser encapsulada. Se a implementação for encapsulada, nenhum outro módulo do programa vai depender de detalhes de implementação do TAD. Encapsulamento garante que módulos do programa podem ser implementados e reimplementados independentemente, sem afetar os outros módulos do programa. O encapsulamento geralmente é conseguido por meio da separação da interface e da implementação do módulo. Conforme já vimos anteriormente, em C a implementação de um TAD por meio de um módulo consiste em duas partes: a especificação da interface do Página 24

27 módulo por meio do arquivo header (com extensão.h) e da implementação das operações por meio de um arquivo com extensão.c Avaliação de Implementações de Tipos Abstratos de Dados É fundamental para um programador saber criticar e avaliar a qualidade de uma implementação! Uma implementação baseada em Abstração de Dados é um indicativo de boa qualidade. Nesta Seção, discutiremos elementos que permitem que você verifique se uma implementação realmente está de acordo com essa técnica. Embora a linguagem C não ofereça um mecanismo que impeça realmente que o programador tenha acesso à estrutura interna do TAD, esta é uma regra fundamental e deve ser respeitada pelo programador. Esta regra ou característica de TADs é o encapsulamento, discutido na seção anterior. Dizemos que um TAD é encapsulado por suas operações no sentido de que a estrutura interna do TAD fica preservada e invisível ao restante do programa. Violar essa regra significa não usar corretamente a Abstração de Dados. Localidade O maior benefício do encapsulamento chama-se princípio da Localidade. Esse princípio permite que um programa seja implementado, entendido e modificado um módulo de cada vez. A localidade aumenta a qualidade do software que está sendo desenvolvido. Dentre os benefícios oriundos do princípio da localidade temos: 1. O programador de uma abstração sabe o que é necessário pelo que está descrito na especificação. Dessa forma, ele não precisa interagir com programadores de outros módulos (ou, pelo menos, essa interação vai ser bem limitada). 2. De forma análoga, o programador de um módulo que usa a abstração sabe o que esperar desta abstração, apenas pelo comportamento descrito em sua especificação. Página 25

28 Uma ferramenta que pode contribuir para esse entendimento é a documentação do TAD. Ou seja, a explicação sobre o seu funcionamento e sobre como utilizá-lo. Procure sempre fazer uma boa documentação do TAD. Essa documentação pode vir como um documento à parte que acompanha o módulo. 3. É necessário apenas o raciocínio local (por módulo), para saber o que o programa faz e se está fazendo a coisa certa. Para estudar e compreender o programa podemos dividi-lo em módulos, e analisar um módulo de cada vez. Em cada caso, preocupamo-nos em saber se o módulo faz o que é suposto que faça. Ou seja, se ele cumpre o que está na especificação. Pode-se assim limitar a atenção para um módulo, ignorando tanto os módulos usados por este quanto os que o utilizam. Os módulos que utilizam o módulo estudado podem ser ignorados porque dependem apenas de sua especificação e não da sua implementação. Os módulos utilizados são ignorados, raciocinando-se sobre o que eles fazem utilizando apenas sua especificação em vez de sua codificação. Com isso, tem-se uma grande economia de esforço, dado que as especificações são muito menores que as implementações. Observando-se apenas as especificações evita-se também um efeito cascata. Por exemplo, se tivermos que olhar o código do módulo que utilizamos, teremos que olhar também o código dos módulos que são utilizados pelos módulos que utilizamos e assim por diante. 4. Finalmente, a modificação do programa pode ser feita módulo por módulo. Se uma abstração particular necessita ser reimplementada para prover um melhor desempenho, corrigir um erro ou prover uma nova funcionalidade, o módulo implementado anteriormente pode ser trocado por uma nova implementação sem afetar os outros módulos. Prototipagem Localidade também provê uma base firme para a prototipação ou prototipagem. Um protótipo é uma implementação inicial, rudimentar e incompleta de um programa a ser desenvolvido. Se mantivermos o princípio da localidade no desenvolvimento do protótipo, essa implementação inicial pode ir sendo completada ou substituída por implementações melhores sem grande esforço nem re-trabalho. Página 26

29 Localidade também provê suporte para evolução. Abstrações podem ser utilizadas nesse caso para encapsular modificações potenciais no programa. Por exemplo, suponha que desejamos um programa para ser executado em diferentes máquinas. Podemos tratar esse problema inventando abstrações que escondam as diferenças entre as máquinas de forma que, para mover o programa para uma máquina diferente, apenas essas abstrações precisem ser reimplementadas. Um bom princípio de projeto é pensar sobre modificações esperadas e organizar o desenvolvimento utilizando abstrações que encapsulem as mudanças. Domínio da complexidade Os benefícios da localidade são particularmente importantes para a abstração de dados. Estruturas de dados são muitas vezes complicadas e a visão mais abstrata mais simples provida pela especificação torna o resto do programa mais simples. Ainda, mudanças nas estruturas de armazenamento são uma das principais formas de evolução de programas. Portanto, os efeitos dessas mudanças devem ser minimizados encapsulando essas estruturas de dados em abstrações de dados. Se avaliarmos um programa segundo o critério da abstração de dados, devemos observar os seguintes fatores: 1. Os TADs estão realmente encapsulados? a. O entendimento de cada módulo do programa independe dos demais módulos? b. O efeito cascata é evitado na depuração? c. É possível reimplementar um módulo sem afetar os outros? 2. Potenciais mudanças foram previstas no projeto do TAD? 3. Os TADs oferecem abstrações suficientemente simples das estruturas de dados que encapsulam? Atividades Os códigos a seguir especificam as interfaces de dois módulos: Aluno e Turma. Página 27

30 /******** aluno.h ***********/ typedef struct aluno{ char nome[30]; int matricula; int cdgcurso; } Aluno; void lealuno(aluno *); void imprimealuno(aluno); void AlteraAluno(Aluno *); /******** turma.h **********/ #include "aluno.h" #define MAXTURMA 100 typedef struct turma { int nalunos; Aluno alunos[maxturma]; }Turma; void inserealuno(turma *,Aluno); /*insere o aluno passado como paramentro na turma */ void localizaaluno(turma *, char *); /* localiza um aluno na turma pelo nome */ void imprimeturma(turma); void atualizaalunodaturma(turma *, char *); Agora, suponha que tenhamos o seguinte módulo principal, utilizando esses módulos: /************ Modulo Principal **************/ #include "turma.h" Turma turma1; void principal(){ int opcao,i; aluno a; char nome[30]; do{ scanf("%d",&opcao); switch(opcao){ case 1: /* cadastrar aluno */ lealuno(&a); inserealuno(&turma1,a); break; case 2: scanf("%s",nome); a= localizaaluno(&turma1, nome); printf("%s - %d - %d",a.nome, a.matricula,a.cdgcurso); break; case 3: /* imprimir turma */ for (i=0;i<turma.nalunos;i++) imprimealuno(turma.alunos[i]); break; case 4: Página 28

31 nome); } } scanf("%s",nome); atualizaalunodaturma(&turma1, break; Tarefas: a) Critique a implementação do módulo acima com base nos critérios de avaliação de TADs discutidos acima. b) Faça uma implementação da operação atualizaalunodaturma, respeitando os princípios de programação baseada em tipos abstratos de dados. Dijkstra ( ) foi, sem dúvida, um dos cientistas que mais contribuíram para o desenvolvimento da Programação de Computadores. Terminamos este capítulo com uma frase dele, que resume o conceito de abstração: O propósito da abstração não é ser vaga, mas sim, criar um novo nível semântico no qual ela possa ser absolutamente precisa. Edsger. W. Dijkstra, The Humble Programmer (O programador Mediocre), Communications of the ACM, 15(10), Reflita sobre isso! Página 29

32 2. TIPOS ABSTRATOS DE DADOS FUNDAMENTAIS. Olá! Após o estudo e a compreensão dos conceitos que definem a técnica de Abstração de Dados, utilizaremos esses conceitos em nosso estudo até o final da disciplina. Portanto, se você não compreendeu ou não se sente ainda plenamente convencido de que deve utilzar Abstração de Dados em seus programas, recomendo que retorne ao Capítulo 2. O motivo disso é muito simples. Daqui para frente estudaremos problemas e soluções mais complexos, que exigem muito do estudante em sua capacidade de abstração. Neste Capítulo, em particular, iniciamos nosso estudo de um conjunto de TADs muito comuns e importantes: Os TAD Pilha e Fila. No decorrer da evolução da programação, padrões e práticas comuns têm sido observadas e transformadas em conceitos, modelos e mecanismos que podem ser utilizados em mais de uma situação diferente. Dentre esses elementos temos uma coleção de tipos abstratos de dados que são comuns a diversas situações e aplicáveis na solução de uma grande quantidade de problemas. Dois desses TADs são as Pilhas e as Filas, que estudaremos em profundidade neste capítulo. 2.1 PILHAS No mundo real uma pilha corresponde a um agregado de objetos que são acomodados um sobre o outro. A Figura 1 ilustra uma pilha em que os objetos são caixas. Página 30

33 Figura 1: Uma Pilha de Caixas Os números nas caixas indicam a ordem de empilhamento. Se quisermos agora remover as caixas da pilha (desempilhar), temos que remover a caixa 4 primeiro, depois a 3, a 2 e finalmente a 1. Não podemos remover as caixas abaixo da que está no topo da pilha sem antes remover a do topo. Esse comportamento pode ser definido pela estilo: O último a entrar é o primeiro a sair. No mundo real temos diversas situações em que esse comportamento deve ser respeitado. Assim, o uso de pilhas pode facilitar a solução de vários problemas. Um exemplo típico de uso de pilha é a operação desfazer, presente na maior parte dos editores de texto. Quando voce executa a operação desfazer, a última operação realizada é que deverá ser desfeita primeiro. Se você executar o desfazer novamente, a penúltima operação deverá ser desfeita, e assim sucessivamente. Concluindo, precisamos ter sempre a informação de qual foi a última operação realizada. Uma pilha é uma forma eficiente de obtermos esa informação. Se tivermos uma pilha em que empilhamos a operação que foi feita, teremos no topo da pilha sempre a operação que devemos desfazer. Realmente, editores texto que possuem a operação desfazer mantém uma pilha que guarda informações sobre as ações que vão sendo realizadas durante a edição. Por exemplo, no momento em que este texto era digitado, as informações passadas via teclado e mouse eram também empilhadas. Página 31

34 A aplicação de pilhas em editores de texto é um exemplo de uma funcionalidade muito comum de uso de pilha. Essa funcionalidade está presente em outros cenários, como em jogos, programas de logistica, robótica e redes de computadores. O que esses cenários têm em comum é a necessidade de retroceder por um caminho de dados ou ações que tenha realizado. Esse retocesso se dá também em algoritmos de backtracking, (algo como voltar na trilha) e é muito comum em algoritmos de busca e recuperação de informação. Veja a discussão sobre esses algoritmos em Especificação do TAD Pilha O TAD Pilha pode ser descrito pela seguinte especificação apresentada na Figura 2. Nessa especificação são definidas as operações Empilha, que insere elementos na Pilha e Desempilha, que remove elementos da Pilha. São definidas também as pré-condições e pós-condições dessas operações. Figura 2: especificação do TAD Pilha. Além das operações empilha e desempilha, temos também a operação inicializapilha, que coloca a Pilha em um estado inicial, com a pilha vazia. A Figura 3 ilustra uma possível implementação do TAD Pilha limitado a 5 (cinco) posições. Cada posição possui um índice. O topo mantém o índice do valor que está presente no topo. Nesse exemplo, Página 32

35 temos o elemento do topo na posição de índice 5, conforme indica a figura. Se convencionarmos que os elementos foram inseridos na pilha na ordem L I C A F, temos que: O primeiro elemento empilhado foi o L, seguido do I, C, A e F. Logo, podemos concluir que nessa implementação de pilha a atualização do topo consiste em incrementar de 1 na operação empilha e decrementar de 1 na operação desempilha. As pré-condições também podem ser obtidas da implementação. A operação Pilha Vazia pode ser verificada por meio do teste do valor do topo. Por exemplo, se iniciarmos a pilha com topo valendo 0, podemos usar o teste topo == 0 para verificar se pilha está vazia. Já a pré-condição pilha cheia pode ser verificada considerando o limite da implementação. No nosso exemplo esse limite é 5. Se o topo == 5, a pilha está cheia. Com isso, fica definida também a operação inicializapilha que deve fazer o topo valer 0 (zero). Figura 3: Implementação de uma Pilha. É importante neste momento notar que existem muitas implementações possíveis para a especificação do TAD pilha (conforme discutido no Capitulo 1). Esse exemplo apresentado é apenas uma das possíveis soluções. Um outro detalhe é que, além das operações empilhar e desempilhar, as pré-condições de pilha Cheia e pilha Vazia podem também se tornar operações do TAD Pilha na implementação. Na próxima seção discutiremos algumas implementações de Pilha usando arranjos estáticos. Página 33

36 Atividades 1. Na seqüência a seguir, uma letra significa empilha e um asterisco significa desempilha. Determine a seqüência de valores retornados pela operação desempilha quando essa seqüência de operações é realizada sob uma pilha inicialmente vazia. E A S * Y * Q U E * * * S T * * * I O * N * * * 2. Suponha que uma seqüência misturada de operações empilha e desempilha é realizada. As operações empilha empilham inteiros de 0 até 9 ordenadamente. A operação desempilha desempilha e imprime o valor desempilhado. Qual das seqüências abaixo não poderá ser impressa? (a) (b) (c) (d) Implementação de Pilhas em Arranjos A Figura 3 ilustra por meio de um diagrama uma implementação de Pilha. Usando arranjos estáticos (vetores) e fazendo algumas adaptações, podemos criar essa implementação em C. A implementação, conforme discutido na Seção 1.2.4, será formada de duas partes, a interface (arquivo com extensão.h) e a implementação das operações (arquivo com extensão.c). É recomendado primeiro a definição do arquivo de interface e depois a implementação das operações. A seguir discutiremos uma possível implementação do TAD Pilha, utilizando arranjos. A Figura 4 mostra o arquivo de interface tadpilha.h. Foi definido um novo tipo chamado Pilha, formado por dois elementos principais: Uma variável inteira topo e o vetor itens, que servirá de contêiner para a pilha. O vetor itens é do tipo Elemento, que é apenas uma redefinição do tipo char. A definição desse tipo Elemento facilita posteriores modificações no tipo básico da pilha. Se quisermos, por exemplo, alterar a pilha para que esta empilhe e desempilhe valores inteiros, basta redefinir o tipo Elemento como Página 34

37 int. Foram definidas assinaturas (protótipos) das funções correspondentes às operações inicializapilha, empilha, desempilha e aos testes das pré-condições, pilhacheia e pilhavazia. Observe que estamos seguindo a notação de protótipos padrão de C. Nessa notação, apenas os tipos dos argumentos (parâmetros das funções) são identificados, sendo os nomes mesmos desses argumentos apenas na implementação. Note também que a operação desempilha retorna um Elemento. Isso é bastante comum, pois normalmente se deseja fazer alguma coisa com o elemento desempilhado. Figura 4: Interface do TAD Pilha com arranjos estáticos. Na Figura 5, temos a implementação das operações feitas no arquivo tadpilha.c. A operação inicializapilha faz o topo da Pilha receber 0 (zero). PilhaCheia verifica se topo igual a MAX (tamanho máximo que a pilha pode ter) e PilhaVazia verfica se topo igual a 0. Na operação empilha temos a seguinte ordem: insere o elemento e depois incrementa o topo. Isso é necessário porque em C a primeira posição de um arranjo é a 0 (zero) e com a Pilha vazia o topo está em zero. Assim, o topo estará sempre com um índice do elemento no topo + 1. Para compensarmos isso, na operação desempilha devemos decrementar o topo retornando o elemento somente após o topo ser decrementado. Página 35

38 Figura 5: Implementação das operações do TAD Pilha. Atividades 1. Empilhamento decrescente. Uma empilhadeira carrega caixas de 7, 5 e 3 toneladas. Há três pilhas A, B e C. A pilha A é onde se encontram todas as caixas que chegam no depósito. Com um detalhe: caixas maiores não podem ser empilhadas sobre caixas menores. Elabore uma função cheganodeposito (Caixa* nova, Pilha* A) que efetue o controle das caixas, de forma que, caso uma caixa de maior peso do que uma que já está em A deva ser empilhada, então, todas as caixas que estão em A são movidas para as pilhas auxiliares B (contendo somente caixas de 5 Página 36

39 toneladas) e C (contendo somente caixas de 3 toneladas) até que se possa empilhar a nova caixa. Depois, todas as caixas são movidas de volta para a pilha A. 2. Implementar o TAD PilhaDupla, usando um arranjo de 100 posições. PilhaDupla deve usar um único arranjo para implementar as duas pilhas. Além disso, a ocupação da Pilha deve maximizar o uso do espaço do arranjo, ou seja, enquanto houver espaço no arranjo qualquer uma das duas pilhas pode utilizá-lo. 2.2 FILAS Em nosso cotidiano nos deparamos constantemente com filas. Ou melhor, estamos constantemente entrando e saindo de filas! Muitas pessoas se aborrecem com as filas. Todavia, podemos dizer que elas são um mal necessário. Por exemplo, imaginem se, para entrarem em um ônibus em uma cidade, as pessoas não fizessem uma fila e simplesmente se amontoassem na porta. Seria um tumulto, as pessoas que estivessem no ponto há mais tempo poderiam não conseguir entrar ou ficar sem assento. O mais incrível é que isso acontecia há uns 20 anos e ainda acontece em muitos lugares do Brasil e do mundo! Figura 6: Fila: O primeiro que chega é o primeiro a ser atendido. Esse exemplo ilustra a idéia de que o emprego de filas no dia-a-dia é fundamental para a organização das atividades feitas pelas pessoas, sempre que o número de clientes de um recurso é maior que a capacidade de atendimento desse recurso. No caso do ônibus, o recurso é a porta de entrada, que só atende uma pessoa por vez. Com mais de uma pessoa no ponto esperando para entrar, é necessário que elas formem uma fila. Um outro exemplo é fila em um banco, cujo recurso necessário é o caixa. Quando entram mais clientes do que o número de caixas, os clientes devem formar uma fila. Página 37

40 O comportamento de uma fila pode ser descrito pelo estilo: O primeiro que chega é o primeiro a ser atendido. Em uma Fila organizada e sem prioridades (Figura 6, por exemplo), essa regra é sempre obedecida. Na programação aplicamos o conceito de fila para tratar casos semelhantes ao do ônibus e ao do banco. Alguns exemplos de aplicação de filas são: Fila de espera de passagens aéreas Suponha, por exemplo, que você esteja desenvolvendo um sistema de reservas de passagens aéreas. Nesse tipo de sistema, as pessoas fazem reservas até o recurso (número de assentos no vôo) se esgotar. Quando isso acontece, se houver mais pessoas que querem viajar naquele vôo, elas entram em uma fila de espera. Se houver uma desistência das reservas, a primeira pessoa dessa fila será atendida. Fila de mensagens Suponha que você esteja desenvolvendo um programa A que envie constantemente mensagens a um programa B. O programa B precisa receber essas mensagens e processá-las. Se o número de mensagens que o programa A envia em um tempo x é maior do que a capacidade de processamento das mensagens no mesmo tempo x pelo programa B, o programa B deverá usar uma fila para guardar as mensagens até que elas possam ser processadas. Esse é um caso muito comum na Internet. Quando fazemos a requisição de uma página Web, o navegador (programa A) envia uma mensagem ao servidor Web (programa B). Esse servidor pode receber mais requisições (mensagens) do que a sua capacidade de processamento. Nesse caso, ele deve enfileirar as requisições para que elas não sejam perdidas e para que sejam atendidas na ordem de chegada. Teoria das Filas O estudo das Filas, do ponto de vista estatístico e probabilístico, denomina-se Teoria das Filas e compreende uma disciplina de grande interesse de diversas áreas da engenharia, computação e administração. Essa disciplina permite, dentre outras coisas, estimar a capacidade de recursos a serem construídos (p.exemplo, aeroportos, pontes, armazéns de estocagem), identificar gargalos (pontos de atraso) em sistemas e estimar o tempo para a realização de uma tarefa. Em nosso estudo, nos concentraremos apenas na implementação e emprego de filas em programação, e não na Teoria das Filas. Página 38