UTILIZAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO FERRAMENTA DE MONITORAMENTO DA EUTROFIZAÇÃO EM GRANDES RESERVATÓRIOS DE HIDRELÉTRICAS

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1 Programa de Pós Graduação em Engenharia UTILIZAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO FERRAMENTA DE MONITORAMENTO DA EUTROFIZAÇÃO EM GRANDES RESERVATÓRIOS DE HIDRELÉTRICAS Maressa Nunes Ribeiro Tavares Dissertação submetida à banca examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia do Centro Universitário do Leste de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Industrial. Área de Concentração: Modelagem, Otimização e Controle de Processos Orientador: Co-Orientadora: Prof. Roselito de Albuquerque Teixeira, Dr. - PPGE/Unileste-MG Prof a. Gabriela von Rückert Heleno, Dr a. - PPGE/Unileste-MG Coronel Fabriciano, dezembro de 2012

2 Programa de Pós Graduação em Engenharia UTILIZAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COMO FERRAMENTA DE MONITORAMENTO DA EUTROFIZAÇÃO EM GRANDES RESERVATÓRIOS DE HIDRELÉTRICAS Maressa Nunes Ribeiro Tavares Banca: Prof. Roselito de Albuquerque Teixeira, Dr. - PPGE/Unileste-MG - Orientador Prof a. Gabriela von Rückert Heleno, Dr a. - PPGE/Unileste-MG - Co-Orientadora Prof. Marcelo Vieira Corrêa, Dr. - PPGE/Unileste-MG Prof. Cleber Cunha Figueredo, Dr. - Departamento de Botânica/UFMG

3 Ao meu esposo Paulo Cezar, aos meus pais Anderson e Julieta e aos meus irmãos Débora e Filipe

4 Agradecimentos Mais uma vez, até aqui o Senhor me ajudou e por isso sou grata a Ele em primeiro lugar por mais uma conquista. Sem Ele nada disso seria possível. A Ele toda a minha gratidão! Ao meu amado esposo, Paulo Cezar. Difícil encontrar as palavras certas para agradecê-lo pelos questionamentos oportunos, pelos conselhos e palavras de incentivo. Muito obrigada pelo amor, companheirismo, auxílio e compreensão. Aos meus pais pelo apoio incondicional, pelas dicas e correções, e especialmente pelo grande exemplo de vida. Aos meus queridos irmãos, Débora e Filipe, que mesmo nos momentos difíceis estiveram sempre comigo. Muito obrigada pela amizade e todo o carinho nessa longa jornada. Aos avós, tios e primos; por me acompanharem sempre com suas orações. À Unileste e à CAPES; por proporcionarem essa oportunidade de aprendizado. À empresa Eletrobrás Furnas na pessoa do Dirceu Marzullo, da Estação de Piscicultura e Hidrobiologia, e Ricardo Rodrigues, gerente do Departamento de Engenharia Ambiental, pela prestatividade e disponibilização dos dados para a realização da pesquisa. Aos professores pela dedicação e o conhecimento compartilhado, especialmente aos professores Roselito de Albuquerque Teixeira e Gabriela von Rückert Heleno pelas orientações e discussões que tanto eriqueceram este trabalho. Aos funcionários pela disponibilidade e as conversas no corredor. Não poderia deixar de agradecer a todos os colegas do mestrado que estiveram juntos em parte ou em toda esta caminhada. Especialmente ao Felipe e à Kívia, pelo compartilhamento de informações, discussões e momentos de descontração. Não me canso de dizer que essa conquista não é só minha. A todos que participaram de alguma forma, muito obrigada.

5 Se soubesse que o mundo se desintegraria amanhã, ainda assim plantaria a minha macieira. O que me assusta não é a violência de poucos, mas a omissão de muitos. Temos aprendido a voar como os pássaros, a nadar como os peixes, mas não aprendemos a sensível arte de viver como irmãos. Martin Luther King

6 Resumo A água é um recurso natural essencial para a manutenção da vida na Terra, assim como possibilita os avanços socio-econômicos. No entanto, o cenário que está sendo construído é preocupante, pois de um lado está o aumento da demanda devido, principalmente, ao crescimento populacional e do outro está a ação do próprio homem, que tem comprometido a qualidade desse recurso. Este problema tem sido pauta de discussões na sociedade, no governo e nas empresas, de forma a promover o uso sustentável da água e a sua disponibilidade, com boa qualidade, para as futuras gerações. Apesar disso, o que se tem percebido é uma piora na qualidade da água, principalmente dos lagos e reservatórios. A eutrofização, que é causada, principalmente, pelo lançamento de efluentes domésticos sem tratamento, é um dos grandes problemas atuais. Em 2009, 73% dos 347 lagos e reservatórios analisados estavam com altos níveis de clorofila-a, comprometendo a qualidade da água e, consequentemente, os seus usos múltiplos. Entretanto, quando se trata de problemas ambientais, há grande dificuldade na compreensão, devido à forte interação dos fatores químicos, físicos e biológicos. Neste contexto, surgem as Redes Neurais Artificiais (RNA s), com grande capacidade de solucionar problemas complexos. Sendo assim, no presente trabalho foi desenvolvida uma RNA, com base em dados passados de cinco reservatórios do sistema Eletrobrás Furnas, para auxiliar no monitoramento das florações de algas e cianobactérias nos reservatórios. Foi desenvolvida uma rede do tipo Perceptron Multicamadas (MLP), com cinco neurônios na camada oculta, seis variáveis de entrada (condutividade elétrica, fósforo total, nitrogênio total, oxigênio dissolvido, ph e sólidos totais em suspensão) e uma saída (clorofila-a). Após vários testes foi possível obter uma rede que respondeu satisfatoriamente para os dados de teste, com um fator de correlação de 0,90 entre os valores reais e previstos. Em seguida foi realizado o teste de generalização da RNA com os dados do reservatório de Luiz Carlos Barreto. Além disso, foram realizados testes da utilização da rede neural para o monitoramento da qualidade da água, através da simulação de dois cenários: (1) utilização de Estação de Tratamento de Esgoto (ETE) em ambientes com alto nível de clorofila-a; (2) não utilização de ETE em ambiente com baixo nível de clorofila-a. Verificou-se que, no primeiro caso, seria possível uma redução de até 55% na quantidade de clorofila-a; enquanto que no segundo caso, haveria um aumento de até 153% nessa quantidade. Os testes evidenciaram a possibilidade da utilização da RNA e da interface gráfica desenvolvida para simulação de cenários

7 baseado na situação real, o que facilitaria o desenvolvimento e implementação de medidas preventivas ou corretivas. Palavras-chave: Eutrofização; Redes Neurais Artificiais; Reservatórios. v

8 Abstract Water is an essential natural resource for maintaining life on Earth and it also enables socio-economic progress. However, the scenario that is being built is worrying because on one side is the increased demand due especially to population growth, and on the other side is the action of man himself, who has compromised the quality of this resource. This issue has been on the agenda of discussions in society, in government and organizations, in order to promote sustainable use of water and its availability, with good quality for future generations. But despite this, there was a deterioration in water quality, especially in lakes and reservoirs. Eutrophication, which is mainly caused by the release of untreated domestic sewage, is one of the major problems today. In 2009, 73% of lakes and reservoirs in Brazil were with high levels of chlorophyll-a, which compromises water quality and consequently its multiple uses. However, when it comes to environmental issues, there is great difficulty in understanding the eutrophication process due to the complex interaction between chemical, physical and biological factors. In this context, there are Artificial Neural Networks (ANN s), with great ability to solve complex problems. Therefore, in this study an ANN was developed, based on data from five reservoirs from the Eletrobrás Furnas system to assist in monitoring algal blooms and cyanobacteria in reservoirs. A type of Multilayer Perceptron (MLP) network with five neurons in the hidden layer, six input variables (electric conductivity, total phosphorus, total nitrogen, dissolved oxygen, ph and total suspended solids) and one output (chlorophyll-a) was developed. After performing several tests it was possible to obtain a network which responded satisfactorily to the test data, with a correlation factor of 0.90 between real and predicted values. Then was conducted the test of generalization of ANN with data from another reservoir which has not been used in the training stage of ANN. In addition, tests were performed using neural network for monitoring the quality of water by simulating two scenarios: (1) The use of Sewage Treatment Plant in environments with high levels of chlorophyll-a; (2) The non use of Sewage Treatment Plant in environment with low levels of chlorophyll-a. It was verified that in the first case, a reduction of at least 9% in the amount of chlorophyll-a would be possible; while in the second case, there would be an increase of up to 153% of that amount. Tests showed the possibility of using artificial neural network and the graphical interface developed for simulating scenarios based on the actual situation, which would facilitate the development and implementation of preventive or corrective measures. Keywords: Eutrophication; Artificial Neural Networks; Reservoirs.

9 Sumário Resumo Abstract Lista de Figuras Lista de Tabelas Lista de Siglas vi vii ix xii xvi 1 Introdução Motivação Objetivos Contribuições Organização do texto Redes Neurais Artificiais Introdução História das RNA s Áreas de Aplicação Principais Características e Arquiteturas Redes Perceptron Redes Perceptron Multicamadas - MLP

10 viii 2.3 Métodos de Validação Cruzada Parada Antecipada do Treinamento Considerações Finais Água: Qualidade e Usos Introdução Parâmetros de Qualidade da Água Reservatórios e Barragens Eutrofização Algas e cianobactérias Problemas da Eutrofização Considerações Finais Monitoramento da Eutrofização com Redes Neurais: metodologia do estudo Introdução Construção do banco de dados Ambiente de estudo Coleta de dados Tratamento dos dados Descrição do Modelo de RNA Testes da Rede Neural Interface gráfica para simulação de cenários Simulação de Cenários Considerações Finais Resultados e Discussão Introdução Tratamento dos dados

11 ix 5.3 Treinamento da Rede Neural Artificial Teste com o Algoritmo Gradiente Conjugado Escalonado Teste com Algoritmo de Regularização Bayesiana Teste de Generalização Simulação de Cenários Teste da instalação de Estação de Tratamento de Esgoto (ETE) Teste da não utilização de Estação de Tratamento de Esgoto (ETE) Considerações Finais Conclusões e trabalhos futuros 72 Referências Bibliográficas 78

12 Lista de Figuras 1.1 Fontes de energia do Brasil Interação dos neurônios biológicos e a analogia do neurônio artificial Reconhecimento de Padrões Agrupamento de dados Aproximação de funções Sistemas de Previsão Memórias associativas Exemplo de rede alimentada adiante com camada única Exemplo de rede alimentada adiante com múltiplas camadas Exemplo de rede recorrente Modelo de Perceptron para reconhecimento de padrões Ilustração da Rede Perceptron Detalhes de um neurônio de saída j Detalhes de um neurônio de saída k conectado ao neurônio oculto j Método de validação cruzada por amostragem aleatória Método de validação cruzada por k-partições Método de parada antecipada Distribuição dos pontos de amostragem em ambientes lênticos nos anos de 2008 e 2009 quanto às classes de Índice de Estado Trófico

13 3.2 Utilização do disco de secchi Hidrelétrica de Furnas Processo de eutrofização em um lago/represa segundo o uso e ocupação do solo xi 4.1 Localização dos reservatórios das Usinas Hidrelétricas (UHE) Arquitetura da Rede Neural Artificial Interfaces gráficas para teste de um padrão Formatação do banco de dados Análise do histograma dos sólidos totais em suspensão Boxplot dos índices de Clorofila-a Diagrama do coeficiente de correlação (R) para dados de teste com Função de Ativação Purelin - Teste Diagrama do coeficiente de correlação (R) para dados de teste com Função de Ativação Logsig - Teste Diagramas dos coeficientes de correlação (R) para dados de teste - Teste Diagramas dos coeficientes de correlação (R) para dados de validação - Teste Diagrama do coeficiente de correlação (R) para dados de validação com algoritmo Trainbr- Teste Diagrama do coeficiente de correlação (R) para dados de teste da RNA selecionada - Teste Estimativa da Clorofila-a do reservatório Luiz Carlos Barreto com a melhor arquitetura Diagrama do coeficiente de correlação do reservatório Luiz Carlos Barreto Mudança de nível trófico das amostras do reservatório Luiz Carlos Barreto considerando seis estados tróficos Mudança de nível trófico das amostras do reservatório Luiz Carlos Barreto considerando três estados tróficos

14 5.14 Valor real e previsto de clorofila-a em um ambiente super/hipereutrófico com instalação da ETE identificando os estados tróficos Valor real e previsto de clorofila-a em um ambiente eutrófico com instalação da ETE identificando os estados tróficos Valor real e previsto de clorofila-a em um ambiente mesotrófico com instalação da ETE identificando os estados tróficos Mudança de nível trófico com a instalação da ETE Valor real e previsto de clorofila-a em um ambiente ultraoligotrófico sem instalação da ETE identificando os estados tróficos Valor real e previsto de clorofila-a em um ambiente oligotrófico sem instalação da ETE identificando os estados tróficos Valor real e previsto de clorofila-a em um ambiente mesotrófico sem instalação da ETE identificando os estados tróficos Mudança de nível trófico sem a instalação da ETE xii

15 Lista de Tabelas 1.1 Reservatórios do Sistema Eletrobrás Furnas analisados Estados Tróficos de reservatórios em função da clorofila-a Período e número de pontos de amostragem Variáveis de entrada e saída da RNA e unidades de medida Quantidade de amostras antes e após o refinamento dos dados Correlação das variáveis de entrada em relação à saída da RNA Classificação dos padrões de acordo com o estado de eutrofização Eficiência de remoção de poluentes dos esgotos domésticos Teste do efeito da instalação da ETE Teste do efeito da instalação da ETE Resultados da Rede Neural com Algoritmo Gradiente Conjugado Escalonado e normalização com média 0 e desvio padrão 1 - Teste Resultados da Rede Neural com Algoritmo Gradiente Conjugado Escalonado e normalização entre 0 e 1 - Teste Resultados da Rede Neural com Algoritmo de Regularização Bayesiana e normalização com média 0 e desvio padrão 1 - Teste Resultados da Rede Neural com Algoritmo de Regularização Bayesiana e normalização entre 0 e 1 - Teste Valor real e previsto e erro percentual para dados do reservatório de Luiz Carlos Barreto

16 xiv 5.6 Média de redução da clorofila-a com a instalação da ETE Média das variáveis em relação aos estados tróficos Média do aumento da quantidade de clorofila-a sem a instalação da ETE. 69

17 Lista de Algoritmos 1 Algoritmo de treinamento da rede neural artificial

18 Siglas e Abreviações ANA Agência Nacional de Águas ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica CONAMA Conselho Nacional do Meio Ambiente COPASA Companhia de Saneamento de Minas Gerais DBO Demanda Biológica de Oxigênio ETE Estação de Tratamento de Esgoto IGAM Instituto Mineiro de Gestão das Águas LOGSIG Função de Transferência Log-Sigmóide MMA Ministério do Meio Ambiente MLP Multilayer Perceptron OD Oxigênio Dissolvido OMS Organização Mundial da Saúde PURELIN Função de Transferência Linear RNA s Redes Neurais Artificiais STS Sólidos Totais em Suspensão TANSIG Função de Transferência Tangente Hiperbólica Sigmoidal TRAINBR Função de Treinamento Regularização Bayesiana TRAINGD Função de Treinamento Gradiente Descendente TRAINGDA Função de Treinamento Gradiente Descendente com Taxa de Aprendizado Adaptativo TRAINSCG Função de Treinamento Gradiente Conjugado Escalonado UASB Upflow Anaerobic Sludge Blanket

19 Capítulo 1 Introdução A água é considerada um dos recursos naturais mais preciosos devido a sua relevância para a manutenção da vida e para o desenvolvimento social e econômico, sendo uma das substâncias mais comuns no planeta, cobrindo cerca de 71% da superfície. No entanto, a maior parte desse volume é água salgada, de mares e oceanos. Apenas 1% dela é água doce acessível, que, em geral, é utilizada para o consumo humano e para a produção de alimentos, mas que está desigualmente distribuída para atender toda a população mundial. O Brasil possui cerca de 12% das reservas de água doce. Apesar disso, grande parte dela tem sido ameaçada pelos impactos causados pela ação antrópica. Por outro lado, a demanda por esse recurso tem aumentado cada vez mais devido ao crescimento populacional, juntamente com o consumo não sustentável e a expansão das atividades industriais (BRASIL, 2006a). Visando a manutenção da disponibilidade de água de boa qualidade para as gerações futuras, o uso sustentável deste recurso tem sido pauta de discussões tanto na sociedade quanto no governo. Além disso, a legislação tem avançado no sentido de preservar a qualidade das águas brasileiras, por meio de leis que estabelecem os princípios para a gestão democrática e uso sustentável da água. A base desse sistema, encontra-se na Política Nacional de Recursos Hídricos, instituída pela Lei Federal de 1997, conhecida como Lei das Águas (BRASIL, 1997). Outro setor que se preocupa com a qualidade da água é o de geração de energia por hidrelétricas, pois as florações de algas e cianobactérias ocorrem principalmente em lagos e reservatórios, devido à redução da movimentação da água. Esse fenômeno pode contaminar a água por meio das toxinas que são produzidas, comprometendo, assim, os usos múltiplos dos reservatórios (AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS, 2011).

20 2 Segundo Esteves (2011), o desenvolvimento econômico, industrial e social do Brasil impulsionou a construção de diversas barragens com a finalidade de geração de energia elétrica. Atualmente as hidrelétricas são responsáveis por cerca de 70% da geração de energia elétrica no país (FIG. 1.1), sendo uma alavanca para o desenvolvimento devido ao baixo custo e auto-suficiência na produção (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2009). Figura 1.1: Fontes de energia do Brasil Fonte: Adaptado de Agência Nacional de Energia Elétrica (2009) Apesar das vantagens da hidroeletricidade, deve-se analisar também os efeitos negativos dos reservatórios. Dentre eles, pode-se citar a degradação da qualidade da água no local e os impactos sobre a biodiversidade local (TUNDISI; MATSUMURA TUNDISI, 2008). A Constituição Federal estabelece no artigo 225 que todos têm direito ao meio ambiente ecologicamente equilibrado, sendo responsabilidade do Poder Público e da coletividade defendê-lo e preservá-lo (BRASIL, 1988). Neste sentido, Tundisi e Matsumura Tundisi (2008) destacam a avaliação dos impactos ambientais dos reservatórios e o monitoramento periódico da qualidade da água, como essenciais para a compreensão da relação entre a qualidade da água e os usos múltiplos do reservatório. Sendo assim, é de suma importância que as empresas responsáveis pelas hidrelétricas realizem monitoramentos periódicos, visando não apenas a geração de energia, mas principlamente os usos múltiplos de seus reservatórios. Além disso, as avaliações periódicas da qualidade das águas, como é realizada nos reservatórios da Eletrobrás Furnas, permitem verificar alterações nas características da água que geralmente ocorrem pelo processo de eutrofização, e auxiliam na compreensão dos processos químicos, físicos e biológicos (FIGUEREDO, 2002).

21 3 A eutrofização é o crescimento acelerado de algas e cianobactérias devido ao enriquecimento das águas, especialmente com nitrogênio e fósforo, os quais levam a um desequilíbrio dos organismos presentes na água e prejuízos à qualidade da mesma (BRASIL, 2006b). Este processo, é um problema comum em reservatórios devido à redução da movimentação da água. Cabe ressaltar que é muito difícil de explicar e prever a eutrofização devido à complexa interação dos processos físicos, químicos e biológicos envolvidos. De acordo com Organização Mundial da Saúde (2002), o enriquecimento dos corpos d água pode ser devido a fatores naturais, mas frequentemente é agravado pelas atividades antrópicas. Existem três fontes principais de entrada antrópica de nutrientes: escoamento superficial, erosão e lixiviação de fertilizantes agrícolas, e os esgotos domésticos e industriais. Organização Mundial da Saúde (2002) destaca algumas razões para se realizar o monitoramento do estado trófico da água: prevenção da ocorrência de eutrofização; alertar no início do processo, pois as autoridades precisam saber quando ela provavelmente irá começar, para que sejam implementadas ações corretivas; saber o nível de eutrofização e a qualidade da água. Este aspecto é mais importante para as empresas que trabalham com água eutrofizada. A Organização Mundial da Saúde (2002) afirma ainda que, além de realizar o monitoramento para prevenir as florações, a utilização de modelos computacionais pode auxiliar na compreensão do fenômeno e dos fatores envolvidos, assim como as medidas preventivas a serem tomadas. A utilização de ferramentas computacionais para a modelagem ecológica cresceu rapidamente nos últimos trinta anos (LEK; GUÉGAN, 1999; CHEN; JAKEMAN; NORTON, 2008). Lek e Guégan (1999) destacam vários exemplos de aplicação das redes neurais em diferentes áreas da ecologia, como: modelagem do efeito estufa; modelagem dinâmica e espacial de peixes e a previsão da produção do fitoplâncton, dentre outros. No que diz respeito à eutrofização, segundo Kuo et al. (2007) já foram desenvolvidas análises por meio do balanço de massa, e, mais recentemente, tem sido desenvolvidos modelos computacionais para compreender melhor o processo. Os resultados mostraram que os métodos computacionais foram mais eficientes na previsão da eutrofização que os métodos estatísticos tradicionais. A primeira aplicação das RNA s para a previsão da eutrofização foi feita por French e Recknagel (1994), que desenvolveram uma rede neural para prever a abundância de

22 1.1 Motivação 4 espécies do fitoplâncton. Eles obtiveram uma rede com boa capacidade de aprendizado e de generalização, isto é, com boa resposta para dados não utilizados no treinamento. Apesar disso, eles observaram que a utilização de um banco de dados extenso e com diferentes condições pode melhorar o desempenho do modelo. Outras aplicações foram feitas por Karul et al. (2000) e Kuo et al. (2007), que também obtiveram bons resultados. Karul et al. (2000) obtiveram um coeficiente de regressão linear de 0,95 para todos os dados (treinamento, validação e teste) de um reservatório pequeno e relativamente estável, enquanto que, para um reservatório mais complexo e heterogêneo, esse valor caiu para 0,75. Por outro lado, Kuo et al. (2007) alcançaram uma correlação de 0,92 no treinamento e 0,86 no teste. Apesar dos bons resultados obtidos em trabalhos anteriores, não foi apresentada nenhuma aplicação prática da rede neural desenvolvida. Sendo assim, o presente trabalho apresenta os resultados da rede neural, assim como sua aplicação na avaliação de cenários, mostrando que as RNA s podem auxiliar no monitoramento da qualidade da água dos reservatórios e permitir o manejo adequado tendo em vista a manutenção e/ou melhoria da sua qualidade. 1.1 Motivação O excesso de nutrientes provenientes de esgotos sem tratamento, de fertilizantes agrícolas e outras atividades antrópicas tem resultado em altos índices de eutrofização em muitos reservatórios. O fenômeno de eutrofização dos lagos e reservatórios é difícil de prever devido aos processos físicos, químicos e biológicos envolvidos (KUO et al., 2007). Neste contexto, as redes neurais artificiais despontam como uma opção para simular os processos de eutrofização, haja vista que em ecossistemas é muito raro que as variáveis se relacionem linearmente, como consideravam os modelos em meados do século XX (LEK et al., 1996). Baseando-se na importância da manutenção da qualidade da água pelo setor de hidrelétricas e tendo em vista os usos múltiplos da água, este trabalho utilizou os dados do monitoramento hidrobiológico de seis reservatórios, obtidos junto à empresa Eletrobrás Furnas (TAB. 1.1). Deste modo, no presente trabalho buscou-se desenvolver uma alternativa para facilitar o monitoramento da qualidade das águas, por meio da concentração de clorofila-a de alguns reservatórios do Sistema Eletrobrás Furnas. Por meio de dados passados de monitoramentos e das técnicas de RNA s foi desenvolvida uma ferramenta para simulação de cenários visando tanto a previsão de eutrofização como as ações corretivas de recuperação. Este controle da qualidade da água é fundamental para garantir a qualidade da água de modo

23 1.2 Objetivos 5 Tabela 1.1: Reservatórios do Sistema Eletrobrás Furnas analisados Reservatório Volume Útil (m 3 ) Capacidade de Produção (MW ) Funil 6,2 bilhões 216 Furnas 17,217 bilhões Luiz Carlos Barreto 0,178 bilhão Marimbondo 5,26 bilhões Marechal Mascarenhas de Moraes 2,5 bilhões 476 Porto Colômbia 2,335 bilhões 320 Fonte: Adaptado de Furnas (2011a) a não comprometer os seus usos múltiplos. Logo, a motivação para o presente trabalho consiste em permitir uma melhor compreensão das principais variáveis relacionadas ao processo de eutrofização, por meio do desenvolvimento de uma ferramenta, que somada ao monitoramento realizado atualmente pela empresa, seja capaz de aprimorar o manejo desses corpos d água. 1.2 Objetivos Este trabalho tem como objetivo geral predizer o estado de eutrofização, baseado em séries temporais de seis reservatórios do Sistema Eletrobrás Furnas, com o auxílio de Redes Neurais Artificiais que estimam a concentração de clorofila-a. Este objetivo foi desdobrado em dois objetivos específicos que são: 1. construir um modelo neural para prever os níveis de clorofila-a, como indicativo do grau de eutrofização, dos reservatórios em função dos parâmetros de qualidade da água; 2. avaliar a capacidade de generalização do modelo neural obtido. 1.3 Contribuições Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma rede neural artificial para o monitoramento das florações de algas e cianobactérias dos reservatórios, baseado em cinco reservatórios do Sistema Eletrobrás Furnas. Foi desenvolvida uma ferramenta que conta com uma interface gráfica que permite que os usuários façam testes de cenários hipotéticos baseando-se em uma situação real.

24 1.4 Organização do texto 6 Foram feitos testes de duas situações para verificar: (1) o efeito da instalação de uma ETE em um ambiente com muita clorofila-a, e (2) o efeito da não instalação da ETE em um ambiente com pouca clorofila-a. Portanto, após o desenvolvimento e a realização dos testes, pode-se verificar a aplicabilidade da ferramenta para auxiliar no monitoramento da clorofila-a, visando a melhoria e/ou manutenção da qualidade da água. 1.4 Organização do texto Este trabalho possui 6 capítulos que desenvolvem o assunto proposto. O capítulo 2 apresenta uma discussão sobre Redes Neurais Artificiais, com um breve histórico, as principais aplicações, além de um aprofundamento sobre as redes Perceptron e os métodos de validação cruzada, que são assuntos relevantes do presente trabalho. O capítulo 3 discorre sobre a questão da água, abordando os seus usos e a qualidade, apresentando os principais parâmetros de qualidade e o problema da eutrofização de reservatórios e suas consequências. O capítulo 4 descreve as etapas de desenvolvimento do trabalho, abordando os principais aspectos da construção do banco de dados e da implementação da rede neural, assim como o desenvolvimento da interface gráfica para realização dos testes. O capítulo 5 apresenta os testes realizados e os resultados obtidos na utilização da rede neural como uma ferramenta que auxilia o manejo da qualidade da água. Além disso, tem a simulação de diferentes cenários e um teste da utilização da rede para outro reservatório. O capítulo 6 apresenta as conclusões diante dos resultados apresentados no capítulo 5, e apresenta as propostas para trabalhos futuros.

25 Capítulo 2 Redes Neurais Artificiais 2.1 Introdução As Redes Neurais Artificiais (RNA s) são um dos principais modelos de Inteligência Artificial (IA), que é um tipo de inteligência produzida pelo homem para dotar os computadores de algum tipo de habilidade que simula a inteligência do próprio homem (FERNANDES, 2003). As RNA s são uma metáfora computacional inspirada em estudos do cérebro e do sistema nervoso de organismos biológicos, sendo, portanto, a representação matemática, aproximada e simplificada, da compreensão atual destes sistemas complexos (KARUNANITHI et al., 1994). Basheer e Hajmeer (2000) afirmam que, apesar desta relação com os neurônios biológicos, o objetivo das Redes Neurais não é replicar o seu funcionamento, e sim utilizar as funcionalidades conhecidas das redes biológicas para solucionar problemas complexos. Dentre essas funcionalidades, pode-se destacar a excelente capacidade de reconhecimento de padrões do cérebro humano. Quando olhamos para uma caneta, sabemos que é uma caneta, pois anteriormente esse objeto foi apresentado a nós como uma caneta, e os neurônios aprenderam a vincular o nome ao referido objeto. Semelhantemente, as RNA s aprendem através da experiência com exemplares de aprendizagem, a partir dos quais detecta os padrões e as relações nos dados, e reúne seus conhecimentos sobre eles (AGATONOVIC- KUSTRIN; BERESFORD, 2000). Braga, Ludermir e Carvalho (2000) destacam algumas semelhanças entre as redes biológicas e artificiais, que são:

26 2.1 Introdução 8 utilização de unidades de computação paralela e distribuída; comunicação por meio de conexões sinápticas; presença de detectores de características e redundância e modularização das conexões. Fazendo uma analogia dos dois sistemas, a FIG. 2.1 apresenta uma rede biológica com n neurônios com os respectivos sinais de entrada x e pesos sinápticos w, produzindo um sinal de saída y; apresenta também a mesma estrutura de uma rede artificial. Figura 2.1: Interação dos neurônios biológicos e a analogia do neurônio artificial Fonte: Adaptado de Basheer e Hajmeer (2000) Uma analogia simples entre o neurônio artificial e o biológico mostra que: as conexões entre os nós artificiais represetam os axônios e dendritos; e os pesos sinápticos representam as sinapses. Os dois sistemas aprendem pelo ajuste da magnitude dos pesos ou pesos sinápticos (BASHEER; HAJMEER, 2000).

27 2.1 Introdução 9 A utilização das redes artificiais teve início há mais de 50 anos. Entretanto, apenas em meados da década de 80, com o avanço tecnológico e a busca pela solução de problemas simples para um ser humano, houve novo interesse pelas RNA s na comunidade internacional (BRAGA; LUDERMIR; CARVALHO, 2000). Mais recentemente, as RNA s têm sido aplicadas em diversas áreas, como na medicina, química, biologia, economia, farmácia, nas indústrias automotiva e de alimentos, e até mesmo no ramo cinematográfico. Além disso, muitas contribuições têm permitido o desenvolvimento dos conhecimentos teóricos da área (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). As redes neurais podem ser classificadas de acordo com sua arquitetura, considerando a disposição dos neurônios, suas formas de interligação e o número de camadas (única ou múltiplas). Essas características são definidas de acordo com o problema que se deseja solucionar. Nas seções seguintes deste capítulo são apresentados alguns conceitos básicos de RNA s, um breve histórico e as principais áreas de aplicação, assim como um aprofundamento nas Redes do Tipo Perceptron Multicamadas e nos métodos de validação cruzada, que são objeto de pesquisa do presente trabalho História das RNA s Os estudos da área de Redes Neurais Artificiais tiveram início em 1943 com o trabalho de McCulloch & Pitts, no qual descrevem um cálculo lógico de redes neurais que associava as áreas de lógica matemática e neurofisiologia (HAYKIN, 2001). Eles mostraram que uma rede com um número adequado de neurônios, conexões sinápticas bem ajustadas e operando de forma síncrona, seria capaz, a princípio, de computar qualquer função computável (HAYKIN, 2001). Em seguida, outra grande contribuição foi a regra de aprendizado de Hebb em 1949, que foi o primeiro método de treinamento de redes neurais, baseado em hipóteses e observações do sistema nervoso (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Nos anos seguintes, as pesquisas continuaram avançando e as novas contribuições foram de Frank Rosenblatt, em 1958, com o desenvolvimento do primeiro neurocomputador, idealizando o modelo básico do Perceptron. Logo após, foi desenvolvida a rede Adaline por Windrow & Hoff, em 1960 (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Segundo Haykin (2001), na década de 60, parecia que as RNA s poderiam resolver qualquer coisa. Entretanto, as limitações dos modelos começaram a surgir. Em 1969, Minsky e Papert demonstraram matematicamente que a capacidade de cálculo dos perceptrons de

28 2.1 Introdução 10 camada única era limitada. Apenas nos anos 80 as pesquisas foram retomadas devido, principalmente, à evolução da tecnologia dos computadores e sua capacidade de processamento, ao desenvolvimento dos algoritmos de otimização, assim como as novas descobertas do sistema nervoso biológico. Só então surgiram as soluções para os problemas clássicos levantados na década de 60 (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Os estudos relevantes que se seguiram foram os de Rumelhart, Hinton e Williams, em 1986, sobre o algoritmo de retropropagação (Backpropagation); e os de Broomhead e Lowe, que projetaram redes alimentadas adiante, em camadas utilizando funções de base radial (RBF) em 1988 (HAYKIN, 2001). Atualmente os grandes avanços das RNA s estão na amplitude de sua aplicação, como será apresentado na seção a seguir Áreas de Aplicação Basheer e Hajmeer (2000) afirmam que as RNA s, geralmente, são mais robustas e muitas vezes superam as outras ferramentas computacionais na solução de vários problemas. Essa técnica tem sido proposta como uma ferramenta eficaz para modelagem e previsão nos últimos anos, isso se deve à sua ampla aplicabilidade e à capacidade de tratar problemas complicados e não-lineares (KUO; WANG; LUNG, 2006). De acordo com Silva, Spatti e Flauzino (2010) e Basheer e Hajmeer (2000) pode-se distinguir sete áreas de aplicabilidade das RNA s, que são: 1. Reconhecimento de Padrões: consiste em atribuir um padrão de entrada a uma das classes previamente definidas, baseado em uma ou mais características, como acontece no reconhecimento de imagens, voz e escrita. Neste caso, o problema a ser resolvido possui um conjunto definido das possíveis saídas desejadas (FIG. 2.2). Essa técnica foi utilizada por Smits et al. (1992) para identificação e contagem do fitoplâncton baseado nos dados de um citômetro de fluxo, o que mostrou que as RNA s podem ser usadas para classificação de padrões de alta complexidade. 2. Agrupamento de dados (Clusterização): tem como objetivo o agrupamento dos padrões de entrada em classes de acordo com suas similaridades ou diferenças, como por exemplo, os problemas de identificação automática de classes e garimpagem de dados (FIG. 2.3). Weller, Harris e Ware (2006) utilizaram, com sucesso, as RNA s (Mapas Auto-Organizávies) para classificação de imagens de cistos de dinoflagelados.

29 2.1 Introdução 11 Figura 2.2: Reconhecimento de Padrões Fonte: Basheer e Hajmeer (2000) Figura 2.3: Agrupamento de dados Fonte: Basheer e Hajmeer (2000) 3. Aproximação de Funções: consiste em mapear o relacionamento entre as variáveis de entrada e de saída de modo a aproximar ao máximo a reprodução da saída. É utilizada quando nenhum modelo teórico está disponível ou quando se deseja substituir um modelo teórico de difícil processamento (FIG. 2.4). Zainuddin e Pauline (2011) desenvolveram uma rede neural modificada que foi aplicada na previsão da concentração de poluentes no Texas, a qual, apesar de apresentar uma alta interação dos dados e grande variação temporal, se mostrou uma ferramenta promissora. 4. Sistemas de Previsão: consiste no treinamento da RNA com amostras de uma série temporal que representa o cenário de algum fenômeno, com posterior utilização desta RNA treinada para se fazer a previsão de cenários futuros. Essa técnica é comumente utilizada para previsão de mercados financeiros, de demandas e previsões climáticas (FIG. 2.5). Li Shi-wei Xu (2010) utilizaram uma rede neural para prever os preços de

30 2.1 Introdução 12 produtos agropecuários em curto prazo com um erro de menos de 5,0% na previsão. Figura 2.4: Aproximação de funções Fonte: Basheer e Hajmeer (2000) Figura 2.5: Sistemas de Previsão Fonte: Basheer e Hajmeer (2000) 5. Otimização de Sistemas: tem como objetivo minimizar ou maximizar uma função objetivo considerando um conjunto de restrições impostas. Embora a técnica de otimização seja bem estabelecida na matemática, as RNA s podem ser mais eficientes na solução de problemas mais complexos e não-lineares (PHAM, 1994 apud BASHEER; HAJMEER, 2000). As RNA s podem ser utilizadas para solucionar problemas de otimização restrita, programação dinâmica e otimização combinatorial. Liau e Chen (2005) desenvolveram uma RNA para determinar as condições ótimas da batida de um pino de ouro em um determinado processo de produção, seus resultados mostraram que a otimização pode ser utilizada para melhorar a eficiência do processo, a qualidade e o rendimento do produto.

31 2.2 Principais Características e Arquiteturas Memórias Associativas: consiste em recuperar padrões corretos, ou seja, corrigir os dados corrompidos ou dados completamente ausentes como apresentado na FIG Dentre as aplicações pode-se citar o processamento de imagens, transmissão de sinais e identificação de caracteres manuscritos. Jiang, Trundle e Ren (2010) mostram como as redes neurais podem ser úteis no diagnóstico médico por imagem, auxiliando, principalmente, nos diagnósticos precoce de câncer de mama e de pulmão, dentre outros. Figura 2.6: Memórias associativas Fonte: Basheer e Hajmeer (2000) 7. Controle de Processos: consiste em identificar as ações de controle adequadas de modo a atingir os requisitos de qualidade, eficiência e segurança do processo. Pode ser aplicado nas áreas de robótica, aeronaves, elevadores, eletrodomésticos, dentre outros. Stange (1993) utilizou, com sucesso, uma rede neural para controlar o processo de moagem de acordo com o tamanho do produto. Ele afirmou que as RNA s podem oferecer vantagem significativa para o controle de processos operacionais. Após definido o problema a ser solucionado, outro aspecto que deve ser observado na concepção da rede neural é a sua arquitetura, tendo em vista que ela restringe o tipo de problema que pode ser tratado (BRAGA; LUDERMIR; CARVALHO, 2000). Deste modo, a próxima seção apresenta os aspectos relevantes da arquitetura de RNA s e suas características. 2.2 Principais Características e Arquiteturas A arquitetura de uma rede neural artificial define a organização dos neurônios, que é feita através do direcionamento das conexões sinápticas dos neurônios (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010) Segundo Basheer e Hajmeer (2000), as redes neurais podem ser classificadas de diferentes maneiras com base em uma ou mais de suas características relevantes, as classificações podem ser de acordo com:

32 2.2 Principais Características e Arquiteturas a área de aplicação (reconhecimento de padrões, modelagem...); 2. o grau de conectividade dos neurônios da rede (parcialmente ou completamente conectada); 3. a direção do fluxo de informação da rede; 4. o tipo de algoritmo de aprendizagem; 5. a regra de aprendizado; e 6. o grau de supervisão do aprendizado. No que diz respeito à arquitetura da RNA, Haykin (2001) identifica três classes fundamentalmente diferentes: 1. Redes alimentadas adiante com camada única: Neste tipo de arquitetura só há uma camada de entrada que não é contada, pois ela não realiza operações computacionais; e uma camada de saída de nós computacionais (neurônios). Além disso, o fluxo de informações neste caso ocorre da camada de entrada para a saída, mas não vice-versa, ou seja, esta rede é estritamente do tipo alimentada adiante ou acíclica. A FIG. 2.7 ilustra uma rede alimentada adiante de camada única composta de n entradas e m saídas. Figura 2.7: Exemplo de rede alimentada adiante com camada única Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) 2. Redes alimentadas adiante com múltiplas camadas: Neste caso, além das camadas de entrada e saída, existe ainda uma ou mais camadas ocultas, cujos nós são também

33 2.2 Principais Características e Arquiteturas 15 chamados de neurônios ocultos, os quais têm a função de intervir entre as camadas de entrada e saída de modo positivo. Além disso, como no exemplo anterior, o fluxo é apenas da entrada em direção à saída da rede, só que, neste caso, passando primeiramente pelos nós intermediários. Sendo assim, as entradas dos neurônios de uma camada são compostas pelos sinais de saída da camada anterior, gerando ao final a saída global da rede. A FIG. 2.8 mostra uma rede alimentada adiante com múltiplas camadas, formada por uma camada de entrada com n sinais, duas camadas intermediárias com n 1 e n 2 neurônios, e ainda uma saída com m neurônios. A rede neural ilustrada é considerada ainda totalmente conectada, pois cada nó de uma camada está conectado a todos os nós da camada seguinte. Caso alguns dos nós não estiverem conectados desta forma, a rede é considerada parcialmente conectada. Figura 2.8: Exemplo de rede alimentada adiante com múltiplas camadas Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) 3. Redes recorrentes: Esta arquitetura se diferencia da rede alimentada adiante por ter pelo menos um laço de realimentação, isto é, a saída de pelo menos um neurônio volta como entrada na rede como mostra a FIG Esta estrutura tem um grande impacto na capacidade de aprendizagem da rede, bem como no seu desempenho. Na FIG. 2.9 a rede recorrente tem um dos sinais da camada de saída retroalimentando a camada intermediária. Deste modo, os parâmetros ajustados na definição da arquitetura da rede neural são o número de camadas da rede, o número de neurônios em cada camada e o tipo de conexão

34 2.2 Principais Características e Arquiteturas 16 Figura 2.9: Exemplo de rede recorrente Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) entre eles, além da topologia da rede (BRAGA; LUDERMIR; CARVALHO, 2000). Na seção seguinte será abordado mais especificamente a rede Perceptron que é um tipo de rede alimentada adiante, podendo ser de camada única ou de múltiplas camadas Redes Perceptron O Perceptron, idealizado em 1958 por Rosenblatt, é a rede neural mais simples usada para a classificação de padrões linearmente separáveis e foi desenvolvido com o objetivo principal de desenvolver um perceptor eletrônico de sinais inspirado na retina (HAYKIN, 2001; SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Inicialmente, o Perceptron foi desenvolvido com fotocélulas e resistores sintonizáveis que eram capazes de reconhecer diversos padrões geométricos como letras e números(fig. 2.10) (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Além da simplicidade estrutural, outra característica do Perceptron é a simplicidade do seu princípio de funcionamento. A FIG mostra o Perceptron constituído de entradas (X i ), que serão ponderadas pelos pesos sinápticos (W i ) e adicionadas ao limiar de ativação ou bias (θ), gerando uma saída que é repassada como argumento da função de ativação (g(.)), e finalmente gerando a saída (y) (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010).

35 2.2 Principais Caracterı sticas e Arquiteturas 17 Figura 2.10: Modelo de Perceptron para reconhecimento de padro es Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) Figura 2.11: Ilustrac a o da Rede Perceptron Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) As expresso es matema ticas que regem o processamento do Perceptron sa o dadas pelas equac o es 2.1 e 2.2. u= n X wi x i θ (2.1) i=1 y = g(u) (2.2) Normalmente, as func o es de ativac a o (g(.)) utilizadas no Perceptron sa o a func a o degrau e degrau bipolar e, deste modo, a saı da tera dois valores possı veis: os valores 0 ou 1

36 2.2 Principais Características e Arquiteturas 18 para a função degrau e os valores -1 ou 1 para a função degrau bipolar. Assim, cada um dos valores de saída estaria associado a um padrão que o Perceptron identificou (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Haykin (2001) ressalta que, para que o Perceptron funcione adequadamente, as duas classes devem ser linearmente separáveis, ou seja, os padrões devem estar suficientemente separados a fim de que a superfície de decisão seja um hiperplano. Por outro lado, o Perceptron proposto por Rosenblatt não era capaz de generalizar e nem de fazer abstrações genéricas (HAYKIN, 2001). A próxima seção aborda o Perceptron de múltiplas camadas que, de certa forma, supera as limitações computacionais do Perceptron de camada única Redes Perceptron Multicamadas - MLP Ao contrário das redes Perceptron de camada única, que só resolvem problemas linearmente separáveis, as redes neurais com uma ou mais camadas intermediárias podem solucionar problemas não-lineares (BRAGA; LUDERMIR; CARVALHO, 2000). Segundo Silva, Spatti e Flauzino (2010) a rede Perceptron de múltiplas camadas (MLP) é um modelo que permite inúmeras aplicações práticas, pois possui pelo menos uma camada intermediária de neurônios localizada entre a entrada e a saída, portanto, é considerada uma das arquiteturas mais versáteis. A rede MLP pertence à arquitetura de redes alimentadas adiante de múltiplas camadas, cujo treinamento é realizado de forma supervisionada por meio do algoritmo de retropropagação do erro (error back-propagation) (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Segundo Haykin (2001) as redes do tipo MLP com o algoritmo de retropropagação de erro têm obtido êxito na solução de problemas complexos. Este algoritmo consiste em duas etapas através das camadas, sendo elas a propagação, que é um passo adiante na rede, e a retropropagação, que é um passo para trás. Durante a propagação os dados de entrada são aplicados aos nós sensoriais e seu efeito propaga através da rede, produzindo um conjunto de saída como a resposta real da rede. Nesta etapa os pesos sinápticos são mantidos fixos. Por outro lado, na retropropagação os pesos sinápticos são ajustados de acordo com uma regra de correção de erro. Neste caso, a resposta produzida pela rede é subtraída da resposta desejada, produzindo um sinal de erro que é propagado para trás, através da rede, por isso o nome retropropagação de erro. Nesta fase, os pesos sinápticos são ajustados para aproximar a resposta real da rede da resposta desejada (HAYKIN, 2001).

37 2.2 Principais Características e Arquiteturas 19 A seguir é feita uma breve descrição matemática do funcionamento do algoritmo de retropropagação de acordo com Haykin (2001) e Silva, Spatti e Flauzino (2010). O sinal de erro na saída do neurônio j, na iteração n é dado pela EQ. 2.3 A energia do erro para o neurônio j é definida como e j (n) = d j (n) y j (n) (2.3) 1 2 e2 j(n) Sendo assim, o valor instantâneo da energia total do erro é dado pela EQ. 2.4 ε(n) = 1 e 2 2 j(n) (2.4) sendo C é o conjunto de todos os neurônios da camada de saída da rede. Sendo N o número total de padrões do conjunto de treinamento, a energia média do erro quadrático é obtida pela soma de ε(n) normalizados em relação a N (EQ. 2.5). jɛc ε med = 1 N N ε(n) (2.5) n=1 Deste modo, os valores de ε(n) (Energia Instantânea do Erro) e de ε med (Energia Média do Erro) estão em função dos parâmetros livres da rede. Este último é uma medida do desempenho de aprendizagem o qual é minimizado por meio do ajuste dos parâmetros livres (pesos sinápticos e limiar de ativação). Considerando o neurônio j da camada de saída na FIG. 2.12, o campo local induzido v j (n) produzido na entrada da função de ativação é dado pela EQ v j (n) = m w ji (n)y i (n) (2.6) i=0 sendo m é o número total de entradas do neurônio j. Assim, o sinal funcional (de saída) do nó é dada pela EQ. 2.7 y j (n) = ϕ j (v j (n)) (2.7)

38 2.2 Principais Características e Arquiteturas 20 Figura 2.12: Detalhes de um neurônio de saída j Fonte: Haykin (2001) O peso sináptico w ji (n) é corrigido com o w ji (n), que é proporcional à derivada parcial ε(n) w ji (n) Aplicando a regra da cadeia, o gradiente pode ser expresso pela EQ. 2.8 ε(n) w ji (n) = ε(n) e j (n) e j (n) y j (n) v j (n) y j (n) v j (n) w ji (n) (2.8) Diferenciando ambos os lados da EQ. 2.8 em relação a e j (n), tem-se: Diferenciando a EQ. 2.8 em relação a y j (n), tem-se: ε(n) e j (n) = e j(n) (2.9)

39 2.2 Principais Características e Arquiteturas 21 e j (n) y j (n) Diferenciando a EQ. 2.8 em relação a v j (n), tem-se: = 1 (2.10) y j (n) v j (n) = ϕ j(v j (n)) (2.11) Sendo ϕ j a derivada da função de ativação em relação ao argumento. Por último, diferenciando-se a EQ. 2.8 em relação a w ji (n), tem-se: Substituindo as EQ. 2.9 à 2.12 na EQ. 2.8 tem-se: v j (n) w ji (n) = y i(n) (2.12) ε(n) w ji (n) = e j(n)ϕ j(v j (n))y i (n) (2.13) A correção w ji (n) aplicada em w ji (n) é definida pela regra delta como na EQ. 2.14: w ji (n) = η ε(n) w ji (n) (2.14) onde η é o parâmetro da taxa de aprendizagem da retropropagação. Substituindo a EQ em 2.14 tem-se: onde o gradiente local δ j (n) é definido pela EQ w ji (n) = ηδ j (n)y i (n) (2.15) δ j (n) = e j (n)ϕ j(v j (n)) (2.16) Nas EQ e 2.16 tem-se o sinal de erro do neurônio j, e j (n), como um fator chave do cálculo do ajuste dos pesos. Deste modo, é possível identificar dois casos diferentes, que dependem da localização do neurônio j como especificado a seguir. Caso 1: Neste caso, o neurônio j é um nó de saída e, portanto, o gradiente local δ j (n)

40 2.2 Principais Características e Arquiteturas 22 pode ser calculado diretamente pela EQ. 2.16, pois o sinal de erro do neurônio, e j (n), pode ser calculado pela EQ Caso 2: Neste caso, o neurônio j é um nó oculto, ou seja, ele está localizado em uma camada escondida da rede e, por isso, não existe uma saída desejada para este neurônio. Sendo assim, o sinal de erro é obtido de forma recursiva, em função de todos os neurônios aos quais ele está conectado, isto é, a retropropagação do erro calculado para os nós de saída. Observando a FIG com o neurônio oculto j, o gradiente local δ j (n) pode ser redefinido a partir da EQ e EQ como: Figura 2.13: Detalhes de um neurônio de saída k conectado ao neurônio oculto j Fonte: Haykin (2001) δ j (n) = ε(n) y j (n) y j (n) v j (n) Para calcular ε(n) y j, pode-se fazer como na EQ. 2.18: (n) δ j (n) = ε(n) y j (n) ϕ j(v j (n)) (2.17)

41 2.2 Principais Características e Arquiteturas 23 ε(n) = 1 e 2 2 k(n) (2.18) sendo o neurônio k um nó de saída. Diferenciando a EQ em relação ao sinal de saída do nó oculto y j (n), tem-se: kɛc ε(n) y j (n) = k e k e k (n) y j (n) (2.19) Aplicando a regra da cadeia na EQ. 2.19, tem-se: ε(n) y j (n) = k e k (n) e k(n) v k (n) v k (n) y j (n) (2.20) Da FIG nota-se que o sinal de erro do neurônio de saída k é dado por: e k (n) = d k (n) y k (n) Assim, e k (n) = d k (n) ϕ k (v k (n)) (2.21) O campo local induzido do neurônio k é dado pela EQ e k (n) v k (n) = ϕ k(v k (n)) (2.22) v k (n) = m w kj (n)y j (n) (2.23) j=0 onde m é o número de entradas aplicadas ao neurônio k. Diferenciando a EQ em relação a y j (n) tem-se: v k (n) y j (n) = w kj(n) (2.24) substituindo a EQ e 2.24 na EQ tem-se o resultado da derivada parcial ε(n) y j (n)

42 2.3 Métodos de Validação Cruzada 24 como na EQ ε(n) y j (n) = k e k (n)ϕ k(v k (n))w kj (n) (2.25) ε(n) y j (n) = k δ k (n) k w kj (n) (2.26) Finalmente, substituindo a EQ na EQ obtém-se a expressão de retropropagação para o gradiente local δ j (n) para o neurônio oculto j: δ j (n) = ϕ j(v j (n)) k δ k (n)w kj (n) (2.27) Estas etapas são responsáveis por ajustar automaticamente os pesos sinápticos dos neurônios a cada iteração, a fim de reduzir o erro entre a saída da rede neural e seu respectivo valor desejado (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Apesar das vantagens obtidas pelo algoritmo de retropropagação, ele também apresenta um problema que é a definição de seus parâmetros de treinamento. Esta seleção normalmente é realizada de forma empírica, pois é um processo pouco compreendido e muitas vezes chamado de magia negra. Além disso, pequenas alterações podem acarretar em grandes diferenças no tempo de treinamento e na generalização da rede (BRAGA; LUDER- MIR; CARVALHO, 2000). Para obter uma boa capacidade de generalização da rede neural deve-se evitar o super ajuste dos dados (overfitting), e o superdimensionamento da rede. Atualmente, algumas técnicas são implementadas no algoritmo MLP a fim de se obter uma rede com boa capacidade de generalização. Dentre elas a parada antecipada e os métodos de validação cruzada, que serão abordados nas próximas seções. 2.3 Métodos de Validação Cruzada Haykin (2001) destaca a essência da retropropagação como um codificador capaz de mapear a relação entrada-saída de um determinando problema, esperando que após o treinamento e aprendizado do presente ela seja capaz de generalizar no futuro. Para alcançar este objetivo, é necessário selecionar adequadamente os parâmetros da rede com um certo critério.

43 2.3 Me todos de Validac a o Cruzada 25 Neste sentido, o me todo de validac a o cruzada, que e uma ferramenta padra o da estatı stica, fornece um princı pio orientador (STONE, 1974 apud HAYKIN, 2001). Existem tre s me todos de validac a o cruzada, que sa o utilizados no processo de selec a o de redes Perceptron Multicamadas. O princı pio geral destes me todos consiste em dividir o banco de dados em duas partes, isto e, um subconjunto de treinamento e um subconjunto de teste (validac a o). Eles se diferem quanto ao modo que e feita a partic a o, como especificado a seguir (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010): Validac a o cruzada por amostragem aleato ria: Neste caso, a divisa o do banco de dados e feita aleatoriamente, separando um conjunto de dados para treinamento, e outro conjunto, que na o participa do treinamento, para a avaliac a o da capacidade de generalizac a o da topologia. A divisa o do banco de dados e repetida va rias vezes durante o processo de aprendizado, o que possibilita a formac a o de conjuntos diferentes tanto para o treinamento como para o teste (FIG. 2.14). O desempenho global e obtido a partir da me dia dos desempenhos individuais de cada ensaio. Figura 2.14: Me todo de validac a o cruzada por amostragem aleato ria Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) Validac a o cruzada por k-partic o es: Este me todo particiona o conjunto total de amostras em k partic o es, das quais uma sera utilizada para teste e as outras (k 1) para o treinamento. O processo de aprendizado se repete k vezes, em cada etapa uma partic a o diferente e utilizada para avaliac a o da generalizac a o da rede (FIG. 2.15). Assim como no me todo anterior, o desempenho global e obtido pela me dia dos desempenhos de cada uma das k repetic o es.

44 2.3 Me todos de Validac a o Cruzada 26 Figura 2.15: Me todo de validac a o cruzada por k-partic o es Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) Validac a o cruzada por unidade: Este me todo e uma variante da Validac a o cruzada por k-partic o es, neste caso, o valor de k e igual ao tamanho do conjunto total de amostras. Isso significa que apenas um amostra sera utilizada para teste em cada ensaio. Assim como no me todo anterior, o processo repete k vezes, ate que todos os dados tenham sido utilizados para teste. Estas te cnicas sa o u teis para avaliar a capacidade de generalizac a o da rede neural, ao contra rio das te cnicas em que todas as amostras sa o utilizadas tanto para o treinamento como para teste. Nesta u ltima, so e possı vel verificar a habilidade da rede em memorizar as respostas desejadas (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Segundo Haykin (2001), uma rede projetada para generalizar bem sera capaz de fazer o mapeamento correto de entrada-saı da, mesmo quando a entrada for um pouco diferente das amostras do treinamento. Entretanto, quando o nu mero de neuro nios ocultos e maior que o necessa rio, a rede podera armazenar contribuic o es indesejadas (ruı do). Este problema e conhecido como overfitting, resultando em uma generalizac a o pobre devido a memorizac a o. Por outro lado, se o nu mero de neuro nios for muito reduzido, pode ser insuficiente para o aprendizado da relac a o entrada-saı da pela rede neural. Esse problema e conhecido como underfitting, que tem como resultado um erro quadra tico significativo tanto no treinamento como no teste (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). De acordo com Haykin (2001), a generalizac a o pode ser afetada pelo tamanho do conjunto de treinamento ou sua representatividade, pela arquitetura da rede neural e pela complexidade fı sica do problema. Neste sentido, a validac a o cruzada e um me todo comumente utilizado para evitar proble-

45 2.4 Parada Antecipada do Treinamento 27 mas de generalizac a o das redes MLP. Ale m disso, outra te cnica importante e a parada antecipada, que sera abordada na pro xima sec a o. 2.4 Parada Antecipada do Treinamento A parada antecipada do treinamento consiste em checar o processo de aprendizagem constantemente, aplicando o subconjunto de teste a rede. A parada antecipada encerra o processo de treinamento quando o erro quadra tico dos dados de teste comec a a subir (SILVA; SPATTI; FLAUZINO, 2010). Isto significa que, a partir deste ponto, a rede comec a a aprender apenas o ruı do contido nos dados de treinamento (HAYKIN, 2001). A FIG apresenta as curvas de aprendizado dos conjuntos de treinamento e de teste. De acordo com Haykin (2001), a rede neural na o funciona ta o bem para os dados de teste, como para os de treinamento, pois estes dados sa o utilizados para a construc a o do modelo. Na FIG verifica-se que a curva do erro para os dados de treinamento decresce a medida que o nu mero de e pocas e o nu mero de neuro nios aumentam. Por outro lado, a curva do erro para os dados de teste decresce momentaneamente e a partir de certo ponto ela comec a a crescer. O ponto de mı nimo da curva dos dados de teste representa o limite entre o underfitting e o overfitting. Figura 2.16: Me todo de parada antecipada Fonte: Silva, Spatti e Flauzino (2010) Sendo assim, os me todos de validac a o cruzada e de parada antecipada sa o muito u teis para auxiliar na obtenc a o do modelo que melhor se ajusta ao problema em questa o.

46 2.5 Considerações Finais Considerações Finais Este capítulo abordou a técnica de Redes Neurais Artificiais apresentando o seu desenvolvimento histórico, assim como as influências e alterações que sofreram nos últimos 50 anos. Foram apresentadas também algumas técnicas que são utilizadas para melhorar os resultados de uma RNA, como a validação cruzada e a parada antecipada. Pôde-se verificar que a utilização destas ferramentas tem sido muito útil em diversas áreas do conhecimento (física, economia, medicina, etc.), devido à sua capacidade de trabalhar com problemas complexos e não-lineares. Outra área onde o uso das RNA s mostra-se promissor é nas ciências ambientais e ecológicas (LEK et al., 1996), como por exemplo a análise da qualidade da água como apresentado nos próximos capítulos.

47 Capítulo 3 Água: Qualidade e Usos 3.1 Introdução A quantidade de água doce de rios e lagos disponível para os diversos usos é muito pequena quando comparada ao volume de água que cobre o planeta. Somado a isto, um grande problema é a interferência humana, que tem contribuído ainda mais para a redução dessa quantidade por meio dos desmatamentos, drenagem de áreas alagadas e até mesmo a poluição dos corpos hídricos (TUNDISI, 2003). Segundo a Agência Nacional de Águas (2011), apesar de o Brasil apresentar uma situação melhor em relação a outros países no que diz respeito à disponibilidade hídrica, ele também sofre com a escassez em algumas regiões, pois a distribuição da água é desigual ao longo do território. Quando se trata da qualidade desse recurso, verifica-se que a eutrofização é um dos grandes problemas enfrentados no país e tem ocorrido principalmente em lagos e reservatórios formados por represamento de rios (represas ou reservatórios). Isso se deve ao aumento do aporte de nutrientes (nitrogênio e fósforo) provenientes de esgotos, indústrias e atividades agrícolas (AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS, 2011). Diversos estudos abordam o problema da floração de algas e cianobactérias em reservatórios de hidrelétricas do Brasil como, por exemplo: os reservatórios da Companhia Energética de São Paulo (TANAKA et al., 2002); o reservatório de Bariri (CARVALHO et al., 2005); cinco reservatórios da bacia do Tietê (CAVENAGHI et al., 2003); o reservatório de Mogi-Guaçu (CAVENAGHI et al., 2005); o reservatório de Americana (VELINI et al., 2005) e os reservatórios da companhia elétrica Light-RJ (MARTINS et al., 2003). A figura 3.1 mostra que em 2008, dos 311 ambientes lênticos (açudes, lagos e reservatórios)

48 3.1 Introdução 30 estudados, cerca de 174 estava eutrofizado; e em 2009, dos 347 pontos analisados cerca de 253 pontos estava eutrofizado. Portanto, a qualidade das águas nesses ambientes está sendo comprometida e consequentemente comprometendo os seus usos. Figura 3.1: Distribuição dos pontos de amostragem em ambientes lênticos nos anos de 2008 e 2009 quanto às classes de Índice de Estado Trófico Fonte: Agência Nacional de Águas (2011) No que diz respeito ao uso da água, ele pode ser classificado como consuntivos e nãoconsuntivos. O primeiro consome parte da água durante o uso, que não retorna diretamente ao curso de água, como irrigação, abastecimento urbano e industrial. Enquanto o segundo, apenas se utiliza da água para o transporte ou a produção de energia, ou seja, a mesma não é consumida durante o uso (AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS, 2011). De acordo com a Agência Nacional de Águas (2011), em relação aos usos consuntivos, a irrigação e o abastecimento urbano são os mais significativos, representando 73% do total de água retirada e 79% da quantidade consumida no uso. Além disso, do total de água retirada em 2009, cerca de 54% foi consumida durante o processo de utilização. Já para os usos não-consuntivos, destaca-se o papel desempenhado pela Agência Nacional de Águas de apoiar e planejar o uso dos recursos hídricos a fim de garantir os usos múltiplos pela manutenção da qualidade, promovendo, assim, a integração entre os setores elétricos e de transportes aquaviário, o que tem possibilitado avanços em ambos os setores (AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS, 2011). Deve-se destacar, ainda, a importância da legislação vigente, que estabelece os valores limites dos parâmetros físicos, químicos e biológicos visando a manutenção da qualidade

49 3.2 Parâmetros de Qualidade da Água 31 das águas. A Resolução 357/2005 do CONAMA classifica as águas doces, salinas e salobras quanto aos usos, tendo em vista a manutenção dos seus níveis de qualidade para assegurar os seus usos preponderantes e o atendimento às necessidades das comunidades (BRASIL, 2005). Considerando a importância do tema, na próxima seção serão conceituados os parâmetros relevantes para a análise da qualidade da água e apresentados alguns valores de referência segundo a legislação vigente. 3.2 Parâmetros de Qualidade da Água Conhecer as principais características físicas, químicas e biológicas da água é muito importante, pois elas permitem a avaliação da sua qualidade. Essas características, ou parâmetros, são comumente expressas por meio de concentrações ou outros valores numéricos, alguns destes são utilizados na avaliação do padrão de potabilidade vigente (BRASIL, 2006b). De acordo com Brasil (2006b), a poluição indica a ocorrência de alterações prejudiciais no meio. Deste modo, o que determina se uma alteração é prejudicial ou não, é o uso que se faz daquele ambiente. No caso da poluição das águas, ela pode ser conceituada como a ocorrência de fenômenos que direta ou indiretamente alteram a natureza de um corpo d água e, assim, prejudicam os seus usos, os quais podem estar relacionados ao uso humano, assim como à biota aquática, às atividades sócio-econômicas e até mesmo ao paisagismo. Além disso, é importante destacar que a qualidade da água está associada ao uso do recurso, sendo que os usos mais exigentes são abastecimento, recreação e irrigação. Para tais usos, os requisitos da norma para os parâmetros de qualidade da água são mais exigentes que para os demais usos. Tendo em vista a avaliação da qualidade da água dos reservatórios analisados, alguns parâmetros foram objeto de estudo deste trabalho, considerou-se, ainda, que estes ambientes são classificados como Classe 2 de acordo com Brasil (2005). Estes parâmetros são conceituados a seguir baseado em von Sperling (2005), Couto (2011), Brasil (2006b), Brasil (2005) e Instituto Mineiro de Gestão de Águas (2008). A título de informação, são apresentados os valores limites em alguns parâmetros, baseado na resolução n o 357/2005 do CONAMA para ambientes de água doce classe 2. a) Transparência - Representa o grau de penetração vertical da luz na água. Uma técnica simples e muito utilizada para determinar a transparência é o disco de secchi. Esse objeto é imerso até a profundidade em que ele deixa de ser visível a olho nú, essa medida é uma estimativa da zona eufótica do ambiente (FIG. 3.2).

50 3.2 Parâmetros de Qualidade da Água 32 Figura 3.2: Utilização do disco de secchi Fonte: Couto (2011) b) Temperatura - É a medida da intensidade de calor na água, a qual é ditada pela radiação solar. Este parâmetro interfere diretamente na biota presente na água, bem como em outros parâmetros, como, por exemplo, o oxigênio dissolvido. c) Potencial Hidrogeniônico (ph) - É a concentração de íons hidrogênio (H+ ), classificando a água em ácida, neutra ou alcalina. A faixa de ph é de 0 a 14, sendo que 7 é a faixa do neutro, abaixo dela é ácido e acima é básico. A faixa de referência do ph para a classe 2 é de 6 a 9. d) Oxigênio Dissolvido (OD) - É fundamental para peixes e outros organismos aeróbios. As principais fontes de oxigênio em reservatórios e lagos são a fotossíntese da flora aquática, a atmosfera e as reações químicas. Por outro lado, os maiores consumidores são a respiração da fauna e da flora, a decomposição de matéria orgânica e as reações químicas. O valor de OD não deve ser inferior a 5,0 mg/l de acorodo com a resolução do CONAMA para os ambientes de classe 2. e) Sólidos em Suspensão - Podem ser definidos como as partículas passíveis de retenção por processo de filtração. Por outro lado os sólidos dissolvidos permanecem em solução mesmo após a filtração, pois as partículas são muito pequenas com um diâmetro inferior a 10 3 µm. f) Nitrogênio - É encontrado na biosfera em várias formas e estados de oxidação. Na água é encontrado, principalmente, na forma de nitrogênio amoniacal (íon amônio e amônia), nitrito, nitrato e nitrogênio orgânico. Neste trabalho serão utilizadas as medidas de: Nitrogênio Inorgânico - Considera a soma das medidas de nitrito, nitrato e nitrogênio amoniacal;

51 3.3 Reservatórios e Barragens 33 Nitrogênio Total Kjeldahl (TKN) - Considera a soma dos valores de nitrogênio amoniacal e de nitrogênio orgânico; Nitrogênio Total - Considera todas as formas de nitrogênio presentes na água, tanto orgânico como inorgânico. g) Fósforo - É encontrado na água, principalmente, nas formas de ortofosfato, polifosfato e fósforo orgânico, sendo que o primeiro está prontamente disponível para o metabolismo biológico, e as formas em que eles se apresentam dependem do ph. As medidas utilizadas neste trabalho foram de ortofosfatos (fósforo solúvel reativo) e fósforo total, que inclui as formas orgânicas e inorgânicas, particuladas e dissolvidas, presentes no ambiente aquático. O valor limite de fósforo total de acordo com a legislação é 0,050 mg/l para a classe 2. h) Condutividade Elétrica - É determinada pela presença de substâncias que se dissociam em íons (ânions e cátions), expressando, assim, a capacidade da água em conduzir corrente elétrica. i) Silicato - Representa a concentração de sílica no ambiente, na forma de íon silicato (SiO 4 ), que é a forma assimilável pelos organismos aquáticos, o que influencia no desenvolvimento, principalmente, de algas diatomáceas. 3.3 Reservatórios e Barragens von Sperling (1999) afirma que os reservatórios (represas) ou barragens são barramentos artificiais dos cursos d água com o objetivo de armazenar a água em um volume adequado à demanda, seja para o abastecimento urbano, industrial ou irrigação, ou ainda para a geração de energia elétrica. Os maiores reservatórios brasileiros foram construídos com o objetivo de geração de energia, no entanto, eles também podem ter outros usos, servindo, muitas vezes, como fonte de água para as populações locais, recreação, pesca, harmonia paisagística e navegação (VON SPERLING, 1999). A primeira hidrelétrica brasileira entrou em operação em 1883, na cidade de Diamantina/MG, e, em seguida, outras usinas foram construídas para impulsionar a industrialização (BRASIL, 2006a). Nos anos de 1950 a 1960, outras barragens de grande porte foram construídas, como por exemplo, a hidrelétrica de Furnas (FIG. 3.3). Se por um lado a construção de represas tem as vantagens associadas a seus usos, por outro, os seus impactos na sustentabilidade social e dos ecossistemas são significativos (BRASIL,

52 3.4 Eutrofização 34 Figura 3.3: Hidrelétrica de Furnas Fonte: Furnas (2011a) 2006a). Esteves (2011) cita alguns impactos tais como alteração dos habitats na região, prejudicando a fauna e flora local, podendo extinguir espécies raras, alterações físicas e químicas da água, que muitas vezes levam à eutrofização e até mesmo ao deslocamento forçado da população humana da área inundada. A próxima seção aborda especificamente o problema da eutrofização, que tem se tornado cada vez mais comum e compromete os usos dos reservatórios. 3.4 Eutrofização A eutrofização é o processo de crescimento de organismos aquáticos fotossintetizantes (macrófitas, algas e cianobactérias) devido ao aporte excessivo de nutrientes no corpo d água, especialmente nitrogênio e fósforo, até ao ponto de prejudicar os seus usos múltiplos. Este problema ocorre, principalmente, em lagos e represas (reservatórios), e menos frequentemente em rios, devido aos fatores desfavoráveis como a turbidez e as correntes (VON SPERLING, 2005). Esteves (2011) classifica a eutrofização em natural e artificial, que se diferenciam pela forma como os nutrientes chegam ao ambiente aquático. Na primeira classificação, as chuvas e águas superficiais que lixiviam a superfície terrestre transportam os nutrientes até o corpo d água e o processo de eutrofização é lento e contínuo. Na segunda, as fontes de nutrientes são diversas, mas têm origem na ação antrópica, como por exemplo, nos efluentes domésticos e industriais e nas atividades agrícolas. Deste modo, a eutrofização artificial está diretamente relacionada ao uso e ocupação do solo em torno do lago ou represa, podendo ter poucas consequências ou até um elevado nível de eutrofização, como

53 3.4 Eutrofização 35 apresentado na FIG. 3.4 (VON SPERLING, 2005). Figura 3.4: Processo de eutrofização em um lago/represa segundo o uso e ocupação do solo. Fonte: Adaptado de von Sperling (2005) Esteves (2011) afirma que, como consequência do aumento da concentração de nutrientes, o ambiente aquático passa da condição de oligotrófico ou mesotrófico, onde a produtividade e a concentração de algas fotossintetizantes é baixa, para a condição de eutrófico ou hipereutrófico, com alta produtividade e prejuízos tanto ecológicos quanto nos usos múltiplos.

54 3.4 Eutrofização Algas e cianobactérias A variedade de espécies do fitoplâncton, sua abundância e distribuição em ambientes aquáticos estão diretamente relacionadas a características como: temperatura, luz, oxigênio dissolvido, concentração de nutrientes e predadores. Em geral, dos organismos que compõem esta comunidade encontram-se, com maior abundância nos ecossistemas de água doce, as cianobactérias, clorófitas e diatomáceas (DI BERNARDO, 1995). De acordo com Di Bernardo (1995), uma das formas utilizadas para quantificar o fitoplâncton presente na água é através da biomassa presente na amostra, que pode ser obtida de duas formas: 1. Diretamente - a amostra é desidratada a vácuo ou exposta em estufa a 105 o C obtendo-se o peso úmido ou peso seco da biomassa presente, incorrendo no erro de considerar também o peso de outros sólidos presentes na amostra e não apenas as algas; 2. Contagem Direta - com o auxílio de um microscópio é feita a contagem direta dos organismos presentes em um volume conhecido; 3. Indiretamente - avalia-se a clorofila-a, substância presente em todas as plantas, no entanto existem ainda as clorofilas b, c e d. Para Lamparelli (2004), a clorofila-a é frequentemente utilizada como indicadora da biomassa algal, e pode corresponder de 0,1 a 9,7% do peso das algas, dependendo das espécies presentes. Além disso, a utilização da clorofila-a como indicadora da produtividade também tem suas limitações. O estado trófico de lagos e represas podem ser classificados de acordo com a concentração da clorofila-a, como apresentado na TAB Para os reservatórios analisados neste trabalho, a legislação estabelece o valor limite de clorofila-a em 30,0 µg/l (BRASIL, 2005). Deste modo, apesar dos riscos e prejuízos da clorofila-a em reservatórios, a legislação atual ainda é muito permissiva nesse aspecto Problemas da Eutrofização Esteves (2011) afirma que o primeiro efeito da eutrofização artificial é a quebra do equilíbrio do ecossistema, pois aumenta a produção de matéria orgânica acima do limite de consumo e decomposição, que acarretará outras alterações e efeitos indesejados.

55 3.5 Considerações Finais 37 Tabela 3.1: Estados Tróficos de reservatórios em função da clorofila-a Classes Tróficas Clorofila-a (µg.l 1 ) Ultraoligotrófico 1,17 Oligotrófico 1,17 < Cl 3,24 Mesotrófico 3,24 < Cl 11,03 Eutrófico 11,03 < Cl 30,55 Supereutrófico 30,55 < Cl 69,05 Hipereutrófico > 69,05 Fonte: Lamparelli (2004) Dentre os problemas ocasionados pela eutrofização pode-se citar a alteração da cadeia alimentar, redução do teor de oxigênio dissolvido e, em alguns casos, a dominância de cianobactérias, que podem ser tóxicas. (CONLEY et al., 2009). A Agência Nacional de Águas (2011) afirma que as cianotoxinas produzidas podem ser letais, causando morte de peixes e restringindo os usos da água para abastecimento humano e dessedentação animal. Em alguns casos as plantas aquáticas ocasionam o entupimento das grades de proteção das turbinas em hidrelétricas, como já ocorreu na Usina de Jupiá (CARVALHO et al., 2005). Cavenaghi et al. (2003) destacam que a ocorrência de plantas aquáticas em reservatórios de hidrelétricas é um problema crescente no Brasil. Além da Usina de Jupiá que praticamente para em alguns meses do ano devido às grandes massas de plantas imersas, a empresa Light-RJ gasta, anualmente, cerca de R$ ,00 com o controle mecânico de macrófitas (VELINI, 1998 apud CAVENAGHI et al., 2003) Deste modo, as florações de macrófitas aquáticas trazem prejuízos econômicos às Hidrelétricas devido ao entupimento das grades de proteção levando a uma perda anual na produção de energia de cerca de 10% (ESTEVES, 2011). Além disso, a deterioração da qualidade da água e consequentemente a floração de algas e cianobactérias, trazem prejuízos à população quanto à utilização da água para abastecimento e recreação. 3.5 Considerações Finais Este capítulo apresentou a questão da água, apontando os principais problemas quanto à qualidade e os parâmetros de qualidade normalmente estudados. Além disso, foi abordado o problema da eutrofização que tem acometido os ambientes lênticos, como as represas e barragens.

56 3.5 Considerações Finais 38 Diante dos aspectos relacionados nos Capítulos 2 e 3, as Redes Neurais Artificiais podem ser úteis no estudo, compreensão e simulação do processo de eutrofização. Sendo assim, os próximos capítulos abordam a utilização de redes neurais para o monitoramento da eutrofização de reservatórios.

57 Capítulo 4 Monitoramento da Eutrofização com Redes Neurais: metodologia do estudo 4.1 Introdução Como apresentado no Capítulo 3 a eutrofização tem se tornado um problema cada vez mais comum, comprometendo um recurso natural essencial: a água. Quando se trata de problemas ambientais, como a eutrofização, há inter-relação de fatores biológicos, químicos e físicos, o que dificulta o estudo e a previsão do problema. Neste caso, as redes neurais podem ser uma ferramenta muito útil devido à sua capacidade de trabalhar com funções não-lineares e complexas, como mostra o Capítulo 2. Eeste capítulo visa apresentar o desenvolvimento deste trabalho que buscou elaborar uma RNA capaz de auxiliar no monitoramento da eutrofização. As seções a seguir apresentam as etapas de coleta e processamento dos dados de qualidade da água, a modelagem da rede neural e por fim o desenvolvimento de uma interface gráfica para avaliação de cenários. 4.2 Construção do banco de dados Tendo em vista que a rede neural aprende a partir de dados passados, é muito importante obter dados confiáveis e selecionar corretamente as variáveis de entrada a fim de alcançar bons resultados.

58 4.2 Construção do banco de dados 40 Vellasco (2007) afirma que é necessário ter dados suficientes e representativos para que o conhecimento seja extraído do problema e para que o aprendizado da RNA seja realizado com sucesso. Portanto, uma das etapas realizadas com mais afinco foi a construção do banco de dados como descrito nas seções a seguir Ambiente de estudo Este trabalho foi desenvolvido com base nos dados de qualidade da água de seis reservatórios de Usinas Hidrelétricas (UHE)do Sistema Eletrobrás Furnas: Furnas, Funil, Luiz Carlos Barreto, Marimbondo, Mascarenhas de Moraes e Porto Colômbia. Destes reservatórios, apenas o de Luiz Carlos Barreto não foi utilizado para a construção da rede neural, sendo reservado para o teste de generalização da rede neural. O mapa da FIG. 4.1 mostra a localização geográfica destes reservatórios. Figura 4.1: Localização dos reservatórios das Usinas Hidrelétricas (UHE) Fonte: Adaptado de Google Maps (2012) Atualmente, as usinas hidrelétricas do grupo Eletrobrás Furnas geram aproximadamente 7000 MW de energia elétrica, sendo que os reservatórios analisados são responsáveis pela produção de cerca de 50% desta energia e ocupam uma área inundada de aproximadamente km 2 (FURNAS, 2011a). Considerando esses valores da produção de energia e da área inundada, é de suma im-

59 4.2 Construção do banco de dados 41 portância que haja um monitoramento e um controle da qualidade da água, visando não apenas a produção de energia mas também os demais usos da água pela população do entorno Coleta de dados Os dados de qualidade da água foram obtidos junto ao Sistema Eletrobrás Furnas, que realiza o monitoramento da quantidade e da qualidade por meio de programas de monitoramento hidrológico e limnológico. A amostragem dos reservatórios foi realizada trimestralmente em diferentes pontos dos reservatórios. A TAB. 4.1 apresenta o número de pontos amostrados e o intervalo de amostragem, em cada reservatório. Tabela 4.1: Período e número de pontos de amostragem Reservatório Pontos de Período de Amostragem Estudo Funil Furnas Marimbondo Marechal Mascarenhas de Moraes Porto Colômbia Fonte: Autor, 2011 A partir de 2006 o método de amostragem utilizada pela empresa foi alterado, e o reservatório de Furnas passou a ter 32 pontos analisados, e em 2010 o reservatório de Funil passou a ter 12 pontos Tratamento dos dados A partir dos dados obtidos com o Sistema Eletrobrás Furnas foi realizada a formatação do banco de dados em MicrosoftExcel R. Primeiramente, todos os dados fornecidos pela empresa foram organizados em tabelas separadas por ponto de amostragem e por período. Nesta fase foram selecionadas quinze variáveis de entrada e uma variável de saída para, posteriormente, serem utilizadas na rede neural (TAB. 4.2). Tendo em vista que a eutrofização do ambiente é o aumento da produtividade primária, a magnitude da concentração de clorofila-a pode ser considerada como uma estimativa de eutrofização, na qual quanto maior o valor mais avançado é o estado de trofia. Por esse motivo a clorofila-a foi selecionada como a variável de saída, pois ela estima indiretamente a biomassa fitoplanctônica. Considerando que as espécies

60 4.2 Construção do banco de dados 42 fitoplanctônicas e, consequentemente, as florações, ocorrem preferencialmente na camada iluminada da coluna d água (zona eufótica), optou-se por desconsiderar as medidas da zona afótica na construção da RNA. Tabela 4.2: Variáveis de entrada e saída da RNA e unidades de medida Variáveis de Entrada Unidade de Medida Condutividade Elétrica Microsiemens por centímetro (µs/cm) Disco de Secchi Metros (m) Fósforo Total Microgramas por Litro (µg/l) Nitrato Microgramas por Litro (µg/l) Nitrito Microgramas por Litro (µg/l) Nitrogênio Amoniacal Microgramas por Litro (µg/l) Nitrogênio Inorgânico Microgramas por Litro (µg/l) Nitrogênio Total Microgramas por Litro (µg/l) Nitrogênio Total Kjeldahl Miligramas por Litro (mg/l) Ortofosfato Microgramas por Litro (µg/l) Oxigênio Dissolvido Miligramas por Litro (mg/l) ph - Silicato Miligramas por Litro (mg/l) Sólidos Totais em Suspensão Miligramas por Litro (mg/l) Temperatura Graus Celsius ( C) Variável de Saída Unidade de Medida Clorofila-a Microgramas por Litro (µg/l) Fonte: Autor, 2012 Em segundo lugar, as amostras incompletas, ou seja, faltando valores de um ou mais parâmetros na amostragem, foram desconsideradas, pois não poderiam ser utilizadas na alimentação da rede neural. Foi realizada ainda a análise do histograma de todas as variáveis a fim de identificar valores que poderiam ser considerados fora do padrão, devido a erro de análise ou de digitação. Após essas duas etapas de refinamento dos dados, o banco com os dados de todos os reservatórios que, a princípio, tinha 1081 amostras, passou a ter 600 amostras, com uma perda de aproximadamente 45% (TAB. 4.3). Por último, foi feita a análise de outlier dos dados de clorofila-a a fim de indentificar valores atípicos que poderiam influenciar o desempenho da rede neural. A análise foi feita por meio do Box-Plot construído com o auxílio do Software R versão Segundo Guimarães (2008), Freitas, Alves e Júnior (2008) o Box-Plot é uma representação gráfica que revela a estrutura dos dados, possibilitando a identificação de outliers. O treinamento da rede neural foi feito com o banco de dados sem os dados considerados outliers e com

61 4.3 Descrição do Modelo de RNA 43 Tabela 4.3: Quantidade de amostras antes e após o refinamento dos dados Reservatório Qtde. Dados Qtde. Dados Inicial Final Funil Furnas Marimbondo Marechal Mascarenhas de Moraes Porto Colômbia TOTAL Fonte: Autor, 2012 o banco completo. Finalmente, com o banco de dados formatado, deu-se início à fase de desenvolvimento e testes da rede neural como apresentado nas próximas seções. 4.3 Descrição do Modelo de RNA A fim de alcançar os objetivos propostos nesta pesquisa foi desenvolvida uma rede neural artificial do tipo MLP. Primeiramente, o banco de dados foi dividido aleatoriamente em dois subconjuntos, um para treinamento, com 80% dos dados, e outro para teste, com 20%. Esta separação foi realizada tendo em vista a utilização da técnica de validação cruzada nas etapas seguintes. De acordo com Haykin (2001) a normalização das entradas pode melhorar o desempenho do algoritmo de retropropagação e evitar problemas numéricos no treinamento devido à ordem de grandeza das variáveis de entrada. Assim, na segunda fase foi feita a normalização das entradas e saídas utilizando a função prestd da biblioteca do MAT LAB R. Isto significa, que todas as variáveis passaram a ter média igual a zero e o desvio-padrão igual a 1. Além disso, em outros testes, foi realizada a normalização da saída entre 0 e 1. A seguir, definiu-se o número de camadas ocultas, optando-se por utilizar apenas uma camada pois, de acordo com Cybenko (1989), a rede neural do tipo MLP com uma camada oculta é capaz de mapear qualquer função matemática contínua. Neste caso, foi possível obter bons resultados com essa estrutura, considerando que Kuo et al. (2007) e Karul et al. (2000), em abordagens semelhantes, também utilizaram apenas uma camada intermediária. Haykin (2001) destaca ainda a importância de utilizar uma função anti-simétrica como função de ativação, o que melhora a capacidade de aprendizado da rede neural. Neste

62 4.3 Descrição do Modelo de RNA 44 caso, utilizou-se a função tangente hiperbólica sigmoidal (tansig). Por outro lado, para a camada de saída foram feitos testes utilizando-se as funções logsigmóide (logsig) e linear (purelin), que, segundo Silva, Spatti e Flauzino (2010), é útil em caso de aproximação de funções visando mapear o comportamento entre a entrada e a saída, como neste caso. Após essas etapas foram realizados vários testes para definir o número de neurônios na camada oculta e o algoritmo de treinamento da rede neural. Foram testados os algoritmos de treinamento gradiente descendente (Traingd), o gradiente descendente com taxa de aprendizado adaptativo (Traingda), o gradiente conjugado escalonado (Trainscg) e a regularização bayesiana (Trainbr). A diferença entre eles é o método que cada um utiliza para atualizar os pesos e os bias. Para cada um dos algoritmos foram realizados entre 20 a 30 testes (treinamento e validação) com diferentes quantidades de neurônios na camada oculta. Assim, avaliando os resultados de correlação do treinamento, do teste e da validação de cada arquitetura, foi possível obter aquela que melhor se ajustou ao problema em questão. Além disso, foram feitos vários testes com os diferentes métodos de validação cruzada apresentados na seção 2.3, mas optou-se pela utilização do método k-partições com k igual a dez. Os demais parâmetros, utilizados na construção da rede neural, foram os da configuração padrão da função newff contido na biblioteca de redes neurais do MAT LAB R versão 2009a. O Algoritmo 1, a seguir, apresenta o detalhamento do algoritmo utilizado para a obtenção da melhor arquitetura da rede neural. Algoritmo 1 Algoritmo de treinamento da rede neural artificial 1: Leitura do banco de dados em Excel; 2: Divisão do banco de dados em treinamento e teste; 3: Definição do número de neurônios da camada intermediária (nn); 4: Normalização dos dados de treinamento e teste; 5: Inicializa a RNA com (nn) neurônios na camada intermediária; 6: Treina RNA com validação cruzada e parada antecipada; 7: Simulação da RNA para dados de treinamento, validação e teste; 8: Gera gráficos de regressão da simulação para dados de treinamento, validação e teste.

63 4.3 Descrição do Modelo de RNA Testes da Rede Neural Nesta etapa foram realizados três testes, alterando-se a quantidade de variáveis de entrada da rede neural. Os primeiros testes foram feitos com 15 variáveis de entrada de acordo com a TAB Em seguida, pela análise de correlação das variáveis, verificou-se que a correlação entre as diferentes formas do nitrogênio (nitrito, nitrato, nitrogênio total Kjeldahl, nitrogênio amoniacal e nitrogênio total) era aproximadamente igual a um (1,00). Portanto, na segunda sessão de testes optou-se por reduzir o número de variáveis de entrada para 11, considerando apenas duas formas de nitrogênio, sendo elas o nitrogênio total (soma dos valores de nitrogênio total Kjedldahl, nitrato e nitrito) e o inorgânico (soma dos valores de nitrito, nitrato e nitrogênio amoniacal). Para a terceira sessão de testes, foi feita nova análise da correlação das 11 variáveis e optouse por utilizar apenas as variáveis de entrada que obtiveram correlação com a variável de saída acima de 20% (TAB. 4.4). Tabela 4.4: Correlação das variáveis de entrada em relação à saída da RNA Variável de Entrada Correlação Condutividade 27,71% Disco de Secchi -31,66% Fósforo Total 63,79% Nitrogênio Inorgânico -0,08% Nitrogênio Total 20,25% Ortofosfato 38,40% Oxigênio Dissolvido 29,25% ph 36,05% Silicato 12,22% Sólidos Totais em Suspensão 38,26% Temperatura 5,53% Fonte: Autor, 2012 Além disso, pela análise da correlação entre as variáveis de entrada, verificou-se que o disco de Secchi e o ortofosfato tinham correlação acima de 50% com os sólidos totais e o fósforo total, respectivamente. Sendo assim, foram selecionados estes últimos, pois eles têm maior correlação com a variável de saída, logo, a rede neural foi constituída de seis variáveis de entrada: condutividade elétrica, fósforo total, nitrogênio total, oxigênio dissolvido, ph e sólidos totais em suspensão. Após a execução dos três testes, com diferentes quantidades de variáveis de entrada,

64 4.4 Interface gráfica para simulação de cenários 46 optou-se por utilizar a arquitetura do último teste, que possui seis variáveis na camada de entrada, pois os resultados foram mais satisfatórios. A FIG. 4.2 mostra a arquitetura da rede neural utilizada no terceiro teste, apresentando as variáveis de entrada, a camada escondida e as funções de ativação utilizadas em cada camada. Foram realizados testes com esta arquitetura alterando-se o número de neurônios na camada oculta e as funções de ativação da camada intermediária, como descrito na seção 5.3. Estas alterações foram feitas a fim de encontrar a melhor arquitetura da RNA capaz de caracterizar o problema da clorofila-a nos reservatórios. Figura 4.2: Arquitetura da Rede Neural Artificial Fonte: Autor, 2012 Além disso, foi feito o teste de generalização da rede neural utilizando-se os dados do reservatório de Luiz Carlos Barreto. Estes dados foram aplicados à RNA treinada e foram construídos os gráficos relacionando os valores reais e previstos, a fim de avaliar a sua capacidade de previsão para outros reservatórios. 4.4 Interface gráfica para simulação de cenários A interface gráfica facilita o trabalho do usuário por meio de janelas, botões, menus, entre outros, proporcionando um ambiente familiar ao usuário (SIQUEIRA; JÚNIOR, 2010).

65 4.4 Interface gráfica para simulação de cenários 47 Siqueira e Júnior (2010) destacam a importância da criação de uma iterface gráfica se o aplicativo desenvolvido será utilizado por outras pessoas, ou se a função escrita será utilizada várias vezes. Sendo assim, optou-se por desenvolver essa interface para facilitar a etapa de testes da rede, assim como a possível utilização do recurso por outras pessoas futuramente. Nesta fase foi desenvolvida uma interface que pode auxiliar no monitoramento da clorofilaa dos reservatórios. Ele permite que usuário entre com os valores das variáveis de entrada e, a partir deles, fornecer uma estimativa para a clorofila-a. Em seguida, o usuário pode alterar o valor de uma ou mais variáveis de entrada e verificar o seu efeito no valor de concentração da clorofila-a. Primeiramente, foi desenvolvido o corpo de cada interface gráfica utilizando o GUIDE do MAT LAB R incluindo recursos como botões e caixas de texto (FIG. 4.3). Figura 4.3: Interfaces gráficas para teste de um padrão Fonte: Autor, 2012 Em seguida, utilizou-se o arquivo (.m) criado pelo MAT LAB R para definir as variáveis e funções a serem executadas por cada um dos recursos incluídos. Além disso, a interface gráfica utiliza a melhor arquitetura obtida na fase de treinamento da rede neural para a realização dos testes. Por último, foram feitas simulações de cenários para verificar as alterações na clorofila-a como apresentado a seguir.