XVII EBL 17 th Brazilian Logic Conference April 7 11 th, 2014 Petrópolis, Brazil

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3 XVII EBL 7 th Brazilian Logic Conference April 7 th, 204 Petrópolis, Brazil Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) Program Committee Ofelia Alas (USP) Carlos Areces (Córdoba, Argentina) Mauricio Ayala-Rincón (UnB) Jean-Yves Béziau (UFRJ) Carlos Caleiro (TU Lisbon, Portugal) Walter Carnielli (UNICAMP) Marcelo Coniglio (UNICAMP) Newton da Costa (UFSC) Richard L. Epstein (ARF, USA) Marcelo Finger (USP) Rodrigo Freire (UNICAMP) Lou Goble (Willamette University, USA) Lew Gordeev (Universität Tübingen, Germany) Edward Hermann Haeusler (PUC-Rio co-chair) Jose Iovino (University of Texas, USA) Jean-Baptiste Joinet (Université Lyon 3, France) Lucia Junqueira (USP) Décio Krause (UFSC) João Marcos (UFRN) Maria da Paz Nunes de Medeiros (UFRN) Francisco Miraglia (USP) Valéria de Paiva (Nuance Communications, USA) Elaine Pimentel (UFMG) Carlos Di Prisco (IVIC, Venezuela) Petrucio Viana (UFF co-chair) Andrés Villaveces (UNAL, Colombia) Renata Wassermann (USP) Organizing Committee Mario Benevides (UFRJ) Fabio Bertato (UNICAMP) Walter Carnielli (UNICAMP) Oswaldo Chateaubriand Filho (PUC-Rio co-chair) Marcelo Correa (UFF) Hércules Feitosa (UNESP) Renata de Freitas (UFF co-chair) Hugo Mariano (USP) Ítala M. Loffredo D Ottaviano (UNICAMP co-chair) Luiz Carlos Pereira (PUC-Rio, UERJ co-chair) Frank Sautter (UFSM) Samuel G. da Silva (UFBA) Sheila Veloso (UERJ) Maria Inés Corbalán (UNICAMP) Maria Priscilla Coelho (PUC-Rio) Bruno Lopes (PUC-Rio) Leandro Suguitani (UNICAMP)

4 Sociedade Brasileira de Lógica. 7th Brazilian Logic Conference / Sociedade Brasileira de Lógica, pp. : il. Book of Abstracts. Petrópolis, Logic. 2. Philosophy. 3. Mathematics. 4. Computer Science. 5. Book of Abstracts. I. Title. CDD: 60

5 7 th Brazilian Logic Conference v Contents Preface 3 Lindström s theorems for Łukasiewicz and continuous logic Xavier Caicedo 5 Fidel structures and swap structures for mbc Walter Carnielli and Marcelo E. Coniglio 6 Logical Foundations of Services José Luiz Fiadeiro and Ionuţ Ţuţu 7 Algunos comentarios acerca de una parte de mi trabajo Manuel M. Fidel 8 Proof theory for lattice-ordered groups Nick Galatos and George Metcalfe 9 Computational Interpretation of Intuitionistic Logic Delia Kesner 20 Logic as the Study of Commitment to Acceptance Tor Sandqvist 2 Counterfactuals and Proof-theory Wagner de Campos Sanz 22 Husserl at the Origins of Modern Formal Logic Jairo José da Silva 23 Inference in Diagrammatic Logics Gem Stapleton 24 Assumptions Göran Sundholm 25 Machine-assisted paraconsistency Jesse Alama 26 Dedução Natural Rotulada para Lógicas Modais, Multimodais e Multidimensionais Dante Cardoso Pinto de Almeida and Itala Maria Loffredo D Ottaviano 27 Compromisso Ontológico: objeções e respostas Daniel Durante Pereira Alves 28 Applications of Modal Logic Programming in Architeture of Information L. C. Araujo, S. Gorsky, I. M. Costa, J. R. M. Nicola, M. Lima-Marques and L. M. Brito 29 Descriptions and names in quantum mechanics Jonas Rafael Becker Arenhart 30 Probabilistic Abduction for PSAT Alexandre Matos Arruda and Marcelo Finger 3 Decidability of Elementary Deduction for Locally Stable Theories with Inverses Mauricio Ayala-Rincón, Maribel Fernández and Daniele Nantes-Sobrinho 32 Superstrong and other large cardinals are not Laver indestructible Joan Bagaria, Joel D. Hamkins, Konstantinos Tsaprounis and Toshimichi Usuba 33

6 7 th Brazilian Logic Conference vi Some Elements for Building up the Logical-Mathematical Foundations of General Systems Theory Fábio Bertato 34 Contradiction and Negation Jean-Yves Beziau 35 Definable Real Numbers with Librationist Capture and Domination Frode Bjørdal 36 Notes on generalized truth values and many-valued Logics Carolina Blasio and Sanderson Molick 37 New frontiers in the study of unprovability Andrey Bovykin 38 Categorial forms of the Axiom of Choice Andreas B. M. Brunner, Samuel G. da Silva and Hugo L. Mariano 39 Paraconsistent levelled possible-worlds semantics Juliana Bueno-Soler and Juan Carlos Agudelo-Agudelo 40 A Theoretical Formal Frame for Analyzing Explanations David Gaytán Cabrera 4 Suszko s Reduction Goes Nondeterministic Carlos Caleiro, João Marcos and Carlos M. Silva 42 Conservativeness and decidability of fibred logics Carlos Caleiro and Sérgio Marcelino 43 Paraconsistent Argumentation Frameworks Walter Carnielli 44 Dealing with paraconsistency and paracompleteness: on a minimal Logic of Formal Inconsistency and Undeterminedness Walter Carnielli, Marcelo Coniglio and Abilio Rodrigues 45 On Some Modal Operations in Heyting Algebras José Luis Castiglioni and Rodolfo C. Ertola Biraben 46 Non-Deterministic Matrices for Modal Logic Luis Fariñas del Cerro, Marcelo E. Coniglio and Newton Peron 47 Indexicais Demonstrativos: Críticas à Semântica de Demonstrativos de Kaplan Ana Flávia de Faria Cholodovskis 48 Consistência e Não-Monotonicidade Ana Flávia de Faria Cholodovskis 49 Os Aritmos e os Princípios Fundamentais da Aritmética e da Computabilidade José Carlos Cifuentes and Alejandro Gustavo Petrovich 50 Uma proposta de Semântica Não-Determinística para a Teoria das Descrições João Daniel Dantas and João Marcos 5 Correspondence between Natural Deduction and Sequent Calculus Cecilia Englander, Edward Hermann Haeusler and Gilles Dowek 52 The Scope of Logic Richard Epstein 53

7 7 th Brazilian Logic Conference vii Sobre órbitas e partições Pedro Falcão 54 Teoria dos quase conjuntos numa extensão não standard dos números reais Hércules de Araujo Feitosa and Mauri Cunha do Nascimento 55 Distributive Predication: Plural Quantifiers vs Ontological Grammar Francesco Maria Ferrari 56 Twist-structure style semantics for n-valued logics Manuel Fidel and Martín Figallo 57 A historical note concerning the conceptual development of the notion of strong negation in da Costa s C n logics Evandro Luís Gomes and Itala M. Loffredo D Ottaviano 58 On the Computational Complexity of the Intuitionistic Hybrid Modal Logics Edward H. Haeusler, Mario Benevides, Valéria de Paiva and Alexandre Rademaker 59 Computability between Theory and Metatheory Claus Akira Horodynski-Matsushigue 60 The Computational Basis of Semantics Jean-Baptiste Joinet 6 A logic of superpositions Décio Krause 62 Quantified Modal Logic: Topological and measure theoretic semantics Tamar Lando 63 Philosophical Analysis under bi-dimensional Semantics Pedro M. F. Lemos 64 Norms and rationality in economic theory: a defeasible formal approach Silvia B. Lerner 65 An inferentialist view on future contingents Fernanda Lobo 66 Revisiting the proof theory of Classical S4 Bruno Lopes, Cecília Englander, Fernanda Lobo and Marcela Q. Cruz 67 Uma metodologia para o ensino de lógica matemática José Carlos Magossi and Irineu Ambrozano Filho 68 Um sistema formal com operadores temporais capazes de capturar alguns usos de tempos verbais do português Carlos Manholi 69 Automating the calculation of the degree of expressiveness of finite algebras João Marcos and Luís Cláudio G. Rocha 70 A global approach to AECs Hugo L. Mariano, Pedro H. Zambrano and Andrés Villaveces 7 First-Order Logic in Polynomial Format Mariana Matulovic and Walter Carnielli 72 Some preservation properties of the Profinite Hull Functor of special groups and applications Hugo L. Mariano and Francisco Miraglia 73

8 7 th Brazilian Logic Conference viii Towards a good notion of categories of logics Caio A. Mendes and Hugo L. Mariano 74 The case of the logical Special relativity project and the ontological status of mathematical objects Daniele Molinini 75 Some weak systems of strict classical modal logic Cezar A. Mortari 76 Metaconfluence of Explicit Substitutions Calculi at a Distance Flávio L. C. de Moura, Mauricio Ayala-Rincón and Delia Kesner 77 The permutation invariance criterion and the undergeneration problem Daniel Arvage Nagase 78 A calculus for automatic verification of Petri Nets based on Resolution and Dynamic Logics C. Nalon, B. Lopes, E. H. Haeusler and G. Dowek 79 Quati: From Linear Logic Specifications to Inference Rules Vivek Nigam, Leonardo Lima and Giselle Reis 80 Sheaves for Children Eduardo Ochs 8 On linear logic, focusing and concurrent constraint programming Carlos Olarte and Elaine Pimentel 82 MV-algebras with two quantifiers which commute Aldo Figallo Orellano and Alicia Nora Ziliani 83 Dialectica Categories and Cardinalities of the Continuum Valeria de Paiva and Samuel G. da Silva 84 A Crítica ao Holismo Confirmacional em Penelope Maddy Ronaldo Pimentel 85 Representation theory of logics: a categorial approach Darllan C. Pinto and Hugo L. Mariano 86 Modal representations of triviality results in classical conditional logic Claudio Pizzi 87 Propositional equality, identity types, and rewriting sequences as homotopies Ruy J. G. B. de Queiroz and Anjolina G. de Oliveira 88 Como podemos pensar as relações entre a filosofia da matemática e a teoria da computação? André Campos da Rocha 89 Introdução à crítica de Peirce ao psicologismo na lógica Cassiano Terra Rodrigues 90 A survey about compatible operations in some varieties Hernán Javier San Martín 9 Números Racionais e Irracionais segundo Euclides Douglas Frederico Guimarães Santiago, Sarah Lima, Raquel Anna Sapunaru, Arthur Claudino Gomes de Assis, Bruno Rafael Alves Durães, João Victor Pinheiro Pedrosa, Rodrigo César Barros, Amanda Lélis and Paloma Paranhos 92

9 7 th Brazilian Logic Conference ix A proof-graphs based theorem prover for Minimal Implicational Logic Jefferson Santos, Bruno Lopes and Edward Hermann Haeusler 93 Carrollian Theories of Fallacies Frank Thomas Sautter 94 A Structural Semantics for Multimodal Oppositions Fabien Schang 95 Plausibility and Justification L. Menasché Schechter 96 What does it mean to negate a proposition? Marcos Silva 97 Conexões entre Teoria dos Tipos e Teoria da Homotopia João Alves Silva Júnior and Ruy J. G. B. de Queiroz 98 On a Paraconsistent Endofunctor Edelcio Gonçalves de Souza and Diogo Henrique Bispo Dias 99 Cognitive-Constructivism, Quine, Dogmas of Empiricism, and Münchhausen s Trilemma Julio Michael Stern 00 A natural deduction system for the intuitionistic logic of binary relations, and De Morgan s Theorem k Leandro Suguitani, Itala M. L. D Ottaviano and Jorge Petrucio Viana 0 Specification of Nominal Terms in PVS Ana Cristina Rocha Oliveira Valverde, Maribel Fernández and Mauricio Ayala-Rincón 02 Conteúdo e Modos de Representação em Geometria Bruno Vaz 03 Graph Approach to Modal Logics Paulo Veloso, Mario Benevides and Sheila Veloso 04 A combinatorial argument for termination properties Daniel Lima Ventura, Antonio Bucciarelli and Delia Kesner 05 An infinitely valued paraconsistent logic to add classical negation to LP Peter Verdée 06 The reductionist project for syllogistic and the definition of the syllogistics Final Clause in Prior Analytics I.4 and I.7 Felipe Weinmann 07 Acerca de noções de independência em classes elementares abstratas métricas Pedro Zambrano 08

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11 7 th Brazilian Logic Conference xi Index ŢUŢU, Ionuţ, 7 AGUDELO-AGUDELO, Juan Carlos, 40 ALAMA, Jesse, 26 ALMEIDA, Dante Cardoso Pinto de, 27 ALVES, Daniel Durante Pereira, 28 AMBROZANO FILHO, Irineu, 68 ARAUJO, L. C., 29 ARENHART, Jonas Rafael Becker, 30 ARRUDA, Alexandre Matos, 3 ASSIS, Arthur Claudino Gomes de, 92 AYALA-RINCÓN, Mauricio, 32, 77, 02 BAGARIA, Joan, 33 BARROS, Rodrigo César, 92 BENEVIDES, Mario, 59, 04 BERTRATO, Fábio, 34 BEZIAU, Jean-Yves, 35 BIRABEN, Rodolfo C. Ertola, 46 BJØRDAL, Frode, 36 BLASIO, Carolina, 37 BOVYKIN, Andrey, 38 BRUNNER, Andreas B. M., 39 BUENO-SOLER, Juliana, 40 CABRERA, David Gaytán, 4 CAICEDO, Xavier, 5 CALEIRO, Carlos, 42, 43 CARNIELLI, Walter, 6, 44, 45, 72 CASTIGLIONI, José Luis, 46 CERRO, Luis Fariñas del, 47 CHOLODOVSKIS, Ana Flávia de Faria, 48, 49 CIFUENTES, José Carlos, 50 CONIGLIO, Marcelo, 45 CONIGLIO, Marcelo E., 6 CRUZ, Marcela Q., 67 D OTTAVIANO, Itala, 0 D OTTAVIANO, Itala M. Loffredo, 58 D OTTAVIANO, Itala Maria Loffredo, 27 DANTAS, João Daniel, 5 DARLAN, Pinto, 86 DIAS, Diogo Henrique Bispo, 99 DOWEK, Gilles, 52, 79 DURÃES, Bruno Rafael Alves, 92 ENGLANDER, Cecilia, 52, 67 EPSTEIN, Richard, 53 FALCÃO, Pedro, 54 FEITOSA, Hércules de Araujo, 55 FERNÁNDES, Maribel, 32, 02 FERRARI, Francesco Maria, 56 FIADEIRO, José Luiz, 7 FIDEL, Manuel, 57 FIDEL, Manuel M., 8 FIGALLO, Martín, 57 FINGER, Marcelo, 3 GALATOS, Nick, 9 GOMES, Evandro Luís, 58 HAEUSLER, Edward Hermann, 52, 59, 79, 93 HAMKINS, Joel D., 33 HORODYNSKI-MATSUSHIQUE, Claus Akira, 60 JOINET, Jean-Baptiste, 6 KESNER, Delia, 20, 77 KRAUSE, Décio, 62 LÉLIS, Amanda, 92 LANDO, Tamar, 63 LEMOS, Pedro M. F., 64 LERNER, Silvia B., 65 LIMA, Leonardo, 80 LIMA, Sarah, 92 LOBO, Fernanda, 66, 67 LOPES, Bruno, 67, 79, 93 MAGOSSI, José Carlos, 68 MANHOLI, Carlos, 69 MARCELINO, Sérgio, 43 MARCOS, João, 42, 5, 70 MARIANO, Hugo L., 39, 7, 73, 74, 86 MATULOVIC, Mariana, 72 MENDER, Caio A., 74 METCALFE, George, 9 MIRAGLIA, Francisco, 73 MOLICK, Sanderson, 37 MOLININI, Daniele, 75 MORTARI, Cezar A., 76 MOURA, Flávio L. C. de, 77 NAGASE, Daniel Arvage, 78 NALON, Cláudia, 79 NANTES-SOBRINHO, Daniele, 32 NASCIMENTO, Mauri Cunha do, 55 NIGAN, Vivek, 80 OCHS, Eduardo, 8 OLARTE, Carlos, 82 OLIVEIRA, Anjolina G. de, 88 ORELLANO, Aldo Figallo, 83 PAIVA, Valeria de, 59, 84 PARANHOS, Paloma, 92 PEDROSA, João Victor Pinheiro, 92 PETROVICH, Gustavo, 50 PIMENTEL, Elaine, 82 PIMENTEL, Ronaldo, 85 PIZZI, Claudio, 87

12 7 th Brazilian Logic Conference xii QUEIROZ, Ruy J. G. B. de, 88, 98 RADEMAKER, Alexandre, 59 REIS, Giselle, 80 ROCHA, André Campos da, 89 ROCHA, Luís Cláudio G., 70 RODRIGUES, Abilio, 45 RODRIGUES, Cassiano Terra, 90 SAN MARTIN, Hernán Javier, 9 SANDQVIST, Tor, 2 SANTIAGO, Douglas Frederico Guimarães, 92 SANTOS, Jefferson, 93 SANZ, Wagner de Campos, 22 SAPUNARU, Raquel Anna, 92 SAUTTER, Frank Thomas, 94 SCHANG, Fabien, 95 SCHECHTER, L. Menasché, 96 SILVA JÚNIOR, João Alves, 98 SILVA, Carlos M., 42 SILVA, Jairo José da, 23 SILVA, Marcos, 97 SILVA, Samuel G. da, 39 SILVA, Samuel G. da, 84 SOUZA, Edelcio Gonçalves de, 99 STAPLETON, Gem, 24 STERN, Julio Michael, 00 SUGUITANI, Leandro, 0 SUNDHOLM, Göran, 25 TSAPROUNIS, Konstantinos, 33 USUBA, Toshimichi, 33 VALVERDE, Ana Cristina Rocha Oliveira, 02 VAZ, Bruno, 03 VELOSO, Paulo, 04 VELOSO, Sheila, 04 VENTURA, Daniel Lima, 05 VERDÉE, Peter, 06 VIANA, Jorge Petrucio, 0 VILLAVECES, Andrés, 7 WEINMANN, Felipe, 07 ZAMBRANO, Pedro, 08 ZAMBRANO, Pedro H., 7 ZILIANI, Alicia Nora, 83

13 Preface The aim of the 7th Brazilian Logic Conference (EBL 204) is to encourage the dissemination and discussion of research papers in the area of Logic and their interconnections with the areas of Foundations and Philosophy of Science, Mathematics, and Computer Science. EBL is a traditional event on the agenda of several prominent researchers in Brazil and Latin America. Previous editions of the EBL were held in Petrópolis 20, Paraty 2008, Itatiaia 2006, Campinas 2003, Itatiaia 999, Salvador 996, Itatiaia 993, São Paulo 988, São José dos Campos 986, Rio de Janeiro 984, São José dos Campos 983, Campinas 98, Campinas 980, Recife 979, Campinas 978, and Campinas 977. EBL has been a great success and become an important meeting point and discussion forum for students and researchers interested in the interdisciplinary study of Logic. This document contains the abstracts of the papers presented at the 7th EBL, which happened during April 7-, 204 at Petrópolis, Brazil. It contains 82 regular papers accepted for presentation at the meeting, as well as abstracts of invited talks by Xavier Caicedo (Universidad de los Andes, Colombia), José Luiz Fiadeiro (Royal Holloway University of London, UK), Manuel M. Fidel (Universidad Nacional del Sur, Argentina), Nick Galatos (University of Denver, USA), Delia Kesner (Université Paris-Diderot, France), Tor Sandqvist (Royal Institute of Technology, Sweden), Wagner de Campos Sanz (Universidade Federal de Goiás, Brazil), Jairo José da Silva (Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Brazil), Gem Stapleton (University of Brighton, UK), and Göran Sundhom (Leiden University, Netherlands). We are very grateful to our invited speakers for kindly accepting to give talks at EBL 204. We would also like to thank all the PC members for their work in the preparation of the event. Last but not least, thanks to the organizing committee of EBL 204, without which this edition of EBL would never see the light of day. April 7 th, 204 Edward Hermann Haeusler (PUC-Rio, Brazil) Petrucio Viana (UFF, Brazil)

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15 7 th Brazilian Logic Conference 5 Lindström s theorems for Łukasiewicz and continuous logic Xavier Caicedo Departamento de Matemáticas Universidad de los Andes, Bogotá Abstract First order continuous logic is a [0,]-valued logic for complete metric structures equipped with uniformly continuous predicates, introduced originally for Banach spaces by Henson an Iovino and generalized later to metric spaces by Ben Yaacov and Usvyatsov (see Ben Yaakov et al 2008). Most techniques and results of first order classical model theory generalize to this logic, making it well-suited for exploiting model theoretic methods in analysis. We show that it satisfies the analogue of Lindström s famous characterizations of classical first order logic in terms of compactness and the downward Lowenheim-Skolem property. Other model theoretic characterizations also obtain (see C.-Iovino 204). On the other hand, the models of predicate Łukasiewicz logic with identity (Hájek, 998) may be seen as pseudometric structures with predicates of uniform continuity modulus, indistinguishable in this logic from the completion of the associated metric structures. Thus, Łukasiewicz logic becomes a sublogic of continouous logic. In fact, Łukasiewicz-Pavelka logic, obtained by adding rational constants as connectives, is already equivalent to continuous logic, up to theories, on metric complete models with moduli. Thus, we may transfer to Łukasiewicz- Pavelka logic many model theoretic properties of continuous logic, including Lindström s characterizations. Caicedo, X. & Iovino, J. (204), Omitting uncountable types, and the strength of [0,]-valued logics, Annals of Pure and Applied Logic. To appear. Hájek, P. (998), Metamathematics of fuzzy logic, number 4 in Trends in Logic, Kluwer Academic Publishers. Yaacov, I. B., Berenstein, A., Henson, C. W. & Usvyatsov, A. (2008), Model theory for metric structures, in Mathematical Society Lecture Notes, Cambridge University Press, pp

16 7 th Brazilian Logic Conference 6 Fidel structures and swap structures for mbc Walter Carnielli Marcelo E. Coniglio CLE and Department of Philosophy State University of Campinas, Brazil In 977, M. Fidel and D. Vakarelov independently proposed semantics for D. Nelson s constructive logic in terms of a novel class of algebraic structures now called twist structures. In general, a twist-structure is an algebraic structure defined over the Cartesian product of an implicative lattice with its dual. The operations of this structure coincide with the respective operations of the underlying implicative lattice on their first component. On the second component, however, the operations are twisted by considering the dual order. This semantics has shown to be very versatile, being afterwards adapted to several other non-classical logics. Also in 977, Fidel proved for the first time the decidability of da Costa s paraconsistent systems C n by using certain algebraic-relational semantical structures now called Fidel structures or F-structures. These structures are in general implicative algebras enriched with a family of unary predicates which interpret a negation operator. This paper proposes a semantics of F-structures for mbc, the weakest logic introduced by W. Carnielli and J. Marcos belonging to the class of paraconsistent logics known as Logics of Formal Inconsistency (LFIs). Different to Nelson s logics and to da Costa s C n logics, mbc has two non-truth-functional connectives: the paraconsistent negation and the primitive consistency operator. Being so, it is natural to consider two families of unary predicates in order to interpret both connectives. Additionally, the notion of swap structures, a new matrix semantics for mbc in terms of certain twist-like structures, is also introduced here. Such structures are defined over the 3-fold Cartesian product of a given Boolean algebra, with the following meaning: given a triple (a, b, c), a represents the truth-value of a given formula ϕ, while b and c represents a possible value for ϕ and ϕ, respectively. Again, the presence of the consistency operator forces us to consider an additional coordinate with respect to twist structures. It is proved that in order to characterize mbc it is enough to consider logical matrices defined on swap structures over the 2-element Boolean algebra, obtaining thus a new proof of decidablity for this logic. Finally, generalizations of both new semantics to other LFIs are also discussed. The authors thank FAPESP and CNPq for financial support

17 7 th Brazilian Logic Conference 7 Logical Foundations of Services José Luiz Fiadeiro Ionuţ Ţuţu Department of Computer Science Royal Holloway University of London, United Kingdom Service-oriented computing or SOC is a modern computational paradigm that deals with the execution of applications over distributed information-processing infrastructures based on a loosely-defined mechanism that allows applications to discover and bind dynamically, at run time, to other systems. This means that from methodological perspective applications can no longer be perceived as fully-developed computational units designed to meet a certain goal, but rather as intricate configurations of components that evolve, in a non-programmed way, through a process known as service discovery and binding. The present talk explores some of the most recent theoretical developments on the algebraic structures that capture the way services are orchestrated (Fiadeiro & Lopes, 203), and the mechanisms that formalize the discovery of services to be bound to a client application in terms of logical representations of required and provided services (Fiadeiro et al., 20). Following the work reported in (Ţuţu & Fiadeiro, 203), we show how the denotational and the operational semantics provided by conventional logic programming as described, for example, by Lloyd (987) can be generalized using the theory of institutions developed by Goguen & Burstall (992) to offer an integrated semantics for both the static and the dynamic aspects of SOC. This is based on a strong analogy between the binding of terms to variables in logic programming and the binding of orchestrations of services to requires-points of applications in SOC. In addition, we show how applications requests for external services can be formalized as service queries, and how the computation of their answers (through binding of services and reconfiguration of applications) can be realized by means of service-oriented derivatives of unification and resolution. Fiadeiro, J. L. & Lopes, A. (203), An interface theory for service-oriented design, Theor. Comput. Sci. 503, 30. Fiadeiro, J. L., Lopes, A. & Bocchi, L. (20), An abstract model of service discovery and binding, Formal Asp. Comput. 23(4), Goguen, J. A. & Burstall, R. M. (992), Institutions: Abstract model theory for specification and programming, J. ACM 39(), Lloyd, J. W. (987), Foundations of Logic Programming, 2nd Edition, Springer. Ţuţu, I. & Fiadeiro, J. L. (203), A logic-programming semantics of services, in R. Heckel & S. Milius, eds, CALCO, Vol of Lecture Notes in Computer Science, Springer, pp

18 7 th Brazilian Logic Conference 8 Algunos comentarios acerca de una parte de mi trabajo Manuel M. Fidel Universidad Nacional del Sur Bahía Blanca, Argentina En esta conferencia pretendo abordar diversos aspectos de mi trabajo desarrollado sobre semánticas para lógicas no clásicas. Primeramente, después de una discusión sobre el origen de la semántica "algebraica"de los sistemas paraconsistentes Cn de Da Costa, veremos como arribé a la definición de las llamadas "twist-structures", y sus sorprendentes ventajas. El problema de la paraconsistencia no está, para mí, totalmente resuelto, y es por eso que mencionaré aqui otros posibles enfoques. Entre ellos figurarán una lógica de tipo relevante, pero con una semántica diferente de la usual, y los conjuntos dinámicos. Surge a partir de aquí un tratamiento finitista de los números reales y un tratamiento axiomático (sin definición de límite), del bien conocido cálculo diferencial e integral.

19 7 th Brazilian Logic Conference 9 Proof theory for lattice-ordered groups Nick Galatos George Metcalfe Department of Mathematics University of Denver 2360 S. Gaylord St., Denver, CO 80208, USA Mathematical Institute University of Bern Sidlerstrasse 5, 302 Bern, Switzerland Substructural logics are obtained as axiomatic extensions of Gentzen s sequent calculus LJ for intuitionistic logic, after removing the structural rules of exchange, weakening and contraction. Examples of such logics include classical, intuitionistic, linear, relevance, and many-valued, among others. The associated sequent calculi also find applications in areas such as linguistics, for example. The algebraic models are residuated lattices and can be viewed as generalizations of Boolean algebras. Residuated lattices have an independent history starting in the 930 s where they were considered in the study of ideals of rings, but they also include Boolean, Heyting and MV-algebras. Another prominent example is that of a lattice-ordered group (l-group, for short), which carries the two structures of a group and a lattice together with the stipulation that multiplication preserves the order. In particular, the logic associated with commutative l-groups, known as Abelian logic, is an example of a relevance logic. Many-valued logic and Hajek s basic logic are also intimately connected to l-groups. Similar to the situation with groups the collection of all order-preserving bijections on a totally-ordered set form typical (non-commutative) examples. Actually, Holland s celebrated theorem states that every lattice-ordered group can be embedded in the order-automorphisms on a chain. An easy corollary is that the automorphisms of the real line generate the whole variety of l-groups. This leads to the Holland-McCleary algorithm for deciding equations in l-groups, which also produces an (infinite) counter-model if the equation fails, but which unfortunately does not yield a derivation of the equation, say in equational logic, if the latter holds. We provide an alternative syntactic proof for the variety generation result, which can be used to produce derivations for valid equations. This is done by a syntactic elimination of a resolution-type rule that corresponds in a natural way to the key step of the Holland-McCleary algorithm. The resulting system, although decidable, still contains the undesirable cut-rule. We further provide a cut-free system that also enjoys the subformula property, by following an involved cut-elimination procedure. As an additional corollary of our approach we establish a complexity bound on the algorithm.

20 7 th Brazilian Logic Conference 20 Computational Interpretation of Intuitionistic Logic Delia Kesner Université Paris-Diderot, SPC, PPS, CNRS Proofs are often represented by sequent trees in proof theory, where a sequent is a judgment asserting provability of a conclusion from a given set/multiset of hypothesis. A more concise representation of proofs is provided by Proof-Nets, a geometrical representation of sequent trees proofs that eliminate irrelevant or bureaucratic syntactical details. They have been extensively used in Linear Logic, which has significantly contributed to many fields of computer science. Different logical cut elimination systems, called explicit substitution term calculi in computer science, were explained in terms of, or were inspired from, the notion of reduction in intuitionistic Linear Logic Proof-Nets. They all are based on a notion of resource control that is able to distinguish between erasure, linear replacement and duplication of arguments. Refined notions of propagation of substitutions/cuts are thus obtained; they can be performed by structural induction on terms, and/or according to the multiplicity of the variables occurring in a term. Explicit substitution calculi have convenient operational properties that are very useful to obtain important results in computer science. In this talk we will explain the tight correspondence between proof-nets and explicit substitution calculi. Operational properties of these languages are going to be discussed as well as interesting applications in computer science.

21 7 th Brazilian Logic Conference 2 Logic as the Study of Commitment to Acceptance Tor Sandqvist Division of Philosophy Royal Institute of Technology What, in general, does it mean to say that a sentence A entails a sentence B? Possible answers include the following.. Necessarily, if A is true then so is B. 2. It is possible to construct a valid argument from A to B. 3. Anyone rationally entitled to accept A is rationally entitled to accept B. 4. It is rationally impermissible to accept A and reject B. 5. Insofar as anyone accepts A, (s)he is rationally committed to accepting B. Of these rather diverse conceptions, in my estimation it is the fifth that provides the most promising starting point for a philosophically satisfactory account of entailment. After indicating my reasons for holding this view, I shall describe a theoretical framework suitable for the construction of semantic theories consonant with it. The framework combines elements of Prawitz-style proof-theoretical semantics and Kripke semantics for intuitionistic logic, but is capable of accommodating either classical or intuitionistic logic depending on how the details are fixed (Sandqvist, 2009, 204). Against this background, if time allows, I shall delve into the niceties of some individual logical operators: Does the negation of a sentence A express rejection of A, or a preparedness to infer anything whatsoever from A? (My answer: the latter.) And does the substitutional account of quantification favoured by our approach leave room for the existence of unnamed objects? (Yes.) Sandqvist, T. (2009), Classical logic without bivalence, Analysis 69, Sandqvist, T. (204), Basis-extension semantics for sentential intuitionistic logic. To appear.

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