UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA:

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA: Elementos de Máquins e Motores (ENG169) TURMA: T01P01 (08:00 às 10:00) PROFESSOR: Pedro Ornels DATA: 06/07/2000 ALUNOS: Alberto Oliveir de A. Melo Neto Alexndre Sntn d Cost Bruno Teles Cthlá Loureiro Dniel Mirnd Sous Mnoel Mrtinez Cstor de Cerqueir Olvo Lim Mtis MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA

2 Índice: ELEMENTOS DE MÁQUINAS E MOTORES MOTORES ELÉTRICOS DE CORRENTE CONTÍNUA 1- OBJETIVO INTRODUÇÃO ÀS MÁQUINAS ELÉTRICAS A MÁQUINA CC CONCEITOS E EQUAÇÕES FUNDAMENTAIS FORÇA CONTRA-ELETROMOTRIZ EQUAÇÃO DA TENSÃO ENTRE AS ESCOVAS TORQUE, VELOCIDADE E POTÊNCIA NOS MOTORES CC CONCEITO DE TORQUE E SUAS EQUAÇÕES BÁSICAS RELACIONANDO VELOCIDADE COM FCEM E FLUXO FCEM E POTÊNCIA MECÂNICA RELACIONANDO TORQUE E VELOCIDADE DISPOSITIVOS DE PARTIDA TORQUE EM CADA TIPO DE MOTOR CC Motor-Shunt Motor-Série Motores Compostos VELOCIDADE EM CADA TIPO DE MOTOR CC Motor-Shunt Motor-Série Motores Compostos Motor Composto Cumultivo Motor Composto Diferencil REGULAÇÃO DE VELOCIDADE TORQUE EXTERNO, HP E VELOCIDADE NOMINAIS INVERTENDO O SENTIDO DA ROTAÇÃO RENDIMENTO DOS MOTORES DE CC QUADRO COMPARATIVO DE MOTORES DE CC AVARIAS TÍPICAS DE UM MOTOR DE CC PRODUÇÃO DE FAÍSCAS ENTRE O COMUTADOR E AS ESCOVAS AQUECIMENTO ANORMAL DOS ÓRGÃOS DO MOTOR Aquecimento do Induzido Aquecimento do Indutor Aquecimento do Comutdor Aquecimento dos Apoios MOTOR NÃO ARRANCA FUNCIONAMENTO RUIDOSO DICAS DE MANUTENÇÃO EXEMPLOS CÁLCULO DE FCEM ENTRE ESCOVAS CÁLCULO DE TORQUE MECÂNICO CÁLCULO DE CORRENTE DE ARMADURA CÁLCULO DE VELOCIDADE CÁLCULO DE CORRENTE DE PARTIDA

3 10.6- CÁLCULO DE POTÊNCIA CÁLCULO DE RENDIMENTO CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA E FONTES DE PESQUISA

4 1- Objetivo O objetivo deste trblho é fornecer um visão gerl sobre teori envolvid no projeto de máquins elétrics e, depois de discutid ess bse teóric genéric, será dd ênfse à máquin elétric funcionndo como um motor de corrente contínu (motor CC). Serão descrits s sus prtes constituintes, lém de presentds s equções que descrevem o seu funcionmento. Será feit um comprção entre os diferentes tipos de motores CC, presentdos spectos de dignósticos de vris e noções de mnutenção. Ao fim do trblho, serão colocdos exemplos de cálculos de vriáveis envolvids nos motores CC. 4

5 2- Introdução às Máquins Elétrics Um máquin elétric é um máquin cpz de converter energi mecânic em energi elétric (gerdor) ou energi elétric em mecânic (motor). Qundo se trt de um gerdor, rotção é suprid por um fonte de energi mecânic como, por exemplo, um qued d águ, pr produzir o movimento reltivo entre os condutores elétricos e o cmpo mgnético e gerr, desse modo, um tensão entre os terminis do condutor. No cso de motores, o funcionmento é inverso: energi elétric é fornecid os condutores e o cmpo mgnético (no cso de ele ser gerdo por eletroímãs) pr que surj forç mgnétic nos condutores, compondo um binário e cusndo rotção (energi mecânic). Concluindo, sempre há movimento reltivo entre condutor e cmpo mgnético. Portnto, há váris possibiliddes de construção de máquin elétrics, que sempre são composts por esttor (prte estcionári) e rotor (prte que gir). Algums desss possibiliddes são:! A máquin de corrente continu (CC), que tem um rmdur rottiv e um cmpo estcionário.! A máquin síncron (CA) com um rmdur rottiv e um cmpo estcionário.! A máquin síncron (CA) com um cmpo rottivo e um rmdur fix.! A máquin ssíncron (CA), que possui mbos, enrolmento d rmdur estcionários e rottivos. Este trblho se fixrá no estudo do primeiro cso e, ind mis especificmente, no cso dos motores. 5

6 3- A Máquin CC Fig. 3-1 Fig. 3-2 A Fig. 3-1 mostr um corte de um máquin CC comercil típic, simplificd pr dr ênfse às prtes principis. A Fig. 3-2 mostr um detlhe do núcleo d rmdur. O rotor consiste de:! Eixo d rmdur: imprime rotção o núcleo d rmdur, enrolmentos e comutdor.! Núcleo d rmdur: está conectdo o eixo e é construído de cmds lminds de ço, provendo um fix de bix relutânci mgnétic entre os pólos. As lâmins servem pr reduzir s correntes prsits no núcleo, e o ço usdo é de qulidde destind produzir um bix perd por histerese. O núcleo contém rnhurs xiis n su periferi pr colocção do enrolmento d rmdur.vej o detlhe n Fig

7 ! Enrolmento d rmdur: é constituído de bobins isolds entre si e do núcleo d rmdur. É colocdo ns rnhurs e eletricmente ligdo o comutdor.! Comutdor: devido à rotção do eixo, providenci o necessário chvemento pr o processo de comutção. O comutdor consiste de segmentos de cobre, individuis isoldos entre si e do eixo, eletricmente conectdos às bobins do enrolmento d rmdur. O rotor d rmdur ds máquins de CC tem qutro funções principis: (1) permite rotção pr ção gerdor ou ção motor mecânic; (2) em virtude d rotção, produz ção de chvemento necessário pr comutção; (3) contém os condutores que induzem tensão ou providencim um torque eletromgnético; e (4) providenci um fix de bix relutânci pr o fluxo. O esttor d máquin CC consiste de:! Crcç: é um crpç ou estrutur cilíndric de ço ou ferro fundido ou lmindo. Não pens crcç serve como suporte ds prtes descrits cim, ms tmbém providenci um fix de retorno do fluxo pr o circuito mgnético crido pelos enrolmentos de cmpo.! Enrolmento de cmpo: consiste de ums poucs espirs de fio grosso pr o cmposérie ou muits espirs de fio fino pr o cmpo-shunt. Essencilmente, s bobins de cmpo são eletromgnetos, cujos mpére-espirs (Ae) providencim um forç mgnetomotriz dequd à produção, no entreferro, do fluxo necessário pr gerr um fem ou um forç mecânic. Os enrolmentos de cmpo são suportdos pelos pólos.! Pólos: são constituídos de ferro lmindo e prfusdos ou solddos n crcç pós inserção dos rolmentos de cmpo nos mesmos. A spt polr é curvd, e é mis lrg que o núcleo polr, pr esplhr o fluxo mis uniformemente.! Interpolo: ele e o seu enrolmento tmbém são montdos n crpç d máquin. Eles estão loclizdos n região interpolr, entre os pólos principis, e são gerlmente de tmnho menor. O enrolmento do interpolo é composto de lgums poucs espirs de fio grosso, pois é ligdo em série com o circuito d rmdur, de modo que fem é proporcionl á corrente d rmdur.! Escovs e Anéis-Suporte de Escovs: ssim como os interpolos, são prte do circuito d rmdur. As escovs são de crvão e grfite, suportds n estrutur do esttor por um suporte tipo nel, e mntids no suporte por meio de mols, de form que s escovs mnterão um contto firme com os segmentos do comutdor. As escovs estão sempre instntnemente conectds um segmento e em contto com um bobin loclizd n zon interpolr.! Detlhes mecânicos: mecnicmente conectdos crcç, estão os suportes contendo mncis nos quis o eixo d rmdur se pói, bem como os néis-suporte de escovs em lgums máquins. As conexões elétrics d máquin de CC são mostrds n Fig. 3-1b e 3-1c. A primeir mostr s conexões de cmpo-shunt, no qul os enrolmentos do cmpo estão em prlelo com o circuito d rmdur. A últim mostr conexão do cmpo-série, n qul o enrolmento de poucs 7

8 espirs com fio grosso de cmpo-série está loclizdo nos pólos principis e ligdo em série com o circuito d rmdur, bem como s escovs. Note que s conexões do cmpo-shunt d Fig. 3-1b empregm o reostto de cmpo o circuito do cmpo. É mis importnte observr que máquin de CC d Fig. 3-1c pode ser usd universlmente e operrá sej como máquin CC ou CA, ou mbs, como no cso do motor universl. A mior prte dos gerdores e motores de CC empreg estrutur mostrd n Fig. 3-1 e s conexões elétrics ds Figs. 3-1b e 3-1c. Mis trde, será visto que lgums máquins combinm s conexões de cmpo mostrds nests figurs, crindo s máquins composts. Fig. 3-3 A Fig. 3-3 mostr foto de um motor elétrico CC típico. 8

9 4- Conceitos e Equções Fundmentis 4.1- Forç Contr-Eletromotriz Fig. 4-1 A Fig.4-1 mostr ção motor, pr o sentido de cmpo e corrente de rmdur representdos n figur. Ms forç desenvolvid no condutor fz com que ele se movimente no cmpo mgnético, resultndo num vrição do fluxo mgnético em torno do condutor. Um Forç Eletromotriz (fem) é induzid no condutor motor d Fig O sentido dess fem induzid é o sentido oposto o d forç representd n figur, pr os mesmos sentidos de movimento e cmpo. Aplicndo est fem induzid o condutor d Fig. 4-1, observ-se que el se opõe ou se desenvolve em sentido contrário o d circulção d corrente que criou forç ou o movimento; ssim é el chmd de Forç Contr-Eletromotriz (fcem). Note que o desenvolvimento de um forç contreletromotriz é um plicção d Lei de Lenz com respeito o fto de que o sentido d tensão induzid opõe-se à fem plicd que criou. Assim, qundo quer que ocorr ção motor, um ção gerdor é simultnemente desenvolvid. Fig

10 Um representção mis gráfic, em termos de elementos rottivos, é presentd n Fig. 4-2, que compr motor e gerdor elementres pr o mesmo sentido de rotção e mostr o circuito elétrico de cd um. Ddo o sentido d tensão plicd e d corrente, ção motor que result produz um forç, que gir no sentido horário, em mbos os condutores. O sentido d forç contreletromotriz induzid é tmbém mostrdo como oposto o d tensão plicd. Note que pr que corrente produz um rotção no sentido horário e tenh o sentido mostrdo n Fig. 4-2c, é necessário que tensão plicd os terminis d rmdur, V, sej mior que fcem desenvolvid, Ec. Assim, qundo um máquin é operd como motor, fcem gerd é sempre menor que tensão nos terminis que produzem ção motor e se opõe à corrente de rmdur. Tl discussão dá lugr à equção básic do circuito d rmdur mostrd n Fig. 4-2 e resumid como se segue: Pr um motor, V = E + I. R (Eq. 4-1) c onde V é tensão plicd (medid nos terminis) de ldo ldo d rmdur é fcem gerd, desenvolvid n rmdur do motor E c I..R é qued de tensão n rmdur devido à circulção d corrente trvés de um rmdur de resistênci R. Podemos obter V e I prtir de medids efetuds com instrumentos propridos. No próximo item, veremos como clculr E c em função ds especificções do motor. As relções eletromecânics fundmentis que distinguem máquin operndo como gerdor d máquin operndo como motor, podem ser resumids bixo: Ação Motor 1. O torque eletromgnético produz (jud) rotção. 2. A tensão gerd se opõe à corrente d rmdur (Lei de Lenz). 3. E c = V I..R 3. E g = V + R..I Ação Gerdor 1. O torque eletromgnético (desenvolvido no condutor percorrido pel corrente) opõe se à rotção (Lei de Lenz). 2. A tensão gerd produz (jud) corrente d rmdur Equção d Tensão Entre s Escovs Atrvés d Lei de Frdy, que estbelece que tensão induzid que surge num circuito o se movimentr num cmpo mgnético tem módulo igul à tx de vrição no tempo do fluxo mgnético trvés deste mesmo circuito, podemos chegr à expressão: 8 Ec = 4. φ. N. n.10 V (Eq. 4-2) e onde φ é o fluxo mgnético trvés ds espirs (em mxewlls) N e é o número de espirs por bobin 10

11 n é velocidde reltiv em rotções por segundo (rps) entre bobin de N e espirs e o cmpo mgnético. Com Eq. 4-2, podemos clculr tensão médi nominl de um bobin (com um ou mis espirs), girndo um dd velocidde (rps), sob um pólo ddo cujo cmpo tenh um vlor determindo. Se Z é o número totl de condutores de rmdur e se é o número de cminhos de bobins prlelos entre escovs de polridde opost, então o número totl de espirs Ne por circuito de rmdur é Z/2. E ind, se velocidde N é dd em rpm, então n=n/60. Finlmente, como Eq. 4-2, é derivd de um máquin bipolr, se um máquin tem P pólos, o resultdo deve ser multiplicdo por P/2. A fem médi totl induzid entre s escovs, então, é: 8 P Z N 8 φ. Z. N. P 8 Ec = 4. φ. N. en.10 = 4. φ =. 10 V (Eq. 4-3) onde φ é o fluxo por pólo P é o número de pólos Z é o número de condutores d rmdur (dus vezes o número totl de espirs d rmdur) é o número de cminhos prlelos n rmdur N é velocidde em rpm. A Eq. 4-3 é plicd motores e gerdores CC. Pr os motores, os condutores d rmdur girm perto de um cmpo mgnético e neles será induzid um fem, de cordo com Eq. 4-3, chmd forç contr-eletromotriz (fcem). 11

12 5- Torque, Velocidde e Potênci nos Motores CC 5.1- Conceito de Torque e sus Equções Básics Est prte será dedicd o estudo ds relções de torque ds máquins de corrente contínu e às crcterístics do motor de CC como meio de produzir um torque eletromgnético. Pr ção motor, tem-se:! O torque eletromgnético desenvolvido produz (mntém) rotção! A tensão gerd nos condutores onde circul corrente (forç contr-eletromotriz) se opõe à corrente d rmdur! A forç contr-eletromotriz pode ser express pel equção: E c = V I..R e é menor que tensão plicd que cus circulção d corrente de rmdur I. A equção cim pode ser reescrit em termos d corrente de rmdur (I ), produzid pr um dd tensão plicd e um dd crg: I V E c = (Eq. 5-1) R Podemos escrever forç eletromgnétic em função dos três ftores que determinm su mgnitude e que são requeridos pr produzi-l num condutor onde circul um corrente elétric (um forç ortogonl B e I): B. I. l 7 F =.10 lbf (Eq. 5-2) 1,13 A direção d forç eletromgnétic desenvolvid pel circulção de corrente no condutor num ddo cmpo mgnético pode ser determind pel regr d mão direit. Fig. 5-1 Os termos forç eletromgnétic e torque eletromgnético não são sinônimos, ms estão relciondos. A relção entre forç num condutor e o torque é mostrdo n Fig Um bobin constituíd de um únic espir (suportd por um estrutur cpz de rotção), supõe-se estr crregndo corrente num cmpo mgnético,como se vê n Fig De cordo com últim equção descrit e regr d mão direit, desenvolve-se um forç ortogonl f 1 no ldo 1 d bobin e um forç similr f 2 é desenvolvid no ldo 2 d bobin,como se vê n Fig 5-1b. As 12

13 forçs f 1 e f 2 são desenvolvids num direção tl que tendem produzir rotção no sentido horário d estrutur que suport os condutores em redor do centro de rotção C. Torque é definido como tendênci do coplmento mecânico (de um forç e su distânci rdil o eixo de rotção) pr produzir rotção. É expresso em uniddes de forç e distânci, como lbf.pé, grm.cm, N.m, etc, pr distingui-lo do trblho, que é expresso em pé.lbf, cm.g, etc. O torque que tu n estrutur d Fig. 5-1b é som dos produtos f 1.r e f 2.r, ou sej, som totl dos torques, tuntes sobre ou produzidos pelos condutores individuis que tendem produzir rotção. Note-se que s forçs f 1 e f 2 são iguis em mgnitude, pois os condutores estão colocdos num cmpo mgnético de mesm intensidde e conduzem mesm corrente. Fig. 5-2 A distinção entre forç desenvolvid nos vários condutores d rmdur e o torque útil desenvolvido por estes condutores pr produzir rotção é vist n Fig Um rmdur e um cmpo de um motor de dois pólos são vistos n Fig Note-se que todos os condutores que possuem corrente circulndo num mesm direção desenvolvem um mesm forç. Isto é verdde porque eles crregm mesm corrente e permnecem perpendiculres no mesmo cmpo. Ms, como o torque é definido como o produto de um forç e de su distânci perpendiculr o eixo, nós podemos ver que componente útil d forç desenvolvid é: f = Fsenθ (Eq. 5-3) onde F é forç em cd condutor e θ é o complemento do ângulo crido pel forç desenvolvid no condutor e forç f útil tngencil à periferi d rmdur; e, ssim, o torque desenvolvido por qulquer condutor, Tc, n superfície d rmdur é: onde T c = f. r = ( F.senθ ). r (Eq. 5-4) f é forç perpendiculr r r é distânci rdil o eixo de rotção Note-se que os condutores que se encontrm n região interpolr d Fig. 5-2 desenvolvem (teoricmente) um forç idêntic à dos condutores que se encontrm diretmente sob superfície polr; ms que componente útil d forç, f, tngencil rmdur é zero. Além disso, se bobin d Fig. 5-2 é livre pr girr no sentido do torque desenvolvido sem que hj comutção, os 13

14 sentidos nos condutores permnecem inlterdos, ms forç neles desenvolvid sofrerá um reversão, como se vê n Fig Fig. 5-3 Fig.5-4 A necessidde de comutção pr reverter corrente num condutor à medid que se move sob um pólo de polridde opost é tão fundmentl pr um motor de CC. Finlmente, como nenhum torque útil é produzido por condutores que se encontrm n região interpolr, pouco torque é perdido pelos condutores que estão em comutção. Isto é o que se mostr n Fig. 5-4, onde s componentes de forç útil e sus mgnitudes são indicds, bem como reversão de corrente requerid pr produzir rotção uniforme e contínu. As relções precedentes form desenvolvids pr um rmdur possuindo cmpos polres retos e um preciável zon interpolr neutr. Como se vê n Fig.4-5, num rmdur comercil possuindo muitos pólos, rnhurs e condutores n rmdur, diferenç entre forç útil desenvolvid diretmente sob o pólo e desenvolvid quse n extremidde polr é reltivmente pequen. É costume, em vez disso, considerr pens percentgem de condutores diretmente sob o pólo que contribuem pr o torque útil, e supor que cd condutor produz um torque médio ou comum. Fig. 5-5 Ests considerções nos levm simples relção: F = F. Z (Eq. 5-5) méd onde F méd é forç médi totl tendendo girr rmdur F c é forç médi por condutor diretmente sob o pólo Z é o número de condutores tivos d rmdur Isto simplific o cálculo do torque totl desenvolvido pel rmdur: T c = F. r = F. Z r (Eq. 5-6) méd méd c. 14

15 A discussão precedente indic que o torque desenvolvido pel rmdur de qulquer máquin pode ser computdo em função do número de pólos, cminhos, condutores, e fluxo por pólo conctenndo os condutores d rmdur, etc. Operndo lgebricmente s equções desenvolvids té qui, podemos chegr à equção que é dit ser Equção Fundmentl do Torque em Máquins de CC: P 8 T = 0, Z. I. φ.10 lbf. pé (Eq. 5-7) onde P é o número de pólos é o número de cminhos Z é o número de condutores tivos n superfície d rmdur, cd um produzindo um torque médio útil I é corrente totl que penetr n rmdur φ é o fluxo por pólo conctenndo os condutores Pr qulquer máquin de CC, contudo,os números de cminhos, pólos e condutores n rmdur são fixos ou constntes e, portnto, equção pr o torque eletromgnético desenvolvido pr um dd rmdur pode ser escrit pens em função de sus possíveis vriáveis como T = k.φ. I lbf. pé (Eq. 5-8) onde φ e I, representm o mesmo que n Eq. 5-7 e k = 0,1173.(P/).Z.10-8 pr qulquer máquin. Note-se, tmbém, que este torque eletromgnético se opõe à rotção num gerdor e uxili (tu no mesmo sentido) rotção num motor. Como o torque é função do fluxo e d corrente d rmdur, é independente d velocidde do motor ou do gerdor. Será visto seguir que velocidde do motor, de fto, depende do torque. Os termos torque e velocidde não podem, entretnto, ser usdos como sinônimos, pois um motor bloquedo tende desenvolver um torque preciável, ms nenhum velocidde Relcionndo Velocidde com fcem e Fluxo Pr um dd máquin CC, s Eqs. 4-2 ou 4-3 podem ser reescrits em função de sus vriáveis e fcem de um motor pode ser express por: E c = k.φ. N (Eq. 5-9) onde φ é o fluxo do pólo k é (Z.P/60.).10-8 pr um dd máquin N é velocidde d rotção do motor em rpm Ms fcem do motor, incluindo qued de tensão ns escovs, BD, é: E c = V ( I. R + BD ) (Eq. 5-10) Substituindo k.φ.n por E c, d Eq. 5-9,e solucionndo em função d velocidde N, result: 15

16 V ( I. R + BD) N = (Eq. 5-11) k.φ onde todos os termos já form previmente definidos. A Eq pode ser chmd Equção Fundmentl d Velocidde do Motor CC, pois permite predizer rpidmente performnce de um motor de CC. Por exemplo, se o fluxo polr é enfrquecido considervelmente, o motor tende disprr. Se o denomindor d Eq tende zero, velocidde se proxim do infinito. Do mesmo modo, se corrente e o fluxo são mntidos constntes, enqunto tensão plicd trvés d rmdur é umentd, velocidde ument n mesm proporção. Finlmente, se o fluxo polr e tensão plicd nos terminis d rmdur permnecem fixos e corrente d rmdur ument por créscimo de crg, velocidde do motor cirá num mesm proporção com o decréscimo d fcem fcem e Potênci Mecânic De um modo gerl, fcem plen crg é menor que fcem pr crgs mis leves. Como função d tensão plicd os termins d rmdur, fcem plen crg vri desde proximdmente 80%, nos pequenos motores, té 95% d tensão plicd, nos motores miores. A fcem (E c ) como percentgem d tensão d rmdur (V ) é um ddo importnte n determinção d eficiênci reltiv e d potênci mecânic desenvolvid por um dd rmdur. A potênci mecânic desenvolvid pel rmdur pode ser derivd como mostrdo bixo. A qued de tensão n resistênci d rmdur, ignorndo-se qued ns escovs (BD), é: I.R = V - E c (Eq. 4-1) e potênci perdid n rmdur, qundo se plic tensão V e I circul, é (multiplicndo mbos os membros d Eq. 4-1 por I ): (I.R ).I = (V E c ).I ou I 2.R = V.I - E c.i Isolndo E c.i, teremos: E c.i = V.I I 2.R (Eq. 5-12) O significdo d Eq é de que, qundo potênci elétric, V.I, é suprid o circuito d rmdur do motor pr produzir rotção, um cert prcel d potênci é dissipd nos vários componentes que constituem o circuito d resistênci d rmdur. Est dissipção é denomind perd no cobre d rmdur, I 2.R. A potênci remnescente, E c.i, é requerid pel rmdur pr produzir o torque interno ou desenvolvido. A relção entre potênci desenvolvid e potênci suprid à rmdur, E c.i /V.I, é mesm que relção E c /V. Assim, qunto mior percentgem d fcem com relção à tensão plicd rmdur, mior eficiênci do motor. Mis ind, pr um dd corrente de crg, é evidente que, qundo fcem for máxim, o motor desenvolverá máxim potênci pr quele vlor d corrente d rmdur (I ). Poderi precer prtir d Eq. 5-9 que, pr desenvolver o máximo vlor possível d fcem, fosse necessário pens umentr corrente de cmpo e o fluxo um máximo (sem sobrequecer o enrolmento de cmpo) e, o mesmo tempo, operr o motor em velociddes muito elevds. Ms 16

17 Eq mostr que, qundo o fluxo de cmpo é umentdo, velocidde diminui. Além disso, tnto velocidde como fcem são, em prte, determinds pel crg mecânic plicd o motor Relcionndo Torque e Velocidde Supondo nul qued no contto ds escovs e observndo s Eqs. 4-1, 5-8 e 5-11, pode precer que existe um inconsistênci: sendo o torque definido como um forç tendendo crir rotção, com o umento do fluxo (φ) hverá umento do torque (Eq. 5-8) e, conseqüentemente, d velocidde, ms esse mesmo umento do fluxo implic n redução d velocidde (Eq. 5-11). Com o uso d Eq. 4-1, é possível resolver ess contrdição:! O fluxo polr de um motor-shunt é reduzido pelo decréscimo d corrente de cmpo.! A forç contr eletromotriz (fcem), E c = k.φ.ν, ci instntnemente ( velocidde permnece constnte como resultdo d inérci d rmdur grnde e pesd).! O decréscimo em E c, provoc um umento n corrente d rmdur I (Eq. 4-1).! Um pequen redução no fluxo polr produz um grnde umento n corrente de rmdur.! N Eq. 5-8, o pequeno decréscimo do fluxo é contrblnçdo pelo incremento n corrente de rmdur! Este umento no torque produz um umento n velocidde. Desde que o torque determin velocidde de um mquin em operção, surge duvid se é possível umentr o fluxo polr e velocidde o mesmo tempo. Isso será possível se corrente de rmdur for mntid constnte. Isto é feito no servomotor de CC visto n Fig. 5-6, no qul rmdur est ligd um fonte de corrente constnte. Qundo se plic um tensão CC o cmpo, desenvolve-se um torque e rmdur gir de cordo com Eq Como corrente é constnte, o torque e velocidde são proporcionis pens o fluxo polr. Deve-se observr que fluxo polr nulo produz um velocidde nul e não infinit. Fig. 5-6 Um ultim questão que se levnt é: o que contece se o circuito de cmpo de um motor-shunt crregdo é subitmente desligdo? Se fonte fosse cpz de suprir um corrente infinit e se s resistêncis dos limentdores forem nuls tl bertur cusrá mis velocidde, mis crg, mis corrente n rmdur, mis torque e, conseqüentemente, mis velocidde. A velocidde no motor irá tender infinito e o motor será destruído pels forçs centrifugs tuntes nos seus condutores de rmdur. Ms s linhs de limentção possuem resistênci, s fontes de tensão são limitds e o motor estrá protegido por disjuntores ou fusíveis pr evitr dnos devido corrente excessiv n rmdur. 17

18 5.5- Dispositivos de Prtid No instnte em que se plic tensão V nos terminis d rmdur, pr inicir rotção do motor, não existe fcem, já que velocidde é nul. Os ftores que limitm corrente são qued de tensão nos conttos ds escovs e resistênci no circuito d rmdur, R, sendo que estes ftores não lcnçm 10 ou 15% d tensão plicd trvés dos terminis d rmdur. Ess sobrecrg é, às vezes, muito mior que corrente nominl. Pr evitr dnos o motor, se fz necessário o uso de um dispositivo de prtid, que irá limitr corrente de prtid. A corrente é excessiv devido à flt d fcem n prtid. À medid que se inici rotção, fcem cresce proporcionlmente o umento d velocidde. Logo, se quer um dispositivo cuj resistênci R s poss ser continumente reduzid té que o motor entre em estdo de operção norml. Então, corrente de rmdur será dd pel equção: I V = ( Ec + BD) R + R s (Eq. 5-13) Os motores-shunt e compostos têm su prtid efetud com excitção plen de cmpo, pr desenvolver o máximo torque de prtid. Em todos os tipos de máquins, corrente de prtid é limitd por um resistor de prtid vriável, de elevd dissipção, ligdo em série com rmdur. N prátic, corrente de prtid é limitd um vlor mis lto que o d corrente nominl pr desenvolver um grnde torque de prtid, especilmente nos grndes motores que possuem grnde inérci e custm celerr. Fig. 5-7 Pr controlr prtid nos motores, o terminl que lig resistênci o motor é deslocdo continumente de form reduzir resistênci à medid que fcem ument. Se o terminl não for deslocdo, velocidde se estbilizri num vlor bem bixo do vlor nominl. Logo, o terminl é 18

19 deslocdo té que velocidde sej nominl e o sistem não precise de um resistênci em série n rmdur. Observ-se que todos os três tipos de motores (série, shunt e composto) devem fzer prtid com um crg mecânic copld e observ-se que, com crg, celerção será mis lent do que sem crg. O motor-série nunc deve prtir sem crg, ms os motores shunt e compostos podem prtir com ou sem crg. Os motivos pr tl firmção serão justificdos dinte Torque em Cd Tipo de Motor CC A Eq. 5-8 permite que se poss definir como torque pr cd tipo de motor d Fig. 5-7 vrirá com plicção d crg. Pr discussão seguir, deve-se supor que cd tipo de motor teve su prtid relizd sem problems e foi celerdo té que se retirsse tod resistênci reltiv o dispositivo de proteção pr prtid. Será nlisdo cd tipo de motor CC em relção à su respost com um umento de crg. A Fig. 5-8 mostr um gráfico comprtivo entre os tipos de motores CC, contendo um relção entre corrente n rmdur e torque do motor. Fig Motor-Shunt Durnte prtid e funcionmento norml, corrente no circuito do cmpo-shunt é essencilmente constnte pr um vlor estbelecido pr o reostto de cmpo e o fluxo é tmbém essencilmente constnte. Aumentndo-se crg mecânic, velocidde diminui, cusndo um diminuição n fcem e um umento n corrente d rmdur. Dess form, o torque pode ser expresso como um relção liner de I : 19

20 T = k.i (Eq. 5-14) Motor-Série No motor-série, corrente de rmdur e corrente do cmpo-série são s mesms (ignorndo os efeitos d resistênci shunt de controle) e o fluxo produzido pelo cmpo-série é, em todo instnte, proporcionl à corrente de rmdur. A equção pr o torque do motor série é: 2 T = k.i (Eq. 5-15) Desde que o núcleo polr sej não-sturdo, relção entre o torque do motor-série e corrente de crg é exponencil. Pr crgs extremmente leves, o torque do motor-série é menor que o torque do motor-shunt, porque desenvolve menor fluxo. Pr um mesm corrente num rmdur plen crg, o seu torque é mior Motores Compostos Qundo se combinm enrolmentos de cmpo série e shunt o efeito do cmpo-série poderá ser composto cumultivo ou diferencil. No composto cumultivo, o fluxo do cmpo-série se som o fluxo do cmpo-shunt e, no cso do motor composto diferencil, há um ntgonismo entre os cmpos. A corrente no circuito cmpo-shunt e o fluxo polr, durnte prtid ou funcionmento norml, são constntes. A corrente no cmpo-série é um função d corrente de crg solicitd pel rmdur. Pr o motor cumultivo, equção pr o troque é: T = k.(φ f + φ s ).I (Eq. 5-16) onde o fluxo do cmpo série φs é função d corrente d rmdur I. Prtindo com fluxo igul o do cmpo-shunt sem crg e que umente com corrente d rmdur, o motor composto cumultivo produz um curv de torque que é sempre mis elevd que do motor-shunt pr mesm corrente d rmdur, conforme se pode observr n Fig Pr o motor composto diferencil equção de torque é T = k.(φ f - φ s ).I (Eq. 5-17) onde φ s é função de I e φ f é constnte. Prtindo-se com fluxo igul o fluxo do cmpo-shunt sem crg, qulquer vlor d corrente d rmdur produzirá um fluxo mgnético do cmpo série que reduzirá o fluxo totl no entreferro e, conseqüentemente, o torque. Assim, o motor composto diferencil produz um curv que é sempre menor que do motor shunt, conforme se pode tmbém observr n Fig Velocidde em Cd Tipo de Motor CC V I. R A equção fundmentl d velocidde, Eq. 5-11, em que N =, permite que se k.φ poss determinr como cd velocidde de cd um dos tipos de motores CC vrirá com crg que suport. Pr simplificr, dmitiremos que os conttos ds escovs não consomem potênci. 20

21 Motor-Shunt Se o motor-shunt d Fig. 5-7 tingir velocidde nominl e estiver operndo sem crg, o fluxo polr do motor (ignorndo reção d rmdur) pode ser considerndo constnte e velocidde do motor pode ser express em função d equção básic d velocidde: E V I. R N = = k. k (Eq. 5-18) '. φ f φ f Qundo um crg mecânic é plicd o eixo do motor, fcem decresce e velocidde ci proporcionlmente. Ms, como fcem desde vzio té plen crg sofre um vrição de 20% (de 0,95.V 0,75.V ), velocidde do motor é essencilmente constnte, como se vê n Fig Fig Motor-Série A equção básic d velocidde, Eq. 5-11, modificd pr o motor-série é: V I.( R + Rs ) N = (Eq. 5-19) k.φ onde V é tensão plicd os terminis do motor; e, como o fluxo no entreferro produzido pelo cmpo-série é proporcionl pens à corrente d rmdur, velocidde pode ser escrit como N V I.( R + R ) s = K'. (Eq. 5-20) I A Eq nos dá um indicção d crcterístic crg-velocidde de um motor-série. Se um crg mecânic reltivmente pequen é plicd o eixo d rmdur de um motor série, corrente d rmdur I é pequen, fzendo com que o numerdor d frção n Eq sej grnde e o denomindor pequeno, resultndo num elevd velocidde não usul. Sem crg, portnto, com pequen corrente n rmdur e pequeno fluxo polr, velocidde é excessivmente elevd. Por est rzão, o motor-série é sempre operdo copldo ou engrendo com um crg, como guindstes, elevdores ou serviço de trção em CC nos trens. Com o umento d crg, contudo, o 21

22 numerdor d frção n Eq diminui mis rpidmente do que ument o denomindor (o numerdor decresce n rzão do produto de I, comprndo com o denomindor que ument diretmente com I), e velocidde ci rpidmente, como se vê n Fig A linh trcejd represent porção d crcterístic ssocid crgs extremmente leves, situção em que não se costum usr os motores-série. Como se vê n Fig. 5-9, velocidde excessiv pr um motor-série não result num corrente tão elevd n rmdur, que sej cpz de brir um fusível ou um disjuntor, desligndo, deste modo, rmdur d rede (o que ocorre nos motores-shunt e compostos). Portnto, deve-se usr um outro processo pr proteção contr o dispro do motor. Os motores-série são usulmente equipdos com chves centrífugs, que são dispositivos sensíveis à forç centrípet e que são fechds em operção norml e se brem velociddes 150% cim do vlor nominl Motores Compostos Motor Composto Cumultivo A equção básic d velocidde pr um motor composto cumultivo pode ser escrit como V I.( R + Rs ) N = K. (Eq. 5-21) φ f + φ s ind mis simplificd pr E N = K. φ f + φ s (Eq. 5-22) K. E Comprndo Eq. 5-22, pr o motor composto cumultivo, com equção N =, pr φ f o motor-shunt, é evidente que, com o umento d crg e d corrente d rmdur, o fluxo produzido pelo cmpo-série tmbém ument, enqunto fcem deci. O denomindor d equção cresce, enqunto que o numerdor decresce proporcionlmente mis do que no motor-shunt. O resultdo é que velocidde de um motor composto cumultivo cirá num rzão mior do que velocidde do motor-shunt com plicção d crg, como podemos observr n Fig Motor Composto Diferencil A Eq pr o motor composto cumultivo pode ser modificd levemente pr mostrr oposição cusd pel tensão gerd pelo cmpo-série, de modo que velocidde será N = K. φ f E V = k. φ s I.( R + Rs ) φ φ f s (Eq. 5-23) Com o umento d crg e de I, o numerdor d frção n Eq decresce um pouco, ms o denomindor decresce mis rpidmente. A velocidde pode cir ligeirmente pr crgs leves, ms, com o umento d crg, velocidde ument. Est condição estbelece um instbilidde dinâmic. Com o umento d velocidde, miori ds crgs mecânics ument utomticmente (pois mior trblho é executdo em velociddes mis elevds) cusndo um 22

23 umento n corrente, um decréscimo no fluxo totl e um velocidde mis elevd, produzindo, ssim, mis crg. Devido ess instbilidde inerente, os motores compostos diferenciis rrmente são usdos em plicções prátics. Inclusive, podem té hver csos em que ocorre um inversão no sentido de rotção do motor. Isto pode ser explicdo com Eq. 5-23, que permite perceber que um corrente elevd n prtid do motor ger um φ s elevdo, que pode ultrpssr o fluxo do cmpo-shunt, fzendo com que o motor invert su rotção. A Fig mostr s relções torque-crg e velocidde-crg pr motores CC suportndo su crg nominl. Fig Regulção de Velocidde A regulção de velocidde de um motor é definid por norm interncionl como: vrição d velocidde desde plen crg té situção de crg nul, express em percentgem d velocidde nominl. A equção que descreve est definição é: N regulção percentul d velocidde = o N.100% (Eq. 5-24) N Observndo s curvs d Fig. 5-10b, podemos concluir que os motores-shunt podem ser considerdos como motores de velocidde prticmente constnte e, portnto, com bo regulção de velocidde (pequen percentgem). A regulção de velocidde do motor composto é mis pobre, já que percentgem é mior. A regulção de velocidde do motor-série é extremmente pobre, já que situção sem crg ger um velocidde que tende o infinito. Os motores-série e compostos cumultivos são considerdos motores de velocidde vriável. O motor composto diferencil possui regulção de velocidde negtiv, devido um instbilidde de crg Torque Externo, HP e Velocidde Nominis Podemos notr que comprção entre tipos de motores CC feit n Fig diz respeito à potênci de síd, que é cpcidde que os motores têm em relizr trblho mecânico. Porém, pr efeitos de dimensionmento de motores ou de escolh de motores pr plicção num determind situção, pode ser melhor expressr cpcidde de torque que o motor pode exercer pr executr trblho útil n su velocidde nominl. 23

24 onde T.N HP = (Eq. 5-25) 5252 HP é potênci útil do motor em HP T é o torque interno ou externo em lbf.pé N é rotção do motor em rpm Invertendo o Sentido d Rotção Pr inverter o sentido de rotção de qulquer motor CC, é necessário inverter o sentido d corrente n rmdur em relção o sentido do cmpo mgnético. Pr o motor-shunt e pr o motor-série, bst invertermos o circuito d rmdur em relção o circuito que ger o cmpo ou vice-vers (o mis comum é inverter o circuito d rmdur). A inversão de mbos mnterá o mesmo sentido de rotção. Pode precer que, devido o fto de corrente de cmpo ser mior do que corrente n rmdur, seri melhor inverter o sentido de rotção pel inversão do circuito de cmpo. Contudo, o mis comum é que se projetem motores em que inversão no sentido de rotção sej obtid trvés d inversão do circuito de rmdur pois:! Os circuitos de cmpo são circuitos ltmente indutivos, o que implic em fem induzids muito elevds o executrmos o chvemento, o que pode cusr desgste premturo dos conttos ds chves.! Se o cmpo-shunt é invertido, o cmpo-série tmbém o deve ser, senão o motor composto cumultivo irá se tornr um motor composto diferencil.! As conexões do circuito d rmdur estão nturlmente disponíveis por motivos de regenerção e frengem, de modo que podemos proveitá-ls pr executr inversão. No cso de motores compostos, inversão pens ds conexões d rmdur provoc inversão no sentido de giro do motor tnto pr s ligções longs, como pr s curts, como podemos perceber n Fig. 5-11, sem precisr mudr o sentido d corrente nos enrolmentos de cmpo. Fig

25 6- Rendimento dos Motores de CC Independentemente do fto de máquin CC funcionr como gerdor ou como motor, sus perds rotcionis podem ser determinds fzendo- funcionr como motor sem qulquer crg mecânic ( vzio), com su velocidde nominl e com um tensão plicd à rmdur, onde ess tensão deve corresponder à fcem induzid (motor) ou gerd (gerdor) em plen crg. A tensão nos terminis CC (V t ) deve ser, neste cso, justd à fcem em plen crg, já que queremos determinr o rendimento de um motor. Vej Fig Fig. 6-1 Fzer um máquin funcionr como motor vzio signific não retirr potênci mecânic nenhum. Se potênci elétric de entrd for medid e forem computds s perds elétrics, diferenç entre potênci elétric totl e s perds elétrics deve representr s perds mecânics rotcionis do motor à velocidde nominl. Assim, teremos seguinte equção: Perds rotcionis = Potênci elétric de entrd Perds elétrics = Potênci elétric de entrd (Perds no circuito do cmpo + Perds combinds no circuito d rmdur) Perds rotcionis = V.I L - (V.I f + I 2.R ) Perds rotcionis = V.( I L - I f ) - I 2.R Perds rotcionis = V.I - I 2.R (Eq. 6-1) Em gerl, s perds elétrics n rmdur são tão pequens em relção à potênci totl fornecid que potênci extrvid pode ser clculd somente pelo produto V.I. 25

26 7- Qudro Comprtivo de Motores de CC Tipo Binário de Arrnque Velocidde Utilizção Excitção seprd Frco Constnte Rodr Série Elevdo Vriável (embl em vzio) Shunt Frco Constnte Composto Cumultivo Aprelhos Elevtórios Trção mecânic Máquins de Ferrments Elevdo Pouco vriável Aprelhos Elevtórios Composto Diferencil Frco Constnte Máquins de Ferrments Máquins de tecidos 26

27 8- Avris Típics de um Motor de CC Qulquer máquin de corrente contínu, em funcionmento permnente ou não, fic sujeit que surjm lgums vris Produção de Físcs entre o Comutdor e s Escovs As escovs podem estr em má posição ou o contcto com o comutdor pode ser defeituoso; su qulidde pode ser má ou montgem no port-escovs pode não ser mis corret, podendo tmbém ser um problem d mol que pression escov contr o comutdor. Como o comutdor necessit de um juste perfeito com s escovs, se existir neste um mu estdo de conservção, por exemplo sujo e com irregulriddes ou com mics slientes, pode hver produção de físcs. Além disso, um outr situção que pode influencir s físcs é o cso ds bobins indutors se encontrrem em curto-circuito. Tmbém pode contecer que s bobins dos pólos uxilires estejm com defeito n ligção, portnto ml ligdos ou em curto-circuito. O curtocircuito no indutor e indequd ligção ds bobins do induzido às lâmins do comutdor podem tmbém provocr físcs. Se houver flt de isolmento entre s lâmins do comutdor pode-se provocr um curto-circuito que mis um vez pode ser cus ds dits físcs que surgem. A sobrecrg e velocidde excessiv tmbém influencim o precimento deste fenômeno Aquecimento Anorml dos Órgãos do Motor Aquecimento do Induzido Este quecimento pode ser provocdo pel sobrecrg ou pelo curto circuito, sendo tmbém de se considerr s perds exgerds por histereses e pels correntes prsits ou correntes de Foucult ou ind defeitos de fbricção. Como máquin, qundo está em funcionmento, é considerd um todo, se houver quecimento de outros órgãos d máquin, este quece, como conseqüênci. O defeito de isolmento em relção à crcç devido à umidde ou o curto circuito entre espirs ou entre s extremiddes ds espirs provoc um redução brusc d resistênci do circuito fzendo elevr su tempertur Aquecimento do Indutor A corrente de excitção que pss ns bobins indutors qundo excessivs provoc um quecimento. Qundo tempertur começ ser preocupnte, pode provocr quebrs no isolmento (derretendo o verniz que isol espirs entre si) Aquecimento do Comutdor O quecimento do comutdor pode ser provocdo pel pressão exgerd ds escovs ou pel defeituos colocção ds mesms em relção o comutdor ou um mu dimensionmento ds escovs pr o comutdor em questão. A sobrecrg e o mu isolmento entre s lâmins do comutdor devido à sujeir tmbém são ftores que influencim o umento de tempertur. 27

28 Aquecimento dos Apoios Se máquin tiver em funcionmento e lubrificção não for efetud regulrmente e de um form eficz, ou por qulquer motivo o óleo que se destinv à lubrificção estiver em flt ou ind se estiver em mu estdo ou impróprio, ou tmbém é possível que os néis de lubrificção estejm em mu funcionmento ou defeituosos, ssim máquin começ girr comprimindo ferro com ferro, provocndo um quecimento. Se o sistem que o motor está ligdo não for dequdo pr s sus crcterístics, ele fic sujeito um tensão excessiv, tendo tmbém como conseqüênci um quecimento exgerdo Motor Não Arrnc Cso o motor não rrnque, deve-se verificr se existe flt de tensão e se o circuito elétrico té o motor se encontr em pleno estdo de conservção e de funcionmento. No entnto, deve-se verificr se o reostto de rrnque está em perfeito estdo de funcionmento e se não possui nenhum interrupção no seu circuito elétrico, podendo tmbém existir erros de ligção do reostto. Um outro motivo pelo qul o motor pode não rrncr deve-se à interrupção ou curto-circuito nos enrolmentos indutores ou à má posição ds escovs. No cso de existir um defeituoso isolmento do motor, ele poderá tmbém não funcionr Funcionmento ruidoso O funcionmento ruidoso do motor pode dever-se um curto-circuito ou à flt de crg que poderá levr o motor tingir velociddes muito elevds. A sobrecrg, o mu estdo do comutdor e ds escovs, o choque do induzido contr s peçs polres, o induzido desequilibrdo, defeitos nos poios do veio, prfusos despertdos, rolmentos ml lubrificdos e defeitos no coplmento d correi de trnsmissão são ftores que frão, certmente, com que o motor funcione de um form ruidos. 28

29 9- Dics de Mnutenção! Evitr um funcionmento prolongdo, fim de evitr um quecimento ns bobins, que pode provocr um curto-circuito devido o verniz que serve como isolnte entre espirs ter derretido com o clor.! A lubrificção dos rolmentos deve ser constnte e dequd evitndo, ssim, o quecimento dests peçs.! A limpez e verificção do estdo do comutdor tmbém devem ser feits pelo menos um vez por no.! A inspeção ds escovs, bem como ds mols dos port-escovs deve ser feit cuiddosmente fim de mntê-ls em ótimo estdo.! Devem-se mnter tods s peçs do motor bem limps, evitndo cumulção de pó que, juntmente com umidde, poderi provocr um curto-circuito.! Todo o mteril isolnte exterior é em lumínio tendo como grnde vntgem dissipção do clor.! Tods s peçs são substituíveis, o que qundo relizd um mnutenção plned e eficz poderá prolongr em muitos nos vid deste motor. 29

30 10- Exemplos Cálculo de fcem Entre Escovs Clculr () fcem médi entre s escovs de um motor de CC e (b) tensão plicd, requerid pr vencer fcem e resistênci d rmdur. Ddos: 40 condutores ligdos em 2 cminhos prlelos O fluxo por pólo é de 6, linhs A velocidde é de 30 rpm A resistênci de cd condutor é de 0,01 ohm Cpcidde condutor de 10 A () 8 φ. Z. N. P 8 2.6,48.10 linhs 40cond 30rpm 8 E c =.10 V =...4 pólos.10 V = 64, 8V pólos 4cm 60seg / min (b) Vt = Ec + I. R = 64,8V + 40A.0,025Ω = 65, 8V Cálculo de Torque Mecânico A rmdur de um motor CC contém 700 condutores e tem um diâmetro de 24 polegds, lém de um comprimento xil de 34 polegds. Se 70% dos condutores estão diretmente sobre os pólos, com um densidde de fluxo de linhs por polegd qudrd e com um corrente de 25 A, clculr () forç totl médi, que tende girr rmdur e (b) o torque d rmdur ,13.10 () F = F. Z =.( 700.0,7) = lbf 7 méd c 1860 (b) Tméd = Fméd. r = 1860lbf.1pé = 1860lbf. pé Cálculo de Corrente de Armdur Clcule corrente de rmdur de um motor que possui s seguintes especificções: 120 rnhurs, 6 condutores por rnhur, densidde de fluxo de linhs por polegd qudrd, diâmetro de rmdur de 28 polegds, 14 polegds no comprimento xil, 4 cminhos em prlelo n rmdur, os rcos polres brçm 72% d superfície d rmdur e o torque desenvolvido pel rmdur é de 1.500lbf.pé. I méd 1500lbf. pé pol Fméd = =.12 = 1285lbf r 14 pol pé 30

31 I I F = = cond c min ho méd.1,13.10 B. l. Z I = 33,4.4c min hos = 133, 6A ,13.10 = ( ,72) = 33,4 A / c min ho Cálculo de Velocidde Um motor-shunt CC, 120 V, possuindo um resistênci do circuito de rmdur de 0,2 ohm e um resistênci de 60 ohms no circuito de cmpo, bsorve d rede um corrente de linh de 40 A plen crg. A qued de tensão ns escovs n situção nominl é de 3 V, velocidde plen crg é rpm. Clcule () velocidde num situção de mei crg e (b) velocidde num sobrecrg de 125%. () plen crg 120V I = I l I f = 40 A = 38A 60Ω Ec = V 4 pr situção de mei crg 38 A I = 19A 2 E ( I. R + BD) = 120 ( 38.0,2 + 3) = 109, V = = V ( I. R + BD ) = 120 ( 19.0,2 + 3 ) = 113, V c 2 N = N E 113,2 finl orig =1800. = 1860 Eorig 109,4 (b) pr 1,25 de crg nominl 38 A I = = 47, 5A 0,8 rpm ( I. R + BD) = 120 ( 47,5.0,2 + 3) = 107, V Ec = V 5 N = N E 107,5 finl orig =1800. = 1765 Eorig 109,4 rpm Cálculo de Corrente de Prtid Um motor-shunt CC de 120 V possui um resistênci de rmdur de 0,2 ohms e um qued de tensão de 2V no contto ds escovs. A corrente nominl plen crg é de 75 A. Clcule corrente no instnte d prtid e o seu percentul em relção à corrente nominl. I BD I st = = = 590A R 0,2 31

32 590A Percentgem =.100% = 786% 75A Cálculo de Potênci Um motor composto de 10 HP, 230 V e rpm tem um resistênci de rmdur de 0,25 ohms, um enrolmento combindo de compensção e interpolos com resistênci de 0,25 ohms, lém de ter 5V de qued de tensão nos conttos ds escovs. A resistênci do cmpo-série é de 0,5 ohms e resistênci do cmpo-shunt é de 230 ohms. Qundo ligdo como motor-shunt, corrente de linh n situção nominl é de 55 A e corrente de linh vzio é de 4 A. A velocidde sem crg é de rpm. Desprezndo reção d rmdur n tensão especificd, clcule () velocidde pr crg nominl e (b) potênci intern em W e em HP. () I = I I = 4 A 1A = l f 3 A ( I. R + BD) = 230 ( 3.0,5 + 5) = 223, V Eco = V 5 ( I. R + BD) = 230 ( 54.0,5 + 5) = V Ec = V N =1810. = 1600rpm 223,5 (b) Pd = Ec. I = 198V.54A = 10700W = 14, 35HP Cálculo de Rendimento Um gerdor-derivção de 10 KW, 230 V e rpm foi posto pr funcionr como motor, vzio, pr determinr sus perds rotcionis à crg nominl. A tensão plicd os terminis d rmdur V, pr o ensio, foi de 245 V e corrente solicitd pel rmdur foi de 2 A. A resistênci do cmpo do gerdor é de 230 ohms e resistênci medid do circuito d rmdur é de 0,2 ohms. Clcul () s perds rotcionis (potênci extrvid) plen crg, (b) s perds do circuito d rmdur, plen crg, e s perds no cmpo e (c) o rendimento do gerdor ¼, ½, ¾, 1 e 1 ¼ d crg nominl. 2 () Perds = V. I I. R ( 245.2) ( 2.0,2) 2 = = 489, W (b) à crg nominl I W = V 10000W = 230V = 43, 5 l t 2 230V I = I f + I l = + 43,5 = 44, 5A 230Ω A perd n rmdur plen crg 2 A 2 ( 44,5).0,3 = W I. R = 376 A perd no cmpo 32

33 V f. I f = 230V.1A = 230W (c) O rendimento, qulquer crg é PotSíd η = PotTotl Rendimento ¼ d crg nominl η = 1000 / / ,2 + [( 376 /16) + 230] Rendimento ½ d crg nominl / 2 η = 1000 / ,2 + [( 376 / 4) + 230] Rendimento ¾ d crg nominl ,75 η = , ,2 + Rendimento à crg nominl η = ,2 + [( 376. ( 9 /16 ) + 230] ( ) Rendimento 1 ¼ d crg nominl ,25 η = , , % = 77%.100% = 86,2%.100% = 90,1% [( 376. ( 25 /16 ) + 230].100% = 89%.100% = 90,6% 33

34 11- Conclusão Após estudrmos o funcionmento e constituição do motor elétrico, chegmos à conclusão de que este tipo de motor deve ser encrdo com seriedde como um ds únics opções pr um futuro próximo. Isto pode ser firmdo pois energi consumid por ele pr gerr potênci mecânic é limp (isto é, não gride o meio mbiente) e reltivmente brt. Isto represent um grnde vntgem sobre os motores de combustão intern, que, em gerl, poluem. O princípio de funcionmento do motor elétrico está fundmentdo no eletromgnetismo, que é um forç de cmpo (não há necessidde de contto físico pr gerr forç). Dess mneir, os motores elétricos tendem tingir ltos níveis de rendimento pois pouc potênci é perdid por trito. O custo de mnutenção de um motor elétrico não é muito lto pois não há muito gsto com lubrificntes (exceto os dos mncis), já que não existem válvuls e nem pistões. A usênci de explosões (combustão) fz com que poluição sonor (ruído) prticmente não exist. Esse fto tmbém contribui pr o bom rendimento, já que não teremos perds de energi com o ruído. Espermos ter conseguido tingir todos os objetivos que nos propomos n introdução deste trblho e gostrímos de dizer que, com certez, ele contribuiu pr enriquecer nosso conhecimento sobre esse ssunto, que se present como um mescl de engenhri mecânic com engenhri elétric. Isto é válido principlmente pr queles que seguirão áre d eletrônic e, possivelmente, não estudrão muito prte de motores. 34

35 12- Bibliogrfi e Fontes de Pesquis! GRAY, Alexnder - Electricl Mchine Design - McGrw Hill Book Compny! KOSOW, Irving I. - Máquins Elétrics e Trnsformdores - Editor Globo! MARQUES, Pedro Miguel - Internet: 35