APOSTILA PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "APOSTILA PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO"

Transcrição

1 Horas de Capacdade APOSTILA DE PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO Semanas Prof.: Wllam Morán

2 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán

3 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 3 PLANEJAMENTO E CONTROLE DE PRODUÇÃO O profssonal do PCP se encarrega do planejamento e controle de todos os aspectos da produção, nclusve do gerencamento de materas, da programação de máqunas e pessoas e da coordenação de fornecedores e clentes-chave. Além dsso, ultmamente, muto freqüentemente analsa e decde sobre as exgêncas dos clentes e das oportundades que possam surgr na cadea de suprmentos. - O que sgnfca Planejamento?: Formalzação medante um plano daqulo que se pretenda que aconteça em um determnado momento futuro. - O que sgnfca Controle?: É tudo aqulo que se faz para que se cumpra o plano (mesmo no caso de que ele mude). Deve-se consderar que o plano pode mudar, para mas ou para menos, devdo a fatores não controláves. - O que são as Cadeas de Suprmentos: Uma cadea de suprmento é o conjunto de empresas que se ntegram com a nossa empresa, em algum ponto de nosso sstema produtvo. Embora comumente as empresas que formam a cadea de suprmentos são nossos fornecedores, pode acontecer que em algum momento sejam nossos clentes também. Em geral, Cadea de Suprmentos, cadeas de demanda, cadeas de valor, redes de suprmentos, redes de valor, todos esses termos sgnfcam o mesmo. O Contexto do Sstema PCP: Atualmente as característcas mas marcantes no contexto do PCP é a mudança contínua no seu ambente compettvo. As razões dessa mudança vêm da nternaconalzação da produção, do papel do clente e do crescente uso da TI, prncpalmente. Exemplo: Empresas como a Nke produzem componentes em dferentes países, os monta em países como a Malása (essa montagem pode anda ser mudada de país em função de alguma condção favorável) e os vende em mercados como EUA e Europa. Para que uma empresa passe a ser fornecedora da Nke, ela tera que ter compatbldade de conexão, sto é, que possa deslocar a capacdade quando a demanda ou necessdade mudar, e aprovar todas as exgêncas de entrega de peddos com qualdade certa. Exemplo: O papel do clente tem mudado o ambente compettvo porque ele já não decde em função do preço e da qualdade. Agora os clentes decdem em função da entrega rápda, do desgn mas arrojado ou anda da polítca socal-ambental da empresa. Exemplo: A necessdade de uma base de dados comuns, esta obrgando às empresas à utlzação de procedmentos e softwares compatíves para o manejo de nformações e comuncação entre as dferentes undades das empresas. Softwares como o Oracle e sstemas baseados em ERP e MRP são de uso comum nas empresas de hoje. O Sstema de PCP: O sstema de PCP dá o suporte para que a gerênca de operações faça a tomada de decsões. O sstema de PCP bascamente gerenca com efcênca o fluxo materal, a utlzação de pessoas e equpamentos e responder às necessdades do clente utlzando a capacdade dos fornecedores, a estrutura nterna e em alguns casos, dos clentes, para atender à demanda do clente. a. Atvdades Típcas de Apoo ao Sstema de PCP Dependendo das atvdades, elas podem ser dmnuídas em atvdades de longo, médo e curto prazo. - Atvdades de Longo Prazo: elas servem para fazer o planejamento de longo prazo da empresa em relação à capacdade, vsando atngr as demandas futuras do mercado. Essa capacdade refere-se ao número de undades produtvas, localzação das undades produtvas, os recursos humanos, os recursos materas e tecnologa. Assm, no longo prazo o planejamento e o controle estão preocupados com objetvos que se pretendem atngr. Fazem-se planos agregados. - Atvdades de Médo prazo: Nesta fase, se realzam planos parcalmente desagregados, para que a operação atenda a demanda estmada. Se re-planeja só se for necessáro.

4 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 4 - Atvdades de Curto prazo: Nesta fase, a demanda deve ser totalmente desagregada, e baseada nsso, se deve defnr a utlzação dos recursos da empresa. Nesta fase também se deve procurar equlbrar a qualdade, a rapdez, a confabldade, a flexbldade e os custos de operação. b. Porque se deve ter cudado com o controle: - Devdo à ncerteza nos suprmentos (prevsível e mprevsível). - Devdo à ncerteza da demanda (prevsível e mprevsível). c. Tpo de Demanda: - Demanda dependente: Quando o produto depende de algum fator prevsível e, consequentemente, sua demanda é também prevsível. - Demanda ndependente: Quando o produto depende de fatores aleatóros e, portanto, sua demanda é mprevsível. d. Tpos de Resposta à demanda: a) Resource to order: Só se executam as atvdades de planejamento e controle (produção e montagem desde zero) depos de ter o peddo frme. A tradução é obter recursos contra peddos". b) Make to order: tendo submontagens em estoque, só se executam atvdades de planejamento e controle depos de ter o peddo frme. A tradução é fazer contra peddo. c) Make to stock: Para produtos com altas demandas e altas rotatvdades, se podem realzar as atvdades de planejamento e controle anda sem ter algum peddo frme, só baseado na demanda. A tradução é fazer para estoque. e. Razão P : D : Outra forma de consderar a escala gradual entre o planejamento e o tpo de controle para responder à demanda é a razão P:D. Consderando que P representa o tempo que a operação leva para obter os recursos, produzr e entregar o produto ou servço, e se, D é o tempo entre fazer um peddo e receber o peddo, então: - Se P = comprar + fazer + entregar, e D = entregar, então se requer um controle do tpo Make to stock (fazer para estoque). - Se P = comprar + fazer + entregar, e D = fazer + entregar, então se requer um controle do tpo Make to order (fazer contra peddo). - Se P = comprar + fazer + entregar, e D = comprar + fazer + entregar, então se requer um controle do tpo Resorce to order (obter recursos contra peddos). Atvdades de Planejamento e Controle: O planejamento e controle requerem do entendmento e equlíbro do suprmento e da demanda, em termos de volume, tempo e qualdade. As atvdades que se conclam o volume e o tempo são: a. Carregamento: é a quantdade de trabalho alocado para um centro de trabalho. Precsam-se conhecer os requermentos e a dsponbldade dos recursos humanos e materas da empresa. Exstem dos tpos de carregamentos: Carregamento fnto: vsa alocar trabalho até a capacdade máxma do centro de trabalho, o qual pode ser um operáro, uma máquna ou um conjunto de ambos. É especalmente útl nas seguntes operações: Quando é possível lmtar a carga, Quando é necessáro lmtar a carga, Quando o custo da lmtação da carga não é probtvo. Carregamento nfnto: este tpo de abordagem não lmta a acetação de trabalho. Operações que utlzam essa abordagem são aquelas onde: Não é possível lmtar o carregamento; Não é necessáro lmtar o carregamento; O custo da lmtação é probtvo. b. Seqüencamento: Refere-se as decsões tomadas sobre a ordem em que as tarefas serão executadas, consderando o carregamento fnto ou nfnto. As prncpas regras utlzadas no seqüencamento são:

5 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 5 Restrções físcas ou de processo; Prordades ao consumdor; Data prometda; Lfo; Ffo; Regras heurístcas (Regras de Jonhson); Operação mas curta / tempo total mas curto da tarefa prmero. Operação mas longa / tempo total mas longo da tarefa prmero. A mportânca das regras va depender bascamente da mportânca dos objetvos de confabldade, rapdez ou custos, prncpalmente. c. Programação: É uma declaração do momento (da e hora) em que deve começar/termnar uma operação e do volume que deve ser produzdo. A programação fca mas complexa devdo a fatores como: número de processos, número de atvdades, número de maqunas, capacdade das máqunas e do numero de operáros e das habldades dos mesmos. Tpos de Programação: - Para frente: envolve ncar o trabalho logo que ele chega ou o mas cedo possível. Esta programação é convenente quando os fornecedores se atrasam na entrega dos materas. Geralmente provoca acúmulo de entoque. - Para Atrás: envolve ncar o trabalho no últmo momento sem que ele sofra atraso ou o mas tarde possível. Permte saber se o peddo pode ser entregado na data requerda. A programação para trás se utlza em empresas de tpo montagem, a qual mnmza o estoque em processo. Funcona bem em ambentes MRP. Exemplo: A segur se apresenta o BOM de uma pá de neve (Vollmann et al, 006).

6 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 6 Pá de neve 4 4 Punho Montado 131 Conector do suporte da concha Cabo Prego 06 Rebte Concha Montada Punho 457 Prego 08 Forqulha Montada Concha 14 Lâmna Rebte Forqulha do punho 19 Acoplamento do punho Forqulha do punho (1 da) Forqulha do punho (1 da) Forqulha montada (3 das) Forqulha montada (3 das) Acoplamento do punho (10 das) Acoplamento do punho (10 das) Punho (7 das) Punho (7 das) Prego 08 (1 da) Prego 08 (1 da) Punho montado (5 das) Punho montado (5 das) Lâmna (11 das) Lâmna (11 das) Concha (15 das) Concha (15 das) Concha Montada ( das) Concha Montada ( das) Rebte (4 das) Rebte (4 das) Pá completa (montagem) (4 das) das Pá completa (montagem) (4 das) das Cabo (13 das) Cabo (13 das) Conector do suporte da concha (5 das) Conector do suporte da concha (5 das) Prego 06 (1 da) Prego 06 (1 da) 5 das 10 das 15 das 0 das Programação para Frente 5 das 10 das 15 das 0 das Programação para Atrás Em teora, tanto o MRP como JIT usam programação para trás. Gráfco de Gantt: é o método de programação mas usado. O exo X aloca o tempo das tarefas medante barras e no exo Y as tarefas, todas elas nterlgadas com as tarefas predecessoras/sucessoras requerdas. O nco e o fm das atvdades é mostrado, ao gual que o grau de progresso real. Exste a lnha de momento atual que ndca o atraso e o adantamento das tarefas. Não é ferramenta de otmzação. Para operações de servço onde o recurso domnante é o empregado, a capacdade é determnada pelo numero de empregados alocados, sendo que esse número depende da demanda. d. Controle e Montoração: servem para assegurar que as atvdades planejadas (carregamento, seqüênca e programação) de fato aconteçam.

7 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 7 - Controle empurrado (MRP): Num sstema com controle empurrado a ordem de o que produzr se nca na estação fornecedora, portanto, empurra a produção para a estação clente tende a acumular estoques, ter tempos ocosos e ter flas. - Controle puxado (JIT): Num sstema de controle puxado a ordem de produzr se nca na estação clente, portanto, puxa a produção da estação fornecedora. Assm, as requsções são passadas para atrás pelas estações clentes. - Dfculdades encontradas no controle: As dfculdades do controle se devem ao tpo de operações envolvdas, para faze-lho de forma coerente se deve saber responder: Exste consenso sobre os objetvos da operação? Quão bem é mensurado o output de uma operação? São prevsíves os efetos das ntervenções? As atvdades são repettvas?

8 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 8 MODELOS DE PREVISÃO DA DEMANDA As técncas de prevsão permtem que traduzamos as númeras nformações dsponíves nos bancos de dados em estratégas que resultem em uma vantagem compettva para a empresa de servço. Os modelos utlzados para fazer a prevsão da demanda são três: subjetvos, causas e séres temporas. Nós estudaremos os modelos subjetvos. MODELOS SUBJETIVOS Quando exste carênca de dados aproprados para a prevsão, devemos recorrer a métodos de prevsão subjetvos ou qualtatvos e de pesqusa de opnão. Entre os prncpas métodos temos: Opnão de Executvos: Essa técnca é a mas antga e smples que se conhece. Consste em obter os pareceres de altos executvos sobre as vendas no futuro, que possam verse apoados ou refutados por fatos concretos. Alguns dretores podem ter utlzado métodos estatístcos como os que veremos mas adante- para fazer suas prevsões, outros podem ter feto suas estmações baseados em suas observações, sua experênca ou a ntução. Logo, com todas as prevsões se calcula a méda, a qual representará a prevsão fnal. Quando exstam opnões dferentes, se buscará obter um consenso medante reunões onde se dscutam as posções de cada um, entre os mesmos executvos. Embora este método tenha como vantagens a rapdez e sua fácl aplcação, mutos executvos pensam que o método é um conjunto de conjeturas bem ntenconadas, já que dsta de ser centífco. Também, se pode perder muto tempo quando se têm opnões dvergentes; além de que alguns executvos possam ser nfluencados pelos executvos de cargos mas elevados. A técnca Delph: De forma parecda ao anteror método, se selecona um grupo de expertos, geralmente dretores e pedsse-lhes que façam suas respectvas prevsões. O conjunto de prevsões realmenta aos expertos, os que novamente pedsse-lhes que façam suas prevsões mas desta vez conhecendo as prevsões realzadas pelos outros expertos. Repete-se esse processo até que se chegue a um consenso. Um novo enfoque desta técnca é fazer uma ponderação das prevsões dos expertos, dando-lhe um maor peso às prevsões fetas por aqueles expertos consderados como os mas nformados nesse respeto. Composção da equpe de vendas: Consste em recolher as estmações de cada um dos vendedores para um determnado período. Os vendedores são lvres de consultar executvos, clentes, outros vendedores, etc. Ao fnal as prevsões de cada vendedor se agregam para obter uma prevsão global para a empresa. As prncpas desvantagens desta técnca é que com freqüênca os vendedores resultam ser maus prevsores, porque tendem a ser demasado otmstas ou demasado pessmstas em suas prevsões, devdo a que as realzam em função de suas motvações. Outra desvantagem é que esse processo demanda muto tempo tanto à admnstração quanto aos representes de vendas. Cálculo do Potencal de Marketng: O Potencal de Marketng é uma prevsão das vendas totas esperadas de um produto ou servço, em um determnado ncho ndustral ou de servço, durante um período de tempo específco. Por exemplo, se o consumo anual de cerveja no Brasl é de 8 garrafas ao ano, a população braslera é de 18 mlhões de habtantes, e a população adulta é de 30%, então o potencal de marketng para a cerveja no Brasl, no 008, é de ,3 = garrafas = engradalhos de cerveja. Outro exemplo sera o segunte: Como os tratados de lvre comerco que tem EE.UU. com a regão andna (Peru, Bolíva, Colômba, Equador) estabelece que até o.5% das mportações de prendas de algodão sejam dessa regão, e que as mportações de prendas de algodão que aceta EE.UU. é de 1 blhão de prendas, então o potencal de Marketng da regão andna é de de prendas. Cálculo do Potencal de Vendas: O Potencal de Vendas é uma prevsão sobre a parcela máxma (ou porcentagem) do potencal de marketng que uma companha ndvdualmente espera alcançar. Por exemplo, o potencal de vendas da cerveja Nova Skn é de 15%. Se falássemos do Grupo Ambev, o potencal de vendas provavelmente sera 95,0%. Estmação do Potencal de Marketng e do Potencal de Vendas: Em stuações de grande ncerteza, como as exstentes quando uma empresa está tratando de comercalzar uma novação, é muto dfícl fazer prevsões dos potencas de marketng e ventas, de forma acetável. Nesses casos, freqüentemente se fazem estmações. Se o mercado acolhe favoravelmente a novação, todas as

9 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 9 prevsões realzadas fcarão provavelmente abaxo do valor real da demanda; e se a novação não consegue causar mpacto no mercado, nenhuma das prevsões realzadas será sufcentemente conservadora, ou seja, as prevsões fcarão bem acma da demanda real. Para reduzr a nfluênca desse problema, são utlzadas dferentes técncas, mas nós só mostraremos o método de dervação do fator mercado porque é uma técnca bastante smples que não exge muta análse estatístca e tem um custo de aplcação relatvamente baxo, e ademas apresenta porcentagens de erros menores que os outros métodos. O método de dervação do fator mercado começa com a determnação do tamanho do potencal de marketng a partr de um fator de mercado. Um fator de mercado é um produto ou elemento de mercado que: a) Impulsona a demanda de um produto ou servço b) Está relaconado com a demanda mesma. Exercíco: Medante um levantamento de dados para uma empresa, se sabe que: Número estmado de nascmentos para o ano.000 (h) % de famílas que compram carrnhos de bebes x 0,33 Parcela de mercado da empresa x 0,30 Determne o potencal de marketng e o potencal de vendas. Solução: Nós sabemos que o número de nascmentos é um fator de mercado que está relaconado com a demanda de carrnhos de bebes. Assm, poderíamos determnar o potencal de marketng e de vendas da segunte forma: Número estmado de nascmentos para o ano.000 (h) % de famílas que compram carrnhos de bebes x 0,33 Potencal de Marketng (u) Parcela de mercado x 0,30 Potencal de ventas (u) Exercíco: (Caso real) O dono de um supermercado dos EE.UU. deseja calcular o potencal de vendas de seu armazém. Ele sabe que no barro onde o supermercado se encontra vvem perto de 15% dos habtantes da regão. Além dsso, ele sabe que exstem outros 3 armazéns de tamanho smlar ao seu e alguns outros armazéns pequenos. As vendas da regão são estmadas em dólares. Solução: Vendas da regão ($) Área de nfluênca x 0,15 Potencal de Marketng Supondo que os armazéns pequenos equvalem a um armazém grande, então: Parcela de mercado x 0,0 Potencal de vendas ($)

10 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 10 MODELOS CAUSAIS: Os modelos causas supõem alguns pressupostos, bascamente que: os dados seguem um comportamento dentfcável ao longo do tempo, e que relações dentfcáves exstem entre os fatores ou varáves analsadas. Estes modelos varam desde modelos smples, para os quas a prevsão é baseada em uma técnca chamada análse de regressão, até modelos conhecdos como modelos econometrcos, os quas utlzam um sstema de equações. Nós só estudaremos os modelos baseados em regressão, os modelos econometrcos serão estudados na dscplna de Economa. Os modelos reas que consderam mas de um regressor (ou predtor), sto é, duas ou mas varáves ndependentes, denomnam-se modelos de regressão múltpla. São da forma: y 0 1 x1 x... n xn Um modelo que estma y pode ser da segunte forma: ŷ 0 1 x1 x... n xn Note que um modelo com n regressores determna um hperplano no espaço n-dmensonal. O parâmetro (j = 0,..., n) representa a varação esperada na resposta y por undade de varação j untára em x j, quando todos os outros regressores x ( j) forem mantdos constantes. Modelos da forma: y x x... x, (j 0,..., n), são denomnados de 1 0 ordem n n Eles geram um hperplano n-dmensonal. Modelos da forma: y x x x...(1), ou x 0 1 x1 x 11x1 x 1 x1 x y...() são consderados modelos de 0 ordem. Mesmo assm, modelos de 0 ordem podem ser escrtos como modelos lneares, da segunte forma: Fazendo 3 1 e x 3 = x 1x, teremos que (1) fca como: y 0 1 x1 x 3 x3 Fazendo 3 11, 4, 5 1 e x 3 = x 1, x 4 = x, x 5 = x 1x ; assm () fca como: y x x x x x5 Observação: É bom estabelecer que modelos de regressão múltpla só terão utldade quando exsta alguma relação ou nteração prátca entre as varáves. Uso do método dos mínmos quadrados na regressão múltpla Consderemos que n observações estejam dsponíves, onde n>k, sto é, o número de observações seja maor que o número de varáves (predtores ou regressores), então nós podemos obter uma tabela como a mostrada abaxo., j y x 1 x x 3... x k y 1 x 11 x 1 x x 1k 1 y x 1 x x 3... x k y n x n1 x n x n3... x nk n Note que a lnha é: y x 1 x x 3... x k = 1,..., n; com n > k A observação será: y 0 1 x 1 x... Portanto: y 0 j x j, L (y 0 k x k, 1,..., n k n n k j x j ) j1 1 1 j1

11 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 11 Então as equações normas dos mínmos quadrados são: 0 L : n 1 k k n 1 n y x ˆ x ˆ x ˆ ˆ n 1 L : 1 n 1 k 1 k n 1 1 n y x x x ˆ.... x x ˆ x ˆ x ˆ = = =. k L : k n 1 k k n 1 k n 1 1 k 1 k 0 y x x ˆ... x x ˆ x x ˆ x ˆ Para um modelo da forma: x x y, as equações normas serão: n 1 n 1 n y x ˆ x ˆ ˆ n n 1 1 n 1 1 n n y x x x ˆ x ˆ x ˆ n 1 n 1 n y x x ˆ x x ˆ x ˆ Método dos Mínmos Quadrados Esse método conhecdo também como análse de regressão se usa para analsar tendêncas, grafcando as demandas correspondentes a cada período. Logo se procede a ajustar os pontos a uma lnha reta de tendêncas que mnmza as dstâncas entre a reta e cada um dos pontos. Sua extrapolação sera a prevsão. Embora se possa usar um gráfco para estmar a reta, geralmente se utlza o procedmento dos mínmos quadrados para sua estmação. As formulas usadas em sua determnação são: Se x y 1 0, então 1 0 e se calculam da segunte forma: x ˆ y n x ˆ n y 1 n 1 1 n 1 0, onde n x x e n y y n 1 n 1, e n x) ( x n y) ( x) ( xy 1 Onde: y : é o valor da prevsão da demanda (equação da reta). x : é o período de tempo. n : é o número de períodos. β 0 : é gual ao valor da nterceptação da reta com o exo Y. β 1 : é gual ao coefcente angular da reta.

12 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 1 Exemplo: Faça a prevsão para o ano 003, conhecendo os seguntes valores da demanda: Ano Período de Tempo Vendas ($ mlhões) x xy (x) (y) , 1 7, ,6 4 19, ,8 9 38, , , , , , , , , , , , , , , , ,7 xy = 145,7; x = 17,1; y = 17,1; x = 385; (x) = 3,05; n = 10 1 n ( xy x ( x)( n x) n y) (10)(145,7) 385 (55)(17,1) Por tanto, y = 4,48 + 3,13 x Para x = 5,5 e y = 17,1, então y = 4,48 + (3,13)(5,5) = 38,9

13 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 13 MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS: Os modelos de Séres temporas estão baseados nas demandas hstórcas dos produtos. Assm, se fzermos um gráfco do tempo e o volume de vendas de um determnado produto ao longo de város anos se observará uma curva quebrada que apresenta certo padrão ou tendênca sob a nfluênca dos seguntes fatores: Cíclca, Sazonal e Aleatóra. Quando os dados revelam aumentos e dmnuções graduas ao longo de períodos extensos, dzemos que os dados são cíclcos. Quando um conjunto de dados exbe pcos e vales consstentemente, então dzemos que os dados são sazonas. A aleatoredade num conjunto de dados pode ser estabelecda como aquelas dferenças entre o real e o estmado que nosso modelo não consegue explcar. A fgura 1 apresenta algumas das característcas menconadas. Superposta à lnha de tendênca, que pode ser uma curva ou reta (de acordo com as varações elegemos o modo de aproxmação), se encontram as varações produzdas pelos cclos econômcos ou naturas. Exem: o fenômeno do Nnho. Analsando cada ano, observa-se que exstem períodos ou meses de maor demanda que outros de uma forma muto notóra e que se repetem ano atrás ano; esse é a componente sazonal que também se superpõe à lnha de tendênca. (Exem: o caso do consumo de sorvetes no verão). Fnalmente, após de separar os demas componentes, temos a varação aleatóra que representa àqulo que não pode explcar nosso método. O Sstema e os fatores envolvdos: É a totaldade de fatores ou varáves que em forma conjunta determnam a demanda. Quando baseamos a prevsão smplesmente na demanda hstórca, assummos que o sstema de causas subjacente contnuará funconando sem varações. Alguns dos fatores são: Qualdade Tpo de produção Publcdade Desenho Alguns dos fatores que dependem da produção são: Cor Tamanho Chero Clma Localzação Ambentas Demanda (Y) Demanda Ŷ Estmada Hstórca: b Erro da prevsão: Ŷ a bx Y Ŷ Pr evsão Ŷ Demanda Estmada Futura Padrão ou tendênca da Demanda a Demanda Real: Y Zona Hstórca Zona Futura T : Tempo Fgura 1: Padrão ou tendênca da demanda A fgura mostra como dentro do sstema de causas encontramos varáves endógenas e exógenas. As endógenas estão referdas àquelas varáves que as podemos controlar dentro da empresa, tas como o preço, a qualdade, o desenho, a publcdade, etc. As exógenas são aquelas varáves que não são controláves porque as determna o mercado, como por exemplo, o ngresso famlar, o valor do dólar, os preços da competênca, etc.

14 D E M A N D A UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 14 EMPRESA Varável Endógena (Varável Controlável) MERCADO Varável Exógena (Varable não controlável) Fgura : Sstema de causas Algumas das razões que podem fazer com que nossa demanda aumente são: Desenvolvmento de una campanha de publcdade Amplação de áreas de mercado Desaparção de competdores, etc. Algumas das razões que podem fazer com que nossa demanda dmnua são: Aparção de novos competdores no mercado Que nosso produto fque obsoleto Que sejam lançadas novas lnhas competdoras pela mesma empresa a) MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL: Esse é o enfoque mas smples que exste para estmar a demanda de algum produto. Consste de supor que as vendas do próxmo período serão uma méda das vendas de város períodos anterores. Analtcamente se expressa da segunte forma: Onde: MM : Méda Móvel para o período t. t D t: Demanda real do período t. n: número de períodos. MM t n 1 D n t 1 Fnalmente a Prevsão para o próxmo período, ou seja, para o período (t+1) será: P t 1 MM t Exemplo: Supondo que o segunte quadro represente as vendas em dólares trmestras de uma empresa. Deseja-se saber a prevsão móvel smples para n= e n=3, para o período 10. Qual das prevsões será a melhor? Trmestre/ Ano 3/04 4/04 1/05 /05 3/05 4/05 1/06 /06 3/06 4/06 Período Vendas (em mlhares) Prevsão (n=) Erro Absoluto (n=) Prevsão (n=3) Erro Absoluto (n=3) O erro da Prevsão (n=) = ( ) = 36 O erro da Prevsão (n=3) = ( ) = 39 Portanto, é melhor utlzar uma prevsão móvel smples com n= Exemplo: Usando o método da méda móvel smples (n= e n=3), se deseja estmar a demanda de aparelhos de CD para carros s se sabe que a demanda de carros e CDs são:

15 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 15 Bmestre/ Ano 1/05 /05 3/05 4/05 5/05 6/05 1/06 /06 3/06 4/06 Período Vendas carros (u) Vendas CD s (u) Total CD s (u) Prevsão (n=) Erro abs. (n=) Prevsão (n=3) Erro abs. (n=) O erro da Prevsão (n=) = ( ) = 104 O erro da Prevsão (n=3) = ( ) = 99 Portanto, é melhor realzar uma provsão móvel smples com n=3. Consderações do Método da Méda Móvel Smples: Geralmente se emprega quando se requer uma prevsão no curto prazo. As prevsões serão determnadas em função do valor do período n para os quas a somatóra de erros é a menor. Falha em relação ao comportamento do padrão da demanda, ou seja, quando a demanda tem uma tendênca postva, a prevsão será menor à demanda real. Quando a tendênca é negatva, a prevsão será maor que a demanda. Se o número de períodos (n) é muto pequeno, a reação aos valores da demanda pode resultar muto sensível; caso contráro se o número de períodos é muto grande, pode que não reflta a mudança do padrão da demanda. Estão fora de fase (atrasados) quando os dados são estaconas. A quantdade de retraso depende do número de períodos utlzados (n). Os nconvenentes ocasonados pela sazonaldade se podem superar em parte utlzando índces estaconas. b) MÉTODO DE SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES: Esse método nos dz que o valor suavzado (S t) do presente período é gual ao valor suavzado do período anteror mas o produto da constante de suavzação () vezes a dferença da demanda real atual (D t) com o valor suavzado anteror (S t-1). Segundo Narasmhan et al (1996) o valor da constante de suavzação normalmente vara entre 0,01 < < 0,3. Já para Ftzsmmons (004) o valor da constante de suavzação normalmente vara entre 0,1 < < 0,5. A fórmula para o cálculo do valor suavzado é a segunte: St St1 (Dt St1) Onde: S t : Valor Suavzado do período t D t : Demanda real do período t. : Coefcente de suavzação (0,1 0,5 A prevsão (P) para o próxmo período, ou seja, para o período (t+1) será gual ao valor suavzado do período t (S t), ou seja: P S t 1 t Note que a formula S (D S ), equvale à segunte formula: S t t1 t t1 P t 1 S t D t ( 1 ) S t1 Normalmente uma tabela de dados sempre se começa pelo período 1. Às vezes se pode dar como dado do problema o valor suavzado do período zero (ver exemplo 1), se não fosse esse o caso, se consderará o valor suavzado do período 1 como sendo gual à demanda do mesmo período (ver exemplo ).

16 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 16 Em relação às vantagens deste método, quando comparado ao método da Méda Móvel Smples, podemos dzer que o método da suavzação exponencal tem três vantagens em relação ao método da Méda Móvel smples, elas são: Os dados anterores não são perddos ou gnorados. O peso defndo para os dados passados é progressvamente menor. Seu cálculo é smples e requer apenas os dados mas recentes. Exemplo 1: O segunte quadro mostra as vendas trmestras em dólares de uma empresa. Deseja-se saber a prevsão das vendas para o período 10 com o método de suavzação exponencal smples ( = 0,3 e = 0,7). Calcule também os erros de cada prevsão. Dado S 0 = 50 Trmestre/ Ano /00 3/00 4/00 01/01 0/01 03/01 04/01 01/0 0/0 03/0 04/0 Total Período Vendas (mlhares) V. Suavzado (=0.3) Prevsão (=0.3) Erro Abs. Prev. (=0.3) V. Suavzado (=0.7) Prevsão (=0.7) Erro Abs. Prev (=0.7) Nota: Os valores das prevsões foram arredondados. Exemplo : As demandas hstórcas do refrgerante da marca X se encontram no quadro mostrado abaxo. Deseja-se fazer a prevsão de vendas para o período 1 com o método de suavzação exponencal smples, nos seguntes três casos, para = 0,; 0,5; e 0,8. Bmestre/ Ano 1/00 /00 3/00 4/00 1/01 /01 3/01 4/01 1/0 /0 3/0 Total Período Vendas Prevsão ( = 0,) Erro ( = 0,) Prevsão ( = 0,5) Erro ( = 0,5) Prevsão ( = 0,8) Erro ( = 0,8) Nota: Os valores das prevsões foram arredondados. Observações: Usar um valor pequeno de sgnfca que as demandas passadas terão uma maor nfluênca dentro da prevsão. Usar um valor grande de sgnfca que as demandas recentes terão uma maor nfluênca dentro da prevsão. A pessoa que faz a prevsão deve saber determnar um valor adequado do fator de suavzação, devdo a seu caráter arbtráro. Deve-se basear no conhecmento, experênca, e ntução sobre a demanda.

17 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 17 TENDÊNCIA: A tendênca em um conjunto de dados é a taxa méda na qual os valores observados mudam de um período para outro ao longo do tempo. Essa tendênca pode ser estmada usando uma formula parecda à utlzada para calcular valores suavzados. Assm, para o período t a Tendênca (T t) se calcula da segunte forma: T (S S t t t1 ) (1) T onde: S t é o valor suavzado do período t β é uma constante que normalmente vara entre 0,1 < β < 0,5 (segundo Ftzsmmons, 004) t1 c) SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL COM AJUSTE DE TENDÊNCIA (Modelo de Wnters) Num modelo de suavzação exponencal com ajuste de tendênca a prevsão se calcula da segunte forma: S t t1 t t1 S (D S )... Valor suavzado do período t T t (S S ) (1) T... Tendênca do período t t t1 t1 P S T t 1 t t... Prevsão para o período (t+1) * Observação: Normalmente e β podem tomar qualquer valor entre 0,1 e 0,5; nclusve podem ser guas. Exemplo 1: Supondo que o segunte quadro represente as vendas em dólares trmestras de uma empresa, deseja-se saber a prevsão das vendas para o período 10 com o método de suavzação exponencal com ajuste de tendênca, para = 0,3 e β = 0,7. Trmestre/ Ano /00 3/00 4/00 01/01 0/01 03/01 04/01 01/0 0/0 03/0 04/0 Total Período Vendas (mlhares) V. Suavzado 50 50,60 51,00 57,90 57,00 59,10 61,0 67,70 70,0 7,50 (=0,3) Tendênca (=0,7) 0 0,4 0,41 4,95 0,86 1,73 1,99 5,15 3,9,60 Prevsão * 50 ** Erro Abs da Prevsão * Valores arredondados ** (50,60 + 0,4) = 51,0 51

18 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 18 SAZONALIDADE: Padrões de demanda mutas vezes estão nfluencados pela sazonaldade ou estação. Sabe-se que datas como o natal, o verão, a semana santa e datas smlares, afetam a demanda de alguns produtos ou servços no ano. A mesma cosa pode-se dzer sobre a qunta, sexta, sábado ou domngo sobre alguns outros produtos ou servços, portanto, um conjunto de dados apresentará sazonaldade quando os dados exbam pcos e vales consstentemente. Assm, o efeto da sazonaldade pode ser multplcatvo em relação à demanda méda. É por sso que os modelos de prevsão para produtos que apresentam sazonaldade buscam agregar a sazonaldade à demanda méda. Intutvamente nós notamos que a demanda quando afetada pela sazonaldade (D t) será: D t = t + t, onde: é a demanda méda, t é um fator de sazonaldade para o período t, t é o erro aleatóro do período t. Portanto, quando multplquemos a demanda méda e o fator de sazonaldade, ou seja, quando façamos t estaremos nclundo a sazonaldade na nossa demanda, e conseqüentemente estaremos encontrando D t. Quando dvdamos a demanda afetada da sazonaldade pelo fator de sazonaldade, ou seja, quando façamos D t / t, estaremos trando a sazonaldade de D t, conseqüentemente estaremos encontrando a demanda méda, tudo sso claro, s desprezamos o erro aleatóro t. Assm, a determnação dos fatores sazonas, ou também chamados de índces sazonas, nos permtem fazer conversões da demanda afetada da sazão para a demanda méda e vce-versa. Para o cálculo dos índces sazonas (I), nós temos que conhecer os dados hstórcos de um cclo completo (lembre que um cclo normalmente pode ser um da, uma semana, um mês, um ano, etc). Os dados hstórcos servem para calcular o valor médo dos períodos do cclo ( D ), sto é: (D 1 D D 3... D D L onde: L representa o número de períodos do cclo. D é o valor médo dos períodos do cclo, D é o valor da demanda do período do cclo. Assm o Índce Sazonal Comum para o período t (I t) será: c D t I t D onde D t é o valor da demanda do período t. Quando se usa a reta de regressão o índce sazonal se calcula da segunte forma: r D t I t Dˆ t onde: D é o valor da demanda no período t Dˆ é o valor estmado com a reta de regressão, da demanda no período t L )

19 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 19 FORMA DE CALCULAR ÍNDICES ESTACIONAIS (com demandas conhecdas de anos): c Mês Méda Mensal I t (05 e 06) r I t (05 e 06) Jan = (80+100)/ 90/94 = 0,957 [ (80/87,98) + (100/94,) ] / = 0,985 Fev ,851 [ (75/88,50) + (85/94,74) ] / = 0,87 Mar ,904 0,91 Abr ,064 1,076 Ma ,309 1,318 Jun ,3 1,6 Jul ,117 1,113 Ago ,064 1,053 Set ,957 0,944 Out ,851 0,834 Nov ,851 0,830 Dez ,851 0, Demanda mensal méda (Somatóro dos anos 005 e 006)/4 = ( )/4 = 94 I jan = 90/94 = 0,957 I fev = 80/94 = 0,851 Aplcando a fórmula da regressão lnear aos 4 meses hstórcos temos y = 0,5 x + 87,46 y 1 = 0,5 x ,46 = 87,98 y = 0,5 x + 87,46 = 88,50 y 13 = 0,5 x ,46 = 94, y 14 = 0,5 x ,46 = 94,74 Exemplo: Supondo que o segunte quadro represente a demanda em undades por trmestres de uma empresa, deseja-se calcular os índces dos trmestres (os dos tpos de índces) para o ano 006. Trmestre Demanda Trmestre (u) Demanda Estmada , , , , , , , , , , , , , , Total 505 Aplcando a fórmula da regressão lnear aos dados temos y = (- 0,44) x + 39,901 A méda dos 14 períodos anterores é: 505/14 36,07 c I t (1 trm) = [ ( )/4 ] /36,07 0,90 I ( trm) = [ ( )/4 ] /36,07 1,07 c t

20 UFPI /Planejamento e Controle da Produção Prof. Wllam Morán 0 c I t (3 trm) = [ ( )/3 ] /36,07 1,13 I (4 trm) = [ (7+4+30)/3 ] /36,07 0,91 c t r I t (1 trm) = [ (3/39,46) + (37/37,70) + (37/35,94) + (4/34,18) ] /4 0,88 I ( trm) = [ (36/39,0) + (50/37,6) + (40/35,50) + (8/33,74) ] /4 1,06 r t I (3 trm) = [ (31/38,58) + (47/36,8) + (44/35,06) ] /3 1,11 r t I (4 trm) = [ (7/3814) + (4/36,38) + (30/34,6) ] /3 0,91 r t d) PREVISÃO USANDO MÍNIMOS QUADRADOS E ÍNDICES DE SAZONALIDADE: Neste modelo, mnmamente se devem ter dados hstórcos de pelo menos um ano. A forma de como calcular os índces já foram explcados. Assm, a prevsão para o período utlza a segunte fórmula: Onde: P = Prevsão para o período Dˆ Demanda estmada para o período I = índce sazonal do período P (Dˆ ) (I ) Note que essa mesma fórmula pode ser empregada para outros tpos de prevsão como a Méda Móvel, a Suavzação Exponencal, etc. Também é bom lembrar que a decsão de qual método usar sempre deve passar pela análse do erro da prevsão. O método de mínmos quadrados com índces de sazonaldade é muto efcaz para demandas que apresentam tendênca e sazonaldade. Exemplo: Para o exemplo anteror, determne a prevsão para o tercero trmestre de 006 usando os dos tpos de índces o comum e o índce da reta de regressão. Aplcando a fórmula da regressão lnear aos dados temos y = (- 0,44) x + 39,901 A méda dos 14 períodos anterores é: 505/14 36,07 c I t (3 trm) = 1,13 r I t ( trm) = 1,11 y (x = 15) = 33,3 Prevsão do 3 trmestre de 006 usando Prevsão do 3 trmestre de 006 usando c I t = (33,3) (1,13) 37,63 r I t = (33,3) (1,11) 36,96 MEDIÇÃO DO ERRO A dferença entre o valor da Prevsão (P) e a Demanda Real (D), é o Erro da Prevsão (e), o qual é representado por: e = P D. Como o objetvo de fazer uma prevsão é tentar caçar a demanda real, então, uma prevsão onde o erro seja próxmo de zero sera o deal. Matematcamente, o erro para um período pode se expressar como: e t = P t D t. Assm, se exstem n períodos para os quas se conheçam as prevsões e as demandas reas, então exstem dferentes formas de regstrar o erro total: Erro Médo EM n t 1 Erro Absoluto Médo EAM Erro Quadrado Médo EQM n e t n t 1 n n t 1 e n t e t

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Planejamento e Controle de Estoques PUC. Prof. Dr. Marcos Georges. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges 1

Planejamento e Controle de Estoques PUC. Prof. Dr. Marcos Georges. Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges 1 e Controle de Estoques PUC CAMPINAS Prof. Dr. Marcos Georges Adm. Produção II Prof. Dr. Marcos Georges 1 Fornecmento de produtos e servços Recursos da operação Planejamento e Controle de Estoque Compensação

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05

LQA - LEFQ - EQ -Química Analítica Complemantos Teóricos 04-05 LQA - LEFQ - EQ -Químca Analítca Complemantos Teórcos 04-05 CONCEITO DE ERRO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Embora uma análse detalhada do erro em Químca Analítca esteja fora do âmbto desta cadera, sendo abordada

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001

Sistemas de Filas: Aula 5. Amedeo R. Odoni 22 de outubro de 2001 Sstemas de Flas: Aula 5 Amedeo R. Odon 22 de outubro de 2001 Teste 1: 29 de outubro Com consulta, 85 mnutos (níco 10:30) Tópcos abordados: capítulo 4, tens 4.1 a 4.7; tem 4.9 (uma olhada rápda no tem 4.9.4)

Leia mais

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado 64 Capítulo 7: Introdução ao Estudo de Mercados de Energa Elétrca 7.4 Precfcação dos Servços de Transmssão em Ambente Desregulamentado A re-estruturação da ndústra de energa elétrca que ocorreu nos últmos

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2

Aplicando o método de mínimos quadrados ordinários, você encontrou o seguinte resultado: 1,2 Econometra - Lsta 3 - Regressão Lnear Múltpla Professores: Hedbert Lopes, Prscla Rbero e Sérgo Martns Montores: Gustavo Amarante e João Marcos Nusdeo QUESTÃO 1. Você trabalha na consultora Fazemos Qualquer

Leia mais

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL. A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO E SUPERMERCADOS NO BRASIL ALEX AIRES CUNHA (1) ; CLEYZER ADRIAN CUNHA (). 1.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL;.UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL.

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel

Estimativa da Incerteza de Medição da Viscosidade Cinemática pelo Método Manual em Biodiesel Estmatva da Incerteza de Medção da Vscosdade Cnemátca pelo Método Manual em Bodesel Roberta Quntno Frnhan Chmn 1, Gesamanda Pedrn Brandão 2, Eustáquo Vncus Rbero de Castro 3 1 LabPetro-DQUI-UFES, Vtóra-ES,

Leia mais

CAPÍTULO I 1 INTRODUÇÃO

CAPÍTULO I 1 INTRODUÇÃO CAPÍTULO I INTRODUÇÃO No mundo globalzado e etremamente compettvo em que as empresas dsputam espaço, clentes, reconhecmento e acma de tudo, condções de permanecer compettvas e lucratvas no mercado, é fundamental

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Elaboração: Novembro/2005

Elaboração: Novembro/2005 Elaboração: Novembro/2005 Últma atualzação: 18/07/2011 Apresentação E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo nformar aos usuáros a metodologa e os crtéros de precsão dos cálculos referentes às Cédulas

Leia mais

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado

Variabilidade Espacial do Teor de Água de um Argissolo sob Plantio Convencional de Feijão Irrigado Varabldade Espacal do Teor de Água de um Argssolo sob Planto Convenconal de Fejão Irrgado Elder Sânzo Aguar Cerquera 1 Nerlson Terra Santos 2 Cásso Pnho dos Res 3 1 Introdução O uso da água na rrgação

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

Elaboração: Fevereiro/2008

Elaboração: Fevereiro/2008 Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é: UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje

Leia mais

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ

PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS DO CEARÁ GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GESTÃO - SEPLAG INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE NOTA TÉCNICA Nº 29 PROJEÇÕES POPULACIONAIS PARA OS MUNICÍPIOS E DISTRITOS

Leia mais

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis.

PARTE 1. 1. Apresente as equações que descrevem o comportamento do preço de venda dos imóveis. EXERCICIOS AVALIATIVOS Dscplna: ECONOMETRIA Data lmte para entrega: da da 3ª prova Valor: 7 pontos INSTRUÇÕES: O trabalho é ndvdual. A dscussão das questões pode ser feta em grupo, mas cada aluno deve

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica 1 a 5 de Agosto de 006 Belo Horzonte - MG Expressão da ncerteza de Medção para a Grandeza Energa Elétrca Eng. Carlos Alberto Montero Letão CEMG Dstrbução S.A caletao@cemg.com.br Eng. Sérgo Antôno dos Santos

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

Associação de resistores em série

Associação de resistores em série Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.

Leia mais

Uso dos gráficos de controle da regressão no processo de poluição em uma interseção sinalizada

Uso dos gráficos de controle da regressão no processo de poluição em uma interseção sinalizada XXIII Encontro Nac. de Eng. de Produção - Ouro Preto, MG, Brasl, 1 a 4 de out de 003 Uso dos gráfcos de controle da regressão no processo de polução em uma nterseção snalzada Luz Delca Castllo Vllalobos

Leia mais

Caderno de Exercícios Resolvidos

Caderno de Exercícios Resolvidos Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B

Leia mais

Software. Guia do professor. Como comprar sua moto. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação

Software. Guia do professor. Como comprar sua moto. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação números e funções Gua do professor Software Como comprar sua moto Objetvos da undade 1. Aplcar o conceto de juros compostos; 2. Introduzr o conceto de empréstmo sob juros; 3. Mostrar aplcações de progressão

Leia mais

Microeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.3. Decisão Intertemporal do Consumidor O Mercado de Capital

Microeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.3. Decisão Intertemporal do Consumidor O Mercado de Capital Mcroeconoma II Cursos de Economa e de Matemátca Aplcada à Economa e Gestão AULA 4.3 Decsão Intertemporal do Consumdor O Mercado de Captal Isabel Mendes 2007-2008 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 1 3. EQUILÍBRIO

Leia mais

3 Formulação da Metodologia

3 Formulação da Metodologia 54 3 Formulação da Metodologa 3.1. Resumo das Prncpas Heurístcas de Solução A maora das heurístcas de solução para o ELSP aborda o problema na sua forma clássca, sto é, quando os tempos e custos de setup

Leia mais

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição) 14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):

Leia mais

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza 9/04/06 Escolha do Consumdor sob condções de Rsco e de Incerteza (Capítulo 7 Snyder/Ncholson e Capítulo Varan) Turma do Prof. Déco Kadota Dstnção entre Rsco e Incerteza Na lteratura econômca, a prmera

Leia mais

ANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X

ANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca nº 256/2009-SRE/ANEEL Brasíla, 29 de julho de 2009 METODOLOGIA E ÁLULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca n o 256/2009 SRE/ANEEL Em 29 de julho de 2009. Processo nº 48500.004295/2006-48

Leia mais

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Defnções RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Problemas de Valor Incal PVI) Métodos de passo smples Método de Euler Métodos de sére de Talor Métodos de Runge-Kutta Equações de ordem superor Métodos

Leia mais

Análise logística da localização de um armazém para uma empresa do Sul Fluminense importadora de alho in natura

Análise logística da localização de um armazém para uma empresa do Sul Fluminense importadora de alho in natura Análse logístca da localzação de um armazém para uma empresa do Sul Flumnense mportadora de alho n natura Jader Ferrera Mendonça Patríca Res Cunha Ilton Curty Leal Junor Unversdade Federal Flumnense Unversdade

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

Hansard OnLine. Guia Unit Fund Centre

Hansard OnLine. Guia Unit Fund Centre Hansard OnLne Gua Unt Fund Centre Índce Págna Introdução ao Unt Fund Centre (UFC) 3 Usando fltros do fundo 4-5 Trabalhando com os resultados do fltro 6 Trabalhando com os resultados do fltro Preços 7 Trabalhando

Leia mais

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe

Avaliação da Tendência de Precipitação Pluviométrica Anual no Estado de Sergipe. Evaluation of the Annual Rainfall Trend in the State of Sergipe Avalação da Tendênca de Precptação Pluvométrca Anual no Estado de Sergpe Dandara de Olvera Félx, Inaá Francsco de Sousa 2, Pablo Jónata Santana da Slva Nascmento, Davd Noguera dos Santos 3 Graduandos em

Leia mais

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Físca Laboratoral Ano Lectvo 003/04 ITRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS AS MEDIDAS DE GRADEAS FÍSICAS. Introdução.... Erros de observação: erros sstemátcos e erros fortutos ou acdentas... 3. Precsão e rgor...3

Leia mais

ALGORITMOS HÍBRIDOS DE ESCALONAMENTO TRABALHO DE GRADUAÇÃO EM SISTEMAS DE TEMPO REAL

ALGORITMOS HÍBRIDOS DE ESCALONAMENTO TRABALHO DE GRADUAÇÃO EM SISTEMAS DE TEMPO REAL Unversdade Federal de Pernambuco Centro de Informátca ALGORITMOS HÍBRIDOS DE ESCALONAMENTO TRABALHO DE GRADUAÇÃO EM SISTEMAS DE TEMPO REAL Curso de Engenhara da Computação Aluno: Gustavo André Fernandes

Leia mais

LOGÍSTICA. Capítulo - 8 Armazenamento. Mostrar como o armazenamento é importante no sistema logístico

LOGÍSTICA. Capítulo - 8 Armazenamento. Mostrar como o armazenamento é importante no sistema logístico O Papel da Logístca na Organzação Empresaral e na Economa LOGÍSTICA Capítulo - 8 Objectvos do Capítulo Mostrar como o armazenamento é mportante no sstema logístco Identfcação dos prncpas tpos de armazenamento

Leia mais

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA DE TRASPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMETO DE EGEHARIA CIVIL ECV DISCIPLIA: TGT41006 FUDAMETOS DE ESTATÍSTICA 3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Meddas umércas

Leia mais

Equilíbrio Colusivo no Mercado Brasileiro de Gás Liquefeito de Petróleo (GLP)

Equilíbrio Colusivo no Mercado Brasileiro de Gás Liquefeito de Petróleo (GLP) Unversdade de Brasíla Departamento de Economa Mestrado em Economa do Setor Públco Equlíbro Colusvo no Mercado Braslero de Gás Lquefeto de Petróleo (GLP) Orentador: Prof. Rodrgo Andrés de Souza Peñaloza

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Correlação Este uma correlação entre duas varáves quando uma delas está, de alguma forma, relaconada com a outra. Gráfco ou Dagrama de Dspersão é o

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ

CQ110 : Princípios de FQ CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções

Leia mais

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery)

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery) Controle Estatístco de Qualdade Capítulo 8 (montgomery) Gráfco CUSUM e da Méda Móvel Exponencalmente Ponderada Introdução Cartas de Controle Shewhart Usa apenas a nformação contda no últmo ponto plotado

Leia mais

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como:

REGRESSÃO LOGÍSTICA. Seja Y uma variável aleatória dummy definida como: REGRESSÃO LOGÍSTCA. ntrodução Defnmos varáves categórcas como aquelas varáves que podem ser mensurados usando apenas um número lmtado de valores ou categoras. Esta defnção dstngue varáves categórcas de

Leia mais

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística

ESTATÍSTICA MULTIVARIADA 2º SEMESTRE 2010 / 11. EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revisões de Estatística ESTATÍSTICA MULTIVARIADA º SEMESTRE 010 / 11 EXERCÍCIOS PRÁTICOS - CADERNO 1 Revsões de Estatístca -0-11 1.1 1.1. (Varáves aleatóras: função de densdade e de dstrbução; Méda e Varânca enquanto expectatvas

Leia mais

Termodinâmica e Termoquímica

Termodinâmica e Termoquímica Termodnâmca e Termoquímca Introdução A cênca que trata da energa e suas transformações é conhecda como termodnâmca. A termodnâmca fo a mola mestra para a revolução ndustral, portanto o estudo e compreensão

Leia mais

Curso de especialização em Finanças e Economia Disciplina: Incerteza e Risco Prof: Sabino da Silva Porto Júnior Sabino@ppge.ufrgs.

Curso de especialização em Finanças e Economia Disciplina: Incerteza e Risco Prof: Sabino da Silva Porto Júnior Sabino@ppge.ufrgs. Incerteza: o básco Curso de especalzação em Fnanças e Economa Dscplna: Incerteza e Rsco Prof: Sabno da Slva Porto Júnor Sabno@ppge.ufrgs.br Introdução Até agora: conseqüêncas das escolhas dos consumdores

Leia mais

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca

Leia mais

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna

Apostila de Estatística Curso de Matemática. Volume II 2008. Probabilidades, Distribuição Binomial, Distribuição Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna Apostla de Estatístca Curso de Matemátca Volume II 008 Probabldades, Dstrbução Bnomal, Dstrbução Normal. Prof. Dr. Celso Eduardo Tuna 1 Capítulo 8 - Probabldade 8.1 Conceto Intutvamente pode-se defnr probabldade

Leia mais

8 Indicadores de desempenho na cadeia de suprimentos

8 Indicadores de desempenho na cadeia de suprimentos 8 Indcadores de desempenho na cadea de suprmentos 8.1 O desafo da mensuração O estabelecmento de ndcadores de desempenho do supply chan management está sueto à estrutura da cadea, seus elos e partcpantes

Leia mais

OPERAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO FÍSICA. Marcelo Sucena http://www.sucena.eng.br marcelo@sucena.eng.br sucena@ufrj.br

OPERAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO FÍSICA. Marcelo Sucena http://www.sucena.eng.br marcelo@sucena.eng.br sucena@ufrj.br OPERAÇÃO E DISTRIBUIÇÃO FÍSICA Marcelo Sucena http://www.sucena.eng.br marcelo@sucena.eng.br sucena@ufrj.br LOGÍSTICA Dsponblzar os produtos, ao menor custo possível, no momento e no local adequado para

Leia mais

Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Economia/Ponta Grossa, PR. Palavras-chave: CAPM, Otimização de carteiras, ações.

Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Economia/Ponta Grossa, PR. Palavras-chave: CAPM, Otimização de carteiras, ações. A CONSTRUÇÃO DE CARTEIRAS EFICIENTES POR INTERMÉDIO DO CAPM NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO: UM ESTUDO DE CASO PARA O PERÍODO 006-010 Rodrgo Augusto Vera (PROVIC/UEPG), Emerson Martns Hlgemberg (Orentador),

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI UFPI APOSTILA DE ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO I Prof. Wllam Morán UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 2 Problema 1: O gráfco PERT fo preparado no níco de um

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção

Influência dos Procedimentos de Ensaios e Tratamento de Dados em Análise Probabilística de Estrutura de Contenção Influênca dos Procedmentos de Ensaos e Tratamento de Dados em Análse Probablístca de Estrutura de Contenção Mara Fatma Mranda UENF, Campos dos Goytacazes, RJ, Brasl. Paulo César de Almeda Maa UENF, Campos

Leia mais

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS versão mpressa ISSN 00-7438 / versão onlne ISSN 678-542 MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS Ana Paula

Leia mais

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações.

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações. 1. TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA As tabelas resumem as normações obtdas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de normações. As tabelas sem perda de normação

Leia mais

2 ANÁLISE ESPACIAL DE EVENTOS

2 ANÁLISE ESPACIAL DE EVENTOS ANÁLISE ESPACIAL DE EVENTOS Glberto Câmara Marla Sá Carvalho.1 INTRODUÇÃO Neste capítulo serão estudados os fenômenos expressos através de ocorrêncas dentfcadas como pontos localzados no espaço, denomnados

Leia mais

Oportunidades e desafios no mundo do aquecimento o setor tem crescido a cada ano, é verdade, mas continuar nesse ritmo

Oportunidades e desafios no mundo do aquecimento o setor tem crescido a cada ano, é verdade, mas continuar nesse ritmo -. -. - - - -- - -. ~- -- MERCADO -- -=-- - - -=-=-= - ---=- =-= - ~ Oportundades e desafos no mundo do aquecmento o setor tem crescdo a cada ano, é verdade, mas contnuar nesse rtmo requer a superação

Leia mais

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO

ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COMÉRCIO EXTERNO ESTATÍSTICAS E INDICADORES DE COÉRCIO ETERNO Nota préva: O texto que se segue tem por únco obectvo servr de apoo às aulas das dscplnas de Economa Internaconal na Faculdade de Economa da Unversdade do Porto.

Leia mais

1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados

1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados 1 opologas Báscas de Conversores CC-CC não-solados 1.1 Prncípos báscos As análses que se seguem consderam que os conversores não apresentam perdas de potênca (rendmento 100%). Os nterruptores (transstores

Leia mais

ANÁLISE COMPARATIVA DA PRODUTIVIDADE SETORIAL DO TRABALHO ENTRE OS ESTADOS BRASILEIROS: DECOMPOSIÇÕES USANDO O MÉTODO ESTRUTURAL- DIFERENCIAL,

ANÁLISE COMPARATIVA DA PRODUTIVIDADE SETORIAL DO TRABALHO ENTRE OS ESTADOS BRASILEIROS: DECOMPOSIÇÕES USANDO O MÉTODO ESTRUTURAL- DIFERENCIAL, ANÁLISE COMPARATIVA DA PRODUTIVIDADE SETORIAL DO TRABALHO ENTRE OS ESTADOS BRASILEIROS: DECOMPOSIÇÕES USANDO O MÉTODO ESTRUTURAL- DIFERENCIAL, 1980/2000 2 1. INTRODUÇÃO 2 2. METODOLOGIA 3 3. ANÁLISE COMPARATIVA

Leia mais

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS

PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS PLANILHAS EXCEL/VBA PARA PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR EM SISTEMAS BINÁRIOS L. G. Olvera, J. K. S. Negreros, S. P. Nascmento, J. A. Cavalcante, N. A. Costa Unversdade Federal da Paraíba,

Leia mais

Informação. Nota: Tradução feita por Cláudio Afonso Kock e Sérgio Pinheiro de Oliveira.

Informação. Nota: Tradução feita por Cláudio Afonso Kock e Sérgio Pinheiro de Oliveira. Informação Esta publcação é uma tradução do Gua de Calbração EURAMET Gua para a Estmatva da Incerteza em Medções de Dureza (EURAMET/cg-16/v.01, July 007). Os dretos autoras do documento orgnal pertencem

Leia mais

Lista de Exercícios de Recuperação do 2 Bimestre. Lista de exercícios de Recuperação de Matemática 3º E.M.

Lista de Exercícios de Recuperação do 2 Bimestre. Lista de exercícios de Recuperação de Matemática 3º E.M. Lsta de Exercícos de Recuperação do Bmestre Instruções geras: Resolver os exercícos à caneta e em folha de papel almaço ou monobloco (folha de fcháro). Copar os enuncados das questões. Entregar a lsta

Leia mais

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução

2 Máquinas de Vetor Suporte 2.1. Introdução Máqunas de Vetor Suporte.. Introdução Os fundamentos das Máqunas de Vetor Suporte (SVM) foram desenvolvdos por Vapnk e colaboradores [], [3], [4]. A formulação por ele apresentada se basea no prncípo de

Leia mais

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que

I. Introdução. inatividade. 1 Dividiremos a categoria dos jovens em dois segmentos: os jovens que estão em busca do primeiro emprego, e os jovens que DESEMPREGO DE JOVENS NO BRASIL I. Introdução O desemprego é vsto por mutos como um grave problema socal que vem afetando tanto economas desenvolvdas como em desenvolvmento. Podemos dzer que os índces de

Leia mais

Controlo Metrológico de Contadores de Gás

Controlo Metrológico de Contadores de Gás Controlo Metrológco de Contadores de Gás José Mendonça Das (jad@fct.unl.pt), Zulema Lopes Perera (zlp@fct.unl.pt) Departamento de Engenhara Mecânca e Industral, Faculdade de Cêncas e Tecnologa da Unversdade

Leia mais

DESEMPENHO COMERCIAL DAS EMPRESAS ESTRANGEIRAS NO BRASIL NA DÉCADA DE 90: UMA ANÁLISE DE DADOS EM PAINEL.

DESEMPENHO COMERCIAL DAS EMPRESAS ESTRANGEIRAS NO BRASIL NA DÉCADA DE 90: UMA ANÁLISE DE DADOS EM PAINEL. DESEMPENHO COMERCIAL DAS EMPRESAS ESTRANGEIRAS NO BRASIL NA DÉCADA DE 90: UMA ANÁLISE DE DADOS EM PAINEL. 1 APRESENTAÇÃO Nos anos 90, o país assstu a vultosas entradas de capal estrangero tanto de curto

Leia mais

Cálculo do Conceito ENADE

Cálculo do Conceito ENADE Insttuto aconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera IEP Mnstéro da Educação ME álculo do onceto EADE Para descrever o cálculo do onceto Enade, prmeramente é mportante defnr a undade de observação

Leia mais

Organização da Aula. Gestão de Obras Públicas. Aula 2. Projeto de Gestão de Obras Públicas Municipais. Contextualização

Organização da Aula. Gestão de Obras Públicas. Aula 2. Projeto de Gestão de Obras Públicas Municipais. Contextualização Gestão de Obras Públcas Aula 2 Profa. Elsamara Godoy Montalvão Organzação da Aula Tópcos que serão abordados na aula Admnstração e Gestão Muncpal Problemas Admnstração e Gestão Muncpal Gestão do Conhecmento

Leia mais

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS

MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS versão mpressa ISSN 0101-7438 / versão onlne ISSN 1678-5142 MODELO DE FILA HIPERCUBO COM MÚLTIPLO DESPACHO E BACKUP PARCIAL PARA ANÁLISE DE SISTEMAS DE ATENDIMENTO MÉDICO EMERGENCIAIS EM RODOVIAS Ana Paula

Leia mais

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída INTRODUÇÃO O que é sstema? O que é um sstema de controle? SISTEMAS O aspecto mportante de um sstema é a relação entre as entradas e a saída Entrada Usna (a) Saída combustível eletrcdade Sstemas: a) uma

Leia mais

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE DE MUDANÇA DE ESTRATÉGIA DE GESTÃO DA DEMANDA DE MAKE-TO-ORDER PARA ASSEMBLY-TO-ORDER.

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE DE MUDANÇA DE ESTRATÉGIA DE GESTÃO DA DEMANDA DE MAKE-TO-ORDER PARA ASSEMBLY-TO-ORDER. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DA VIABILIDADE DE MUDANÇA DE ESTRATÉGIA DE GESTÃO DA DEMANDA DE MAKE-TO-ORDER PARA ASSEMBLY-TO-ORDER. Rcardo Ferrar Pacheco Pontfíca Unversdade Católca do Paraná Programa de Pós-graduação

Leia mais

Otimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás

Otimização de Custos de Transporte e Tributários em um Problema de Distribuição Nacional de Gás A pesqusa Operaconal e os Recursos Renováves 4 a 7 de novembro de 2003, Natal-RN Otmzação de ustos de Transporte e Trbutáros em um Problema de Dstrbução Naconal de Gás Fernanda Hamacher 1, Fernanda Menezes

Leia mais

PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA

PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA 658 Gaudo & Zandonade Qum. Nova Qum. Nova, Vol. 4, No. 5, 658-671, 001. Dvulgação PROPOSIÇÃO, VALIDAÇÃO E ANÁLISE DOS MODELOS QUE CORRELACIONAM ESTRUTURA QUÍMICA E ATIVIDADE BIOLÓGICA Anderson Coser Gaudo

Leia mais

Estatística Experimental Medicina Veterinária. Faculadade de Ciências Agrárias e Veterinárias. Campus de Jaboticabal SP. Gener Tadeu Pereira

Estatística Experimental Medicina Veterinária. Faculadade de Ciências Agrárias e Veterinárias. Campus de Jaboticabal SP. Gener Tadeu Pereira MATERIAL DIDÁTICO Medcna Veternára Faculadade de Cêncas Agráras e Veternáras Campus de Jabotcabal SP Gener Tadeu Perera º SEMESTRE DE 04 ÍNDICE INTRODUÇÃO AO R AULA ESTATÍSTICA DESCRITIVA 3 º EXERCÍCIO

Leia mais

UNIDADE I SISTEMAS DE ARMAZENAGEM E MANUSEIO

UNIDADE I SISTEMAS DE ARMAZENAGEM E MANUSEIO UNIDADE I SISTEMAS DE ARMAZENAGEM E MANUSEIO Ballou (1993) defne Armazenagem como à admnstração do espaço necessáro para manter estoques. Envolve váras vertentes adconas, tas como localzação, dmensonamento

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES O Danel Slvera pedu para eu resolver mas questões do concurso da CEF. Vou usar como base a numeração do caderno foxtrot Vamos lá: 9) Se, ao descontar uma promssóra com valor de face de R$ 5.000,00, seu

Leia mais

ANALISADOR DE EVENTOS EM TEMPO QUASE-REAL

ANALISADOR DE EVENTOS EM TEMPO QUASE-REAL XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Versão 1.0 GPC.01 22 a 25 Novembro de 2009 Recfe - PE GRUPO -V GRUPO DE ESTUDO DE PROTEÇÃO, MEDIÇÃO, CONTROLE E AUTOMAÇÃO EM SISTEMAS

Leia mais

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI.

* Economista do Instituto Federal do Sertão Pernambucano na Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional PRODI. O desempenho setoral dos muncípos que compõem o Sertão Pernambucano: uma análse regonal sob a ótca energétca. Carlos Fabano da Slva * Introdução Entre a publcação de Methods of Regonal Analyss de Walter

Leia mais

Aula 03 Erros experimentais Incerteza. Aula 03 Prof. Valner Brusamarello

Aula 03 Erros experimentais Incerteza. Aula 03 Prof. Valner Brusamarello Aula 03 Erros epermentas Incerteza Aula 03 Prof. Valner Brusamarello Incerteza Combnada Efeto da Incerteza sobre = f ± u, ± u, L, ± u, L ( ) 1 1 Epansão em Sére de Talor: k k L f = f 1,, 3, + ± uk + L,,,

Leia mais

ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO

ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO ALGORITMO E PROGRAMAÇÃO 1 ALGORITMO É a descrção de um conjunto de ações que, obedecdas, resultam numa sucessão fnta de passos, atngndo um objetvo. 1.1 AÇÃO É um acontecmento que a partr de um estado ncal,

Leia mais

Otimização do Carregamento de Transformadores de Distribuição de Energia Elétrica

Otimização do Carregamento de Transformadores de Distribuição de Energia Elétrica 1 Otmzação do arregamento de Transformadores de Dstrbução de Energa Elétrca E. J. Robba,..B. de Olvera,.A. Penn, R.P. asolar, Unversdade de São Paulo L.N. da Slva, H.R.P.M. de, AES Sul Resumo - O desenvolvmento

Leia mais