Estudo da Produ~ao Hadronica dos Mesons DO e jjo: Distribui<;6es em XF e Pt

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1 Tese de DOUTORADO Estudo da Produ~ao Hadronica dos Mesons DO e jjo: Distribui<;6es em XF e Pt Joao Ramos Torres de Mello Neto Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas Rio de Janeiro, J unho de 1992

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3 Agradecimentos Agrade<;o Ao Prof. Alberto Santoro, a quem devo a proposi<;ao deste trabalho, pela orienta<;ao dedicada e entusiasmo it frente do Lafex; Ao Prof. Jeffrey Appel, pelas inumeras discuss6es sobre detetores e analise; Ao Steve Bracker, por mostrarme ate onde pode chegar 0 profissional; padrao da excelencia Ao Moacyr, pelo trabalho silencioso e extremamente importante de preparar 0 sistema para a analise; A Jussara, por tudo que aprendemos e realizamos juntos; Ao Gilvan, nosso sistem manager, Carla e Mariano, que garantiram 0 funcionamento quase perfeito da rede de computadores do Lafexj Ao Ignacio, Sandra, Alberto, Caruso e Arthur pelas inumeras discuss6es e sugest6es durante este trabalho; A Miriam e ao Carlos pela consultoria de 'lex; Ao Nicola, Wagner, Marcia, Jussara e todo 0 o clima de trabalho tao agradavelj resto do pessoal do Lafex, que fazem Ao Rob, Paul Karchin, Lee, Ali, Colin, Chris Darling, Steve, Don Summers, Audrius, Lisa e Marcia, pela forc;a nos dois anos e meio de coleta e analise dos dados no Fermilab; A Angela e ao Josh, por muito da minha alegria em Batavia; Finalmente, agradec;o aos membros da colabora<;ao E769, sem os quais este trabalho nao teria sido possivel:

4 G.A. AlvesY) S.Amatop) J.C. Anjos,(l) J.A. Appel,(2) S.B. Bracker,(5) L.M. Cremaldi,(3) C.L. Darling,(8) RL. Dixonp) D. Errede,(7) H.C. FenkerP%,C, Gay,(5) D.R Greenp) R. Jedicke,(5) D. Kaplan, (4) P.E. Karchin,(8) S. Kwanp) I. Leedom,(4) L.H. Lueking,(2) G.J. Luste,(5) P.M. Mantschp)/J.RT. de Mello Neto,(l) J. Metheny,(6) RH. Milburn,(6) J.M. de Mirania,(l) H. da Motta Filho,(l) A. Na.Xt'e,(6) A.B. d' Olivera, A. Rafatianp) A,C. dos Reis,(l) S. Reucroft,(4) l\.f.s. Santoro,(l) M. Sheaff,(7) M.H.G. Souza,(l) W.J. Spalding, 2) C. Stoughtonp). M.E. Streetman,(2) D.J. Surnmers,(J) S.F. Takach,(8) Z. Wti(8). (})) (l)centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas, Rio de Janeiro, Brazil (2)Fermi National Accelerator Laboratory, Batavia, Illinois, (3)University of Mississippi, University, MS (4)Northeastern University, Boston, MA (5)University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada, M5S 1A7 (6)Tufts University, Medford, MA (7)University of Wisconsin, Madison, WI (8)Yale University, New Haven, CT 06511

5 Resumo Usando urn feixe de hlidrons a 250 GeV incidentes em folhas finas de Be, AI, Cu e W, as distribui~5es de DO e fjo foram medidas pelo experimento E769 no Fermilab, com 0 modo de decaimento DO + K1r+ e c.c. As medidas foram realizadas com a amostra produzida pelo feixe de pions, 607 ± 29 eventos. Ajustando a distribui<;ao em XF a (1 XF)n, foi medido n = 3.86 ± 0.25 ± 0.10 para DO/fJo, n = 3.89 ± 0040 para DO e n = 3.74 ± 0.34 para fjo. Ajustando a distribuic;ao em P~ a exp bp~, mediuse b = 1.05 ± 0.06 ± 0.02 para DO/fJo, b = 1.12 ± 0.09 para DO e b = 1.00 ± 0.07 para fjo. A distribuic;ao em XF e consistente com os calculos da QCD perturbativa. Abstract Using a 250 GeV hadron beam incident on thin targets foils of Be, AI, Cu and W, the x F and Pt distributions of DO and fjo were measured from Fermilab experiment E769 using the decay mode DO + K1r+ and c.c. The measurements were made with the 1r induced sample, 607 ± 29 events. Fitting the x F distribution to (1 x F)n it was measured n = 3.86 ± 0.25 ± 0.10 for DO/fJo, n = 3.89 ± 0040 for n and n = 3.74 ± 0.34 for DO. Fitting the p; distribuition to exp bp;, it was measured b = 1.05 ± 0.06 ± 0.02 for DO/fJo, b = 1.12 ± 0.09 for DO and b = 1.00 ± 0.07 for DO. The XF distribution is consistent with the perturbative QCD calculations.

6 Resumo, Iudice, v Introdu~ao 1 Capitulo 1 Aspectos teoricos da produ~ao de quarks pesados As se~oes de choque diferenciais QCD e a produ~ao de quarks pesados modelo de partons da QCD 7 Fatoriza~ao 9 Se~ao de choque pontual 9 As fun~oes de distribui~aode partons 10 Fun~oes de fragmenta~ao modelo de partons da QCD em ordem principal Modelos alternativos de produ~ao de quarks pesados 15 Modelo de charme intrinseco 16 Excita~ao de sabor 16 Recombina~ao e produ~ao difrativa Resultados em ordem a~ 17 Capitulo 2 Resultados experimentais em fisica de charme Os primeiros experimentos A produ~ao de charme por feixes hadronicos, Resultados experimentais em fisica do charme Se~ao de choque total Se<;oes de choque diferenciais Dependencia da se~ao de choque com 0 numero de massa 28 Capitulo 3 0 Aparato Experimental feixe DISC TRD (detetor de radia~ao de transi~ao alvo detetor de vertices As dlmaras proporcionais As camaras de arrasto Os ma.gnetos 46 v

7 3.9 Os detetore~ Cerenkov SLIC Hadrometro trigger 52 Interac;;ao 52 Energia Transversa 52 Energia Transversa Alta Sistema de Aquisi<;ao de dados da E Capitulo 4 0 Sistema de Aquisic;;ao de Dados da E Os componentes do sistema Os prograrnas do DA Padroes de Programac;;ao A Intercomunicac;ao entre os Processadores programa dos Tratadores de Eventos prograrna do Chefe Programa do VAX Tratamento de Erros do Sistema Histogramas rapidos desempenho do sistema 75 Capitulo 5 Coleta, Monitorac;ao e Reconstruc;ao dos Dados A coleta de dados A demanda computacional da E pacote de reconstruc;ao PASSO PASSl PASS DST (Data Summary Tape) 85 Capitulo 6 Selec;ao e Analise dos Dados pacote PAW A simulac;ao de Monte Carlo "buraco" na eficiencia das camaras de deriva Os criterios de selec;ao dos eventos programa PAIRSTRIP 93 VI

8 6.6 Procedimento de sele<;ao dos valores dos cortes programa DOSTRIP Os cortes n.nais de amilise sinal de DO + I\~7rpm As aceita<;oes diferenciais Correc;ao na simulac;ao do Cerenkov Correc;ao no trigger de energia transversa Os valores de n, b e b' Avaliac;ao dos erros sistematicos Dependencia ern A das distribuic;oes A produc;ao a alto x F Estudo da assimetria cc Comparac;ao das sec;oes de choque diferenciais corn a teoria Comparac;ao corn os resultados de outras experiencias 124 COllclusoes 127 Apendice A: As sec;oes de choque para os mesos charmosos 129 Referencias 133 Vll

9 INTRODUQAO o experimento E769, realizado no TPL (Tagged Particle Lab) do Fermilab, tern como objetivo medir as caracteristicas da produ~ao das particulas charmosas, ou seja, das particulas que contem 0 quark c. As sec;oes de choque diferenciais em x F e p~, a sec;ao de choque total e a dependencia no numero de massa A da produc;ao destas particulas se destacam entre as medidas realizadas por este experimento. As particulas que compoem 0 feixe incidente sao 7r±, ]{± e pip a 250 GeVIe, identificadas por urn detetor diferencial Cerenkov e urn detetor de radiac;ao de transic;ao. o alvo, segmentado em 26 folhas de berilio, alumfnio, cobre e tungstenio, foi projetado para a medida da sec;ao de choque com 0 numero de massa. As particulas charmosas, na experiencia E769, percorrem alguns milimetros antes de decairem por interac;ao fraca. Utilizandose detetores de vertice de alta precisao, e possivel identificar 0 vertiee de produ<;ao e 0 de decaimento que distinguem uma particula charmosa. A E769 utiliza 0 detetor de vertice de silicio, cuja precisao pode atingir 15 microns, quatro estac;oes de camaras de arrasto e dois magnetos para reconstruir a trajetoria e 0 momentum das particulas. Dais detetores de radiac:;ao Cerenkov depois do alvo identificam as particulas. Urn calorimctro eletrouwgnetico e urn outro hadronico foram utilizados principalmente para determillar a cllcrgia transversa do evcnto, a principal trigger' do cxpcrilllcllto c para idt'll tilkar a:; p;\rt iculns ncut.ras (vel' Capitulo 3). Cerca de titus, coutcujo 400 lllilht)c:; de ('\'c'utos, [01';1111 grm'udas pol' Ulll 1

10 sistema de aquisi<;ao de dados parale10 operando numa taxa de cerea de 400 eventos por segundo. Os~ eventos foram reconstrufdos por processadores ACPI e por esta<;oes da Silicon,Graphics no Fermilab. Com cerca de 4000 partfculas charmosas totalmente reconstrufdas, a E769 possui hoje a maior amostra de charme em experimentos de produ<;ao hadronica. o Laborat6rio de Fisica Experimental de Altas Energias e Cosmologia (Lafex) do CBPF, participa desde 0 proposal da E769, realizando hoje parte substancial da analise dos dados do experimento ([Alve92], [Mira92], [Reis92], [Amat92b]). Todo 0 trabalho de sele<;ao e analise dos dados foi realizado no Lafex, utilizandose os computadores ACPII para tarefas que exigiam grande poder de CPU e as esta<;oes de trabalho Sun para 0 exarne interativo dos dados. Esta tese estuda as distribui<;oes dos eventos charmosos em x F e Pt atraves do canal DO ~ K 1r+. A amostra de DO / jjo reconstruida na E769 e de 1214 ± 44 eventos, sendo que 0 feixe de 1r somente, produziu 607 ± 29 eventos. Utilizaremos apenas a amostra de 1r nesta tese, pois foi a primeira disponivel e a que melhor se adequa it compara<;ao com os c8.1culos de QCD. No primeiro capitulo fazemos uma breve revisao da teoria da produ<;ao de quarks pesados. A inten<;ao deste capitulo e apenas entender as hip6teses subjacentes aos c8.lculos da QCD, no contexto do modelo de aniquila<;ao de quarks e fusao de gluons, que compararemos com os nossos dados. Mencionamos tambem outros modelos propostos na literatura. A seguir, sumarizamos a situa~ao experimental da produ<;ao de mesons por experimentos hadronicos. Passando rapidamente pela evolu<;ao das tecnicas empregadas na dete<;ao das partfculas charmosas, listaremos as medidas dos experimentos atuais de produ<;ao de charme. Em vista do grande numero de teses que descrevem os detetores do TPL, no capitulo tres nos demoraremos apenas nos detetores mais importantes para a nossa analise enos detetores especificos it E769. No quarto capitulo detalhamos 0 sistema de aquisi~ao de dados da E791, 0 experimento que sucede a E769 no TPL. Este sistema, totalmente paralelo, faz uso do "estado da arte" em armazenagern de dados e eletronica de front end. Discutiremos 0..., '' ; '...,I 2

11 !ooftwan: que nhltrol;, os v;iri()s lllvcis <Iii lji('1"(lrquia do sist('ilw, a COlllllllic(I<;ao eiltr<' O~ processadores e A inter<h~ao corn 0 operador. Escrevencto cerca de 10 Mbytesjsegundo na toma~ de dados, e 0 sistema de aquisi~ao de dados em Altas Energias mais nipido que se tern notici,'. o quinto capitulo descreve a tomada de dados e 0 software de monitora<;iio e reconstru<;ao dos dados. Finalmente, 0 capitulo seis detalha a sele~ao e analise dos dados, com a medida dos parametros que caracterizam as distribui<;oes em XF e Pt. A produ<;ao de charme a alto XF, a assimetria na produ<;ao de DO j DO e a dependencia das distribui<;oes com o numero de massa A sao estudados. Terminamos comparando essas medidas com resultados teoricos e com outros experimentos. Concluimos sumarizando nossos resultados e discutindo as perspectivas futuras neste assunto. ", \ J,.) I '.! 3

12 , ASPECTOS TEORICOS DA PRODUQAO DE QUARKS PESADOS Iniciaremos este capitulo com uma discussao fenomeno16gica das se~oes de choque diferenciais de produ<;ao de hadrons charmosos. Continuaremos com 0 modelo de partons, a cujo apelo intuitivo se adiciona 0 respaldo teorico da abordagem perturbativa da QCD. OS diversos elementos que compoem 0 1 calculo das sec;oes de choque serao listados {' discutidos brevemente. Tomando a aniquilac;ao de quarks e fusao de gluons como mecanismos de produc;ao de quarks pesados, explicitaremos as previs6es da QCD perturbativa em ordem a~. de produc;ao de quarks pesados. Resumiremos tambern as principais ideias de outros modelos Finalmente, apresentaremos os progressos te6ricos recentes em QeD perturbativa, ressaltando as previsoes para a produc;ao de charme. 0 apendice A contem alguns detalhes do calculo das se~6es de choque mencionadas As sec;oes de choque diferenciais Examinaremos neste trabalho as distribuic;oes em XF e Pt 2, onde definese, no centro de massa, XF = Pz/PZM, ou seja, 0 da particula em estudo sobre 0 momentum na direc;ao do feixe incidente (longitudinal) momentum maximo nesta direc;ao. Tambem se costuma definir x F = 2pz/ vis, que se reduz it expressao anterior quando a massa e 0 momentum transverso da particula forem muito menores que sua energia. 0 momentum transversa Pt e a componente transversal do momentum em rela<;ao ao.eixo definido pelo feixe incidente../. A colisa.o de hadrons em altas energias propoe formidaveis problemas teoricos. 4

13 Diante da impossibilidadc de Sf.' descrever estas colis()('s de forma completa recorrese as s{'~oes df' cllo(l'\{;i' illclusivas. Oil<Ie Sf' alialisa lllna det crmillaua parucula C (ou mais que uma) na rea~ao A.B + ex onde X representa todas as outras particulas produzidas na intera~ao. Assim. a palana inclusiva se refere a inclusao de todos as estados finais que produzern a particula espedfica (C) au urn conjunto especifico de particulas que se estuda. A din l.1nica das demais particulas e integrada, restando expressoes para as sec;oes de choque daquelas particulas escolhidas, que revelam propriedades dos processos de espalharnento em estudo [Perl74]. Nesta referencia argumentase que a motiva~ao para a definic;ao de x F devese aobservac;ao experimental da propriedade de.scaling com a energia na sec;ao de choque duplamente diferencial em XF e Pt 2 Vma das vantagens da variavel Pt advem de sua invariancia sob transformac;oes de Lorentz longitudinais. Como a variavel conjugada ao parametro de impacto (distancia de aproximac;ao maxima), PI indica quao "duro" foi 0 espalhamento [Co1l84]. Na produ<;ao de hadrons leves, observase experimentalmente [Geis90], que se urn particula do estado final contiver urn quark do mesmo sabol' os de valencia dos hadrons incidentes, a probabilidade dela possuir urn valor alto de x F egrande. Contrariamente, se ela nao contiver nenhum dos quarks de valencia iniciais sua probabilidade de ser produzida a baixo x F aumenta. Atraves de argumentos de QCD podese mostrar [Guni79] que a sec;ao de choque inclusiva para qualquer particula do estado final deve ser da forma (1 XF)n para x F + 1. A contagem dos quarks envolvidos no processo estabelece 0 valor de n. A comparac;ao desta previsao com os dados experimentais para particulas leves esbarra em dois problemas: os resultados experimentais geralmente sao para valores de x F longe de 1 e estas regras s6 se aplicam para particulas produzidas diretamente (prompt), 0 que, em geral, ja exciui cerca de metade das particulas do estado final [Tave87]. POl' outro lado, os experimentos do final da decada de 60 [Jaco72] mostraram que a distribuic;ao em Pt 2 para pions e kaons (Pt 2 ~ 1 GeV 2 ) em reac;oes de muitos corpos pode ser parametrizada com qualquer das expressoes abaixo _ i \. j, d(j2 = Ae 6p,2 (1.1) dpt 1 d(j I 6' =Ae Pr Pt dpt (1.2) 5

14 essencialmente ihdependentes da energla total, multiplicidade, etc. Varios modelos tentaram,explicar esta dependencia, tais como 0 "corte em Pt no espa<;o de fase" [Perl74]' que simplesmente arbitrava tal corte, sem envolver qualquer dimlmica, ou 0 "modelo bootstrap estatistico" [Sive76], no qual supunhase que a maior parte da energia em colisoes hadronicas era utilizada na prodw;ao de "bolas de fogo" massivas que decaiam subsequentemente nos estados observados. A discussao fenomeno16gica acima para produ<;ao de particulas leves motiva 0 fato de que a se<;ao de choque diferencial em x F e Pt 2 para a produ<;ao de charme costuma ser parametrizada sob a forma (1.3) Lembramos que a expressao acima representa apenas uma boa parametriza<;ao para os dados, uti! principalmente na compara<;ao dos resultados de varios experimentos QeD e a Produc;ao de Quarks Pesados A Cromodinamica Quantica (QeD, de Quantum Chromodynamics) e a teoria da intera<;ao entre os quarks e gluons [Alta82]. Ela tern se estabelecido como a teoria que descreve os fenomenos experimentais associados as intera<;oes fortes, em especial aqueles onde a abordagem perturbativa e adequada [Barg87]. Em principio os quarks e os gluons nao existem como particulas livres, mas permanecem confinados formando hcidrons por intera<;oes que na,o se pode calcular perturbativamente. No entanto podese mostrar que as for<;as de intera<;ao diminuem a pequenas distancias (altas energias), propriedade denominada de liberdade assint6tica. Nestas circunstancias os calculos se tornam possiveis com met6dos perturbativos utilizando os diagramas de Feynman, tal como na Eletrodinamica Quantica. as processos nos quais estamos interessados envolvem aspectos perturbativos e aspectos naoperturbativos. Adiante discutiremos em quais circunstancias podemos separar a parte naoperturbativa para parametrizala de acordo com os dados ou construir algum modelo fenomeno16gico que descreva tais fenomenos, enquanto se calcula a parte perturbativa. 6

15 Do ponto de vista experimental, nos interessa a predi<;iio das se<;oes de choque de '{ prodw;ao dos quarks pesados pela QCD e, consequentemente, a predi<;ao das se<;oes de choque dos mesons charmosos em colisoes hadronicas. As medidas destas se<;oes de choque forneccm urn teste quantitativo da consistencia da abordagem perturbativa da QCD que envolve vllrios aspectos discutidos adiante. Este tipo de teste vai muito alem do interesse puramente teorico. Urn entendimento detalhado das sec;oes de choque de produ<;ao de quarks pesados se faz necessario para a procura do quark t, para 0 planejamento de experimentos de alta estatlstica de produc;ao de quarks b em colisores e em experimentos de alvo fixo, etc. Este entendimento tambem e vital na busca de novas partieulas nos colisores a varios TeV no centro de massa, pois nestes experimentos a produc;ao de charme e beleza deve constituir 0 background para a procura do quark top e para a nova fisica [Alta88], isto e, nao descrita pelo modelo padrao. Por outro lado, como a produc;ao de charme e beleza nas energias dos colisores hadronicos e dominada pelo processo de fusao de gluons [Tave87], as medidas da sec;ao de choque podem ser utilizadas para extrair a func;ao de estrutura dos gluons a baixo x (de Bjorken) [Wolf90] modelo de partons da QeD o modelo de partons, proposto originalmente por Feynman [Feyn72] descreve a fisica de uma interac;ao de alta energia ("dura") num referencial no qual 0 hadron se move muito rapidamente. Neste referencial tal interac;ao ocorre numa escala de tempo pequena comparada it escala que controla a evoluc;ao do sistema partonico, dilatada pela transformac;ao de Lorentz a urn referencial que se move com alta velocidade. Apenas neste referencial podese falar numa func;ao, F;(x), que fornece 0 numero de pllrtons do tipo i com uma fra<;ao do momentum do hadron entre x e x + dx. Discutiremos a seguir todos os ingredientes para 0 calculo da sec;ao de choque inclusiva de urn dado quark pesado, Q, mostrados esquema icamente na figura 1.1 [Clos78], [Mart84], [Elli87], de acordo com 0 modelo de partons da QCD. o diagrama da figura 1.1, que ilustra a criac;a.o de urn pelr QQ por urn processo "duro" na reac;ao 7

16 Figura modelo de Partons da QeD corresponde aseguinte formula para a se<;ao de choque total de produ<;ao destes quarks: 0(5) ~I: JdXldxlUij(xlx25,mb,/L,A)FiA(Xl,/L)Fl(X2,Jl) (1.4) I,) onde VB representa a energia total no em do sistema H A + HB, Uij a se<;ao de choque pontual de intera<;ao dos partons, F A i as densidades do parton i no hadron A (tambem denominadas distribui<;6es de partons), mq a massa do quark pesado Q, Jl a escala de fatoriza<;ao, considerada coincidente com a escala de renormaliza<;ao e finalrnente, A determina a intensidade do acoplamento forte, as A se<;ao de choque diferencial ern x F ou p; e obtida diferenciandose a equa<;ao (1.4) adequadamente. 8

17 Fatorizad\o ' Par fatoriza<;ao ~ntcndesc a propriedade das amplitudes de espalhamento de hcidrons de alta energia serem escritas como um produto de uma parte associada ao espalhamento dos partons por uma outra que contem a fisica de baixa energia e momentum e que descreve as intera<;oes naoperturbativas. Esta sao dadas por uma func;ao independente do processo, unica para cada tipo de parton, denominada acima F i, func;6es de distribuic;ao dos partons. De acordo com a QCD, as fun<;oes Fi(x) dependem da escala de massa J.L de uma forma calculavel pelas equa<;oes de AltarelliParisi [Alta77]. Pretendemos aplicar a eq. (104) it prodw;iio do quark c (charme). No entanto, tal equac;ao vale somente para a produc;ao de urn quark pesado cuja massa e muito maior que a escala de interac;oes fortes m» A, e mesmo assim, uma confirma<;ao definitiva da validade da eq. (104) exigiria uma prova em todas as ordens da serie perturbativa [Co1l87]. Por outro lado, existem argumentos [Co1l86] indicando que 0 modelo de partons da QCD descreve adequadamente a produc;ao hadronica de quarks pesados. Portanto, esperamos que a formula de fatoriza<;ao (104) seja efetiva mesmo quando termos de ordem A/mQ forem desprezados. Surge aqui a questao crucial: se 0 quark charmoso e massivo 0 suficiente no sentido mencionado acima [Elli86]. Secao de choque polltual A sec;ao de choque pontual, <7ij, pode ser calculada por teoria de perturba<;ao como uma serie de potencias de G". Quando as regras de Feynman sao utilizadas para diagramas de "loop", aparecem divergencias ultravioletas. Como a QCD e uma teoria renormalizavel, todas estas divergencias podem ser absorvidas ordem a ordem ao se redifinir os acoplamentos, massas e campos renormalizados. Aqui outra escala de massa deve ser introduzida (por exemplo, no processo de regularizac;ao dimensional a escala de massa mantem a constante de acoplamento adimensional em d dimensoes) [FieI89J. Geralmente se considera a escala de massa advinda da fatorizac;ao e aquela advinda da renormalizac;ao como iguais, 0 que simplifica os calculos. Nao ha consenso sobre a corre<;ao desta hipotese nem sobre 0 valor exato de J.L num dado processo. Esperase que 0 valor de J.L situese perto do valor da massa mq, a escala fisica do processo, dependendo tambem do momentum transverso. 9

18 Vma possive! abordagem [Nas089] e arbitral' 0 valor de /' (/,o jpi + mb, poi' exemplo) e variaio num intervalo razoavel (de 2/,0 a /'0/2, pol' exemplo) para a verificac;ao do impacto do seu valor sobre as previsoes. As funcoes de distribuicao de partons Na formula (1.4), urn dado hadron e representado poi' uma serie de fun<;oes de distribui<;ao de quarks e gluons, que sao determinadas empiricamente ajustandose os dados de espalhamento inelastico profundo de eletrons e neutrinos a baixo Q2 a parametrizac;oes fenomenologicas. Assim, no limite de x + 1 apenas urn parton carregaria todo 0 momentum do hadron, e como isto nao e possivel, as fun<;oes de distribuic;ao tern que tender para zero neste limite. As parametrizac;oes tern que obedecer a certas normalizac;oes (regras de soma) de forma que as integrais das func;oes de distribuic;ao reproduzam os numeros quanticos associados aos quarks de valencia. POI' exemplo, 0 proton possui dois quarks u de valencia, e portanto 1 [u(x) u(x )]dx = 2 A dependencia em energia destas distribui<;oes de partons pode ser calculada perturbativamente, de modo que uma vez medidas para energias baixas, sabese como extrapolalas de forma confiavel para energias mais altas. As sec;oes de choque para 0 espalhamento inelastico profundo sao parametrizadas por func;oes de esttutura, que, dado urn certo esquema de renormalizac;ao, fornecem as func;oes de distribuic;ao de partons. Em ordem principal, 01, as func;oes de distribuic;ao sao independentes do esquema de renormalizac;ao [Tung90]. As parametriza<;oes de Owens [Owen84] serao utilizadas na comparac;ao dos nossos resultados experimentais com as previsoes teoricas. Esta parametrizac;ao era a unica que continha as func;oes de distribuic;ao para pions quando os calculos da sec;ao de choque diferencial que apresentaremos na sec;ao 1.6 foram realizados. As func;oes de distribuic;ao de Duke e Owens [Duke84] e as de Diemoz et alli [Diem88] para os nucleons serao utilizadas tambem. Na figura 1.2 temos os graficos das func;oes de distribuic;ao do conjunto 1 de DukeOwens para 0 proton. 10

19 Valence quarks )( 0.75 " )( Seo quarks \,... " " ", \.. qjuons " Figura 1.2. Fuw;oes de distribuil;iio de DukeOwens o valor do panlmetro l\. e altamente correlacionado com a forma da distribuic;ao de gluons. Ele tambem influencia a evoluc;ao com Q2 das distribui<;oes de partons. Func;oes de fragmentac;ao... A organiza<;ao dos partons (quarks e gluons) em hadrons "sem cor" pelo campo de cor, apos uma colisao "dura" na qual os partons podem ser considerados livres, e denominada de fragmentac;ao ou hadroniza<;ao. Estes processos sao de natureza naoperturbativa e so podem ser descritos de forma semiemplrica. No caso de sec;oes de choques inclusivas necessitamos descrever apenas a hadronizac;ao da particula em estudo. Como a cor total dos hadrons finais eneutra, a carga de cor de urn quark espalhado e balanceada pela carga de cor do sistema de recuo (urn antiquark ou urn diquark). Usamos a imagem de urn conjunto de linhas do fluxo de cor sendo esticadas. Quando elas se partem, formam pares qq e os varios componentes coloridos se agrupam em hcidrons. Em principio, cada parton se hadroniza independentemente dos outros, essa hadronizac;ao dependendo apenas de sua carga de cor, momentum e numeros quanticos. A partir da se<;ao de choque diferencial em if para 0 par ee, podese obter a sec;ao de choque diferencial em x F dos mesons charmosos, atraves das func;oes de fragmentac;ao 11._._~~~~~

20 D~, que fornecem a probabilidade de urn quark c se transformar num dado hadron H da seguir~te forma (ver apendice A): (1.5 ) As fun<;oes de fragmentac;ao sao bern estudadas nos colisores e+e, onde se conhece o momentum e a energia do par de jatos resultante da aniquila<;ao primaria [Beth85]. Geralmente usamse as seguintes variaveis para descrever a fragmenta<;ao com as variaveis calculadas no centro de massa. Supondo urn quark pesado Q combinandose com urn ou mais quarks Ieves materializados em sua vizinhanca com velocidade comparavel a sua, 0 Tanto x quanto x+ apresentam a propriedade de scaling e informam quanto da energia e/ou momentum do jato correspondente ao quark pesado foi transferido ao hadron. tern acesso a esta informa<;ao, mas a variavel x F / xf x ou x+. Em colisoes hadronicas nao se cumpre urn papel analogo ao de Suporemos, portanto, que a argumenta<;ao seguinte, estabelecida para duas fun<;oes de fragmenta<;ao, utilizadas em fisica de e+e, que descrevem a hadroniza<;ao de quarks pesados, continua valida quando x ou x+ for substituida por XF/XF. Na se<;ao 6.16, transformaremos as sec;oes de choque diferenciais em XF para 0 quark charmoso, prevista pela teoria, em se<;oes de choque diferenciais para os mesons charmosos utilizando as fun<;oes de fragmenta<;ao de Peterson e a de Lund [Bort88], duas das mais conhecidas. dados obtidos no detetor CLEO, com.js = as parametros livres nestas duas fun<;oes foram ajustados com GeV. Ao realizarmos a convolw,;ao exphcita na equa<;ao (1.5), faremos a aproxima<;ao de que as corre<;oes radiativas da QCD, que relacionam a fun<;ao de fragmenta<;ao numa dada energia do centro de massa com a mesma fun<;ao noutra energia do centro de massa, nao sao importantes. equa<;ao de evolu<;ao da fun<;ao de fragmenta<;ao incorpora a radia<;ao de gluons ao se aumentar de energia no CM, tornando 0 espectro de x (ou x+) mais soft, ja que uma parcela maior da energia disponivel vai para os gluons que se fragmentam eles pr6prios em outros hadrons. P + E+pz x= x = PM EM+PM A modelo de Peterson 12

21 prediz que a pro~babilidade de que Q se tome em urn hadron H, cornu fun<;ao de x, e dada por: H 1 1 Q DQ(x)=Nx [ 1 x 1 x ] 2 (1.6) onde Q = m~/m~. Esta formula vern de urn argumento de Mecanica Quantica de que urn fator 1/AE esta sempre presente na amplitude perturbativa para a transi<;ao Q + H + q, onde AE representa a diferen<;a de energia entre 0 estado inicial de quark pesado e 0 estado final de urn hadron mais 0 quark leve restante, Q urn quark pesado, q urn quark leve e H urn hadron composto de Qq. Juntando a isso 0 fator de espa<;o de fase unidimensional1/x, obtemse a formula acima [Pete83]. Dutra fun<;ao muito utilizada e a fun<;ao de fragmenta<;ao simetrica de Lund, que, em termos de x+, e dada por (1. 7) onde mt = Vm2 + p;, f3 = 0.54 ± 0.08 ± 0.04 e B = 0.53 ± 0.03 ± 0.03 sao parametros ajustados. 0 modelo de Lund baseiase na ideia de uma corda (string) do campo de cor que, ao se tensionar devido ao afastamento do par qq, rompese dando origem a varios pares de quarks. Designando II como a probabilidade de cria<;ao de urn par qq por unidade de tempo e por unidade de comprimento da corda, e K como a energia por unidade de comprimento (tensao) da corda, 0 parametro B e dado por B = II/(2K 2 ) [Ande83]. Intuitivamente, esperase que a fragmenta<;ao de quarks pesados em hadrons tenha uma distribui<;ao com urn pico em valores altos de x, propriedade esta que deveria se tornar mais marcante a medida que Q tenha maior massa, tendo como limite DZ(x) "" 15(1 x) [Barg87] modelo de partons da QeD em ordem principal Em ordem principal (leadingorder), este modelo simples teve muito sucesso ao unificar a fenomenologia de varios processos em altas energias dentro de 1015% dos dados experimentais disponiveis, modulo alguns "fatores K" que multiplicavam as se<;oes de choque calculadas em ordem Q'~ [Tung90]. Para 0 charme 0 fator K era estimado em 13

22 Figura 1.3. Fusao de gltions e aniquilal;ao de quarks 23 [Tave87]. Este modelo foi usado como uma ferramenta indispensavel nas projec;;oes dos processos em energias muito mais altas e pequeno x [Eich84] Os processos que contribuem a esta ordem sao fusao de gluons e aniquilac;;ao de quarks [Comb79], [Babc78], [Hagi79], [Jone78], [Geor78], mostrados na figura 1.3. Como fonte de incerteza no calculo das sec;;oes de choque, usandose a formula (1.4), temos 0 valor da massa do quark c, as distribuic;;oes dos partons, principalmente dos gluons, 0 valor do parametro A e a escolha do valor do momentum transferido tipico Q2 para a fusao de gluons. Em ordem principal, a mudanc;;a de me de 1.2 GeV para 1.8 GeV muda a 0 valor da sec;;ao de choque em uma ordem de grandeza. No apendice A mostramse alguns detalhes do calculo das sec;;oes de choque. As caracteristicas gerais dos processos nesta ordem sao [Berg87], [Elli87]: (1) a '" a;/m~. Para as ~ 0.5 e me '" 1.7 GeV/c 2, temos a ~ 30pbarn. (2) 0 par de quarks pesados e produzido backtoback no referencial do CM do sistema partonparton. A media do momentum transverso, < Pt >, e zero, nao se levando em conta 0 momentum transverso intrinseco dos partons no nucleon nem a radiac;;ao de gluons no estado inicial. (3) A produc;;ao de quarks pesados e central, atingindo 0 maximo para a rapidez y = 0 14