Arquitetura e Organização de Computadores. Prof. Henrique

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1 Arquitetura e Organização de Prof. Henrique Julho/2015

2 Roteiro Revisão - representação binária; conversão; representação de níveis; notação de sistema; códigos; simulador; Formas de Notação - sinal/magnitude; Complemento de 2; extensão de sinal; ponto flutuante; aritmética binária; números não normalizados e NaN s. 2

3 Representação Binária Arquitetura e Organização de É composto por dois algarismos, são eles: 0 1 A base (ou raiz) do sistema é 2. É o sistema referência para os dispositivos digitais ao redor do mundo. É utilizado para a representação em termos de variáveis lógicas, uma vez que assume apenas dois estados possíveis, excludentes entre si. 3

4 Representação Binária Arquitetura e Organização de Após a criação dos códigos, tornou-se mais imperativo sua abordagem, pois adequa-se à lógica humana

5 Conversão Binário Decimal , 0 1 (2) ,25 (10) 5

6 Conversão Binário Decimal (10) 6

7 Conversão Binário Decimal , 0 1 7

8 Conversão Binário Decimal 1,5,25,125,0625 0, ,25 (10) 8

9 Conversão Binário Decimal , ,25 (10) 9

10 Conversão Binário Decimal >> GENERALIZAÇÃO: N (b) = j 1 n= i a n. b n N (b) = a J 1. b J a 0. b 0 + a 1. b a i. b i Parte inteira Parte fracionária 10

11 Conversão Converter para binário: 37, 3125 (10) Inteira + fracionária 11

12 Conversão Decimal Binário [parte inteira] (2) 12

13 Conversão Decimal Binário [parte fracionária] 0,3125 0,625 0,25 0,5 x2 x2 x2 x2 0,6250 1,250 0,50 1,0 0,0101 (2) 13

14 Conversão Decimal Binário 37,3125 (10) = ,0101 (2) 14

15 Representação em Níveis Os dispositivos digitais traduzem os 0 s e 1 s na forma de nível de tensão e corrente elétrica, assim: A B S Entrada Processo Saída 15

16 Representação em Níveis 5,0V VCC 5,0V VIH VIL 2,0V Região Proibida 0,8V 0,0V 1 1 A S B 0 0 GND 2,7V 0,5V 0,0V VOH Região Proibida VOL 16

17 Representação em Níveis (2-5V) 1 VIH VIL (0-0,8V) VOL (0-0,5V) VIL (0-0,8V) VOH (2,7-5V) 17

18 Representação em Níveis (2-5V) 1 VIH VIL (0-0,8V) VOH (2,7-5V) VIH (2-5V) VOL (0-0,5V) 18

19 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de Devido a imensidade de tipos de arquiteturas e sistemas, surgiu a necessidade de padronização das formas de representação dos sistemas. Os sistemas que mais serão utilizados são hexadecimal (endereçamento) e binário (dados): 1101(2) = 0b1101 2F(16) = 0x2F 19

20 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de Como qualquer número hexadecimal pode ser representado por quatro bits, a conversão se dá de forma imediata usando-se a tabela: 2F(16) = 0x2F 2(16) = 0010(2) e F(16) = 1111(2) 0b

21 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de 0xE5 = 0b 0x3A = 0b 0xB0 = 0b 0x49 = 0b 0x23A0 = 0b 0x7B39 = 0b 0x00D5 = 0b 21

22 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de 0xE5 = 0b E=1110 5=0101 0xE5 0b

23 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de 0x3A = 0b 3=0011 A=1010 0x3A 0b

24 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de 0x23A0 = 0b 2=0010 3=0011 A=1010 0=0000 0x23A0 0b

25 Notação de Sistemas Arquitetura e Organização de 0x7B46 = 0b 7=0111 B=1011 4=0100 6=0110 0x7B46 0b

26 Representação Sinal/Magnitude Vantagens: 1) Obtenção simples de números negativos; 2) Negar um número duas vezes retorna ao valor original; 3) Excelente para representar produto/divisão; +9 (10) = = 0b (10) = = 0b (10) = = 0b

27 Representação Sinal/Magnitude Exercício 01 Montar o projeto no Logic Circuit que execute a conversão de qualquer algarismo decimal em representação sinal magnitude 0b S ABCD S A Codificador B C 0 D 27

28 Representação Sinal/Magnitude Desvantagens: Somar +10 e 4: Arquitetura e Organização de +10 (10) = 0b (10) = 0b (10) = 0b = 14 28

29 Representação Complemento de 2 Vantagens: Qualquer número pode ser negado utilizando-se:» Complemento de 1 (inversão de cada bit);» Complemento de 2 (soma-se uma unidade); 0b (10) 0b b (10) 29

30 Representação Complemento de 2 Vantagens: 1) Obtenção simples de números negativos; 2) Negar um número duas vezes retorna ao valor original; 3) Tem apenas uma representação para o valor nulo [ 0 ]; 4) A subtração se torna uma soma: X Y = X + ( Y) 5) Economia na implementação de projeto (+ x /). 30

31 Extensão de Sinal Arquitetura e Organização de Necessidade Qualquer algarismo decimal (ou hexadecimal) pode ser representado por quatro bits. Para uso de sinal/magnitude um bits deve ser adicionado MSB. B = /-B = Quando do uso de palavras acima de um nibble, deve-se completar o sinal para qualquer operação. 31

32 Extensão de Sinal Arquitetura e Organização de 8-bits B = B = xB = 0b [parte inteira] 32

33 Extensão de Sinal Arquitetura e Organização de 8-bits 0,B = 0,1011 +B = 0 0,1011 0xB = 0b01011,000 [parte fracionária] 33

34 Representação em Ponto Flutuante Formato mantissa. 2 expoente Necessário para representação com maior grau de precisão. 34

35 Representação em Ponto Flutuante Padrão IEEE 754 Largura de bits: precisão simples (32bits) 1 8 bits 23 bits sinal expoente fração Largura de bits: precisão dupla (64bits) 1 11 bits 52 bits sinal expoente fração 35

36 Representação em Ponto Flutuante +637,94(10) 6, ,

37 Representação em Ponto Flutuante +6,25(10) 6 = 0,25 = 110(2) 0,01(2) 110,01(2) 1,

38 Representação em Ponto Flutuante (simples) Sinal: +» 0» 1 expoente: (excesso) = sinal expoente fração 38

39 Referências Bibliográficas VAHID, F. Sistemas Digitais: projeto, otimização e HDLs. Porto Alegre: Bookman, PEDRONI, V.; Eletrônica Digital Moderna e VHDL. Rio de Janeiro: Elsevier, TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. Rio de Janeiro: Pearson, CARTER, N. Teoria e problemas de arquitetura de computadores. Coleção Schaum. Princípios e Aplicações. Porto Alegre: Bookman,

40 Símbolos Os dispositivos digitais traduzem os zeros e uns na forma de nível de tensão e corrente elétrica, assim: 40

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